KR101297143B1

KR101297143B1 - 공간 주파수 분석을 이용한 뼈와 같은 구조의 평가

Info

Publication number: KR101297143B1
Application number: KR1020087015854A
Authority: KR
Inventors: 티모시 더블유 제임스; 데이비드 체이스
Original assignee: 아쿠이타스 메디컬 리미티드
Priority date: 2005-11-27
Filing date: 2006-11-27
Publication date: 2013-08-21
Also published as: RU2008126110A; WO2007062255A3; KR20080073773A; US20070167717A1; RU2423718C2; EP1957997A2; CN101336380B; JP2009517134A; EP1957997B1; US7932720B2; WO2007062255A2; JP5113761B2; CN101336380A; BRPI0619008A2

Abstract

개시된 발명은 위치결정된 NMR 분광법에 대한 현재의 MRI 기술의 변형을 이용하여 3D 샘플의 특정 위치로부터 공간 주파수 스펙트럼을 획득하기 위한 방법이다. 그 가장 단순하게 추상화시킨 발명은 현재의 NMR 분광학적 펄스 시퀀스에 판독 그래디언트의 이용을 추가하고 그 결과로 발생하는 에코를 기록하는 것이다. 이러한 기술은 선택된 영역으로부터 스펙트럼을 생성하거나 샘플의 영역에서 결과의 이미지를 생성한다. 이 방법은 섬유성 골의 구조를 분석하는 경우 뿐만 아니라, 생리적 또는 질병의 프로세스로 인해 공간 주파수 파워 스펙트럼에서 차이가 있을 경우에 질병을 분석 또는 진단하는 경우에도 적용될 수 있다. 다양한 실시예가 개시되어 있다.

공간 주파수 분석, 구조 평가, 판독 그래디언트, 윈도우

Description

공간 주파수 분석을 이용한 뼈와 같은 구조의 평가{ASSESSMENT OF STRUCTURES SUCH AS BONE USING SPATIAL-FREQUENCY ANALYSIS}

관련 출원의 상호 참조

본 출원은 2005년 11월 27일에 출원된 미국 가출원 제60/597,349호와, 2006년 3월 25일에 출원된 미국 가출원 제60/743,779호를 우선권 주장하고 있다.

본 발명은 해면골(cancellous bone)의 섬유성 구조(trabecular structure)를 약화시키는 골다공증(osteoporosis) 및 다른 질병의 위험을 안고 있거나 앓고 있는 환자의 뼈 강도를 포함한 복합적인 생물학적 구조 및 신체적 구조에 대한 진단 평가 분야에 관한 것이다. 추가적인 구조는 종양(tumor)의 평가대상 혈관계(vasculature), 및 조직층(stratum)의 탄화수소 기공 분포(hydrocarbon pore distribution)를 포함한다.

섬유성 구조는 (치밀골(cortical bone)의 더욱 밀집된 외부 뼈대(outer shell)에 대한) 뼈의 신진대사 변화(metabolic change)에 매우 민감하고, 또한 뼈의 전체 강도에 대한 중요한 기여자(contributor)이다. 이에 따라, 이 섬유성 구조 는 질병 및 치료를 추적하기 위한 적절한 중개 마커(surrogate marker)이다.

뼈 질병의 영향

골다공증 및 다른 덜 보편적인 질병을 포함하는 골격계(skeletal system)의 질병은 노인, 특히 여성의 건강에 큰 위협이다. 뼈 질병의 중요성은 2004 Surgeon General 보고서 "Bone Health and Osteoporosis(뼈 건강 및 골다공증)"와, "the Decade of the Bone and Joint(뼈 및 관절의 10년)"이라는 2002-2011 선언으로부터 명백하다. 50세 이상의 1000만 명 이상의 미국인은 골다공증을 앓고 있고(골질량(bone mass)의 감소로 인한 골격계의 약화), 추가적으로 3400만 명이 그 위험에 놓여 있다. 골다공증으로 인해 매년 150만 건 이상의 골절이 발생하며, 직접적인 치료 비용이 대략 150억 달러이고, 생산성 손실과 관련된 비용이 수십억 달러 이상이며, 골절과 관련된 사망 위험이 3배 증가한다. 50세 이상의 인구 중에서 적어도 50% 이상이 골다공증을 앓고 있거나 그 위험에 처해 있으므로, 계속적인 인구 노령화는 골절의 횟수와, 그 관련된 경제 및 사회적인 영향을 2020년까지 2배 이상으로 되게 할 것이다.

골다공증의 증상 및 치료

뼈 생성 주기는 수차례의 단계를 거치며, 전형적으로는 20대 초반에 최고이고 그 후에는 점차 감소한다. 중년, 특히 폐경기 이후의 여성에 있어서는, 뼈의 순수한 생성이 감소할 수 있고, 섬유성 골(trabecular bone) 즉, 치밀골의 외부 뼈대를 지지하는 로드(rod) 및 판(plate)의 구조가 얇아지고 약해진다. 골다공증이 있는 뼈의 얇아지고 더욱 다공성인 뼈 구조로부터 발생하는 뼈 강도의 손실은 히프(hip)와 스파인(spine)과 같은 취약한 영역에서 골절의 위험을 증가시킨다. 히프와 스파인에서 이러한 골절의 대부분이 나타나고 있지만, 이러한 부위는 종골(calcaneous)(heel bone : 발꿈치 뼈) 및 원위부 요골(distal radius)보다 촬영하기가 더욱 어렵다. 골다공증은 전신 신진대사 질병(systemic metabolic disease)이고 체중부하 뼈(weight-bearing bone)는 질병 상태의 훌륭한 표시자(indicator)이므로, 이러한 뼈 중의 어느 하나의 이미지는 전체적으로 환자의 골격계에서의 질병의 진행을 나타낸다. 종골은 체중부하 뼈이고 자기공명 촬영기 또는 자기공명 촬영(MRI : Magnetic Resonance Imager or Imaging)을 이용하여 비교적 쉽게 촬영할 수 있으므로, 섬유성 구조를 평가하기에 특히 양호한 뼈이다.

골다공증은 노화의 피할 수 없는 결과는 아니다. 흡연 중단, 적당한 운동, 및 칼슘과 비타민 D의 충분한 복용을 포함한 적절한 생활 방식을 선택하면 뼈 손상 및 골절 위험을 감소시킬 수 있다. 골다공증의 치료를 위해 몇 가지 약도 이용 가능하다. Fosamax™ 및 Actonel™ 을 포함하는 비스포스포네이트(Bisphosphonate)는 뼈의 재흡수(resorption)를 감소시키는 먹는 약품(oral agent)이다. Forteo™ 라는 명칭으로 판매되는 테리파라타이드(Teriparatide)는 뼈 성장을 자극하는 동화 호르몬 추출물(anabolic hormone extract)이지만, 매일 주사로 관리해야 한다. 호르몬 요법의 다른 형태도 뼈의 성장을 자극하는 것이지만, 최근의 임상 시험에서 알려진 바와 같이 부작용의 위험을 상당히 안고 있다.

적당한 치료는 시의 적절하고 정확한 진단을 필요로 한다. 골다공증 진단에 있어서의 현재의 표준은 듀얼 에너지 x-선 흡수계측(DEXA : Dual Energy X-ray Absorptiometry)에 의한 골밀도(BMD : Bone Mineral Density)의 측정이다. 미합중국의 최신 연구에 따르면, DEXA가 충분히 활용되고 있지 않으며, 일부는 DEXA의 비용 때문이지만 대부분은 지식의 부족으로 인해, 위험군에 속하는 인구의 25% 미만이 BMD 테스트를 받고 있다고 되어 있다. 더욱 관심이 가는 것은, DEXA 측정이 골절 위험을 적절하게 예측하지 못하며 특히, 진료의 효율성을 평가함에 있어서 부적절하다는 명백한 증거에 기초하여, 의사들이 DEXA의 임상 적합성에 의문을 제기하기 시작했다는 사실이다.

이러한 관심의 결과로, 정량적 컴퓨터 단층촬영(quantitative computed tomography), 초음파 촬영 및 자기공명 촬영을 포함하는 다수의 다른 촬영 방식이 DEXA의 대안으로서 연구되고 있다. 대부분의 물질과 마찬가지로, 골절에 대한 뼈의 저항성은 밀도뿐만 아니라, 섬유성 로드 및 판의 상대적인 일부분을 포함하는 뼈의 구조와, 섬유성 로드 및 판의 두께 및 방위에도 의존한다. 본질적으로 3차원 기술인 MRI는 골절 저항을 결정하는 상세한 구조의 결정에 매우 적합하다.

골다공증의 진단을 위해 현재 연구되고 있는 MRI 기술은 매우 고해상도의 이미지의 획득을 필요로 할 뿐만 아니라, 다수의 이미지 프로세싱 동작을 필요로 한다. 생체 뼈의 이미지는 특화된 코일을 이용한 고 자기장의 MRI 시스템과, 긴 검사 시간에 의해 획득될 수 있다. 조심스러운 환자 위치설정 및 안정화도 요구된다. 이러한 고 자기장 시스템은 약 200만 달러의 비용이 들며, 방사선 전문가에 의해 감독되는 조심스럽게 제어되는 환경에 실장될 필요가 있다. 본 명세서에 개시된 발명은 전형적인 의사의 사무실에 실장될 수 있고 20만 달러 미만의 비용이 드는 장치를 가능하게 한다.

단단한 뼈(즉, 섬유주(trabecula) 및 치밀골의 경화된 구조)는 매우 낮은 신호를 제공하는 반면, (섬유성 격자 사이의 공간을 채우는) 골수는 높은 신호를 제공하여, 양호한 콘트라스트(contrast)와 양호한 신호 대 잡음을 제공하므로, 몇 가지 방식의 자기 공명(MR)은 생체 뼈를 측정하기에 특히 적합하다. 그러나, 고 자기장 시스템의 높은 비용과, 미세한 구조를 분해하기 위한 긴 획득 시간에 대한 필요성은, 환자(촬영된 신체 부분)가 획득 도중에 이동하지 않아야 하는 요건과 결합되어, 이러한 목적을 위한 표준 MRI의 구현을 실행 불가능한 레벨로 만든다.

MRI는 1차원의 반복적인 파형(예를 들어, 시간의 함수인 신호 진폭(signal amplitude) 또는 선형 위치의 함수인 세기(intensity))이 적절한 계수(k 값)를 갖는 주기가 감소하는(주파수가 증가하는) 일련의 사인 파형의 합으로서 표현될 수 있음을 기술하는 퓨리에 전개(Fourier expansion)의 계산에 대한 확장에 기초하고 있다.

MRI에서, 촬영될 항목(신체 부분)은 3차원 대상물이다. 1차원 k 값의 기본적 인 개념은 2차원 또는 3차원으로 확장될 수 있다. 이제, 일련의 k 값이 아니라, k 값의 2차원 또는 3차원 행렬이 존재하며, 각각의 k 값은 특정한 공간 주파수 및 샘플의 방향을 나타낸다.

퓨리에 분석에서, k 값으로부터 희망하는 파형으로 변환하는 것(시간에 따라 변하는 신호에 대한 크기 대 시간, 또는 MRI의 경우에 대한 이미지 세기 대 위치)은 퓨리에 변환(Fourier transform)을 이용하여 달성된다. 간단한 의미의 퓨리에 변환은 (시간에 따라 변하는 신호에 대한) 주파수 도메인(frequency domain) 및 시간 도메인 사이의 변환을 위한 잘 알려진 수단이다. MRI의 경우에서와 같이, 이미지에 대해, 공간 주파수 도메인(k 공간이라 칭하는 사인 파형의 급수 및 그 계수)과 촬영된 체적(volume)의 각각(복셀(voxel))에 대한 신호 세기의 공간 배열 사이에서 변환하기 위해 퓨리에 변환이 이용된다. 시간에 따라 변하는 신호의 경우, 즉, k 값이 소정 주기의 사인 파형에 대한 계수인 경우와 유사하게, MRI의 경우의 k 값은 소정 파장을 갖는 사인 파형에 대한 계수이다(이 경우, 파장은 공간 주파수와 반대의 관계에 있고, 다시 말하면, 긴 파장은 낮은 공간 주파수이다).

오늘날의 MRI 기술은 이미지를 획득하기 위해 다수의 방법을 이용한다. 사실상, 모든 방법은 k 공간 계수를 수집한 다음, 이 계수를 이미지(또는 3D 획득에서와 같이 이미지의 세트(set)) 퓨리에 변환하는 것에 의존하고 있다. 가장 단순한 추출 방법에서는, 촬영될 부분을 강한 자기장에 배치하고, 수소 핵의 공진 주파수에 동조된 펄스 형태의 무선 주파수 전자기 신호를 샘플에 전송하여 샘플에서 수소 핵을 여기(excite)시킴으로써, 이미지 추출이 달성된다. 이 펄스는 그 공진 주파수 에서 핵 공진을 시작시킨다. 그 다음, 샘플에서 신호가 어디서 나오는지에 대한 정보를 얻기 위하여, 여기된 수소 원자의 스핀(spin)은 주파수 및 위상의 조합에 의해 부호화되며, 그 여기(excitation)를 통해 획득되는 희망하는 k 공간 데이터에 대응하여 부호화한다. (여기서, 위상 및 주파수는 수소 핵의 공진 주파수 및 위상을 말한다). 핵의 공진 주파수를 자기장에 대응하여 공간상에서 변경시키고 그 위상을 변조하기 위하여, 자기장을 공간상에서 그리고 시간적으로 변조함으로써 부호화가 달성된다. 그 다음, 샘플의 여기된 수소 핵으로부터 신호가 다시 수신되고, k 값은 이 신호로부터 추출된다. 이러한 여기, 부호화 및 신호 획득의 프로세스는 샘플에서 희망하는 특징을 분해하기에 충분할 정도로 높은 공간 주파수에 의해 k 공간 값의 전체 행렬(퓨리에 급수를 구성하기 위해 적절히 선택됨)이 획득될 때까지 반복된다. 최종적으로, k 값의 행렬은 퓨리에 변환되어 이미지 또는 이미지들을 생성한다. 현재의 MRI 시스템에 관한 기술에서 사용되고 있는 이러한 주제에는 많은 변형 및 확장이 존재한다. 하나의 방법은 주파수 부호화를 이용하여 얇은 슬라이스(slice)에 신호를 위치결정(localize)하고, 이러한 2차원 슬라이스의 각각에 대해 k 값을 생성한다.

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도 1은 선형 표면 Iso-B₀ 슬라이스를 예시한 도면이다.

도 2는 비선형 표면 Iso-B₀ 슬라이스를 예시한 도면이다.

도 3은 데이터가 획득되는 모든 슬라이스에 대한 슬라이스 n에서 관찰되는 에너지의 가상적인 그래프이다.

도 4는 도 3과 유사한 그래프이지만, 슬라이스 사이에 큰 변동이 있고 각 슬라이스 내에 골수의 양이 변하고 있음을 나타내는 그래프이다.

도 5는 슬라이스 사이에서 에너지가 얼마나 급속하게 변하는지를 예시하는 그래프로서, 천천히 변하는 에너지 레벨은 더욱 급속하게 변하는 것과는 상이한 기본 구조임을 나타내는 그래프이다.

도 6은 도 5의 에너지 도면에 대한 이산 퓨리에 변환의 크기에 대한 그래프이다.

도 7은 주파수 f_n 이하의 주파수에 포함된 에너지의 퍼센트(percentage)에 대한 그래프이다.

도 8은 위상을 생성하는 신호의 주요한(또는 특징적인) 크기에 대한 효과적인 샘플 크기는 1차원 분석에서 z의 함수인 에코(echo)의 평균값 및 가변성(variability)에 영향을 준다는 점을 예시하는 도면이다.

도 9는 오일의 포켓을 지닌 조칙층을 관통하는 보링 구멍(bore hole)을 나타내는 샘플 체적 외형묘사(sample volume delineation)의 구현예에 대한 개략 예시도이다.

도 10은 도 9와 유사하지만, 해면골에서 섬유성 구조를 평가하기 위한 예시도이다.

도 11은 후보 해부학적 위치의 치밀골 내부에 샘플 체적을 위치시키는 예시도이다.

도 12는 희망하는 방향으로의 판독 그래디언트의 응용을 도시하는 정육면체 샘플이다.

도 13은 희망하는 방향으로의 판독 그래디언트의 응용을 도시하고, 설명된 방법 중의 하나를 이용하여 샘플을 6x6 어레이로 분할하는 것을 도시하는 슬라브(slab) 샘플이다.

도 14는 원위부 경골(distal tibia)에서의 슬라브 선택과, 위상 부호화에 의해 도시된 6x6 어레이를 예시하는 도면이다.

도 15는 프레스 분광법(PRESS spectroscopy method)에서 이용되는 펄스 시퀀스이다.

도 16은 공간-공간 스펙트럼 분광법에서 이용되는 펄스 시퀀스이다.

도 17은 상부에 2차원 CT 이미지를 도시하고, 이미지와 2차원 퓨리에 변환에서 이방성(anisotropy)을 나타내는 것으로 표시된 두 방향에서의 2차원 퓨리에 변환을 도시한 도면이다.

도 18은 도 17의 2차원 퓨리에 변환에서 표시된 두 개의 화살표에 대응하는 두 개의 공간 주파수 스펙트럼을 도시하고, 5 mm^-1 미만의 공간 주파수에서의 중요한 차이를 예시하는 도면이다.

도 19는 본 발명에 따라 데이터를 획득하고 분석하기 위한 다양한 예시적인 기술의 예시도이다.

전술한 바와 같이, 본 출원의 2개의 가출원을 우선권 주장하고 있다. 첫 번째 가출원은 상당히 상이한 신호 특성을 갖는 하나 이상의 추가적인 위상과 혼합된 위상을 생성하는 분산된 NMR 신호의 크기 분포를 특징화하기 위한 기술 및 장치를 설명한 것이다. 예로 든 것은 해면골(cancellous bone)의 골수와, 조직층 내에 분 산된 유류(petroleum)이다.

상기 방법은 다음의 구성요소를 포함한다. 첫째, 특징화를 희망하는 샘플에서 관심 영역(ROI : Region Of Interest)을 덮는 자기장(B₀)을 제공한다. 둘째, ROI 상에서 B₀ 의 그래디언트를 제공한다. 셋째, ROI에서 여기되어 ROI로부터 발산되는 신호에 대한 최종적인 높은 민감도를 가지는 송신(여기) 및 수신 안테나/시스템을 제공한다.

이 장치를 이용하여, 정의된 대역폭의 펄스를 송신하여 B₀ 의 희망하는 범위에서 NMR 신호를 여기시키고, 그 다음, 1회 이상의 송신 펄스 재포커싱(refocusing)과, 수신된 에코의 샘플링을 행하여 NMR 실험을 수행한다. 다른 방안으로서, 이것은 그래디언트 에코 방법에 의해 행해질 수 있다. 이 에코의 샘플은 B₀ 의 그래디언트의 방향을 따라 ROI로부터 발산하는 NMR 신호 세기의 퓨리에 변환을 나타내는 k 공간에서 라인(line)을 제공한다.

전술한 NMR 실험은 샘플의 하나 이상의 방향 또는 위치(ROI)에서 수행되어, 공간 주파수 내용과, 샘플에서의 그 동질성(homogeneity) 및 이방성을 평가할 수 있다.

다음의 문단은 하나의 그래디언트로 구성된 ROI에서 신호 및 공간 주파수 분포 사이의 관계를 설명 및 유도하는 것이다.

이 방법에서는, 주파수 그래디언트의 이용을 통해 약간의 특수한 식별력을 달성할 수 있는 1차원이 존재한다고 가정한다. 나머지 2차원은 주파수 그래디언트 와 관련된 "두께(thickness)"에 추가되어 유클리드 공간(Euclidian space)에서 반드시 선형일 필요가 없는 공간에서 슬라이스를 생성하는 표면을 형성한다. 이것은 도 1(추가된 선형 그래디언트를 갖는 Iso-B₀ 선형 슬라이스[표면]) 및 도 2(Iso-B₀ 비선형 슬라이스[표면])에 예시되어 있다.

슬라이스의 기하 구조는 주요 자기장(B₀) 균일성(또는 그 결핍) 뿐만 아니라, 그래디언트 균일성(또는 그 결핍), 송신 및 수신 코일의 특정한 개구에 의해 영향을 받는다. 송신 및 수신 코일의 개구는 표면 윤곽이 아니라 개별적인 iso-B₀ 슬라이스의 측면 넓이를 정의하도록 작용한다.

슬라이스(소위 Iso-B₀ 표면)의 기하학적 구성에 관계없이, (의도적인 응용에 의해서인지, 또는 비선형 B 자기장의 결과인지에 따라) 라머(Larmor) 주파수 도메인에서 다양한 슬라이스를 서로 구별하는 것은 그래디언트 방향이다.

샘플은 다양한 방식으로 획득될 수 있다. 약간의 샘플은 다음과 같다.

2D 자극( Stimulation )

동질의 자기장 시스템에서, 다음과 같이 정의되는 슬라이스 선택 그래디언트 G_SS가 인가된다.

위치 z₀ 및 폭 △z의 선택적인 슬라이스는 다음의 형태를 갖는 적절하게 애 포다이즈(apodized) 형상으로 만들어진 파형을 통해 자극된다.

아래와 같이 주어지는

를 선택함으로써, 주어진 슬라이스 선택 그래디언트 G_SS에 대해 슬라이스 두께 △Z가 선택되고,

아래와 같이 주어지는

를 선택함으로써, 특정한 슬라이스 중심 z₀이 선택된다.

이 경우,

은 슬라이스 중심인 z₀에서의 라머 주파수(Larmor frequency)에 대응한다.

는 자기회전 비율(gyromagnetic ratio)에 대응하며, 이 자기회전 비율은

에 대해 대략 4.258 kHz/G이다. 이것은 다음과 같은 관련된 퓨리에 변환을 검사함으로써 더욱 명확해진다.

여기서,

.

2D 스핀 에코(SE : Spin Echo) MRI 응용에서는, 3D 공간에서 특정한 복셀(voxel)을 위치결정하기에 충분한 정보를 생성하기 위하여, 'X' 및 'Y'라고 칭하는 나머지 두 개의 축은 하나의 축에 할당된 주파수 그래디언트와, 다른 하나의 축에 할당된 일련의 위상 그래디언트에 의해 통상적으로 부호화된다. 일반성을 잃지 않기 위해, 주파수 그래디언트 축에 대응하여 'X'축을 할당하고, 위상 부호화된 축에 대응하여 'Y'축을 할당할 것이다.

통상적인 MR 촬영에서는, 각각의 'Y' 값에 대해 위상 기울기(phase slope)가 설정되고, 'X'축에 주파수 그래디언트가 인가되고, 그 결과 얻어지는 에코는 샘플링되어 k 공간 행렬의 행(row)을 따라 저장된다. 이와 같은 방식으로, 주어진 슬라이스에 대해 전체 k 공간 행렬이 채워진다. 다음으로, 이러한 샘플에 2D 퓨리에 변환이 적용되고, 그 결과 얻어지는 크기는 이미지를 생성한다.

수학적으로 정확하게 하면, 슬라이스 선택 RF 펄스에 의해 자극된 후의 전체 수신 신호는 다음과 같이 표현될 수 있다.

여기서,

는 x, y 및 t(시간)에 대한 신호의 위상 성분을 나타내고, G_x 및 G_y는 자기장 그래디언트 신호

및

를 각각 나타낸다.

t에 대한 G_x 및 G_y의 명시적인 시간 의존성은 그래디언트 신호가 희망하는 위상 선두(lead)/후미(lag)를 선택하도록 조정된다는 사실을 고려하는 것이다. 표현식

첫 번째 항은 라머 주파수의 적분일 뿐이다.

약간의 치환을 행하면, S(t)에 대한 수식은 약간 더 명확해진다.

를 치환하면, S(t)는 다음과 같이 된다.

이것은 다음과 같이 다시 표현할 수 있다.

이 수식의 좌측 부분은 대응하는 라머 주파수에 의해 변조되는 시간의 함수인 표준 "k 공간" 신호를 나타낸다. 이 수식의 우측 부분은 위와 마찬가지로 시간의 함수이고 라머 주파수에 의해 변조되는, k_x 및 k_y를 통한 2D 퓨리에 변환에 의해

와 간단하게 관련되어 있음을 나타낸다.

하나의 구현예에 있어서, 'X' 또는 'Y' 평면에서의 변동에는 궁극적으로 관심이 없지만, z₀에 위치된 각 평면에서 얻어지는 전체 신호에는 관심이 있다. 더욱 간단하게 하면, k_x=k_y=0일 경우의 결과 신호를 원한다. 이것은 다음과 같이 될 것이 다.

그러나, 이것은 단지 k 공간의 k_x,k_y = 0, 0에서 측정되는 신호이다. 표준 MR 촬영 기계에서 이를 얻기 위하여, "미가공(raw)" k 공간 데이터를 액세스(access)하여 (0,0)에서 값을 간단하게 추출해야 할 필요가 있다.

이제, 결과적으로 얻어지는 값이 복소 값(complex-valued)이 되는 것이 완전히 가능하다. 이와 같이, 다음과 같은 결과 신호의 크기를 검사하는 것이 현명할 것이다.

여기서, 윗 첨자 별표는 복소 공액(complex conjugation)을 나타낸다.

부연 설명으로서, 이 논의는 z의 함수인 이러한 값의 변동에 초점을 맞추어야 하지만, x 축을 통해 (즉, 주파수 그래디언트를 따라) 값을 검사함으로서 동일한 방법을 선택하고, 그 다음, z 값의 범위를 통해 동일한 위치를 합성하는 것도 가능하다.

상기 논의는 기존의 MRI 2D 슬라이스 획득 기술을 언급하고 있지만, 3D MRI 획득 기술은 샘플로부터 슬라이스마다 신호를 획득하기 위해 이용될 수도 있다.

데이터가 어떻게 얻어지는지에 관계없이, 각각의 슬라이스에 대한 값은 그것과 관련된 강도(strength)를 가질 것이고, 이것은 그 슬라이스에서 물질(예를 들 어, 골수)을 생성하는 NMR의 내용물(content)에 비례한다. 신호가 작을수록, 그 슬라이스를 점유하는 골수가 적어진다(그리고, 더 낮은 신호를 갖는 물질(예를 들어, 뼈)이 더 많을 수 있다).

샘플에서 물질을 생성하는 NMR로부터 나오는 신호를 설명하고 분석하는 또 다른 방법은 에너지이다. 에너지는 복소수(complex)일 수 있는 신호와 반대로 스칼라 값(scalar value)이다(즉, 상이한 위상 관계를 가진다).

획득된 모든 슬라이스에 대해 슬라이스 n에서 관찰되는 에너지 E(n)의 그래프를 그리면, 도 3의 그래프를 얻을 수 있을 것이다.

다음의 논의는 뼈의 골수를 예를 들어 언급한 것임을 유의해야 하며, 상당히 상이한 NMR 신호를 갖는 다른 멀티 위상(multi phase) 혼합물에 대해서도 분석이 적용된다. 다양한 슬라이스가 검사되므로, 관심이 가는 것은 이 신호 레벨에서의 변동이다. 각 슬라이스에 대한 에너지가 그 다음의 것과 대부분 동일하면, 이것은 각 슬라이스 내의 에너지 레벨이 동일하다(즉, 각 슬라이스 내에 존재하는 골수의 전체 양이 동일함)는 것을 나타낸다. 한편, 도 4에서와 같이, 슬라이스 사이에서 큰 변동이 있으면, 이것은 각 슬라이스 내의 골수의 양이 변한다는 것을 나타낸다.

그러나, 또 다른 중요한 관점은 슬라이스 사이에서 에너지가 얼마나 급속하게 변하는지에 대한 것이다. 천천히 변하는 에너지 레벨은 더욱 급속하게 변하는 것과는 상이한 기본 구조를 나타낸다(도 5 참조).

(그래디언트 기울기(gradient slope), 수신 대역폭 및 송신 주파수를 이용하여) 슬라이스 두께 뿐만 아니라 슬라이스 사이의 간격을 결정할 수 있으므로, 에너 지 레벨이 변하는 '속도'와 슬라이스 사이의 치수를 관련시킬 수 있다.

이것은 주파수 도메인에서 결과적인 에너지-대-슬라이스 그래프를 검사하는 것을 나타낸다(즉, E(n)의 퓨리에 변환을 얻는다. 이 주파수 도메인은 슬라이스를 구별하기 위해 사용되는 라머 주파수 도메인과는 상이하지만, 그 결과로서 관찰할 경우, 이들은 흥미롭고 유용한 방식으로 관련되어 있음에 유의해야 한다). 이전의 E(n) 그래프에 대하여, 대응하는 퓨리에 변환 그래프(실제로, 이것은 이산 퓨리에 변환(Discrete Fourier Transform)의 크기일 것이다)는 도 6과 유사할 것이다.

검사에 의해, 우측의 그래프에서는 그 주파수가 낮을수록 주파수에 집중된 에너지가 더 많은 반면, 좌측의 그래프에서는 더 높은 주파수에 더 많은 에너지가 분포되어 있음을 알 수 있다. 더 큰 골수의 "포켓(pocket)"(이에 따라, 더욱 폭넓게 배치된 섬유성 구조, 또는 암석의 미가공 오일의 더 크거나 더 긴 포켓)을 나타내는 더 낮은 주파수 변동이 가능하다고 하면, 비교대상 샘플에서 이것을 식별하는데 관심이 있을 것이다.

잠시 이전 단계를 다시 살펴보면, 수행한 내용은 기본이 되는 연속적인 함수 S_z(0,0)의 각각의 슬라이스 n에 대한 값 S_n(0,0)을 먼저 검사하고, 그 다음, 퓨리에 변환을 다음과 같이 얻음으로써 대응하는 주기적인 구조를 검사한다.

이제, 신호 포인트 S_z(0,0) 값이 위치 z에 해당하는 신호에 대응한다는 점을 유의할 필요가 있다. 이 값을 한 번에 추출하지 않고 개별적인 슬라이스에 대응시 키면, z 방향으로 그래디언트가 적용되고, 전체 체적이 자극되며, 그 결과 얻어지는 시간 종속적인 신호(time-dependent signal)는 다음과 같이 될 것이다.

이것은 다음과 같이 다시 표현될 수 있다.

라고 하면,

가 된다.

이제,

라고 하면,

가 된다.

여기서, 적분이

로서 인식되면 다음과 같이 된다.

따라서, z 축을 따라 슬라이스의 샘플에 대한 스펙트럼(즉, 공간 주파수 스펙트럼)의 대응하는 퓨리에 변환은 그래디언트가 존재할 경우에 자극에 의해 시간에 따라 생성되는 신호로부터 직접 얻어질 수 있고, 상기 시간에 따라 생성되는 신 호는 복소 지수함수와 승산되며, 이 지수함수의 주파수는 B₀ 자기장 강도의 크기와, z-그래디언트 "슬라이스-선택" 자기장 강도와 관련되어 있다는 점이 밝혀졌다. 이것은 획득된 데이터에 대한 퓨리에 변환의 이용과 무관하게 행해질 수 있다(샘플링된 에코는 이미 누군가 찾고 있는 공간 주파수(각 슬라이스의 신호 vs z의 퓨리에 변환)이다.

z 방향에 따른 신호 분포의 퓨리에 변환 스펙트럼(예를 들어, 물질을 생성하는 NMR 신호의 양)은 전술한 NMR 실험으로부터 직접 획득되므로, 데이터를 어떻게 얻을 것인지에 대한 상세한 내용과, 이러한 스펙트럼을 정량화하는 방법에 대해 지금부터 고려할 것이다.

분석 기술

이하, 주파수 f_n 이하의 주파수에 포함된 에너지의 퍼센트(percentage)를 도시한 그래프를 생성하는 것에 대해 고려할 것이다. 이전의 그래프에 대해 이것을 행하다면, 도 7의 그래프를 얻을 수 있을 것이다.

이 경우, 좌측의 그래프는 우측의 그래프에 비해 더 높은 주파수 성분에서 비-제로(non-zero) 에너지의 영향을 명확하게 보여주고 있다. 예를 들어, 80%의 스레숄드(threshold)가 설정되었고 이에 대응하는 주파수가 검사되었으면, 이것은 전체 에너지의 80%가 그 주파수 이하에 포함되어 있음을 나타낼 것이다. 이 숫자가 낮아질수록(즉, 에너지의 대부분이 더 낮은 주파수에 집중되어 있음), 뼈가 병들어 있을 확률이 더 많다고 추측된다.

획득된 데이터에 대한 샘플 크기의 영향

위상을 생성하는 신호의 주요한 (또는 특징적인) 크기에 대한 샘플 크기는 1차원 분석에서 z의 함수인 신호의 평균값과 가변성에 영향을 줄 것이다. 이것은 도 8에 예시되어 있고, a의 경우, 샘플 체적은 특징적인 크기에 근접하고, z에 대한 신호의 값(Z의 함수인 위상을 생성하는 신호의 양에 비례함)에는 상당한 변동이 있다. 이에 비해, c의 경우는 평균적으로 더 높은 신호 레벨을 가지지만, Z의 함수인 신호 레벨에서 변동이 더 작다.

특징적인 크기를 샘플링하기에 충분히 클 뿐만 아니라, 많은 수의 특징적인 크기를 평균화할 정도로 큰 샘플 체적을 선택함으로써, 희망하는 구조의 크기에 대한 최적의 민감도(이에 따른 샘플 체적)가 얻어질 수 있다. 이것은 환자의 뼈 구조를 평가하는 저 비용 장치, 또는 보링 구멍에 삽입된 NMR 장치에 의해 오일 조직층에서 기공 크기 및 분포를 평가하는 저 비용 장치의 경우와 같이 하나의 그래디언트를 이용하는 시스템과 특히 관련이 있다. 나중에 더욱 상세하게 설명할 이러한 두 장치는 Z 방향으로 부호화하기 위해서도 사용되는 주요 자석에 의해 생성되는 고정된 그래디언트를 공통적으로 이용하고 있다.

이러한 두 개의 경우에 있어서, 샘플의 이방성에 관한 추가적인 정보는 샘플에서 그래디언트 방향을 이동시킴으로써 얻어질 수 있다. 이것은 샘플 또는 자석을 서로에 대해 물리적으로 이동시키거나, 자기장을 전기적으로 변조시킴으로써 달성될 수 있다. 샘플의 동질성에 관한 정보는 샘플 주위에서 민감한 체적을 이동(변환)시킴으로써 획득될 수 있다.

샘플 체적 외형묘사( Sample Volume Delineation )

전술한 바와 같은 하나의 그래디언트 시스템의 경우, 샘플 체적 외형묘사는 다음의 조합에 의해 달성된다.

송신기 대역폭

수신 안테나 (코일) 민감도 함수

B 자기장 송신

자석 자기장 분포

도 9는 오일(5)의 포켓을 갖는 조직층을 관통하는 보링 구멍(1)을 도시하는 샘플 체적 외형묘사의 구현예에 대한 개략적인 예시도이다. 이 장치는 자석(3)과 함께 하우징(2)에 실장되어 조직층에서 일련의 iso-B₀ 표면(6 및 7)을 생성한다. 송신/수신 안테나(4)(여기서는 하나의 안테나로서 도시되어 있으며, 별도의 송신 및 수신 안테나에 의해 구현될 수도 있음)는 점선(8)으로 표시된 민감도 함수를 가진다. 샘플 체적(9)은 조합된 송신 수신 최소 민감도 경계(8)에 의해 iso-B₀ 표면(6 및 7) 사이의 수신기 대역폭(다른 방안으로서, 또는 추가적으로 송신 대역폭)에 의해 외형이 묘사된다.

이러한 구성은 도 9에 도시된 바와 같이, 탐침(probe)을 보링 구멍 축 주위로 회전시킴으로써 보링 구멍에 직교하는 평면에서, 그리고 iso-B₀ 평면을 명목상으로 평행이 아니라 보링에 대해 경사지도록 변형시킴으로써 보링 구멍에 대해 평행한 평면에서, 이방성을 평가하기 위해 이용될 수 있다. 상기 변형은 자석(3)을 회 전시키거나 자기장을 추가적인 전자석에 의해 변조함으로써 달성될 수 있다.

도 10은 도 9와 유사한 개념을 예시하고 있지만, 이번에는 해면골의 섬유성 구조를 평가하기 위한 것이다. 따라서, 민감한 체적(샘플 체적)(9)은 섬유성 구조를 평가하기 위한 관련 있는 뼈의 관심 영역에 배치된다. 후보 샘플 위치는 근위부 및 원위부 경골(proximal and distal tibia), 원위부 요골(distal radius), 종골(calcaneous), 히프(hip), 장골능(iliac crest) 및 척추(vertebrae)를 포함한다.

도 11은 후보 해부학적 위치의 치밀골(16) 내에 샘플 체적(9)을 위치시키는 것을 예시한 도면이다.

인간 환자의 섬유성 골 평가를 위한 이러한 기술을 구현하기 위한 장치의 설계 특징은 다음을 포함할 것이다.

1. 촬영된 영역에 걸쳐 명목상으로 일정한 그래디언트를 가지며 공간 주파수의 함수인 민감도를 제공하도록 설계된 자석

2. 뼈에 대해 자석을 기계적으로 이동시키거나, iso-B₀ 표면의 방향을 다시 정하기 위하여 자기장 패턴을 전기적으로 변조시킴으로써, 타겟 뼈의 복수의 방위를 샘플링하는 능력

3. 반복가능하고 편안한 방식으로 해부체를 위치시키는 장치

4. 이방성을 평가하고 및/또는 센티넬 방향(sentinel direction)을 위치시키기 위해 3D 공간을 기계적 또는 전자적으로 스위핑(sweeping)하는 것

5. 송신 안테나를 생성 및 구동하는 제어기

6. 샘플 체적으로부터 신호를 수신하여 이를 분석하는 수신기 시스템

이 시스템은 다음과 같은 특성을 평가할 것이다.

7. 단거리 명령

8. 이방성

9. 동질성

10. 낮은 공간 주파수 구조의 특징적인 간격/존재

두 번째 가출원은 위치 분해된 공간 주파수 분광법에 관한 것이며, 3차원 샘플의 위치결정된 영역에서 공간 주파수 스펙트럼(SFS : Spatial Frequency Spectrum) 측정값을 획득하기 위한 방법을 설명한 것이다. 이 방법은 분광학적 MRI 기술의 확장이다. ("NMR chemical shift imaging in three dimensions(NMR 화학 시프트 3차원 촬영)", T.R. Brown et al., Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 79:3523, 1982) Hornak은 본 명세서에서 참조를 위해 포함된 "The Basics of MRI"(Joseph P. Hornak, Ph.D., Copyright 1996-2006)에서 이러한 다양한 방법에 대한 설명을 제공하고 있다. 또한, P.A. Bottomley "Spatial localization in NMR spectroscopy in vivo." Ann. NY Acad. Sci.508:333 (1987)에도 설명되어 있다. 전술한 레퍼런스는 모두 참조를 위해 본 명세서에 포함된다.

공간 주파수 스펙트럼(SFS)은 샘플에서의 차원 분포(distribution of dimension)에 대한 파워 스펙트럼(power spectrum)을 포함한다(나타낸다). 이 개시 내용은 정상 및 비정상 의료 상태의 평가 및 진단을 위한 공간 주파수 분광법을 이용하는 것에 대해 설명하고 있다. 골다공증에 대한 응용은 2005년 2월 23일에 출원 된 심사중인 실용신안출원 제11/064,381호에 설명되어 있고, 본 명세서에는 참조를 위해 포함된다. 질병(건강)의 평가를 위한 공간 주파수 분광법의 이용은 SFS의 소스(source)에 대해 독립적이다. SFS는 자기공명으로부터 추출될 수 있을 뿐만 아니라, 분석하기를 희망하는 해부학적 구조의 3D 및 2D 이미지의 퓨리에 변환 분석에 의해서도 추출될 수 있다. 도 17 및 도 18은 척추로부터 섬유성 골(trabecular bone)의 2D 컴퓨터 단층촬영(computed tomography) 고해상도 이미지로부터 SFS의 생성 및 분석을 예시하고 있다. 이미지에서 명확하게 가시적인 이방성은 도 18의 2D FT와 개별적인 스펙트럼에서 명확하게 드러난다.

다소 유사한 기술이 도 19의 상부 라인에 예시되어 있다(HR 3D 또는 고해상도 3D로 표기됨). 샘플의 일련의 슬라이스에 대한 2차원 데이터, 예를 들어, 컴퓨터 단층촬영(CT : Computed Tomography) 장치에 의해 획득된 데이터가 선택되어 있다. 다량의 이미지는 이 구조의 3D 모델을 구성한다. 기존의 형태론적 평가 방법을 이용하여 3D 데이터를 분석하는 것이 아니라, 이 또 다른 방법에서는, 1차원에서 데이터를 합산함으로써 3차원 데이터의 영역이 2차원 데이터로 떨어지고(투영되고), 그 다음, 두 개의 차원으로 윈도우 동작(windowing)이 행해지며, 2차원에서 그래프를 그릴 경우, 도시된 바와 같은 그래프(이미지)가 제공된다. 이제 2차원 퓨리에 변환을 행하여, 중심값으로부터 방사상 값으로서 도 19에 도시된 투영된 이미지에서 에코 세기(echo intensity) 대 위치의 2차원 그래프를 제공한다. 퓨리에 또는 그 외의 방법(예를 들어, 웨이블렛 분석(wavelet analysis))에 의한 구조의 분석은 뼈 강도와의 양호한 관련성을 제공하므로, 구조를 분석하고 특징화하는 유효한 방 법이라는 사실은 시험관 샘플(in-vitro sample)로부터의 기존의 데이터를 이용하여 밝혀졌다.

현재의 분광법(샘플에서 위치결정된 영역 또는 영역들로부터 NMR 스펙트럼을 생성하도록 설계되어 있음)은 응용 판독 그래디언트(applied readout gradient)를 이용하고 있지 않다. 설계상으로 이것은 관심 영역으로부터 진정한 NMR 스펙트럼이 얻어질 수 있도록 되어 있다. 프로토콜(protocol)을 촬영하는 것은 (분광법과 대조적으로) 각각의 에코에 대한 k 공간에서 전체 라인(full line)을 생성하기 위하여 에코의 판독 중에 응용 그래디언트(applied gradient)를 대표적으로 이용하며, 이에 따라 신속한 이미지 획득을 용이하게 한다.

k 공간의 라인이 원점(origin)을 통과하는 프로토콜을 촬영하는 경우에 대해, 획득된 데이터는 그래디언트의 방향인 샘플로부터의 공간 주파수 스펙트럼(SFS)이다. (프로토콜을 촬영하기 위하여, 그래디언트는 다른 부호화 축과 일반적으로 직교하여 직사각형의 이미지 픽셀(pixel) 또는 복셀(voxel)이 재구성될 수 있다.)

본 명세서에서 개시된 방법은 3D 샘플의 하나 이상의 벡터 방향에서 공간 주파수 스펙트럼(또는 스펙트럼들)을 수집하는 것에 관한 것이다. 이를 달성하기 위하여, 개시된 방법은 (Hornak 및 위에서 설명한 바와 같이) NMR 분광법에서 현재 이용되는 것과 같은 위치결정 방법과 함께, 공간 주파수에 대해 분석을 희망하는 방향으로 정렬된 그래디언트의 방향을 갖는 판독 그래디언트를 이용한다. 공간 주파수 스펙트럼을 생성하기 위해 판독 그래디언트를 이용하는 것은 위에서 반복된 가출원에 설명되어 있다.

본 명세서에서 개시된 기술과 3D 촬영 사이의 차이는 2 가지이다. 첫째, 판독 그래디언트는 반드시 위상 부호화된 방향에 직교하는 방향으로 적용되는 것은 아니며, 공간 주파수 스펙트럼에 있어서 희망하는 벡터 방향으로 적용된다. 이것은 도 12의 샘플이 분리된 간단한 경우에 대해 예시되어 있고, 화살표로 표시된 방향으로 공간 주파수 스펙트럼(SFS)을 희망하는 샘플의 경우를 예시하고 있다.

도 13은 복수의 복셀에 대해 SFS의 맵(map)을 희망하는 경우를 예시하고 있다. 도 14는 원위부 경골에 대해 선택된 슬라브(slab)에 대해 이 맵핑(mapping)을 적용하는 것을 예시하고 있다.

위치 분해된 NMR 분광법에 대한 종래 기술(몇 가지 방법이 있음)은 동질 자기장인 NMR 에코를 수신하는 영역을 위치결정하기 위한 방법을 발전시켰다. 그 가장 단순한 추상화(abstraction)로서, 본 발명은 에코의 판독 도중에 그래디언트를 추가하면서, 종래 기술의 분광법 중의 임의의 것을 이용할 수 있다. 이 에코를 직접 샘플링하는 것은 희망하는 SFS 데이터를 제공할 것이다.

예시적인 분광학적 촬영 (NMR) 기술은 약간 변형한 3D 또는 체적 촬영 기술에 기초하고 있다. 도 16을 참조하면, RF 펄스는 체적에 따라 선택적이고 판독 그래디언트(G_f)는 오프(off) 되어 있다. G_s 및 G_phi로 표기된 그래디언트는 그 값의 범위를 관통하여 주기를 이루어, 공간-공간 도메인(spatial-spatial domain)의 모든 포인트로부터 스펙트럼을 기록한다.

본 명세서에 개시된 SFS 기술은 전술한 분광학적 촬영 기술을 따르지만, 에코 도중에 응용 판독 그래디언트를 추가하고 있다. 판독 그래디언트의 목적은 촬영된 체적의 각 위치에서 공간 주파수 스펙트럼을 수집하는 것이다. 공간 주파수 스펙트럼을 획득하기 위해 판독 그래디언트를 이용하는 것은 전술한 첫 번째 가출원에 설명되어 있다.

개시된 위치 분해된 SFS의 또 다른 가능성 있는 구현예는 "포인트 분해 분광학(Point RESolved Spectroscopy)" (PRESS) 방법의 변형을 이용하는 것이다. PRESS 펄스 시퀀스는 도 15에 예시되어 있다. 희망하는 SFS의 방향으로 적용된 판독 그래디언트를 추가한 이 시퀀스는 전술한 첫 번째 가출원에서 설명된 바와 같은 SFS 정보를 갖는 에코를 생성할 것이다. 판독 그래디언트(주파수 부호화)를 사용하는 것에 대한 대안으로서, 선택적으로 여기되는 복셀에 위상 부호화를 적용하여 하나의 공간 주파수 측정값을 획득할 수 있다.

이하, 도 19를 다시 참조하면, 본 발명을 샘플 구조 분석에 응용한 특정한 예를 볼 수 있다. 고해상도 3D 촬영 자기공명(HR 3D)과 반대인 직접 자기공명(MR direct)을 이용하면, 첫 번째 작업이 분석할 샘플을 정의하는 것이다. 이것은 3D 샘플 공간에 정의된 이산 샘플(discrete sample)(샘플이 나오는 구조로부터 물리적으로 분리되어 있음), 시계(FOV : Field Of View) 위치결정된 샘플, 또는 하나의 복셀 중에서 어느 하나일 수 있다. 시계 위치결정된 샘플의 경우, 샘플은 자기장 세기가 균일한 평면의 형태이고, 이 평면에 수직인 방향에서 자기장 세기의 그래디언트를 가진다. 평면은 평평하거나(예를 들어, 도 1 참조), 또는 곡면(예를 들어, 도 2 참조)일 수 있다. 이러한 경우, 전형적인 RF 여기(excitation)는 공진 스핀 주파수를 여기시킬 것이고, 이 주파수는 평면마다의 자기장 차이로 인해 평면마다 변동될 것이다. 결과적으로, 에코는 또한 RF 여기의 범위와, 자기장 강도 및 그래디언트에 의해 정의되는 깊이 범위를 통과하는 시계(field of view) 내의 거리를 갖는 신호 세기의 주파수 성분을 다시 나타낼 것이다. 이 기술에서 명백하게도, 별도로 제공된다면, RF 여기코일 및 에코 픽업 코일의 크기 등에 의해 적어도 부분적으로 시계가 정의될 수 있다.

샘플 공간 내의 하나의 복셀은 샘플의 자기장 그래디언트로 인한 주파수 그래디언트의 조합을 일반적으로 이용하는 종래 기술에서 잘 알려진 기술에 의해 분리될 수 있으며, 이 기술은 앞에서 설명되었으며 종래 기술에서 잘 알려져 있다. 이와 관련하여, 하나의 복셀은 복수의 복셀에 대한 적절한 분석을 위한 구조에서의 희망하는 변동을 포함할 정도로 충분히 커야 한다. 이후에 더욱 상세하게 설명하는 바와 같이, 제3의 직교 방향이 샘플링해야 할 방향일 경우, 하나의 복셀 방법은 오직 두 개의 슬라이스 선택 시퀀스에 의해 이용될 수 있다. 이 경우, 수신기 대역폭은 제3의 방향의 체적을 정의할 것이다. 아래에 설명되는 제2 윈도우 방법은 샘플 선택 기술을 이용하여 복셀의 라인을 실제로 샘플링한다.

희망한다면, 2차원 에코 어레이를 제공하기 위하여 복수의 복셀이 이용될 수 있다. 결과적으로 발생하는 에코, 윈도우 동작이 행해진 결과, 및 분석을 위해 퓨리에 변환된 윈도우 동작이 행해진 결과에는 역 퓨리에 변환이 적용될 수 있다. 또한, 여기서 뿐만 아니라 본 명세서에서 설명된 다른 기술에서는, 예를 들어, 앞에 서 언급된 바와 같이, 웨이블렛 변환과 같은 다른 변환이 희망하는 바에 따라 이용될 수 있다.

본 발명의 중요한 특징은 결과물에 윈도우 동작을 제공하여 특정한 악영향을 최소화하는 것이다. 희망하는 신호 자체 이외의 영향으로부터 주파수 성분의 침입을 최소화하기 위하여 다른 분야에서 윈도우 동작이 이용되고 있었다. 단지 하나의 예로서, 하나의 파형의 전체 주기를 선택하여 이것을 퓨리에 변환함으로써, 퓨리에 급수에 의해 임의의 반복적인 파형이 표현될 수 있다는 것이 잘 알려져 있다. 그러나, 파형의 주기가 정확하게 알려져 있지 않으면, 하나의 전체 주기보다 적거나, 또는 하나의 전체 주기보다 더 큰 파형의 일부분에 대해 퓨리에 변환이 경솔하게 수행될 수 있다. 따라서, 반복적인 파형의 잘못된 주기에 대해 선택된 그 일부분의 시작과 끝은 전형적으로 상이한 값을 가질 것이며, 파형 내에서 단계적으로 변할 것으로 보인다. 결과적으로 얻어지는 퓨리에 변환은 잘못된 주기의 반복적인 파형에 대한 퓨리에 변환일 것이며 반복적인 단계적 변화를 가질 것이므로, 주파수 성분을 진정한 파형에 존재하지 않는 퓨리에 변환에 주입하게 된다. 상기 일부분의 진폭의 형상을 만들어서 그 일부분에 대해 윈도우 동작을 수행함으로써, 일반적으로는 파형 일부분의 끝이 제로(zero) 또는 제로 근처로 서서히 감소하도록 하여, 이 영향은 최소화되고, 더욱 정확한 퓨리에 변환이 얻어진다. 다수의 윈도우 함수가 알려져 있으며, 사용될 윈도우 함수의 선택은 대표적으로 그 응용의 분석과, 윈도우 함수에 관한 개인 기호의 조합이다. 반드시 그렇지는 않지만, 예를 들어, 해닝(Hanning), 해밍(Hamming) 또는 블랙맨(Blackman) 윈도우 함수와 같은 고정된 형 상의 윈도우 함수가 대표적으로 사용될 것이다.

도 19를 다시 참조하면(직접 MR), 윈도우 함수를 진행하기 위한 두 개의 경로가 도시되어 있고 이 두 경로는 제1 윈도우 및 제2 윈도우로 표기되어 있음을 알 수 있을 것이다. 제1 윈도우의 경우, 이산 샘플 또는 시계 위치결정된 샘플 중의 어느 하나를 고려하면, 샘플을 통해 자기장 그래디언트가 설정되고, 적절한 주파수 대역의 RF 신호에 의해 여기가 제공되며, 그 다음에 종료되고 에코가 기록된다. 통상적으로, 샘플의 모든 부분을 여기시키기 위하여, 희망하는 주파수 범위의 전반에 걸쳐 RF 신호는 동일한 진폭일 것이다. 제1 윈도우에서, 주파수에 대한 RF 여기의 진폭 및 위상은 샘플을 통해 에코 자체에 대해 윈도우 동작이 수행되도록 맞추어져 있다. 이것은 RF 주파수 자체에 대해 윈도우 동작을 수행하는 것과 완전히 동일하지는 않지만, 희망하는 소정의 윈도우 동작이 행해진 특성을 가지는 에코를 제공하기 위하여, RF 신호의 진폭 및 위상을 제어하는 동작, 즉, 윈도우 동작이 수행된 결과를 얻기 위한 주파수에 의해 요구되는 RF 진폭 및 위상을 결정하기 위해 다시 계산하는 동작이 수행된다. 이것은 희망하는 윈도우 동작을 제공하고 직접 분석을 위해 거리에 대한 신호 세기를 제공하지만, 기술 자체는 선호되지 않는다. 그 하나의 이유는 희망하는 대로 에코 신호에 대해 윈도우 동작을 수행하지만, 에코의 잡음에 대해 윈도우 동작을 수행하지 않기 때문이다. 따라서, 신호 대 잡음 비율은 에코 주파수의 양극단 또는 그 근처에서 불필요하게 낮다.

제2 윈도우의 경우, 샘플에 RF 여기가 적용되어 라머 주파수를 여기시키고, 그 다음, 자기장 그래디언트가 샘플에 적용되는 동안에 에코가 측정된다. 자기장 그래디언트가 부과되는 동안, 샘플에는 RF 주파수의 대역폭이 가해질 수 있고, 샘플의 모든 부분에서 동일한 라머 주파수를 여기시키기 위하여, 자기장이 균일한 동안에 하나의 RF 주파수가 적용되며, 그 다음, 에코가 측정되기 전에 라머 주파수를 분리하기 위해 자기장 그래디언트가 부과된다는 것에 유의해야 한다. 이 기술은 과거에 여기된 시스템의 공진 주파수를 결정하는 파라미터를 변경하는 것은 공진의 감쇠를 정지시키지 않지만, 공진이 감쇠할 주파수를 간단하게 변경시킨다는 사실을 이용하고 있다.

얻어진 에코 신호는 주파수의 대역을 구성하고, 각 주파수는 샘플의 하나의 "위치"에서의 라머 주파수에 대응한다. 전체 슬라이스에 대해, 슬라이스의 표면에 대해 수직인 위치가 측정된다. 임의의 잘 알려진 기술을 이용하여 정의될 수 있는 더욱 명확한 샘플에 대하여, 그 위치는 슬라이스의 표면에 수직이며, 각각의 슬라이스는 3차원에 비해 의도적으로 제한된 1차원을 가지거나, 샘플 스틱(stick) 또는 웨지(wedge), 필수적으로 복셀의 라인, 또는 사각형 샘플을 필수적으로 정의하는 각 "슬라이스"에 대한 2차원 제한을 가진다. 위상 부호화가 이용될 경우, 에코에서 각 주파수의 진폭 및 위상이 고려되어야 한다.

에코의 각 주파수의 진폭(및 위상)은 각각의 주파수 범위에 걸쳐 주파수 자체에 대해 도시될 수 있다. 그러나, 임의의 주파수(및 위상)는 샘플에서의 위치를 나타낸다. 결과적으로, 주파수에 대한 각 주파수의 에코 신호 진폭(및 위상)의 그래프는 샘플에서의 위치에 대한 각 주파수의 에코 신호 진폭(및 위상)의 그래프로 고려될 수 있다. 그러나, 이것은 위치에 대한 에코 신호의 반복적인 파형의 퓨리에 변환일 뿐이며, 이 파형은 분석되는 에코 신호에서의 대응하는 주파수 범위와 동일한 위치에서의 각각의 증분(increment)을 반복한다.

제2 윈도우 기술에서는, 에코 신호의 역 퓨리에 변환이 수행되고, 이것은 샘플에서의 위치에 대한 에코 신호 세기를 제공한다. 에코 자체는 거리에 의한 신호 세기의 퓨리에 변환이며, 역 퓨리에 변환은 거리에 대한 신호 세기를 산출한다. 거리에 대한 신호 세기는 여기 장치 또는 에코 수신기 중의 어느 하나, 또는 쌍방에서의 컷오프 주파수(cutoff frequency)로 인해 예리한 에지를 가진다는 점에 유의해야 한다. 1차원 역 퓨리에 변환으로 인해 발생하는 파형의 상부에서의 변동은 신호 및 배경 잡음(background noise)의 조합이다. 파형의 공간 주파수 내용을 분석하기 위해 윈도우 함수가 적용될 경우, 희망하는 신호(및 잡음)을 가지지만, 거리에 대한 신호(및 잡음)의 형상은 윈도우 함수의 일반적인 형상을 가지는 파형이다.제2 윈도우에서, 윈도우 함수는 신호 세기 및 잡음의 조합에 효율적으로 적용됨으로써, 신호 대 잡음 비율에 영향을 주지 않는다 점에 유의해야 한다. 따라서, 윈도우 함수는 이 둘에 동일하게 적용되어 신호 대 잡음 비율은 윈도 함수의 범위 전반에 걸쳐 유지된다. 일단 윈도우 함수가 적용되면, 먼저, 1차원 퓨리에 변환(1D-ft)을 수행하거나, 예를 들어, 웨이블렛 분석과 같은 몇몇 다른 기본 함수 분석을 이용함으로써 그 결과가 분석될 수 있다. 공간 주파수 및/또는 대역 분석 또는 이와 유사한 분석은 검사되는 뼈의 상태를 결정하기 위하여, 건강한 뼈와 질병의 여러 단계에 대한 대응하는 정보와 비교될 수 있는 정보를 제공할 것이다. 이 결과는 질병의 정도 또는 진행을 결정하기 위하여 동일한 뼈에 대한 이전의 결과와 비교하기 위해 이용될 수도 있다.

희망하는 샘플 데이터를 얻는 방법은 선택적인 체적 여기 루틴에 대한 단축된 체적 선택 절차를 이용하는 것이다. Hornak에서 설명된 체적 선택 분광법 루틴에서 (판독 그래디언트 없이) 행해지는 것과 같이, 이것은 에코를 생성하기 위하여 3개의 선택적인 여기 펄스(90, 180, 180)와 판독 그래디언트를 이용하는 것과 비교된다. 장점이 있는 대안은 2개의 선택적인 여기(90 및 하나의 180)를 이용하여, 샘플에서 직사각형 "스틱(stick)"을 선택적으로 여기시킨 다음, 제3의 직교 방향으로 판독 그래디언트를 적용하는 것이다. 이것에 의해 수집된 에코는 스틱을 따르는 위치의 함수인 신호 세기의 퓨리에 변환일 것이다. 따라서, 데이터를 "선형 공간"으로 역변환하고, 관심 영역을 프로파일에 위치시키는 것은 간단한 작업이다. 이것은 본질적으로 도 19에 따른 제2 윈도우이다.

2개의 선택적인 여기 시퀀스를 수행하는 것의 장점은 그것이 더욱 신속하게 수행될 수 있고, T2 탈위상(de-phasing)으로 인한 신호 손실이 적다는 것이다. 단점은 그것이 프리즘(prism)이기 때문에, 제3의 직교 방향 이외의 방향으로 판독 그래디언트를 적용하면, 샘플링된 체적이 잘 정의된 직사각형 체적을 제외할 것이라는 점이다. 이에 따라, 복수의 방향의 1차원 프로파일을 얻는 것은 각각의 방향에 대해 완전한 실험을 수행할 것을 필요로 할 것이다. 각각의 방향에 대한 복수의 샘플은 양호한 신호 대 잡음 비율을 얻기에 적절할 수 있으므로, 이것은 많은 문제가 될 수 없다.

전술한 기술은 본 발명의 바람직한 실시예의 핵심, 즉, 구조의 특징을 결정 하기 위해 데이터를 획득하고 분석하는 방법을 제공하는 것을 포함하며, 이 방법은 상대적으로 간단하고 신속하며, 구조의 시각적으로 인식 가능한 실제적인 이미지에 적합한 데이터를 획득하는 것, 또는 상기 이미지를 제공하기 위하여 이러한 데이터를 감소시키는 것을 요구하지 않는다. 본질적으로, 본 발명의 기술은 알려진 상태 범위(건강, 오일 내용물 등)의 유사한 구조에 대한 동일한 사인(signature)과의 비교에 의해, 분석되는 샘플 구조의 "사인(signature)"을 제공하며, 분석되는 샘플 구조는 구조의 시각적 이미지 없이, 그리고 희망하는 바에 따라서는 시각적 이미지가 생성될 수 있는 데이터조차 없이도, 상기 비교에 의해 특징화될 수 있다. 바람직한 실시예에서는, 1차원 에코 샘플이 선택 및 분석되어, 환자를 최소로 구속하면서 매우 고속으로 데이터를 획득할 수 있다. 복수의 샘플이 선택되면, 환자는 정지된 상태로 유지될 수 있고, 각각의 에코 샘플이 별도로 분석되고 그 결과가 평균화되더라도, 적당한 환자의 움직임은 문제가 되지 않을 것이다. 이와 유사하게, 상이한 각도에서 얻어진 에코도 독립적으로 취급될 수 있고, 환자의 완전한 부동자세를 다시 요구하지 않을 것이다.

본 명세서에서는 한정하기 위해서가 아니라 예시를 위하여, 본 발명의 특정한 바람직한 실시예에 대해 개시 및 설명하였지만, 발명의 취지 및 범위를 벗어나지 않고도 형태 및 상세한 내용에 있어서의 다양한 변경이 행해질 수 있다는 것을 당업자가 이해할 것이다.

Claims

구조에 대한 샘플 내의 공간 주파수 분포를 평가하는 방법에 있어서,

a) 상기 샘플에 자기장을 가하는 단계;

b) 상기 샘플에 자기 공명 여기(magnetic resonance excitation)를 가하는 단계;

c) 상기 샘플에 자기장 그래디언트(magnetic field gradient)가 가해지는 동안, 상기 샘플로부터 에코 신호(echo signal)를 수신하는 단계;

d) 1차원의 에코 신호 세기(echo signal intensity)를 획득하기 위하여, 상기 수신된 에코 신호의 역변환을 취하는 단계;

e) 1차원의 상기 에코 신호 세기에서 관심 영역을 확인하는 단계;

f) 상기 관심 영역의 상기 에코 신호 세기를 형상화(shape)하기 위하여, 단계 e)에서 확인된 상기 영역에 대해 윈도우 동작을 수행하는 단계;

g) 단계 f)에서 획득된 1차원의 상기 윈도우 동작이 행해진 에코 신호 세기의 변환을 취하는 단계; 및

h) 이미지를 생성하기 위해 필요한 모든 데이터를 획득하지 않고 상기 구조에 대한 상기 샘플 내의 1차원 공간 주파수 분포에 액세스(access)하기 위하여, 단계 g)에서 획득된 상기 변환의 1차원 공간 주파수 내용을 분석하는 단계를 포함하는

것을 특징으로 하는 공간 주파수 분포 평가 방법.
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제 1 항에 있어서,

단계 g)에서 획득된 상기 변환은 퓨리에 변환(Fourier transform)인

것을 특징으로 하는 공간 주파수 분포 평가 방법.
제 1 항에 있어서,

단계 g)에서 획득된 상기 변환은 웨이블렛 변환(wavelet transform)인

것을 특징으로 하는 공간 주파수 분포 평가 방법.
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제 1 항에 있어서,

상기 구조는 뼈 구조인

것을 특징으로 하는 공간 주파수 분포 평가 방법.
제 1 항에 있어서,

상기 구조는 조직층(stratum)에 분산된 유류(petroleum)인

것을 특징으로 하는 공간 주파수 분포 평가 방법.
제 1 항에 있어서,

상기 구조는 생체 구조(biologic structure)인

것을 특징으로 하는 공간 주파수 분포 평가 방법.
제 1 항에 있어서,

단계 g)에서 획득된 상기 변환의 상기 공간 주파수 내용을 분석하는 단계는,

단계 g)에서 획득된 상기 변환의 공간 주파수 분포와, 동일한 타입의 구조이지만 특징이 상이한 변환의 공간 주파수 분포를 비교하는 단계를 포함하는

것을 특징으로 하는 공간 주파수 분포 평가 방법.
제 1 항에 있어서,

단계 g)에서 획득된 상기 변환의 상기 공간 주파수 내용을 분석하는 단계는,

단계 g)에서 획득된 상기 변환의 주파수 대역의 내용과, 동일한 타입의 구조이지만 특징이 상이한 변환의 주파수 대역을 비교하는 단계를 포함하는

것을 특징으로 하는 공간 주파수 분포 평가 방법.
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제 1 항에 있어서,

단계 b)에서, 상기 샘플에 자기 공명 여기를 가하는 단계는

상기 샘플의 스틱 형상 영역(stick shaped region)을 여기시키기 위하여, 상기 샘플에 제1 및 제2 여기를 가하는 단계를 포함하고,

단계 c)에서, 상기 샘플에 자기장 그래디언트가 가해지는 동안, 상기 샘플로부터 에코 신호를 수신하는 단계는

상기 샘플에 자기장 그래디언트가 가해지는 동안, 상기 스틱 형상 영역으로부터 에코 신호를 수신하는 단계를 포함하고,

단계 f)에서, 상기 관심 영역의 상기 에코 신호 세기를 형상화하기 위하여, 단계 e)에서 확인된 상기 영역에 대해 윈도우 동작을 수행하는 단계는

상기 스틱 형상 영역에 따라 상기 관심 영역의 상기 에코 신호 세기를 형상화하기 위하여, 상기 스틱 형상 영역에 따라 단계 e)에서 확인된 상기 영역에 대해 윈도우 동작을 수행하는 단계를 포함하는

것을 특징으로 하는 공간 주파수 분포 평가 방법.
제 1 항에 있어서,

단계 d)에서, 상기 에코 신호의 역변환을 취하는 단계는

상기 에코 신호의 역 퓨리에 변환을 취하는 단계를 포함하는

것을 특징으로 하는 공간 주파수 분포 평가 방법.
구조에 대한 샘플의 적어도 하나의 공간 주파수 특징을 평가하는 방법에 있어서,

a) 상기 샘플에 자기장을 가하는 단계;

b) 상기 샘플의 스틱 형상 영역(stick shaped region)을 여기시키기 위하여, 상기 샘플에 제1 및 제2 RF 여기를 가하는 단계;

c) 상기 샘플에 자기장 그래디언트(magnetic field gradient)가 가해지는 동안, 상기 스틱 형상 영역으로부터 에코 신호(echo signal)를 수신하는 단계;

d) 1차원의 에코 신호 세기(echo signal intensity)를 획득하기 위하여, 상기 수신된 에코 신호의 역변환을 취하는 단계;

e) 1차원의 상기 에코 신호 세기에서 관심 영역을 확인하는 단계;

f) 상기 스틱 형상 영역에 따라 상기 관심 영역의 상기 에코 신호 세기를 형상화(shape)하기 위하여, 상기 스틱 형상 영역에 따라 단계 e)에서 확인된 상기 영역에 대해 윈도우 동작을 수행하는 단계;

g) 단계 f)에서 획득된 1차원의 상기 윈도우 동작이 행해진 에코 신호 세기의 변환을 취하는 단계; 및

h) 이미지를 생성하기 위해 필요한 모든 데이터를 획득하지 않고 상기 구조에 대한 상기 샘플 내의 1차원 공간 주파수 분포에 액세스(access)하기 위하여, 단계 g)에서 획득된 상기 변환의 1차원 공간 주파수 내용을 분석하는 단계를 포함하는

것을 특징으로 하는 공간 주파수 특징 평가 방법.
제 37 항에 있어서,

단계 g)의 상기 변환은 퓨리에 변환(Fourier transform)인

것을 특징으로 하는 공간 주파수 특징 평가 방법.
제 37 항에 있어서,

단계 g)의 상기 변환은 웨이블렛 변환(wavelet transform)인

것을 특징으로 하는 공간 주파수 특징 평가 방법.
제 37 항에 있어서,

상기 구조는 뼈 구조인

것을 특징으로 하는 공간 주파수 특징 평가 방법.
제 37 항에 있어서,

상기 구조는 조직층(stratum)에 분산된 유류(petroleum)인

것을 특징으로 하는 공간 주파수 특징 평가 방법.
제 37 항에 있어서,

상기 구조는 생체 구조(biologic structure)인

것을 특징으로 하는 공간 주파수 특징 평가 방법.
제 37 항에 있어서,

단계 h)에서, 단계 g)에서 획득된 상기 변환의 1차원 공간 주파수 내용을 분석하는 단계는

단계 g)에서 획득된 상기 변환의 공간 주파수 분포와, 동일한 타입의 구조이지만 특징이 상이한 변환의 공간 주파수 분포를 비교하는 단계를 포함하는

것을 특징으로 하는 공간 주파수 특징 평가 방법.
제 37 항에 있어서,

단계 g)에서 획득된 상기 변환의 1차원 공간 주파수 내용을 분석하는 단계는

단계 g)에서 획득된 상기 변환의 주파수 대역의 내용과, 동일한 타입의 구조이지만 특징이 상이한 변환의 주파수 대역을 비교하는 단계를 포함하는

것을 특징으로 하는 공간 주파수 특징 평가 방법.
제 37 항에 있어서,

상기 제1 및 제2 RF 여기는 주파수 대역을 포함하고, 상기 자기장 그래디언트는 상기 RF 여기의 종료 전에 부과되는

것을 특징으로 하는 공간 주파수 특징 평가 방법.