DE3366C - Hygrometer. Professor Dr - Google Patents

Description

1877.

Klasse 42.

w. KLiNKERFUES in göttingen.

Hygrometer.

Patentirt im Deutschen Reiche vom 18. November 1877 ab. Längste Dauer: 26. November 1889.

Für das gröfsere Publicum eignen sich nur solche Feuchtigkeitsmesser, welche auf der Anwenduug hygroskopischer Körper beruhen, z. B. das S au s sure'sehe Haarhygrometer.

Es kann jedoch bei mäfsig langem Gebrauche nicht ausbleiben, dafs das Haar auf der Zeigerwelle gleitet, im einzelnen Falle zwar unmerklich, in der Summe vieler Bewegungen aber so viel, dafs die Vergleichbarkeit und Sicherheit beeinträchtigt wird. Ein anderer Mangel ist der, dafs bei hohen Feuchtigkeitsgraden das Saus sure'sehe Haarhygrometer die ersten zehn Grade der Scala schon für 4,57 pCt. relativer Feuchtigkeit durchläuft, während, um das Hygrometer die letzten zehn Grade von 90 bis 100 durchlaufen zu lassen, eine Steigerung der Feuchtigkeit von 79,09 bis 100 pCt. · nöthig ist. Hierdurch wird dann weiter für jedes Exemplar eine ungleichwerthige Scala bedingt.

Das im folgenden zu beschreibende Hygrometer hat mit dem Haarhygrometer das gemein, dafs ebenfalls ein hygroskopischer Körper benutzt wird, wobei bisher dem Menschenhaar der Vorzug eingeräumt worden ist. Die Construction selbst aber ist ganz abweichend, auch von der anderer Hygrometer überhaupt, und hat sich aus dem Grundgedanken entwickelt, für Messungen der Feuchtigkeitsänderungen der Luft dasselbe Hülfsmittel zu benutzen, welches Gau fs für die Messung der Aenderung in der Intensität des Erdmagnetismus in die Physik eingeführt hat, nämlich die bifilare Aufhängung eines Körpers, mit dem Unterschiede, dafs die vom Magnetslabe ausgeübte Directionskraft hier durch eine andere zu ersetzen ist. Ursprünglich war das neue Hygrometer nur ein Analogon zum Bifilar-Magnetometer, wie letzteres sehr geeignet, kleine Aenderungen mit Sicherheit zu erkennen, zu absoluten Bestimmungen aber der Vergleichung mit einem Normalhygrometer bedürfend. Später ergab sich aber, dafs infolge einer merkwürdigen Eigenschaft, welche das Menschenhaar bei seiner Volumenveränderung durch Feuchtigkeit zeigt, dem neuen Hygrometer Selbstständigkeit und Unabhängigkeit von anderen Hygrometern gegeben werden kann. Hierdurch wird dasselbe selbst zu einem Normalhygrometer von stereotyper Scala, deren Theile ohne weitere Reduction den Procentsatz der Feuchtigkeit angeben. Durch diesen Umstand erlangt man durch das Instrument die Bequemlichkeit wie beim Barometer und Thermometer.

Der Beschreibung des Hygrometers mufs hier dasjenige vorangeschickt werden, was sich über die Ausdehnung des Menschenhaares aus Beobachtungen Gay-Lussac's ableiten läfst. Hierbei wird, abgesehen von dem Einflufs der Temperatur, dem directen und dem indirecten, darin sich äufsernd, dafs dem Sättigungspunkt bei verschiedenen Temperaturen verschiedene Verlängerung des Haares entspricht. Denn dieser Einflufs, verhältnifsmäfsig unbedeutend, kann innerhalb der gewöhnlichen Temperaturen durch die Ausdehnung der Metalltheile des Instrumentes compensirt werden. Gay-Lussac hat nun für eine mittlere Temperatur ermittelt, welcher relativen Feuchtigkeit der Luft die Grade Saussure'schen Hygrometer entsprechen; er giebt folgende Tabelle:

o° = 0,00 relative Feuchtigkeit

IO°= 4,57

2O° =	9.45
30° =	14.78
4O° =	20,78
50° =	27,79
60° =	36,28
7O° =	47.19
8O° =	61,22
90° =	79.°9
IOO0 =	100.00

Da die Zahl der Grade des Saussure'schen Haarhygrometers der Verlängerung proportional ist, welche das Haar durch Feuchtigkeit erlitten hat, so sieht man, wie der betreffende Ausdehnungscoefficient sich mit dem Procentsatz relativer Feuchtigkeit ändert, und nun kann man aus obigen Zahlen eine für das Folgende wichtige Eigenschaft jenes Coefficienten ableiten. Nämlich die der Ausdehnung proportionale Anzahl der Grade, welche mit y bezeichnet werden mag, läfst sich durch folgende Formel als Function des Feuchtigkeitsprocentes ρ darstellen:

y = 126,91 47,9OI COtg (0,400°/ + 2O,68°),

woraus sich dann gleich ergiebt, dafs der Aus-

dehnungscoefficient dem Quadrate von sinus (0,40ο⁰/ + 2 ο, 68°) umgekehrt proportional ist. Es scheint sich die Voraussetzung zu bewahrheiten, dafs diese Eigenschaft immer für eine ganze Art von Haaren gültig bleibt, nur dafs die Zahlen Coefficienten von Art zu Art variiren.

Dafs der Ausdehnungscoefficient durch Feuchtigkeit sehr nahe gerade in der angegebenen Weise veränderlich ist, hat für das neue Hygrometer dieselbe Bedeutung, welche die ebenfalls nur sehr angenähert stattfindende Unveränderlichkeit des Ausdehnungscoefficienten der meisten Körper durch Wärme für die Thermometer besitzt.

Die obige Formel läfst im Maximum einen Fehler übrig, welcher an einer wenig gebrauchten Stelle der Scala 1,61 pCt. der Feuchtigkeit erreicht und der selbst für die meisten wissenschaftlichen Untersuchungen nicht sehr in Betracht kommt.

Man denke nun nach Fig. 1 der beiliegenden Zeichnung ein Stäbchen π an zwei hygroskopischen Fäden ff bifilar aufgehängt, gleichzeitig aber durch zwei andere solcher Fäden/¹/¹ verhindert, ganz der Torsion der ersten Fäden nachzugeben. Die Ruhelagen, nach welchen die sich entgegenwirkenden Torsionen streben, sollen senkrecht zu einander sein, dafs also, wenn ζ der Torsionswinkel der unteren Torsion ist, der der oberen durch 90 ° — ζ ausgedrückt wird. Die von letzterer ausgeübte Directionskraft läfst sich demnach ausdrucken durch:

c' sin z,

die der ersteren durch . . . c cos ζ . . ., wenn c^l und c die Maximalwerte dieser Kräfte bezeichnen. Soll sich das Stäbchen unter dem Einflüsse beider Kräfte im Gleichgewichte befinden, so mufs sein

c^s sin ζ — c cos ζ = o,
das heifst es mufs

erfüllt sein.

cotg ζ = —

Erleidet nun die Gröfse — aus irgend welcher

Ursache, z.B. durch die Einwirkung von Feuchtigkeit auf die hygroskopischen Fäden eine kleine

Variation δ—, geht also in — +δ— über, so

C CC

geht auch entsprechend der Torsionswinkel ζ in ζ + δ ζ über und man hat

cotg (z + δζ) =

c^l δ — c

oder mit Rücksicht auf die Kleinheit von δ ζ, die ihre höheren Potenzen zu vernachlässigen erlaubt,

Oz = — smi'if —.
c

Die Gröfsen c^l und c hängen unter anderem nach den Torsionsgesetzen von der Länge und von dem Abstande von je zwei Fäden eines Paares ab. Die Variation oder das Increment

c¹ . .

δ — ist also hier als eine Function der Ausc

dehnungen anzusehen, welche die Fäden durch Feuchtigkeit erleiden, und zwar mit Rücksicht auf die Kleinheit dieser Gröfsen, als eine linäre Function. Man kann daher nach obigem

C sin(o,40o°/ ■+- 2O,68⁰)²

setzen, wobei γ eine constante, δ ρ das Increment der relativen Feuchtigkeit bedeutet, durch welches die Störung des Gleichgewichts der beiden Torsionen veranlafst wird. Substituirt

man den oben gefundenen Ausdruck von δ —

in der Gleichung für δ ζ, so wird
j g_z== l/ sin ζ*γδρ

V Sin (0,400 °/ + 2O,68⁰)²'

wobei sich die Coefficienten auf Menschenhaare beziehen.

Durch Abänderungen in der Spannung, in der Länge oder in der Weite der Fädenpaare, läfst sich für die constante γ der Werth — 0,400 herstellen.

Gesetzt, das sei geschehen, aufserdem aber noch für irgend eine Stellung in der Gleichgewichtslage, welcher der Torsionswinkel z₀ und die relative Feuchtigkeit /₀ entspricht, durch Aenderungen im Verhältnifs beider Torsionen erreicht, dafs

2 Z₀ = 0,400/0 + 2O,68°

ist, so wird überall, das heifst, die ganze Scala der relativen Feuchtigkeit hindurch

Z = 0,400 °

20,68°

denn es wird zufolge der" Gleichung 1 für P=Po-

δ ζ = o,₄oo δ p,

folglich ist die Bedingung 2 auch für die Nachbarwerthe von Z₀ und /₀, nämlich für Z₀ + δ ζ, /ο + δ p erfüllt und deshalb der gemachte Schlufs durch die ganze Scala zu wiederholen. Umgekehrt ist auch die Erfüllung der Bedingung 2 für zwei, z. B. für die äufseren Punkte der ,Feuchtigkeitsscala / = 0 und / = 100, ein Zeichen, dafs γ = 0,400 gemacht worden ist. Hieraus folgt, dafs man eine gleichwerthige Scala haben wird, wenn man dafür sorgt, dafs in getrockneter Luft ζ = 2o,68° in gesättigter gleich 60,68° wird, und dafs unmittelbar der Procentsatz relativer Feuchtigkeit angegeben wird, wenn man das Stäbchen auf einem in 100 gleiche Theile getheilten Gradbogen von 40⁰ spielen läfst, dessen Nullpunkt ζ = 2O,68° entspricht, oder, wenn man das Stäbchen senkrecht zu der erst angegebenen Lage durch das Schiffchen mit den Aufhängepunkten steckt,

ζ = 45,00" — 20,6

4,32°

Die Möglichkeit der eben angegebenen Regulirung erhellt theoretisch aus der Betrachtung, dafs die Bedingung des Zusammenhaltens von ρ = ο mit ζ = 20,68° dadurch zu erfüllen ist, dafs man das Verhältnifs beider Torsionen ändert, die anderen aber des Zusammenfallens von p = ioo mit ζ = 60,68°, wenn die Empfindlichkeit, das heifst die Summe bezw. die Differenz beider Torsionen geändert wird, und zwar durch solche gleichzeitige Correction beider Torsionen, dafs das Verhältnifs für die andere Stellung p — ο dasselbe bleibt.

Die Empfindlichkeit des Apparates überhaupt und die Gröfse der Torsion wird am bequemsten dadurch geändert, dafs man die Fäden an ihrem einen Ende einander nähert, oder von einander entfernt. Die bifilare Torsion ist, wenn die Fäden nicht parallel sind, sondern mit der Aufhängeoder Befestigungsbasis ein Trapez bilden, dem Product aus den beiden parallelen Seiten des Trapezes proportional. Wird die Verstellung durch Schrauben ausgeführt, so ist die Aenderung des Werthes der Torsionscoefficienten der Drehung der Schraube proportional.

Bei dem Justiren des Instrumentes ist es auch nöthig, die Spannung der Fäden ganz allmälig mittelst einer Schraube, welche das Befestigungsstück der oberen Fäden bequemer nach der unteren in verticaler Richtung verschiebt, verändern zu können. Mittelst derselben Schraube können die Fäden auch ganz aufser Spannung gesetzt werden, um das Stäbchen zu arretiren. In diesem Zustande kann das Instrument versendet werden. Um es wieder zu justiren, braucht man nur auf die Platte p des Instrumentes, welche mittelst dreier Fufsschrauben horizontal gestellt worden, ein Tellerchen mit Chlorcalcium zu bringen, dann mit der Glashülse H zu bedecken und mittelst Schraube s die Spannung der Fäden so weit zu vergröfsern, dafs mit dem allmäligen Austrocknen der Luft in der Glocke der Zeiger das Stäbchen s s auf den Nullpunkt der Theilung geführt wird. Mit derselben Schärfe aber kann man dieselbe Spannung wieder herstellen, wenn man die Schwingungsdauer des Stäbchens beobachtet, was selbst mit einer gewöhnlichen, Secunden zeigenden Uhr leicht auszuführen ist. Zu diesem Zwecke bemerkt der Mechanikus, wie viel Schwingungen in einer oder mehreren Minuten in vollkommen ausgetrockneter Luft gemacht werden müssen. Bei dem Aufstellen des Apparates an einem anderen Orte wird Chlorcalcium auf die Platte P gebracht, eine Glocke übergestülpt und mittelst der Schraube s die Spannung der Fäden so lange corrigirt, bis nach vollständiger Austrocknung der Luft in der Glocke der Index auf Null zeigt, oder noch besser, das Stäbchen die diesem Punkte entsprechende Schwingungszahl zeigt. Der Erfinder liefs sich Metalltheile des eben beschriebenen Hygrometers ganz roh, ohne alle feinere Einrichtung, von einem Göttinger Schlossergesellen, Ursprunglieh nur zu dem Zwecke, ein Modell zu haben, verfertigen, machte aber dann, als er den Haaren eine passende Spannung gegeben hatte, die Erfahrung, dafs das noch so unvollkommene Exemplar dem Daniell'schen Hygrometer, sowie dem August'sehen Psychrometer an Genauigkeit gleichkommt, während es wegen der Gleichwerthigkeit seiner Scalentheile, von denen bei diesem Exemplar jeder 2,3568 pCt. der relativen Feuchtigkeit entspricht, an Bequemlichkeit bei weitem vorzuziehen ist.

Hierzu I Blatt Zeichnungen.