DE602006000475T2

DE602006000475T2 - Rotierende elektrische Maschine mit eingebetteten Permanentmagneten

Info

Publication number: DE602006000475T2
Application number: DE602006000475T
Authority: DE
Inventors: Taku Adaniya; Ai Saeki; Kiyoshi Uetsuji; Hiroshi Fukasaku; Minoru Mera; Masatoshi Kobayashi
Original assignee: Toyota Industries Corp
Current assignee: Toyota Industries Corp
Priority date: 2005-04-14
Filing date: 2006-04-13
Publication date: 2009-01-15
Anticipated expiration: 2026-04-14
Also published as: US20060250041A1; DE602006000475D1; US7521833B2; KR20060108555A; EP1713156B1; EP1713156A1; KR100821545B1

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine rotierende elektrische Maschine mit einer Permanentmagneteinbettung, bei der eine Vielzahl von Permanentmagneten als Magnetpole in einen Rotor eingebettet sind, der sich in einem mit Wicklungen versehenen Stator dreht. Außerdem bezieht sich die Erfindung auf einen Motor für eine Kraftfahrzeug-Klimaanlage mit einer solchen rotierenden elektrischen Maschine sowie auf einen zugehörigen elektrischen Kompressor.
Bei einer rotierenden elektrischen Maschine dieser Art ist in der Umfangsrichtung des Rotors eine Vielzahl von benachbart zueinander angeordneten Permanentmagneten in den Rotor eingebettet, wobei jeweils zwei, in der Umfangsrichtung des Rotors benachbarte Permanentmagneten unterschiedlich angeordnete Magnetpole aufweisen. Da in dem Bereich zwischen den beiden benachbarten Permanentmagneten (dem Polwechselbereich) plötzliche Schwankungen der magnetischen Induktion bzw. Flussdichte auftreten, wird ein pulsierendes Drehmoment erhalten, was zu Vibrationen und einer entsprechenden Geräuschentwicklung in der rotierenden elektrischen Maschine führt.
Aus der japanischen Patent-Offenlegungsschrift 2001-69 701 ist bereits ein Motor mit einem Rotor bekannt, dessen Radius in dem Bereich zwischen zwei, in der Umfangsrichtung benachbart zueinander angeordneten Permanentmagneten (dem Polwechselbereich) zur Unterdrückung der Drehmomentpulsierung minimal wird. Außerdem besitzt der Rotor einen sinusförmigen Außenumfang, sodass der Radius des Rotors in der Mitte (der Magnetpolmitte) eines jeden Permanentmagneten maximal wird.
Ferner ist aus der japanischen Patent-Offenlegungsschrift 2002-95 194 ein Motor mit einem Rotor bekannt, dessen Radius im Bereich zwischen zwei, in der Umfangsrichtung benachbart zueinander angeordneten Permanentmagneten (dem Polwechselbereich) minimal und in der Magnetpolmitte maximal wird. Dies wird erzielt, indem der der Magnetpolmitte entsprechende Bereich am Außenumfang des Rotors als nach außen vorgewölbter bogenförmiger Vorsprung ausgestaltet wird.
Weiterhin ist aus der japanischen Patent-Offenlegungsschrift 2002-136 011 ein Motor bekannt, der am Außenumfang eines als Umfangsbereich ausgebildeten Rotors einen koaxial zu dem Rotor verlaufenden und einer Magnetpolmitte entsprechenden Bereich aufweist. Außerdem ist am Außenumfang des Rotors der zwei benachbarten Permanentmagneten entsprechende Bereich nutenförmig ausgestaltet.
Bei dem aus der japanischen Patent-Offenlegungsschrift 2002-136 011 bekannten Motor entspricht die Form des Bereiches der Magnetpolmitte am Außenumfang des Rotors dem konzentrisch zu der Drehachse des Rotors verlaufenden Umfangsbereich. Außerdem ist der den benachbarten Magnetpolenden der zwei Permanentmagneten entsprechende Teil des Außenumfangs des Rotors nutenförmig ausgebildet.
Außerdem ist aus der japanischen Patent-Offenlegungsschrift 2004-260 972 ein Motor bekannt, bei dem in der Umfangsrichtung abwechselnd ein Magnetpol-Hauptbereich und ein Magnetpol-Zusatzbereich angeordnet sind. Der Außenumfang des Rotors wird durch abwechselnde Verbindung eines dem Magnetpol-Hauptbereich entsprechenden ersten Krümmungsbereichs und eines dem Magnetpol-Zusatzbereich entsprechenden zweiten Krümmungsbereichs erhalten, wobei die Krümmung des zweiten Krümmungsbereichs größer als die Krümmung des ersten Krümmungsbereichs ist. Hierbei ist ein Ausführungsbeispiel offenbart, bei dem der erste Krümmungsbereich und der zweite Krümmungsbereich bogenförmig ausgebildet sind.
Bei den aus den japanischen Patent-Offenlegungsschriften 2001-69 701 und 2002-95 194 bekannten Elektromotoren wird jedoch der Bereich, in dem der Spalt zwischen den Zähnen des Stators und dem Außenumfang des Rotors minimal wird, nur von dem punktartigen Bereich gebildet, der im Längsquerschnitt des Rotors am Außenumfang der Magnetpolmitte entspricht. Bei dem aus diesen Druckschriften bekannten Motor wird somit im Vergleich zu einem konstanten Außenumfangsradius des Rotors nur eine kleine Drehmomentkonstante (Abtriebsmoment/Einheitsstrom) erhalten.
Bei dem aus der japanischen Patent-Offenlegungsschrift 2002-136 011 bekannten Motor ändert sich dagegen der zwischen den Zähnen des Stators und dem Außenumfang des Rotors bestehende Spalt in erheblichem Maße zwischen dem Umfangsbereich und dem nutenförmigen Bereich, sodass die Unterdrückung eines Drehmomentpulsierens mit Schwierigkeiten verbunden ist. Wenn die Nut ziemlich tief ausgeführt ist, wird bei dem aus der japanischen Patent-Offenlegungsschrift 2002-136 011 bekannten Motor darüber hinaus eine kleinere Drehmomentkonstante als bei dem aus den japanischen Patent-Offenlegungsschriften 2001-69 701 und 2002-95 194 bekannten Motor erhalten.
Der aus der japanischen Patent-Offenlegungsschrift 2004-260 972 bekannte Motor weist dagegen einen vergrößerten Stahlbereich zwischen den Hauptmagnetpolen des Rotors auf, wie dies in 1 dieser Druckschrift veranschaulicht ist, was eine einfache Nutzung eines Reluktanzmoments ermöglicht. Aus dieser Druckschrift ist somit eine Technik zur Verringerung von Geräuschentwicklung und Vibrationen des Motors bei gleichzeitiger Unterdrückung eines Abfallens des mittleren Abtriebsmoments bekannt.
Darüber hinaus ist aus der US-A-5 864 191 eine rotierende elektrische Maschine gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1 bekannt.
Im übrigen ist aus der DE 198 51 883 A1 eine Permanentmagnet-Mehrphasenmaschine bekannt, die einen laminierten Rotorkern mit eingebetteten Permanentmagneten aufweist. Zwischen einer Ausnehmung zur Aufnahme eines aus einer Magnetplatte bestehenden Permanentmagneten und dem Luftspalt der Mehrphasenmaschine (Synchronmaschine) ist zumindest eine magnetische Flussunterbrechungseinrichtung vorgesehen. In dem Luftspalt kann hierbei ein sinusartiges Erregerfeld erzeugt werden, wobei die magnetischen Flussunterbrechungseinrichtungen im einzelnen Material-Ausnehmungen oder Schlitze mit einer bevorzugten Orientierungsrichtung darstellen, die im wesentlichen parallel zu den im Betrieb der elektrischen Maschine entstehenden Magnetfeldlinien verläuft.
Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zu Grunde, eine rotierende elektrische Maschine mit einer Permanentmagneteinbettung anzugeben, bei der ein Abfallen des mittleren Abtriebsmoments ohne Verwendung eines Reluktanzmoments zur Anhebung des mittleren Abtriebsmoments verhindert wird (d. h. eine Struktur, bei der ein enger Stahlkernbereich zwischen den Hauptmagnetpolen Verwendung findet). Da nämlich die Drehmomentpulsierung, die nachstehend auch als Drehmomentwelligkeit (Schwankungsbreite des Abtriebsmoments) bezeichnet wird, bei einer Vergrößerung des Abstands zwischen den Magnetpolen ansteigt, wird dies hierdurch verhindert. Außerdem wird die Wellenform des Drehmoments zur Verringerung der Drehmomentwelligkeit sowie zur Unterdrückung von Vibrationen und Geräuschentwicklung auf eine höhere Ordnung angehoben. Die Erfindung bezieht sich außerdem auch auf einen Motor für eine Kraftfahrzeug-Klimaanlage sowie einen zugehörigen elektrischen Kompressor.
Eine Ausführungsform der Erfindung bezieht sich auf eine rotierende elektrische Maschine mit einem ringförmigen Stator, der einen Innenumfang, eine Vielzahl von entlang des Innenumfangs des Stators angeordneten Zähnen und eine zwischen benachbarten Zähnen jeweils ausgebildete Nut mit einer in der Nut angeordneten Wicklung aufweist. Ein von dem Stator umgebener Rotor umfasst eine Drehachse und einen in Umfangsrichtung um die Drehachse herum verlaufenden Außenumfang, wobei eine Vielzahl von jeweils eine Magnetpolmitte aufweisenden Permanentmagneten in den Rotor eingebettet ist. Ferner ist eine Vielzahl von jeweils den Magnetpolmitten entsprechenden und entlang des Außenumfangs des Rotors an einer Vielzahl von Orten ausgebildeten Umfangsbereichen vorgesehen, die sich jeweils entlang eines Teils einer koaxial zu dem Rotor verlaufenden virtuellen Umfangsfläche erstrecken und in der Umfangsrichtung voneinander beabstandet sind. Benachbarte Paare der Umfangsbereiche sind hierbei über eine Vielzahl von konvexen Bereichen verbunden, die jeweils in Radialrichtung innerhalb der virtueller Umfangsfläche angeordnet sind, sich in Radialrichtung nach außen vorwölben und mehrere Winkelbereiche umfassen, die in der Radialrichtung nach außen gerichtet sind.
Weitere Aspekte und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der nachstehenden Beschreibung, die in Verbindung mit den zugehörigen Zeichnungen erfolgt, die anhand von Beispielen die Prinzipien der Erfindung veranschaulichen.
Die Zielsetzungen und Vorteile der Erfindung sind am besten aus der nachstehenden Beschreibung von derzeit bevorzugten Ausführungsbeispielen ersichtlich, die in Verbindung mit den zugehörigen Zeichnungen erfolgt. Es zeigen:
1A eine Vorderquerschnittsansicht eines Stators und eines Rotors eines Motors gemäß einem ersten Ausführungsbeispiel der Erfindung,
1B eine teilweise vergrößerte Vorderquerschnittsansicht gemäß 1A,
2 eine Längsschnittansicht des Stators und des Rotors gemäß 1A,
3 eine perspektivische Ansicht des Stators gemäß 1A,
4 eine schematische Darstellung einer Wellenwicklung des Stators gemäß 1A,
5 eine detailliertere Querschnittsansicht gemäß 1B,
6 eine vergrößerte Querschnittsansicht gemäß 5,
7A eine grafische Darstellung eines Beispiels für eine FEM-Analyse (nach dem Finite Elemente-Verfahren) der Drehmomentkonstanten des Rotors 15 und eines ersten, zweiten, dritten und vierten Vergleichsrotors 21 bis 24,
7B eine grafische Darstellung eines Beispiels für eine FEM-Analyse der Drehmomentwelligkeit des Rotors 15 und des ersten, zweiten, dritten und vierten Vergleichsrotors 21 bis 24,
8A eine grafische Darstellung der auf die Zähne einwirkenden Kraft,
8B eine grafische Darstellung der Drehmomentschwankung,
9A und 9B grafische Darstellungen eines Zusatzmagnetpols des Rotors 15,
9C eine grafische Darstellung der auf die Zähne im Falle von 9A wirkenden Kraft,
9D eine grafische Darstellung der auf die Zähne im Falle von 9B wirkenden Kraft,
10 eine grafische Darstellung einer Reluktanzmoment-Verwendungsrate,
11 eine grafische Darstellung einer Beziehung zwischen einem Überbrückungswinkel Θb und einem Drehmomentwelligkeitsratenverhältnis Rx/Ri,
12A und 12B grafische Darstellungen, die in Balkenform ein Verhältnis von Ordnungskomponenten der Drehmomentwelligkeit veranschaulichen,
13 eine grafische Darstellung der Änderung des auf einen Zahn bezogenen Reluktanzmoments,
14A eine grafische Darstellung der Änderung des gesamten bzw. zusammengesetzten Reluktanzmoments,
14B eine grafische Darstellung der Änderung des Magnetmoments,
14C eine grafische Darstellung des gesamten bzw. zusammengesetzten Drehmomentverlaufs,
15A eine grafische Darstellung der Änderung eines Luftspalts gh1 des Rotors 15 gemäß 6,
15B eine grafische Darstellung der Änderung eines Luftspalts gh2 eines fünften Vergleichsrotors 25 gemäß 17,
16 eine grafische Darstellung von Schwankungen des Abtriebsmoments bei einem ersten Vergleichsrotor 21,
17 eine Teilquerschnittsansicht des fünften Vergleichsrotors 25,
18A und 18B grafische Darstellungen, die den Unterschied zwischen einer Drehmomentwelligkeit bei einer Kurve Q1rm und einer Drehmomentwelligkeit bei einer Kurve Q2rm veranschaulichen,
19A und 19B grafische Darstellungen, die den Unterschied zwischen einer Drehmomentwelligkeit bei einer Kurve Q1rm und einer Drehmomentwelligkeit bei einer Kurve Q2rm veranschaulichen,
20A bis 20F grafische Darstellungen, die den Unterschied zwischen einer Drehmomentwelligkeit bei der Kurve Q1rm und einer Drehmomentwelligkeit bei der Kurve Q2rm veranschaulichen,
21A eine Vorder-Teilquerschnittsansicht eines ersten Vergleichsrotors 21,
21B eine Vorder-Teilquerschnittsansicht eines zweiten Vergleichsrotors 22,
21C eine Vorder-Teilquerschnittsansicht eines dritten Vergleichsrotors 23,
21D eine Vorder-Teilquerschnittsansicht eines vierten Vergleichsrotors 24,
22A bis 22C grafische Darstellungen, die die Bestimmung eines geeigneten Bereiches für einen Winkelbereich A und einen Winkelbereich θc mit einem Drehmomentwelligkeitsratenverhältnis Rx/Ri ≤ 1 veranschaulichen,
23A bis 23C grafische Darstellungen, die die Bestimmung eines geeigneten Bereiches für den Winkelbereich A und den Winkelbereich θc mit einem Drehmomentwelligkeitsratenverhältnis Rx/Ri ≤ 1 veranschaulichen,
24 eine grafische Darstellung, die ein Beispiel für eine FEM-Analyse der Änderung des Drehmomentwelligkeitsratenverhältnisses Rx/Ri bei einer Änderung des Winkelbereichs θc des Rotors 15 veranschaulicht,
25 eine grafische Darstellung, die ein Beispiel für eine FEM-Analyse der Änderung des Drehmomentwelligkeitsratenverhältnisses Rx/Ri bei einer Änderung des Winkelbereiches θc des Rotors 15 veranschaulicht,
26A bis 26C grafische Darstellungen, die die Bestimmung eines geeigneten Bereichs für den Winkelbereich A und den Winkelbereich θc mit Abmessungen für eine Drehmomentwelligkeitskomponente 18. Ordnung veranschaulichen, die gleich oder kleiner als 0,7 ist,
27A bis 27C grafische Darstellungen, die die Bestimmung des geeigneten Bereiches für den Winkelbereich A und den Winkelbereich θc mit Abmessungen für eine Drehmomentwelligkeitskomponente 18. Ordnung veranschaulichen, die gleich oder kleiner als 0,7 ist,
28A bis 28C grafische Darstellungen, die die Bestimmung des geeigneten Bereiches für den Winkelbereich A und den Winkelbereich θc mit Abmessungen für eine Grundordnungskomponente (Komponente 18. Ordnung) der Drehmomentwelligkeit veranschaulichen, die gleich den oder kleiner als die Abmessungen bei der Komponente 36. Ordnung sind,
29 eine grafische Darstellung eines Beispiels für eine FEM-Analyse von Änderungen der Differenz zwischen dem Drehmomentwelligkeitsratenverhältnis Rx/Ri bei der Drehmomentwelligkeitskomponente 18. Ordnung und dem Drehmomentwelligkeitsratenverhältnis Rx/Ri bei der Drehmomentwelligkeitskomponente 36. Ordnung in Abhängigkeit von Änderungen des Winkelbereichs θc des Rotors 15,
30A eine Teilquerschnittsansicht eines Motors gemäß einem zweiten Ausführungsbeispiel der Erfindung,
30B und 30C teilweise vergrößerte Ansichten des Motors gemäß 30A, und
31 eine Längsschnitt-Gesamtansicht eines erfindungsgemäßen Kompressors.
DETAILLIERTE BESCHREIBUNG BEVORZUGTER AUSFÜHRUNGSBEISPIELE
Nachstehend wird unter Bezugnahme auf die 1 bis 29 zunächst ein erstes Ausführungsbeispiel der Erfindung näher beschrieben.
Wie in 1A dargestellt ist, umfasst ein Stator 11 einen ringförmigen Kern 12 und eine Wicklung 13, die in Nuten 122 angeordnet ist, welche zwischen einer Anzahl von entlang der Innenseite des Kerns 12 angeordneten Zähnen 121 ausgebildet sind. Bei diesem Ausführungsbeispiel sind eine Anzahl von 18 Zähnen 121 und eine Anzahl von 18 Nuten 122 vorgesehen. Die Nuten 122 sind hierbei in gleichen (gleichwinkligen) Abständen in der Umfangsrichtung des ringförmigen Stators 11 ausgebildet. Wie in 2 veranschaulicht ist, besteht der Kern 12 aus einer Anzahl von laminierten Kernplatten 14, die Magnetelemente (Stahlplatten) darstellen. Die Wicklung 13 ist hierbei in den Nuten 122 in Form einer Wellenwicklung angeordnet.
Wenn die Anzahl von Polen mit p (ganzzahlig), die Anzahl von Phasen mit m (ganzzahlig), die Anzahl von Nuten je Phase für jeden Pol mit q (jeweils 0,5 wie z. B. q = 0,5, 1, 1,5, 2, 2,5, ...) und die Anzahl der Nuten des Stators mit K bezeichnet sind, gilt im allgemeinen die nachstehende Gleichung: K = q × p × m
Für einen Fall, bei dem z. B. 3 Phasen vorhanden sind und q = 1 gilt, ist die Beziehung zwischen der Anzahl K der Nuten und der Anzahl p von Polen durch 4 Pole und 12 Nuten, 6 Pole und 18 Nuten, 8 Pole und 24 Nuten und dergleichen gegeben, während für einen Fall, bei dem 3 Phasen vorhanden sind und q = 1,5 gilt, die Beziehung zwischen der Anzahl K der Nuten und der Anzahl p von Polen durch 4 Pole und 18 Nuten, 6 Pole und 27 Nuten, 8 Pole und 36 Nuten usw. gegeben ist.
Nachstehend wird unter Bezugnahme auf die 3 und 4 eine Wellenwicklung für 6 Pole und 18 Nuten näher beschrieben. Bei der Wellenwicklung des Stators 11 verläuft eine mit einem U-Phasenanschluss 101 eines Wechselrichters 10 verbundene und mit der Bezugszahl 13U bezeichnete U-Phasenwicklung durch eine Gruppe von ersten Nuten hindurch (die mit der Bezugszahl 122U bezeichnet sind), während eine mit einem V-Phasenanschluss 102 des Inverters 10 verbundene und mit der Bezugszahl 13V bezeichnete V-Phasenwicklung durch eine Gruppe von zweiten Nuten (die mit der Bezugszahl 122V bezeichnet sind) und eine mit einem W-Phasenanschluss 103 des Inverters 10 verbundene und mit der Bezugszahl 13W bezeichnete W-Phasenwicklung durch eine Gruppe von dritten Nuten (die mit der Bezugszahl 122W bezeichnet sind) hindurch verlaufen. Hierbei bezeichnen die in 4 in Form von durchgezogenen Linien dargestellten Teile der Wicklungen 13U, 13V und 13W Wicklungsteile an der in der Zeichnung dargestellten Stirnfläche des Stators 11, während die in 4 gestrichelt dargestellten Teile der Spulen 13U, 13V und 13W Wicklungsteile an der in der Zeichnung nicht dargestellten gegenüberliegenden Stirnfläche des Stators 11 bezeichnen. Die Verbindung der mit durchgezogenen Linien und mit gestrichelten Linien dargestellten Teile der Spulen 13U, 13V und 13W verläuft hierbei durch die Nuten 122U, 122V und 122W hindurch, wobei das Bezugszeichen N einen die jeweiligen Enden einer jeden Wicklung 13U, 13V und 13W verbindenden Nullpunkt bezeichnet.
Wie in 1A weiterhin dargestellt ist, umfasst ein Rotor 15 einen Kern 16 und eine Anzahl von in den Kern 16 eingebetteten flachen Permanentmagneten 17A, 17B (bei diesem Ausführungsbeispiel 6), die sämtlich die gleiche Form und die gleichen Abmessungen aufweisen. Wie in 2 dargestellt ist, besteht auch der Kern 16 aus einer Anzahl von laminierten Kernplatten 14 aus Magnetelementen (Stahlplatten). Durch die Mitte des Kerns 16 verläuft ein Wellendurchgang 161, wobei eine durch den Wellendurchgang 161 hindurch verlaufende (nicht dargestellte) Abtriebswelle an dem Kern 16 befestigt ist.
Wie in 1A dargestellt ist, sind mehrere Gruppierungen aus einem ersten Permanentmagneten 17A und einem zweiten Permanentmagneten 17B in durch den Kern 16 parallel zum Wellendurchgang 161 hindurch verlaufende Aufnahmeausnehmungen 162 eingepasst. Die Permanentmagneten 17A und 17B sind hierbei mit in der Umfangsrichtung des Rotors 15 benachbart angeordneten Magnetpolen in den Kern 16 eingebettet, wobei die in der Umfangsrichtung des Rotors 15 benachbart angeordneten Magnetpole von zwei Permanentmagneten 17A und 17B unterschiedlich sind. Die Permanentmagneten 17A und 17B sind somit derart eingebettet, dass sie in der Umfangsrichtung abwechselnd unterschiedliche Polaritäten aufweisen.
Hierbei umfasst jeder Permanentmagnet 17A, 17B ein erstes Magnetpolende 171, ein zweites Magnetpolende 172 und eine zwischen dem ersten Magnetpolende 171 und dem zweiten Magnetpolende 172 befindliche Magnetpolmitte 173. Eine durch die flache Magnetpolmitte 173 des Permanentmagneten 17A hindurchgehende Radiallinie 151A des Rotors 15 verläuft orthogonal zu dem Permanentmagneten 17A. In ähnlicher Weise verläuft eine durch die flache Magnetpolmitte 173 des Permanentmagneten 17B hindurchgehende Radiallinie 151B des Rotors 15 orthogonal zu dem Permanentmagneten 17B. Die mit der Drehachse C des Rotors 15 verbundenen Radiallinien 151A und 151B sind hierbei in gleichen Winkelintervallen (60°) um die Drehachse C herum angeordnet. Ferner weisen die Permanentmagneten 17A, 17B den gleichen Abstand zu der Drehachse C des Rotors 15 auf und sind in der Umfangsrichtung des Rotors 15 in gleichen Abständen angeordnet.
An den beiden gegenüberliegenden Enden der Aufnahmeausnehmung 162 (in der Nähe der Magnetpolenden 171, 172) ist jeweils eine Öffnung 163 vorgesehen, die an den beiden gegenüberliegenden Enden der Permanentmagneten 17A, 17B eine jeweilige Kurzschlussverhinderungsöffnung 163 in Bezug auf den magnetischen Kreis bei in den Aufnahmeausnehmungen 162 befindlichen Permanentmagneten 17A, 17B bildet.
Wie in 1B dargestellt ist, sind am Außenumfang des Rotors 15 Umfangsbereiche 19A, 19B ausgebildet, die einen Radius R aufweisen und in einem jeweiligen Winkelbereich A um die Drehachse C herum verlaufen. Hierbei verlaufen zugehörige Radiallinien 151A, 151B durch die Mitte eines jeden Umfangsbereichs 19A, 19B hindurch, wobei die Radiallinie 151A die Umfangsmitte 191 des Umfangsbereichs 19A schneidet, während die Radiallinie 151B die Umfangsmitte 191 des Umfangsbereichs 19B schneidet. Der Winkelbereich zwischen einer durch einen ersten Eckpunkt 192 eines jeden Umfangsbereichs 19A, 19B hindurch verlaufenden Radiallinie 152 und der zugehörigen Radiallinie 151A, 151B ist somit gleich dem Winkelbereich zwischen einer durch einen zweiten Eckpunkt 193 eines jeden Umfangsbereichs 19A, 19B hindurch verlaufenden Radiallinie 153 und der zugehörigen Radiallinie 151A, 151B. Die zwischen dem ersten Eckpunkt 192 und dem zweiten Eckpunkt 193 um die Drehachse C herum verlaufende Umfangsfläche wird hierbei als virtuelle Umfangsfläche E bezeichnet.
Die Mitte 191 eines jeden Umfangsbereichs 19A, 19B in der Umfangsrichtung verläuft entlang der zugehörigen Radiallinie 151A, 151B, wobei die Radiallinien 151A, 151B in gleichwinkligen Abständen (von 60°) um die Drehachse C herum angeordnet sind. Die Umfangsbereiche 19A, 19B sind somit in der Umfangsrichtung in gleichen Abständen angeordnet und entsprechen hierbei der Magnetpolmitte 173 der Magnetpole 17A, 17B.
Der dem Permanentmagneten 17A entsprechende Umfangsbereich 19A und der dem Permanentmagneten 17B entsprechende Umfangsbereich 19B sind hierbei voneinander beabstandet, wobei jeder Umfangsbereich 19A mit dem benachbarten Umfangsbereich 19B durch einen konvexen Bereich 20 verbunden ist, der sich in der Radialrichtung des Rotors 15 nach außen vorwölbt.
Der den zweiten Eckpunkt 193 (oder den ersten Eckpunkt 192) eines jeden Umfangsbereichs 19A mit dem ersten Eckpunkt 192 (oder dem zweiten Eckpunkt 193) des benachbarten Umfangsbereichs 19B verbindende konvexe Bereich 20 ergibt sich durch Verbindung einer ersten Ebene H1, einer zweiten Ebene H2 und einer dritten Ebene H3. Die erste Ebene H1 verläuft parallel zu einer durch den ersten Eckpunkt 192 und den zweiten Eckpunkt 193 verlaufenden Ebene H, während die zweite Ebene H2 einen ersten Eckpunkt der ersten Ebene H1 mit dem ersten Eckpunkt 192 und die dritte Ebene H3 einen zweiten Eckpunkt der ersten Ebene H1 mit dem zweiten Eckpunkt 193 verbinden. In 1B sind die Ebene H, die erste Ebene H1, die zweite Ebene H2 und die dritte Ebene H3 als jeweilige Geraden gezeigt, die einen Schnitt durch eine senkrecht zu der Drehachse C verlaufende virtuelle Ebene (Zeichenebene von 1B) darstellen. Nachstehend wird die Ebene H auch als Gerade H bezeichnet, während die erste Ebene H1 auch als erste Gerade H1, die zweite Ebene H2 auch als zweite Gerade H2 und die dritte Ebene H3 auch als dritte Gerade H3 bezeichnet sind.
Die erste Gerade H1 und die benachbarte zweite Gerade H2 bilden hierbei einen in der radialen Außenrichtung des Rotors 15 unter einem stumpfen Winkel konvex verlaufenden abgewinkelten Bereich H11, der nachstehend vereinfacht als Winkelbereich H11 bezeichnet ist, während die erste Gerade H1 und die benachbarte dritte Gerade H3 einen in der radialen Außenrichtung des Rotors 15 unter einem stumpfen Winkel konvex verlaufenden abgewinkelten Bereich H12 bilden, der nachstehend vereinfacht als Winkelbereich H12 bezeichnet ist.
Die Mitte der ersten Geraden H1 des konvexen Bereichs 20 entspricht einem Magnetpol-Wechselbereich 164 zwischen dem ersten Permanentmagneten 17A und dem zweiten Permanentmagneten 17B. Der Spalt G zwischen den Zähnen 121 und dem Außenumfang des Rotors 15 (d. h. der Zwischenraum zwischen der virtuellen Umfangsfläche E und dem Außenumfang des Rotors 15) nimmt in einem dem zwischen zwei benachbarten Permanentmagneten 17A, 17B liegenden Magnetpol-Wechselbereich 164 entsprechenden Bereich seinen größten Wert an. In dem dem Spalt G entsprechenden Bereich ist somit der Abstand zwischen dem Außenumfang des Rotors 15 und der Drehachse C minimal.
5A zeigt eine Konvexbereichs-Radiallinie 154, die die Drehachse C mit einer Mittelposition 201 des konvexen Bereiches 20 verbindet. Die Mittelposition 201 liegt hierbei in der Mitte des konvexen Bereiches zwischen dem ersten Eckpunkt 192 und dem zweiten Eckpunkt 193 der Umfangsbereiche 19A, 19B. Die Konvexbereichs-Radiallinie 154 halbiert somit den konvexen Bereich 20 in der Umfangsrichtung und wird daher nachstehend auch als Winkelhalbierende 154 bezeichnet.
Die Länge der Konvexbereichs-Radiallinie 154 stellt den Minimalabstand zwischen dem konvexen Bereich 20 und der Drehachse C dar, wobei dieser Minimalabstand (d. h. die Länge der Konvexbereichs-Radiallinie 154) zwischen dem konvexen Bereich 20 und der Drehachse C nachstehend als Minimalabstand Rmin bezeichnet ist. In 5 ist mit Dh die Differenz zwischen einer Mittelposition 190 der virtuellen Umfangsfläche E und der Mittelposition 201 des konvexen Bereiches 20 bezeichnet. Die Mittelposition 190 halbiert die virtuelle Umfangsfläche E zwischen dem ersten Eckpunkt 192 und dem zweiten Eckpunkt 193 und liegt auf einer Verlängerung der Konvexbereichs-Radiallinie 154. Der Wert Dh gibt somit die Differenz zwischen dem Radius R der Umfangsbereiche 19A, 19B und dem Minimalabstand Rmin an.
Die erste Gerade H1 verläuft orthogonal zu der Konvexbereichs-Radiallinie 154 in der virtuellen Ebene (Zeichenebene von 1B) und ist von der Mittelposition 190 um die Differenz Dh in Radialrichtung beabstandet. Die Differenz Dh wird nachstehend auch als Tiefe Dh bezeichnet. Der Abstand von der Mittelposition 201 der ersten Geraden H1 zu dem ersten Eckpunkt (dem ersten Winkelbereich H11) ist hierbei gleich dem Abstand von der Mittelposition 201 zu dem zweiten Eckpunkt (dem zweiten Winkelbereich H12) der ersten Geraden H1. Die zweite Gerade H2 und die dritte Gerade H3 umfassen somit den gleichen Winkelbereich θc um die Drehachse C.
Der konvexe Bereich 20 wölbt sich in der Radialrichtung des Rotors 15 innerhalb des Bereiches zwischen der Innenseite der virtuellen Umfangsfläche E und der Außenseite der Geraden H nach außen vor. Die virtuelle Umfangsfläche E verläuft entlang der Umfangsbereiche 19A, 19B und besitzt hierbei einen Radius R. Die Gerade H verbindet den ersten Eckpunkt 192 und den zweiten Eckpunkt 193. Der konvexe Bereich 20 wölbt sich somit in der Radialrichtung des Rotors 15 in einem Bereich zwischen der virtuellen Umfangsfläche E und der Geraden H nach außen vor (wobei in diesem Bereich die virtuelle Umfangsfläche E und die Gerade H ausgenommen sind), d. h. die Winkelbereiche H11, H12 (die beiden Ecken der ersten Geraden H1) liegen in Radialrichtung innerhalb der virtuellen Umfangsfläche E und außerhalb der Geraden H. Die zweite Gerade H2 und die dritte Gerade H3 verlaufen in Bezug auf die den konvexen Bereich 20 in Umfangsrichtung halbierende Winkelhalbierende 154 spiegelbildlich (symmetrisch), sodass die beiden Winkelbereiche H11, H12 in Bezug auf die Winkelhalbierende 154 spiegelbildlich (symmetrisch) angeordnet sind.
Wie in 6 dargestellt ist, werden Verlängerungslinien H21, H31 durch Verlängerung der Geraden H2, H3 von den Winkelbereichen H11, H12 zu Schnittpunkten E2, E3 erhalten, bei denen die Geraden H2, H3 die virtuelle Umfangsfläche E schneiden. Die auf gegenüberliegenden Seiten der Geraden H1 befindlichen Geraden H2, H3 sind hierbei länger als die Verlängerungslinien H21, H31.
Jeder konvexe Bereich 20 wird somit durch Verbindung der ersten Geraden H1, der zweiten Geraden H2 und der dritten Geraden H3 erhalten und weist die gleiche Form und die gleichen Abmessungen auf.
Der Minimalabstand zwischen dem konvexen Bereich 20 und der Drehachse C auf der Geraden H wird hierbei als Minimalabstand Hr bezeichnet (siehe 5).
In 6 ist mit Dmax der lineare Abstand zwischen einer Mittelposition Ho und der Mittelposition 190 bezeichnet, der die Differenz zwischen dem Radius R und dem Minimalabstand Rmin angibt. Nachstehend ist die Differenz Dmax auch als virtuelle Maximaldifferenz Dmax bezeichnet, die sich durch Dmax = Rx (1 – cos[360°/p – A]/2) ausdrücken lässt, wobei die Tiefe Dh kleiner als die virtuelle Maximaldifferenz Dmax ist. In dieser Gleichung ist mit A der Winkelbereich eines jeden Umfangsbereichs 19A, 19B bezeichnet.
Wie 6 zu entnehmen ist, umfasst eine Linie, die von der Drehachse C zu der ersten Geraden H1 verläuft und eine Wandfläche der einen Teil der Aufnahmeausnehmung 162 zur Aufnahme des ersten Permanentmagneten 17A darstellenden Kurzschlussverhinderungsöffnung 163 schneidet, ein einen Punkt 165 an der Wandfläche der Kurzschlussverhinderungsöffnung 163 und einen Punkt 204 auf der ersten Geraden H1 verbindendes Liniensegment Br1. In ähnlicher Weise umfasst eine Linie, die von der Drehachse C zu der ersten Geraden H1 verläuft und eine Wandfläche der einen Teil der Aufnahmeausnehmung 162 zur Aufnahme des zweiten Permanentmagneten 17B bildenden Kurzschlussverhinderungsöffnung 163 schneidet, ein einen Punkt 166 an der Wandfläche der Kurzschlussverhinderungsöffnung 163 mit einem Punkt 205 auf der ersten Geraden H1 verbindendes Liniensegment Br2.
Mit Bmin1 ist hierbei der lineare Abstand zwischen den Punkten 165 und 204 bezeichnet, während mit Bmin2 der lineare Abstand zwischen den Punkten 166 und 205 bezeichnet ist, wobei Bmin1 = Bmin2 gilt.
In den 5 und 6 ist mit Θb der Winkelbereich zwischen einer die Drehachse C mit dem Anfangspunkt 165 verbindenden Radiallinie 155 und einer die Drehachse C mit dem Anfangspunkt 166 verbindenden Radiallinie 156 bezeichnet, d. h. Θb gibt den Winkelbereich bzw. Winkelbetrag zwischen dem Anfangspunkt 165 und dem Anfangspunkt 166 um die Drehachse C herum an. Der Anfangspunkt 165 befindet sich hierbei an einer der in der Nähe befindlichen Aufnahmeausnehmungen 162, die von dem konvexen Bereich 20 durch das Liniensegment Br1 getrennt ist, während sich der Anfangspunkt 166 an der anderen Aufnahmeausnehmung 162 befindet, die von dem konvexen Bereich 20 durch das Liniensegment Br2 getrennt ist. Der Winkel Θb wird hierbei als Überbrückungswinkel Θb bezeichnet.
Die den Überbrückungswinkel Θb bestimmenden Anfangspunkte 165, 166 sind in der nachstehend näher beschriebenen Weise festgelegt. Unter der Annahme, dass ein durch Parallelverschiebung der Geraden H1 bis zum Erreichen der Wandfläche der Aufnahmeausnehmung 162 für die Aufnahme des ersten Permanentmagneten 17A erhaltener Punkt als H01 und ein durch Parallelverschiebung der Geraden H3 bis zum Erreichen der Wandfläche der Aufnahmeausnehmung 162 für die Aufnahme des ersten Permanentmagneten 17A erhaltener Punkt als H30 bezeichnet sind, wird von den beiden Punkten H01, H30 der näher bei den zugehörigen Geraden H1, H3 gelegene Punkt als der Anfangspunkt 165 verwendet. Unter der Annahme, dass ein durch Parallelverschiebung der Geraden H1 bis zum Erreichen der Wandfläche der Aufnahmeausnehmung 162 für die Aufnahme des zweiten Permanentmagneten 17B erhaltener Punkt als H02 und ein durch Parallelverschiebung der Geraden H2 bis zum Erreichen der Wandfläche der Aufnahmeausnehmung 162 für die Aufnahme des zweiten Permanentmagneten 17B erhaltener Punkt als H20 bezeichnet sind, wird ferner von diesen beiden Punkten H02, H20 der näher bei den zugehörigen Geraden H1, H2 gelegene Punkt als der Anfangspunkt 166 verwendet. Die in 6 in doppelter Strichpunktierung dargestellten Linien ergeben sich bei einem parallelen Verlauf der Geraden H1, H2 und H3.
In Abhängigkeit von der Form der Aufnahmeausnehmung 162 (der Öffnung 163) kann eine Vielzahl oder eine unbegrenzte Anzahl von Punkten H01, H30, H02 oder H20 vorhanden sein, wobei in einem solchen Fall auch eine Vielzahl von Winkelbereichen Θb vorhanden ist. Der Überbrückungswinkel Θb stellt hierbei den maximalen Winkelbereich der von dem dem Liniensegment Br1 entsprechenden Anfangspunkt 165 und dem dem Liniensegment Br2 entsprechenden Anfangspunkt 166 gebildeten Winkelbereichen um die Drehachse C herum dar.
Das Balkendiagramm gemäß 7A zeigt Beispiele für die im Rahmen einer FEM-Analyse (Finite Elemente-Verfahren) erhaltenen Drehmomentkonstanten des Rotors 15 sowie eines ersten, zweiten, dritten und vierten Vergleichsrotors 21 bis 24, die in den 21A bis 21D dargestellt sind und als Vergleichsbeispiele dienen. Die Drehmomentkonstante stellt hierbei einen Wert dar, der durch Teilung des Mittelwertes des Abtriebsmoments der rotierenden elektrischen Maschine durch den Effektivwert des Stroms erhalten wird. Das Balkendiagramm gemäß 7B zeigt ein Beispiel für eine FEM-Analyse der Drehmomentwelligkeit bei dem Rotor 15 und dem ersten, zweiten, dritten und vierten Vergleichsrotor 21 bis 24. Die Drehmomentwelligkeit stellt hierbei den Betrag der Schwankungsbreite des Abtriebsmoments dar. Der Rotor 15 und der erste, zweite, dritte und vierte Vergleichsrotor 21 bis 24 sind sämtlich in dem gleichen Stator 11 angeordnet, wobei auch Anordnung und Abmessungen der Permanentmagneten 17A, 17B für den Rotor 15 sowie für den ersten, zweiten, dritten und vierten Vergleichsrotor 21 bis 24 gleich sind.
Bei diesen Beispielen für eine FEM-Analyse lagen folgende gemeinsame Bedingungen vor:
die Breite 17W (in 5 dargestellt) der Permanentmagneten 17A, 17B war kleiner als der Radius R der Umfangsbereiche 19A, 19B des Kerns 16 (des Rotors 15), der Luftspalt g (die Größe des in 5 dargestellten Spalts zwischen den Umfangsbereichen 19A, 19B und den Zähnen 21) betrug g = 0,5 mm,
die Anzahl von Polen betrugt p = 6 und
die Anzahl von Nuten 122 betrug p × 3 = 18.
Wie in 21A dargestellt ist, wird der Außenumfang des ersten Vergleichsrotors 21 von der virtuellen Umfangsfläche E mit dem Radius R gebildet. Wie in 21B dargestellt ist, umfasst der Außenumfang des zweiten Vergleichsrotors 22 Umfangsbereiche 19A, 19B mit dem Radius R sowie die den Umfangsbereich 19A mit dem benachbarten Umfangsbereich 19B verbindende Ebene H (Gerade H). Wie in 21C dargestellt ist, umfasst der Außenumfang des dritten Vergleichsrotors 23 Umfangsbereiche 19A, 19B mit dem Radius R sowie einen den Umfangsbereich 19A mit dem benachbarten Umfangsbereich 19B verbindenden konkaven Bereich 231, der eine in Bezug auf die Ebene H in Radialrichtung nach innen gedrückte bogenförmige Oberfläche aufweist. Wie in 21D dargestellt ist, besitzt der Außenumfang des vierten Vergleichsrotors 24 eine sinusartige Form (sinusförmiger Bereich 241), sodass der Abstand zwischen dem Außenumfang des vierten Vergleichsrotors 24 und der Drehachse C in dem Magnetpol-Wechselbereich 164 zwischen den benachbarten Permanentmagneten 17A, 17B minimal und der Abstand zwischen dem Außenumfang des vierten Vergleichsrotors 24 und der Drehachse C bei der Magnetpolmitte 173 zwischen den Magnetpolenden 171, 172 maximal werden. Die Länge der Radiallinien 151A, 151B des vierten Vergleichsrotors 24 beträgt hierbei R. Der Minimalabstand zwischen dem Außenumfang des vierten Vergleichsrotors 24 und der Drehachse C ist größer als der Minimalabstand zwischen dem Außenumfang des zweiten Vergleichsrotors 22 und der Drehachse und geringer als der Minimalabstand zwischen dem Außenumfang des Rotors 15 und der Drehachse C.
In dem Schaubild gemäß 7A zeigt der Balken b1 die Drehmomentkonstante für den ersten Vergleichsrotor 21 gemäß 21A mit dem Wert "1". Der Balken b0 in dem Schaubild gemäß 7A zeigt die Drehmomentkonstante des Rotors 15 in einem auf den Balken b1 bezogenen Verhältnis. Der Balken b2 zeigt die Drehmomentkonstante des zweiten Vergleichsrotors 22 gemäß 21B in einem auf den Balken b1 bezogenen Verhältnis. Der Balken b3 zeigt die Drehmomentkonstante des dritten Vergleichsrotors 23 gemäß 21C in einem auf den Balken b1 bezogenen Verhältnis. Der Balken b4 zeigt die Drehmomentkonstante des vierten Vergleichsrotors 24 gemäß 21D in einem auf den Balken b1 bezogenen Verhältnis.
In dem Schaubild gemäß 7B zeigt der Balken d1 die Drehmomentwelligkeit des ersten Vergleichsrotors 21 mit dem Wert "1". Der Balken d0 zeigt dann die Drehmomentwelligkeit des Rotors 15 in einem auf den Balken d1 bezogenen Verhältnis, während der Balken d2 die Drehmomentwelligkeit des zweiten Vergleichsrotors 22 in einem auf den Balken d1 bezogenen Verhältnis, der Balken d3 die Drehmomentwelligkeit des dritten Vergleichsrotors 23 in einem auf den Balken d1 bezogenen Verhältnis und der Balken d4 die Drehmomentwelligkeit des vierten Vergleichsrotors 24 in einem auf den Balken d1 bezogenen Verhältnis zeigen.
Das Schaubild gemäß 8A zeigt eine Beziehung zwischen der Drehstellung des Rotors und der auf einen beliebigen Zahn der Zähne 121 wirkenden Kraft. Die Kennlinie Δ zeigt hierbei einen Idealfall, bei dem die Kennlinie Δ und die Horizontalachse ein gleichschenkliges Dreieck bilden, dessen Basis einen Winkelabstand zwischen Beginn und Ende auf der Horizontalachse von 40° umfasst. Die in dem Schaubild gemäß 8B dargestellte Horizontalinie TΔ ergibt sich durch eine Synthese dieser Kennlinien Δ von sämtlichen Zähnen 121. Wenn somit der Verlauf der auf einen Zahn 121 wirkenden Kraft durch die Kennlinie Δ gegeben ist, wird ein konstantes Abtriebsmoment (TΔ) erhalten, bei dem die Drehmomentwelligkeit den Wert 0 annimmt.
In dem Schaubild gemäß 8A zeigt die Kennlinie Eλ die Beziehung zwischen der Drehstellung des ersten Vergleichsrotors 21 gemäß 21A und der auf einen der Zähne 121 des ersten Vergleichsrotors 21 wirkenden Kraft. Die in 8B dargestellte Gesamtkennlinie Te wird durch eine Synthese dieser Kennlinien Eλ von sämtlichen Zähnen 121 des ersten Vergleichsrotors 21 erhalten. Wenn somit der Verlauf der auf einen der Zähne 121 wirkenden Kraft der Kennlinie Eλ entspricht, ergibt sich ein Abtriebsdrehmoment, bei dem die Drehmomentwelligkeit von dem Wert 0 abweicht. Mit zunehmender Annäherung des Verlaufs der Kennlinie Eλ an den Verlauf der Kennlinie Δ nimmt somit die Drehmomentwelligkeit der rotierenden elektrischen Maschine ab.
Für den Rotor 15 wird die Drehmomentwelligkeitsrate Ri in Abhängigkeit von dem Ergebnis der unter den vorstehend beschriebenen gemeinsamen Analysebedingungen bei einem Überbrückungswinkel Θb = 5,2° durchgeführten FEM-Analyse berechnet. Die Drehmomentwelligkeitsrate Ri stellt hierbei einen Wert dar, der durch Teilung der Drehmomentwelligkeit (des Betrags der Schwankungsbreite des Abtriebsmoments) durch den Mittelwert des Abtriebsmoments erhalten wird. Die Drehmomentwelligkeitsrate Ri des Rotors 15 ist hierbei kleiner als die Drehmomentwelligkeitsrate, die sich aus einer FEM-Analyse unter den vorstehend beschriebenen gemeinsamen Analysebedingungen und der Bedingung des Vorliegens eines Überbrückungswinkels Θb = 10° für den ersten Vergleichsrotor 21 gemäß 21A ergibt. Das Verhältnis Rx/Ri einer bestimmten Drehmomentwelligkeitsrate Rx zu der als Ergebnis der unter den vorstehend beschriebenen gemeinsamen Analysebedingungen bei Vorliegen des Überbrückungswinkels Θb = 5,2° unter Verwendung des ersten Vergleichsrotors 21 gemäß 21A durchgeführten FEM-Analyse erhaltenen Drehmomentwelligkeitsrate Ri wird nachstehend als Drehmomentwelligkeitsratenverhältnis bezeichnet. Dieses Drehmomentwelligkeitsratenverhältnis Rx/Ri ist der Drehmomentwelligkeisrate Rx direkt proportional.
In dem Schaubild gemäß 9A zeigt die Kurve Z1 die Verteilung der magnetischen Flussdichte an der Außenumfangsfläche des Rotors 15 für einen Winkelbereich A = 28°, einen Winkelbereich θc = 13° und einen Überbrückungswinkel Θb von 5,2°. Die Horizontalachse bezieht sich auf die Winkelstellung zwischen der dem Magnetpol-Wechselbereich 164 entsprechenden Mittelposition 201 des konvexen Bereichs 20 und der Mittelposition 201 des benachbarten konvexen Bereichs 20, während sich die Vertikalachse auf die magnetische Flussdichte bezieht. Die Winkelstellung der Mittelposition 201 beträgt hierbei 0° oder 60°. Bei dem Schaubild gemäß 9C zeigt die Kennlinie Eλ1 die Beziehung zwischen der Drehstellung des Rotors 15 und der auf einen Zahn 121 des Rotors 15 bei einem Überbrückungswinkel Θb von 5,2° wirkenden Kraft.
In dem Schaubild gemäß 9B zeigt die Kurve Z2 die Verteilung der magnetischen Flussdichte an der Außenumfangsfläche des Rotors 15 bei einem Winkelbereich A = 28°, einem Winkelbereich θc = 13° und einem Überbrückungswinkel Θb von 12°. Die Horizontalachse bezieht sich wieder auf die Winkelstellung zwischen der dem Magnetpol-Umschaltbereich 164 entsprechenden Mittelposition 201 des konvexen Bereichs 20 und der Mittelposition 201 des benachbarten konvexen Bereichs 20, während sich die Vertikalachse wieder auf die magnetische Flussdichte bezieht. Bei dem Schaubild gemäß 9D zeigt die Kennlinie Eλ2 die Beziehung zwischen der Drehstellung des Rotors 15 und der auf einen Zahn 121 des Rotors 15 bei einem Überbrückungswinkel Θb von 12° wirkenden Kraft.
Die 9A bis 9D zeigen die jeweiligen Ergebnisse einer FEM-Analyse. Ein Bereich der Außenumfangsfläche des Rotors 15, in dem die magnetische Flussdichte den Wert 0 annimmt (in einem auf der Horizontalachse die Position der Außenumfangsfläche des Rotors 15 angebenden Bereich von Werten, die größer als 0 sind) ist zwar bei dem Schaubild gemäß 9A nicht vorhanden, existiert jedoch bei dem Schaubild gemäß 9B. Ferner liegt der Verlauf der Kurve Eλ1 näher bei dem Verlauf der Kennlinie Δ als dies bei der Kurve Eλ2 der Fall ist. Im Vergleich zu dem in den 9B und 9D dargestellten Fall des Vorhandenseins eines den Wert 0 annehmenden Bereichs in der magnetischen Flussdichteverteilung (was nachstehend als Zustand mit einem Zusatzmagnetpol bezeichnet wird) wird somit eine geringere Drehmomentwelligkeit erhalten, wenn in der aus den 9A und 9C ersichtlichen Weise dieser den Wert 0 annehmende Bereich in der magnetischen Flussdichteverteilung nicht vorhanden ist (was nachstehend als Zustand ohne Zusatzmagnetpol bezeichnet wird).
Bei dem in 1B dargestellten Winkelbereich φ handelt es sich um einen Winkelbereich um die Drehachse C zwischen der bei dem ersten Permanentmagneten 17A befindlichen Kurzschlussverhinderungsöffnung 163 und der benachbarten Kurzschlussverhinderungsöffnung 163 bei dem zweiten Permanentmagneten 17B. Der Winkelbereich φ stellt somit den Winkel zwischen den Radiallinien 157, 158 (Radiallinien mit der Drehachse C als Mittelpunkt) dar, die die beiden benachbarten Kurzschlussverhinderungsöffnungen 163 tangieren. Der Winkelbereich φ ist hierbei kleiner als der oder gleich dem Überbrückungswinkel Θb, wobei das Vorliegen des Zustands ohne Zusatzmagnetpol im Rahmen der FEM-Analyse auch für einen Winkelbereich φ von 10° anerkannt bzw. festgestellt wird.
In dem Zustand mit Zusatzmagnetpol ist der (nachstehend als Reluktanzmoment-Verwendungsrate bezeichnete) anteilige Prozentsatz des Reluktanzmoments am Mittelwert des Abtriebsmoments größer als bei dem Zustand ohne Zusatzmagnetpol. Das in 10 in Form einer Kennlinie dargestellte Ergebnis der FEM-Analyse zeigt, dass ein plötzlicher Anstieg der Reluktanzmoment-Verwendungsrate erfolgt, wenn der Überbrückungswinkel Θb 10° überschreitet. Bei den Punkten auf der Kennlinie gemäß 10 handelt es sich hierbei um die Messdaten.
Bei einer Anordnung, bei der das Reluktanzmoment in dem Zustand mit Zusatzmagnetpol maßgeblich verwendet wird (z. B. bei der Anordnung gemäß 1 der japanischen Patent-Offenlegungsschrift 2004-260 972 ), kommt es zu erheblichen Abweichungen der auf einen Zahn einwirkenden Kraft Eλ, sodass der Verlauf der Kraft Eλ erheblich von dem Verlauf der Kennlinie Δ abweicht und eine unbefriedigende Drehmomentwelligkeit erhalten wird.
Erfindungsgemäß ist jedoch kein Zusatzmagnetpol vorhanden (siehe 9A und 9C), sodass eine auf einem Reluktanzmoment beruhende Zunahme des Mittelwertes des Abtriebsmoments unterdrückt und der Verlauf der auf einen Zahn einwirkenden Kraft Eλ zur Verringerung der Drehmomentwelligkeit an den Verlauf der Kennlinie Δ angenähert werden.
Das Schaubild gemäß 11 zeigt den Verlauf des Drehmomentwelligkeitsratenverhältnisses Rx/Ri in Abhängigkeit von dem Überbrückungswinkel Θb, wobei der Winkelbereich A = 28° und der Winkelbereich θc = 13° betragen. 11 zeigt das im Rahmen der FEM-Analyse erhaltene Ergebnis, wobei die Punkte auf der Kennlinie in 11 die Messdaten angeben. Wie der Kennlinie gemäß 11 zu entnehmen ist, nimmt das Drehmomentwelligkeitsratenverhältnis Rx/Ri für Werte des Überbrückungswinkels Θb von Θb ≤ 10° Werte von Rx/Ri ≤ 1 an.
Indem für den Überbrückungswinkel Θb Werte von Θb ≤ 10° gewählt werden, können somit die Breite des Hauptmagneten vergrößert und eine Abnahme des Mittelwertes des Abtriebsmoments verhindert werden.
12A zeigt ein Balkendiagramm, das im Rahmen einer Fourier-Reihenentwicklung des Abtriebsmoments bei Verwendung des konvexen Bereichs 20 erhalten wird und das Verhältnis von Ordnungskomponenten der Drehmomentwelligkeit für eine hierbei erhaltene spezifische Ordnung veranschaulicht. Der Überbrückungswinkel Θb ist hierbei auf 5,2° eingestellt, während der Winkelbereich A auf 28° eingestellt ist. Die Tiefe Dh beträgt hierbei 0,3 mm, während der Winkelbereich θc auf 13° eingestellt ist.
12B zeigt ein Balkendiagramm, das im Rahmen einer Fourier-Reihenentwicklung des Abtriebsmoments bei dem fünften Vergleichsrotor 25 gemäß 17 erhalten wird und das Verhältnis von Ordnungskomponenten der Drehmomentwelligkeit für eine hierbei erhaltene spezifische Ordnung veranschaulicht. Hierbei ist der Überbrückungswinkel Θb auf 5,2° eingestellt, während der Winkelbereich A auf 26° und die Tiefe Dh auf 0,5 mm eingestellt sind. Die 12A und 12B zeigen hierbei die Ergebnisse einer FEM-Analyse.
Die in 17 dargestellte Außenumfangsfläche des fünften Vergleichsrotors 25 ergibt sich durch Verbindung der benachbarten Umfangsbereiche 19A und 19B über den konvexen Bereich 26, der dahingehend ausgestaltet ist, dass er sich in der Radialrichtung des Rotors 15 nach außen vorwölbt.
Der den zweiten Eckpunkt 193 (oder den ersten Eckpunkt 192) des ersten Umfangsbereichs 19A mit dem ersten Eckpunkt 192 (oder dem zweiten Eckpunkt 193) des zweiten Umfangsbereichs 19B verbindende konvexe Bereich 26 bildet eine bogenförmige Umfangsfläche mit einem größeren Radius als der Radius R der Umfangsbereiche 19A, 19B. Jeder konvexe Bereich 26 besitzt hierbei die gleiche Form und die gleichen Abmessungen. Die in der Radialrichtung des Rotors 15 nach außen vorliegende Vorwölbung des konvexen Bereichs 26 liegt hierbei in dem Bereich zwischen der radialen Innenseite der die Umfangsbereiche 19A, 19B umfassenden virtuellen Umfangsfläche E mit dem Radius R und der radialen Außenseite der den ersten Eckpunkt 192 und den zweiten Eckpunkt 193 verbindenden Ebene H, d. h. der konvexe Bereich 26 wölbt sich in der Radialrichtung des Rotors 15 innerhalb eines Bereiches zwischen der virtuellen Umfangsfläche E und der Ebene H vor (wobei die virtuelle Umfangsfläche E und die Ebene H ausgenommen sind).
Das Vorwölbungsende 261 des konvexen Bereiches 26 entspricht hierbei dem Magnetpol-Wechselbereich 164 zwischen dem ersten Permanentmagneten 17A und dem zweiten Permanentmagneten 17B. In Bezug auf die Größe des Spaltes zwischen den Zähnen 121 und dem Außenumfangs des fünften Vergleichsrotors 25 (d. h. in Bezug auf den Abstand zwischen der virtuellen Umfangsfläche E und dem Außenumfang des fünften Vergleichsrotors 25) weist somit der dem Magnetpol-Wechselbereich 164 entsprechende Spalt G die größten Abmessungen auf, d. h. der Radius des fünften Vergleichsrotors 25 weist in dem dem Spalt G entsprechenden Bereich die kleinsten Abmessungen auf.
In 12A zeigt der Balken L1 das Ordnungskomponentenverhältnis der Drehmomentwelligkeit für die Grundordnung (= 18), während der Balken L2 das Ordnungskomponentenverhältnis der Drehmomentwelligkeit für die zweifache Ordnung (= 36) der Grundordnung und der Balken L3 das Ordnungskomponentenverhältnis der Drehmomentwelligkeit für die dreifache Ordnung (= 54) der Grundordnung zeigen.
In 12B zeigt der Balken L4 das Ordnungskomponentenverhältnis der Drehmomentwelligkeit für die Grundordnung (= 18), während der Balken L5 das Ordnungskomponentenverhältnis der Drehmomentwelligkeit für die zweifache Ordnung (= 36) der Grundordnung und der Balken L6 das Ordnungskomponentenverhältnis der Drehmomentwelligkeit für die dreifache Ordnung (= 54) der Grundordnung zeigen. Das Ordnungskomponentenverhältnis der Drehmomentwelligkeit bei dem Balken L4 ist hierbei mit "1" bewertet.
Das in den 12A und 12B dargestellte Ergebnis der FEM-Analyse zeigt, dass die Ordnungskomponente für die Grundordnung (= 18), die die Drehmomentwelligkeit in erheblichem Maße beeinflusst, bei dem den konvexen Bereich 20 aufweisenden Rotor 15 (Balken L1 gemäß 12A) kleiner als bei dem fünften Vergleichsrotor 25 gemäß 17 (Balken L4 gemäß 12B) ist.
Das Schaubild gemäß 13 zeigt die Änderung des Reluktanzmoments in Bezug auf einen einzelnen Zahn 121, wobei die Kurve Qr11 die Änderung des Reluktanzmoments bei Verwendung des Rotors 15 mit dem konvexen Bereich 20 und die Kurve Qr21 die Änderung des Reluktanzmoments bei Verwendung des fünften Vergleichsrotors 25 gemäß 17 zeigen.
In dem Schaubild gemäß 14A zeigt die Kurve Qr12 die Änderung des gesamten Reluktanzmoments, das sich durch eine Synthese der für jeden Zahn 121 (18) des Rotors 15 erhaltenen Kurven Qr11 gemäß 13 ergibt, während die Kurve Qr22 die Änderung des gesamten Reluktanzmoments zeigt, das sich durch eine Synthese der für jeden Zahn 121 (18) des fünften Vergleichsrotors 25 erhaltenen Kurven Qr21 gemäß 13 ergibt.
In dem Schaubild gemäß 14B zeigt die Kurve Qm1 die Änderung des (nachstehend als Magnetmoment bezeichneten) Drehmoments in Bezug auf die Permanentmagneten 17A, 17B bei Verwendung des Rotors 15, während die Kurve Qm2 die Änderung des Magnetmoments in Bezug auf die Permanentmagneten 17A, 17B bei Verwendung des fünften Vergleichsrotors 25 zeigt.
In dem Schaubild gemäß 14C zeigt die Kurve Q1rm einen Drehmomentverlauf, der durch eine Synthese der Kurve Qr12 gemäß 14A und der Kurve Qm1 gemäß 14B erhalten wird, während die Kurve Q2rm einen Drehmomentverlauf zeigt, der durch eine Synthese der Kurve Qr22 gemäß 14A und der Kurve Qm2 gemäß 14B erhalten wird. Die Kurve Q1rm zeigt somit den durch die FEM-Analyse bei Verwendung des Rotors 15 mit dem konvexen Bereich 20 erhaltenen Drehmomentverlauf, während die Kurve Q2rm den durch die FEM-Analyse bei Verwendung des fünften Vergleichsrotors 25 gemäß 17 erhaltenen Drehmomentverlauf zeigt. Der durch die FEM-Analyse bei Verwendung des ersten Vergleichsrotors 21 gemäß 21A erhaltene Drehmomentverlauf ist in dem Schaubild gemäß 16 in Form der Kurve Ξ dargestellt, sodass der Unterschied zwischen der Drehmomentwelligkeit bei dem Drehmomentverlauf der Kurve Q1rm und der Drehmomentwelligkeit bei dem Drehmomentverlauf der Kurve deutlich erkennbar ist.
Aus einem Vergleich der Kurven Q1rm und Q2rm ist ersichtlich, dass die Drehmomentwelligkeit bei der Kurve Q1rm kleiner als bei der Kurve Q2rm ist, was auf der Differenz zwischen dem Steigungsgrad des Anstiegsbereichs Qro12 der Kurve Qr12 gemäß 14A und dem Steigungsgrad des Anstiegsbereichs Qro22 der Kurve Qr22 beruht. Die Differenz des Anstiegsgrades bei den Anstiegsbereichen Qro12 und Qro22 beruht wiederum im wesentlichen auf der Differenz zwischen der Änderung des Luftspalts gh1 (der Größe des Spalts zwischen dem konvexen Bereich 20 und den Zähnen 21 gemäß 6) und der Änderung des Luftspalts gh2 (der Größe des Spalts zwischen dem konvexen Bereich 26 und den Zähnen 121 gemäß 17).
Die Kurve Gh1 in dem Schaubild gemäß 15A zeigt die Änderung des Luftspalts gh1, während die Kurve Gh2 in dem Schaubild gemäß 15B die Änderung des Luftspalts gh2 zeigt. Die durch die Kurve Gh2 wiedergegebene Änderung des Luftspalts gh2 zeigt hierbei einen Verlauf, bei dem eine gleichförmige Zunahme bis zu einem Maximum und sodann ein Übergang zu einer gleichförmigen Abnahme erfolgen. Die durch die Kurve Gh1 wiedergegebene Änderung des Luftspalts gh1 zeigt dagegen einen Verlauf mit zwei Umkehrbereichen ho, bei denen eine plötzliche Umkehr von einer gleichförmigen Abnahme zu einer gleichförmigen Zunahme erfolgt. Die beiden Umkehrbereiche ho ergeben sich durch das Vorhandensein der Winkelbereiche H11, H12, d. h. durch das Vorhandensein der Winkelbereiche H11, H12 verstärkt sich die Steigung des Anstiebsbereichs Qro12 bei der Kurve Qr12.
Eine Synthese der Kurve Qr12 des gesamten Reluktanzmoments mit dem Anstiegsbereich Qro12 und der Kurve Qm1 des Magnetmoments führt somit zu einer Verringerung der Drehmomentwelligkeit, wie dies durch die Kurve Q1rm in 14C veranschaulicht ist. Eine Synthese der Kurve Qr22 des gesamten Reluktanzmoments mit dem Anstiegsbereich Qro22 und der Kurve Qm2 des Magnetmoments führt ebenfalls zu einer Verringerung der Drehmomentwelligkeit, wie dies durch die Kurve Q2rm in 14C veranschaulicht ist. Das Ausmaß der Verringerung der Drehmomentwelligkeit bei der Kurve Q1rm gemäß 14C ist jedoch im Vergleich zu dem Ausmaß der Verringerung der Drehmomentwelligkeit bei der Kurve Q2rm gemäß 14C relativ gering.
Nachstehend wird unter Bezugnahme auf die 18 bis 20 im einzelnen auf die Differenz zwischen der Drehmomentwelligkeit bei der Kurve Q1rm und der Drehmomentwelligkeit bei der Kurve Q2rm eingegangen.
In Bezug auf die Differenz zwischen der Drehmomentwelligkeit bei der Kurve Q1rm und der Drehmomentwelligkeit bei der Kurve Q2rm lassen sich die nachstehenden beiden Gründe angeben:

<1> Die Differenz zwischen der Amplitude der Grundordnungskomponente (18. Ordnung) bei dem Reluktanzmoment und der Amplitude der Grundordnungskomponente (18. Ordnung) bei dem Magnetmoment ist bei der Kurve Q1rm kleiner als bei der Kurve Q2rm.
<2> Die Differenz zwischen der Phase der Grundordnungskomponente (18. Ordnung) des Reluktanzmoments und der Phase der Grundordnungskomponente (18. Ordnung) des Magnetmoments liegt bei der Kurve Q1rm näher bei der Gegenphase als bei der Kurve Q2rm.

In dem Schaubild gemäß 18A zeigt die Kurve Π1 den bei Verwendung des Rotors 15 erhaltenen Verlauf der Grundordnungskomponente (18. Ordnung) des Magnetmoments, während die Kurve Π2 den Verlauf der Grundordnungskomponente (18. Ordnung) des Reluktanzmoments bei Verwendung des Rotors 15 zeigt. Die Kurve Π1 ist hierbei über der Horizontalachse (Drehstellung) und der linken Vertikalachse TL (Betrag des Drehmoments) aufgetragen, während die Kurve Π2 über der Horizontalachse (Drehstellung) und der rechten Vertikalachse TR (Betrag des Drehmoments) aufgetragen ist.
In dem Schaubild gemäß 18B zeigt die Kurve Ω1 den bei Verwendung des fünften Vergleichsrotors 25 (siehe 17) erhaltenen Verlauf der Grundordnungskomponente (18. Ordnung) des Magnetmoments, während die Kurve Ω2 den Verlauf der Grundordnungskomponente (18. Ordnung) des Reluktanzmoments bei Verwendung des fünften Vergleichsrotors 25 zeigt. Die Kurve Ω1 ist hierbei über der Horizontalachse (Drehstellung) und der linken Vertikalachse TL (Betrag des Drehmoments) aufgetragen, während die Kurve Ω2 über der Horizontalachse (Drehstellung) und der rechten Vertikalachse TR (Betrag des Drehmoments) aufgetragen ist.
Die vorstehend beschriebenen Gründe (Merkmale) <1> und <2> sind aus einem Vergleich der bei Verwendung des Rotors 15 erhaltenen Kurven Π1 und Π2 gemäß 18A mit den bei Verwendung des fünften Vergleichsrotors 25 erhaltenen Kurven Ω1 und Ω2 gemäß 185 ersichtlich.
Die bei Verwendung des Rotors 15 erhaltene Kennlinie Qr12 (siehe 14A) des gesamten Reluktanzmoments besitzt die Merkmale <1> und <2>. Bei einer Synthese der Kennlinie Qr12 des gesamten Reluktanzmoments und der Kurve Qm1 des Magnetmoments hebt sich somit die Grundordnung (18. Ordnung) auf, sodass nur die Komponenten 36. Ordnung verbleiben und auf diese Weise eine erheblich höhere Ordnung erhalten wird.
Im Falle der bei Verwendung des fünften Vergleichsrotors 25 erhaltenen Kennlinie Qr22 (siehe 14A) des gesamten Reluktanzmoments ergibt sich auf Grund der vorstehend beschriebenen Merkmale <1> und <2> nur eine geringe Aufhebung der Grundordnungskomponente (18. Ordnung), sodass bei der Kurve Q2rm im Vergleich zu der Kurve Q1rm eine hohe Drehmomentwelligkeit erhalten wird, wenn eine Synthese der Kennlinie Qr22 des gesamten Reluktanzmoments mit der Kurve Qm2 des Magnetmoments vorgenommen wird.
Nachstehend wird auf die Begründung <1> näher eingegangen.
Bei Verwendung des fünften Vergleichsrotors 25 erfolgt die Änderung des Luftspalts in Form eines glatten Übergangs, wie dies in 15B veranschaulicht ist. Da der Pol-Zwischenbereich in Form eines nach außen konvexen Bogens ausgestaltet ist, treten nur geringe, glatte Schwankungen des Reluktanzmoments auf, sodass die in die Wellenlänge eingehende Drehbewegungskomponente 18. Ordnung in Bezug auf die Amplitude des Verlaufs der Drehbewegungs-Grundordnungskomponente (18. Ordnung) der Magnetmoment-Kennlinie im allgemeinen ziemlich klein wird. Bei Verwendung des Rotors 15 mit den Winkelbereichen H11, H12 ändert sich der Luftspalt gh1 auf Grund des Vorhandenseins der Winkelbereiche H11 und H12 in der in 15A dargestellten Weise. Durch diese Änderung des Luftspalts werden die Komponenten 18. Ordnung und 36. Ordnung des gesamten Reluktanzmoments verstärkt.
Das Balkendiagramm gemäß 19A zeigt das Ergebnis einer Fourier-Reihenentwicklung der Kurve Qr12, während das Balkendiagramm gemäß 19B das Ergebnis einer Fourier-Reihenentwicklung der Kurve Qr22 zeigt. Der Balken bo1 gibt hierbei die Größe der durch eine Fourier-Reihenentwicklung der Kurve Qr12 erhaltenen Komponente 18. Ordnung an, während der Balken bo2 die Größe der durch eine Fourier-Reihenentwicklung der Kurve Qr12 erhaltenen Komponente 36. Ordnung angibt. Der Balken b51 gibt die Größe der durch eine Fourier-Reihenentwicklung der Kurve Qr22 erhaltenen Komponente 18. Ordnung an, während der Balken b52 die Größe der durch eine Fourier-Reihenentwicklung der Kurve Qr22 erhaltenen Komponente 36. Ordnung angibt. Wie aus den 19A und 19B ersichtlich ist, ist die Komponente 18. Ordnung bei der Kurve Qr12 größer als die Komponente 18. Ordnung bei der Kurve Qr22, wobei auch die Komponente 36. Ordnung bei der Kurve Qr12 größer als die Komponente 36. Ordnung bei der Kurve Qr22 ist. Auf diese Weise wird der Vorteil erhalten, dass die Amplitude der Grundordnungskomponente (18. Ordnung) des Reluktanzmoments gleich der Amplitude der Grundordnungskomponente (18. Ordnung) des Magnetmoments ist.
Nachstehend wird auf die Begründung <2> im einzelnen eingegangen.
Mit Hilfe der Position, bei der der Anstiegsbereich Qro12 auftritt, lässt sich die Phase der Wellenform der Komponente 18. Ordnung des Reluktanzmoments einstellen, was sich anhand der Wellenform Π6 gemäß 20D und der Wellenform Π7 gemäß 20E verdeutlichen lässt. Die Wellenform Π6 stellt eine Modellwellenform dar, die durch Addition der sinusartigen Welle Π3 gemäß 20A und der Wellenform Π4 gemäß 20B erhalten wird, während die Wellenform Π7 eine Modellwellenform darstellt, die durch Addition der sinusförmigen Welle Π3 gemäß 20A und der Wellenform Π5 gemäß 20C erhalten wird. Die Wellenformen Π6 und Π7 zeigen hierbei einen Verlauf, bei dem der Anstiegsbereich Qro in Bezug auf die gleiche sinusförmige Welle Π3 an jeweils unterschiedlichen Positionen entsteht.
Die Wellenform Π8 gemäß 20F stellt den aus der Wellenform Π6 gemäß 20D abgeleiteten Verlauf der Komponente 18. Ordnung dar, während die Wellenform Π9 gemäß 20F den aus der Wellenform Π7 gemäß 20E abgeleiteten Verlauf der Komponente 18. Ordnung darstellt. Wie aus 20F ersichtlich ist, weicht die Phase der Wellenform Π8 der Komponente 18. Ordnung von der Phase der Wellenform Π9 der Komponente 18. Ordnung ab, d. h. durch Änderung der Position des Anstiegsbereiches Qro ist eine Phaseneinstellung der Wellenformen Π8, Π9 der Komponenten 18. Ordnung erfolgt. Durch geeignete Einstellung der Positionen der Winkelbereiche H11, H12. wird somit die Komponente 18. Ordnung des Reluktanzmoments auf die Gegenphase der Komponente 18. Ordnung des Magnetmoments eingestellt.
Bei dem fünften Vergleichsrotor 25, bei dem die Winkelbereiche H11, H12 nicht vorhanden sind, können somit die Komponenten 18. Ordnung und 36. Ordnung nicht verstärkt und die Phase der Komponente 18. Ordnung des Reluktanzmoments nicht eingestellt werden. Bei dem fünften Vergleichsrotor 25 kann somit im Vergleich zu dem Rotor 15 keine erheblich höhere Ordnung erreicht werden.
Das erste Ausführungsbeispiel bietet die nachstehend näher beschriebenen Vorteile.

(1) Wie aus dem Schaubild gemäß 7A ersichtlich ist, besteht kein erheblicher Unterschied zwischen der Drehmomentkonstanten für den Rotor 15 und der Drehmomentkonstanten für den ersten Vergleichsrotor 21, bei dem der Außenumfang einen konstanten Radius (= R) aufweist. Die Drehmomentkonstante für den Rotor 15 ist jedoch größer als die Drehmomentkonstante für den zweiten, dritten und vierten Vergleichsrotor 22, 23 und 24, d. h. die Abnahme des Drehmoments bei dem zweiten, dritten und vierten Vergleichsrotor 22, 23 und 24 ist größer als bei dem Rotor 15, wobei insbesondere die Abnahme des Drehmoments bei dem dritten und vierten Vergleichsrotor 23, 24 deutlich ausgeprägt ist.

Wie aus dem Schaubild gemäß 7B ersichtlich ist, liegt bei dem ersten Rotor 15 eine erheblich geringere Drehmomentwelligkeit im Vergleich zu der Drehmomentwelligkeit bei dem ersten Vergleichsrotor 21 vor, bei dem der Außenumfang einen konstanten Radius (= R) aufweist. Die jeweilige Drehmomentwelligkeit bei dem zweiten, dritten und vierten Vergleichsrotor 22, 23 und 24 ist im Vergleich zu der Drehmomentwelligkeit für den ersten Vergleichsrotor 21 ebenfalls gering, jedoch wird für den Rotor 15 im Vergleich zu der Drehmomentwelligkeit bei dem zweiten und dritten Vergleichsrotor 22, 23 eine sehr geringe Drehmomentwelligkeit erhalten. Die Drehmomentwelligkeit für den vierten Vergleichsrotor 24 entspricht zwar weitgehend der Drehmomentwelligkeit für den Rotor 15, jedoch ist das für den vierten Vergleichsrotor 24 erhaltene Drehmoment im Vergleich zu dem Rotor 15 erheblich kleiner, wie dies aus dem Schaubild gemäß 7A ersichtlich ist.
Das Ergebnis der in den 7A und 7B dargestellten FEM-Analyse zeigt, dass der Rotor 15 die anderen ersten bis vierten Vergleichsrotoren 21 bis 24 in Bezug auf die Unterdrückung der Drehmomentabnahme und der Drehmomentwelligkeit übertrifft. Die Konfiguration, durch die ein minimaler Spalt zwischen den Zähnen 121 des Stators 11 und dem Außenumfang des Rotors 15 über die gesamten Umfangsbereiche 19A, 19B hinweg gewährleistet wird, trägt zur Verhinderung einer Abnahme des Drehmoments bei. Der konvexe Bereich 20, durch den die Schwankungen der magnetischen Flussdichte an der Außenumfangsfläche des Rotors 15 geglättet werden, trägt wiederum zur Unterdrückung der Drehmomentwelligkeit und außerdem auch zur Verhinderung einer Drehmomentabnahme bei. Das Ergebnis, dass der Rotor 15 die anderen ersten bis vierten Vergleichsrotoren 21 bis 24 in Bezug auf die Unterdrückung der Drehmomentabnahme und der Drehmomentwelligkeit übertrifft, ist somit auf die Konfiguration einer Verbindung von beabstandeten benachbarten Umfangsbereichen 19A, 19B durch die konvexen Bereiche 20 zurückzuführen.

(2) Der konvexe Bereich 20 wird durch Verbindung von drei Geraden H1, H2, H3 erhalten. Wie das in 7B dargestellte Ergebnis der FEM-Analyse zeigt, eignet sich der durch Verbindung der drei Geraden H1, H2, H3 zur Bildung der beiden Winkelbereiche H11, H12 erhaltene konvexe Bereich 20 zur Unterdrückung der Drehmomentwelligkeit.
(3) Wie aus 14C ersichtlich ist, wird sowohl durch den den konvexen Bereich 20 mit den Winkelbereichen H11, H12 aufweisenden Rotor 15 als auch den fünften Vergleichsrotor 25 mit dem bogenförmigen konvexen Bereich 26 eine Wellenform höherer Ordnung des Abtriebsmoments durch eine Synthese des Magnetmoments und des gesamten Reluktanzmoments erhalten. Der Verringerungseffekt in Bezug auf die Drehmomentwelligkeit durch die höhere Ordnung des Abtriebsmoments ist jedoch bei dem den konvexen Bereich 20 mit den Winkelbereichen H11, H12 aufweisenden Rotor 15 stärker ausgeprägt als bei dem fünften Vergleichsrotor 25 mit dem bogenförmigen konvexen Bereich 26.

Bei einer Fourier-Reihenentwicklung des Abtriebsmoments ergibt sich nämlich, dass die Drehmomentwelligkeit bei der Grundordnungskomponente des Abtriebsmoments des Rotors 15 mit dem durch Verbindung der drei Geraden H1, H2, H3 gebildeten konvexen Bereich 20 geringer ist als bei dem den bogenförmigen konvexen Bereich 26 aufweisenden fünften Vergleichsrotor 25, wie dies aus den Schaubildern gemäß 12A und 12B ersichtlich ist. Der die beiden Winkelbereiche H11, H12 umfassende konvexe Bereich 20 trägt nämlich zur Glättung der magnetischen Flussdichteschwankung an der Außenumfangsfläche des Rotors 15 bei, wodurch die Drehmomentwelligkeit unterdrückt wird.

(4) Die Länge der an den beiden Seiten der drei Geraden H1, H2, H3 angeordneten Geraden H2, H3 übertrifft die Länge der Verlängerungslinien H21, H31 (siehe 6). Durch eine solche Struktur wird die durch die Kurve Gh1 gemäß 15A veranschaulichte Änderung des Luftspalts gh1 herbeigeführt. Der Umstand, dass die Geraden H2, H3 länger als die Verlängerungslinien H21, H31 sind, hat den Vorteil, dass ein Abtriebsmoment höherer Ordnung zur Verringerung der Drehmomentwelligkeit der Grundordnungskomponente des Abtriebsmoment erhalten werden kann.
(5) Wenn bei dieser Anordnung der Überbrückungswinkel Θb auf den Bereich 0 < Θb ≤ 10° eingestellt wird, wird ein Zustand ohne Zusatzmagnetpol erhalten, wobei das Drehmomentwelligkeitsratenverhältnis Rx/Ri ≤ 1 wird. Der durch Teilung der Drehmomentwelligkeit (des Betrags der Schwankungsbreite des Abtriebsmoments) durch den Mittelwert des Abtriebsmoments erhaltene Wert (die Drehmomentwelligkeitsrate) wird hierdurch kleiner. Vorzugsweise wird daher eine Einstellung des Überbrückungswinkels Θb auf den Bereich 0 < Θb ≤ 10° vorgenommen, um den Zustand ohne Zusatzmagnetpol zu erhalten und die Drehmomentwelligkeit (den Betrag der Schwankungsbreite des Abtriebsmoments) zu unterdrücken.
(6) Die Analyseergebnisse gemäß den 7A und 7B sind unter der Voraussetzung erhalten worden, dass die Umfangsbereiche 19A, 19B in gleichen Abständen in der Umfangsrichtung angeordnet sind. Eine solche Konfiguration, bei der eine Vielzahl von Umfangsbereichen 19A, 19B in gleichen Abständen angeordnet ist, eignet sich zur Verhinderung einer Abnahme des Drehmoments sowie zur Unterdrückung der Drehmomentwelligkeit.
(7) Der maximale Spalt zwischen den Zähnen 121 und dem Außenumfang des Rotors 15 ist ein Spalt G, der dem zwischen zwei benachbarten Permanentmagneten 17A, 17B liegenden Magnetpol-Wechselbereich 164 entspricht. Die beschriebene Anordnung, bei der der Spalt G entsprechend dem Magnetpol-Wechselbereich 164 den größten Wert annimmt, trägt zur Unterdrückung von plötzlichen Schwankungen der magnetischen Flussdichte sowie zur Unterdrückung der Drehmomentwelligkeit bei.
(8) Die Verwendung von dreiphasigen Wellenwicklungen in Bezug auf die Wicklungsausführung des Stators 11 ist in Bezug auf eine Unterdrückung von Vibrationen vorteilhaft.
(9) Ein Überbrückungswinkel Θb von Θb = 5,2° stellt die beste Lösung in Bezug auf die Erzielung einer ausreichenden Verringerung der Drehmomentwelligkeitsrate und Gewährleistung der erforderlichen Stärke und Festigkeit zwischen den Magnetpolen dar.

Nachstehend wird unter Bezugnahme auf die 22A bis 24 näher auf den Umfang der Winkelbereiche A und θc eingegangen, bei denen das Drehmomentwelligkeitsratenverhältnis Rx/Ri kleiner als oder gleich 1 wird.
Das Schaubild gemäß 24 zeigt ein Beispiel einer FEM-Analyse für die Änderung des Drehmomentwelligkeitsratenverhältnisses Rx/Ri, wenn der Winkelbereich θc unter Verwendung des Rotors 15 verändert wird. Über der Horizontalachse des Schaubilds gemäß 24 ist hierbei der Wert des Winkelbereichs θc aufgetragen, während über der Vertikalachse der Wert des Drehmomentwelligkeitsratenverhältnisses Rx/Ri aufgetragen ist. Die Punkte in den Kennlinien stellen hierbei die im Rahmen der FEM-Analyse erhaltenen Daten bzw. Messdaten dar.
Die in dem Schaubild gemäß 24 wiedergegebenen Messdaten Γ1 (1) sowie die Messdatengruppe Γ1 (2), Γ1 (3), Γ1 (4), Γ1 (6), Γ1 (10), Γ1 (13) wurden hierbei unter folgenden Bedingungen erhalten:
bei jeweiligen Winkelbereichen A = 14°, 16°, 18°, 20°, 24°, 28°, 32°;
unter den vorstehend beschriebenen gemeinsamen Analysebedingungen; und
bei dem Verhältnis Dh/R = 0,028 [= 0,7/R = 0,7 mm/25,5 mm] der Tiefe Dh = 0,7 mm in Bezug auf den Radius R.
Das Schaubild gemäß 23A zeigt eine schematische Darstellung zur Bestimmung eines geeigneten Bereiches für den Winkelbereich A und den Winkelbereich θc auf der Basis des Schaubildes gemäß 24. Hierbei sind in 23A über die Horizontalachse der Winkelbereich A und über der Vertikalachse der Winkelbereich θc aufgetragen. Die in Form von Punkten in 23A dargestellte Messdatengruppe umfasst nur diejenigen Messdaten aus den Messdaten Γ1 (1) und der Messdatengruppe aus Γ1 (2), Γ1 (3), Γ1 (4), Γ1 (6), Γ1 (10), Γ1 (13), bei denen das Drehmomentwelligkeitsratenverhältnis Rx/Ri ≤ 1 vorliegt. Die Linie J4 gibt den Maximalwert Amax (4) des Winkelbereichs A an, der als Verhältnis der Tiefe Dh in Bezug auf den Radius R und die Gerade H (Ebene H) in Form von Dh/R = 0,028[= 0,7/R] festgelegt ist. Der Maximalwert Amax (4) stellt hierbei den oberen Grenzwert des Winkelbereichs A dar, bei dem der konvexe Bereich 20 mit einem unter dem Maximalwert liegenden Winkelbereich A und dem Verhältnis Dh/R = 0,028[= 0,7/R] noch gebildet werden kann, jedoch eine Bildung des konvexen Bereichs 20 mit einem dem Maximalwert entsprechenden oder größeren Winkelbereich A und dem Verhältnis Dh/R = 0,028[= 0,7/R] nicht erfolgen kann.
Eine Linie α stellt den oberen Grenzwert des durch den Winkelbereich A festgelegten Winkelbereichs θc dar, d. h. die Linie α repräsentiert den oberen Grenzwert des Winkelbereichs θc, wobei der konvexe Bereich 20 in dem oberhalb der Linie α liegenden und die Linie α einschließenden Winkelbereich θc nicht gebildet werden kann. Die Linie α wird nachstehend auch als obere Grenzlinie α bezeichnet, die durch die nachstehende Gleichung (3) gegeben ist. θc = (60 – A)°/2 (3)
Die Schaubilder gemäß den 22A bis 22C und 23B bis 23C zeigen schematische Darstellungen zur Bestimmung eines geeigneten Bereichs für den Winkelbereich A und den Winkelbereich θc auf der Basis des von im Rahmen der FEM-Analyse erhaltenen Daten (dem Schaubild gemäß 24 entsprechenden Daten und nicht dargestellten, jedoch überprüften Daten) der Änderung des Drehmomentwelligkeitsratenverhältnisses Rx/Ri in Abhängigkeit von einer Veränderung des Winkelbereichs θc. Bei dem Schaubild gemäß 22A entspricht die Tiefe Dh = 0,1 mm, während bei dem Schaubild gemäß 22B die Tiefe Dh = 0,3 mm beträgt. Bei dem Schaubild gemäß 23B entspricht die Tiefe Dh = 1,0 mm, während bei dem Schaubild gemäß 22C die Tiefe Dh = 1,2 mm beträgt. In jedem dieser Fälle beträgt der Radius R = 25,5 mm.
In 22A repräsentiert die Linie J1 einen durch das Verhältnis Dh/R = 0,004[= 0,1/R] der Tiefe Dh zu dem Radius R und der Geraden H (Ebene H) gegebenen Maximalwert Amax (1) des Winkelbereichs A. In 22B repräsentiert die Linie J2 einen durch das Verhältnis Dh/R = 0,012[= 0,3/R] der Tiefe Dh zu dem Radius R und der Geraden H (Ebene H) gegebenen Maximalwert Amax (2) des Winkelbereichs A, während in 22C die Linie J3 einen durch das Verhältnis Dh/R = 0,02[= 0,5/R] der Tiefe Dh zu dem Radius R und der Geraden H (Ebene H) gegebenen Maximalwert Amax (3) des Winkelbereichs A repräsentiert.
Der Maximalwert Amax (1) gemäß 22A stellt den oberen Grenzwert des Winkelbereichs A dar, wobei der konvexe Bereich 20 bei einem unter diesem Maximalwert liegenden Winkelbereich A und dem Verhältnis Dh/R = 0,004[= 0,1/R] gebildet werden kann, eine Bildung des kovexen Bereiches 20 bei einem dem Maximalwert entsprechenden oder größeren Winkelbereich A und dem Verhältnis Dh/R = 0,004[= 0,1/R] jedoch nicht erfolgen kann. Der Maximalwert Amax (2) gemäß 22B stellt den oberen Grenzwert des Winkelbereichs A dar, wobei der konvexe Bereich 20 bei einem unter diesem Maximalwert liegenden Winkelbereich A und dem Verhältnis Dh/R = 0,006[= 0,3/R] gebildet werden kann, die Bildung des konvexen Bereiches 20 bei einem diesem Maximalwert entsprechenden oder größeren Winkelbereich A und dem Verhältnis Dh/R = 0,012[= 0,3/R] jedoch nicht erfolgen kann. Der Maximalwert Amax (3) gemäß 22C stellt schließlich den oberen Grenzwert des Winkelbereichs A dar, wobei der konvexe Bereich 20 bei einem unter diesem Maximalwert liegenden Winkelbereich A und dem Verhältnis Dh/R = 0,02[= 0,5/R] gebildet werden kann, die Bildung des konvexen Bereichs 20 jedoch bei einem diesem Maximalwert entsprechenden oder größeren Winkelbereich A und dem Verhältnis Dh/R = 0,02[= 0,5/R] jedoch nicht erfolgen kann.
In 23A stellt der Maximalwert Amax (4) den oberen Grenzwert des Winkelbereichs A dar, wobei der konvexe Bereich 20 bei einem unter diesem Maximalwert liegenden Winkelbereich A und dem Verhältnis Dh/R = 0,028[= 0,7/R] gebildet werden kann, die Bildung des konvexen Bereichs 20 bei einem diesem Maximalwert entsprechenden oder größeren Winkelbereich A und dem Verhältnis Dh/R = 0,028[= 0,7/R] jedoch nicht erfolgen kann. Der Maximalwert Amax (5) gemäß 23B stellt den oberen Grenzwert des Winkelbereichs A dar, wobei der konvexe Bereich 20 bei einem unter diesem Maximalwert liegenden Winkelbereich A und dem Verhältnis Dh/R = 0,039[= 1/R] gebildet werden kann, die Bildung des konvexen Bereichs 20 bei einem diesem Maximalwert entsprechenden oder größeren Winkelbereich A und dem Verhältnis Dh/R = 0,039[= 1/R] jedoch nicht erfolgen kann. Der Maximalwert Amax (6) gemäß 23C stellt schließlich den oberen Grenzwert des Winkelbereichs A dar, wobei der konvexe Bereich 20 bei einem unter diesem Maximalwert liegenden Winkelbereich A und dem Verhältnis Dh/R = 0,047[= 1,2/R] gebildet werden kann, die Bildung des konvexen Bereichs 20 bei einem diesem Maximalwert entsprechenden oder größeren Winkelbereich A und dem Verhältnis Dh/R = 0,047[= 1,2/R] jedoch nicht erfolgen kann.
Wenn die Maximalwerte Amax (1), Amax (2), Amax (3), Amax (4), Amax (5), Amax (6) gemeinsam als Maximalwert Amax bezeichnet werden, lässt sich dieser Maximalwert Amax durch die nachstehende Gleichung (4) ausdrücken. Amax = [60 – 2 × arccos(1 – Dh/R)]° (4)
Dieser Maximalwert Amax repräsentiert somit den Maximalwert Amax (1), wenn das Verhältnis Dh/R = 0,004[= 0,1/R] vorliegt, den Maximalwert Amax (2), wenn das Verhältnis Dh/R = 0,012[= 0,3/R] vorliegt, den Maximalwert Amax (3), wenn das Verhältnis Dh/R = 0,02[= 0,5/R] vorliegt, den Maximalwert Amax (4), wenn das Verhältnis Dh/R = 0,028[= 0,7/R] vorliegt, den Maximalwert Amax (5), wenn das Verhältnis Dh/R = 0,039[= 1/R] vorliegt und den Maximalwert Amax (6), wenn das Verhältnis Dh/R = 0,047[= 1,2/R] vorliegt.
In 22A stellt die Linie β1 den unteren Grenzwert des durch das Verhältnis Dh/R = 0,004[= 0,1/R] der Tiefe Dh zu dem Radius R und den Winkelbereich A festgelegten Winkelbereichs θc dar, d. h. die Linie β1 repräsentiert den unteren Grenzwert des Winkelbereichs 9c, wobei der konvexe Bereich 20 in dem unterhalb der Linie β1 liegenden und die Linie β1 einschließenden Bereich des Winkelbereichs θc nicht mehr gebildet werden kann. Die in 22A dargestellte Linie ξ1 liegt hierbei oberhalb der Linie β1.
In 22B stellt die Linie β2 den unteren Grenzwert des durch das Verhältnis Dh/R = 0,0126[= 0,3/R] der Tiefe Dh zu dem Radius R und den Winkelbereich A festgelegten Winkelbereichs θc dar, d. h. die Linie β2 repräsentiert den unteren Grenzwert des Winkelbereichs θc, wobei der konvexe Bereich 20 in dem unterhalb der Linie β2 liegenden und die Linie β2 einschließenden Bereich des Winkelbereichs θc nicht mehr gebildet werden kann. Die in 22B dargestellte Linie ξ2 liegt hierbei oberhalb der Linie β2.
In 22C stellt die Linie β3 den unteren Grenzwert des durch das Verhältnis Dh/R = 0,02[= 0,5/R] der Tiefe Dh zu dem Radius R und den Winkelbereich A festgelegten Winkelbereichs θc dar, d. h. die Linie β3 repräsentiert den unteren Grenzwert des Winkelbereichs θc, wobei der konvexe Bereich 20 in dem unterhalb der Linie β3 liegenden und die Linie β3 einschließenden Bereich des Winkelbereichs θc nicht mehr gebildet werden kann. Die in 22C dargestellte Linie ξ3 liegt hierbei oberhalb der Linie β3.
In 23A stellt die Linie β4 den unteren Grenzwert des durch das Verhältnis Dh/R = 0,028[= 0,7/R] der Tiefe Dh zu dem Radius R und den Winkelbereich A gegebenen Winkelbereichs θc dar, d. h. die Linie β4 repräsentiert den unteren Grenzwert des Winkelbereichs θc, wobei der konvexe Bereich 20 in dem unterhalb der Linie β4 liegenden und die Linie β4 einschließenden Bereich des Winkelbereichs θc nicht mehr gebildet werden kann. Die in 23A dargestellte Linie ξ4 liegt hierbei oberhalb der Linie β4.
In 23B stellt die Linie β5 den unteren Grenzwert des durch das Verhältnis Dh/R = 0,039[= 1/R] der Tiefe Dh zu dem Radius R und den Winkelbereich A gegebenen Winkelbereichs θc dar, d. h. die Linie β5 repräsentiert den unteren Grenzwert des Winkelbereichs θc, wobei der konvexe Bereich 20 in dem unterhalb der Linie β5 liegenden und die Linie β5 einschließenden Bereich des Winkelbereichs θc nicht mehr gebildet werden kann. Die in 23B dargestellte Linie ξ5 liegt hierbei unterhalb der Linie β5.
In 23C stellt die Linie β6 den unteren Grenzwert des durch das Verhältnis Dh/R = 0,047[= 1,2/R] der Tiefe Dh zu dem Radius R und den Winkelbereich A gegebenen Winkelbereichs θc dar, d. h. die Linie β6 repräsentiert den unteren Grenzwert des Winkelbereichs θc, wobei der konvexe Bereich 20 in dem unterhalb der Linie β6 liegenden und die Linie β6 einschließenden Bereich des Winkelbereichs θc nicht mehr gebildet werden kann. Die in 23C dargestellte Linie ξ6 liegt hierbei unterhalb der Linie β6.
Die Linien β1, β2, β3, β4, β5, β6 werden nachstehend als untere Grenzlinien β1, β2, β3, β4, β5, β6 bezeichnet, die sich durch die nachstehende Gleichung (5) ausdrücken lassen. θc = [60 – A – 2 × arccos(1 – Dh/R)]°/2 (5)
Hierbei bezeichnet der Ausdruck arccos (1 – Dh/R) den Winkel σ als cosσ in Form eines Cosinuswertes von (1 – Dh/R). Gleichung (5) drückt hierbei den unteren Grenzwert β1 für das Verhältnis Dh/R = 0,004[= 0,1/R], den unteren Grenzwert β2 für das Verhältnis Dh/R = 0,012[= 0,3/R], den unteren Grenzwert β3 für das Verhältnis Dh/R = 0,02[= 0,5/R], den unteren Grenzwert β4 für das Verhältnis Dh/R = 0,028[= 0,7/R], den unteren Grenzwert β5 für das Verhältnis Dh/R = 0,039[= 1/R] und den unteren Grenzwert β6 für das Verhältnis Dh/R = 0,047[= 1,2/R] aus.
Die Linien ξ1, ξ2, ξ3, ξ4, ξ5, ξ6 lassen sich hierbei durch die nachstehende Gleichung (6) ausdrücken. θc = [–0,5 × A + (–14,1 × Dh + 26,7)]° (6)
Gleichung (6) drückt hierbei den unteren Grenzwert ξ1 für das Verhältnis Dh/R = 0,004[= 0,1/R], den unteren Grenzwert ξ2 für das Verhältnis Dh/R = 0,012[= 0,3/R], den unteren Grenzwert ξ3 für das Verhältnis Dh/R = 0,02[= 0,5/R], den unteren Grenzwert ξ4 für das Verhältnis Dh/R = 0,028[= 0,7/R], den unteren Grenzwert ξ5 für das Verhältnis Dh/R = 0,039[= 1/R], und den unteren Grenzwert ξ6 für das Verhältnis Dh/R = 0,047[= 1,2/R] aus.
In 22A wird das Drehmomentwelligkeitsratenverhältnis Rx/Ri kleiner als oder gleich 1, indem der Winkelbereich A für das Verhältnis Dh/R = 0,004[= 0,1/R] auf den Bereich zwischen der Linie δo und der Linie ε1 (den Bereich auf der rechten Seite der Linie δo und der linken Seite der Linie ε1) und der Winkelbereich θc auf den Bereich zwischen der oberen Grenzlinie α und der unteren Grenzlinie β1 (den Bereich unterhalb der oberen Grenzlinie α und oberhalb der unteren Grenzlinie β1) begrenzt werden, wie dies durch einen gestrichelten Bereich dargestellt ist.
In 228 wird das Drehmomentwelligkeitsratenverhältnis Rx/Ri kleiner als oder gleich 1, indem der Winkelbereich A für das Verhältnis Dh/R = 0,012[= 0,3/R] auf den Bereich zwischen der Linie δo und der Linie ε2 (den Bereich auf der rechten Seite der Linie δo und der linken Seite der Linie ε2) und der Winkelbereich θc auf den Bereich zwischen der oberen Grenzlinie α und der unteren Grenzlinie β2 (den Bereich unterhalb der oberen Grenzlinie α und oberhalb der unteren Grenzlinie β2) begrenzt werden, wie dies durch einen gestrichelten Bereich dargestellt ist.
In 22C wird das Drehmomentwelligkeitsratenverhältnis Rx/Ri kleiner als oder gleich 1, indem der Winkelbereich A für das Verhältnis Dh/R = 0,02[= 0,5/R] auf den Bereich zwischen der Linie δo und der Linie ε3 (den Bereich auf der rechten Seite der Linie δo und der linken Seite der Linie ε3) und der Winkelbereich θc auf den Bereich zwischen der oberen Grenzlinie α und der unteren Grenzlinie β3 (den Bereich unterhalb der oberen Grenzlinie α und oberhalb der unteren Grenzlinie β3) begrenzt werden, wie dies durch einen gestrichelten Bereich dargestellt ist.
In der die Linie z0 enthaltenden 23A wird das Drehmomentwelligkeitsratenverhältnis Rx/Ri kleiner als oder gleich 1, indem der Winkelbereich A für das Verhältnis Dh/R = 0,028[= 0,7/R] auf den Bereich zwischen der Linie δo und der Linie ε4 (den Bereich auf der rechten Seite der Linie δo und der linken Seite der Linie ε4) und der Winkelbereich θc auf den Bereich zwischen der oberen Grenzlinie α und der unteren Grenzlinie β4 (den Bereich unterhalb der oberen Grenzlinie α und oberhalb der unteren Grenzlinie β4) begrenzt werden, wie dies durch einen gestrichelten Bereich dargestellt ist. Die Linie z0 ist hierbei durch die nachstehende Gleichung (7-1) gegeben, während sich die Linie δo durch die nachstehende Gleichung (7-2) ausdrücken lässt. θc = 10° (7-1) θc = (2,5 × A – 30)° (7-2)
In der die Linien z0, z1 enthaltenden 23B wird das Drehmomentwelligkeitsratenverhältnis Rx/Ri kleiner als oder gleich 1, indem der Winkelbereich A für das Verhältnis Dh/R = 0,039[= 1/R] auf den Bereich zwischen der Linie δo und der Linie J5 (den Bereich auf der rechten Seite der Linie δo und der linken Seite der Linie J5) und der Winkelbereich θc auf den Bereich zwischen der oberen Grenzlinie α und der Linie ξ5 (den Bereich unterhalb der oberen Grenzlinie α und oberhalb der Linie ξ5) begrenzt werden, wie dies durch einen gestrichelten Bereich dargestellt ist. Die Linie z0 wird hierbei durch die Gleichung (7-1) und die Linie δo durch die Gleichung (7-2) ausgedrückt, während sich die Linie z1 durch die nachstehende Gleichung (8) ausdrücken lässt. θc = (–0,5 × A + 16)° (8)
In der die Linien z0, z1 umfassenden 23C wird das Drehmomentwelligkeitsratenverhältnis Rx/Ri kleiner als oder gleich 1, indem der Winkelbereich A für das Verhältnis Dh/R = 0,047[= 1,2/R] auf den Bereich zwischen der Linie δo und der Linie J6 (den Bereich auf der rechten Seite der Linie δo und der linken Seite der Linie J6) und der Winkelbereich θc auf den Bereich zwischen der oberen Grenzlinie α und der Linie ξ6 (den Bereich unterhalb der oberen Grenzlinie α und oberhalb der Linie ξ6) begrenzt werden, wie dies durch einen gestrichelten Bereich dargestellt ist.
Wenn bei den 22A bis 22C und 23A die durch die Linien ε1, ε2, ε3, ε4 ausgedrückten Winkel A(ε1), A(ε2), A(ε3) und A(ε4) gemeinsam als Winkel A(ε) bezeichnet werden, lässt sich dieser Winkel A(ε) durch die nachstehende Gleichung (9) ausdrücken. A(ε) = [60 – 2 × arccos(1 – Dh/R) – (–18,9 × Dh + 12,7)]° = [Amax – (–18,9 × Dh + 12,7)]° (9)
Der Winkel A(ε) repräsentiert hierbei den Winkel A(ε1) für das Verhältnis Dh/R = 0,004[= 0,1/R], den Winkel A(ε2) für das Verhältnis Dh/R = 0,012[= 0,3/R], den Winkel A(ε3) für das Verhältnis Dh/R = 0,02[= 0,5/R] und den Winkel A(ε4) für das Verhältnis Dh/R = 0,028[= 0,7/R].
Wenn der Winkel A(ε) den Winkel A(ε1) repräsentiert, nimmt der Ausdruck (–18,9 × Dh + 12,7) einen negativen Wert an, sodass der Wert von Amax – (–18,9 × Dh + 12,7) größer als Amax wird. Der Winkelbereich A wird als unter Amax liegend bewertet, wenn der Wert von Amax – (– 18,9 × Dh + 12,7) gleich oder größer als Amax wird, d. h., wenn der Wert von Amax – (–18,9 × Dh + 12,7) gleich oder größer als Amax wird, lässt sich die vorstehende Gleichung (9) durch Gleichung (9-1) ersetzen. A(ε) = Amax (9-1)
Das Drehmomentwelligkeitsratenverhältnis Rx/Ri wird hierbei kleiner als oder gleich 1, wenn der Winkelbereich A die nachstehende Gleichung (10) und der Winkelbereich θc die nachstehende Gleichung (11) erfüllen. A ≤ [60 – 2 × arccos(1 – Dh/R) – (–18,9 × Dh + 12,7)]° =[Amax – (–18,9 × Dh + 12,7)]° und A < [60 – 2 × arccos(1 – Dh/R)]° = Amax (10) [60 – A – 2 × arccos(1 – Dh/R)]°/2 = (Amax – A)°/2 < θc < (60 – A)0/2 (11)
Unter Berücksichtigung sämtlicher Gleichungen (3) bis (6), (7-1), (7-2), (8), (9), (9-1), (10) und (11) kann ein Drehmomentwelligkeitsratenverhältnis Rx/Ri ≤ 1 erhalten werden, indem der Winkelbereich A in einem durch die nachstehende Bedingung bzw. Gleichung (1-0) ausgedrückten Bereich und der Winkelbereich θc in einem durch die nachstehende Bedingung bzw. Gleichung (2-0) ausgedrückten Bereich eingestellt werden.
Bedingung (1-0):

A ≤ [60 – 2 × arccos(1 – Dh/R) – (–18,9 × Dh + 12,7)]° und A < [60 – 2 × arccos(1 – Dh/R)]°

Bedingung (2-0):
Wenn der Winkelbereich A in dem durch die Bedingung bzw. Gleichung (1-0) ausgedrückten Bereich liegt, sind eine der nachstehenden Gleichungen (i) bis (iii) und sämtliche nachstehenden Gleichungen (iv) bis (vi) erfüllt. θc ≤ 10° (i) θc ≤ (–0,5 × A + 16)° (ii) θc ≤ (2,5 × A – 30)° (iii) [60 – A – 2 × arccos(1 – Dh/R)]°/2 < θc (iv) [–0,5 × A + (–14,1 × Dh + 26,7)]° ≤ θc (v) θc < (60 – A)°/2 (vi)
Die Bedingungen bzw. Gleichungen (1-0) und (2-0) gelten für R = 25,5 mm und eine Anzahl von Polen p = 6, jedoch lassen sich die Bedingungen bzw. Gleichungen (1-0) und (2-0) auch zu Bedingungen bzw. Gleichungen (1), (2), (ex1) und (ex2) erweitern, indem Dhr = Dh × 25,5/R festgelegt wird, auch wenn der Radius R nicht 25,5 mm oder die Anzahl der Pole p nicht 6 betragen.
Bedingung (1):

Ao < [60 – 2 × arccos(1 – Dhr/25,5) – (–18,9 × Dhr + 12,7)]° und Ao < [60 – 2 × arccos(1 – Dhr/25,5)]°

Bedingung (2):
Wenn der Winkelbereich A in dem durch die Bedingung bzw. Gleichung (1) ausgedrückten Bereich liegt, sind eine der nachstehenden Gleichungen (i) bis (iii) und sämtliche nachstehenden Gleichungen (iv) bis (vi) erfüllt. θco ≤ 10° (i) θco ≤ (–0,5 × Ao + 16)° (ii) θco ≤ (2,5 × Ao – 30)° (iii) [60 – A – 2 × arccos(1 – Dhr/25,5)]°/2 < θco (iv) [–0,5 × Ao + (–14,1 × Dhr + 26,7)]° ≤ θco (v) θco < (60 – Ao)°/2 (vi) (ex1): A = Ao × 6/p (ex2): θc = θco × 6/p
Die Gleichungen (ex1) und (ex2) stellen Umrechnungsgleichungen zur Einstellung des Winkelbereichs A sowie des Winkelbereichs θc in Bezug auf die durch die Gleichungen (1) und (2) gegebenen Winkelbereiche Ao und θco für den Fall des Vorliegens von p ≠ 6 dar. Für andere Fälle als p = 6 werden somit die Winkelbereiche Ao und θco gemäß den Gleichungen (1) und (2) durch die Ausdrücke A × 6/p und θco × 6/p gemäß den Gleichungen (ex1) und (ex2) ersetzt, d. h. durch die mit Hilfe der Gleichungen (ex1) und (ex2) erfolgende Umrechnung finden A und θc als Sollwinkelbereiche Verwendung.
Nachstehend wird unter Bezugnahme auf die 25 bis 27 der Bereich der Winkelbereiche A und θc näher betrachtet, wenn die Grundordnungskomponente (18. Ordnung) im Vergleich zu dem Fall des ersten Vergleichsrotors 21 in dem Bereich gemäß den 22A bis 24 einen dem 0,7-fachen entsprechenden oder darunter liegenden Wert annimmt. Hierbei sind in den 26 und 27 den 22 und 23 entsprechende Linien und Kennlinien mit den gleichen Bezugszahlen bezeichnet.
Das Schaubild gemäß 25 zeigt ein Beispiel für eine FEM-Analyse der Änderung des Drehmomentwelligkeitsratenverhältnisses Rx/Ri in Abhängigkeit von einer Veränderung des Winkelbereichs θc bei Verwendung des Rotors 15. Die Punkte in dem Schaubild stellen hierbei die im Rahmen der FEM-Analyse erhaltenen tatsächlichen Messdaten dar.
Die erhaltenen Daten bzw. Messdaten Γ2(2) sowie die Messdatengruppe Γ2(3), Γ2(4), Γ2(5), Γ2(6), Γ2(10), Γ2(12), Γ2(13) in dem Schaubild gemäß 25 stellen hierbei Daten dar, die auf der Basis der nachstehenden Bedingungen erhalten wurden:
bei den jeweiligen Winkelbereichen A = 16°, 18°, 20°, 22°, 24°, 28°, 30°, 32°;
bei den vorstehend beschriebenen gemeinsamen Analysebedingungen; und
bei dem Verhältnis Dh/R = 0,028[0,7/R = 0,7 mm/25,5 mm] der Tiefe Dh = 0,7 mm zu dem Radius R.
Das Schaubild gemäß 27A zeigt eine schematische Darstellung zur Bestimmung eines geeigneten Bereiches für den Winkelbereich A und den Winkelbereich θc auf der Basis des Schaubildes gemäß 25. Die in 27A in Form von Punkten eingetragene Messdatengruppe enthält hierbei nur diejenigen Messdaten aus den Messdaten Γ2(2) und der Messdatengruppe Γ2(3), Γ2(4), Γ2(5), Γ2(6), Γ2(10), Γ2(12) und Γ2(13), bei denen die Grundordnungskomponente (18. Ordnung) den 0,7-fachen Wert oder einen kleineren Wert im Vergleich zu dem Fall des ersten Vergleichsrotors 21 aufweist. Die Linien x4, y4, z2 stellen hierbei Linien zur Begrenzung der Grundordnungskomponente (18. Ordnung) auf den 0,7-fachen Wert oder einen kleineren Wert in Bezug auf den ersten Vergleichsrotor 21 dar.
Die Schaubilder gemäß den 26A bis 26C, 27B und 27C stellen schematische Darstellungen zur Bestimmung eines geeigneten Bereichs der Winkelbereiche A und θc auf der Basis der im Rahmen der FEM-Analyse der Änderung des Drehmomentwelligkeitsratenverhältnisses Rx/Ri in Abhängigkeit von Änderungen des Winkelbereichs θc erhaltenen Daten (dem Schaubild gemäß 25 entsprechenden Daten sowie nicht dargestellten, jedoch überprüften Daten) dar. Das Schaubild gemäß 26A entspricht hierbei der Tiefe Dh = 0,1 mm, während das Schaubild gemäß 26B der Tiefe Dh = 0,3 mm, das Schaubild gemäß 26C der Tiefe Dh = 0,5 mm, das Schaubild gemäß 27B der Tiefe Dh = 1,0 mm und das Schaubild gemäß 27C der Tiefe Dh = 1,2 mm entsprechen. In jedem dieser Fälle beträgt der Radius R = 25,5 mm.
Die Linien x1, y1 gemäß 26A, die Linien x1, y2 gemäß 26B, die Linien x1, y3 gemäß 26C, die Linien x5, y5 gemäß 27B und die Linie y6 gemäß 27C stellen hierbei Linien zur Begrenzung der Grundordnungskomponente (18. Ordnung) auf den 0,7-fachen Wert oder einen darunter liegenden Wert im Vergleich zu dem ersten Vergleichsrotor 21 dar. Der in den 26A bis 26C und 27A bis 27C schattiert dargestellte Bereich bezeichnet dann den Bereich, in dem die Grundordnungskomponente (18. Ordnung) im Vergleich zu dem ersten Vergleichsrotor 21 den 0,7-fachen Wert oder einen darunter liegenden Wert aufweist.
Die Linie x1 lässt sich hierbei durch die nachstehende Gleichung (12) ausdrücken. A = 22° (für Dh ≤ 0,5) (12)
Die Linie x4 lässt sich durch die nachstehende Gleichung (13) ausdrücken. A = (–21,4 × Dh + 32,8)° (für 0,5 < Dh ≤ 0,8) (13)
Die Linie x5 lässt sich durch die nachstehende Gleichung (14) ausdrücken. A = (–38,75 × Dh + 46,5)° (für 0,8 < Dh) (14)
Die Linien y1, y2, y3, y4 lassen sich durch die nachstehende Gleichung (15) ausdrücken. A = (–10 × Dh + 37)° (für Dh ≤ 0,8) (15)
Die Linien y5, y6 lassen sich durch die nachstehende Gleichung (16) ausdrücken. A = (–27,5 × Dh + 51)° (für 0,8 < Dh)(16)
Die Linien z2, z3, z4 lassen sich durch die nachstehende Gleichung (17) ausdrücken. θc = [(–2,5 × Dh + 2,5) × (A – 16) + 10]° (17)
Unter Berücksichtigung sämtlicher Gleichungen (12) bis (17) kann somit eine Grundordnungskomponente (18. Ordnung) mit dem 0,7-fachen Wert oder einem darunter liegenden Wert im Vergleich zu dem ersten Vergleichsrotor 21 erhalten werden, indem der Winkelbereich A auf den durch die nachstehende Bedingung bzw. Gleichung (1-1-0) festgelegten Bereich und der Winkelbereich θc auf den durch die nachstehende Bedingung bzw. Gleichung (2-1-0) festgelegten Bereich eingestellt werden.
Bedingung (1-1-0):
Für den Bereich Dh ≤ 1,2 mm 22° ≤ A ≤(–10 × Dh + 37)° (für Dh ≤ 0,5) (–21,4 × Dh + 32,8)° ≤ A ≤ (–10 × Dh + 37)° (für 0,5 < Dh ≤ 0,8) (–38,75 × Dh + 46,5)° ≤ A ≤ (–27,5 × Dh + 51)° (für 0,8 < Dh)
Bedingung (2-1-0):
Die Gleichung (2-0) sowie die nachstehende Gleichung (vii) sind erfüllt. θc ≤ [(–2,5 × Dh + 2,5) × (A – 16) + 10]° (vii)
Die Gleichungen (1-1-0) und (2-1-0) gelten für R = 25,5 mm und eine Anzahl von Polen p = 6, lassen sich jedoch zu Bedingungen bzw. Gleichungen (1-1), (2-1), (ex1), (ex2) erweitern, wenn Dhr = Dh × 25,5/R festgelegt wird, auch wenn der Radius R nicht 25,5 mm oder die Anzahl von Polen p nicht 6 betragen.
Bedingung (1-1):
Für den Bereich Dhr ≤ 1,2 mm 22° ≤ Ao ≤ (–10 × Dhr + 37)° (für Dhr ≤ 0,5) (–21,4 × Dhr + 32,8)° ≤ Ao ≤ (–10 × Dhr + 37)° (für 0,5 < Dhr ≤ 0,8) (–38,75 × Dhr + 46,5)° ≤ Ao ≤ (–27,5 × Dhr + 51)° (für 0,8 < Dhr)
Bedingung (2-1):
Die Gleichung (2) sowie die nachstehende Gleichung (vii) sind erfüllt. θco ≤ [(-2,5 × Dhr + 2,5) × (Ao – 16°) + 10]° (vii)
Die Gleichungen (ex1) und (ex2) stellen Umrechnungsgleichungen zur Einstellung der Winkelbereiche A und θo in Bezug auf die Winkelbereiche Ao und θco gemäß den Gleichungen (1-1) und (2-1) für den Fall p ≠ 6 dar. Für andere Fälle als p = 6 werden somit die Werte Ao und θco in den Gleichungen (1-1-0) und (2-1-0) durch die Werte A × 6/p und θco × 6/p der Gleichungen (ex1) und (ex2) ersetzt, sodass durch die Umrechnung gemäß den Gleichungen (ex1) und (ex2) die Werte A und θc als Sollwinkelbereiche Verwendung finden.
Nachstehend wird unter Bezugnahme auf die 28 und 29 die Größe der Grundordnungskomponente (z. B. 18. Ordnung für 6 Pole und 18 Nuten) in der Drehmomentwelligkeit des Abtriebsmoments in Bezug auf den Bereich des Winkelbereichs A und des Winkelbereichs θc näher beschrieben, bei dem sie gleich der zweifachen Ordnungskomponente der Grundordnung (der 36. Ordnung für 6 Pole und 18 Nuten) oder kleiner wird. Hierbei sind in 28 die den 26 und 27 entsprechenden Linien bzw. Kennlinien mit den gleichen Bezugszahlen bezeichnet.
Das Schaubild gemäß 29 zeigt hierbei ein Beispiel für eine FEM-Analyse der Änderung in der Differenz zwischen dem Drehmomentwelligkeitsratenverhältnis Rx/Ti bei der Drehmomentwelligkeitskomponente 18. Ordnung und dem Drehmomentwelligkeitsratenverhältnis Rx/Ri bei der Drehmomentwelligkeitskomponente 36. Ordnung in Abhängigkeit von Änderungen des Winkelbereichs θc bei Verwendung des Rotors 15. Bei den Punkten in dem Schaubild handelt es sich hierbei um die im Rahmen der FEM-Analyse erhaltenen tatsächlichen Messdaten.
Bei den Messdaten Γ3(3) und der Messdatengruppe Γ3(7), Γ3(8), Γ3(9), Γ3(10), Γ3(11), Γ3(12) des Schaubilds gemäß 29 handelt es sich hierbei um Daten, die unter den nachstehenden Bedingungen erhalten wurden:
bei einem jeweiligen Winkelbereich A = 25°, 26°, 27°, 28°, 29°, 30°;
bei den vorstehend beschriebenen gemeinsamen Analysebedingungen; und
bei dem Verhältnis Dh/R = 0,02[= 0,5/R = 0,5 mm/25,5 mm] der Tiefe Dh = 0,5 mm zu dem Radius R.
Das Schaubild gemäß 28C zeigt eine schematische Darstellung zur Bestimmung eines geeigneten Bereichs der Winkelbereiche A und θc auf der Basis des Schaubildes gemäß 29. Die in 28C in Form von Punkten dargestellte Messdatengruppe enthält nur diejenigen Messdaten der Messdatengruppe Γ3(7), Γ3(8), Γ3(9), Γ3(10), Γ3(11), Γ3(12), bei denen das Drehmomentwelligkeitsratenverhältnis Rx/Ri der Drehmomentwelligkeitskomponente 18. Ordnung gleich dem Drehmomentwelligkeitsratenverhältnis Rx/Ri der Drehmomentwelligkeitskomponente 36. Ordnung oder kleiner wird. Die Linien w31, w32, w33, w34 stellen hierbei Linien zur Begrenzung der Drehmomentwelligkeits-Grundordnungskomponente (Komponente 18. Ordnung) des Abtriebsmoments auf einen Wert dar, der der Größe der Komponente 36. Ordnung entspricht oder kleiner ist.
Die Schaubilder gemäß den 28A und 28B zeigen schematische Darstellungen zur Bestimmung eines geeigneten Bereiches der Winkelbereiche A und θc auf der Basis der im Rahmen der FEM-Analyse der Differenzänderung zwischen dem Drehmomentwelligkeitsratenverhältnis Rx/Ri bei der Drehmomentwelligkeitskomponente 18. Ordnung und dem Drehmomentwelligkeitsratenverhältnis Rx/Ri bei der Drehmomentwelligkeitskomponente 36. Ordnung erhaltenen Daten (der dem Schaubild gemäß 29 entsprechenden Daten und nicht dargestellten, jedoch überprüften Daten). Das Schaubild gemäß 28A bezieht sich auf die Tiefe Dh = 0,1 mm, während sich das Schaubild gemäß 28B auf die Tiefe Dh = 0,3 mm bezieht. Der Radius R beträgt in beiden Fällen 25,5 mm.
Die Linien w11, w12, w13, w14 stellen hierbei Linien zur Begrenzung der Größe der Drehmomentwelligkeits-Grundordnungskomponente (Komponente 18. Ordnung) des Abtriebsmoments auf die Größe der Komponente 36. Ordnung oder einen geringeren Wert dar. Die Linien w21, w22, w23, w24 stellen ebenfalls Linien zur Begrenzung der Größe der Drehmomentwelligkeits-Grundordnungskomponente (Komponente 18. Ordnung) des Abtriebsmoments auf die Größe der Komponente 36. Ordnung oder einen geringeren Wert dar. Der gestrichelte Bereich in den 28A bis 28C stellt dann den Bereich dar, bei dem die Größe der Drehmomentwelligkeitskomponente 18. Ordnung des Abtriebsmoments gleich der Größe der Komponente 36. Ordnung oder kleiner wird.
Die Linien w11, w21, w31 lassen sich hierbei durch die nachstehende Gleichung (18) ausdrücken. A = (–2,5 × Dh + 27,25)° (18)
Die Linien w12, w22, w32 lassen sich hierbei durch die nachstehende Gleichung (19) ausdrücken. A = (–2,5 × Dh + 30,25)° (19)
Die Linien w13, w23, w33 lassen sich hierbei durch die nachstehende Gleichung (20) ausdrücken. θc = (–12,5 × Dh + 18,25)° (20)
Die Linien w14, w24, w34 lassen sich hierbei durch die nachstehende Gleichung (21) ausdrücken. θc = (–12,5 × Dh + 15,25)° (21)
Unter Berücksichtigung sämtlicher Gleichungen (18) bis (21) kann somit die Größe der Drehmomentwelligkeits-Grundordnungskomponente (z. B. der Komponente 18. Ordnung für 6 Pole und 18 Nuten) des Abtriebsmoments gleich der Komponente 2-facher Ordnung der Grundordnungskomponente (z. B. der Komponente 36. Ordnung für 6 Pole und 18 Nuten) oder kleiner eingestellt werden, indem der Winkelbereich A in einem durch die nachstehende Bedingung bzw. Gleichung (1-2-0) ausgedrückten Bereich und der Winkelbereich θc in einem durch die nachstehende Bedingung bzw. Gleichung (2-2-0) ausgedrückten Bereich gehalten werden.
Bedingung (1-2-0):
Für den Bereich Dh ≤ 0,5 mm, (–2,5 × Dh + 27,25)° < A ≤ (–2,5 × Dh + 30,25)°
Bedingung (2-2-0):

(-12,5 × Dh + 15,25)° ≤ θc ≤ (-12,5 × Dh + 18,25)°und
θc < (60 – A)°/2

Die Gleichungen (1-2-0) und (2-2-0) gelten zwar für R = 25,5 mm und eine Anzahl von Polen p = 6, lassen sich jedoch zu Gleichungen (1-2), (2-2), (ex1), (ex2) erweitern, wenn Dhr = Dh × 25,5/R festgelegt wird, auch wenn der Radius R nicht 25,5 mm oder die Anzahl der Pole p nicht 6 betragen.
Bedingung (1-2):
Für den Bereich Dhr ≤ 0,5 mm (–2,5Dhr + 27,25)° ≤ Ao ≤ (–2,5Dhr + 30,25)°
Bedingung (2-2):

(–12,5 × Dhr + 15,25)° ≤ θco ≤ (–12,5 × Dhr + 18,25)°und
θco < (60 – Ao)°/2

Die Gleichungen (ex1) und (ex2) stellen hierbei Umrechnungsgleichungen zur Einstellung der Winkelbereiche A und θc in Bezug auf die Winkelbereiche Ao und θco gemäß den Gleichungen (1-2) und (2-2) dar, wenn p ≠ 6 gilt. Für andere Fälle als p = 6 werden somit die Größen Ao und θco in den Gleichungen (1-2) und (2-2) durch die Größen A × 6/p und θc × 6/p der Gleichungen (ex1) und (ex2) ersetzt, d. h. durch die Umrechnung gemäß den Gleichungen (ex1) und (ex2) werden die Werte A und θc als Sollwinkelbereiche verwendet.
Nachstehend wird ein zweites Ausführungsbeispiel der Erfindung unter Bezugnahme auf die 30A bis 30C näher beschrieben, wobei dem ersten Ausführungsbeispiel entsprechende Komponenten und Bauelemente mit den gleichen Bezugszahlen bezeichnet sind.
Bei dem zweiten Ausführungsbeispiel sind einerseits die benachbarten Geraden H1 und H2 durch eine in der Radialrichtung des Rotors 15 zur Außenseite hin konvex verlaufende konvexe Kurve ψ und andererseits die benachbarten Geraden H1 und H3 durch eine in der Radialrichtung des Rotors 15 zur Außenseite hin konvex verlaufende konvexe Kurve ψ verbunden, wobei bei diesem Ausführungsbeispiel die konvexe Kurve ψ einen Teil eines Kreises ψo mit einem der virtuellen Maximaldifferenz Dmax entsprechenden oder kleineren Radius darstellt.
Durch diese Anordnung, bei der einerseits die beiden benachbarten Geraden H1, H2 und andererseits die beiden benachbarten Geraden H1, H3 jeweils durch die konvexe Kurve ψ verbunden sind, werden die magnetischen Flussdichteschwankungen an der Außenumfangsfläche des Rotors 15 geglättet und auf diese Weise die Drehmomentwelligkeit unterdrückt.
Für den Fachmann ist ersichtlich, dass die Erfindung auch in anderer spezifischer Form ausgeführt werden kann, ohne vom Erfindungsgedanken oder vom Schutzumfang der Erfindung abzuweichen. Hierbei kann die Erfindung insbesondere die nachstehend näher beschriebenen Ausführungsformen umfassen.

(1) Der konvexe Bereich 20 kann auch eine durch Verbindung von vier oder mehr Ebenen erhaltene konvexe Polygonalform aufweisen.
(2) Die Gesamtzahl der Permanentmagneten 17A, 17B kann auch eine höhere Anzahl als 6 umfassen.
(3) Die Erfindung kann auch bei rotierenden elektrischen Maschinen mit 4 Polen und 12 Nuten, 6 Polen und 27 Nuten, 8 Polen und 24 Nuten usw. Verwendung finden, wobei sich die gleichen Vorteile wie im Falle der vorstehend beschriebenen Ausführungsbeispiele erzielen lassen.
(4) Die Wicklung des Stators 11 kann auch als verteilte Wicklung ausgeführt sein, wodurch sich die gleichen Vorteile wie im Falle der vorstehend beschriebenen Ausführungsbeispiele erzielen lassen.
(5) Die Erfindung kann auch bei rotierenden elektrischen Maschinen mit konzentrierten Wicklungen wie bei einer Maschine mit 6 Polen und 9 Nuten Verwendung finden, wodurch sich die gleichen Vorteile wie im Falle der vorstehend beschriebenen Ausführungsbeispiele erzielen lassen.
(6) Die Erfindung kann auch bei einer rotierenden elektrischen Maschine mit einem Rotor 15 Anwendung finden, bei dem die beiden Permanentmagneten 17A, 17B V-förmig derart eingebettet sind, dass benachbarte Permanentmagneten 17A, 17B die Polaritäten N-N-S-S-N-N-S-S-... aufweisen.
(7) Wie in Verbindung mit 31 veranschaulicht ist, kann die Erfindung in Verbindung mit einem zugehörigen bzw. integrierten elektrischen Kompressor 30 verwendet werden, bei dem es sich um einen elektrischen Schrauben- oder Schneckenverdichter handelt. Die rotierende elektrische Maschine M findet hierbei als Motor für eine Kraftfahrzeug-Klimaanlage Verwendung, wobei der Rotor 15 der rotierenden elektrischen Maschine M an einer Welle 32 und der Stator 11 der rotierenden elektrischen Maschine M an der Innenseite eines Motorgehäuses 35 angebracht sind. Über die mit der rotierenden elektrischen Maschine M in Verbindung stehende Welle 32 wird eine bewegliche Schnecke 31 des elektrischen Kompressors 30 in Drehung versetzt (Verdichtung), wobei durch diese Drehbewegung das Volumen einer Verdichtungskammer 34 verringert wird, die von einer festen Schnecke 33 und der als Verdichtungskörper wirkenden beweglichen Schnecke 31 gebildet wird. Von einem externen (nicht dargestellten) Kühlmittelumlauf wird ein Kühlmittel in das Motorgehäuse 35 geleitet und über einen Ansaugkanal 36 in die Verdichtungskammer 34 geführt. Das in der Verdichtungskammer 34 befindliche Kühlmittel wird sodann über einen Auslasskanal 37 und ein Auslassventil 38 in eine Auslasskammer 39 abgeführt, von der es dann über den externen Kühlmittelumlauf wieder in das Motorgehäuse 35 zurückfließt. Der Begriff "zugehöriger bzw. integrierter Kompressor" bezieht sich hierbei auf den Umstand, dass die rotierende elektrische Maschine M von einem mit dem Kompressor 30 verschweißten Gehäuse umgeben ist.

Die erfindungsgemäße rotierende elektrische Maschine M hat hierbei den Vorteil, dass sie sich auf Grund ihres geringen Pulsierens (und damit geringer Vibrationen) hervorragend für eine Verwendung in Verbindung mit dem zugehörigen bzw. integrierten elektrischen Kompressor 30 eignet, da bei elektrischen Kraftfahrzeug-Kompressoren ein erheblicher Bedarf in Bezug auf eine Verringerung von Geräuschentwicklung und Vibrationen ohne Herabsetzung des durchschnittlichen Abtriebsmoments besteht. Die erfindungsgemäße rotierende elektrische Maschine M mit einer Permanentmagneteinbettung erfüllt diese Anforderungen.
Die vorstehend beschriebene rotierende elektrische Maschine umfasst somit den Magnetpolmitten von Permanentmagneten jeweils entsprechende und entlang des Außenumfangs eines Rotors an einer Vielzahl von Orten ausgebildete Umfangsbereiche, die sich jeweils entlang eines Teils einer koaxial zu dem Rotor verlaufenden virtuellen Umfangsfläche erstrecken und in der Umfangsrichtung voneinander beabstandet sind. Benachbarte Paare der Umfangsbereiche sind hierbei über konvexe Bereiche miteinander verbunden, wobei jeder konvexe Bereich in Radialrichtung innerhalb der virtuellen Umfangsfläche angeordnet ist, sich in Radialrichtung nach außen vorwölbt und Winkelbereiche umfasst, die in der Radialrichtung nach außen gerichtet sind. Auf diese Weise wird eine Abnahme des mittleren Abtriebsmoments der rotierenden elektrischen Maschine verhindert, ohne dass hierbei ein Reluktanzmoment zur Anhebung des mittleren Abtriebsmoments verwendet wird (1B).
Die vorstehend beschriebenen Ausführungsbeispiele und Ausführungsformen besitzen jedoch nur erläuternden und nicht etwa einschränkenden Charakter, sodass die Erfindung nicht auf die vorstehend beschriebenen Einzelmerkmale beschränkt ist, sondern im Rahmen des Schutzumfangs der Patentansprüche auch modifiziert werden kann.

Claims

Rotierende elektrische Maschine, mit einem ringförmigen Stator (11), der einen Innenumfang, eine Vielzahl von entlang des Innenumfangs des Stators (11) angeordneten Zähnen (121) und eine zwischen benachbarten Zähnen (121) jeweils ausgebildete Nut (122) aufweist, einer in der Nut (122) angeordneten Wicklung (13), einem von dem Stator (11) umgebenen Rotor (15) mit einer Drehachse (C) und einem in Umfangsrichtung um die Drehachse (C) herum verlaufenden Außenumfang, einer Vielzahl von in den Rotor (15) eingebetteten Permanentmagneten (17A, 17B), die jeweils eine Magnetpolmitte (173) aufweisen, einer Vielzahl von jeweils den Magnetpolmitten (173) entsprechenden und entlang des Außenumfangs des Rotors (15) an einer Vielzahl von Orten ausgebildeten Umfangsbereichen (19A, 19B), die sich jeweils entlang eines Teils einer koaxial zu dem Rotor (15) verlaufenden virtuellen Umfangsfläche (E) erstrecken und in der Umfangsrichtung voneinander beabstandet sind, und einer Vielzahl von benachbarte Paare der Umfangsbereiche (19A, 19B) verbindenden konvexen Bereichen (20), die jeweils in Radialrichtung innerhalb der virtuellen Umfangsfläche (E) angeordnet sind, sich in Radialrichtung nach außen vorwölben und mehrere Winkelbereiche (H11, H12) umfassen, dadurch gekennzeichnet, dass die mehreren Winkelbereiche (H11, H12) in der Radialrichtung nach außen gerichtet sind.
Rotierende elektrische Maschine nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die konvexen Bereiche (20) jeweils durch eine Verbindung von mehreren Geraden (H1, H2, H3) definiert sind, die in einer zu der Drechachses (C) des Rotors (15) orthogonalen Querschnittsebene liegen.
Rotierende elektrische Maschine nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Winkelbereiche (H11, H12) eines jeden konvexen Bereichs (20) in einer Anzahl von zwei Winkelbereichen vorgesehen sind und der konvexe Bereich durch eine Verbindung von drei Geraden (H1, H2, H3) definiert ist.
Rotierende elektrische Maschine nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die beiden Winkelbereiche (H11, H12) spiegelbildlich auf beiden Seiten einer den konvexen Bereich (20) in Umfangsrichtung halbierenden Winkelhalbierenden (154) ausgebildet sind.
Rotierende elektrische Maschine nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die drei Geraden (H1, H2, H3) eine mittlere Gerade (H2) und zwei, auf entgegengesetzten Seiten der mittleren Geraden (H2) liegende seitliche Geraden (H1, H3) umfassen, wobei jede der beiden seitlichen Geraden (H1, H3) jeweils länger als eine von der seitlichen Geraden (H1, H3) zu der virtuellen Umfangsfläche (E) gezogene Verlängerungslinie ist.
Rotierende elektrische Maschine nach zumindest einem der Ansprüche 3 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die beiden seitlichen Geraden (H1, H3) der drei Geraden (H1, H2, H3) spiegelbildlich auf beiden Seiten einer den konvexen Bereich (20) in Umfangsrichtung halbierenden Winkelhalbierenden (154) ausgebildet sind, und dass bei einem durch A gegebenen, um die Drehachse (C) herum verlaufenden Winkelbereich der Umfangsbereiche (19A, 19B), einer durch p gegebenen Anzahl von Polen der rotierenden elektrischen Maschine, einem durch θc gegebenen, um die Drehachse (C) herum verlaufenden Winkelbereich zwischen den beiden Enden (H11-192, H12-193) der jeweiligen seitlichen Geraden (H1, H3), einem durch R gegebenen Radius der Umfangsbereiche (19A, 19B), und einer durch eine Tiefe Dh gegebenen Differenz zwischen dem Radius R und einem Minimalabstand zwischen dem konvexen Bereich (20) und der Drehachse (C), in einem Zustand, bei dem Dhr = Dh × 25,5/R gegeben ist, der Winkelbereich A in einem Bereich eingestellt wird, in dem die nachstehende Bedingung (1) und (ex1) erfüllt sind, und der Winkelbereich θc in einem Bereich eingestellt wird, in dem die nachstehende Bedingung (2) sowie (ex1) und (ex2) erfüllt sind: Bedingung (1): Ao ≤ [60 – 2 × arccos(1 – Dh/25,5) – (–18,9 × Dhr + 12,7)]. und Ao < [60 – 2 × arccos(1 – Dh/25,5)]°Bedingung (2): Wenn der Winkelbereich A in dem durch die Bedingung (1) ausgedrückten Bereich liegt, sind eine der nachstehenden Gleichungen (i) bis (iii) und sämtliche nachstehenden Gleichungen (iv) bis (vi) erfüllt: θco ≤ 10° (i) θco ≤ (–0,5 × Ao + 16)° (ii) θco ≤ (2,5 × Ao – 30)° (iii) [60 – Ao – 2 × arccos(1 – Dhr/25,5)]°/2 < θco (iv) [–0,5 × Ao + (–14,1 × Dhr + 26,7)]° ≤ θco (v) θco < (60 – Ao) × /2 (vi) (ex1): A = Ao × 6/p (ex2): θc = θco × 6/p.
Rotierende elektrische Maschine nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass der Winkelbereich A in einem Bereich eingestellt wird, der die nachstehende Bedingung (1-1) und (ex1) erfüllt und der Winkelbereich θc in einem Bereich eingestellt wird, der die nachstehende Bedingung (2-1) sowie (ex1) und (ex2) erfüllt: Bedingung (1-1): für den Bereich von Dhr ≤ 1,2 mm, 22° ≤ Ao ≤ (–10 × Dhr + 37)° (für Dhr ≤ 0,5) (–21,4 × Dhr + 32,8)° ≤ Ao ≤ (–10 × Dhr + 37)° (für 0,5 < Dhr ≤ 0,8) (–38,75 × Dhr + 46,5)° ≤ Ao ≤ (–27,5 × Dhr + 51)° (für 0,8 < Dhr)Bedingung (2-1): Wenn der Winkelbereich A in dem durch die Bedingung (1-1) ausgedrückten Bereich liegt, sind die Bedingung (2) und die nachstehende Gleichung (vii) erfüllt: θco ≤ [(–2,5 × Dhr + 2,5) × (Ao – 16°) + 10]° (vii) (ex1): A = Ao × 6/p (ex2): θc = θco × 6/p.
Rotierende elektrische Maschine nach zumindest einem der Ansprüche 3 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die beiden seitlichen Geraden (H1, H3) der drei Geraden (H1, H2, H3) spiegelbildlich auf beiden Seiten einer den konvexen Bereich (20) in Umfangsrichtung halbierenden Winkelhalbierenden (154) ausgebildet sind, und dass bei einem durch A gegebenen, um die Drehachse (C) herum verlaufenden Winkelbereich der Umfangsbereiche (19A, 19B), einer durch p gegebenen Anzahl von Polen der rotierenden elektrischen Maschine, einem durch θc gegebenen, um die Drehachse (C) herum verlaufenden Winkelbereich zwischen den beiden Enden (H11-192, H12-193) der jeweiligen seitlichen Geraden (H1, H3), einem durch R gegebenen Radius der Umfangsbereiche (19A, 19B), und einer durch eine Tiefe Dh gegebenen Differenz zwischen dem Radius R und einem Minimalabstand zwischen dem konvexen Bereich (20) und der Drehachse (C), in einem Zustand, bei dem Dhr = Dh × 25,5/R gegeben ist, der Winkelbereich A in einem Bereich eingestellt wird, der die nachstehende Bedingung (1-2) und (ex1) erfüllt, und der Winkelbereich θc in einem Bereich eingestellt wird, der die nachstehende Bedingung (2-2) sowie (ex1) und (ex2) erfüllt: Bedingung (1-2): Für den Bereich Dhr ≤ 0,5 mm, (–2,5 × Dhr + 27,25)° ≤ Ao ≤ (–2,5 × Dhr + 30,25)Bedingung (2-2): (–12,5 × Dhr + 15,25)° ≤ θco ≤ (–12,5 × Dhr + 18,25) und θco < (60 – Ao)°/2 (ex1): A = Ao × 6/p (ex2): θc = θco × 6/p.
Rotierende elektrische Maschine nach zumindest einem der Ansprüche 3 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Vielzahl von Permanentmagneten (17A, 17B) in einer Vielzahl von Aufnahmeausnehmungen (162) angeordnet ist, bei denen zwei benachbarte Aufnahmeausnehmungen (162) jeweils eine erste Aufnahmeausnehmung (162) mit einer die erste Aufnahmeausnehmung (162) definierenden und einen ersten Punkt (165) enthaltenden ersten Wandfläche und eine zweite Aufnahmeausnehmung (162) mit einer die zweite Aufnahmeausnehmung (162) definierenden und einen zweiten Punkt (166) enthaltenden zweiten Wandfläche bilden, wobei der maximale Winkelbereich zwischen dem ersten Punkt (165) und dem zweiten Punkt (166) einen Überbrückungswinkel θb darstellt, der im Bereich von 0 < θb ≤ 10° eingestellt ist, und die drei Geraden (H1, H2, H3) eine erste Gerade (H1), eine zweite Gerade (H2) und eine dritte Gerade (H3) umfassen, wobei die zweite Gerade (H2) und die dritte Gerade (H3) an entgegengesetzten Seiten der ersten Geraden (H1) verlaufen, wobei unter der Annahme, dass ein durch Parallelverschiebung der ersten Geraden (H1) bis zum Erreichen der ersten Wandfläche erhaltener Punkt als H01 und ein durch Parallelverschiebung der dritten Geraden (H3) bis zum Erreichen der ersten Wandfläche erhaltener Punkt als H30 bezeichnet sind, von den beiden Punkten H01 und H30 der näher bei der zugehörigen ersten und dritten Geraden (H1, H3) gelegene Punkt als der erste Punkt (165) verwendet wird, und unter der Annahme, dass ein durch Parallelverschiebung der ersten Geraden (H1) bis zum Erreichen der zweiten Wandfläche erhaltener Punkt als H02 und ein durch Parallelverschiebung der zweiten Geraden (H2) bis zum Erreichen der zweiten Wandfläche erhaltener Punkt als H20 bezeichnet sind, von den beiden Punkten H02 und H20 der näher bei den zugehörigen Geraden (H1, H2) gelegene Punkt als der Ausgangspunkt (166) verwendet wird.
Rotierende elektrische Maschine nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass der Überbrückungswinkel θb = 5,2° beträgt.
Rotierende elektrische Maschine nach zumindest einem der Ansprüche 3 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass jeder der Winkelbereiche (H11, H12) eine sich in der Radialrichtung des Rotors (15) nach außen vorwölbende konvexe Kurve (ψ) darstellt, über die jeweils zwei benachbarte Geraden (H1-H2, H2-H3) der drei Geraden verbunden sind.
Rotierende elektrische Maschine nach zumindest einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Vielzahl der Permanentmagneten in Umfangsrichtung abwechselnd unterschiedliche Polaritäten vorgesehen sind.
Rotierende elektrische Maschine nach zumindest einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass die Umfangsabschnitte (19A, 19B) in gleichen Winkelabständen angeordnet sind.
Rotierende elektrische Maschine nach zumindest einem der Ansprüche 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass zwischen den Zähnen (121) und dem Außenumfang des Rotors (15) ein Spalt (G) ausgebildet ist, der seinen größten Wert in einem Bereich annimmt, der einem zwischen zwei benachbarten Permanentmagneten (17A, 17B) liegenden Polaritätsumschaltbereich (164) entspricht.
Rotierende elektrische Maschine nach zumindest einem der Ansprüche 1 bis 14, dadurch gekennzeichnet, dass die Wicklung (13) in Form einer Wellenwicklung des Stators (11) vorgesehen ist.
Rotierende elektrische Maschine nach zumindest einem der Ansprüche 1 bis 15, gekennzeichnet durch Pole, die in einer Anzahl (p) von sechs Polen vorgesehen sind.
Rotierende elektrische Maschine nach zumindest einem der Ansprüche 1 bis 16, dadurch gekennzeichnet, dass eine Vielzahl von Nuten (122) vorgesehen ist, bei der die Anzahl (K) der Nuten (122) achtzehn beträgt.
Rotierende elektrische Maschine nach zumindest einem der Ansprüche 1 bis 17, dadurch gekennzeichnet, dass die konvexen Bereiche (20) derart ausgebildet sind, dass die Wellenform des Abtriebsmoments der rotierenden elektrischen Maschine auf eine höhere Ordnung angehoben wird.
Rotierende elektrische Maschine nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, dass die konvexen Bereiche (20) derart ausgebildet sind, dass eine Grundordnungskomponente der Wellenform des Abtriebsmoments der rotierenden elektrischen Maschine auf eine höhere Ordnung angehoben wird.
Rotierende elektrische Maschine nach zumindest einem der Ansprüche 1 bis 19, dadurch gekennzeichnet, dass die Permanentmagneten (17A, 17B) flach und orthogonal zu einer Radiallinie des Rotors (15) ausgebildet sind.
Rotierende elektrische Maschine nach zumindest einem der Ansprüche 1 bis 20, dadurch gekennzeichnet, dass die Permanentmagneten (17A, 17B) jeweils im gleichen Abstand zu der Drehachse (C) des Rotors (15) angeordnet sind.
Verwendung der rotierenden elektrischen Maschine nach zumindest einem der Ansprüche 1 bis 21 als Kraftfahrzeug-Klimaanlagenmotor (M).
Klimaanlage, mit einer rotierenden elektrischen Maschine nach zumindest einem der Ansprüche 1 bis 21, einer von der rotierenden elektrischen Maschine (M) in Drehung versetzten Welle (32) und einem Verdichtungskörper (31) zur Verdichtung von Gas in einer Verdichtungskammer (34) in Abhängigkeit von der Drehbewegung der Welle (32).