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Schaltanordnung für Wattmesser, Zähler oder Relais Meßinstrumente
und Schutzvorrichtungen für Mehrphasennetze, bei denen das auf das System wirkende
Drehmoment von der Wirkleistung oder der Blindleistung oder im allgemeinen einer
dem elektrischen Zustand des Stromkreises angepaßten komplexen Leistung abhängt,
lassen sich auf verschiedene Weise ausführen.
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Unter komplexer Leistung mit dem Winkel a versteht man die
Größe Pa, die durch die Formel dargestellt wird Prx=UI cos (a+rf,), (i) was gültig
ist für denk@l.'1 eines Einphasenstromkreises mit zwei Leitungen" in denen Strom
und Spannung von S'iinusform sind und worin Tr und I die wirkhohen Werte
des Stromes und der Spannung, p @d@i:e Phas@envers,chiebung zwischen diesen Größen
und a einen Winkel bedeuten. In Mehrphasenstrom@kreisen leitet man den Ausdruck
Pa der Formel (i) in derselben Weise ab, wie man die Wirkleistung oder @die Blindleistung
aus den nachstehenden Formeln erhält P`1=_ UI cos y@ und (i') P,. - = UI
sin (F, (i") was Sonderfälle der Formel (i) sind. Bei gewissen Schaltungen der Apparate
ist diese Beziehung zwischen dem Drehmoment und der Leistung gültig, auch wenn Ströme
und Spannungen unsym@metriecb sind. Bei ,anderen Schaltungen freilich ist die Beziehung
nur dann gültig, wenn Spannungen oder Ström oder beide symmetrisch sind. In Drehstrom-
oder Zweiphasennetzen besteht bekanntlich die Beziehung Pa = A (Pad -i--
Pal + Pao), wobei Pa irgendeine komplexe Leistung bedeutet, Wirkleistung oder Blindleistung,
wobei weiter Pad, Pal und Pao die direkten, umgekehrten und asymmetrischen Komponenten
dieser Leistung darstellen und wobei endlich A - 3 bei Drehstrom und A= a
bei Zweiphasenstrom ist. Häufig ist Pa" = o.
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Wenn also das Drehmoment des Instruments eine Funktion der Leistung
ist, unabhängig von dem Betrag, um den Ströme oder Spannungen unausgeglichen sind,
so hat man f (Pa., + Par 1- Pa.,). (3)
In der Praxis wird daraus
C - 7? (P@ ", + Px; + Pu"), (3 ')
wobei k eine Konstante
ist. Bei praktischen Ausführungen wird man, um die Darlegungen
zu
vereinfachen, nur diesen Fall ins Auge fassen, indessen ist festzuhalten, daß die
Erfindung sich auch auf den allgemeinen Fall bezieht.
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Wenn die Beziehung zwischen dem Drehmoment und der Leistung nur in
dem einzigen Fall gilt, däß wenigstens in einem System die Spannungen oder Stromstärken
symmetrisch sind, so wird dieses Drehmoment immer eine Funktion von mehreren komplexen
Leistungen Pä d, Pä 'i, Pä "o sein. Es entspricht dann verschiedenen Winkeln
a, und Pa'd ist eine direkte Leistung, Pä '= eine umgekehrte un,.d Fa"'o
eine asymmetrische Leistung. Insbesondere hat man in dem Fall, der der Formel (3
') entspricht, die nachstehende Beziehung C ^ a Part -f-
b Pä 'i + c Pa"'o. (4)
Wenn man auf das bewegliche System eines
Meßgerätes die Summe oder die Differenz zweier Drehmomente zur Wirkung bringt, deren
eines der Formel (3') oder (3) und deren anderes der Formel (4) entspricht (oder
für den Fall der mangelnden Proportionalität der allgemeinen Formel, die der Formel
(4) entspricht) oder deren beide von der Formel (4.) sind, so kann man die beiden
zusammenwirkenden Drehmomente so regeln, däß in dem resultierenden Drehmoment die
eine der symmetrischen Komponenten Ader Leistung verschwindet.
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Im allgemeinen wird man die direkte Komponente zum Verschwinden bringen,
und das Drehmoment wird nur abhängen von umgekehrten und unsymmetrischen Komponenten.
Da es nun leicht ist, auch diese letzteren zum Verschwinden zu bringen, so erhält
man im letzterwähnten Fall einen Apparat, der nur noch beeinflußt wird von der umgekehrten
Komponente der Leistung. Ebenso kann man ein Drehmoment erhalten, das nur abhängt
von der direkten Leistung oder der unsymmetrischen Leistung. Auf der anderen Seite
kann man die Einrichtung so treffen, daß die Komponente oder die Komponenten, die
übrigbleiben, einer beliebigen bestimmten komplexen Leistung entsprechen.
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Die Erfindung betrifft Meßapparate oder Schutzvorrichtungen - Wattmesser,
Zähler, Relais usw. -, in welchen die vorerwähnten Gesichtspunkte zur Anwendung
gebracht sind. Die gewünschten Resultate werden dadurch erhalten, daß die Spannungen
und Stromstärken passend ausgewählt sind, die in den Wicklungen des Apparates zur
Wirkung gelangen und in diesen Wicklungen geeignete Phasenverschiebungen hervorrufen,
oder Phasenverschiebungen zwischen den Magnetflüssen, die sie erzeugen, oder die
endlich die Spannungen und Stromstärken in den Phasen-Leitungen der Stromkreise
beeinflussen, die geschützt werdien sollen, oder in denen man Messungen vornehmen
will.
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Die verschiedenen Phasenverschiebungen werden durch Drosselspulen,
durch Kapazitäten, durch Kurzschlußringe oder kurzgeschlossene Stromkreise, durch
Transformatoren oder durch andere geeignete Mittel erzeugt.
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In der Zeichnung ist die Erfindung an einigen schematisch dargestellten
einfachen Anwendungsbeispielen erläutert.
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Es sei zunächst der Fall ins Auge gefaßt, daß es sich um einen Dreiphasenstromkreis
mit vier Leitungen handelt, und daß ein Induktionsapparat zur Anwendung kommen soll,
der ähnlich wie ein Zähler oder Wattmesser mit drei Elektromagneten ausgeführt ist.
Der Apparat wird dann geschaltet, wie aus Abb. i ersichtlich, wobei auf das bewegliche
System ein Drehmoment von der vorstehenden Formel (3 ') wirkt. In der Abb. i bilden
die Linienleitungen i, 2, 3 mit der neutralen Rückleitung 4 und dem neutralen Punkt
N das Verteilungsnetz. In die Linienleitungen sind die Stromspulen Al, A2, A3 der
drei Elektromagnete des Meßinstruments eingeschaltet, Vl, V, und V3 sind die Spannungsspulen.
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Auf dasselbe bewegliche System oder ein mechanisch mit ihm verbundenes
Glied bringt man drei andere Wattmesserelektromagnete mit Blindleistung zur Wirkung,
beispielsweise Elektromagnete, deren Stromspulen wie diejenige der vorerwähnten
Elektromagnete geschaltet sind, deren Spannungen aber einen Drosselwiderstand haben,
der gegenüber dem Ohmschen Widerstand vernachlässigt werden kann. Die Wicklungen
dieser Elektromagnete sind nach dem Schema der Abb. 2 geschaltet, in der i, 2, 3
und 4. wieder dieLi.nienleitungen und die neutrale Rückleitung und N den neutralen
Punkt bezeichnen. A'1, A'@, A'3 sind die Stromspulen der Elektromagnete, h'1, V',
und V'3 die Spannungsspulen.
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In der erstenwähnten Schaltung (Abb. i) hat das Drehmoment, das auf
das bewegliche System wirkt, die Formel Ci - k (Pd + Pi -i- Po). (5)
Hierbei
ist Pd die direkte Komponente der Wirkleistung, und- Pi und Po sind .die umgekehrte
und die asymmetrische Komponente.
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Bei der Schaltung nach Abb. 2 erhält man ein Drehmoment ' C.,
- k (Pd - PI), wobei vorausgesetzt ist, daß die Konstante k i für
beide Werte gleich ist. Bringt man die beiden Drehmomente auf ein und dasselbe
System
zur Wirkung, und zwar so, daß sie einander entgegenwirken, so ergibt sich ein resultierendes
Drehmoment C=Ci-C.,=k (2Pi+Po). (7)
Man erhält also so einen Apparat, der
nur beeinflußt wird von der umgekehrten Leistung und der asymmetrischen Leistung.
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Eine etwas abgeänderte Schaltung stellt Abb. 3 dar. Diese entspricht
im allgemeinen den Schaltungen nach Abb. i, aber mit dem Unterschied, daß die drei
Spannungen an einem künstlichen neutralen Punkt o miteinander verbunden sind. Hier
wird das Drehmoment Cl C, - k (Pd -+- Pi) (5)
und das Drehmoment C"
C =::2 k Pi. V)
Die Wirkung des Apparates hängt nur ab von der umgekehrten
Leistung.
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Die Schaltungen können vereinfacht werden, wenn man die Beziehungen
berücksichtigt, die bestehen zwischen den Spannungen (z. B. ist die Summe der zusammengesetzten
Spannungen Null und die Summe der einfachen Spannungen im Fall der Abb. 3 Null)
oder zwischen den Stromstärken (die Summe der Stromstärken ist Niul'l in Stromkreisien
mit drei Leitungen). So kann man bei Drehstromnetzen mit drei Leitungen die Schaltungen
der Abb. i und 2 ersetzen durch Schaltungen mit zwei Elementen nach den Abb. q.
und 5, in denen die Bezugsziffern dieselbe Bedeutung haben wie in Abb. i und -2.
O stellt einen künstlichen neutralen Punkt dar, .und r, r, -r sind drei Ohm.sehe
Widerstände.
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Abb.6 zeigt schematisch einen Apparat, wie er für die Schaltungsweise
nach Abb..I und 5 geeignet wäre. Abb. 7 läßt erkennen, wie der Apparat in den Stromkreis
eingeschaltet wird. Al, B, und A2, B, bezeichnen zwei mit erheblicher Selbstinduktion
versehene Spannungsspulen., A,', B,' und A,', B.' zwei Spannungsspulen ohne
Selbstinduktion. C',, Dl, C" D., C,', D,', Cj, D.' sind Stromspulen,
d und d' Metallscheiben.
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Die Spulen A,, B, und A,', B,' können auf ein und demselben
Elektromagneten untergebracht werden, der nur eine einzige Stromspule hat, ebenso
die Spulen AZ, BZ und AZ', B2. Die Abb. 8 und g zeigen schematisch zwei Ausführungsformen.
Hier bedeuten E" EZ die beiden Magnetkerne, während die übrigen Bezugszeichen dieselbe
Bedeutung haben wie in Abb. 6 und 7. Die beiden Elektromagnete wirken auf ein und
dieselbe Ankerscheibe, was die Ausführung vereinfacht.
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Die Abb. io und i i zeigen zwei andere Schaltungen mit drei Elektromagneten.
In Abb. io bedeuten Al, A, und A3 drei Stromspulen und V,, Il., und h3 die
drei zugehörigen Spannungsspulen der Elektromagnete.
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i, 2, 3 und .1. sind wieder die drei Linienleitungen und die neutrale
Rückleitung, N der neutrale Punkt und O der künstliche neutrale Punkt, der den drei
Spulen V,, Ih, Tl#, gemeinsam ist.
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In Abb. ii haben die Bezugsziffern wieder dieselbe Bedeutung wie vorher,
A,', AZ' und A,;' sind Stromspulen und V,', V2' und VR' die Spannungsspulen der
Elektromagnete.
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Wenn man die Einrichtung für nicht induktive und ausgeglichene Stromkreise
so trifft, daß die Phasenverschiebung zwischen dem von den Stromspulen erzeugten
Feld und dem Feld der Spannungsspulen der Elektromagnete den Wert (a - i2o°) bei
der Schaltung der Abb. io und den Wert (a -+- i2o°) bei der Schaltung der Abb. i
i hat, wenn weiter die beiden Elektromagnetsysteme auf ein unid diasselbe bewegliche
System wirken und wenn endlich die Drehmomente so eingeregelt sind, daß das Drehmoment
für ausgeglichene Spannungen und Stromstärken Null ist, so hat das Drehmoment bei
unausgeglichenen Spannungen und Stromstärken die Formel C = k (Pai
-f- Pa").
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Pai ist eine umgekehrte komplexe Leistung und Pa" eine asymmetrische
komplexe Leistung.
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Wenn der Punkt O nicht zusammenfällt mit denn Punkt N, sondern ein
künstlicher neutraler Punkt gebildet ist, so wird Pcc" gleich Null, und das Drehmoment
des Instruments hat die Größe C - k Pai.
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Die drei Wattmesser können durch deren zwei ersetzt werden, wenn man
auf die Beziehung zwischen den Stromstärken Rücksicht nimmt.
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Weiter kann man auf verschiedene Arten die dargestellten Schaltungen
miteinander kombinieren, und ähnliche Anordnungen sind anwendbar sowohl für Zweiphasenströme
wie für Mehrphasenströme im allgemeinen.
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In dien vorstehend erwähnten Beispielen ist Damgenommen, daß die Konstanten
der Drehmomente C, = k (Pd + Pi + P") und C.. ^ k (Pd-Pi). lins der
Weise geregelt werden, daß .die eine der symmetrischen Komponenten der Leistung
Nuill wird. Es ,kann jedoch von Nutzen sein, lediglich eine reiati:ve Verkleinerung
der Wirkung der einen o-cl r zwei der Komponenten herbeizuführen, beispielsweise
wenn man auf ein und dasselbe
drehbare System ein Drehmoment von
der vorerwähnten Formel.
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C, - k (Pd + pi -f- Po) (8)
und ein anderes von der Formel
G, k' (Pri - pi) zur Wirkung bringt.
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Wenn hierin Pd, Pi und Po .die symmetrischen Komponenten der Leistung
sind und k und k' zwei positive Konstanten, so kann man ein resultierendes Drehmoment
erhalten. C = C1 - C2 (k - 7i) Pd -f- ik -(- k') Pi + k
Po (io) und wenn die Spannungen und die Stromstärken von der Resultante gleich
Null sind, C = (k - k') Pd -f- (k -I- k') Pi. (i o') Wenn k
- k' wird, so ergibt sich der Fall der vorstehend erwähnten Formel
V). Die Wirkung der Komponente Pä ist Null. Aber wenn k und k' voneinander
verschieden sind, so wird die Wirkung der Komponente Pd lediglich verringert gegenüber
derjenigen der Komponente Pi.
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In den vorstehend erläuterten Ausführungsbeispielen sind die einfachen
oder zusammengesetzten Spannungen verwendet, die in dein Stromkreis herrschen, und
die Ströme, die in den Leitungen fließen. Es können jedoch auch Spannungen von der
Formel U" ^ (a U + b U') benutzt swerden, wobei U und L" zwei
Vektärspannungen des Stromkreises und a und b positive oder negative Konstanten
sind. Spannungen von der Formel U" ergeben sich beispielsweise durch die Verwendung
von Transformatoren oder Autotransformatoren, die von den Netzspannungen gespeist
werden, oder auch aus der Verwendung von Drehfeldtransformatoren oder Autotransformatoren.
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Weiter kann man. Ströme .oder Amp:erewindungen von der Formel (a.I
-f- b I') benutzen, wobei I und I' zwei in den Linienleitungen
oder den Phasenleitungen zirkulierende Vektorströme sind, und a und b positive
oder negative Konstanten.
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Amperewindungen oder Ströme der vorstehend erwähnten Formel kann man
auf verschiedene Arten erhalten. Auch kann man Doppelwicklungen anwenden, von denen
die eine Wicklung von Strom I dturchflossen wird und die andere vom Strom I'. Beiide
Wicklungen können dieselbe Zahl von Windungen oder aber verschiedene Windungszahl
haben. Beide Wicklungen können auch im gleichen oder im entgegengesetzten Sinn gewickelt
sein. Dasselbe Resultat kann man auch mit Hilfe von Stromtransformatoren oder Autostromtransformatoren
erzielen mit gleichem oder abweichendem Transformationsverhältnis für die :beiden
.Ströme I und I'.. Man läßt in der Wicklung jedes Elektromagneten
die Summe oder die Differenz der Sekundärströme fließen.. Auch kann man Transformatoren
mit zwei Primärspulen verwenden mit gleichen oder entgegengesetzten Wicklungszahlen
und gespeist von den Strömen- 1 und I'.