DE3127189A1 - Digitalfiltervorrichtung - Google Patents

Description

312V189

Beschreibung

Die Erfindung betrifft eine Digitalfiltervorrichtung mit Resonanzverlauf.

Als Alternative zu Analogfiltern mit einem Transistor, einem Widerstand, einem Kondensator, einer Spule oder einem Operationsverstärker haben in der letzten Zeit Digitalfilter mit einer digitalen Schaltung, wie beispielsweise einer Multiplizierschaltung, einer Addierschaltung oder einer Verzögerungsschaltung grosse Aufmerksamkeit gefunden. Derartige Digitalfilter werden beispielsweise als klangfarbengebende Schaltungen bei elektronischen Musikinstrumenten verwandt. Diese Digitalfilter können beispielsweise Tiefpassfilter, Hochpassfilter und Bandpassfilter sein. Einige analoge Musiksynthesizer enthalten beispielsweise ein Analogfilter mit einem Resonanzverlauf, um dem Ton eine spezielle Klangfarbe zu geben. Wenn ein Filter mit einem Resonanzverlauf verwandt wird, ergibt sich eine Spitzenamplitude des musikalischen Tonsignals und wird ein musikalischer Ton erhalten, der eine bestimmte Klangfarbe aufweist, und in dem dieser Frequenzanteil verstärkt ist. Obwohl es möglich ist, ein Digitalfilter mit einem derartigen Resonanzverlauf zu bilden, ist im allgemeinen ein Festspeicher mit grosser Kapazität als ein Bauelement des Digitalfilters notwendig, was einen Nachteil darstellt. Das wird im folgenden mehr im einzelnen beschrieben.

Bei der Auslegung eines Filters muss zunächst eine übertragungsfunktion erhalten werden. Es ist ein Verfahren zum Auslegen eines Digitalfilters bekannt, bei dem zunächst eine übertragungsfunktion H(s) eines Analogfilter erhalten wird und anschliessend diese Funktion einer Standard-Z-Transformation, der bilinearen Z-Transformation oder der Ausrichtungs-Z-Transformation unterworfen wird, um eine übertragungsfunktion H(ζ) des gewünschten Digitalfilters zu erhalten.

Ein Beispiel eines Tiefpassfilters zweiter Ordnung wird im folgenden beschrieben. Die übertragungsfunktion H (s) des Tiefpassfilters zweiter Ordnung lautet allgemein

ΗωΟ'

2 ₊ ωθ₃ + _ω02 (1)

wobei H den Verstärkungsfaktor bezeichnet, der im allgemeinen gleich 1 ist, Q die Resonanzamplitude bezeichnet, die gleich 1/ f? bei normalen Nicht-Resonanzverhältnissen ist,und voο die Resonanzwinkelfrequenz ist. Bei normalen Verhältnissen haben die Pole dieses Tiefpassfilters zwei konjugierte Wurzeln P1, P2 in der s-Ebene, wie es in Fig. dargestellt ist,und können diese Pole durch die folgende Gleichung ausgedrückt werden:

^{2 = (}- Tf

Aus der Kennlinie in Fig. 1 ist ersichtlich, dass sich die Pole P1 und P2 zu den Punkten 0, + u,o auf der imaginären Achse jw bewegen, wenn Q auf 1/ f?, 1, 2 ... zunimmt. Fig. 2 zeigt die Kennlinie eines Tiefpassfilters mit Resonanzverlauf bei der Frequenz wO.

Wenn die übertragungsfunktion H(s") der Gleichung (1) einer bilinearen Z-Transformation unterworfen wird, lässt sich die übertragungsfunktion H(z) des Digitalfilters ausdrücken als :

1 + blz"¹ + b2z~²

⁽³⁾

wobei b1, b2 und K jeweils Konstanten sind, die durch die folgenden Gleichungen gegeben sind:

2ωΟ² - J

_bl = ±2 (4)

ι 2¹^O 4

ωθ^ζ + +

QTs _Ts2

ωθ² -

2ωΟ . 4

QTs Ts²

D2 —

λ ") (ύΐ\ Λ

QTs

K . Hoj^ ₍₆₎

_ω02 ₊ ²^ ₊ JL QTs Ts²

wobei Ts die Samplingzeit bezeichnet, während ζ die Variable der bilinearen z-Transformation ist.

Eine Digitalfiltervorrichtung, deren Übertragungsfunktion H(z) durch Gleichung (3) ausgedrückt wird, ist daher so aufgebaut, wie es in Fig. 3 der zugehörigen Zeichnung dargestellt ist. In Fig. 3 ist eine Addierschaltung 1 dargestellt, an der ein Eingangssignal liegt. Das Ausgangssignal der Addierschaltung 1 liegt an einer weiteren Addierschaltung

und an einer Samplingzeit- Ts -Verzögerungsschaltung 3. Das Ausgangssignal der Verzögerungsschaltung 3 liegt an Multiplizierschaltungen 4 und 5. An der Multiplizierschaltung 4 liegen Daten b1 von einem Festspeicher 6, die durch jeweilige Steuerdaten eines Signales der Resonanzwinkelfrequenz wO und die Resonanzamplitude Q gewählt werden, die am Festspeicher 6 liegen. Das an der Multiplizierschaltung 4 liegende Eingangssignal wird mit b1 multipliziert, wobei das Produkt an der Addierschaltung 1 liegt. Dieses Eingangssignal an der Addierschaltung 1 weist die Addier schaltung 1 an, eine Substraktion auszuführen. Die Multiplizierschaltung 5 hat die Funktion der Verdopplung des Eingangssignales, wobei das Ausgangssignal der Multiplizierschaltung 5 an der Addierschaltung 2 liegt. Das Ausgangssignal der Verzögerungsschaltung 3 liegt gleichfalls an einer Verzögerungsschaltung 7, die ihr Eingangssignal um die Samplingzeit Ts verzögert. Das Ausgangssignal der Verzögerungsschaltung 7 liegt über eine Multiplizierschaltung 8 an der Addierschaltung 1 sowie direkt an der Addierschaltung 2. Die Daten b2, die durch die Steuerdaten gewählt werden, die am Festspeicher 6 liegen, werden der Multiplizierschaltung 8 zugeführt, um sie mit dem Eingangssignal zu multiplizieren, wobei das Multiplikationsprodukt an der Addierschaltung 1 liegt. Dieses Eingangssignal an der Addierschaltung 1 weist die Addierschaltung 1 an, eine Subtraktion auszuführen. Das Ausgangssignal der Addierschaltung 2, an der die Ausgangssignale der Addierschaltung 1, der Multiplizierschaltung 5 und der Verzögerungsschaltung 7 zur Addition liegen, wird einer Multiplizierschaltung 9 zugeführt» An der Multiplizierschaltung 9 liegen auch Daten k, die durch die Steuerdaten vom Festspeicher 6 gewählt werden. Das von der Addierschaltung 2 kommende Eingangssignal an der Multiplizierschaltung 9 wird k-mal multipliziert und ausgegeben.

— ft —

Wenn jedoch bei der oben beschriebenen Digitalfiltervorrichtung die Amplitude der Resonanz den Pegel η hat, muss die Kapazität des Festspeichers 6 zum Speichern der Koeffizienten η-mal grosser als ohne Resonanz sein, was einen Festspeicher mit sehr grosser Kapazität erforderlich, macht.

Im allgemeinen ist es der Festspeicher, der relativ viel Platz auf einem Halbleiterplättchen einnimmt, wenn das Digitalfilter in integrierter Form ausgebildet wird. Eine Zunahme der Kapazität des Festspeichers bedeutet daher eine entsprechende Abnahme des zur Verfügung stehenden Bereiches für die anderen Bauelemente auf einem Halbleiterplättchen mit gegebenem Flächenbereich, was der Forderung nach einer Vielfunktionalität des Digitalfilters entgegenläuft.

Durch die Erfindung soll daher eine Digitalfiltervorrichtung mit einem variablen Resonanzverlauf geschaffen werden, ' bei der die Speicherkapazität zum Speichern der Koeffizienten kleiner sein kann und ein höherer Integrationsgrad erzielt werden kann.

Das wird erfindungsgemäss bei einer Digitalfiltervorrichtung erreicht, bei der ein Koeffizient zum Ändern des Resonanzverlaufes unter den von einem Speicher zum Erhalten einer übertragungsfunktion ausgelesenen Koeffizienten durch eine Rechenschaltung bq geändert wird,so daß die Speicherkapazität zum Speichern der Koeffizienten so klein wie möglich gehalten werden kann.

Durch die Erfindung wird weiterhin eine Digitalfiltervorrichtung geschaffen, die eine Einrichtung aufweist, die wenigstens einen Koeffizienten zum Erhalten einer Übertragungsfunktion unter Verwendung anderer Koeffizienten berechnet , um die erforderliche Speicherkapazität zum

_ 9 Speichern der Koeffizienten weiter herabzusetzen.

Im folgenden werden anhand der zugehörigen Zeichnung bevorzugte Ausführungsbeispiele der Erfindung näher beschrieben:

Fig. 1 zeigt in einer grafischen Darstellung die Pole eines herkömmlichen Analogfilters.

Fig. 2 zeigt in einer grafischen Darstellung den Resonanzverlauf eines herkömmlichen analogen Tiefpassfilters.

Fig. 3 zeigt in einem Blockschaltbild ein Digitalfilter, das einem Analogfilter mit der in Fig. 1 dargestellten Kennlinie entspricht und einen Festspeicher enthält.

Fig. 4 zeigt in einer grafischen Darstellung die Bewegung der Pole als Funktion der Frequenz in der z-Ebene zur Darstellung der Arbeitsweise eines Ausführungsbeispiels des erfindungsgemässen Digitalfilters.

Fig. 5 zeigt das Blockschaltbild eines Ausführungsbeispiels des erfindungsgemässen digitalen Tiefpassfilters.

Fig. 6 zeigt.das Blockschaltbild der Rechenschalturig des Filters von Fig. 5.

Fig. 7 zeigt das Blockschaltbild einer weiteren Rechenschaltung des in Fig. 5 dargestellten Filters.

I Z / I ob

Fig. 8 zeigt in einer grafischen Darstellung den Frequenzgang eines weiteren Ausführungsbeispiels des erfindungsgemässen digitalen Tiefpassfilters.

Fig. 9 zeigt das Blockschaltbild eines weiteren Ausführungsbeispiels des erfindungsgemässen digitalen Tiefpassfilters.

Fig. 10 zeigt den Frequenzgang des in Fig. 9 dargestellten Ausführungsbeispiels des erfindungsgemässen digitalen Tiefpassfilters.

Fig. 11 zeigt den Frequenzgang eines digitalen Hochpassfilters mit Resonanzverlauf.

Fig. 12 . zeigt in einem Blockschaltbild einen Teil der ein weiteres Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemässen Hochpassfilters bildenden Schaltung.

Fig. 13 zeigt den Frequenzgang eines digitalan Bandpassfilters mit Resonanzverlauf.

Fig. 14 zeigt in einem Blockschaltbild ein Beispiel des Aufbaues eines digitalen Bandpassfilters.

Fig. 15 zeigt das Blockschaltbild eines weiteren Ausführungsbeispiels eines erfindungsgemässen digitalen Bandpassfilters, das nach dem in Fig. 14 dargestellten Grundprinzip aufgebaut ist.

Fig. 16 zeigt das Blockschaltbild noch, eines weiteren Ausführungsbeispiels eines erfindungsgemässen digitalen Bandpassfilters.

Fig. 17 zeigt das Schaltbild einer Rechenschaltung des in Fig. 16 dargestellten Filters.

Fig. 18 zeigt ein Zeitdiagramm zur Darstellung der Arbeitsweise des in Fig. 16 dargestellten Ausführungsbeispiels der Erfindung.

Fig. 19 zeigt die Bewegung der Pole eines Standardtiefpassfilters zweiter Ordnung.

Fig. 20 zeigt die Bewegung der Pole des in Fig. 5 dargestellten Ausführungsbeispiels eines Digitalfilters.

Fig. 21 zeigt die Änderung der Resonanzfrequenz, wenn die Pole längs der imaginären Achse bewegt werden, wie es in Fig. 20 dargestellt ist.

Fig. 22 zeigt die Bewegung der Pole eines weiteren Ausführungsbeispiels eines erfindungsgemässen digitalen Tiefpassfilters.

Fig. 23 zeigt das Blockschaltbild des digitalen Tiefpassfilters gemäss Fig. 22, und

Fig. 24 zeigt die Bewegung der Pole, wenn die Grenzfrequenz bei dem in Fig. 23 dargestellten Ausführungsbeispiel geändert wird.

Wenn in einer analogen Übertragungsfunktion H(s) gemäss der obigen Gleichung (1) Q= -jL- ist, d.h. wenn ein Tiefpass-, Butterworth- oder Potenzfilter zweiter Ordnung einer bilinearen z-Transformation unterworfen wird, um eine digitale über-' tragurigsfunktiön H(z) zu erhalten, wird diese durch die Gleichung (3) ausgedrückt und werden die entsprechenden Werte

- 12 b1, b2 und K dadurch erhalten, dass Q = -^- in die Gleichungen (4) bis (6) eingesetzt wird. Die Bewegung der Pole dieses Tiefpassfilters bei einer sich ändernden Grenzfrequenz fc ist in Fig. 4 dargestellt.

Fig. 4 zeigt somit die z-Ebene, wobei die Kurve a den geometrischen Ort, der im folgenden als Wurzelort bezeichnet wird, der Pole wiedergibt, wie er mit '.einer Probewertfrequenz von 32 kHz berechnet wird. Die Zahlen an den geometrischen Orten geben die Werte der Grenzfrequenz fc wieder, die alle 500 Hz genommen werden. Der Wert dieses Wurzelortes wird nur dann gleich:

bl + ./4b² - hl*. ζ = _ -_ ± 3 2 (7)

wenn der Nenner in Gleichung (3) gleich 0 ist. Die Zahlen auf dem Einheitskreis 01 geben die Frequenzen wieder, wenn die Winkelgeschwindigkeit O- = 2τϊ fcTs ist und 1-1, 0) gibt einen Nullpunkt zweiter Ordnung wieder.

Wenn die Grenzfrequenz fc 3 kHz beträgt und die Resonanz bei einem dem oben beschriebenen analogen Filter äquivalenten digitalen Filter auftritt, bewegt sich der Pol entlang eines Butterworth-Kreises 02 (Kurve b), wie es in Fig. 4 dargestellt ist. Wenn angenommen wird, dass

A = tamrfcTs( ~ 0.3033)

(8)

und der Abstand zwischen den Mittelpunkten der Kreise 01

1 + Ά²
und 02 gleich + ^₂- (= 1,2026) ist, wird der Radius des

IK

Butterworth-Kreises 02 als <⁼ 0,6682) erhalten.

Da die durch die Gleichung (7) augedrückten Pole konjugierte Wurzeln sind, werden die folgenden Beziehungen erhalten

b1 = ~2x (9)

b2 = r² (10)

wobei r der Abstand zwischen einem Pol und dem Ursprungspunkt 01 ist und χ dessen Wert auf der realen Achse bezeichnet.

Zur Verwirklichung eines Filters mit einem Resonanzverlauf, bei dem ein Spitzenwert bei einer bestimmten Frequenz erzeugt wird, reicht es aus, dass der geometrische Ort der Pole dem Einheitskreis 01 nahekommt. Bei diesem Ausführungs-

2
beispiel wird r , d.h. nur der Koeffizient b2, längs der Linie c in Fig. 4 geändert und hat die Resonanzamplitude drei Werte. Der Koeffizient ist in diesem Fall b2n, der gegeben ist durch:

1 t% T

b2n = b2 + ■ »2ⁿ(n = —, 0, 1)

Fig. 5 zeigt das Blockschaltbild dieses Ausführungsbeispiels _s bei dem gleiche Bezugszeichen für die gleichen Bauteile in Fig. 3 aus Gründen der Einfachheit verwandt sind, ihre Beschreibung wird nicht nochmals wiederholt.

Wie es in Fig. 5 dargestellt ist, werden die Koeffizienten b1 und b2, die der Grenzfrequenz fc entsprechen, in einem Festspeicher 6a gespeichert. Ein Koeffizient K wird aus den Koeffizienten b1 und b2 in einer Rechenschaltung 10 berechnet und an die Multiplizierschaltung 9 gelegt. Die Rechenschaltung 10 führt eine Berechnung K = j durch,

wie es ersichtlich ist, wenn H = 1 in die Gleichungen (4) bis (6) eingesetzt wird. Die Rechenschaltung 10 umfasst eine Äddierschaltung usw., deren Einzelheiten später beschrieben werden.

JIZ/ I Ö3

Eine Rechenschaltung 11 berechnet den Koeffizienten b2n dadurch, dass sie die Operation entsprechend der Gleichung (11) mit dem Koeffizienten b2 ausführt, der vom Festspeicher 6a zugeführt wird. Die Ausgangswerte b2n in der folgenden Tabelle 1 werden entsprechend den drei Steuersignalen n1, nO und η—> erhalten.

Tabelle 1

η	b2n
nl(n=l)	1 + b2 2
nO(n=O)	1 + 3b2
n-»(n=-«>)	4
b2

Die Rechenschaltung 11 hat den in Fig. 6 dargestellten Aufbau. Der Koeffizient b2, der als Eingangswert an der Rechenschaltung 11 vom Festspeicher 6a liegt, besteht aus 8 Bit, wobei die jeweiligen Bits die Gewichte 2~^Ί bis 2~⁸ haben. Diese Eingangswerte werden den Halbaddierern 31 bis 38 über Inverter 21 bis 28 sowie direkt den Volladdierern 41 bis 47 und einem Halbaddierer 48 zugeführt.

Ein Signal mit hohem Pegel, das den logischen Wert 1 wiedergibt, liegt an der anderen Eingangsklemme des Halbaddierers 38, der den Wert 2~ zum Eingangswert b2 addiert und ein

dem oberen signifikanten Bit entsprechendes Übertragungssignal dem Halbaddierer 37 liefert. An den anderen Eingangsklemmen der jeweiligen Halbaddierer 31 bis 37 liegen Übertragungseingangssignale von den Halbaddierern der jeweiligen weniger signifikanten Bits. Die Ausgangssignale der Halbaddierer 31 bis 37 sind daher jeweils die invertierten Bits des Wertes b2, wobei zum niedrigstwertigsten Bit 1 zuaddiert wird und somit diese Ausgangssignale die Form von -b2 haben, was den komplementären Wert von b2 darstellt. Unter Verwendung des übertragsausgangssignales des Halbaddierers 31 als höchstwertigstes Bit geben diese Ausgangssignale 1 - b2 wieder=

Die Ausgangssignale der Halbaddierer 31 bis 37 und das Übertragsausgangssignal vom Halbaddierer 31 liegen zusammen mit einem den logischen Wert 0 wiedergebenden Signal mit niedrigem Pegel an einer Schiebeschaltung 22, die eine Vielzahl von übertragungsverknüpfungsgliedem T umfasst» Der Schiebevorgang der Schiebeschaltung 12 wird durch die drei Steuersignale nO, n1 und n-«⁵ gesteuert, um die Resonanzamplitude zu steuern= Die Schiebeschaltung 12 gibt Signale aus, die an den anderen Eingangsklemmen der Volladdierer 41 bis 47 und des Halbaddierers 48 liegen.

Wenn das Steuersignal n-<*> gleich 1 ist, werden alle Ausgangssignale der Schiebeschaltung 12 gleich Null und werden daher die Koeffizientendaten b2 als Daten b2n direkt von den Volladdierern 41 bis 47 und dem Halbaddierer 48 ausgegeben.

Wenn das Steuersignal n1 gleich 1 ist, liegen das Übertragsausgangssignal vom Halbaddierer 31 und die Äusgangssignal© der Halbaddierer 31 bis 37 an den Volladdierern 41 bis 47 und dem Halbaddierer 48. Da das Ausgangssignal der Schiebe=

schaltung 12 gleich —^ wird, wird daher der Wert

b2 + —^— = —2 als ausgegebener Koeffizient b2n gewählt.

Wenn das Steuersignal nO gleich 1 ist, arbeitet die Schiebeschaltung so, dass das dem Volladdierer 41 zu liefernde Signal den logischen Wert O hat,und werden das Übertragsausgangssignal vom Halbaddierer 31 und die Ausgangssignale der Halbaddierer 31"bis 36 den Volladdierern 42 bis 47 und dem Halbaddierer 48 eingegeben. Da das Ausgangssignal der Schiebeschaltung 12 gleich —^,— wird, wird der

Wert b2 + = als Koeffizient b2n gewählt. 2^ ⁴

Fig. 7 zeigt den Aufbau der in Fig. 5 dargestellten Rechenschaltung 10, die so aufgebaut ist, dass sie die beiden Koeffizienten b1 und b2 als Eingangswerte empfängt und' die folgende Operation

_, 1 + bi + b2

κ = _ξ
ausführt.

Wie es in Fig. 7 dargestellt ist, liegen die Koeffizienten bi und b2 vom Festspeicher 6a zusammen mit einem die Zahl 1 wiedergegebenden Signal an den Additionseingangsklemmen eines Addierers 10a. Das Ausgangssignal des Addierers 10a liegt zusammen mit einem die Zahl 4 wiedergebenden Signal an einer Multiplizierschaltung 10b. Das Ausgangssignal des Addierers 10a, das den Wert 1 + b1 +b2 wiedergibt, wird durch die Multiplizierschaltung 10b durch 4 geteilt. Diese Teilung kann dadurch erfolgen, dass der Dezimalpunkt der Ausgangsdaten 1 + b1 + b2 um 2 Bit verschoben wird. Das Ausgangssignal der Multiplizierschaltung 10b, d.h. der Wert K = liegt an der in Fig. 5 dargestellten Multiplizierschaltung 9.

Im folgenden wird die Arbeitsweise des digitalen Tiefpassfilters mit dem obigen Aufbau näher beschrieben.

Wenn bei dieser Digitalfiltervorrichtung eine Resonanz nicht auftritt, d.h. wenn Q = -^— ist, liegen die Koeffizientendaten b2 entsprechend der Grenzfrequenz fc als Koeffizient b2n an der Multiplizierschaltung 8 über die Rechenschaltung 11, indem das Steuersignal n-°° gleich 1 und die anderen Steuersignale n1 und nO gleich 0 gemacht werden. Dann arbeitet das in Fig. 5 dargestellte digitale Tiefpassfilter als Tiefpassfilter ohne Resonanzverlauf .

Für einen schwachen Resonanzverlauf liegen Koeffizientendaten b2 entsprechend der Grenzfrequenz fc an der Rechenschaltung 11, indem das Steuersignal nO gleich 1 und die anderen Steuersignale n-*« und n1 gleich 0 gemacht werden. In der Rechenschaltung 11 gibt die Schiebeschaltung 12 den Wert aus, so dass das Ausgangssignal der Rechen-

schaltung 11 gleich ■ · wird. Dementsprechend werden

die an der Multiplizierschaltung 8 liegenden Daten gleich b2n = und wird die Grenzfrequenz fc gleich der Resonanzfrequenz, was zu einer schwachen. Resonanz führt.

Damit die in Fig. 5 dargestellte Digitalfiltervorrichtung mit starker Resonanz arbeitet, als wäre Q = 10 in Fig* 2, wird das Steuersignal nl gleich 1 und werden die anderen Steuersignale n-<* und nO gleich 0. Das hat zur Folge, dass Koeffizientendäten b2 entsprechend der Grenzfrequenz fc in an der Rechenschaltung 11 umgewandelt werden und anschliessend an der Multiplizierschaltung 8 liegen» Die Grenzfrequenz fc wird daher gleich der Resonanzfrequenz, was zu einer starken Resonanz führt.

Bei dem obigen Ausführungsbeispiel gibt es drei Amplitudenpegel in der Resonanz. Wie es in Fig. 4 dargestellt ist, können

jedoch η Amplitudenpegel der Resonanz dadurch erhalten werden, dass die Anzahl der Pegel durch eine Teilung in η Werte der imaginären Achse (Linie c) von einem Pol auf dem Wurzelort a zum Einheitskreis 01 erhöht wird. In diesem Fall kann die RechenSchaltung 11 einen verschiedenen Aufbau haben, wie es erforderlich ist. Die Amplituden der Resonanz in 1+1 Werten können beispielsweise entsprechend der Wahl von

η erhalten werden, wenn b2n = b2 + ■— ·2^η(η = -*, 0,

... 1-1). ²

Obwohl die vorliegende Erfindung bei dem obigen .Ausftihrungsbeispiel anhand eines Butterworth-Tiefpassfilters zweiter Ordnung dargestellt wurde, ist die erfindungsgemässe Ausbildung auch bei Filtern mit anderen Charakteristiken oder digitalen Filtern höherer Ordnung anwendbar. Um in diesem Fall den Filtern den Resonanzverlauf zu geben, kann der zu erhöhende oder zu vermindernde Koeffizient so gewählt werden, wie es erforderlich ist.

Bei diesem Ausführungsbeispiel einer Digitalfiltervorrichtung, bei der die Koeffizienten für die übertragungsfunktion vorher gespeichert werden, um mit diesen Koeffizienten zu arbeiten, werden wenigstens einige der Koeffizienten vergrössert oder verkleinert, um die Pole der übertragungsfunktion parallel zur imaginären Achse zu verschieben und dadurch Spitzenwerte in der Amplitudenkennlinie hervorzurufen, um zusätzlich für einen Resonanzverlauf zu sorgen. In dieser Weise kann eine Digitalfiltervorrichtung mit einem Resonanzverlauf einfach dadurch versehen werden, dass zusätzlich eine einfache Schaltung vorgesehen wird, ohne die Kapazität des Festspeichers zum Speichern der Koeffizienten zu erhöhen. Das hat einen erheblichen Vorteil bei der Ausbildung der Digitalfiltervorrichtung in integrierter Form.

Wenn der Koeffizient b2 in Gleichung (11) sich jedoch etwas um

0, X,

- 19 ändert, wird die Übertragungsfunktion H(z) gleich

lim H(Z) » ' ι + bl + (b2+Ab2) ' (14)

wenn die Winkelfrequenz κ* gleich 0 wird, d»h. wenn

ζ gleich 1 ist. Wenn H = 1 in die Gleichungen (4) bis (6) eingesetzt wird, ergibt sich

K . ₍₁₅₎

Durch eine Kombination der Gleichungen (14) und (15) ergibt sich die folgende Beziehung

lim H(z) - J- + ^bl + ^b2 < χ _Mfi. _e-l 1 + bl + (b2+Ab2) ^{χ ί16) 2}l

Wie es in Fig. 8 dargestellt ist, wird dann, wenn die Resonanz auftritt, der Resonanzfrequenzanteil verstärkt„ während jedoch die anderen Frequenzanteile nachteilig gedämpft werden.

Im folgenden wird ein Ausführung sbeispiel beschrieben-, bei dem der verminderte Pegel auf den 0 Pegel angehoben wird, indem der folgende Wert K, nämlich

_v 1 + b1 + b2 + Ab2
K

1 + bl + b2n

'6 ΛΊΊΛ

anstelle des Wertes K verwandt wird/ der durch die Gleichung (15) gegeben ist.

Fig. 9 zeigt das Blockschaltbild eines derartigen Ausführungsbeispiels, wobei gleiche Bezugszeichen dieselben Bauteile wie in Fig. 5 aus Gründen der Einfachheit bezeichnen und eine Beschreibung dieser Bauteile weggelassen wird.

Wie es in Fig. 9 dargestellt ist, speichert der Festspeicher 6a die Koeffizienten b1 und b2, die der Grenzfrequenz fc entsprechen. Der Koeffizient K, der an der Multiplizierschaltung 9 liegt, wird mit den Koeffizienten b1 und b2n an einer Rechenschaltung 101 berechnet. Diese Rechenschaltung 101 führt die Operation K = aus, wie es unter Bezug auf Gleichung (17) beschrieben wurde. Zu diesem Zweck wird b2n statt des Koeffizienten b2 verwandt, der am Addierer 10a in Fig. 7 liegt. Die Daten b1 vom Festspeicher 6a, die Daten b2n von der Rechenschaltung 101 und der Wert 1 werden am Addierer 10a addiert, um die Daten 1+b1+b2n zu erhalten. Dieses Ausgangssignal 1+b1+b2n liegt an der Mulitplizierschaltung 10b, wo es durch 4 geteilt wird. Das Ausgangssignal der Multiplizierschaltung 10b, d. h. der Wert ^1+b]^+b2n liegt gleichfalls wie der Koeffizient K an der Multiplizierschaltung 9.

Damit die in Fig. 9 dargestellte Digitalfiltervorrichtung

ι so arbeitet, dass keine Resonanz eintritt, wobei Q --ψπ~ ist, wird das Steuersignal n-=° gleich 1 und werden die anderen Steuersignale n1 und n0 gleich 0. Das hat zur Folge, dass die Koeffizientendaten b2 entsprechend der Grenzfrequenz fc an der Multiplizierschaltung 8 sowie der Koeffizient b2n über die Rechenschaltung 11 an der Multiplizierschaltung 8 liegen. Die in Fig. 9 dargestellte Digitalfiltervorrichtung arbeitet daher als Tiefpassfilter ohne Resonanz. In diesem Fall hat der Koeffizient K einen Wert, der durch die Gleichung (15) gegeben ist.

Wenn das in Fig. 9 dargestellte Filter so betrieben wird, dass es eine schwache Resonanz hat, wird nur das Steuersignal nO gleich 1 gemacht, um Koeffizientendaten b2 entsprechend der Grenzfrequenz fc der Rechenschaltung 11 zu liefern. Das hat

1—b2

zur Folge, dass Daten, die —£— wiedergeben, von der Schiebeschaltung 12 in der Rechenscfialtung 11 und Daten —^ von

der Rechenschaltung 11 erhalten werden. Die der Multiplizierschaltung 8 gelieferten Daten werden daher gleich b2n = -~ ,

Die Grenzfrequenz wird daher gleich der Resonanzfrequenz, was zu einer schwachen Resonanz führt. In diesem Fall wird der Koeffizient K in der Rechenschaltung 101 berechnet als

5 + 4b 1 +. 3b2
16

wobei dieser Wert an der Multiplizierschaltung 9 liegt.

Damit diese Digitalfiltervorrichtung so arbeitet, dass sie eine starke Resonanz hat, wird das Steuersignal n1 gleich 1 gemacht und werden die anderen Steuersignale n-°° und nO gleich 0, Das hat zur Folge, dass Koeffizientendaten b2 entsprechend

der Grenzfrequenz fc in —^ an der Rechen schaltung 11

umgewandelt und an die Multiplizierschaltung 8 gelegt werden. Die Grenzfrequenz fc wird somit gleich der Resonanzfrequenz, was zu einer starken Resonanz führt. In diesem Fall wird der

Koeffizient K an der Rechenschaltung 101 als g

berechnet, wobei dieser Wert an der Multiplizierschaltung 9 liegt.

Bei diesem Ausführungsbeispiel ist der Verstärkungsfaktor der Amplitudenkennlinie in der in Fig. 10 dargestellten Weise selbst bei Resonanz immer gleich 1, so dass die Anteile mit einer anderen Frequenz als der Frequenz am Spitzenwert (Winkel frequenz WO) immer gleichbleiben und nur der Frequenzanteil am Spitzenwert (Winkelfrequenz U» 0) verstärkt wird.

Im Obigen wurde die Erfindung in ihrer Anwendung auf ein. Tiefpassfilter anhand der obigen Ausführungsbeispiele beschrieben. Die erfindungsgemässe Ausbildung ist jedoch in ähnlicher Weise auf ein Hochpassfilter und ein Bandpassfilter anwendbar.

Im folgenden wird der Fall eines Hochpassfilters zweiter Ordnung beschrieben. Die übertragungsfunktion eines derartigen Analogfilters wird allgemein ausgedrückt als

H(S) = ^Hs2

_S2 ₊ i£U_{s + ω0}2 (18) Q

wobei H der Verstärkungsfaktor ist, der im allgemeinen gleich 1 ist, Q die Resonanzamplitude bezeichnet, die unter normalen Nxchtresonanzverhältnissen gleich —γντ ^{ist u}^d WO die

Resonanzwinkelfrequenz ist. Unter diesen normalen Verhältnisses werden die Pole in der s-Ebene ausgedrückt als

⁼ '"Tl^{1 11}Tl¹

Wenn Q grosser wird, wie es in Fig. 11 dargestellt ist, bewegen sich die Pole zu den Punkten 0, +_ wO auf der imaginären Achse. Wenn diese übertragungsfunktion H(s) einer bilinearen z-Transformation unterworfen wird, wird sie gleich

JL

Ts²

_ω02

QTs fj»_s2

(21)

_ω02 _

b2 χ

QTs

_ω02 ₊ ^O

2^ω0 λ. ⁴ —— +

QTs _Ts2

4Η T²

QTs _Ts2

(22) (23)

Die übertragungsfunktion für den Schaltungsaufbau eines derartigen Hochpassfilters unterscheidet sich nur darin, dass das Vorzeichen für z~¹ im Zähler auf der rechten Seite sich von + auf - geändert hat, was aus einem Vergleich der Gleichungen (3) und (20) ersichtlich ist. Ss ist somit ohne weiteres erkennbar, dass der Schaltungsaufbau im wesentlichen der gleiche wie bei dem in Fig. 5 oder 9 dargestellten Ausführungsbeispiel wird. In diesem Fall kann der Koeffizient K aus den Koeffizienten bl und b1 oder aus b1 und b2n berechnet werden. Wenn H « 1 ist, kann dieser Koeffizient K ersichtlich jeweils als

Tf - 1 - b1 + b2 K j

und

J I Z / lob

_v 1 - b1 + b2n
K _

erhalten werden. Im Vergleich mit den Gleichungen für K im Fall des Tiefpassfilters

K = _oder ._{K =} 1 *b1 ₊b2n

unterscheiden sich die Werte nur im Vorzeichen von bi im Nenner des rechten Ausdruckes, das sich von + auf - geändert hat. Daraus folgt, dass es ausreicht, das Vorzeichen des Koeffizienten b1 am Addierer 10a von + auf - zu ändern, um den Schaltungsaufbau zu erhalten, wie es in Fig. 12 dargestellt ist. Der Rest des Schaltungsaufbaues ist der gleiche wie in Fig. 7.

Im folgenden werden Ausführungsbeispiele anhand der Fig. bis 18 beschrieben, bei denen die erfindungsgemässe Ausbildung auf ein Bandpassfilter angewandt ist.

Die übertragungsfunktion H(ζ) eines Bandpassfilters ist im allgemeinen wesentlich komplizierter als die eines Tiefpassfilters und Hochpassfilters,'so dass der Schaltungsaufbau entsprechend kompliziert und platzraubend wird. Bei diesem Ausführungsbeispiel werden daher zur Verwirklichung eines Bandpassfilters ein Tiefpassfilter und ein Hochpassfilter in Kaskade geschaltet.

Im folgenden wird der Fall der Verwendung eines Tiefpassfilters zweiter Ordnung und eines Hochpassfilters zweiter Ordnung beschrieben. Die Übertragungsfunktionen HL(s) (Tiefpassfilter) und HH(s) (Hochpassfilter) der Analogfilter werden allgemein ausgedrückt als

HL(s) - (24)

_S2 ₊ m±_{s + ω01}2
Ql

HH(S) = 2Ξ» (25)

_S2 ₊ i5P_£_s + ojO2²
Q2

wobei HL und HH die Verstärkungsfaktoren sind, die im allgemeinen gleich 1 sind, Q1 und Q2 die Resonanzamplituden bezeichnen, die unter normalen Nichtresonanzverhältnissen im allgemeinen gleich yL- sind, und «01 und w02 die Resonanzwinkelfrequenzen sind. Unter normalen Verhältnissen werden die Pole in der s-Ebene sowohl für das Tiefpassfilter als auch für das Hochpassfilter in der in Fig. 1 dargestellten Weise ausgedrückt als

f i ± i-i).ü>0 (26)

¹ /I /2

Wenn die Werte von Q1 und Q2 grosser werden, wie es in Fig. 13 dargestellt ist, bewegen sich die Pole zu den Punkten 0, + 1λ>0 auf der imaginären Achse.

Wenn diese Übertragungsfunktionen HL(s) und HH(s) einer bilinearen z-Transformation unterworfen werden, werden sie gleich

ό I Z / I

HL(_Z) =

1 + biz'¹ + b2z~2

HH(z) = (28)

1 + biz"¹ + b2z~²

bl = ±Ξ. (29)

„n2 . 2"0 . 4

QTS ΓΠ<-2

2ωΟ . 4

ωθ² b2 = ^- ^r- (30)

QTs

KL = — *L·^ (31)

₊ 2ωΟ1 ₊ _4_

QlTs fps2

4HH

T«?2 KH = i^ (32)

_ω022 ₊ 2ωΟ2 ₊ _4_ Q2Ts _Ts2

In den Gleichungen (29) und (30) gibt w 0 "01 und u>02 wieder und gibt Q Q1 und Q2 wieder.

Dadurch, dass somit ein Tiefpassfilter und ein Hochpassfilter mit den Übertragungsfunktionen HL(z) und HH(z), die durch die Gleichungen (27) und (28) ausgedrückt sind, in Kaskade geschaltet werden, wie es in Fig. 14 dargestellt ist, ergibt sich ein Bandpassfilter. In Fig. 14 bezeichnet LPF ein Tiefpassfilter und HPF ein Hochpassfilter. Diese Filter werden über Steuersignale von aussen, d.h. die Resonanzwinkel= frequenzen woi und to02 und die Resonanzamplituden Q01 und Q02 gesteuert.

Zur Verwirklichung eines Filters mit einer derartigen Charakteristik, dass ein Spitzenwert an einer bestimmten Frequenz erhalten wird, reicht es aus* dass der geometrische Ort der Pole dem Einheitskreis nahekommt. Bei diesem Ausführungs-

2
beispiel wird r , d.h. nur der Koeffizient b2 längs der Linie c in Fig. 4 geändert. Weiterhin hat bei diesem Ausführungsbeispiel die Resonanzamplitude drei Werte und ist der entsprechende Koeffizient b2n gegeben durch

¹ ~ ^b2-°2ⁿ(n = —, O, 1)

b2n = b2 +

Obwohl im Obigen die Beschreibung bezüglich des Tiefpassfilters erfolgte, gilt das gleiche für ein Hochpassfilter„ D.h. dass die Bewegung der Pole bei einer Änderung der Grenzfrequenz fc2 in der in Fig. 4 dargestellten Weise erfolgt» In diesem Fall wird der Nullpunkt der zweiten Ordnung gleich +1, 0_o

Die Resonanzamplitude bei diesem Ausführungsbeispiel eines Hochpassfilters hat gleichfalls drei Werte und der b2 entsprechende Koeffizient b2m ist gegeben durch

b2m = b2

Fig. 15 zeigt ein Blockschaltbild dieses Ausführungsbeispiels. Aus Gründen der Einfachheit sind bei dem Tiefpassfilter LPF die gleichen Teile wie beim Tiefpasstfilter in Fig. 5 mit denselben Bezugszeichen versehen und werden diese Teile nicht nochmals beschrieben. Die entsprechenden Teile des Hochpassfilters HPF sind durch entsprechende Bezugszeichen für das Tiefpassfilter LPF mit zuaddierten 110 bezeichnet.

Wie es in Fig. 15 dargestellt ist, speichern die Festspeicher 6a und 116a die Koeffizienten b1 und b2, die den Grenzfrequenzen fc1 und fc2 entsprechen, wobei die Koeffizienten KL und KH, die an die Multiplizierschaltungen 9 und 119 zu legen sind, mit diesen Koeffizienten b1 und b2 an den Rechenschaltungen 10 und 120 berechnet werden. Diese Rechenschaltung 10 führt die Berechnung

KL = _(35>

durch, was sich daraus ergibt, wenn H = 1 in die Gleichungen (29) bis (31) eingesetzt wird. Die Rechenschaltung 120 führt die Berechnung

KL =

1 - bi + b2 (36)

aus, wie es sich aus den Gleichungen (29), (30) und (32) ergibt.

Einzelheiten dieser Rechenschaltungen 10 und 120 sind in den Fig. 7 und 12 dargestellt.

In Fig. 15 sind Rechenschaltungen 11 und 121 dargestellt, die die Koeffizienten b2n und b2m berechnen, indem sie Operationen entsprechend der Gleichungen (33) und (34) mit dem Koeffizienten b2 von den Festspeichersn 6a und 116a aus-

führen. Diese Rechenschaltungen 11 und 121 liefern die Ausgangswerte b2n und b2m, wie es in den folgenden Tabellen 2 und 3 dargestellt ist und zwar entsprechend den Steuersignalen n1,nO, η-** und ml, mO und m-°°

Tabelle 2

η	b2n
nl(n=l)	1 + b2 2
nO(n=0)	1 + 3b2
n-oo(n=-«)	4
b2

Tabelle 3

ία	b2m __ — —j 1 + b2 2 — 1 1 + 3b2
. ml(ni=l) mO(m-O)	4
	b2 1

Die Rechenschaltung 11 ist in der in Fig. 6 dargestellten Weise aufgebaut. Da der Aufbau der Rechenschaltung 121 der gleiche wie der der Rechenschaltung 11 ist, wird er nicht nochmals beschrieben.

Im folgenden wird die Arbeitsweise eines Bandpassfilters mit dem oben angegebenen Aufbau beschrieben.

Ohne Resonanzverlauf, d.h. bei 01 = Q2 = -γψ- ·, liegen bei diesem Bandpassfilter die Koeffizientendaten b2, die den Grenzfrequenzen fc1 und fc2 entsprechen, als Koeffizienten b2n und b2m über die Rechenschaltungen 11 und 121 an den Multiplizierschaltungen 8 und 118, indem die Steuersignale n-°° und m-°° gleich 1 und die Steuersignale nO und n1 und m1 und mO gleich 0 gemacht werden. Das in Fig. 15 dargestellte Bandpassfilter arbeitet somit als Bandpassfilter ohne Resonanzverlauf.

Für eine schwache Resonanz werden die Koeffizientendaten b2, die der Grenzfrequenz fc1 entsprechen, an die Rechenschaltung 11 gelegt, indem am Tiefpassfilter LPF das Steuersignal nO gleich 1 und die anderen Steuersignale n-<*> und n1 gleich 0 gemacht werden. An der Rechenschaltung 11 wird der Wert —Z vom Schieberegister 12 in Fig. 6 ausgegeben, wie es bereits beschrieben wurde. Die an die Multiplizierschaltung 8 zu legenden Daten, die von der Rechenschaltung 11 ausgegeben werden, werden gleich b2n = —ξτ-— , wobei die Grenzfrequenz gleich der Resonanzfrequenz wird, was zu einer schwachen Resonanz führt. Indem weiterhin das Steuersignal mO gleich 1 und die anderen Steuersignale m-°° und m1 gleich 0 auch am Hochpassfilter gemacht werden, wird die Grenzfrequenz fc2 gleich der Resonanzfrequenz, was zu einer schwachen Resonanz führt.

Wenn das Bandpass filter mit starker Resonanz arbeitet,, werden am Tiefpassfilter das Steuersignal nl gleich 1 und die anderen Steuersignale n-** und nO gleich 0 gemacht. Folglich werden die Koeffizientendaten b2, die der Grenzfrequenz fc1 entsprechen, in —^ an der Rechenschaltung TI umgewandelt, wobei dieser Wert an der Mulitplizierschaltung 8 liegt. Die Grenzfreguenz fet wird daher die Resonanzfrequenz„ was zu einer starken Resonanz führt» Indem auch beim Hochpassfilter HPF das Steuersignal ml gleich 1 und die anderen Steuersignale m-oo und mO gleich 0 gemacht werden,, wird die Grenzfrequenz fc2 gleich der Resonanzfrequenz„ ttfas zu einer starkea Resonanz führt»

Das Bandpassfilter umfasst bei diesem Ausführungsbeispiel somit das Tiefpassfilter LPE und das Hochpassfilter HPF,. die in Kaskade geschaltet sind. Ein gewünschter Resonanzverlauf kann an den jeweiligen Grenzfrequenzen fc1 und fc2 durch eine geeignete Wahl der Werte der Steuersignale nö _e nl und n*-<& sowie mO„ m1 und m-*⁵⁰ erreicht werden, die an den Rechenschaltungen 11 und 121 liegen. Eine Resonanz mit derselben Amplitude kann an beiden Grenzfrequenzen fc1 und fc2 erhalten werden oder es kann eine starke Resonanz an einer der Grenzfrequenzen fd oder fc2 und eine schwache Resonanz an der anderen Grenzfrequenz erhalten werden. In dieser Weise sind auch Resonanzen mit verschiedenen Amplituden an den jeweiligen Grenzfrequenzen fd und fc2 möglich.

Im folgenden wird ein weiteres Äusführungsbeispiel eines Bandpassfilters beschrieben. Fig. 6 zeigt den Schaltungsaufbau dieses Äusführungsbeispiels mit einem Addierer 61 zum Addieren der Daten„ die über einen Schalter SW1 anliegen» Das Filter weist zusätzlich einen Addierer 62, an dem das Ausgangssignsl des Addierers 61 liegt, und Multiplizierschaltungen 64, 65 auf» an denen das Ausgangssignal des Addierers 61 über eine Verzögerungsschaltung 63 liegt, deren Verzögerungszeit das

'ό ΊZ7 1 ö

Zweifache der Sampling-Zeit Ts beträgt. An dieser Multiplizierschaltung 64 liegen auch die Daten b1, die entsprechend den Grenzfrequenzen fc1 und fc2 gewählt werden, die am Festspeicher 66 liegen. An der Multiplizierschaltung 64 wird . das Eingangssignal mit b1 multipliziert, wobei das Produkt an dem Addierer 61 liegt. Dieses Eingangssignal am Addierer 61 gibt die Anweisung zu einer Subtraktion am Addierer 61. Die MultiplizierSchaltung 65 hat die Funktion der Verdopplung des Eingangssignales entsprechend einem Schaltsignal L/H im Falle des Tiefpassfilters und der Multiplizierung des Eingangssignals mit -2 im Falle des Hochpassfilters. Das Ausgangssignal der Multiplizierschaltung 65 liegt am Addierer 62. Das Ausgangssignal der Verzögerungsschaltung 63 liegt über eine Verzögerungsschaltung 67 mit einer Zeitverzögerung/ die gleich dem Zweifachen der Sampling-Zeit Ts ist,und weiter über eine Multiplizierschaltung 68 am Addierer 61. Das Ausgangssignal der Verzögerungsschaltung 63 liegt gleichfalls direkt am Addierer 62. Die Multiplizierschaltung 68 wird weiterhin mit den Daten b2· versorgt, die dann erhalten werden, wenn die Daten b2,die durch die Grenzfrequenzen fd und fc2 am Festspeicher 66 gewählt werden, an einer Rechenschaltung 70 liegen, um sie entsprechend den Steuersignalen η (n1, nO, n-=* ) und m (m1, mO, m-«> ) umzuwandeln. An dieser Multiplizierschaltung 68 wird das Eingangssignal mit b2' multipliziert, wobei das Product am Addierer 61 liegt. Dieses Eingangssignal am Addierer 61 gibt die Anweisung zu einer Subtraktion am Addierer 61.

Der Aufbau der Rechenschaltung 70 ist im wesentlichen der gleiche wie der der Rechenschaltung 11 in Fig. 6 und unterscheidet sich davon dadurch, dass ein logisches Verknüpfungsglied vorgesehen ist, das auf das Schaltsignal L/H ansprechend, das oben beschrieben wurde, zwischen den Steuersignalen η (n1, nO, n--=° ) und m (m1, mO, m-°° ) als Steuersignal für die Schiebe-

Schaltung 12 wählt. Dieses logische Verknüpfungsglied ist in der Zeichnung jedoch nicht dargestellt. Die Beziehung zwischen dem Eingangssignal an der Rechenschaltung 70 und den Ausgangsdaten von der Rechenschaltung 70 sind daher so, wie es in der folgenden Tabelle 4 dargestellt ist«

Tabelle 4

L/H	η	b2f
	nl	1 + b2
	nO	2
0	η-«	1 + 3b2
	ml	4
	m0	b2
	in-«»	1 + b2
	2
1	1 + 3b2
	4
	b2

Das Ausgangs signal des Addierers 62, an dem die Ausgangs signale des Addierers 61, der Multiplizierschaltung 65 und der Verzögerungsschaltung 67 liegen, wird einer MuItiplizierschaltung 69 zugeführt, an der dieses Ausgangssignal mit K multipliziert wird, wobei das entsprechende Produkt einem Schalter SW2 zugeführt wird.

In Fig. 17 ist eine Rechenschaltung 71 dargestellt. Die Koeffizienten b1 und b2 vom Festspeicher 66 liegen an einem Addierer 72. An diesem Addierer 72 liegt auch ein Signal, das die Zahl 1 wiedergibt. Das Schaltsignal L/H liegt gleichfalls am Addierer 72, um eine Auswahl zu treffen, so dass der Addierer 72 die Operation 1+b1+b2 zur Verwirklichung eines Tiefpassfilters und die Operation 1-b1+b2 zur Verwirklichung eines Hochpassfilters durchführt.

Das Ausgangssignal des. Addierers 72 liegt an einer Multiplizierschaltung 73, wo es durch 4 dividiert wird. Diese Division wird über eine Verschiebung des Dezimalpunktes um 2 Bit nach links erreicht. Die Operationen der Gleichungen (35) und (36) werden in dieser Weise durchgeführt und das sich ergebende Ausgangssignal· liegt als Koeffizientendaten K, d.h. als KL und KH an der Multiplizierschaltung 69.

Wie es in Fig. 16 dargestellt ist, wird das Ausgangssignal des Schalters SW2 nach Massgabe des Schaltsignales L/H so gesteuert, dass es als Ausgabe des Bandpassfilters nach aussen geht oder als Eingangssignal zum Digitalfilter rückgekoppelt wird. In Fig. 16 ist eine Verriegelungsschaltung 74 dargestellt, die die vom Schalter SW2 zu einem später beschriebenen Zeitpunkt kommenden Daten verriegelt und diese Daten auf den Schalter SW1 überträgt. Der Schalter SW1 steuert nach Massgabe des Schaltsignales L/H den Schaltvorgang derart, dass die über die Verriegelungsschaltung 74 kommenden Daten am Digitalfilter liegen oder neue Eingangsdaten diesem Digitalfilter zugeführt werden.

Im folgenden wird die Arbeitsweise dieses Ausführungsbeispiels beschrieben» Kurz gefasst arbeitet dieses Ausführungsbeispiel so, dass zunächst die Digitalfiltervorrichtung auf die Eingangsdaten ansprechend als Hochpassfilter (Grenzfrequenz fc2: variabel) beispielsweise arbeitet. Anschliessend arbeitet die Digitalfiltervorrichtung als Tiefpassfilter (Grenzfrequenz fc1: variabel) für die vom Hochpassfilter erhaltenen resultierenden Daten. Die Zugabe des Resonanzverlauf es wird durch die Rechenschaltung 70 gesteuert» Das Eingangssignal wird daher über ein Bandpassfilter mit einer Spitze in der Amplxtudencharakteristik ausgegeben»

Die von aussen kommenden Eingangsdaten werden abgetastet und zeitlich in der in Fig. 18(1) dargestellten Weise durch den Schalter SW1 eingegeben. Die Eingangsdaten werden daher in der in Fig. 18(2) dargestellten Weise geändert» Das Schaltsignal L/H wird umgeschaltet, wie es in Fig. 18(3) dargestellt ist. Die Koeffizienten fo1 und b2„ die der gewünschten Grenzfrequenz fc2 entsprechen, werden daher vom Festspeicher 66 ausgelesen und der RechenVorgang, der durch die Gleichung (36) wiedergegeben wird, wird an der Rechenschaltung 71 durchgeführt, um den Koeffizienten KH zu berechnen. In dieser Weise werden an der Digitalfiltervorrichtung in· der in Fig. 18(4) dargestellten Weise Daten mit einem Resonanzverlauf entsprechend dem Operationsergebnis der Rechenschaltung 70 über das Hochpassfilter berechnet. Die resultierenden Daten werden in den Verzögerungsschaltungen 63 und 67 zeitlich in der in Fig. 18(5) dargestellten Weise verriegelt. Das Ausgangssignal der Multiplizierschaltung 69 wird in die Verriegelungsschaltung 74 zeitlich in der in Fig» 18(6) dargestellten Weise über den Schalter SW2 eingelesen» Die in die Verzögerungsschaltungen 63 und 67 eingelesenen Daten werden bis zum Zeitpunkt des nächsten Arbeitsvorganges des Hochpass·= filters verzögert. Die von den Verzögerungsschaltungen 63 und 67 dann ausgegeben Daten, wenn das Schaltsignal L/H auf 0 geschaltet ist, sind die Daten, die im vorhergehenden Arbeits-

31^7189

Vorgang des Tiefpassfilters erhalten wurden. Vom Festspeicher 66 werden inzwischen die Koeffizienten b1 und b2 ausgelesen, die der gewünschten Grenzfrequenz fd entsprechen und der Rechenvorgang, der durch die Gleichung (35) wiedergegeben ist, wird an der Rechenschaltung 71 ausgeführt, um den Koeffizienten KL zu berechnen. Bei der Digitalfiltervorrichtung werden somit auf die Ausgangssignal der Verriegelungsschaltung 74 und der Verzögerungsschaltungen 63 und 67, die über den Schalter SW1 zugeführt werden, ansprechend Daten mit einem Resonanzverlauf entsprechend dem Operationsergebnis der Rechenschaltung 70 über das Tiefpassfilter berechnet. Folglich werden die Daten über den Schalter SW2 nach aussen ausgegeben.

Wenn bei diesem Ausführungsbeispiel die Grenzfrequenzen des Tiefpassfilters und des Hochpassfilters gleich gross sind, sind die Koeffizienten b1 und b2 für die übertragungsfunktion des Digitalfilters vollständig gleich. Unter Ausnutzung dieser Tatsache wird nur eine Datensorte b1, b2 im Festspeicher 66 gespeichert. Wenn die Tatsache ausgenutzt wird, dass die Koeffizienten K (KL, KH) mit b1 und b2 ausgedrückt werden können, werden diese Koeffizienten in der Rechenschaltung 71 aus den vom Festspeicher 66 ausgegebenen Koeffizienten b1 und b2 berechnet. Die Rechenschaltung 70 , die zusätzlich für den Resonanzverlauf sorgt, arbeitet nach Massgabe des Steuersignals η (n1, nO, n-«*> ) und m (m1, mO, m--* ) entsprechend der Wahl zwischen dem Tiefpassfilter und dem Hochpassfilter. Die Speicherkapazität des Festspeichers 66 ist daher beträchtlich herabgesetzt. Zusätzlich wird der Platzbedarf für die Hardware der Digitalfiltervorrichtung gleich etwa der Hälfte des für ein Bandpassfilter erforderlichen Platzbedarfs, das ein Tiefpassfilter und ein Hochpassfilter umfasst, die in Kaskade geschaltet sind.

Es gibt drei Werte der Resonanzamplitude bei dem obigen Äusführungsbeispiel. Wie es in Fig. 4 dargestellt ist, können jedoch durch eine Zunahme der Anzahl der Werte über eine Teilung in η Werte von den Polen auf dem Wurzelort zum Einheitskreis 01 längs der imaginären Achse η Resonanzwerte erhalten werden, indem verschiedene Schaltungsanordnungen verwirklicht werden, wie es erforderlich ist. Wenn beispielsweise b2n = b2 + . 2ⁿ (n = - <* , 0, 1, ... 1-1) und

b2m = b2 + ■■ -2¹¹¹Jm = - °°, 0, 1 ... 1-1) können Resonanzen

2¹
mit 1+1 Werten entsprechend der Wahl von η und m gewählt werden.

Bei diesem Ausführungsbexspiel wurde die erfindungsgemässe Ausbildung auf ein Bandpassfilter mit einem Butterworth-Tiefpassfilter zweiter Ordnung und einem Butterworth-Hochpass-'filter zweiter Ordnung angewandt. Die erfindungsgemässe Ausbildung ist jedoch in ähnlicher Weise auf ein Bandpassfilter höherer Ordnung anwendbar. In diesem Fall kann in der erforderlichen Weise gleichfalls der Koeffizient gewählt werden, dessen Wert vergrössert oder verkleinert werden soll.

Die Übertragungsfunktion eines Tiefpassfilters zweiter Ordnung, die dann erhalten wird, wenn H = 1 in die Gleichung (T) eingesetzt wird, kann auch ausgedrückt werden als

_M ff Λ I=J »,

Hl(S) = l/(s² + ils + i)

Fig„ 19 zeigt den Eihheitskreis in der s-Ebene und die Pole„ wie sie durch die Gleichung (37) wiedergegeben sind» Wenn Q = 1 ist, können die Pole ausgedrückt werden als

«.-4*4

/2 ^J/2 (38)

wobei diese Pole mit P1, P2 in Fig. 19 dargestellt sind. In dieser Gleichung ist Q die Resonanzamplitude und gewöhnlich'-

j iz/iay

unter normalen Nichtresonanzverhältnissen gleich 1.

Für einen Resonanzverlauf werden die Pole längs des Einheitskreises zur imaginären Achse bewegt, wie es durch Pfeile in Fig. 19 dargestellt ist. In diesem Fall wird ein Spitzenwert im Amplitudenverlauf an der Stelle ^w = ^u0 (Resonanzwinkelfrequenz) erzeugt, wie es in Fig. 2 dargestellt ist.

Bei den oben beschriebenen Ausführungsbeispielen wurde der Resonanzverlauf dadurch verwirklicht, dass die Pole in der z-Ebene parallel zur imaginären Achse bewegt wurden, wie es in Fig. 20 dargestellt ist, um dem Einheitskreis näher zu kommen. Wenn die Pole jedoch parallel zur imaginären Achse bewegt werden, nimmt die Grenzfrequenz zu, da die Resonanzamplitude grosser wird,oder ab, wenn die Pole sich in der linken Halbebene befinden. Fig. 21 zeigt diesen Fall, wobei in Fig. 21 die Grenzfrequenz auf der Abszisse und der Verstärkungsfaktor auf der Ordinate aufgetragen sind. Es gibt daher Fälle, in denen es schwierig ist, den Resonanzverlauf am gewünschten Wert der Grenzfrequenz zu erhalten. Um weiterhin den Resonanzverlauf im niederfrequenten Bereich zu erhalten, ist eine beträchtlich grössere Anzahl von Arbeitsbits erforderlich.

Das im folgenden beschriebene Ausführungsbeispiel wurde unter Berücksichtigung dieser Tatsache aufgebaut und stellt eine Digitalfiltervorrichtung dar, die einen ausgezeichneten Resonanzverlauf ohne Änderung der Grenzfrequenz verwirklichen kann.

Dieses Ausführungsbeispiel wird im folgenden beschrieben. Bevor der Schaltungsaufbau dieses Ausführungsbeispiels beschrieben wird, wird der Resonanzverlauf im einzelnen beschrieben .

Aus der übertragungsfunktion eines Standardtiefpassfilters gemäss Gleichung (37) kann die Übertragungsfunktion eines

31271

Tiefpassfilters mit einer Resonanzwinkelfrequenz halten werden;

er-

HL C s)

;² -5- ~

4-

(39)

Wenn diese übertragungsfunktion einer bilinearen s-Transformation unterworfen wird, wird erhalten

11 s: I

+ z-i)2

1 + bis"¹ 4- b2z"²

wobei die jeweiligen Koeffizienten ausgedrückt werden als

^ 2/2ωΟ .

QTs Ts

2/2ωΟ QTs

__4

2/2ωΟ , QTs

Wenn Q = 1 ist und die folgende Einsetzungen in den Gleichungen (41) bis (43) erfolgen:

QiOTs.

B = I + /2A + A²

(45)

wird erhalten

bl = 2(A² - 1)/B (46)

b2 = (1 - /ΊΑ + A²)/B - (47)

K = A²/B -- (48)

Aus Gleichung (40) können die Pole daher erhalten werden als

bl . ./4b2 - bl^{2 :}

/ (49)

_z _ X_{3 2}

Diese Pole (Q = 1) sind durch χ Markierungen in Fig. wiedergegeben. Fig. 22 zeigt die z-Ebene,wobei die X-Achse die reale Achse ist und die Y-Achse die imaginäre Achse ist. Die Lage der Pole kann ausgedrückt werden als

xl	_ bl 2	yl2
rl2	= xl2 +	4b2 - bl2
	_ bl2	4
	4 +

b2

■.· (51)

wobei r der Abstand zwischen dem Ursprungspunkt und einem Pol ist, der gleich dem Abstand zwischen dem Ursprungspunkt von dem anderen Pol ist. D.h. m.a.W., dass die jeweiligen Koeffizieten b1 und b2 im Nenner der übertragungsfunktion gemäss Gleichung (40) jeweils den Wert des Realteils der komplexen Zahl, die den Pol angibt, multipliziert mit -2 und den Quadratwert des Abstandes zwischen einem Pol und dem Ursprungspunkt wiedergeben. Diese Koeffizienten können daher geschrieben werden als

•b1 = -2x1 (52)

b2 = rl² 153)

Die obige Beschreibung erfolgte bezogen auf normale Nichtresonanzverhältnisse , d.h. ohne Resonanzverlauf <. Wenn jedoch der Resonanzverlauf eingeführt wird, bewegen sich die beiden Pole längs des Butterworth-Kreises 02, wie es durch Pfeile angegeben ist.

Dieser Butterworth-Kreis 02 entspricht einem Kreis, der die Pole in der s-Ebene und die imaginären Achse (Fig° 19) verbindet und ist durch die Resonanzwinkelfreguenz wO bestimmt*

Ί17 Ί 8

Der Mittelpunkt dieses Butterworth-Kreises 02 ist daher

2
1+A und sein Radius beträgt 2A .

1-A² 1-IJ

Wenn die Resonanzamplitude ein Maximum hat, nähern sich die Pole den Schnittpunkten des Butterworth-Kreises 02 mit dem Einheitskreis 01. Die X-Koordinate xO dieser Schnittpunkte kann ausgedrückt werden als

xO = (54)

1 + K"

Mit zunehmender Resonanzamplitude bewegen sich daher die

2 2

Pole von (x, r ) = (x1, rl ) zu (xO, 1).

Im folgenden wird der Schaltungsaufbau dieses Ausführungsbeispiels beschrieben. Wie es in Fig. 23 dargestellt ist, die den Schaltungsaufbau dieses Ausführungsbeispiels zeigt, liegt das Eingangssignal an einem Addierer 131. Das Ausgangssignal dieses Addierers 131 liegt an einem Addierer 132 und an einer Sampling-Zeit(Ts)-Verzögerungsschaltung 133. Das Ausgangssignal der Verzögerungsschaltung 133 wird Multiplizierschaltungen 134 und 135 zugeführt. An der Multiplizierschaltung 134 liegt gleichfalls ein Koeffizient bV, der dadurch erhalten wird, dass der Koeffizient b1, der durch die ResonanzWinkelfrequenz u>0 am Festspeicher 136 gewählt wird, ausgelesen wird und dieser Koeffizient b1 in den Koeffizienten b1' an einer Rechenschaltung 137 nach Massgabe der Daten R umgewandelt wird, die die Resonanzamplitude wiedergeben. Das Eingangssignal der Multiplizierschaltung 134 wird somit mit diesem Koeffizienten b1' multipliziert, wobei das Produkt dem Addierer 131 zugeführt wird. Die Daten R, die die Resonanzamplitude wiedergeben, können Werte zwischen 0 und 1 haben. R=O bedeutet das normale Filter und R = 1 bedeutet ein Filter mit Resonanzverlauf maximaler Amplitude. Das dem Addierer 131 von der Multiplizierschaltung 134 zugeführte Signal wird subtrahiert.

Ein Koeffizient al wird vom Festspeicher 136 der Multiplizierschaltung 135 zugeführt. Da jedoch die übertragungsfunktion dieser Digitalfiltervorrichtung durch die Gleichung (40) in diesem Fall gegeben ist, verdoppelt die Multiplizierschaltung 135 einfach die Eingangsdaten und gibt die Multiplizierschaltung 135 das Ergebnis aus. Das Äusgangssignal einer Verzögerungsschaltung 138,an dem das Äusgangssignal der Verzögerungsschaltung 133 liegt und die um die Sampling-Zeit Ts verzögert, liegt am Addierer 131 über eine Multiplizierschaltung 139 und über eine Multiplizierschaltung am Addierer 132. Am Addierer 139 liegt ein Koeffizient b2", der dadurch erhalten wird, dass der Koeffizient b2, der durch die Resonanzwinkelfrequenz ^o am Festspeicher 136 gewählt ist, ausgelesen wird und dieser Koeffizient b2 in den Koeffizienten b2' nach Massgabe der Daten R umgewandelt wird, die die Resonanzamplitude wiedergeben» Das Eingangssignal an der Multiplizierschaltung 139 wird somit mit dem Koeffizienten b2" multipliziert, wobei das Produkt dem Addierer 131 zugeführt wird. Dieses Eingangssignal am Addierer 131 gibt die Anweisung zur Subtraktion.

Ein Koeffizient a2 wird der Multiplisierschaltung 140 zugeführt. Da die übertragungsfunktion jedoch durch die Gleichung (40) in diesem Fall ttfieder gegeben wird, ist der Koeffizient a2 gleich 1, so dass die Multiplizierschaltung 140 einfach die Eingangsdaten (nach einer Multiplikation mit 1) an den Addierer 132 ausgibt.

Das Ausgangssignal des Addierers 132, an dem zur Addition die Ausgangssignale des Addierers 131 und der Multiplizier= schaltungen 135 und 140 liegen, liegt an einer Multiplizierschaltung 141,an der auch der Koeffizient K vom Festspeicher 136 liegt. Das Eingangssignal der Multiplizierschaltung wird somit mit K multipliziert, wobei das Produkt als Äusgangssignal erhalten wird.

Die Arbeitsweise der Rechenschaltung 137 wird im folgenden beschrieben. An dieser Rechenschaltung 137 liegen die Koeffizienten b1 und b2 sowie die Daten b vom Festspeicher 136. Diese Daten b sind ein Wert (xO-x1), wie es in Fig. 22 dargestellt ist. Dieser Wert ist die Differenz zwischen der X-Koordinate der Pole, wenn die Resonanzamplitude ein Maximum hat_;und der X-Koordinate der Pole ohne Resonanzverlauf .

Der Koeffizient b1 liegt am Addierer 142, wo er zum Wert -2(xO-x1)-R zuaddiert wird, der dadurch erhalten wird, dass die Daten b mit -2 an der Multiplizierschaltung

143 und anschliessend mit R an einer Multiplizierschaltung

144 multipliziert werden. In dieser Weise werden Daten

b1' geliefert. Wenn der Wert -2(xO-x1) bereits vom Speicher 136 ausgegeben wird, kann die Multiplizierschaltung fehlen.

Die Daten b1' können somit durch die Gleichung (55) unter Verwendung der Gleichung (52) ausgedrückt werden:

b1^f = -2x1 - 2(xO-x1)-R (55)

Der Wert der Daten b1' wird daher gleich -2x1 _r wenn R=O ist, d.h. ohne Resonanz und gleich -2x0 wenn R = 1 ist, d.h. bei maximaler Resonanz.

Der Koeffizient b2, der .vom Festspeicher 136 ausgelesen wird, liegt an einem Addierer 145 sowie an einem Addierer 146. Am Addierer 146 wird der Koeffizient b2 subtrahiert. Die Daten für den Wert 1 liegen gleichfalls am Addierer 146, so dass vom Addierer 146 der Wert 1-b2 ausgegeben wird. Die resultierenden Daten werden einer Multiplizierschaltung 147 zugeführt, wo sie mit R multipliziert werden, wobei das Produkt am Addierer 145 liegt. Der vom Addierer

ausgegebene Koeffizient b2* kann somit ausgedrückt werden alss

b2' = b2 + (l-b2)»R ;

» rl² + (l-rl²)-R (56)

Der Koeffizient b2' wird gleich rl², wenn R=O ist, d.h.

ohne Resonanz, und gleich 1, wenn R = 1 ist, d.h. bei maximaler.

Resonanz.

Da dieses Ausführungsbeispiel den oben beschriebenen Aufbau hat, werden dann, wenn die Resonanzwinkelfrequenz tw 0 am Festspeicher 13 6 liegt, die Koeffizientendaten, die der anliegenden Resonanzwinkelfrequenz wO entsprechen, ausgelesen und an die entsprechende Rechenschaltung gelegt. Da die Daten R ohne Resonanz den Wert 0 haben, werden die von der Rechenschaltung 137 ausgegebenen Koeffizienten b1* und b2' jeweils

2
gleich b1 = - 2x1 und b2 = r1 . D.h., dass diese Koeffizienten bi' und b2' die aus dem Festspeicher 136 ausgelesenen Koeffizienten b1 und b2 sind. In diesem Fall befinden sich die Pole in der z-Ebene, an den mit χ bezeichneten Stellen (x1, Π²) in Fig. 22.

Da die Daten R bei maximale Resonanz gleich 1 sind„ werden die von der Rechenschaltung 137 ausgegebenen Koeffizienten b1' und b2' jeweils gleich -2x0 und 1. Die Pole in der 2-Ebene sind in diesem Fall die Schnittpunkte xO, 1 des Einheitskreises 01 und des Butterworth-Kreises 02 in F"ig» 22»

Wenn der Amplitudenpegel bei der Resonanz zwischen dem Pegel ohne Resonanz (R = 0) und dem Pegel bei maximaler Resonanz (R = 1) liegt, wandern die Pole in der z-Ebene längs des Butterworth-Kreises. Der Fehler dieser Bewegung wird im folgenden beschrieben.

Wenn die Daten R einen gegebenen Wert zwischen O und 1 haben, sei angenommen, dass die theoretischen Pole (x, y) = (x2, y2) werden und dass die Pole dieses Ausführungsbeispiels der Digitalfiltervorrichtung x2, y2' werden. Der Fehler kann dann erhalten werden. Die X-Koordiante der Pole ist:

x2 = x1 + R(xO-x1) (57)

Da die theoretischen Pole x2, y2 auf dem Butterworth-Kreis 02 liegen, erfüllen sie die folgende Gleichung (58)

Da der Abstand zwischen dem Punkt x2_f y2' und dem Ursprungspunkt 01 gleich (1-rl²)-R + rl² ist, (56) ersichtlich ist, wird erhalten:

2 2

punkt 01 gleich (1-rl )*R + rl ist, wie es aus Gleichung

y2^l2 = (1 - rl²)·R + rl² - x2²

= (1 - b²).R + b2 - x2^{2 (59 }}

Folglich kann der Fehler beispielsweise als I y2 -y2' 1 erhalten werden, wobei sein Wert auf etwa 10 bis 10 berechnet werden kann. Der durch Δ y (= y2'~y2) in Fig. 22 angegebene Fehler kann daher als im wesentlichen gleich Null betrachtet werden.

Bei dem Schaltungsaufbau dieses Ausführungsbeispiels ist daher ersichtlich, dass sich die Pole längs des Butterworth-Kreises 02 entsprechend einer Änderung der Daten R bewegen. Fig. 24 zeigt die Bewegung der Pole in acht Schritten, wenn· die

Grenzfrequenz fc 2973,42 Hz, 6300,45 Hs und 10001,30 Hz

1 beträgt und die Sampling- oder Wertefrequenz fs {==—**) δ4 kHz beträgt. Es ist ersichtlich, dass sich die Pole längs der entsprechenden Butterworth-Kreise bewegen=

Die bei diesem Ausführungsbeispiel im Festspeicher 136 für die jeweilige Resonanzwinkelfrequenz uO zu speichernden Daten sind die Koeffizienten b1, fo2„ b C= xO-xi), al, a2 und Κ« Die Daten können jedoch in einer anderen Form gespeichert xtferden, und die tatsächlich benutzten Koeffizienten können berechnet werden=

Die Daten R zum Bestimmen der Resonanzamplitude können das Ausgangssignal (digitaler Wert) des Bedienungs- oder Ärbeitsschalters oder der Wert sein, der durch eine Umwandlung des Ausgangssignals des Bedienungsschalters zur Vergrösserung oder Verkleinerung wie die Indexfunktion erhalten wird«

Claims (9)

BRÜNECKER. KINKELDEY, STOCKMAIR & PARTNER EUROPEAN PATENT ATTORNEYS A. GRÜNECKER, opl-wo. DR. H. KINKELDEY. dw.ins DR W. STOCKMAIR. »pl-ing.* DR K. SCHUMANN, »pi-phts P. H. JAKOB. OPLiNG DR. G. BE2OLD. opl-cmem W. MEISTER, OPL-INQ H. HILGERS. dipl-inq DR H. MEYER-PLATH. dipl«β Digitalfiltervorrichtung 8OOO MÜNCHEN 22 MAXIMILIANSTRASSE 43 CASIO COMPUTER CO., HDD. 6-1, 2-chome, Nishi-Shinjuku Shinjuku-ku Tokyo, Japan P 16 406-dg 9. Juli 1981 PATENTANSPRÜCHE

1.) Digitalfiltervorrichtung, die die Koeffizienten für eine Übertragungsfunktion speichert und diesen Koeffizienten entsprechend arbeitet, gekennzeichnet
durch eine erste Einrichtung (11, 70, 121, 137) zum Vergrössern oder zum Verkleinern wenigstens eines der Koeffizienten, um zu bewirken, dass ein Spitzenwert im Amplitudenverlauf der Digitalfiltervorrichtung auftritt.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet , dass die erste Einrichtung (11, 70, 121, 137) wenigstens einen der Koeffizienten (b2) vergrössert oder verkleinert, um die Pole der Übertragungsfunktion längs der imaginären Achse in der z-Ebene zu bewegen und dadurch zu bewirken, dass ein Spitzenwert im Amplitudenverlauf auftritt.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass sie in Form, eines Tiefpassfilters (LPF) aufgebaut ist, wobei die erste Einrichtung (11, 70, 121, 137) bewirkt, dass ein Spitzenwert (Q) im Amplitudenverlauf an der Grenzfrequenz (wO) auftritt.

4. Vorrichtung nach Anspruch 1, gekenn zeichnet durch eine zweite Einrichtung (101), die den Verstärkungsfaktor des Amplitudenverlaufs dadurch steuert, dass sie wenigstens einen weiteren Koeffizienten (K) auf der Grundlage des Koeffizienten berechnet, der durch die erste Einrichtung (11, 70, 121, 137) vergrössert oder verkleinert wird.

5. Vorrichtung nach Anspruch 1,2 oder 4, dadurch g e kennzeichnet , dass sie in Form eines Hochpassfilters (HPF) aufgebaut ist, wobei die erste Einrichtung (11, 70, 121, 137) bewirkt, dass ein Spitzenwert im Amplitudenverlauf an der Grenzfrequenz (fc> auftritt.

6. Vorrichtung nach Anspruch 1, 2 oder 4, dadurch gekennzeichnet , dass sie in Form eines Bandpassfilters aufgebaut ist, das aus einem Tiefpassfilter (LPF) und einem Hochpassfilter (HPF) besteht, die in Kaskade geschaltet sind.

7. Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet , dass das Bandpassfilter ein Digitalfilter ist, das im Teilzeitbetrieb als Tiefpassfilter und als Hochpassfilter arbeitet, die so geschaltet sind, dass das Ausgangssignal eines Filters am Eingang des anderen Filters liegt, wobei die erste Einrichtung (11, 70, 121, 137) und die zweite Einrichtung (101) auf den Teilzeitbetrieb ansprechend arbeiten.

8. Vorrichtung nach Anspruch 1,2 oder 4, gekennzeichnet durch eine Speichereinrichtung (136) zum Speichern erster Daten, die den Polen eines Filters entsprechen, und zweiter Daten, die den Polen des Filters bei maximaler Resonanz entsprechen, und durch eine Recheneinrichtung (137), die einen Filterkoeffizienten, der der Resonanzamplitude entspricht, aus den von der Speichereinrichtung

(136) ausgelesenen Werten berechnet,wobei der durch die Recheneinrichtung (137) berechnete Filterkoeffizient bewirkt, dass das Filter einen Resonanzverlauf bekommt.

9. Vorrichtung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass sie nach Massgabe des Filterkoeffizienten arbeitet, der durch die Recheneinrichtung (137) entsprechend der Resonanzamplitude berechnet wird, so dass die Pole des Filters sich längs eines Butterworth-Kreises (02) bewegen»