DE3331396A1

DE3331396A1 - Verfahren und anordnung zur bestimmung einer kernmagnetisierungsverteilung in einem teil eines koerpers

Info

Publication number: DE3331396A1
Application number: DE3331396A
Authority: DE
Inventors: Cornelis Marinus Johannes 5621 Eindhoven Van Uijen
Original assignee: Philips Gloeilampenfabrieken NV
Current assignee: Koninklijke Philips NV
Priority date: 1982-09-10
Filing date: 1983-08-31
Publication date: 1984-03-15
Also published as: IL69669A0; JPS5968656A; DE3331396C2; GB2129943A; GB8323937D0; US4691162A; US4527124A; IT8322804A1; IT1170210B; IL69669A; GB2129943B; FR2533031B1; CA1194107A; SE8304794L; IT8322804A0; BE897713A; JPH027655B2; SE8304794D0; FR2533031A1; NL8203519A

Description

PHN 10 k38 / 1.8.1983

Verfahren und Anordnung zur Bestimmung einer Kernmagnetisierungsverteilung in einem Teil eines Körpers

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung einer Kernmagnetisierungsverteilung in einem Teil eines Körpers, bei dem in einer ersten Richtung ein stationäres, homogenes Magnetfeld erzeugt wird, in dem sich der Körper befindet, und weiterhin

a) ein hochfrequenter elektromagnetischer Impuls erzeugt wird, dessen Magnetfeldrichtung senkrecht zur Feldrichtung des homogenen Magnetfelds verläuft und dadurch die Kerne im Körper in eine Präzessionsbewegung um die erste FeIdrichtung versetzt, wobei ein Resonanzsignal erzeugt wird,

b) wonach ein erstes oder ein erstes und ein zweites Grandientenmagnetfeld in einer Vorbereitungszeit angelegt werden, deren Gradientenrichtungen senkrecht zueinander verlaufen und deren Feldrichtungen mit der ersten Richtung zusammenfallen,

c) wonach während einer Messzeit ein weiteres Gradientenfeld angelegt wird, dessen Gradientenrichtung senkrecht zur Gradientenrichtung zumindest eines der unter b) genannten Gradientenmagnetfelder verläuft und die Feldrichtung mit der ersten Richtung zusammenfällt, wobei die Messzeit in eine Anzahl gleich grosser Abtastintervalle zum periodischen Ableiten einer Anzahl (n) von AbtastSignalen des Resonanzsignals verteilt ist,

d) wonach nach jeweils einer Wartezeit die Schritte a), b) und c) einige Male (n¹) wiederholt werden, wobei das

Integral der Stärke zumindest eines Gradientenfeldes im Verlauf der Vorbereitungszeit einen jeweils verschiedenen Vert zur Erzeugung eine Gruppe von Abtastsignalen hat, aus der nach ihrer Fourier-Transformation ein Bild der Verteilung der induzierten Kernmagnetisierung bestimmt wird. Die Erfindung bezieht sich weiter auf eine Anordnung zur Bestimmung der Kernmagnetisierungsverteilung in einem Teil des Körpers, welche Anordnung folgende Mittel enthält:

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a) Mittel zum Erzeugen eines stationären homogenen Magnetfelds,

b) Mittel zum Erzeugen einer elektromagnetischen Hochfrequenzstrahlung, deren Magnetfeldrichtung quer zur FeIdrichtung des homogenen Magnetfelds verläuft,

c) Mittel zum Erzeugen zumindest eines ersten und eines zweiten Gradientenmagnetfelds, deren Feldrichtungen mit der Feldrichtung des homogenen Magnetfelds zusammenfallen und deren Gradientenrichtungen senkrecht zueinander verlaufen,

Ό d) Abtastmittel zum Abtasten eines mit den unter a) und b) genannten Mitteln erzeugten Resonanzsignals bei einem von den unter c) genannten Mitteln erzeugten Gradientenmagnetfeld nach der Konditionierung des Resonanzsignals mit zumindest einem mit den unter c) genannten Mitteln erzeugten

■5 Gradientenmagnetfeld,

e) Verarbeitungsmitteln zum Verarbeiten der von den Abtastmitteln erzeugten Signale, und

f) Steuermittel zum Steuern zumindest der unter b) bis e) genannten Mittel zum Erzeugen, Konditionieren, Abtasten

*** und Verarbeiten einer Anzahl von Resonanzsignalen, wobei jedes Resonanzsignal stets in einer Vorbereitungszeit konditioniert wird, wobei die Steuermittel den unter c) genannten Mitteln zum Einstellen der Stärke und/oder der Dauer zumindest eines Gradientenmagnetfeld Steuersignale

" zuführen, wobei jeweils nach jeder Wartezeit das Integral der Stärke im Verlauf der Dauer zumindest eines Gradientenmagnetfelds verschieden ist.

Ein derartiges Verfahren (auch als Kernspintomographie bekannt) und eine derartige Anordnung sind aus der deutschen Patentanmeldung DE-OS 26 11 497 bekannt. Bei einem derartigen Verfahren wird ein zu untersuchender Körper einem starken, stationären, homogenen Magnetfeld Bo ausgesetzt, dessen Feldrichtung beispielsweise mit der z-Achse eines karthesischen (x, y, z)-Koordinatensystem zusammenfällt. Mit dem stationären Magnetfeld Bo wird eine geringe Polarisation der im Körper auftretenden Kernspins erhalten und es wird die Möglichkeit geschaffen, Kernspins eine Präzessionsbewegung um die Richtung des Magnetfelds Bo

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ausführen zu lassen. Nach dem Anlegen des Magnetfelds Bo
wird ein vorzugsweise 90°-^nipuls einer elektromagnetischen
Hochfrequenzstrahlung erzeugt (mit einer ¥inkelfrequenz ;

'Aj = £ .Bo, worin cS* das gyromagnetische Verhältnis und j Bo die Stärke des Magnetfelds ist), die die Magnetisierungs- ;

richtung im Körper vorhandener Kerne über einen Winkel (90°) ;

dreht. Am Ende des 90°-Impulses präzedieren die Kernspins ;

um die Feldrichtung des Magnetfelds Bo und erzeugen ein '

Resonanzsignal (FID-Signal = free induction decay Signal). '

Mit den Gradientenmagnetfeldern G , G , G deren Feldrich- ·

x. y ζ t

tung mit der des Magnetfelds Bo zusammenfällt, ist es mög- j

lieh, ein Gesamtmagnetfeld B = Bo + xG + yG + zG zu er- |

zeugen, dessen Stärke ortsabhängig ist, da die Stärken I der Gradientenmagnetfelder G , G , G einen Gradienten in

der x-, y- bzw. z-Richtung aufweisen. j

Nach dem 90°-Impuls wird ein Feld G während einer i

Zeit t angelegt und dann ein^ Feld G während einer Zeit t , ·

wodurch die Präzessionsbewegung der ausgelösten Kernspins '

ortsabhängig beeinflusst wird. Nach dieser Vorbereitungs- \

phase (also nach t + t ) wird ein Feld G angelegt und ; das FID-Signal (faktisch die Summe aller Magnetisierungen

der Kerne während einer Zeit t zu N -Messzeitpunkten abge-

z ζ

tastet. Das vorbeschriebene Messverfahren wird dabei anschliessend 1 χ m-mal wiederholt, wobei für t und/oder t
stets verschiedene Werte genommen werden. Hierdurch ergeben
sich (N_r χ m χ l) Abtastsignale, die die Information über
die Magnetisierungsverteilung in einem Teil des Körpers
im x-, y-, z-Raum enthalten. Die 1 χ m gemessenen N -Abtast-

signale werden jeweils in einen Speicher eingeschrieben
(an N χ m χ 1 Speicherstellen), wonach durch eine dreidimensionale Fourier-Transformation der Abtastsignale der
FID-Signale ein Bild der Kernmagnetisierungsverteilung erhalten wird.

Es ist selbstverständlich auch möglich, mit Hilfe
selektiver Anregung nur das FID-Signal von Kernspins in
einer (in der Orentation beliebig wählbaren) zweidimensionalen Ebene zu erzeugen, so dass dabei z.B. nur m-mal ein
FID-Signal erzeugt zu werden braucht, um über eine zwei-

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-5-

dimensionale Fourier-Transformation ein Bild der Magnetisierungsverteilung in rn χ Ν Punkten der gewählten Ebene zu erhalten. Aus vorgehender Beschreibung ist es klar, dass bei der Durchführung des Kernspintomographieverfahrens die erforderliche Zeit zum Herstellen eines Bilds der Magnetisierungsverteilung auf zumindest einige Minuten ansteigen kann. Eine derartige Messzeit ist unzulässig lang für einen Patienten, der untersucht wird und sich in dieser Zeit nicht

" bewegen darf.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren anzugeben, bei dem die erforderliche Zeit zum Herstellen eines Bilds mit einer Auflösung, die zumindest genau so hoch ist wie bei der Verwendung der Kernspintomographietechnik, wesentlich verkürzt ist.

Diese Aufgabe wird mit einem erfindungsgemässen Verfahren dadurch gelöst, dass während der Messzeit ein zusätzliches Gradientenmagnetfeld erzeugt wird, dessen Gradientenrichtung der Gradientenrichtung eines Gradientenmagnetfelds entspricht, das in der Vorbereitungszeit erzeugt wird und, dessen Feldrichtung mit der ersten Richtung zusammenfällt, dass das zusätzliche Gradientanmagnetfeld zeitlich periodisch ist und eine Periode aufweist, die gleich dem AbtastIntervall ist, und dass der vom zusätzlichen Gradientenmagnetfeld auf die Kernmagnetisierung ausgeübte Einfluss über ein Abtastintervall integriert gleich Null ist, wobei nach dem Anfang und vor dem Ende eines jeden Abtastintervalls zumindest eine zusätzliche Abtastung ausgeführt wird.

Bei dem erfindungsgemässen Verfahren wird unter Benutzung des erzeugten FID-Signals ein zusätzliches, zeitlich moduliertes Gradientenfeld angelegt, wodurch die Möglichkeit gegeben ist, in der Zeitperiode zwischen zwei Abtastungen (von der Auflösung in einem Bild einer Kernmagnetisierungsverteilung bei der bekannten Kernspintomo-

³S graphie bestimmt) noch eine oder sogar mehrere zusätzliche FID-Signalabtastungen durchzuführen. Je Messzyklus (vorbereitungszeit + Messzeit + Wartezeit) erfolgen daher zumindest zweimal (p-mal) soviel Abtastungen, so dass die

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Anzalil der durchzuführenden Messzyklen halbiert (oder mit dem Faktor ρ verringert) wird.

Es sei bemerkt, dass ein Verfahren zum Bestimmen einer Kernmagnetisierungsverteilung bekannt ist, bei dem in einem einzigen Messzyklus (also aus nur einem FID-Signal) derartige Informationen durch die Verwendung zeitlich modulierter Gradientenfelder gewonnen wird, so dass daraus eine zweidimensionale Kernmagnetisierungsverteilung rekonstruierbar ist. Dieses Verfahren wird als"Echoplanarverfahren" bezeichnet und in einer Veröffentlichung von

P. Mansfield und I.L. Pykett mit dem Titel "Biological and Medical Imaging by NMR" im Journal of Magnetic Resonance, 29, 1978, S. 355-373 sowie in der Veröffentlichung von L.F. Feiner und P.R. Locher mit dem Titel "On NMR Spin Imaging by Magnetic Field Modulation" in Applied Physics, 22, 198O, S. 257-271, beschrieben. Das Echoplanarverfahren benutzt zeitabhängige Magnetfeldgradienten während der Messung des FID-Signals. Es ist mit dem Echoplanarverfahren möglich, in einer Zeit von nur einem einzigen FID-Signal ein vollständiges zweidimensionales Bild zu erhalten.

Die Kartierung der Kernmagnetisierungsverteilung in einer zu untersuchenden Ebene des Körpers wird durch die Verwendung eines Magnetfeldgradienten G und gleichzeitig eines (90°) amplitudenmodulierten Hochfrequenzimpulses neben dem einheitlichen Magnetfeld etwa in der z-Richtung, beispielsweise in der gleichen Richtung verwirklicht, um ein FID-Signal in einer Ebene mit einer Dicke j\ ζ zu erzeugen. Sofort nach dem Hochfrequenzimpuls wird das Gradientenfeld G abgeschaltet und das FID-Signal beispielsweise bei einem wechselnden Gradientenfeld G und einem festen Gradientenfeld G (Bild der x-y-Ebene) gemessen.

Die Anzahl erforderlicher Messpunkte für ein vollständiges, zweidimensionales Bild werden beim Echoplanarverfahren bei nur einem FID-Signal gemessen. Zum Erhalten einer in der Praxis verlangten Auflösung ist es bei diesem Echoplanarverfahren erfoi'derlich, dem periodisch zeitlich wechselnden Gradienten eine hohe Frequenz und Stärke zu geben. Hierdurch ergeben sich grosse Änderungen (dG/dt)

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des Gradientenmagnetfelds, was Tür einen Patienten unerwünscht ist. Die Stärke der Gradientenfelder, die beim erfindungsgemässen Verfahren benutzt werden, ist wesentlich niedriger als die Stärke der Gradientenfelder, die beim Echoplanarverfahren verwendet wird. Daher sind die durch den Modulationsvorgang bewirkten Änderungen in der Feldstärke auch wesentlich niedriger, was vorteilhaft ist.

Einige Ausführungsbeispiele der Erfindung werden -nachstehend an Hand der Zeichnung näher erläutert. Es zeigen Fig. 1a ein Spulensystem, das einen Teil einer Anordnung zum Durchführen des erfindungsgemässen Verfahrens darstellt,

Fig. 1b die skizzierte Form der x-y-Gradientenspulen in der Perspektive,

Fig. Ic eine Form von ein Hochfrequenzfeld erzeugenden Spulen,

Fig. 2 eine Anordnung zum Durchführen des erfindungsgemässen Verfahrens,

Fig. 3a und 3b eine einfache Ausführungsform des erfindungsgemässen Verfahrens,

Fig. 4 eine andere Ausführungsforra des erfindungsgemässen Verfahrens,

Fig. 5, zu welchen Zeitpunkten die Abtastungen für einen sinusförmigen Gradienten und für die zu messenden Linien erfolgen müssen,

Fig. 6 eine weitere Ausführungsform eines Teils der erfindungsgemässen Anordnung.

In Fig. 1a ist ein Spulensystem 10 dargestellt, das ein Teil einer Anordnung ist, die zur Bestimmung einer Kernmagnetisierungsverteilung in einem Teil eines Körpers verwendet wird. Der Teil hat beispielsweise eine Dicke ^ ζ und liegt in der x-y-Ebene des dargestellten Koordinatensystems x.y.z. Die y-Achse des Systems verläuft dabei senkrecht zur gezeichneten Ebene nach oben. Mit dem Spulensystem 10 werden ein einheitliches stationäres Magnetfeld B mit einer Feldrichtung parallel zur z-Achse, dz-ei Gradientenmagnetfelder G , G und G mit einer Feldrichtung parallel λ y ζ

zur z-Achse und mit einer Gradientenrichtung parallel zur COPY

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χ-, y- bzw. z-Achse und ein Hochfrequenzmagnetfeld erzeugt. Das Spulensystem 10 enthält dazu einige Hauptspulen 1 zum Erzeugen des stationären einheitlichen Magnetfelds B mit einer Stärke von einigen Zehntel Tesla. Beispielsweise können die Hauptspulen 1 auf der Oberfläche einer Kugel 2 angeordnet sein, deren Mitte in dem Ursprung 0 des dargestellten karthesischen Koordinatensystems x, y, ζ liegt, wobei die Achsen der Hauptspulen 1 mit der z-Achse zusammenfallen.

Veiter enthält das Spulensystem 10 beispielsweise vier auf der gleichen Kugeloberfläche angeordnete Spulen 3a, 3b, mit denen das Gradientenmagnetfeld G erzeugt wird. Ein erster Satz 3a wird dazu in entgegengesetztem Sinn in bezug auf den Durchfluss des zweiten Satzes 3b mit einem Strom erregt, was in der Figur mit Θ und (8? bezeichnet ist. Hierbei bedeutet O ein in den Querschnitt der Spule 3 hineinfliessender Strom und <2) ein aus dem Durchschnitt der Spule herausfliessender Strom.

Das Spulensystem 10 enthält beispielsweise vier Rechteckspulen 5 (es sind nur zwei davon dargestellt), oder vier andere Spulen, wie beispielsweise "Golay-Spulen" zum Erzeugen des Gradientenmagnetfelds G . Zum Erzeugen des Gradientenmagnetfelds G dienen vier Spulen 7» die die gleiche Form wie die Spulen 5 besitzen und über einen Winkel von .90° um die z-Achse in bezug auf die Spulen 5 verdreht sind. Für ein besseres Verständnis der Form der Spulen 7 (und 5) ist in Fig. 1b eine Skizze in der Perspektive dargestellt. In den Spulen 7 ist weiter noch die Richtung, in der ein elektrischer Strom die Spulen 7 durchfliesst, mit Pfeilen 9 angegeben.

In Fig. 1a ist weiter eine Spule 11 dargestellt, mit der ein elektromagnetisches Ilochfrequenzfeld erzeugbar und detektierbar ist. In Fig. Ic ist eine perspektivische Ansicht der Spule 11 dargestellt. Die Spule 11 enthält zwei Hälften 11a und 11b, die miteinander derart elektrisch verbunden sind, dass im Betrieb die mit den Pfeilen 13 angegebenen Stromrichtungen entstehen.

In Fig. 2 ist eine Anordnung I5 zum Durchführen des

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erfindungsgemässen Verfahrens dargestellt. Die Anordnung enthält Spulen 1, 3> 5, 7 und 11, die anhand der Fig. 1a, b c bereits erläutert wurden, Stromgeneratoren 17» 19» 21 bzw, 23 zum Erregen der Spulen 1, 31 5 bzw. 7 und einen Hochfrequenzsignalgenerator 25 zum Erregen der Spule 11. Die Anordnung 15 enthält noch einen Hochfrequenzsignaldetektor 27, einen Demodulator 28, eine Abtastschaltung 29, Verarbeitungsmittel, wie z.B. einen Analog/Digital-Wandler 31, . einen Speicher 33 und einen Rechner 35 zum Durchführen einer Fourier-Transformation, eine Steuereinheit 37 zum Steuern der Abtastzeitpunkte und weiter eine Wiedergabeanordnung 43 und zentrale Steuermittel 45, deren Funktionen und gegenseitige Verhältnisse weiter unten näher erläutert werden.

Mit der dargestellten Anordnung 15 wird ein Verfahren zur Bestimmung der Kernmagnetisierungsverteilung in einem Körper 20 durchgeführt, wie nachstehend beschrieben wird. Das Verfahren besteht aus mehreren Schritten. Vor der "Messung" werden die im Körper auftretenden Kernspins resonierend angeregt. Das resonierende Anregen der Kernspins erfolgt durch das Einschalten des Stromgebers 17 von der zentralen Steuereinheit 45, wodurch die Spule 1 erregt wird. Hierdurch wird ein stationäres und einheitliches Magnetfeld B erzeugt. Weiter wird der Hochfrequenzgenerator 25 kurze Zeit eingeschaltet, so dass die Spule 11 ein elektromagnetisches Hochfrequenzfeld erzeugt. Durch die angelegten Magnetfelder können die Kernspins im Körper -angeregt werden, wobei die ausgelöste Kernmagnetisierung einen bestimmten WinkeJ, beispielsweise 90° (90°-Hochfrequenzimpuls) mit dem einheitlichen Magnetfeld B einnimmt. An welcher Stelle angeregt wird und welche Kernspins angeregt werden, ist u.a. von der Stärke des Felds B , von einem ggf. anzulegenden Gradientenmagnetfeld und von der Winkelfrequenz Lj des elektromagnetischen Hochfrequenzfelds abhängig, da die Gleichung

^ 0 = S B₀ ( 1 )

erfüllt werden muss, worin $f das gyromagnetische Verhältnis ist (für freie Protonen, beispielsweise H_o0 Protonen ist

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dies ^/,,-τ- = 42.376 ΜΗζ/ϊ) . Nach einer Anregungszeit wird der Hochfrequenzgenerator 25 von den zentralen Steuermitteln 45 ausgeschaltet. Das resonierende Anregen erfolgt jewei-ls beim Beginn eines jeden Messzyklus. Für manche Ausi'ührungsformen werden während des Messzyklus auch Hochfrequenzimpulse im Körper induziert. Diese Hochfrequenzimpulse sind dabei beispielsweise 90°-Hochfrequenzimpulse oder aus einer Serie aus (sowohl 90° als auch) I80°-Hochfrequenzimpulsen zusammengesetzt, die im Körper induziert

M werden. In diesem letzten Beispiel ist die Rede von "Spinecho". Spinecho" wird u.a. in der Veröffentlichung von I.L. Pykett "NMR Imaging in Medicine" in Scientific American, Mai 1982, beschrieben.

In einem nächsten Schritt werden brauchbare Abtastsignale gesammelt. Dazu werden Gradientenfelder benutzt, die die Generatoren 19 bzw. 21, 23 unter der Steuerung der zentralen Steuermittel 45 erzeugen. Die Detektion des Resonanzsignals (FID-Signal genannt) geschieht durch das Einschalten des Hochfrequenzdetektors 27, des Demodulators 22, der Abtastschaltung 29» des Analog/Digital-Wandlers 31 und der Steuereinheit 37· Dieses FID-Signal ist dadurch entstanden, dass durch den Hochfrequenzanregungsimpuls die Kernmagnetisierungen um die Feldrichtung des Magnetfelds B zu präzedieren beginnen. Diese Kernmagnetisierung induziert nunmehr in der Detektionsspule eine Induktionsspannung, deren Amplitude ein Mass für die Kernmagnetisierung ist.

Die aus der Abtastschaltung 29 herrührenden analogen abgetasteten FID-Signale werden in die digitale Form (Wandler 31) gebracht und so in einen Speicher 33 eingeschrieben. Nach Ablauf der Messzeit T werden von den zentralen Steuermitteln 45 die Generatoren 19, 21 und 23, die Abtastschaltung 29, die Steuereinheit 37 und der Analog/-Digitiil-Wandler 3I gestoppt.

Das abgetastete FID-Signal ist in den Speicher 33 eingeschrieben und erzeugt nach der Fourier-Transformation im Rechner 35 ein Spektrum, dessen Amplituden Daten über Kernmagnetisierungen enthalten. Leider ist keine Eins-zu-eins-Projektion aus dem Spektrum möglich. Daher wird das vom

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Rechner 35 erzeugte Resonanzsignal zunächst In den Speicher 33 eingeschrieben. AuT welche Weise eine Projektion möglich ist, ist von der Weise der Verwendung der Gradientenmagnetfelder abhängig.

Das erfindungsgemässe Verfahren bezieht sich insbesondere auf eine Bildgebungseigenschaft der Kernspinresonanz. Für eine leichtere Verständlichkeit des erfindungsgemässen Verfahrens ist es erforderlich, die Theorie der Kernspinresonanzbildgebung kurz zu erwähnen. Dazu wird von einem einfachen Fall ausgegangen, bei dem das Abbilden eines eindimensionalen Objekts beschrieben wird.

Es sei angenommen, dass das Objekt, das kernspinresonanzaktive Kerne, wie beispielsweise Protonen enthält, sich in einem homogenen Magnetfeld B befindet. Mit Hilfe eines hochfrequenten Anregungsimpulses (90°-Hichfrequenz- impuls) wird eine Magnetisierung von quer zum Magnetfeld B gerichteten Kernen erreicht. Nach der Anregung wird in einer Vorbereitungszeit ein Gradient im B Feld angelegt. Dieser Gradient verläuft in Richtung auf das eindimensionale Objekt, das beispielsweise entlang der x-Achse eines x-y-z-Bezugssystems angeordnet ist. Das Gradientenmagnetfeld wird dabei wie folgt beschrieben

d B

worin χ einen Einheitsvektor in x-Richtung darstellt. Es sei bemerkt, dass, wenn das Gradientenmagnetfeld G homogen ist, dies bedeutet, dass G von χ unabhängig ist und eine lineare Variation zwischen der Stärke des B -Felds und der x-Koordinaten beschreibt. Bei angelegtem G präze-

X.

dieren die Kernmagnetisierungen jetzt mit einer Frequenz, die von ihren x-Koordinaten nach folgender Gleichung abhängen:

U>(x) = vv_o + JÜT'G_x .x (3) .

Das in der Spule induzierte Signal besteht nunmehr nicht aus einer einzigen Frequenz Uj , sondern aus einer Reihe von Frequenzen Ky/ s. Indem jetzt auf das gemessene Signal eine Fourier-Analyse angewendet wird, ist es möglich, die

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- 1ά<

Stärke der präzedierenden Kernmagnetisierung als Funktion der Freqtienz zu bestimmen. Da die Frequenz dabei eindeutig von der Gleichung 3 abhängig ist, ist die Kernmagnetisierung als Funktion des x-Koordinaten bestimmt, womit also eine Kernspinresonanzaufnahme des eindimensionalen Objekts gemacht ist. Dabei ist die Bildinformation die Grosse der Kernmagnetisierung. Sie wird selbstverständlich auch durch die Dichte /0 def kernspinresonanzaktiven Kerne bestimmt, aber auch andere Parameter, wie die Spin-Gitter-Relaxationszeit T und die Spin-Spin-Relaxationszeit T„ beeinflussen das gewonnene Bild.

Die zu messende Induktionsspannung wird zweiphasig empfindlich detektiert. Das bedeutet, dass das Signal mit einem Dezugssignal gemischt wird, das im allgemeinen die

¹^ gleiche Frequenz ~f wie die des hochfrequenten Anregungsimpulses hat. Das gemessene Signal wird dadurch über die Frequenzachse verschoben, wobei die Verschiebung eine Grosse ~f hat. Bei zweiphasig empi^indlicher Detektion wird das Signal einmal mit einer ersten Referenz gemischt, die eine Phase φ in bezug auf das Hochfrequenzsignal hat, mit dem die Anregung erfolgt, und einmal mit einer zweiten Referenz ( φ + 90°), die die gleiche Frequenz hat, aber deren Phase über 90° gegen diese erste Referenz verschoben ist.
Dies bedeutet, dass in einem Achssystem, das mit der Frequenz uy _q = 2 >L V* um B^- präzediert, die Komponenten der Gesamtkernmagnetisierung bestimmt sind in einem System, das im sich drehenden System stillsteht, und von dem eine der Achsen einen Winkel φ mit der Achse bildet, auf die > bei der Anregung das Hochfrequenzfeld B₁ gerichtet ist.

Wenn φ = O ist, werden also die Komponenten der Gesamtkernmagnetisierung bestimmt, die phasengleich bzw. um 90° phasenungleich zum Hochfrequenzfeld des Anregungsimpulses sind. Durch Verwendung zweiphasig empfindlicher Detektion ist es möglich, im sich drehenden System zwischen linksherum und rechtsherum drehenden Magnetisierungen zu unterscheiden. Gleichwertig damit ist, dass nach zweiphasig empfindlicher Detektion positive und negative Frequenzen unterschieden

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werden können. Wenn nunmelir das eindimensionale Objekt symmetrisch um den Ursprung angeordnet ist (es ist der Punkt, an dem der Gradient keinen Beitrag zum externen Feld liefert), liegt nach der zweiphasig empfindlichen Detektion

. 5 das Signal im Frequenzband, das von - u> bis + W verläuft.

Hierin ist Co₁ = j.G .1 , worin 1 die halbe Länge des Objekts ist. Die beiden Signale, die nach der zweiphasig empfindlichen Detektion erhalten wurden, werden im weiteren

\. als reelles bzw. imaginäres Signal bezeichnet. Die Fourier-

Transformation dieser Signale lässt sich nunmehr komplex

v: beschreiben. Das komplexe Zeitsignal f(t)=f(t)+i.fΛt) (4)

^:"· wird nach der Forier-Transf ormation wie folgt geschrieben s-

y g( UJ )=__/" f(t) e¹ ^* dt

^; -Co

15

= S₁(^) + ig₂ (^w) (^)» worin

20

= /~"f\(O cos ( UJt) dt - [ fp(t) sin ( U_> t) dt

= /"f„(t) cos ( Ov^ t) dt + J f-(t) sin ( ujt) dt. J^₀ £ „-So l

und

oo

Also ist jetzt auch das Spektrum g( U^) komplex. In obiger Beschreibung würde davon ausgegangen, dass die Funktionen f.. und f„ auf der vollständigen Zeitachse als kontinuierliche Funktionen bekannt sind. In der Praxis ist dies nicht ohne weiteres der Fall und es werden die niederfrequenten Signale f.. und fp durch Abtastung gemessen. Dabei gilt selbstverständlich das Abtasttheorem: Zum eindeutigen Festlegen eines Signals ist dafür zu sorgen, dass zumindest zwei Abtastungen pro Periode der höchsten auftretenden Frequenz ausgeführt werden. Für das eindimensionale Objekt ist dies V^- = υν₁/(27ί ) (5). Das Abtastintervall t , d.h. die Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden Abtastungen, muss dabei zumindest γ . yT = ~TZ/— (^) sein. Umgekehrt gilt, dass bei einem Abtastintervall t sowohl des reellen als

auch des imaginären Signals die gesamte zu lösende Bandbreite l/t ist. Werden sowohl am reellen als auch am imaginären Zeitsignal η äquidistaute Abtastungen durchge-

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führt, werden sowohl g*( Co) als auch g„( mJ>) durch η Punkte beschrieben. Der gegenseitige Abstand dieser Punkte im

Frequenzraum beträgt also — . Je mehr Punkte im Zeit-

n. t_m

signal bei übrigens gleichbleibendem t genommen werden, d.h. je langer gemessen wird, desto besser ist die Auflösung im Frequenzraum (sowohl reell als auch imaginär) und damit auch die Auflösung im Ortsraum.

Eine bessere Auflösung lässt sich auch auf einem anderen Weg erreichen, beispielsweise durch die zweifache Verstärkung des Gradienten. In diesem Fall entspricht das Objekt einer zweimal grösseren Bandbreite. Es ist dabei zweimal schneller abzutasten. Ausgehend von 2n Abtastungen am Zeitsignal, ist die Gesamtmesszeit wieder dieselbe, aber es wird das Frequenzband in 2 η Intervalle unterteilt.

Da das Objekt das ganze Band ausfüllt, bedeutet dies, dass über das Objekt' 2n Raumintervalle Δ χ liegen. Also ist die Auflösung das Zweifache. Zur Erläuterung wird ein Beispiel gegeben. Ausgehend von einem protonenenthaltenden eindimensionalen Objekt mit einer Länge 21 = 10 cm in einem Gradientenfeld von G_x = 23.49 * 10~ T/m entspricht der Länge des Objekts ein Frequenzband V₁ = j" .G .2.1/2TC =

JL Λ

10 KHz. Da das Objekt symmetrisch um den Ursprung angeordnet ist, beträgt die höchste auftretende Frequenz also 5 KHz, so dass für Abtastintervalle t = 100/us gewählt ²^ werden. Wenn nunmehr beispielsweise 128 Abtastungen durchgeführt werden, wird das Signal während η . t =12,8 ms gemessen.

Nach der Fourier-Transformation haben die Intervalle eine Grosse von (n.t ) = 78.125 Hz. Dies entspricht

3Ox= -—- . rpr- 2 L, so dass Ax = 0,78 mm für

^{n c}m V. 1
jedes Raumintervall beträgt.

Wie erwähnt, gibt es jetzt mehrere Möglichkeiten zum Verzweifachen der Auflösung. Die erste Möglichkeit besteht darin, den Gradienten wie t gleich zu halten, aber die Anzahl der Abtastungen zu verzweifachen, also im obigen Beispiel 256 statt 128 Abtastungen durchzuführen. Die Gesamtmesszeit beträgt dabei 25,6 ms. Die Frequenzintervalle nach der Fourier-Transformation sind jetzt

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1 39

—· = 39 Hz, entsprechend Δ χ = ' x 100 mm =

η · t|« ι υ · UUL/

0,39 mm als Länge für jedes Raumintervall. Im zweiten Fall wird der Gradient das Zweifache von G = 46.98 $ 10~ T/m.

Ji

Dabei entspricht 10 cm einer Bandbreite von 20 kHz. Die höchste Frequenz beträgt dabei 10 kHz und t also 50 /us. Wenn nunmehr 256 Abtastungen genommen werden, dauert der Messvorgang des Signals wieder 12.8 ms. In der Frequenzdomäne sind die Intervalle dann (n.t )~ =78 Hz und dies

78 entspricht wieder &x = . 100 mm = 0,39 mm.

Si,- ¹⁰ Zusammenfassend kann gesagt werden, dass eine grössere

*.-. Auflösung entweder durch längere Messzeiten oder durch

;.'■' die Verwendung grösserer Gradienten erhalten wird. Es wird

^vt "'' klar sein, dass auch davon Kombinationen möglich sind.

Zwar ist es so, dass grössere Gradienten im allgemeinen

.'' ^ ein grösseres Geräusch zur Folge haben. Zum anderen kann

■■y die Messzeit infolge Relaxationseffekte nicht unbeschränkt

§<■;· gestei-gert werden, wahrend ausserdem Inhomogenitäten im

;; · Magnetfeld B bei schwachen Gradienten zu unzulässiger

r, Verzerrung des Bilds führen können. In der Praxis wird eine

on

!^r Zwischenlösung gewählt.

·&' Es kann auch auf andere Weise eine Lösung gefunden

f*ji; werden. Es wird erneut von einem eindimensionalen Objekt

;'.'■? mit den Koordinaten χ ausgegangen. Die räumliche Fourier-

|), Transformierte dieses Bilds hat dabei die Koordinaten k

ί$ 25 und beschreibt, aus welchen Bildfrequenzen ("Zeilen pro cm")

das Bild aufgebaut ist. Zunächst neigt man dazu, zu denken,

iiv dass die Bildfunktion F(x) reell ist. Bei der Kernspintomo-

ί*; -graphie, bei der zweiphasig empfindliche Detektion durch-

,iy geführt wird, wird die Verteilung von zwei der drei Kompo- 0_ 30 nenten der Kernmagnetisierung gemessen. Denn die Korapo-

Ii; nenten senkrecht zu B geben eine Induktionsspannung in der

;·. ι Hochfrequenzspule. Eine jede der Komponenten lässt sich

%'. durch eine Bildfunktion beschreiben, oder mit anderen

~j Worten, F(x) ist jetzt eine Funktion, die aus zwei Teilen

35 besteht: F.(x) und F„(x), die die Grosse der zueinander

4 senkrecht verlaufenden Komponenten (die wiederum je senk-

':' recht zu B_q verlaufen) als Funktion der Koordinaten χ

;':" beschreiben. Dies wird wie fo.lgt geschrieben:

COPY

PHN 10 438 J5' "--" ·"- "--""·-" ■· r.*8.1983

F(x) = F (χ) + i F_o(x). Die komplexe Fourier-Transformierte G(k )= G (k ) + i G (k ) wird aus nachstehender Gleichung

X. IX iC λ

gefunden:

oo

G(k ) = J^ F (x) e ^ikx ' ^X dx

X -Oo

Es sei bemerkt, dass k . χ einen Phasenwinkel darstellt.

¹ χ

Bei eindimensionaler Kernspintomographie entsteht über den Gradienten G eine eindeutige Abbildung des Orts nach der • Kernspintomographiefrequenz O*-* nach dem Verhältnis

in Kj^J . ⁼ OvJ + »0 .G .X

Da die Signale zweiphasig empfindlich detektiert werden, bleibt die Frequenz [^j weiter ausser Betracht. Zu einem bestimmten Zeitpunkt t nach dem Einschalten.des konstanten Gradienten G^ hat eine Magnetisierung am Ort χ eine Phase <$ .G.x.t in bezug auf die Phase zum Zeitpunkt t = O. Jetzt kann auch if .G .t als Bildfrequenz k gedeutet werden. Wenn der Gradient nicht konstant ist, wird der Phasenwinkel der Magnetisierung zum Zeitpunkt t durch t t

ί^ύχί*') ^dt' = 4" ·^χ J ^G _x(t') dt¹

ο ^o

gegeben und es wird X .\ G (t¹) dt¹ mit k verknüpft.

J X X

o~

Werden die Signale f-(t) und f_o(t) eine Zeit t nach dem Einschalten des Gradienten G gemessen, sind sie bis auf eine Konstante gleich G (k ) bzw. G (k ) wobei k =

t„ IX^X X

Die Konstante ist von mehreren Instrumentparametern abhängig, wie vorn Qualitätsfaktor der Spule, den 'Verstärkungsfaktoren der Hochfrequenzverstärker, usw. Da nur die Variation der Kerninagnetisierung kartiert wird, ist eine absolute Messung unwichtig und es kann diese Konstante weiter ausser Betracht bleiben.
Da der Ursprung im Bildrauni in der Mitte des Objekts gewählt wurde, wird auch der Ursprung im Bildfrequenzraum in der Mitte gewählt. Es werden also auch negative Bildfrequenzen zugelassen. Die Stärke dieser Frequenzen

COPY

■ ' PHN 10 438 >6 * Τ.«. 1983

■■'■ kann beispielsweise durch die Messung des Signals bestimmt

werden, nachdem eine bestimmte Zeit t ein konstanter, negativer Gradient vorhanden gewesen ist. In der Praxis

^: werden meist negative und positive Bildfrequenzen in nur

';- ⁵ einem FID gemessen. Dies kann beispielsweise dadurch erfolgen, dass vor dem Abtasten des Signals zunächst ein negativer Gradient ausgesetzt wird, bis die minimale k erreicht ist. Anschliessend wird das Vorzeichen des Gradienten umge-4,| -kehrt und das Signal abgetastet. Bei diesem Abtastvorgang

\%~- ¹⁰ werden die Spins zu einem bestimmten Zeitpunkt wieder alle

ι- phasengleich sein, wenn nur Effekte von Inhomogenitäten im

statischen Magnetfeld ausser Betracht gelassen werden, oder sie auf irgendeine Weise ausgeglichen werden (beispielsweise ff durch die Verwendung einer Spinechotechnik). Dieser Zeitig ¹⁵ punkt entspricht t = 0, d.h. der Punkt, auf den (wirksam)

·-."' noch kein Gradient gewirkt hat. Zu Zeitpunkten vor diesem

i :, Punkt werden die negativen Bildfrequenzen , nach diesem

" ' Punkt die positiven gemessen. Anhand dieser Frequenzen

> ■ können ein reelles und ein imaginäres Bild rekonstruiert

?; ^tu werden. Zusammngefasst kann gesagt werden, dass, wenn die

;■ zwei Komponenten des Signals (reell und imaginär) zu einem

;" bestimmten Zeitpunkt t in bezug auf den Referenzzeitpunkt

i "' t = 0 gemessen werden, die Amplitude der Bildfrequenz

fg.G (t?) dt¹ eindeutig festgelegt ist. Werden χ j χ

25 k_v »

die zwei gemessenen Werte G₁ bzw. G_? genannt, stellen

I", diese Zahlen eine sinusförmige Intensitätsmodulation im

reellen und im imagniären Bild (komplexe Bildwelle dar),

2/C i~ 30 dessen Wellenlänge gleich ist. Die Phase dieser

■ -; ^KX

l'l Bildwelle, die im Ursprung χ = 0 gemessen wird (d.h. im

ji Punkt, an dem der Gradient keinen Beitrag zum Feld liefert)

■1; wird durch Arctan (^o/gJ gegeben, d.h. durch den Phasen-

»; winkel des Signals zum Zeitpunkt t. Die Amplitude dieser

;' 35 Welle ist (G^ + ^)^τ. Da nur eine endliche Anzahl BiId-

:'.., frequenzen gemessen wird, ist die Auflösung beschränkt.

[■] Diese Auflösung lässt sich durch die Messung höherer Bild

frequenzen (sowohl positiv als auch negativ) vergrössern.

COPY

PHN 10 h38 1T *··* ··· *--"·-" "--*T%«S. 1983

Da lc. = ^/ <^ . G (t¹) dt¹ ist, kann beispielsweise durch, eine längere Messung oder durch. Vergrösserung des Gradienten entsprechend der früheren Ableitung erfolgen. Welche Bildfrequenzen sind jetzt faktisch zu messen, um ein Bild mit einer bestimmten Auflösung zu erhalten? Zur Beantwortung dieser Frage sei auf die vorgegebene Beschreibung der Abtastung des Signals verwiesen. Wenn der Gradient G^ konstant ist, ist dafür zu sorgen, dass noch mindestens zwei Abtastungen je Periode der höchsten auftretenden Frequenz durchgeführt werden. Das bedeutet ein Abtastintervall· kleiner als J'/uj . Das bedeutet ferner, dass die der höchsten auftretenden Frequenz V. zugeordnete Magnetisierung von Abtastung zu Abtastung sich um gerade etwas weniger als 18O° dreht. Wenn das Abtastintervall wieder 1

genannt wird, gilt also, dass Ji .G . 1 . t gerade etwas kleiner als IC ist, also <jf.G . t gerade etwas kleiner als '*·/l ist. Für eine Wiedergabe des Gesamtobjekts mit der Länge 21 in η Punkten muss das Signal auch η-mal mit

diesem t abgetastet werden,
m

Dies lässt sich in die Abtastung von k -Punkten

Jim

übersetzen. Das Abtastintervall t entspricht einem Intervall k = ^T .G . t. . (1O) und das muss gerade etwas kleiner

X. X III

sein als ^/1 = 2 ."7T/L (11), worin L = 21 die Gesamtlänge des eindimensionalen Objekts ist. Die Erforderlichkeit zum Messen zu η verschiedenen Zeitpunkten auf gegenseitigem Abstand t zum Erreichen einer Auflösung von η Punkten lässt sich in eine Messung bei η verschiedenen k -Werten mit gegenseitigem Abstand Δ k übersetzen.

JC X

Wie gesagt, wird die Messung der Bildfrequenzen verlangt, die um k =0 herum zentriert liegen. Für die

X,

Abtastung bei einem konstanten Gradientenmagnetfeld G

Ji

bedeutet dies, dass sie zentriert um den Zeitpunkt herum

liegen müssen, zu dem das Gradientenfeld G wirksam keine

Beitrag (k = f~* G dt¹ = θ) zur Phase der Kernmagneti-

Ji Λ

*

sierung geliefert hat.

Mit dieser Kenntnis ist es auch möglich, das Problem des Abbildens zwei- und dreidimensionaler Objekte anzugehen.

PPIN 10 438 >β "·-* US. 1983

Es sei bemerkt, dass mit der Technik selektiver Anregung dafür gesorgt werden kann, dass nur Bildinformation aus einer dünnen Scheibe eines dreidimensionalen Objekts gesammelt wird, so dass die Verwendung einer zweidimensionalen Technik sich nicht auf wirkliche zweidimensionale Objekte zu beschränken braucht.

Völlig analog der ersten Dimension wird nunmehr eine Bildfunktion F(x,y) = F (x,y) + i F₂(x,y) definiert, deren räumliche Fourier-Transformierte G(k ,k ) wie folgt

χ y

beschrieben wird: . /, , \

-*» 1 ^ Jv XtK · y j

G(k , k ) = \\ F(x,y)e ^X ^Ύ dxdy .

λ. y -*

G ist wiederum komplex: G(k ,k ) = G (k ,k ) + i G„(k ,k ).

χ y ι χ y tz. χ y

Die beiden Komponenten G und G₂ können wieder mit den zwei Komponenten des Zeitsignals identifiziert werden, wobei

. t t

nunmehr s- •—

k = J % .G (t')dt' und k = J £ .G (t')dt'

ο ο

Hierin ist G jetzt ein Gradient in der y-Richtung ^ ^y d B_o

y d y ^y

Auch jetzt bedeutet der Kernspintomographieversuch wieder die Bestimmung der Stärken der Bildfrequenzen (k , k ),

χ y

wobei die Auflösungen in der x-Richtung bzw. in der y-Richtung selbstverständlich wieder durch, die höchsten Bildfrequenzen k bzw. k bestimmt werden, die noch gemessen werden. Die Erweiterung zum dreidimensionalen Fall kann auf einfache Weise durch Einführung folgender Formel erfolgen /-~

k = / & . G (t') dt«

ο
Die Beschreibung bleibt jedoch der Einfachheit halber auf den zweidimensionalen Fall beschränkt. Die Bestimmung der Stärken der Bildfrequenzen (k , k ) erfolgt durch die Messung des FID-Signals, nachdem die Magnetisierungen die Wirkung eines Gradienten G und G in einer Zeit t

dt«

dt ·

erfahren	35	haben.	t	G X
	k X		G y
^ky ■	O" f~ O

PHN ίο Oü *9 '"' ·'" """'-' "—"fi^. 1983

Es sei erwähnt, dass obige Beschreibung auch bei der Verwendung der Spinechotechnik gilt. Zwar ist dabei Tür die Bestimmung der Bildfrequenz _ . , ^- / , \,, ,

jeweils nach einem i80°-Hochfrequenzimpuls zu einem Zeitpunkt t das Vorzeichen des Ergebnisses des Integrals

J & .G.(t)'dt' zu ändern, weil der vom Gradientenfeld ο

G. zum Zeitpunkt t ausgeübte Einfluss gleichsam vom i8O°-Impuls invertiert wird.

Auch im zweidimensionalen Fall werden die Signale abgetastet. Das bedeutet, dass nur die Stärke bestimmter Bildfrequenzen bestimmt wird. Diese Bildfrequenzen können im (k.,k J-Raum ein rechteckiges Gitter bilden, aber grundsätzlich ist jeder Typ von Gitter möglich (polar oder rautenförmige Gitter). Dies ist der Fall bei der sogenannten Projektionsrekonstruktion (siehe beispielsweise P.R. Locher, "Nederlands Tijdschrift voor Natuurkunde'J A47, (3)» 11^, 1981). Für die Beschreibung wird nur ein rechteckiges Gitter herangezogen, aber dies ist selbstverständlich keine Einschränkung. In der bekannten Kernspintomographie werden die Magnetisierungen zunächst eine bestimmte Zeit dem Einfluss beispielsweise von G unterworfen. Dieses wird dann abgeschaltet und anschliessend wird das Signal bei G gemessen. Eine Abtastung zum Zeitpunkt t legt dann wr.eder die Stärke der Bildfrequenz fest

t t

G (t·) dt' , k = £ Γ G (t')dt' )

In diesem Schema wird die Information auf einer Linie im (k ,k )-Raum gesammelt, die zur Linie k =0 parallel

y y

verläuft. Zur Messung aller gewünschten Bildfrequenzen ist dieses Schema für andere Werte von ·, *. r~ G "t'jdt¹

zu wiederholen. In der Praxis wird dies meist durch Varia-.

tion von G in der Amplitude und/oder in der Stärke von Messung zu Messung ausgeführt.

Man kann sich jetzt fragen, wie bei einem bestimmten Objekt abzutasten ist, um eine gewünschte Auflösung

PHN 10 438 SO 1 ."δ. 1983

N χ N zu erhalten. Erfolgt die Gesamtabmessung des Objekts χ y

in der i-Richtung (i "= x, y)L. , muss der Abstand ^k. zwischen zwei aufeinanderfolgenden Werten von k., bei denen gemessen wird, weniger als 2 '⁰ZL₁ betragen. Für eine Auflösung von N. Punkten in der i-Richtung muss bei N. verschiedenen Werten von k. gemessen werden, wobei diese k. Werte einen gegenseitigen Abstand gleich ^k. haben.

Eine Ausführungsform des erfindungsgemässen Verfahrens wird an Hand der Fig. 2, 3a und b erläutert. 1" Mit der Hochfrequenzspule 11 wird nach dem Einschalten der Hauptspulen 1, die das stationäre homogene Magnetfeld B erzeugen, ein 9-0⁰TImpuls P1 erzeugt. Das danach auftretende Resonanzsignal F1 lässt man bei der Verwendung der Spinechotechnik abklingen, und nach einer Zeit t ₁ wird mit ^ der Hochfrequenzspule 11 ein I80⁰-Impuls P2 erzeugt. Für einen Teil der Zeit t ₁ wird ein mit einer Kurve G₁ angegebenes Gradientenfeld G aus einem weiter unten zu beschreibenden Grund erzeugt. Nach einer Dauer t „, die genau so gross ist wie t ₁, erreicht ein mit dem I8o°-Impuls P2 erzeugtes Echoresonanzsignal F2 einen Spitzenwert. Die Anwendung der sog. Spinechotechnik (i80°-Impüls P2) vermeidet das Auftreten von Phasenfehlern in den von der Kernspins erzeugten Resonanzsignalen, welche Phasenfehler durch Inhomogenitäten im stationären Magnetfeld B auftreten. ^⁵DaS Echoresonanzsignal F2 wird in Abtastintervallen t abgetastet, wobei ein mit einer Kurve G„ angegebenes Gradientenmagnetfeld G vorhanden ist. Die gewonnenen Abtastungen sind verschiedenen k -Werten zugeordnet- /, ,/ /" „ ι , ,\ ,, , \

χ ^e (k =öj G (t')dt').

ο 30Wie oben abgeleitet wurde, sind sowohl positive als auch negative k -Werte zu bestimmen. Daher wird in der Zeitdauer t . auch ein Gradientenfeld G erzeugt, dessen Wert

/ ^x r

^J if .G dt genau gleich dem Wert _y &. + ^x +

G dt¹ ist.

35Hierdurch. wird erreicht, dass der Gesamteinfluss des Gradientenmagnetfelds G auf die präzodierenden Kernspins zum

Zeitpunkt t_{ ( ^J £ .G dt' = 0 gleich Null ist, so

PHN 10 438 ^i "--* ·^:· "·-*"··* *··*ί·.·8.1983

dass zum Zeitpunkt t eine Abtastung des Resonanzsignals vorgenommen wird, das der Bildfrequenz k =0 zugeordnet ist. Einfacher gesagt bedeutet obiges, dass durch das Anlegen des Gradientenmagnetfelds G während t ₁ erreicht wird, dass zum

Ji V I

AnfangsZeitpunkt t_ einer Messzeit T=N. t eine Abtastung erfolgt, die der negativsten Bildfrequenz k zugeordnet ist,

Ji

wobei jeder folgenden Abtastung eine weniger negative Bildfrequenz k. zugeordnet ist (für t gilt, dass k_x = θ), wonach schliesslich am Ende t der Messzeit T eine der positivsten Bildfrequenz k zugeordnete Abtastung vorgenommen

Ji

wird.

Wenn kein Gradientenmagnetfeld G angelegt ist, gilt

bei obiger Beschreibung, dass dabei Bildfrequenzen k bestimmt sind, bei denen die Bildfrequenz k immer gleich Null ist. In Fig. 3b sind die Amplituden der durchgeführten Abtastungen auf einer k -k_r-Ebene aufgetragen. Die oben

χ y

beschriebene Weise der Abtastung ergibt eine graphische

Darstellung S₁ entlang der Linie k =0. Der Abstand Ak ι y χ

zwischen den Positionen der Abtastungen in der k -k -Ebene

χ y

wird durch nachstehende Gleichung bestimmt

tm

wobei t das Abtastintervall ist.
m

Vird nunmehr in der Periode t ₁ (in der Zeit zwisehen dem 90°-Impuls Pl und dem I8o°-Impuls P2) ein Gradientenmagnetfeld G angelegt, was in Fig. 3 in der graphischen G -t-Darstellung mit· einer gestrichelten Linie angegeben ist, ist am Anfang der Messzeit T das Integral

k = £ J G (t')dt¹ ungleich Null, und es werden den y ·~-* y

t_vi ■

Bildfrequenzpaaren (k , k ) zugeordnete Abtastungen durchgeführt. Die Bildfrequenz k ändert sich nicht in der Messzeit T, während die Frequenzen k wieder von negativsten

•X.

zu positivsten Werten verlaufen. Mit anderen Worten werden in Fig. 3b auf einer Linie k ^O Abtastungen als Funktion von k ausgefüllt, wobei der Abstand ö> zwischen den zwei Linien k =0 und k ^O durch . j^ Γ~ _. /. ,\,

y y Δ = if. _J G_r(t')dt bestimmt

£ y

wird. vi

PHN 10 438 22 "-* -** *·***·** **-*1 :S*. 1983

Die Abtastungen sind in Fig. 3b mit 0 bezeichnet. Die zugeordneten Abtastzeitpunkte sind in Fig. 3a gleichfalls mit 0 bezeichnet. Es ist jetzt klar, dass durch die Änderung der Grosse des Gradientenfelds G oder der Dauer, bei der das Gradientenmagnetfeld G vorliegt, der Abstand zwischen zwei Linien einstellbar ist. Beim erfindungsgemässen Verfahren wird in der Messzeit T ein (zeitlich moduliertes) zusätzliches Gradientenmagnetfeld G angelegt, das in Fig. mit der Kurve G dargestellt ist. Das zusätzliche Gradientenmagnetfeld G ist derart moduliert, dass folgendes gilt

. t +4-t

m ^ m

G (t7)dt^f = 0 und dass ___/ G (t')dt' £ 0,

t ^y i.t ^y

m m

wodurch es möglich ist, Abtastungen durchzuführen, die ■ mehreren Werten von k in einem Abtastintervall t zuge-

y m

ordnet sind, wobei die ursprünglichen Abtastungen, die in Fig. 3a mit 0 bezeichnet sind, nicht gestört werden.

Da das vorangehende Integral zwischen den in Fig.3a mit 0 bezeichneten Zeitpunkten ungleich Null ist, wird nach einer halben Periode t (dabei wird G sinusförmig (G_) oder rechteckig (Gi) angenommen) ein maximaler Abstand zur Linie L1 erreicht:

^Aky ⁼ '⁶ '_/ ^ey(t')<"'.

Vird zu den in Fig. 3a mit χ bezeichneten Zeitpunkten eine' Abtastung durchgeführt, sind diese Abtastungen einer Linie L2 zugeordnet, die zur Linie L1 in einem Abstand Ak parallel verläuft. Die auf der Leitung L2 liegenden Punkte sind jedoch in der k -Richtung über \. Δ k verschoben, weil das Gradientenfeld in der x-Richtung auch in dieser ersten Halbperiode von G„ (oder G.) seinen Einfluss ausübt. Diese Verschiebung ist durch eine derartige Modulation des Gradientenmagnetfelds G vermeidbar, dass a die Gradientenrichtung nicht umkehrt (die Messungen verlaufen von -k^- bis

³⁵+k) und dassb das Gradientenmagnetfeld G¹ eine Stärke χ ■— χ

gleich Null im jenen Teil des Abtastintervalls t hat, in

dem die Abtastungen aufgenommen werden. Diese Teile sind in Fig.3a mit t bezeichnet, die in einer graphischen

PHN 10 V}8 25 1.8.1983

G_'-l-Darsteilung aufge tragen sind, in der ein Beispiel der Amplitude eines modulierten Gradientenmagnetfelds G¹ dargesteilt ist.

Das Abtastintervall t ist bei der bekannten Kern-Γη

spintomographie etwa 100/US. Das erfindungsgemässe Verfahren benutzt die Zeit des Abtastintervalls, indem zumindest noch eine Abtastung im Intervall t durchgeführt wird (in Flg. 3a mit χ angegeben). Es sei darauf hingewiesen, dass zwei Signale abzutasten sind, obgleich in Fig. 3a (für jeden Zeitpunkt) und in Fig. 3b (für jeden K -k -Wert) nur ein Amplitudenwert des Resonanzsignals dargestellt ist. Wie in obiger Beschreibung bereits erläutert wurde, werden diese zwei Signale mit ph.asenempfindlich.er Detektion des Resonanzsignals erhalten. Weiter ist zu bemerken,.dass die

^ in Fig. 3k dargestellte graphische Darstellung in bezug auf den Punkt k = k =0 spiegelsymmetrisch ist, so dass faktisch nur Abtastungen beispielsweise.entweder für alle k (vom negativen zum positiven Maximum), wobei k ^ .0 ist, oder für alle k (;vom negativen zum positiven Maximum) , wobei k . -^ 0 ist, erforderlich sind.

Die periodische Variation von G in der Periode des

.Abtastintervalls t ist derart gewählt, dass die von G erzeugte zusätzliche Phasencodierung am Ende eines jeden Abtastintervalls gleich Null ist / *· _/— m /, ,v,, . \

( ^a _J ^G _v(t')dt¹ = 0). ο ^y Wäre dies nicht der Fall, würden die Abtastungen am Anfang eines jeden folgenden Abtastintervalls nicht mehr auf der Bezugsleitung L1 liegen, sondern sie würden in der Richtung von k verschoben sein. Dies würde zur Folge haben, dass ein jeder auf diese Weise gemessene Punkt stets einem anderen Wert von k zugeordnet werden würde. Da es für die Verarbeitung der Abtastsignale vorteilhaft ist, dass die Punkte einem rechteckigen k -k -Gitter zugeordnet sind, ist ein derartiges Messverfahren unwirksam und macht zusätzliche Berechnungen erforderlich. Obiges Integral

*m
( if . Γ G (t')dt' = θ) bedeutet, dass die von der Kurve

ο y

von G (in Fig. 3) eingeschlossenen Oberflächen für G ^ 0

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PHN ίο 438 jab *♦·* *^:· ·.-*·-.' *..*!,£. 1983

bzw. G <C 0 in einem Ab tas tin tervall gleich, sein müssen.

Wenn das angelegte Gradientenmagnetfeld G zeitlich konstant ist, muss das Abtastintervall t gerade etwas kleiner als 2 IL /( d"" .G . L ) sein, wie oben bereits

χ χ _## abgeleitet wurde. Wird beim Abtasten Uberabtastung benutzt (beispielsweise zum Beseitigen von Rauschen mit Hilfe digitaler Filterung), muss selbstverständlich die Periode von G daran angepasst werden. Die Amplitude G erfolgt direkt aus der Bedingung, dass in einer Halbperiode von

¹⁽* G (t) ein Intervall Ak zu überbrücken ist. Für die weitere Beschreibung wird stets angenommen, dass die Abtastintervalle t auf einer Linie parallel zu k = 0 bzw. gleich 2'TtT / <-j- .G L (i2) sind. Hierdurch möglicherweise entstehende Rückfaltungseffekte können durch die Wahl einer etwas geringeren Abmessung des Objekts in der x-Richtung als L vermieden werden. Die Grosse L ist jetzt als eine Obergrenze für die Abmessung des Objekts in der x-Richtung zu betrachten. Die gleiche Definition wird für die y-Richtung verwendet, wähle L als Obergrenze für die Abmessung in der y-Richtung, so ist Δ k = 2^/h ( I3) .

Der Wert für die Amplitude G des Gradienten G (t) lässt sich jetzt wie folgt bestimmen: a) für einen blockförmig variierenden Gradienten:

S. G_y . -^f _y,

da die Gesamtoberfläche in einer Halbperiode zu umfassen ist; weiter- ist gemäss den Gleichungen (12) und (13)

2T 2 ¹Tf

*m = —— ^{Und Ak}

Es folgt daraus, dass

y χ !Γ

b) für einen sinusförmigen Gradienten:

w/ ^δχ ^Lx ^dt<
= J ^δν ^Lv ^Sin^^{2 iL fcl})^{dt;I ist}'

ο ο y y

wobei t' = t/t

^m L

. Es folgt daraus, dass G = 't, . G . —: 05)

* y

c) Analog gilt dabei für eine Sägezahn oder Dreieckfunktion:

PIIN	10	438	4	. G	χ	L
					χ
		G =		L
		ν

(16).

Es sei hier jedoch bemerkt, dass, da die Gradientenfelder ineist mit Hilfe von Spulen erzeugt werden, vorzugsweise ein sinusförmiger wechselnder Gradient verwendet wird. Die anderen Typen periodisch variierender Gradienten weisen scharfe Übergänge auf, die praktische Probleme bei der Verwendung von Spulen hervorrufen.

Das erfindungsgemässe Verfahren beschränkt sich jedoch nicht zur Messung nur einer zusätzlichen Linie

¹^ neben dieser Referenzlinie L1 . Das Verfahren biete.t auch die Möglichkeit der gleichzeitigen Messung von mehr als zwei Linien. In Fig. 4 ist der Fall dargestellt, bei dem drei Linien (L.., L , L„) simultan gemessen werden. Auch hier gelten erneut analoge Bedingungen, wie sie in dem

^ oben beschriebenen Fall für die simultane Messung zweier Linien gestellt werden, und zwar in bezug auf die Beseitigung der angelegten zusätzlichen Phasencodierung, als auch hinsichtlich der Amplitude von G . So muss beim simultanen Messen von M Leitungen (M ^ 1) bei einem stationären Gradienten G und einem in der Zeit variierenden Gradienten G gelten, dass die Amplitude G

a) für einen blockförmigen Gradienten durch

L
G = 2 (M-1) G_x . γ^~ (17)

25 gegeben ist, und

b) für einen sinusförmigen Gradienten durch

_ L
G = (M-I) IL . G_x . γ*- (18)

gegeben ist.

Der gegenseitige Abstand zwischen den verschiedenen Linien beträgt auch hier wiederum Λ k . Der Abstand Δ. k von einem Abtastpunkt zur Referenzlinie ist der von G eingeschlossenen Oberfläche proportional, wenn vom Anfang des Abtastintervalls zum Zeitpunkt gerechnet wird, zu dem die Abtastung durchgeführt wird. Dies ist in Fig. 5 für den Fall dreier simultan gemessener Linien und für einen sinusförmig wechselnden Gradienten veranschaulicht. In Fig. muss also Δ k proportional O₁ und 2Ak proportional

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PHN 10 438 «6 "·■" *^:- ".-**-- -- 1-.-8.1983

O₁ + 0_o und 3 Ak proportional O₁ + 0„ + 0~ sein. Diese Bedingung hat ihre Konsequenzen für die Zeitpunkte t., zu denen die Punkte auf den verschiedenen Linien L. gemessen werden.

Es sei angenommen _t dass M (M< N und M ^. 1) Linien simultan gemessen werden, es wird also eine N χ Μ Matrix

"fc GXl

bestimmt. Der Abstand von der m Linie zur Bezugslinie beträgt (M-i) A k und der Abstand von der i Linie (i = 1, 2, ... M) zur Bezugslinie beträgt dabei (i-i)Ak .

Vorzugsweise wird für eine N χ Ν -Matrix der Abstand

χ y

zwischen den aufeinanderfolgenden Linien konstant gehalten Für diese Ausführungsform beträgt dieser Abstand jeweils Es folgt aus diesen Erwägungen für das Verhältnis

des Abstands d(L₁, L.) zwischen der Bezugslinie 4 und der

,_ . ten ... _r
ι Linie L. :

Ci(L₁₁L₁)- (i-1) Ak_y

d(L.j, L_M ⁼ (M-1) £K_k ⁼
Es gilt weiter, dass die vom Gradienten beschriebene Oberfläche zum Zeitpunkt t. einer Messung auf einer Nicht-Bezugslinie durch
t. ^

^J G sin(2 IL t')dt' für einen sinusförmigen wechselnden ο y

Gradienten gegeben wird. Aus der Bedingung, dass der Abstand d(L₁, L.) der genannten Oberfläche proportional sein soll, or lässt sich ableiten, dass:

t.¹
d(L , L.) / sin(2"/6t' )dt ·

Cl(L₁ , L , J^ sin (2 If t')dt<

' ο
wobei t¹. die Zeit vom Anfang des Abtastintervalls und t¹ = t/t und t das Abtastintervall auf einer Bezugslinie ist. Es folgt daraus, dass

d(L L) 1-cos(2T t /t )

! i__ ₌ i 2L_ (2o)

^d^^Li' ^lm) ²

Es folgt aus den Ausdrücken (19) und (2θ):

² ^*1 _Λ g(i-i)

""Γ— = ¹ - -(MTIt (21)

PHN 10 438

oder anders ausgedrückt: t

1.8.1983

Eine Ausfüllung der Werte für M und des zugeordneten Werts von i im Ausdruck (22) zeigt, dass wenn M £ 3 ist, die Abtastung zeitlich, äquidistant erfolgen kann. Für M ^> 3 gibt die Bedingung des Ausdrucks (21) eine zeitlich nicht äquidistante Abtastung. Dies kann schon einfach mit dem Beispiel

M = h, i= 1, 2, 3i 4 veranschaulicht werden. 10

i	cos(2 TC t./t ^v x' m	t./t ι m
1	1	O
	1/3	0,19
3	-1/3	0,30
h	-1	0,50

Diese Punkte sind in Fig. 5 angegeben.

Für einen blockförmigen Gradienten liegen für jeden Wert von M die Messpunkte äquidistant, da G über die ganze Halbperiode einen konstanten Wert hat.

t. —

(23)

Die gleiche Bedingung der linearen Erweiterung der Oberfläche von Abtastung gilt selbstverständlich auch für einen sägezahnförmigen wechselnden Gradienten G , wobei für den Wert M > 2 die Abtastung nicht mehr äquidistant erfolgt.

Analog der obigen Beschreibung kann für ein sägezaliriförmiges wechselndes Gradientanrnagnetfeld abgeleitet werden, dass

t.

Zur Veranschaulichung werden die Fälle M = 3 und M = h für einen sägezahnförmigen wechselnden Gradienten G _r herangezogen.

PHN 10 438

M = 3

b)

M = 4

i	t ./t i⁷ m
1	O
2	0,35
3	0,50

i	t ./t i' m
1	O
2	0,29
3	0,41
4	0,50

Für einen sägezahnförmigen wechselnden Gradienten G gilt dabei, dass für M ^ 3 die Abtastung nicht äquidistant erfolgt. Es wird klar sein, dass jede periodische Funktion für G genügt, und dass bei jeder periodischen Funktion die Abtastpunkte derart zu wählen sind, dass die in der ersten Halbperiode von zwei aufeinanderfolgenden Abtastpunkten eingeschlossene Oberfläche eine lineare Zeitfunktion sein muss.

Es ist also wichtig, die Abtastungen, die auf den Nicht-Bezugslinien zu den richtigen Zeitpunkten t. durchgeführt und von den oben gegebenen Beziehungen gegeben werden, durchzuführen. Zur Verwirklichung ist die Anordnung zum Durchführen des erfindungsgemassen Verfahrens mit einer Steuereinheit (37 in Fig. 2) zum Steuern der Abtastungen zu den entsprechenden Zeitpunkten t. versehen.

Hinsichtlich der Amplitude von G kann im allgemeinen festgestellt werden, dass bei simultaner Messung von M Linien folgendes gelten muss:

.G_y(t')df = (M-I) A k_y

(Hierin ist T der Zeitpunkt, zu dem eine Abtastung auf einer Bezugslinie vorgenommen wird).

In Worten: zum Zeitpunkt genau zwischen den Abtastungen auf einer Bezugslinie muss bei der simultanen Messung von M Linien gerade (M-I) Δ k überbrückt sein. Dies ist nicht langer allgemein gültig, wenn die Funktionen

PHN 10 k38 29 1Ϊ8.1983

G (t) verwendet werden, die in ihren Nullpunkten nicht antisymmetrisch sind. Diese Formen werden wegen ihres geringen Interesses für die Praxis nicht weiter erläutert. Insgesamt müssen für eine N χ Ν -Matrix im

χ y

(k,, k J-fiaum N Linien gemessen werden. Wird M als Teiler

χ y y

von N gewählt, so wird das Bild in N /M Messungen festgelegt. So wird in der ersten Messung Information auf den Linien 1 bis M, bei der zweiten Messung auf den Linien M+1 bis 2>I usw. gesammelt. Möchte man die Information auf den Linien in bis m + M - 1 sammeln, wird für die Abtastung ein derartiges G angelegt, dass ^J O" .G (t')dt' der k -Wert

der in. Linie ist. ( t ist hier ■ der Zeitpunkt kurz vor

dem Anfang der Abtastung).

Bei dem jetzt beschriebenen Verfahren erfolgt die

'5 Rekonstruktion des Bilds wie folgt. Aus· obiger Beschreibung geht hervor, dass bei simultaner Messung von M Linien die Abtastungen auf diese M Linien im (k , k )-Raum verteilt werden müssen. Ist M wieder ein Teiler von N , geschieht dies für alle N /M Messungen. Es sei bemerkt, dass die

*" Abtastungen auf den N -N /M-"Nicht-Bezugs"-Linien noch in bezug auf die Abtastungen auf den N /M-Bezugslinien verschoben liegen. Zum Erhalten der guten Abtastung auf jeder Zeile im zweidimensionalen Fourier-Transformationsverfahren bei der Fourier-Transformation entlang k (Fourier-Transfor-

* mation der Spalten) müssen für die "Nichtbezugs"-Linien diese dazwischenliegenden Punkte gefunden werden, die die gleichen k _r Koordinaten wie die Punkte auf den Bezugslinien haben. Dies lässt sich durch Interpolation über Fourier-Transformation verwirklichen. Die Verwirklichung geht wie

■* folgt: Es wird eine Nichtbezugslinie genommen, eine Fourier-Transformation an allen zu einer bestimmten k -Linie gehörenden k durchgeführt, links und rechts mit Nullen ergänzt und eine Fourier-Rücktransformation durchgeführt. Die Anzahl der hinzugefügten Nullen ist von der Verschiebung der Abtastpunkte auf der betreffenden Linie in bezug auf die auf einer Bezugslinie abhängig. Hiernach wird eine zweidimensionale Fourier-Transfurmation zum Verwirklichen des reellen Bilds benötigt.

PHN 10 4'38 JO

Eine andere Möglichkeit besteht in der Durchführung einer Phasendrehung an den der Linie (x,k ) zugeordneten Werten nach der Fourier-Transformation entlang k , (welche

Jv

Fourier-Transformation im zweidimensionalen Fourier-Transformationsverfahren dennoch erfolgen muss) derart, dass die Drehung zu χ proportional ist. Die Proportionalitätskonstante ist selbst wieder dem Mass proportional, mit dem die Punkte für die Fourier-Transformation auf der Bezugslinie verschoben sind. Durch eine anschliessende weitere Fourier-™ Transformation entlang k an den so bearbeiteten Daten wird das gesuchte reelle Bild gefunden.

Eine Beschreibung für das Abbilden eines dreidimensionalen Objekts wird jetzt kurzgefasst gegeben. Die Daten werden hier im dreidimensionalen fourier-transformier- ^ ten Raum mit-den Koordinaten k , k , k gesammelt. In der dreidimensionalen Ausführung der Kernspintomographie wird auch wieder das Signal bei nur einem vorhandenen. Gradienten, beispielsweise G gemessen. Bei einer Messung werden nun

Daten auf einer Linie in dem fourier-transformierten (k ,k ,, k )-Raum gesammelt der zur k -Achse parallel verläuft. Der diesen Linien zugeordnete k - bzw. k -Vert wird von der Oberfläche unter den zum Abtasten geschalteten Gradienten G bzw. G bestimmt. Auch jetzt wieder können simultan

y ^z

mehrere Linien parallel zur k -Achse gemessen werden. Sie können Linien mit gleichen k_r-Koordinaten oder mit gleichen k -Koordinaten sein. Im ersten Fall gibt es bei der Messung des Signals neben einem konstanten Gradienten

G auch einen zeitlich wechselnden Gradienten G , während χ y'

im zweiten Fall G der zeitlich schwankende Gradient ist.

Die Rekonstruktion des Bilds verlaufb weiter völlig analog dem zweidimensionalen Fall.

Wie aus Fig. "}a und 3b ersichtlich, ist es vorteilhaft, dass die Abtastzeitpunkte, die mit 0 und mit χ bezeichnet sind, mit den Nulldurcligängen der Kurve G„ oder G.

zusammenfallen (Umkehrungen der Gradientenrichtung des Gradientenmagnetfelds G ). Veiter ist es vorteilhaft, eine Abtastung zum Zeitpunkt L. des Auftretens des Spinechos erfolgen zu lassen (denn es gilt dafür k = θ) Daher sind

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- 3ς·

in Fig. ο skizzierte Mittel zur Vei^wirklichung der Synchronisation dar oben beschriebenen Signale dargestellt. Das zeitlich inuduliez'te Oradientenmagnetfeld G wird wie folgt

erzeugt. Die zentralen Steuermittel 45 enthalten zumindest einen Oszillator 51 und einen Zähler 53, dessen Eingang ein dun Oszillator 51 und dessen Ausgänge an die Adresseingänge eines wahlfrei zugänglichen Speichers 55 (RAM) angeschlossen sind. Durch die aufeinanderfolgend auftretenden ZählerStellungen werden an den Ausgängen des

^ Speichers 55 binäre Steuersignale aufgerufen, die die Amplituden eines sinusförmigen Signals bilden. Über einen Bus 50 werden die binären Zahlen des Speichers 55 auf den Generator. 21 übertragen, der einen D/A-Wandler 21a und einen Verstärker 21b zum Erzeugen eines sinusförmig

^ modulierten Gradientenmagnetfelds G_ enthält. Die Steuersignale werden weiter der Steuereinheit 37 zugeführt. Die Steuereinheit 37 enthält einige logische Gitterschaltungen 37» die bei bestimmten binären Zahlenkombinationen (beispielsweise 0000 = Nulldurchgang oder 1111 = maximale Amplitude) einen impuls abgeben, der über ein ODER-Gatter einem eins teilbar exi monostabilen Flipflop 61 zugeführt wird, dessen Ausgang über den Bus 50 mit den Abtastmitteln (29 und 3l) verbunden ist. Die Aufgabe des einstellbaren Flipflops öl wird weiter unten näher erläutert. Veiter sind Detektionsmittel zum Detektieren der Umkehrungen der Gradientenrichtung des G -Felds vorgesehen. Diese Mittel enthalten eine Spule 5¹» die das G -Feld (ein Teil des G -Felds) erzeugt. Diese Spule 5¹ kann ein Teil der Spulen 5 sein. Das in der Spule 5¹ erzeugte Signal, das das sich zeitlich ändernde 'Gradientenmagnetfeld erzeugt, gelangt an einen Verstärker 63 und verstärkt an einen Impulsformer 65 (beispielsweise eine Schmitt-Triggerschaltung) . Die vom impulsformer 65 geformten Impulse sind ein Mass für die Zeitpunkte, zu denen die Gradientrichtung des G -Felds umkehrt. Sie gelangen an eine Komparator schaltung 67, der auch die aus dem Flipflop 61 herrührenden Impulse zugeführt werden. Mit der Vergleichsschaltung 67 ist eine Steuerung des Zeitunterschieds

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zwischen dem Auftreten eines Impulses beim Abtasten (61-2^C.)-31) und dem Umkehren der Gradientenrichtung (5'» 63) möglich.. Der Zeitunterschied wird mit einem Indikator 69 wahrnehmbar gemacht. Die Vergleiehsschal tuny 67 und der Indikator 60 können beispielsweise Teile eines Zweistrahloszillogi'aphen, aber auch ein Se tz-Rücks tell-Flipflop und eine Impulsdauermessanordnung sein, wobei die Ausgänge des Impulsgebers 65 und dos Flipflops 61 an die Eingänge des Setz-Rückstell-Flipflops und die Impulsdauermessanordnung

■0 an seinen Ausgang angeschlossen sind. Anhand des so gemessenen Zeitunterschieds ist die Impulsdauer eines vom monostabilen Flipflop 61 zu erzeugenden Impulse einstellbar, wodurch der Abtastzeitpunkt vei'früht oder verzögert werden kann. Selbstverständlich sind dabei die Verzögerungen

•S und/oder Phasendrehungen zu berücksichtigen, die unumgänglich bei jeder Schaltung auftreten, die die zu vergleichenden Signale und Steuersignale dux-chlaufen müssen. Für die wirksame Bestimmung des Zeitunterschieds ist es vorteilhaft, dabei nur Impulse jener logischen Schaltung 57 bis zum ODER-Gatter 59 zuzulassen, die einen Impuls bei der binären Zahlenkombination (beispielsweise OOOO) erzeugt, die den Nulldurchgang des erzeugten Sinussignals darstellt.

Um den Spinechozeitpunkt mit einem Abtastzeitpunkt

zusammenfallen zu lassen, enthalten die Steuermittel 45 einen weiteren Zähler 71, der an den Oszillator 5I und an einen mit Schaltern 73' einzustellenden Komparator 73 angeschlossen ist. Erreicht der Zähler 71 eine Zähler-"steilung gleich dem im Komparator 73 eingestellten Wert, erzeugt er einen Impuls, der den Zähler 7I in eine Anfangs-Zählers teilung rückt» tell t und über den Bus 50 dem Hochfrequenzgenerator 2"5 ein Star tzeichen für einen 9O⁰- oder I8o°-Impuls gibt (welcher Impuls erzeugt werden muss, kann über ein weiteres, nicht näher zu beschreibendes S Leiters Lgnnl bestimmt werden). Wird ein I HO°-Impuls erzeugt, wird beim Erreichen des im Kompai*ator (73) eingestellten Werts vom Zähler 71 der Spinechozei Lpuiik t erreicht (t = t , siehe Fig. 3a) wobei der Komparator* 73 wieder einen Impuls abgibt, der auch jetzt über einen .Schalter 75 an die Vergleichs-

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schal lung 0 7 gelangt. Ali 1' diese Welse kann der kleinste Ze L tun toi'srhLed zwischen uiiii.·!¹ Umkehrung der· Gradienten— i\Leh t uii,··· (mi L der die Ab Las ι zei (,punkte zusammen!"allen müssen) und dom Spiiiecliozei tpunk L bestimmt werden. Indem der im Komparator eingestellte Wert mit einem Wert gleich, der Hälfte des Zeitunterschieds inul tipliziex't mit der Oszillatorfroquenz (sowohl t . als auch t ,_} ändern sich.¹) geändert Kordon, ist der Zeitpunkt dos Spinechos einstellbar (verfrühbar oder vor zöger bax*) , so dass eine Synchronisation von Ab tas Lzei tjrunk ten und dem Auftreten des Spinechos verwirk-Lichbar ist.

Obgleich in obiger 13eschreibung die Steuermittel 4-5, die Sj Untereinheit 37 und die weiteren Mittel zum Synchronisieren des Auftretens verscJiiedener Signale mittels dis-

Ib kre tor Schal, tiingen beschrieben Lsi, ist es sehr gut möglich, desselbe Ergebnis durch Verwendung eines Mikroprozessors zu erreichen, der ein vorprogrammier tes Zeitschenia durcharbeitet, das nötigenfalls durch die Verwendung der Signale, die mit der S])UIe 5¹ und dem Verstärker 03 erhalten werden, an die sich möglicherweise ändernden Betriebsbedingungen angepasst werden kann.

Zum Einstellen der Anzahl der Abtastungen je Abtastintervall t (siehe Fig. 4 und 5)» sind Ausgänge verschiedener logischer Gatter der Schaltung 57 über einen Schalter 56» 5°' mit einem Eingang des ODEIi-Gatters 59 verbunden. " Durch das- Offnen oder Schliessen der Schalter 58> 5^ ist es möglich, bei einer bestimmten Amplitude des sinusförmigen Signals eine Abtastung erfolgen zu lassen. Es sei bemerkt, dass nicht die Amplitude selbst zur Durchführung einer Abtastung, sondern der relative Zeitpunkt bestimmend ist, wobei diese Amplitude in e Lnein Abtastintervall t auftritt. Wenn ein AbtastintervalL L Länger oder kürzer ist, ist es nur erforderlich, die .Frequenz des Oszillators 51 anzupassen: die relativen Abtastzoitpunkte t. im Abtastintervall (; werden damit nicht gestört.

Claims

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Patentansprüche

f\ J Verfahren zur Bestimmung einer Kernmagnetisierungsverteilung in einem Teil eines Körpers, bei dem in einer ersten Richtung ein stationäres, homogenes Magnetfeld erzeugt wird, in dem sich der Körper befindet, und ; a) ein hochfrequenter elektromagnetischer Impuls erzeugt wird, dessen Magnetfeldrichtung senkrecht zur Feldrichtung des homogenen Magnetfelds verläuft und dadurch die Kerne im Körper in eine Präzessionsbewegung um die erste Feldrichtung versetzt, wobei ein Resonanzsignal erzeugt wird,

W b) wonach ein erstes oder ein erstes und ein zweites Gradientenmagnetfeld während einer Vorbereitungszeit angelegt werden, deren Gradientenrichtungen senkrecht zueinander verlaufen und deren Feldrichtungen mit der ersten Richtung zusammenfallen,

^ c) wonach während einer Messzeit ein weiteres Gradientenfeld angelegt wird, dessen Gradientenrichtung senkrecht zur Gradientenrichtung zumindest eines der unter b) genannten Gradientenmagnetfelder verläuft und die Feldrichtung mit der ersten Richtung zusammenfällt, wobei die Mess-

" zeit in eine Anzahl gleich grosser Abtastintervalle zum periodischen Ableiten einer Anzahl (n) von Abtastsignalen des Resonanzsignals (FID-Signal) eingeteilt ist, d) wonach nach jeweils einer Wartezeit die Schritte a), b) und c) einige Male (n¹) wiederholt werden, wobei das Integral der Stärke zumindest eines Gradientenfelds im Verlauf der Vorbereitungszeit einen jeweils verschiedenen Wert zur Erzeugung einer Gruppe von Abtastsignalen hat, aus der nach ihrer Fourier-Transformation ein Bild der Verteilung der induzierten Kernmagnetisierung bestimmt wird, dadurch gekennzeichnet, dass während der Messzeit ein zusätzliches Gradientenmagnetfeld erzeugt wird, dessen Gradientenrichtung der Gradientenrichtung eines Gradientenmagnetfelds entspricht, das in der Vorbereitungszeit er-

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-Ji-

zeugt wird, und dessen Feldrichtung mit der ersten Richtung zusammenfällt, dass das zusätzliche Gradientenmagnetfeld zeitlich periodisch ist und eine Periode gleich dem Abtastintervall besitzt, und dass der vom zusätzlichen Gradientenmagnetfeld auf die Kernmagnetisierung ausgeübte Einfluss übex" ein Abtastintervall integriert gleich Null ist, wobei nach dem Anfang und vor dem Ende eines jeden Abtastintervalls zumindest eine zusätzliche Abtastung durchgeführt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass beim Beginn und bei jedem Abtastintervall die Gradientenrichtung des zusätzlichen Gradientanmegnetfelds wechselt, und dass zumindest nahezu zu den Zeitpunkten des Gradientenricluungs-Abtastungen durchgeführt werden.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, ¹^ dass bei jedem Abtastintervall zwischen den Zeitpunkten des Wechsels der Gradientenrichtung des zusätzlichen Gradientenmagnetfelds zumindest eine weitere Abtastung durchgeführt wird, wobei stets die Gradientenrichtung des zusätzlichen Gradientenmagnetfelds die gleiche ist.
4. Verfahren nach Anspruch 3> dadurch gekennzeichnet, dass bei jedem Abtastintervall stets M Abtastungen durchgeführt und die Schritte a), b) und c) m/M-mal zum Bestimmen der örtlichen Kernmagnetisierung in η χ m Bildpunkten wiederholt werden, wobei η und m/M positive ganze Zahlen sind und m } M ^ 2.
5. Verfahren nach Anspruch 1, 2, 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass in der Vorbereitungszeit zwei Gradientenmagnetfelder angelegt werden, deren Gradientenrichtungen senkrecht zueinander verlaufen, wobei die Schritte a). b) und c) lxm/M-mal wiederholt werden, wobei in jedem Abtastintervall M Abtastungen zum Bestimmen der örtlichen Kernmagnetisierung an den lxmxn Punkten in einem dreidimensionalen Teil eines Körpers über eine dreidimensionale Fourier-Transformatioii durchgeführt werden, wobei entweder l/M oder m/M und M positive ganze Zahlen grosser als 1 sind.
6. Verfahren nach einem dex' vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das zusätzliche Gradientenfeld zeitlich blockförmig moduliert wird, wobei die Abtast-

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Zeitpunkte in einem Abtastintervall zeitlich äquidistant sind.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis k, dadurch gekennzeichnet, dass das zusätzliche Gradientenmagnetfeld sinusförmig moduliert ist, dessen Periode mit dem Abtastintervall zusammenfällt, wobei die Abtastzeitpunkte t. durch folgende Gleichung bestimmt sind

[V

wobei t. der i. Abtastzeitpunkt,

t das Abtastintervall,
m

i eine natürliche Zahl grosser als 1 und kleiner als

(Μ+!) und grosser als oder gleich 2 ist, und M eine natürliche Zahl darstellt.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 7> dadurch gekennzeichnet, dass das weitere Gradientenmagnetfeld zeitlich periodisch ist, eine Periode gleich dem Abtastintervall ist und stets die gleiche Gradientenrichtung hat, wobei das weitere Gradientenmagnetfeld in einem Teil des Abtastintervalls gleich Null ist, in welchem Teil Abtastungen durchgeführt werden.
9. Anordnung zum Bestimmen der Kernmagnetisierungsverteilung in einem Teil eines Körpers, welche Anordnung folgende Mittel enthält:

a) Mittel zum Erzeugen eines stationären homogenen Magnetfelds,

b) Mittel zum Erzeugen einer elektromagnetischen Hochfrequenz-Strahlung, deren magnetische Feldrichtung senkrecht zur Feldrichtung des homogenen Magnetfelds verläuft,

c) Mittel zum Erzeugen zumindest eines ersten und eines zweiten Gradientenmagnetfelds, deren Feldrichtungen mit der Feldrichtung des homogenen Magnetfelds zusammenfallen und deren Gradientenrichtungen senkrecht zueinan'der verlaufen ,

d) Abtastmittel zum Abtasten eines mit den unter a) und b) genannten Mitteln erzeugten Resonanzsignals bei einem von den unter c) genannten Mitteln erzeugten Gradientenmagnetfeld nach der Konditionierung mit zumindest einem mit den

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unter a) genannten Mitteln erzeugten Gradientenmagnetfeld, e) Verarbeitungsmittel zum Verarbeiten der von den Abtastmitteln erzeugten Signalen, und
Jf) Steuermittel zum Steuern zumindest der unter b) bis e) genannten Mitteln zum Erzeugen, Konditionieren, Abtasten und Verarbeiten einer Anzahl von Resonanzsignalen,wobei jedes Resonanzsignal stets in einer Vorbereitungszeit konditioniert wird, wobei die Steuermittel den unter c) genannten Mitteln Steuersignale zum Einstellen der Stärke und/oder Zeitdauer zumindest eines G-radientenmagnetfelds zuführen, wobei nach jeweils jeder Wartezeit das Integral der Stärke über die Dauer zumindest eines Gradientenmagnetfelds verschieden ist, dadurch gekennzeichnet, dass die Steuermittel beim Abtasten weitere Steuersignale den

¹^ unter c) genannten Mitteln zum Erzeugen eines sich, zeitlich, periodisch ändernden zusätzlichen Gradientenmagnetfelds zuführen, dessen Periode gleich dem Abtastintervall ist, und wobei am Ende eines jeden Abtastintervalls der über ein Abtastintervall integrierte Einfluss des zusätzlichen Gradientenmagnetfelds auf die Kernmagnetisierung gleich Null ist, dass vom zusätzlichen Gradientenmagnetfeld die Gradientenrichtung senkrecht zur Gradientenrichtung des beim Abtasten vorhandenen Gradientanmagnetfelds verläuft, wobei die Steuermittel die weiteren Steuersignale den

^a Abtastmitteln zum zumindest einmaligen Abtasten des Resonanzsignals nach dem Beginn und vor dem Ende des Abtastintervalls zuführen.
10. Anordnung nach Anspruch 9» dadurch gekennzeichnet,

dass die Anordnung Detektionsmittel zum Detektieren von

Umkehrungen der Gradientenrichtung eines modulierten Gradicintenmagnetfelds und eine Steuereinheit zum Erzeugen von Impulsen an Abtastzeitpunkten enthält, wobei die Zeitpunkte der von der Steuereinheit gelieferten Impulse mit Hilfe· eines von den Detektionsmitteln erzeugten Signals

zum Synchronisieren der Abtastzeitpunkte einstellbar ist.
11. Anordnung nach Anspruch 10, mit der eine Kernspinresonanzechotechnik durchführbar ist, dadurch gekennzeichnet, dass die Detektionsmittel den Verarbeitungsmitteln Impulse

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zuführen, die durch, die Detektion der Zeitpunkte der Umkehrung der Gradientenrichtung bestimmt sind, die zum Bestimmen des Zeitunterschieds zwischen dem Zeitpunkt des Spinechos und einem Zeitpunkt der Umkehrung der Gradientenrichtung und zum Korrigieren der Dauer zwischen einem 90°-Impuls und einem i80°-Impuls mit dem halben Zeitunterschied verwertet werden.

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