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Lehrbaukasten zur Herstellung von Gewölben aus Keilsteinen. Den Gegenstand
der Erfindung bildet ein Lehrbaukasten, der gegenüber. den bislang bekanntgewordenen
Baukästen aller Art den Vorteil besitzt, daß er in statisch vollkommen richtiger
Weise, und zwar nach der Radialkonstruktion die Herstellung bzw. den Bau solcher
Bogen, bei denen das Verhältnis der Höhe zur Spannweite kleiner ist als z : a, also
sogenannter Korbbogen. ermöglicht.
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Mit den bisher bekanntgewordenen, in Lehrbaukästen vorhandenen Keilsteinen
lassen sieh nur Bogen bauen, bei denen die Höhe des Bogens entweder gleich, der
' halben Spannweite ist oder aber einen ,die Hälfte der Spannweite -übersteigenden
Wert besitzt. Allerdings kann man mittels der bekannten Kästen Flachbogen-dadurch
herstellen, daß man den Rundbogen nicht vollendet, sich also nur eines Teiles von
Rundbogen u. dgl. bedient, indessen liegt bei derartigen Flachbogen alsdann der
Mangel vor, daß der Seitenschub außerordentlich groß ausfällt, so daß der Bogen
nicht mehr tragfähig ist.
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Demgegenüber gestattet nun der Gegenstand der Erfindung die Ausführung
von Bogen, bei denen die vorerwähnten Nachteile nicht vorliegen. In der Zeichnung
ist in Abb.- i a ein gemäß der Erfindung hergestellter Korbbogen in Vorderansicht
dargestellt, Abb. ib veranschaulicht den gleichen Bogen in Stirnansicht, während
Abb. ic eine Draufsicht auf die Gewölbekonstruktion erkennen läßt.
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Abb. id und ie zeigen einen besonderen Verbindungsstein in einer Ansicht
auf die eine Grundfläche und in Stirnansicht.
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In den Zeichnungsfiguren sind dl und a2 die Mittelpunkte zweier mit
dem Radius r geschlagener Kreise, während b den Mittelpunkt eines großen Kreises
vom Radius r -[- n darstellt. w1 und w2 sind Widerlagersteine, auf die sich
das Gewölbe stützen soll, das aus den Hauptkeilsteinen k1 bis kl4 aufgeführt wird.
s bezeichnet den Schlußstein des Bogens, während x besondere Verbindungskeilsteine
sind, die einen Teil der Erfindung bilden. 1, 11, lt, L,°' und 11V2 sind
Teile eines zur Aufführung des Gewölbes benutzten Lehrgerüstes, während ü1 bis z°
Teile eines inneren Lehrgerüstes zur Stützung der zuerst erwähnten Lehre darstellen..
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Die Erfindung selbst ist darin zu erblicken,
daß in
dein neuen Lehrbaukasten zwei oder mehrere Keilsteine vorgesehen sind, deren Form
sich dadurch kennzeichnet, daß die eine der beiden radialen Stoßfugen in das System
eines kleinen Kreises vorn Radius r, die andereStoßfuge jedoch indasSysteineines
größerenKreises initdemRadius r+zz gehört,sodaß sich mithin die Verlängerungen der
beiden Stoßfugen in der Richtung nach dem Innern der Wölbung bzw. des Bogens nicht
in ein und demselben Kreismittelpunkt schneiden. Ein weiteres Kennzeichen der vorerwähnten
Keilsteine besteht dann noch darin, daß die Bogenlinie dem System des größeren Kreises
mit dem Radius r + n angehört.
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Dadurch, nämlich durch die Form der vorerwähnten besonderen Keilsteine
ist nun die Möglichkeit geschaffen, beim Bogenbau aus dem System eines mit einem
kleineren Halbinesser geschlagenen Bogens hinüberzuleiten in das System eines Bogens,
der nach einem größeren Halbmesser gekrümmt ist, dessen Höhe aber nicht eine dem
größeren Halbmesser entsprechende Vergrößerung erfahren hat.
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Um nun die bei solchen. Bogen von relativ geringer Höhe und relativ
weiter Spannung in den Stoßfugen auftretenden Drehmomente, die den gesamten Bogen
mehr oder weniger stark in seiner vertikalen Ebene zu drehen bestrebt sind, aufzuheben,
sieht die vorliegende Erfindung ein besonderes Mittel insofern vor, als die Radial-
oder Stoßfugenflächen in der aus den Abb. ia bis ilz ersichtlichen Weise unterbrochen
sind.
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Nimmt man die Tiefe der Keilsteine gleich zwei Einheiten an, -so erhalten
sie an der Stoßfläche einen nach allen Richtungen hin keilförmigen Einschnitt, der
an seinem breitesten Ende, wie Abb. ic zeigt, die Verhältnisse i : @!; aufweist.
Da jeder benachbarte Keilstein einen entsprechenden Einschnitt hat, würde bei Zusammenfügung
der Keilsteine an der Stoßfläche jedesmal ein leerer Raum entstehen. Dieser Raum
wird nun jeweils durch einen besonderen Verbindungskeilstein x ausgefüllt (in der
Zeichnung schraffiert), dessen generelle Form sich als eine abgestumpfte vierseitige
Pyramide darstellt (vgl. Abb. id und ie). Wird diese Pyramide senkrecht zu ihrer
körperlichen Höhe geschnitten, so zeigt der Schnitt ein Quadrat. Da diese eingefügten
Verbindungskeilsteine x mithin in allen vier Kanten einem gemeinsamen Mittelpunkt
zustreben (bei den Verbindungskeilsteinen zwischen k5 und k7 bzw. zwischen k6 und
k8 gehen die unteren Kanten zu dein Mittelpunkt a1 resp. a2, während die oberen
Kanten zum Mittelpunkt b gehören), bilden sie, falls sie beim Aufbau des Bogens
eingelegt werden, eine absolut unverrückbare und feste Verzahnung des Bogens, verhindern
jede Drehmöglichkeit der einzelnen Keilsteine und ebenso jede Durchbiegung des Bogens.
Auch diese letztere mißliche Erscheinung tritt um so stärker auf, je größer die
Spannung des Bogens ist. Ihr entgegen zu wirken ist die zweite Aufgabe der Verbindungskeilsteine
x, die deshälb durch den ganzen Bogeil hindurch, von kg angefangen bis zu k4 hin,
auch noch so horizontal abgeschnitten sind, daß die ganzen oberen Horizontalflächen
oder doch wenigstens deren Hälften im Bogen als tragende Momeilte mitwirken. Das
ist gleichzeitig ein Mittel, die schwächsten Stellen eines jeden Bogens, nämlich
die Stoßfugen zu entlasten und dabei die Durchbiegung des Bogens zur Unmöglichkeit
zu machen.