DE4440510A1

DE4440510A1 - Verfahren zur Erzeugung eines digitalen Sinussignales

Info

Publication number: DE4440510A1
Application number: DE19944440510
Authority: DE
Inventors: Heinz Dr Goeckler
Original assignee: ANT Nachrichtentechnik GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 1994-11-12
Filing date: 1994-11-12
Publication date: 1996-05-30

Description

Die Erfindung geht aus von einem Verfahren zur Erzeugung eines digitalen Sinussignales gemäß dem Oberbegriff des Anspruches 1.

Solche Verfahren sind bekannt, beispielsweise aus dem Aufsatz "Interpolated Digital Synthesizer Oszillators" von Watanabe, Nakajima und Saito, in Electronics and Communications in Japan, Part III, Vol. 76, No. 1, 1993, Seite 78ff.

Bei der digitalen Frequenzsynthese ist es üblich, eine Anzahl N äquidistanter Abtastwerte einer Sinusgrundperiode der Frequenz f0 = fa/N zu verwenden, wobei fa die Abtastfrequenz ist. Damit können ganze Vielfache l dieser Grundfrequenz, also ft = l · f0, mit 0 l N, N Element der natürlichen Zahlen N, erzeugt werden. Die Einstellgenauigkeit einer zu erzeugenden Frequenz ist damit gegeben zu ± f0/2. Zur Erhöhung der Frequenzeinstellgenauigkeit ist damit die Anzahl N zu erhöhen, was mehr Speicherkapazität oder Rechnerkapazität benötigt, oder es ist zwischen den benachbarten Abtastwerten zu interpolieren, was ebenfalls zu mehr Rechenaufwand führt.

Der Erfindung lag die folgende Aufgabe zugrunde, ein Verfahren der eingangs genannten Art anzugeben, das es gestattet, die Frequenzeinstellgenauigkeit für solche Frequenzen, die nicht auf dem Frequenzraster liegen, zu erhöhen. Dabei soll kein bzw. nahezu kein zusätzlicher Aufwand erforderlich sein.

Die Lösung dieser Aufgabe erfolgt mit dem Verfahren mit den Merkmalen des Anspruches 1. Vorteilehafte Ausgestaltungen ergeben sich aus den Unteransprüchen.

Es folgt nun die Beschreibung der Erfindung anhand der Figuren.

Fig. 1 dient zur etwas detaillierteren Beschreibung des Standes der Technik.

Die Fig. 2a und 2b zeigen zugehörige Diagramme.

In Fig. 3 ist eine Sinusgrundperiode mit unterschiedlichen Anzahlen äquidistanter Abtastwerte dargestellt.

Die Fig. 4 bis 6 zeigen Modifikationen von Phasenakkumulatoren, welche die gezielte Einstellung der Nullphase der erzeugten Schwingungen ermöglichen.

In Fig. 1 ist ein Phasenakkumulator gezeigt, dem ein normiertes Phaseninkrement l mit l als natürlicher Zahl sowie ein Takt mit der Abtastfrequenz f_A zugeführt werden. Der Phasenakkumulator liefert aktuelle normierte Phasenwerte ϕ als Adreßwerte, die von Takt zu Takt jeweils um das angegebene Phaseninkrement l vergrößert werden und ihre Werte Modulo N annehmen. Der aktuelle, ganzzahlige, normierte Phasenwert ϕ gelangt mit der Wortbreite w_A als Adresse zu einer Sinustabelle, während der aktuelle, normierte Phasenwert ϕ + π/2 mit der gleichen Wortbreite als Adresse zu einer Cosinustabelle geführt wird; aus den beiden Tabellen, die jeweils N - 2^w _A Abtastwerte umfassen, werden die zugehörigen Abtastwerte ausgelesen und ergeben die komplexe Schwingung e^j 2 πkf_t/f_A = cos (2πkl/N) + j sin (2πkl/N).

In den Fig. 2a und 2b sind die Abtastwerte für die Cosinustabelle bzw. die Sinustabelle für eine Grundperiode aufgezeichnet. Mit diesem Verfahren zur digitalen Frequenzsynthese lassen sich ganze Vielfache zwischen 0 und N-1 der Grundfrequenz f₀ = f_A/N mit einer Einstellgenauigkeit von ± f_A/2N erzeugen. Wollte man die Frequenzgenauigkeit verdoppeln, so wäre entsprechend die doppelte Anzahl von Abtastwerten, nämlich 2N abzuspeichern oder bereitzustellen.

Hier greift das erfindungsgemäße Verfahren ein, welches den Vorteil bietet, bei wenig zusätzlichem Aufwand die Frequenzeinstellgenauigkeit in weitem Bereich wesentlich zu erhöhen.

Als ein anschauliches Beispiel soll die Fig. 3 dienen. Hier sind für eine Sinusgrundperiode zunächst N = 2³ = 8 Abtastwerte äquidistant aufgetragen. Gestrichelt sind aufgetragen N′ = 5 Abtastwerte. Läßt man eine Frequenztoleranz von ± 1,3% der Abtastrate zu, so können Schwingungen im Bereich von 0,362 bis 0,388 der Abtastrate mit der maximalen Anzahl von N = 8 Abtastwerten, also um den Bereich 3/8 der Abtastrate innerhalb dieser Fehlertoleranz erzeugt werden. Bei einer Anzahl von N′ = 5 Abtastwerten läßt sich mit der selben Frequenzgenauigkeit der anschließende und leicht überlappende Frequenzbereich von 0,387 bis 0,413 der Abtastrate f_A, also der Bereich um 2/5 der Abtastrate erzeugen. Mit dem festen Frequenzraster, gegeben durch die maximale Anzahl N der Abtastwerte, können diese Frequenzbereiche nur etwa mit dem doppelten Frequenzfehler erzeugt werden.

Das Beispiel der Fig. 2 ist gewählt für einen relativ niedrigen Wert von N. In der Praxis werden wesentlich höhere Werte verwendet, z. B. 1024 oder 2048. Selbstverständlich kann Speicherkapazität eingespart werden, indem nur halbe oder Viertelsperioden einer Sinusgrundperiode abgespeichert werden und die übrigen Werte mittels einer etwas aufwendigeren Adreßrechnung bzw. Vorzeichen-Invertierung erarbeitet werden. Die folgenden Beispiele 1 und 3 zeigen eine zum Teil erhebliche Erhöhung der Frequenzgenauigkeit durch Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens.

Beispiel 1

Vorgaben:
Abtastfrequenz in Hz, kHz, MHz, . . .
FA = 1024.000000000000
Gewünschte Trägerfrequenz in Hz, kHz, MHz, . . .
FC = 781.100000000000

Ergebnisse:
Optimale Trägerfrequenz in Hz, kHz, MHz, . . .
FOPT = 781.0976744186047
Absolute Frequenzabweichung in Hz, kHz, MHz, . . .
FOPT - FC = -2.3255813953397819E-03 = 2 1/3 Hz (statt 100 Hz)
Relative Frequenzabweichung in %
100* (FOPT - FC)/FA = -2.2710755813865058E-04

Vorgabe:
Maximale Tabellenlänge für Viertelperiode
NMAX = 256

Ergebnisse:
Optimale Tabellenlänge für Viertelperiode
NOPT = 215; 4 Nept = 860
Optimales Adressinkrement für 1/4-Grundperiode
MOPT = 656

Beispiel 2

Vorgaben:
Abtastfrequenz in Hz, kHz, MHz, . . .
FA = 14.13818181818182
Gewünschte Trägerfrequenz in Hz, kHz, MHz, . . .
FC = 6.059545454545454

Ergebnisse:
Optimale Trägerfrequenz in Hz, kHz, MHz, . . .
FOPT 6.059220779220779
Absolute Frequenzabweichung in Hz, kHz, MHz, . . .
FOPT - FC = -3.2467532467472804E-04 = 324,6 Hz (statt 1,648 kHz)
Relative Frequenzabweichung in %
100* (FOPT - FC)/F_A = -2.2964432686612709E-03

Vorgabe:
Maximale Tabellenlänge für Viertelperiode
NMAX = 256

Ergebnisse:
Optimale Tabellenlänge für Viertelperiode
NOPT = 7,14, . . . , . . . , 252 = 7 mal 36
Optimales Adressinkrement: 1/4-Grundperiode
MOPT = 12,24, . . . , 432 = 12 mal 36
df = 504,935064 kHz

Beispiel 3

Vorgaben:
Abtastfrequenz in Hz, kHz, MHz, . . .
FA = 28.27636363636364
Gewünschte Trägerfrequenz in Hz, kHz, MHz, . . .
FC = 3.000000000000000

Ergebnisse:
Optimale Trägerfrequenz in Hz, kHz, MHz, . . .
FOPT = 2.999008264462810
Absolute Frequenzabweichung in Hz, kHz, MHz, . . .FOPT - FC = -9.9173553719011931E; ε = -991,74 Hz (statt -17, kHz)
Relative Frequenzabweichung in %
100* (FOPT - FC)/FA = -3.5072951739619703E-03

Vorgabe:
Maximale Tabellenlänge für Viertelperiode
NMAX = 128

Ergebnisse:
Optimale Tabellenlänge für Viertelperiode
NOPT = min 33 (max 99)
Optimales Adreßinkrement: 1/4-Grundperiode
MOPT = min 14 (max 42)

Eine gezielte Einstellung der Nullphase zeigen die drei Modifikationen von Phasenakkumulatoren gemäß der Fig. 4 bis 6. Eine gezielte Einstellung der Nullphase ist beispielsweise notwendig bei Multimedienübertragungssystemen zur Synchronisation von mehreren Kanälen, wobei die Nebenbedingung, daß der Summensignalspitzenwert klein oder minimal ist, erfüllt werden muß. Im Schaltbild des Phasenakkus nach Fig. 4 wird ständig eine Nullphase ϕ0 angelegt, während bei den beiden anderen Modifikationen ϕ0 einmalig mittels eines Schalters S genau dann angelegt wird, wenn die Nullphase verändert bzw. gesetzt werden soll.

Claims

1. Verfahren zur Erzeugung von fortlaufenden, digitalen Abtastwerten einer Schwingung unter Verwendung einer festen Anzahl von abgespeicherten Abtastwerten, die zyklisch mit einer festen Abtastfrequenz f_A aus Abtastwert-Speicherplätzen eines Speichers ausgelesen werden, der N Abtastwert-Speicherplätze aufweist und in welchem die Abtastwerte als fortlaufende, äquidistante Abtastwerte einer Periode einer sinusförmigen Grundschwingung unter Phasenadressen mit fort laufenden Adreßwerten abgespeichert sind, wobei beim Auslesen jeweils eine Phasenadresse aufgerufen und der abgespeicherte, zugehörige Abtastwert der Grundschwingung ausgelesen und dann als Abtastwert der Schwingung verwendet wird, dadurch gekennzeichnet, daß für eine Baugruppe, die eine Schwingungsfrequenz f_t = m·f_A/N mit m nicht ganzzahlig benötigt, nur N′ Abtastwerte der Grundschwingung mit 2 < N′ < N abgespeichert und als Abtastwerte der Schwingung verwendet werden und die Schwingung mit einer Schwingungsfrequenz erzeugt wird, die dichter an f_t = m f_A/N liegt als an der am nächsten liegenden Rasterfrequenz nf_A/N mit n ganzzahlig, die bei voller Belegung aller N Abtast-Speicherplätze erzeugbar ist.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß in den Abtastwert-Speicherplätzen nur die Abtastwerte einer halben, viertel oder achtel Periode der Grundschwingung abgespeichert sind.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß N′ so gewählt ist, daß die Frequenzabweichung der Schwingung von der für die Baugruppe benötigten Schwingungsfrequenz einen vorgegebenen Wert unterschreitet.

4. Verfahren nach Anspruch 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Frequenzabweichung der Schwingung von der für die Baugruppe benötigten Schwingungsfrequenz minimiert ist.

5. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die erzeugte digitale Schwingung eine reelle Trägerschwingung ist.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die erzeugte digitale Schwingung eine komplexe Trägerschwingung ist.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß für den Imaginärteil und für den Realteil der digitalen komplexen Trägerschwingung jeweils eine Tabelle mit Abtastwerten vorgesehen ist.

8. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß für Imaginärteil und Realteil der digitalen Trägerschwingung nur eine einzige Tabelle vorgesehen ist, die mehrfach auslesbar ist.

9. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Nullphase der Schwingung gezielt eingestellt wird.