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Transformator mit m Magnetschenkeln zur Veränderung der Phasenzahl
n eines Mehrphasensystems. In den Patentschriften 269345 und 294629 sind
bereits zwei verschiedene Transformatortypen beschrieben, durch welche es möglich
ist, ein 9-Phasensystem aus einem 3-Phasennetz zu speisen. Beiden Transformatoren
ist gemeinsam, daß das zugrunde gelegte Konstruktionsprinzip sich außer auf das
9-Phasensystem auch auf Mehrphasensysteme mit höheren und durch 3 teilbaren Phasenzahlen
(Phasenmultipla von 3) anwenden läßt. Nicht durch 3 teilbare Phasenzählen hingegen
sind ohne besondere Konstruktionsmaßnahmen (Einführung von 3=teiligen Ausgleichsphasen
zur Erzielung eines symmetrischen Mehrphasenfeldes in den Magnetschenkeln) von den
dort angegebenen Lösungen ausgeschlossen. Im vorliegenden Gesuche soll nun ein neuer
Transformatortypus besprochen werden, der für die Umwandlung von 3- in 9-Phasenstrom
gegenüber den bekannten Lösungen eine weitere Lösung zuläßt und außerdem für ganz
beliebige Phasenzahlen (n > 3) der Primär- oder Sekundärseite und mit einer- willkürlichen
Schenkelzahl (m > 3) gebaut werden kann. Während bei den obengenannten Transformatoren
die. einzelnen Phasenwicklungen zum Teil nur aus einer einzigen und zum Teil aus
zwei in Reihe geschalteten Schenkelwicklungen bestehen, ist beim Transformator nach
vorliegender Erfindung jede der sämtlichen Phasen sowohl bei der Primärwicklung
als auch bei der Sekundärwicklung für irgendeine primäre oder sekundäre Phasenzahl
n aus je m auf die einzelnen Transformatorschenkel entfallenden Teilwindungszahlen
in Reihe geschaltet. Gegen= über Bekanntem ist sowohl für die konstruktive Kennzeichnung
als überhaupt für den Betrieb neu, daß die effektiven Phasenamperewindungen (algebraische
Summe der effektiven Teilamperewindungen der Phasenteilwickluhgen) einerseits auf
der Primärseite und andererseits auf der Sekundärseite in sämtlichen Transformatorphasen
miteinander übereinstimmen.
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Für eine m-schenklige primäre oder sekundäre n-Phasenwicklung läßt
sich die Teilwindungszahl z"" der v-ten Phase (v - Phasenindex) auf dem i.-ten Transformatorschenkel
(u = Schenkelindex) berechnen nach der folgenden »Wicklungsformel«
in welcher C und w zwei beliebige Konstanten, ferner
(y und 8 sind konstante Zusatzwinkel) vom Phasen- bzw. Schenkelindex m...v.
.n; z...@u....m III
abhängige Verschiebungswinkel bedeuten.
Die Wicklungsformel ist dabei in der Weise zu verstehen, daß sowohl die Primär-
als auch die Sekundärwicklung, sei es nun für die gleiche oder aber für eine andere
Phasenzahl, danach zu berechnen ist, ' Für den Betrieb ist vorauszusetzen, daß die
elektrische Leistung energetisch ausgeglichen übertragen wird bzw. ein symmetrischer
n-Phasenstrom primär in einen ebenfalls symmetrischen p-Phasenstrom sekundär übergeht.
Dies ließe sich in exakter Weise nur beim Transformator mit unveränderlicher Permeabilität
und ,bei sinusförmigen Wechselstromschwingungen erreichen; beim eisenhaltigen praktischen
Transformator werden mehr oder mindergroße Abweichungen hiervon auftreten. Für eine
ausgeglichene Mehrphasenumformung müssen sich einerseits die Teilamperewindungen
von symmetrischen Phasenströmen i, auf den Magnetschenkeln zu symmetrischen Schenkelamperewindungen
a" zusammmensetzen und andererseits die Teilspannungen von symmetrischen Schenkelflüssen
c)" in den Phasenwicklungen zu- symmetrischen Phasen-E:M.K. e,,. Bezeichnet w die
Kreisfrequenz der Wechselschwingungen und t die Zeit, so kann gesetzt werden i,
= J -sin (w t - aJ ; .
9" = cb .sin (w t - ß"). IV Hieraus lassen
sich entsprechend der Transformatorkonstruktion nach den Summenförmeln : -
durch Auswertung folgende Ausdrücke ermitteln
nach denen sich die symmetrische Leistungsübertragung also tatsächlich bewahrheitet.
Es bleibt noch zu erwähnen, daß der Unterschied im Verhalten der Primär- und Sekundärwicklung
kein prinzipieller ist, da ja die Energiewanderung in der einen oder anderen Richtung
reversibel ist. Die Phasenwicklungen können dabei auf jeder Transformatorseite ganz.
willkürlich entweder in Stern- oder'Ringschaltung vereinigt sein; die eine oder
andere Schaltungsweise ändert nur das Übersetzungsverhältnis (Verhältnis der primären
Phasenspannung zur sekundären Phasenspannung), nicht aber die prinzipielle Arbeitsweise
(bestimmte Phasenumformung)- des Transformators.
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Aus der Wicklungsformel I läßt sich durch einfache Summation noch
eine Formel 4erleiten, welche ein bemerkeäswertes Xenn# zeichen des Mehrphasentransformators
enhält. Es ist: ' '
s, stellt die algebraische Phasenwindungszahl (d. h. die Summe der in der Phase
auf den Magnetschenkeln links umlaufenden Windungen vermindert um die Summe der
rechtsumlaufenden Windungen) dar; es erweist sich also, daß diese für sämtliche
Phasen ein und derselben Mehrphasenwicklung gleich groß ist. Dasselbe gilt im symmetrischen
Betrieb deshalb auch für die effektive Phasenamperewindungszahl.
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Um das Besprochene verständlicher zu machen, ist -für den einfachsten
und wichtigsten Fall - Konstruktion des Transformators mit drei Magnetschenkeln
- an Hand der Figuren die Wicklungskonstruktion eingehender erläutert.
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In Fig. i ist durch die Vektoren v1 v2 . . . v . . . v" v"
v" ein reguläres n-Phasenvektorsystem gezeichnet;
ist der polare Richtungswinkel des Vektors v,. Jeder solche Vektor kann auf unendlich
viele Arten nach drei symmetrischen Grundachsen x, y, z (von welchen nach der Figur
speziell die Achse x _ reit dem Vektor vn des Vektorsystems zusammenfällt) in drei
Komponenten x" y" z, zerlegt werden. Nimmt man (s. Fig. 2) für jeden der drei Transformatorschenkel
(welche durch die drei Richtlinien x, y, z angedeutet sein sollen) den Komponenten
proportionale Teilwindungszahlen c - x" c - y" c - x, an und
schaltet diese -zu einem zusammenhängenden Wicklungszug - der Phasenwicklung k"
k, -
in Reihe, so werden (was offenbar keiner weiteren Begründung bedarf)
darin, sofern nur die Schenkelflüsse des Transformators ein symmetrisches 3-Phasenfeld
bilden, Spapnungen induziert, welche vektoriell. durch die symmetrischen Vektoren-
von Fig.- i dargestellt werden. Die symmetrische Flußverteilung kommt aber, wie
aus der vorangehenden analytischen Betrachtung nach Gleichung VII hervorgeht, zustande,
wenn die Komponentenzerlegungen so ausgewählt werden, daß s, = C (x, -E-
Yv--f- z,) - C w VIII für, alle Phasen gleich ausfällt.
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In Fig. 3 ist zwecks deutlicher Veranschaulichung -speziell für den
Wert w = o (und natür= lieh mit aufgerundeten Windungszahlen) eine 3-schenklige
ii-Phasenwicklung aufgezeichnet. 1i'; 22'; . . .-io, io'; ii, ix' sind die einzelnen,
aus je drei Schenkelteilwicklungen in Reihe geschalteten Phasenwicklungen des Transformators.
Entsprechend Gleichung VIII gibt es auf den Magnetschenkeln x, y, z dabei in
jeder
Phase Windungen von dem einen und Windungen von dem anderen Umlaufssinn. In dieser
Figur ist gleichzeitig der Umstand mitberücksichtigt, daß es bei Transformatoren
für höhere Betriebsspannungen am vorteilhaftesten ist, die Reihenfolge der Phasenwicklungen
auf den Magnetschenkeln mit der elektrischen Folge der Phasen übereinstimmen zu
lassen, weil dann die Spannungsdifferenzen zwischen benachbarten Spulenwicklungen
am geringsten ausfallen. Für Betrieb mit Sternschaltung sind entweder alle Phasenenden
i, 2 ... io, x= oder i', 2' . . . io', ii' unter sich. zu vereinigen; die
übrigen Phasenenden sind dann die freien Phasenklemmen der Mehrphasenwicklung ;
bei Ringschaltung hingegen ist der geschlossene Wicklungszug i i', 22' . . . io,
=o', ix, ii', i zu bilden und die Mehrphasenanschlüsse finden sich an den Knotenpunkten
i', 2 ; 2', 3 usw.