DE60103729T2

DE60103729T2 - Verfahren zum thermischen Drucken

Info

Publication number: DE60103729T2
Application number: DE2001603729
Authority: DE
Inventors: Dirk Septestraat 27 Verdyck
Original assignee: Agfa Gevaert NV
Current assignee: Agfa HealthCare NV
Priority date: 2001-01-25
Filing date: 2001-01-25
Publication date: 2005-06-30
Anticipated expiration: 2021-01-26
Also published as: EP1234677B1; EP1234677A1; JP2002264380A; DE60103729D1

Description

ERFINDUNGSGEBIET
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Gerät, das sich betätigen läßt, um Wärmeenergie auf ein Aufzeichnungsmedium einwirken zu lassen, wobei das Gerät einen Thermokopf mit bestrombaren Heizelementen aufweist, die individuell adressiert werden können. Insbesondere ist das Aufzeichnungsmedium ein thermographisches Material und der Kopf betrifft die thermische Bildgebung, die allgemein Thermographie bezeichnet wird.
ALLGEMEINER STAND DER TECHNIK
Die thermische Bildgebung oder Thermographie ist ein Aufzeichnungsprozeß, bei dem unter Einsatz von bildmäßig modulierter Wärmeenergie Bilder erzeugt werden. Die Thermographie beschäftigt sich mit Materialien, die nicht lichtempfindlich sind, aber wärmeempfindlich sind und bei denen bildmäßig aufgebrachte Wärme ausreicht, um durch einen chemischen oder physikalischen Prozeß, der die optische Dichte ändert, eine sichtbare Änderung bei einem wärmeempfindlichen Bildgebungsmaterial herbeizuführen.
Die meisten der thermographischen Direktaufzeichnungsmaterialien sind vom chemischen Typ. Bei Erwärmung auf eine bestimmte Umwandlungstemperatur findet eine unumkehrbare chemische Reaktion statt und ein Farbbild wird erzeugt.
Bei dem Thermodirektdruck kann die Erwärmung des thermographischen Aufzeichnungsmaterials von Bildsignalen herrühren, die in elektrische Impulse umgewandelt werden und dann durch eine Treiberschaltung selektiv zu einem Thermodruckkopf übertragen werden. Der Thermodruckkopf besteht aus mikroskopischen Wärmewiderstandselementen, die die elektrische Energie über den Joule-Effekt in Wärme umwandeln. Die so in Wärmesignale umgewandelten elektrischen Impulse zeigen sich als Wärme, die auf die Oberfläche des thermographischen Materials, z. B. Papiers, übertragen wird, in dem die chemische Reaktion stattfindet, die zur Farbentwicklung führt. Dieses Prinzip wird beschrieben in „Handbook of Imaging Materials" (herausgegeben von Arthur S. Diamond – Diamond Research Corporation – Ventura, Californien, USA, gedruckt von Marcel Dekker, Inc 270 Madison Avenue, New York, herausgegeben 1991, S. 498–499).
Ein besonders interessantes Thermodirektbildgebungselement verwendet ein organisches Silbersalz in Verbindung mit einem Reduziermittel. Mit einem derartigen Material kann man ein Bild erhalten, da das Silbersalz unter Wärmeeinwirkung zu metallischem Silber entwickelt wird.
Unter Bezugnahme auf 1 wird ein globales Prinzipverfahren einer Thermodruckvorrichtung 10 gezeigt, die gemäß der vorliegenden Erfindung verwendet werden kann (bekannt z. B. aus EP 0 724 964 , unter dem Namen Agfa-Gevaert). Diese Vorrichtung kann Linien aus Pixeln (oder Bildelementen) auf ein thermographisches Aufzeichnungsmaterial m drucken, das Wärmebildgebungselemente oder (kurz) Bildgebungselemente umfaßt, die oftmals durch die Buchstaben Ie symbolisiert werden. Da ein Bildgebungselement Ie Teil eines thermographischen Aufzeichnungsmaterials m ist, werden beide in der vorliegenden Patentschrift mit einer gemeinsamen Referenzzahl 5 bezeichnet. Das thermographische Aufzeichnungsmaterial m umfaßt auf einem Träger eine wärmeempfindliche Schicht und liegt allgemein in Form eines Blatts vor. Das Bildgebungselement 5 wird auf einer drehbaren Walze oder Trommel 6 montiert, die von einem nichtgezeigten Antriebsmechanismus angetrieben wird, der die Trommel 6 und das Bildgebungselement 5 langsam an einem stationären Thermodruckkopf 20 vorbeischiebt (siehe Pfeil Y, der eine sogenannte Langsamabtastrichtung darstellt). Dieser Kopf 20 drückt das Bildgebungselement 5 gegen die Trommel 6 und empfängt das Ausgangssignal der Treiberschaltungen (zur besseren Übersichtlichkeit in 1 nicht gezeigt). Der Wärmedruckkopf 20 enthält normalerweise mehrere Heizelemente, die von der Anzahl her gleich der Anzahl von Pixeln in den in einem Zeilenspeicher vorliegenden Bilddaten sind. Das bildmäßige Erwärmen des Heizelements erfolgt zeilenweise (entlang einer sogenannten Schnellabtastrichtung X, die allgemein senkrecht zur Langsamabtastrichtung Y verläuft), wobei die „Zeile" je nach der Konfiguration des Druckers horizontal oder vertikal verlaufen kann, wobei die Heizwiderstände geometrisch aneinander entlang angeordnet sind und mit einem graduellen Aufbau der Ausgabedichte. Jeder dieser Widerstände ist in der Lage, durch Heizimpulse bestromt zu werden, deren Energie gemäß der erforderlichen Dichte des entsprechenden Bildelements gesteuert wird. Wenn die Bildeingabedaten einen höheren Wert aufweisen, nimmt die Ausgabeenergie und somit die optische Dichte des Druckbilds 7 auf dem Bildgebungselement 5 zu. Im Gegensatz dazu bewirken Bilddaten geringerer Dichte, daß die Heizenergie verringert wird, wodurch man ein helleres Bild 7 erhält.
In EP 654 355 wird ein Ansteuersignal verwendet, das für alle Dichtewerte das gleiche Tastverhältnis aufweist, nur steht die individuelle Gesamtschreibzeit zu der Dichte in Beziehung, die erhalten werden muß. Das Thermoelement des Kopfs wird vorgewärmt, ein Impulstastverhältnis wird ausgewählt und das Element wird über einen für jedes Druckelement bestimmten Zeitraum mit dem ausgewählten Impulstastverhältnis angesteuert, damit man die gewünschte Dichte für den Punkt erreicht. Es werden keine verschiedenen Muster zum Ansteuern des Thermokopfs verwendet. Es ist nicht klar, wie eine monotone kontinuierliche Pixelausgabe sichergestellt werden kann.
In EP 536 822 sind die Eingangssignale durch einen entsprechenden Nachschlagetabellenwert entsprechend einer optimalen Übertragungskurve zwischen dem Schleierniveau und dem gewählten Wert Dmax ersetzt. Die Dichte erhält man durch Bereitstellung von Wärmeimpulsen mit niedrigerer oder höherer Energie. Es erfolgt kein Hinweis, daß verschiedene Muster verwendet werden können oder wie man eine monotone kontinuierliche Pixelausgabe erhalten kann.
In US 5,051,755 wird die Aufzeichnungsenergie über die Teilungslinien aufgeteilt, so daß der gewünschte Dichtewert für einen einzelnen Punkt durch zwei Dichtewerte von verschiedenen Punkten ersetzt wird. Dies erfordert ein komplizierteres Verfahren zum Ansteuern der verschiedenen Heizelemente, das außerdem in der Lage ist, die Teilung der Sekundärabtastrichtung zu ändern.
Bei der vorliegenden Erfindung wird die Aktivierung der Heizelemente bevorzugt impulsmäßig und bevorzugt durch digitale Elektronik ausgeführt. Einige Schritte bis zur Aktivierung der Heizelemente sind in den 1 und 4 dargestellt. Zuerst werden Eingangsbilddaten 16 an eine Verarbeitungseinheit 18 angelegt. Nach der Verarbeitung und einer Parallel-Seriell-Konvertierung (nicht gezeigt) der digitalen Bildsignale wird ein Strom aus seriellen Daten von Bits (über eine serielle Eingangsleitung 21) in ein Schieberegister 25 verschoben, wodurch die nächste Zeile von Daten dargestellt wird, die gedruckt werden soll. Danach werden, gesteuert durch eine Zwischenspeicheraktivierungsleitung 23, diese Bits parallel an die zugeordneten Eingänge eines Zwischenregisters 26 geliefert. Nachdem die Datenbits von dem Schieberegister 25 in dem Zwischenregister 26 gespeichert sind, kann eine weitere Zeile aus Bits seriell (siehe Bezugsnummer 22) in das Schieberegister 25 getaktet werden. Ein Strobesignal 24 steuert AND-Gatter 27 und führt die Daten vom Zwischenregister 26 Treibern 28 zu, die mit Heizelementen 29 verbunden sind. Diese Treiber 28 (z. B. Transistoren) werden durch ein Steuersignal selektiv eingeschaltet, um einen Stromfluß durch ihre zugeordneten Heizelemente 29 zu lassen.
Der Aufzeichnungskopf 20 wird so gesteuert, daß er in jedem Pixel den Dichtewert erzeugt, der dem verarbeiteten digitalen Bildsignalwert entspricht. Auf diese Weise wird ein Wärmeausdruck 7 der elektrischen Bilddaten aufgezeichnet. Indem die von jedem Heizelement auf den Träger aufgebrachte Wärme variiert wird, entsteht ein Bildpixel mit veränderlicher Dichte.
Ein Steueralgorithmus muß für jedes Heizelement die Energiemenge bestimmen, die abgeführt werden muß. In der Praxis muß der Controlleralgorithmus eine Vielfalt echter Probleme bewältigen:

• Durch das Ändern von Charakteristiken der Filmmedien erhält man verschiedene Pixelgrößen bei der gleichen Schreibspitzenenergie (oder Heizelementenergie), z. B. einige Beispiele:
– eine unterschiedliche Feuchtigkeit in der Emulsionsschicht, die ihre Wärmekapazität verändert,
– eine andere chemische Zusammensetzung der Bildformungskomponenten.
• Umgebungscharakteristiken wie Temperatur und Feuchtigkeit können sich ändern:
– eine Temperaturerhöhung der Umgebung muß berücksichtigt werden, da die Bildformungstemperatur nicht ansteigt und durch die chemische Zusammensetzung der Emulsionsschicht gegeben ist,
– Feuchtigkeit ändert wiederum die Wärmekapazität der Emulsion, wodurch verschiedene Temperaturanstiege entstehen, wenn die gleiche Wärmemenge angelegt wird.
• Der Wärmeprozeß selbst erzeugt eine übermäßige Wärmemenge, die nicht von den Bildformungsmedien absorbiert wird. Diese übermäßige Wärme wird von einem Kühlkörper absorbiert, führt aber dennoch zu Temperaturgradienten innerhalb des Kopfs, wodurch man Offsettemperaturen in den Schreibspitzen und zwischen den verschiedenen Schreibspitzen erhält. Wenn z. B. der Bildformungsprozeß eine Präzision von 1°C in den Bildformungsmedien aufweisen muß, muß eine erhöhte Offsettemperatur von 5°C im wärmeerzeugenden Element bei der Berücksichtigung der an dieses Element anzulegenden Leistung berücksichtigt werden.
• Die wärmeerzeugenden Elemente sind im Idealfall voneinander thermisch vollständig isoliert. In der Praxis ist dies niemals der Fall und zwischen den verschiedenen Schreibspitzen existiert ein Nebensprechen. Dieses Nebensprechen kann auf mehreren Ebenen angetroffen werden:
– Wärmeübertragung zwischen den verschiedenen Schreibspitzen in der Thermokopfstruktur selbst,
– Wärmeübertragung in der Emulsions- und Filmschicht selbst,
– Pixel werden nicht nebeneinander gedruckt, überlappen sich aber teilweise auf den Druckmedien, wodurch Wärme von einem Pixel mechanisch mit dem anderen gemischt wird.
• Die elektrische Anregung der Schreibspitzen erfolgt meist nicht auf einer isolierten Basis. Dies bedeutet, daß nicht jeder Schreibspitzenwiderstand seine eigene elektrische Spannungsversorgung aufweist, die unabhängig von allen anderen Schreibspitzen angesteuert werden kann. Allgemein sind einige Ansteuersignale zum Ansteuern der Schreibspitzen gemeinsam, und zwar mit dem Ziel reduzierter Verdrahtung und Ansteuersignale. Im allgemeinen können alle Schreibspitzen nur im gleichen Zeitrahmen ein- oder ausgeschaltet werden. Verschiedene gewichtete Anregungen können nur erzeugt werden, indem das Anregungsintervall in mehrere kleine Intervalle dividiert wird, wobei für jedes Intervall entschieden werden kann, ob die individuelle Schreibspitze ein- oder ausgeschaltete werden muß. Dieser Prozeß des „Zerteilens" wirkt sich auf den Thermobildformungsprozeß aus. Beispielsweise unterscheidet sich eine Musteranregung mit den Gewichten (128, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) mathematisch nur um 1 Punkt von einer Musteranregung mit den Gewichten (0, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1), doch wird die Pixelgröße oftmals um vielmehr als nur einen Punkt verschieden sein. Es wurde festgestellt, daß bei einigen Thermoköpfen sogar ein Intervall mit einer „Null-Anregung" oder einer „Keine-Anregung" ebenfalls in der Schreibspitze eine gewisse Wärme erzeugt. Der Controller muß diesen Effekt berücksichtigen.

Eine empirische Möglichkeit des Versuches zum Lösen des erwähnten Problems könnte die folgenden Schritte umfassen:
Anfertigen eines Ausdrucks aller erhältlichen Unterteilungen, Messen der Dichte oder Pixelgröße auf der Pixelausgabe und Ableiten einer Beziehung zwischen Pixelausgabe und den verwendeten Unterteilungen. Indem einfach eine Konvertierungstabelle verwendet wird, könnte man eine kontinuierliche monotone und möglicherweise sogar eine lineare Beziehung zwischen meinem Tabellenindex und der Pixelausgabe aufbauen.
Ein derartiges Verfahren ist jedoch aus mehreren Gründen nicht gangbar, unter anderem aus den folgenden:

• Nur mit den großen Anregungszeiten (oder Unterteilungen) erhält man eine Pixelausgabe.
• Auch die kleineren Anregungszeiten sind wichtig, da sie immer noch für Kompensationen verwendet werden, auch wenn auf dem thermographischen Material keine Pixelausgabe detektiert werden kann.
• Die Dichtemessung oder Pixelgrößenmessung ist nicht immer fehlerfrei, was die Auswertung der Ergebnisse erschwert und mehr eine statistische Auswertung der Ergebnisse erfordert.
• Wenn ein Ausdruck angefertigt wird, kommt es im Druckgerät zu einer Temperaturerhöhung, was die ganze Messung gefährden kann.

Wenngleich die Herstellung sowohl von Schwarzweiß- als auch Farb-Halbtonbildern durch die Verwendung eines Thermodruckkopfs bekannt ist, existiert weiterhin ein Bedarf an einem verbesserten Aufzeichnungsverfahren.
AUFGABEN DER ERFINDUNG
Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht in der Bereitstellung eines verbesserten Verfahrens zum Aufzeichnen eines Bilds auf einem Thermobildgebungselement mit Hilfe eines Thermokopfs mit bestrombaren Heizelementen.
Weitere Aufgaben und Vorteile der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus der ausführlichen Beschreibung und den Zeichnungen.
KURZE DARSTELLUNG DER ERFINDUNG
Die obenerwähnte Aufgabe wird durch ein Verfahren zum Erzeugen eines Bilds auf einem Wärmemodusbildgebungselement mit den in den unabhängigen Ansprüchen definierten spezifischen Merkmalen realisiert. Spezifische Merkmale für bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung sind in den abhängigen Ansprüchen offenbart.
Weitere Vorteile und Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus der folgenden Beschreibung und den Zeichnungen.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Die Erfindung wird im folgenden unter Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen (nicht notwendigerweise maßstabsgetreu) beschrieben, die den Schutzbereich der vorliegenden Erfindung nicht einschränken sollen. Es zeigen:
1 einige grundlegende Funktionen eines Thermodirektdruckers;
2 eine Funktion f1(x), die in allen Punkten stetig ist, aber in Punkt a nicht stetig ist;
3 eine Funktion f2(x), die über das ganze Gebiet hinweg stetig ist, aber im Gebiet b-c nicht monoton ist;
4 eine Steuerschaltung in einem Thermodruckkopf mit Widerstandsheizelementen;
5 eine Seitenansicht eines Dickfilmkopfs in Kontakt mit einem thermographischen Material;
6 einen vergrößerten Querschnitt eines Dickfilmkopfs und der verschiedenen Materialschichten;
7 eine graphische Darstellung, die eine Parallel-Seriell-Konvertierung darstellt;
8 eine graphische Darstellung der Funktion u(t, t_start, Δt);
9 die an ein Heizelement für eine Sequenz mit größtem Gewicht angelegte Leistung;
10 die Heizelementstromversorgung für eine Sequenz {1, 0, 1, ..., 0};
11 ein Diagramm, das für alle Heizelemente die aktivierenden Heizimpulse mit einem beispielhaften Tastverhältnis und mit einem beispielhaften Überspringen, aus dem Stand der Technik bekannt, darstellt;
12 verschiedene Temperaturanstiege in einem Heizelement bei zwei gleichen Energieanregungen;
13 eine Makrodichte eines Zeilenmusters als Funktion einer erhöhten elektrischen Anregung für binär gewichtete Zeitunterteilungen, die sich für ein Verfahren gemäß der Erfindung eignet;
14 ein 1D-Modell für eine Thermokopfstruktur in einer vom Kühlkörper durch die Schreibspitze und das thermographische Material bis zu einer Walze verlaufenden Linie, das sich für die vorliegende Erfindung eignet;
15 eine höchste Temperatur in einem thermographischen Material als Funktion eines erhöhten elektrischen Anregungsgewichts als geeignet in der vorliegenden Erfindung;
16 die gemessene Pixelgröße von einer Makrodichtemessung für einen binären Unterteiler mit Gewichten im Bereich von 125 bis 255, als geeignet in einem Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung;
17 die berechnete T_max-Funktion für binäre Unterteilungen mit Gewichten im Bereich von 125 bis 255 als geeignet in einem Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung;
18 berechnete T_max-Werte für einen Unterteiler mit Gewichtungsvektor {1, 2, 4, 8, 16, 32, 32, 32} und mehrere für die Aufnahme in die LUT2-Tabelle markierte Punkte als anwendbar in einem Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung;
19 die theoretisch berechnete Höchsttemperatur T_max in einem thermographischen Material m für einen stetigen und monotonen Satz von Sequenzen gemäß der vorliegenden Erfindung;
20 die gemessenen Pixelgrößen auf einem thermographischen Material für einen stetigen und monotonen Satz von Sequenzen gemäß der vorliegenden Erfindung.
AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG DER ERFINDUNG
Die folgende Beschreibung umfaßt hauptsächlich sieben Abschnitte, nämlich (i) Ausdrücke und Definitionen, die in der vorliegenden Anmeldung verwendet werden, (ii) eine allgemeine Beschreibung einer bevorzugten Ausführungsform eines Verfahrens für den Thermodruck gemäß der vorliegenden Erfindung, (iii) eine bevorzugte Ausführungsform eines Verfahrens für den Thermodruck mit einem experimentellen Aufbau einer Nachschlagetabelle, (iv) eine weitere bevorzugte Ausführungsform eines Verfahrens für den Thermodruck gemäß der vorliegenden Erfindung, (v) eine Veranschaulichung der Erfindung mit praktischen Beispielen, (vi) weitere bevorzugte Ausführungsformen gemäß der vorliegenden Erfindung und (vii) weitere Anwendbarkeit eines Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung.
Wenngleich die vorliegende Erfindung im folgenden in Verbindung mit ihren bevorzugten Ausführungsformen beschrieben wird, versteht sich, daß die Erfindung nicht auf diese Ausführungsformen beschränkt sein soll.
(i) Erläuterung der in der vorliegenden Beschreibung verwendeten Ausdrücke
Der Übersicht halber wird die Bedeutung einiger spezifischer Ausdrücke, die für die Spezifikation und für die Ansprüche gelten, vor der Verwendung erörtert. Die meisten dieser Ausdrücke werden in diesem Abschnitt erläutert, einige weitere spezifische Ausdrücke [z. B. a k / i oder u(t, t_start, Δt) oder ρ_HE(t)|
] werden in den entsprechenden Absätzen erläutert (z. B. bei der Erläuterung von Gleichung 5).
Eine „Vorlage" ist ein beliebiger Ausdruck oder eine beliebige Bildschirmausgabe, der oder die Informationen als ein Bild in Form von Variationen bei der optischen Dichte, Transmission oder Opazität enthält. Jede Vorlage besteht aus einer Reihe von Bildelementen, sogenannten „Pixeln". Weiterhin werden die Ausdrücke Pixel und Punkt in der vorliegenden Anmeldung als äquivalent angesehen.
Weiterhin können sich die Ausdrücke Pixel und Punkt gemäß der vorliegenden Erfindung auf ein Eingabebild (als Vorlage bekannt) sowie auf ein Ausgabebild (als Bildschirmausgabe oder als Ausdruck, z. B. als Druck bekannt) beziehen.
Der Ausdruck „thermographisches Material" (das ein thermographisches Aufzeichnungsmaterial ist, im weiteren mit dem Symbol m bezeichnet) umfaßt sowohl ein wärmeempfindliches Bildgebungsmaterial als ein fotothermographisches Bildgebungsmaterial (das ein lichtempfindliches thermisch entwickelbares fotographisches Material ist).
Für die Zwecke der vorliegenden Patentschrift ist ein „thermographisches Bildgebungselement" Ie ein Teil eines thermographischen Materials m (beide sind durch Referenzzahl 3 angegeben).
Somit gilt symbolisch: m ∍ Ie.
Durch Analogie umfaßt ein thermographisches Bildgebungselement Ie sowohl ein (direktes oder indirektes) thermisches Bildgebungselement und ein fotothermographisches Bildgebungselement. In der vorliegenden Anmeldung wird der Ausdruck thermographisches Bildgebungselement Ie meist zu dem Ausdruck Bildgebungselement verkürzt.
Unter den (im folgenden durch das Symbol hm bezeichneten) Ausdruck „Heizmaterial" wird eine Schicht aus einem Material verstanden, das elektrisch leitend ist, so daß Wärme erzeugt wird, wenn es durch eine elektrische Stromversorgung aktiviert wird.
In der vorliegenden Patentschrift ist ein Heizelement Hⁿ ein Teil des Heizmaterials hm.
Somit gilt symbolisch: hm ∍ Hⁿ.
Ein „Heizelement" Hⁿ'' (wie z. B. H¹, H², H³ ...; manchmal auch als „Schreibspitze" bezeichnet), das Teil des Heizmaterials hm ist, ist herkömmlicherweise ein durch die Geometrie geeigneter Elektroden definiertes rechteckiges oder quadratisches Teil.
Eine „Walze" umfaßt jedes Mittel zum festen Drücken eines thermographischen Materials gegen ein Heizmaterial (z. B. eine Trommel oder eine Rolle).
Gemäß der vorliegenden Patentschrift ist ein Heizelement außerdem Teil eines „Thermodrucksystems", wobei dieses System weiterhin eine Stromversorgung, eine Datenerfassungseinheit, einen Prozessor, eine Schaltmatrix, Leitungen usw. umfaßt.
Der Index „n" wird bezüglich der Schreibspitzenzahlen als eine Hochzahl verwendet, n = 0, 1, ..., N_{Schreibspitzen} – 1, wobei N_{Schreibspitzen} die Gesamtzahl der Schreibspitzen auf dem Thermokopf ist.
Der Ausdruck „Steuerbarkeit" eines Thermodrucksystems bezeichnet die Fähigkeit zur präzisen Steuerung der Ausgabe eines Pixels unabhängig von der Position des Pixels und dem Vorliegen von Pixelnachbarn.
Ein „Wärmediffusionsprozeß" ist ein Prozeß der Übertragung von Wärmeenergie (durch Diffusion) in feste Materialien.
Eine „partielle Wärmediffusions-Differentialgleichung PDE" ist eine partielle Differentialgleichung, die einen Wärmediffusionsprozeß in einem festen Material beschreibt.
Eine spezifische Wärmeproduktion qⁿ'' ist eine volumetrische spezifische Wärmeleistungserzeugung im eingegrenzten Volumen des thermographischen Materials [W/m³]. Wenn auf eine die Leistungsverteilung definierende Sequenz S_k bezug genommen wird, wird q n / k verwendet.
Eine spezifische Masse ρ'' ist eine physikalische Eigenschaft eines Materials und bedeutet Masse pro Volumeneinheit (kg/m³].
Eine spezifische Wärme c bedeutet einen Koeffizienten c, der eine Wärmeenergie pro Masseeinheit und pro Temperatureinheit in einem festen Material bei einer Temperatur T [J/kg·K] beschreibt.
Ein „Wärmeleitfähigkeit λ" ist ein Koeffizient, der die Fähigkeit eines festen Materials zur Wärmeleitung beschreibt, wie definiert durch das Fouriersche Gesetz q = –λ·dT/dx; λ wird z. B. in [W/(m·K)] ausgedrückt.
Eine „Transiententemperaturvorgeschichte" Thⁿ = f(x, y, z, t) oder kurz Thⁿ bezeichnet die Temperaturvorgeschichte im thermographischen Material an jedem Punkt x, y, z bei Pixel n und zum Zeitpunkt t (wobei t relativ zur Startzeit der Heizelementaktivierung ist). Th n / k oder Th_k bezeichnet eine Sequenz S_k oder Leistungsverteilung P_k, die als Schablone zum Ansteuern des Heizelements verwendet wird.
Dh_k wird als eine berechnete Größe von einem theoretischen Hintergrund bezeichnet und ist dabei repräsentativ für die betrachtete Pixelausgabe D_k für eine gegebene Temperaturvorgeschichte Th_k im Bildformungsmaterial.
GS bezeichnet eine Menge von Dh_k-Werten, die gefunden werden durch Berechnen der Pixelausgabe für jede gegebene Anregung S_k oder P_k, GS = {(S₁, Dh₁), (S₂, Dh₂), (S₃, Dh₃), ...} oder GS = {(P₁, Dh₁), (P₂, Dh₂), (P₃, Dh₃), ...}.
GS' und GS'' bezeichnet jeweils eine geordnete Teilmenge von GS, die auf die Dh_k-Werte eine mathematische Beziehung auferlegt.
Ein „Aktivierungsimpuls" ist ein an ein Heizelement gelieferter Energieimpuls, der beschrieben wird durch eine bestimmte Energie, die während eines definierten Zeitintervalls ts gegeben wird.
Das Elementarzeitintervall ts, während dem ein Strobesignal aktiv ist, wird oftmals als eine „Zeitunterteilung" bezeichnet.
Der Ausdruck „Zeitunterteilung" s_i von Aktivierungsimpulsen" gibt explizit an, daß während einer Zeitunterteilung und somit während eines gleichen Strobesignals die individuellen Heizelemente individuell und unabhängig durch entsprechende Aktivierungsimpulse aktiviert oder nicht aktiviert werden können.
Der „Index i" wird zum Bezeichnen einer Unterteilungsnummer verwendet, i = 0, 1, ..., N – 1, wobei N die Gesamtzahl der Unterteilung ist.
Eine Zeitunterteilung ts kann beschrieben werden als ts = tSkala*w Gleichung 1,wobei w das Gewicht der Unterteilung und tSkala ein Skalierfaktor ist, der für alle Unterteilungen gleich ist.
Der Ausdruck „Gewicht w einer Unterteilung" gibt eine relative Beziehung zwischen den verwendeten Zeitunterteilungen an. Das kleinste Unterteilungsgewicht wird meist als 1 angenommen.
Der Ausdruck „binäre Gewichte" bezieht sich auf eine Menge von Gewichten, wobei die Zunahme der Größe eine Potenz von 2 ist, symbolisch w_i = 2^j, wobei j ∈ {0, 1, 2, ..., i, ... N – 1} und jede Zahl nur einmal gewählt wird.
Eine „Sequenz S_k" bedeutet eine Kombination von Zeitunterteilungen mit einer bestimmten Reihenfolge und jeweils mit einem bestimmten Gewicht oder einer bestimmten Impulslänge ts, die für jede Zeitunterteilung verschieden sein kann (wie beispielsweise in den 9 und 10 dargestellt).
Der „Index k" wird verwendet zur Bezeichnung von Sequenzen von Unterteilungen, k = 0, 1, ..., K – 1, wobei K die Gesamtzahl möglicher Sequenzen oder die Gesamtzahl möglicher Kombinationen von Unterteilungen ist.
Das „Gewicht W_k" einer Sequenz S_k ist die Summe der Gewichte der aktiven Unterteilungen in dieser Sequenz.
Die Gesamtanregungszeit t n / k für eine Schreibspitze n aufgrund einer Sequenz Sk ist gleich t n / k = t_Skala*W_k.
Der Ausdruck „Sequenz S_k von Zeitunterteilungen s_i mit (verschiedenen) binären Gewichten w_i" umfaßt eine Sammlung von Zeitunterteilungen unter Verwendung eines binären Gewichtungsverfahrens, wobei ts_i für jede Unterteilung i anders ist und ts_i= t_Skala*2^j, wobei j der Unterteilungsnummer i zugeordnet ist, aber nicht notwendigerweise in numerischer Ordnung angewendet wird oder j ∈ {0, 1, 2, ..., i, ..., N – 1} und jede Zahl nur einmal gewählt wird.
Der Ausdruck Leistungsverteilung P_k oder P_k(t) bedeutet einen zeitabhängigen Leistungszyklus, der während einer Zeilenzeit an ein Heizelement angelegt wird, und ist allgemeiner als eine Sequenz von Unterteilungen, wobei meist das Element mit einer Konstantspannung versorgt wird. P_k ist eine allgemeinere Formulierung einer Heizelementanregung, wobei der Index k sich auf eine Zahl bezieht, die die Leistungsverteilung identifiziert, k = 0, 1, ... K – 1.
Bei der vorliegenden Anwendung umfaßt eine „Pixelausgabe D" oder kurz eine „Ausgabe D" eine Quantifizierung eines auf ein Aufzeichnungsmaterial gedruckten Pixels, wobei die Quantifizierung möglicherweise zu Charakteristiken wie Dichte, Größe usw. in Beziehung steht. Die Pixelausgabe der Schreibspitze n ist als Dⁿ bezeichnet und die Pixelausgabe für eine bestimmte Sequenz S_k oder Leistungsverteilung P_k ist als D_k bezeichnet.
Eine „stetige Ausgabe" bedeutet eine Ausgabe, die für einen stetigen Anstieg der Eingabe in das System eine stetige Ausgabe zeigt.
Der Ausdruck „stetig" muß in einem mathematischen Sinn interpretiert werden. Dazu trifft für eine Funktion f(x) auf jeder Koordinate die Gleichung 2 zu:
Eine „monotone Ausgabe" bedeutet eine Ausgabe, die bei einem monotonen Anstieg der Eingabe in das System eine monotone Ausgabe zeigt. [Im Kontext des vorliegenden Patents ist die Eingabe bevorzugt der Index einer Tabelle LUT, der tatsächlich die Eingabe zu einer virtuellen Druckeinrichtung darstellt, wobei die Zeitunterteilungsdetails außer Betracht gelassen werden].
Der Ausdruck „monoton" kann mathematisch beschrieben werden als:
Das Akronym „D_k" stellt eine Menge von Ausgaben ohne bestimmte Reihenfolge oder Beziehung zwischen den Elementen bezüglich des Indexes k dar.
Das Akronym „D_kcm" stellt eine Menge geordneter Pixelausgaben dar, wobei eine Reihenfolge durch eine mathematische Beziehung zwischen den Elementen definiert ist, wodurch in diesem Fall Stetigkeit und Monotonie bezüglich des Indexes k auferlegt werden.
Die Funktion F_cm(k) bezeichnet eine Funktion, die bezüglich der Eingabe k stetig und monoton ist. Sie ist eine anwendungsdefinierte Kurve und kann jede beliebige mathematische Form annehmen, solange sie stetig und monoton ist.
Das Akronym „D_kcm1" stellt eine Menge geordneter Pixelausgaben dar, wobei eine Reihenfolge durch eine mathematische Beziehung zwischen den Elementen definiert ist, wobei in diesem Fall Stetigkeit, Monotonie und Linearität bezüglich des Indexes k auferlegt werden oder D_kcm1 = (r₁*k) + r₂, wobei r₁ und r₂ reelle Zahlen sind.
Die Funktion F_cme(k) ist eine bezüglich des Indexes k stetige, monotone und lineare Funktion. Sie ist eine anwendungsdefinierte Kurve der Form F_cme(k) = (r₁*k) + r₂, wobei r₁ und r₂ reelle Zahlen sind.
Eine Ausgabe D_k steht zu einer Sequenz S_k in Beziehung. Mathematisch kann eine formelle Notierung verwendet werden, D_k = F(S_k), was die Existenz einer Beziehung zwischen einer Sequenz S_k von Unterteilungen von Aktivierungsimpulsen und einer Pixelausgabe D_k impliziert.
Eine Nachschlagetabelle LUT1 kann definiert werden, die eine bestimmte Indexzahl k zu einer bestimmten Pixelausgabe D_k oder Dh_k in einem ersten Eintrag und zu der Sequenz S_k oder der zu verwendeten Leistungsverteilung P_k in einem zweiten Eintrag in Beziehung setzt. Auf der Basis von LUT1 kann eine Beziehung zwischen dem Index k der LUT und einer Pixelausgabe D_k (oder Dh_k) hergestellt werden, die weiterhin zu einer Sequenz S_k oder Leistungsverteilung P_k in Beziehung steht, die im Druckprozeß verwendet werden soll. Zwischen dem Index k der Tabelle und dem Zahlenwert von D_k oder Dh_k ist keine bestimmte mathematische Beziehung erforderlich. Es ist eine zahlenmäßige Darstellung der Menge GS.
Es kann eine Nachschlagetabelle LUT2 definiert werden, die eine erwünschte Pixelausgabe D_kcm oder Dh_kcm zu einer Sequenz S_k oder Leistungsverteilung P_k zur Verwendung in Beziehung setzt. Weiterhin stellen bezüglich des Indexes k der Tabelle die Werte D_kcm oder Dh_kcm eine stetige und monotone Menge von Zahlen dar. LUT2 ist die zahlenmäßige Darstellung der Menge GS'.
Es kann eine Nachschlagetabelle LUT3 definiert werden, die eine gewünschte Pixelausgabe D_kcm1 oder Dh_kcm1 zu einer Sequenz S_k oder einer vordefinierten zeitabhängigen zu verwendeten Leistungsverteilung P_k in Beziehung setzt. Weiterhin werden bezüglich des Indexes k der Tabelle die Werte D_kcm1 oder Dh_kcm1 eine stetige monotone und lineare Beziehung mit dem Index k aufweisen. LUT3 ist die zahlenmäßige Darstellung von GS''.
Ein Vektor aus Unterteilungsgewichten wird durch {w₀, w₁, w₂, ..., w_N} bezeichnet, wobei w₀ das für die erste Unterteilung verwendete Gewicht, w₁ für die zweite Unterteilung usw. ist.
Wie oben erwähnt werden in den entsprechenden Absätzen einige spezifischere Ausdrücke erläutert [z. B. a k / i oder u(t, t_start, Δt) oder ρ_HE(t)|
].
Es ist bekannt und wird kommerziell intensiv eingesetzt (z. B. Drystar^TM von Agfa-Gevaert), sowohl Schwarweiß- als auch Farb-Halbtonbilder durch Einsatz eines Thermodruckkopfs, eines wärmeempfindlichen Materials (im Fall eines sogenannten Einblatt-Thermodrucks) oder einer Kombination aus wärmeempfindlichem Donormaterial und einem empfangenden Material (oder Akzeptormaterial) (im Fall eines sogenannten Zweiblatt-Thermodrucks) und einer Transporteinrichtung, die das empfangende Material oder die Donor-Akzeptor-Kombination relativ zum Thermodruckkopf bewegt, herzustellen. In den nächsten Absätzen wird ein Arbeitsverfahren gemäß der vorliegenden Erfindung ausführlich erläutert.
(ii) Allgemeine Beschreibung einer bevorzugten Ausführungsform eines Verfahrens für den Thermodruck gemäß der vorliegenden Erfindung
Gemäß der vorliegenden Erfindung umfaßt ein Verfahren zum Drucken eines Bilds, wobei ein Thermodrucksystem verwendet wird, einen Thermodrucker 10 mit einem Thermokopf TH (Bezugszahl 20), der mehrere bestrombare Heizelemente Hⁿ (29) enthält, und ein thermographisches Material m (5), wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfaßt:

– Liefern von Bilddaten Id (siehe Bezugszahl 16) entsprechend mehreren Ausgabewerten D_k an eine Verarbeitungseinheit 18 des Thermodruckers,
– Lesen einer ersten Tabelle LUT1, die erste Einträge für erwünschte Ausgabewerte D_k und zweite Einträge für Sequenzen S_k von Zeitunterteilungen s_i von Aktivierungsimpulsen umfaßt,
– Transformation der Bilddaten Id in entsprechende Sequenzen S_k von Zeitunterteilungen von Aktivierungsimpulsen,
– Liefern der Zeitunterteilungen von Aktivierungsimpulsen an die Heizelemente Hⁿ des Thermokopfs TH,
– Drucken des Bilds durch Transportieren (siehe Bezugszahl 8 und Pfeil Y) des thermographischen Materials in der Nähe des Thermokopfs an diesem vorbei und durch Aktivieren (siehe Bezugszahl 30) der Heizelemente Hⁿ des Thermokopfs,

_kcm

_k

_i

In den folgenden Absätzen wird jeder dieser Verfahrenschritte in allen Einzelheiten beschrieben.
Der Schritt des Lieferns von Bilddaten I_d entsprechend mehrerer Ausgabewerte D_k an eine Verarbeitungseinheit des Thermodruckers wurde bereits in bezug auf die Beschreibung von 1 angegeben, insbesondere unter Bezugnahme auf den Eingabedatenblock 16. Zum Zweck des guten Verständnisses der vorliegenden Erfindung werden hier einige weitere Informationen bezüglich der 7, 8, 9, 10 und 11 erläutert.
Zuerst beziehen wir uns auf 7, die eine grafische Darstellung ist, die eine Parallel-Seriell-Umwandlung veranschaulicht. In dem Wissen, daß der Thermokopf normalerweise mehrere Heizelemente enthält, deren Anzahl gleich der Anzahl von Pixeln in den Daten ist, die im Zeilenspeicher vorliegen, und daß jedes der Heizelemente in der Lage ist, durch Heizimpulse bestromt zu werden, deren Anzahl gemäß der erforderlichen Dichte des entsprechenden Bildelements gesteuert wird, veranschaulicht 7 die Umwandlung einer Zehn-Kopf-Reihe, die Bilddaten aus Bytes unterworfen wird, die aus zwei Bits bestehen, und somit maximal vier Dichten repräsentiert (Bilddaten „00" ergibt eine Drucksequenz {000}, „01" ergibt {100}, „10" ergibt {110} und „11" ergibt {111}). Hierbei werden die folgenden Bezugszahlen verwendet: 40 ist ein Schemadiagramm für eine Parallel-Seriell-Umwandlung, 42 ist schematisch für serielle Ausgaben und 44 ist ein Schemadiagramm für parallele Eingaben. Es folgt, daß der Thermokopf, an den ein Aufzeichnungsimpuls angelegt wird, das Fließen eines Stroms durch die Heizelemente für entsprechende „Einsen" verursacht (siehe Eingabedaten, die „schwarze Bildelemente" anzeigen).
8 ist eine Basisfunktion, mit der das an die Elektronik (mit Hilfe einer Strobeleitung 24) angelegten Strobesignal 50 beschrieben wird, das während einer begrenzten Zeit Δt beginnend t = t_start aktiv ist. Während einer Zeilenzeit werden N Strobeimpulse nacheinander an das System angelegt, wobei Δt für jeden Strobeimpuls verschieden sein kann (wie beispielsweise in den 9 und 10 dargestellt). Wir werden das Wort Unterteilung jeder Sequenz zuweisen, in der der Strobeimpuls aktiv ist. Während einer einzigen Zeitunterteilung ist die an das Heizelement angelegte Leistung bevorzugt festgelegt.
9 zeigt die an ein Heizelement angelegte Leistung für eine Sequenz mit maximalem Gewicht und beschreibt eine Sequenz aus N aufeinanderfolgenden Strobeimpulsen, die während einer Zeilenzeit an das Heizelement angelegt werden. In diesem Fall erhält während jeder Unterteilung das Heizelement eine Leistung P_Ein. Die an das Heizelement angelegte Leistungssequenz kann durch eine Sequenz von Zahlen {a_i} dargestellt werden, die den während jeder Unterteilung an das Heizelement angelegten Leistungszustand darstellen, wobei bei „1" P_Ein und bei „0" P_Aus an das Heizelement angelegt ist. Bei dem gezeigten Beispiel sind alle a_i-Werte „1" oder {a_i} = {1, 1, 1, ..., 1}. Wenn N Unterteilungen gegeben sind, wird die Leistung zu den Heizelementen abgeschaltet. Der Übersichtlichkeit halber wird angegeben, daß Bezugszahl 52 eine Zeitunterteilung mit einem Gewicht w₀ ist, die sich in einem „Ein-Zustand" befindet, 54 eine Zeitunterteilung mit einem Gewicht w₁ ist, die sich in einem „Ein-Zustand" befindet, und 56 eine Zeitunterteilung mit einem Gewicht
ist, die sich in einem „Ein-Zustand" befindet.
10 zeigt die Heizelementstromversorgung für eine Sequenz {1, 0, 1, ..., 0} und beschreibt somit eine Sequenz von N Unterteilungen, wobei nur P_Ein in der ersten und dritten Unterteilung angelegt wird und P_Aus während aller anderen Unterteilungen angelegt wird. Dies kann durch {a_i} = {1, 0, 1, 0, 0, ..., 0} dargestellt werden. Bezugszahl 58 stellt eine Zeitunterteilung mit einem Gewicht w₁ dar, die sich in einem „Aus-Zustand" befindet.
11 ist ein 3D-Diagramm 60, das Strobeimpulse mit einem beispielhaften aber festgelegten Tastverhältnis und mit einem beispielhaften Überspringen für alle Heizelemente (bis zu Schreibspitze Nr. n) darstellt, wie aus dem Stand der Technik bekannt ist. In 11 werden übersprungene Impulse durch gepunktete Linien dargestellt, und die folgenden Bezugszahlen werden verwendet: 61 stellt eine erste Zeitunterteilung für alle Schreibspitzen dar, 62 ist eine zweite Zeitunterteilung, 63 ist eine letzte Zeitunterteilung, 64 ist ein erster Aktivierungsimpuls für eine erste Schreibspitze 0, 65 ist ein erster Aktivierungsimpuls für eine letzte Schreibspitze N_{Schreibspitzen} – 1, 66 ist der letzte Aktivierungsimpuls für die erste Schreibspitze 0, 67 ist der letzte Aktivierungsimpuls (der übersprungen wird) für die letzte Schreibspitze N_{Schreibspitzen} – 1, 68 ist ein aktiver Aktivierungsimpuls („1"), der während der dritten Unterteilung an die vorletzte Schreibspitze N_{Schreibspitzen} – 2 angelegt wird, 69 ist ein übersprungener Aktivierungsimpuls oder ein leistungsloser Aktivierungsimpuls („0"), der während der dritten Zeitunterteilung angelegt wird.
Der Verfahrensschritt des Lesens einer ersten Tabelle LUT1, der erste Einträge für erwünschte Ausgabewerte D_k und zweite Einträge für Sequenzen S_k von Zeitunterteilungen s_i von Aktivierungsimpulsen umfaßt, wird im folgenden offenbart.

• Die Technik des Lesens einer Tabelle, z. B. einer Nachschlagetabelle, die erste Einträge und zweite Einträge umfaßt, ist dem Fachmann im allgemeinen wohlbekannt und bedarf deshalb keiner weiteren Erläuterung. Bei dieser besonderen Tabelle LUT1 beziehen sich die ersten Einträge auf erwünschte Ausgabewerte D_k, und die zweiten Einträge beziehen sich auf Sequenzen S_k von Zeitunterteilungen s_i von Aktivierungsimpulsen. Die Ausdrücke „Sequenzen S_k von Zeitunterteilungen s_i von Aktivierungsimpulsen" sind bereits im vorausgegangenen Abschnitt (i) hinsichtlich der „Ausdrücke und Definitionen" angegeben worden, werden aber in den nächsten Absätzen noch eingehender erläutert.
• Um soviel Klarheit wie möglich zu haben, wird die Aufmerksamkeit zuerst auf die elektrische Ansteuerung der einzelnen Heizelemente konzentriert, die auf dem in 4 gezeigten Schemadiagramm basiert. Wesentlich ist das Vorliegen eines STROBE-Signals 24, das eine ganze Serie von Heizelementen 29 gemein hat und das ein gemeinsames Ein- oder Ausschalten aller Heizelemente gestattet.
• Damit die Heizelemente 29 eine unterschiedliche elektrische Energie erhalten können (z. B. aus Kompensationsgründen) und unter Berücksichtigung, daß alle Heizelemente mehrere elektrische Signale gemein haben, wird ein sogenanntes „Zeitunterteilen" oder kurz „Unterteilen" durchgeführt. Das Unterteilen umfaßt das Zerlegen der Gesamtanregungsperiode in kürzere individuelle Zeitperioden oder „Unterteilungen" und das selektive Aktivieren von Heizelementen während jeder Zeitunterteilung (mit Hilfe von AND-Gattern Bezugszahl 27).
• Insbesondere wird die Gesamtanregungszeit in kleine Zeitunterteilungen zerlegt, und die Gesamtaktivierungszeit eines Heizelements wird dann erzeugt, indem das Heizelement in einigen dieser Unterteilungsintervalle ein- oder ausgeschaltet wird. Rein arithmetisch ist eine Gesamtanregungszeit gleich der Summierung der Einschaltzeiten der verschiedenen Unterteilungen und ist am Ende fast gleich der gewünschten Anregungszeit für das Heizelement. Somit kann man mit Unterteilungen mit Gewichten von z. B. 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 jedes beliebige zufällige Gewicht zwischen 0 und 255 erzeugen.

Der Schritt des Transformierens der Bilddaten Id in entsprechende Sequenzen S_k von Zeitunterteilungen von Aktivierungsimpulsen kann durch folgendes erläutert werden.

• Wie oben erwähnt kann jedes der Heizelemente durch Aktivierungsimpulse bestromt werden, deren Energie gemäß dem gewünschten Ausgabewert (z. B. Dichte oder Pixelgröße) des entsprechenden Pixels gesteuert wird.
• wenn Bilddaten einen relativ hohen Wert aufweisen, dann ist auch die entsprechende Ausgabeenergie relativ hoch und so z. B. die optische Dichte des Ausdruckbilds 7 auf dem thermographischen Material 5. Im Gegensatz dazu bewirken Bilddaten geringerer Dichte, daß die Heizenergie reduziert wird, wodurch man ein helleres Bild 7 erhält.
• Die Ausgabeenergie E_{Schreibspitze}, die in einem während einer Zeit t_Ein eingeschalteten Heizelement abgeleitet wird, ist repräsentativ für die Endtemperatur in dem thermographischen Material m und ist in ihrer einfachsten Form für ein Widerstandsheizelement 29 gleich:

Hierbei stellt der Ausdruck V_Leistung die während einer Einschaltzeit an das Heizelement angelegte Spannung dar, R_Heizelement den äquivalenten makroskopischen Widerstand, der zwischen den das Heizelement versorgenden Anschlüssen gemessen wird, t_Ein die Summe der Zeitunterteilungen, in denen das Heizelement eingeschaltet war.
Der Schritt des Lieferns der Zeitunterteilungen von Aktivierungsimpulsen an die Heizelemente Hⁿ des Thermokopfs TH benötigt keine weitere Erläuterung, da er dem Fachmann bekannt ist.
Aus einem gleichen Grund benötigt auch der Schritt des Druckens des Bilds durch Transportieren des thermographischen Materials in der Nähe des Thermokopfs und an diesem vorbei (was eine sogenannte Schnellscanbewegung X und eine Langsamscanbewegung Y umfaßt) und durch Aktivieren der Heizelemente Hⁿ des Thermokopfs keine weitere Erläuterung.
Nun wird eine wichtige Charakteristik erläutert, insbesondere diejenige Charakteristik, bei der die Transformation der Bilddaten Id einen Schritt des Festlegens einer Beziehung zwischen Ausgabewerten D_kcm, die beide stetig und monoton sind und entsprechenden Sequenzen S_k von Zeitunterteilungen s_i von Aktivierungsimpulsen umfaßt.
Gemäß der vorliegenden Erfindung hat sich herausgestellt, daß die Ausgabe D, insbesondere D_kcm, von der Zeitvorgeschichte der Aktivierung abhängt, insbesondere von der Vorgeschichte von Zeitunterteilungen s_i von Aktivierungsimpulsen und ganz besonders von den Sequenzen S_k von Zeitunterteilungen s_i, von Aktivierungsimpulsen.
Einfach ausgedrückt wird gesagt, daß die Zeitvorgeschichte bei der vorliegenden Erfindung ein wichtiger Parameter ist, da sie sich mit der Übertragung von Wärmeenergie aus dem Inneren des Heizelements zum thermographischen Material beschäftigt. Die Temperatur verhält sich wie eine nichtlineare Funktion der Zeit. Wenn beispielsweise 1 mJ Wärme im Heizelement erzeugt wird, gefolgt von einer 300 μs Warteperiode und dann wiederum einer Wärmeproduktion von 1 mJ, dann hat dies einen anderen Wärmeeffekt auf das thermographische Material, als das Abgeben eines einzigen 2-mJ-Einzelwärmeimpulses. Im ersteren Fall wird der größte Teil der Wärme des ersten 1-mJ-Impulses verschwunden sein, bevor der Einfluß des zweiten Wärmeimpulses bemerkt werden kann. Ein berechnetes Beispiel ist in 12 gezeigt. Wenngleich gleiche Energie dem Heizelement gegeben worden ist, ist die Sequenz des Gebens dieser Energie verschieden, und dadurch ergibt sich eine andere Vorgeschichte der Temperatur. Wenn die Energie in einem einzigen Impuls (Referenzzahl 72) gegeben wird, wird eine viel höhere Temperatur erreicht, wodurch man in der Praxis eine ausgeprägtere Pixelausgabe erhält als bei dem Verfahren mit geteilter Energie (Bezugszahlen 74, 76).
In einem mathematischeren Wortlaut kann gesagt werden, daß ein allgemeiner Ausdruck der an das Heizelement angelegten zeitabhängigen Leistung unter Verwendung eines Zeitunterteilungssystems wie folgt lautet:
Damit es sich leicht lesen läßt, umfaßt die obenerwähnte Nomenklatur (siehe Abschnitt i) weiterhin:
p_HE(t)|
die an ein Heizelement angelegte zeitabhängige Leistung bei Verwendung einer Sequenz S_k,
P_Ein ist die in einem Heizelement abgeführte Leistung, wenn es aktiv angesteuert wird,
P_Aus die im Heizelement abgeführte Leistung, wenn es während einer aktiven Schreibperiode, d. h. einem aktiven STROBE-Impuls, ausgeschaltet wird,
u(t, t_start, Δt) eine Funktion, die ab dem Zeitpunkt t_start während einer Zeit Δt eine „1" ist (siehe 8),
t i / start die aktive Startzeit der i-ten Unterteilung,
w_i das Gewicht einer Unterteilung s_i,
N die Anzahl der Unterteilungen,
i ein Summierungsindex (über alle Zeitunterteilungen) a k / i ist ein Sequenzkoeffizient, der nur die Werte 0 oder 1 aufweist und definiert, ob das Heizelement während der Unterteilung i eingeschaltet (1) oder ausgeschaltet (0) ist, wobei sich der Index k auf den Index der Sequenz S_k bezieht,
die a k / i-Werte werden zusammen mit der Reihenfolge, in der sie erscheinen, als Sequenz S_k bezeichnet und sind deshalb eng mit den definierten Unterteilungen verknüpft, S_k = {a k / 0, a k / 1, ... a k / N–1}
eine Unterteilung ist eine Zeitspannne ts_i mit einer Heizelementaktivierungszeit, die definiert ist durch ts_i = w_i*t_Skala.
Bei einem Bildformungsprozeß unter Verwendung eines Unterteilungsverfahrens ist die Gesamtanregungszeit eines Heizelements über eine große Zeitperiode verteilt. Während einiger Unterteilungen hat ein Heizelement a_i gleich Null, wodurch es sich während dieser Periode abkühlt. Bei einigen Thermoköpfen ist es außerdem möglich, daß ein a_i-Wert von Null weiterhin während einer aktiven Unterteilungsperiode in dem Heizelement selbst eine gewisse begrenzte Leistungsanregung ergibt.
Es hat sich nun herausgestellt, daß die Ausgabe D_k, insbesondere D_kcm, nicht nur von der Aktivierungsenergie abhängig ist, sondern insbesondere von den Zeitunterteilungen s_i von Aktivierungsimpulsen und insbesondere von den Sequenzen S_k von Zeitunterteilungen s_i von Aktivierungsimpulsen abhängig ist. Es kann somit der Fall sein, daß das Anregen einer Energie E₁ an ein bestimmtes Heizelement Hⁿ einer Sequenz S₁ von Zeitunterteilung s_i1 von Aktivierungsimpulsen im Vergleich zur Anlegung einer gleichen Energie E₂ = E₁ an das gleiche Heizelement Hⁿ einer anderen Sequenz S₂ von Zeitunterteilungen s_i2 von Aktivierungsimpulsen zu einer anderen Ausgabe führt.
Während jeder Unterteilungsperiode i sind die Heizelemente während einer Zeit ts_i = w_i*t_Skala STROBE-aktiv, und je nach dem Wert von a_i wird das Heizelement ein- oder ausgeschaltet. Auf diese Weise können Zufallswerte von tⁿ realisiert werden, indem ein intelligenter Vektor aus Zeitgewichten, eine ausreichende Anzahl von Unterteilungen N und ein korrekter Zeitskalierungsfaktor t_Skala gewählt werden. Es ist wichtig zu verstehen, daß eine gleiche Anregungszeit tⁿ auf verschiedene Weise erreicht werden kann, da es immer möglich ist, die Reihenfolge von aufeinanderfolgenden Unterteilungen zu ändern, was insgesamt N! Kombinationen ergibt.
Wenn tⁿ die Zeit ist, während der das Heizelement n durch elektrischen Strom angeregt werden muß, dann ergibt sich zum Drucken einer Zeile ein ganzer Vektor {tⁿ} mit verschiedenen tⁿ-Werten für die verschiedenen Heizelemente, der die Bilddaten darstellt. Eine gut bekannte Art von Unterteilungsgewichten ist z. B. eine Binärserie mit den Gewichten {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, ...}. Je nach dem Höchstwert von tⁿ und der Summe aller Gewichte kann der korrekte Skalierungsfaktor t_Skala gewählt werden.
Wenn eine Sequenz von Unterteilungen verwendet wird, wird oftmals angenommen, daß die Pixelausgabe eine stetige und monotone „Pixelausgabe" (z. B. visuelle Dichte oder Pixelgröße) gemäß dem verwendeten Anregungsgewicht W_k zeigt, der für die integrierte Leistung über alle Unterteilungen der Sequenz repräsentativ und im Fall einer Anregung mit konstanter Spannung linear zur Gesamteinschaltzeit t n / k = W_k*t_Skala ist. In der Praxis weist die zeitabhängige Natur der an das Heizelement angelegten Leistungsverteilung einen erheblichen Einfluß auf die erzeugte Pixelausgabe auf. Wenn eine Serie von Sequenzen mit Unterteilungen verwendet wird, bei denen die summierte Anregungszeit (t n / k) stetig zunimmt, erhält man oftmals eine nichtmonotone Pixelerscheinung (z. B. Dichte der Pixelgröße).
In der Praxis berechnet ein Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung die Temperaturantwort für alle verfügbaren Sequenzen. Dann bestimmt man auf der Basis der berechneten Pixelausgabe Unterteilungssequenzen aus der Masse verfügbarer Sequenzen und baut eine Menge von Sequenzen auf, die bei Anlegung an den Kopf eine stetige, monotone – und möglicherweise sogar lineare – Pixelausgabe ergibt. Diese Daten werden in einer Tabelle abgelegt mit einer gewünschten Pixelgröße oder -dichte als Eingabe und als Ausgabe einer Sequenz, die eine an das Heizelement anzulegende auf Unterteilungen basierte Leistungsverteilung beschreibt.
(iii) Bevorzugte Ausführungsform eines Verfahrens zum thermischen Drucken mit einem experimentellen Aufbau einer Nachschlagetabelle
Zunächst ist es wichtig zu wissen, daß ein kleines Heizelement auf einem Substrat die Wärme für eine Wechselwirkung mit einem thermographischen Material produziert. Nur ein kleiner Teil der Wärme strömt zum thermographischen Material, der Rest sind Verluste, die durch das Substrat zu einer Kühlkörperstruktur fließen, die mit Hilfe von Kühltechniken auf einer niedrigen Temperatur gehalten wird.
Zweitens ist es außerdem wichtig zu wissen, daß verschiedene Heizelemente auf dem gleichen Thermokopf während des gleichen Druckzyklus wegen verschiedener möglicher Gründe, die hier aus Gründen der Knappheit nicht erläutert werden, allgemein unterschiedliche Energiemengen erhalten. Bei einem praktischen Versuch wurde ein periodisches Zeilenmuster auf ein thermographisches Material gedruckt, wobei ein zunehmender Wert der Energie entsprechend der obenerwähnten Gesamteinschaltzeit tⁿ des Heizelements n zu den Heizelementen geschickt wurde. Die verwendeten Gewichte waren {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64}. Mit Hilfe eines Makrodensitometers wurde die Dichte des periodischen Zeilenmusters aufgezeichnet, da dies für die Zeilendicke ausreichend repräsentativ ist.
Hier wird auf 13 bezug genommen, die eine Makrodichte eines Zeilenmusters als Funktion einer vergrößerten elektrischen Anregungszeit für binär gewichtete Zeitunterteilungen zeigt. Hierbei stellt 80 eine Dichtekurve dar, die Sequenzgewichten W_k zugeordnet ist, 82 eine Nichtlinearität bei der Dichte bei einem Sequenzgewicht von 64, Bezugszahl 84 einen Dichtesprung bei einem Sequenzgewicht von 128, Bezugszahl 86 einen Dichtesprung bei einem Sequenzgewicht von 196 und Bezugszahl 88 stellt eine Sättigung der Dichte dar.
13 zeigt eindeutig, daß bei einigen Gewichtsübergängen (siehe x-Achse, die das W_k der Sequenz angibt) in der Pixelausgabe wichtige Änderungen vorliegen. Ein wichtiger Sprung bei der Gewichtsverteilung W_k mit der Zeit tritt bei 128, 196, 64 auf.
Diese Sprünge können beseitigt werden, indem eine Nachschlagetabelle und das Konzept der Sequenzen S_k verwendet wird. Die Eingabe einer derartigen Tabelle ist eine virtuelle Anregung und ist für das Ausgabeergebnis von dem Controller repräsentativ. Die Ausgabe der Tabelle ist eine Sequenz S_k, die tatsächlich zum Ansteuern des Heizelements verwendet werden muß. Die Werte in der Tabelle können auf einer Versuchsbasis herausgesucht werden, indem Pixelausgabebeispiele erzeugt und dann diejenigen Sequenzen S_k gewählt werden, mit denen man ein stetiges und monotones Ergebnis erhält. Wenn man 13 nimmt, könnten als Beispiel die ersten 128 Werte der vorliegenden Tabelle die Werte von 1 bis 128 sein, da diese Werte eine annehmbare stetige und monotone Ausgabe ergeben. Eintragsnummer 129 sollte nicht das Gewicht 129 haben, da dies einen größeren Abfall bei unserer Pixelausgabe ergibt (z. B. Dichte fällt von 0,4 auf 0,33 ab). Das erste Gewicht mit einer geringfügig über 0,4 liegenden Dichte ist ungefähr das Gewicht 155. Somit wird dies der Wert in der Nachschlagetabelle bei Eintragsnummer 129. Bei diesem Beispiel könnte es möglich sein, daß man nicht in der Lage ist, eine Tabelle mit 255 verschiedenen „Grauwerten", sondern mit einer etwas geringeren Anzahl zu konstruieren.
Wenn das obige Verfahren in der Praxis auf einen Thermokopf auf einem bestimmten thermographischen Material angewendet wird, kommt es dennoch zu einigen Problemen, die die Konstruktion der Nachschlagetabelle sehr erschweren. Allgemein kann eine Nachschlagetabelle auf dem Versuchsweg hergestellt werden, doch ist dieser wegen der vielen Versuche aufwendig, die unter gut kontrollierten Bedingungen durchgeführt werden müssen.
(iv) Ausführliche Beschreibung einer weiteren bevorzugten Ausführungsform eines Verfahrens für den Thermodruck gemäß der vorliegenden Erfindung
Im Interesse des guten Verständnisses erfolgt zunächst bezüglich dieser bevorzugten Ausführungsform eine gewisse allgemeine Einführung.
Hinsichtlich des Bildformungsprozesses wird angenommen, daß ein Modell oder ein Berechnungsverfahren bekannt ist, das ein Beziehung zwischen der Temperaturvorgeschichte an einem Punkt des thermographischen Materials und seiner entsprechenden Pixelausgabe angibt, ausgedrückt z. B. in einer Dichteschwankung oder entsprechenden Pixelgröße. Dieses Modell enthält die Zeitabhängigkeit der auf das thermographische Material wirkenden Wärme.
Falls die korrekten Details dieser Formulierung nicht präzise bekannt sind, kann man eine einfache lineare Beziehung nehmen, z. B. die linear mit der Spitzentemperatur im thermographischen Material variierende Pixelgröße. Die präzisen Werte dieser Beziehung sind nicht wichtig, wichtig ist nur das relative Verhalten, da es am wichtigsten ist, zwischen Anregungsgewicht und Pixelausgabe eine stetige monotone Beziehung zu erhalten.
Genauer gesagt besteht die Erfindung aus der Herstellung eines Finite-Element-Modell-(FEM)- oder eines Finite-Differenz-Modell-(FD)-Berechnungsverfahrens für den Kopf einschließlich Kühlkörper bei einer konstanten Temperatur, Isolierungsschichten, Heizelement, Schutzschicht, thermographischem Material und dem Material, das den Film gegen die thermische Schreibspitzenzeile drückt (meist Kautschuk). Wenn die bekannte Weise verwendet wird, bei der das Heizelement für die gegebene Sequenz von Unterteilungen angeregt wird, erfolgt eine Transientensimulation der das Wärmesystem steuernden partiellen Wärme-Differentialgleichungen PDE. Diese Simulation liefert als Ausgabe die Vorgeschichte der Temperatur im thermographischen Material. Wenn die Temperatur bekannt ist, kann man die Antwort der Pixelausgabe für die an das Heizelement angelegte, durch die Sequenz S_k von Unterteilungen definierte gegebene Leistungsverteilung finden.
Bei einer weiteren bevorzugten Ausführungsform eines Verfahrens zum thermischen Drucken gemäß der vorliegenden Erfindung umfaßt der Schritt des Festlegens einer Beziehung zwischen Ausgabewerten D_kcm, die beide stetig und monoton sind, und entsprechenden Sequenzen S_k, die aus Zeitunterteilungen S_i von Aktivierungsimpulsen bestehen, die folgenden Teilschritte:

– Konstruieren eines Berechnungsverfahrens, das für das Thermodrucksystem repräsentativ ist, wobei das Modell Wärmecharakteristiken des Thermokopfs TH, Wärmecharakteristiken des thermographischen Materials m, Wärmecharakteristiken einer Walze und spezifische Wärmeproduktionen q_k, wie sie durch Sequenzen S_k der Zeitunterteilungen s_i mit verschiedenen binären Gewichten w_i auferlegt werden, berücksichtigt;
– Berechnen von Transiententemperaturvorgeschichten Th_k in dem thermographischen Material m bei Schreibspitze n für die Sequenzen S_k von Zeitunterteilungen s_i mit verschiedenen Gewichten w_i (z. B. binären Gewichten);
– Festlegen einer Beziehung zwischen den Transiententemperaturvorgeschichten Th_k und den Ausgabewerten Dh_k;
– Speichern erster Einträge für stetige und monotone Ausgabewerte Dh_kcm und zweiter Einträge für entsprechende Sequenzen S_k in einer zweiten Tabelle LUT2.

In den folgenden Absätzen wird jeder dieser Verfahrensschritte in allen Einzelheiten beschrieben.
Der Schritt mit dem Namen Konstruieren eines Berechnungsverfahrens, das für das Thermodrucksystem repräsentativ ist, wobei das Modell Wärmecharakteristiken des Thermokopfs TH, Wärmecharakteristiken des thermographischen Materials m, Wärmecharakteristiken einer Walze und spezifische Wärmeproduktionen q_k in einer Schreibspitze n, wie durch Sequenzen S_k der Zeitunterteilungen s_i mit verschiedenen Gewichten w_i auferlegt, berücksichtigt, wird nun sofort beschrieben.
Ein Wärmeberechnungsverfahren simuliert, wie die Wärme vom Heizelement auf einen Punkt im wärmeempfindlichen Material übertragen wird. Dies ist eine Transientensimulation, die ein präzises Bild der im Heizelement erzeugten zeitabhängigen Wärme verwendet, die vollständig durch die verwendete Sequenz S_k definiert ist. Bei den meisten Thermoköpfen (z. B. Dickfilm- oder Dünnfilmköpfen) ist ein eindimensionales Modell 1D ausreichend präzise, um die Berechnung durchzuführen. Je kleiner das Modell ist (z. B. 1D-Simulationen), um so vorteilhafter ist es bezüglich der Berechnungszeit, da Transientensimulationen für alle verschiedenen Frequenzen durchgeführt. werden müssen.
Alle Materialien müssen durch ihre korrekten Parameter definiert sein, nämlich Wärmeleitfähigkeit λ [W/mK], spezifische Wärme c [J/cm³) und spezifische Masse ρ [kg/m³].
Für die 1D-Formulierungen sind die Grenzbedingungen Dirichlet-Bedingungen (die somit eine feste Grenztemperatur aufweisen), die auf einer Seite in dem Kühlkörper enden, der sich während der Simulation auf einer festen Temperatur befindet und auf der anderen Seite in der Struktur enden, die das thermographische Material gegen die Schreibspitzenstruktur drückt, die sich normalerweise ebenfalls auf einer festen Temperatur befindet.
Dies wird mit einem Beispiel veranschaulicht. Man betrachte einen Dickfilmkopf mit einem auf einer dünnen Glasschicht liegenden Widerstand; ein Querschnitt durch diese Konfiguration ist in den 5–6 gezeigt. Dieses Glas 32 ist auf einem Keramiksubstrat 34 abgeschieden und an einem nichtgezeigten Kühlkörper befestigt. Unter Verwendung z. B. einer Kautschukrolle 6 wird das thermographische Material gegen das Heizelement gedrückt.
Anhand dieser Struktur kann ein Wärmeberechnungsverfahren konstruiert werden, das auf einem Finite-Element-Modell FEM oder einem Finite-Differenz-Modell FD dieser Struktur basiert. Ein 1D-Modell ist tatsächlich eine starke Annäherung an eine reale dreidimensionale Struktur. Der Charakter des Wärmediffusionsprozesses ist jedoch für das eindimensionale 1D-, zweidimensionale 2D- oder dreidimensionale 3D-Problem gleich. Unser Interesse wendet sich dem relativen Verhalten der im thermographischen Material erreichten Temperatur bezüglich einer gegebenen Sequenz S_k der Wärmeproduktion im Heizelement zu. Es ist natürlich von Vorteil, eine 3D-Berechnung zu verwenden, die natürlich das korrekteste Ergebnis ergibt aber zu aufwendig und zu zeitraubend sein kann.
Ein Wärmeprozeß, wie er auf die direkte Thermographie angewendet wird, ist gekennzeichnet durch die folgende allgemeine Wärmegleichungs-PDE:
Hierbei liefert die Funktion q(x, y, z, t) die spezifische Wärmeproduktion an jedem Punkt des betrachteten Raums, und sie ist durch die auf alle Heizelemente angewendeten Sequenzen S_k präzise definiert.
Es wird ein 1D-Berechnungsverfahren konstruiert, indem eine Zeilenkreuzung durch die Schreibspitze senkrecht auf den Kühlkörper genommen wird. Im Modell ist der Querschnitt auf 1 m² normalisiert und die Wärmeproduktion in der Schreibspitze wird bezüglich dieses normalisierten Querschnitts neu berechnet. Alle Abmessungen in der 1D-Richtung müssen der realen Struktur wie in 5, 6 und 14 dargestellt korrekt entnommen werden.
Die Grenzen unseres Berechnungsverfahrens sind einfache Dirichlet-Grenzen, wobei an diesen Grenzen z. B. 0°C angenommen wird. Physisch ist dies der Kühlkörper oder die Innenstruktur der drückenden Rollen, beide mit großen Zeitkonstanten, was während der Simulation in diesen Materialien eine konstante Temperatur gestattet.
Für jedes in dem 1D-Querschnitt angetroffene Material müssen die korrekten Materialeigenschaften in das Berechnungsverfahren 90 eingesetzt werden (siehe ρ, λ und c; oben in dem Abschnitt „Erläuterung der in der vorliegenden Erfindung verwendeten Ausdrücke" definiert). Bei dem Beispiel von 14 haben wir den Index s für ein Substrat 34 (z. B. ein Keramiksubstrat), den Index b für eine Klebeschicht 32, den Index n für das Heizelement oder die Schreibspitze 29, den Index p für eine Schutzschicht 38 (z. B. eine Glasschicht) über dem Heizelement, den Index m für das thermographische Material 5 und den Index r für die Walze 6 (z. B. eine Kautschukwalze oder eine Trommel).
Nun wird der Schritt mit dem Namen ,Berechnen von Transiententemperaturvorgeschichten Th_k' in dem thermographischen Material m für die Sequenzen S_k von Zeitunterteilungen s_i mit verschiedenen Binärgewichten w_i ausführlich erörtert.
Die einzige zeitabhängige Größe bei einer Transientensimulation der Wärmediffusionsgleichung für die verschiedenen Unterteilungskombinationen, die die Temperaturvorgeschichte in dem thermographischen Material angibt, ist die spezifische Wärmeproduktion q(t) [in J/m³] ausgedrückt) in dem Schreibspitzenmaterial.
Wir definieren eine in 8 graphisch dargestellte Funktion u(t, t_start, Δt) als: u(t, tstart, Δt) = 1 falls tstart ≤ t < (tstart + Δt) 0 falls t < tstart oder t ≥ (tstart + Δt) Gleichung 7
Die Wärmeerzeugung in dem Heizelementvolumen für eine Unterteilung S_k kann dann ausgedrückt werden als:
[in W/m³ ausgedrückt].
Hierbei ist P_Ein [W] die an eine Schreibspitze angelegte Gesamtleistung wenn a_i gleich 1;
P_Aus [W] die angelegte Leistung an das Heizelement, das nicht aktiv gesteuert ist (a_i = 0), aber dennoch eine gewisse parasitäre Wärmeerzeugung aufweisen könnte; und
V_{Schreibspitze} [m³] das äquivalente Heizelementmaterialvolumen, das die an es angelegte Leistung abführt.
Die Größen der angelegten Leistungen P_Ein und P_Aus sind aus der elektrischen Konfiguration des Thermokopfs bekannt.
Auf diese Weise wird die Wärmeerzeugung im Heizelement durch den Unterteilungsprozeß vollständig beschrieben. Insgesamt hat man 2ⁿ verfügbare Kombinationen für eine bestimmte festgelegte Unterteilungsreihenfolge.
Wir haben nun ein präzise beschriebenes mathematisches Berechnungsverfahren (FEM oder FD) mit bekannten Materialeigenschaften für jede Schicht in unserem Modell (ρ, λ, c), bekannten Randbedingungen und einer bekannten Wärmeproduktion in der Schreibspitzenschicht q(t) für 2^N verschiedene Kombinationen (siehe 14). Die Gleichung (PDE) für die eindimensionale Wärmediffusion kann nun für dieses Problem gelöst werden:
In diesem Dokument werden keine eigentlichen numerischen Einzelheiten dieser Berechnungen angegeben, da dies eine allgemeine mathematische Frage ist. Viele Lehrbücher beschreiben die Theorie über das FEM- oder das FD-Verfahren, die für Transientenprobleme verwendet werden kann. Gegebenenfalls können auch andere numerische Techniken eingesetzt werden.
Die Lösung steht während der Berechnung in allen Knoten zur des Modells zur Verfügung. In der Praxis muß nur die Lösung in der wärmeempfindlichen Schicht des thermographischen Materials zur späteren Nachbearbeitung gespeichert werden. Dies sollte mindestens einen Knoten umfassen, z. B. irgendwo in der Mitte der Bildformungsemulsion. Je nach der später zu verwendenden Bewertungsfunktion können mehr Knoten genommen werden.
Nun wird der Schritt mit dem Namen Festlegen einer Beziehung zwischen den Transiententemperaturvorgeschichten Th_k und den Ausgabewerten D_kcm eingehend offenbart.
Beim Modellieren des Bildformungsverhaltens im thermographischen Material wird die besondere Aufmerksamkeit auf die Frage gelenkt, welches die Pixelausgabe des Bildformungsprozesses für eine gegebene Transiententemperaturvorgeschichte ist. Die die Pixelausgabe darstellende theoretische Funktion wird mit Dh_k = f(Th_k) bezeichnet. Hierbei kann zwischen mindestens zwei Fällen unterschieden werden:

• Die Schreibspitze wird zum Drucken von Pixelwerten verwendet, wobei dann die mikroskopische Dichte (gegebenenfalls für eine bestimmte Farbe) in der Pixelausgabe die repräsentative Zielfunktion für Dh_k ist, oder
• Die mikroskopische Dichte wird bis zu einem Sättigungswert hochgesteuert, wodurch nur die Größe des von der Schreibspitze gebildeten Pixels wichtig ist (siehe Rasterbildgebung) und Dh_k einen Dimensionswert erhält. Oftmals wird nur eine Dimension betrachtet, z. B. die Breite des Pixels relativ zur Breite der Schreibspitze.

Die Eingabe in die Berechnung von Dh_k ist die Kenntnis der Temperaturvorgeschichte Th_k an einem oder mehreren Punkten im thermographischen Material. Diese Beziehung ist in der Praxis nicht offensichtlich, da sie auf chemischen Reaktionen und Diffusionsprozessen im thermographischen Material basiert. Aus der Reaktionskinetik und den optischen Eigenschaften der chemischen Komponenten kann eine temperatur- und zeitabhängige Beziehung mit der Pixelausgabe Dh_k festgelegt werden.
Es hat sich herausgestellt, daß eine sehr gute Funktion zum Darstellen der Pixelausgabe Dh_k proportional zu der im thermographischen Material erreichten Höchsttemperatur ist. Bei einem thermographischen System, bei dem die Wärme außerhalb des thermographischen Materials erzeugt wird, ist die Zeitkonstante der an einem bestimmten Punkt vorliegenden Wärme allgemein größer als die Zeitkonstante des die Bildformung steuernden Diffusionsprozesses. Wenn eine Temperatur T erreicht ist, wird die Temperatur lange genug um T herum liegen, sodaß eine Pixelausgabe erzeugt wird, die davon unabhängig ist, wie die Temperatur T gebildet worden ist (innerhalb gegebener Einschränkungen).
In anderen Fällen könnte man ein Histogramm davon anlegen, wie lange das thermographische Material einer bestimmten Temperatur ausgesetzt war. Je länger es der Temperatur T ausgesetzt war, umso größer wird der Beitrag von T sein. Dann könnte ein gewisses gewichtetes Integral als die darstellende Funktion der Pixelausgabe Dh_k verwendet werden.
Das obengesagte wird mit einem Beispiel veranschaulicht. Bei einer gegebenen Thermokopfkonfiguration wurde eine Transientensimulation für eine Unterteilung mit 8 Gewichten mit binären Gewichten {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128} ausgeführt. Für die 255 Pegel wurde die im thermographischen Material auftretende Höchsttemperatur Tmax berechnet; siehe 15, bei der 100 eine zu Sequenzgewichten w_k in Beziehung stehende Höchsttemperatur, 102 eine Unstetigkeit bei der Temperatur bei einem Sequenzgewicht von 64, 104 eine Unstetigkeit bei der Temperatur bei einem Sequenzgewicht von 128 und Bezugszahl 106 eine Unstetigkeit bei der Temperatur bei einem Sequenzgewicht von 196 zeigt. Diese Höchsttemperatur stellt in den meisten Fällen die Pixelausgabe Dh_k auf dem thermographischen Material dar. Man bemerkt direkt Unstetigkeiten um die großen Gewichtssprünge herum, z. B. 63 auf 64, 127 auf 128, 195 zu 196 und viele der kleineren Sprünge hinsichtlich des Übergangs 15 auf 16 (der sogenannte „kleinste 01111-auf-1000-Nibble-Übergang").
Der Schritt des ,Speicherns erster Einträge für stetige und monotone Ausgabewerte Dh_kcm und zweiter Einträge für entsprechende Sequenzen S_k in eine zweite Tabelle LUT2' wird nun erläutert.
Wie oben erwähnt, wird die Pixelausgabe D_k vollständig durch die Drucksequenz S_k entsprechend Dk = F(Sk) Gleichung 10beschrieben.
Unter einem Softwaregesichtspunkt definiert eine Sequenz S_k eine bestimmte Unterteilungsreihenfolge und eine Menge von Zahlen, die während einer Unterteilungsperiode eine aktive Erwärmung definieren. Indem eine Menge von Sequenzen S_k ausgewählt und sie zu einer Tabelle LUT geordnet werden, wird der Index k dieser Tabelle eine einfache Zahleneinheit, die leicht in einem Softwareprogramm verwendet werden kann. Zu Zwecken der Steuerbarkeit ist es wesentlich, mindestens eine stetige und monotone Beziehung zwischen dem Index k der Nachschlagetabelle und der entsprechenden Pixelausgabe herzustellen, die durch Aktivieren des Heizelements durch die im Tabellenindex k gefundene Sequenz S_k erhalten wurde.
Dies kann durch eine virtuelle Funktion F_cm dargestellt werden, die stetig ist wie die Funktion des Indexes k und monoton, gemäß: falls Dk = Fcm(k) und D1 = Fcm(l) und k < 1 dann Dk < Dl Gleichung 11.
Da die Definition von F_cm im Index k stetig ist, kann sie spezifischer formuliert werden müssen, da k keine reelle Zahl ist, sondern eine natürliche Zahl. Die Stetigkeit des Ausgabewerts D_k wird dann so formuliert, daß man für steigende k-Werte eine stetige Wahrnehmung für das menschliche Auge erhält, was impliziert, daß bei einer Zunahme von k von l eine maximale Zunahme oder Abnahme in der Ausgabe D_k vorliegt bzw.: |Dk – Dk+1| < ΔDmax oder |Fcm(k) – Fcm(k + 1)| < ΔDmax Gleichung 12,wobei ΔD_max ein größter Einzelschritt im Ausgabewert ist.
Die Funktion F_cm muß beginnend bei einem Funktionsgesichtspunkt definiert werden und kann eine beliebige Form umfassen, sofern sie Gleichung 11 und Gleichung 12 nach k erfüllt; z. B. eine lineare oder parabolische oder hyperbolische usw. Form.
F_cm und LUT2 stehen wie folgt zueinander in Beziehung: Fcm(k) = F(LUT2[k]) Gleichung 13.
Theoretisch kann man den Inhalt der Tabelle LUT2 finden, indem eine Menge von Zielwerten für D_k und für den zweiten Eintrag die Sequenz S_k, aus der D_k stammt, ausgewählt werden. Wie jedoch oben im Hintergrund der Erfindung erwähnt, stehen D_k-Werte oftmals nicht zur Verfügung, da die verwendete Energie nicht ausreicht, um auf den Bildformungsmaterial m eine Pixelausgabe zu erzeugen. Zum Zweck des Nebensprechen- oder Temperaturoffsets im Substrat oder Kühlkörper müssen LUT2-Einträge auch für diese Fälle niedriger Energie definiert werden. Immer dann, wenn die Energie zum Messen einer Pixelausgabe groß genug ist, sind D_k-Werte wegen Meßfehlern, gegenseitigen Nebensprechen und einer unbekannten lokalen Substrattemperatur meist inkorrekt. Es hat sich deshalb herausgestellt, daß es besser ist, die Dh_k-Werte zu verwenden. Der Schritt des Speicherns erster Einträge von Dh_k-Werten besteht aus dem Auswählen eines stetigen und monotonen Satzes GS' von Dh_kcm-Werten aus der Menge GS verfügbarer und berechneter Dh_k-Werte. Aus der Beziehung zwischen Dh_k und Th_k und Th_k und S_k läßt sich der zweite Eintrag der Tabelle als S_k ermitteln, der eine theoretische Pixelausgabe Dh_kcm ergibt.
Bei einer weiteren bevorzugten Ausführungsform gemäß der vorliegenden Erfindung wird der Schritt des Speicherns in einer zweiten Tabelle LUT2 durch einen Schritt des Speicherns erster Einträge für stetige, monotone und lineare Ausgabewerte Dh_kcm1 und zweiter Einträge für entsprechende Sequenzen S_k in einer dritten Tabelle LUT3 ersetzt, und diese Ausführungsform wird nachfolgend erläutert.
Der mathematische Prozeß der Kompensation (z. B. Nachbar- oder Nebensprechkompensation, Kühlkörpertemperaturkompensation) nimmt an, daß die ausgewählte Sequenz S_k für Heizelement n eine Pixelausgabe D_k erzeugt und das weiterhin das Prinzip der Linearität erfüllt oder zumindest sehr gut angenähert ist. Zum Zweck der Steuerbarkeit kann, falls zwischen dem Index k der Nachschlagetabelle und der entsprechenden Pixelausgabe D_k, die durch die entsprechende Sequenz S_k des zweiten Eintrags in dieser Tabelle erzeugt wird, eine lineare Beziehung existiert, das Prinzip der linearen Superposition angewendet werden, wenn die Wechselwirkung von mehreren zu der Pixelausgabe einer Schreibspitze n beitragenden Quellen beschrieben wird. Beispielsweise trägt im Falle von Nebensprechen das Pixel n + 1, wenn es gedruckt wird, zu der parasitären Wärme im Pixel n bei. Wenn bei einem linearen System Pixel n + 1 unter Verwendung des Eintrags k der Tabelle gedruckt wird, findet man in der Pixelausgabe der Schreibspitze n einen Anteil f*k des Zahlenwerts von k. Dies kann kompensiert werden, wenn das Pixel n gedruckt wird, indem eine beim Tabellenindex k – (f*k) gefundene Ausgabe angefordert wird. Die Pixelausgabe für Pixel n wird die gleiche sein wie die für den Eintrag k gefundene Ausgabe, wenn Pixel n + 1 nicht gedruckt wird. Um diese lineare Beziehung zu realisieren, wird eine Tabelle LUT3 angelegt. Die den Bildformungsprozeß F_cm1 darstellende virtuelle Funktion, die nach Tabelle LUT3 stetig, monoton und linear ist, genügt:
wobei Fcm1(k) = F(LUT3[k]) Gleichung 15.
Die Funktion F_cm1 muß die Einschränkung hinsichtlich Stetigkeit (Gleichung 11) und Monotonität (Gleichung 12) erfüllen und kann konstruiert werden als:
wobei M die Anzahl der Einträge in LUT3 ist,
Dh_max und Dh_offset sind eine reelle Konstante.
Der erste Eintrag der Nachschlagetabelle LUT3 wird ausgewählt, indem aus der Menge GS eine repräsentative Pixelausgabemenge GS'' ausgewählt wird, die Dh_kcm1-Werte gemäß folgender Beziehung enthält: Dhkcm1 = Fcm1(k) Gleichung 17
Da zwischen der repräsentativen Pixelausgabe Dh_kcm1 und der Temperaturvorgeschichte Th_k und zwischen Th_k und S_k eine bekannte Beziehung existiert, kann für einen gegebenen ersten Eintrag Dh_kcm1 die entsprechende Sequenz S_k ohne weiteres eingegeben werden.
Für das Konstruieren eines linearisierten Systems von Sequenzen stehen zwei Ansätze zur Verfügung.
Zunächst könnte man ein redundantes System aus Unterteilungsgewichten verwenden. Dies bedeutet, daß der Prozeß, die Zeitunterteilung ts als:
zu schreiben, nicht eindeutig ist, was bedeutet, daß zum Schreiben von t mehr als eine Menge von {a_i} existiert. In diese Situation gerät man z. B., wenn man man im Unterteilungsvektor zwei oder mehr der gleichen Werte von w_i hat. Die Pixelausgabe der Zeit t ist für diese Fälle unterschiedlich, da die zeitliche Verteilung der Gewichte unterschiedlich ist. Eine bestimmte Pixelausgabe D_k kann dann auf unterschiedliche Weisen realisiert werden. Wenn dann eine lineare Skala von Dh_k mit einer Größe M ausgewählt wird, stellt es kein Problem dar, einen korrekten t-Wert zu finden, der diese Pixelgröße wiedergeben kann. M ist kleiner als N.
Ein weiterer Ansatz besteht darin, alle Gewichte w_i verschieden zu halten und eine Menge von Gewichten, insgesamt M, was nun gleich N ist, zu suchen, indem einfach die Gewichtswerte geändert werden, bis man eine monotone und möglicherweise sogar lineare Pixelausgabe Dh_k bezüglich des Indexes k gefunden hat. Dazu kann man von den binären Gewichten ausgehen – z. B. {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, ...} – und für jeden Übergang von einer Menge kleinerer Gewichte zu einem höheren Gewicht versuchen, dieses höhere Gewicht anzunehmen, so daß der Übergang glatt und monoton erfolgt. Beispiel: Versuche zeigen, daß es besser ist, den Druck mit den kleinsten Gewichten zu beginnen und mit den größten Gewichten zu enden. Man betrachte den Übergang von {1, 2, 4, 8, 0, 0, 0, ...} auf {0, 0, 0, 0, 16, 0, 0, ...}. Die Unterteilungsmenge im letzteren Fall erzeugt eine Pixelausgabe mit größeren Pixeln als im ersteren Fall mit einem wahrnehmbaren Sprung, was nicht akzeptabel ist. Eine Lösung besteht darin, den Wert des Gewichts 16 solange herabzusetzen, bis man eine akzeptable Zunahme der Größe finden kann. Dieser Prozeß kann für die höheren Unterteilungsgewichte wiederholt werden.
Nachdem dieser Schritt erfüllt worden ist, wird die Nachschlagetabelle LUT2 oder LUT3 auf einfache Weise konstruiert, so daß man eine stetige monotone Ausgabekurve für eine ausgewählte Menge von Sequenzen S_k erhält.
Bei einer weiteren bevorzugten Ausführungsform eines Verfahrens für den Thermodruck gemäß der vorliegenden Erfindung wird der Schritt des Herstellens einer zeitabhängigen Leistungsverteilung P_k = f(t), die sich auf die Heizelemente Hⁿ anwenden läßt, wobei die Leistungsverteilung P_k durch eine bekannte Funktion der Zeit t definiert ist und einen durch die Parameter k definierten Gesamtenergiepegel aufweist oder P_k = f(t, k), weiter festgelegt.
Beim Thermodruck nach dem Stand der Technik weist bei Verwendung des Heizelementanregungslayouts von 4 die an das Heizelement angelegte Leistung eine Zeitabhängigkeit wie in Gleichung 5 angegeben auf. Mit fortschreitender Technologie wird in naher Zukunft eine exotischere Steuerelektronik zur Verfügung stehen, durch die möglicherweise die Notwendigkeit des Unterteilens entfällt. Z. B. könnten einzelne Ansteuerstufen für jedes Heizelement einen programmierbaren Zeitgeber aufweisen, durch den das Heizelement während einer programmierbaren Zeit P_Ein erhalten kann. Auch die Heizelementtechnologie wird sich weiterentwickeln. So wird die Verwendung eines intensiven Laserstrahls ein Heizelement ersetzen können. In diesem Fall wird die an das Bildformungsmaterial m angelegte zeitabhängige Leistung für einen über es hinwegstreichenden Laserstrahl ein zeitabhängiges Gaußsches Profil aufweisen und gegebenenfalls mehrfach wiederholt werden, wodurch man eine an das jeweilige Pixel des Bildformungsmaterials m angelegte zeitabhängige Leistung erhält, die sich von dem konstantspannungsversorgten Heizelement wie in Gleichung 5 unterscheidet. Deshalb kann die Leistung, die einem beschränkten Volumen des Bildformungsmaterials zugeführt wird, das das Pixelvolumen. darstellt, mit einer allgemeinen zeitabhängigen Funktion P_k = f(t) [W] bezeichnet werden, ohne daß man irgendwelche Beschränkungen hinsichtlich der mathematischen Formulierung dieser Funktion P_k hat. Da das Problem der Kompensation immer auftritt (erhöhte Umgebungstemperatur oder -feuchtigkeit, Nebensprechen zwischen angeregten Pixeln usw.), wird die dem Bildformungsmaterial zugeführte Leistung auswählbar sein und wird mathematisch durch einen Parameter k ausgedrückt, der eine hinsichtlich der Größe begrenzte ganzzahlige Zahl ist mit Werten 0 bis K. Bei verschiedenen Werten von k wird P_k eine andere zeitabhängige Leistung an das Bildformungsmaterial anlegen, und infolgedessen kommt es zu verschiedenen Werten der Pixelausgabe D_k. Der Gegenstand der Erfindung, wie er erläutert und auf eine Sequenz S_k von Zeitunterteilungen s_i angewendet wird, kann ohne weiteres auf P_k angewendet werden. Über ein Berechnungsverfahren können die Temperaturvorgeschichten Th_k für das gegebene Material und den gegebenen geometrischen Aufbau für alle Werte von k im Bildformungsmaterial m berechnet werden. Anhand dieser Temperaturvorgeschichten Th_k kann eine repräsentative Pixelausgabe Dh_k berechnet werden, die eine Menge GS von Dh_k-Werten mit ihren entsprechenden Leistungsanregungsverfahren P_k angibt. Eine Teilmenge GS' oder GS'' kann so aus GS gewählt werden, daß man Dh_k-Werte erhält, die gemäß einer vordefinierten Funktion F_kcm stetig und monoton oder gemäß einer linearen Beziehung F_kcm1 stetig, monoton und linear sind.
(v) Veranschaulichung der Erfindung mit einem praktischen Beispiel
Zuerst wird rekapituliert, daß der Kerngedanke der Erfindung folgendes umfaßt:

• Konstruieren eines repräsentativen FEM- oder FD-Modells des Thermokopfs,
• Herstellen einer Transientensimulation der Thermodiffusionsgleichung für die verschiedenen Unterteilungskombinationen,
• Anwenden einer Auswertungsfunktion auf die gefundene Lösung, was eine repräsentative Ausgabe für den Bildformungsprozeß ergibt,
• automatisches Anlegen einer geeigneten Nachschlagetabelle, so daß man eine stetige monotone Ausgabekurve erhält.

Bei dem Beispiel in diesem Abschnitt hängen die Ergebnisse natürlich sehr stark von der verwendeten Art des Thermokopfs und dementsprechend von dem zum Modellieren des Thermokopfs verwendeten Berechnungsverfahren ab. In diesem Kontext handelt es sich dabei lediglich um eine Illustration des Prozesses zum Anlegen einer adäquaten Nachschlagetabelle.
Für ein 1D-Berechnungsverfahren wurde ein Ansatz über eine Finite Differenz FD verwendet. Es wird eine Unterteilung mit 8 Gewichten verwendet, nämlich {1, 2, 4, 8, 16, 32, 32, 32}. Die eigentlichen Zeitunterteilungen erhält man durch Multiplikation mit einem Skalenfaktor t_Skala, damit man beim Druck eines Pixels, wenn alle Unterteilungen eingeschaltet sind, maximale Dichte und Pixelgröße erhält. Der Thermokopf wies eine derartige Konfiguration auf, daß, wenn ein Pixel während einer eingeschalteten Unterteilung angesteuert wurde, es eine Leistung P abführte, und wenn es nicht während einer Zeitunterteilung angesteuert wurde, nur P/9 abgeleitet wurde (siehe Gleichung 5, P_Ein und P_Aus).
Es wurden mehrere Unterteilungen mit dem gleichen Gewicht (hier 32) verwendet. Das bedeutet, daß es mehrere Möglichkeiten gibt, um ein gleiches summiertes Gewicht zu erhalten, als Beispiel: Gewicht 64 kann hergestellt werden durch {0, 0, 0, 0, 0, 0, 32, 32} oder {0, 0, 0, 0, 0, 32, 0, 32} oder {0, 0, 0, 0, 0, 32, 32, 0}. Die Pixelausgabe wird jedoch möglicherweise unterschiedlich sein, da die Verteilung der Zeit, während der die Schreibspitze Wärme abführt, verschieden ist. Diese Mengen von Gewichten sind absichtlich gewählt worden, damit man beim Zusammenstellen der Tabelle LUT2, die die Funktion F_cm darstellt, „Wahlmöglichkeiten" hat. Verschiedene Gewichte stehen zur Verfügung, um ein gleiches Pixel herzustellen, wodurch man bei dem Anlegen der Nachschlagetabelle mehr Freiheit erhält.

• Bei einem Experiment wurde ein Ausdruck auf dem realen Druckgerät mit den binären Gewichten von 125 {1, 0, 4, 8, 16, 32, 32, 0} bis 255 {1, 2, 4, 8, 16, 32, 32, 32} durchgeführt (siehe 16). Hierbei ist Bezugszahl 110 eine Pixelgröße, die zum Sequenzgewicht in Beziehung steht, 112 eine Unstetigkeit der Pixelgröße bei einem Sequenzgewicht von 128, 114 eine Unstetigkeit der Pixelgröße und insbesondere eine unsichtbare Pixelausgabezone, 116 eine stetige und monotone Zone, 118 eine Unstetigkeit der Pixelgröße bei einem Sequenzgewicht von 196 und Bezugszahl 119 eine Sättigung der Pixelgröße bei höheren Sequenzgewichten. Die Pixelgröße wird indirekt aus einer Makrodichtemessung erhalten. Bei den Gewichten für hohe Anregungen tritt in der Pixelausgabe eine Sättigung ein. Dies ist auf ein Brennen des Films zurückzuführen, was wieder die Dichte des Films reduziert. Außerdem gibt es Grenzen für eine kleine Schreibspitze hinsichtlich dem absolut größtem Pixel, das sie erzeugen kann.
• Bei einem zweiten Versuch wurde das numerische 1D-Modell angewendet und als die Pixelausgabe darstellende Funktion wurde die in der wärmeempfindlichen Schicht auftretende Spitzentemperatur (T_max) ausgewählt. Das Berechnungsergebnis ist in 17 grafisch dargestellt, die die berechnete T_max-Funktion für eine Unterteilung mit Gewichtsvektor {1, 2, 4, 8, 16, 32, 32, 32} zeigt. Hierbei werden die folgenden Bezugszahlen verwendet: 120 ist Teil einer Kurve der Höchsttemperatur im thermographischen Material m als Funktion der Sequenzgewichte W_k, 122 eine Unstetigkeit bei der Höchsttemperatur bei einem Sequenzgewicht von 128, 124 eine montone Zone, die einige Punkte mit kleinen Unstetigkeiten zeigt, 126 eine Unstetigkeit der Temperatur bei einem Sequenzgewicht von 196 und 128 eine weitere monotone und teilweise stetige Zone.

Wenn dieses Bild (17) mit der gemessenen Pixelgröße (16) verglichen wird, findet man bei Betrachtung des Bereichs von 125 bis 255 eine große Ähnlichkeit. Natürlich ist der Sättigungseffekt 119 bei der Pixelausgabe 110 für die hohen Gewichtswerte in der T_max-Berechnung 120 nicht sichtbar.
Auf der Basis der Gewichte von T_max kann eine Menge von T_max-Werten gewählt werden, die einen linearen monotonen Vektor von Werten bildet. Es ist nicht sinnvoll, einen Vektor mit 255 Elementen ausbilden zu wollen. Im vorliegenden Fall ist dies auf 128 Werte bei einer ersten Auswahl und nach einigen Korrekturen auf N = 120 begrenzt. Die Auswahl basiert auf dem Prinzip der fortschreitenden Auswahl derjenigen Sequenzen, mit denen man eine stetige Erhöhung des berechneten T_max-Werts erhält. Immer dann, wenn kein linearer Bereich verfügbar ist, kann man einen Bereich für ein bestimmtes höheres Gewicht nehmen, der etwa den gleichen T_max-Wert ergibt. Es wird auf 18 bezug genommen, die die markierten Zonen auf der Kurve 132 zeigt, die T_max zu Sequenzgewichten in Beziehung setzen und die Gewichte angeben, die für die LUT2-Tabelle ausgewählt worden sind. Hierbei stellt 130 einen berechneten Wert. Tmax für ein Gewichtssystem {1, 2, 4, 8, 16, 32, 32, 32} mit für die LUT2-Tabelle ausgewählten Zonen dar, 136 ist eine erste ausgewählte Zone der Tmax-Kurve, 137 ist eine zweite ausgewählte Zone der Tmax-Kurve, 138 sind dritte ausgewählte Zonen der Tmax-Kurve und 139 sind vierte ausgewählte Zonen der Tmax-Kurve.

• Bei einem dritten Versuch als Endergebnis wurde mit der ausgewählten Tabelle LUT2 ein Ausdruck hergestellt und die entsprechende Pixelgröße wurde gemessen (20). Außerdem wurde die T_max-Kurve für die verwendeten Gewichte in einem Diagramm gezeigt (19). Hierbei ist Bezugszahl 142 eine zu LUT2-Einträgen in Beziehung stehende Tmax-Kurve und 144 ist eine zu LUT2-Einträgen in Beziehung stehende Pixelgrößenkurve.

Man könnte anmerken, daß sich die Pixelgröße bezüglich des LUT2-Indexes in 20 nicht vollkommen linear verhält. Außerdem sind die Pixelgrößen in dieser gleichen Figur kleiner als diejenigen in 16. Diese Effekte werden durch eine erhöhte Kühlkörpertemperatur verursacht, was einen lediglich auf Versuchen beruhenden Angriff auf dieses Problem praktisch unmöglich macht, da es extrem schwierig ist, alle Versuche unter isothermen Bedingung durchzuführen. Um diese Änderung der Kühlkörpertemperatur zu kompensieren, muß ein Kühlkörperkompensationsalgorithmus eingebaut werden.
(vi) Weitere bevorzugte Ausführungsformen gemäß der vorliegenden Erfindung
Anhand des obengesagten ist möglicherweise klar, daß bei einer bevorzugten Ausführungsform eines Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung die Ausgabewerte D_k, D_kcm und D_kcm1 zu Werten einer optischen Dichte und/oder zu Werten einer Pixelgröße, die auf dem thermographischen Material m reproduziert werden soll, in Beziehung stehen.
Bei einer weiteren bevorzugten Ausführungsform beschreibt das Modell einen Wärmediffusionsprozeß in dem Thermodrucksystem.
Bei einer weiteren bevorzugten Ausführungsform wird das Modell durch eine partielle Wärmediffusions-Differentialgleichung PDE ausgeführt, das Dimensionen und Wärmeeigenschaften aller Materialien oder Schichten umfaßt, die zu dem Wärmediffusionsprozeß beitragen.
Bei einer bevorzugten Ausführungsform umfassen die Wärmeeigenschaften eine spezifische Masse ρ, eine Wärmeleitfähigkeit λ und eine spezifische Wärme c.
Bei einer weiteren bevorzugten Ausführungsform wird der Schritt des Simulierens der Transiententemperaturvorgeschichten Th_k im thermographischen Material m ausgeführt, indem die partielle Wärmediffusions-Differentialgleichung für alle Sequenzen S_k von Zeitunterteilungen s_i mit verschiedenen binären Gewichten w_i durch geführt wird.
Bei einer weiteren bevorzugten Ausführungsform umfaßt der Schritt des Speicherns in der zweiten Tabelle LUT2 die folgenden Teilschritte:

– Anlegen einer expliziten Tabellierung verschiedener Sequenzen S_k und berechneter Ausgabewerte Dh_k,
– Auswählen einer geordneten Teilmenge von Ausgabewerten Dh_kcm, die eine stetige und montone Beziehung zeigen,
– Speichern erster Einträge für stetige und monotone Ausgabewerte Dh_kcm und zweiter Einträge für entsprechende Sequenzen S_k in einer zweiten Tabelle LUT2.

Gemäß der vorliegenden Erfindung wie in Anspruch 10 beansprucht, wird ein Verfahren zum Verbessern der Steuerbarkeit eines Thermodrucksystems bereitgestellt, das einen Thermodrucker mit einem Thermokopf TH, der Heizelemente Hⁿ enthält, und ein thermographisches Material m umfaßt,
wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfaßt:

– Erzeugen einer zeitabhängigen Leistungsverteilung P_k = f(t), die sich auf die Heizelemente Hⁿ anwenden läßt, wobei die Leistungsverteilung P_k eine bekannte Funktion der Zeit t ist und ein Gesamtenergieniveau aufweist, welches durch den Parameter k oder P_k = f(t, k) bestimmt wird;
– Bestimmen einer entsprechenden Transiententemperaturvorgeschichte Th_k = f(x, y, z, t) in dem thermographischen Material m für jede Leistungsverteilung P_k;
– Berechnen eines entsprechenden Ausgabewerts Dh_k, der eine Menge GS von Ausgabewerten Dh_k mit entsprechenden Leistungsverteilungen P_k ergibt, aus der Transiententemperaturvorgeschichte Th_k;
– Auswählen einer geordneten Teilmenge GS' von Ausgabewerten Dh_kcm1, die eine stetige und monotone vorgegebene Ausgabe Dh_kcm = F_cm(k) realisieren, aus der Menge GS von Ausgabewerten Dh_k;
– Speichern erster Einträge für die geordnete Teilmenge GS' von Ausgabewerten Dh_kcm und zweiter Einträge für entsprechende Leistungsverteilungen P_k in einer Tabelle LUT2.

Bei einer weiteren bevorzugten Ausführungsform wird der Schritt des Speicherns in einer zweiten Tabelle LUT2 durch einen Schritt des Speicherns erster Einträge für stetige, monotone und lineare Ausgabewerte Dh_km1 = F_cm1(k) und zweiter Einträge für entsprechende Leistungsverteilungen P_k in einer dritten Tabelle LUT3 ersetzt.
Bei noch einer weiteren bevorzugten Ausführungsform stehen die Ausgabewerte Dh_k, Dh_kcm und Dh_kcm1 zu Werten einer optischen Dichte und/oder zu Werten einer Pixelgröße, die auf dem thermographischen Material m reproduziert werden soll, in Beziehung.
(vii) Weitere Anwendbarkeit eines Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung

• Beim „Thermodirektdruck" kann das Verfahren ausgerichtet sein auf die Darstellung eines Bilds eines menschlichen Körpers, das während medizinischer Bildgebung erhalten wurde, und auf einen Druck medizinischer Bilddaten, die von einer medizinischen Bildgebungseinrichtung erhalten wurden, z. B. einer medizinischen Bildkamera.
• Eine weitere Anwendung der vorliegenden Erfindung umfaßt den Hardcopyausdruck für die sogenannte zerstörungsfreie Prüfung (NDT), beispielsweise auf der Basis von Röntgen- oder Ultraschallsystemen. Zu beispielhaften Anwendungen von NDT zählen die Untersuchung oder Qualitätskontrolle von Materialien, Schweißverbindungen oder Baugruppen; die Entwicklung von Herstellungsprozessen; das Experimentieren in der Forschung usw.
• Bei einer weiteren bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung kann es sich bei den Bilddaten um grafische Bilddaten handeln, die beispielsweise von einem computerisierten Publizierungssystem empfangen werden. Weiterhin kann ein Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung auch in Grafikplottern, Registrierbandschreibern, Computerdruckern usw. angewendet werden.
• Ein Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung kann auch beim Etikettendruck mit Hilfe von Thermographie angewendet werden. Der thermographische Etikettendruck wird z. B. in WO 00/32403 beschrieben (Anmelderinnen Agfa-Gevaert und Esselte). Insbesondere umfassen Anwendungen auf dem Gebiet des Etikettendrucks Kassencoupons, Gewichtsskalenetiketten usw.
• Noch eine weitere Anwendung der vorliegenden Erfindung umfaßt den thermographischen Druck eines Strichcodes. Die Strichcodetechnologie hat ständig an Popularität für die Identifizierung und das Abrufen aller Arten von Gütern gewonnen: von Anwendungen im Lebensmittelhandel über medizinische Labors, Kraftfahrzeugindustrie, Blutbanken, Elektronik und Büchereien usw.
• Noch eine weitere Anwendung der vorliegenden Erfindung umfaßt den thermographischen Druck von Grußkarten und den thermographischen Druck von Sicherheitsdokumenten. Sicherheitsdokumente müssen sich hinsichtlich ihrer Authentizität verifizieren lassen und umfassen z. B. alle Arten von Identifikationsdokumenten wie etwa Pässe, Visa, Personalausweise, Führerscheine, Bankkarten, Kreditkarten, Sicherheitseintrittskarten und weitere Wertdokumente wie etwa Geldscheine, Aktien, Bonds, Zertifikate, Schecks, Spiel- und Lotteriescheine und alle Arten von Eintritts- und Passagentickets wie etwa Flugzeugtickets und Eisenbahnfahrkarten.
• Die thermische Bildgebung gemäß der vorliegenden Erfindung kann zur Herstellung sowohl von Diapositiven als auch Drucken vom Reflexionstyp verwendet werden. Auf dem Hardcopygebiet werden thermographische Aufzeichnungsmaterialien verwendet, die auf einer undurchsichtigen (z. B. weißen) Basis basieren, wohingegen auf dem Gebiet der medizinischen Diagnose monochrome (z. B. schwarze) Bilder auf einer transparenten Basis breite Anwendung finden, da derartige Drucke zweckmäßig mit Hilfe eines Lichtkastens betrachtet werden können.
• Eine weitere Anwendung der vorliegenden Erfindung stellt Mittel bereit, um blinde und sehbehinderte Leute zu unterstützen. In „Research Disclosure" 32478 (vom April 1991, Seite 268, anonym offenbart) wird ein Verfahren beschrieben, um geprägte Braille-artige Ausgabe zu erhalten, wobei Spezialpapier (z. B. mit einer Schicht aus thermisch expandierbarem Kunststoff, z. B. eine Styrolverbindung, beschichtet) in einem Thermodrucker verwendet wird. Bei einer Braille-Codierung sind alle Charakteristiken (wie etwa Buchstaben, Zahlen, Satzzeichen, Symbole, usw.) durch spezifische Kombinationen aus sechs erfühlbaren Punkten dargestellt. Von dem Durckkopf eines Thermodruckers zugeführte Wärme erzeugt eine wahrnehmbare Ausgabe, da die lokalisierte Wärme eine Reaktion hervorruft, in der die Kunststoffschicht erhabene Punkte erzeugt. Alternativ kann ein Computerprogramm verwendet werden, um eine Serie erhabener Punkte zu erzeugen, die Daten in grafischer Form darstellen, wie etwa Diagramme oder Karten.

Um für eine hochaufgelöste taktile Grafik eine stetige und monotone physische Ausgabe zu erhalten, kann vorteilhafterweise ein Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung verwendet werden.
Die vorliegende Erfindung beschreibt eine Technik zum Erstellen einer Tabelle, die eine stetige und monotone Beziehung zwischen einer Pixelausgabe und einem Indexwert einer Nachschlagetabelle LUT festlegt. Bei einer bevorzugten Ausführungsform wird die Tabelle so aufgebaut, daß sie eine mehr oder weniger lineare Beziehung ergibt, wodurch sich tatsächlich ein Ausgabesystem ergibt, das lineare Eigenschaften aufweist. Diese Eigenschaft der Linearität ist für jeden Steueralgorithmus und für jede Kompensationstechnik vorteilhaft, die beim Steuern der Pixelausgabe verwendet wird. Als Beispiel stellt das Nebensprechen zwischen verschiedenen Heizelementen (oder Schreibspitzen) bei einigen kommerziellen Dickfilmdruckköpfen ein echtes Problem dar. Das Nebensprechen kann beseitigt werden, indem eine Entfaltungstechnik am zu druckenden Bild durchgeführt wird. Das Drucken von zwei Pixeln nebeneinander auf einer gleichen Zeile ergibt dann gleichgroße oder gleichdichte Pixel bezüglich Pixel, die getrennt auf verschiedenen Zeilen gedruckt werden.
Bei kommerziellen Thermodruckern ist es oftmals wichtig, eine schnelle Druckgeschwindigkeit zu haben. Unter einem technologischen Gesichtspunkt gesehen erfordert dies, daß eine Schreibspitze in kurzer Zeit erwärmt werden kann, um auf dem thermographischen Material eine Pixelausgabe zu erzeugen. Andererseits muß eine Restwärme schnell zu einem Kühlkörper evakuiert werden, damit die Schreibspitze auf eine Temperatur abgekühlt wird, die niedrig genug ist, damit es bei der nächsten zu druckenden Zeile keinen Schleier gibt. Der Kühlkörper kann deshalb einen unerwünschten Temperaturanstieg zeigen, der eine Ausgangstemperatur des Heizelements beim Drucken eines neuen Pixels auf der nächsten Zeile direkt beeinflußt. Es ist wichtig, ein Modell zu haben, das eine Beziehung zwischen der Pixelausgabe und einer im Kühlkörper vorliegenden Offsettemperatur korrekt angibt, damit diese Offsettemperatur kompensiert werden kann.
Weiterhin ist es wichtig, darauf hinzuweisen, daß für Fachleute ein sogenanntes Heizelement z. B. ein Widerstandsheizelement, ein induktives Heizelement, ein pyrotechnisches Heizelement oder ein Hochfrequenzheizelement umfassen kann.
Nachdem bevorzugte Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung ausführlich beschrieben worden sind, ist dem Fachmann nun klar, daß daran zahlreiche Modifikationen vorgenommen werden können, ohne vom Schutzbereich der Erfindung abzuweichen, wie er in den beigefügten Ansprüchen definiert ist.

Teileliste

1: eine unstetige Kurve
2: eine Unstetigkeit
3: eine stetige, aber nichtmonotone Kurve
4: eine Nicht-Monotonie
5: thermographisches Material m/thermographisches
: Bildgebungselement Ie
6: eine Walze
7: Hardcopybild
8: Langsamabtastrichtung
10: Thermodrucker
16: Eingabedaten
18: Verarbeitungseinheit
20: Thermodruckkopf TH
21: Serielle Eingangsleitung
22: Taktleitung
23: Zwischenspeicheraktivierungsleitung
24: Strobeleitung
25: Schieberegister
26: Zwischenregister
27: AND-Gatter
28: Ansteuerung
29: Heizelement
30: Steuerschaltung
32: Klebeschicht
34: Substrat
36: Heizmaterial
38: Schutzschicht
40: Schemadiagramm für Parallel-Seriell-Umsetzung
42: Schemadiagramm für serielle Ausgaben
44: Schemadiagramm für parallele Eingaben
50: Darstellung der Funktion u
52: eine Zeitunterteilung mit einem Gewicht w₀ in einem „Ein-
: Zustand"
54: eine Zeitunterteilung mit einem Gewicht w₁ in einem „Ein-
: Zustand"
56: eine Zeitunterteilung mit einem Gewicht w_{NSchreibspitzen–1} in einem
: „Ein-Zustand"
58: eine Zeitunterteilung mit einem Gewicht w₁ in einem „Aus-
: Zustand"
60: 3D-Darstellung beispielhafter Aktivierungsimpulse
61: Aktivierung der Heizelemente während einer ersten
: Zeitunterteilung
62: zweite Zeitunterteilungsaktivierung der Heizelemente
63: letzte Zeitunterteilungsaktivierung der Heizelemente
64: erster Aktivierungsimpuls für erstes Heizelement in einer
: ersten Unterteilung
65: erster Aktivierungsimpuls für letztes Heizelement in einer
: ersten Unterteilung
66: letzter Aktivierungsimpuls für erstes Heizelement
67: letzter Aktivierungsimpuls für letztes Heizelement
68: Aktivierungsimpuls („1") für Schreibspitze N_{Schreibspitzen}– 2 während
: dritter Unterteilung
69: leistungsloser Aktivierungsimpuls („0") für Schreibspitze 2
: während dritter Unterteilung
72: Temperatur für einen einzigen Wärmeimpuls von 2 mJ
74: Temperatur für einen ersten Wärmeimpuls von 1 mJ
76: Temperatur für einen zweiten Wärmeimpuls von 2 mJ
80: Makrodichte als Funktion von Sequenzgewichten
82: Dichtesprung bei einem Sequenzgewicht von 64
84: Dichtesprung bei einem Sequenzgewicht von 128
86: Dichtesprung bei einem Sequenzgewicht von 196
88: Sättigung der Dichte
90: Berechnungsverfahren, das Materialien und Eigenschaften zeigt
100: Höchsttemperatur als Funktion der Sequenzgewichte
: {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128}
102: Nicht-Monotonie der Temperatur bei einem Sequenzgewicht von 64
104: Nicht-Monotonie der Temperatur bei einem Sequenzgewicht von 128
106: Nicht-Monotonie der Temperatur bei einem Sequenzgewicht von 196
110: Pixelgröße als Funktion des Sequenzgewichts
112: Unstetigkeit der Pixelgröße bei einem Sequenzgewicht von 128
214: unsichtbare Pixelausgabezone
116: eine stetige und monotone Zone
118: Unstetigkeit der Pixelgröße bei einem Sequenzgewicht von 196
119: Sättigung der Pixelgröße bei höheren Sequenzgewichten
120: Teilkurve der Temperatur T_max als Funktion der Sequenzgewichte
: {1, 2, 4, 8, 16, 32, 32, 32}
122: Unstetigkeit bei der Höchsttemperatur bei einem Sequenzgewicht
: von 128
124: eine monotone Zone mit mehreren Punkten der Unstetigkeit
126: Unstetigkeit der Temperatur T_max bei einem Sequenzgewicht von
: 196
128: eine weitere stetige und monotone Zone
130: berechnetes Tmax für ein Gewichtssystem {1, 2, 4, 8, 16, 32, 32, 32}
: mit für die LUT2-Tabelle ausgewählten Zonen
132: T_max-Kurve als Funktion von Sequenzgewichten
136: erste ausgewählte Zone der T_max-Kurve
137: zweite ausgewählte Zone der T_max-Kurve
138: dritte ausgewählte Zone der T_max-Kurve
139: vierte ausgewählte Zone der T_max-Kurve
142: T_max-Kurve als Funktion der LUT2-Einträge
144: Kurve der gemessenen Pixelgröße als Funktion der LUT2-Einträge

Claims

Verfahren zum Drucken eines Bilds, wobei ein Thermodrucksystem verwendet wird, das folgendes umfaßt: einen Thermodrucker 10 mit einem Thermokopf TH (20), der mehrere bestrombare Heizelemente Hⁿ (29) enthält, und ein thermographisches Material m (5), wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfaßt: – Liefern von Bilddaten Id (16) entsprechend mehreren Ausgabewerten D_k an eine Verarbeitungseinheit 18 des Thermodruckers, – Lesen einer ersten Tabelle LUT1, die erste Einträge für erwünschte Ausgabewerte D_k und zweite Einträge für Sequenzen S_k von Zeitunterteilungen s_i von Aktivierungsimpulsen umfaßt, – Transformation der Bilddaten Id in entsprechende Sequenzen S_k von Zeitunterteilungen von Aktivierungsimpulsen, – Liefern der Zeitunterteilungen von Aktivierungsimpulsen an die Heizelemente Hⁿ des Thermokopfs TH, – Drucken des Bilds durch Transportieren (8) des thermographischen Materials in der Nähe des Thermokopfs an diesem vorbei und durch Aktivieren (30) der Heizelemente Hⁿ des Thermokopfs, wobei die Transformation der Bilddaten Id einen Schritt des Herstellens einer Beziehung zwischen Ausgabewerten D_kcm, die beide stetig und monoton sind, und entsprechenden Sequenzen S_k von Zeitunterteilungen s_i von Aktivierungsimpulsen umfaßt, durch Berechnen der Pixelausgabe D_kcm für verfügbare Sequenzen S_k von Zeitunterteilungen s_i von Aktivierungsimpulsen und Aufbauen einer Menge von Sequenzen auf der Basis der berechneten Pixelausgabe, was bei Anlegen an den Thermokopf eine stetige monotone Pixelausgabe ergibt.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt des Festlegens einer Beziehung zwischen Ausgabewerten D_kcm, die sowohl stetig als auch monoton sind, und entsprechenden Sequenzen S_k von Zeitunterteilungen S_i von Aktivierungsimpulsen, die folgenden Teilschritte umfaßt: – Konstruieren eines Berechnungsverfahrens (90), das für das Thermodrucksystem repräsentativ ist, wobei das Berechnungsverfahren Wärmecharakteristiken des Thermokopfs TH (20), Wärmecharakteristiken des thermographischen Materials m (5), Wärmecharakteristiken einer Walze (6) und spezifische Wärmeproduktionen q_k, wie sie durch Sequenzen S_k der Zeitunterteilungen s_i mit verschiedenen binären Gewichten w_i auferlegt werden, berücksichtigt; – Berechnen von Transiententemperaturvorgeschichten Th_k in dem thermographischen Material m für die Sequenzen S_k von Zeitunterteilungen s_i mit verschiedenen binären Gewichten w_i; – Festlegen einer Beziehung zwischen den Transiententemperaturvorgeschichten Th_k und den berechneten Ausgabewerten Dh_k; – Speichern erster Einträge für stetige und monotone Ausgabewerte Dh_kcm und zweiter Einträge für entsprechende Sequenzen S_k in einer zweiten Tabelle LUT2.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei der Schritt des Speicherns in einer zweiten Tabelle LUT2 ersetzt wird durch einen Schritt des Speicherns von ersten Einträgen für stetige, monotone und lineare Ausgabewerte Dh_kcm1 und zweiter Einträge für entsprechende Sequenzen S_k in einer dritten Tabelle LUT3.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Ausgabewerte D_k und D_kcm zu Werten einer optischen Dichte und/oder zu Werten einer Pixelgröße, die auf dem thermographischen Material m reproduziert werden soll, in Beziehung steht.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei das Berechnungsverfahren (90) einen Wärmediffusionsprozeß in dem Thermodrucksystem beschreibt.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei das Berechnungsverfahren (90) durch eine partielle Wärmediffusions-Differentialgleichung durchgeführt wird, die Dimensionen und Wärmeeigenschaften aller Materialien und Schichten umfaßt, die zu dem Wärmediffusionsprozeß beitragen.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei die Wärmeeigenschaften eine spezifische Masse ρ, eine Wärmeleitfähigkeit λ und eine spezifische Wärme c umfassen.
Verfahren nach Anspruch 6, wobei der Schritt des Berechnens der Transiententemperaturvorgeschichten Th_k in dem thermographischen Material m ausgeführt wird, in dem die partielle Wärmediffusions-Differentialgleichung für alle Sequenzen S_k von Zeitunterteilungen s_i mit verschiedenen Gewichten w_i gelöst wird.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei der Schritt des Speicherns in der zweiten Tabelle LUT2 die folgenden Teilschritte umfaßt: – Anlegen einer expliziten Tabellierung verschiedener Sequenzen S_k und berechneter Ausgabewerte Dh_k, – Auswählen einer geordneten Teilmenge von Ausgabewerten Dh_kcm, die eine stetige und montone Beziehung gemäß einer vordefinierten Funktion Dh_kcm zeigen, – Speichern erster Einträge für stetige und monotone Ausgabewerte Dh_kcm und zweiter Einträge für entsprechende Sequenzen S_k in einer zweiten Tabelle LUT2.
Verfahren zum Verbessern der Steuerbarkeit eines Thermodrucksystems, das einen Thermodrucker (10) mit einem Thermokopf TH (20), der Heizelemente Hⁿ (29) enthält, und ein thermographisches Material m (5) umfaßt, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfaßt: – Erzeugen einer zeitabhängigen Leistungsverteilung P_k, die sich auf die Heizelemente Hⁿ anwenden läßt; – Bestimmen einer entsprechenden Transiententemperaturvorgeschichte Th_k in dem thermographischen Material m für jede Leistungsverteilung P_k; – Berechnen eines entsprechenden Ausgabewerts Dh_k, der eine Menge GS von Ausgabewerten Dh_k mit entsprechenden Leistungsverteilungen P_k ergibt, aus jeder Transiententemperaturvorgeschichte Th_k; – Auswählen einer geordneten Teilmenge GS' von Ausgabewerten Dh_kcm, die eine stetige und monotone Ausgabe Dh_kcm realisieren, aus der Menge GS von Ausgabewerten Dh_k; – Speichern erster Einträge für die geordnete Teilmenge GS' von Ausgabewerten Dh_kcm und zweiter Einträge für entsprechende Leistungsverteilungen P_k in einer Tabelle LUT2.
Verfahren nach Anspruch 10, wobei der Schritt des Speicherns in einer zweiten Tabelle LUT2 durch einen Schritt des Speicherns erster Einträge für stetige, monotone und lineare Ausgabewerte Dh_kcm1 und zweiter Einträge für entsprechende Leistungsverteilungen P_k in einer dritten Tabelle LUT3 ersetzt wird.