DE4107576A1

DE4107576A1 - Katoptrisches objektiv fuer die astronomie

Info

Publication number: DE4107576A1
Application number: DE19914107576
Authority: DE
Inventors: Frank Gallert; Michael Schmiedecke
Original assignee: Individual
Current assignee: Gallert Frank O-1183 Berlin De Schmiedecke Mic
Priority date: 1991-03-07
Filing date: 1991-03-07
Publication date: 1992-09-10
Also published as: DE4107576C2

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein katoptrisches Objektiv nach dem Ober begriff des Hauptanspruchs, das vorzugsweise zur Abbildung astronomischer Objekte sowohl in der professionellen wie auch Amateur-Astronomie eingesetzt werden kann.

Das Objektiv besteht aus einem sammelnden Parabolspiegel, der nötigenfalls mit einer zentralen Bohrung versehen wird, einem kleineren zer streuenden sphärischen Spiegel und einem sammelnden sphärischen Spiegel, mit einem Krümmungsradius, der in 1. Näherung gleich dem Betrag des Krüm mungsradius des zerstreuenden sphärischen Spiegels ist.

Hierbei bilden der Primär- und Sekundärspiegel ein nahezu afokales Teil system, das eine Einschnürung eines parallelen Lichtbündels um den Faktor Brennweite des Parabolspiegels durch Betrag der Brennweite des sphäri schen Zerstreuungsspiegels bewirkt, dergestalt, daß das vom Zerstreuungs spiegel ausgehende Parallelbündel durch einen zum Rande hin zunehmenden Öffnungsfehler überlagert wird, der dem Öffnungsfehler des sammelnden Tertiärs entgegengesetzt ist. Hierbei ist der Tertiärspiegel so angeordnet, daß sich in seinem Krümmungsmittelpunkt der Scheitelpunkt des zer streuenden sphärischen Sekundärspiegels befindet, so daß die prinzipielle Identität der Bündel aller Neigungen, die vom Zerstreuungsspiegel ausgehen, gewährleistet ist.

Das erfindungsgemäße Objektiv bewirkt eine anastigmatische Abbildung. Die überall einheitliche Bildfeldkrümmung dieses Objektives läßt sich genauso wie bei einer klassischen Schmidtkamera behandeln. Es lassen sich Systeme abgeben, die über ein größeres Gesichtsfeld (bis zu 4 Grad) beugungsbegrenzt abbilden.

Die Leistungsfähigkeit eines astronomischen Teleskops ist im wesetlichen gekennzeichnet durch eine Größe, die wir als Intensitätsgewinn charakerisieren können.

Diese ergibt sich vereinfacht als Verhältnis der Fläche der Eintritts pupille zur Fläche der Zerstreuungsfigur, mit der eine im Unendlichen befindliche Punktlichtquelle auf die Auffangebene abgebildet wird. Diese Zerstreuungsfigur ist prinzipiell durch die Beugung nach unten begrenzt.

Zerstreuungsfiguren, die merklich größer als die Beugungsfigur sind, bewirken bei Nichtbeachtung anderer limitierender Effekte, wie Seeing der Erdatmosphäre und Auflösung des Empfängers, stets einen Reich weitenverlust bei der Wiedergabe lichtschwacher punktförmiger Strahlungs quellen. Bei der Abbildung flächenhafter Lichtquellen äußert sich dieser Effekt vor allem in einer Abnahme des Kontrastes in der Bildstruktur. Bei der Beobachtung von der Erdoberfläche aus wirkt wie gesagt zusätzlich die atmosphärische Szintillation insbesondere bei längeren Expositions zeiten limitierend auf die Auflösung und damit den erzielbaren Intensitätsgewinn. Letzterer Effekt fällt vor allem unter Weltraum bedingungen heraus. Sieht man dort einmal mit Blick auf die ständig in Entwicklung begriffene Sensortechnik von begrenzenden Effekten bezüg lich der Auflösung der Nachweistechnik ab, ist eine beugungsbegrenzte Abbildung über ein größeres Gesichtsfeld für einen Spektralbereich vom Ultravioletten bis zum fernen Infrarot wünschenswert.

Es ist zu erwarten, daß eine Optik, die diesen Forderungen entspräche, immense Fortschritte zumindest in der astronomischen Beobachtungstechnik ermöglicht.

Erste Wahl für die Abbildung von astronomischen Objekten sind das Ritchey-Chretien-Teleskop und die Schmidt-Kamera.

Unglücklicherweise beträgt das wirklich hochaufgelöste Feld eines Ritchey-Chretien-Teleskops auch nur einige Bogenminuten mit starker Krümmung des Bildfeldes, das normalerweise mit brechenden Korrektoren erweitert und geebnet wird. Die Spiegel sind asphärisch deformiert und damit kostenintensiv und kompliziert herzustellen. Die Lichtstärke des Systems, die insbesondere für die Kurzzeitexposition flächenhafter Objekte wichtig ist, ist nur mäßig.

Das Schmidt-Teleskop mit sphärischem Primärspiegel bietet hingegen vor allem für die fotografische Aufzeichnung ein großes Gesichtsfeld mit Zerstreuungsfiguren von minimal 1 Bogensekunde Durchmesser bei einer hohen Lichtstärke. Nachteilig ist hier vor allem die kompliziert herzu stellende Korrektionsplatte, die nicht nur den absoluten Durchmesser des Systems schnell nach oben begrenzt, sondern auch den spektralen Bereich des erfaßbaren Spektrums mit einer Filterfunktion belegt. Der zweite wesentliche Nachteil dieses Teleskops ist die verhältnismäßig große Bau länge von etwa der 2fachen Systembrennweite. Bedenkt man, daß die Bau länge eines Teleskops ungefähr in 3. Potenz in die Kosten eingeht, wird dieser eminente Nachteil deutlich. Aus diesen Gründen hat wohl die größte jemals gebaute Schmidtkamera nur eine freie Öffnung von 1,34 m.

Auf mannigfache Weise wurde insbesondere in der Amateurastronomie versucht, dem Übel der hohen Baulänge zu begegnen. Das führte u. a. zu Konstruktionen wie der, die von A. S. De Vany in Sky and Telescope, Mai und Juni 1965, angegeben wurde. Der Nachteil eines brechenden Elementes in der Öffnungsblende blieb jedoch erhalten, darüberhinaus ist die Lichtstärke des Systems für astrofotografische Zwecke verbesserungsfähig.

Auf der anderen Seite stehen noch heute in der professionellen und Amateurastronomie die klassischen Systeme vor allem nach Newton und Cassegrain mit zumeist parabolischem Hauptspiegel.

Bei einem parabolischen Einzelspiegel beginnt allerdings der Asymme triefehler schon in wenigen Bogenminuten Abstand von der optischen Achse bemerkbar und störend zu werden. Die wirklich gut ausgezeichneten Gesichtsfelder kann man etwa mit N Bogenminuten annehmen, wobei N die Öffnungszahl des Primärs bezeichnet.

Beim Cassegrain mit zumeist hyperbolischem Hilfsspiegel wird überdies noch starker Astigmatismus eingeführt. Dem Vorteil einer im Verhältnis zur Brennweite geringen Baulänge steht hier der Nachteil einer nur geringen Lichtstärke gegenüber.

Verschiedentlich wurden auch 3-Spiegelsysteme zur Korrektur der Bild fehler vorgeschlagen, die wie im US-Patent 41 01 195 eine hervorragende Korrektur bewerkstelligen. Dieses System besteht aus 3 asphärischen Spiegeln und bietet damit beträchtliche Schwierigkeiten bei Herstellung und Justage. Die Öffnungszahl des Gesamtsystems liegt etwa bei 12 und ist damit nicht wesentlich lichtstärker als klassische Cassegrainsysteme.

Insgesamt sollte die Einführung eines 3-Spiegelsystems neben den Forderungen nach hochauflösender Abbildung für ein Gesichtsfeld von einem Grad oder mehr, sowie hoher Lichtstärke, auch der Forderung Rechnung tragen, eine Korrekturmöglichkeit für die am weitesten ver breiteten klassischen Systeme - die mit parabolischem Hauptspiegel - zu liefern.

Hierzu soll die Erfindung gemäß Ansprüchen 1 bis 8 einen Beitrag leisten, indem der Autor versucht, die Symmetrie des Schmidtsystems auf Spiegel systeme zu übertragen, wobei als Primärspiegel ein Parabol Verwendung findet. Hierbei dient ein afokales Teilsystem einerseits zur Bündelein schnürung und Baulängenbegrenzung und andererseits zur Simulation einer mit Öffnungsfehler behafteten Eintrittspupille, deren Funktion der einer Korrektionsplatte im klassischen Schmidtsystem nahekommt. Dieser Öffnungsfehler des afokalen Teilsystems rührt nur vom sphärischen Zer streuungsspiegel her, da der Parabol bekannterweise Öffnungsfehlerfrei heit aufweist. Der abbildende Kugelspiegel schließlich muß demnach für entgegengesetzt gleichen Öffnungsfehler dem Betrage nach die gleiche Krümmung wie der zerstreuende Kugelspiegel haben. Aus der Symmetrieforderung, d. h. der Forderung nach der prinzipiellen Identität der Bündel aller Neigungen, die vom afokalen Teilsystem gebildet werden, folgt, daß sich der Krümmungsmittelpunkt des sphärischen Sammelspiegels etwa auf dem Scheitelpunkt des sphärischen Zerstreuungsspiegels befinden muß.

Bezeichnen wir nun in der Reihenfolge des Lichtweges durch das System entsprechend Fig. 1 die Brennweiten der Spiegel mit f1, f2, f3, so ergeben sich nachfolgende Beziehungen.

Wir definieren als Hilfsgröße die Vergrößerung des afokalen Teilsystems aus Spiegel 1 und Spiegel 2 zu:

v = f1/f2[1]

wobei unter f2 der Betrag von f2 verstanden werden soll.

Die Gesamtbrennweite des Systems ergibt sich zu:

fges = f1/f2 _*f3 = v _*f3 [2]

d. h. für den Fall f2 = f3 folgt:

fges = f1 [2a]

Die Öffnungszahl des Gesamtsystems ergibt sich analog zu:

Nges = fges/D1 = N1 _*f3/f2 [3],

wobei D1 den Durchmesser und N1 die Öffnungszahl des Primärs bezeichnet.

Für den Fall f2 = f3 folgt:

Nges = N1 [3a]

Mit der Hilfsgröße v folgen die Flächenteilkoeffizienten für das erfindungsgemäße System entsprechend Tab. 1. Es gelten dann folgende Ausdrücke für die Seidelschen Bildfehler 3. Ordnung:

Sphärische Querabweichung = -f/(16N³) _*ΣI = 0 [4a]
Sphärische Längsabweichung = -f/(8N²) _*ΣI = 0 [4b]

Meridionale Koma, Querabweichung = -3f/(8N²) _*TAN (g0)_*ΣII = 0 [5a]
Meridionale Koma, Längsabweichung = -3f/(4N) _*TAN (g0)_*ΣII = 0 [5b]
Tangentiale Querabweichung = -f/(4N) _*TAN² (g0)_*ΣIII = f/(4N)_*TAN² (g0) [6a]
Sagittale Querabweichung = -f/(4N) _*TAN² (g0)_*ΣIV = f/(4N)_*TAN² (g0) [6b]

Querabweichung auf der Schale der mittleren Bildkrümmung = -f/(4N) _*TAN² (g0)_*ΣIIIa = 0 [7]

Astigmatische Differenz = -f/2 _*TAN² (g0)_*ΣIIIa = 0 [8]

Krümmungsradius der tangentialen Schale = -f/ΣIII = f [9a]

Krümmungsradius der sagittalen Schale = -f/ΣIV = f [9b]

Radius der mittleren Bildkrümmung = -f/ΣIVa = f [10]

Verzeichnung = ½TAN³ (g0)_*ΣV = ¾(1-v)_*TAN³ (g0) [11]

Hierbei ist die Lage der einzelnen Spiegel durch folgende Formeln gegeben, wobei der Nullpunkt des Systems im Scheitelpunkt des parabolischen Primärs liegt.

a1 = 0 (so gewählt)

a2 = f1_*(1-1/v) [12]

a3 = f1_*(1-3/v) [13]

Die Werte ai stehen hier für die Koordinaten des Scheitelpunktes des i-ten Spiegels mit i=(1, 2, 3).

Man sieht, für v<3 liegt der Tertiär zwischen Primär und Sekundär, für v<3 liegt der Tertiär auf der dem Sekundär abgewandten Seite des Primärs und schließlich für v=3 fallen die Scheitelpunkte von Tertiär und Primär zusammen.

Durch den erzwungenden Abstand zwischen Sekundär- und Tertiärspiegel - bedingt durch die Symmetrieforderung - projiziert sich nun die Korrektion des Öffnungsfehlers insbesondere bei lichtstarken Systemen (N1<5) auf etwas zu weit außenliegende Bereiche des Tertiärs. Dem kann nun, wie die Reihenentwicklung der sphärischen Längsaberrationen für beide Spiegel zeigt, dadurch begegnet werden, daß man dem Tertiär einen geringfügig größeren Krümmungsradius d. h. eine etwas größere Brennweite gibt. Natürlich wird nun auch der Abstand vom Scheitelpunkt des Sekundärs etwas vergrößert. Es gelten dann folgende modifizierte Formeln, wobei df3 den notwendigen Brennweitenzuwachs des Tertiärs bezeichnen möge.

df3 = 0.01_*Faktor_*f2/(N1)²; 6 < Faktor < 8 [14]
f3 = f2 + df3 [15]

a3 = f1_*(1-3/v) - 2_*df3 [16]

a2 = f1_*(1-1/v) + da2 [17]
da2 = 0.064_*D1/100_*(1/N1)³; D1 in mm [18]

Der Wert da2 bezieht sich auf die Erkenntnis, daß eine noch weitere Verfeinerung der Öffnungsfehlerkorrektur gelingt, wenn man den Sekundär weiter hinausschiebt. Bei kleineren Systemen ergibt das nur einige µm. Bei größeren und vor allem Systemen mit hoher Lichtstärke, also kleinem N1, wird der Einfluß dieses Wertes auf die Güte der Strahl vereinigung in der Auffangebene schon merklich.

Bildlich heißt das Hinausschieben des Sekundärs, daß nicht mehr der virtuelle Gaußsche Brennpunkt der zerstreuenden Sphäre mit dem Brenn punkt des Parabol zur Deckung gebracht wird, sondern mehr ein Bereich des virtuellen Brennraums, der dichter am Scheitel der zerstreuenden Sphäre und somit dichter an der Ebene der maximalen Einschnürung der Kaustik liegt. Bekannterweise ist diese ja ursprünglich beim Kugel spiegel um den Abstand

da = 3f/(8N)² [19]

vom Gaußschen Brennpunkt in Richtung auf den Spiegel zu verschoben. Für die Variable "Faktor" in Formel [14] ist 8 der optimale Wert unter Beachtung von da2. Beläßt man dagegen da2=0, so ist 6 etwas günstiger. Tab. 2 gibt einen Überblick der optimalen Bilddurchmesser in Bogen sekunden in Abhängigkeit vom Öffnungsverhältnis des Primärs.

Für Öffnungsverhältnisse N1<5 dürfen die beiden Sphären sogar "identisch" sein, was die Herstellungskosten weiter reduziert, da man sie gemeinsam schleifen kann. Der Korrektionszustand, der schon ab Öffnungszahlen N1<3 als hervorragend bezeichnet werden kann, bleibt, wie die exakte Durchrechnung des Systems zeigt, erfreulicherweise über ein größeres Feld erhalten. Dazu die Fig. 2 bis 5, welche die meridionale Strahlvereinigung veranschaulichen. Als einzigen signifikanten Seidel schen Bildfehler, der dem vorgeschlagenen 3-Spiegelsysem noch innewohnt, ist ein geringes Maß an Verzeichnung zu beobachten. Siehe hierzu auch im Anhang Tab. 5. Bei v=3 erhält man bei 2° Gesichtsfelddurchmesser etwa 0,06% Verzeichnung bzw. 2,2 Bogensekunden. Für v=2,5 erhält man für 2° Felddurchmesser 0,02% bzw. 0.78 Bogensekunden.

Es sei hier bemerkt, daß die Rechnungen für die anderen Abbildungen für ein v≅3 durchgeführt wurden, welches aus vielerlei Gründen als optimal erscheint. So fallen hier in etwa die Scheitel des Primärspiegels und des Tertiärspiegels zusammen, die Vignettierung und Obstruktion des Systems bleibt relativ klein (wie später gezeigt wird) und auch die Verzeichnung bleibt noch sehr gering. Es zeigt sich auch, daß zumindest im meridionalen Schnitt die Verzeichnung bei v=2,1 zu Null wird. Es gilt also Verzeichnung ≅(4,4-v²), da wie beobachtet bei v<2,1 die Verzeichnung das Vorzeichen wechselt. Der Ausdruck, der aus der Seidel theorie 3. Ordnung folgt, stimmt damit nicht ganz überein.

Das ist aber nur als Hinweis auf die Tatsache zu werten, daß die Seideltheorie 3. Ordnung nur Aussagen über die Fehler 3. Ordnung macht und die verbleibenden Bildfehler in diesem System in ihrer Mehrheit nur in höherer Ordnung existieren.

Die Fig. 6 bis 9 stellen die Ergebnisse der exakten Durchrechnung im meridionalen Schnitt in der 20-µm-Umgebung des Brennpunktes für ver schiedene Einfallswinkel des Lichtes dar, wobei die Bildfeldkrümmung schon berücksichtigt wurde. Praktisch läßt sich diese ja in bekannter Weise durch die Krümmung des Empfängers bzw. durch eine einfache Ebnungslinse beseitigen.

Als freie Öffnung für das Beispiel in den Fig. 6 bis 9 wurde der Korrek tionsplattendurchmesser der größten existierenden Schmidtkamera der Welt mit 1,34 m ausgewählt. Das Öffnungsverhältnis des Primärs wurde mit N1=3 angesetzt, also einer letztendlichen Systembrennweite von ca. 4 m, die der der Original-Schmidtkamera entspricht. Die Baulänge des Systems beträgt nun nur 1/3 der Original-Schmidtkamera, also 2.667 m.

Für die verbleibende Bildfeldkrümmung gilt folgende Formel:

rKrümm = f1_*f2/(f2 - v_*df3) [20]

Bemwerkenswert ist hierbei die Tatsache, daß mit Formel [14] die Bedingung N1 = 0,1_*(v_*Faktor)^1/2 [20a]

für ein ebenes Gesichtsfeld folgt.

Zum Abschluß seien noch einige Betrachtungen über die dem System imma nente Vignettierung angestellt, die auftritt, will man keine zu große Obstruktion zulassen. Zur Bezeichnung der Größen siehe Fig. 10.

D3 = D2 = D1/v [21]

DBild = 2TAN (DFeld/2)_*fges [22]

DBlende = D2 + (v-1)/v_*DBild [23]

DVignette = D2 + (v²-1)/v_*DBild [24]

DeltaVig = (v²-1)/v_*DBild [25]

Setzt man einmal als zulässige maximale Vignettierung an, daß die Pro jektion des parallelen Bündels ausgehend vom Sekundär auf den Tertiär für einen gegebenen Einfallswinkel (g0=DFeld/2) sich um nicht mehr als maximal 1/3 D3 gegenüber dem Mittelpunkt von D3 verschieben soll, so folgt für das dann maximal übertragbare Gesichtsfeld folgende Formel

DFeld ≅ 6°/N1 [26]

Wie man sieht, heißt das, daß insbesondere für lichtstarke Systeme mit N1<5 ansehnliche Felder mit noch tolerierbarer Vignettierung übertrag bar sind.

Selbst vignettefreie klassische Systeme, die praktisch meist nicht streng realisiert sind, um die Obstruktion kleinzuhalten, erzeugen allein durch die zum Gesichtsfeldrand hin teilweise beträchtlich vergrößerten Zerstreuungsfiguren einen weit größeren Reichweitenverlust für punktförmige Strahlungsquellen als diese schwache Vignettierung bewirken kann.

Das sei anhand folgender Überlegung verdeutlicht:

Während der Verlust durch die Vignettierung im erfindungsgemäßen System am Rande des Gesichtsfeldes nach Formel [26] etwa 0,3 bis 0,4 Größen klassen beträgt, verursacht theoretisch schon eine Zerstreuungsfigur, die nur 10fach größer als die Bewegungsfigur ist, etwa einen Verlust von 5 Größenklassen, da im Mittel die Lichtmenge auf eine 10²fach größere Fläche verteilt wird. Damit sinkt dann die mittlere Intensität auf 1/100 des Idealwertes. Wegen Δm=2,5log (Iideal/Ireal) folgt dann der angegebene Reichweitenverlust von 5 Größenklassen, wobei mit "Iideal" die mittlere Intensität des Beugungsscheibchens und mit "Ireal" die mittlere Intensität des jeweiligen Zerstreuungsscheibchens bezeichnet sei.

Wenn diese Betrachtung auch nur eine sehr vereinfachte Näherung dar stellt, so zeigt sie doch die großen Reserven auf, die einer wirklich überall beugungsbegrenzten Optik innewohnen und gleichzeitig, daß sich das erfindungsgemäße System seiner schwachen Vignettierung nicht zu "schämen" braucht. Es sei allerdings noch erwähnt, daß die Vorteile der beugungsbegrenzten Optik in der Astronomie natürlich nur unter idealen atmosphärischen Bedingungen und Abwesenheit limitierender Fak toren seitens des Strahlungsempfängers zum Tragen kommen. Dieser Ideal fall ist zumeist weit entfernt von den realen Verhältnissen.

Insgesamt wird aber klar, daß die Vignettierungsverluste dieses Systems in der Mehrzahl der Fälle als klein gegenüber denjenigen anzusehen sind, die klassische Systeme durch ungenügende Strahlvereinigung erleiden. Im allgemeinen werden jedoch die Verluste klassischer Systeme durch ohnehin existierendes atmosphärisches Seeing kaschiert.

Will man nun aber unbedingt vignettefreie Systeme haben, muß man, wie oben schon erwähnt, eine größere zentrale Obstruktion zulassen. Dann gelten für das erfindungsgemäße System genähert folgende Formeln:

D3 = D2 + (v²-1)/v_*DBild [27]

DBlende = D2 + (v² = v - 2)/v_*DBild [28]

Der Durchmesser der Zentralblende resultiert aus der Forderung, kein "falsches" Licht auf den Tertiär fallen zu lassen, der jetzt so groß gewählt wird, daß er für einen gegebenen maximalen Feldwinkel alle Strahlen des vom Sekundär ausgehenden Parallelbündels auffangen kann.

Hierbei ist es nun interessant, der Frage nachzugehen, bei welchem v DBlende ein Minimum wird, wenn man DBild als vorgegeben betrachtet. Also:

man erhält:

mit "Randbedingung"

Bsp.: sei D1/DBild = 11
dann folgt v=3 ist Optimum und damit wird DBlende=2/3_*D1.

Wie man sieht, führt die Forderung nach Vignettefreiheit für dieses System zu recht großen Obstruktionen, so daß es günstiger erscheint, eine geringe Vignettierung in Kauf zu nehmen, die, wie gezeigt, selbst am Rande des Gesichtsfeldes einen vergleichsweise geringen Reichweitenver lust bedeutet.

In Fig. 10 ist die maximale Vignettierung für ein System mit v=3,2 und einem entsprechenden Gesichtsfeld nach Formel [26] dargestellt.

Die Tab. 3 gibt schließlich ein Beispielsystem mit optimierten Parametern an. Als Beispiel dient das Äquivalent zur weltgrößten Schmidtkamera. Als letztes sei in Tab. 4 einmal am Beispiel des 5-Meter-Parabolspiegels des Mount-Palomar-Observatoriums ein erfindungsgemäßes System durch gerechnet. Fig. 11 gibt einen Einblick in die Güte der Strahlvereinigung, die mit diesem fiktiven System über ein größeres Feld möglich wäre.

Als Schlußbemerkung sei erwähnt, daß bezüglich Abbildungsqualität und Lichtstärke nur die klassischen Schmidtsysteme dem erfindungsgemäßen System nahe kommen. Das allerdings aus geometrischen Gründen resultierende kleinere übertragbare Gesichtsfeld des erfindungsgemäßen Systems im Vergleich zur klassischen Schmidtkamera mag als Nachteil gelten. Demgegenüber spricht für das erfindungsgemäße System die wesentlich reduzierte Baulänge (auf etwa 1/3) und der Wegfall der Korrektionsplatte, was vor allem Kosten einspart und den beobachtbaren Spektralbereich erweitert.

Die höhere Bildqualität gegenüber der Original-Schmidtkamera ist im wesentlichen auf 2 Ursachen zurückzuführen.

Zum einen der Wegfall der wellenlängenabhängigen Dispersion im erfindungs gemäßen System. Der andere bemerkenswerte Umstand ist folgender - während beim Original-Schmidtsystem für Einfallswinkel ungleich Null die Korrektion nicht vollkommen sein kann, da sich, wie schon Schmidt selbst bemerkte, dann die Korrektion auf eine Ellipse projiziert - (d. h. die korrigierende Eintrittspupille steht nicht parallel zur Tangential ebene des beleuchteten Teils des Kugelspiegels) ist im erfindungsgemäßen System besser die Parallelität zwischen simulierter Eintritts pupille bezüglich des beleuchteten abbildenden Kugelspiegelausschnitts und der Tangentialebene an diesen gegeben. Die simulierte Eintrittspupille "wandert" sozusagen mit.

Der erstaunliche Fakt, daß die ursprüngliche Koma des parabolischen Primärs ebenso wie der Astigmatismus im Gesamtsystem vollkommen korri giert werden kann, ist so zu deuten, daß es für jedweden Einfallswinkel dem erfindungsgemäßen System gelingt, den Lichtweg zwischen dem je weiligen Bildpunkt auf der gekrümmten Bildschale und den Auftreff punkten auf den Primärspiegel einen näherungsweise konstanten Wert zu geben. Die Nichteinhaltung dieser Bedingung ist es ja gerade, die beim parabolischen Einzelspiegel für die Komaerscheinung verantwortlich zeichnet.

Beschreibung der Abbildungen

Fig. 1: Darstellung der Systemkonfiguration mit den wesentlichen geometrischen Parametern
Hauptspiegel - parabolisch
Sekundär - sphärisch, zerstreuend
Tertiär - sphärisch, sammelnd

Fig. 2-5: Meridionale Durchrechnung eines Beispielsystems
Dieses Beispiel gibt für eine Öffnungszahl N1=5 die geometrische Strahlvereinigung in der Auffangebene.
Der betrachtete Ausschnitt ist 0,002 mm×0,002 mm.
Die angegebenen Systemdaten korrespondieren mit Fig. 10.
Der Koordinatenursprung gibt die Lage des idealen ver zeichnungsfreien Bildpunktes.
Die Schrittweite für das Gesichtsfeld ist 0,4 Grad.
Die Rechnung erstreckt sich bis zu 1,2 Grad Gesichtsfeld durchmesser.
Die Bildfeldkrümmung ist schon berücksichtigt - d. h. der ideale Bildpunkt bewegt sich auf der Schale mit dem Radius rkruemm.
Als einziger signifikanter Fehler ist ein gewisses Maß an Ver zeichnung zu erkennen. Für 1,2 Grad Gesichtsfeld etwa 0,48 Bogensekunden. (Siehe dazu auch Tab. 5).

Fig. 6-9 wie Fig. 2-5:
Durchrechnung anhand des Äquivalents zur weltgrößten Schmidt kamera mit N1=3; v=3 und 1,34 m freier Öffnung.
Der betrachtete Ausschnitt ist hier 0,02 mm×0,02 mm.
Es ist das Auftreten eines sphärischen Rechenfehlers von etwa 0,10 Bogensekunden feststellbar. (Siehe dazu auch Tab. 2 und 3). Ansonsten analog Fig. 2-5.

Fig. 10: Systemkonfiguration wie Fig. 1 hier insbesondere mit Veranschaulichung der gesichtsfeldabhängigen Parameter nach Formels [21] bis [25] und dem maximal übertragbarem Gesichts feld nach [26]. Hier als Beispiel mit N1=2 und v=3,2.

Fig. 11: Meridionale Durchrechnung für den 5-m-Parabolspiegel des Mount-Palomar-Observatoriums mit N1=3,35. (Siehe Tab. 4). Der betrachtete Ausschnitt der Auffangebene ist hier 0,01 mm×0,01 mm. Der sphärische Restfehler beträgt etwa 0,05 Bogen sekunden.
Für v wurde 3,35 gewählt, damit der Tertiär deutlich vor den Hauptspiegel zu liegen kommt - hier 1678,7 mm - um die für v<3 notwendige Bohrung im Hauptspiegel zu vermeiden.

Tab. 1: Gibt die Flächenteilkoeffizienten und deren Summen in Abhängigkeit von v. Das ist zwar nur die erste Näherung ent sprechend bis Formel [13], dafür aber übersichtlich und zeigt, daß für die Summen die v-Abhängigkeit herausfällt. Die einzige Ausnahme bildet die Verzeichnung.
Man erkennt, daß Sphäre, Koma und Astigmatismus Null werden und eine überall einheitliche Bildfeldkrümmung vom Betrag der Hauptspiegelbrennweite auftritt.

Tabelle 1

Flächenteilkoeffizienten und ihre Summenwertung nach der 3. Ordnung

Tabelle 2

Restsphäre in Bogensekunden in Abhängigkeit von N1

Tabelle 3

Spiegelobjektiv 1. Bsp., Fig. 6-9, N1 = 3, Nges = 3,012

Krümmungsradius des Bildfeldes: 4110,720 mm
Abstand des axialen Bildpunktes vom Scheitel des Tertiärspiegels: 1345,300 mm
Abstand des axialen Bildpunktes vom Scheitel des Primärspiegels: 1321,360 mm
Hauptspiegeldurchmesser D1: 1340,000 mm
Hilfsspiegeldurchmesser sind entsprechend gewünschtem Gesichtsfeld mit Formeln [21] bis [25] oder [27], [28] zu ermitteln.

Tabelle 4

Spiegelobjektiv 2. Bsp., Fig. 11, N1 = 3,35, Nges = 3,374

Krümmungsradius des Bildfeldes: 17 159,700 mm
Abstand des axialen Bildpunktes vom Scheitel des Tertiärspiegels: 5 035,640 mm
Abstand des axialen Bildpunktes vom Scheitel des Primärspiegels: 6 714,340 mm
Hauptspiegeldurchmesser D1: 5 000,000 mm
Hilfsspiegeldurchmesser sind entsprechend gewünschtem Gesichtsfeld mit Formeln [21] bis [25] oder [27], [28] zu ermitteln.

Tabelle 5

Verzeichnung in Abhängigkeit vom Gesichtsfeldradius

Diese Werte stellen ausschließlich die Ergebnisse für die exakte meridionale Strahldurchrechnung dar.
Für Vergrößerungswerte 2.1<v<2.2 ist die meridionale Komponente praktisch Null.

Claims

1. Anastigmatisches 3-Spiegelsystem insbesondere für die Astrofoto grafie, bestehend, in Richtung der Lichtbewegung gesehen, aus einem sam melnden parabolischen Hauptspiegel, einem sphärischen Wölbspiegel und einem sphärischen Hohlspiegel.

2. Spiegelobjektiv nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der parabolische Hauptspiegel zusammen mit dem kleineren sekundären Wölb spiegel ein nahezu afokales System bilden.

3. Spiegelobjektiv nach Anspruch 1 bis 2, dadurch gekennzeichnet, daß der tertiäre sphärische Hohlspiegel dem Betrage nach in erster Näherung die gleiche Krümmung hat wie der sphärische Wölbspiegel.

4. Spiegelobjektiv nach Anspruch 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß sich in 1. Näherung der Scheitelpunkt des sphärischen Wölbspiegels im Krümmungsmittelpunkt des sphärischen Hohlspiegels befindet, somit das afokale System nach Anspruch 2 die Aufgabe eines Korrektionsgliedes bezüglich des sphärischen Hohlspiegels in dessen Krümmungsmittelpunkt übernimmt und darüberhinaus zur Bündeleinschnürung der auf den Primär auftreffenden Parallelbündel dient.

5. Spiegelobjektiv nach Anspruch 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß durch eine geringfügige Vergrößerung des Krümmungsradius der sammelnden Sphäre und eine nur sehr geringfügige Vergrößerung des Abstandes der zerstreuenden Sphäre vom Primär eine für die meisten Fälle als voll ständig zu bezeichnende Korrektur des sphärischen Restfehlers gelingt.

6. Spiegelobjektiv nach Anspruch 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß selbiges um eine konvexplane Bildfeldebnungslinse in seiner Brennebene in bekannter Weise erweitert werden kann, analog der Ebnungslinse in einer konventionellen Schmidtkamera.

7. Spiegelobjektiv nach Anspruch 1 bis 5, welches wahlweise um einen um bspw. 45 Grad gegen die optische Achse geneigten Planspiegel nach Newtonscher Bauart ergänzt werden kann, um visuelle Beobachtungen zu er möglichen. Die Anordnung des Planspiegels erfolge kurz vor dem System brennpunkt, oder um eine noch kleinere Obstruktion zu erreichen, in diesem. Im letzteren Fall muß dann jedoch der Focus durch ein einfaches Projektionsglied aus dem Tubus verlegt werden. Das Projektionsglied kann eine farbfehlerarme speziell für die Projektion berechnete Linse oder ein elliptischer Spiegel sein dergestalt, daß sich der Systembrenn punkt in einem Brennpunkt des elliptischen Spiegels befindet. Im anderen Brennpunkt des Ellipsoids wird dann das Bild der weiteren Beobachtung zugänglich.

8. Spiegelobjektiv nach Anspruch 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß der parabolische Hauptspiegel auch als off-axis-Spiegel ausgeprägt sein kann, um die systemimmanente Vignettierung zu reduzieren.