DE2917221C2

DE2917221C2 -

Info

Publication number: DE2917221C2
Application number: DE2917221A
Authority: DE
Inventors: Naoto Inagi Tokio/Tokyo Jp Kawamura; Koichi Masegi; Isao Yokohama Kanagawa Jp Hakamada; Haruo Kawasaki Kanagawa Jp Uchiyama; Takashi Yokohama Kanagawa Jp Kitamura; Masaaki Kawasaki Kanagawa Jp Ishii
Original assignee: Canon Inc
Current assignee: Canon Inc
Priority date: 1978-04-28
Filing date: 1979-04-27
Publication date: 1991-10-31
Also published as: JPS54143659A; US4253735A; DE2917221A1

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein optisches Abbildungssystem zur Abbildung eines von einem Halbleiterlaser emittierten Strahlenbündels auf einer Abbildungsfläche gemäß dem Oberbegriff von Patentanspruch 1.

Aufgrund des Aufbaus eines Halbleiterlasers und insbesondere der Tatsache, daß sein lichtemittierender Bereich nicht Kreisform wie im Falle eines Glaslasers sondern Rechteckform aufweist, haben bei einem Halbleiterlaser die in Richtung parallel zur Übergangszonenfläche desselben emittierten Lichtstrahlen des Strahlenbündels und die in Richtung senkrecht zur Übergangszonenfläche des Halbleiterlasers emittierten Lichtstrahlen des Strahlenbündels unterschiedliche Divergenzursprungspunkte, die einen gewissen Abstand voneinander aufweisen, der als astigmatische Differenz bezeichnet wird.

Ein optisches Abbildungssystem gemäß dem Oberbegriff von Patentanspruch 1 ist durch die DE-OS 26 43 346 bekannt. Ein solches bekanntes Abbildungssystem dient dazu, ein Strahlenbündel, das von dem Halbleiterlaser emittiert wird, auf der Abbildungsfläche, beispielsweise einem lichtempfindlichen Aufzeichnungsmedium, abzubilden. Dieses lichtempfindliche Aufzeichnungsmedium weist üblicherweise einen sogenannten Aufzeichnungsschwellenwert auf. Dies bedeutet, daß auf dem lichtempfindlichen Aufzeichnungsmedium nur dann eine Information mittels des Strahlenbündels aufgezeichnet werden kann, wenn die Spitzenintensität des Strahlenbündels in der Aufzeichnungsfläche den Aufzeichnungsschwellenwert übersteigt. Aus diesem Grunde werden mittels des bekannten optischen Abbildungssystems die Lichtstrahlen des vom Halbleiterlaser emittierten Strahlenbündels in möglichst hohem Maße auf der Abbildungsfläche fokussiert. Dazu ist vorgesehen, daß das Abbildungssystem in einer parallel zur Übergangszonenfläche verlaufenden Ebene den innerhalb des Halbleiterlasers liegenden Divergenzursprungspunkt konjugiert zur Abbildungsfläche hält und in einer senkrecht zur letztgenannten Ebene und somit senkrecht zur Übergangszonenfläche verlaufenden Ebene den anderen der beiden Divergenzursprungspunkte, der nahe der lichtemittierenden Endfläche des Halbleiterlasers liegt, konjugiert zu derselben Abbildungsfläche hält. Ein solches Abbildungssystem, das beide Divergenzursprungspunkte scharf abbildet und in diesem Sinne die astigmatische Differenz kompensiert, wird als Abbildungssystem mit Korrektur der astigmatischen Differenz bezeichnet. Allerdings ist bei einem Abbildungssystem mit Korrektur der astigmatischen Differenz eine sehr genaue Justierung der Linsen des Abbildungssystems sowohl relativ zueinander als auch relativ zum Halbleiterlaser und zur Abbildungsfläche notwendig, wobei diese Justierung sowohl in der parallel zu der Übergangszonenfläche verlaufenden Ebene als auch in der senkrecht zur Übergangszonenfläche verlaufenden Ebene vorgenommen werden muß. Eine derartige Justierung ist technisch aufwendig und daher zeit- sowie kostenintensiv.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, das gattungsgemäße Abbildungssystem derart auszubilden, daß es auf einfache Weise zu justieren ist und dennoch hohe Abbildungsleistung gewährleistet.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch das optische Abbildungssystem gemäß Patentanspruch 1 gelöst.

Bei dem erfindungsgemäßen optischen Abbildungssystem wird lediglich diejenige senkrecht zur optischen Achse verlaufende Ebene, in der der Divergenzursprungspunkt der senkrecht zur Übergangszonenfläche des Halbleiterlasers emittierten Lichtstrahlen liegt und die praktisch mit der lichtemittierenden Endfläche des Halbleiterlasers zusammenfällt, zur Abbildungsfläche konjugiert gehalten. Dies bedeutet, daß lediglich einer der beiden Divergenzursprungspunkte scharf abgebildet wird und der andere Divergenzursprungspunkt nicht scharf abgebildet wird, sondern in der Abbildungsfläche etwas defokussiert ist. Das erfindungsgemäße optische Abbildungssystem arbeitet somit ohne Korrektur der astigmatischen Differenz. Dies erleichtert erheblich die Justierung. Ferner ist bei dem erfindungsgemäßen optischen Abbildungssystem sowohl für die Ebene senkrecht zur Übergangszonenfläche als auch für Ebene parallel zur Übergangszonenfläche ein eigener Abbildungsmaßstab vorgeschrieben. Durch diese Maßnahme ist dafür gesorgt, daß in den beiden genannten Ebenen bzw. Richtungen eine maximale Spitzenintensität im Bildpunkt erreicht wird, und zwar auch für die vom Divergenzursprungspunkt in der parallel zur Übergangszonenfläche verlaufenden Richtung ausgehenden, unscharf abgebildeten Lichtstrahlen.

Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen gekennzeichnet.

Die Erfindung wird im folgenden unter Bezugnahme auf die Zeichnungen näher erläutert. Es zeigt

Fig. 1A und 1B schematische Darstellungen zur Erläuterung der Lichtemission eines Halbleiterlasers;

Fig. 2A eine Draufsicht auf ein Abbildungssystem für einen Halbleiterlaser gemäß den Fig. 1A und 1B, wobei das Abbildungssystem aus lediglich sphärischen Elementen besteht und die Zeichenebene von Fig. 2A parallel zur Übergangszonenfläche des Halbleiterlasers verläuft;

Fig. 2B eine Seitenansicht des Abbildungssystems gemäß Fig. 2A, wobei die Zeichenebene senkrecht zur Übergangszonenfläche verläuft;

Fig. 2C mittels des Abbildungssystems gemäß den Fig. 2A und 2B abgebildete Lichtpunkte für verschiedene Lagen der Abbildungsfläche;

Fig. 3 eine schematische Darstellung eines Abbildungssystems zur Erläuterung der Grundlage der Erfindung;

Fig. 4 schematisch die Beziehung zwischen dem Divergenzwinkel eines Strahlenbündels und der Intensitätsverteilung desselben;

Fig. 5 eine Seitenansicht einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Abbildungssystems;

Fig. 6 ein Diagramm zur Erläuterung der Abhängigkeit der Spitzenleistung vom Abbildungsmaßstab;

Fig. 7 eine schematische Darstellung eines Ausführungsbeispiels der Ausführungsform gemäß Fig. 5; und

Fig. 8A und 8B ein zweites Ausführungsbeispiel zu der Ausführungsform gemäß Fig. 5.

In den Fig. 1A und 1B ist die Divergenz eines Strahlenbündels eines Halbleiterlasers veranschaulicht, wobei Fig. 1A eine Draufsicht auf einen Halbleiterlaser ist, während Fig. 1B eine Seitenansicht des Halbleiterlasers darstellt. In den Figuren bezeichnet die Bezugszahl 1 einen Halbleiterlaser, während die Bezugszahl 2 dessen Übergangszonenfläche bezeichnet. Die Bezugszahl 4 bezeichnet den Divergenzursprungspunkt des Strahlenbündels in einer zu der Übergangszonenfläche parallelen Richtung (die nachstehend auch als "Horizontalrichtung" bezeichnet ist), während die Bezugszahl 5 den Divergenzursprungspunkt des Strahlenbündels in einer vertikal zu der Übergangszonenfläche verlaufenden Richtung bezeichnet (die nachstehend auch als "Vertikalrichtung" bezeichnet ist). Der Divergenzursprungspunkt 4 in der Horizontalrichtung ist nicht in der lichtemittierenden Endfläche des Halbleiterlasers angeordnet, während der Divergenzursprungspunkt 5 in der Vertikalrichtung in der Nähe dieser Endfläche angeordnet ist. Der Abstand zwischen den beiden Divergenzursprungspunkten wird als astigmatische Differenz bezeichnet.

Wenn versucht wird, aus einem solchen Strahlenbündel mit einer astigmatischen Differenz unter Verwendung einer beispielsweise sphärischen Linse einen Punkt abzubilden, weist das fokussierte Strahlenbündel allenfalls nur in der Horizontalrichtung oder nur in der Vertikalrichtung eine maximale Strahleinschnürung auf.

In den Fig. 2A und 2B und 2C ist dies näher veranschaulicht, wobei Fig. 2A eine Draufsicht und Fig. 2B eine Seitenansicht darstellen. Wenn gemäß Fig. 2 ein Strahlenbündel des Halbleiterlasers mittels einer Linse 6 gebündelt wird, ändert sich die Form des erhaltenen Lichtpunktes mit der Lage der Abbildungsfläche. In Fig. 2C sind unter (I), (II), (III) und (IV) die jeweiligen Formänderungen des Lichtpunktes bei verschiedenen Lagen der Abbildungsfläche veranschaulicht. Fig. 2C ist hierbei zu entnehmen, daß die Strahleinschnürung in der Horizontalrichtung bei der Position (II) vorhanden ist, während sie in Vertikalrichtung bei der Position (IV) vorliegt.

Im folgenden sei angenommen, daß das optische Abbildungssystem gemäß Fig. 3 aufgebaut ist und die hauptpunktbezogene Objektweite, d. h. der Abstand zwischen dem Ursprungspunkt der Lichtemission durch den Halbleiterlaser und einem vorderen Hauptpunkt H der Linse 6, den Betrag z₀₁ aufweist, während die hauptpunktbezogene Bildweite, d. h. der Abstand von dem hinteren Hauptpunkt H′ der Linse 6 bis zu der Strahleinschnürung auf der Bildseite, durch den Betrag z₁₂ gegeben ist.

Wenn die Amplitudenverteilung des Lasers im Ursprungspunkt der Lichtemission U₀ (x₀, y₀) ist, läßt sich die Amplitudenverteilung des Lasers in der Eintrittspupillenebene der Linse folgendermaßen wiedergeben:

wobei die Wellenzahl k=2 π/λ ist und x₁ und y₁ Koordinaten in der Eintrittspupillenebene bezeichnen und die Integration in der Lichtemissionsebene erfolgt.

Für die nachstehenden Erläuterungen wird die Gleichung umgeschrieben, so daß sich ergibt:

Der Grund für die Umschreibung der Gleichung besteht darin, daß bei einem rechteckigen Aufbau des Lichtemissionsabschnittes des Halbleiterlasers und zwei in der x-Richtung und der y-Richtung angenommenen, zueinander orthogonalen Schnittrichtungen die Amplitudenverteilung in bezug auf diese beiden orthogonalen Schnittrichtungen jeweils unabhängig voneinander behandelt werden kann.

Wenn nun unter Verwendung dieser Amplitudenverteilung U₁ (X₁) ein Lichtpunkt in der Abbildungsfläche (eine Ebene im Abstand z₁₂) mittels der Linse 6 abgebildet wird, ist die Amplitudenverteilung U₂ (x₂) in der Abbildungsfläche durch die nachstehende Gleichung (2) gegeben:

Dabei ist f die Brennweite der Linse 6 und R(x₁) die Pupillenfunktion der Linse 6.

Mit dem Durchmesser 2a der Eintrittspupille gilt für die Pupillenfunktion (Rx₁):

Definiert ist:

Daraus läßt sich für die astigmatische Differenz As die nachstehende Beziehung erhalten:

Durch Ausführung einer Zahlenrechnung unter Verwendung der vorstehend wiedergegebenen Gleichungen (2) und (3) läßt sich ein optisches Abbildungssystem angeben, das die Spitzen- oder Mittelpunktintensität des fokussierten Lichtpunktes in einer gewählten Abbildungsfläche (d. h., in einer Ebene, wie sie in Fig. 2C unter (I), (II), (III) oder (IV) dargestellt ist) maximal macht.

Erfindungsgemäß ist vorgesehen, daß das optische System keine Korrektur der astigmatischen Differenz durchführt und die Abbildungsfläche in die Position der maximalen Strahleinschnürung in der Vertikalrichtung (y-Richtung) gebracht wird. Daher hat der fokussierte Lichtpunkt auf der Abbildungsfläche in Horizontalrichtung nicht seine maximale Strahleinschnürung, sondern befindet sich in einem etwas defokussierten Zustand. Erfindungsgemäß ist ferner vorgesehen, daß die Mittelpunktintensität des fokussierten Lichtpunktes sowohl in der Vertikalrichtung als auch in der Horizontalrichtung (x-Richtung) einen Maximalwert erreicht.

Zur Ermittlung eines optimalen optischen Abbildungssystems mit den vorstehend angegebenen Eigenschaften können jeweils die Konstanten (wie etwa Brennweite, Blendenzahl usw.) des optischen Abbildungssystems als Parameter geändert werden, woraufhin sodann auf dieser Basis die numerische Berechnung der Gleichung (2) zur Feststellung von Änderungen der Mittelpunktintensität durchgeführt wird. Es läßt sich jedoch das optimale Abbildungssystem analytisch durch Umschreiben der Gleichung (2) in eine geeignete Gleichung einer Ordnung, die im wesentlichen keine Probleme bei der praktischen Verwendung aufwirft, ermitteln.

Zu diesem Zweck wird zunächst die Amplitudenverteilung U₀ (x₀) des Ursprungspunktes der Lichtemission in Form ihrer Fernfeld-Verteilung durch die nachstehende Gleichung beschrieben:

wobei BS (x₁) die Amplitudenverteilung der Linse in der Eintrittspupillenebene des Abbildungssystems bezeichnet.

Eine solche Umwandlung basiert auf der Tatsache, daß die Messung der Amplitudenverteilung U₀ (x₀) am Ursprungspunkt im allgemeinen sehr schwierig ist, da dessen Abmessungen gewöhnlich in der Größenordnung von einigen wenigen µm liegt und die Genauigkeit des gemessenen Ergebnisses somit gering ist und da aufgrund unerwünschter Beugungseinflüsse in dem Meßsystem die Ermittlung eines zutreffenden Meßwertes schwierig ist, so daß, wenn statt dessen die Fernfeld-Verteilung gemessen wird, die Messung wesentlich erleichtert wird und mit zufriedenstellender Genauigkeit durchführbar ist, wobei darüber hinaus weniger Meßfehler auftreten, da die Messung ohne Zwischenfügung eines optischen Systems durchgeführt wird. Aus diesem Grund wird die Gleichung (2) folgendermaßen umgeschrieben.

Es sei nun angenommen, daß der Wellentyp des Halbleiterlasers der Basiswellentyp TEM_oo ist, so daß sich Gleichung (4) allgemein in Form einer Gauß-Verteilung ausdrücken läßt:

wobei BS eine Abkürzung für die Bündelöffnung bzw. Strahlspreizung ist und w_1x den Abstand von der Bündelachse bezeichnet, bei dem die Intensität auf den Wert 1/e² abgefallen ist. Durch Einsetzen von Gleichung (4′) in Gleichung (5) läßt sich Gleichung (2) schließlich unter Verwendung der einfach zu messenden Größe BS (x₁) folgendermaßen ausdrücken:

Nachstehend wird die Pupillenfunktion R (x₁) durch eine hermitesche Gauß-Funktion entwickelt.

Dabei gilt

mit

Mit wa ist die Breite der Basis der hermiteschen Gauß- Funktion bezeichnet.

Hn (ζ) ist ein hermitesches Polynom n'ter Ordnung, wie z. B.:

H₀ (ζ) = 1
H₁ (ζ) = 2 ζ
H₂ (ζ) = 4 ζ² - 2
H₃ (ζ) = 8 ζ³ - 12 ζ
. . . . .

Der Entwicklungskoeffizient Bn läßt sich unter Verwendung der orthogonalen Funktion Φn (x₁) aus der folgenden Gleichung ermitteln:

Gemäß den im Rahmen der Erfindung durchgeführten Berechnungen läßt sich der Koeffizient Bn in der nachstehend aufgeführten Weise wiedergeben:

B₀ = 0.9428
B₁ = 0
B₂ = -2.51 × 10^-4
B₃ = 0
. . . . .

Hieraus ergibt sich, daß Bn derart vorgegeben werden kann, daß nur der Koeffizient B₀ Gewicht hat. Das heißt, durch diese Tatsache ergibt sich, daß bei Entwicklung von R (x₁) mit der orthogonalen Funktion Φn (x₁) gemäß Gleichung (7) eine recht hohe Genauigkeit erzielbar ist, indem lediglich der Term mit n=0 der Entwicklung verwendet wird. In diesem Fall läßt sich Gleichung (6) folgendermaßen ausdrücken:

Dieses Integral läßt sich analytisch folgendermaßen lösen:

wobei gilt:

In der obigen Gleichung bezeichnet R₀ einen von der Strahlachse aus gemessenen Winkel, bei dem die Intensität des Strahlenbündels auf den Bruchteil 1/e² des Maximalwertes gefallen ist, wenn das Strahlenbündel in einer Ebene einfällt (siehe Fig. 4).

Hierbei läßt sich die Mittelpunkts- oder Spitzenintensität I (x₂=0) ≡I₀ folgendermaßen ausdrücken:

Sodann wird eine Bedingung ermittelt, bei der der Wert von I₀ in der Gleichung (9) maximal wird. Aus

läßt sich die folgende wichtige Beziehung erhalten:

K² = 1 + S² (10)

Das heißt, durch Auslegung des optischen Abbildungssystems derart, daß die Gleichung (10) erfüllt ist, läßt sich ein Maximalwert von I₀ in der Abbildungsfläche herstellen. Hierbei wird die Gleichung (10) in bezug auf verschiedene Größen des optischen Systems umgeformt, wozu der Abbildungsmaßstab β des optischen Abbildungssystems sich unter Verwendung von K in der folgenden Weise ermitteln läßt:

Aus z₀₁ sin R₀ = w_1x ergibt sich:

wobei F=f/2a ist, F die Blendenzahl bezeichnet und γ eine Konstante darstellt, die den Wert γ≈2 aufweist.

Unter Verwendung der Gleichungen (8′) und (10) läßt sich Gleichung (11) in folgende Gleichung für β umschreiben:

Die Bedeutung von Gleichung (12) besteht darin, daß bei gegebener Intensitätsverteilung des von dem Halbleiterlaser abgegebenen Strahlenbündels und Kenntnis der astigmatischen Differenz As sich derjenige Abbildungsmaßstab β des optischen Abbildungssystems aus der Gleichung (12) bestimmen läßt, bei dem die Spitzenintensität des fokussierten Lichtpunktes unter Verwendung eines keine Korrektur der astigmatischen Differenz durchführenden optischen Abbildungssystems auf einen Maximalwert gebracht ist. Die Gleichung (12) wird derart abgeändert, daß sie sich in Termen der effektiven Blendenzahl Feff in der nachstehend wiedergegebenen Weise angeben läßt:

Nachstehend wird ein praktisch verwendbares optisches Abbildungssystem näher beschrieben, das auf den vorstehend erläuterten Gegebenheiten aufbaut.

In Fig. 5 ist ein Ausführungsbeispiel eines solchen optischen Abbildungssystems veranschaulicht, das aus einer vorderen sammelnden Linsengruppe 6a in Form einer Sammellinse und einer hinteren sammelnden Linsengruppe 6b in Form einer Abbildungslinse besteht, wobei die lichtemittierende Endfläche des Halbleiterlasers im wesentlichen in der vorderen Brennebene der vorderen Linsengruppe 6a liegt, während die Abbildungsfläche 7 in dem hinteren Brennpunkt der hinteren Linsengruppe 6b mit der Brennweite f₂ liegt. Wie noch erläutert werden wird, hat die vordere Linsengruppe 6a parallel und senkrecht zur Übergangszonenfläche verschiedene Brennweiten, jedoch nur eine Brennebene.

Das von dem Halbleiterlaser in der Vertikalrichtung ausgehende Strahlenbündel wird daher in der Abbildungsfläche 7 als im wesentlichen eingeschnürtes Strahlenbündel fokussiert, da sich der Divergenzursprungspunkt des Strahlenbündels in der Nähe der lichtemittierenden Endfläche befindet, wie dies in Fig. 5 gezeigt ist. Das in Horizontalrichtung verlaufende Strahlenbündel wird dagegen in der Abbildungsfläche 7 nicht vollständig fokussiert, da der Divergenzursprungspunkt eine von der Endfläche entfernt liegende Position einnimmt und keine Korrektur der astigmatischen Differenz durch das Abbildungssystem erfolgt. Bei dem Abbildungssystem gemäß Fig. 5 wird die Gleichung (12′) folgendermaßen ausgedrückt:

wobei β der Abbildungsmaßstab zwischen den zueinander konjugierten Ebenen der Laser-Endfläche und der Aufzeichnungsfläche ist, As den gemessenen Abstand von der Endfläche bis zu dem Ursprungspunkt der Strahldivergenz in Horizontalrichtung bezeichnet (da der Ursprungspunkt der Strahldivergenz in Vertikalrichtung im wesentlichen in der Endfläche liegt), F₂ die Blendenzahl der Linsengruppe 6b angibt, die wegen z₁₂=f₂ gleich der effektiven Blendenzahl Feff ist, und γ eine Konstante ist, die den Wert γ≈2 aufweist. Die Brennweiten der beiden Linsengruppen 6a und 6b werden bei diesem optischen System derart festgelegt, daß die Abbildungsmaßstäbe gemäß Gleichung (12′′) ergeben.

Fig. 6 ist eine graphische Darstellung, die Änderungen der Spitzenintensität in bezug auf Änderungen des Abbildungsmaßstabes β veranschaulicht, und zwar unter der Voraussetzung, daß die Divergenzwinkel des Halbleiterlasers konstant sind und der Wert der astigmatischen Differenz As als Parameter verwendet wird. Der aus den Gleichungen (12), (12′) oder (12′′) zu ermittelnde Abbildungsmaßstab des optimalen optischen Abbildungssystems ist jeweils der Maximalwert der gezeigten Kurven. Außerdem ist aus dem Schaubild ersichtlich, daß der Abbildungsmaßstab des optimalen optischen Abbildungssystems sich in abnehmender Richtung verschiebt, wenn der Betrag der astigmatischen Differenz As hohe Werte annimmt.

Ausführungsbeispiel 1

Es sei davon ausgegangen, daß der Winkel, bei dem die Intensität des Strahlenbündels des Halbleiterlasers auf den Anteil 1/e² fällt, ein Winkel von 25° in der Vertikalrichtung (R₀ _⟂) und von 9° in der Horizontalrichtung (R_0′′) ist, wobei der Wert der astigmatischen Differenz 10 µm betragen soll.

Mit As=0 in der Vertikalrichtung und γ=2 ergibt sich aus Gleichung (12′′)

β⟂=2 sin 25° · F₂ = 0.85 · F₂.

Mit As=10 µm und λ=0,8 µm ergibt sich für die Horizontalrichtung:

Das gesamte Abbildungssystem hat somit unterschiedliche Abbildungsmaßstäbe in der Vertikalrichtung und der Horizontalrichtung.

In Fig. 7 ist der Aufbau eines solchen Abbildungssystems schematisch dargestellt, wobei bei einer Brennweite f₂ der Linsengruppe 6b die Brennweiten der Linsengruppe 6a folgendermaßen gegeben sind:

Die objektseitigen Brennpunkte liegen beide in der Nähe der lichtemittierenden Endfläche des Halbleiterlasers.

In den Fig. 8A und 8B ist jeweils eine Draufsicht und eine Seitenansicht eines weiteren Ausführungsbeispiels eines optimalen Abbildungssystems veranschaulicht, wobei in diesem Fall die Linsengruppe 6a aus einer sphärischen Linse 6a′ und einem zylindrischen Strahlendehner 6a′′ besteht. In Fig. 8A gilt der gestrichelte Strahlenverlauf für die Abbildung der zueinander konjugierten Flächen aufeinander, während der ausgezogene Strahlenverlauf für die Abbildung des Ursprungspunktes in Horizontalrichtung gilt. Aus der vorhergehenden Berechnung läßt sich die afokale Vergrößerung Γ des zylindrischen Strahlendehners folgendermaßen wiedergeben.

Hierbei ist ersichtlich, daß die Generatrix des zylindrischen Strahlendehners parallel zu der Vertikalrichtung verläuft.

Hierbei können die Brennweite f₃ der Linse 6a′ und die Brennweite f₂ der hinteren Linsengruppe 6b folgende Beziehung zueinander aufweisen:

Durch Auswahl eines der beiden Werte f₃ und f₂ läßt sich somit der jeweils andere auf übliche Weise ermitteln.

Ausführungsbeispiel 2

R₀⟂ = 35°
R₀ = 12°
As = 50 µm
λ = 0.9 µm β = 0.14 · F₂
Γ = 8.2

Wie vorstehend dargelegt, ist ein optimales optisches Abbildungssystem zur Steigerung der Spitzenintensität geschaffen worden, wobei der wesentliche charakteristische Punkt darin zu sehen ist, daß für einen Halbleiterlaser, dessen astigmatische Differenz nicht mittels des optischen Abbildungssystems korrigiert wird, auf der Basis der Intensitätsverteilung des ausgesandten Strahlenbündels und des Betrages der astigmatischen Differenz optimale Abbildungsmaßstäbe sowohl für die Vertikalrichtung als auch die Horizontalrichtung angegeben werden können.

Im Rahmen der vorstehenden Beschreibung weist die Größe γ einen Wert von annähernd 2 auf. Wie vorstehend beschrieben, ändert sich dieser Wert jedoch geringfügig von Fall zu Fall, da lediglich der erste Term aus den Entwicklungstermen herausgegriffen ist. Der Wert von γ liegt im allgemeinen in einem Bereich von 1,8 bis 2,2. Das vorstehend beschriebene Optimalsystem kann in der Praxis mit Werten im Bereich von 1,2 bis 3 problemlos arbeiten.

Der vorstehenden Erläuterung liegt die Annahme eines Halbleiterlasers vom TEM_oo-Wellentyp zugrunde. Fortschrittliche kurze Laser erzeugen Schwingungen eines einzigen Wellentyps, der im wesentlichen der Wellentyp TEM_oo ist, was im Einklang mit den vorstehend beschriebenen Analysen steht. Ein langer Laser erzeugt jedoch im allgemeinen Schwingungen mit mehreren Wellentypen. Jedoch auch im Fall von Schwingungen mit mehreren Wellentypen, bei denen die Hauptkomponente nicht der Wellentyp TEM_oo ist, kann Übereinstimmung mit dem Optimalsystem innerhalb eines Bereiches von γ=1,2 bis 3 erzielt werden.

Claims

1. Optisches Abbildungssystem zur Abbildung eines von einem Halbleiterlaser emittierten Strahlenbündels auf einer Abbildungsfläche, wobei die in Richtung parallel zur Übergangszonenfläche des Halbleiterlasers emittierten Lichtstrahlen des Strahlenbündels und die in Richtung senkrecht zur Übergangszonenfläche des Halbleiterlasers emittierten Lichtstrahlen des Strahlenbündels unterschiedliche Divergenzursprungspunkte aufweisen, dadurch gekennzeichnet,
daß mittels des optischen Abbildungssystems (6, 6a, 6b) lediglich diejenige senkrecht zur optischen Achse verlaufende Ebene, in der der Divergenzursprungspunkt der senkrecht zur Übergangszonenfläche des Halbleiterlasers emittierten Lichtstrahlen liegt, zu der Abbildungsfläche konjugiert ist,
daß das Abbildungssystem unterschiedliche Abbildungsmaßstäbe senkrecht und parallel zur Übergangszonenfläche bewirkt,
daß der Abbildungsmaßstab β_⟂ in der senkrecht zur Übergangszonenfläche des Halbleiterlasers verlaufenden Richtung der Gleichung 1.2 sin R₀ _⟂ · Feff_⟂ ≦ β_⟂ ≦ 3 · sin R₀ _⟂ Feff_⟂genügt, wobei R₀ _⟂ einen Winkel bezeichnet, bei dem die auf den Maximalwert in Bündelmitte bezogene Intensität des Strahlenbündels in der senkrecht zur Übergangszonenfläche des Halbleiterlasers verlaufenden Richtung zu 1/e² wird, und Feff_⟂ die bildseitige effektive Blendenzahl des optischen Abbildungssystems ist und definiert ist als Feff_⟂= Z₁₂ _⟂/2a_⟂ mit Z₁₂ _⟂ gleich der hauptpunktbezogenen Bildweite und 2a_⟂ gleich dem Durchmesser der Eintrittspupille des optischen Abbildungssystems, jeweils in der senkrecht zur Übergangszonenfläche des Halbleiterlasers verlaufenden Richtung, und
daß der Abbildungsmaßstab β_′′ in der parallel zur Übergangszonenfläche des Halbleiterlasers verlaufenden Richtung der Gleichung genügt, wobei R_0′′ einen Winkel, bei dem die auf den Maximalwert in Bündelmitte bezogene Intensität des Strahlenbündels in der parallel zur Übergangszonenfläche des Halbleiterlasers verlaufenden Richtung zu 1/e² wird, Feff_′′ die bildseitige effektive Blendenzahl des optischen Abbildungssystems ist und definiert ist als Feff_′′=Z_12′′/2a_′′ mit Z_12′′ gleich der hauptpunktbezogenen Bildweite und 2a_′′ gleich dem Durchmesser der Eintrittspupille des optischen Abbildungssystems, jeweils in der parallel zur Übergangszonenfläche des Halbleiterlasers verlaufenden Richtung, As den Abstand zwischen den beiden Divergenzursprungspunkten bezeichnet und k=2 π/λ ist, wobei λ eine Wellenlänge bezeichnet.

2. Optisches Abbildungssystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß es auf der dem Halbleiterlaser zugewandten Seite eine vordere, sammelnde Linsengruppe (6a), die ein anamorphotisches System bildet, sowie bildseitig eine hintere, sammelnde Linsengruppe aufweist.

3. Optisches Abbildungssystem nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Divergenzursprungspunkt des Strahlenbündels in der senkrecht zur Übergangszonenfläche des Halbleiterlasers verlaufenden Richtung in der objektseitigen Brennebene der vorderen Linsengruppe (6a) liegt.

4. Optisches Abbildungssystem nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß die vordere Linsengruppe (6a) eine sphärische Linse (6a′) und einen Strahlendehner (6a′′) aus Zylinderlinsen aufweist, dessen afokale Vergrößerung Γ = β_⟂/β_′′ist.