DE277753C - - Google Patents

Description

KAISERLICHES

PATENTAMT.

PATENTSCHRIFT

Vr 277753 -. KLASSE 42c. GRUPPE

Patentiert im Deutschen Reiche vom 4. März 1911 ab.

Die Erfindung bezieht sich auf Kreiselanordnungen zur Aufrechterhaltung der Gleichgewichtslage eines an einem schwingenden Körper aufgehängten Pendels und besteht darin, daß zur Erzeugung des zur Aufrechterhaltung der Gleichgewichtslage auf das Pendel auszuübenden Moments ein in einem schwingbaren Rahmen gelagerter Kreisel benutzt wird, dessen Drehachse mit dem Körper, an dem das Pendel ίο aufgehängt ist, in Resonanz schwingen kann.

Auf der Zeichnung ist ein Ausführungsbeispiel des Erfindungsgegenstandes veranschaulicht, und zwar ist angenommen, daß es sich um ein Pendel handelt, das in einem Geschützturm eines Panzerschiffes aufgehängt ist, also zusammen mit dem Geschützturm um eine in der Gleichgewichtslage des Schiffes senkrecht stehende Achse gedreht werden kann. Es zeigt
Fig. ι eine Seitenansicht der Vorrichtung,

Fig. 2 eine zweite in Richtung des Pfeiles χ der Fig. 1 gesehene Seitenansicht,

Fig. 3 die zu Fig. 1 gehörige Oberansicht, Fig. 4 den Schnitt nach 4-4 der Fig. 1, von oben gesehen,

Fig. 5 einen schematischen Querschnitt durch das Schiff und den Geschützturm längs der Linie 5-5 der Fig. 4, ferner in größerem Maßstabe

Fig. 6 einen schematischen Schnitt nach 6-6 der Fig. 5, von oben gesehen, und

Fig. 7 eine schematische Ansicht des Pendels, in Richtung des Pfeiles u der Fig. 6 gesehen.

Das Pendel A ist in dem Geschützturm B (Fig. 5 und 6) kardanisch aufgehängt. Zu diesem Zwecke ist an zwei mit dem Geschützturm starr verbundenen Lagerböcken B¹ (Fig. 1) 2 und 4) mittels zweier Zapfen c¹ ein Rahmen C schwingbar gelagert, an dem das Pendel A mit zwei Zapfen a¹ aufgehängt ist, deren Achse die Achse der Zapfen c¹ rechtwinklig schneidet. Das Pendel A ist mit einem oberhalb des Rahmens C liegenden Querhaupt a^% versehen, auf dem zwei Kreiselrahmen D mittels je zweier Zapfen d¹ an Lagerböcken a³ schwingbar gelagert sind. Die Schwingungsachsen der Kreiselrahmen D fallen zusammen und stehen auf einer durch die Achse der Zapfen a¹ und den Schwerpunkt des Pendels A gelegten Ebene senkrecht. An jedem der beiden Rahmen D ist ein durch einen Elektromotor D² anzutreibender Kreisel E so angeordnet, daß seine Drehachse in einer zur Achse der Zapfen d¹ senkrechten Ebene schwingen kann. Die beiden einander zugekehrten Zapfen d¹ der Kreiselrahmen D tragen je einen Kegelradsektor d^s. Die beiden Kegelradsektoren d^s stehen mit je einem von zwei zu einem Stücke vereinigten, einander diametral gegenüberliegenden Kegelradsektoren F im Eingriff, die auf dem einen Ende einer zu den Zapfen a¹ parallelen Welle F¹ starr befestigt sind. An dem anderen Ende der Welle F¹ ist ein Hilfspendel F²· befestigt, das starke Dämpfung besitzt. Das Übersetzungsverhältnis der durch die Kegelradsektoren F und d³ gebildeten Getriebe ist gleich 1, so

daß die beiden Kreiselrahmen D mit derselben Winkelgeschwindigkeit wie das Hilfspendel F², aber in einander entgegengesetztem Sinne schwingen müssen.

Das Pendel A, das im folgenden auch als Hauptpendel bezeichnet werden wird, besitzt ferner unterhalb des Rahmens C ein rechtwinklig zu dem Querhaupt a¹ liegendes Querhaupt α⁴, an dem ebenfalls ein Kreiselverband

ίο angeordnet ist. Dieser Kreiselverband besteht aus zwei Kreiselrahmen G, die um eine gemeinschaftliche, zur Achse der Zapfen a¹ parallele Achse schwingbar sind sowie aus zwei durch Elektromotoren G¹ anzutreibenden Kreisein H, die an den Rahmen G in derselben Weise angeordnet sind wie die Kreisel E an den Rahmen D. Außerdem ist an dem Hauptpendel A ein zweites mit starker Dämpfung versehenes Hilfspendel / angeordnet, dessen Schwingungsachse auf der durch den Schwerpunkt des Hauptpendels und die Achse der Zapfen a¹ gelegten Ebene senkrecht steht. Das Hilfspendel /, das an einer Welle J¹ befestigt ist, steht mit dem Kreiselrahmen G durch Kegelradsektoren /², g² in derselben Weise wie das Hilfspendel F² mit den Kreiselrahmen D derart in zwangläufiger Verbindung, daß die Kreiselrahmen G mit derselben Winkelgeschwindigkeit wie das Hilfspendel /, aber in einander entgegengesetztem Sinne schwingen müssen. Außerdem sind sowohl für den Kreiselverband G H als auch den Kreiselverband D E die Verhältnisse so gewählt, daß die Drehachsen der Kreisel bei der Mittellage der Hilfspendel mit deren Schwingungsachsen je einen rechten Winkel bilden, und daß die Schwerpunkte der Kreiselrahmen samt allen an diesen angeordneten Teilen in die Schwingungsachse der Kreiselrahmen fallen.

An dem freien Ende eines der Zapfen a¹ ist ein Induktor angeordnet, der aus einem starr mit diesem Zapfen verbundenen, mit einer Wicklung «⁵ versehenen Anker und einem starr mit dem Rahmen C verbundenen Magnetgestelle c² besteht, in dessen Kraftfeld der Anker liegt. Bei den Schwingungen des Schiffes muß daher in dem Induktor c² a⁵ eine elektromotorische Kraft entstehen,, die der Winkelgeschwindigkeit der zwischen dem Hauptpendel A und dem Rahmen C stattfm-■ denden Relativdrehung proportional ist. Ferner ist auf der Welle F¹ des Hilfspendeis F² ein mit einer Wicklung f³ versehener Anker befestigt, der in einem starr am Hauptpendel A befestigten Magnetgestell ä^e in Übereinstimmung mit dem Hilfspendel F² schwingen kann, so daß in dem durch den Anker und das Magnetgestell «^e gebildeten Induktor eine elektromotorische Kraft erzeugt wird, die der Winkelgeschwindigkeit des Hilfspendeis F² proportional ist. Die Erregerwicklungen c³ und a⁷ der Magnetgestelle c² und a^e sind durch Leitungen K (Fig. 1) an ein Leitungsnetz M von konstanter Spannung angeschlossen. Die beiden Ankerwicklnngen a⁵ und f³ sind durch Vermittlung einer Leitung N mit der Erregerwicklung f¹ eines Generators P von der Bauart einer Gleichstromdynamomaschine in Reihe geschaltet, der in Leonardschaltung auf einem fremderregten Motor Q arbeitet.

Ferner ist auf einem der beiden Zapfen c¹ ein mit einer Wicklung c⁴ versehener Anker befestigt, der in einem an dem zugehörigen Lagerbock B¹ starr befestigten Magnetgestell b² · bei den Schwingungen des Schiffes in Übereinstimmung mit dem Rahmen C schwingen kann, so daß in dem durch das Magnetgestell δ² und den Anker gebildeten Induktor c* b² eine der Winkelgeschwindigkeit des Rahmens C proportionale elektromotorische Kraft erzeugt wird. Weiter ist auf der Welle J¹ des Hilfspendeis / ein mit einer Wicklung i³ versehener Anker befestigt, der in einem starr mit dem Hauptpendel A verbundenen Magnetgestell a⁸ in Übereinstimmung mit dem Hilfspendel / schwingen kann, so daß in dem Induktor i³ a^s eine der Winkelgeschwindigkeit des Hilfspendeis / proportionale elektromotorische Kraft erzeugt wird. Die Erregerwicklungen b³ und a⁹ der Magnetgestelle δ² go und α⁸ sind durch Leitungen Ji¹ (Fig. 2) in ähnlicher Weise wie die Erregerwicklungen c³ und a¹ an das Leitungsnetz M angeschlossen. Die Ankerwicklungen c⁴ und i³ sind durch Vermittlung einer Leitung N¹ mit der Erregerwicklung r¹ eines Generators R von der Bauart einer Gleichstromdynamomaschine, in Reihe geschaltet, der in Leonardschaltung auf einen fremderregten Motor T. arbeitet.

Die Motoren Q und T können dazu benutzt werden, z. B. eine Plattform für ein Beobachtungsfernrohr, die in derselben Weise wie das Hauptpendel A am Geschützturm kardanisch gelagert ist, so zu steuern, daß ihre Winkellage durch die Schwingungen des Schiffes nicht beeinflußt wird. Zu diesem Zwecke ist es nur erforderlich, einerseits den dem Rahmen C entsprechenden Teil der kardinischen Lagerung der Plattform, die man sich etwa durch das Querhaupt «² des Hauptpendels veranschaulicht denken kann, durch den Motor T in Übereinstimmung mit dem Rahmen C und andererseits die Plattform selbst gegenüber jenem Teile ihrer kardanischen Lagerung durch den Motor Q so zu bewegen, daß die gegenseitige Winkelstellung beider Teile stets mit der gegenseitigen Winkelstellung des Hauptpendels A und des Rahmens C übereinstimmt. Daß mit den Motoren Q und Γ diese Aufgabe gelöst werden kann, wird im folgenden gezeigt werden.

Bei der Benutzung der beschriebenen Vor-

richtung werden die beiden Kreisel E, die gleiche Trägheitsmomente besitzen, durch die Elektromotoren Z)², und die beiden Kreisel H, die ebenfalls gleiche Trägheitsmomente besitzen, durch die Elektromotoren G¹ in einander entgegengesetztem Sinne mit gleicher Winkelgeschwindigkeit angetrieben. Der Umdrehungssinn der Kreisel E ist auf der Zeichnung durch die Pfeile y, der Umdrehungssinn

ίο der Kreisel G durch die Pfeile ζ bezeichnet. Wie sich aus den Pfeilrichtungen ergibt, läuft bei jedem Kreiselverbande, wenn man ihn von derjenigen Seite aus betrachtet, von der aus die Kegelradsektoren F bzw. J² hinter der Drehachse der zugehörigen Kreiselrahmen D bzw. G liegend erscheinen, immer der rechts befindliche Kreisel, von oben betrachtet, im Sinne der Uhrzeigerbewegung und der links befindliche im entgegengesetzten Sinne um.

Infolge der schwankenden Bewegungen, die das Schiff im Seegang ausführt, geraten die Hilfspendel F² und / in Schwingungen, die durch die Kegelrädergetriebe E, d^s bzw. /², g² in gleicher Größe auf die Kreiselrahmen D und G übertragen werden. Jeder Kreisel E übt hierbei bekanntlich auf das Hauptpendel A ein Moment aus, das in der durch seine Drehachse und die Schwingungsachse des zugehörigen Rahmens D bestimmten Ebene wirkt, dessen Vektor also auf dieser Ebene senkrecht steht und in Übereinstimmung mit dem Kreiselrahmen D schwingt. In ihrer Mittellage sind die Vektoren der durch die beiden Kreisel E erzeugten Momente, die stets gleichsinnig sind, parallel zur Schwingungsachse des Hilfspendeis F² gerichtet. Da die beiden Kreiselrahmen D sich stets in einander entgegensetztem Sinne mit gleicher Winkelgeschwindigkeit bewegen, weichen die beiden Vektoren stets um den gleichen Winkel, aber in entgegengesetztem Sinne von der Richtung der Schwingungsachse des Hilfspendeis i⁷² ab, die beiden durch die Kreisel E ausgeübten Momente liefern also ein resultierendes Moment, dessen Vektor stets in die Richtung der Schwingungsachse des Hilfspendeis F² fällt, d. h. das resultierende Moment wirkt, in Fig. 1 betrachtet, stets in der Zeichenebene oder einer zu dieser parallelen Ebene. Das von jedem einzelnen Kreisel ausgeübte Moment ist bekanntlich gleich dem Produkt aus seinem Trägheitsmoment, seiner Winkelgeschwindigkeit und der Winkelgeschwindigkeit des Kreiselrahmens oder, wenn man in üblicher Weise das Produkt aus dem Trägheitsmoment des Kreisels und seiner Winkelgeschwindigkeit als Drall bezeichnet, gleich dem Produkt aus dem Kreiseldralle und der Winkelgeschwindigkeit des Kreiselrahmens. Bezeichnet man mit Δ den Drall der beiden Kreisel E und mit w die (der Winkelgeschwindigkeit der Kreiselrahmen D gleiche) Winkelgeschwindigkeit des zugehörigen Hilf spendeis F², so übt demnach jeder Kreisel ein Moment von der Größe Aw aus. Da die Ausschläge des Hilfspendeis F² wegen der starken Dämpfung nur sehr klein sein können, sind auch die Winkel, um welche die Vektoren der beiden Kreiselmomente von der Richtung der Schwingungsachse des Hilfspendels .F² abweichen, immer nur sehr klein; die in die Richtung der Schwingungsachse des Hilf spendeis fallen den Komponenten der beiden Vektoren können daher mit großer Annäherung gleich Aw gesetzt werden, so daß das resultierende Moment des Kreiselverbandes D E, dessen Vektor gleich der Summe der erwähnten Komponenten ist, angenähert gleich 2Aw wird.

In ähnlicher Weise läßt sich zeigen, daß der Kreisel verband G H ein resultierendes Moment liefert, das, in Fig. 1 betrachtet, stets in einer zur Zeichenebene senkrechten Ebene wirkt, dessen Vektor also in die Richtung der Schwingungsachse des Hilfspendeis / fällt, und daß die Größe dieses Momentes gleich 2Δ' w' ist, wenn man mit Δ' den Drall der Kreisel H und mit w' die Winkelgeschwindigkeit des Hilf spendeis / bezeichnet.

Natürlich könnte man bei jedem der beiden Kreiselverbände die beiden Kreisel auch durch _go einen einzigen ersetzen, dessen Drall doppelt so groß ist wie der Drall jedes einzelnen Kreisels. Dieser Ersatzkreisel würde ein Moment liefern, dessen Vektor in bezug auf das Hauptpendel nicht in eine konstante Riehtung fällt, sondern ebenso wie die Vektoren der einzelnen Kreisel in einer zur Drehachse des Kreiselrahmens senkrechten Ebene schwingt. Der Vertikalkomponente dieses Vektors würde ein Moment entsprechen, welches das Hauptpendel um seine vertikale Schwerachse zu drehen sucht. Dieses Moment, das übrigens verhältnismäßig klein ausfällt, ist jedoch auf die senkrechte Gleichgewichtslage des Hauptpendels ohne Einfluß. In Betracht kommt für diese nur das der Horizontalkomponente des Vektors entsprechende Moment. Dieses stimmt aber mit dem resultierenden Moment, das von den beiden einzelnen Kreiseln geliefert wird, vollständig no überein.

Die Schwingungsachse des Hilfspendeis F² soll mit U und die Schwingungsachse des Hilfspen dels / mit V bezeichnet werden. Wie die in die Zeichnung eingetragenen Pfeile andeuten, soll sowohl bei der U- als auch bei der V-Achse die Richtung nach derjenigen Seite als positiv betrachtet werden, von der aus die Kegelradsektoren F bzw. /² hinter der Drehachse der zugehörigen Kreiselrahmen D bzw. G liegend erscheinen. Das von dem Kreiselverbande D E gelieferte Moment soll

mit M₁₁ und das " von dem Kreiselverbande G H gelieferte Moment mit M_v bezeichnet werden. Beide Momente sollen als positiv betrachtet werden, wenn ihre Vektoren in die positive Richtung der U- bzw. V-Achse fallen. Schwingt das Hilfspendel -F², von der positiven Seite der U-Achse aus gesehen oder — was dasselbe besagt — in Fig. ι betrachtet, im Sinne der Uhrzeigerbewegung,

ίο so wird M_n bei dem durch die Pfeile y bezeichneten Umlaufssinn der Kreisel E negativ. Betrachtet man die Winkelgeschwindigkeit w des Hilfspendeis F* als positiv, wenn sich dieses in dem angegebenen Sinne dreht, so muß daher

M_u — — 2Aw (1)

gesetzt werden. Entsprechend ergibt sich, daß

M_n = — 2 Δ' a/

zu setzen ist, wenn man annimmt, daß w als positiv betrachtet wird, wenn das Hilfspendel /, von der positiven Seite der V-Achse aus gesehen, im Sinne der Uhrzeigerbewegung schwingt.

Im folgenden soll nun gezeigt werden, daß die Momente M₁₁ und M₁, in jedem Augenblick solche Werte annehmen, wie sie zur Aufrechterhaltung der senkrechten Gleichgewichtslage des Hauptpendels A auf dieses ausgeübt werden müssen.

Die Schwingungsbewegungen eines Schiffes im Seegang zerfallen bekanntlich

1. in die Rollbewegung, d. h. in Schwingungen um die längsschiff s verlaufende Schwerachse, die sich in Fig. 5 im Punkte 0 projiziert,

2. in die Stampfbewegung, d. h. in Schwingungen um die querschiffs verlaufende Schwerachse, und

3. in die Tauchschwingungen, d.h. in Schwingungen des ganzen Schiffskörpers in vertikaler Richtung.

Bei Schiffen, die wie Panzerschiffe (für welche die beschriebene Vorrichtung bestimmt ist) sehr groß und schwer sind, fallen die Tauchschwingungen in der Regel im Verhältnis zu den Schwingungen der Roll- und Stampfbewegung sehr gering aus; es können daher in der nachstehenden Untersuchung die Tauchschwingungen, die auch dann, wenn sie von der gleichen Größenordnung wie die Schwingungen der Roll- und Stampfbewegung wären, nur einen ganz unbedeutenden Einfluß ausüben würden, vollständig vernachlässigt werden. Auch die Stampfbewegung kann vernachlässigt werden, da sie bei Schiffen der in Frage kommenden Art verhältnismäßig unbedeutend ist, jedenfalls nur zu sehr kleinen I

Drehungen des Schiffes führt, die beim Rich- j ten. der Geschütze u. dgl. kaum besonders j störend wirken. Wenn es auch keine Schwierigkeiten machen würde, den Einfluß der Stampfbewegung auszugleichen, so ist doch bei der beschriebenen Vorrichtung hierauf verzichtet, da es für die Praxis genügt, nur den Einfluß der Rollbewegung auszugleichen. Es soll demgemäß bei der folgenden Untersuchung angenommen werden, daß das Schiff nur rollt.

Schiffe, die wie Panzerschiffe ein sehr großes Trägheitsmoment und ein verhältnismäßig kleines Stabilitätsmoment besitzen, rollen bekanntlich im. Seegang fast genau nach demselben Gesetz wie in ruhigem Wasser, schwingen also mit großer Annäherung wie ein gewöhnliches Pendel. Bezeichnet man mit φ den Winkel, um den das Schiff beim Rollen zur Zeit t von seiner Mittellage abweicht, mit φ₀ den größten Wert von φ und mit T die (konstante) Dauer einer vollen Schwingung, so besteht nach dem Pendelgesetze die Beziehung

2 π = φ₀ sin —=- t

oder, wenn man

2 π
T

φ z=z

λ setzt,

Sin λ t.

(3)

In Fig. 5 bezeichnet m die Lage des Aufhängepunktes des Hauptpendels A, d. h. die Lage des Schnittpunktes der Achsen der Zapfen c¹ und a¹ bei der Mittellage des Schiffes, und m' die Lage desselben Punktes, wenn sich das.Schiff beim Rollen um, den Winkel ψ um seine durch den Punkt 0 gehende Schwingungsachse gedreht hat. Es soll vorausgesetzt werden, daß die Drehwinkel des Schiffes bei der Rollbewegung klein sind (kleiner als etwa io°). In diesem Falle kann man annehmen, daß sich der Punkt m annähernd in einer Geraden m b bewegt, die auf der Geraden 0 m senkrecht steht, und daß seine Gesamtbeschleunigung φ annähernd gleich der Tangentialbeschleunigung I. ^φ

dt²

ist, wenn I den Abstand m ο des Punktes m von der Schwingungsachse bezeichnet. Unter Berücksichtigung von Gl. (3) ergibt sich alsdann

φ — — I φ₀ λ² sin λ t (4)

oder, wenn man
setzt,

I φ₀ λ² — φ₀ φ = — p₀ sin λ t.

(5)

Der Geschützturm B möge in eine beliebige Winkelstellung geschwenkt sein. Als Mittelstellung des Geschützturmes soll diejenige

Stellung betrachtet werden, bei der in der Ruhelage des Schiffes und des Pendels A die Achse der Zapfen a¹ der durch den Punkt ο (Fig. 5) gehenden Schwingungsachse des Schiffes parallel ist. Die Winkelstellung des Geschützturmes kann daher durch denjenigen Winkel a beschrieben werden, den in der Ruhelage des Schiffes und des Pendels A die Achse der Zapfen a¹ mit der Schwingungsachse bildet.

ίο Wenn bei den Schwingungen des Schiffes das Hauptpendel A dauernd senkrecht herabhängt, muß bei beliebiger Winkelstellung des Geschützturmes der Rahmen C der k ar danischen Aufhängung im allgemeinen sowohl gegenüber dem Hauptpendel A um die Achse der Zapfen a¹ als auch gegenüber den Lagerböcken B¹ um die Achse der Zapfen c¹ schwingen. Bezeichnet man mit Cp₁ den Winkel, um den sich der Rahmen C bei seiner Schwingung um die Achse der Zapfen a¹ zur Zeit t aus seiner Mittellage gedreht hat, und mit φ₂ den Winkel, um den sich der Rahmen C bei seiner Schwingung um die Achse der Zapfen c* zu der gleichen Zeit aus seiner Mittellage gedreht hat, so bestehen zwischen den Winkeln φ_χ bzw. q>_a und q>, wie sich unschwer nachweisen läßt, für so kleine Werte von ψ, wie sie hier vorausgesetzt werden, mit großer Annäherung die Beziehungen

Cp₁ = φ COS Cl. (6)

und

φ₂ sin a.

Bei größeren Werten von ψ würde das Pendel A bei den Schwingungen des Schiffes eine merkbare Drehung um seine durch den Aufhängepunkt m gehende Schwerachse ausführen. Für kleine Werte von φ wird jedoch diese Drehung so geringfügig, daß sie vollständig vernachlässigt werden kann. Man kann daher ohne merkbaren Fehler annehmen, daß die Bewegung des Pendels .4, wenn es bei den Schwingungen des Schiffes dauernd senkrecht herabhängt, lediglich in einer Translation besteht, d. h. daß sämtliche Punkte des Pendels die gleiche Beschleunigung, nämlich die Beschleunigung f des Aufhängepunktes m haben.

Man denke sich nun in dem Aufhängepunkt m als Anfangspunkt ein dreiachsiges Koordinatensystem XYZ (Fig. 5 und 6) angeordnet, dessen Z-Achse beständig vertikal steht und dessen X- und Y-Achse beständig parallel zu den Richtungen sind, welche die längsschiffs bzw. querschiffs verlaufende Schwerachse des Schiffes bei dessen Gleichgewichtslage einnimmt. Die Z-Achse fällt bei der oben gekennzeichneten Bewegung des Pendels A beständig mit dessen durch den Punkt m gehenden Schwerachse zusammen, während die X- und Y-Achse bei der durch den Winkel a beschriebenen Winkelstellung des Turmes B mit den Achsen der Hilfspendel F² bzw. /, d. h. mit der U- bzw. V-Achse, stets einen Winkel a bilden (Fig. 6).

Es wirken auf das Hauptpendel A außer der Schwerkraft und den von den beiden Kreiselverbänden ausgeübten Momenten M_u und M_v noch Momente ein, die von den Induktoren c² «⁵ und b² c⁴ erzeugt werden. (Die von den Induktoren a⁶ f³ und a⁸ i³ erzeugten Momente kommen hier nicht in Betracht, da sie von Kräften herrühren, die in bezug auf das Hauptpendel als innere Kräfte zu betrachten sind.) Der Induktor c² «⁶ übt auf das Hauptpendel ein Moment aus, dessen Vektor in die Richtung der U-Achse fällt. Dieses Moment soll mit m_u bezeichnet und als positiv betrachtet werden, wenn sein Vektor nach der positiven Seite der U-Achse hinweist.

Der Induktor c⁴ δ² übt ein Moment m_v aus, dessen Vektor in die Richtung der Achse der Zapfen c¹ fällt. Diese Achse bewegt sich bei den Schwingungen des Schiffes, wenn das Hauptpendel senkrecht herabhängt, in einer durch die V-Achse gehenden Vertikalebene und bildet mit der V-Achse den sehr kleinen veränderlichen Winkel Cp₁ [vgl. Gl. (6)]. Für die senkrechte Gleichgewichtslage des Hauptpendels kommt nur die Horizontalkomponente des Momentenvektors in Betracht, die in die Richtung der V-Achse fällt und die Größe m_v cos Cp₁ besitzt. Da der Winkel Cp₁ ebenso wie ψ klein ist, kann cos Cp₁ annähernd gleich 1 gesetzt werden. Man kann daher mit großer Annäherung annehmen, daß der Induktor c⁴ δ² einen in die Richtung der V-Achse fallenden Momentenvektor von der Größe m„ liefert, und zwar soll dieser als positiv betrachtet werden, wenn er nach der positiven Seite der V-Achse hinweist.

Untersucht man nun, welche Bedingungen erfüllt werden müssen, damit das Hauptpendel A bei den Schwingungen des Schiffes beständig seine senkrechte Gleichgewichtslage beibehält, so ergibt sich z. B. durch Anwendung des Prinzips von d'Alembert, daß

M₁₁ = — cos β G s cos α sin λ t — m_u (8)

und
M_v

Dn

— cos β Gs sin a sin λ ί — m_v (9)

werden muß. Es bedeutet hierbei
g die Beschleunigung der Schwere,
G das Gewicht des Hauptpendels A (einschließlich sämtlicher an ihm angeordneten Teile),

s den Abstand seines Schwerpunktes von dem Aufhängepunkt m (vgl. Fig. 7) und β

den Winkel/ den die Gerade m b (Fig. 5) mit der Y-Achse bildet. Ferner ist vorausgesetzt, daß der Winkel α von dem einen willkürlich als positiv angenommenen Teile der X-Achse aus, der in Fig. 6 durch einen Pfeil kenntlich gemacht ist, im Sinne der Uhrzeigerbewegung als positiv gezählt wird, und daß man, wie es bei der auf der Zeichnung gewählten Anordnung der Fall ist, den positiven Teil der U-Achse im Sinne der Uhrzeigerbewegung um 90⁰ drehen muß, um ihn mit dem positiven Teile der V-Achse zur Deckung bringen zu können (Fig. 6). Außerdem ist angenommen, daß der Winkel φ von der Geraden 0 m aus (Fig. 5), von der positiven Seite der X-Achse aus betrachtet, im Sinne der Uhrzeigerbewegung als positiv gezählt wird.

Es handelt sich jetzt nur noch darum, die beiden Hauptbedingungsgleichungen (8) und (9) weiter zu entwickeln. Es soll hierbei angenommen werden, daß die Ausschlagwinkel der Hilfspendel F² und /, die mit ψ bzw. ψ' bezeichnet werden sollen, von der positiven Seite der U- bzw. V-Achse aus betrachtet, von der Mittellage der Hilfspendel aus im Sinne der Uhrzeigerbewegung als positiv gezählt werden. Ferner soll angenommen werden, daß in dem betrachteten Zeitpunkt, der durch die Zeit i bestimmt sei, sowohl das Schiff als auch die beiden Hilfspendel sich im positiven Sinne drehen, und daß die Winkel φ, ψ und ψ' gleichzeitig positive Werte haben. Die Winkelstellung des Geschützturmes soll, wie Fig. 6 zeigt, so gewählt sein, daß α ein positiver spitzer Winkel ist.

Für den Stromkreis a⁵, f^z, N, φ¹ soll diejenige Richtung des Stromes als positiv festgesetzt werden, bei welcher der Strom in dem unter dem oberen Polschuhe des Magnetgestelies c² liegenden Teile der Ankerwicklung α⁶ in der positiven Richtung der U-Achse verläuft, also, in Fig. 1 betrachtet, auf den Beschauer zufließt. Die positive Richtung des Stromes soll zugleich auch für die in den Induktoren a⁵ c² und f^s «⁶ erzeugten elektromotorischen Kräfte als positive Richtung gelten.

Wenn sich das Schiff aus seiner Mittellage im Sinne der Uhrzeigerbewegung um den Winkel φ gedreht hat, hat sich gleichzeitig der Rahmen C gegenüber dem (dauernd senkrecht herabhängend zu denkenden) Hauptpendel A um die Achse der Zapfen a¹ im gleichen Sinne um den Winkel φ₁ = φ cos α [vgl. Gl. (6)] gedreht. Hierbei wird in dem Induktor c² a⁵ eine elektromotorische Kraft E erzeugt, die der Feldstärke des Induktors, der Windungszahl der Ankerwicklung a^s und der Winkelgeschwindigkeit —γ^-

dt

proportional ist. Faßt man das Produkt aus der Feldstärke, der Windungszahl der Ankerwicklung und dem Proportionalitätsfaktor zu der (konstanten) Größe N zusammen, so erhält man für die elektromotorische Kraft den Ausdruck

E — N φ₀ λ cos α cos λ t. (10)

Die Größe N soll als positiv betrachtet werden, wenn der obere Pol des Magnetgestelles c², wie es der in Fig. 1 eingetragenen Pfeilrichtung des Erregerstromes in der Leitung K entspricht, ein Nordpol ist, und als negativ, wenn er ein Südpol ist. Wie sich aus Fig. ι ergibt, ist E positiv, wenn N positiv ist, und wechselt gleichzeitig mit N das Vorzeichen. Gl. (10) gibt also auch dem Sinne nach richtig die Größe von E an.

Bei dem Induktor a^e f³ erhält man für die elektromotorische Kraft e, wenn man mit η den der Größe N entsprechenden Wert bezeichnet und zunächst vom Vorzeichen absieht, den Ausdruck

e =

d ψ

Die Größe η soll entsprechend der Vorzeichenregel für N als positiv betrachtet werden, wenn der obere Pol des Magnetgestelles α⁶ ein Nordpol ist, wie es der in Fig. 1 eingetragenen Pfeilrichtung des Erregerstromes entspricht, und als negativ angesehen werden, wenn der obere Pol ein Südpol ist. Nimmt man nun an, daß die Ankerwicklungen a⁵ und f^s so verbunden sind, daß ein in der positiven Richtung fließender Strom in dem unterhalb des oberen Polschuhes des Magnetgestelies α⁶ liegenden Teile der Ankerwicklung f³ ebenso wie in dem unterhalb des oberen Polschuhes des Magnetgestelles c² liegenden Teile der Ankerwicklung «⁶ in der positiven Richtung der U-Achse verläuft, so hat e bei einem positiven Werte von n, wie sich aus Fig. 1 ergibt, bei dem angenommenen Bewegungszustande des Hilfspendels -F² negativen Sinn. Sind dagegen die Ankerwicklungen a^b und f^z so geschaltet, daß ein in der positiven Richtung fließender Strom in dem unterhalb des oberen Polschuhes des Magnetgestelles «^e liegenden Teile der Ankerwicklung f³ in der negativen Richtung der U-Achse verläuft, so hat e bei einem positiven Werte von η positiven Sinn. Man muß also unter Berücksichtigung der Vorzeichen

d ψ

^d t

setzen, wobei das obere Vorzeichen für die erstgenannte und das untere Vorzeichen für

die letztgenannte Schaltung der Ankerwicklungen a⁵ und f³ gilt. Im folgenden soll der Kürze halber im Falle der erstgenannten Schaltung gesagt werden, daß die Ankerwicklungen gleichgeschaltet sind, und im Falle der letztgenannten Schaltung, daß sie entgegengesetzt geschaltet sind.

Bezeichnet man den Widerstand des Stromkreises «⁵, Z"³, N, p¹ mit q>, so ergibt sich für die Stromstärke i der Ausdruck

E 4- 6

Ny₀ λ

Das von dem Induktor c² a⁶ auf das Hauptpendel ausgeübte Moment m_u ist dem Ausdruck N i proportional, und zwar ist der Proportionalitätsfaktor, der mit c bezeichnet werden soll, nur von den gewählten Maßeinheiten abhängig. Da das Moment bei positiven Werten von N und i im Sinne der

c ΛΓ² φ₀ λ

cos α cos λ t +

η d ψ

dt

m_u = -f- c N i

(12)

cos a cos λ t

c N η d ψ
P dt

(13)

Uhrzeigerbewegung drehend wirkt, also als positiv zu betrachten ist und gleichzeitig mit N oder i sein Vorzeichen wechselt, so ist

zu setzen, woraus, wenn man für i den durch Gl. (11) gegebenen Wert einsetzt, folgt:

Um die vorstehende Gleichung weiter entwickeln zu können, ist zunächst die durch den Winkel ψ beschriebene Bewegung des Hilfspendeis F² zu bestimmen. Auf diese ist auß.er der Schwerkraft noch das von "dem Induktor «⁶ f³ ausgeübte Moment und die Beschleunigung p [vgl. Gl. (4)] von Einfluß.

Das von dem Induktor ausgeübte Moment hat seinem absoluten Betrag nach den Wert c η i. Das Vorzeichen ergibt sich aus folgender Überlegung:

Wenn η positiv ist und die Ankerwicklungen a^s und f³ gleichgeschaltet sind, so hat unter den der Rechnung zugrunde gelegten Annahmen in dem betrachteten Zeitpunkt die induzierte elektromotorische Kraft negativen Sinn. Ist gleichzeitig i positiv, so haben also Strom und elektromotorische Kraft (wie bei einem Elektromotor) entgegengesetzten Sinn; das von dem Induktor ausgeübte Moment wirkt daher im Sinne der Bewegung des Hilfspendels, ist also bei dem angenommenen Bewegungszustande des Hilfspendeis als positiv zu betrachten. Wechselt eine der Größen i oder η ihr Vorzeichen, so wechselt gleichzeitig auch das Moment sein Vorzeichen. Für den Fall der Gleichschaltung der Ankerwicklungen a^s und f^s gibt also der Ausdruck + c η i das Moment nach Größe und Sinn an. Sind dagegen die Ankerwicklungen «⁵ und f³ ent

d² ψ ~d¥

d ψ

in der

Θ das auf die Achse des Hilfspendeis reduzierte Trägheitsmoment sämtlicher schwingenden Teile des Kreiselverbandes D E, d. h. der Teile E, Z)², D, d¹, d³, F, F\ i?²,

gegengesetzt geschaltet, so wird, wie unschwer einzusehen ist, umgekehrt das auf das Hilfspendel ausgeübte Moment nach Größe und Sinn durch den Ausdruck — c η i dargestellt. Unter Berücksichtigung der Schaltungsweise der Ankerwicklungen ist daher das von dem Induktor α⁶ f³ auf das Hilfspendel ausgeübte go Moment gleich +_ cn i zu setzen.

Von der Beschleunigung j> kommt offenbar für die Bewegung des Hilfspendeis i⁷² die in die Richtung der Schwingungsachse, d. h. die in die Richtung der U-Achse fallende Kornponente überhaupt nicht in Betracht. Auch die in die Richtung der Z-Achse fallende Komponente kann unberücksichtigt bleiben, da die Ausschläge ψ (Fig. 7) des Hilfspendeis wegen der vorausgesetzten starken Dämpfung als klein betrachtet werden können und daher die φ₀ als Faktor enthaltende Z-Komponente von p in bezug auf die Achse des Hilfspendels ein Moment liefert, das die von der zweiten Ordnung kleine Größe q>₀ sin ψ enthält. Es bleibt daher nur die in die Richtung der V-Achse fallende Komponente

p_v = — p cos β cos α == + p₀ cos β cos α sin λ t

in Rechnung zu stellen. Man erhält alsdann für die Bewegung des Hilfspendeis J⁷², z. B. durch Anwendung des Prinzips von d'Alembert, die Differentialgleichung

= — — cos β G₁ S₁ cos α sin λ t,

• k den Dämpfungsfaktor,
G₁ das Gewicht der Teile F, F¹, F² und
S₁ den Abstand des Schwerpunktes der Teile F, F¹, F² von der Achse des Hilfspendels bedeutet.

Setzt man in die vorstehende Differential- j von i ein, so geht die Gleichung nach vergleichung den durch Gl. (ii) gegebenen Wert schiedenen Umformungen über in:

dt*

-f f M

^d Ψ , η , Po „r ^{cos α} · μ j. \ ⁶S

-j— + G₁ S₁ ψ = — -^£— cos. β G₁ S₁ sm (λ t T γ).

Der in vorstehender Gleichung auftretende Phasenverschiebungswinkel γ ist hierbei durch die Gleichung

c N η φ₀ λ

gegeben. Die Lösung der Differentialgleichung allein in Betracht gezogen werden soll, wie 75 15 lautet für den Beharrungszustand, der hier folgt:

_ψ=__^₀₀₅β. ^⁵!

cos α . . .
sm d sm

COS γ

(15)

Der Phasenverschiebungswinkel δ ist hierbei durch die Gleichung

bestimmt. Wählt man nun die Verhältnisse so, daß 30 G₁S₁ — Θ λ² (17)

ist, so wird wie Gl. (i6) ohne weiteres erkennen läßt, δ = —. In diesem Falle, d. h. 90 im Falle der Resonanz, geht Gl. (15) über in:

ψ = ^- cos β

G₁ S₁

cos α

A ₊ -IiUU °^05γ

cos (λ t T γ),

Durch Differentiation der vorstehenden Gleichung erhält man für die Winkelgeschwindigkeit w des Hilfspendeis F² den Wert 100

d t

Ψο η G₁ S₁ cos α . ,

= ·— -^ cos β sm (λ t τ γ).

g c w² cos y

(19)

Setzt man den vorstehenden Wert von —— in Gl. (13), so ergibt sich

d tr

c 2V² cp₀ λ , , c N η p₀ »»„ = —— cos α cos λ ί -ι — cos β

S₁ cos a . ,

sm λ ί T Λ , , ¹¹⁰

^c «^a cos γ ^ν '/ (20)

Ferner wird nach Gl. (ι) unter Berücksichtigung von Gl. (19)

M_n = ₂aA

c η* cos

(21) .

60 Man ist nunmehr in der Lage, die durch Gl. (8.) dargestellte erste Hauptbedingung dafür,

daß das Hauptpendel seine Gleichgewichtslage
beibehält, vollständig zu entwickeln. Setzt

man nämlich in Gl. (8) den durch Gl. (21) gegebenen Wert von M₁₁ und den durch Gl. (20) bestimmten Wert von m_tl ein, so ergibt sich, nachdem man die ganze Gleichung durch cos α dividiert hat,

CW²

(22)

cn"

cos γ

Wie man sich leicht überzeugen kann, wird die vorstehende Gleichung identisch befriedigt, wenn

N = +_ η

und

Δ =

G₁ S₁ Gs

^±k r

2 G₁ S₁

(23)

(24)

gewählt wird. Die durch Gl. (8) gegebene erste Hauptbedingung für die Aufrechterhaltung der senkrechten Gleichgewichtslage ist also, wenn Δ und N die durch die vorstehenden Gleichungen (23) und (24) bestimmten Werte haben, stets erfüllt, gleichgültig, welche Werte I₁ β, α, φ₀ und ρ haben.

Auf ebenso einfache Weise läßt es sich erreichen, daß auch die durch Gl. (9) dargestellte zweite Hauptbedingung für die Aufrechterhaltung der Gleichgewichtslage des Hauptpendels erfüllt wird. Es sollen bei den Induktoren b² c⁴ und a^s i³ die den Größen N, n, E, e, i und 0 entsprechenden Größen mit N', n', E¹, e', i' und p' bezeichnet werden.

Hinsichtlich der Vorzeichen von N', n', E', e' und i' sollen sinngemäß dieselben Regeln gelten wie vorher. Ferner sollen in entsprechender Weise wie vorher die Ankerwicklungen c⁴ und i^s als gleich- oder entgegengesetzt geschaltet bezeichnet werden, je nachdem der

Strom in den unterhalb der oberen Polschuhe der Magnetgestelle b² und a⁸ liegenden Teilen der Ankerwicklungen immer in einander gleichen oder in einander entgegengesetzten Richtungen fließen muß, und ebenso wie vorher überall, wo in den nachstehenden Gleichungen gleichzeitig ein Plus- oder Minuszeichen auftritt, das obere Zeichen für die erste und das untere für die zweite Art der Schaltung der Ankerwicklungen gelten.

Der Rahmen C hat sich zur Zeit t, während sich das Schiff aus seiner Gleichgewichtslage im Sinne der Uhrzeigerbewegung um den Winkel φ gedreht hat, im gleichen Sinne um die Achse der Zapfen c¹ um den Winkel φ₂ = φ go sin α [vgl. Gl. (7)] aus seiner Mittellage gedreht. Hierbei wird in dem Induktor δ², c⁴ eine elektromotorische Kraft

E' =

T/ ^dc?2

oder

dt

erzeugt. Mithin wird

E' + e' N' q>₀ λ . η' d ψ' χ — ; = -r¹ — sm α cos λί η y —=—

■ Ω Ω Ω - ■ dt

(25)

E' = — N' φ₀ λ sin α cos λ t

erzeugt. In dem Induktor α⁶ i³ wird gleichzeitig eine elektromotorische Kraft

Ferner wird

= + c N' i'.

Vergleicht man Gl. (25) mit Gl. (11), so erkennt man sofort, daß Gl. (il) sinngemäß aiich für i' gilt,wenn man entsprechend der Winkelstellung der Drehachse des Hilfspendeis /, d. h. der Winkelstellung der V-Achse, α durch (α + 90°) ersetzt (vgl. Fig. 6). Da auch die Anordnung des Hilfspendeis /, bei dem die den Größen G₁, S₁, Θ und k entsprechenden Größen mit G₁, S₁, Θ' und k' bezeichnet werden sollen, sich von der Anordnung des Hilfspendeis F² nur dadurch unterscheidet, daß die Winkelstellung seiner Drehachse anstatt durch a durch den Winkel (a -I- go °) beschrieben wird, so ist klar, daß auch Gl. (18) und (19), welche die Ausschläge und die Winkelgeschwindigkeit des Hilf spendeis F² bestimmen, sinngemäß auch für die Ausschläge ψ' und die Winkelgeschwindigkeit w' = —z— des Hilfspendeis / dt

gelten müssen, wenn man α durch (α + 90 °) ersetzt.

IO

Es wird also

ψ' = _ie-cosß-

und

G₁' S₁'

w' -—

dt

= — cos β s

P G₁' S₁'

k'- „'ζ

sin a

cosy

sm u-

7 cos (Ut γ')

cosy

sin

(26)

(27)

Der Phasenverschiebungswinkel y' ist hierbei entsprechend Gl. (14) durch die Gleichung

c N' η' φ₀ λ

y z=

^- cos β ρ' G₁' S₁

gegeben. Ferner ist vorausgesetzt, daß entsprechend Gl. (17) die Resonanzbedingung G₁' S₁' = Θ'λ² (28)

erfüllt ist.

Ebenso muß, wie leicht einzusehen ist, Gl. (20) sinngemäß auch für m_v gelten, wenn man α durch (a -j- 90 °) ersetzt, so daß

«„ =

c iV'²

sm α cos λ if

c N' η' P₀

G₁' S₁'

sin α

cosy

^sm

^t ~+ Ύ)

(29)

wird.

Ferner wird nach Gl. (2) unter Berücksichtigung von Gl. (27)

cos β

G₁' S₁' sm α

cosy

7 sin (λίτ y')·

Setzt man den vorstehenden Wert von M_v ! des Hauptpendels darstellende Gl, (9) ein, so

und den durch Gl. (29) gegebenen Ausdruck j erhält man, nachdem man die ganze Gleichung

für m_v in die die zweite Hauptbedingung für durch — sin α dividiert hat, die Aufrechterhaltung der Gleichgewichtslage 1 95

COS I

sin (λ t + γ') p,

c N'* cp₀ λ

cos λ t

c N'

cos y

— cos β = — cos β G s sin λ t g

G₁' S₁ sin (λ t W γ')

c η

cos y

Diese Gleichung, die in der Form genau mit Gl. (22) übereinstimmt, wird ebenso wie diese identisch befriedigt, wenn man entsprechend Gl. (23) und. (24)

W = +n'-^-y . (30)

und

A' - ^τ k' ^GS
2 G₁' S₁'

(31)

setzt.

Wenn also Δ' und N' die durch die vorstehenden Gleichungen (30) und (31) bestimmten Werte haben, ist auch die durch Gl. (9) gegebene zweite Hauptbedingung für die Aufrechterhaltung der senkrechten Gleichgewichtslage des Hauptpendels stets erfüllt,

und zwar gleichgültig, welche Werte I, β, α, φ₀ und p' haben.

Es kommt also hinsichtlich der Gleichgewichtslage des Hauptpendels weder auf die durch I und β beschriebene Lage des Aufhängepunktes m (Fig. 5) an noch auf die durch den Winkel α beschriebene Winkelstellung des Geschützturmes, noch auf die durch φ₀ beschriebene Stärke der Rollbewegung (sofern φ₀ unterhalb der oben angegebenen Grenze von etwa io° liegt). Da es auch auf die Größe von ρ und p' nicht ankommt, so bleibt die Gleichgewichtslage des Hauptpendels auch aufrechterhalten, wenn man ρ und p' unendlich groß werden läßt, d. h. es ist hinsichtlich der Aufrechterhaltung der Gleichgewichtslage des Hauptpendels auch gleichgültig, ob die Strom-

kreise α⁵ f³ N p' und c⁴ i³ r' N' geöffnet oder geschlossen sind. Wie die Gleichungen (23) und (30) zeigen, ist es auch gleichgültig, ob die Ankerwicklungen a⁵ und f³ sowie c⁴ und i^s gleich- oder entgegengesetzt geschaltet sind, wenn nur die Vorzeichen von N und η sowie N' und n' richtig gewählt werden.

Wesentlich ist nur, daß

ι. die beiden durch die Gleichungen (17) und (28) bestimmten Resonanzbedingungen erfüllt sind,

2. für jeden Kreiselverband der Umläufst sinn der Kreisel so gewählt ist, daß bei Betrachtung des Verbandes von derjenigen Seite aus, von der aus die auf der Hilfspendelwelle angeordneten Kegelradsektoren hinter der Schwingungsachse der Kreiselrahmen liegend erscheinen, der rechts befindliche Kreisel, von oben betrachtet, im Sinne der Uhrzeigerbewegung umläuft,

3. die Größe der Umlaufszahl und das Trägheitsmoment der Kreisel so bemessen sind, daß für jeden Kreisel verband der Drall eines einzelnen Kreises den durch die Gl. (24) bzw. (31) bestimmten Wert annimmt, und

4.. die Größen N und η sowie N' und n' den Gleichungen (23) bzw. (30) genügen.

Da die Gleichgewichtslage des Hauptpen-. dels auch aufrechterhalten bleibt, wenn die Stromkreise a^s f³ N p¹ und c⁴ i³ N¹ r¹ geöffnet, also die Induktoren c² α⁵, f³ a^e, b² c⁴ und a^s i³ außer Wirksamkeit gesetzt sind, so kann man natürlich, wenn nur Wert darauf gelegt wird, daß das Hauptpendel für sich seine senkrechte Gleichgewichtslage beibehält, auf die Anordnung der Induktoren ganz verziehten. In diesem Falle kommen nur die Bedingungen zu 1 bis 3 in Frage.

Setzt man in den durch Gl. (11) gegebenen Ausdruck für i den durch Gl. (19) bestimmten

Wert von —— ein, so erhält man nach verd t

schiedenen Umformungen

G₁

P i

-^- cos .6 cos α / sm Xt.+_ ■

N ψ₀ X k

^- cos β G₁ S₁

cos Xt\.

Beachtet man, daß nach Gl. (5)

p₀ = I ψ₀ λ²,

nach Gl. (23)

und nach Gl. (24)

G s

Gs

= 2Δ

G₁ S₁

ist, so geht die Gleichung für i, wenn man

2Δ

und

X-Gs cose ⁽³²⁾

_s 1 S₁ cos ,0

N G₁ S₁ G₁ S₁ I λ² cos β

P G s cn² g cos ε (33)

setzt, über in

»- i = A qi₀ cos a sin (K t -\- e).

Entsprechend wird

i' =. — A' φ₀ sin α sin (\ t + e'), (34)

wobei s' entsprechend Gl. (32) durch die Gleichung

2Δ'

λ — G₁' S₁ cos ,S

und A' entsprechend Gl. (33) durch die Gleichung

A' =

N' G₁ ¹S₁' G₁ ¹S₁' IX² cos β

cn-

cos ε

bestimmt ist.

Die Ströme i und i' dienen zur Erregung der Generatoren Pp¹ und R r¹. Der von dem Generator 7? r¹ gespeiste Motor T soll, wie bereits oben angegeben ist, den dem Rahmen C entsprechenden Teil der kar danischen Lagerung der Plattform so steuern, daß er sich bei den Rollschwingungen des Schiffes gegenüber dem Geschützturm immer um denselben Winkel dreht wie der Rahmen C (um die Achse der Zapfen c¹). Der Winkel, um den jener Teil gegenüber dem Geschützturm durch den Motor T zur Zeit t, von der Mittellage aus gerechnet, gedreht worden ist, soll mit ξ bezeichnet werden. Da der Erregerstrom i' des Generators R r¹ nach Gl. (34) periodisch veränderlich ist, so ist zunächst klar, daß auch ξ periodisch veränderlich sein wird. Ferner ist leicht einzusehen, daß ξ dieselbe Periode haben wird wie i', und daß sein Höchstwert dem Höchstwerte von i' proportional sein wird. Außerdem wird ξ im allgemeinen gegenüber den Schiffsschwingungen eine andere Phasen-

verschiebung haben wie i'. Man kann daher entsprechend Gl, (34)

ξ ·= B φ₀ sin α sin (λ t -f e' + rj)

setzen; hierbei bedeutet B eine Konstante, die ihrem Vorzeichen nach von der Richtung der Magnetfelder des Generators und Motors und ihrer Größe nach außer von A' u. a. von der Feldstärke und der Zahl der wirksamen Leiter auf den Ankern des Generators und Motors sowie der Umlaufszahl des Generators abhängig ist und η den Winkel, um den ξ in seiner Phase gegenüber ϊ verschoben ist. Durch geeignete Mittel (z. B. durch Einschaltung eines Phasenreglers) kann man nun erreichen, daß r: = — i' wird. Außerdem können die Verhältnisse so gewählt werden, daß B = I wird.
Es wird alsdann

ξ = φ₀ sin α sin λ t
oder mit Rücksicht auf Gl. (3) und (7)

ξ = φ₂,

d. h. der dem Rahmen C entsprechende Teil der kardanischen Lagerung der Plattform wird durch den Motor T gegenüber dem Geschützturm genau so bewegt wie der Rahmen C.
In entsprechender Weise läßt sich zeigen, daß die Plattform selbst gegenüber dem dem Rahmen C entsprechenden Teil ihrer kardanischen Lagerung durch den Motor Q genau so bewegt werden kann, wie sich das Hauptpendel A (um die Achse der Zapfen a¹) gegenüber dem Rahmen C dreht. Die Plattform wird daher bei den Schwingungen des Schiffes ebenso wie das Hauptpendel A beständig in der Gleichgewichtslage verbleiben.

Für α =■ ο verbleibt das Hilfspendel /, wie unmittelbar die Anschauung lehrt und auch Gl. (26) zeigt, in bezug auf das Hauptpendel A beständig in Ruhe, so daß der Kreiselverband G H unwirksam wird. Man könnte daher, wenn das Hauptpendel nicht in einem Geschützturm aufgehängt, sondern an einem Körper gelagert wäre, der sich gegenüber dem Schiffskörper nicht drehen kann, den Kreiselverband G H ganz weglassen. Auch brauchte in diesem Falle das Hauptpendel nicht kardanisch aufgehängt zu werden, sondern es würde eine Aufhängung mit zwei Zapfen genügen, deren Achse der Längsachse des Schiffes parallel ist. Wenn man das Hauptpendel gleichwohl kardanisch aufhängt und mit einem zweiten. Kreiselverbande von der Anordnung des Kreiselverbandes G H ausrüstet, so könnte dieser Kreiselverband dazu benutzt werden, um auch den Einfluß der Stampfbewegung auszugleichen. Es würde dies keine Schwierigkeiten machen, da sich die Stampfbewegung nach einem Gesetz derselben Art vollzieht wie die Rollbewegung, die bisher allein in Betracht gezogen ist.

Die vorstehenden Untersuchungen sind unter der Voraussetzung durchgeführt, daß die Schwingungen des Schiffes nach einem genauen Sinusgesetz erfolgen. Die Gleichgewichtslage des Pendels A läßt sich mit der beschriebenen Vorrichtung jedoch auch dann mit großer Annäherung aufrechterhalten, wenn es sich um Schwingungen komplizierterer Art handelt. Hierauf soll jedoch nicht näher eingegangen werden.

Claims (6)

Patent-Ansprüche:

1. Kreiselanordnung zur Aufrechterhaltung der Gleichgewichtslage eines Pendels, das an einem schwingenden Körper aufgehängt ist, gekennzeichnet durch einen in einem schwingbaren Rahmen gelagerten Kreisel, dessen Drehachse mit dem Körper (B), an dem das Pendel (A) aufgehängt ist, in Resonanz schwingen kann.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Kreiselrahmen mit einem gedämpften Hilfspendel in zwangläufiger Verbindung steht, das mit dem Körper (B), an dem das Hauptpendel (A) aufgehängt ist, in Resonanz schwingen kann.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Pendel (A) kardanisch aufgehängt ist und unter der Wirkung zweier voneinander unabhängiger Kreiselverbände (D E und G H) steht, die Momente erzeugen, deren Vektoren — mindestens angenähert — in die Richtung der beiden Achsen der kardanischen Aufhängung fallen.

4. Vorrichtung nach Anspruch 2 und 3, dadurch gekennzeichnet, daß an dem Hauptpendel (A) zwei gedämpfte, mit dem schwingenden Körper (B) in Resonanz stehende Hilfspendel (F² und /) angeordnet sind, deren Achsen den Achsen der kardanischen Aufhängung parallel sind, wenn sich der schwingende Körper (B) in seiner Mittellage befindet.

5. Vorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß sie mit zwei durch einen elektrischen Stromkreis miteinander verbundenen Induktoren versehen ist, in deren einem durch die Bewegung des Hilfspendeis eine dessen Winkelgeschwindigkeit proportionale elektromotorische Kraft und in deren anderem durch die Relativbewegung zwischen dem Hauptpendel (A) und seinem Lager eine der Winkelgeschwindigkeit dieser Bewegung proportionale elektromotorische Kraft erzeugt wird.

6. Vorrichtung nach Anspruch 4 und 5,

dadurch gekennzeichnet, daß sie mit zwei Induktorpaaren

und «⁶ f^z sowie

6^a c*, a^s i^z) versehen ist, von denen das eine (c² a⁵ und «⁶ f^z) durch die um die eine Achse der kardanischen Aufhängung stattfindende Relativdrehung und die Bewegung des zugehörigen Hilfspendeis (F²) und das andere (δ² c⁴ und a⁸ i^s) durch die um die andere Achse der kardanischen Aufhängung stattfindende Relativdrehung und die Bewegung des anderen Hilfspendels (/) in Wirksamkeit gesetzt wird.

Hierzu ι Blatt Zeichnungen.