DE2932528A1

DE2932528A1 - Digital-/analog-wandlersystem

Info

Publication number: DE2932528A1
Application number: DE19792932528
Authority: DE
Inventors: Neil H K Judell
Original assignee: Hewlett Packard Co
Current assignee: HP Inc
Priority date: 1978-09-07
Filing date: 1979-08-10
Publication date: 1980-03-20
Also published as: GB2037108A; GB2037108B; JPS5597732A; US4219879A

Description

Int. Az.: Case 1291 6. August 1979

Hewlett-Packard Company

DIGITAL-/ANALOG-WANDLERSYSTEM

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Digital-/Analog-Wandlersystem gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1.

Bei vielen Gerätearten werden Analogsignale mittels Analog-/ Digital-(A/D-)Wandlern in digitale Signale verwandelt. Nach Verarbeitung der digitalen Signale werden die Ergebnisse mittels eines Digital-/Analog-(D/A-)Wandlers und eines Tiefpaßfilters wieder in ein Ausgangssignal in analoger Form umgewandelt. Die digitalen Signale werden mit einer Abtastfrequenz 1/tß gebildet, die mindestens zweimal so hoch wie der höchste interessierende Frequenzanteil des Analogsignals ist. Dieses Verfahren zur Wiedergewinnung des Analogsignals am Ausgang arbeitet in den meisten Anwendungsfällen zufriedenstellend. Bei Anwendung mit extremen Genauigkeitsanforderungen sind die entstehenden Verzerrungen jedoch nicht annehmbar. Diese ergeben sich daraus, daß entsprechend dem Nyquist-Theorem der Tiefpaßfilter das gewünschte analoge Ausgangssignal nur dann genau bildet, wenn die ihm zugeführten Signal abtastwerte eine Impulsbreite Null haben, d.h. wenn sie eine Aneinanderreihung von Dirac-Deltafunktionen darstellen. Die meisten praktisch verwendeten D/A-Wandler geben jedoch eine stufenförmige Kurvenform aus, wobei die Höhe jedes Abtastwertes bestehen bleibt, bis nach t_Q Sekunden der nächste Abtastwert folgt. Dies ist äquivalent zur Faltung der nach dem Nyquist-Theorem benötigten schmalen Impulse mit einem Rechteckimpuls.

Die Fourier-Analyse zeigt, daß ein solcher Impuls eine Frequenzkomponentenverteilung gemäß sinot/ω hat, so daß die Faltung ein Ausgangssignal 0(ω) im Frequenzbereich ergibt,

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wie durch den folgenden Ausdruck dargestellt ist, wobei H das gewünschte Signal und t„ die Schrittbreite oder das Zeitintervall zwischen den Abtastungen ist:

(1) 0(q) = 2H(o)e-^jCJV² ^sinoV²

CJ

_o
Der Faktor —^ bewirkt die erwähnte Verzerrung.

Schmale Impulse könnten dadurch erzeugt werden, daß die stufenförmige Kurve am Ausgang des D/A-Wandlers differenziert würde. Aus noch zu erläuternden Gründen führt dies jedoch nicht zu dem gewünschten Analogsignal nach einer Tiefpaßfilterung.

Der Erfindung gemäß Anspruch 1 liegt die Aufgabe zugrunde, ein Analog-/Digital-Wandlersystem zu schaffen, das weitgehend verzerrungsfrei arbeitet.

Erfindungsgemäß werden die digitalen Signale vor ihrer Eingabe in den D/A-Wandler summiert. Dadurch entsteht eine Treppenkurve, die theoretisch differenziert werden kann, so daß Impulse erzeugt werden, die am Ausgang des Tiefpaßfilters das korrekte Analogsignal ergeben. Die Tatsache, daß praktisch verfügbare Differenzierglieder keine genügend schmale Impulse erzeugen, insbesondere bei hohen Frequenzen, ist insofern kein Problem, als das Differenzierglied hinter statt vor das Tiefpaßfilter gesetzt wird. Dies ist dadurch möglich, daß die Faltung des Stufensignals im Filter und im Differenzierglied zum gleichen Endsignal führt, unabhängig von der Reihenfolge. Solange die Manipulation der digitalen Signale linear ist, kann das Differenzierglied sogar vor den Summierer gesetzt

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werden, da auch hier wieder eine von der Reihenfolge unabhängige Faltung erfolgt. Damit der Summierer nicht seine größtmögliche annehmbare Zahl überschreitet, ist es wesentlich, daß das zugeführte Signal von Gleichstromkomponenten freigehalten wird. Dazu können verschiedene Techniken verwendet werden, z.B. die Wechselstromkoppl ung.

Die Erfindung wird im folgenden anhand von Ausführungsbeispielen in Verbindung mit der zugehörigen Zeichnung erläutert. In der Zeichnung zeigen

Figur 1 ein Blockschaltbild eines "klassischen" D/A-Wandlers

gemäß dem Stand der Technik;

Figur 1A die durch aufeinanderfolgende Abtastwerte eines Digitalsignals dargestellte Amplitude;

Figuren 1B und C an entsprechenden Punkten in Figur 1 auftretende Signalkurven;

Figur 1D die Nyquist-Abtastwerte, die dem Eingang eines Tiefpaßfilters zugeführt werden müssen, damit an seinem Ausgang ein Signal entsteht, das den in Figur 1A gezeigten Amplituden entspricht;

Figur 1E ein erwünschtes Signal, das den in Figur 1A dargestellten Amplituden entspricht;

Figur 1F die in der Anordnung nach Figur 1 entstehenden Verzerrungen;

Figur 2 ein Blockschaltbild eines erfindungsgemäßen Wandlersystems zur theoretisch richtigen Erzeugung einer

analogen Kurvenform aus einem digitalen Signal;

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Figur 2A die Abtastwertamplituden in digitaler Form, die in eine analoge Kurvenform verwandelt werden sollen;

Figuren 2B₅ C, D und E die an den entsprechenden Punkten in Figur 2 auftretenden Signal kurvenformen;

Figur 3 ein Blockschaltbild eines praktisch ausgeführten

Wandlersystems gemäß der vorliegenden Erfindung;

Figur 3A die Amplitudenwerte entsprechend Figur 2A, Figuren 3B und C die an den entsprechenden Punkten in Figur 3 auftretenden Signal kurvenformen (identisch mit denen in Figuren 2B und C);

Figuren 3D und E die an den entsprechenden Punkten in Figur auftretenden Signal kurven-formen;

Figur 4 ein Blockschaltbild eines "klassischen" A/D-Wandlers mit linearer Verarbeitung der digitalen Signale und anschließender Rückumwandlung in Analogsignale;

Figuren 4A₅ B, C und D die an den entsprechenden Punkten in Figur 4 auftretenden Signal kurvenformen;

Figur 5 ein Blockschaltbild eines erfindungsgemäßen Wandlersystems zur Umwandlung eines Analogsignals in digitale Form zur linearen Verarbeitung und anschließender

Rückumwandlung in eine entsprechende analoge Signalkurve; und

Figuren 5A₅ B₅ C₅ D₅ E und F die an den entsprechenden Punkten in Figur 5 auftretenden Signal kurvenformen.

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In der "klassischen" bekannten Anordnung gemäß Figur 1 ist eine digitale Signalquelle 2 mit dem Eingang eines D/A-Wandlers 4 verbunden, dessen Ausgang wiederum mit dem Eingang eines Tiefpaßfilters 6 verbunden ist. Die digitalen Worte erscheinen am Ausgang der Signalquelle 2 in gleichförmigen Abtastintervallen und können z.B. die in Figur 1A gezeigten Amp1itudenwerte darstellen. Nach jedem digitalen Abtastwert gibt der D/A-Wandler 4 eine Spannung ab, die der Amplitude des Abtastwertes entspricht, und zwar so lange, bis der nächste Abtastwert einläuft, wie durch die Treppenkurve gemäß Figur 1b veranschaulicht ist. Wenn diese Kurve dem Tiefpaßfilter 6 zugeführt wird, gibt er an seinem Ausgang eine analoge Kurvenform gemäß Figur 1C ab.

Die in Figur 1D dargestellten Impulse sind Nyquist-Impulse mit Amplituden, die den Abtastwerten gemäß Figur 1A entsprechen. Wenn solche Impulse dem Tiefpaßfilter 6 zugeführt würden, erschiene an seinem Ausgang ein Signal entsprechend Figur 1E, welches verzerrungsfrei wäre. Ein Vergleich der Kurven gemäß Figuren 1E und 1C zeigt, daß die letztere um t /2 verzögert ist. Die Kurve gemäß Figur 1C ist auch in ihrer Form verzerrt, jedoch geht dies aus der Zeichnung nicht so deutlich hervor. Der Ursprung der Verzerrung läßt sich bei Betrachtung der Figur 1F verstehen. Die Kurve 8 gibt die Sinus ο/cj-Frequenzantwort an, die aufgrund der treppenförmigen Ausgangskurve am D/A-Wandler 4 entsteht, wobei 1/2 t_Q die Nyquist-Frequenz ist. Wenn das Tiefpaßfilter 6 dort seine Grenzfrequenz hat, entspricht die Verzerrung dem schraffierten Bereich 10.

Figur 2 zeigt ein Blockschaltbild eines Systems nach dem erfindungsgemäßen Prinzip, wobei jedoch angenommen ist,

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daß ein Differenzierglied aus einem ihm zugeführten treppenförmigen Signal ausreichend schmale Impulse erzeugen kann. Eine digitale Signalquelle 12 liefert digitale Signale ohne Gleichstromkomponente. Diese werden in einem Summierer 14 summiert, bevor sie einem D/A-Wändler 16 zugeführt werden. Dessen Ausgangssignal wird in einem Differenzierglied 18 differenziert und dann einem Tiefpaßfilter 20 zugeführt.

Die Abtastwerte gemäß Figur 2A sind die gleichen wie in Figur 1A und werden durch aufeinanderfolgende Worte am Ausgang der Signalquelle 12 dargestellt. Die durch diese Worte dargestellten Amplituden werden im Summierer 14 summiert, so daß digitale Worte erzeugt werden, die den in Figur 2B gezeigten Amplituden entsprechen. Der D/A-Wand!er 16 erzeugt die in Figur 2C gezeigte treppenförmige Signalkurve (am Punkt C in Figur 2). Man sieht, daß diese Kurve bei Differenzierung im Differenzierglied 18 Impulse (am Punkt D in Figur 2) ergibt, die in Figur 2D dargestellt sind. Diese Impulse entsprechen denen in Figur 1D. Dementsprechend ist das Ausgangssignal des Tiefpaßfilters 20 eine unverzerrte Kurve, wie sie in Figur 2E dargestellt ist, was wiederum Figur 1E entspricht.

Angesichts der Tatsache, daß praktisch verfügbare Differenzierglieder nicht genügend schmale Impulse erzeugen können, wie sie in Figur 2D dargestellt sind, ist auch hier eine Verzerrung der Ausgangskurve (Figur 2E) unvermeidlich. Wie jedoch in Figur 3 dargestellt ist, kann diese Schwierigkeit dadurch überwunden werden, daß einfach die Reihenfolge des Differenziergliedes und des Tiefpaßfilters vertauscht werden. Die den Blöcken in Figur 2 entsprechenden Blöcke der Figur sind mit den gleichen, jedoch gestrichenen Bezugszeichen,

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versehen. Figuren 3A, 3B und 3C entsprechen den Figuren 2A, 2B und 2C. Figur 3D zeigt das Ausgangssignal des Tiefpaßfilters 20', während in Figur 3E das Ausgangssignal des Differenziergliedes 18' dargestellt ist. Dies ist selbstverständlich wiederum das gleiche wie in Figur 2E.

Ohne das Summierglied 14 in Figuren 2 und 3 wäre das Ausgangssignal des D/A-Wandlers 16 bzw. 16' das gleiche wie in Figur 1B. Die Differenzierung dieser Kurve würde nicht die benötigten Nyquist-Impulse ergeben, die proportional zur Höhe jedes Abtastwertes gemäß Figuren 2A und 3A sind. Vielmehr würden sich Impulse ergeben, deren Höhe gleich der Amplitudendifferenz zwischen aufeinanderfolgenden Abtastwerten ist. Das Summierglied 14 erzeugt die Kurvenform gemäß Figuren 2C und 3C, die nach Differenzierung die benötigten Impulse liefert.

Figur 4 zeigt das Blockschaltbild eines bekannten Konzeptes, gemäß welchem ein Analogsignal nach Umwandlung in digitale Form verarbeitet wird und das Ergebnis darauf wieder in analoge Form umgewandelt wird. Die in Figuren 4A, 4B, 4C und 4D gezeigten Signal kurven entsprechen den Signalen, die an den durch gleiche Buchstaben in Figur 4 bezeichneten Punkten auftreten. Eine analoge Signalquelle 22 gibt ein in Figur 4A dargestelltes Signal ab, und ist mit einem A/D-Wandler 24 verbunden, der periodisch digitale Abtastwerte ausgibt, die den in Figur 4B dargestellten Amplituden entsprechen. Im Prozessor 26 kann das digitale Signal verarbeitet werden. Zur Veranschaulichung sei aber vereinfachend davon ausgegangen, daß der Prozessor 26 das Signal nicht verändert. Ein D/AWandler 28 gibt dann an seinem Ausgang eine Treppenkurve gemäß Figur 4C ab. Wird diese Kurve einem Tiefpaßfilter 30 zugeführt, so sollte an dessen Ausgang ein Signal entstehen,

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das in seiner Kurvenform identisch mit dem analogen Eingangssignal gemäß Figur 4A ist. Es ist jedoch ersichtlich, daß dieses in Figur 4D gezeigte Ausgangssignal um t_Q/2 verzögert ist. Auch ist das Signal in seiner Form verzerrt.

Das in Figur 5 gezeigte Blockschaltbild stellt eine Schaltung dar, die in ihrer Gesamtwirkung der Schaltung gemäß Figur entspricht. Durch Anwendung des erfindungsgemäßen Prinzips werden hier jedoch die Verzögerung und die Verzerrung vermieden. Figuren 5A, 5B, 5C, 5D, 5E und 5F zeigen die Signalkurvenformen an, wie sie an den mit entsprechenden Buchstaben bezeichneten Punkten in der Schaltung gemäß Figur 5 auftreten. Es sei angenommen, daß eine analoge Signalquelle 32 das in Figur 5A gezeigte Signal abgibt, welches mit dem in Figur 4A dargestellten identisch ist. Dieses Signal wird in einem Differenzierglied 34 differenziert, wodurch ein Signal entsteht, wie es in Figur 5B dargestellt ist. Ein A/D-Wandler 36, der mit dem Ausgang des Differenziergliedes 34 verbunden ist, erzeugt digitale Abtastwerte, die den in Figur 5C dargestellten Abtastamplituden entsprechen. Zur Veranschaulichung des Betriebes der Schaltung gemäß Figur 5 sei angenommen, daß ein Prozessor 30 die vom A/D-Wandler 36 empfangenen Signale unverändert an einen Summierer 40 weitergibt. Der Summierer gibt dann digitale Abtastwerte aus, die der Summe der in Figur 5C dargestellten Amplituden entspricht, d.h. digitale Signale, die in Figur 5D als Amplitudenwerte dargestellt sind. Ein D/A-Wandler 42 macht dann aus diesen Signalen die Treppenkurve gemäß Figur 5E. Ein Tiefpaßfilter 44, dem dieses Signal zugeführt wird, gibt dann an seinem Ausgang das in Figur 5F dargestellte Signal ab. Dieses ist gegenüber der ursprünglichen Kurvenform (Figur 5A) frei von Verzerrungen.

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In der in Figur 5 dargestellten Ausführungsform der Erfindung befindet sich das Differenzierglied 34 vor dem Summierer 40. Es könnte allerdings auch hinter das Tiefpaßfilter 44 verlegt werden, wie in Figur 5 gestrichelt dargestellt ist. In diesem Falle entspräche das Ausführungsbeispiel gemäß Figur dem gemäß Figur 3.

Vom Prozessor 38 (Figur 5) ist hier zwar angenommen,daß er die ihm zugeführten digitalen Signale nicht verändert, es ist aber verständlich, daß er diese Signale auch in einer gewlinschten Weise modifizieren kann, so lange dies ein linearer Prozess ist und so lange eine Freihaltung von Gleichspannungsanteilen gewährleistet ist. So lange bleiben die Vorteile der Erfindung erhalten. Das Differenzierglied kann somit vor dem Summierer liegen.

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Claims

Hewlett-Packard Company Int. Az.: Case 1291 6. August 1979 PATENTANSPRÜCHE

1. DigitaWAnalog- bzw. Analog-/Digital-Wandlersystem mit einem Analog-Digital-Wandler, einem damit verbundenen digitalen Prozessor, einem Digital'/Analog-Wandler, sowie einem damit verbundenen Tiefpaßfilter, gekennzeichnet durch einen dem Prozessor (38) nachgeschalteten digitalen Summierer (40) sowie ein analoges Differenzierglied (34) vor dem Analog-/Digita!-Wandler (36) bzw. hinter dem Tiefpaßfilter (44).

2. System nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Grenzfrequenz des Tiefpaßfilters (44) gleich oder kleiner als die halbe Abtastfrequenz des Analog-/Digital-Wandlers (36) ist.

3. DigitaWAnalog-Wandlersystem mit einem Digital-/Analog-Wandler und einem diesem nachgeschalteten Tiefpaßfilter, gekennzeichnet durch einen digitalen Summierer (14¹) zur Aufnahme des digitalen Signals (12¹) sowie ein analoges Differenzierglied (18'), das dem Tiefpaßfilter (20') nachgeschaltet ist.

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