DE2802224C2

DE2802224C2 - Schaltungsanordnung zur proportional-integralen Drehzahlregelung einer von einem Elektromotor angetriebenen Arbeitsmaschine mit veränderlicher Belastung

Info

Publication number: DE2802224C2
Application number: DE2802224A
Authority: DE
Inventors: Georg Dr. 8521 Uttenreuth Weihrich
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1978-01-19
Filing date: 1978-01-19
Publication date: 1982-06-09
Also published as: DE2802224A1; JPS6333389B2; JPS54109118A

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Schaltungsanordnung nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1. Eine derartige Schaltungsanordnung ist nach der DE-AS 37 722 bekannt. Zur Bereitstellung des zusätzlichen Sollwertes des Stromreglers ist dort an der den Antriebsmotor mit der Arbeitsmaschine verbindenden Welle ein Meßwertgeber zur direkten Erfassung des Drehmomentes der Welle angeordnet. Einrichtungen zur direkten Messung des Wellendrehmoments sind jedoch stets mit Fehlern behaftet, weshalb bei der bekannten Anordnung zur Kompensation dieser Fehler bzw. zur Sicherstellung einer ausreichenden Genauigkeit der Drehzahlregelung der Drehzahlregler als PI-Regler ausgebildet werden muß. Dies hat jedoch zur Folge, daß der Regelantrieb bei Sollwertstößen zu Überschwingungen neigt. Ein weiterer Nachteil der bekannten Anordnung ist darin zu erblicken, daß prinzipiell mit einer das Drehmoment der Welle erfassenden Einrichtung nicht das reine Lastmoment erhalten werden kann, sondern daß hierzu noch eine relativ komplizierte und Multiplizierer enthaltende Korrekturschaltung zur Elimination des Beschleunigungsmomentes treten muß. Multiplizierer stellen aber eine weitere Quelle von Ungenauigkeiten dar.

Nach der DE-OS 19 31322 ist es bei einem drehzahlgeregelten Antrieb bekannt, aus Ankerstrom und Beschleunigung des Motors eine dem Lastmoment proportionale Größe zu bilden und dem Drehzahlregler aus Zusatzwert aufzuschalten. Die der Beschleunigung proportionale Größe wird dabei durch Differentiation einer der Motordrehzahl proportionalen Spannung erhalten, welche von einer Gleichstromtachodynamo geliefert wird. Dem Drehzahlsignal überlagerte Oberwellen werden aber dabei durch die Differentiation noch verstärkt und führen zu erheblichen Verfälschungen des so erhaltenen Lastmomentwertes.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, die Schaltungsanordnung der eingangs genannten Art ohne Verwendung eines Drehmomentmeßgebers oder eines Differenziergliedes mit einfachen Mitteln so zu realisieren, daß eine gute Regeldynamik, insbesondere ein schwingungsarmes Führungsverhalten bei großer Regelgenauigkeit erreicht wird. Gelöst wird diese Aufgabe erfindungsgemäß durch die Merkmale des Anspruchs 1.

Beobachter, welche ein Modell der Regelstrecke enthalten und für drehzahlgeregelte elektromotorische Antriebe vom Motorstrom und der Differenzzahl zwiscnen nachgebildeter und tatsächlicher Drehzahl angesteuert werden, sind an sich bekannt, z. B. nach der Zeitschrift ETZ-A Bd. 92 (1971), Seiten 211 bis 215. Dort dient der Beobachter zur Nachbildung der sonst nicht zugänglichen Zustandsgrößen der Regelstrecke, welche dann auf den Eingang der Regelstrecke zum Zwecke einer Zustandsregelung zurückgeführt werden. Eine Identifikation der Störgröße mit entsprechender Kompensation derselben ist dort nicht vorgesehen, der verfälschende Einfluß der Störgröße muß vielmehr bei dieser bekannten Zustandsregelung hingenommen werden.

Die Erfindung samt ihren weiteren Ausgestaltungen, welche in den Unteransprüchen gekennzeichnet sind, soll nachstehend anhand der Figuren näher erläutert werden.

In Fig. 1 ist ein Anwendungsbeispiel der Erfindung bei einem drehzahlgeregelten, elastisch mit einer Arbeitsmaschine gekuppelten Antriebsmotor dargestellt. Der Gleichstrommotor 1 mit dem Trägheitsmoment ^θμ ist durch eine mittels einer Drehfeder symbolisierten, elastischen Welle 2 mit der Arbeitsmaschine 3 verbunden, welche das Trägheitsmoment ^θ/. aufweist. An der Arbeitsmaschine greift das Lastmoment /TiL in Richtung des'gezeichneten Pfeiles an, entsprechendes gilt für das mit mw bezeichnete Wellenmoment der elastischen Welle 2 und für das Motormoment ιώμ des Gleichstrommotors 1, welches proportional dem Ankerstrom \m ist. Mit πμ und π/, bezeichnete Pfeile geben die Richtung von Motordrehzahl bzw. Lastdrehzahl an. Den Ankerstrom i_M des Gleichstrommotors 1 liefert ein an ein Drehstromnetz R, S, Tangeschlossenes Stromrichterstellglied 4, desssen Steuersatz von einem als PI-Regler ausgebildeten Stromregler 5 beaufschlagt wird. Der Ankerstrom des Gleichstrommotors 1 wird mittels eines Stromwandlers 8 gemessen und als Istwert dem Vergleichsglied 7 des Stromreglers 5 zugeführt.

Der bisher beschriebene Stromregelkreis ist einem Drehzahlregler 10 unterlagen, dessen Ausgangsgröße einen Sollwert für den Stromregler 5 darstellt. Eingangsseitig wird der als Proportionalregler ausgebildete Drehzahlregler 10 von der Ausgangsgröße eines Vergleichsgliedes 9 beaufschlagt, dem der Drehzahlsoll-

wert πμ das Ausgangssignal einer mit dem Antriebsmotor 1 gekuppelten Tachodynamo 6 als Drehzahlistwert n_M zugeführt ist Dem Vergleichsglied 7 ist als zusätzlicher Sollwert noch eine Größe /tjl zugeführt, welche dem Lastmoment proportional ist. Diese lastproportionale Störgrößenaufschaltung wird mit großer Genauigkeit von einem Beobachter 12 aus dem Drehzahlistwert n_M und dem Ankerstromistwert i'm des Gleichstrommotors 1 gebildet Die Bereitstellung dieser Eingangsgrößen für den Beobachter bedeutet keinen besonderen Aufwand, da sie ohnehin für die Drehzahlbzw. Stromregelung erfaßt werden müssen. Mit dieser Störgrößenaufschaltung bekommt der Stromregler 5 genau den Sollwert vorgeschrieben, welcher im stationären Zustand erforderlich ist um die an der Arbeitsmaschine 3 angreifende Last zu kompensieren. Der Drehzahlregler 10 braucht daher im stationären Zustand keinen Beitrag zum Sollwert des Stromreglers 5 zu liefern, d. h. der Regelabgleich (n_M= πμ) wird exakt erreicht obwohl der Drehzahlregler 10 als reiner Proportionalregler ausgebildet ist. Andererseits bringt die Ausbildung des Drehzahlreglers 10 als Proportionalregler, d. h. die Vermeidung eines Integralanteils beim Drehzahlregler den Vorteil, daß sich ein überschwingungsarmes Führungsverhalten der Drehzahlregelung bei sprungartigen Drehzahlsollwertänderungen ergibt.

Die von dem Tachodynamo 6 und dem Stromwandler 8 gelieferten Istwerte Πμ und i_M sind zur Verringerung des Meßrauschens der Ausgangsgrößen des Beobachters 12 über zwei zweckmäßigerweise gleich dimensionierte Glättungsglieder 11 dem Beobachter 12 zjgeführt Die Zeitkonstanten dieser Glättungsglieder werden möglichst klein gewählt

Bei einem nennenswerten Unterschied zwischen den Trägheitsmomenten von Antriebsmotor 1 und Arbeitsmaschine 3 kann es sich zur Dämpfung von auftretenden Torsionsschwingungen der elastischen Welle 2, welche sich in Pendelungen der Lastdrehzahl Π/. auswirken, als vorteilhaft erweisen, dem Stromregler 5 noch eine weitere Größe als Sollwert aufzuschalten, welche der ebenfalls vom. Beobachter erzeugten Differenz zwischen der nachgebildeten Motordrehzahl Um und der nachgebildeten Drehzahl Rl der Arbeitsmaschine 3 proportional ist Der Proportionalitätsfaktor wird dabei durch die Verstärkung K 5 eines Proportionalgliedes 13 bestimmt.

Fig. 2 erläutert Aufbau und Wirkungsweise des Beobachters 12. Er enthält mit den als Speicherglieder wirkenden Integratoren 14—17 ein lineares Modell des in F i g. 1 mit 1 —3 dargestellten mechanischen Teils der Regelstrecke. Über den Integratoren 14—16 sind jeweils deren Übertragungsfunktionen angegeben, wobei s der Laplace-Operator, Tm die dem Trägheitsmoment ^θμ des Antriebsmotors 1 entsprechende Integrierzeit des Integrators 14 7"_c die der Drehfederkonstante bzw. dem Gleitmodul der elastischen Welle 2 entsprechende Integrierzeit des Integrators 15 und 71 die dem Trägheitsmoment ^ql der Arbeitsmaschine 3 entsprechende Integrierzeit des Integrators 16 bedeutet. Angesteuert wird dieses Modell von dem durch den Stromwandler 8 gemessenen Ankerstromistwert iu, der über ein Glättungs- oder Verzögerungsglied 11 mit der Zeitkonstanten 7*1 dem Eingang des Integrators 14 zugeführt ist. Am Ausgang des Integrators 14 wird eine Größe Rm abgenommen — »beobachtet« —, welche dem tatsächlich von der Tachodynamo 6 erzeugten Drehzahlistwert πμ entsprechen soll. Dies kann nur dann der Fall sein, wenn dem Eingang des die Arbeitsmaschine modellmäßig nachbildenden Integrators 16 eine Größe Äi zugeführt wird, welche genau dem an der Arbeitsmaschine 3 angreifenden Lastmoment m/. entspricht Zur Nachbildung des Lastmoments rriL dient ein Integrator 17, dem über ein Proportionalglied mit dem Verstärkungsfaktor K 4 die Differenz zwischen dem tatsächlich gemessenen und über das Zeitkonstantenglied 11 geführten Motordrehzahlistwert πμ und der vom Integrator 14 nachgebildeten Motordrehzahl h_M zugeführt wird. Die Ausgangsgröße des Integrators 17 wird sich demzufolge so lange verändern, bis tatsächliche Motordrehzahl πμ und nachgebildete Motordrehzahl Rm e:xakt übereinstimmen und damit das im Beobachter enthaltene Regelstreckenmodell auch betriebsmäßig völlig mit der tatsächlichen Regelstrecke übereinstimmt Es stimmen dann insbesondere der Wert des nachgebildeten und zur Störgrößenaufschaltung benutzten Lastmoments /ή/, und die nachgebildete Drehzahldifferenz Rm-Hl mit den tatsächlich an der Regelstrecke auftretenden entsprechenden Größen überein.

Damit das im Beobachter enthaltene Regelstreckenmodell dauernd den betriebsmäßigen Schwankungen . der Regelstrecke angepaßt bleibt, und somit der »beobachtete« Wert Rm mit dem tatsächlichen Wert übereinstimmt, ist es wichtig, daß diese Anpassung mit möglichst großer Geschwindigkeit erfolgt. Vergegenwärtigt man sich, daß beim betrachteten Beispiel der Beobachter 12 einen Regelkreis mit vier Speichergliedern, also einen Regelkreis vierter Ordnung darstellt, so sollte der Frage der Stabilität und der Dynamik des Beobachters besondere Beachtung geschenkt werden. Es sind daher außer dem Rückführglied mit dem Verstärkungsfaktor K 4 noch drei weitere proportional wirkende Rückführglieder mit den Verstärkungsfaktoren Ki-K3 vorgesehen, welchem eingangsseitig eine der Differenz zwischen tatsächlicher und nachgebildeter Motordrehzahl entsprechende: Spannung zugeführt ist und deren Ausgangsgrößen jeweils die Eingänge der Speicherglieder 14—17 beaufschlagen. Die Verstärkungsfaktoren dieser Rückführglieder beeinflussen somit die Koeffizienten der Übertragungsfunktion des Beobachters bzw. die Koeffizienten seiner sein dynamisches Verhalten beschreibenden charakteristischen Differentialgleichung. Man kann durch geeignete Wahl der Verstärkungsfaktoren Kl — K4 mit Hilfe bekannter Optimierungsregeln erreichen, daß der Beobachter ein den jeweiligen Verhältnissen optimal angepaßtes Verhalten erhält.

Als besonders zweckmäßig hai: es sich erwiesen, die Verstärkungsfaktoren K 1 — K 4 so festzulegen, daß sich für die charakteristische Differentialgleichung des Beobachters ein Polynom mit konstanten Doppelverhältnissen seiner Koeffizienten ergibt, wobei der Wert dieser Verhältnisse 0,5 beträgt. Unter Doppelverhältnis wird hier das Verhältnis der Verhältnisse benachbarter Koeffizienten eines nach steigenden Potenzen des Laplace-Operators geordneten Nennernpolynoms einer Übertragungsfunktion bzw. einer ebenso geordneten charakteristischen Gleichung verstanden. Wird der vorliegende Beobachterregelkreis nach der zuvor genannten Methode der konstanten Doppelverhältnisse, welche ausführlich in dem Buch von Ernst und Ströle »Industrieelektronik« 1973, Seiten 62—68, beschrieben ist, optimiert, dann sind die Verhältnisse benachbarter Koeffizienten Glieder einer geometrischen Reihe (3, aq, aq², aq³), wobei das Anfangsglied a der sogenannten Ersatzzeitkonstanten des Beobachters entspricht und q

den Wert 0,5 aufweist.

Die Zeitkonstante T\ der Glättungsglieder 11 und die Ersatzzeitkonstante des Beobachters sollten so klein wie möglich gewählt werden. Eine untere Grenze ergibt sich durch das Maß des eben noch zulässigen Rauschanteils in den Ausgangssignalen rhi und Hm-Hl des Beobachters 12.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Schaltungsanordnung zur proportional-integralen Drehzahlregelung einer von einem Elektromotor angetriebenen Arbeitsmaschine mit veränderlicher Belastung, bestehend aus einem Drehzahlregelkreis und einem unterlagerten Stromregelkreis, wobei der Stromregler als zusätzlicher Sollwert eine dem Lastmoment proportionale Größe aufgeschaltet ist dadurch gekennzeichnet, daß der Drehzahlregier (10) ein reiner Proportionalregler ist und der zusätzliche Sollwert (int) mittels eines Beobachters gewonnen wird, der ein Modell (14,15, 16) der Regelstrecke enthält, das vom Motorstrom und dem Differenzsignal (n_M-n_M) aus Motordrehzahl (n_M) und der aus dem Modell selbst gewonnenen Drehzahl angesteuert ist, wobei das Differe.nzsignal einem Integrator (17) zugeführt ist, dessen Ausgangssignal der zusätzliche Sollwert (itil) ist.

2. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß für drehzahlelastische Antriebe am Beobachter eine der Differenzdrehzahl (πμ—πι) zwischen Motor (1) und Arbeitsmaschine (3) proportionale Größe abgenommen ist, welche als weiterer Sollwert dem Stromregler (5) aufgeschaltet ist.

3. Anordnung nach den Ansprüchen 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Beobachter im Modell der Regelstrecke außer Speichergliedern (14 bis 17) noch diesen zugeordnete Rückführglieder enthält, deren Verstärkungsfaktoren (Kl — K4) so festgelegt sind, daß sich für die charakteristische Gleichung des Beobachters ein Polynom mit konstanten Doppelverhältnissen seiner Koeffizienten ergibt, wobei der Wert dieser Verhältnisse 0,5 beträgt.

4. Anordnung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Eingangsgrößen (im, /Jm) des Beobachters diesen jeweils über gleich dimensionierte Glättungsglieder (11) zugeführt iind.