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Einrichtung zur Analyse periodischer elektromagnetischer Größen Es
ist bekannt, den Momentanwert, insbesondere den Scheitelwert, einer Wechselstromgröße:
Strom, Spannung oder Kraftlini:enfluß, auf folgende Weise zu ermitteln: Man läßt
den Differentialquotienten der Meßgröße nach der Zeit unter Zwischenschaltung eines
halbperiodisch wirkenden Umschalters auf ein Gleichstromgerät wirken, das den Mittelwert
der wirkenden Größe angibt, d. h. einen Wert proportional dem Zeitintegral der wirkenden
Größe über die Dauer einer Schaltstellung. Beispielsweise, um eine der Anwendungen
anzugeben, die für den Gegenstand der Erfindung in Betracht kommen, läßt man, um
den Momentanwert eines Stromes! zu bestimmen, die von ihm induzierte EMK e, die
proportional d' ist, auf das Meßgerät wirken, wobei die Umschaltung in dem Augenblick
vorgenommen wird, in dem der gesuchte Stromwert zu bestimmen ist und die Dauer bis
zur nächsten Umschaltung eine halbe Periode beträgt.
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Der Anfangs- und Endwert des zu messenden Stromes während dieser halben
=Periode sei il und i'l. - Solange keine geradzahligen Harmonischen vorhanden sind
- ein --Fall, der praktisch keine Rolle spielt -, ist i'1- il. Der Ausschlag des
Meßgerätes ist proportional dem Integral von e über die erwähnte halbe Periode,
d. h. proportional i'1- i1 oder -2i,. dem Wert des - Meßstromes in der Phase, auf
die der Umschalter eingestellt war. Diese bekannte Anwendung des Gleichstromgerätes
als integrierendes Gerät ist also darauf beschränkt, den Schalter mit der halben
Periode der Meßgröße zu betätigen. Das bekannte Verfahren wird hauptsächlich zur
Scheitelwertsbestimmung benutzt.
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Gemäß der Erfindung wird es zur selbsttätigen Ermittlung des Wertes
einer ungeradzahligen Harmonischen in beliebiger Phase benutzt unter Verwendung
der Formeln, die Fischer-Hinnen angegeben hat. Diese fordern in jedem Falle eine
bisher nur durch Rechnung mögliche Summerung der Werte für n um eine ntel Periode
voneinander abstehende Phasen. Durch n Messungen wurden in bekannter Weise die Phasenwerte
einzeln ermittelt und der Durchschnittswert, das ist der gesuchte Wert, durch Rechnung
bestimmt, was indessen ziemlich umständlich ist.
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Gemäß der Erfindung geschieht die Ermittlung des gesuchten Durchschnittswertes
selbsttätig durch eine einzige Messung unter
Benutzung des Gleichstromgerätes
mit integrierender Wirkung und eines periodischen Schalters, z. B. eines Membrangleichrichters,
dessen Schaltzeiten in bestimmter Weise eingestellt werden, z. B. so, daß sie von
einer halben Periode der zu untersuchenden Wechselgröße verschieden sind. Zur Bestimmung
des Wertes der xten Harmonischen in einer bestimmten Phase soll nach Fischer-Hinnen
der Durchschnittswert von tt um
Perioden untereinander abstehenden Phasenwerten bestimmt werden., wobei als. Anfangsphase
diejenige genommen wird, in der gemessen werden soll. Wie eben gesagt, muß, da das
Meßgerät integrierend anzeigt, der anzuzeigende Wert aus Integralen von der Form
i'1-11 zusammengesetzt sein. Zunächst wird, wie nach dem bekannten Verfahren, zu
jedem der von Fischer-Hinnen verwendeten n-Werte i der um eine halbe Periode versetzte
negative Gegenwert ' hinzugefügt (vgl. Abb. i). Aber die Integrale werden nicht
über eine halbe Periode ausgedehnt, sondern über einen anderen Zeitabschnitt derart,
daß in einer Reihe aufeinanderfolgender Integrale, deren Durchschnittswert der Zeigerausschlag
proportional ist, sämtliche i und i' mit richtigen Vorzeichen vorkommen. Dies sei
an einem Beispiel näher - erläutert.
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Es soll die 7. Harmonische eines Wechselstromes in einer bestimmten,
Phase der Grundwelle bestimmt werden. Das Gleichstromgerät- dient als Spannungsmesser
der von diesem Strom induzierten Spannung. Der Wert der 7. Harmonischen in der Phase
des Zeitpunktes t,_ -wird nach Fischer -Hin -n e n - unter Vernachlässigung der
Korrektion - gegeben durch den Durchschnittswert der in Abb. i ausgezogen gezeichneten
Ordinaten il bis 1, der Gesamtwelle. Zu diesen werden um eine halbe Periode versetzte
negative, gleich große Werte i'1 bis i'7, die punktiert gezeichnet sind, hinzugefügt.
Nach dein. bekannten Verfahren würde nun zur Bestimmung von il der Schalter so eingestellt
werden, daß er von der Ordinate il bis zur Ordinate f1 eingeschaltet bleibt. Im
Gegensatz hierzu wird nach der Erfindung die Schaltzeit so eingestellt, daß sie
beispielsweise von il bis i'2 reicht. Der Einfachheit halber sei zunächst ein Schalter
vorausgesetzt, der gleich lange Intervalle abwechselnd ein-und ausschaltet. Die
Einschaltzeit von il bis i'2 dauert g :1/2 # 1/7 der Grundperiode, die Ausschaltung
dauert iebensolange, also von i'2 bis 13, die nächste Einschaltung von 1,3 bis i'4
usw. Es werden also im Meßgerät der Reihe nach die Integrale gebildet: i'2 bis i1;
i'4 bis ig usw. In sieben Schalterperioden werden sieben Integrale gebildet, in
denen alle Ordinaten! von Fischer-Hinnen mit dem einen, alle Ergänzungsordinaten!'
mit dem anderen Vorzeichen vorkommen. Der Zeiger stellt sich auf den Mittelwert
der Integrale ein. Dies ist der Wert (Z'1 -t- "2 -I- . . . + "7 - 21 - 22 - . .
. - 27) dividiert durch 7. Dies ist aber nach Fischer - H i nn @e n das doppelte
Negative des gesuchten Wertes.
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Eine nähere Untersuchung ergibt, daß bei gleicher Dauer der Ein- und
Ausschaltung zur Bestimmung der gleichen nten Harmonischen verschiedene Periodenlängen
des Schalters genommen werden können. Die SchaltperiodeT muß aber in b.ezug auf
die Periode-co der zu untersuchenden Welle der Beziehung genügen
wo
keine ganze Zahl sein darf. Es ist indessen nicht nötig, den Schalter so einzustellen,
daß er das Meßgerät abwechselnd während 1/2 T an- und während der folgenden Zeit
1/2 T abschaltet. Es genügt, nach der erstgenannten Bedingung T so zu wählen, daß
die Einschaltzeiten alle Werte von i treffen. Man kann die Einschaltdauer von einem
!bis zu einem beliebigen i' sich erstrecken Jassen; dann werden, wenn. !die Einschaltzeiten
nach einem gewissen Gesetz sämtliche !-Werte treffen, die. Ausschaltzeiten in gleicher
Weise auch die sämtlichen !'-Werte treffen, so daß der Ausschlag wieder gegeben
ist durch die allgemeine, oben bereits für einen Spezialfall angegebene Beziehung:
Die von der Erfindung vorgeschlagene Einrichtung eines Schalters, der mit gleicher
oder ungleicher Ein- und Ausschaltzeit oder mit Umschaltung, aber jedenfalls mit
anderer Periode arbeitet als der der Grundwelle der Meßgröße, 'Eänn zweckmäßig auf
folgende Art verwirklicht werden: Es wird ein sogenannter Membrangleichrichter benutzt,
d. h. ein telephonärtiges Gerät; das bei jeder Ausschwingung der Membran vom Magneten
fort durch die Membran einen Kontakt gibt, dessen Dauer sich auf eine halbe Periode
des Erregerstromes, aber auch auf jeden beliebigen anderen Wert einstellen läßt.
Um die Länge der Schaltzeit zu ändern, ändert man die Periode des Erregerstromes:
Hierzu kann z. B. ein Phasenschieber benutzt werden. Abb. a zeigt eine derartige
Schaltung. Das Gleiehstronuneßgerät i liegt an dem Meinbrangleichrichter
z,
dessen Erregerspule 3 an einen Phasenschieber q., und zwar einen Induktionsregler
mit gegeneinander verdrehbarem- Ständer und Läufer angeschlossen ist. Der Phasenschieber
ist mit seinem Stator in nichtdargestellter Weise an die Frequenz der zu untersuchenden
Meßgröße gelegt. Der Rotor wird von einem an der Grundfrequenz liegenden Synchronmotor
5 angetrieben, so daß er dem Drehfeld des Stators entweder nachläuft oder voreilt,
und zwar mit solcher Tourenzahl, daß der Schalter die gewünschte Frequenz erhält.
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Soll die Schalterperiode
erzielt werden, so muß die Frequenz f der Rotorspannung zu f ö der des Stators im
Verhältnis stehen
Die Frequenz, die dem Rotor mit oder gegen den Sinn des Drehfeldes aufgedrückt werden
muß, ist
Jede Tourenzahl kann mit zwei verschiedenen Richtungen für zwei verschiedene Werte
von n benutzt werden. Beispielsweise erhält man für k' = r mit der Tourenzahl entsprechend
Einstellung für e = 3 mit Benutzung des Pluszeichens im Nenner, Einstellung
für n = 7 mit Benutzung des Minuszeichens im Nenner. Die ersten acht Harmonischen
-bis zur 17. kann man also mit vier Tourenzahlen des Rotors in beiderlei
Drehsinn- messen. Die verschiedenen Umlaufzahlen lassen sich durch Vorgelege erreichen.
Man kann sie aber auch durch elektrische Umschaltung herstellen, indem man einen
Synchronmotor mit umschaltbarer Polzahl benutzt. Für die ersten vier Harmonischen
z. B. wird der Anker des Phasenschiebers die Tourenzahl entsprechend
und bekommen. Dies läßt sich erreichen,
wenn man den Phasenschieber mit zwei Polpaaren und den Synchronmotor umschaltbar
mit fünf und sieben Polpaaren, ausrüstet.
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Die beschriebene Anordnung läßt sich leicht so einrichten, daß nicht
nur die Größe, sondern auch die Phasenlage einer Harmonischen in einfacher Weise
bestimmt wird. Es kann beispielsweise der Stator des Synchron motors 5 drehbar angeordnet
sein. Die Stel lung des Stators, bei der der stillstehende Phasenschieberanker eine
mit der angesetzter Spannungsphase gleiche liefert, werde ah Nullstellung des Stators
bezeichnet. Es. is dann leicht zu berechnen, um wieviel Grac der Stator gedreht
werden muß, darnit dei Phasenschieberanker eine Verdrehung erfährt die die Phasenlage
um d. h. um
Peri. ode der nten Harmonischen
ändert. Diese: Maß wird an einer Skala angebracht, an dei die Verdrehung des Stators
abgelesen werden kann, wie dies Abb.3 in schematischer Darstellung an dem Beispiel
der 7. Harmonischer zeigt. Abb. q. zeigt den Verlauf der Grundwelle und der 7. Harmonischen.
Das erste Viertel der Periode der 7. Harmonischen ist mit (3 bezeichnet, der Winkel
zwischen dem Nullpunkt beider Wellen mit a. An dem drehbaren Stator 6 des Synchronmotors
ist eine Gradteilung 15 (Abb. 3) angebracht, an der die entsprechende Phasenverschiebung
des Phasenschieberankers abgelesen werden kann. Gegenüber ist an einem festen Stativ
7 die feste Nullmarke und von hier ab der Winkel ß im Maßstab der genannten Gradteilung
aufgetragen. Ist nun der Stator, um den stärksten Ausschlag für die 7. Harmonische
zu bekommen, also um auf den Scheitelwert der 7. Harmonischen einzustellen, um einen
Winkel gedreht, der um größer ist als ß, so ist a+ ß der Winkel zwischen dem Nullstrich
der Statorteilung 15
und dem Nullstrich der festen Skala, also der Winkel
zwischen den Nullstellungen beider Wellen. Die Skala kann auch an einem anderen
verstellbaren Teil des Getriebes angebracht sein. Es sei beispielsweise die Kupplung
zwischen dem Synchronmotor 5 und Phasenschieberanker ¢ nach Abb. 5 gestaltet. Der
Motor 5 treibt ein Vorgelege 8 und dieses :ein Kegelrad g. Vom Kegelrad g wird über
zwei Planetenräder i o, i i ein Kegelrad i a angetrieben, durch das der Phasenschieberanker
¢ in Drehung versetzt wird. Die Achse 13 der Planetenräder i o, i i ist in
einem drehbaren Ring i ¢ gelagert, -und eine Verstellung dieses Ringes bewirkt in
gleicher Weise eine Verstellung des Phasenschieberankers wie eine Änderung der Stellung
des Synchronmotorstators. In diesem Falle kann die Skala 15 an dem Ring 1q.
angebracht sein.