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Die
vorliegende Erfindung betrifft das Gebiet der Codierung von Daten
für die
serielle Übertragung
in einem Übertragungsmittel
und ist insbesondere auf das Gebiet der optischen Kommunikationssysteme
anwendbar, jedoch nicht auf dieses beschränkt.
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Optische
Kommunikationssysteme sind ein wesentlicher und in raschem Wachstum
begriffener Bestandteil von Kommunikationsnetzen. Der Ausdruck "optisches Kommunikationssystem" wird hier in dem
Sinne benutzt, dass er ein beliebiges System bezeichnet, welches
optische Signale verwendet, um Informationen zu übertragen. Zu solchen optischen
Systemen gehören
unter anderem Telekommunikationssysteme, Kabelfernsehsysteme und
Lokalnetze (Local Area Networks, LANs). Optische Kommunikationssysteme
sind so konfiguriert, dass sie Informationen in modulierten Lichtstrahlen
transportieren, die über
Lichtwellenleiter transportiert werden. Die gegenwärtig verwendeten
Lichtwellenleiter weisen jedoch Merkmale auf, welche die Geschwindigkeit
und Entfernung einer Datenübertragung
begrenzen.
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Eine
dispersive Faser verbreitert einen Eingangsimpuls, wobei sie eine
Intersymbolinterferenz am Empfänger
verursacht und für
eine vorgegebene Datenrate die maximale Entfernung der Verbindung
begrenzt. Da dieser Effekt auf die nichtlineare Form des Phasengangs
der Faser um die optische Trägerfrequenz
herum zurückzuführen ist,
sollte ein Signal mit einer schmaleren Bandbreite weniger unter
chromatischer Dispersion leiden. Ein Weg, um die Signalbandbreite
zu verringern, ist Leitungscodierung, und ein vorgeschlagener Kandidat
ist der duobinäre
Code.
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Duobinäre Codierung
ist ein weit verbreitetes Codierungsschema, bei welchem ein Bit "0" ("null") durch einen elekt rischen
Strom oder eine elektrische Spannung mit Pegel null dargestellt
wird und ein Bit "1" ("eins") durch einen Strom
oder eine Spannung mit positivem Pegel, falls die Anzahl der Bits "0" seit dem letzten Bit "1" gerade ist, und durch einen Strom oder
eine Spannung mit negativem Pegel, falls die Anzahl der Bits "0" seit dem letzten Bit "1" ungerade ist, dargestellt wird. Diese
Logik kann umgekehrt werden, indem die Wörter "Bits 0" und "Bits 1" in der obigen Beschreibung vertauscht
werden. Unlängst
wurden andere Leitungscodierungsschemata, die Phased Amplitude-Shift
Signalling (PASS) Codes genannt werden und auf einer Modifikation
des duobinären
Codes beruhen, von Stark et al. in "Line coding for dispersion tolerance
and spectral efficiency:
duobinary and beyond", Proc. OFC'99, 1999, Bd. WM46-1,
S. 331-333, vorgeschlagen.
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Ein
alternatives Codierungsschema, das als Phase-Shaped Binary Transmission
(PSBT) bezeichnet wird, wurde von Pennincks et al. in "The phase-shaped
binary transmission (PSBT): a new technique to transmit far beyond
the chromatic dispersin limit",
IEEE Photon. Technol. Lett., Bd. 9, Nr. 2, S. 259-261, Feb. 1997, beschrieben.
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Die
Leistungsfähigkeit
solcher Codierungsverfahren kann mit Hilfe eines analytischen Verfahrens
genau bewertet und verglichen werden, das von einem der Erfinder
der vorliegenden Erfindung in E. Forestieri, "Evaluating the error probability in
lightwave systems with chromatic dispersion, arbitrary pulse shape
and pre- and post-detection filtering", eingereicht bei J. Lightwave Technol.,
Bd. 18, Nr. 11, Nov. 2000, vorgeschlagen wurde.
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Es
besteht Bedarf an einem neuen Leitungscode, welcher eine bessere
Leistungsfähigkeit
als die existierenden bietet. Der allgemeine Zweck der vorliegenden
Erfindung ist es, die oben erwähnten
Nachteile zu umgehen, indem ein Leitungscodierungsschema, ein Verfahren
und eine Vorrichtung zur Verfügung
gestellt werden, welche eine höhere
Leistungsfähigkeit
ermöglichen,
als der Stand der Technik.
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Im
Hinblick auf diesen Zweck wurde gemäß der vorliegenden Erfindung
angestrebt, ein Übertragungsverfahren
für codierte
digitale Nachrichten bereitzustellen, bei welchem die digitalen
Daten unter Verwendung eines Codes der Ordnung n codiert werden,
wobei n ≥ 1
ist, um ein codiertes Signal x(t) zu erhalten, welches binäre Daten
repräsentiert,
welche von Folgen von Informationsbits {u
k}
mit Rate T gebildet werden, wobei das Schema N = 2
n Zustände aufweist,
die Σ
j, j = 1, ..., N, genannt werden, und das
vorgegebene Elementarsignale s
i(t) umfasst,
welche in dem Signal x(t) kombiniert werden, wobei, falls zum Zeitpunkt
t = kT die Codierung sich in einem Zustand Σ
m von
den N Zuständen
befindet, das Eintreffen des Informationsbits u
k der
Folge {u} einen Übergang
in den Zustand Σ
q von den N Zuständen und die Wahl des Elementarsignals
s
i(t) als x(t) erzwingt, wobei q und i durch
die folgenden Gleichungen gegeben sind:
in welchen die Elementarsignale
s
i(t), i = ±1, ..., ±N, so beschaffen sind, dass
s
-i(t) = –s
i(t)
ist und dass für
i ≥ 1 gilt:
wobei
die Division in der obigen Gleichung eine ganzzahlige Division ist
und g(t) ein Impuls mit der Zeitdauer D = (n + 1)T ist, der im Ursprung
zentriert ist, so dass g(t) = g(–t) ist, und konstante Werte
in Zeitintervallen der Länge
T/2 aufweist, und welches dadurch gekennzeichnet ist, dass die Elementarsignale
s
i(t), i = ±1, ..., ±N, Paare von Signalen s
-i(t) = –s
i(t) bilden, die in einem Zeitintervall der
Länge T
Pegel aufweisen, die von null verschieden sind, und die außerhalb
desselben einen Pegel null aufweisen, und wobei jedes Paar von Signalen
einen Pegel aufweist, der von dem Pegel der anderen Paare von Signalen
verschieden ist.
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Außerdem wurde
gemäß der vorliegenden
Erfindung angestrebt, ein Übertragungsverfahren
für codierte
digitale Nachrichten bereitzustellen, das dadurch gekennzeichnet
ist, dass die digitalen Daten mittels des oben erwähnten Codierungsschemas
codiert werden und das digitale Signal in einem Übertragungsmittel übertragen
wird.
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Gemäß der vorliegenden
Erfindung wurde außerdem
angestrebt, eine Vorrichtung für
codierte digitale Nachrichten bereitzustellen, die einen Codierer
zum Codieren der digitalen Daten gemäß einem Code der Ordnung n,
wobei n ≥ 1
ist, umfasst, um ein codiertes Signal x(t) zu erhalten, das vorgegebene
Elementarsignale s
i(t) umfasst und binäre Daten
repräsentiert,
wobei die binären
Daten von Folgen von Informationsbits {u
k}
mit Rate T gebildet werden, wobei der Code N = 2
n Zustände aufweist,
die Σ
j, j = 1, ..., N, genannt werden, wobei der
Codierer so beschaffen ist, dass er beim Eintreffen des Informationsbits
u
k aus der Folge von Informationsbits {u
k} einen Übergang
in den Zustand Σ
q von den N Zuständen und die Wahl des Elementarsignals
s
i(t) als x(t) erzwingt, wobei zum Zeitpunkt
t = kT die Codierung sich in einem Zustand Σ
m von
den N Zuständen
befindet und wobei q und i durch die folgenden Gleichungen gegeben
sind:
in welchen die Elementarsignale
s
i(t), i = ±1, ..., ±N, so beschaffen sind, dass
s
-i(t) = –s
i(t)
ist und dass für
i ≥ 1 gilt:
wobei
die Division in der obigen Gleichung eine ganzzahlige Division ist
und g(t) ein Impuls mit der Zeitdauer D = (n + 1)T ist, der im Ursprung
zentriert ist, so dass g(t) = g(–t) ist, und konstante Werte
in Zeitintervallen der Länge
T/2 aufweist, dadurch gekennzeichnet, dass die Elementar signale
s
i(t), i = ±1, ..., ±N, Paare von Signalen s
-i(t) = –s
i(t) bilden, die in einem Zeitintervall der
Länge T
Pegel aufweisen, die von null verschieden sind, und die außerhalb
desselben einen Pegel null aufweisen, und wobei jedes Paar von Signalen
einen Pegel aufweist, der von dem Pegel der anderen Paare von Signalen
verschieden ist.
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Um
die Erläuterung
der innovativen Prinzipien der vorliegenden Erfindung und ihre Vorteile
im Vergleich zum Stand der Technik zu veranschaulichen, werden im
Folgenden mit Hilfe der beigefügten
Zeichnungen mögliche
Ausführungsformen
derselben anhand von nicht einschränkenden Beispielen, welche
diese Prinzipien anwenden, beschrieben. In der Zeichnung zeigen:
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1 ein
Zustandsdiagramm und Elementarsignale gemäß einer ersten Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung (Code der Ordnung 1);
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2 eine
Sendermodellkonfiguration gemäß der vorliegenden
Erfindung;
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3 ein
Blockschaltbild für
ein vorverstärktes
optisches Direkterkennungs-System;
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4 beispielhafte
Signalformen nach dem Stand der Technik und den neuen Leitungscodes;
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5 das
Leistungsspektrum des neuen Leitungscodes der Ordnung 1 am Ausgang
des Codierers für
zwei Werte des Parameters α;
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6 ein
Augendiagramm für
den bekannten duobinären
Code;
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7 ein
Augendiagramm für
den neuen Leitungscode gemäß der Erfindung
im Falle der Ordnung 1;
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8 ein
Zustandsdiagramm und Elementarsignale gemäß einer zweiten Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung (Code der Ordnung 2);
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9 ein
Zustandsdiagramm gemäß einer
dritten Ausführungsform
(Code der Ordnung 3).
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Es
wird auf die Figuren Bezug genommen; 1 zeigt
ein Zustandsdiagramm und eine Menge von Elementarsignalen, die sich
auf eine erste Ausführungsform
der Erfindung im Falle eines Codes der Ordnung 1 beziehen.
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Wie
ersichtlich, verwendet der neue Leitungscode vier Signalformen oder
Elementarsignale si(t), die in 1(a) dargestellt sind. Man erkennt, dass
die Elementarsignale zwei Paare bilden, wobei ein Paar (z.B. s1(t) und s2(t)) die "negative Version" des zweiten Paares
(d.h. s4(t) bzw. s3(t))
ist. Außerdem
sind zwei der Elementarsignale (s2(t) und
s3(t)), d.h. eines aus jedem Paar, mit einem
Faktor α skaliert.
Der Faktor α wird
so gewählt,
dass die beste spektrale Form erzeugt wird. Das Zustandsdiagramm,
das sich auf diesen ersten Leitungscode gemäß der Erfindung bezieht, weist
zwei Zustände
auf, wie in 1(b) dargestellt. Die
Zustände des
Codes sind mit Σ1, Σ2 bezeichnet, und die Elementarsignale sind
mit si(t), i = 1, 2, 3, 4, bezeichnet.
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2 zeigt
eine Sendervorrichtung gemäß der Erfindung,
in welcher eine Informationsquelle QUELLE einen Codierer gemäß der vorliegenden
Erfindung speist. Der Ausgang xe(t) des
Codierers wird über
ein Tiefpassfilter TPF dem Modulator MOD zugeführt.
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3 zeigt
die gesamte Vorrichtung, welche das Übertragungsverfahren gemäß der Erfindung
anwendet, um die digitalen Informationen in einem Übertragungsmittel,
insbesondere einem von Lichtwellenleitern gebildeten Mittel, zu
senden. Das System umfasst den Sender von 2 (Block
SENDER), den Lichtwellenleiter (vom Typ Einmodenfaser) und den Empfänger. Der
Empfänger
umfasst nacheinander einen optischen Vorverstärker mit Leistungsverstärkung G,
ein optisches Bandpassfilter BPF, einen Detektor (DETEKTOR), ein Tiefpassfilter
TPF und den Sampler (Abtaster). Die decodierte gesendete Informationssequenz
{uk} wird am Ausgang des Samplers ausgegeben
(SAMPLE). Es ist anzumerken, dass der Code gemäß der Erfindung keine Decodierung
erfordert, da die Elementarsignale si(t)
(Signale, welche "Nullen" und "Einsen" der gesendeten Sequenz
repräsentieren)
zum Zeitpunkt der Fotodetektion eine recht unterschiedliche Leistung
aufweisen. Da der DETEKTOR die Leistung des Eingangssignals erkennt,
ist eine einfache Schwellwertschaltung ausreichend, um "Nullen" und "Einsen" zu unterscheiden.
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Die
Informationssequenz {u
k} mit Rate T wird
codiert, wie in
3 dargestellt, um das Signal
zu bilden, wobei σ
k den
generischen Codierer-Zustand bezeichnet und g
1(σ
k)
ein Koeffizient ist, welcher durch die folgende Regel definiert
ist:
wobei Σ
1 und Σ
2 die
Zustände
bezeichnen, die dem Codierer gestattet sind, und s
e(t;
u
k) eines der zwei Elementarsignale s
1(t) oder s
2(t) ist,
das gemäß der folgenden
Regel ausgewählt
wird:
Folglich
ist das Elementarsignal, das von dem Codierer ausgegeben wird, eines
der Signale s
1(t) oder s
2(t)
oder deren "negative
Version" (d.h. s
4(t) bzw. s
3(t)),
in Abhängigkeit
vom Wert von g
1(σ
k),
wie in
1 dargestellt.
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Die
Folge von Zuständen
des Codierers ist bei der Erfindung durch die folgende Regel definiert:
σk+1 = g2(ukσk) (4)wobei
der Wert der Funktion g
2, der bei der Ausführungsform
zu verwenden ist, durch die folgende Abbildung gegeben ist:
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Ein
Beispiel einer Signalform xe(t), die durch
den neuen Leitungscode (mit α =
0,5) generiert wird, ist in 4a dargestellt,
zu Vergleichszwecken zusammen mit Signalen, die mit dem duobinären Code
(4b), dem Code PASS (4c)
und dem Code PSBT (4d) nach dem Stand
der Technik generiert werden.
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Für die Leistungsspektraldichte
des Signals x
e(t) in (1), codiert gemäß dem Zustandsdiagramm
von
1, ergibt sich:
wobei
S
1(f) und S
2(f)
die Fouriertransformierten der Elementarsignale s
1(t)
bzw. s
2(t) sind.
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Das
Zustandsdiagramm in
1(b) kann in Kombination
mit einer beliebigen Auswahl von Elementarsignalen
verwendet werden, und die
Leistungsspektraldichte in (5) gilt, solange S
3(t)
= –S
2(t) und S
4(t) = –S
1(t) ist.
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Die
Wahl unterschiedlicher Mengen von Elementarsignalen für Si(t), i = 1, 2, 3, 4, beeinflusst die Leistungsfähigkeit
nicht wesentlich, solange ein dem Codierer nachgeschaltetes Filter
verwendet wird. Aus diesem Grunde beschränken wir uns hier auf die Menge
der Elementarsignale, die in 1(a) dargestellt
ist.
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Ein
besseres Verständnis
der Struktur und der Merkmale des Codes 1. Ordnung kann erzielt
werden, indem man die Form der vier Elementarsignale in
1 mathematisch
als Linearkombinationen von Rechteckimpulsen der Dauer T/2 ausdrückt:
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In
diesem Falle erhalten wir für
die Elementarsignale s
i(t), i = 1, 2, 3,
4, die folgenden Ausdrücke:
s1(t) = p(t) + p(t – T/2)
s2(t) = α[p(t) – p(t – T/2)]
s3(t) = –s2(t)
s4(t) = –s1(t) (6b)welche
dann zu einer nützlichen
Verallgemeinerung im Falle des Codes der Ordnung n führen, wie
weiter unten beschrieben. Wenn wir (6a) verwenden, können wir
auch G
e(f) über P(f), die Fouriertransformierte
von p(t), wie folgt ausdrücken:
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Das
Leistungsspektrum ist in 5 für zwei Werte des Parameters α dargestellt.
Wie man sieht, wird mit Erhöhung von α die Hauptkeule
breiter, jedoch ist eine stärkere
Dämpfung
bei den Frequenzen um 1/T herum vorhanden, und es wird mehr Energie
in die Nyquistbandbreite gesteckt. Dieses Verhalten hat erhebliche Konsequenzen
bei der Wahl des besten Wertes von α. Es ist anzumerken, dass der
Ausdruck (7a) für
Ge(f) so lange gilt, wie die si(t)
durch (6b) gegeben sind, unabhängig
von der tatsächlichen
Form von p(t), welche auch von (6a) verschieden sein kann, wie bereits
ausgeführt
wurde.
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Wie
oben unter Bezugnahme auf 2 beschrieben
wurde, durchläuft
das Signal xe(t) in (1) dann ein Tiefpassfilter,
bevor es den Modulator ansteuert. Weiter unten wird ersichtlich,
dass dieses Tiefpassfilter wesentliche Auswirkungen auf die Gesamt-Leistungsfähigkeit
hat.
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Um
die neuen Codes der Ordnung n einzuführen, vermerken wir, dass,
obwohl der Code der Ordnung 1 durch sein Diagramm in
1 vollständig beschrieben
ist, wir auch sein Ausgangssignal x
e(t)
in (1) als ein äquivalentes
PAM-(pulsamplitudenmoduliertes)
Signal betrachten können,
wie folgt:
wobei
(graphische Darstellung von g(t) siehe
1c)
und
wk = bk – 0,5 (10)wobei die
vorcodierten Symbole b
k aus den Informationssymbolen
u
k erhalten werden durch
bk = uk +
bk-1 mod 2 (11) -
Der
Codierer verhält
sich, als ob "große" Ausgangssignale
g(t), die mit den Koeffizienten w
k gewichtet sind,
alle T Sekunden generiert würden,
wodurch sie einander überlappen
und so einen gesteuerten Grad an Intersymbolinterferenz einbringen.
Diese Interpretation ist sehr nützlich,
da sie ermöglicht
zu erkennen, dass, wenn der PAM-Impuls g(t) in (9a) durch ein Gaußsches Filter
mit einer Bandbreite, die gleich 1/2T ist, gefiltert wird, der Filterausgang
sehr gut an eine "prolate
spheroidal wave function" ("abgeplattete sphärische Wellenfunktion") angepasst ist,
welche für
eine gegebene Zeitspreizung das konzentrierteste Frequenzspektrum
aufweist. Dies bedeutet, dass das gefilterte Signal x
e(t)
eine Leistungsspektraldichte aufweist, welche die konzentrierteste
hinsichtlich der Frequenz ist und daher robuster gegenüber der
chromatischen Dispersion ist. In der Tat kann gezeigt werden, dass
eine ausreichend dispersive Faser einen Eingangsimpuls s
in(t) mit einer Fouriertransformierten S
in(f) und einer Bandbreite B
in in
die Aushangsimpuls-Hüllkurve
verwandelt, die näherungsweise
gegeben ist durch
wobei γ der Index
der chromatischen Dispersion der Faser ist, der definiert ist als
wobei c die Lichtgeschwindigkeit
ist, λ die
optische Wellenlänge
ist, die der optischen Trägerfrequenz
entspricht, D der Parameter der chromatischen Dispersion der Faser
bei λ ist
(gewöhnlich
angegeben in ps/nm/km), R
b die Bitrate ist
und L die Faserlänge
ist. Die obige Formel (12) erweist sich als eine exakte Beziehung
anstelle einer Näherung,
wenn der Eingangsimpuls richtig "gechirpt" ist. Je konzentrierter
bezüglich der
Frequenz der Impuls ist, desto gerin ger ist somit der Effekt der
Intersymbolinterferenz aufgrund der chromatischen Dispersion im
Ausgangssignal.
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Das
(1) oder (8) entsprechende Signal y(t) am Ausgang des dem Detektor
nachgeschalteten Tiefpassfilters ist vom binären Typ und ein beispielhaftes
Augendiagramm, das einem 32-Bit-Muster mit Rb =
10 Gb/s, einer dispersiven Faser mit einer Länge L ≈ 10km und einer chromatischen
Dispersion D = 17 ps/nm/km bei λ =
1550 nm entspricht.
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Ein
entsprechendes Augendiagramm für
duobinär/PSBT
ist in 7 dargestellt. Vergleicht man die Figuren, ist
die Effizienz des neuen Leitungscodes gemäß der Erfindung offensichtlich.
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Es
ist offensichtlich, dass, wenn γ wächst, die
Zeitspreizung von s
out(t) in (12) ebenfalls
wächst
und wir einen Punkt erreichen, wo die Intersymbolinterferenz durch
den Code der Ordnung 1 nicht mehr vermieden werden kann. Indem wir
jedoch bemerken, dass für γ' = 2γ dem Eingangsimpuls
der dieselbe Energie wie
s
in(t) hat, derselbe Ausgangsimpuls entsprechen
würde,
der s
in(t) bei γ entspricht, schlussfolgern
wir, dass, wenn sich die Dispersion verdoppelt, wir noch im Intersymbolinterferenz
vermeiden können,
indem wir einen äquivalenten
PAM-Impuls von doppelter Dauer verwenden (in diesem Falle kann jedoch "Chirpen" erforderlich sein).
Das Signal x
e(t), das einem äquivalenten
PAM-Impuls der Länge
(n + 1)T entspricht, kann mittels eines Codierers der Ordnung n
erhalten werden, wie weiter unten beschrieben wird.
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Wir
beschreiben nun die allgemeine Regel, die Ausführungsform des Codierers der
Ordnung n gemäß der vorliegenden
Erfindung. Wie oben offenbart, ist ein Codierer durch seine Zustände, die Übergänge zwischen
Zuständen
und die dementsprechend erzeugten Elementarsignale beschrieben.
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Der
Codierer der Ordnung n weist N = 2
n Zustände auf,
die mit Σ
j, j = 1, ..., N, bezeichnet werden, und die Übergänge und
Signalgenerierungen sind durch die folgende Regel festgelegt. Falls
zum Zeitpunkt t = kT der Codierer sich im Zustand Σ
m befindet,
erzwingt das Eintreffen des Informationsbits u
k einen Übergang
in den Zustand Σ
q und die Übertragung des Elementarsignals
s
i(t), wobei q und i durch die folgenden
Gleichungen gegeben sind:
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Die
Elementarsignale s
i(t), i = ±1, ..., ±N, sind
so beschaffen, dass sie Paare bilden, in welchen s
-i(t)
= -s
i(t) ist, und für i ≥ 1 gilt:
und wobei
g(t) ein Impuls der Zeitdauer D = (n + 1)T ist, der im Ursprung
zentriert ist, so dass g(t) = g(–t) ist, und der stückweise
konstante Werte (die so gewählt
sind, dass die beste spektrale Konfiguration erzeugt wird) in Zeitintervallen
der Länge
T/2 annimmt. Um das k-te Informationssymbol zu erhalten, muss das
Ausgangssignal y(t) des dem Detektor nachgeschalteten Tiefpassfilters
zum Zeitpunkt
abgetastet werden.
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Es
ist offensichtlich, dass die Division in (13c) eine ganzzahlige
Division ist.
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In
Abhängigkeit
von der verwendeten Ordnung n weisen die Elementarsignale si(t), die mittels (13b) erhalten werden,
eine Charakteristik auf, die von ihrer speziellen Form unabhängig ist.
Zum Beispiel müssen in
dem oben erwähnten
Fall der Ordnung 1 die Signale, die in 1a mit
s2(t) und s3(t)
bezeichnet sind (welche in der allgemeinen Schreibweise dass Paar
s-i(t) = –si(t)
bilden), so geformt sein, dass sie wenigstens einen Wechsel des
Vorzeichens im Mittelpunkt des Bitintervalls aufweisen. Daher können mehrere
verschiedene Formen der Elementarsignale si(t)
gemäß den Prinzipien
der vorliegenden Erfindung verwendet werden, das heißt gemäß dem durch
(13a) gegebenen Codierungsschema, oder eine beliebige Form, welche
mit einem beliebigen Typ von Filtration der Elementarsignale si(t) erhalten werden kann, die durch (13b)
erhalten werden. Anders ausgedrückt,
die si(t), die durch (13b) erhalten werden,
können
vor dem Codieren gefiltert werden.
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Jedes
beliebige Paar der Elementarsignale si(t)
weist einen Pegel auf, der von dem Pegel der anderen Paare der Elementarsignale
si(t) verschieden ist.
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Als
ein anderes Beispiel einer Ausführungsform
sind in 8 ein Zustandsdiagramm (8b) und Elementarsignale (8a;
der Einfachheit halber sind die vier Signale –si(t)
nicht dargestellt) für
einen Codierer mit 4 Zuständen
(Ordnung n = 2) dargestellt. Der äquivalente PAM-Impuls g(t)
ist in 8c dargestellt.
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Ein
weiteres Beispiel eines Zustandsdiagramms für einen Codierer mit 8 Zuständen (Ordnung
n = 3) ist in 9 dargestellt (der Einfachheit
halber sind die Elementarsignale und der äquivalente PAM-Impuls nicht dargestellt).
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Um
die Leistungsfähigkeit
des leitungscodierten vorverstärkten
Direkterkennungs-Systems zu bewerten, das in 2 und 3 dargestellt
ist, wenden wir hier die Analyse an, die in der oben zitierten Arbeit
von E. Forestieri dargelegt wurde, da sie keine Einschränkungen
hinsichtlich der Signaltypen und der Art der dem Detektor vorgeschalteten
und nachgeschalteten Filter auferlegt. Auf diese Weise haben wir
ermittelt, dass der beste Wert für
den Parameter α in
(6b) gemäß der Erfindung α = 0,5 ist.
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Für hochdispersive
Fasern (γ > 0,35) weist das effizienteste
Sender-Tiefpassfilter TPF in 2 im uncodierten
Fall, im Fall des duobinären
Codes und des PASS-Codes im Idealfall eine Bandbreite auf, die gleich der
halben Bitrate ist, während
für den
neuen optischen Leitungscode gemäß der Erfindung
das beste Filter sich als ein Gaußsches Filter mit derselben
Bandbreite erweist. In diesem Falle zeigen numerische Ergebnisse,
dass der neue Leitungscode leistungsfähiger ist als alle anderen
Codierungsschemata (unter welchen die besten der schmale gefilterte
duobinäre
Code und PSBT sind, deren Leistungsfähigkeiten dieselben sind),
da er bei derselben gesendeten Leistung (z.B. ungefähr 4 dB
mehr als diejenige, die für
eine uncodierte Übertragung über eine
nicht dispersive Faser erforderlich ist) ermöglicht, eine Entfernung zu überbrücken, die
1,5 mal größer ist
als die durch den duobinären
Code erlaubte Entfernung, bevor die Bitfehlerwahrscheinlichkeit
Pb = 10–12 übersteigt.
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Somit
ist klar, dass die Ziele der vorliegenden Erfindung erreicht worden
sind, indem ein Codierungsschema geschaffen wurde, das eine höhere Leistungsfähigkeit
aufweist als die Schemata nach dem Stand der Technik, und zwar mittels
eines innovativen Zustandsdiagramms und einer speziellen Wahl der
Elementarsignale.
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Natürlich wurde
die obige Beschreibung von Ausführungsformen,
bei denen die innovativen Prinzipien der vorliegenden Erfindung
zur Anwendung kommen, als ein nicht einschränkendes Beispiel der besagten Prinzipien
im Rahmen des hier beanspruchten Exklusivrechtes gegeben. Zum Beispiel
ist für
einen Fachmann klar, dass die hier verwendeten Bezeichnungen "Bit 0" und "Bit 1" miteinander vertauscht
werden können,
und dass die Indizes, die bei der Bezeichnung der Elementarsignalformen
verwendet wurden, geändert
werden können
(zum Beispiel können
in 1a die Indizes 1, 2, 3, 4 auch
1, 2, –1, –2 sein,
wie anhand des allgemeinen Falles der Ordnung n offensichtlich ist).
wobei die Division in der obigen Gleichung eine ganzzahlige Division ist und g(t) ein Impuls mit der Zeitdauer D = (n + 1)T ist, der im Ursprung zentriert ist, so dass g(t) = g(–t) ist, und konstante Werte in Zeitintervallen der Länge T/2 aufweist, und welches dadurch gekennzeichnet ist, dass die Elementarsignale si(t), i = ±1, ..., ±N, Paare von Signalen s-i(t) = –si(t) bilden, die in einem Zeitintervall der Länge T Pegel aufweisen, die von null verschieden sind, und die außerhalb desselben einen Pegel null aufweisen, und wobei jedes Paar von Signalen einen Pegel aufweist, der von dem Pegel der anderen Paare von Signalen verschieden ist.
wobei die Division in der obigen Gleichung eine ganzzahlige Division ist und g(t) ein Impuls mit der Zeitdauer D = (n + 1)T ist, der im Ursprung zentriert ist, so dass g(t) = g(–t) ist, und konstante Werte in Zeitintervallen der Länge T/2 aufweist, dadurch gekennzeichnet, dass die Elementar signale si(t), i = ±1, ..., ±N, Paare von Signalen s-i(t) = –si(t) bilden, die in einem Zeitintervall der Länge T Pegel aufweisen, die von null verschieden sind, und die außerhalb desselben einen Pegel null aufweisen, und wobei jedes Paar von Signalen einen Pegel aufweist, der von dem Pegel der anderen Paare von Signalen verschieden ist.
wobei Σ1 und Σ2 die Zustände bezeichnen, die dem Codierer gestattet sind, und se(t; uk) eines der zwei Elementarsignale s1(t) oder s2(t) ist, das gemäß der folgenden Regel ausgewählt wird:
Folglich ist das Elementarsignal, das von dem Codierer ausgegeben wird, eines der Signale s1(t) oder s2(t) oder deren "negative Version" (d.h. s4(t) bzw. s3(t)), in Abhängigkeit vom Wert von g1(σk), wie in
wobei c die Lichtgeschwindigkeit ist, λ die optische Wellenlänge ist, die der optischen Trägerfrequenz entspricht, D der Parameter der chromatischen Dispersion der Faser bei λ ist (gewöhnlich angegeben in ps/nm/km), Rb die Bitrate ist und L die Faserlänge ist. Die obige Formel (12) erweist sich als eine exakte Beziehung anstelle einer Näherung, wenn der Eingangsimpuls richtig "gechirpt" ist. Je konzentrierter bezüglich der Frequenz der Impuls ist, desto gerin ger ist somit der Effekt der Intersymbolinterferenz aufgrund der chromatischen Dispersion im Ausgangssignal.
abgetastet werden.
wobei die Division in der obigen Gleichung eine ganzzahlige Division ist und g(t) ein Impuls mit der Zeitdauer D = (n + 1)T ist, der im Ursprung zentriert ist, so dass g(t) = g(–t) ist, und konstante Werte in Zeitintervallen der Länge T/2 aufweist, dadurch gekennzeichnet, dass die Elementarsignale si(t), i = ±1, ..., ±N, Paare von Signalen s-i(t) = –si(t) bilden, die in einem Zeitintervall der Länge T Pegel aufweisen, die von null verschieden sind, und die außerhalb desselben einen Pegel null aufweisen, und wobei jedes Paar von Signalen einen Pegel aufweist, der von dem Pegel der anderen Paare von Signalen verschieden ist.
wobei die Division in der obigen Gleichung eine ganzzahlige Division ist und g(t) ein Impuls mit der Zeitdauer D = (n + 1)T ist, der im Ursprung zentriert ist, so dass g(t) = g(–t) ist, und konstante Werte in Zeit intervallen der Länge T/2 aufweist, dadurch gekennzeichnet, dass die Elementarsignale si(t), i = ±1, ..., ±N, Paare von Signalen s-i(t) = –si(t) bilden, die in einem Zeitintervall der Länge T Pegel aufweisen, die von null verschieden sind, und die außerhalb desselben einen Pegel null aufweisen, und wobei jedes Paar von Signalen einen Pegel aufweist, der von dem Pegel der anderen Paare von Signalen verschieden ist.