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Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf einen Generator optischer Strahlung, der
Bereiche unterschiedlicher Zustände elektrischer Polarisierung in einem Wellenleiter zum
Steigern der Erzeugung von Harmonischen und anderer Summen- oder Differenz-Frequenz-
Wandlungsvorgänge bei elektromagnetischer Strahlung (EM-Strahlung) verwendet, und
insbesondere auf ein Verfahren zum Herstellen von Bereichen einer ausgewählten
ferroelektrischen Polarisierung innerhalb eines aus einem ferroelektrischen Material
hergestellten Körpers.
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Umsetzer optischer Strahlung, d. h. Vorrichtungen, die eine Form der Energie in
optische EM-Strahlung umsetzen, sind schon seit Langem bekannt. Ein vielbeachteter Typ
darunter ist die Kombination einer Laserdiode, oder von Laserdioden, als Pumpquelle mit
einem nichtlinearen Material, das die von der Diode bzw. den Dioden ausgehende Strahlung
in optische Strahlung einer erwünschten Frequenz umsetzt. Es ist oft wünschenswert, die
Leistung und den Wirkungsgrad einer nichtlinearen Frequenzumsetzung zu optimieren und
die Betriebsbandbreite solcher Anordnungen zu erhöhen.
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Das allgemeinere Konzept des Anlegens von Elektroden an einen Festkörper zum
Erzeugen von Bereichen elektrischer Polarisierung wurde schon zuvor beschrieben - siehe
zum Beispiel der von Nakamura et al. verfasste Aufsatz mit dem Titel "Poling of Ferroelectric
Crystals by Using Interdigital Electrodes and its Application to Bulk-Wave Transducers"
("Polen ferroelektrischer Kristalle durch die Verwendung abwechselnd angeordneter
Elektroden und seine Anwendung auf Festkörper-Wellenumsetzer"), das in dem Band mit
dem Titel Proceedings of 1983 IEEE Ultrasonic Symposium erschienen ist. Diese
Polarisierung war jedoch für einen Ultraschallumsetzer, der zum Weiterleiten mechanischer
Wellen konstruiert war, und nicht eine integrierte optische Vorrichtung, die zur
Wechselwirkung mit EM-Strahlung oder zu deren Erzeugung konstruiert wurde. Es wurde
auch schon eine Flüssigkeit in einem Wellenleiter periodisch gepolt, und daraus wurde die
zweite Harmonische der Eingangsstrahlung erzeugt - siehe der Aufsatz mit dem Titel
"Phasematched Second Harmonic Generation in a Liquid Filled Waveguide" ("Phasenangepasste
Erzeugung zweiter Harmonischer in einem mit einer Flüssigkeit gefüllten Wellenleiter") von
Levine et al., der in Band 26, Nr. 7, der Applied Physics Letters (April 1975) erschienen ist.
Es wird jedoch erkannt werden, dass eine Polung in einer Flüssigkeit sowohl vorübergehender
Natur (sie verschwindet, sobald das elektrische Feld oder eine anderer für die Polung
verantwortlicher Mechanismus entfernt wird) als auch in den meisten Anwendungsgebieten
ein impraktikables Mittel zum Herstellen erwünschter optischer Frequenzen ist. Außerdem
wurde zwar vorgeschlagen, Domäneninversionen in ferroelektrischen Kristallwellenleitern
vorzusehen, doch ist es bisher noch niemandem gelungen, dieses Konzept in die Praxis
umzusetzen. Einige haben die Domäneninversionen durch das Aufeinanderstapeln dünner
Kristallplatten erreicht, von denen jede eine dominante Polarisierung hatte. Diese Platten
wurden in entsprechenden Ausrichtungen im Verhältnis zueinander angeordnet. Ein Beispiel
ist in dem Aufsatz von Rustagi et al. mit dem Titel "Optical Frequency Conversion in Quasi-
Phasematched Stacks of Non-Linear Crystals" ("Optische Frequenzumsetzung in
quasiphasenangepassten Stapeln nichtlinearer Kristalle") beschrieben, der im IEEE Journal of
Quantum Electronics, Band QE-18, Nr. 6, (Juni 1982) erschienen ist. Diese Vorgehensweise
hat beträchtliche Probleme bei der Herstellung: Die dünnen Platten müssen ziemlich dünn
sein (im der Größenordnung von einem Mikron) und ihre Ausrichtung im Stapel zueinander
ist entscheidend. Außerdem ist es schwierig, die notwendige optische Gesamtqualität zu
erzielen, die für eine brauchbare Konstruktion nötig ist. Andere haben die Züchtung von
Kristallen vorgeschlagen, während derer die Bildung von Bereichen in ihnen gesteuert wird,
um so periodische Schichtdomänen zu erzeugen. Es wird auf den Artikel von Feng et al. mit
dem Titel "Enhancement of Second-Harmonic Generation in LiNbO&sub3; Crystals with Periodic
Laminar Ferroelectric Domains" ("Steigerung der Erzeugung zweiter Harmonischer in
LiNbO&sub3;-Kristallen mit periodisch in Schichten angeordneten ferroelektrischen Domänen")
verwiesen, der in Applied Physics Letters, Band 37, Nr. 7 (1. Oktober 1980) erschienen ist.
Diese Vorgehensweise ist nicht praktikabel, vor allem wegen der Notwendigkeit des
Vorsehens von Bereichen dominanter ferroelektrischer Polarisierung, die kritische Längen im
Mikrometerbereich haben.
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Die Modulation nichtlinearer Eigenschaften in einem nichtlinearen optischen
Generator ist in der FR-A-2385114 offenbart, wobei Elektroden auf eine Oberfläche eines
nichtlinearen Substrats auf beide Seiten eines Propagationskanals für optische Strahlung
gesetzt werden. Wenn die Elektroden mit Energie versorgt werden, modulieren sie die Polung
der ferroelektrischen Bereiche zum Modulieren der nichtlinearen Eigenschaften des Substrats
in dem Pfad der optischen Strahlung.
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Erfindungsgemäß wurde ein Verfahren zum Herstellen von Bereichen einer
ausgewählten ferroelektrischen Polarisierung innerhalb eines aus einem ferroelektrischen
Material gefertigten Körpers mit den folgenden Schritten vorgesehen: Kontaktieren
beabstandeter Oberflächenabschnitte einer Oberfläche des Körpers mit beabstandeten
Elektroden, Kontaktieren anderer Oberflächenabschnitte des Körpers mit mindestens einer
Elektrode und Anlegen einer elektrischen Potentialdifferenz zwischen den beabstandeten
Elektroden und der mindestens einen Elektrode, wobei durch die beabstandeten Elektroden in
dem Körper ein Polarisierungsmuster festgelegt wird, dadurch gekennzeichnet, dass zum
Verringern von Kontamination der Bereiche durch Migration von Material von der
mindestens einen Elektrode die anderen Oberflächenabschnitte auf einer Oberfläche des
Körpers sind, die von der einen Oberfläche verschieden sind.
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Günstigerweise hat mindestens eine der Elektroden einen so großen Abstand vom Pfad
der elektromagnetischen Strahlung im Körper, dass kein Material von dieser auf der
Oberfläche angebrachten Elektrode zum Strahlungspfad wandert.
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In einer Ausführungsform wird eine Elektrodiffusion von den Elektroden dadurch
verhindert, dass die Elektroden und der Wert des daran anzulegenden Potentials im Verhältnis
zum Material des Festkörpers so gewählt werden, dass die erwünschten Bereiche elektrischer
Polarisierung erzeugt werden.
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Zustand, Domäne oder Bereich ferroelektrischer Polarisierung werden hier so
verwendet, dass damit ein Zustand, eine Domäne oder ein Bereich gemeint ist, in dem es eine
Richtung ferroelektrischer Polarisierung gibt, die über die anderen vorherrscht. Wenn
"optisch" hier zum Identifizieren einer EM-Strahlung oder von EM-Strahlungseigenschaften
verwendet wird, so ist damit elektromagnetische Strahlung im sichtbaren
Wellenlängenspektrum und in weiteren daran anliegenden Wellenlängenspektren gemeint -
typischerweise die Strahlung mit einer Wellenlänge im Bereich von zwischen 1 und 15.000
Nanometern.
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Am günstigsten ist es, wenn jeder der Bereiche eine Länge entlang des Pfads hat,
durch die sich eine Quasi-Phasenanpassung (quasi-phasematching/QPM) zwischen der
Quellspannung und der erzeugten Strahlung ergibt. Es hat sich herausgestellt, dass eine
Quasi-Phasenanpassung eine nichtlineare Umsetzung einer EM-Strahlung auf eine
erwünschte optische Wellenlänge in bestimmten Situationen relativ effizient erzeugen kann.
Die Verwendung einer Quasi-Phasenanpassung ermöglicht zum Beispiel die Ausnutzung
nichtlinearer Koeffizienten, die zur Verwendung bei einer doppelbrechenden
Phasenanpassung nicht zur Verfügung stehen. In manchen Situationen ermöglicht sie auch
das Erzielen erwünschter Betriebstemperaturen zum Erhöhen der Bandbreite oder sogar zum
Erreichen einer nichtlinearen Umsetzung bei vielen Materialien, bei denen eine
doppelbrechende Phasenanpassung nicht praktiziert wird.
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Die brauchbarste Strahlung ist kohärent, und die Bereiche haben Längen entlang des
Strahlungspfads, die allgemein gleich einer ungeraden ganzzahligen Vielfachen der
Kohärenzlänge der nichtlinearen Wechselwirkung sind. (Mit Kohärenzlänge ist die
Entfernung gemeint, über die die Phase des Quell-EM-Felds und die erzeugte EM sich um
einen Faktor von 180º verschieben. Der Aufsatz von J. D. McMullin mit dem Titel "Optical
Parametric Interactions in Isotropic Materials Using a Phase-Corrected Stack of Nonlinear
Dielectric Plates" ("Optische parametrische Wechselwirkungen in isotopischen Materialien
unter Verwendung eines phasenkorrigierten Stapels nichtlinearer Platten"), der im Journal of
Applied Physics, Band 46, Nr. 7 (Juli 1975) erschienen ist, gibt eine mathematische
Definition und eine Behandlung der Kohärenzlänge.) Eine solche Konstruktion optimiert die
Umsetzung der Leistung von der Eingangsstrahlung in die Ausgangsstrahlung.
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Der erfindungsgemäße optische Umsetzer wird am günstigsten zur Erzeugung "blauer"
optischer Strahlung verwendet, d. h. Strahlung mit einer Wellenlänge im Bereich von ungefähr
390-492 Nanometern, einem Bereich, der sichtbares Licht umfasst, dessen Farbe als violett
bezeichnet wird. Strahlung in diesem Bereich hat viele Anwendungsgebiete.
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Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung werden nun anhand der Zeichnungen
beschrieben. Es zeigt:
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Fig. 1 eine schematische perspektivische Darstellung eines nichtlinearen optischen
Generators,
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Fig. 2 eine schematische Darstellung eines optischen Generators,
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Fig. 3(a) und 3(b) Kurvendarstellungen, die zum leichteren Verständnis einer Quasi-
Phasenanpassung angeführt werden.
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Fig. 4 eine schematische Darstellung einer nicht erfindungsgemäßen Anordnung zum
elektrischen Polen und
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Fig. 5 eine schematische Darstellung einer anderen Anordnung zum elektrischen Polen
nach einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
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Zuerst wird auf Fig. 1 und 2 eingegangen, die schematisch nichtlineare optische
Generatoren veranschaulichen.
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Ein solcher Generator, der allgemein mit der Referenznummer 11 bezeichnet wird,
weist eine Quelle einfallender kohärenter elektromagnetischer (EM) Strahlung mit einer
Frequenz auf, die in die erwünschte optische Frequenz umgesetzt werden soll. Die Quelle
könnte zwar eine oder mehrere aus einer Anzahl unterschiedlicher Vorrichtungen sein, wie
zum Beispiel ein Gas- oder Festkörper-Laser, doch ist sie in diesem Fall eine Laserdiode 12.
Ein solche Laserdiode wird auf herkömmlich Art und Weise eingestellt und auch sonst
gesteuert, und sie liefert kohärente EM-Strahlung mit der umzusetzenden Frequenz. Eine
solche Strahlung wird in einen Wellenleiter 13, der in dem Festkörper 14 ausgebildet ist,
eingespeist. Ein solcher Wellenleiter ist am besten an einer Oberfläche, der Oberfläche 16,
des Festkörpers ausgebildet, da es einfacher ist, die zur Herstellung eines Wellenleiters
notwendigen Änderungen, z. B. Änderung der Zusammensetzung des Körpers und daher
seines Brechungsindexes, an einer Oberfläche vorzunehmen. Der Körper 14 ist am besten ein
ferroelektrischer kristalliner Körper, und der Wellenleiter wird als ein Kanal ausgebildet. Der
Körper 14 kann ein Kristall aus Lithiumniobat (LiNbO&sub3;) sein, dessen spontane
ferroelektrische Polarisierung dominant gemacht wurde, wie zum Beispiel der Kristall mit
einer einzigen ferroelektrischen Domäne, der von Crystal Technology, Inc., Palo Alto,
Kalifornien, unter der Bezeichnung "Z-cut LiNbO&sub3; integrated optics substrate" (etwa:
"zgeschnittenes LiNbO3-Substrat mit integrierter Optik") erhältlich ist, und der Wellenleiter 13
kann in diesem durch Protonenaustausch hergestellt werden. Der Wellenleiter könnte
natürlich auch ein ganz anderer sein, wie zum Beispiel ein "streifengeladener" (strip loaded)
oder Rillenwellenleiter. Ganz allgemein könnte er außerdem tief im Innern des Kristalls
hergestellt werden, wie zum Beispiel durch Nachdiffusion (post-diffusion), oder aber auf
einer Oberfläche des Körpers, zum Beispiel durch eine sorgfältig gewählte Beschichtung.
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Das Ausgangssignal der Laserdiode 12 wird mittels einer optischen Faser 17 zum
Kanal-Wellenleiter gerichtet. Manchmal ist es günstig, eine Laserdiode direkt an eine
Oberfläche des Festkörpers anstoßen zu lassen um eine Kopplung seines Ausgangssignals
mit dem vom Festkörper definierten Wellenleiter zu erzielen. Es wird erkannt werden, dass in
solchen Fällen die Einrichtungen zum Richten des Ausgangssignals in den Wellenleiter
einfach die Befestigungsstruktur sein wird, die ein solches Anstoßen in der entsprechenden
Ausrichtung ermöglicht. Die Polarisierung der Eingangsstrahlung wird zum Optimieren der
nichtlinearen Wechselwirkung gesteuert.
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In diesem Fall hat der Kanal-Wellenleiter mehrere Bereiche unterschiedlicher
Zustände dominanter ferroelektrischer Polarisierungen, die quer zum Pfad der durch ihn
geführten Strahlung verlaufen. Diese mehreren Bereiche sind in Fig. 1 zwar durch gestrichelte
Linien 18 dargestellt, sie sind jedoch in der schematischen Darstellung von Fig. 2 besser zu
sehen. Der Körper 14 ist dort mit 14' bezeichnet, wobei der darin definierte Wellenleiter 13
hier mit 13' bezeichnet ist. Der Diodenlaser 12 wird hier mit 12' bezeichnet, und sein
Ausgangssignal wird, wie das hier durch eine Linse 19 dargestellt ist, in optimaler Weise auf
das Eingangsende des Wellenleiters 13' fokussiert. Die vom Wellenleiter ausgehende
Strahlung wird für die erwünschte Anwendung gebündelt, wie das hier durch die Linse 20
dargestellt ist. Es wird darauf hingewiesen, dass der Wellenleiter 13 zwar vorzugsweise eine
Kanal ist, dass aus ganz allgemeiner Sicht eine solche Wellenleiterkonfiguration jedoch nicht
nötig ist. Er könnte zum Beispiel auch die Konfiguration einer an die Oberfläche 16
anliegenden Ebene haben.
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Die Zustände normaler Polarisierung innerhalb des Körpers sind durch die Pfeile 21
dargestellt. Es ist zu sehen, dass der Körper 14 normalerweise einen dominanten
Polarisierungszustand hat, der durch die Pfeile dargestellt wird. Es versteht sich jedoch
natürlich, dass es ganz allgemein gesehen nicht nötig ist, dass es in dem Körper selbst einen
dominanten Polarisierungszustand gibt. Da der Körper 14 jedoch ursprünglich gepolt oder mit
einer dominanten elektrischen Polarisierung versehen war, können anliegende Bereiche einer
anderen dominanten Polarisierung einfach dadurch geschaffen werden, dass die dominante
Polarisierung der Bereiche 22 geändert wird. Das heißt, diese Bereiche zwischen den
Bereichen 22 wirken als Bereiche anderer Polarisierung. Die Erfindung ist jedoch anwendbar
auf Anordnungen, in denen der Körper selbst zuvor keine dominante elektrische Polarisierung
aufweist. Außerdem ist es nicht nötig, dass zwischen den nebeneinander liegenden Bereichen
eine vollständige Polarisierungsumkehrung stattfindet. Das heißt, Energie kann in die
erwünschte Frequenz umgesetzt werden, indem die Länge und die Anordnung der Bereiche
dominanter Polarisierung entsprechend ausgewählt werden. Es ist jedoch wichtig, dass bei
einer Anwesenheit von Bereichen von Polarisierung, die Leistung von der Strahlung der
erwünschten Ausgangsfrequenz abziehen, die Anzahl der insgesamt vorhandenen
Domäneninversionen, die zur Addition von Leistung zu einer solchen Frequenz führen, größer
ist als die Anzahl derer, die Leistung abziehen.
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Die Bereiche, die im Innern des Körpers beim Wellenleiter gebildet werden, sind mit
gestrichelten Linien dargestellt und sind in Fig. 2 mit der Referenznummer 22 bezeichnet.
Wie gezeigt, erstreckt sich jeder der Bereiche über die gesamte Tiefe und Breite (siehe Fig. 1)
des Wellenleiters. Eine solche Anordnung wird zwar bevorzugt, so dass die Wechselwirkung
zwischen den Bereichen und der Strahlung optimiert wird, doch ist dies aus ganz allgemeiner
Sicht nicht nötig. Die Bereiche könnten auch an den Wellenleiter anschließen, so lange es
zwischen der Strahlung im Wellenleiter und den anders gepolten Bereichen eine
Wechselwirkung gibt. Es sollte beachtet werden, dass der Körper seine Curie-Temperatur
nicht übersteigt, damit sichergestellt ist, dass die Bereiche dominanter ferroelektrischer
Polarisierung in dieser verbleiben. (Dies unter der Annahme, dass zum Erhalten der
Polarisierungsausrichtung keine Kraft von außen auf den Körper einwirkt.) Es wird darauf
hingewiesen, dass bei einer Domäneninversion in einer Flüssigkeit es keine Temperatur gibt,
bei der man sicher sein kann, dass diskrete Bereiche vorgesehen sind, wenn keine Kraft von
außen auf die Flüssigkeit einwirkt.
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Jeder der Bereiche 22 hat eine Länge, die so ausgewählt ist, dass eine Quasi-
Phasenanpassung zwischen den Frequenzen der Eingangs- und der Ausgangs-EM-Strahlung
entsteht. Am besten ist es, wenn die Eingangs-EM-Strahlung kohärent ist und die Länge
allgemein gleich einer ungeraden ganzzahligen Vielfachen der Kohärenzlänge der
nichtlinearen Wechselwirkung ist. Hierdurch wird ein Transfer der Energie von der
Eingangsfrequenz oder von den Eingangsfrequenzen an die erwünschte optische Frequenz
optimiert. Auch wenn die Länge der gepolten/entgegengesetzt gepolten Bereiche in Fig. 2
gleich dargestellt ist, kann es in manchen Situationen von Vorteil sein, Domänen
unterschiedlicher Länge vorzusehen oder in denen sich die Domäne periodisch verändert, um
so die nichtlinearen Wechselwirkungen zu optimieren.
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In einem Beispiel wirkt der Körper als ein Frequenzverdoppler, d. h. die
Ausgangsfrequenz ist die zweite Harmonische einer Eingangsfrequenz. Es hat sich
herausgestellt, dass bei der Quasi-Phasenanpassung, wie oben erörtert, ein
Lithiumniobatkristall mit einem Wellenleiter für Eingangsstrahlung mit einer Wellenlänge
von 0,86 um eine Ausgangsstrahlung von 0,43 um erzeugt, wobei die Strahlung eine optische
Frequenz im oben erwähnten blauen Wellenlängenbereich hat.
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Ganz allgemein gesehen kann der Festkörper 14 auch noch andere Merkmale
aufweisen. Es kann zum Beispiel gewünscht sein, dass zum Resonnieren einer oder mehrerer
Frequenzen der Strahlung im Wellenleiter zum Steigern der Umsetzung reflektierende
Oberflächen vorgesehen werden. Außerdem könnte auch der Körper selbst ein Lasermaterial
sein und als Laser zum Erhöhen der Ausgangsleistung wirken. In einer solchen Anordnung
könnten sich die Bereiche dominanter Polung entweder innerhalb oder außerhalb des
Laserhohlraums befinden. In einer solchen Situation ist es nicht notwendig, dass das die
Bereiche aufweisende Material ein Lasermaterial ist. Außerdem wird darauf hingewiesen,
dass die Erfindung auf die Verwendung bei einem Festkörper aus mit seltenen Erden dotierten
ferroelektrischen Materialien anwendbar ist.
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Es wird darauf hingewiesen, dass die Frequenzverdopplung (Erzeugung zweiter
Harmonischer/second harmonic generation/SHG) hier einfach als ein Spezialfall einer
Summen-Frequenzumsetzung angesehen wird. Es wird jedoch anerkannt, dass SHG
mathematisch anders behandelt wird als andere Summen- und Differenz-
Frequenzumsetzungen von EM-Strahlung. Außerdem ist zwar die Erfindung spezifisch im
Zusammenhang mit der Bildung gesteigerter SHG aus einer eine einzige Frequenz
aufweisenden Strahlung beschrieben, doch ist sie auch auf den Fall von mehr als einer
Frequenz einer EM-Strahlung anwendbar, die zur Erzeugung von Ausgangsstrahlung mit der
gewünschten optischen Frequenz eingespeist wird.
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Wie oben erwähnt wird der Transfer von Energie von der Eingangsstrahlung auf die
Ausgangsstrahlung mit der erwünschten optischen Frequenz in diesem spezifischen Beispiel
am einfachsten durch eine Quasi-Phasenanpassung (QPM) erreicht. Quasi-Phasenanpassung
ist zwar an sich nichts Neues, doch trägt die folgende Erörterung zum Verständnis ihrer
Anwendung in der vorliegenden Erfindung bei. Es wird angenommen, dass es hilfreich ist,
zuerst die normale doppelbrechende Phasenanpassung zu betrachten.
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Die Erzeugung optischer zweiter Harmonischer ist in einem Medium möglich, das
eine nichtlineare Fähigkeit (Suszeptibilität) zur Erzeugung von Harmonischen zweiter
Ordnung aufweist, die nicht null ist. Eine einfallende Grundwelle erzeugt dabei über diese
nichtlineare Fähigkeit eine gezwungene Welle bei der zweiten harmonischen Frequenz, die
sich mit der gleichen Geschwindigkeit wie die Grundwelle fortbewegt. Wenn k&sub1; der
Grundwellenvektor ist, dann hat die gezwungene Welle einen Wellenvektor 2k&sub1;. Durch die
Maxwell-Gleichungen geschaffene Grenzbedingungen fordern, dass eine freie Welle der
zweiten Harmonischen mit dem Wellenvektor k&sub2;, die an der Oberfläche erzeugt wurde, auch
im Kristall gegenwärtig sein muss. Die Intensität der zweiten Harmonischen im Kristall ist
das Ergebnis einer Interferenz zwischen diesen beiden Wellen. Aufgrund der Dispersion im
Medium wird die freie und die gezwungene Welle sich allgemein nicht mit der gleichen
Geschwindigkeit fortbewegen - sie werden miteinander interferieren, was zu einer Intensität
der zweiten Harmonischen führt, die sich sinusförmig mit der Entfernung im Kristall ändert,
während die Energie abwechselnd von der Grundwelle zur zweiten Harmonischen übertragen
wird und umgekehrt, wobei eine Halbperiode gleich der Kohärenzlänge h ist. Diese Situation
wird von der in Fig. 3 (a) gezeigten Kurve C veranschaulicht. Die Kohärenzlänge ist gegeben
durch lc = π/Δk, wobei Δk = 2k&sub1; - k&sub2; . (In Wellenleitern werden die Wellenvektoren durch
Modenpropagationskonstanten ersetzt, sonst ist die Beschreibung jedoch qualitativ identisch.)
Die Intensität der zweiten Harmonischen bei z = L ist gegeben durch:
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I²ω I²ωd²L² [sm2(ΔkL/2)/(ΔkL/2)²], [A-1]
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wobei d der relevante wirksame nichtlineare Koeffizient ist, der zur nichtlinearen
Fähigkeit zweiter Ordnung proportional ist. Es kann aus Gleichung [A-1] ersehen werden,
dass die Spitzenintensität der oszillierenden zweiten Harmonischen bei einer größeren
Wellenvektorverstimmung Δk kleiner ist. Aus diesem Grund ist es wünschenswert, Δk genau
null sein zu lassen, ein Vorgang, der Phasenanpassung genannt wird. Unter
Phasenanpassungsbedingungen wächst die Intensität der zweiten Harmonischen monoton mit
dem Quadrat der Entfernung in dem Kristall, wie das durch die Kurve A in Fig. 3(a) gezeigt
ist. Diese Bedingung kann in doppelbrechenden Kristallen erfüllt werden, indem die
Grundwelle entsprechend polarisiert und in einer derartigen Richtung propagiert wird, dass
die rechtwinklig polarisierte zweite harmonische Welle den gleichen Brechungsindex erfährt
wie die Grundwelle. Dieses Verfahren wird winkeleingestellte oder kritische
Phasenanpassung genannt. Wenn die Kristall über den richtigen Grad der Doppelbrechung
verfügt, der mit der Temperatur ausreichend verändert werden kann, kann durch
Temperatureinstellung eine so genannte nichtkritische Phasenanpassung erreicht werden,
wobei die Propagation in einem Winkel von 90º zur optischen Achse des Kristalls erfolgt.
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Eine Quasi-Phasenanpassung als eine Alternative zur soeben erörterten
doppelbrechenden Phasenanpassung wird durch die mit B bezeichneten Kurven in Fig. 3(a)
und 3(b) veranschaulicht. Wenn Δk≠0 ist, dann akkumulieren die freie und die gezwungene
zweite harmonische Welle für jede Kohärenzlänge lc eine relative Phasenverschiebung von π.
Wenn die Phase der Zwangspolarisierungswelle an einem Punkt, wo die Leistung der zweiten
Harmonischen anfängt, zur Grundwelle übertragen zu werden, um π gekippt wird, wird
stattdessen Leistung weiterhin in die zweite Harmonische gekoppelt. Dies kann erreicht
werden, indem das Vorzeichen des nichtlinearen Koeffizienten d umgekehrt wird, was
dadurch geschehen kann, dass die Kristallausrichtung abrupt geändert wird. Bei
ferroelektrischem LiNbO&sub3; kann dieses Umschalten der Kristallachsen dadurch erfolgen, dass
das Vorzeichen der Polarisierung PS im selben Kristall geändert wird. Ein maximaler
Wirkungsgrad wird erreicht durch Ändern der Richtung von PS nach jeder Kohärenzlänge.
Diese Situation, die wir Quasi-Phasenanpassung erster Ordnung nennen werden, ist als Kurve
B&sub1; in Fig. 3(a) gezeigt. Es kann gezeigt werden, dass die Leistung der zweiten Harmonischen
im Quasi-Phasenanpassungsfall immer noch mit dem Quadrat der Entfernung anwächst,
jedoch mit einem kleineren effektiven nichtlinearen Koeffizienten, der durch 2d/π gegeben
ist, wobei d der gewöhnliche nichtlineare Koeffizient ist und m die Ordnung des
Periodenpolungsgitters angibt, deren Domänenlängen 1 = mh sind. Ein kontinuierliches
Wachstum der zweiten Harmonischen wird nur für ungerade m erreicht. Eine Quasi-
Phasenanpassung dritter Ordnung ist durch die Kurve 3 in Fig. 3(b) gezeigt, die im
Durchschnitt nur um ein Neuntel so schnell wächst wie in dem Fall einer Quasi-
Phasenanpassung erster Ordnung, die ihrerseits nur (2/π)² = 0,4 mal so schnell wächst wie bei
einer perfekten Phasenanpassung. Es gibt mindestens vier Gründe zur Verwendung der Quasi-
Phasenanpassung trotz ihrer offenbaren Verringerung des Wirkungsgrads. Die Gründe für ihre
Verwendung können sein: (1) ein Betrieb bei Wellenlängen oder in Geometrien oder
Materialien, in denen eine winkel- und temperatur-eingestellte doppelbrechende
Phasenanpassung unmöglich ist; (2) Herstellung einer wechselwirkenden Phasenanpassung
bei einer erwünschten Temperatur, wie zum Beispiel Raumtemperatur; (3) die Verwendung
eines nichtlinearen Koeffizienten, der nicht doppelbrechend in Phasenanpassung zu bringen
ist, z. B. ein Koeffizient, der die gleiche Polarisierung der Grundwelle und der Harmonischen
koppelt; oder (4) eine Vergrößerung der Bandbreite.
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Lithiumniobat hat drei unterschiedliche nichtlineare Koeffizienten. Bei der
Entscheidung darüber, welcher Koeffizient bei der Erzeugung der zweiten Harmonischen
(SHG) verwendet werden soll, ist es hilfreich, die folgende Tabelle zu betrachten.
Tabelle Nichtlineare Koeffizienten von LiNbO&sub3;
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Der am häufigsten verwendete Koeffizient ist d&sub1;&sub5;, der für Wellenlängen in der Nähe
von 1 um doppelbrechend in Phasenanpassung gebracht werden kann. Dies kann aus der
langen Kohärenzlänge für SHG bei 1,06 um ersehen werden. Da dieser Koeffizient einer
Phasenanpassung näher kommt als die beiden anderen, ist die Kohärenzlänge auch bei den
anderen Wellenlängen länger, wodurch eine Bildung periodischer Domänenstrukturen der
geforderten Beabstandung für eine Quasi-Phasenanpassung von d&sub1;&sub5; ähnlich gemacht wird.
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Da d&sub3;&sub3; der größte Koeffizient ist, ist es wünschenswert, ihn zum Erzielen der höchsten
Umsetzungswirkungsgrade zu verwenden. Er muss in Quasi-Phasenanpassung gebracht
werden, da er Wellen mit der gleichen Polarisierung koppelt. Bei der Quasi-Phasenanpassung
erster Ordnung wird beim Umsetzungswirkungsgrad ein Faktor von 20 gegenüber dem
doppelbrechend in Phasenanpassung gebrachten d&sub1;&sub5; gewonnen. (Da, wie oben erwähnt, der
Wirkungsgrad sich wie l/m² verhält, bietet eine Wechselwirkung dritter Ordnung eine
Verstärkung von 2,2.)
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Der Koeffizient d&sub2;&sub2; ist der kleinste und weist die kürzeste Kohärenzlänge für SHG auf.
Trotzdem kann es sein, dass man einen solchen Koeffizienten verwenden möchte, da die
Propagation von Strahlung in n&sub0;-polarisiertem LiNbO3 nicht an photoinduzierten
Brechungseffekten leidet.
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Bei einem Experiment unter der Verwendung einer Quasi-Phasenanpassung in einem
Lithiumniobatkristall mit entgegengesetzt polarisierten Bereichen in einem wie oben
ausgebildeten Wellenleiter wurde die Eingangs- und die Ausgangskopplung mit Rutilprismen
erzielt. Eine zylindrische Linse mit einer Brennweite von 8 cm am Eingang fokussierte den
Strahl auf den Wellenleiter. Mit am Ausgang des Wellenleiters gemessenen 1 mW CW-
Leistung bei 1,06 um wurde eine Strahlung mit 1 nW bei 532 nm erzeugt. Sowohl die
Grundwelle als auch die Harmonische hatten die richtige Polarisierung für den Betrieb unter
der Verwendung von d33. Der Umsetzungswirkungsgrad der Vorrichtung war ungefähr 5%
pro W-cm².
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Der Wellenleiter war als ein Schritt-Index-Leiter mit einer Brechungsindexerhöhung
von 0,003 ausgelegt. Bei einer geschätzten Tiefe des Wellenleiters in der Größenordnung von
4-7 um, wurden Umsetzungswirkungsgrade im Bereich von 7 bis 10% pro W-cm² berechnet.
(Dies ist in vertretbarer Übereinstimmung mit den oben ermittelten tatsächlichen Werten.)
Aus diesen Werten wurde berechnet, dass die Leistung der zweiten Harmonischen ungefähr
1500 mal größer ist als diejenige, die man erhalten würde, wenn die Wechselwirkung nicht in
Quasi-Phasenanpassung geschehen würde.
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Der Festkörper könnte natürlich auch aus einem anderen Material als kristallinem
Lithiumniobat sein.
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Bereiche erwünschter Polarisierung können dadurch erzeugt werden, dass zum Steuern
der Polarisierung in bestimmten Bereichen elektrische Felder an Festkörper angelegt werden.
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Fig. 4 und 5 veranschaulichen zwei Vorgehensweisen, bei denen Elektroden mit einem
Festkörper in Kontakt gebracht werden, wodurch diese quer zu einem in diesem befindlichen
Wellenleiter liegenden Bereiche geschaffen werden. Der Körper ist in diesen Figuren mit der
Referenznummer 14" und der Wellenleiter mit der Referenznummer 13" bezeichnet. In
einigen Fällen kann ein Wellenleiter weggelassen und eine frei propagierte Strahlung
zugelassen werden, im Gegensatz zu einer geführten Strahlung, zur Wechselwirkung in einem
nichtlinearen Körper.
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Gemäß Fig. 4 werden auf der Oberfläche des Festkörpers neben dem Wellenleiter
Elektroden in einem Muster aufgebracht, die mit der Länge und der Beabstandung zwischen
den erwünschten Bereichen übereinstimmen. Zur Bildung solcher Bereiche wird der Körper
mit den Elektroden über dessen Curie-Temperatur hinaus erwärmt. Ein elektrisches Feld wird
an die Elektroden angelegt, wobei die Elektroden räumlich zwischen positiveren und
negativeren Potentialen alternieren, während die Konstruktion auf eine Temperatur unter der
Curie-Temperatur abgekühlt wird. Dann werden die Elektroden vom Körper entfernt. So
werden die erwünschten Bereiche erzeugt, wobei ihr Muster durch das Muster der Elektroden
bestimmt wird. Es wird darauf hingewiesen, dass die Bereiche ihre vorherrschende
Polarisierung so lange behalten, wie der Körper nicht auf eine Temperatur gebracht wird, die
in der Nähe der Curie-Temperatur ist.
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Diese Anordnung hat den Nachteil der Elektrodiffusion, d. h. der Bewegung von
Materialien innerhalb des Körpers zu den Elektroden. Die Elektroden können dabei als eine
Quelle kontaminierenden Materials wirken, und das an sie angelegte Potential kann dessen
Migration verursachen. Das Einführen von Verunreinigungen auf diese Weise kann besonders
nachteilig sein, wenn der Körper zur Wechselwirkung mit elektromagnetischer Strahlung
konzipiert ist.
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Bei dieser Anordnung können die Materialien der Elektroden im Verhältnis zu dem
Material des Festkörpers und dem daran anzulegenden Potential ausgewählt werden, wodurch
eine Diffusion der Elektrodenmaterialien in den Körper verhindert werden kann, wenn an die
Elektroden ein Potential angelegt wird. Als Material des Festkörpers kann auch
Lithiumtantalat ausgewählt werden, da dessen Curie-Temperatur relativ niedrig liegt. Bei
einem solchen Körper ist das Material der Elektroden, an die ein positives Potential angelegt
werden soll, Chrom mit einer Goldbeschichtung, während das Material der Elektroden, an die
das andere Potential angelegt werden soll, Gold ist. Wie durch die Pfeile 21" in Fig. 4
angezeigt, hat der Festkörper, in dem die Polarisierung gesteuert wird, keinen ursprünglichen
Polarisierungszustand. Das bedeutet, dass der Bereich in dem Wellenleiter jeweils neben den
Bereichen 22" keine ausgewählte dominante Polarisierung aufweist.
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Fig. 5 zeigt eine weitere Vorgehensweise nach einer erfindungsgemäßen
Ausführungsform, die das Problem einer kontaminierenden Diffusion im Wellenleiter
vermeidet. Bei einer solchen Anordnung werden alle Elektroden, die das Muster der Bereiche
festlegen, für ein Potential ausgelegt, während die andere Elektrode bzw. die anderen
Elektroden, die für ein anderes Potential, z. B. ein negativeres Potential, ausgelegt sind, auf
einer anderen Oberfläche sind, die von dem Wellenleiter entfernt ist. Aufgrund dieser
Entfernung wird sich herausstellen, dass eine Migration des Materials von der Elektrode auf
der anderen Oberfläche in den Wellenleiter hinein minimiert wird.
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Es wird darauf hingewiesen, dass beide der in Fig. 4 und 5 gezeigten Möglichkeiten
zur gleichen Zeit eingesetzt werden können. Das heißt, zusätzlich zur Anordnung der
Elektroden auf unterschiedlichen Oberflächen des Festkörpers zur Verhinderung von
Migration kann eine sorgfältige Auswahl der Materialien für die Elektroden zur Verhinderung
von Migration herangezogen werden.
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Variationen können bei beiden Anordnung vorgenommen werden. Zum Beispiel kann
das elektrische Feld bei einer Temperatur angelegt werden, die unter der Curie-Temperatur
des Festkörpers liegt, und der Körper kann während des Polungsvorgangs unter dieser
Temperatur gehalten werden. Ein periodisches elektrisches Feld kann auch thermoelektrisch
an der Oberfläche des Körpers erzeugt werden, indem zum Beispiel durch die Interferenz
zweier Laserstrahlen an der Oberfläche des Kristalls ein Gradient einer
Temperaturveränderung erzeugt wird.
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Die oben beschriebene elektrische Polung eines Festkörpers ist für viele optische
integrierte Vorrichtungen nützlich, wie zum Beispiel, neben dem beschriebenen optischen
Generator, für optische parametrische Oszillatoren oder optische parametrische Verstärker.