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Puzzle in Form eines geometrischen Körpers
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Die Erfindung bezieht sich auf ein Puzzle in Form eines geometrischen
Körpers, dessen Seiten von einzelnen Elementen gebildet werden, von denen jedes
Element so gelagert ist, daß es um jeweils drei im Winkel zueinander verlaufende
und in einem Punkt schneidende Achsen drehbar ist und die bezüglich einer Drehachse
in einer senkrechten Ebene liegenden Elemente gemeinsam verdrehbar sind.
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Ein derartiges Puzzle ist bekannt. Der geometrische Körper ist ein
Würfel, bestehend aus 3x3 Würfeleinheiten (The Mathematical Intelligeneer, September
1979, Seiten 29 und 30, Springer-Verlag). Jeweils neun Außenseiten der Würfeleinheiten
sind mit einer gleichen Farbe versehen, so daß im Aus gangs zustand
jede
Seite des Würfelkörpers eine Farbe besitzt. Mithin weist der Würfelkörper sechs
unterschiedliche Farbflächen auf, welche nach einer willkürlichen Verstellung der
einzelnen Würfeleinheiten hergestellt werden sollen. Je nach Fähigkeit des Spielers
systematisch und strategisch zu denken, erfordert es eine mehr oder weniger große
Anzahl von Einzelverstcllungen, bis der Ausgangszustand wieder erreicht ist.
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Jede Würfeleinheit kann um drei senkrecht aufeinanderstehende, durch
den Würfelmittelpunkt gehende Achsen gedreht werden. Sie nimmt dabei alle Würfeleinheiten
mit, welche in Drehrichtung gesehen in der gleichen Ebene liegen.
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Ohne strategische Anleitung gelingt es nur verhältnismäßig wenig Spielern,
einen Puzzle-Würfel der beschriebenen Art innerhalb annehmbarer Zeit von einer willkürlichen
Verteilung der Würfeleinheiten in den Ausgangszustand zurückzubringen.
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Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Puzzle in Form
eines einfachen geometrischen Körpers zu schaffen, der geringere Anforderungen an
das systematische Denlcvermögen des Spielers stellt.
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Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß der geometrische
Körper ein gleichseitiger Tetraeder ist, die Elemente jeder Tetraederseite in gleich
große glei.chseitige Dreiecksflächen unterteilen, die bezüglich einer Drehachse
in einer dazu senkrechten ersten Ebene liegenden Li'lemente einen
ersten
Lagerabschnitt bilden mit mindestens einer auf einem Kreisbogen angeordneten Lagerfläche,
deren Mittelpunkt von der zugeordneten Drehachse senkrecht geschnitten wird, die
in einer benachbarten parallelen zweiten Ebene angeordneten Elemente einen zweiten
Lagerabschnitt bilden mit einer zweiten Lagerfläche koaxial zur ersten Lager'fläche,
erste und zweite Lagerflächen ein Drehlager bilden und mindestens die Lagerfläche
(n) eines Lager abschnitts in gleichmäßigen UmSangsabständen Unterbrechungen aufweist.
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Die Aufteilung eines gleichseitigen Tetraeders in der beschriebenen
Weise und die geforderte drehbare Lagerung der einzelnen Elemente ergibt, daß der
Tetraeder - von jeder der vier Seiten betrachtet - in mehrere gleich dicke Scheiben
aufgeteilt ist,die an die aneinander angrenzenden Schnittflächen relativ zueinander
verdrehbar sind. Damit diese Verdrehung in der gevinschten Weise vonstatten geht,
d.h. um eine durch den Schwerpunkt des Tetraeders gehende Achse, die jeweils durch
eine Spitze des Tetraeders und durch den Schwerpunkt der dieser Spitze gegenüberliegenden
Seite verläuft, wirken in geeigneter Weise geformte Lagerflächen zusammen, welche
auf einem Kreisbogen angeordnet sind, der koaxial ist zur jeweiligen Drehachse der
relativ zu verdrehenden Schnittebene. Wird in einer besonders vorteilhaften Ausgestaltung
der Erfindung der Tetraeder in drei gleich dicke Scheiben unterteilt, liegen die
Lagerflächen im 3reich von Großkreisen einer Kugel, deren Mittelpunkt mit dem Schwerpunkt
des Tetraeders zusammenfällt.
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Die Tatsache, daß ein Tetraeder nur vier Seiten besitzt, wahrend ein
Würfel sechs Seiten aufweist und die Spitzen des Tetraeders notwendigerweise von
einem einzigen Element gebildet sein müssen, führt dazu, daß die größtmögliche Zahl
der Verstellungen der einzelnen Elemente gegeneinander bei weitem kleiner ist als
bei dem bekannten Puzzle-Würfel. Der erfindungsgemäße Puzzle-Tetraeder stellt daher
erheblich geringere Ansprüche an das Denkvermögen des Spielers als der Puzzle-Würfel.
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Ein weiterer wesentlicher Vorteil des erfindungsgellläßcn Puzzle-Tetraeders
besteht darin, daß ein besonderer Lagerkörper, an-dem die einzelnen Elemente gehalten
sind, nicht notwendig ist. Die einzelnen Elemente können auf einfache Weise aus
Kunststoff oder einem sonstigen geeigneten Material geformt werden.
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Nach einer Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, daß der erste
Lagerabschnitt von flanschartigen Lagervorsprüngen an ersten Elementen gebildet
wird und die Lagerfläche des zweiten Lagerabschnitts von einer Lagerausnehmung gebildet
wird, die in zweiten Elementen geformt ist und in die die flanschartigen Lagervorsprünge
eingreifen. Die Lagerausnehmullg kann in einer kreisförmigen Öffnung ausgebildet
sein, welche durch entsprechende Eogenabschnitte der zweiten Elemente zusammengesetzt
wird. Sie kann alternativ stich eine ringförmige Ausnehmung sein, welche aus Ringsegmenten,
welche in den zweiten Elementen geformt sind, zusallmengesetzt ist. Es versteht
sich, daß die flanschartigen Lagervorsprünge in zusammengesetztem Zustand keinen
durchgehenden
Ring ergeben dürfen, weil sonst die gelEnschte Verdrehbarkeit der einzelnen Elemente
bzw. Elementengruppen nicht gewährleistet ist.
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Die einzelnen Elemente eines Tetraeders müssen in geeigneter Weise
zusammengehalten werden. Eine vorteilhafte Möglichkeit besteht orfindungsgemäß darin,
daß Lagorausnehmung und flanschartige Lagervorsprünge über mindestens einen Hinterschnitt
gegeneinander verriegelt sind. Die flanschartigen Lagervorsprünge können beispielsweise
mit einer seitlichen Ansatz versehen werden, der die Lageröffnung hintergreift.
Bei einer ring- oder nutartigen Lagerausnehmung kann diese zum Beispiel schwalbenschwanzförmig
sein, und die flanschartigen Lagervorsprünge greifen passend nach Art.einer Nut-Feder-Verbindung
in die Schwalbenschwanznut ein. Auf diese Weise wird nicht nur die Verdrehbarkeit
in der gewünschten Weise um die drei Drehachsen sichergestellt, sondern auch der
Zusammenhalt der einzelnen Elemente zum kompalcten Tetraeder.
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Es wurde bereits ausgeführt, daß die Ecken des Tetraeders on Einzelelementen
gebildet sein müssen. In diesem Zusammenhang sieht eine weitere Ausgestaltung der
Erfindung vor, daß die die Ecken des Tetraeders bildenden Elemente ein gleichseitiges
Tetraederelement und,gegen das benachbarte Element anliegend, gegenüber diesem um
die durch die Tetraederspitze gehende XIöhen.l.inic drehbar gelagert sind. An dieser
Stellc sei angallerkt, daß der erfindungsgemäße Puzzle-Körper auch ohne die vier
Spitzenelenjente
auskommen kann. Bei Wegfall der Spi tzen-Tetraeder
entsteht ein achtflächiger Körper, von dem vier Seiten ein gleich sei.biCcs Sechseck
und vier Seiten ein gleichseitiges Dreieck bilden. Aufbau und Wirkungsweise der
verbleibenden Elemente bleiben vom Wegfall der Spitzen-Tetraeder unberührt.
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Bei Verwendung eines Tetraeders, der in drei Scheiben unterteilt ist,
d.h. bei Unterteilung jeder Tetraederseite in neun gleichseitige Dreiecke, sieht
eine Ausgestaltung der Erfindung vor2 daß die den Tetraederelementen benachbarten
zweiten Elemente, die drei dem Tetraederelement benachbarte gleichseitige Dreiecksflächeii
bilden und die zwischen den zweiten Elementen .l.io;ontlelt ersten Elemente jeweils
zwei an einer Tetraederkante zusammenstoßende gleichseitige Dreiecksflächen bilden.
Die Gesamtzahl der zu verwendenden Bauelemente beträgt bei dieser Version 14,.
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wobei d.ie vierzehn Elemente sls drei Gruppen unterschiedlich geformter
Elemente zusammengesetzt sind.
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Die Spitzentetraederelemente, die auch in Fortfall kommen können,
sind in geeigneter Weise mit dem benachbarten Element zu verbinden. Eine Ausgestaltung
der Erfindung sieht hierzu vor, daß die Spitzen-Tetraederelemente mit dem jeweils
benachbarten Element über eine Vorsprung -Lochverbindung verbunden sind.
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Diese Verbindung besteht nach einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung
vorzugsweise in einer Schraubverbindung oder einer Zapfen-Locliverbindung, wobei
der Zapfen rastend in das Loch einsetzbar ist.
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Die Verbindung der einzelnen Elemente kann, wie bereits erwähnt, durch
entsprechende Hinterschneidungen in den Lagerflächen sichergestellt werden. Alternativ
hierzu sieht eine Ausgestaltung der Erfindung vor, daß im Bereich des Schwerpunktes
des Tetraeders ein Hohlraum geformt ist, längliche Halteelemente von den die Tetraederecken
bildenden Elemente über entsprechende Öffnungen in den Elementen zum Hohlraum geführt
und dort miteinander verbunden sind, wobei die Achse der länglichen Halteelemente
durch den Schwerpunkt und jeweils eine Ecke des Tetraeders verläuft. Dadurch, daß
die Halteelemente an den Ecken des Tetraeders angebunden sind, drücken sie die Eckelemente
des Tetraeders in Richtung Tetraederschwerpunkt, wodurch auch die dazwischenliegenden
Elemente in die gleiche Richtung gedrückt werden. Die ersten und zweiten Lagerabschnit-t;e
haben jetzt nur noch die Aufgabe, die Führung bei Verdrehung der einzelnen Tetraaderscheiben
gegeneinander zu bilden Ein Hinterschnitt oder ein sonstiges Verhaken mit Hilfe
der iührungsflächen ist nicht mehr notwendig. Vorzugsweise sind gemäß einer weiteren
Ausgestaltung der Erfindung die Halteelemente in Richtung ihrer Längsachse federelastisch.
Sie können zum Beispiel von Summibändern gebildet sein, die an einem geeigneten
Haltekörper innerhalb des Hohlraums im Tetraeder angebunden sind.
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Es vorsteht sich, daß die einzelnen Elemente, durch die die Halteelemente
hindurchgeführt sind, hierdurch an ihrer Drehung nicht gehindert werden. Zu diesem
Zweck müssen entweder die Halteelemente frei drehbar sein oder in den Öffnungen
der einzelnen
Elemente drehbar aufgenommen sein.
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Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nachfolgend anhand von Zeichnungen
näher erläutert.
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Fig. 1 zeigt eine Seite eines gleichseitigen Tetraeders nach der Erfindung.
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Fig. 2 zeigt perspektivisch ein Bauelement des Tetraeders nach Fig.
1.
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Fig. 3 zeigt perspektivisch eine Unteransicht des Bauelements nach
Fig. 2.
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Fig. 4 zeigt eine Seitenansicht eines weiteren Bauelements des Tetraeders
nach Fig. 1.
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Fig. 5 zeigt die Druntersicht des Bauelements nach Fig. 4.
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Fig. 6 zeigt perspektivisch einen Tetraeder nach der Erfindung in
zwei getrennten Teilen.
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Fig. 7 zeigt den unteren Teil des Tetraeders nach Fig. 6 mit einer
zusätzlichen Vorkehrung.
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Fig. 8 zeigt eine ähnliche Darstellung wie Fig. 6, jedoch in einer
anderen Aus führungsforrn der Lngorfl'ichen.
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Bevor auf die in den Zeichnungen dargestellten Einzelheiten näher
eingegangen wird, sei vorangestellt, daß jedes der gezeigten und beschriebenen Merlcmale
für sich oder in Verbindung mit Merkmalen der Ansprüche von erfindungswesentlicher
Bedeutung ist.
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Ferner sei hervorgehoben, daß die Zeichnungen nur schemSlaft und nicht
maßstäblich sind.
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Fig. 1 zeigt eine Seite eines gleichseitigen Tetraeders oder einer
gleichseitigen Pyramide. Der Tetraeder ist durch Schnittebenen 13, 14 in drei gleich
dicke Scheiben 10, 11 und 12 unterteilt. Er ist ferner durch zwei parallele Schnittebenen
15, 16 in drei gleich dicke Scheiben 17, 18, 19 unterteilt. Er ist schließlich durch
zwei parallele Schnittebenen 20, 21 in drei gleich dicke Scheiben 22, 23 und 24
unterteilt. Die Schnittflächen ergeben sich durch den Aufbau der einzelnen Elemente
des Tctraeders. Bei dem gezeigten Tetraeder sind insgesamt vierzehn Elemente vorgesehen,
welche in drei Gruppen unterschiedlicher Konstruktion unterteilt sind. Die Elemente
einer Gruppe sind mit A bezeichnet. Hiervon sind vier Elemente vorgesehen, die Jeweils
an den Ecken des Tetraeders angeordnet sind. Die Elemente A sind gleichseitige Tetraeder
und werden aus diesem Grunde nicht gesondert dargestellt.
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Die Elemente B bilden jeweils drei gleichseitige Dreiecks flächen
711 benachbarten Tetraoderseiten. Der Aufbau eines Elementes 3 ist aus den Figuren
2 und 3 zu entnehmen. Es handelt sich um
einen neunflächigen Körper,
der an einer Seite geöffnet ist.
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Vier gleicllseitige Dreiecksflächen 30, 31, 32 und 33 (Fläche 33 ist
nicht sichtbar) laufen jeweils im rechten Winkel zueinander pyramidenförmig in einer
Spitze 34 zusammen. Die Flächen 32, 33 und 35 laufen in einer Spitze 36 zusammen.
Die Flächen 35, 37 und 38 laufen in einer Spitze 39 zusammen. Die Flächen 30, 32,
37 und 35 laufen in einer Spitze 40 zusammen. Die Flächen 30, 31, 38 und 37 laufen
in einer Spitze 41 zusammen.
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Die Flächen 31, 33 und 38 laufen in einer Spitze 42 zusammen.
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Die Flficllen 35, 38 sind ebenfalls ll.icllt sichtbar. Zwischen den
Spitzen 36, 40 und 39, den Spitzen 39, 41 und 42 und den Spitzen 42, 36 und 34 wird
jeweils ein gleichseitiges Dreieck aufgespannt, das gleich groß ist wie die gleichseitigen
Dreiecksflächen 30, 32, 37 und 31. In Wirklichkeit sind jedoch die Flächen bzw.
Seiten 33, 35 und 38 mit kreisbogenförmigen Ausnehmungen versehen, wie durch die
gestrichelten Linien 43, 44 bzw. 45 angedeutet. Aus Fig. 3 erkennt man, daß die
Bögen 43 bis 115 eine Öffnung zu einem Hohlraum im Element B begrenzen.
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Der Hohlraum ergibt sich durch die Fertigung des Elementes B aus Plattenclelllellten
für jedo Fläche. Das Element B kann jedoch auch massiv geformt sein, zum Beispiel
aus Kunststoff, so daß die Bogensegmente 43 bis 5 eine entsprechend geformte Ausnehmung
begrenzen.
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Die Anordnung der Elemente B innerhalb eines Tetraeders nach Fig.
1 läßt sich Fig. 6 entneknen. Man erkennt, daß jeweils drei Elemente 3 in der größten
Scheibe des Tetraeders angeordnet
sind, und zwar derart, daß jeweils
eine der Flächen 33, 35 oder 38 parallel zur Ebene der Scheibe liegt und jeweils
eines der Bogensegmente 43 bis 45 der drei Elemente B zusammen eine kreisförmige
Öffnung 46 formen. Der Rand der Öffnung 46 liegt im Bereich eines Großkreises einer
Kugel, deren Mittelpunkt mit dem Schwerpunkt S (siehe Fig. 1) des Tetraeders zusammenfällt.
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Die Ausgestaltung der Elemente C läßt sich den Figuren 4 und 5 entnehmen.
Das Element C hat allgemein die Form einer gleichseitigen Pyramide, wobei jedoch
oberhalb einer gedachten Kante 47 (gestrichelt gezeichnet) kreisbogenförmige Flansche
48, 49 angeformt sind. In der gezeigten Darstellung ist das Element C wiederum als
aus einzelnen Plättchen zus;almengesetzt gezeichnet. Es versteht sich, daß auch
hier statt eines IIohllrörpers ein massiver Körper genommen werden kann. Die Flansche
48, 49 erstrecken sich nicht über die gesamte Breite der zugehörigen Fläche, sondern
enden vorher, so daß Ausnelimungen 50, 51 frei bleiben.
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Die Anordnung der Elemente C in einer kleineren Scheibe geht ebenfalls
aus Fig. 6 hervor. Man erkennt, daß drei Elemente C so angeordnet sind, daß jeweils
einer ihrer Flansche 48 bzw.
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49 auf einem Kreisbogen angeordnet ist. Die Lage der Flansche 48,
49 ist dabei so, daß die Außenseiten der Segmente passend in die Kreis öffnung 46
elnsetzbar sind Die zwischen den cinzelnen
Seglllenten 48, 49
frei bleibenden Unterbrechungen verllin dern, daß bei einer Drehung um eine der
deren Drehachsen die Flansche 48, 9 sich gegenseitig behindern.
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Es versteht sich feuer, daß der Aufbau des gezeigten Tetraeders der
gleiche ist, unabhängig davon, auf welche der vier Seiten er aufgestellt wird.
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Fig. 8 zeigt im Vergleich zu Fig. 6 insofern eine Abwandlung als in
den Elementen B kreisbogenförmige Nutsegmente 50, 51, 52 entsprechend den Bogensegmenten
43 bis 44 gemäß Fig. 3 geformt sind. Der Querschnitt der Nut segmente ist schwalbenschwanzförmig.
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Entsprechend sind an den Elementen C im Querschnitt schwalbenschwanzförmige
Rippen 53, 54, 55 angeformt. Wenn die Rippen 53 bis 55 in den Nuten 50 bis 52 einsitzen,
sind die Elemente 3 und C gegeneinander verriegelt und können nur in den in Fig.
1 angedeuteten Ebenen gegeneinander verdreht werden. Aus Montagegründen ist es vorteilhaft,
wenn beispielsweise die Elemente B nicht einteilig geformt werden, sondern zweiteilig,
wie durch die gestrichelte Linie 55 in Fig. 8 angedeutet. Der obere Abschnitt wird
bei der Montage zweckmäßigerweise mit dem untoron Abschnitt verklebt.
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Nutabschnitte 50 bis 52 und Federabschnitte 53 bis 55 stellen Lagerabschnitte
für die Elemente B und C dar. Das gleiche gilt für die Flanschabschnitte 48, 49
der Elemente C und die Bogensegmente 43 bis 45 der Elemente B. Bei einer Ausbildung
der
Drehlager gemäß den Figuren 3 bis 6 lcönnten die einzelnen
Scheiben voneinander fortbewegt werden, wenn keine zusätzlichen Mittel vorgesehen
sind, diese gegeneinander zu halten, wie das bei der Ausführungsform nach Fig. 8
der Fall ist. Zu diesem Zweck ist innerhalb des im Tetraeder gebildeten Hohlraumes
ein Vierbein 56 angeordnet, an dessen Enden ein elastisches Band oder dergleichen
angebracht ist. Die Beine des Vierbeins 56 der etwa im Schwerpunkt S des Tetraeders
angeordnet ist, sind jeweils zu den Spitzen dos Tetraeders gerichtet. Die elastischen
Bänder werden am freien Ende mit den Spitzenelementen A verbunden. Auf diese Weise
wird auf alle Elemente A bis C ein in Richtung des Schwerpunkts S gerichteter Druck
ausgeübt;die Elemente A bis C werden so zusammengehalten. Grundsätzlich ist auch
möglich, anstelle elastischer Bänder eine starre Verbindung zu wühlen, deren Länge
jedoch zweckmäßigerweise verstellbar ist.
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Dabei muß jedoch sichergestellt werden, daß die länglichen 1fa)tcelemente
die Verdrehung der einzelnen Elemente nicht behindorn.
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Die Verbindung der Eckelemente A mit den jeweils benachbarten Elementen
B ist in den Figuren nicht dargestellt. Sie können beispielsweise über eine Zapfen-Lochverbindung
mit der zugehörigen Fläche des Elements B verbunden sein, wobei der Zapfen rastend
in das Loch einschnappen kann. Zapfen- bzw. Lochachse müssen mit der Drehachse des
Elementes A zusanimenfai:len.
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Alternativ kann auch eine in gleiche Weise wirkende Schraubverbindung
vorgesehen sein.
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Es sei erneut betont, daß die Darstellungen nach den Figuren 1 bis
8 lediglich schemahaft sind und nur einen Begriff geben sollen vom grundsätzlichen
Aufbau des erfindungsgemäßen Teiraeders und seiner Wirkungsweise. Je nach Art des
verwendeten Materials, zum Beispiel Kunststoff, Pappe oder dergleichen können zusätzliche
konstruktive Vorkehrungen getroffen werden, die einen stabilen Aufbau des Tetraeders
gewährleisten bei leichter Gängigkeit der einzelnen Elemente bei ihrer Drehbeaçegung.
Die pralctjsche Konstruktion der einzelnen Elemente wird auch davon abhängen, ob
sie aus einzelnen Plättchen zusammengesetzt werden oder ein-odez mehrstückig aus
Kunststoff geformt werden, beispielsweise im Spritzgif3verfa1lren.
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Wie beim bekannten Puzzle-Würfel können die vier Seiten des Tetraeders
mit unterschiedlichen Farben versehen werden, wodurch der Ausgangszustand des Puzzle-Tetraeders
definiert ist.
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Eine Verdrehung der einzelnen Elemente in der oben beschriebenen Weise
führt dann zu einer willkürlichen Verstellung der einzelnen Farbflächen. Der Spieler
hat nun die Aufgabe, den Ausgangs zustand wieder her zus tollen.
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An den aneinanderstoßenden Flächen, die bei einer Verstellung der
Elemente bzw. Elementenscheiben relativ zueinander verdreht werden, sind vorzugsweise
Rastmittel vorgesehen, um die winkelrichtige Lage der Elemente vorzugeben und dem
Spieler ein Gefühl für die Beendigung der Verstellung zu geben. Als Rastmittel können
z.B. kleine Vorsprünge oder Noppen in den entsprechenden Flächen vorgesehen sein,
die in geeignete Ausnehmungen einschnappen. Die Rastmittel müssen
so
angeordnet sein, daß sie bei einer Relativverdrehung von jeweils 1200 zur Wirkung
kommen.
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