DE2836694C2

DE2836694C2 - Verfahren zum Überwachen des Endpunktes beim Frischen von kohlenstoffarmem Stahl im Sauerstoffkonverter

Info

Publication number: DE2836694C2
Application number: DE19782836694
Authority: DE
Inventors: Yasuo Kakogun Hyogo Kanazuka; Nozomu Katagiri; Shozo Kobe Kawasaki; Minoru Nishinomiya Kitamura; Kiichi Kobe Narita; Tetuo Kobe Sato; Kazuyuki Seki; Akitsu Takatsuki Tomita
Original assignee: Kobe Steel Ltd
Current assignee: Kobe Steel Ltd
Priority date: 1977-08-22
Filing date: 1978-08-22
Publication date: 1985-05-15
Also published as: FR2401226B1; BR7805395A; FR2401226A1; AU507553B1; CA1118212A; DE2836694A1; GB2003929B; GB2003929A

Description

-ab ι = bx - — - I —^ ^ J

bx Ml-?) \ φ J

(5) wobei in diesen Gleichungen (3), (4) und (5) bedeuten:

.v einen Wert C-C₀ mit Q als Minimum-Kohlenstoffgehalt (%) der Entkohl ungsre^> zion;

α eine Konstante, die durch 12 FO₂/112 W gegeben ist, wobei FO₂ die SauerstoffJurchflußrate (Nm'/min) und W das Gewicht der Schmelze in der Endstufe des Frischvorgangs sind; und

ψ den Sauerstoffwirkungsgrad für die Entkohlung, die durch — gegeben ist.

a d/

25

4. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Gleichung (2) durch folgende Gleichung ersetzt wird:

b' = ab +ß (6)

30

5. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Gleichung (7) durch wenigstens eine Gleichung ersetzt wird, die aus der folgenden Gruppe gewählt ist:

-ab(i - i„) = P- P₁₁ (8)

35

(9)

40

(10)

wobei	P	1 η	Ψ	ist	P-	Po
wobei	P	-abU	-φ - Ό)
		= \ηφ	ist	=	P —	Po
-ab(i	- Ό)

wobei P = —^ ^- ist

I 1 - φ Ι φ

(in diesen Gleichungen (8) bis (10) ist P„ der Wert von Pzum Zeitpunkt t = I₀).

6 Verfahren nach Anspruch 1. dadurch gekennzeichnet, daß die Gleichung (2) durch folgende Gleichung ersetzt wird:

b' = a,b + a,C_sl + σ,7"_Μ + ß_t (11)

wobei in dieser Gleichung bedeuten:

55

C\i den Kohlenstoffgehalt der Schmelze zur Zeit der Tauchlanzen-Messung;
T_s, die Temperatur der Schmelze zur Zeit der Tauchlanzen-Messung; und
a, (/ = 1. 2, 3) die Koeffizienten für b, C_v bzw. Γ_?/ und^, eine Konstante.

60

Die Erfindung betrilTt ein Verfahren zum Überwachen des Endpunktes beim Frischen von kohlenstoffarmem Stuhl im Sauerstoffkonverter gemäß Oberbegriff von Anspruch 1 oder 2.

Aus der Literaturstelle »Stahl und Eisen« 94 (1974) Nr. 9, vom 25. April, Seiten 381 -386 sind eine Prozeßüberwachung und ProzeBTJirung für den LD-Konverter auf der Basis von Abgasanalysen bekannt. Bei der Prozeß-Tiihrung des Frischvorgangs werden ausschließlich die Prozeßdaten aus der Abgasanalyse verwendet und nach deren Mnßeabe werden der Badkohlenstoffund insbesondere die Entkohluneseeschwindiekeit bestimmt. Hier-

bei ist ein Modell zur Bestimmung der Entkohlungskinetik angegeben, nachdem die Entkohlungsgeschwindigkeit durch die Prozeßdaten aus der Abgasanalyse ermittelt wird. Ausgehend von dem Kohlenstoffgehalt bei Blasende wird bei dieser Verfahrensführung die meßtechnisch gewonnene und aufgezeichnete Entkohlungsgcschwindigkeit entsprechend dem beschriebenen Model! in Richtung des Blasbeginns aufintegriert. Der Kohlcnstoffgehalt wird mit der aus den Prozeßdaten der Abgasanalyse gewonnenen Entkohlungsgeschwindigkcit durch eine Integralgleichung gekoppelt, woraus Fehler und Ungenauigkeiten resultieren. Die ferner in dieser Litcraturstelle beschriebene zeitliche Korrektur wird in Form einer Konstanten berücksichtigt. Hierdurch wird die Restblaszeit um eine konstante Zeit verringert, die aber keinen Einfluß auf die Bestimmung der aus den Prozeßdaten der Abgasanalyse ermittelten Entkohlungsgeschwindigkeit hat.

Aus der Literaturstelle »Ironmaking and Steelmaking« 1976, Nr. 3, Seiten 146-152 ist eine Messung des Kohlenstoffgehalts der Schmelze oder eine Messung der Temperatur der Schmelze mittels eines Tauchlanzcnverfahrens bekannt. Mit diesem ist eine dynamische Regelung des Frischvorgangs im Konverter gekoppelt. Da die Bestimmung der Entkohlungsgeschwindigkeit lediglich unter Verwendung der Prozeßdaten aus der Abgasanalyse nur mit Schwierigkeiten eine Prozeßführung erlaubt, wenn viele verschiedene Stahlsorten erzeugt werden sollen, gestattet die dort vorgesehene dynamische Regelung trotz des komplizierten Rechnungsgangs nur eine Voraussagewahrscheiniichkeit für die Genauigkeit in der Größenordnung von 0,028%. Der Grund hierfür liegt darin, daß für jede Charge eine unveränderliche, d. h. feste Funktion für die Entkohlungsrate trotz der Tatsache angewandt wird, daß der Verlauf der FptknhlunBsrate für jede Charge sehr verschieden sein kann.

Aus der Literaturstelle »Ironmaking and Steelmaking« (Quarterly) 1974, No. 2, S. 105/107 ist es bereits bekannt, die Prozeßdaten aus der Abgasanalyse mit den Meßwerten derTauchlanzenmessung in vergleichender Gegenüberstellung zu verarbeiten, um Abweichungen zur Verbesserung der Voraussagegenauigkeil zu ermitteln. Die Prozeßdaten aus der Abgasanalyse und jene aus der Tauchlanzenmessung werden vollständig selbständig verarbeitet, um eine Korrekturgröße zum Ausgleich von Meßwertabweichungen zu bestimmen. Die Führungsgröße wird hierbei von der Tauchlanzenmessung gebildet. Das Entkohlungsverhallen und das Verhalten der Schmelze /um Endpunkt des Frischvorgangs im Konverter läßt sich, basierend auf derTauchlanzenmessung, nur statistisch abschätzen und ferner ergeben sich auch Schwierigkeiten bei der Ermittlung des Kohlenstoffgehalts und der Temperatur der Schmelze bei der Anwendriig der Tauchlanzenmcssung.

Die Literaturstelle »Technische Mitteilungen Krupp« Band 17,1959, Nr. 6, S. 295-296 befaßt sich ausschließlich mit der Au^egung der Blasdüsen oder Windformen im Konverter und deren Einfluß auf den Ablauf des Sauerstoff-Frischvorgangs. Durch die Düsenform wird hierbei u. a. hauptsächlich das Suuerstoffangebot je Zeiteinheit bestimmt, von der die Dauer der Frischperiode generell abhängig ist.

Nach der Literaturstelle »Tetsu-to-Hagane« 62,4, S. 114 wird zur Überwachung des Frischvorganges der Kohlenstoffgehalt C₁, unter Verwendung der Tauchlanzenmessung gemessen und dieser Wert wird als Integrationskonstante in folgender Gleichung verwendet:

40 wobei in dieser Gleichung bedeuten:

C_L den Kohlenstoffgehalt der Schmelze im Endpunkt des Frischvorgangs;

C₅/ den Kohlenstoffgehalt der Schmelze im Zeitpunkt der Tauchlanzen-Messung;

t_t die Zeit des Endpunktes des Frisch Vorgangs;

45 i_Si die Zeit der Tauchlanzen-Messung; und

k einen Koeffizienten für die Umwandlung der Kohlenstoffmenge (kg) in die Kohlenstoffkonzentration (%)

Da die Voraussagewahrscheinlichkeit a(C_F) S a(C_sl ) ist, beeinflußt jeglicher Fehler derTauchlanzenmessung die Genauigkeit der Ermittlung des Kohlenstoffgehalts im Endpunkt des Frischvorganges.
In der Literat'-rstelle »Tetsu-to-Hagane« 63,9, S. 21 wird eine Überwachungsmethode beschrieben, bei de. ;in beliebiger Parameter in der Gleichung zur Errechnung des Wertes d da /aus den Werten C_SL und φ_Ξι verwendet wird, wobei φ_ει den Sauerstoffwirkungsgrad für die Entkohlung zur Zeit derTauchlanzenmessung bedeutet. Bei der Gleichung

.. dc/dt = α +ßexp (-//c),

wird der WertjS aus den Werten C_si und q>_SL bestimmt. Da hierbei keine zeitliche Korrektur vorgenommen wird, wird der Kohlenstoffgehalt in der Schmelze nur ungenau bestimmt.

Im Hinblick auf die Qualitätskontrolle der Konverterstahlherstellung wird jedoch eine ständig höher werdende Genauigkeit für den Endkohlenstofigehalt des Erzeugnisses gefordert. Von daher besteht ein Bedürfnis nach einer genaueren Überwachung des Endpunkts beim Frischen von kohlenstoffarmem Stahl im Sauerstoffkonverter.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zum Überwachen des Endpunkts beim Frischen von kohlenstoffarmem Stahl im Sauerstoffkonverter anzugeben, das eine möglichst genaue F.ndpunktbeslimmung der Hnlkohlung bei der Anwendung einer Tauchlanzcnmessung und der Durchführung von Abgasanalysen oder lediglich bei der Durchführung von Abgasanalysen auf unkomplizierte Weise zuverlässig ermöglicht.

Diese Aufgabe wird nach der Erfindung mit den Maßnahmen nach dem Anspruch 1 oder dem Anspruch 2 gelöst.

Bei dem Verfahren nach Anspruch 1 wird aus den Prozeßdaten der Tauchlanzenmessung der Kohlenstoffge-

halt der Schmelze im Sauerstoffkonverter bestimmt und aus den Prozeßdaten der Abgasanalyse werden die Werte für die Entkohlungsrate ermittelt. Zur Berücksichtigung der ZcitdilTercnz zwischen dem Stattfinden der Reaktion im Konverter und der Erfassung der Pro/cßdalcn sowie /iir Berücksichtigung der Zeitverzögerung zwischen den aus der Abgasanalyse ermittelten l'ro/.clidalcn und den aus der Tauehlanzenmcssung ermittelten Meßdaicn werden Differentialgleichungen zu Hilfe genommen, die in den Ansprüchen angegeben sind. Der Endpunkt des Frischvorgangs ist dann erreicht, wenn die gemäß dem crfindungsgcmüßen Verfahren errechnete* Werte für den Kohlenstoffgehalt mit dem Soll-Wert des Kohlenstoffs übereinstimmt.

Beim Verfahren nach Anspruch 2 erfolgt die Überwachung des Frischvorganges und die Bestimmung des Endpunktes des Frischvorganges lediglich unter Ausnutzung der aus den Abgasanalysen gewonnenen Prozeßdaten Der Endpunkt des Frischvorgangjs ist bei diesem Verfahren nach Anspruch 2 dann erreicht, wenn der aus dem Soll-Wert für den Kohlenstoffgehalt nach dem erfindungsgemäßen Verfahren errechnete Wert der F.ntkohlungsrate mit dem aus den Abgasanalysen erhaltenen Entkohlungsratenwert übereinstimmt.

Beim erfindungsgemäßen Überwachungsverfahren wird daher der Kohlenstoffgehalt zum Zeitpunkt der Tauchlanzenmessung mit der Entkohlungsrate zu diesem Zeitpunkt in Korrelation gesetzt, wobei die Verzugszeil bei der Ermittlung der Prozeßdaten aus der Abgasanalyse berücksichtigt wird. Hierdurch verbessert sich die Voraussagewahrscheinlichkeit Tür den Endpunkt des Frischvorganges, so daß man den Endkohlenstoffgehallder Schmelze äußerst genau vorbestimmen kann. Hierdurch läßt sich die Stabilität beim Betreiben des Konverters verbessern. Aufgrund der "ehr genauer! Vcraüssagcyahrschciniichkeit für den Kuhici'iiiuffgchaH der Schmelze läßt sich auch der Eisenoxidgehalt der Schlacke sowie die Temperatur der Schmelze zum Endpunkt bestimmen. Hierdurch lassen sich die Betriebsbedingungen eines Konverters genauer steuern. 20 |

Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen wiedergegeben. |

Beim Überwachungsverfahren wird gemäß der Differentialgleichung (2) der Entkohlungsratenindex b' in der |

Nähe des Endpunkts des Frischvorganges bestimmt und dann wird aus der Differentialgleichung (1), in der b durch b' ersetzt ist, nach Einlesung der aus den Abgasanalysen gewonnenen Prozeßdaten betreffend die Entkohlungsrate der Kohlenstoffgehalt der Schmelze jeweils bestimmt. Wenn der so errechnete Kohlenstoffgehalt mit dem Sollwert für den Kohlenstoffgehalt übereinstimmt, ist der Endpunkt des Frischvorgangs erreicht.

Alternativ wird der Entkohlungsratenindex b' in der Nähe des Endpunkts des Frischvorganges aus der Differentialgleichung (2) bestimmt, und dann wird ein Soll-Wert für die Entkohlungsrate aus der Differentialgleichung (1) dadurch ermittelt, daß b durch b' ersetzt wird. Dann werden die aus den Prozeßdaten der Abgasanalyse br .reffenden Werte für die Entkohlungsrate eingelesen und wenn diese so eingelesenen Entkohlungsratenwerte mit dem errechneten Soll-Wert für die Entkohlungsrate übereinstimmt, ist der Endpunkt des Frischvorgangs erreicht.

Die Erfindung wird nachstehend an Beispielen unter Bezugnahme auf die beigefügte Zeichnung näher erläutert. Darin zeigt:

Fig. 1 ein Diagramm, das die Beziehung zwischen dem Kohlenstoffgehalt der Schmelze und dem Sauerstoffwirkungsgrad für die Entkohlung darstellt, wobei die voll ausgezogene Linie die Beziehung von φ mit dem augenblicklich im Konverter festgestellten C-Wert darstellt, der auf der Verzugszeit ι der Prozeßdaten aus der Abgasanalyse beruht;

Fig. 2-1 eine graphische Darstellung, die die Beziehung des Entkohlungsratenindex b zum Zeitpunkt der Tauehlan/enmessung gegenüber dem Entkohlungsratenindex b zum Endpunkt des Frischvorgangs aufzeigt jo (entsprechend dem Exponential-Modell);

Fig. 2-2 eine graphische Darstellung, die die Beziehung des Entkohlungsratenindex b zum Endpunkt des Frischvorgangs gegenüber dem errechneten Entkohlungsratenindex. b zum Endpunkt des Frischvorgangs aufzeigt (entsprechend dem Exponential-Modell);

F ig. 3 eine graphische Darstellung, die die Beziehung des Kohlenstoffgehalts C der Schmelze gegenüber dem Sauerstoflwirkungsgrad für die Entkohlung aufzeigt;

F i g. 4 eine graphische Darstellung, die die Beziehung des errechneten Kohlenstoffgehalts zum Endpunkt des Frischvorgangs gegenüber dem gemessenen Kohlenstoffgehalt zum gleichen Zeitpunkt aufzeigt;

Fig. 5 eine graphische Darstellung, die die Beziehung des Sauerstoffwirkungsgrads φ für die Entkohlung gegenüber dem Entkohlungsratenindex b aufzeigt;

F i g. 6 eine graphische Darstellung, die die Beziehung zwischen dem Entkohlungsratenindex h gegenüber der Temperaturanstiegsrate aufzeigt; |

Fig. 7 eine graphische Darstellung, die die Beziehung zwischen dem Kohlenstoffgehalt C_F zum Endpunkt |

gegenüger dem Gesamteisengehalt der Schlacke aufzeigt;

§§ Fig. 8 eine graphische Darstellung, die die Beziehung der Zeit gegenüber dem Sauerstoffwirkungsgrad φ für

die Entkohlung aufzeigt; und

Fig. 9 eine graphische Darstellung, die die Beziehung zwischen der Zeit und dem Wert -P = In

Ψ
zeigt.

Beim erfindungsgernäßen Verfahren zum Überwachen des Endpunktes beim Frischen von kohlenstoffarmem Stahl im SauerstolTkonverter wird die folgende als Modell dienende Grundgleichung (I) fiirdie Entkohlung zu Hilfe genommen:

wobei in dieser Gleichung bedeuten:

_ ä£ die Entkohlungsrate (%/Minute);
d/

/(,Cb) Funktion des fundamentalen Entkohlungsmodells;
C der Kohlenstoffgehalt (% der Schmelze);

b den Entkohlungsratenindex (1/%), bestimmt für jede Charge.

Hieraus ergibt sich als Differentialgleichung für die Entkohlung unter Berücksichtigung der ZeitdilTerenz bzw. der Verzugszeit τ zwischen dem Auftreten der Entkohlungsreaktion im Konverter und der Erfassung der Prozeßdaten aus dieser Reaktion durch die Abgasanalyse folgende Gleichung (1):

(1)

wobei in dieser Gleichung bedeuten:

r die Verzugszeit (in Minuten);

F eine Funktion, die durch Integration der als Modell dienenden Grundgleichung (I) erhalten wird;

/"' einen Ausdruck, der von dieser als Modell dienenden Grundgleichung (I) für die Entkohlung abgeleitet

ist.

Ferner wird zur Verbesserung der Voraussagewahrscheinlichkeit fiir den Kohlenstoflgehalt der Schmelze in der Endstufe des Frischvorgangs folgende Differentialgleichung (2) zu Hilfe genommen:

wobei in dieser Gleichung bedeuten:

b' den Entkohlungsratenindex (1/%) in der Nähe des Endpunkts des Frischvorgangs und
g(b) eine Funktion zur Verbesserung der Voraussagewahrscheinlichkeit für den Kohlenstoffgehalt der Schmelze in der Endstufe des Frischvorganges.

Als Konverter kommen beispielsweise LD-Konverter, Bodeneinblas-Konverter (Q-BOP), Argon-Sauerstofi-Konverter (AOD) oder Vakuum-Sauerstoff-Konverter (VOD) in Betracht.
Die als Modell dienende Grundgleichung (I) für die Entkohlung ist aus folgender Gruppe gewählt:

Exponential-Modell: φ = - - — = 1 - exp (-bx) (V)

a dt

Linear-Modell: φ = - - — = bx (I")

α dt

IRSID-Modell: φ = - - — = (bxYI[\ + (bx)²\ (V")

α dt

wobei in diesen Gleichungen bedeuten:

φ den SaucrstolTwirkungsgrad für die Entkohlung, die durch — gegeben ist;

α al

α eine Konstante, die durch 12 FO₂/(11,2 Χ 10 W) gegeben ist, wobei FO₂ die Sauerstoffdurchflußrate

(NmVmin) und ΙΓ das Gewicht der Schmelze (r) in der Endstufe des Frischvorgangs sind; und
.ν einen Wert C-C₀ mit C₀ als Minimum-Kohlenstoffgehalt (%) der Entkohlungsreaktion.

Durch Integration der Gleichung (I) ergibt sich:

- ' d/ = . dc/J (c, b)
Hieraus erhält man
6C -; = F(C, b) + I

wobei in dieser Gleichung bedeuten:
F(Cb) = . dc/J(C, 6); und

/ eine Integrationskonstante.
Zur Elimination von / wird C = C, bzw. C zu den Zeitpunkten f, bzw. t gesetzt und es ergibt sich folgendes:

-(I -I₁) = F(C, b)- F(C,, b) (II)

Die Zeitdifferenz bzw. die Verzugszeit τ für die Erfassung der Pro/eßdaten durch die Abgasanalyse wird wie folgt berücksichtigt:

ι = /| + r (III)

Somit ist '■ bei t = / die Entkohlungsrate im Konverter zum Zeitpunkt /,, und somit gilt:

άι Nach Um vandlung ergibt sich hieraus:

Nach Einsetzen der Gleichungen (III) und (IV) in die Gleichung (II) erhält man die vorstehende Differentialgleichung M) in folgender Form:

-T = FlC, b)-flf'¹ (- ^-, b\b\

Hierdurch ist die Zeitdifferenz zwischen dem tatsächlichen Auftreten der Entkohlungsreaktion im Konverterbetrieb und der Erfassung der Prozeßdaten aus dieser Reaktion berücksichtigt.

Zum besseren bzw. genaueren Überwachen des Kohlenstoffgehalts der Schmelze in der Endstufe des Frischvorgangs wird b aus der Gleichung (1) in der Endstufe des Frischvorgangs errechnet und unter Zuhilfenahme der Gleichung (1) in Kombination mit der Gleichung (2) der entsprechenden Wert für den Kohlenstoffgehalt der Schmelze errechnet.

Aus der vorstehend genannten Gruppe Tür die als Modell dienende Grundgleichung (I) für die Entkohlung ergeben sich folgende Gleichungen:

-abτ = In ;exp (bx) - 1 I- In (3) ,.

I J 1 - φ

-abτ = In&x - \ηφ (4)

fd

bx W 1 - φ

Der Entkohlungsratenindex b in der Gleichung (1) läßt sich durch die folgenden zwei Alternativmöglichkeilen bestimmen:

I. Aus den Prozeßdaten der in der Endstufe des Frischvorgangs durchgeführten Abgasanalyse und aus den Prozeßdaten für den Kohlenstoffgehalt der Schmelze, erhalten durch die Tauchlanzenmessung, wird der Entkohlungsratenindex b unmittelbar für jede Charge mit Hilfe der Gleichung (1) errechnet.

II. Alternativ läßt sich der Entkohlungsratenindex b für jede Charge unter Zuhilfenahme einer Differentialgleichung (7) für die Entkohlungsrate erhalten, die die Prozeßdaten aus der in der Endstufe des Frischvorgangs durchgeführten Abgasanalyse zeitabhängig berücksichtigt.

Die Gleichung (7) lautet:

wobei in dieser Gleichung bedeuten:

I₀ den Zeitpunkt, zu dem die Entkohlungsrate in der Endstufe des Frischvorganges bestimmt ist; ι einen beliebigen Zeitpunkt zwischen r₀ und dem Endpunkt des Frischvorgangs: und

(- -— ) sowie (- —- ) die Entkohlungsraten, die sich zu den Zeitpunkten / = /₀ bzw. t = t jeweils ergeben \ at Ji₀ \ ο' Ji

haben.

Die Gleichung (7) ist wie die Gleichung (1) aus der als Modell dienenden Grundgleichung (I) für die Entkohlung mit der Maßgabe abgeleitet, daß C = C₁ ist, wenn t = I₁ ist, und C = C ist, wenn / = t ist.

Durch Ermitteln der Änderung von mit der Zeit unter Zuhilfenahme der Gleichung (7) läßt sich der Ent-

d/ kohlungsratenindex b in der Gleichung (1) für jecV- einzelne Charge ermitteln.

Aus der Gruppe für die als Modell dienende Grundgleichung (I) für die Entkohlung ergibt sich für die Glei- |

chung (7) folgendes: |

-ab(t - /₀) = P- P₀ (8) 1

5 I

wobei P = In —-— ist ' §

1 -φ §

-abii -t₀) = P- P₀ (9) I:

10 ΐ

wobei P = In ρ ist f

-abit - t₀) = P - P₀ (10) \

¹⁵ wobei P = I S- - I ^-^ ist
I 1—φ Ι φ

In diesen Gleichungen ist P₀ der Wert von Pzum Zeitpunkt / = /₀. Daher läßt sich die Gleichung (7) durch eine

der Gleichungen (8) bis (10) ersetzen. |

2i) Die Abteilungen der vorstehenden Entwicklungsgleichungen der als Modell dienenden Gründgleichung (I) |

für die Entkohlung sind in Tabelle I angegeben, in derzur Abkürzung die Grundgleichung (I) - — = /(C, b) als I

φ = fix, b) geschrieben ist, d. h. als eine Beziehung von .v gegenüber φ, wobei |

²⁵ P= - - — und .v = C - C₀ P

α dt t

ist. j

30 I

Tabelle I

Ableitung der Entwicklungsgleichungen für die als Modell dienende Grundgleichung (I) für die Entkohlungsrate Bezeichnung des Modells Orundgleichung

Unbestimmtes Integral Abhängigkeit von χ gegenüber ψ

Änderung von φ mit der Zeit

Generelles Modell

Exponential-Modell

Lineares Modell

IRSID-Modell

φ = f(x,b) A' = / ' (φ, b)

φ = 1 - exp (-bx)

-¹In(I-?)) ο

φ = bx χ -I,

_ - UV¹

F(x, b) = ιd xl f(x, b) -i" Fix, b) - F[f^{ (φ, b), b]

-γ In {exp (bx) - 1} ab

ab

■ In .ν

-abτ = In {exp (bx) - 1}

-ab τ = In (bx) - In φ - ρ

-U - to) = *·[/■'(«»,«,*]- F[f-^] (ft,, A), A] (Po stellt den Wert von ρ dar,
wobei f = t₀ ist)

- to) *> P - P₀

P-\n

1 - φ

-ah(t - t₀)" P - P₀ P = In φ

(bx)^:

- φ φ

Π ί f ΐ: A Il - φ) /1 -ρ
Ψ

Wie aus der vorstehenden Beschreibung ersehen werden kann, ist das erfindungsgemäße Verfahren zum Kontrollieren des Frischvorgangs gekennzeichnet durch die Anwendung der Entkohlungsraten-Differentialgleichung (1}, die die Verzugszeit r der Abgasinformation enthält bzw. berücksichtigt, und der Funktionalgleichung (2), die geeignet ist, die Voraussagbarkeit des Kohlenstoffgehalts des Bades im Endzeitpunkt des Frischvorgangs zu verbessern. Beim Verfahren zum Überwachen des Endpunkts beim Frischen nach der Erfindung läßt sich

(A) der Entkohlungsratenindex b aus dem Kohlenstoffgehalt {C_SI) der Schmelze zum Zeitpunkt der Tauchlanzenmessung sowie aus dem Sauerstoffwirkungsgrad (p_a) für die Entkohlung zu diesem Zeitpunkt oder

(B) der Entkohlungsratenindex b aus der zeitlichen Veränderung des Sauerstoffvyirkungsgrades (φ) für d'.e Entkohlung ermitteln.

Bei der Vorgehensweise nach (A) wird zuerst der Kohlenstoffgehalt der Schmelze durch Tauchlanzenmessung zu einem geeigneten Zeitpunkt in der Endstufe des Frischvorgangs gemessen und die Entkohlungsrate aus einer zur gleichen Zeit durchgeführten Abgasanalyse ermitt ilt. Die so erfaßten Prozeßdaten werden unter Zuhilfenähme der Gleichung (1) verarbeitet, um die Entkohlungskurve (Entkohlungsratenindex b) für die betreffende Charge zu bestimmen. Aus dieser Kurve wird schließlich der Endpunkt des Frischvorgangs bestimmt. Der gemessene Kohlenstoffgehalt der Schmelze wird der EntKohlungsrate aus der Abgasanalyse derart zugeordnet, daß die Verzugszeit bei der Erfassung der Entkohlungsrate aus der Abgasinformation unter Zuhilfenahme der DifferentUJoleichung (1) berücksichtigt wird, um auf sehr einfache Weise und mit hoher Genauigkeit eine Ent-

kohlungskiuVe darzustellen, die eine sehr präzise Überwachung des Kohlenstoffgehalts der Schmelze im Endpunkt des Frischvorgangs ermöglicht. Bei bisher üblichen Verfahren, bei denen die Prozeßdaten aus der Abgasanalyse und aus der Tauchlanzenmessung unabhängig voneinander, d. h. ohne zeitliche Korrektur, verarbeitet werden, läßt sich eine derartige Genauigkeit nicht erzielen.
Beispielsweise wird nachstehend die Bestimmung der Entkohlungskurve, basierend auf dem Exponential-Modell in Tabelle 1 erläutert. In ähnlicher Weise erfolgt auch die Bestimmung auf der Basis der anderen Modelle in Tabelle I.
Auf der Basis des Exponential-Modells gilt für den Zusammenhang zwischen der Entkohlungsrate

Γ- — (%/minj1 und dem Kohlenstoffgehalt [(C(%)] der Schmelze folgendes: L df J

UC ,.

- exr \-b(C -

Bei Einführung des Säuerst iTwirkungsgrads für die Entkohlung mit

ψ=

dt

ergibt sich hieraus:

ψ = 1 - exp l-b(C - C₀))

C₀ ist in dieser Gleichung eine Konstante, die ü3n Minirnum-Kohlenstoffgehalt der Entkohlungsreaktion darstellt und sich zu etwa 0,02% ansetzen läßt, b ist der Entkohlungsratenindex für die betreffende Charge und ist eine Determinante der Entkohlungskurven. Die in gestrichelten Linien gezeichneten Kurven in Fig. 1 zeigen den vorstehend abgehandelten Zusammenhang zwischen C und φ für verschiedene Werte von b. Der Entkohlungsreaktionsverlauf erfolgt längs dieser Kurven, wenn die Prozeßdaten der Abgasanalyse keine Verzügszeit berücksichtigen. Beim tatsächlichen Konverterbetrieb beläuft sich jedoch die Verzugszeit der Prozeßdaten aus der Abgasanalyse auf ι = 0,3 bis 0,5 min, die für jede Anlage verschieden ist und von der jeweiligen Ausrüstung und den Betriebsbedingungen abhängt. Die Größe dieser Verzugszeit wird empirisch individuell bestimmt.

Die Kurven mit durchgezogenen Linien in F i g. 1 betreffen den Fall, bei dem die Ver/' igszeit berücksichtigt ist und stellen Entkohlungsraten-Kurven gemäß Gleichung (3) dar. Der Ausdruck

- exp ibx)

1 - exp (bx) - exp {-ab i)

in Fig. 1 ist eine Transformation der Gleichung (3).

Die Kursen in gebrochenen Linien und in durchgezogenen Linien weichen erheblich voneinander ab. Wenn man C = C'_v/, C, und φ = q>_sl, ψ_ι in Gleichung (3) substituiert (wobei C_w, ρ_5/, Q und ?>, den Kohlenstoffgehalt der Schmelze h/w. den Sauerstoffwirkungsgrad für die Entkohlung, zum Zeitpunkt der Tauchlanzenmessung bzw. zum Endpunkt des Frischvorgangs bedeuten), erhält man auf mathematischem Weg den Wert b (der als b_sl bzw. b_h bezeichnet wird) aufdcr Basis der Werte von C und φ zum Zeitpunkt dcrTauchlanzcnmcssung bzw. zum Endpunkt des Frischvorgangs. Die Anwendung dieser aus tatsächlichen Betriebsvorgängen empirisch gewonnenen Daten hat gezeigt, wie aus der F i g. 2-1 ersichtlich ist, daß die Werte zwischen 2 und 8 verteilt sind, wobei sie die Beziehung.65; = bf. erfüllen.

Dies zeigt, daß die tatsächlich im Konverter ablaufende Entkohlung durch die Entkohlungskurve nach der Gleichung (3) näherungsweise beschrieben wird. Wie jedoch aus der F i g. 2-1 ersichtlich ist, gilt bei der tatsächlichen im Konverter ablaufenden Entkohlungsreaktion nicht streng die Beziehung b_E = b_si ■ b_s, ermöglicht daher nicht hinreichend genau die Überwachung des Kohlenstofigehalts in der Endstufe des Frischvorgangs. Wie aus

10

Fig 2-2 ersichtlich ist, ergibt sich fur die Beziehung zwischen b_SL und b_E folgendes:

b' = g(b) (2)

= g(b_SL) = ab_SL+ß (6)

(ff ist ein Koeffizient für b_SL\ß ist eine Konstante) oder

b' = g(b_SL, C_SL, T_SL)

= _aib_SL + a₂C_SL + OiT₃L +A (H)

(T₅I, ist die Temperatur der Schmelze zum Zeitpunkt der Tauchlanzenmessung).

Damit läßt sich der Kohlenstoffgehalt der Schmelze zum Endpunkt des Frischvorgangs mit sehr hoher Genauigkeit unter Zuhilfenahme der Gleichungen (1) und (2) oder der Gleichungen (1) und (11) überwachen. Wenn einmal der Wert von b' auf diese Weise festgestellt ist, läßt sich der Kohlenstoffgehal'. der Schmelze im Endpunkt beim Frischen durch irgendeine der verschiedenen Vorgehensweisen, wie z. B. der folgenden, genau überwachen:

20 Vorgehensv/eise I

Die Werte von ψ werden aus den Prozeßriaten der Abgasanalyse abgelesen (^) und aus jedem Wert φ_ί mit Hilfe der Gleichung (3) der Wert C, errechnet. Zu dem Zeitpunkt, zu dem der so errechnete Wert C, mit dem Sollwert des Kohlenstoffgehalts übereinstimmt, ist der Endpunkt des Frischvorgangs erreicht (Fig. 3).

Vorgehensweise II

φ_λ (Fig. 3) wird bestimmt durch Substituieren von b' und des Sollwerts des KohlenstoffgehaHs in Gleichung (3), wobei der Zeitpunkt, zu dem der Wert φ aus den Prozeßdaten der Abgasanalyse mit dem Wert φ_Α übereinstimmt, der Endpunkt des Frischvorgangs erreicht ist.

Tabelle II zeigt den Vergleich des Wertes Q, wie er aus <p_E zum Endpunkt des Frischvorgangs mit Hilfe der Gleichung (3) errechnet worden ist, mit dem Wert C_E, der sich bei der im Konverter tatsächlich ablaufenden Entkohlungsreaktion ergibt. Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht eine wesentlich genauere Bestimmung des Endpunkts der Entkohlung, als bei irgendeinem üblichen Verfahren, das lediglich die Prozeßdaten aus der TauchIanzep.messung berücksichtigt

Tabelle II

Genauigkeit der Voraussagewahrscheinlichkeit des Kohlerstoffgehalts zum Endpunkt

Kohlenstoffgehalt der Genauigkeit der Voraussagewahrscheinlichkeit für den σ (%)

Schmel/c zum Kohlenstoffgehalt

Endpunkt des

Frischvergangs Erfindung Stand der Technik*) Erfindung Stand der

(%) Technik*)

C, S 0.06 95% innerhalb ± 0,01 90 bis 95% innerhalb ± 0,02 0,007 0,017

0.06 < Cf S 0,1 95% innerhalb ± 0.02 85 bis 90% innerhalb ± 0,02 0,012 0,018

0,1 < CV S 0,2 nicht weniger als 9U"„ 45 bis 55% innerhalb ± 0,02 0,016 0,030

innerhalb ± 0,02

*> Die Vcrfahicnsweise nach dem Stand der Technik beruht nur auf der Berücksichtigung der Prozeßdaten a'is der Tauchlan/enmessung ohne Berücksichtigung der Pro^eßdaten aus der Abgasanalyse. ^

In Tabelle II bezeichnet odie Stantiardabweichung der Differenzen zwischen dem errechneten Kohlenstoffgehalt /um Endpunkt und dem tatsächlich gemessenen Wert. Die Voraussagewahrscheinlichkeit ist auch im Bereich von niedrigen Kohlenstoffgehalten sehr gut.

Fig. 4 zeigt den errechneten Kohlenstoffgehalt zum Endpunkt des Frischvorgangs gegenüber dem tatsächlichen Kohlenstoffgehalt zum Endpunkt. Es ist erkennbar, daß eine gute Übereinstimmung zwischen den zwei Gruppen von Werten besteht.

Es wird angenommen, daß die gute Voraussagewahrscheinlichkeit für den Kohlenstoffgehalt bei der vorliegenden Erfindung auf folgenden Tatsachen beruht:

a) Weil der Kohlenstoffgehalt, der durch die Tauchlanzenmessung gemessen wurde, mit der Entkohlungsrate, die zum Zeitpunkt einer solchen Messung erhalten wurde, in Beziehung gesetzt ist, wird die Änderung der

11

Entkohlungsrate von Charge zu Charge eliminiert.

b) Weil der Einfluß der Verzugszeit bei den aus der Abgasanalyse gewonnenen Prozeßdaten entsprechend a) abgeschätzt wird, ist eine Überwachung des Endpunkts, unter Berücksichtigung der Eigenschaften jeder Charge möglich. Dies ist auch eine Basis für eine mögliche Verbesserung der Temperaturüberwachung und

5 der Feststellung des Eisenoxydgehalts der Schlacke.

c) Wie nachstehend näher erläutert werden wird, nimmt der Einfluß eines Meßfehlers von Q/, des Kohlenstoffgehalts im Endpunkt des Frischvorgangs exponentiell mit dem Abfall des Kohlenstoffgehalts ab. Da außerdem die Fehlereinflüsse in den CO- und CO_rAnalysen zum Zeitpunkt der Tauchlanzenmessung und zum Endpunkt des Frischvorgangs in der gleichen Richtung wirken, sind diese Fehler keine entscheidcn-

H/ den Faktoren.

„ Fig. 5 zeigt eine graphische Darstellung des Zusammenhangs zwischen dem Sauerstoffwirkungsgrad für die

! l Entkohlung und dem Entkohlungsratenindex b, basierend auf der Gleichung (1) bei variierendem C der

Schmelze. Wenn hierbei der tatsächliche Wert von C_SL = 0,34%, aber der gemessene Wert C_i7 = 0,4% (oder umgekehrt) bei φ = 0,9 ist, ist A C_s, gleich 0,4 - 0,34 = 0,06%, und der Fehler des Kohlenstoffgehalts (%) in einem späteren Stadium, wenn φ bei fortschreitendem Frischvorgang auf = 0,28 abgenommen hat, gleich 0,06 - 0,054 = 0,006. Damit ist der Fehler bei der Tauchlanzenmessung bei φ = 0,9 (0,06%) auf 0,006 (%) *u diesem späteren Zeitpunkt reduziert worden und beträgt nur noch etwa 10% des ursprünglichen Wertes. Damit ist offensichtlich, daß sich der Einfluß des Fehlers auf die Messung von C_s, beim erlindungsgemääen verfahren wirkungsvoll eliminieren läßt.

Auch wird eine verbesserte Voraussagewahrscheinlichkeit bezüglich der Schmelzentemperatur zum Kndpunkt des Frischvorgangs ermöglicht. In F i g. 6 ist der Zusammenhang zwischen b, dessen Werte durch die G leichung (3) zum Zeitpunkt der Tauchlanzenmessung errechnet wurden und den gemessenen Temperaturanstiegsraten (0) gezeigt. Nach Fig. 6 nimmt die Temperaturanstiegsrate ab, wenn der Wert b zunimmt. Dies ist vermutlieh darauf zurückzuführen, daß bei einem Anstieg des Wertes von b auch der Sauerstoffwirkungsgrad für die Entkohlung ansteigt und damit das Verbrennungsreaktionsverhältnis von Kohlenstoff größer wird als das Vcrbrennungsreaktionsverhältnis von Eisen. Aufjeden Fall kann, w.il die Genauigkeit der Abschätzung der Temperaturanstiegsrate durch Verwendung des Entkohlungsratenindex b_si entscheidend verbessert wird, die Genauigkeit der Abschätzung der Schmelzentemperatur verbessert werden, die bisher durch die Überschlagsformel

T = T_SI + 0AGO₁

abgeschätzt worden ist, wobei A GO₁ die Menge des nach der Tauchlanzenmessung eingeblasenen Sauerstoffs

35 bedeutet.

In einer zeichnerischen Darstellung haben die Prozeßdaten, die aus dem erfindungsgemäßen Verfahren erhalten wurden, gezeigt, daß die Voraussagewahrscheiniichkeii für Ternperaturansüegsräie von iO,!° auf 3,G⁰C/ 1000 Nm¹ O₂ bei deren Standardabweichung abfallt.
Beim Frischvorgang im Konverter darf der Eisenoxydgehalt der Schlacke, um die Entfernung von Pund S zu beschleunigen, nicht unter ein vorbestimmtes Niveau fallen; wenn jedoch der Eisenoxydgehalt zu hoch ist, nimmt die Eisenausbeute ab und wird die Lebensdauer der feuerfesten Konverterauskleidung verkürzt. Daraus ergibt sich der andere Gesichtspunkt bei der Stahlherstellung, daß nämlich der Eisenoxydgehalt innerhalb . geeigneter Grenzen gehalten und überwacht werden muß. Es gab bisher jedoch kein wirkungsvolles Verfahren zum Messen des 7"· Fe-Niveaus (der Anteil des in Form von Eisenoxyd in der Schlacke enthaltenen Eisens)

45 beim Frischvorgang.

Fig. 7 zeigt eine graphische Darstellung, in der die T ■ Fe-Werte (%) gegenüber C_f punktweise aufgetragen sind, wobei der Kohlenstoffgehalt C_F (%) im Endpunkt des Frischvorgangs und die T ■ Fe-Werte (%) derSchlacke unter Berücksichtigung von b_f auf der horizontalen bzw. auf der vertikalen Achse aufgetragen sind.
Aus dieser graphischen Darstellung ist entnehmbar, daß der Wert von T ■ Fe um so kleiner ist, je größer der Wert von b ist- dieses Phänomen scheint sich aufgrund der Tatsache zu ergeben, daß, wenn b ansteigt, der °iuerstoffwirkungsgrad für die Entkohlung größer wird und damit das Verbrennungsreaktionsverhältnis von Fe abnimmt. Als Ergebnis davon kann die Größe von T · Fe (%) für eine gegebene Charge ermittelt werden, wenn man den Wert b nimmt und dementsprechend können eine Vielzahl von Vorteilen, z. B. eine Verbesserung der Voraussagewahrscheinlichkeit für diese Charge, eine Stabilisierung der Entphosphorungs- und Entschwefc-

55 lungsprozesse und eine Stabilisierung der Eisenausbeute erreicht werden.

Wenn sich die vorstehende Beschreibung auch nur auf das Exponential-Modell für die als Modeil dienende Grundgleichung (I) für die Entkohlung bezogen hat, kann ebenso für die anderen Modelle im wesentlichen genau dieselbe Genauigkeit bei der Überwachung erreicht werden und ist auch erreicht worden. Typische Ergebnisse dafür sind in Tabelle III gezeigt. In dieser Tabelle stellen die Werte in Klammern die Cf-Voraussage-Wahrscheinlichkeit bei den verschiedenen Modellen dar, wenn r = 0 und die Beziehung b' = ab_s, +ß nicht angewandt wird; diese Werte dienen lediglich Vergleichszwecken. Der Vergleich zeigt deutlich den Vorteil der vorliegenden Erfindung, bei der die Verzugszeit ι der Prozeßdaten aus der Abgasanalyse berücksichtigt und die Gleichung b' = g(b_Si) zur Verbesserung der Voraussagewahrscheinlichkeit für den Kohlenstoffgehalt der Schmelze zum Endpunkt des Frischvorgangs zu Hilfe genommen wird.

12

Tabelle 111	ff bsi +ß)	Gleichung (Γ)	des Modells unter Berücksichtigung von r und	■ weniger	G. (%):	0,06-0,1	b'	C,: (%): 0	,1-0,2
	Entkohlungs raten	Gleichung (4)		100 rtXIOO
Die Q-Voraüssagewahrscheinlichkeit		Gleichung (V)	Q (%):	0,70	A C ι "Zu	XlOO (/"AXlOO	Zq."/,, χ	100 «%X100
(r = 0,4 min, b' =	Gleichung	Gleichung (5)	0,06 odei	[1,47]	0,032	1,20	0,091	1,60
Modell	Exponenlial-Modell Gleichung (3)	Gleichung (Γ")	TcV. % χ	0,66	[-Ί.8]	[3,84]	[-5,1]	[3,31]
			-0,004	[2,30]	0,11	1,31	0,17	1,58
	Lineares Modell		[-1,5]	0,66	[-8,1]	[4,32]	[-11,8]	[6,49]
		0,047	[1,52]	-0,2	1,29	-0,037	1,29
IRSID-Modell		[-2,9]		[-6,51	[4,15]	[-5,0]	[3,60]
	-0,016
1-3,21

Bei der Vorgehensweise nach (B) wird das Entkohlungsverhalten der betreffenden Charge während des Frischvorgangs allein aus den Prozeßdaten der Abgasanalyse, die entweder kontinuierlich oder diskontinuierlich durchgeführt wird, ermittelt, wobei das Entkohlungsverhalten der Schmelze während des Frischvorgangs „ufdcr Grundlage der Gleichung (7) ermittelt wird.

Wo Tauchlanzen zur Überwachung des Kohlenstoffgehalts der Schmelze zur Verfügung stehen, ermöglicht die bereits beschriebene Vorgehensweise (A) eine Überwachung mit überaus hoher Genauigkeit; jedoch ist in den Fällen, in denen die Konverter nicht mit Tauchlanzen ausgestattet sind, z. B. bei kleineren Konvertern oder wenn die Probenentnahme aus entscheidenden wirtschaftlichen Gründen nicht möglich ist, ist es notwendig, hinreichend brauchbare Informationen von den Prozeßdaten der Abgasanalyse allein zu gewinnen.

Brauchbare Informationen erhält man aus den Prozeßdaten der Abgasanalyse allein z. B. durch Ableitung eines Ausdrucks, der für die zeitliche Änderung des Sauerstoffwirkungsgrades φ für die Entkohlung maßgebend ist.

Zu diesem Zweck sind die Gleichungen für die verschiedenen Entkohlungsmodelle in Tabelle I (die den vorstehend erwähnten Gleichungen (8) bis (10) entsprechen) abgeleitet worden.

Für den Fall der Vorgehensweise (B) soll der oben genannte Vorgang an Hand des Exponential-Modells erklärt werden.

Eine weitere Transformation der Gleichung (8) ergibt:

1 +

5Po

exp [ab(I - t₀)}

AP Al

(V)

A Cf. Durchschnittswert von Δ Q = beobachteter Kohlenstoffgehalt (%) im Endpunkt minus geschlitzter Kohlenstoffgehalt CVo) im Endpunkt

Anmerkung:

Die Zahlen in eckigen Klammern bezeichnen die Cf-Voraussagewahrscheinlichkeit bei den verschiedenen Modellen, wenn ι = 0 und die Beziehung b' - abs_t + β nicht angewandt wird.

25

30

35

40

45

Diese Gleichung wird als Korrelationsformel benutzt, die dem Meßblattschema eines Entkohlungsraten-Detektors entspricht.

Fig. 8 ist eine graphische Darstellung von dieser Gleichung, wenn die SauerstofT-Durchflußrate FO₂ gleich 650 NmVmin und das Gewicht W der Schmelze in der Endstufe des Frischvorgangs 2501 beträgt, wobei die Kurven Werten von b = 2,4,6 bzw. 8 entsprechen. Diese graphische Darstellung zeigt eine hohe Genauigkeit mit dem aufgezeichneten Meßblattschema.

Fig. 9 zeigt ein Beispiel von aufgetragenen Meßpunkten von In — gegenüber t, wie sie durch Ab-

ψ
lesen aus dem Entkohlungsraten-Meßblatt erhalten werden. Es ist eine Abhängigkeit mst großer Geradlinigkeit festzustellen, die auf die Stichhaltigkeit der durch die Gleichung (8) gegebenen Beziehung schließen läßt.

Das Abschätzen des Wertes b mit Hilfe der Gleichung (8) soll nun erklärt werden. Zunächst soll angenommen werden, daß φ = φ_ι und φ = φ₂, wenn / = t_t bzw. / = /₂; dann ergibt sich aus Gleichung (8):

-abU₁ - t₂) = f, - P₁

Da /, - /, die Zeit darstellt, über die φ vom Wert φ_χ auf den Wert φ₂ abfällt, kann es auch als A t geschrieben werden. Damit wird

Damit ist es möglich, den Entkohlungsratenindex b für die betreffende Charge ohne Verwendung der Prozeßdaten aus der Tauchlanzenmessung (Kohlenstoffgehalt der Schmelze) abzuschätzen.

Die Überwachung des Kohlenstoffgehalts im Endpunkt mit Hilfe des so erhaltenen Wertes b kann mit guter Genauigkeit durch Anwendung der folgenden Gleichung (6) durchgeführt werden.

b¹ = g(Z>) (2)

= ab +ß (6)

Zum Überwachen des Kohlenstoffgehalts im Endpunkt unter Verwendung des so erhaltenen Wertes b' sollen die zwei Verfahrensweisen, die den vorstehend beschriebenen Verfahrensweisen 1 und Il ähnlich sind, anhand eines Beispiels beschrieben werden.

Konverter-Überwachungsversuche unter Anwendung der Gleichung (8) haben die in Tabelle IV zusammengestellten Ergebnisse gebracht. Diese Ergebnisse sind in der genannten Tabelle mit Vergleichsdaten aus ande-

15 ren Überwachungsmethoden dargestellt.

Tabelle IV

20 Vergleich der Genauigkeit Voraussagewahrscheinlichkeit für den Kohlenstoffgehalt im Endpunkt des Frischvorgangs

Überwachungsverfahren σ(%) X 100 bei σ(%) X 100 bei σ(%) x bei

O; (%) = 0,06 Q (%) = 0,06-0,1 C, (%) = 0.1-0,2

25 oder weniger

Tauchlanze 1,7 1,8 3,0

Tauchlanze plus Abgasanalyse 0,7 1,2 1,6

Abgasanalyse 0,8 1,5 1,9

Die Erfindung ermöglicht somit eine verbesserte Voraussagewahrscheinlichkeit für den Kohlenstoffgehalt allein auf der Basis der Prozeßdaten aus der Abgasanalyse. Ein weiterer Vorteil ist darin zu sehen, daß der Eisenoxydgehalt der Schlacke ebenso gut kalkulierbar wird. Je höher nämlich der Sauerstoffwirkungsgrad für die Entkohlung ist, d. h. je größer der Wert von b ist, desto niedriger ist der Eisenoxydgehalt in der Schlacke, so daß der Wert von b nun mit Hilfe der Gleichung (V) erhalten werden kann, woraus sich der Eisenoxydgehalt der Schlacke genau bestimmen läßt. Dieselbe Begründung und Ableitung ist auch für die anderen Modelle genauso anwendbar.

Hierzu 8 Blatt Zeichnungen

14

Claims

Patentansprüche:

1. Verfahren zum Überwachen des Endpunktes beim Frischen von kohlenstofTarmem Stahl im Sauerstoffkonverter, bei dem Abgasanalysen ständig oder in der Endstufe des Frischvorganges intermittierend zur Bestimmung der Entkohlungsrate des Frischvorganges durchgeführt werden, der KohlenstoiTgehalt der Schmelze gemessen und eine als Modell dienende Entkohlungsratengleichung gelöst wird, dadurch gekennzeichnet, daß bei der Ermittlung der Prozeßdaten die Zeitdifferenzzwischen dem Auftreten der Entkohlungsreaktion im Konverter und der Erfassung der Prozeßdaten aus dieser Reaktion durch die Abgasanalyse unter Zuhilfenahme der folgenden Differentialgleichungen fürdit Entkohlung berücksichtigt wird:

? 15 wobei in dieser Gleichung bedeuten:

r die Verzugszeit (in Minuten):

aC

20 ^d/

die Entkohlungsrate (%/Minute);

b den tnikohiungsraienindex (i/%), bestimmt für jede Charge;

C den Kohlenstoffgehalt (%) der Schmelze;

F Eine Funktion, die durch Integration der als Modell dienenden Grundgleichung -/(C, b)

d/
erhalten wird;

/"' einen Ausdruck, drr von dieser als Modell dienenden Grundgleichung für die Entkohlung

- — = /(C b) abgeleitet ist, bei der C eine Variable darstellt und / die Zeit, d/

3o und

V = g(b) (2)

wobei in dieser Gleichung behüten:

b' den Entkohlungsratenindex (1/%) in der Nähe des Endpunkts des Frischvorgangs, und
g(b) eine Funktion zur Verbesserung der Voraussagewahrscheinlichkeit für den Kohlenstoffgehalt der Schmelze in der Endstufe des Frischvorganges,

und daß der Endpunkt des Frischvorganges dann erreicht ist, wenn der so errechnete Kohlenstoffgehalt mit dem Sollwert des Kohlenstoffs übereinstimmt.

2. Verfahren zum Überwachen des Endpunktes heim Frischen von kohlenstoffarmem Stahl im Sauerstoffkonverter, bei dem Abgasanalysen ständig oder in der Endstufe des Frischvorganges intermittierend zur Bestimmung der Entkohlungsrate des Frischvorganges durchgeführt werden und eine als Modell dienende Entkohlungsratengleichung gelöst wird, dadurch gekennzeichnet, daß bei der Ermittlung der-Prozeßdaten die Zeitdifferenz zwischen dem Auftreten der Entkohlungsreaktion im Konverter und der Erfassung der Prozeßdaten aus dieser Reaktion durch die Abgasanalyse unter Zuhilfenahme der folgenden Differentialgleichungen für die Entkohlung berücksichtigt wird:

,. . . r-\ j I / I ^u ν \ _L 1 _L \ rlr I / l_ ^ 1 t 1 I, I /yj

wobei in dieser Gleichung bedeuten: t

55 I₀ den Zeitpunkt, zu dem die Entkohlungsrate in der Endstufe des Frischvorganges bestimmt ist;

Γ / den beliebigen Zeitpunkt zwischen /₀ und dem Endpunkt des Frischvorganges und

( ι sowie ( — ι die Entkohlungsraten, die sich zu den Zeitpunkten / = /„bzw.; = /jeweilsergeben

M) hüben,

und

b¹ = gib) (2)

wobei in dieser Gleichung bedeuten:

b' den Entkohlungsratenindex (1/%) in der Nähe des Endpunkts des Frischvorgangs, und

gib) eine Funktion zur Verbesserung der Voraussagewahrscheinlichkeit für den Kohlenstoffgehalt der Schmelze in der Endstufe des Frischvorgangs,

und daß der Endpunkt des Frischvorganges dann erreicht ist, wenn der aus dem Sollwert für den Kohlenstoffgehalt errechnete Wert der Entkohlungsrate mit dem aus den Abgasanalysen erhaltenen Entkohlungsratenwert übereinstimmt.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Gleichung (1) wenigstens durch eine Gleichung ersetzt wird, die aus folgender Gruppe gewählt ist:

-abi = ln jexp(ö.x) - lj-In—^- (3)

I } Ι-φ

-ab ι - \tkbx - \ηφ (4)

15