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Einrichtung zur Bildung der geometrischen Summe oder Differenz zweier
vektorieller Größen, vorzugsweise zur Regelung der Spannung in Netzen Es ist manchmal
die Aufgabe gestellt, Zaus zwei Vektorgrößen, welche zusammen mit einer dritten
Vektorgröße ein geschlossenes Dreieck bilden, den Betrag der dritten Vektorgröße
zu ermitteln. Ein praktisches Beispiel für eine solche Aufgabe liegt dann vor, wenn
ein Kraftwerk einen Großabnehmer über eine besondere Fernleitung mit eigens dazu
bestimmten Maschineneinheiten beliefert. In solchen Fällen wird dem Großabnehmer
häufig vertraglich zugesichert, daß er eine konstante Spannung erhält.
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Die Zentrale muß dann dafür sorgen, daß die Zentralenspannung so hoch
ist, daß der Großabnehmer bei dem bestehenden Spannungsabfall gerade die richtige
Spannung erhält. Die Stromentnahme kann schwankend sein, und vor allem kann auch
der Phasenwinkel zwischen Strom und Spannung veränderlich sein. Die Spannung an
der Anschlußstelle des Großabnehmers ist im Vektordiagramm dargestellt durch die
dritte Seite eines Dreiecks, dessen zwei andere Seiten die Spannung am Anfang der
Leitung und der Spannungsabfall auf der Leitung sind.
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Man kann in einem solchen Falle in der Zentrale einen Regler aufstellen,
bei dem ein Relaisanker einerseits unter der Einwirkung einer konstanten Kraft steht,
welche der konstant zu haltenden Spannung am Großabnehmer entspricht und anderseits
in entgegengesetzter Richtung beeinflußt wird von der zentralen Spannung sowie einer
weiteren Kraft, welche dem Spannungsabfall auf der Leitung proportional ist. Da
der Spannungsabfall allein durch den Leitungsstrom hervorgerufen wird, hat man der
Magnetwicklung, welche von der Spannung der Zentrale erregt wird, eine zweite Spannung
aufgedrückt, welche nach Größe und Phasenlage dem Leitungsstrom entspricht. Nachteilig
ist bei dieser Anordnung die starke Verkettung zwischen den Stromwandlern und Spannungswandlern,
welche zur Folge hat, daß keine anderen Meßgeräte an diesen Wandler angeschlossen
werden können. Außerdem wird dadurch auch das Arbeiten der Regelvorrichtung gestört,
es sei denn, daß man Wandler außerordentlich großer Leistung nimmt, die naturgemäß
sehr teuer sind.
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Gemäß der Erfindung wird die Aufgabe, aus zwei Vektorgrößen die dritte
Vektorgröße zu finden, welche mit den beiden anderen Vektoren zusammen ein geschlossenes
Dreieck bildet, gemäß dem Cosinussatz auf mechanischem Wege gelöst. Zu dem Zweck
werden auf einer gemeinsamen Achse beispielsweise drei Triebsysteme angeordnet,
von denen das erste ein Drehmoment entwickelt, welches dem Quadrat der einen gegebenen
Vektorgröße proportional ist. Das zweite System entwickelt ein dem Quadrat der zweiten
gegebenen Vektorgröße
proportionales Drehmoment und das dritte ein
Drehmoment, das dem Produkt der beiden Vektorgrößen multipliziert mit dem Cosinus
des Phasenverschiebungswinkels zwischen diesen proportional und in der Richtung
den beiden übrigen Drehmomenten entgegengesetzt ist. Das von dem Relais entwickelte
Gesamtdrehmoment ist dann, wenn die Beträge der beiden gegebenen Vektoren mit A
und B bezeichnet sind, wiederzugeben durch die Gleichung M=A2+B2-2ABcosT-C2, worin
C die Größe der gesuchten dritten V ektorgröße ist.
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Durch die Abb. i und ,-q wird die Erfindung an einem Ausführungsbeispiel
näher erläutert. Abb. i zeigt die Schaltung bei Verwendung eines dreipoligen wattmetrischen
Relais, dessen Federkraft F proportional der konstant zu haltenden Spannung an der
Anschlußstelle des Großabnehmers ist. Die Hochspannungssammelschiene ist mit S bezeichnet,
und es ist angenommen, daß der Großabnehmer über zwei parallele Leitungen L1 und
L. gespeist wird. Die Leitungen sind nur einphasig gezeichnet. In den Leitungen
L,. und L2 liegen zwei Schalter T,. und T2, welche mit Hilfskontakten Hl und H2
verbunden sind. Die Stromstärke in beiden Leitern wird gemessen durch die sekundärseitig
parallel geschalteten Stromwandler W,. und W2, welche auf einem Zwischenwandler
TV" arbeiten. -Der Zwischenwandler TV, besitzt eine Anzapfung in der Mitte, welche
durch ein Hilfsrelais in Abhängigkeit von der Stellung der Schalter T eingeschaltet
werden kann. Die Spannung wird durch einen Spannungswandler TV, gemessen.
An diesen Wandler ist ein Drehtransformator L) angeschlossen, dessen Sekundärspannung
der nicht gezeichneten Spannungsspule eines Maschinenreglers zugeführt wird. Der
Drehtransformator D ist mittels eines Getriebes mit einem Motor M gekuppelt, dessen
Lauf- und Drehrichtung durch zwei Hilfsrelais R2 und R; gesteuert wird. Die Hilfsrelais
L?. und R3 werden über eine Kontakteinrichtung Li, oder Lit des dreipoligen wattmetrischen
Relais mit den Systemen I, TI und III derart gesteuert, daß bei absinkender Spannung
an der Stromabnahmestelle die Spannung am. Maschinenregler erniedrigt wird.
Die Folge davon ist dann, daß der Maschinenregler selbsttätig die Spannung der Maschine
wieder heraufregelt. Die skizzierte Steueranordnung mit Motor- und Drehtransformator
ist nur schematisch angedeutet; auf die besonderen Verhältnisse des Maschinenreglers,
auf welche im Anwendungsfalle Rücksicht genommen werden muß, ist nicht besonders
eingegangen.
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Der Strom der Speiseleitung L1, L2 speist über den Zwischenwandler
W4 die beiden Spulen des Systems II des wattmetrischen Relais. Die Spulen des Systems
I werden beide von der Spannung des Wandlers I4'3 erregt. Außerdem erregt der Spannungswandler
TV, auch die eine Spule und der Stromwandler IV, die andere Spule des Systems III.
Die Drehmomente, welche von den drei Systemen entwickelt werden, sind folgende:
System I entwickelt ein Drehmoment proportional dem Quadrat der Zentralenspannung,
das System II entwickelt ein Drehmoment proportional dem Strom der Leitungen L,
oder L2, und das System III erzeugt ein Drehmoment proportional der Wirkleistung.
Die gemeinsame Achse C des Meßgerätes trägt den bereits erwähnten Kontakt, der mit
den Gegenkontakten Li,. bzw. Li 2 zusammenwirkt. Der Betrag der geometrischen Summe
oder Differenz zweier Vektoren wird durch die beschriebene Einrichtung als die algebraische
Summe dreier Drehmomente dargestellt, wobei eine elektrische Kopplung der Meßgröße
bzw. der Stromwandler und Spannungswandler vermieden ist.
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Die Summenbildung kann auch in der Weise vorgenommen werden, daß die
einzelnen Meßgrößen entsprechend ihrer Größe elektromagnetische Felder hervorrufen,
die vektoriell summiert werden können. Bei einem Dreheisensystem mit einem Winkelkörper
z. B. kann man die Wicklung in zwei Hälften aufteilen, von denen die eine vom Stromwandler,
die andere vom Spannungswandler gespeist wird. Je kleiner dabei der Eigenverbrauch
des verwendeten Relais ist, um so geringer wR,ird die Kopplung der beiden elektrischen
Größen. Eine innere Kopplung der Spannungs- und Stromgrößen in der Spule des Maschinenreglers
selbst ist zwar grundsätzlich auch möglich, setzt aber wegen des hohen Leistungsbedarfs
des Reglers entsprechend große Wandlerleistungen voraus und kommt daher praktisch
kaum in Frage.
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Der Erfindungsgedanke läßt sich bei Verwendung eines dynamometrischen
Relais auch mit zwei Systemen durchführen, von denen das eine System ein Drehmoment
proportional A 2 und das andere ein Drehmoment entsprechend dem Ausdruck (-: A cos
(p -f- B) B entwickelt. Das Gesamtdrehmoment entspricht dann wiederum dem
Ausdruck -2AB#coscp-!-.A2+B2. Ein Ausführungsbeispiel für ein Relais mit zwei Systemen
ist in Bild 2 wiedergegeben. Die beiden wirksamen Systeme sind die Systeme I und
II, die wie in Abb. i wiederum durch eine gemeinsame Systemachse C miteinander gekuppelt
sind. Das System III beteiligt sich nicht analer Bildung des der gesuchten dritten
Vektorgröße entsprechenden Drehmomentes.
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In Übereinstimmung mit Abb. i sind wiederum die Sammelschiene mit
S, die Speiseleitungen mit 1" L 2, die Stromwandler mit 1%Y', und
W2,
ein Zwischenwandler mit W4 und ein Spännungswandler mit W3 bezeichnet. Die Sekundärwicklung
des Spannungswandlers W3 erregt die beiden - Spulen des Systems I und ferner eine
Spule des Systems II. Die zweite Spule des Systems II wird erregt vom Leitungsstrom.
Sie ist an den Zwischenwandler W4 angeschlossen. In ihrer Zuleitun befindet sich
aber noch die Sekundärwicklung eines Zwischenwandlers W5, dessen Primärwicklung
von der Spannung erregt wird. Auf diese Weise wird die Erregung der zweiten senkrecht
gezeichneten Spule des Systems II proportional der vektoriellen Differenz des Leitungsstromes
und der Leitungsspannung. Das Drehmoment, welches in diesem System erzeugt wird,
entspricht also dem vorhin genannten Klammerausdruck (-f- 2 # A # cos 9p +
B) . B. Das negative Vorzeichen in dem Klammerausdruck kommt in der Schaltung
durch Anwendung eines entsprechenden Wicklungssinnes oder entsprechender Auswahl
der Anschlußklemmen an den Wandlern zur Geltung. Zusammen mit dem System I entwickelt
das System II ein Gesamtdrehmoment, welches dem Quadrat der gesuchten dritten Vektorgröße
proportional ist.
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Durch unwesentliche Abänderung des in Abb.2 wiedergegebenen Schaltsystems
kann man den Strom- und Spannungspfad über das Rähmchen des Systems II auch galvanisch
koppeln. Man vermeidet dann ein Doppelrähmchen oder den Wandler W5. Die gegenseitige
Beeinflussung der beiden Stromkreise bleibt klein, wenn der vom Strom am Rähmchen
hervorgerufene Spannungsabfall gering ist, d. h. wenn der Widerstand des Rähmchens
klein gehalten ist. Dies ist praktisch um so eher möglich, als an den Stromwandler
W4 bei der .Anordnung nach Abb. 2 die Feldwicklung nur eines Systems angeschlossen
ist, während bei der Anordnung gemäß Abb. z der Stromwandler mehrere Feldwicklungen
erregen muß. Bei der zweiten Anordnung steht also mehr Leistung zur Erregung der
einen Spule zur Verfügung. Etwas abweichend von Abb. z ist in Bild 2 die Umschaltung
für den Stromwandler W4 auf die Sekundärseite verlegt.
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Das System III ist ein reines Spannungssystem, welches parallel zur
Spule P des Maschinenreglers liegt. Während in der Abb. z eine Federkraft F vorgesehen
war, mit deren Kraft das von den Systemen hervorgerufene Gesamtdrehmoment verglichen
wird, ist bei der zweiten Ausführungsform die Federkraft F durch das Spannungssystem
III ersetzt. Das Drehmoment des Systems III ist proportional dem Quadrat der Spannung
E, an der Reglerspule P. Die Spule P liegt in Reihe mit einer Regeldrossel Dy, deren
Induktivität von dem Regelmotor M eingestellt wird. Die Gesamtspannung für die Regeldrossel
Dy und die Spule P des Maschinenreglers wird geliefert von dem Spannungswandler
W3; sie ist also proportional der Zentralenspannung. Die Spule P wirkt durch ihre
Anziehungskraft der Kraft einer Feder F1 am Maschinenregler entgegen. Überwiegt
P oder ein anderes Mal die Federkraft F1, so wird ein Regelvorgang zur Beeinflussung
der Spannung, welche die Generatoren in der Zentrale hergeben, ausgelöst. Eine Änderung
der Leitungsströme hat zur Folge, daß durch die Kontakte K, und k2 und die Relais
R2 und R3 der Regelmotor M in dem einen oder anderen Sinne verstellt wird. Gleich-,
zeitig wird das Gleichgewicht zwischen der Kraft der Spule P und der Feder F1 vorübergehend
gestört, bis der Maschinenregler die Netzspannung im Sinne einer Kompensation der
an der Abnahmestelle eingetretenen Spannungsänderung geändert hat.
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Bei der Schaltung gemäß Abb. z erhält die Spannungsspule des Maschinenreglers
über den Drehtransformator eine der Sammelschienenspannung proportionale Erregung,
welche durch den Zusatzregler erhöht oder erniedrigt wird, je nachdem, ob die Spannung
an der Abnehmerstelle infolge der Stromentnahme nach oben oder unten abweicht. Die
Zusatzregeleinrichtung arbeitet also bei Abweichung der Fernspannung vom Sollwert
ohne Rücksicht auf die Ursache der Spannungsschwankung.
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Bei der Schaltung nach Abb. 2 dagegen wird die der Sammelschienenspannung
proportionale Erregung der Spannungsspule des Maschinenreglers durch den Zusatzregler
nur dann erhöht oder erniedrigt, wenn das Verhältnis der Spannung an der Abnahmestelle
zur Zentralenspannung von dem eingestellten Wert nach oben oder unten abgewichen
ist. Die Zusatzregeleinrichtung arbeitet also nur dann, wenn die Schwankungen der
Fernspannung vom Verbraucher an der Abnahmestelle hervorgerufen werden, d. h. nur
dann, wenn die Ursache im Spannungsabfall der Fernleitung zu suchen ist. Wenn -
dagegen die Sammelschienenspannung schwankt, bleibt die Zusatzregeleinrichtung in
Ruhe.
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Die Erfindung läßt sich außer zur Regelung auch zum Anzeigen einer
vektoriellen Größe anwenden. Wenn sich die zusammenzufassenden vektoriellen Größen
nicht so gut zusammennehmen lassen wie elektrische Ströme, empfiehlt es sich, zunächst
eine Übersetzung in elektrische Ströme vorzunehmen und mit diesen erst in der beschriebenen
oder einer ähnlichen Weise zu verfahren.