JP2718735B2

JP2718735B2 - 光走査装置におけるｆθレンズ系

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Publication number: JP2718735B2
Application number: JP1006473A
Authority: JP
Inventors: 彰久板橋
Original assignee: Ricoh Co Ltd
Current assignee: Ricoh Co Ltd
Priority date: 1989-01-13
Filing date: 1989-01-13
Publication date: 1998-02-25
Anticipated expiration: 2013-02-25
Also published as: US5062679A; JPH02186317A

Description

【発明の詳細な説明】［産業上の利用分野］本発明は、光走査装置におけるｆθレンズ系に関す
る。

［従来の技術］光走査装置は、光束の走査により情報の書き込みや読
み取りを行う装置として知られ、レーザープリンターや
ファクシミリ等に使用されている。このような光走査装
置のうちに、光源からの光束を主走査対応方向に長い線
像に結像させ、その線像の結像位置の近傍に反射面を有
する回転多面鏡により上記光束を等角速度的に偏向し、
この偏向光束を結像レンズ系により被走査面上にスポッ
ト状に結像させて被走査面を光走査する方式の装置があ
る。

回転多面鏡を用いる光走査装置には面倒れの問題があ
り、また、偏向される光束は角速度が一定となるので被
走査面の走査が定速的に行われる様に工夫する必要があ
る。ｆθレンズ系は、この、被走査面の定速的な走査を
光学的に実現する様にしたレンズ系であり、入射角θを
もって入射する光束の像高が焦点距離をｆとしてｆθと
なるようにするｆθ機能を有する。

また、面倒れの問題を解決する方法としては、回転多
面鏡と被走査面との間に設けられるレンズ系をアナモフ
ィック系とし、副走査方向に関して、回転多面鏡の反射
位置と被走査面とを共役関係に結び付ける方法が知られ
ている。

［発明が解決しようとする課題］ｆθレンズ系自体をアナモフィックとし、定速的な走
査と面倒れの問題の解決とを困ったものは種々知られて
いる。例えば、特開昭63−19617号公報には２枚構成の
アナモフィックなｆθレンズ系が開示されている。この
ｆθレンズ系は像面湾曲の補正が必ずしも十分ではな
く、被走査面上に於ける結像スポットの径が走査位置に
より可なり大きく変動するので、高密度の光走査の実現
が困難である。

また、特開昭61−120112号公報には像画湾曲を良好に
補正するために所謂鞍型トーリック面を使用したｆθレ
ンズ系が開示されている。しかし、このｆθレンズ系は
３枚構成でありコストが高くつくし、光走査装置の小型
化も難しくなる。

本発明は、上述した事情に鑑みてなされたものであっ
て、主・副走査方向の像面湾曲の十分な補正と、回転多
面鏡における面倒れの問題の解決を可能ならしめた新規
なｆθレンズ系の提供を目的とする。

［課題を解決するための手段］以下、本発明を説明する。

本発明のｆθレンズ系は、「光源からの光束を主走査
対応方向に長い線像に結像させ、その線像の結像位置の
近傍に反射面を有する回転多面鏡により上記光束を等角
速度的に偏向し、この偏向光束を結像レンズ系により被
走査面上にスポット状に結像させて被走査面を光走査す
る光走査装置において、回転多面鏡により偏向された光
束を被走査面上に結像させるレンズ系」であって、「副
走査方向に関しては、回転多面鏡の反射位置と被走査面
とを共役関係に結び付ける機能」を持ち、「主走査方向
に関しては、ｆθ機能」を有する。

また、このｆθレンズ系は回転多面鏡の側から被走査
面側へ向かって第１、第２の順に配備される第１および
第２のレンズにより構成される２群・２枚構成であり、
上記回転多面鏡の側から教えて各レンズ面を第１乃至第
４面とするとき、これらのレンズ面の偏向面内での形状
が第１面から第４面に向かって、順次「円弧、直線、直
線、円弧」であり、偏向面に平行な面内では、上記第１
のレンズが負、第２のレンズが正の屈折力を持つ。

上記第１乃至第４図は、第１面が偏向直交面内の曲率
半径が光軸から離れるに従い大きくなる鞍型トーリック
面、第２面が平面、第３面が偏向直交面内にのみ屈折力
を持つ凹のシリンダー面、第４面が偏向直交面内に強い
曲率を持つ凸のトーリック面である。

偏向直交面内における合成焦点距離をf_S、偏向直交面
内に於ける上記第1,第3,第４面の曲率半径を▲ｒ
^′ _１▼，▲ｒ^′ _３▼，▲ｒ^′ _４▼とするとき、これら
は、 2.20＜｛（1/▲ｒ^′ _１▼）＋（1/▲ｒ^′ _３▼）−（1/▲
ｒ^′ _４▼）｝・f_S＜3.51 （Ｉ）なる条件を満足する。

ここで第１図を参照して、本発明のｆθレンズ系の各
レンズ面を説明する。第１図に於いて、図の左側は回転
多面鏡の側、右側は被走査面の側であり、従ってレンズ
は左側が第１のレンズ、右側が第２のレンズを表してお
り、レンズ面は左から右へ向かって順次第１乃至第４面
である。また、第１図の上側の図は、ｆθレンズ系の偏
向面内でのレンズ形状、下側の図は、偏向直交面内での
レンズ形状を表している。

ここに「偏向面」とは、回転多面鏡により理想的に偏
向された光束の光軸光線が掃引することにより形成され
る面をいい、「偏向直交面」とはｆθレンズ系の光軸を
通り上記偏向面に直交する面を言う。偏向面はその被走
査面との交線が理想的な主走査方向に対応するので、第
１図各図の上の図は「主」と表示してある。同様に、偏
向直交面は副走査方向と対応するので第１図各図の下の
図は「副」と表示してある。

偏向面内におけるレンズ面形状は第１図各図の上の図
のように第１ないし第４レンズ面が、順に円弧、直線、
直線、円弧であり、偏向面に平行な面内での屈折力は、
第１のレンズが負、第２のレンズが正である。

第１図各図にはまた、上記偏向面、偏向直交面内での
レンズ機能が「凸」であるか「凹」であるかを表示して
ある。

［作用］以下、上記条件（Ｉ）に付き説明する。

上記の如きレンズ面構成でｆθレンズ系を構成するこ
とにより主・副走査方向の像面湾曲の良好な補正が可能
になる。

しかし副走査方向の像面湾曲の補正には、さらに上記
条件（Ｉ）の充足が必要となる。

即ち、上記の面構成でレンズ構成して面倒れの補正を
行うと、条件 2.20＜｛（1/▲ｒ^′ _１▼）＋（1/▲ｒ^′ _３▼）−（1/▲
ｒ^′ _４▼）｝・f_S＜3.51 （Ｉ）の下限を越えると副走査方向の像面湾曲がアンダーにな
り、上限を越えるとオーバーとなる。従って条件（Ｉ）
を外れた場合、副走査方向の像面湾曲が大きくなりすぎ
てしまう。

次ぎに、第２図を参照すると、この図は、ｆθレンズ
系を用いた光走査装置の１例を説明図的に略示してい
る。また、第３図は、第２図の光学配置を副走査方向か
ら見た状態、即ち偏向面内での様子を示している。

第２図に於いて、光源もしくは光源と集光装置とから
なる光源装置１からの平行光束は線像結像光学系たるシ
リンダーレンズ２により、回転多面鏡３の反射面3aの近
傍に偏向面と略平行な線像LIとして結像する。この線像
の長手方向は主走査対応方向である。

回転多面鏡３により反射された光束は、ｆθレンズ系
により、被走査面６上にスポット状に結像され、回転多
面鏡３の矢印方向への等速回転に従い、被走査面６を等
速的に走査する。

ｆθレンズ系は第１レンズ４と第２レンズ５とにより
構成され、レンズ４は回転多面鏡３の側、レンズ５は被
走査面６の側にそれぞれ配設される。偏向面内で見ると
第３図に示すように、レンズ4,5によるｆθレンズ系は
光源側の無限遠と被走査面６の位置とを共役関係に結び
付けている。これに対し偏向直交面内で見ると、即ち副
走査方向に関してはｆθレンズ系は回転多面鏡３の反射
位置と被走査面６とを略共役関係に結び付けている。従
って、第４図に示すように反射面3aが符号3a′で示すよ
うに面倒れを生じてもｆθレンズ系による、被走査面６
上の結像位置は、走査方向（第４図上下方向）には殆ど
移動しない。従って面倒れは補正される。

さて、回転多面鏡３が回転すると反射面3aは軸3Aを中
心として回転するため、第５図に示すように反射面の回
転に伴い線像の結像位置Ｐと反射面3aとの間に位置ずれ
ΔＸが生じ、ｆθレンズ系による線像の共役像の位置
Ｐ′は被走査面６からΔＸ′だけずれる。

このずれ量ΔＸ′はｆθレンズ系の副走査方向の横倍
率をβとして、周知の如くΔＸ′＝β^２ΔＸで与えられ
る。

偏向面内で、ｆθレンズ系のレンズ光軸と偏向光束の
主光線とのなす角をθとする時、θと上記ΔＸとの関係
を示したのが第６図及び第７図である。第６図は固有入
射角α（第８図参照）を90度とし、回転多面鏡３の内接
円半径Ｒをパラメーターとして描いている。また、第７
図では上記内接円半径Ｒを40mmとし、固有入射角αをパ
ラメーターとして描いている。

第6,7図から分かるように、ΔＸは内接円半径Ｒが大
きいほど、また固有入射角αが小さいほど大きくなる。

また、反射面の回転に伴う線像の位置と反射面との相
対的な位置ずれは、偏向面内で２次元的に生じ、且つレ
ンズ光軸に対しても非対象に移動する。従って、第２図
の如き光走査装置ではｆθレンズ系の主、副走査方向の
像面湾曲を良好に補正する必要がある。また、主走査方
向に関してはｆθ特性が良好に補正されねばならないこ
とは言うまでもない。

ここで前述の固有入射角αにつき説明すると、第８図
において、符号ａは回転多面鏡に入射する光束の主光線
を示し、符号ｂは回転多面鏡３による反射光束がｆθレ
ンズ系の光軸と平行に成ったときの主光線を示してい
る。固有入射角αは、図の如く主光線a,bの交角として
定義される。

回転多面鏡３の回転軸位置を原点として図のごとくX,
Y軸を定め、主光線a,bの交点の位置座標をXc,Ycとす
る。

前述した、線像位置と反射面との位置ずれ量のΔＸの
変動をなるべく少なくする為には周知のごとく、０＜Xc＜Rcos（α/2）０＜Yp＜Rsin（α/2）なる条件をXc,Xcに課せばよい。

また、入射光束の主光束ａが有効主走査領域外に存在
し、被走査面６からの戻り光がゴースト光として被走査
面の主走査領域に再入射しないようにするには、回転多
面鏡３の面数をＮ、偏向角をθとして、上記αに対し、 θ＜α＜（４π/N）−θ なる条件を課すれば良い。

次に、本発明の特徴の一端をなす鞍型トーリック面に
付き説明する。

良く知られているようにトーリック面とは、円弧を、
この円弧を含む平面内で円弧の曲率中心を通らない直線
の回りに回転して得られる面である。第９図を参照する
とAVBを通る曲線は位置C₁を曲率中心とする円弧であ
る。この円弧を直線X₁Y₁を軸として回転させると第10図
に示すような鞍型の曲面STが得られる。この面STが鞍型
トーリック面である、この面STをレンズ面として使用す
る際に凸面として使用する場合と凹面として使用する場
合とが可能であり、本発明では第１面に凹の鞍型トーリ
ック面を使用するのである。

X₁,Y₁に直交する面内における鞍型トーリック面の曲
率半径を見ると、これはC₂点を軸方向に離れるに従って
小さくなっており、この曲率半径は軸X₁,Y₁と円弧AVBと
の距離に等しい。

本発明では、従って軸X₁Y₁の方向を偏向面内で主走査
方向と平行にするのである。

［実施例］以下、具体例な実施例を13例挙げる。

各実施例においてf_Mはｆθレンズ系の主走査方向に関
する合成焦点距離、即ち偏向面に平行な面内における合
成焦点距離を表し、この値は100に規格化される。またf
_Sは偏向直交面内での合成焦点距離即ち副走査方向に関
する合成焦点距離を表す。２θは偏向角（単位：度）、
αは上記固有入射角（単位：度）、βは偏向直交面内の
横倍率を表す。

r_ixは回転多面鏡の側から教えてｉ番目のレンズ面の
偏向面内の曲率半径、即ち第１図各図で「主」と表示さ
れた図に現れたレンズ面形状の曲率半径、r_iYはｉ番目
のレンズ面の偏向直交面内の曲率半径、即ち第１図各図
で「副」と表示された図に現れたレンズ面形状の曲率半
径で特に、r_1Y,r_3Y,r_4Yは条件（Ｉ）に於いて▲ｒ^′ _１
▼，▲ｒ^′ _３▼，▲ｒ^′ _４▼として説明したものであ
る。従って第１面に関し、r_1xは第９図のVC₁間の距離、
r_1YはVC₂間の距離を表す。d_iはｉ番目のレンズ面間距
離、d₀は回転多面鏡の反射面から第１レンズ面までの距
離、n_jはｊ番目のレンズの屈折率を表す。

さらに、K₁をもって、上記条件（Ｉ）における｛（1/
▲ｒ^′ _１▼＋（1/▲ｒ^′ _３▼）−（1/▲ｒ^′ _４▼）｝・
f_Sを表す。

実施例１ f_M＝100,f_S＝16.963,β＝−7.205,α＝54,2 θ＝63.1 K1＝2.592,d₀＝7.816 ｉ r_iX r_iY d_i ｊ n_i １ −112.654 8.057 5.531 １ 1.71221 ２ ∞ ∞ 10.943 ３ ∞ −14.911 6.373 ２ 1.67500 ４ − 46.055 −10.445 第11図に、実施例１に関する収差図・ｆθ特性を示
す。像画湾曲図は、回転多面鏡の回転に伴うものであ
り、破線は主走査方向のもの、実線が副走査方向のもの
を表している。

また、ｆθ特性は理想像高をf_M・θ、実際の像高をｈ
とするとき、（ｈ−f_M・θ）・100/（f_M・θ）で定義さ
れる。

実施例２ f_M＝100,f_S＝16.468,β＝−7.515,α＝54,2 θ＝63.1 K1＝2.558,d₀＝7.816 ｉ r_iX r_iY d_i ｊ n_i １ −112.654 7.564 5.531 １ 1.71221 ２ ∞ ∞ 10.943 ３ ∞ −13.227 6.373 ２ 1.67500 ４ − 46.055 −10.127 第12図に、実施例２に関する収差図・ｆθ特性を示
す。

実施例３ f_M＝100,f_S＝16.754,β＝−7.332,α＝54,2 θ＝63.1 K1＝2.580,d₀＝7.816 ｉ r_iX r_iY d_i ｊ n_i １ −112.654 7.84 5.531 １ 1.71221 ２ ∞ ∞ 10.943 ３ ∞ −14.189 6.373 ２ 1.67500 ４ − 46.055 −10.317 第13図に、実施例３に関する収差図・ｆθ特性を示
す。

実施例４ f_M＝100,f_S＝17.142,β＝−8.000,α＝54,2 θ＝63.4 K1＝2.510,d₀＝5.411 ｉ r_iX r_iY d_i ｊ n_i １ −113.348 6.012 4.209 １ 1.71221 ２ ∞ ∞ 13.468 ３ ∞ −16.498 6.012 ２ 1.67500 ４ − 46.536 −10.098 第14図に、実施例４に関する収差図・ｆθ特性を示
す。

実施例５ f_M＝100,f_S＝16.486,β＝−8.441,α＝54,2 θ＝63.4 K1＝3.486,d₀＝5.411 ｉ r_iX r_iY d_i ｊ n_i １ −113.348 5.610 4.209 １ 1.71221 ２ ∞ ∞ 13.468 ３ ∞ −14.430 6.012 ２ 1.67500 ４ − 46.536 − 9.756 第15図に、実施例５に関する収差図、ｆθ特性を示
す。

実施例６ f_M＝100,f_S＝16.783,β＝−8.235,α＝54,2 θ＝63.4 K1＝3.501,d₀＝5.411 ｉ r_iX r_iY d_i ｊ n_i １ −113.348 5.786 4.209 １ 1.71221 ２ ∞ ∞ 13.468 ３ ∞ −15.392 6.012 ２ 1.67500 ４ − 46.536 − 9.927 第16図に、実施例６に関する収差図・ｆθ特性を示
す。

実施例７ f_M＝100,f_S＝12.371,β＝−10.496,α＝54,2 θ＝63.4 K1＝2.802,d₀＝5.411 ｉ r_iX r_iY d_i ｊ n_i １ −71.179 4.816 3.968 １ 1.67500 ２ ∞ ∞ 9.800 ３ ∞ −10.702 5.291 ２ 1.76605 ４ −44.973 − 8.906 第17図に、実施例７に関する収差図・ｆθ特性を示
す。

実施例８ f_M＝100,f_S＝12.580,β＝−10.283,α＝54,2 θ＝63.4 K1＝2.823,d₀＝5.411 ｉ r_iX r_iY d_i ｊ n_i １ −71.179 4.939 3.968 １ 1.67500 ２ ∞ ∞ 9.800 ３ ∞ −11.303 5.291 ２ 1.76605 ４ −44.973 − 8.906 第18図に、実施例８に関する収差図・ｆθ特性を示
す。

実施例９ f_M＝100,f_S＝12.299,β＝−10.560,α＝54,2 θ＝63.4 K1＝2.794,d₀＝5.411 ｉ r_iX r_iY d_i ｊ n_i １ −71.179 4.771 3.968 １ 1.67500 ２ ∞ ∞ 9.800 ３ ∞ −10.462 5.291 ２ 1.76605 ４ −44.973 − 8.838 第19図に、実施例９に関する収差図・ｆθ特性を示
す。

実施例 10 f_M＝100,f_S＝15.000,β＝−7.698,α＝54,2 θ＝62.7 K1＝2.221,d₀＝9.019 ｉ r_iX r_iY d_i ｊ n_i １ −114.48 8.297 3.006 １ 1.71221 ２ ∞ ∞ 11.303 ３ ∞ −12.025 4.449 ２ 1.60909 ４ −41.245 − 9.035 第20図に、実施例10に関する収差図・ｆθ特性を示
す。

実施例 11 f_M＝100,f_S＝15.076,β＝−7.647,α＝54,2 θ＝62.7 K1＝2.230,d₀＝9.019 ｉ r_iX r_iY d_i ｊ n_i １ −114.48 8.377 3.006 １ 1.71221 ２ ∞ ∞ 11.303 ３ ∞ −12.265 4.449 ２ 1.60909 ４ −41.245 − 9.085 第21図に、実施例11に関する収差図・ｆθ特性を示
す。

実施例 12 f_M＝100,f_S＝15.310,β＝−7.503,α＝54,2 θ＝62.7 K1＝2.255,d₀＝9.019 ｉ r_iX r_iY d_i ｊ n_i １ −114.48 8.628 3.006 １ 1.71221 ２ ∞ ∞ 11.303 ３ ∞ −12.987 4.449 ２ 1.60909 ４ −41.245 − 9.224 第22図に、実施例12に関する収差図・ｆθ特性を示
す。

実施例 13 f_M＝100,f_S＝14.902,β＝−7.750,α＝54,2 θ＝62.7 K1＝2.209,d₀＝9.019 ｉ r_iX r_iY d_i ｊ n_i １ −114.48 8.195 3.006 １ 1.71221 ２ ∞ ∞ 11.303 ３ ∞ −11.712 4.449 ２ 1.60909 ４ −41.245 − 8.963 第23図に、実施例13に関する収差図・ｆθ特性を示
す。

各実施例とも、収差が良好であり特に、像面湾曲は主
・副走査方向とも極めて良好に補正されている。またｆ
θ特性も良好である。

［発明の効果］以上、本発明によれば新規なｆθレンズ系を提供でき
る。このｆθレンズ系は、上述の如き構成となっている
ので、回転多面鏡の面倒れを良好に補正しつつ、主・副
走査方向の像面湾曲を良好に補正して光走査を実現で
き、従って高密度の光走査が可能になる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明のｆθレンズ系の形状を説明するため
の図、第２図乃至第８図は光走査装置を説明するための
図、第９図および第10図は鞍型トーリック面を説明する
ための図、第11図乃至第23図は、各実施例に関する収差
図・ｆθ特性図である。１……光源装置、２……シリンダーレンズ、３……回転
多面鏡、4,5……ｆθレンズ系を構成する第１および第
２レンズ

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】光源からの光束を主走査対応方向に長い線
像に結像させ、その線像の結像位置の近傍に反射面を有
する回転多面鏡により上記光束を等角速度的に偏向し、
この偏向光束を結像レンズ系により被走査面上にスポッ
ト状に結像させて被走査面を光走査する光走査装置にお
いて、回転多面鏡により偏向された光束を被走査面上に
結像させるレンズ系であって、副走査方向に関して回転多面鏡の反射位置と被走査面と
を略共役関係に結び付ける機能を持つとともに、主走査
方向に関してｆθ機能を有し、回転多面鏡の側から被走査面側へ向かって第１、第２の
順に配備される、第１および第２のレンズにより構成さ
れる２群・２枚構成であり、上記回転多面鏡の側から教えて各レンズ面を第１乃至第
４面とするとき、これらのレンズ面の偏向面内での形状
が第１面から第４面に向かって順次、円弧、直線、直
線、円弧であり、偏向面に平行な面内では、上記第１の
レンズが負、第２のレンズが正の屈折力を持ち、上記第１面は偏向直交面内の曲率半径が光軸から離れる
に従い大きくなる鞍型トーリック面、第２面は平面、第
３面は偏向直交面内にのみ屈折力を持つ凹のシリンダー
面、第４面は偏向直交面内に強い曲率を持つ凸のトーリ
ック面であり、偏向直交面内における合成焦点距離をf_S、偏向直交面内
に於ける上記第1,第3,第４面の曲率半径を▲ｒ^′ _１▼，
▲ｒ^′ _３▼，▲ｒ^′ _４▼とするとき、これらが、 2.20＜｛（1/▲ｒ^′ _１▼）＋（1/▲ｒ^′ _３▼）−（1/▲
ｒ^′ _４▼）｝・f_S＜3.51 （Ｉ）なる条件を満足することを特徴とするｆθレンズ系。