DE513327C - Verfahren zur Herstellung von durch zykloidische Kurven begrenzten, insbesondere scheibenfoermigen Koerpern - Google Patents

Description

DEUTSCHES REiCH

AUSGEGEBEN AM
26. NOVEMBER 1930

REICHSPATENTAMT

PATENTSCHRIFT

KLASSE 49 d GRUPPE

Patentiert im Deutschen Reiche vom 4. März 1926 ab

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren und eine das Verfahren ermöglichende Vorrichtung zur genauen und wirtschaftlichen Herstellung von Körpern, die durch zykloidische Kurven begrenzt sind. Im besonderen dient das Verfahren zur Herstellung von verzahnten Scheiben, wobei als zykloidische Kurven normale, verkürzte oder verlängerte Epi- und Hypozykloiden und ihre Äquidistanten in Frage kommen. Erfindungsgemäß werden solche Kurven an einem. Werkstück dadurch erzeugt, daß dem Werkstück und dem Werk-

• zeug bzw. dem Werkstück oder dem Werkzeug die durch Zerlegung der Bewegung des die Kurven erzeugenden Punktes erhaltenen Einzelbewegungen erteilt werden, von denen die eine eine Bewegung darstellt, deren Winkelgeschwindigkeit der Geschwindigkeit eines Rollkreismittelpunktes um einen Grundkreismittelpunkt entspricht, während die andere eine Drehbewegung ist, die mit einem Radius gleich dem Abstand des erzeugenden Punktes von der Rollkreismitte und mit der Winkelgeschwindigkeit des Rollkreises erfolgt. Anstatt die Zykloiden durch Abwälzen eines Rollkreises an einem festen Grundkreis zu erzeugen, kann auch der Rollkreis feststehend gedacht sein und der Grundkreis beide Bewegungen ausführen oder der Rollkreis die eine und der Grundkreis die andere Drehbewegung mitgeteilt erhalten. Die eine Kreisbewegung ist somit durch die Winkelgeschwindigkeit des Rollkreises und einem Radius gleich dem Abstand des die zykloidische Kurve erzeugenden Punktes von der Rollkreismitte bestimmt, während die Winkelgeschwindigkeit der anderen Kreisbewegung der Geschwindigkeit der Rollkreismitte um die Grundkreismitte entspricht.

Eine hohe Genauigkeit der Kurven läßt sich am besten dadurch erzielen, daß das Werkzeug, immer rechtwinklig zu der herzustellenden * Kurve gehalten wird; dies geschieht zweckmäßig durch eine Führung, die die mathematischen Grundlagen der Kurvennormalen und ihre Bewegungsverhältnisse nachbildet.

Auf den Zeichnungen ist die Wirkungsweise des Verfahrens und eine Vorrichtung zu seiner Durchführung schematisch und in einem Ausführungsbeispiel dargestellt, und zwar zeigt:

Abb. ι die Erzeugung einer Epizykloide.

Abb. 2 zeigt die Erzeugung einer Hypozykloide.

Abb. 3 stellt in schematischer Form die Wirkungsweise des Verfahrens dar.

Abb. 4 zeigt eine verkürzte Epizykloide mit den dem Verfahren zugrunde liegenden Konstruktionslinien .

Abb. 5 zeigt in gleicher Weise eine verkürzte Hypozykloide.

Abb. 6 ist eine schematische Darstellung einer zur Durchführung des Verfahrens geeigneten Vorrichtung.

Um die Erzeugung von Zykloiden durch die Verbindung von zwei Drehbewegungen besser verständlich zu machen, sei auf die Abb. 1 und 2 verwiesen, von denen die erste die Entstehung einer verkürzten Epizykloide und die zweite die einer ebensolchen Hypozykloide darstellen.

In beiden Fällen ist α der Radius des Grundkreises, b der Radius des Rollkreises, e die Exzentrizität, d. h. der Abstand des erzeugenden Punktes C von der Mitte M des Rollkreises. A ist die Mitte des Grundkreises. Beim Abwälzen des Rollkreises auf dem Grundkreis entstehen Zykloiden h. Diese Kurven entstehen ebenfalls, wenn die Mitte M des Rollkreises feststehend gedacht ist und nur der erzeugende ίο Punkt C im Sinne des Pfeiles mit der Winkelgeschwindigkeit ω_χ inn dieselbe kreist und gleichzeitig eine Drehbewegung der Werkstückscheibe um den Punkt A mit der Winkelgeschwindigkeit to, stattfindet. Das Verhältnis

der beiden Winkelgeschwindigkeiten — ent-

• ii j τ' τ.»ij. ■ Grundkreisradius ,

spricht dem verhältnis —-.— _T. oder

^r ■ Rollkreisradius

der gegebenen Untersetzung.

Ferner kann der erzeugende Punkt C feststehend gedacht sein, wie dies bei der praktischen Ausführung der Fall sein wird, und beide Drehbewegungen können dem Grundkreis übertragen werden in der Weise, daß die Grundkreismitte A mit der Winkelgeschwindigkeit ω_χ-des Rollkreises und einer Exzentrizität e gleich dem Abstand der Erzeugenden von der Mitte des Rollkreises um eine Achse O gedreht wird, die von dem Punkt C den gleichen Abstand hat wie die Grundkreismitte von der Rollkreismitte, und daß ferner die Werkstückscheibe um die Achse A gedreht wird mit der Winkelgeschwindigkeit ω₂ des Grundkreises in der Pfeilrichtung. Die Bahnen der Grundkreismitte A und der Rollkreismitte 3/ sind für diesen Fall in Abb. ι und 2 punktiert eingezeichnet.

Es entstehen also zykloidische Kurven durch Übereinanderlagern zweier Drehbewegungen, und zwar, wie aus den beiden Abb. ι und 2 zu ersehen ist, Epizykloiden bei gegenläufiger und Hypozykloiden bei gleichgerichteter Drehbewegung. Diese beiden Drehbewegungen, die beide dem Werkstück oder beide dem Werkzeug erteilt werden können, entsprechen dem gleichmäßigen Abwälzen des Rollkreises auf dem Grundkreis und der Bewegung des erzeugenden Punktes um die Rollkreismitte.

Alle Punkte einer in der angegebenen Weise mit zwei Drehbewegungen angetriebenen Scheibe beschreiben Zykloiden verschiedener Form, in einem bestimmten Abstand von der Drehachse O jedoch die gesuchte fortlaufende Zykloidenbahn, die durch ein in diesem'Abstand vorgesehenes. Werkzeug," beispielsweise durch einen auf und ab bewegten Stoßstahl, ausgearbeitet werden kann. Beliebige .Äquidistanteii zu dieser Z}'kloide können beispielsweise mit einem umlaufenden Werkzeug erhalten werden, dessen Arbeitsfläche einen entsprechenden radialen Abstand von dem erzeugenden Punkt hat.

Die günstigsten -Vorbedingungen zur Erzeugung einer Kurve sind dann gegeben, wenn das Profil der Arbeitsfläche des erzeugenden Werkzeuges tangential zur Kurve geführt wird und der Vorschub des Werkzeuges rechtwinklig zur Kurve erfolgt. Falls die Kurve konkav ist, muß die Arbeitsfläche des Werkzeuges, z. B. einer Schleifscheibe, iwa nicht an den Seiten in die Kurve einzuschneiden, einen Krümmungsradius besitzen, welcher kleiner ist als der kleinste Krümmungsradius der Kurven. Bei zykloidischen Kurven ist es möglich, die Stellung des Werkzeuges normal zum Werkstück einzuhalten, denn die Normale eines Punktes jeder Zykloide geht durch den zügehörigen Berührungspunkt von Grundkreis und Rollkreis. Dies trifft auch zu für verkürzte und verlängerte Zykloiden. Femer hat sich herausgestellt, daß jede Normale beim gleichförmigen Abwälzen des Rollkre ses einen zum Grundkreis konzentrischen zweiten Kreis schneidet, und daß der Schnittpunkt entsprechend dem gleichförmigen Abwälzen mit gleichmäßiger Geschwindigkeit fortschreitet. Der Radius (vgl. r, Abb. 4) dieses Kreises ist gleich dem Produkt aus: Abstand des erzeugenden Punktes von RoIl- !··..- Grundkreisradius ± Rollkreisradius

kreismitte · ^—._T.—:—τ. .

Rollkreisrauius

Unter Benutzung dieser Tatsache kann erfindungsgemäß die Erzeugung einer zykloidischen Kurve, z. B. durch einen Scheibenfräser oder eine Schleifscheibe, in der Weise ermöglicht werden, daß das Werkzeug schwenkbar um eine Achse angeordnet ist, welche senkrecht zur Ebene der Zykloidenbahn liegt und S5 die gesuchte Zykloide schneidet, d.h. die Schwenkachse geht durch den ruhenden erzeugenden Punkt. Mit dem Werkzeug ist in diesem Falle ein die Normale \*erkörpernder Arm verbunden, welcher durch einen mit dem Werkstück sich bewegenden Kurbelstift geschwenkt wird. Dieser Stift bewegt sich^ entweder auf dem Grundkreis mit der Abwälzgeschwindigkeit des Rollkreises oder auf dem zweiten oben angegebenen Kreis mit der Winkel- ¹⁰S geschwindigkeit des Rollkreises, denn dieser führt 1V4 Drehimg aus, während der Stift dabei von α" über diesen Punkt hinaus bis γ" fortschreitet, also auf dem Kreis mit dem Radius r um ιY₁ seines Umfanges sich bewegt fs. Abb. 4). n'o-Anstatt des schwenkbar angeordneten Werkzeuges kann dieses auch feststehen und das Werkstück schwenkbar um das Werkzeug angeordnet werden, wie dies bei der schematischen Darstellung in Abb. 6 der Fall ist. ^1J5

Der Werkzeugträger kann als Schlitten ausgebildet sein, auf dem das Werkzeug radial gegen das Werkstück einstellbar ist, so dal! beliebige Äquidistanteii der Zykloiden erzeugt werden können.

Das Werkzeug kann parallel zur Achse des Werkstückes hobdartigo Bewegungen ausführen,

odor es kann die Kurvenfläche!! durch stetige Spanabnahme und gleichzeitige langsame Bewegung parallel zur Achse des Werkstückes erzeugen. Bei einer Abnutzung des Werkzeuges braucht dasselbe nur entsprechend nachgestellt werden. Zum Nacharbeiten von Schleifscheiben dient ein Abdrehdiamant, welcher die Scheibe nach einem Radius formt, der ein wenig kleiner ist als der kleinste Krümmungsradius der herzustellenden Kurve, und welcher gleichzeitig die richtige Lage der Arbeitsfläche festlegt. Es ist ohne weiteres möglich, ihn in bestimmten Zeiträumen einzurücken und die Schleifscheibe entsprechend vorzuschieben, so daß selbsttätig ein Ausgleich für die Abnutzung der Scheibe geschaffen wird. Auch in ihren anderen Bewegungen läßt sich die Maschine vollständig automatisch ausbilden, so daß ein Arbeiter eine Reihe von verschiedenen Maschinen bedienen kann.

In Abb. 3 ist das Werkzeug 1, welches beliebig eine umlaufende Scheibe (Schleifscheibe oder Scheibenfräser), eine sich drehende Walze (Fingerfräser) oder auch ein hin und hergehendes Werkzeug (Stoßstahl) sein kann, schwenkbar um eine ruhende Achse 2 gelagert, während das Werkstück 3 eine doppiltc Bewegung ausführt. Einmal nämlich wird es exzentrisch um eine Achse 4 bewegt (die der Achse O in Abb. 1, 2 entspricht) und zweitens vollführt es eine Drehung um die körperliche Achse 5 (entsprechend der Achse O in Abb. 1, 2) mit gleichmäßiger, aber anderer Winkelgeschwindigkeit als die Exzenterbewegung, so daß 'Punkte am Umfang der Scheibe 3 eine Zykloidenbahn 6 beschreiben. Di·.· Entfernung der Achse 2 von der Achse 4 (gleich Entfernung 0-C in Abb. 1) muß für die Zykloidenbahn 6 gleich der Summe von Grundkreis- und Rollkreishalbmesser sein.

Die Schwenkbewegung des Werkzeuges 1 wird durch einen mit dem Werkzeughalter verbundenen Arm 7 und durch einen mit der Winkelgeschwindigkeit der Exzenterbewegimg um die körperliche Achse 5 im Abstande r kreisenden Mitnehmer 8 verursacht, der in einem Schlitz 9 des Armes 7 gleitet. Die Linien 10 zeigen den größten Winkelausschlag des Werkzeuges 1 und des Armes 7. Falls, wie gezeigt, das Werkzeug nicht in dem Punkt 2 und dadurch in der Bahn 6, sondern in einem Abstand von dieser arbeitet, entsteht z·. B. eine Äquidistante 11 zur Zykloide, welche beispielsweise bei Verzahnungen mit Rollen als Zähnen Verwendung findet.

In Abb. 4 ist eine Epi- und in Abb. 5 eine Hypozykloide dargestellt, deren Grundkreisradius mit α und deren Rollkreisradius mit b bezeichnet ist. Der Abstand des erzeugenden Punktes von dem Rollkreismittelpunkt ist gleich e, und r ist der Radius eines Konstruktionskreises für die Normalen. Mit den griechischen Buchstaben α, β, γ usw. sind für beide Falle Punkte der erzeugten Zykloide bezeichnet, während x', ß', -/ usw. die Schnittpunkte der jeweiligen Normalen mit dem Grundkreis und α", β", γ" usw. mit dem Konstruktionskreis angeben. Hieraus ist ohne weiteres ersichtlich, daü bei schwenkbarer Anordnung des Werkzeuges auf einer senkrecht zur Zykloidenbahn α, β, γ usw. verlaufenden und diese schneidenden Achse eine Führung des Schwenkhebels auf dem Grundkreis α', β', γ' usw. mit der Abwälzgeschwindigkeit des Grundkreises und auf dem Konstruktionskreis α", β", γ" usw. mit der Winkelgeschwindigkeit des Rollkreises erfolgen muß. Ein im Abstand ρ nach innen bzw. p' nach außen von der Drehachse des "Werkzeugträgers angeordnetes Werkzeug erzeugt Äquidistanten, die durch die Bezeichnungen α'", β'", γ'" usw. bzw. α"", β"", γ"" usw. gekennzeichnet sind.

Die in Abb. 6 schematisch gezeigte Vorrichtung besteht aus einem Werkstückhalter mit Schwenkvorrichtung und einem Werkzeug, im vorliegenden Fall einer umlaufenden Schleifscheibe, mit Einrichtungen zur waagerechten und senkrechten Verstellung. Eine das Werkstück 15 bewegende Hauptwelle 13 wird z. B. durch einen Elektromotor 14 über eine geeignete Zahnradübersetzung gleichmäßig in Drehung versetzt. Das Werkstück 15 ist auf einer Hülse 16 angeordnet, welche durch eine Kurbel 17 der Welle 13 mit der Exzentrizität e bewegt wird. Durch eine von der Welle 13 abgezweigte Zahnradübertragung \vird ein gleichachsig zur Welle 13 angeordneter Mitnehmer 18 in Drehung 95 " versetzt, wobei der Drehsinn und die Winkelgeschwindigkeit im Verhältnis zur Hauptwelle durch eine Wechselräderübertragung ig den Erfordernissen der herzustellenden Kurve entsprechend geändert werden können. Die Drehbewegung des Mitnehmers wird durch eine geeignete Mitnehmerverbindung, z. B. durch Stifte 2i, auf die Hülse 16 übertragen. Um die Exzenterbewegung der Hülse 16 zu gestatten, , müssen die Mitnehmerbohrungen 20 um die> doppelte Exzentrizität größer im Durchmesser sein als die Stifte 21.

Die beschriebene Einrichtung zur Bewegung des Werkstückes ist nebst der Hauptwelle 13 in einem Träger 22 angeordnet, der um eine Achse 23 schwenkbar und so ausgebildet ist, daß die Entfernung der Welle 13 zur Achse 23 verstellt werden kann. Der Abstand der beiden Wellen muß gleich der Summe (bei einer Zykloidenbahn nach Abb. 1) oder der Differenz (bei einer Zykloidenbahn nach Abb. 2) von Grundkreis- und Rollkreishalbmesser der zu erzeugenden Zykloide sein. Die Welle 13 trägt am unteren Ende eine zweite Kurbel 24 mit verstellbarem Halbmesser, die gleichgerichtet mit der Kurbel 17 angebracht ist. Der Kurbelradius der Kurbel 24 muß entsprechend der zu erzeu-

genden Kurve eingestellt werden, und zwar auf den schon beschriebenen Radius r des Konstruktionskreises vermehrt um die Exzentrizität e, da die Grundkreismitte um diesen Betrag zur Welle 13 versetzt liegt. Ein auf der Kurbel 24 vorgesehener Gleitschuh 25 ist in einer feststehenden, radial zur Achse 23 eingestellten Gleitbahn 26 seitlich geführt. Bei einer Drehbewegung der Hauptwelle 13 und der damit verbundenen Kurbel 24 verursacht die Bewegungskomponente der Kurbel senkrecht zur Gleitbahn eine Schwenkbewegung des Trägers 22 um die Achse 23.
Die Arbeitsfläche des Werkzeuges, beispielsweise einer Schleifscheibe 12, muß zur Achse 23 entsprechend dem Abstand ρ bzw. P₁ der Äquidistanten eingestellt werden. Um diese Einstellung auch bei einer Abnutzung der Scheibe 12 zu wahren, ist ein Abdrehdiamant 27 vorgesehen, der schwenkbar um eine Achse 28 angeordnet ist, um gleichzeitig der Arbeitsfläche der Scheibe eine Krümmung zu geben, die das seitliche Einschneiden verhindert. Beim Nachstellen der Scheibe 12 durch eine Spindel 30 wird die Achse 28 durch ihre Mutter doppelt so weit verstellt wie der Schleifscheibenträger 29, so daß eine frisch abgezogene Scheibe mit ihrer schneidenden Kante zum Arbeitsstück wieder die gleiche Stellung einnimmt wie vorher. Das Werkzeug wird in nicht näher gezeigter Weise von oben nach unten parallel zur Achse des Werkstückes 15 an diesem vorbeigeführt. Alle Bewegungen lassen sich in geeigneter Weise vollkommen selbsttätig durchführen, so daß mehrere Maschinen gleichzeitig von. einem Arbeiter bedient werden können.

Claims (7)

1. Patentansprüche:

   i. Verfahren zur Herstellung von durch zykloidische Kurven begrenzten, insbesondere scheibenförmigen Körpern, dadurch gekennzeichnet, daß dem Werkstück und dem Werkzeug bzw. · dem Werkstück oder dem Werkzeug die durch Zerlegung der Bewegung des die Kurven erzeugenden Punktes erhaltenen Einzelbewegungen erteilt werden, von denen die eine eine Bewegung darstellt, deren Winkelgeschwindigkeit der Geschwindigkeit eines Rollkreismittelpunktes (M) um einen Grundkreismittelpunkt (A) entspricht, während die andere eine Drehbewegung ist, die mit einem Radius (e) gleich dem Abstand des erzeugenden Punktes (C) von der Rollkreismitte (M) und mit der Winkelgeschwindigkeit des Rollkreises erfolgt.
2. 2. Verfahren nach Anspruch i, dadurch gekennzeichnet, daß das Werkstück oder das Werkzeug während der Bearbeitung um eine auf der Ebene dec Zykloidenbahn in. dem erzeugenden Punkt senkrecht stehende Achse eine Schwingbewegung ausführt, die durch eine mit der Abwälzgeschwindigkeit oder der Winkelgeschwindigkeit des Rollkreises um die Systemmitte kreisende Führung erzeugt wird, .welche durch Übertragung der mathe- ■ mätischen Bewegungsgesetze der Kurvennormalen auf Werkstück oder Werkzeug das Werkzeug stets normal zur herzustellenden Kurve einstellt.
3. 3. Vorrichtung zur Führung des Werkzeugs bzw. des Werkstücks nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß ein mit der Abwälzgeschwindigkeit des Rollkreises auf dem Grundkreis kreisender Mitnehmer das Werkzeug oder das Werkstück ausschwingt.
4. 4. Vorrichtung zur Führung des Werkzeugs bzw. des Werkstücks nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß ein Mitnehmer mit der Winkelgeschwindigkeit des Rollkreises um die Grundkreismitte auf einem Kreise sich bewegt, dessen Radius gleich dem ' Produkt aus Abstand des erzeugenden Punktes von der Rollkreismitte und

   Grundkreisradius +_ Rollkreisradius

   Rollkreisradius
   ist. .
5. 5. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch i, dadurch gekennzeichnet, daß das Werkstück (15) exzentrisch (Exzentrizität e) auf einer sich drehenden Welle (13) gelagert ist und eine zweite Drehbewegung durch einen Mitnehmer (18) erhält, der über ein Zwischengetriebe (19) von der Welle (13) aus seinen Antrieb erhält.
6. 6. Vorrichtung zur Durchführung des Ver-. fahrens nach Anspruch I bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß das Werkstück oder das Werkzeug in einem Träger angeordnet ist, der durch eine mit der Welle (13 bzw. 4) verbundene Kurbel (24 bzw. 8), die in eine gerade Führung (26 bzw. 7) eingreift, um eine feste parallele Achse (23 bzw. 2) schwenkbar ist. ¹⁰S
7. 7. Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß der Abstand der schwenkbaren Weile (13 bzw. 4)- von der festen Achse (23 bzw. 2) veränderlich ist und gleich der Summe bzw. Differenz der Grund- ^1K und Rollkreishalbmesser (a ±. h) einstellbar ist.

   Hierzu 1 Blatt Zeichnungen