DE2855689C2

DE2855689C2 -

Info

Publication number: DE2855689C2
Application number: DE2855689A
Authority: DE
Inventors: Kazuo Minoura; Setsuo Yokohama Kanagawa Jp Minami
Original assignee: Canon Inc
Current assignee: Canon Inc
Priority date: 1977-12-23
Filing date: 1978-12-22
Publication date: 1991-03-28
Also published as: CA1130125A; FR2412866A1; GB2094991A; DE2855689A1; FR2412866B1; GB2094991B; GB2011116A; JPS5487540A; AU4274078A; DE2858811C2; US4352541A; JPS633289B2; GB2011116B

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Vorrichtung zur optischen Abtastung gemäß dem Oberbegriff vom Patentanspruch 1.

Eine solche Vorrichtung ist durch die US-PS 35 73 849 bekannt. Bei dieser bekannten Vorrichtung zur optischen Abtastung, die im folgenden kurz als Abtastvorrichtung bezeichnet wird, wird ein von einem Halbleiterlaser ausgehendes Strahlenbündel mittels eines optischen Systems in ein paralleles Strahlenbündel mit einem Kreisquerschnitt umgeformt. Dieses Strahlenbündel wird mittels eines Strahlenteilers in ein Aufzeichnungsstrahlenbündel und ein der Steuerung dienendes Strahlenbündel getrennt. Das Aufzeichnungsstrahlenbündel durchläuft mehrere optische Einrichtungen, darunter einen Modulator und Ablenkeinrichtungen, bevor es mittels einer geeigneten Vorrichtung in Richtung einer der Aufzeichnungsebene koinzidenten Ebene, die der Trennebene einer Abtastungslinse entspricht, fokussiert wird. Anschließend durchläuft das Aufzeichnungsstrahlenbündel zum ersten Mal die Abtastungslinse, wodurch es in ein kollimiertes, d. h. parallel ausgerichtetes Strahlenbündel umgewandelt wird. Nach dem Auftreffen auf bzw. der Reflexion an einer Ablenkvorrichtung durchläuft das Aufzeichnungsstrahlenbündel die als Einzellinse ausgebildete Abtastungslinse, bei der es sich um eine f-R-Linse handelt, zum zweiten Mal. Dadurch wird das Aufzeichnungsstrahlenbündel auf der ebenen Aufzeichnungsfläche bzw. Abtastungs-Fläche, die der Brennebene der Abtastungslinse entspricht, fokussiert.

Bei einem derartigen Aufbau steht die Lichtquelle in unendlichem Abstand zur Ablenkvorrichtung. Damit die Aufzeichnungsfläche als Abbildungsebene der Abtastungslinse ohne Bildfeldwölbung ist, ist es jedoch notwendig, den Astigmatismus und die Sagittal-Aberration zu Null werden zu lassen. Dies ist allerdings bei Verwendung einer Einzellinse nicht gleichzeitig möglich, da immer eine Petzval-Summe ungleich Null verbleibt. Dementsprechend ist es lediglich möglich, entweder den Astigmatismus oder die Sagittal-Aberration zu korrigieren, wodurch sich ein Abweichen des Fokussierortes von der Aufzeichnungsfläche ergibt.

Durch die Vielzahl von optischen Systemen erfordert die bekannte Vorrichtung zur optischen Abtastung des weiteren einen relativ großen Bauraum, was bzgl. der Miniaturisierung des Gesamtsystems nachteilig ist.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die gattungsgemäße Vorrichtung zur optischen Abtastung derart weiterzubilden, daß sie einen konstruktiven Aufbau mit einer verringerten Anzahl an optischen Bauteilen aufweist und einen nur geringen Bauraum erfordert, wobei gleichzeitig ein Abweichen des Fokussierortes von der ebenen Abtastungs-Fläche zuverlässig vermieden ist.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die Merkmale im kennzeichnenden Teil vom Patentanspruch 1 gelöst.

Erfindungsgemäß umfaßt die Vorrichtung zur optischen Abtastung neben der Lichtquelle, der Ablenkvorrichtung und der Abtastungsfläche lediglich eine Einzellinse als Fokussierlinsensystem, die im Strahlengang zwischen der Ablenkvorrichtung und der Abtastungs-Fläche angeordnet ist. Die bei einer Einzellinse notwendigerweise vorhandene Petzval-Summe wird dahingehend vorteilhaft genutzt, daß sie bei der gegenseitigen räumlichen Anordnung der Lichtquelle der Ablenkvorrichtung und der Abtastungs-Fläche derart berücksichtigt ist, daß der Fokussierort immer in der Abtastebene liegt. Dazu wird das von der Lichtquelle ausgehende, divergierende Strahlenbündel von der Ablenkvorrichtung derart abgelenkt, daß eine virtuelle Lichtquelle auf einer sphärischen Fläche zu liegen bw. sich zu bewegen scheint. Die Petzval-Summe der Einzellinse steht in bestimmtem Verhältnis zum Radius der sphärischen Fläche, so daß dann aufgrund der bestimmten Bildfeldkrümmung bzw. -wölbung der Einzellinse die virtuelle Lichtquelle zuverlässig auf der Ebenen-Abtastungsfläche fokussiert wird.

Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen gekennzeichnet.

Die Erfindung wird nachstehend anhand von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher erläutert.

Fig. 1 ist eine schematische Darstellung, die den Fokussierzustand mittels einer Einzellinse zeigt, wenn eine Lichtquelle in unendlichem Abstand angeordnet ist.

Fig. 2 ist eine schematische Darstellung, die einen Zustand zeigt, bei dem eine ebene Fläche mittels einer Einzellinse in der Abtastungsvorrichtung abgetastet wird.

Fig. 3 ist eine schematische Darstellung, die eine Abtastung der Abtastungs-Fläche unter gleichmäßiger Teilung zeigt.

Fig. 4 eine eine schematische Darstellung, die ein Beispiel von Zeitintervallen eines an die Lichtquelle zur Ausführung einer Abtastung unter gleichmäßiger Teilung anzulegenden modulierten Signals zeigt.

Fig. 5 ist eine graphische Darstellung, die eine Abweichungsgröße Δγ zwischen einer asphärischen Fläche und einer sphärischen Fläche zeigt.

Fig. 6 ist eine graphische Darstellung, die den Zusammenhang zwischen Φ und t zeigt, wenn eine Amplitude Φ₀ einer Ablenkvorrichtung mit einer Schwingungscharakteristik gemäß Φ = Φ₀ sin kt verändert wird.

Fig. 7 ist eine graphische Darstellung, die den Optimalwert der Amplitude Φ₀ zur Erzielung einer Abtastung mit gleichmäßiger Teilung zeigt, wenn die Zeitintervalle an der Lichtquelle konstant gemacht sind.

Fig. 8 ist eine schematische Darstellung, die ein Ausführungsbeispiel eines Aufbaus zeigt, bei dem die Abtastungs-Linse durch eine sphärische Einzellinse gebildet ist.

Fig. 9 ist eine graphische Darstellung, die eine Abweichung der Bild-Abbildungsstelle (Bildflächenkrümmung) von einer Abtastungs- Fläche 4′ zeigt, die derjenigen bei dem Ausführungsbeispiel nach Fig. 8 entspricht.

Fig. 10 ist eine graphische Darstellung, die die Geschwindigkeits-Gleichmäßigkeits-Eigenschaften bei dem Ausführungsbeispiel nach Fig. 8 zeigt.

Fig. 11 ist eine schematische Darstellung, die den Aufbau eines Ausführungsbeispiels zeigt, bei dem als Abtastungs-Linse eine asphärische Einzellinse verwendet wird.

Fig. 12 ist eine graphische Darstellung, die die Bildflächenkrümmung der Linse in Fig. 11 zeigt.

Fig. 13 ist eine graphische Darstellung, die die Geschwindigkeits-Gleichmäßigkeits-Eigenschaften der Linse in Fig. 11 zeigt.

Fig. 14 und 15 zeigen Anwendungsbeispiele der Abtastungsvorrichtung, wobei die Fig. 14 ein Beispiel der Anwendung eines mit gleichmäßiger Winkelgeschwindigkeit laufenden Dreh-Polygonspiegels als Ablenkspiegel zeigt, während die Fig. 15 ein Beispiel der Verwendung eines Sinus- Schwingspiegels als Ablenkvorrichtung zeigt.

Fig. 16 zeigt ein Beispiel eines mittels der in Fig. 14 oder 15 gezeigten Ablenkungs-Aufzeichnungsvorrichtung aufgezeichneten Bilds.

Die bei einer Abbildungslinse notwendige Korrektur der Aberration besteht darin, daß bei einem Durchmesser D eines Einfall-Lichtstrahlenbündels, der kleiner als die Brennweite f der Linse ist, d. h., bei einer relativ niedrigen ("dunklen") F-Zahl die den Bildwinkel betreffenden Aberrationen wie der Astigmatismus III, die Petzval- Summe P und die Verzeichnung V zu berücksichtigen sind, während die sphärische Aberration I und die Koma II nicht beachtet zu werden brauchen. Da das Fokussierlinsensystem der Abtastungsvorrichtung eine verhältnismäßig "dunkle" F-Zahl hat, kann die Korrektur der Bildfehler durch Beachtung der vorstehend genannten Punkte erfolgen.

Gemäß der Beschreibung in dem Buch "Lens Designing" von Y. Matsui (veröffentlicht von Kyoritsu Publishing Co., Japan) können der Astigmatismus III, die Petzval- Summe P und die Verzeichnung V bei einer Linse geringer Dicke (einem Dünnlinsensystem) folgendermaßen bestimmt werden:

Wenn die Linse aus einem Dünnlinsensystem mit Gruppen i = 1-m besteht, können der Astigmatismus III, die Petzval-Summe P und die Verzeichnung V des Gesamtlinsensystems folgendermaßen beschrieben werden:

Die Ausdrücke a_III, b_III, c_III, a_V, b_V und c_V in der Gleichung (1) werden charakteristische Koeffizienten genannt und sind Konstanten, die durch die Lagen des Objektpunkts und der Pupille sowie durch die Brechkraft bestimmt sind. Bei dem Ausführungsbeispiel hängen sie von der Lage der Lichtquelle und des Ablenkungsspiegels sowie von der Brechkraft ab. Das Symbol ψ stellt eine Brechkraft dar, die der Kehrwert der Brennweite des Dünnlinsensystems ist. A₀, B₀ und P₀ werden echte bzw. Proportionalitäts-Koeffizienten genannt, die durch die Form des Dünnlinsensystems und dessen Brechungsindex zu bestimmen sind. Der Zusatz i bezeichnet das i-te Dünnlinsensystem. III, P und V sind jeweils der Astigmatismus- Koeffizient, der Petzval-Summen-Koeffizient bzw. der Verzeichnungs-Koeffizient des ganzen Linsensystems aus m Dünnlinsensystemen. Ferner kann die Sagital-Aberration IV folgendermaßen angegeben werden:

IV = III + P . (3)

Es sei nun berücksichtigt, daß das bei der Vorrichtung verwendete Fokussierlinsensystem - im folgenden auch als Abtastungslinse bezeichnet - eine Einzellinse ist und daß die Abtastung einer ebenen Abtastungs-Fläche vorgenommen wird. In diesem Fall kann die allgemeine Gleichung (2) zu der Gleichung (1) zusammengefaßt werden, wobei dann die Sagital-Aberration IV folgendermaßen gegeben ist:

IV = III + P (4)

Wenn die Lichtquelle in unendlichem Abstand von der Ablenkvorrichtung steht, sollten in den Gleichungen (1) und (4) die Beziehungen III = 0 und IV = 0 erfüllt werden, damit die Abtastungs-Fläche als Abbildungsebene der Abtastungslinse ohne Bildflächenkrümmung abgetastet wird. Wenn jedoch die Abtastungslinse eine Einzellinse aus Glasmaterialien unterschiedlicher Brechungsindices N ist, können die vorstehend genannten beiden Bedingungen III = 0 und IV = 0 unmöglich gleichzeitig erfüllt werden, da unter der Voraussetzung f = 1 die Petzval-Summe gleich P = 1/N ist. Das heißt, im Falle der Verwendung einer Einzellinse verbleibt die Petzval-Summe, so daß es daher nicht möglich ist, den Astigmatismus III zu korrigieren, oder nicht möglich ist, die Sagital-Aberration IV zu korrigieren. Dementsprechend weicht gemäß der Darstellung in Fig. 1 der Fokussierort Pi von der Abtastungs-Fläche ab.

Wenn im Gegensatz dazu die Lichtquelle in einem endlichen Abstand steht, ist es möglich, selbst bei verbleibender Petzval-Summe sowohl den Astigmatismus als auch die Sagital-Aberration zu korrigieren, wodurch der Abbildungsort mit der Abtastungs-Fläche in Übereinstimmung gebracht werden kann. Bei der Abtastungsvorrichtung wird dieses Konzept erfüllt, dessen Gesichtspunkte nachstehend in weiteren Einzelheiten beschrieben werden.

Die Fig. 2 ist eine schematische Darstellung, die das Prinzip der Abtastung einer ebenen Abtastungs-Fläche bei der Abtastungsvorrichtung zeigt. In der Figur wird ein von einer in endlichem Abstand stehenden Lichtquelle 1 kommendes Lichtstrahlenbündel mittels einer Ablenkvorrichtung in Form eines Ablenkspiegels 2 abgelenkt, durchläuft eine Abtastungslinse 3 und formt ein Bild an dem Ort Pi. 1′ bezeichnet ein von dem Ablenkspiegel erzeugtes virtuelles Bild der Lichtquelle 1, das auf einem Bogen 4 bzw. einer sphärischen Fläche mit einer Drechachse 5 des Ablenkspiegels 2 als Drehmitte bzw. Krümmungsmitte liegt.

Bei der Ablenkungsvorrichtung ist es möglich, ein Bild der virtuellen Lichtquelle 1′ auf dem Bogen 4 in Fig. 2 auf der Abtastungs-Fläche 4′ dadurch abzubilden, daß eine Linsenform verwendet wird, die die folgende Gleichung erfüllt:

Dabei ist g der Radius der Fläche bzw. des Bogens 4, der gleich dem Abstand zwischen der Lichtquelle und dem Ablenkspiegel ist; bei der Ablenkungsvorrichtung wird dieser Radius bzw. Abstand in Fortpflanzungsrichtung des Lichtstrahlenbündels als "positiv" gewertet, während ein Abstand in Gegenrichtung zur Fortpflanzungsrichtung des Lichtstrahlenbündels als "negativ" bezeichnet wird; für den vorstehend genannten Abstand g gilt daher g<0.

Aus den Gleichungen (4) und (5) wird die folgende Gleichung (6) gewonnen:

Andererseits folgt aus der Gleichung (1):

P = ψP₀ = /Nf (7) .

Aus den Gleichungen (6) und (7) ergibt sich daher die folgende Gleichung (8):

g = -Nf (8)

bei der N der Brechungsindex des die Einzellinse bildenden Glasmaterials ist und f die Brennweite der Linse bezeichnet.

Das heißt, wenn der Abstand g zwischen der Ablenkungsvorrichtung und der Lichtquelle so gewählt ist, daß er die Gleichung (8) erfüllt, kann die auf dem Bogen 4 liegende virtuelle Lichtquelle auf die Abtastungs-Fläche 4′ abgebildet werden. Im Falle der Einzellinse kann die Linsenform zur Korrektur des Astigmatismus und der Sagital- Aberration zur Erfüllung der Gleichung (5) eine durch die folgende Gleichung (9) dargestellte sein, bei der der Krümmungsradius der Oberfläche an der Ablenkungsvorrichtungs- Seite gleich R₁ ist, der Krümmungsradius der Oberfläche an der Abtastungs-Flächen-Seite gleich R₂ ist und die Dicke der Linse klein gewählt ist:

wobei wiederum N der Brechungsindex des Linsenmaterials ist und f die Brennweite der Linse bezeichnet.

Ferner können folgende Gleichungen aufgestellt werden:

In diesem Fall ist (gemäß "Lens Designing" von Matsui) der Wert A₀ durch die folgenden Gleichungen bestimmt:

Dementprechend wird der Wert für V in der Gleichung (1) unter Verwendung der Gleichungen (9) bis (14) bestimmt. Das heißt, im Falle der Verwendung der Einzellinse wird der Verzeichnungs-Koeffizient schließlich dann bestimmt, wenn die Linsenform so festgelegt wird, daß der Astigmatismus und die Bildflächenkrümmung entsprechend der Gleichung (5) korrigiert werden können. Ein Ort y′ des Punkts Pi an der Abtastungs-Fläche, der gemäß der Darstellung in Fig. 2 mittels einer Linse mit dem Verzeichnungs-Koeffizienten V abgebildet wurde, kann unter Verwendung eines Ablenkungswinkels R (= 2 Φ, mit dem Drehwinkel Φ des Ablenkungsspiegels) innerhalb des Bereichs der Aberration dritter Ordnung folgendermaßen angegeben werden:

Die Abtastungsstelle steht in Zusammenhang mit der Dreh- bzw. Ablenkungs-Charakteristik der Ablenkvorrichtung und dem Verzeichnungs-Koeffizienten der Abtastungs- Linse. Dieser Verzeichnungs-Koeffizient betrifft ein Verfahren der Abtastung der wahren Abtastungs-Fläche mit gleichförmiger Geschwindigkeit. Im folgenden wird dies in Einzelheiten erläutert.

Die Drehung der Sinusschwingungs-Ablenkvorrichtung wird durch die folgende Gleichung (17) dargestellt:

Φ = Φ₀ sin kt (17)

wobei Φ der Drehwinkel ist, Φ₀ eine Amplitude ist, k eine Konstante ist und t die Zeit ist. Es sei angenommen, daß bei t = 0 der abgelenkte Strahl bzw. das abgelenkte Strahlenbündel mit der optischen Achse der Abtastungs- Linse übereinstimmt. Es sei ferner angenommen, daß die Gleichung (17) eine Charakteristik oder Gesetzmäßigkeit darstellt, nach der die Ablenkungsvorrichtung in einer bestimmten definierten Zeit dreht.

Wie es in Fig. 2 gezeigt ist, wird der Ort des Abbildungspunkts Pi an der Abtastungsfläche als ein Ort im Abstand von y′ von der optischen Achse der Abtastungs- Linse angenommen, und zwar unter der Bedingung, daß die Lageänderung bzw. Ortsänderung für y′ mit der Drehung der Ablenkvorrichtung im Hinblick auf den Zeitablauf konstant ist (d. h. eine Abtastung mit gleichförmiger Geschwindigkeit erfolgt).

Da es bei der Abtastungsvorrichtung allgemein üblich ist, die Punkt-Abtastung an der Abtastungs-Fläche durch Ein- und Ausschalten der Lichtquelle (beispielsweise unter Verwendung eines Modulators) auszuführen, entspricht das Konstanthalten der Ortsänderung für y′ in bezug auf den Zeitablauf dem Konstanthalten des Abstands zwischen benachbarten Punkten an der Abtastungs-Fläche in bezug auf ein bestimmtes definiertes Zeitintervall. Gemäß der Darstellung in Fig. 3 ist der Abstand zwischen benachbarten Punkten an der Abtastungs-Fläche gleich 1, während das diesem Abstand entsprechende Zeitintervall gleich τ ist. Diese Abtastung unter gleichmäßiger Teilung kann durch Befolgen der nachstehenden Gleichung (19) realisiert werden.

Eines der Verfahren zur Durchführung dieser Abtastung mit gleichmäßiger Teilung wird "Verzeichnungs- Verarbeitungs-Verfahren" genannt; bei diesem Verfahren erfolgt die Berücksichtigung der Verzeichnung unter Drehung der Ablenkvorrichtung, wobei Zeitintervalle des Einschaltens der Lichtquelle konstant gehalten werden und die Drehamplitude R₀ der Sinusschwingungs-Ablenkvorrichtung so gewählt wird, daß ein durch die folgende Gleichung angegebener Wert V₀ sich einem auf die vorstehend beschriebene Weise zu bestimmenden Wert des Verzeichnungs- Koeffizienten V der Abtastungs-Linse nähert:

Dabei ist t₁ der Abstand zu der Ablenkvorrichtung hin unter Messung mit der Linsenlage als Bezugsort.

Wenn die Abtastungs-Linse eine Einzellinse ist, kann die Linsenform allein durch die Bedingung zur Korrektur des Astigmatismus und der Bildflächenkrümmung gemäß den vorstehenden Ausführungen bestimmt werden, wobei die Abtastung unter gleichmäßiger Teilung durch Wahl der Amplitude Φ₀ in der die Drehung der Ablenkvorrichtung darstellenden Gleichung (17) und Aufbau des Abtastungssystems in der Weise erzielt werden kann, daß sich der durch die Gleichung (19) angegebene Wert V₀ dem Wert des Verzeichnungs-Koeffizienten V der Abtastungs- Linse nähert. Dieser Amplitudenwert Φ₀ kann aus der Gleichung (19) folgendermaßen gewonnen werden:

Wenn die Drehcharakteristik bzw. Drehgesetzmäßigkeit der Ablenkvorrichtung einer Ablenkung mit gleichmäßiger Winkelgeschwindigkeit entspricht, kann der Wert des idealen Verzeichnungs-Koeffizienten V₀ im Hinblick auf die Gleichung (19) folgendermaßen dargestellt werden:

Ein weiteres Verfahren wird "Verfahren mit Verarbeitung des elektrischen Signals" genannt; bei diesem Verfahren wird das Zeitintervall zur Einschaltung der Lichtquelle entsprechend der folgenden Gleichung verändert:

Dieses Zeitintervall τ ist eine Funktion der Drehcharakteristik der Ablenkvorrichtung, des Verzeichnungs-Koeffizienten V der Abtastungs-Linse, des Abstands g zwischen der Ablenkvorrichtung bzw. dem Ablenkspiegel und einem Objektpunkt und des Abstands t₁ zwischen der Abtastungs- Linse und dem Ablenkspiegel. Dies wird unter Berücksichtigung des in der Gleichung (16) angegebenen Werts U₃ bestimmt, wodurch die (in Fig. 3 gezeigte) Abtastung mit gleichförmiger Teilung verwirklicht werden kann. Die Fig. 4 zeigt einen Zustand dieses Leucht-Zeitintervalls.

Im vorstehenden wurde erläutert, daß die Abtastung mit gleichförmiger Teilung durch Verwendung eines der beiden Verfahren erzielt werden kann. Im folgenden wird die allgemeine Anwendbarkeit der vorstehenden Ausführungen in Einzelheiten erläutert.

Zunächst wird das "Verzeichnungs-Verarbeitungs- Verfahren" durch Drehung der Ablenkvorrichtung beschrieben.

Es wird eine Amplitude Φ₀ des Sinusschwingungs- Ablenkspiegels gewählt. Es sei angenommen, daß der durch die Gleichung (19) gegebene Wert V₀ mit dem Wert des Verzeichnungs-Koeffizienten V der Abtastungs-Linse übereinstimmt. Aus den Gleichungen (16) und (19) wird die folgende Gleichung erzielt:

Wenn diese Gleichung in die Gleichung (15) eingesetzt wird, erfolgt die Ableitung der folgenden Gleichung:

Da die Gleichung (15) die Abtastungsstelle unter Definition durch den Bereich von Aberrationen dritter Ordnung darstellt, ist in diesem Bereich die Gleichung (21) vollständig äquivalent der folgenden Gleichung: (Wenn die Gleichung (21′) durch die dritte Ordnung von R usw. entwickelt wird, wird sie zu der Gleichung (21)).

Da R = 2 Φ₀ sin kt ist, wird die Gleichung (21′) zu folgender Gleichung:

y′ = k Φ₀ · t

Diese Gleichung wird zur Ableitung der folgenden Gleichung differenziert:

dy′ = 2 k Φ₀ · dt

Da in diesem Fall das Leucht-Zeitintervall der Lichtquelle konstant ist, ist dt konstant. Dementsprechend wird dy′ konstant, so daß der Abstand der Abtastungspunkte gleichfalls konstant wird.

Wenn dann die Ablenkvorrichtung eine Ablenkung mit gleichförmiger bzw. konstanter Winkelgeschwindigkeit ausführt, so ist U₃ = 0. Dies wird zur Erzielung der folgenden Gleichung in die Gleichung (15) eingesetzt:

y′ = · R

Da R die Ablenkung mit gleichmäßiger bzw. konstanter Winkelgeschwindigkeit ist, kann sie folgendermaßen angegeben werden:

R = k′t, wobei k′ ein konstanter Wert ist.

Demgemäß kann folgende Gleichung abgeleitet werden:

dR = k′dt .

Damit gilt:

dy′ = dR = k′ dt

Da in diesem Fall die Leucht-Zeit bzw. das Leucht-Zeitintervall der Lichtquelle konstant ist, ist dt konstant, so daß daher dy′ konstant wird und damit auch der Abstand der Abtastungspunkte konstant wird.

Im folgenden wird das "Verfahren mit Verarbeitung elektrischer Signale" erläutert.

Die beiden Seiten der Gleichung (15) werden zur Erzielung der folgenden Gleichung differenziert:

dy′ = f (1+3 U₃ R²) dR

Aus R = 2 Φ = 2 Φ₀ sin kt ergibt sich dR = 2 kΦ₀ cos kt. Daraus ergibt sich die folgende Gleichung:

dy′ = 2 k Φ₀ cos kt (l + 12 Φ₀²U₃ sin² kt) · dt

Nimmt man hier an, daß das Zeitdifferential dt gleich dem durch die Gleichung (18) angegebenen Leucht-Zeitintervall der Lichtquelle ist, so ist dy′ = R. Als Folge davon wird der Abstand l zwischen den Abtastungspunkten unabhängig von der Zeit konstant.

Im vorstehenden wurde das Prinzip der Abtastungsvorrichtung in dem Fall beschrieben, daß die Abtastungs- Linse eine sphärische Einzellinse ist. Im folgenden wird der Fall erläutert, daß an der Einzellinse eine asphärische Oberfläche verwendet wird. Das heißt, bei Einführung der asphärischen Fläche an der Einzellinse ändert sich (nach "Lens Designing" von Matsui) die Gleichung (1) folgendermaßen:

ψ_e ist die Summe der asphärischen Flächenkoeffizienten der Oberflächen an beiden Seiten der Einzellinse und ist durch die folgende Gleichung gegeben:

In der vorstehenden Gleichung bezeichnen Nv und Nv′ jeweils die Brechungsindices des Mediums vor bzw. hinter der Fläche v, während bv mit einer Abweichungsgröße Δxv der Abweichung der asphärischen Fläche von der sphärischen Fläche in Form der folgenden Gleichung zusammenhängt, die gemäß Fig. 5 dargestellt werden kann:

Die Anzahl der hier einzuführenden asphärischen Flächen kann 1 oder 2 sein. Ihre unabhängige Größe ist der in der vorstehenden Gleichung (23) angegebene Wert ψ_e. Die Werte A₀ und B₀ in der Gleichung (22) sind jeweils die Proportionalitäts- oder Echt-Koeffizienten bei Betrachtung einer jeden Fläche der Linse als sphärische Fläche mit dem Radius der paraxialen Krümmung; die Werte werden festgelegt, wenn der Wert von B₀ gemäß der Gleichung (13) bestimmt wird.

Wenn die angestrebten Werte von III und V gleich III₀ bzw. V₀ sind, kann die zum Erreichen dieser gewünschten Werte dienende Form der asphärischen Linse durch die folgenden Gleichungen angegeben werden:

Ferner kann wie im Fall der Einzellinse zur Abbildung der auf dem Bogen 4 in Fig. 2 liegenden virtuellen Lichtquelle auf die Abtastungs-Fläche 4′ der Abstand g zwischen den Ablenkspiegel und dem Lichtquellen-Ort so gewählt werden, daß die folgende Gleichung erfüllt ist:

g = -NF

Im Falle der sphärischen Einzellinse wird der Verzeichnungs- Koeffizient in Übereinstimmung mit den Bedingungen für die Korrektur des Astigmatismus und der Bildflächenkrümmung bestimmt; die Abtastung mit gleichmäßiger Teilung wird durch Wahl der elektrischen Signalverarbeitung entsprechend dem Koeffizienten oder der Drehamplitude des Ablenkspiegels realisiert. Im Falle der Verwendung einer Einzellinse, bei der eine asphärische Fläche eingeführt wurde, kann der Linse nach Korrektur des Astigmatismus und der Bildflächenkrümmung ein gewünschter Verzeichnungs- Koeffizient V erteilt werden, wobei der Wert von U₃ in der vorangehend genannten Gleichung (18) beliebig in Übereinstimmung mit der Gleichung (16) gewählt werden kann. Folglich kann bei dem Verfahren mit der Verarbeitung der elektrischen Signale der Freiheitsgrad bei der Wahl der Werte gesteigert werden und in der Praxis eine Funktion für das Zeitintervall τ aufgestellt werden, die leicht in einer elektrischen Schaltung erzeugt werden kann. Ferner braucht bei dem "Verzeichnungs-Verarbeitungs-Verfahren" für die Einzellinse mit der eingeführten asphärischen Fläche die Drehamplitude des Ablenkspiegels nicht gewählt zu werden; vielmehr kann die Abtastung mit gleichmäßiger Teilung durch die Linsenform realisiert werden, die sich aus den Gleichungen (25) bis (27) mit dem aus der Gleichung (19) in Übereinstimmung mit der beliebigen Drehamplitude Φ₀ bestimmten Wert von V₀ als gewünschten Verzeichnungs- Koeffizienten ergibt. Ferner kann bei Einführung der asphärischen Einzellinse die Drehcharakteristik der Ablenkvorrichtung irgendeine beliebige, von der durch die Gleichung (19) dargestellten verschiedenen Charakteristik sein.

Hinsichtlich des Verfahrens der Abtastung mit dem Lichtstrahl unter gleichmäßiger Geschwindigkeit an der Abtastungsfläche besteht sowohl bei Verwendung der sphärischen Einzellinse als auch bei Verwendung der asphärischen Einzellinse keine Einschränkung hinsichtlich der Lage der Lichtquelle. Demgemäß entsteht überhaupt kein Problem dadurch, die Lichtquelle in bezug auf die Ablenkvorrichtung in einer endlichen Lage bzw. Entfernung steht.

Bisher wurden die beiden Fälle der Anwendung der sphärischen Einzellinse und der asphärischen Einzellinse als Abtastungs-Linse erläutert, bei welchen die auf dem Bogen 4 in Fig. 2 liegende virtuelle Lichtquelle auf der Abtastungsfläche ausgebildet und die Abtastung mit gleichmäßiger Teilung dadurch erzielt werden kann, daß die Lichtquellen-Lage, die Ablenkspiegel-Lage, die Linsenform usw. gewählt werden.

In der Praxis kann die Festlegung der Lichtquellen- Lage, der Ablenkspiegel-Lage und der Linsenform auf dem Prinzip der Abtastungsvorrichtung beruhend zufriedenstellend vorgenommen werden. Die Bestimmung der Linsenform in Übereinstimmung mit dem Prinzip wurde innerhalb eines Bereichs der Aberrationen dritter Ordnung vorgenommen. Dies dient zur Vereinfachung der Erläuterung; durch gewöhnliche Konstruktionstechnik auf der Basis dieses Prinzips kann die tatsächliche Konstruktion einschließlich Aberrationen höherer Ordnung auf leichte Weise durchgeführt werden.

Bei dem Prinzip wurden darüber hinaus die Werte des Astigmatismus III und der Petzval-Summe P jeweils zu 0 bzw. -1/g gewählt, obgleich bei der tatsächlichen Vorrichtung für diese Werte eine gewisse Toleranz besteht.

Die Größen ΔM und ΔS der Bildflächenkrümmung im Achsschnitt bzw. im Sagital-Schnitt sind (nach "Lens Designing" von Matsui) durch die folgende Gleichung gegeben:

In der vorstehenden Gleichung sind ΔIII und ΔIV jeweils die Toleranzen des Astigmatismus-Koeffizienten und des Sagital-Aberrations-Koeffizienten; innerhalb der durch die Beugungsgrenze der Bildflächenkrümmungs-Größen zu bestimmenden Schärfentiefe sind die Koeffizienten folgendermaßen gegeben:

In dieser Gleichung zeichnet Fe eine wirksame F-Zahl der Linse, während λ die Wellenlänge der Lichtquelle ist. In diesem Fall kann auch aus Fig. 2 die folgende Beziehung aufgestellt werden:

tan ω ≡ g sin R / (g + t₁) (30)

Gemäß den Gleichungen (28), (29) und (30) fallen daher die Bildflächenkrümmungen jeweils im Meridian- oder Achsschnitt bzw. im Sagital-Schnitt in die Schärfentiefe der Beugungs- bzw. Diffraktionsgrenze, wenn die Werte ΔIII und ΔIV die folgende Gleichung erfüllen:

Die Toleranz ΔV der Verzeichnung kann folgendermaßen bestimmt werden: aus der vorangehend angeführten Gleichung (15) ist eine kleine Unzulänglichkeits-Größe bzw. Abweichungs-Größe des Verzeichnungs-Koeffizienten- Werts gleich ΔV, während die durch die Abweichungs-Größe verursachte Abweichung der Abtastungsstelle gleich Δy′ ist; dadurch werden folgende Gleichungen erzielt:

Wenn die Toleranz der Abweichung von der Ideallage des Abtastungspunkts bei dem Ablenkungswinkel R zu ΔY′ gewählt wird, ist es allein ausreichend, daß der Wert des Verzeichnungs-Koeffizienten mit dem durch die Gleichung (19) gegebenen gewünschten Wert V₀ als Bezugswert in den Bereich fällt, der der folgenden Gleichung genügt:

Wie im vorstehenden ausgeführt ist, liegt das wesentliche Merkmal der Abtastungsvorrichtung in der Vereinfachung des Aufbaus der Abtastungslinse unter Ausnützung des Umstands, daß mit der virtuellen Lichtquelle, die durch Drehung des Spiegels auf einen Bogen gebildet wird, wenn die Lichtquelle in einem endlichen Abstand steht, mittels des Ablenkspiegels eine Abtastung an der Abtastungs-Fläche erfolgt. Wenn die verwendete Abtastungs- Linse eine sphärische Einzellinse ist, kann durch Wahl der Amplitude der Sinus-Schwingung bei der Drehcharakteristik bzw. Drehgesetzmäßigkeit der Ablenkvorrichtung die Punktabtastung in gleichen Abständen auf der Abtastungs-Fläche für Ein- und Ausschaltung (Modulation) der Lichtquelle mit gleichmäßigen Zeitintervallen erzielt werden. Eine derartige Punktabtastung kann andererseits durch beliebige Wahl der Amplitude der Sinus-Schwingung der Ablenkvorrichtung und durch Veränderung des Ein-Aus-Zeitintervalls (der Modulation) der Lichtquelle entsprechend der Gleichung (18) mit der Zeit t in Übereinstimmung mit dem Verzeichnungs- Koeffizienten der Abtastungs-Linse zu diesem Zeitpunkt erzielt werden.

Wenn die Abtastungs-Linse die asphärische Einzellinse ist, kann die auf dem Bogen bw. der sphärischen Fläche liegende virtuelle Lichtquelle an der Abtastungs-Fläche fokussiert werden und darüber hinaus die Punktabtastung unter gleichmäßigen Abständen bei irgendeiner beliebigen Amplitude Φ₀ ohne Einschränkung bei der Drehcharakteristik der Ablenkvorrichtung erzielt werden.

Bei den vorstehenden Erläuterungen ist die Sinus-Schwingungs-Ablenkung durch Φ = Φ₀ gemäß der Gleichung (17) dargestellt und die Ablenkung mit gleichmäßiger Winkelgeschwindigkeit durch R = k′t dargestellt, so daß sie unterscheidbar sind. Dies dient zur Verdeutlichung bei der Erläuterung; in der Praxis kann die Ablenkung mit gleichförmiger Winkelgeschwindigkeit auch unter Verwendung der Gleichung (17) dargestellt werden. Das heißt, die Gleichung (17) hat die folgende Bedeutung: wenn eine Amplitude Φ₀ innerhalb einer bestimmten definierten Zeit ausreichend groß ist, kann die Drehung als Ablenkung mit gleichförmiger Winkelgeschwindigkeit angesehen werden. Wenn andererseits die Amplitude innerhalb der definierten Zeit nicht so groß ist, entspricht die Drehung der Sinus-Schwingung. Beispielsweise ändert sich durch geeignete Wahl des Werts k in Übereinstimmung mit der Amplitude Φ₀ die Drehcharakteristik gemäß der Darstellung in Fig. 6.

Die Fig. 6 zeigt Änderungen des Drehwinkels Φ in der Gleichung (17) für jeweilige Fälle wie beispielsweise Φ₀ = K₂ (Konstante), Φ₀ = 2K₂, Φ₀ = 3K₂ und Φ₀ = ∞ mit k+K₁/Φ₀ (K₁ ist eine Konstante).

Es ist ersichtlich, daß dann, wenn die Amplitude Φ₀ innerhalb eines Bereichs von -t₀ bis +t₀ groß wird, die Änderung des Drehwinkels sich einer zur Zeit proportionalen geraden Linie nähert. Im Grenzfall wird bei Φ₀ = ∞ die gerade Linie zu einer Linie, die gemäß der Ableitung aus der Gleichung (9) durch

gegeben ist. Bei den folgenden Erläuterungen der Ausführungsbeispiele wird daher die Gleichung (17) als allgemeine Gleichung zur Darstellung der Drehcharakteristik verwendet.

Die nachstehend bei den Erläuterungen genannten Ta bellen sind am Ende des Beschreibungstextes angefügt.

Erstes Ausführungsbeispiel: Verwendung einer sphäri schen Linse.

Die Tabelle 1 enthält: unterschiedliche Daten für die Form der sphärischen Einzellinse (Krümmungsradien der beiden Oberflächen) zur Ausbildung eines fokussierten Bild punkts an der Abtastungs-Fläche, den astigmatischen bzw. Astigmatismus-Koeffizienten III des Linsensystems, den Ideal wert IV₀ des Sagital-Koeffizienten, den Sagital-Koeffi zienten IV des Linsensystems, den Idealwert V₀ des Verzeich nungs-Koeffizienten zur Erzielung der Abtastung mit gleich förmiger Teilung, den Verzeichnungs-Koeffizienten V des Linsensystems, die Werte IV-IV₀ und V-V₀ bei den Parame tern g und t₁ zur Bestimmung der Lagen der Lichtquelle, des Ablenkspiegels und der Linse sowie die Amplitude Φ₀ zur Bestimmung der Drehcharakteristik des Ablenkspiegels. Die Tabelle 1 zeigt die Abweichungs-Größe der Verzeichnung (V-V₀) bezüglich der Abtastung mit gleich mäßiger Teilung in dem Fall, daß die Lichtquelle, der Ab lenkspiegel und die Linse an definierten Orten angeord net sind (g+t₁=-2, t₁=-0,2) und die Amplitude Φ₀ des Sinus-Schwingungs-Ablenkspiegels von 5 bis ∞ verändert wird.

Aus der Tabelle ist ersichtlich, daß die Stelle, an der der vorstehend genannte Wert (V-V₀) klein ist, das heißt die Amplitude Φ₀ des Ablenkspiegels zur Erzielung einer Abtastung mit gleichförmiger Teilung unter Konstanthalten des Zeitintervalls der elektrischen Signale in der Nähe von 25 bis 30° liegt. Das heißt, wenn als Abtastungs-Lin se die sphärische Einzellinse verwendet wird, kann die Abtastung mit gleichförmiger Teilung unter Konstanthalten des Zeitintervalls des elektrischen Signals durch Wahl der Amplitude des Sinus-Schwingungs-Ablenkspiegels herbei geführt werden. Aus der Tabelle ist ersichtlich, daß ein genauerer Wert für die Amplitude Φ₀=27,5° gemäß Fig. 7 ist, die eine graphische Darstellung der Tabelle 1 ist, wobei als Abszisse Φ₀ und als Ordinate V-V₀ aufgetragen wird. Die Linsenform entspricht in diesem Fall R₁=-0,55718 und R₂=-0,32843 (wobei R₁ der Krümmungsradius der Fläche an der Lichtquellen-Seite ist, während R₂ der Krümmungsra dius der Fläche an der Abtastungs-Flächen-Seite ist). Die Linse ist eine dünne Linse.

Zur Erzielung einer Abtastung mit gleichmäßiger Teilung bei einer anderen Amplitude kann das Zeitintervall τ des elektrischen Signals entsprechend der Gleichung (18) gewählt werden.

Die Konstruktionsdaten (g, t₁, ′, R₁, R₂) des Ausführungsbeispiels nach Tabelle 1 sowie der Ausführungs beispiele der nachstehenden Tabellen 2 bis 9 ergeben sich durch Normalisierung der Brennweite der Linse zur f=1. Der Brechungsindex N dieser Linsen ist gleich 1,8.

Die Tabellen 2 bis 4 zeigen gleichfalls Aus führungsbeispiele der Anwendung der sphärischen Einzel linse, wobei die dem Ablenkwinkel R entsprechende Abbil dungsstelle der Lichtquelle bei der Bedingung, daß die Abtastung mit gleichmäßiger Teilung (V-V₀=0) unter Kon stanthalten des Zeitintervalls des elektrischen Signals ausgeführt wird, von der Abtastungs-Fläche um die Größen ΔM (Abweichung der Abbildungsstelle in meridianem bzw. Achsschnitt) und ΔS (Abweichung der Abbildungsstelle im Sagital-Schnitt) entfernt ist, von denen jede die Glei chung (29) erfüllt. Die rechte Seite der Gleichung (29) stellt die Schärfentiefe dar, die durch die Diffraktions grenze aufgrund der wirksamen F-Zahl Fe und der Wellen länge λ bestimmt. Die Abweichung der Abbildungsstelle fällt in diese Schärfentiefe, wenn |R|=15°, Fe=60 und λ=632,8 nm. (Die Schärfentiefe ist ±5,6 mm).

Ferner ist die Gleichung (29) äquivalent zur Gleichung (31). Die Unzulänglichkeit- bzw. Abweichungs größe ΔIII des Astigmatismus-Koeffizienten III und die Abweichungsgröße ΔIV der Sagital-Koeffizienten IV-IV₀ bei den jeweiligen Ausführungsbeispielen gemäß den Ta bellen 2 bis 4 erfüllen die Gleichung (31) unter der Voraus setzung, daß ^↑ in der Gleichung (31) zu ^↑=300 mm be rechnet wird; bei den Daten in den Tabellen 2 bis 4 ist die Brennweite der Linse auf f=1 mm normalisiert. Wenn im einzelnen bei den jeweiligen Konstruktionen gemäß den Tabellen 2 bis 4, beispielsweise bei dem Beispiel Nr. 20 der Abstand ^↑ zwischen der Linse und der Abtastungs-Flä che tatsächlich zu 300 mm gewählt wird, ist der Abstand (g+t₁) von der Linse zu der Lichtquelle gleich 300 mm, der Abstand g von dem Ablenkspiegel zur Lichtquelle gleich -277,5 mm, der Abstand t₁ von der Linse zum Ablenkspiegel gleich -22,5 mm, der Krümmungsradius R₁ an der Licht quellen-Seite der Linse gleich -53,673 mm, der Krümmungs radius R₂ an der Abtastungs-Flächen-Seite gleich -37,086 mm und die Brennweite f dieser Linse gleich 150 mm. Bei die sem tatsächlichen Aufbau fällt die Abweichung der Abbildungs lage in den vorstehend genannten Schärfentiefe-Bereich (±5,6 mm).

Wenn die Konstruktionsdaten der anderen Ausführungsbeispiele gemäß den Tabellen 2 bis 4 proportional mit ^↑=300 mm umgesetzt werden, fällt die Abweichung der Ausbildungsstelle gleichfalls in den Schärfentiefen-Bereich (± 5,6 mm).

Die Tabelle 2 zeigt den Fall, daß die Amplitude Ø₀ des Ablenkspiegels 25° ist, die Tabelle 3 zeigt den Fall einer Amplitude von 30° und die Tabelle 4 zeigt den Fall einer Amplitude von 35°. In jedem Fall sind der Abstand (g+t₁) von der Linse zu der Lichtquelle und der Abstand t₁ von der Linse zu dem Ablenkspiegel unterschiedlich verändert. Aus den Daten für die Abweichungsgröße des Astigmatismus-Koeffizienten III und die Abweichungsgröße (IV-IV₀) für die Sagital-Aberration in diesen Tabellen 2 bis 4 ist ersichtlich, daß die Ausführungsbeispiele vorteilhaft sind, wenn der Wert des Abstands (g+t₁) von der Linse zur Lichtquelle bei jeder Amplitude =-2 ist. Das heißt, wenn der Wert (g+t₁) in der Nähe von -2 liegt, wird die Abweichung der Abbildungsstelle gegenüber der Abtastungs- Fläche am kleinsten.

Wenn die vorstehend genannte dünne Linse durch eine dicke Linse ersetzt wird, ist die Änderung der Ab berration mit einer Steigerung der Linsendicke unter der Voraussetzung gering, daß der Wert d/f (das Verhältnis der Linsendicke d zu der Brennweite f) klein ist. Demgemäß kann mit den Daten der dünnen Linse gemäß den Tabellen 1 bis 4 auf leichte Weise eine Verdickung der Linse bewerkstelligt werden.

Die Fig. 8 zeigt eine Konstruktion, bei der das vorstehend erläuterte Konzept ausgeführt ist und deren Konstruktionsdaten in der Tabelle 10 und deren Aberrations- Koeffizienten-Werte in der Tabelle 11 aufgeführt sind, während die Abweichungen der Abbildungsstelle gegenüber der Abtastungsfläche 4′ in Fig. 9 gezeigt sind. In Fig. 10 stellt die Ordinate den Ablenkwinkel R dar, während die Abszisse das Verhältnis ((Y′-y′)/y′) × 100 (%) der Abweichung der tatsächlichen Bildhöhe (Y′) bei dem Aufbau gegenüber der zur Erzielung der Abtastung mit gleichmäßiger Teilung durch die Gleichung (21) dargestellten ideale Bildhöhe (y′) angibt.

Zweites Ausführungsbeispiel: Verwendung einer asphärischen Einzellinse

Die Tabellen 5 bis 9 enthalten Angaben über Beispiele, bei denen asphärische Linsen verwendet werden.

Die Tabelle 5 zeigt Beispiele, bei denen die Abtastung unter gleichmäßiger Teilung bei Konstanthalten des Zeitintervalls des elektrischen Signals erzielt wird und die Bedingung der Fokussierung der Lichtquelle auf der Abtastungsfläche erfüllt wird. Bei diesen Beispielen sind die vorstehend genannten beiden Bedingungen selbst dann vollkommen erfüllt, wenn die Amplitude des Schwenkspiegels auf unterschiedliche Weise verändert wird. In den Tabellen 5 bis 9 haben die von Ψ_e verschiedenen Konstruktionsparameter (Φ₀, g+t₁, t₁, ′, R₁, R₂) die gleiche Bedeutung wie diejenigen im Falle der sphärischen Einzellinse. Ψ_e ist der asphärische Flächen-Koeffizient gemäß der Definition durch die Gleichungen (23) und (24), wie er bei der Beschreibung des Prinzips der Abtastvorrichtung erläutert wurde. Die Aberrations-Koeffizienten III, IV-IV₀, V-V₀, IV₀ und V₀ haben gleichfalls die gleiche Bedeutung wie die bei den Beispielen für die sphärischen Einzellinse erläuterten. Im Falle der sphärischen Einzellinse konnte die Abtastung mit gleichmäßiger Teilung und die Abbildung der Lichtquelle auf der Abtastungs-Fläche nur bei einer bestimmten Amplitude des Schwenkspiegels erzielt werden; demgegenüber ermöglicht der Aufbau gemäß Tabelle 4 aufgrund der Einführung bzw. Ausbildung der asphärischen Fläche die Erfüllung der beiden Bedingungen für unterschiedliche Amplituden. Wie schon bei der Beschreibung des Prinzips der Abtastvorrichtung ausgeführt wurde, ist dieser Aufbau dann anwendbar, wenn der Abstand g des Ablenkspiegels von der Lichtquelle sich zu dem Brechungsindex N der Linse und der Brennweite f entsprechend der Gleichung (8) verhält.

Die Ausführungsbeispiele gemäß den Tabellen 6 bis 9 sind Beispiele, bei denen wie im Falle der sphärischen Einzellinse die Abweichung bzw. der Abstand der Abbildungsstelle gegenüber der Abtastungs-Fläche in den Schärfentiefenbereich fällt und die Abtastung mit gleichmäßiger Teilung unter Konstanthalten des Zeitintervalls des elektrischen Signals erzielbar ist.

Aus diesen Tabellen ist ersichtlich, daß die vorstehend genannten beiden Bedingungen für unterschiedliche Amplituden, unterschiedliche Abstände zwischen Linse und Lichtquelle und unterschiedliche Abstände zwischen Linse und Ablenkspiegel erfüllt werden können. Den Unterschied gegenüber der Verwendung der sphärischen Einzellinse liegt darin, daß der Astigmatismus völlig korrigiert werden kann. Das heißt, im Falle der Verwendung der sphärischen Einzellinse wird die Linsenform nur durch die Bedingung der Ausführung der Abtastung mit gleichmäßiger Teilung unter Konstanthalten des Zeitintervalls der elektrischen Signale bestimmt, wie es schon im Zusammenhang mit der Beschreibung des Prinzips der Abtastungsvorrichtung ausgeführt wurde; dementsprechend kann in Übereinstimmung mit dieser Form der Astigmatismus bzw. Astigma tismus-Koeffizient III und der Sigital-Aberrations-Koeffizient IV festgelegt werden. Wenn im Gegensatz dazu die asphärische Linse verwendet wird, können beide Bedingungen, nämlich die Ausführung der Abtastung mit gleichmäßiger Teilung unter Konstanthaltung des Zeitintervalls des elektrischen Signals und die Korrektur des Astigmatismus selbst dann gleichzeitig erfüllt werden, wenn der vorstehend angeführten Gleichung (8) nicht völlig entsprochen werden kann, obgleich weiter IV=IV-IV₀ gilt.

Die Abweichungsgrößen Δ_M und ΔS der Abbildungs lage gegenüber der Abtastungs-Fläche fallen im Falle der Verwendung der asphärischen Einzellinse gemäß der Darstellung in den Tabellen 6 bis 9 in den Schärfentiefebereich (± 5,6 mm) der durch die Bedingungen ′ = 300 mm, |R| ≦ 15°, F_e = 60 und λ = 632,8 nm bestimmt ist; die Konstruktionsdaten beruhen wie im Falle der sphärischen Einzellinse auf der Normalisierung der Brennweite zu f=1.

Wie im Falle der sphärischen Einzellinse sind bei den Beispielen in den Tabellen 5 bis 9 die Daten für dünne Linsen angegeben. Selbst wenn die Linsendicke vergrößert wird, ist die Änderung der Aberration klein, wenn die Linsendicke d kleiner als die Brennweite ist, das heißt, wenn d/f klein ist. Demgemäß kann die Korrektur der Aberration für diese Modifikation auf leichte Weise durch gewöhnliche Verfahren erfolgen. Fig. 11 zeigt einen Aufbau, bei dem das Konzept angewandt ist, wobei die Konstruktions daten in der Tabelle 12 angegeben sind, die Aberrations-Koeffizientenwerte in der Tabelle 13 angegeben sind und die Abweichung der Abbildungsstelle gegenüber der Abtastungs-Fläche 4′ in Fig. 12 gezeigt ist. In Fig. 13 stellt die Ordinate den Ablenkwinkel R dar, während die Abszisse das Verhältnis ((Y′-y′)/y′) × 100 (%) der Abweichung der tatsächlichen Bildhöhe Y′ bei dem Aufbau gegenüber der durch die Gleichung (21) zur Erzielung der Abtastung mit gleichmäßiger Teilung dargestellten idealen Bildhöhe y′ darstellt.

Die Fig.14 und 15 zeigen Anwendungsbeispiele, bei welchen die Abtastungsvorrichtung verwendet wird. Bei beiden Einrichtungen wird als Lichtquelle ein Halbleiter laser verwendet. Bei der Einrichtung nach Fig.14 wird als Ablenkvorrichtung ein mit gleichmäßiger Winkelgeschwindigkeit drehender Polygon-Drehspiegel verwendet, während bei der Einrichtung nach Fig.15 ein Galvanometer- Spiegel verwendet wird, der sinusförmig schwenkt. 6 bezeichnet einen Halbleiterlaser, 7 einen Lichtabgabeabschnitt desselben, 8 einen Polygon-Drehspiegel, 9 eine Drehwelle desselben, 10 ein Antriebssystem, 8′ eine Spiegelfläche, 11 eine Abtastungs-Linse, 12 ein fotoempfindliches Auf zeichnungsmaterial, 13 eine Abtastungszeile, 14 einen Galvanometer-Spiegel, 14′ eine Spiegelfläche des Galvanometer- Spiegels 14 und 15 ein Antriebssystem für den Galvanometer- Spiegel. Bei den Einrichtungen mit diesem Aufbau kann die Aufzeichnungs-Abtastgeschwindigkeit an der Aufzeichnungs-Abtastlinie 13 dadurch konstant gemacht werden, daß gemäß der Beschreibung des Prinzips der Abtastungsvorrichtung der zwangsläufige Zusammenhang zwischen der Lichtquellen-Lage, der Ablenkungsvorrichtungs-Lage, der Abtastungs-Linsen-Lage, der Drehcharakteristik der Ablenk vorrichtung und der Konstruktion der Abtastungs-Linse beibehalten wird. Durch Steuerung des modulierenden elektrischen Signals, das mittels eines Modulationssystems 16 dem Halbleiterlaser 6 zugeführt wird, und zueinander senkrechtes Bewegen des Aufzeichnungsmaterials 12 und der Abtastungszeile 13 kann eine Punktaufzeichnung gemäß der Darstellung in Fig. 16 herbeigeführt werden.

Tabelle 10
Φ₀\|27.5°
g+t₁	-300
t₁	-22.5
R₁	-73.89551
R₂	-47.10851
d	5.
N	1.8

Tabelle 11
I
15.86082
II	-1.94748
III	0.17670
P	0.51300
IV	0.68970
V	0.35726
IV₀	0.54054
V₀	0.35638

Tabelle 12
Φ₀
∞
g+t₁	-300.
t₁	-45.
R₁	145.95480
R₂	-654.26213
b₂	4.3106 × 10^-6
d	10.
N	1.8

Tabelle 13
I
-9.35168
II	-3.02105
III	0.
P	0.55866
IV	0.55866
V	0.92272
IV₀	0.58824
V₀	0.92272

Claims

1. Vorrichtung zur optischen Abtastung, bei der ein von einer Lichtquelle ausgehendes Strahlenbündel mittels einer Ablenkvorrichtung abgelenkt wird und eine ebene Abtastungs- Fläche überstreicht, wobei zwischen der Ablenkvorrichtung und der Abtastungs-Fläche ein aus einer Einzellinse bestehendes Fokussierlinsensystem angeordnet ist, dadurch gekennzeichnet, daß die Lichtstrahlen des Strahlenbündels unter Beibehaltung ihrer ursprünglichen Divergenz auf die Ablenkvorrichtung (2, 8, 14) auftreffen, so daß sich ihr Divergenzursprungspunkt entlang einer sphärischen Fläche mit einem Radius g zu bewegen scheint, und daß die Einzellinse (3, 11) eine Petzval-Summe P aufweist, die im wesentlichen gleich -1/g ist, so daß das Strahlenbündel an allen Stellen der Abtastungs-Fläche (4′) in gleicher Weise fokussiert wird.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Radius g folgender Bedingung genügt: g = -N × f, wobei N der Berechnungsindex der Einzellinse (3, 11) und f die Brennweite der Einzellinse ist.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Einzellinse eine asphärische Einzellinse ist.