DE4342505C1

DE4342505C1 - Verfahren und Vorrichtung zur Messung der Dielektrizitätskonstante von Probenmaterialien

Info

Publication number: DE4342505C1
Application number: DE4342505A
Authority: DE
Inventors: Gerd Prof Dr Stange
Original assignee: Nu Tech GmbH
Current assignee: Keller HCW GmbH
Priority date: 1993-12-08
Filing date: 1993-12-08
Publication date: 1995-04-27
Anticipated expiration: 2013-12-09
Also published as: EP0657733A3; EP0657733A2; US5500599A; JPH07225200A

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Messung der komplexen Dielektrizitätskonstante eines Stoffes durch Auswertung der durch die Anwesenheit des Stoffes verur sachten Verstimmung eines HF-Resonators, wobei eine HF-Sendeein richtung zum Senden hochfrequenter elektromagnetischer Felder mit variierbarer Frequenz in den HF-Resonator, eine Empfangsein richtung für das Resonatorfeld und eine mit der Empfangseinrich tung verbundene Meßschaltung vorhanden sind, wobei mit der Meßschaltung die Amplitu de der empfangenen Hochfrequenzsignale bestimmbar ist.

Es sind verschiedene Verfahren zur Bestimmung von dielektrischen Eigenschaften von Stoffen, die typischerweise als Dielektrizi tätszahl ε_r und Verlustwinkel tan(δ) oder als komplexe Dielek trizitätskonstante ε = ε′ - iε′′ angegeben werden, bekannt. Sol che Verfahren finden zum Beispiel bei der Bestimmung der Feuchte von Stoffen Anwendung. Diese Verfahren beruhen auf der großen Dielektrizitätskonstante und dem großen Verlustfaktor des Was sers in dem Stoff und haben im industriellen Bereich große Be deutung, beispielsweise bei der Feuchtemessung von Chemikalien, Nahrungsmitteln, Tabak, Kaffee, etc. Bei den Resonanzverfahren zur Bestimmung der Feuchte mit Hilfe von Mikrowellen wird der zu untersuchende Stoff in einen Hohlraumresonator eingebracht und die durch die Anwesenheit des Stoffes bedingte Verstimmung des Hohlraumresonators gemessen, indem durch Variieren der einge strahlten Frequenz die Resonanzkurve abgefahren und ausgemessen wird. Aus der Verschiebung der Resonanzfrequenz und der Vergrö ßerung der Resonanzhalbwertsbreite bzw. Güteänderung des Resona tors läßt sich bei bekannter Stoffzusammensetzung und -dichte die Dielektrizitätskonstante und damit auch der Wassergehalt des Stoffes ableiten. Dazu bedarf es in der Regel Kalibrationskur ven, die durch vorherige Messung der jeweiligen Substanz mit verschiedenen bekannten Feuchtegraden gewonnen werden. Bei den meisten bekannten Verfahren ist überdies eine gesonderte Messung der Materialdichte erforderlich.

Aus der DE 40 04 119 A1 ist ein Verfahren zur Bestimmung der Materialfeuchte mit Hilfe eines Hohlraumresonators bekannt, das durch eine bestimmte Auswahl des Feldverlaufs des Hohlraumreso nators im Bereich der zu untersuchenden Probe gestattet, Materi alfeuchte und Materialdichte unabhängig voneinander für ein bekanntes Material unter Verwendung einer Kalibrationskurve zu bestimmen, wobei die durch Abfahren der Resonanzkurve ermittelte Resonanzfrequenz und die Halbwertsbreite der Resonanzlinie be stimmt und ausgewertet werden. Auch hier ist es notwendig, daß der zu untersuchende Stoff in Form einer Probe in den Hohlraum resonator eingebracht wird.

Aus dem Artikel "Ein Dielektrizitätskonstanten-Meßplatz zur Untersuchung optischer Kristalle im Mikrowellenbereich" in: Kristall und Technik, Bd. 10, Nr. 6, 1975, S. 695-700, von E. Wehrsdorfer et al., ist ein ähnliches Verfahren wie das obige bekannt, bei dem die Dielektrizitätskonstante einer Probe durch die Belastung eines im Mikrowellenbereich betriebenen Hohlraum resonators durch die Probe bestimmt wird. Die durch die Anwe senheit der Probe in dem Hohlraumresonator bedingte Resonanz frequenz- und Güteänderung wird durch Ausmessen der Resonanzkur ve nach Einbringen der Probe in den Hohlraumresonator bestimmt.

Für die meisten industriellen Anwendungen sind die bekannten Resonanzverfahren zur Bestimmung dielektrischer Eigenschaften eines Stoffes jedoch in der Hinsicht nachteilig, daß der zu untersuchende Stoff jeweils als Probe unter genau definierten Bedingungen in einen Hohlraumresonator eingebracht werden muß. Bei kontinuierlichen Herstellungs- und Verarbeitungsverfahren können daher jeweils nur von Zeit zu Zeit Stichproben entnommen und unter relativ großem Aufwand in dem Hohlraumresonator gemes sen werden. Eine solche stichprobenartige Messung erlaubt einen Zugriff auf die gewünschten Meßgrößen nur mit Zeitverzögerung, ferner ist nicht sichergestellt, daß die Materialeigenschaften sich bei der Entnahme der Probe und anschließenden Messung nicht gegenüber denen in dem eigentlich zu messenden Materialstrom verändern. In einem kontinuierlichen Herstellungs- oder Verar beitungsprozeß wäre es dagegen vielmehr erwünscht, kontinuier lich den Momentanwert bestimmter dielektrischer Meßgrößen oder daraus abgeleitete Größen wie etwa die Feuchte eines Stoffes zur Verfügung zu stellen. Dies ist aber bei Verfahren, die mit ge schlossenen Hohlraumresonatoren arbeiten, grundsätzlich nicht möglich.

Aus der DD-PS 1 38 468 ist ein Verfahren zur Messung der komple xen Dielektrizitätskonstanten von dielektrischen Platten be kannt, die einseitig metallisiert sind. Zur Messung wird ein dielektrischer Resonator auf die nichtmetallisierte Seite der Platte aufgelegt und in dem Resonator die E₀₁₁-Mode angeregt. Die metallisierte Seite der Platte wirkt als Abschluß des resonanz fähigen Systems. Aus der Änderung der Resonanzfrequenz gegen über dem Fall, bei dem der dielektrische Resonator auf eine Metallplatte aufgelegt ist, kann die Dielektrizitätskonstante des Plattenmaterials bei bekannter Dicke bestimmt werden. Nach teilig an diesem Verfahren ist, daß nur einseitig metallisierte Platten bekannter Dicke gemessen werden können; ferner muß die Resonanzkurve für jede Messung durchgefahren werden, um die Resonanzfrequenz zu bestimmen.

Versuche mit "offenen" Hohlraumresonatoren, z. B. Kammern mit schlitzartigen Öffnungen, die es ermöglichen könnten, das Reso natorfeld mit einem außerhalb des Hohlraums befindlichen Stoff wechselwirken zu lassen, haben zu keinen befriedigenden Ergeb nissen geführt, da einerseits die Sensitivität relativ gering ist und andererseits die Abstrahlung von Mikrowellenleistung relativ hoch ist.

Zudem weisen alle bekannten Sensorvorrichtungen den Nachteil auf, daß viele Meßpunkte bei verschiedenen in den Resonator eingestrahlten Frequenzen gemessen werden müssen, um aus dieser Vielzahl von Meßpunkten die Resonanzkurve zu erhalten, deren Mittelwert und Halbwertsbreite anschließend bestimmt werden müssen. Diese Vorgehensweise bedingt einen nicht unerheblichen Schaltungsaufwand, da eine Vielzahl von Meßwerten bei verschie denen Frequenzen aufgenommen, abgespeichert und anschließend ausgewertet werden müssen.

Es ist Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung dielektrischer Eigenschaften eines Stoffes durch Auswertung der durch die Anwesenheit des Stoffes verursachten Verstimmung eines Hochfrequenzresonators zu schaffen, die es ermöglichen, die gewünschten dielektrischen Eigenschaften des Stoffes kontinuierlich und ohne Zeitverzögerung und mit geringem schaltungstechnischem Aufwand zu messen.

Zur Lösung dieser Aufgabe dient die Vorrichtung mit den kenn zeichnenden Merkmalen des Patentanspruchs 1 in Verbindung mit dessen Oberbegriff und das Verfahren mit den kennzeichnenden Merkmalen des Patentanspruchs 12 in Verbindung mit dessen Ober begriff. Vorteilhafte Ausführungsformen sind in den Unteransprü chen aufgeführt.

Erfindungsgemäß sind zur Messung der dielektrischen Eigenschaf ten des zu untersuchenden Stoffes zwei baugleiche HF-Resonatoren vorhanden, die jeweils durch einen dielektrischen Festkörperre sonator gebildet werden. Es wurde gefunden, daß Festkörperre sonatoren Eigenschaften haben, die sie zur Verwendung in Hoch frequenz-Meßvorrichtungen für dielektrische Stoffeigenschaften geeignet machen. Das elektromagnetische Feld ist nämlich nicht in dem dielektrischen Material des Resonators eingeschlossen, sondern es existiert auch außerhalb des Resonators ein nicht verschwindendes Feld. Dieses Feld außerhalb des Resonators fällt sehr schnell ab, so daß keine Probleme durch Abstrahlung elek tromagnetischer Energie auftreten, andererseits aber durch das nicht verschwindende Feld außerhalb des Resonators genügend Sensitivität für die Anwesenheit eines Stoffes in der Nähe gege ben ist. Gemessen werden die in einer Empfängereinrichtung nahe an den Festkörperresonatoren durch die Resonatorfelder induzier ten Signale, die über bekannte Meßschaltungen, beispielsweise mit Spitzenwertgleichrichtung gewandelt werden.

Die Festkörperresonatoren sind jeweils in einem Gehäuse unterge bracht, das in einem ersten Abschnitt, welcher wenigstens eine Hemisphäre überdeckt, aus leitfähigem Material und in einem zweiten Abschnitt aus für elektromagnetische Felder durchlässi gem Material besteht. Die beiden HF-Resonatoren werden so zuein ander positioniert, daß ihre leitfähigen Gehäuseabschnitte die Festkörperresonatoren gegen eine gegenseitige Beeinflussung durch das Feld des jeweils anderen Resonators abschirmen und die für elektromagnetische Felder durchlässigen Abschnitte auf den zu messenden Stoff gerichtet sind; eine Abschirmung der Festkör perresonatoren gegeneinander durch leitfähige Gehäuseabschnitte ist erforderlich, da beide HF-Resonatoren relativ nahe beiein ander liegen müssen, um auf denselben oder eng benachbarte Be reiche des zu messenden Stoffes gerichtet zu sein.

In die beiden HF-Resonatoren werden die gleichen Hochfrequenz felder eingekoppelt, d. h. beide Resonatoren werden mit der glei chen Frequenz betrieben, wobei diese Frequenz so ausgewählt ist, daß sie bei Abwesenheit des zu messenden Stoffes genau in der Mitte zwischen der voreingestellten Resonanzfrequenz des ersten Resonators und der davon verschieden voreingestellten Resonanz frequenz des zweiten Resonators liegt. Die durch die Anwesenheit des zu messenden Stoffes verursachte Verstimmung der HF-Resona toren wirkt sich dahingehend aus, daß sich aufgrund der Ver schiebung der Resonanzkurve bei konstanter eingekoppelter Fre quenz jeweils der Arbeitspunkt des HF-Resonators auf der Reso nanzkurve verschiebt und sich die Resonanzkurven verbreitern (Güteänderung), wobei beides eine Änderung der gemessenen Am plituden der Resonatorfelder zur Folge hat. Jedoch lassen sich aus der Summe und der Differenz der an den beiden Resonatoren gemessenen Resonatorfelder bei Anwesenheit des Stoffes dessen dielektrische Eigenschaften vollständig bestimmen; diese Aus wertung erfolgt in einer Steuer- und Auswerteeinheit, die die gemessenen Amplitudenwerte der Resonatorfelder aufnimmt, Summen- und Differenzwerte bildet und entweder analytische Formeln für deren Zusammenhang mit der komplexen Dielektrizitätskonstante oder empirisch ermittelte Eichkurven verwendet.

Es ist bemerkenswert, daß bei der erfindungsgemäßen Vorgehens weise auf ein Durchfahren oder Abtasten der Resonanzkurven voll ständig verzichtet werden kann und beide Resonatoren während des ganzen Meßvorgangs mit der gleichen, konstanten Frequenz betrie ben werden können. Dadurch ergibt sich eine erhebliche Verein fachung der Vorrichtung. Auch ist eine überaus einfache Justie rung der Frequenzen der erfindungsgemäßen Vorrichtung möglich, indem bei Abwesenheit des zu messenden Stoffes die Betriebsfre quenz oder die Resonanzfrequenzen der HF-Resonatoren so einge stellt werden, daß beide HF-Resonatoren Ausgangssignale gleicher Höhe liefern, wodurch sichergestellt ist, daß die Betriebsfre quenz genau in der Mitte zwischen den Resonanzfrequenzen der HF- Resonatoren liegt, da die Resonatoren gleiche, aber gegenein ander verschobene Resonanzkurven haben.

Gemäß der Erfindung lassen sich Materialuntersuchungen kontinu ierlich und ohne gesonderte Probenentnahme vornehmen, indem die beiden HF-Resonatoren so nebeneinanderliegend angeordnet werden, daß ihre leitfähigen Gehäuseabschnitte sie gegeneinander ab schirmen und sie mit ihren für elektromagnetische Felder durch lässigen Abschnitten auf einen Materialstrom gerichtet sind, der dadurch kontinuierlich und ohne Zeitverzögerung auf seine die lektrischen Eigenschaften untersucht wird.

Ein weiterer Vorteil der Erfindung besteht in dem, verglichen mit Hohlraumresonatoren, kompakten und robusten Aufbau mit die lektrischen Resonatoren.

Die Erfindung hat besondere Bedeutung für die Bestimmung des Feuchtegehalts von Stoffen, der sich aus den dielektrischen Eigenschaften ableiten läßt. Daneben ist das Verfahren aber auch für alle anderen Meß- und Überwachungsverfahren geeignet, die die dielektrischen Eigenschaften eines Stoffes zu Auswertezwec ken heranziehen, beispielsweise die Bestimmung von Schichtdicken eines bekannten Materials.

Die Erfindung wird im folgenden anhand von Ausführungsbeispielen in den Zeichnungen erläutert, in denen:

Fig. 1 einen einzelnen HF-Resonator im seitlichen Schnitt zeigt, der als dielektrischer Resonator in einem Gehäu se ausgebildet ist;

Fig. 2 einen Schnitt durch den HF-Resonator aus Fig. 1 ent lang der Linie II-II zeigt;

Fig. 3A-C Ersatzschaltbilder für den Resonatorstromkreis zeigen;

Fig. 4 eine schematische Darstellung von zwei symmetrisch über dem Meßgut angeordneten dielektrischen Resonatoren zeigt;

Fig. 5 die Resonanzkurven des ersten (gestrichelt) und des zweiten Resonators (durchgezogen) ohne das zu messende Material (fette Linien) und mit dem zu messenden Mate rial (dünne Linien) zeigt, wobei Δε′′ = 0 ist; und

Fig. 6 die Resonanzkurven des ersten (gestrichelt) und des zweiten Resonators (durchgezogen) ohne das zu messende Material (fette Linien) und mit dem zu messenden Mate rial (dünne Linien) zeigt, wobei Δε′ = 0.

In Fig. 1 ist ein einzelner HF-Resonator für die erfindungs gemäße Vorrichtung gezeigt. Der HF-Resonator weist ein zylindri sches Gehäuse mit einem ersten Abschnitt 2 aus Kupfer und mit einem zweiten, eine der Grundflächen des Zylinders bildenden Abschnitt 3 auf, der für elektromagnetische Wellen durchlässig ist und z. B. aus Keramik oder Kunststoff besteht. In dem Gehäuse 2, 3 befindet sich ein scheibenförmiger dielektrischer Resonator 1, der in dem gezeigten Ausführungsbeispiel auf der Grundfläche 3 aufliegt, aber auch mit Abstandshaltern in dem Gehäuse gehal ten sein kann. Zur Einkopplung eines elektromagnetischen HF-Fel des in den dielektrischen Resonator 1 bzw. zum Empfang des Reso natorfeldes sind Koaxialkabel 4a bzw. 4b vorgesehen, die an ge genüberliegenden Punkten in das Gehäuse eingeführt sind und an ihren dem dielektrischen Resonator 1 zugewandten Enden Koppel schleifen 5a und 5b aufweisen, die durch eine einfache Leiter schleife zwischen dem Mittelleiter und der Abschirmung des Koa xialkabels 4a bzw. 4b gebildet sind.

Für die Auslegung eines rotationssymmetrischen Festkörperresona tors, insbesondere eines scheibenförmigen Resonators mit dem Radius a und der Höhe h, kann folgende Betrachtung dienen. Für die z-Komponente des magnetischen Feldes kann innerhalb des Resonators die Form

H_z ∝ J₀(k_dr)

und außerhalb

H_z ∝ K₀(hr)

angenommen werden, wobei k_d und ih die Grenzwellenzahlen inner halb und außerhalb des Resonators und J₀ und K₀ die Besselfunk tionen 0-ter Ordnung für reelle und imaginäre Argumente sind. Die Grenzwellenzahlen sind mit der Resonatorwellenzahl β und der Vakuumwellenzahl k durch die Beziehung verknüpft:

β_c² = k²-β²

In r- und z-Richtung müssen folgende Randbedingungen näherungs weise erfüllt sein:

wobei p₀₁ die erste Wurzel von J₀ ist. Weiterhin gilt:

Setzt man nun L = a, eine Frequenz von 2.5 GHz, einen typischen Wert ε_r von 38 für den Resonator und p₀₁ = 2.405 an, so ergibt sich aus

eine Resonatordimensionierung von a = L = 12.25 mm.

In den HF-Resonatoren sind ferner Einrichtungen zum Verstellen der Resonanzfrequenz (nicht gezeigt) vorgesehen; solche Einrich tungen können z. B. aus Abstimmkörpern bestehen, deren Lage rela tiv zu dem dielektrischen Resonator 1 verstellbar ist. Im ein fachsten Fall kann dies eine Metallschraube sein, die auf eine gewünschte Tiefe in das Resonatorgehäuse 2, 3 eingedreht und damit in einen gewünschten Abstand zu dem dielektrischen Resona tor gebracht wird. Allgemein können jedoch auch dielektrische oder magnetische Abstimmkörper verwendet werden, deren Lage manuell oder durch einen Antriebsmechanismus und gesteuert durch externe Signale aus der Steuer- und Auswerteeinheit eingestellt wird. Es können auch fest angebrachte Abstimmkörper vorgesehen werden, deren dielektrische, magnetische oder metallische Eigen schaften sich durch Anlegen von elektrischen Steuersignalen variieren lassen, wodurch ebenfalls eine Verstellung der Reso nanzfrequenz des HF-Resonators erreicht wird.

Zur Einkopplung eines elektromagnetischen HF-Feldes in den die lektrischen Resonator 1 bzw. zum Empfang des Resonatorfeldes vorgesehene Koppelschleifen 5a und 5b sind symmetrisch ausge bildet, wonach die Auswahl als Sende- und Empfängerschleife willkürlich ist. Betrachtet man die Koppelschleife 5b als Emp fänger, so werden die darin durch das Resonatorfeld des Festkör perresonators 1 induzierten Signale über das Koaxialkabel 4b abgeleitet und einer Meßschaltung zugeführt, die z. B. über eine Spitzenwertgleichrichtung ein der Amplitude des Resonatorfeldes entsprechendes Signal erzeugt. Dieses Signal wird anschließend nach Analog/Digital-Wandlung in der Steuer- und Auswerteeinheit weiterverarbeitet, wobei es sich typischerweise um einen Mikro prozessor handeln wird.

Die folgende Beschreibung soll zur Erläuterung der Zusammenhänge dienen, aus denen sich ergibt, daß sich aus der Summe und der Differenz der Signale einer symmetrischen Gruppe von zwei HF- Resonatoren die dielektrischen Eigenschaften eines, wie in Fig. 4 gezeigt, vor die Resonatorgruppe gebrachten Stoffes eindeutig bestimmen lassen. Zu diesem Zweck wird das Ersatzschaltbild eines einzelnen HF-Resonators betrachtet. In Fig. 3A ist ein Ersatzschaltbild des HF-Resonators als RLC-Schwingkreis darge stellt. Die Ankopplung der HF-Felder über Leiterschleifen kann im Ersatzschaltbild durch eine äquivalente Transformatorschal tung berücksichtigt werden. Da die Leiterschleifen zur Ein- und Auskopplung des Feldes in den Resonator an diametral gegenüber liegenden Positionen bezüglich des Festkörperresonators angeordnet sind, können sie als parallele Transformatoren betrachtet werden. Kombiniert man diese zu einer Gegeninduktivität M, so ergibt sich das in Fig. 3A gezeigte Ersatzschaltbild. Im übrigen wer den für die an den Schaltsymbolen angezeigten Impedanzen folgen de Größen benutzt:

R_G Innenwiderstand des HF-Generators (Konstantstromquelle)
L₀ Induktivität der Koppelschleife
L Induktivität des Resonators
M Gegenseitige Kopplungsinduktivität
C Kapazität des Resonators
R_i Innenwiderstand des Resonators
R_out Ausgangswiderstand.

Da die Koppelschleife 5a vollständig im Streufeld des dielek trischen Resonators 1 liegt und die Anzahl ihrer Windungen 1 ist, kann man annehmen, daß

M ≈ L₀

Weiterhin kann man annehmen:

R_out » ωM

R_G » ωM.

Unter diesen Annahmen vereinfacht sich das Ersatzschaltbild zu dem in Fig. 3B gezeigten.

Als nächstes wird die parallele Impedanz auf der rechten Seite von Fig. 3B unter der Annahme:

ω · C · R_i = Q_i » 1

in folgende äquivalente Reihenimpedanz transformiert

Damit ergibt sich das in Fig. 3C gezeigte Ersatzschaltbild. Die Eingangsimpedanz dieses Kreises ist:

In der Nähe der Resonanzfrequenz kann der erste Summand dieses Ausdrucks gegen den zweiten vernachlässigt werden, so daß sich folgender Absolutwert für die Eingangsimpedanz ergibt:

wobei ausgenutzt worden ist, daß

ist. Dies ist einerseits durch den hohen Q_i-Wert des unbelasteten dielektrischen Resonators bedingt; andererseits ist in der Nähe der Resonanzfrequenz 1/ωC nahe an dem Wert von ωL. Die letztere Größe läßt sich leicht bestimmen, da die Induktivität eines scheibenförmigen dielektrischen Resonators mit dem Radius a und der Höhe h durch

gegeben ist, was bei typischen Werten, a = 6 mm, h = 4 mm und einer Frequenz von 2.5 GHz folgenden Wert ergibt:

ωL ≈ 225 Ω

Entwickelt man den obigen Ausdruck für die Eingangsimpedanz |Z_in| in eine Taylor-Reihe um die Resonanzfrequenz ω₀, erhält man

wobei

Q_i = ω₀CR_i

benutzt wurde.

Weiterhin wird ein Kopplungskoeffizient k eingeführt, der defi niert ist als

wobei die obige Näherung M ≈ L₀ benutzt worden ist. Die Indukti vität der Kopplungsschleife L₀, deren Schleifenradius als b und deren Leiterradius als r bezeichnet wird, ist gegeben durch

Bei einer Frequenz von 2.5 GHz, b = 1.5 mm, r = 0.5 mm ist ωL₀ = 39 Ω. Der Kopplungskoeffizient beträgt dann etwa k ≅ 0.177.

Setzt man die Definition von k in die Formel für |Z_in| ein, erhält man

Schließlich wird der Ausgangswiderstand R_out im Nachhinein be rücksichtigt. Da R_i einen sehr hohen Wert hat, der gegeben ist als

wird der Gesamtfaktor vor der Klammer in der obigen Gleichung für |Z_in| gleich dem Ausgangswiderstand, wenn dieser klein genug ist. Damit erhält man schließlich:

Mit Hilfe dieser Beziehung kann man nun den Einfluß eines zu messenden Materials in der Nähe des Festkörperresonators ablei ten. Der Einfluß von kleinen Änderungen in ε′ auf |Z_in| in der Nähe der Resonanzfrequenz ω₀, d. h. Δω = ω-ω₀«ω₀, wie er durch die Anwesenheit des zu untersuchenden Stoffes in der Nähe des Resonators verursacht wird, läßt sich beschreiben durch:

Mit den Beziehungen

erhält man schließlich:

Dabei ist zu beachten, daß das Vorzeichen der Änderung von |Z_in| mit ansteigendem ε′ davon abhängt, ob die Resonanzfrequenz ω₀ oberhalb oder unterhalb der Betriebsfrequenz ω liegt. D.h. im Fall von zwei symmetrisch oberhalb und unterhalb der Betriebs frequenz betriebenen Resonatoren ist die Differenz der Signale von den beiden Resonatoren F1-F2 proportional zu Δε′.

Nun wird der Einfluß von Änderungen im Imaginärteil der Dielek trizitätskonstanten betrachtet. Der Imaginäranteil ε′′ ist in der oben schon angegebenen Gleichung

in Q_i verborgen, das als

angegeben werden kann, womit sich

ergibt. Daraus erhält man schließlich die Änderung von |Z_in| mit ε′′:

Hier ist nun zu beachten, daß im Gegensatz zu der obigen Abhän gigkeit von Δ|Z_in| von ε′, das Vorzeichen von Δ|Z_in| bei Änderung von ε′′ nicht davon abhängt, ob der Resonator oberhalb oder un terhalb seiner Resonanzfrequenz ω₀ betrieben wird. Daraus ergibt sich die Schlußfolgerung, daß im Fall von zwei symmetrisch ober halb und unterhalb der Resonanzfrequenz betriebenen Resonatoren die Summe der Signale des ersten und des zweiten Resonators proportional zu Δε′′ ist; in der Summe heben sich, wie oben gese hen, aufgrund gegenläufiger Vorzeichen die Effekte von Änderun gen in ε′ auf, so daß die Summe ausschließlich auf Änderungen in ε′′ sensitiv ist.

Auf die Differenz, die wie gesehen proportional zu Δε′ ist, wirken sich hingegen Änderungen von ε′′ nicht aus, da sie mit gleichen Vorzeichen für den ersten und den zweiten Resonator auftreten und sich somit in der Differenz wegheben.

Zusammenfassend ergibt sich daraus, daß bei einem symmetrischen Resonatorpaar Summe und Differenz der gemessenen Signale F1 und F2 "orthogonal" zueinander sind und die durch ε′ und ε′′ bedingten Effekte entkoppeln. Sinnvolle Normierungen der Summen und Diffe renzen sind:

wobei F1₀ und F2₀ die im Leerlauf, d. h. in Abwesenheit des zu messenden Stoffes erhaltenen Signale des ersten und des zweiten Resonators sind.

Fig. 4 zeigt nebeneinanderliegend zwei HF-Resonatoren, die mit ihren für elektromagnetische Felder durchlässigen Gehäuseab schnitten 3 dem zu messenden Stoff 10 zugewandt sind, während ihre leitfähigen Gehäuseabschnitte sie gegen wechselseitige Beeinflussung ihrer Resonatorfelder abschirmen. Durch die metal lischen Gehäuseabschnitte 2 wird die oberhalb der Resonatoren 1 liegende Hemisphäre abgeschirmt; ferner wird eine gewisse Richt wirkung erzielt, durch die das aus dem dielektrischen Resonator 1 austretende Resonatorfeld auf den darunter befindlichen zu messenden Stoff gerichtet wird.

In die HF-Resonatoren 8, 8′ wird das gleiche HF-Feld mit der Frequenz ω über die Koppelschleifen (4a in Fig. 1) eingespeist. Die beiden HF-Resonatoren 8, 8′ sind so ausgelegt bzw. voreinge stellt, daß sie im Leerlaufbetrieb (in Abwesenheit des zu mes senden Stoffes) unterschiedliche Resonanzfrequenzen ω₀₁ bzw. ω₀₂ haben. Für eine solche Voreinstellung dienen die oben beschrie benen Einrichtungen zum Verstellen der Resonanzfrequenz. Die einheitliche Frequenz ω, mit der beide Resonatoren betrieben werden, ist so eingestellt, daß die Betriebsfrequenz ω in der Mitte zwischen den Resonanzfrequenzen ω₀₁ und ω₀₂ liegt. Diese Verhältnisse sind in Fig. 5 gezeigt, wobei die fett gezeichnete gestrichelte bzw. durchgezogene Kurve die Resonanzkurve des 1. bzw. 2. HF-Resonators bei Abwesenheit des Materials vor den HF- Resonatoren zeigt. Die Betriebsfrequenz ω liegt genau in der Mitte zwischen den Resonanzfrequenzen ω₀₁ und ω₀₂.

Wird das zu messende Material, wie in Fig. 4 dargestellt, vor die HF-Resonatoren gebracht, stellen sich die in den dünn gezeichne ten Linien gezeigten Verhältnisse ein. Dabei ist zur Vereinfa chung der Darstellung zunächst angenommen, daß lediglich eine Änderung im Realanteil der komplexen Dielektrizitätskonstanten auftritt, d. h. Δε′′ = 0. Die Wirkung des vor die Resonatorgruppe auf Fig. 4 gebrachten Materials besteht in diesem Fall darin, daß beide Resonanzkurven sich aus der symmetrischen Lage um die Betriebsfrequenz ω verschieben. Dies hat zur Folge, daß die beiden Resonatoren bei Einspeisung der Betriebsfrequenz ω nicht mehr bei symmetrischen Arbeitspunkten, d. h. in gleicher Entfer nung von ihrer jeweiligen Resonanzfrequenz betrieben werden, sondern der Arbeitspunkt auf der einen Resonanzkurve aufwärts zur Resonanzfrequenz (ω₀₂) hin und auf der anderen Resonanzkurve abwärts vom Resonanzmaximum (bei ω₀₁) wegläuft. Dieses Verhalten korrespondiert mit dem oben gefundenen Ergebnis, daß Δ|Z_in| sich für ober- und unterhalb der Betriebsfrequenz liegende Resonanz frequenzen in entgegengesetzte Richtung ändert. Die ursprünglich symmetrisch um die Betriebsfrequenz arbeitenden HF-Resonatoren liefern nun unterschiedliche Ausgabesignale F1 und F2 (gemessen wird z. B. die Amplitude des mit der Empfängerschleife 5b aufge nommenen Resonatorfeldes). Diese durch die Anwesenheit eines Materials vor der Resonatorgruppe bedingte Signaldifferenz der beiden HF-Resonatoren ist in Fig. 5 als F2-F1 bezeichnet.

In Fig. 6 wird nun der Fall betrachtet, in dem die Anwesenheit eines Materials ausschließlich eine Änderung im Imaginäranteil der komplexen Dielektrizitätskonstante bewirkt, d. h. Δε′ = 0. In diesem Fall tritt keine Verschiebung, sondern eine Verbreite rung der Resonanzkurven, welche bei Anwesenheit des Materials mit dünn gezeichneten Linien dargestellt sind, auf. Daher ergibt sich auch keine Signaldifferenz zwischen den beiden HF-Resonato ren, da beide weiterhin symmetrisch um die Betriebsfrequenz ω, arbeiten. Dies entspricht dem oben gefundenen Ergebnis, daß Δ|Z_in| sich mit ε′′ für ober- und unterhalb der Betriebsfrequenz liegende Resonanzfrequenzen in gleicher Richtung ändert. Es er gibt sich jedoch eine Differenz der Summe der Ausgabesignale F1₀ + F2₀ bei Abwesenheit eines zu messenden Stoffes und der Summe der Signale F1 + F2 bei Anwesenheit des zu messenden Stoffes. Die Differenz dieser beiden Summen F1₀ + F2₀ - (F1 + F2) ist proportional zu der durch die Anwesenheit des untersuchten Mate rials bedingten Änderung in ε′′.

Die oben angegebenen Beziehungen

gelten in guter Näherung nur in der Nähe der Resonanzfrequenz. Sie deuten jedoch das qualitative Verhalten der Signale auch in größerer Entfernung von der Resonanzfrequenz an. In Fällen, in denen die obigen analytischen Beziehungen für Δε′ und Δε′′ keine ausreichende Beschreibung liefern, können sie durch verfeinerte, empirisch ermittelte Eichkurven ersetzt werden, die in der Steu er- und Auswerteeinheit gespeichert bereitgehalten werden kön nen.

Eine besonders nützliche Fortbildung der Erfindung weist neben dem aus zwei HF-Resonatoren bestehenden Sensorpaar, wie es in Fig. 4 gezeigt ist, ein weiteres Sensorpaar auf, das ebenfalls mit dergleichen Betriebsfrequenz ω versorgt wird und Resonanz frequenzen symmetrisch darum hat; während das erste Sensorpaar wie in Fig. 4 gezeigt auf das zu messende Material gerichtet ist, wird das zweite Sensorpaar auf ein Bezugsmedium gerichtet. Das Signal des zweiten Sensorpaars wird dergleichen Auswertung unterzogen wie das des ersten. Durch Vergleich des ersten, auf das zu messende Material gerichteten Sensorpaars mit dem zwei ten, auf das Bezugsmedium gerichteten Sensorpaar ergeben sich sehr nützliche Bezugswerte. Als Bezugsmedium kann z. B. dienen:

- Leerer Raum (Luft),
- ein Bezugsmaterial mit bekannten Eigenschaften,
- eine trockene Probe desgleichen Materials wie das zu messen de, wenn die Feuchte des letzteren zu bestimmen ist,
- eine dielektrische Schicht bekannter Dicke, wenn die Schichtdicke einer Schicht aus dem gleichen Material gemessen werden soll,
- einen bekannten Abstand zu einem dielektrischen Körper, wenn ein unbekannter Abstand gemessen werden soll.

Claims

1. Vorrichtung zur Messung der komplexen Dielektrizitätskon stante eines Stoffes durch Auswertung der durch die Anwesen heit des Stoffes verursachten Verstimmung eines HF-Resona tors, welche Vorrichtung eine HF-Sendeeinrichtung zum Senden hochfrequenter elektromagnetischer Felder mit variierbarer Frequenz in den HF-Resonator, eine Empfangseinrichtung für das Resonatorfeld und eine mit der Empfangseinrichtung ver bundene Meßschaltung aufweist, mit der die Amplitude der empfangenen Hochfrequenzsignale bestimmbar ist, dadurch gekennzeichnet,

- daß zwei baugleiche HF-Resonatoren (8, 8′) vorhanden sind, die jeweils einen dielektrischen Festkörperresonator (1, 1′) in einem Gehäuse mit einem ersten Abschnitt (2, 2′), welcher den Festkörperresonator wenigstens in einer Hemisphäre mit leitfähigem Material umschließt, und mit einem zweiten Ab schnitt (3, 3′), der für elektromagnetische Wechselfelder durchlässig ist, und eine Einrichtung zum Verstellen der Resonanzfrequenz des HF-Resonators aufweisen,
- daß die beiden HF-Resonatoren so zueinander positionierbar sind, daß ihre leitfähigen Gehäuseabschnitte (2, 2′) sie gegen wechselseitige Beeinflussung abschirmen und ihre für elektromagnetische Felder durchlässigen Abschnitte (3, 3′) dem zu messenden Stoff (10) zugewandt sind, und
- daß eine Steuer- und Auswerteeinheit vorhanden ist, mit der die HF-Sendeeinrichtung und/oder die HF-Resonatoren so steuerbar sind, daß die beiden HF-Resonatoren mit HF-Feldern mit der gleichen Frequenz (ω) gespeist werden, welche in Abwesenheit des zu messenden Stoffes in der Mitte zwischen den unterschiedlich voreingestellten Resonanzfrequenzen (ω₀₁, ω₀₂) des ersten und des zweiten HF-Resonators (8, 8′) liegt, und die die gemessenen Amplitudenwerte der jeweils in den beiden HF-Resonatoren empfangenen HF-Signale aufnimmt und auf Grundlage von deren Summen- und Differenzwerten die komplexe Dielektrizitätskonstante des Stoffes bestimmt.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der zweite Abschnitt (3) des Gehäuses aus einem dielektrischen Material besteht.

3. Vorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der aus einem Dielektrikum bestehende zweite Abschnitt (3) des Gehäuses aus Kunststoff oder Keramik besteht.

4. Vorrichtung nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß der erste Gehäuseabschnitt (2, 2′) jedes HF-Resonators (8, 8′) aus einem Metallzylinder besteht, dessen eine Grund fläche ganz oder teilweise offen ist, und der zweite Ab schnitt (3, 3′) durch eine in der Öffnung der Grundfläche liegende dielektrische Wandfläche gebildet wird.

5. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 2 bis 4, dadurch ge kennzeichnet, daß der dielektrische Festkörperresonator (1, 1′) direkt auf dem zweiten Gehäuseabschnitt (3, 3′) auflie gend angebracht ist.

6. Vorrichtung nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß der Durchmesser des zylindrischen Gehäuses kleiner als die halbe Grenzwellenlänge des Gehäuses ist.

7. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung zum Verstimmen des HF- Resonators einen in dem Gehäuse beweglich angeordneten die lektrischen, magnetischen oder metallischen Abstimmkörper aufweist, dessen Lage bezüglich des Festkörperresonators manuell oder gesteuert durch die Steuer- und Auswerteeinheit variierbar ist.

8. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch ge kennzeichnet, daß die Einrichtung zum Verstimmen des HF- Resonators einen in dem Gehäuse angebrachten dielektrischen, magnetischen oder metallischen Körper aufweist, dessen die lektrische, magnetische oder metallische Eigenschaften durch von der Steuer- und Auswerteeinheit zugeführte Steuersignale variierbar sind.

9. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden HF-Resonatoren (8, 8′) auf gleicher Höhe so nebeneinanderliegend angeordnet sind, daß ihre zweiten, für elektromagnetische Wechselfelder durch lässigen Gehäuseabschnitte (3, 3′) dem zu messenden Stoff (10) zugewandt sind.

10. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß jeder dielektrische Resonator (1, 1′) aus Metalloxid-Keramik, insbesondere BaO-PbO-Nd₂O₃-TiO₂, Metalltitanaten, vorzugsweise Zinntitanat oder Zirkontita nat, Mischoxiden, die neben Barium als weiteres Metall Zir kon, Zinn oder Tantal enthalten, oder MgTiO₃-CaTiO₃ besteht.

11. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß neben den beiden HF-Resonatoren (8, 8′) eine baugleiche Gruppe von zwei weiteren HF-Resonatoren vorgesehen ist, die in gleicher Weise wie die zwei HF-Reso natoren (8, 8′) mit der HF-Sendeeinrichtung und der Steuer- und Auswerteeinrichtung verbunden sind und unabhängig von den beiden HF-Resonatoren auf ein Bezugsmedium ausrichtbar sind.

12. Verfahren zur Messung der komplexen Dielektrizitätskonstante eines Stoffes durch Auswertung der durch die Anwesenheit des Stoffes verursachten Verstimmung eines HF-Resonators, wobei hochfrequente elektromagnetischer Felder mit auswählbarer Frequenz in den HF-Resonator eingekoppelt werden, das Reso natorfeld über eine Empfangseinrichtung aufgenommen wird und mit einer Meßschaltung die Amplitude der empfangenen Hoch frequenzsignale bestimmt wird, dadurch gekennzeichnet,

- daß zwei HF-Resonatoren (8, 8′), die jeweils einen dielek trischen Festkörperresonator (1, 1′) in einem Gehäuse mit einem ersten Abschnitt (2, 2′), welcher den Festkörperreso nator wenigstens in einer Hemisphäre mit leitfähigem Materi al umschließt, und mit einem zweiten Abschnitt (3, 3′), der für elektromagnetische Wechselfelder durchlässig ist, aufwei sen, so auf den zu messenden Stoff gerichtet werden, daß ihre zweiten Gehäuseabschnitte (3, 3′) dem Stoff (10) zuge wandt sind und ihre ersten Gehäuseabschnitte (2, 2′) eine direkte Beeinflussung der HF-Resonatoren untereinander durch die aus den zweiten Gehäuseabschnitten austretenden HF-Fel der abschirmen,
- daß der erste bzw. zweite HF-Resonator mittels einer Ein richtung zum Abstimmen auf eine erste Resonanzfrequenz (ω₀₁) bzw. zweite, von der ersten Resonanzfrequenz (ω₀₁) verschiedene Resonanzfrequenz (ω₀₂) bei Abwesenheit des zu messenden Stof fes eingestellt wird, und in beide HF-Resonatoren HF-Felder mit einer mittleren Frequenz (ω) eingekoppelt werden, die in der Mitte zwischen der ersten (ω₀₁) und der zweiten Reso nanzfrequenz (ω₀₂) liegt, und
- daß die gemessenen Amplituden der jeweils in den beiden HF-Resonatoren empfangenen HF-Signale von einer Steuer- und Auswerteeinheit aufgenommen werden, und auf Grundlage von deren Summen- und Differenzwerten in der Steuer- und Aus werteeinheit mittels vorgegebener Abhängigkeiten die Dielek trizitätskonstante des zu messenden Stoffes bestimmt wird.

13. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß als vorgegebene Abhängigkeit die Beziehungen: verwendet werden, wobei F1 bzw. F2 die Amplitude des empfan genen HF-Signals des ersten bzw. zweiten HF-Resonators ist, wenn diese auf den zu messenden Stoff gerichtet sind, und F1₀ bzw. F2₀ die Amplitude des ersten bzw. zweiten HF-Resona tors in Abwesenheit des zu messenden Stoffes ist.

14. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß als vorgegebene Abhängigkeit eine experimentell ermittelte Eich kurve verwendet wird.

15. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß neben den zwei Resonatoren (8, 8′) eine zweite Gruppe von zwei baugleichen HF-Resonatoren, die mit der gleichen Betriebsfrequenz (ω) versorgt werden und deren HF-Signale in gleicher Weise in der Steuer- und Auswerteein heit ausgewertet werden, auf ein Bezugsmedium gerichtet wird und die Werte der zweiten Gruppe in der Steuer- und Auswerte einheit als Bezugsgrößen verwendet werden.

16. Verfahren nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, daß die zweite HF-Resonatorgruppe auf leeren Raum gerichtet wird.

17. Verfahren nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, daß die zweite HF-Resonatorgruppe auf eine trockene Probe des zu messenden Stoffes gerichtet wird.

18. Verfahren nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, daß die zweite HF-Resonatorgruppe auf eine Probe des zu messenden Stoffes mit bekannter Feuchtigkeit gerichtet wird.

19. Verfahren nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, daß die zweite HF-Resonatorgruppe auf eine dielektrische Schicht des zu messenden Stoffes mit bekannter Dicke gerichtet wird.