JPH0760221B2 - 光走査装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明はレーザービームプリンタ等に用いられる光走査
装置に関する。さらに詳しくは走査レンズ系に関する。

〔発明の技術的背景〕

レーザービーム等を高速に偏向走査して画像情報を記録
するレーザービームプリンタは、高速、高解像度、低騒
音という優れた特徴を有しており、小型化低価格化が進
むにつれ急速にその需要を増してきている。そこで、そ
の重要な構成要素である光書き込みヘツドとして、光走
査装置に対しても小型化低価格の要求は大きい。光走査
装置は大きくわけて光源と偏向器と走査レンズ系とから
成るが、中でも走査レンズ系の単純化は小型化低価格化
に有効である。

走査レンズ系は偏向器の回動特性にあわせて走査面上で
光スポツトが等速で移動するような歪み、例えば偏向器
が回転多面鏡であつて光ビームが等角速度偏向されてい
る時は偏向角θと像高Ｙが比例するような歪みを有し、
かつ走査平面上のいたる所で光スポツトを所望の径に均
一に結像する機能を有さなければならない。さらに回転
多面鏡偏向器の場合には多面鏡の各面の傾きのばらつき
（面倒れ誤差）を補償するための面倒れ補正機能も必要
となる。これらの機能を兼ね備えた解像力の高い高性能
な走査用レンズは従来必然的に大型・複雑で高価なもの
にならざるを得なかつた。

〔従来の技術〕

そこで特開昭54−98627、特開昭55−7727、特開昭58−5
706等に開示されているように走査用レンズの単玉化が
試みられている。ところが、特開昭54−98627では正弦
振動特性を有する偏向器に対してはその回動特性を利用
して形状等のパラメータの種々の値について幅広く良好
に収差補正が可能であるが、高速性等の点から現在最も
広く使用されている回転多面鏡偏向器の等角速度回動特
性に対してはそれに対応するために非球面化しているも
のの特殊な場合としてきわめて限られた条件でしか使用
できず、光学系の寸法、光源、必要とするドツト径等の
種々の要求に柔軟に対応することができない。

また、特開昭55−7727では平凸レンズでｆθレンズを構
成しているが、像面湾曲等の点で良好な結像性能を有し
ているとはいい難い。

また、特開昭58−5706では正のパワーを有するメニスカ
スレンズでｆθレンズを構成しているが、球欠像面湾曲
の点で問題があり、これを解消するために面倒れ補正光
学系を兼ねる円筒レンズを付加しなくてはならない。さ
らに、上記３例はすべて面倒れ補正機能を付与するため
には新たにレンズを付加しなければならず、結局単玉レ
ンズでなくなつてしまう。また光軸長を長くとつて偏向
角を狭めることによつて収差を許容範囲内に収めること
は可能であるが、光学系全体が大型化するため好ましく
ない。

ところで、小型化低価格化を考えるうえでレンズの材質
も重要な問題である。従来走査用レンズの材質にはガラ
スが用いられているが回折限界の性能を要求される光学
系であつて要求精度が高いため、研摩等の製造コストが
高くつく。そこでポリメチルメタクリレート（PMMA）、
ポリカーボネート、ポリスチレン等のプラスチツクをレ
ンズ媒質に用いれば、射出成形による大量生産が可能と
なるため極めて安価に製造できる。ところが光学プラス
チツク材料は種類が少なくしかもガラスに比べ高屈折率
のものがない。従つてレンズ枚数の削減や光学系の小型
化がガラスに比べより困難である。

これらの点を総合して、材質の屈折率によらず単玉でし
かも光軸長が短くても収差を良好に補正できるような、
自由度の大きなレンズ形状が望まれることがわかる。

〔発明の解決しようとする問題点〕

本発明は上述のような問題点に鑑みてなされたもので、
その目的は、小型で低価格、しかも高性能な光走査装置
とくに走査用レンズを提供することである。

上記の目的のため、本発明の光走査装置は、細い光束を
出射する光源と、該光束を所定の方向に偏向走査する偏
向器と、該偏向器で偏向された光束を被走査平面上に結
像させる走査用レンズとを備え、前記走査用レンズは、
前記偏向器の固有の回動特性で偏向された光束が被走査
平面上では等速で移動する歪み特性を有し、かつ、被走
査平面上の任意の位置における光束の像面湾曲収差が零
またはほとんど零となる如く両面が非球面で構成された
単玉レンズであることを特徴とする。また望ましくは前
記光源から出射された細い光束は平行光束であることを
特徴とする。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明の走査装置は、細い光束を出射する光源と、該光
束を所定の方向に偏向走査する偏向器と、該偏向器で偏
向された光束を被走査平面上に結像させる走査用レンズ
とを備え、前記走査用レンズは単玉レンズで構成され、
前記偏向器の固有の回動特性で偏向された光束が被走査
平面上では等速で移動する歪み特性を有し、かつ、被走
査平面上の任意の位置における光束の子午方向の像面湾
曲収差を補正するように、子午平面内の両面の形状が相
互に異なる形の非円弧状に形成され、さらに、球欠方向
の像面湾曲収差を補正するように、前記両面の少なくと
も何れか一方の子午平面内での非円弧曲線に沿った位置
の球欠方向の曲率が子午方向の曲率とは相関なく変化す
るように定められてなることを特徴とするものである。

〔実施例〕

本発明の原理を第１図、第２図、第３図、第４図を用い
て以下に説明する。

走査用レンズは、前述したように偏向器によつて等角速
度あるいは正弦振動等の回動特性で偏向されている光束
を被走査平面上に像面湾曲なく結像しまた被走査平面上
で像点が等速で走査されるような歪みを与える機能を有
する。例えば偏向器が回転多面鏡であれば、第１図に示
されるように光源から出射した光束は鏡面s_Mによつて多
面鏡５の回転に応じた偏向角θで反射されている。走査
用レンズ１はこの光束を被走査平面上で座標値Ｙが偏向
角θと比例した点 に結像するよう設定される。本発明の走査用レンズは以
下に述べる原理に基づいて第１図に示すs₁、s₂の両面に
おいて非球面の特長が高度に利用された、収差が少なく
しかも広角偏向が可能な単玉レンズである。

本発明に係るレンズ面形状の第１の構成原理は、走査さ
れる光束が非常に細いと仮定して、光束を主光線の位置
と方向と結像距離のパラメータのみで表し、レンズ面上
のある一点はそこを通る主光線のみについて方向あるい
は結像距離を変化させるべく傾きと曲率が定められてい
る、ということである。これを収差補正の考え方でいえ
ば、球面収差とコマ収差を無視して像面湾曲収差と歪曲
収差を高次の項まで含めて完全に補正するということを
意味する。上述の仮定はレーザービームプリンタ等の走
査光学系では一般に十分成立する。

さらに走査レンズ系は、任意の偏光角で偏向された光束
の主光線は必ず同一平面上にある（これを子午面と呼
ぶ）から、光束が非常に細いこととあわせて、面上で傾
きと曲率が指定される点は、子午面とレンズ面が交わつ
た曲線上だけでよいことがわかる。従つて本発明の第２
の構成原理は子午面上に曲線を創成して、その曲線上の
任意の点において子午面内の傾きと曲率とが前述の走査
用レンズの目的を達しており、さらに曲線上の任意の点
において主光線を含み子午面に垂直な断面（球欠断面と
呼ぶ）の曲率が与えられれば面が形成できたとすること
である。

ただし、子午方向の傾きと曲率はそれを連続的に接続し
て子午面内のレンズ面位置を形成するためそれぞれ独立
には定められないが、球欠断面曲率はそれらとは独立に
扱える。従つて、子午面内のレンズ面形状のみについて
上記第１第２の構成原理を適用した光学系も当然本発明
の範囲に含まれることは明らかである。

以下、第２図の斜視図を用いて本発明に係るレンズの構
成原理を具体的に説明する。

第１図において光束｛L_i-1｝は面S_iによつて光束｛L_i｝
に変換される。光束｛L_i｝の から測つた結像距離を子午光束でgmi、球欠光束でgsiと
する。一般にgmiとgsiは等しくない。前述したように光
束は非常に細いので光束｛L_i｝を扱うとき、主光線Lci
と子午、球欠それぞれの結像距離gmi、gsiだけを考えれ
ばよい。さて、面Siを通過後の主光線Lciの方向は面Si
の で制御することができる。また面S_iを通過後の結像距離
g_mi、gsiは面Siの における子午断面曲率半径Rmiと球欠断面曲率半径Rsiで
制御することができる。従つてある角度で偏向された光
束１本を走査平面上で等速走査が実現できる位置に結像
させる機能をレンズ面上の１点の位置とその微分量（法
線方向と曲率）で持たせることでできたわけで、それを
連結させて任意の角度で偏向された光束に対応したレン
ズ面上の各点に上記の機能を持たせれば目的とする走査
用レンズ形状が定まるわけである。これが前述の第１の
構成原理である。

さて、前述したように主光線Lci等は子午面上を離れな
いため、面Siの法線方向ベクトル も子午面内にあり面の傾きを表す自由度として第２図に
示す光軸と法線ベクトルのなす角αｉの１自由度でよ
い。また面Siの子午断面曲率は面の傾きのαｉの微分量
であり、面の傾きαｉは面Siの子午面上の位置の微分量
であるから、結局子午面方向の面の傾きと曲率を指定す
ることは微分方程式を解いて子午面上の２次元曲線を創
成することと同じ意味を持つことがわかる。また、球欠
断面曲率は上記曲線に影響を与えず決定されるものであ
るから、曲線が創成された後その曲線上の各点について
それぞれ決定される。これが第２の構成原理である。

以上述べた構成原理より走査用レンズが実現できるわけ
であるが、それが両非球面の単レンズで実現可能である
ことを第３図の原理図を用いて説明する。第３図におい
て紙面は子午面を表している。

まず子午面内について考える。いま拘束したいのは主光
線L_c1と被走査平面S_iの交点 の座標値Y_Iと が結像点であることの２自由度である。例えば任意の角
度θで偏向されている光束の走査位置Y_Iを拘束するため
に面の傾きα₁を面上の全位置で指定し、それに従つて
滑らかに面を接続した形状は境界条件（例えば光軸との
交点P₁の座標値X₁とそこでの傾きが０であること）を指
定すれば、S₁のように１通りに定まり、その面での曲率
半径R_m1を指定することはできず、光束は被走査平面上
にない点 で結像してしまう。逆に、結像点を拘束するために面の
曲率半径R_m1を面上の全位置で指定すれば同様に面の傾
きα₁を指定することはできない。このように光線の持
つパラメータのうちある１つの自由度を偏向角θの任意
の値で拘束するためには１つの面が必要であるから、
今、上述の２自由度を拘束するために、最低２面のレン
ズ面が必要となる。

つぎに球欠光束について考えると、拘束したいのは球欠
方向結像距離g_S1の一自由度であつて、これは子午面内
で拘束した状態すなわち曲線の形状を保存したまま、子
午面上の曲線にそれと垂直な方向に曲率をつけることで
制御できるため、前述の２面に新たに面を付け加える必
要はない。

従つて必要なレンズ面は２面で、単玉レンズでよいこと
がわかる。また２面ともレンズ面の全位置で傾き、曲率
が指定された面であるから単玉レンズは両非球面でなけ
ればならない。

さて、ここで上述の構成の単玉非球面レンズの面の対称
性について考えてみる。子午面内に創成された２曲線を
光軸等何らかの軸を中心にして回転させると球欠方向の
曲率半径の自由度が失われてしまう。従つて回転対称性
を持たせると球欠光束の結像を制御できず球欠像曲湾曲
収差が生じる。面対称性については、光束が常に子午面
上にあるので明らかに子午面について対称であり、また
光軸を通る光束を偏向角ｏとして偏向角がθの光束と−
θの光束とは同じ条件であるから光軸を含み子午面と垂
直な平面についても対称である。このように本発明の走
査用レンズは対称面が２面ある以外は対称性がないこと
によつて球欠像面湾曲収差、子午像面湾曲収差、歪曲特
性収差の完全な補正が可能となつている。

以下本発明の走査用単玉両非球面レンズの形状を実現す
る具体的方法を第４図の原理図を用いて説明する。ま
ず、子午面上の２曲線の創成方法を説明する。第４図に
示すようにレンズ面S₁、S₂はそれぞれ光軸との交点P₁，
P₂から曲線に沿つた距離s₁、s₂とその点での光軸に垂直
な方向からの傾き角α₁，α₂との関係で規定されてい
る。これを直交座標で表現し直すと、面S₁，S₂につい
て、それぞれP₁，P₂を原点として光軸をｘ軸、レンズの
高さ方向をｙ軸とすると、点T₁，T₂の座標値（x₁，
y₁），（x₂，y₂）は となる。

いま、第４図に示すように、光軸上の出射点P_Mから偏向
角θ、子午結像距離g_m0で出射した光束Li（ｉ＝0,1,2）
が面S₁，S₂とそれぞれT₁，T₂で、像面S_IとT_Iで交わると
し、以下のように光束の出射位置、出射方向を表わす。
すなわち とする。さらに面S₁，S₂のT₁，T₂での子午断面曲率半径
をそれぞれR_m1，R_m2とし、また、光束L₁，L₂の子午結像
距離をg_m1，g_m2とする。

以上の記述方法に従つて、前述したレンズ形状の構成原
理を定式化することができる。定式化を以下に示す６項
目に分けて説明する。

面S₁，S₂と光束の交点において面の傾きによつて光
束の方向を制御する。

面S₁，S₂と光束の交点において面の曲率によつて光
束の結像距離を制御する。

面と光束の交点の座標が等しい。

面上の各点は滑らかに連続している。

光束は走査平面上に結像する。

走査平面上で結像点は等速走査される。

の屈折面の傾きと光束の方向の関係は、よく知られた
屈折の法則をS₁，S₂面とL₁，L₂の交点について適用する
ことによつて sin（α₁−θ）＝nsin（α₁−θ₁）：S₁面 （３） nsin（α₂−θ₁）＝sin（α₂−θ₂）：S₂面 （４） と表わせる。ただしｎはレンズ媒質の屈折率である。

の面の曲率と光束の結像距離の関係は、細い光束があ
る曲率を持つた面に斜め入射した時の子午結像距離の関
係式をS₁面，S₂面に適用して が得られる。

については、前出の（１）式で計算される面位置の直
交座標値と前出の（２）式をもとに計算される光線の屈
折点の直交座標値が等しいとおいて、 の関係がある。ただしX₁は面S₁と光軸の交点のｘ座標
値、X₂は面S₂と光軸の交点のｘ座標値である。

について、面が連続している条件は、（７）〜（10）
式中の積分が可能であるということである。また面が滑
らかである条件は、面の傾きα₁，α₂が微分可能である
ということであつて ｄα₁／ds₁＝−1/R_m1 （11） ｄα₂／ds₂＝−1/R_m2 （12） なる関係がある。

の走査平面上で像点が等速走査される条件は像面と光
束の交点（X_I，Y_I）が X_I＝l₂cosθ₂＋l₁cosθ₁＋l₀cosθ （13） Y_I＝l₂sinθ₂＋l₁sinθ₁＋l₀sinθ （14） の関係があつて、かつ走査点位置Y_Iは、偏向器の回動特
性 θ＝Ｆ（τ） （15） を用いて Y_I＝Ｋ・F^-1（θ） （16） となる。ただしF^-1はＦの逆関数、τは時間のパラメー
タ、Ｋは適当な比例定数である。例えば今、回動特性が
等角速度偏向であつた場合、 Ｆ（τ）＝ωτ ω：角速度 （17） であるから と書ける。また（13）式のＸは走査面のｘ座標で光軸長
を表している。

の走査平面上で結像する条件は、（６）式中の子午光
束結像距離g_m2が（13）、（14）式で表われるl₂に等し
ければ満足される。即ち g_m2＝l₂ （19） 以上のようにして本発明に係るレンズ形状の構成原理が
（３）（４）（５）（６）（７）（８）（９）（10）
（11）（12）（13）（14）（16）（19）の14式で定式化
されたわけだが、以下これらを計算することによつて実
際にレンズ面形状が何らかの形で直接表現できることを
述べる。式中に現れた変数のうち偏向角θ、初期子午結
像距離g_m0は出射時に与えられており既知である。また
光軸長X_I，面S₁，S₂の光軸との交点位置X₁，X₂，等速走
査の定数Ｋは偏向角θによらない定数値である。従つて
未知数は残つたθ₁，θ₂，α₁，α₂，s₁，s₂，g_m1，
g_m2，l₀，l₁，l₂，R_m1，R_m2，Y_Iの14個であつて、前出
の14式はすべて独立であるから、連立方程式は解けて上
記14変数は例えば偏向角θの関数として表現できる。従
つて例えば面S₁を表現する時は傾きα₁と光軸から面に
沿つた距離s₁の関係を偏向角θをパラメータとして対向
させればよい。

ところで、上述の14元連立方程式は非線形でかつ微分項
と積分項を含んでいるため、直接解くことはできず数値
解法を用いなければならない。数値解法としては種々考
えられ本発明はそれを限定するものではないが、ここで
は一実施例として、微分ベクトル場における数値積分の
方法で実際にこの方程式が数値計算で解けレンズ形状が
決定できることを示しておく。

微分ベクトル場で解くとは、方程式をすべて微分形式で
表して現在の変数の値はすべて既知としてそれぞれの変
数の増分（微分変数）を計算して次の変数の値を求める
というものである。前出14式を整理して微分形で表す
と、（３）（４）式は （ｄα₁−ｄθ）cos（α₁−θ）＝ｎ（ｄα₁−ｄθ₁）c
os（α₁−θ₁） （20） ｎ（ｄα₂−ｄθ₁）cos（α₂−θ₁）＝（ｄα₂−ｄ
θ₂）cos（α₂−θ₂） （21） （５）（６）式と（11）（12）式をあわせて ただしg_m1は（22）（23）式を連立させて消去する。

また（７）〜（10）式は dl₀cosθ−l₀sinθｄθ＝−sinα₁ds₁ （24） dl₀sinθ＋l₀cosθｄθ＝cosα₁ds₁ （25） dl₁cosθ₁＋l₁sinθ₁dθ₁＋dl₀cosθ −l₀sinθｄθ＝−sinα₂ds₂ （26） dl₁sinθ₁＋l₁cosθ₁dθ₁＋dl₀sinθ＋l₀cosθｄθ ＝cosα₂ds₂ （27） （13）（14）式は ｏ＝dl₂cosθ₂−l₂sinθ₂dθ₂＋dl₁cosθ₁− l₁sinθ₁dθ₁＋dl₀cosθ−l₀sinθｄθ （28） dY_I＝dl₂sinθ₂＋l₂cosθ₂dθ₂＋dl₁sinθ₁＋ l₁cosθ₁dθ₁＋dl₀sinθ＋l₀cosθｄθ （29） （16）式は dY_I＝Ｋ｛F^-1（θ）｝ｄθ （30） となる。（19）式は単に代入すれば良い。（20）〜（3
0）式のうち未知である微分変数はｄθ₁,dθ₂,dα₁,dα
₂，ds₁，ds₂，dl₀，dl₁，dl₂dY_Iであつて、上記（20）
〜（30）式は（22）（23）式を連立させて１個の式にし
たものが２次の方程式である以外はすべて１次であるか
ら容易に解けて、既知の微分変数ｄθによつて例えば ｄθ₁＝Ｆθ₁（θ₁，θ₂，α₁，α₂，s₁，s₂，l₀，l₁，
l₂）・ｄθ （31） のように表現できる。これより例えばθ₁は、 と積分すれば偏向角θをパラメータとして表現できる。
ただしθ°₁は初期値である。実際の計算は初期値を
θ₁，θ₂，α₁，α₂，s₁，s₂についてはo,l₀，l₁，l₂に
つていは前出のX₁，X₂，X_Iの値を用いて ｌ°₀＝Ｘ ｌ°₁＝X₂−X₁ （33） ｌ°₂＝X_I−X₂ として、数値積分によつて計算できる。

さて、以上のようにして本発明のレンズ形状の子午面上
曲線が具体化されるわけだが、具体化する過程で現れた
定数nX₁，X₂，X_I，g_m0,Kはそのまま本発明のレンズ形状
のとりうる自由度となる。すなわち、ある適当な定数の
組｛X^* ₁，X^* ₂，X^* _I，g^* _m0，K^*｝の１つについて１つの
レンズ形状が存在するわけであり、当然本発明はこれら
すべてのものを含んでいる。

なお、子午初期結像距離g^* _m0を無限大に設定する。すな
わち走査用レンズに入射する前の子午光束を平行光束と
しておけば、ビーム径等が制御し易く取扱い易い光学系
となる。本発明の走査用レンズは上述のように平行光束
に対しても当然適用可能である。

さて次に、球欠結像距離を制御する球欠断面曲率半径R
_s1，R_s2の決定方法を説明する。

（５）（６）式に細い光束が斜め入射した時の子午結像
距離の関係式を示したが、球欠結像距離については、 が成立つ、被走査平面上に球欠方向の結像点がある条件
は g_s2＝l₂ （36） である。（34），（35），（36）式によつて球欠断面曲
率半径R_s1，R_s2が決定されるわけであるが、式中でl₀，
l₁，l₂，α₁，α₂，θ，θ₁，θ₂は前述の方法によつて
子午面曲線がすでに決定されているため既知であり、g
_s0は与えられているため未知数はg_s1，g_s2，R_s1，R_s2，
の４個である。従つて方程式３個に対し冗長自由度があ
ることになり、未知数のうち１つは適当に定めてよいこ
とがわかる。例えば面形状の簡単化のため、R_s1を常に
無限大にして（34）式の右辺第２項をｏにすれば第１面
は球欠方向に曲率を持たない面になる。

なお初期球欠結像距離g_s0は任意に与えてよいが偏向器
が回転多面鏡の場合、 g_s0＝ｏ ととれば鏡面の反射点と走査点とが共役像点となつて面
倒れ補正機能を持たせることができる。

〔実施例〕

本発明に係るレンズ形状の構成原理に基づいてレンズ面
形状を計算した実施例を第１表から第９表までと第５図
から第12図までに示す。

前述したように本発明のレンズ形状は、レンズ媒質の屈
折率ｎ、初期結像距離g₀、レンズの第１面、第２面が光
軸と交わる位置X₁，X₂、光軸長X_I、走査速度定数Ｋの６
個のパラメータをそれぞれ独立に変化させることがで
き、１つのパラメータの値の組に対して１つのレンズ形
状が存在する。従つて一見して全く異質の形状と思われ
るような実施例が極めて多数存在し、それらすべてを揚
げることは不可能であるため、ここには代表的な実施例
を示すにとどめる。

以下に示す実施例に共通する計算条件は、 レンズ媒質の屈折率 ｎ＝1.486 偏向点から被走査平面までの光軸長 X_I＝200mm 偏向器は回転多面鏡偏向器で等角速度偏向 初期子午結像距離g_m0は無限大。すなわち走査用レン
ズに入射する前の光束は平行光束である。

球欠断面曲率は第２面にのみ付与してある。

初期球欠結像距離g_s0はｏ。従つて回転多面鏡の反射
点と走査点は共役像点となり、面倒れ補正機能が付与さ
れている。

である。

なお本発明によるレンズ形状は簡単な数値や数式では表
現されず、例えば数値例として結果が求まる。そこで便
宜上、子午面上の曲線形状については周知の非球面係数
を用いた式 ：ただしｘは光軸をｘ軸、面と光軸の交点を原点にとつ
たときのｘ座標値。

で表し、第２面の球欠断面曲率R_s2については R_s2＝R⁰ _s2＋Ay²＋By⁴＋Cy⁶＋Dy⁸＋Ey¹⁰ で表す。このように近似した時の真の形状からの誤差は
0.001％〜0.01％程度である。

第１表，第２表，第３表に第１面S₁の子午平面上の曲線
形状を示す係数R_m1，B₁，C₁，D₁，E₁を、第４表，第５
表，第６表に第２面S₂の子午平面上の曲線形状を示す係
数R_m2，B₂，C₂，D₂，E₂を、第７表，第８表，第９表に
球欠断面方向の曲率半径変化を示す係数Ｒ°_s，A_s，
B_s，C_s，D_s，E_sを、パラメータθ_e，X₁，X₂を変化させ
て計算した値を掲げる。ただし有効偏向角θ_eは、前出
（18）式の走査速度係数Ｋのかわりに用いたパラメータ
で、有効走査幅を200mmと定めると、 である。X₁，X₂は前出のとおり、第１面S₁第２面S₂が光
軸と交わる点の位置である。なお、前述の共通の計算条
件のもとで、パラメータの組θ_e，X₁，X₂の値が同じも
のは同一のレンズとなる。

さらに、表に示した実施例中のいくつかのものについ
て、子午面上の曲線形状の概観を、光路図とともに第５
図から第12図までに示した。ただし曲線は光軸について
対称であるため、光軸の逆側は省略してある。

ここで掲載された実施例はすべて本発明の構成原理に従
つて、球欠像面湾曲収差、子午像面湾曲収差は完全に除
去されており、また歪み特性は走査点が等速移動するよ
うに完全に定められている。

ただし、完全というのは理想的な状態であつて実際のレ
ンズ形状には形状を算出する時の数値計算誤差、あるい
は製造誤差等のため像面湾曲収差、歪曲特性収差が多少
は生じる。もちろんそれらの収差にはある程度の許容範
囲があり、その範囲内であれば走査用レンズとして有効
であるから、本発明はそれらを除外するものではない。

第13図に本発明に基づくレンズ形状の一実施例を用いた
レーザービームプリンタの光学系の全体像を表す斜視図
を示す。半導体レーザー２から出射した光束はコリメー
タレンズ３で平行光束となり、シリンドリカルレンズ４
によつて球欠方向にのみ収束させられて回転多面鏡偏向
器６の鏡面付近で線状結像する。光束は多面鏡５の回転
によつて子午平面内で等角速度偏向され、本発明による
走査用レンズ１を通過した後、感光ドラム７上に結像す
る。球欠方向については鏡面と感光ドラム面が共役結像
点となつており面倒れ補正系をなしている。像点は本発
明の走査用レンズ１によつて感光ドラム７の軸方向に等
速走査され、像面湾曲なく直線上に結像する。この走査
１回につき感光ドラムが１ピツチだけ回転してそれが繰
返されることによつて感光ドラム上に潜像が形成され
る。

〔効果〕

以上述べてきたように、本発明の光走査装置は走査用レ
ンズが、光束が被走査平面上で等速で移動するような歪
み特性を有し、かつ被走査平面上における光束の像面湾
曲収差が零またはほとんど零となる如く両面が非球面で
ある単玉レンズであるため、単玉であつてもほとんど収
差がなくきわめて良好な結像スポツトが得られまた広角
偏向で光軸長の短い走査用レンズが構成できる。また同
じ理由によりレンズ媒質が低屈折率であつても設計上の
何らの支障にならず、従つてレンズ媒質のプラスチツク
化が可能となる。従つて小型で低価格、しかも高性能な
光走査装置を提供することができる、という効果を有す
る。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の光走査装置の概その構成を示す原理
図、第２図は本発明のレンズ形状を構成する原理を説明
するための原理図、第３図は本発明の走査用レンズが単
玉両非球面レンズで実現可能であることを説明するため
の原理図、第４図は本発明の走査用レンズの形状を算出
する方法を説明するための原理図、第５図から第12図ま
では本発明のレンズ形状の実施例をそれぞれ示した図、
第13図は本発明の光走査装置全体の実施例を示す斜視図
である。 図中 １…走査用レンズ、２…半導体レーザー ５…多面鏡、６…回転多面鏡偏向器 ７…被走査面（感光ドラム）

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】細い光束を出射する光源と、該光束を所定
   の方向に偏向走査する偏向器と、該偏向器で偏向された
   光束を被走査平面上に結像させる走査用レンズとを備
   え、前記走査用レンズは単玉レンズで構成され、前記偏
   向器の固有の回動特性で偏向された光束が被走査平面上
   では等速で移動する歪み特性を有し、かつ、被走査平面
   上の任意の位置における光束の子午方向の像面湾曲収差
   を補正するように、子午平面内の両面の形状が相互に異
   なる形の非円弧状に形成され、さらに、球欠方向の像面
   湾曲収差を補正するように、前記両面の少なくとも何れ
   か一方の子午平面内での非円弧曲線に沿った位置の球欠
   方向の曲率が子午方向の曲率とは相関なく変化するよう
   に定められてなることを特徴とする光走査装置。
2. 【請求項２】前記走査用レンズは、子午平面と光軸を含
   み子午平面と垂直な平面との２つの対称面のみを有する
   ことを特徴とする特許請求の範囲第１項記載の光走査装
   置。
3. 【請求項３】前記走査用レンズの両面が、有効走査幅全
   域にわたり、子午平面内の同一光束の通過点近傍ではほ
   ぼ下式の関係を満たすことを特徴とする特許請求の範囲
   第１項記載の光走査装置。 （ｄα₁−ｄθ）cos（α₁−θ） ＝ｎ（ｄα₁−ｄθ₁）cos（α₁−θ₁） （20） ｎ（ｄα₂−ｄθ₁）cos（α₂−θ₁） ＝（ｄα₂−ｄθ₂）cos（α₂−θ₂） （21） dl₀cosθ−l₀sinθｄθ＝−sinα₁ds₁ （24） dl₀sinθ＋l₀cosθｄθ＝cosα₁ds₁ （25） dl₁cosθ₁−l₁sinθ₁ｄθ₁＋dl₀cosθ −l₀sinθｄθ＝−sinα₂ds₂ （26） dl₁sinθ₁＋l₁cosθ₁ｄθ₁＋dl₀sinθ ＋l₀cosθｄθ＝cosα₂ds₂ （27） dl₂cosθ₂−l₂sinθ₂ｄθ₂＋dl₁cosθ₁ −l₁sinθ₁ｄθ₁＋dl₀cosθ−l₀sinθｄθ＝０ （28） dl₂sinθ₂＋l₂cosθ₂ｄθ₂＋dl₁sinθ₁＋l₁cos θ₁ｄθ₁＋dl₀sinθ＋l₀cosθｄθ＝dY_I （29） dY_I＝Ｋ｛F^-1（θ）｝ｄθ （30） ここで、 θは、前記偏向器で偏向された直後の光束が光軸となす
   角度、 θ₁は、前記単玉両面非球面レンズの前記偏向器に対向
   する面を通過した直後の光束が光軸となす角度、 θ₂は、前記単玉両面非球面レンズの前記被走査平面に
   対向する面を通過した直後の光束が光軸となす角度、 α₁は、前記単玉両面非球面レンズの前記偏向器に対向
   する面の光軸と垂直な方向に対する角度、 α₂は、前記単玉両面非球面レンズの前記被走査平面に
   対向する面の光軸と垂直な方向に対する角度、 s₁は、前記単玉両面非球面レンズの前記偏向器に対向す
   る面の面に沿った光軸からの距離、 s₂は、前記単玉両面非球面レンズの前記被走査平面に対
   向する面の面に沿った光軸からの距離、 l₀は、前記偏向器からの前記単玉両面非球面レンズの前
   記偏向器に対向する面に至る光束上の距離、 l₁は、前記単玉両面非球面レンズの前記偏向器に対向す
   る面から前記被走査平面に対向する面に至る光束上の距
   離、 l₂は、前記単玉両面非球面レンズの前記被走査平面に対
   向する面から前記被走査平面に至る光束上の距離、 Y_Iは、像高、 gm₀は、前記偏向器の偏向点での光束の結像距離、 Ｋは、比例定数、 F^-1（θ）は、前記偏向器の回動特性を表す時間の関数
   Ｆ（τ）の逆関数、であって、ｄθ、ｄθ₁、ｄθ₂、ｄ
   α₁、ｄα₂、ds₁、ds₂、dl₀、dl₁、dl₂、は、それぞ
   れ、θ、θ₁、θ₂、α₁、α₂、s₁、s₂、l₀、l₁、l₂の近
   傍での光束の移動に対する変動量である。
4. 【請求項４】前記単玉両面非球面レンズの少なくとも何
   れか一方の子午平面内での非円弧曲線に沿った位置の球
   欠方向の曲率半径が、ほぼ下式の関係を満たすことを特
   徴とする特許請求の範囲第３項記載の光走査装置。 gs₂＝l₂ （36） ここで、 gs₀は、前記偏向器の偏向点での光束の球欠方向の結像
   距離、 gs₁は、前記単玉両面非球面レンズの前記偏向器に対向
   する面からの光束の球欠方向の結像距離、 Rs₁は、前記単玉両面非球面レンズの前記偏向器に対向
   する面の子午面内での非円弧曲線の法線を含む断面の球
   欠方向の曲率半径、 Rs₂は、前記単玉両面非球面レンズの前記被走査平面に
   対向する面の子午面内での非円弧曲線の法線を含む断面
   の球欠方向の曲率半径、 である。