DE3500316A1 - Einrichtung zum berechnen interpolierter werte - Google Patents
Einrichtung zum berechnen interpolierter werteInfo
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Description
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf eine Einrichtung zum Berechnen interpolierter Werte für eine Schwingungsform,
die digital in einer elektronischen Einrichtung erzeugt wird, durch Verwendung nur eines Amplitudenwertes der
Schwingungsform.
Es sind verschiedene Einrichtungen entwickelt worden, die digital Schwingungsformen erzeugen. Insbesondere auf dem
Gebiet der elektronischen Musikinstrumente ist es häufig erforderlich, Sinusschwingungen oder Cosinusschwingungen zu
erzeugen. In einem derartigen Fall werden die Daten vorab in einem ROM (Nur-Lesespeicher) gespeichert. Der ROM wird
adressiert, um aus diesem Schwingungsformdaten auslesen zu können.
In der Schwingungsform-Erzeugungseinrichtung, die in der Druckschrift Kokai No. 57/142698 offenbart ist, sind der
Amplitudenwert einer Sinusschwingung oder einer Cosinusschwingung bei vorbestimmten Abtastpunkten und eine Differenz
zwischen diesem Amplitudenwert und dem Amplitudenwert bei einem Abtastpunkt, der dem vorgeordneten Abtastpunkt
benachbart ist, in einem ROM gespeichert. Die Differenz der Amplitudenwerte wird einer linearen Näherung in einem Multiplizierer
unterzogen, um interpolierte Werte zu erhalten. Der interpolierte Wert, der auf diese Weise gewonnen wird,
wird dazu benutzt, um einen Amplitudenwert bei einem Punkt mitten zwischen den Abtastpunkten zu erhalten. Beim Speiehern
der Sinusschwingungsdaten oder der Cosinusschwingungsdaten
in dem ROM besteht die Regel, daß die technische Ausführung und die Wirtschaftlichkeit um so besser sind, je
geringer die Anzahl von Daten ist, die zu speichern sind. Nichtsdestoweniger müssen in der herkömmlichen Einrichtung
zwei Arten von Daten, nämlich die Amplitudenwertdaten und
die Differenzdaten gespeichert werden. Daher ist die erforderliche Speicherkapazität des ROM groß.
Dementsprechend besteht die Aufgabe für die vorliegende Erfindung darin, eine Einrichtung zum Berechnen interpolierter
Werte einer Schwingungsform, die in einer elektronischen
Einrichtung erzeugt wird, lediglich durch Verwenden eines Amplitudenwertes einer Sinusschwingung oder einer
Cosinusschwingung, der bereits in einem ROM gespeichert ist, zu schaffen.
Erfindungsgemäß ist eine Einrichtung zum Berechnen interpolierter Werte einer Schwingungsform, die in einer elektronischen
Einrichtung erzeugt wird, vorgesehen. Die erfindungsgemäße Einrichtung enthält Mittel zum Erzeugen eines
Adreßsignals, das obere Bits und untere Bits enthält, einen Speicher zum Ausgeben von zumindest einer 1/4-Periode periodischer
sinusförmiger Schwingungen, die Sinusschwingungen und Cosinusschwingungen sind, aufgrund des Empfangs des
oberen Bitsignals des Adreßsignals aus dem Adreßsignalerzeugungsmittel und zum Ausgeben von zumindest 1/4-Periode
der anderen periodischen sinusförmigen Schwingung aufgrund des Empfangs eines Bitsignals mit invertierten logischen
Pegeln des oberen Bitsignals, Berechnungsmittel, die mit dem Adreßsignalerzeugungsmittel und dem Speicher verbunden sind,
zum Berechnen interpolierter Daten durch Multiplizieren des unteren Bitsignals aus dem Adreßsignalerzeugungsmittel mit
den anderen Schwingungsdaten, die von dem Speicher ausgegeben werden, und Berechnungsmittel, die mit dem Speicher
und den Mitteln zum Berechnen interpolierter Daten verbunden sind, zum Berechnen eines Amplitudenwertes der sinusförmigen
Schwingung, der mit einem Adreßsignal aus dem Adreßsignalerzeugungsmittel
korrespondiert, aufgrund des Empfangs einer der periodischen sinusförmigen Schwingungen, die von dem
Speicher ausgegeben werden, und der interpolierten Daten, die von den Mitteln zum Berechnen der interpolierten Daten
berechnet werden.
In der Einrichtung zum Berechnen von Interpolierungsdaten, die wie ausgeführt aufgebaut ist, können die Schwingungs-
formdaten, die in dem Speicher gespeichert sind, lediglich
Amplitudenwerte einer periodischen sinusförmigen Schwingung sein. Die Speicherkapazität des Speichers kann gegenüber dem
Stand der Technik verringert werden. Interpolierte Daten werden durch Verwenden von Daten berechnet, die aus dem
Speicher ausgelesen werden, um dadurch einen Amplitudenwert der sinusförmigen Schwingung bei einem vorbestimmten Adreßpunkt
zu gewinnen.
Im folgenden wird die Erfindung anhand mehrerer, Ausführungsbeispiele
für die Erfindung betreffender Figuren im einzelnen beschrieben.
Fig. 1 zeigt eine Darstellung, die die Beziehungen zwischen Amplitudenwerten bei vorbestimmten Adreßpunkten einer
Sinusschwingung und einem interpolierten Wert veranschaulicht, welche Darstellung hilfreich für die
Beschreibung eines Ausführungsbeispiels für die vorliegende Erfindung ist.
20
20
Fig. 2 zeigt ein Blockschaltbild einer Einrichtung zum Berechnen eines interpolierten Wertes einer Schwingungsform
gemäß einem Ausführungsbeispiel für die vorliegende Erfindung.
25
25
Fig. 3 zeigt die Beziehungen zwischen den Amplitudenwerten
einer Sinusschwingungs und Adreßsignalen, die mit verschiedenen Phasen der Sinusschwingung korrespondieren.
30
30
Fig. 4(A) bis Fig. 4(D) zeigen Impuls/Zeitdiagramme, die hilfreich für die Erläuterung der Arbeitsweise der in
Fig. 2 gezeigten Schaltungsanordnung sind.
Fig. 5 zeigt die Beziehungen zwischen Amplitudenwerten bei Adreßpunkten einer Cosinusschwingung und einem interpolierten
Wert, welche Darstellung hilfreich für
die Beschreibung eines weiteren Ausführungsbeispiels für die Erfindung ist.
Fig. 6 zeigt ein Blockschaltbild einer Einrichtung zum Berechnen interpolierter Werte einer Schwingungsform
gemäß dem weiteren Ausführungsbeispiel für die vorliegende Erfindung.
Fig. 7 zeigt die Beziehungen zwischen einer Cosinus-Schwingung und Adreßsignalen, die mit verschiedenen
Phasen der Cosinusschwingung korrespondieren.
Das Prinzip eines ersten Ausführungsbeispiel für die vorliegende Erfindung wird nun anhand von Fig. 1 beschrieben.
Fig. 1 zeigt ein Viertel einer Sinusschwingung in dem Phasenbereich
von 0 bis 7τ/2. Es wird ein Fall betrachtet, in dem die Sinusschwingung bei Adreßpunkten aus 2 (N ist eine
natürliche Zahl) Adreßpunkten spezifiziert ist. In diesem Fall sei angenommen, daß die Amplitudenwerte von Sinusschwingungen
aus nur 2 (N > n) Abtastpunkten in einem Speicher (einem "Sinus-ROM", der später betrachtet wird),
gespeichert sind.
Ein Amplitudenwert einer Sinusschwingung unter einer Adresse (bezeichnet als Xo + ΔΧ) ist die Summe eines Amplitudenwertes
einer Sinusschwingung an einem Abtastpunkt (Adresse Xo des Speichers) und eines interpolierten Wertes, der unter
einer Adresse (ΔΧ) in dem Speicher bei einem Punkt mitten zwischen dem Abtastpunkt und einem weiteren Abtastpunkt, der
dem vorhergehenden benachbart ist, gewonnen wird.
Die Phase (Radiant) der Adresse Xo + ΔΧ ist:
v _ Tf Xo + AX M.
X. — — ... (IJ
2 2N
Der Amplitudenwert der Sinusschwingung unter dieser Adresse
ist
sin χ = sin —Λ —(Xo + ΔΧ)
= sin 3 Xo · cos £ ΔΧ
2N+1 2N+1
+ COS-
* -Xo. sin 2 ΔΧ ... (2)
2N+1 2N+1
Wenn die folgende Bedingung in Gleichung (2) erfüllt ist:
2N+1
cos - ΔΧ = 1 ... (4)
cos - ΔΧ = 1 ... (4)
2N+1
sin—!
ΔΧ '= 2 ΛΧ ... (5),
2N+1 2N+1
kann Gleichung (2) demzufolge wie folgt neu geschrieben werden:
sin χ = sin—- Xo + (—- ΔΧ) -cos - Xo ... (6)
2N+1 2N+1 2N+1
Gleichung (6) zeigt, daß der AmpIitudenwert unter der
Adresse Xo + ΔΧ die Summe des Amplitudenwertes
sin
2N+1
der Sinusschwingung zu diesem Zeitpunkt und eines interpolierten
Wertes
(— ΔΧ) - cos—Ϊ Xo
2N+1 2N+1
ist. Wie weiter unten zu beschreiben sein wird, kann
cos—2 Xo
2N+1
durch logisches Invertieren des Adreßsignaleingangs zu dem Speicher gewonnen werden, um ein Ausgangssignal von
5
sin—E Xo
2N+1
aus einem ROM zu gewinnen. Dementsprechend kann die Operation gemäß Gleichung (6) durch Benutzung einer
arithmetisch/logischen Schaltung, die in geeigneter Weise ausgebildet ist, realisiert werden.
Es sei ein Fehler angenommen, der verursacht wird, wenn eine Sinusschwingung durch Benutzung der Gleichung (6) interpoliert
wird. Wie aus den Gleichungen (4) u. (5) ersichtlich, erfüllt ΔΧ die folgende Bedingung:
. π ΔΧ . π
0 ^ 'S
" on+i 20
<2Ν"η ... (7)
Berechnungsfehler sind dan durch die folgenden Gleichungen (8) u. (9) gegeben:
cmax(cos) = 1 - cos 2 n
2N+1
= - cos ... (8),
2n+1
emax(sin) = —"— 2N"n - sin—— 2N~n
2n+1
2Ν+1 2Ν+1
- sin— ... (9).
Die Beziehungen zwischen der Anzahl von Speicherstellen 2n
des Sinusschwingungs-ROM und den Berechnungsfehlern gemäß
den Gleichungen (8) u. (9) sind in Tabelle 1 gezeigt.
| η | Anzahl der Speicherschritte | emax (cos) | emax (sin) |
| 5 | 25 = 32 | 1.204xl0~3 | 1.97IxIO"5 |
| 6 | 26 = 64 | 3.011xl0~4 | 2.464xlO~6 |
| 7 | 27 = 128 | 7.529xlO"5 13 Bits (=0.0 ... oio)2 |
3.080xl0~7 |
Wie aus Tabelle 1 ersichtlich, werden in dem Maße, wie sich die Anzahl der Schritte erhöht, die Berechnungsfehler kleiner.
In dem Fall, in dem beispielsweise η = 7 ist, sind, wenn der Amplitudenwert des Speichers durch 13 Bits oder
weniger repräsentiert wird, die Fehler geringer als das Quantisierungsgeräusch und sind praktisch vernachlässigbar.
30
Fig. 2 zeigt eine Schaltungsanordnung eines Ausführungsbeispiels für die vorliegende Erfindung einer Berechnungseinrichtung
zum Berechnen interpolierter Werte, welche Einrichtung auf der Grundlage des zuvor erläuterten Prinzips
aufgebaut ist. In der Figur ist gezeigt, daß ein Sinusschwingungs-ROM 1 Sinusschwingungsdaten, die über einen
Bereich von 0 bis π/2 gehen, in Form von 27 (=128) Punkten
(d. h. η = 7) speichert. Adresseneingabeklemmen NO - N6 des Sinusschwingungs-ROM 1 werden mit einem Adreßsignal, das
durch einen Adreßsignalgenerator 20 erzeugt wird, über Exklusiv-ODER-Glieder
2-0 bis 2-6 beaufschlagt. Adreßsignale ADu entsprechend den oberen 7 Bits oder entsprechend deren
invertierten Signalwerten werden den Exklusiv-ODER-Gliedern
2-0 bis 2-6 über Exklusiv-ODER-Glieder 3-4 bis 3-10 zugeführt,
die in einer Stufe vor den Exklusiv-ODER-Gliedern 2-0 bis 2-6 angeordnet sind. Ein Signal MUL wird einer der Eingangsklemmen
jedes der Exklusiv-ODER-Glieder 2-0 bis 2-6 zugeführt. Durch das Signal MUL werden die Exklusiv-ODER-Glieder
3-4 bis 3-10 derart gesteuert, daß sie Ausgangssignale der Exklusiv-ODER-Glieder 3-4 bis 3-10 inventieren.
Die Ausgangssignale dieser Exklusiv-ODER-Glieder 3-4 bis 3-10 werden den Exklusiv-ODER-Gliedern 2-0 bis 2-6 zugeführt.
Von Signalen ADM entsprechend den zwei oberen Bits des
Adreßsignals ADu wird das untere Bit den Exklusiv-ODER-Gliedern 3-4 bis 3-10 und desweiteren Exklusiv-ODER-Gliedern
3-0 bis 3-3, die mit dem unteren Adreßsignal AD versorgt werden, zugeführt.
Die Ausgänge der Exklusiv-ODER-Glieder 3-0 bis 3-3 sind jeweils mit Eingangsklemmen A (AO bis A3) eines Multiplizierers
4 verbunden. Die Eingangsklemmen B (BO bis B8) des Multiplizierers 4 sind jeweils mit den Ausgängen des Sinusschwingungs-ROM
1 verbunden.
Der Multiplizierer 4 empfängt auf diese Weise Daten über die Eingangsklemmen A und die Eingangsklemmen B und multipli-
15
ziert die Daten mit 25/2 . In anderen Worten ausgedrückt heißt dies, daß der Multiplizierer 4 den zweiten Ausdruck
ziert die Daten mit 25/2 . In anderen Worten ausgedrückt heißt dies, daß der Multiplizierer 4 den zweiten Ausdruck
/κ . cos—- Xo
N1
/κ cos
2N+1 2N+1
in Gleichung (6) mit N = 11 ausführt. Das bedeutet:
ΔΧ · cos £_χο ·= If—ΔΧ · cos J—Xo.
215 "~ ™ 212 ~" · 215 212
Das Ausgangssignal des Sinusschwingungs-ROM 1 wird in einer
Halteschaltung 5 mit Auftreten der Vorderflanke des Signals MUL gehalten. Die Inhalte der Halteschaltung 5 sind gleich
sin(ir/212)Xo,
was dem ersten Ausdruck in Gleichung (6) entspricht, wenn N = 11 ist.
Die Ausgangssignale der Halteschaltung 5 und des Multiplizierers 4 werden an Eingangsklemmen A (AO bis A9) bzw. Eingangsklemmen
B (BO bis B8) eines Addierers 6 geführt. Der Addierer 6 addiert diese Ausgangssignale und gibt das Ergebnissignal
dieser Addition an Eingangsklemmen AO bis A8 eines Addierers 8 über Exklusiv-ODER-Glieder 7-0 bis 7-8 ab.
Das obere Bit des oberen Adreßsignals AD„ , d. i. das am meisten siginifikante Bit des Adreßsignals, wird an eine der
Eingangsklemmen jedes der Exklusiv-ODER-Glieder 7-0 bis 7-8 gelegt. Das am meisten signifikante Bit wird desweiteren an
eine Eingangsklemme A9 und an eine Übertrags-Eingangsklemme CIN des Addierers 8 gelegt. Die Exklusiv-ODER-Glieder 7-0
bis 7-8 und der Addierer 8 arbeiten zusammen, um alle Bits des Amplitudenwertes zu invertieren und um eine "1" auf die
invertierten Bits zu addieren, d. h. die Ausgangssignale des Addierers 6 mit einem Minuszeichen zu versehen, und um diese
Signale über Ausgangsklemmen 0 (00 bis 09) an eine Halteschaltung 9 abzugeben.
An diese Halteschaltung 9 wird das Signal MUL durch einen Inverter 10 invertiert angelegt. Bei Auftreten der vorderen
Flanke des invertierten Signals MUL speichert die Halteschaltung 9 die Eingangsdaten und hält diese, bis sie weitere
Daten zu speichern hat.
Wie zuvor beschrieben, wird das obere Adreßsignal ADu zum
Adressieren des Sinusschwingungs-ROM 1 benutzt, während das untere Adreßsignal ADT zum Adressieren und zum Durchführen
der Interpolation benutzt wird. Das am meisten signifikante Adreßsignal AD kennzeichnet mit seinen beiden Bits jeden
der Phasenbereiche O bis π/2, π/2 bis π , η bis 3 π/2 u. 3ττ/2
bis 2π einer Sinusschwingung, wie dies in Fig. 3 gezeigt ist.
Wenn das am meisten signifikante Adreßsignal AD„ (O, O)
ist, übertragen die Exklusiv-ODER-Glieder 3-0 bis 3-10 und
7-0 bis 7-8 die Signale unverändert. Wenn das Signal MUL (0) ist, erzeugt der Sinusschwingungs-ROM 1 die Sinusschwingungsdaten
zu diesem Zeitpunkt, wie dies in Fig. 4 gezeigt ist. Das bedeutet, daß er
15
15
sin-^-Xo
mit dem oberen Adreßsignal ADu von Xo erzeugt. Wenn das Signal. MUL seinen logischen Pegel in "1" ändert, hält die
Halteschaltung 5 diesen Wert.
Aufgrund des Empfangs des Signals MUL mit dem Wert "1", werden die Ausgangssignale der Exklusiv-ODER-Glieder 2-0 bis
2-6 logisch invertiert, und der Sinusschwingungs-ROM 1 erzeugt ein Signal
cos - Xo.
212
Dann multipliziert der Multiplizierer 4 das untere Adreßsignal ADL (d. h. ΔΧ), das über die Eingangsklemmen A (AO bis A3) eingegeben wird, mit den Cosinusschwingungsdaten, multipliziert desweiteren das Produkt mit der Konstanten 25/2 und erzeugt auf diese Weise ein Produkt, nämlich
Dann multipliziert der Multiplizierer 4 das untere Adreßsignal ADL (d. h. ΔΧ), das über die Eingangsklemmen A (AO bis A3) eingegeben wird, mit den Cosinusschwingungsdaten, multipliziert desweiteren das Produkt mit der Konstanten 25/2 und erzeugt auf diese Weise ein Produkt, nämlich
25/215ΔΧ - cos- *
212
Das Ausgangssignal der Halteschaltung 5 und das Ausgangssi-
gnal des Multiplizierers 4 werden dem Addierer 6 zugeführt.
Das Ausgangssignal des Addierers 6, nämlich
sin - Xo + ———ΔΧ · cos
212 215 212
wird einer Halteschaltung 9 zugeführt, während es logisch nicht invertiert wird. Wenn das Signal MUL seinen logischen
Wert in "0" ändert, hält die Halteschaltung 9 die Ausgangsdaten des Addierers fest.
10
10
Der Amplitudenwert, der auf diese Weise gewonnen wird, ist:
sin Xo + —— ΔΧ · cos Xo ... (10).
212 215 212
Wenn das am meisten signifikante Adreßsignal AD„ dagegen
(0, 1) ist, reicht die Phase der Sinusschwingung von π/2 bis π, und das Eingangssignal wird durch die Exklusiv-ODER-Glieder
3-0 bis 3-10 invertiert. Der Sinusschwingungs-ROM wird in einer Richtung entgegengesetzt zu derjenigen, für
die das am meisten signifikante Adreßsignal AD.. (0, 0) ist,
ausgelesen. Dementsprechend repräsentieren die Daten, die schließlich in der Halteschaltung 9 gespeichert sind, den
Amplitudenwert in dem Phasenbereich von 1T/2 bis π.
Wenn das am meisten siginifikante Adreßsignal ADj. (1, 0)
ist bzw. wenn der Phasenbereich von π bis 3 π/2 betroffen ist, invertieren die Exklusiv-ODER-Glieder 7-0 bis 7-8
logisch das Ausgangssignal des Addierers 8. Ein Signal mit dem Wert "1" wird dem Eingang für das am meisten signifikante
Bit und dem Übertrags-Eingang des Addierers 8 zugeführt. Der Amplitudenwert, der in der Halteschaltung 9 gespeichert
ist, ist der invertierte Wert für den Phasenbereich 0 bis π/2, d. h. für den negativen Bereich.
Wenn das am meisten signifikante Adreßsignal ADM (1, l) ist
oder wenn das am meisten signifikante Adreßsignal ADMu (1,
0) ist, wird ein Signal mit dem Wert "1" an die Exklusiv-
ODR-Glieder 3-0 bis 3-10 gelegt. Als Ergebnis werden die
Adreßsignale ADu und ADL logisch invertiert, und das Vorzeichen
des Amplitufdenwertes der Sinuswelle, deren Phase von ir/2 bis Tr reicht, wird invertiert. Daher nimmt der gewonnen
Amplitudenwert einen negativen Wert an.
Während in dem erläuterten Beispiel die Sinusschwingungsdaten einer 1/4-Periode in dem Sinusschwingungs-ROM 1 gespeichert
sind, können die Sinusschwingungsdaten jedoch auch mit einer 1/2-Periode oder einer vollen Periode in den Sinusschwingungs-ROM
1 eingespeichert sein. Im letzteren Fall wird, wenn das obere Adreßsignal in entsprechender Weise
modifiziert wird, nämlich wenn es beispielsweise um π/2
phasenverschoben wird, eine Cosinusschwingung gewonnen. Zusätzlich
können individuelle ROM's zum Ausgeben der Sinusbzw. Cosinusschwingungsdaten vorgesehen sein. Indessen ist
eine Mindestspeicherkapazität des ROM in dem zuvor beschriebenen Ausführungsbeispiel erforderlich, in dem die Sinusschwingungsdaten
einer 1/4-Periode in dem einzigen ROM gespeichert sind, und in dem der ROM sowohl für Sinus- als
auch Cosinusschwingungsdaten-Ausgabezwecke benutzt wird.
Ein zweites Ausführungsbeispiel für eine Einrichtung zum Berechnen interpolierter Werte gemäß der vorliegenden Erfindung
wird im folgenden beschrieben.
In dem zweiten Ausführungsbeispiel sind Cosinusschwingungsdaten einer 1/4-Periode, d. h. mit einem Phasenbereich von
bis π/2, wie in Fig. 5 gezeigt, in dem Speicher gespeichert.
Außerdem wird in diesem Ausführungsbeispiel die Cosinusschwingung bei Adreßpunkten aus 2 (N ist eine natürliche
Zahl) Adreßpunkten spezifiziert. Die Amplitudenwerte aus 2n
(n ist eine natürliche Zahl und N >n) Amplitudenwerten sind
in einem Speicher (einem Cosinus-ROM, der später zu beschreiben sein wird) gespeichert.
Der Amplitudenwert unter einer Adresse (Xo + Δ χ) wird auf
der Grundlage des Amplitudenwertes bei einem Abtastpunkt (Adresse Xo des Speichers) gewonnen, und ein interpolierter
Wert wird unter der Adresse Δ χ gewonnen. Außerdem werden in
diesem Fall die Sinusschwingungs- und die Cosinusschwingungsdaten
aus dem Cosinusschwingungs-ROM zum Berechnen eines Amplitudenwertes ausgelesen, wie dies weiter unten
beschrieben wird.
Die Phase (Radiant) der Adresse Xo + Δ χ ist:
10
. (llK
x =
2 2N
Der Amplitudenwert bei dieser Phase ist:
cos χ = cos —(Xo + Δχ)
2N+1
= cos Xo «cos&
2N+1 2N+1
- sin - Xo »sin - ΔΧ ... (12)
1 1
2N+1 2N+1
Wenn
2N+1
·ΔΧ« 1 ... (13)
in Gleichung (12) ist, dann sind
und
cos—- & =1 ... (14)
2N+1
sin—- Δχ = Δχ ... (15) ,
2N+1 "·"
und die Gleichung (12) kann wie folgt neu geschrieben werden:
| -Xo - | -20- | •sin· | π | -Xo | 3500316 | |
| πΔΧ | 2Ν+1 | ... (16). | ||||
| 2N+1 | 2N+1 | |||||
COS X = COS
Gleichung (16) zeigt, daß der Amplitudenwert unter der Adresse Xo + ΔΧ gewonnen wird, wenn der Amplitudenwert
5
c ο s Xo
2N+1
der Cosinusschwingung und ein interpolierter Wert
-JL*_Xo
2N+1
bekannt sind.
2N+1 2N+1
Fig. 6 zeigt eine Schaltungsanordnung für den Fall, in dem N = 11 und η = 7 sind. In der Figur werden aus Gründen der
Einfachheit gleiche Bezugszeichen benutzt, umTeile, die mit denen in Fig. 2 gleich sind, zu kennzeichnen.
Ein Cosinusschwingungs-ROM 11 hält vorab Cosinusschwingungsdaten
mit einem Phasenbereich von 0 bis π/2 gespeichert. Exklusiv-ODER-Glieder 2-0 bis 2-6 geben ein Adreßsignal
an den Cosinusschwingungs-ROM 11 ab. Diesen Exklusiv-ODER-Gliedern
wird ein Signal MUL zugeführt. Das Signal MUL wird außerdem an Exklusiv-ODER-Glieder 12-0 bis 12-3, die
vor Eingangsklemmen A (AO bis A3) eines Multiplizierers 4 angeordnet sind, gelegt. Den Exklusiv-ODER-Gliedern 12-0 bis
12-3 wird das untere Adreßsignal ADT über Exklusiv-ODER-Glieder
3-0 bis 3-3 zugeführt.
In dem betrachteten Ausführungsbeispiel werden die beiden Bits des am meisten siginifikanten Adreßsignals AD„ einem
Exklusiv-ODER-Glied 13 zugeführt, und dann wird dieses Signal
den Exklusiv-ODER-Gliedern 7-0 bis 7-8 und desweiteren als das am wenigsten signifikante Bit und als ein Übertrags-Eingangssignal
einem Addierer 8 zugeführt. Durch die beiden Bits des am meisten signifikanten Adreßsignals AD
wird eine der in Fig. 7 gezeigten Phasen spezifiziert. Eine
Kombination (O, O) der beiden Bits spezifiziert 0 bis ψ2;
(O, 1) spezifiziert π/2 bis ir; (1, 0) spezifiziert ir bis
3tt/2; (1, 1) spezifiziert 3π/2 bis 2ff. In dem betrachtetetn
Ausfuhrungsbexspiel werden, wenn das Adreßsignal ADMu (0, 1)
ist, die Adreßsignale ADu und ADL logisch invertiert, um die
Cosinusschwingungsdaten auslesen zu können. Dann wird dessen Vorzeichen invertiert, um einen negativen Amplitudenwert zu
erhalten. Zu dieser Zeit wird ein "1"-Signal an die Exklusiv-ODER-Glieder
3-0 bis 3-10 gelegt. Das Ausgangssignal des Exklusiv-ODER-Gliedes 13 hat den Wert "1".
Wenn das am meisten signifikante Adreßsignal AD« (1, 0)
ist, wird das Ausgangssignal des Exklusiv-ODER-Gliedes 13 auf "1" gesetzt, um einen negativen Amplitudenwert zu erhalten.
Wenn das am meisten signifikante Adreßsignal AD (1, 1) ist, werden die Adreßsignale ADu und ADT invertiert,
um eine Cosinusschwingung auslesen zu können.
In dem vorliegenden AusfUhrungsbeispiel wird während der
Phase in dem Bereich 0 bis ir/2 ein Signal
COS rr Xo
in der Halteschaltung 5 bei Auftreten der Vorderflanke des Signals MUL gespeichert. Das Ausgangssignal des Multiplizierers
4 ist, wenn das Signal MUL den Wert "1" hat:
ΔΧ ^5
2lb 2 ■
wobei X eine Inversion des Pegels des unteren Adreßsignals ADL ( X) darstellt, wie dies in Fig. 5 gezeigt ist, und wird
dann zu
—25—ΔΧ · sin—-?-—.Xo = f|— Δχ - sin—17-Xo.
215 2 215 2
In dem oben erläuterten Beispiel wird das untere Adreßsignal
AD. invertiert wird und dem Multiplizierer 4 zugeführt.
Indessen kann hier das untere Adreßsignal ADL dem Multiplizierer
4 direkt zugeführt werden, und in dem Addierer 6 kann eine Subtraktion des interpolierten Wertes, der den Eingangsklemmen
B zugeführt wird, durchgeführt werden.
Dementsprechend kann in diesem weiteren Ausführungsbeispiel durch Anwendung der Gleichung
cos—2 xo + AX · sin - Xo ... (17)
212 215 212
ein Amplitudenwert wie unten angegeben gewonnen werden:
cos —Xo 25—& ' sin -Xo ... (18).
212 215 212
Außerdem sind in dem vorliegenden Ausführungsbeipsiel die Cosinusschwingungsdaten einer 1/4-Periode in dem Cosinus-ROM
11 gespeichert. Es ist ersichtlich, daß die Cosinusschwingungsdaten einer 1/2-Periode oder einer Periode in dem
Speicher gespeichert sein können. Außerdem können unterschiedliche Speicher zum Auslesen der Cosinusschwingungsdaten
und der Sinusschwingungsdaten vorgesehen sein. Indessen erfordert die Anordnung des zuvor erläuterten Ausführungsbeispiels
die geringste Speicherkapazität für einen ROM.
In dem zuvor erläuterten Ausführungsbeispiel wird ein Amplitudenwert
bei einem speziellen Adreßpunkt der Sinusschwingung oder der Cosinusschwingung gewonnen. Die Einrichtung
zum Berechnen interpolierter Werte gemäß der vorliegenden Erfindung ist außerdem auf ein elektronisches
Musikinstrument des sog. Sinusschwingungs-Synthetisierungstyps anwendbar. Bei diesem Typ von Musikinstrument werden
Stufenfrequenzen oder die Schwingungsformdaten höherer Harmonischer
durch fortlaufendes Ändern der Adresse ausgelesen, die ausgelesenen Daen werden bei einer proportionalen Rate
gemischt, und es wird schließlich ein Amplitudenwert gewon-
nen.
Desweiteren ist die vorliegende Erfindung auf verschiedene Arten von Geräusch- oder Klangquellensystemen, die auf einem
Sinusschwingungs- oder einem sog. Neuschwingungsform-Erzeugungssystem
beruhen, wie es durch die Anmelderin auch der vorliegenden Patentanmeldung vorgeschlagen wurde und in der
Druckschrift Kokai 59-11151 offenbart ist, anwendbar.
Zusätzlich ist die vorliegende Erfindung auf elektronische Einrichtungen zum Erzeugen verschiedener Arten von Klangeffekten
oder Rythmusklängen oder elektronische Einrichtung
zum Erzeugen von Schwingungsformsignalen für spezielle Zwecke anwendbar.
- Leerseite -
Claims (5)
1. Einrichtung zum Berechnen interpolierter Werte für die Form einer Schwingung, die in einer elektronischen Einrichtung
erzeugt wird, mit einem Adreßsignalerzeugungsmittel zum Erzeugen eines Adreßsignals, mit einem Speicher zum Speichern
von Daten für periodische sinusförmige Schwingungen und zum Ausgeben von Schwingungsformdaten aus diesem aufgrund
des Empfangs des Adreßsignals und mit Mitteln zum Berechnen von interpolierten Daten, dadurch gekennzeichnet ,
daß das Adreßsignalerzeugungsmittel (20) ein Adreßsignal erzeugt, das obere und untere Bits enthält,
daß der Speicher (l) Schwingungsformdaten zumindest einer
Viertelperiode einer periodischen sinusförmigen Schwingung gespeichert hat, wobei die Daten aus Bestandteilen bestehen,
die eine Sinusschwingung bzw. eine Cosinusschwingung reprä-
sentieren, um einen dieser Bestandteile aufgrund des Empfangs
eines Signals entsprechend den oberen Bits des Adreßsignals aus dem Adreßsignalerzeugungsmittel auslesen zu
können, und um den andere Bestandteile der Daten aufgrund des Empfangs eines Signals mit invertierten logischen Pegeln
des Signals entsprechend den oberen Bits auslesen zu können,
daß die Mittel zum Berechnen aus Mitteln zum Berechnen interpolierter Daten und aus Mitteln zum Berechnen eines
Amplitudenwertes bestehen, wobei die Mittel (4) zum Berechnen der interpolierten Daten mit dem Adreßsignalerzeugungsmittel
und dem Speicher zum Berechnen der interpolierten Daten durch Multiplizieren von Signalen entsprechend
den unteren Bits aus dem Adreßsignalerzeugungsmittel mit den anderen Schwingungsformdaten, die aus dem Speicher ausgelesen
werden, verbunden sind und wobei die Mittel (6, 8) zum Berechnen des Amplitudenwertes mit dem Speicher und dem
Mittel zum Berechnen der interpolierten Daten zum Berechnen eines Amplitudenwertes der sinusförmigen Schwingung, der mit
einem Adreßsignal aus dem Adreßsignalerzeugungsmittel korrepondiert,
aufgrund des Empfangs eines dieser Bestandteile der Daten, die aus dem Speicher ausgelesen werden, und der
interpolierten Daten, die durch das Mittel zum Berechnen der interpolierten Daten berechnet werden, verbunden sind.
2. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet ,
daß der Speicher Schwingungsformdaten von zumindest einer Viertelperiode einer periodischen sinusförmigen Schwingung
speichert, wobei die Daten aus Bestandteilen bestehen, die eine Sinusschwingung und eine Cosinusschwingung repräsentieren,
wobei der Speicher die Sinusschwingungsdaten aufgrund des Empfangs eines Signals entsprechend den oberen Bits des
Adreßsignals aus dem Adreßsignalerzeugungsmittel ausgibt und die Cosinusschwingungsdaten aufgrund des Empfangs eines
Signals mit Bits entsprechend den invertierten logischen Pegeln des Signals entsprechend den oberen Bits ausgibt,
daß die Mittel zum Berechnen der interpolierten Daten das
Signal entprechend den unteren Bits aus des Adreßsignals aus dem Adreßsignalerzeugungsmittel mit den Cosinusschwingungsdaten,
die aus dem Speicher ausgelesen werden, multiplizieren und
daß die Mittel zum Berechnen eines Amplitudenwertes einen Amplitudenwert der sinusförmigen Schwingung, der mit einem
Adreßsignal aus dem Adreßerzeugungsmittel korrespondiert, aufgrund des Empfangs der Bestandteile, die aus dem Speicher
ausgelesen werden, und der interpolierten Daten, die durch die Mittel zum Berechnen der interpolierten Daten berechnet
werden, berechnen.
3. Einrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet ,
daß das Adreßsignalerzeugungsmittel ein Adreßsignal erzeugt, um eine Sinusschwingung in dem Phasenbereich von 0
bis tt/2 bei Adreßpunkten aus 2 (N ist eine natürliche Zahl)
Adressen zu spezifizieren, f
daß der Speicher die Sinusschwingung in dem Phasenbereich von 0 bis π/2 in Form von Sinusschwingungsdaten bei Abtast- c
punkten aus 2n (n ist eine natürliche Zahl und η <
N) Abtastpunkten speichert und Sinusschwingungsdaten
o N '
aufgrund des Empfangs der oberen und unteren Bits des Adreßsignals aus dem Adreßsignalerzeugungsmittel ausgibt,
. wenn das obere Bitsignal Xo und das untere Bitsignal ΔΧ
daß die Mittel zum Berechnen von interpolierten Daten Interpolierungsdaten
TT
2N+1
Xo
aufgrund des Empfangs des unteren Bitsignals ΔΧ des Adreß
signals und der Cosinusschwingungsdaten
TT
cos Xo /
2N+1
die aus dem Speicher ausgelesen werden, berechnen und daß die Mittel zum Berechnen der Amplitudenwertdaten die
Amplitudenwertdaten
TT TT ff
sin Xo + ΔΧ · cos Xo
Xo +co 2N+1 2N+1 2N+1
aufgrund des Empfangs der Sinusschwingungsdaten 10
sin
2N+1
die aus dem Speicher ausgelesen werden, und der Interpolierungsdaten
15
15
π -ΔΧ · cos Xo ,
2N+1 2N+1
die durch die Mittel zum Berechnen der interpolierten Daten berechnet werden, berechnen.
4. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet ,
daß der Speicher Schwingungsformdaten von zumindest einer Viertelperiode einer Cosinusschwingung speichert, die Daten
der Cosinusschwingung aufgrund des Empfangs des Signals entsprechend den oberen Bits des Adreßsignals aus dem
Adreßsignalerzeugungsmittel ausgibt und Sinusschwingungsdaten aufgrund eines Signals mit invertierten logischen Pegeln
des Signals entsprechend den oberen Bits ausgibt, daß die Mittel zum Berechnen der interpolierten Daten das
untere Bitsignal aus dem Adreßsignalerzeugungsmittel mit den Sinusschwingungsdaten, die aus dem Speicher ausgelesen werden,
multiplizieren, und
daß die Mittel zum Berechnen der Amplitudenwertdaten einen Amplitudenwert der Cosinusschwingung, der mit einem
Adreßsignal aus dem Adreßsignalerzeugungsmittel korrespondiert, aufgrund des Empfangs der Cosinusschwingungsdaten,
die aus dem Speicher ausgelesen werden, und der interpolierten Daten, die durch die Mittel zum Berechnen der interpolierten
Daten berechnet werden, berechnen.
5. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet ,
daß das Adreßsignalerzeugungsmittel ein Adreßsignal erzeugt, um eine Cosinusschwingung in dem Phasenbereich von O
bis π/2 bei Adreßpunkten aus 2N (N ist eine natürliche Zahl)
Adreßpunkten zu spezifizieren,
daß der Speicher die Cosinusschwingung des Phasenbereiches von O bis π/2 in Form von Cosinusdaten bei Abtastpunkten
aus 2n (n ist eine natürliche Zahl und n<N) Abtastpunkten
speichert und Cosinusschwingungsdaten 15
cos - X
2N+1 °
aufgrund des Empfangs der oberen und unteren Bitsignale des Adreßsignals aus dem Adreßsignalerzeugungsmittel ausgibt,
wenn das obere Bitsignal Xo und das untere Bitsignal ΔΧ ist,
daß die Mittel zum Berechnen der interpolierten Daten Interpolierungsdaten
21 ΔΧ · sin 21 Xo
.-N+1 N+1
aufgrund des Empfangs des unteren Bitsignals X des Adreßsignals und der Sinusschwingungsdaten
π „
sm - Xo,
2N+1
die aus dem Speicher ausgelesen werden, berechnen und
daß die Mittel zum Berechnen der Amplitudenwertdaten Amplitudenwertdaten
35
35
cos Π Xo - Δ X · sin 2 Xo
„N+1 -N+1
aufgrund des Empfangs der Cosinusschwingungsdaten
cos Xo,
2N+1 die aus dem Speicher ausgelesen werden, und der Interpolierung
sdaten
ΔΧ · sin -—Xo'
2N+1 2N+1
die durch die Mittel zum Berechnen interpolierter Daten berechnet werden, berechnen.
Applications Claiming Priority (1)
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| DE3500316C2 DE3500316C2 (de) | 1990-07-05 |
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Family Applications (1)
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