DE2753620A1 - Satz kaemmender zahnraeder - Google Patents

Description

PATENTANWÄLTE 2 / ί) 3 Ό 2 U PROF. DR. DR. J. REITSTÖTTER DR.-ING. WOLFRAM BUNTE DR. WERNER KINZEBACH

BAUERSTRASSE 22. D-SOOO MÜNCHEN AO ■ FERNRUF 069) 37 69 S3 - TELEX 52132Ο8 ISAR POSTANSCHRIFT: POSTFACH 78Ο. D-βΟΟΟ MÜNCHEN

München, 1. Dezember 1977 M/18 258

William S. ROUVEROL 1521 Shattuck Avenue P.O.Box 9122

Berkeley, California 94709 U.S.A.

Satz kämmender Zahnräder

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Die Erfindung betrifft ineinander eingreifende oder miteinander kämmende Zahnräder.

Eine Evolventenverzahnung kann lediglich dann bezüglich der Drehmomentenkapazität optimiert werden, wenn die Anzahl der j Ritzelzähne in Abhängigkeit von den Zahnmaterialien, dem Druck- j winkel und dem übersetzungsverhältnis innerhalb eines ziemlich j engen Bereiches zwischen etwa 15 und 40 Zähnen standardisiert i ist. Durch die Erfindung wird ein alternatives Verzahnungssystem geschaffen, bei dem anstelle der Anzahl der Zähne die Teilung standardisiert ist, so daß Ritzel mit mehreren hundert Zähnen geplant werden können, ohne gegenüber Ritzeln mit einer Evol- : venten-Grobverzahnung irgendeine Drehmomentenkapazität zu ver- j lieren. j

! Die Verwendung von feineren Zähnen oder einer Feinverzahnung vermindert die Reibung, die Erwärmung und den Verschleiß und trägt insbesondere zur Verminderung des Betriebsgeräusches bei.

Eine Evolventenverzahnung ist im wesentlichen ein Verzahnungssystem mit einer standardisierten Anzahl von Zähnen. Wenn die Zahnprofile eines Zahnradsatzes die Form von Evolventen haben, so ist eine bestimmte Anzahl von Zähnen am Ritzel vorhanden, die dem Zahnradsatz eine maximale Drehmomentenkapazität erteilt, und wenn das Ritzel irgendeine andere Anzahl von Zähnen hat, so ist die Drehmomentenkapazität geringer als der optimale Wert. Diese spezielle Anzahl von Zähnen, die gleichzeitig die _; Lösung für die Gleichungen für die Oberflächenspannungen und ; Wurzelspannungen ist, wird in dieser Beschreibung als "kriti- I sehe Anzahl von Zähnen" (n ) bezeichnet. Für gehärtete Stähle I oder Kunststoffe liegt η im Bereich von 15 bis 25 in Abhäner

gigkeit vom Druckwinkel und übersetzungsverhältnis und für

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ungehärtete Stähle oder Gußeisen liegt dieser Bereich üblicherweise zwischen 25 bis 40, oder meistens bei 50.

i Der Grund, warum übliche Evolventengetriebe eine "kritische Anzahl von Zähnen" aufweisen, geht aus der Fig. 7 der US-PS ' 3 881 364 hervor. In dieser Figur ergibt die Drehmomentenkapa- ; zität, die als Funktion der Anzahl der Zähne am Ritzel aufge- j tragen ist, eine Kurve mit abnehmender Ordinate im Fall der \ Zahnbiegespannung und eine Kurve mit zunehmender Ordinate im ! Fall der Zahnoberflächenfestigkeit. Diese beide Kurven schneiden sich und ergeben eine zweiteilige Kurve, die die Drehmomentenkapazität für verschiedene Anzahlen n. von Ritzelzähnen angibt. Da sich die beiden Kurven in einer Spitze treffen, fällt die Drehmomentenkapazität für Werte n.. , die größer oder kleiner sind als η , schnell ab und für Vierte von n.. , die mehrfach größer sind als η , ist die Drehmomentenkapazität lediglich noch ein Bruchteil der maximalen Drehmomentenkapazität bei η Dies ist wegen der Lewisschen Gleichung der Fall, die verwendet wird, um die Biegespannungen aller Evolventen-Verzahnungen zu berechnen, und die den Zahnmodul im Numerator aufweist.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zu Grunde ein Zahnrad oder Verzahnungssystem zu schaffen, bei dem es nicht erforderlich ist, die Zahnbemessung zu vergrößern, wenn die Zahnradabmessung zunimmt. Da die Ritzel der erfindungsgemäßen Zahnradsätze so viel Zähne wie gewünscht aufweisen können, ohne die Drehmomentenkapazität zu beeinträchtigen, kann dann die Zahnteilung anstelle der Zahnanzahl standardisiert werden, und die großen Vorteile von feineren Zähnen oder einer feineren Verzahnung (geringeres Betriebsgeräusch und verminderte Reibung, Erhitzung und verminderter Verschleiß) können für Zahnräder aller Größen erzielt werden.

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Die Merkmale, die die Erreichung dieser und anderer Ziele und Vorteile der Erfindung ermöglichen, sollen in der folgenden Beschreibung unter Bezugnahme auf die Zeichnung erläutert werden.

In der Zeichnung ist eine vergrößerte Teilschnittansicht eines Paares von miteinander kämmenden Zähnen dargestellt, die senkrecht zum gemeinsamen Teilungselement genommen ist, und die ineinander eingreifende erfindungsgemäße Profile zeigt.

Zähne 11 und 12 sind im Querschnitt dargestellt, die am WHIzpunkt P oder Eingriffspunkt P aneinander angreifen. Der Zahn 11 ist am kleineren Ritzel 12 ausgebildet und weist ein kreisbogenförmiges Arbeitsprofil auf, wobei der Radius des Bogens r^ ist und die Bogenmitte bei T₁ liegt. Der Zahn 13 ist am größeren Rad 14 ausgebildet und weist ein kreisbogenförmiges Arbeitsprofil mit dem Radius r₂ auf, wobei die Mitte bei T₂ liegt. Die Linie Q , Q- ist die Drucklinie, die einen Winkel 0, der als Querdruckwinkel bezeichnet wird, mit einer Linie 15 bildet, die tangential zu den Teilkreisen 16 und 17 der ineinander greifenden Zahnräder 12 und 14 verläuft. Die Punkte Q₁ und Q- sind diejenigen Punkte, an denen die Drucklinie Q-, Q_ tangential zu den nicht dargestellten Grundkreisen verläuft, von denen aus die evolventen Profile abgeleitet sind. Andere Teile der beiden Zahnräder 12 und 14, wie beispielsweise Naben, Radscheiben, Kränze, Verzahnungen usw., sind von üblichem Aufbau und wurden zur besseren Darstellung fortgelassen.

Eines der Unterscheidungsmerkmale der beschriebenen Verzahnung oder des beschriebenen Zahnradsatzes besteht darin, daß der Radius der relativen Krümmung r der Zahnprofile, der durch die Formel

1 ^r2

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gegeben wird, wesentlich kleiner ist als der einer Evolventen-Verzahnung. Bei einer Evolventen-Verzahnung ist der Radius der relativen Krümmung der Zähne in der Querebene gleich

r_± = R₁ ( ) sin 0, (2)

wobei R₁ der Teilkreisradius des Ritzels, G das Verhältnis der Teilkreisradien von Rad und Ritzel und 0 der Druckwinkel in der Querebene ist. Der Radius der relativen Krümmung r am Wälzpunkt ist bei den erfindungsgenäßen Zahnrädern nahezu immer kleiner als 80% des Wertes von r., der durch die Gleichung (2) gegeben wird, und fällt bei den meisten Zahnrädern oder Verzahnungen in den Bereich zwischen 20% von r. und 60% von r.. Andererseits ist der Radius r immer größer als etwa 1,1 Zahnmodule, und in den meisten Fällen größer als 1,25 Zahnmodule.

Dieser gegenüber dem Radius von Evolventen-Profilen verminderte Radius bedeutet, daß die beschriebenen Zahnräder in der Querebene nicht geometrisch konjugieren. Die Zahnräder oder das Getriebe laufen am glattesten, wenn die Zähne schraubenförmig aus-» gebildet sind, oder im Fall von Kegelrädern spiralförmig. Dieser "Standardteilungs-Zahnrad- oder Getriebesatz" weist ein derartiges Quer- oder Profilkontaktverhältnis auf, das, wenn die Zahnräder belastet sind, immer größer als zwei und manchmal sogar so groß wie sechs oder sieben ist, so daß Stirnzähne oder gerade Kegelzähne möglich sind, insbesondere wenn die Anzahl der Zähne am Ritzel sehr groß ist oder das Zahnrad eine Innenverzahnung aufweist.

Gemäß der Zeichnung hat der Arbeitsabschnitt des Zahnprofiles in der Querebene die Form eines kreisförmigen Bogens. Da der Zahn sehr fein ist, können zahlreiche Kurven verwendet werden, die sich über einem kurzen Segment einem kreisförmigen Bogen

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annähern,einschließlich eines Segmentes einer Ellipse, wie sie in der Querebene erhalten wird, falls die Zahnprofile in der Normalebene kreisförmige Bögen sind. ·.

Zusätzlich zu diesem verminderten Krümmungsradius des Zahnpro- : files weisen die Zähne der Zahnräder oder -getriebe der Erfin- ι dung ein zweites Unterscheidungsmerkmal auf. Sie sind viel höher als übliche Zähne. Standard 20 -Evolventenzähne für Leistungs- ^; Übertragungsgetriebe haben Gesamttiefen von 2,4 bis 2,6 Zahn- j module, während die Gesamttiefen der erfindungsgemäßen Zähne im Bereich von wenigstens 2,6 bis zu Werten so hoch wie 6 oder mehr Zahnmodule haben. Obwohl diese ungewöhnliche Zahntiefe den Vorteil aufweist, daß die Zahnflexibilität vergrößert wird, und damit die Zahnräder weniger den nachteiligen und schädlichen Einwirkungen von Bearbeitungsfehlern und Fehlausrichtungen ausgesetzt sind, ist jedoch der Hauptgrund für diese erhöhte Zahntiefe ein ganz besonderer. Aus der US-PS 3 824 373 ist es bekannt, daß wenn Zahnradzähne, die einen Radius der relativen Krümmung aufweisen, der kleiner ist als derjenige von Evolventenzahnrädern, leicht belastet werden, diese sich in einem einzigen Punkt berühren, der als "Kulminationspunkt" (US-PS 3 937 098) bezeichnet wird, daß sie jedoch an anderen Stellen in ihrem Kämmzyklus durch einen Betrag voneinander getrennt werden, der wie das Quadrat des Abstandes vom Kulminationspunkt zunimmt. Bei Zahnrädern oder Getrieben mit relativ flachen Zähnen wird nahezu die gesamte Trennung oder Ablösung durch eine Hertzsche Deformation am Wälzpunkt aufgenommen. Wenn jedoch das Ritzel eine große Anzahl von Zähnen aufweist, ist ein sehr kurzer oder kleiner Radius der relativen Krümmung erforderlich, um die Biegespannungen zu beherrschen. Werte für die Radien der relativen Krümmung, die etwa halb so groß sind wie diejenigen

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der Evolventen-Zahnräder, erzeugen jedoch elliptische Kontaktflächen, die eine Exzentrizität aufweisen, die nicht nennenswert durch kleine Änderungen der Zahnprofilradien beeinflußt wird.

Der Zweck der vergrößerten Tiefe der Zähne besteht deshalb darin, dem Konstrukteur einen zusätzlichen Parameter an die Hand zu geben, der verwendet werden kann, um die Wirkungen von verkürzten Radien bei der Herstellung übermäßiger Längskrümmun- j gen der Zähne auszuschalten, so daß irgendeine Anzahl von Zäh- j nen für das Ritzel vorgeschlagen werden kann, und es noch mög- j lieh ist, die elliptischen Kontaktflächen derart zu gestalten, j daß sie genau die Zahnarbeitsoberfläche bei einer Drehmomentenbelastung ausfüllen, welche die maximal zulässige Spannung sowohl an der Zahnwurzel als auch an der Zahnkontaktoberfläche erzeugt. Wieviel zusätzliche Tiefe dem Zahn erteilt werden muß, hängt vom Zahnmodul, den Zahnprofilradien, den Kopfhöhen, den Elastizitätsmodulen und dem Druckwinkel ab. Die Verwendung dieser Parameter bei der Standardausführung und Deformationsanalysen ermöglichen jedoch die Berechnung der erforderlichen Zahn·¹-fußtiefe. Es wurde gefunden, daß in allen Fällen diese Zahnfußtiefe größer ist als 1,6 Zahnmodule. Da, allgemeiner gesagt, die Zahnfußtiefen an den beiden Zahnrädern nicht die gleiche sein kann, soll die Summe der Zahnfußtiefen für die zwei Zahnräder größer sein als 3,2 Zahnmodule. Dies bedeutet, daß wenigstens einer der beiden kämmenden Zähne eine Gesamttiefe von mehr als 2,6 Zahnmodule hat.

Um sicherzustellen, daß dieser außergewöhnlich hohe Zahn trotz seines schlanken Umrisses die geringstmöglichen Biegespannungen an der Wurzel aufweist, wird die Zahnflankendicke vom Teil kreis aus bis zum Boden der Zahnwurzel kontinuierlich vergrös-

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sert. Diese verlängerten Flanken, für die Profile, die parabolische Kurven oder verwandte Exponentialkurven umfassen, geeignet sind, tragen keinen Abschnitt der Kontaktellipsen an irgendeiner Stelle im Kämmzyklus, und werden lediglich dazu verwendet, die Zahnbiegefestigkeit zu erhöhen. Die Zähne von erfindungsgemäßen Zahnrädern mit Außenverzahnung weisen deshalb einen Arbeitsprofilabschnitt auf, der konvex ist, und einen verlängerten Flankenabschnitt, der üblicherweise konkav ist, und vom Arbeitsprofilabschnitt durch eine Biegung 20 oder einen Biegungspunkt 20 getrennt ist.

Der Zeichnung ist zu entnehmen, daß die Wirkungslinie 21 einen viel kleineren Winkeln mit der gemeinsamen Tangentenlinie 15 j einschließt als der Druckwinkel 0. Dies ist der Fall, weil die j Wirkungslinie durch einen Punkt zwischen den Bogenmitten T₁ und , T_ erzeugt wird, der durch die verkürzten Radien r* und r« gezwungen wird, sich unter einem flacheren Winkel -X. als dem Druck-f winkel 0 zu bewegen. Dies führt zu einem großen Profilkontaktverhältnis, da die Linie 21 die nicht dargestellten Kopfkreise an Punkten schneidet, die viel weiter außerhalb vom Wälzpunkt P liegen als diejenigen eines Evolventen-Zahnrades mit einem Druckwinkel 0. Dies bedeutet ferner, daß lediglich diejenigen Zahnprofilabschnitte, die jenseits der Linie 21 liegen, eine Last aufnehmen können, so daß das tatsächliche Arbeitsprofil üblicherweise kleiner ist als die Hälfte der gesamten Zahntiefe, insbesondere im Fall des Ritzels 12. {

Diese außergewöhnliche Tiefe der Zahnfüße bedeutet auch, daß die erfindungsgemäßen Zähne nahezu immer an der Wurzel einen größeren Spielraum haben als der, der dem Wert von 0,4 Zahnmodulen entspricht, der meistens bei Standard-20°-Evolventenverzahnungen vorgesehen ist.

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I Obwohl die beschriebenen Zahnradzähne unter Verwendung eines |

großen Bereichs von Druckwinkeln gestaltet werden können,können j

kleinere Druckwinkel, nicht größer als 20 und vorzugsweise kleiner als 15 das Betriebsgeräusch herabsetzen und verhindern, daß die Zähne an den Köpfen zugespitzt werden, wenn eine vergrößerte Kopfhöhe verwendet wird, wobei gleichzeitig eine etwas höhere Drehraomentenkapazität erzielt wird.

Das dritte Unterscheidungsmerkmal der erfindungsgemäßen Zahnräder besteht darin, daß das Ritzel eine außergewöhnlich große Anzahl von Zähnen aufweist. Ausgedrückt in Thermen der Zahnradgeometrie, die auch bei Zahnradsektoren verwendet werden kann, ist der "Zahnteilungswinkel" außergewöhnlich klein. Unter dem Begriff "Zahnteilungswinkel" ist der Winkel in der Querebene zu verstehen, der an der Ritzelmittelachse durch entsprechende Punkte an benachbarten Zähnen gebildet wird. Bei einem vollen Ritzel beträgt also dieser Winkel 360° dividiert durch die Anzahl der Zähne.

Der größte Teilungswinkel, der in Verbindung mit dem tieferen oder vertieften Zahnfuß praktisch ausbildbar ist, beträgt etwa 10°, wodurch 36 Zähne an einem vollen Ritzel ausgebildet werden. Dieser Wert gilt für Zahnräder aus gehärteten Stählen oder Kunststoff, und der empfohlene maximale Zahnteilungswinkel für Zahnräder aus ungehärtetem Stahl liegt dicht bei 6 oder 8 . Dies bedeutet, daß für kleine Zahnräder die Zähne so fein sein können, daß die Toleranzen für den Mittenabstand und das Herauslaufen aus dem Teilkreis schwierig oder gar nicht eingehalten werden können. Demzufolge liegt das Hauptanwendungsgebiet von "Standard-Teilungs-Zahnrädern" bei Zahnradsätzen, bei denen der Ritzeldurchmesser größer ist als etwa 15 nun, so daß die

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Anzahl der Zähne größer ist als die kritische Anzahl der Zähne für Evolventenzahnräder gleicher Größe, gleichen Übersetzungsverhältnisses und gleicher Materialien. Da die Drehmomentenkapazität nicht mit dem Zahnmodul abnimmt, wenn die Zahnräder größer werden, ist es möglich, auf wenige Module zu standardisieren, die fein genug sind, um das Geräusch sowie die Reibung, die Erwärmung und den Verschleiß herabzusetzen, jedoch grob genug, damit es nicht erforderlich ist, deren Soll-Leistung herabzusetzen, um Mittenabstandsfehler zu berücksichtigen, die sich aus Satndardbearbeitungs- und Montagetechniken ergeben, so daß die vorauszusehenden Herstellungsfehler keine wesentliche Verminderung der Eingriffstiefe der Zähne ergeben. Standardzahnmodule, die diese Bedingungen erfüllen, liegen im Dereich von 0,4 bis 0,8 für Fahrzeug- und Industriegetriebe und im Bereich von 0,8 bis 1,3 für große Schiffahrtsgetriebe. Da diese Bereiche sehr eng sind, ist eine Standardisierung auf ei-i nen einzigen Modul in jedem Bereich leicht möglich. j

Es sei bemerkt, daß diese Werte etwa das Drei- bis Zwanzigfache I feiner sind als Module, die üblicherweise für derartige Anwendungszwecke bei Evolventen-Zahnen verwendet werden. Wie bereits dargelegt, vermindert jedoch die Verwendung dieser feineren Zähne die Torsionskapazität nicht, da das Vollast-Profilkontaktverhältnis so schnell ansteigt wie der Modul abnimmt. Da die Kopfhöhe größer ist als es dem üblichen Wert von einem Zahnmodul entspricht, was durch die extra Zahnfußtiefe möglich j ist, kann die Torsionskapazität etwas größer sein als bei einem ! üblichen Evolventen-Zahnradsatz von gleicher Größe und aus gleichen Materialien.

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Mehrere übliche Abänderungen, die bei L'volventen-Zahnrädern in weitern Maße verwendet v/erden, können ebenfalls bei den hier beschriebenen Zahnrädern oder Getrieben verwendet v/erden. Beispielsweise können dem Ritzel und dem Rad ungleiche Zahnhöhen erteilt werden, indem man den Fräser zurückzieht oder einfährt. Im Fall von t-volventen-Zahnrädern wird ein Zurückziehen des Fräsers üblicherweise verwendet, um ein Unterschneiden und eine Zahninterferenz zu verhindern, wenn die Anzahl der Zähne am Ritzel klein ist. Bei einer "Standardteilungs"-Verzahnung besteht jedoch der Zweck darin, die relative Größe der Aussparungswirkung zu erhöhen und den Kulminationspunkt inder Mitte der Wirkungslinie bei Zahnradsätzen mit großem übersetzungsverhältnis anzuordnen. Wie bei Evolventen-Zahnrädern führt eine negative oder positive Profilverschiebung zu Unterschieden in den Ritzelzahn- und Radzahndicken am Teilkreis. Im Fall von Standardteilungsverzahnungen ergibt dies auch leicht verschie dene Druckwinkel an den Teilkreisen.

Wie im Fall von Evolventen-Zahnrädern kann der Zahn in Längsrichtung etwas ballig gestaltet werden, und zwar durch ein Schleifen oder durch ein Zustellen des Fräsers an den Zahnenden, Wegen der geringen Größe der Zähne und deren Schlankheit in der Normalebene ist jedoch eine große Wölbung oder Balligkeit nicht möglich. Dies ist nicht notwendigerweise ein Nachteil, da der Zahn so flexibel ist, daß eine ballige Ausbildung selten erforderlich ist. Zusätzliche Hilfsmittel, die als erforderlich betrachtet werden, um die Zahnwurzelbiegespannungen an den Zahnenden zu vermindern, können leichter und wirtschaftlicher in der Weise vorgesehen werden, daß die Enden der Zähne nach unten zur Teilkreisoberfläche unter etwa 45° abgeschrägt oder angefast werden. Alternativ können die Zahnenden an entgegengesetzten Oberflächen eines Satzes von Zahnrädern nach unten zum

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Biegungspunkt der Profilkurve hin abgeschrägt werden, v/elcher j

das Ende des Arbeitsabschnittes markiert, wobei ein Abrschrä- \

gungs- oder Fasenwinkel verwendet wird, der eine wirksame Flä- '■

chenbreite von einer ganzen Zahl von axialen Teilungslängen an j der Kulminationsoberfläche ergibt.

j Obwohl die Zeichnung den Ritzelzahn 11 und den Radzahn 13 als i ähnlich in der Form darstellt, ist es möglich, ein Profil ganz !

j kurz zu machen und die notwendige Flexibilität dadurch zu er- ■ zielen, daß die gesamte Tiefe des anderen Zahnes selbst größer \ als in der Zeichnung dargestellt zu machen. Dies ändert die

Dicke der Zähne an den Zahnfüßen, hat jedoch nur einen sehr ge- ; ringen Einfluß auf die Summe der Gesamtzahntiefe, die erforder- j lieh ist, damit die ineinander eingreifenden Zähne die erfor- J derliehe Abbiegung bei voller Last durchführen können. Die Sum- |

\ me der Gesamttiefen der kämmenden oder ineinander eingreifenden

! Zähne liegt noch erforderlicherweise bei wenigstens 5 Zahnmo- ί j dulen. Die Verwendung von ungleichen Zahngesamttiefen verdoppelt

, den erforderlichen Fräserbestand. j

ί ι

^; i

Es sei bemerkt, daß die beschriebenen Zahnradzähne insbesondere

aus Verstickstahl hergestellt werden können. Da die Nitridierung : keine Abschreckung oder Härtung erforderlich macht, ergeben

sich geringere Verformungen als bei anderen Formen der Wärme- ! , behandlung. Die Verwendung der Nitridierung bei einer Evolventen^ ! Verzahnung ist dadurch begrenzt, daß der Mantel, der durch diese!

erzeugt wird, nicht so dick ist wie die Tiefe, in der die mei- ' ' sten ernsthaften Oberflächenspannungen in größeren Getrieben
I oder bei größeren Übersetzungen auftreten. Bei Standardteij lungsverzahnungen bringt jedoch der v*»"^v.ürzte Radius der relativen Krümmung der Profile dieses am schwersten durch Spannungen beaufschlagte Element ausreichend dicht zur Zahnoberfläche

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hin, so daß dieses Element in einen nitridierten Mantel fällt.

Verschiedene Punkte seien in Verbindung mit dem Werkzeug zur Herstellung der Standardteilungsverzahnung bemerkt. Der Biegepunkt 20 der Zahnprofilkurven sollte an einer Stelle liegen, an der die Tangente an das Profil einen Winkel von wenigstens 5 oder 6° mit einer radialen Linie einschließt. Dies ist etwa der kleinste Winkel, der einen ausreichenden Fräserspielraum für

eine leichte Bearbeitung ermöglicht, und der es ebenfalls er- j

ι möglicht, daß der Fräser ein abzieh- oder schärfbarer Fräser mitj

konstantem Profil ist.

So weit es den Lagerbestand an Fräsern betrifft, ergeben die Möglichkeiten der Erfindung,eine Standardisierung auf eine kleine Anzahl von Zahnmodulen durchzuführen, beispielsweise auf 0,5 und 0,8,Vorteile, wo immer sie möglich sind. Vier oder fünf Fräser für jeden dieser Module sind erforderlich, um unterschiedliche Zahnfußtiefen schneiden zu können. Ein Lagerbestand von zehn oder höchstens fünfzehn Fräsern ist jedoch ausreichend, um alle Zahnräder aller Größen zu schneiden. Bei Evolventen-Systemen kann jedoch andererseits der Lagerbestand an Fräsern, der für den gleichen Zweck erforderlich ist, zwei- bis dreimal so groß sein, da Fräser für Evolventen-Ritzel mit geringen Zahnanzahlen üblicherweise sowohl in rechtsseitiger als auch in linksseitiger Form vorliegen müssen.

Mehrere Gestaltungsmerkmale, die zur Verminderung der Geräuscherzeugung dienen, können bei der beschriebenen Verzahnung verwendet werden. Beispielsweise kann wenigstens ein Element des kämmenden Paares, üblicherweise das größere Rad, aus Gußeisen hergestellt werden. Eine Speichenscheibe kann vorzugsweise an stelle einer vollen Radscheibe verwendet werden. Eine Schicht

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aus Dämpfungsmaterial, wie beispielsweise Kunststoff oder Gummi oder Kautschuk, kann zwischen dem Kranz und der Scheibe eines oder beider Zahnräder vorgesehen sein oder auf die Endflächen eines oder beider Zahnräder aufgegossen sein. Wenn eines der Zahnräder aus Gußeisen und das andere aus Stahl besteht, so kann das zuletzt genannte eine viel größere Zahnfußtiefe als das zuerst genannte haben, so daß das Gußeisenzahnrad keine übermäßigen Biegespannungen aufnehmen muß.

Es sei bemerkt, daß der Ausdruck "Teilkreis", wie er bei Zahnradspezifikationen verwendet wird, auf zweierlei Art definiert werden kann.

1. Irgendein Paar von Zahnrädern kann in einem bestimmten Bej reich von Mittenabständen arbeiten, der durch das minimale und maximale Ineinandereingreifen der Zähne bestimmt wird. Eine Ver-· änderung der Mittenabstände verändert in einfacher Weise das I Zahnflankenspiel und das Zahnfußspiel, jedoch wird das <3eschwin-f digkeits- oder Drehzahlverhältnis, welches durch die Anzahl der j Zähne an jedem der Zahnräder bestimmt wird, nicht beeinflußt. ι Um diese Veränderlichkeit der Mittenabstände zu berücksichtigen,¹ können die Teilkreise eines Paares von Zahnrädern manchmal als | diejenigen Kreise definiert werden, die den Mittenabstand proportional zum Geschwindigkeits- oder Drehzahlverhältnis teilen, d. h. als diejenigen Kreise, die die gleichen Durchmesser haben: wie ein Walzenpaar, welches das gleiche übersetzungsverhältnis hat, wenn es unter dem gegebenen Mittenabstand angeordnet wird. Um Verwirrungen auszuschließen, dürfte es am besten sein, diese Kreise als "Arbeitsteilkreise¹· zu bezeichnen und dabei zu bedenken, daß die Durchmesser dieser "Arbeitsteilkreise¹¹ sich etwa in Abhängigkeit vom speziellen verwendeten Mittenabstand verändern, was seinerseits geringe Änderungen im Druckwinkel

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- 22 erzeugt und in den Kopfhöhe-Zahnfußtiefe-Verhältnissen.

2. Der Teilkreis eines Zahnrades kann auch in Thermen der Geometrie seiner Zähne definiert werden. Beispielsweise wird bei dem 20°-Evolventen-System der Teilkreis sehr oft als derjenige Kreis definiert, der die Zahnprofile an einem Punkt schneidet, an dem die Zahnoberfläche einen Winkel von 20 mit einer radia len Linie bildet und der ebenfalls die Zähne in Kopf- und Fußabschnitte unterteilt, die genormte Höhen haben (AGMA, BS, DIN usw.)· Diese zweite Definition setzt den theoretisch richtigen oder optimalen Mittenabstand und das Zahnspiel für den gegebenen Zahnradtyp fest, sowie den Druckwinkel als auch das Kopfhöhen-Fußtiefen-Verhältnis. Diese zweite Definition sollte nicht mit dem Bezugskreis verwechselt werden, der die radiale Verschiebung eines Zahnrades relativ zum Fräser betrifft, der zu dessen Herstellung verwendet wird.

Damit der Zahndruckwinkel und die Kopfhöhen-Fußtiefen-Verhältnisse spezielle Werte haben und nicht von Veränderungen abhängig sind, die durch zu weite oder zu dichte Mittenabstandsmontagon erzeugt werden, wird als Definition des Begriffes "Teilkreis" in den Anmeldungsunterlagen und in den Ansprüchen die zweite der beiden Definitionen anstatt derjenigen verwendet die oben als "Arbeitsteilkreis" bezeichnet wurde.

In der Beschreibung und in den Ansprüchen werden mehrere andere Begriffe verwendet, die eine Definition erforderlich machen können. Es handelt sich hierbei um die folgenden Begriffe. Unter "Zahnflanken" wird derjenige Abschnitt der Oberfläche des Zahnes verstanden, der zwischen dem Teilkreis, wie vorstehend definiert, und dem Zahnfuß oder der Zahnwurzel liegt. "Transvers oder quer" bedeutet, in einer Ebene zu liegen, die senk-

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recht zum gemeinsamen Teilungselement verläuft, d. h. zu dem Element, das den entsprechenden oder kämmenden Teilungsober- j flächen gemeinsam ist. Unter "Teilungsoberfläche" wird die ^: zylindrische Oberfläche oder im Fall eines Kegelzahnrades, die konische Oberfläche verstanden, welche die Teilkreise aller

Transversal- oder Querebenen enthält. "Gesamttiefe" bedeutet die Summe der Kopfhöhe und der Zahntiefe eines Zahnes, gemessen senkrecht zur Teilungsoberfläche. Unter einem "Zahn" wird ein vorspringender Abschnitt eines Zahnrades verstanden, und dieser Begriff umfaßt nicht einen Zapfen von der Art, wie er in Triebstockkränzen verwendet wird. Der "Zahnfuß" ist der Abschnitt eines Zahnes, der zwischen der Teilungsoberfläche und der Fußoder Wurzeloberfläche liegt. Falls ein Schlitz in den Fuß oder in die Wurzel eingeschnitten ist, um die Fuß- oder Wurzelflexibilität zu erhöhen, handelt es sich hierbei um den Abschnitt des Zahnrades, der zwischen der Teilungsoberfläche und dem Teil ! des Schlitzes liegt, der am weitesten von der Teilungsoberflächej

entfernt ist. Die "Zahnfußtiefe" gibt das Ausmaß des Zahnfußes j an, gemessen in einer Richtung senkrecht zur Teilungsoberfläche.! Mit "kritischer Spannung" ist die niedrigste Spannung bezeich- j ne:, die eine dauernde strukturelle Beschädigung an irgendeiner ! Stelle in einem Zahn erzeugt. Dieser Begriff umfaßt eine Fließ- i spannung in einem Zahnradsatz, v/elcher einer Drehmomentspitzen- !

belastung ausgesetzt ist, die größer ist als der doppelte Wert des dauernden Betriebsdrehmomentes. Ferner wird eine Ermüdungsspannung in den Zahnradsätzen mit umfaßt. Mit "Kulminationsoberflache" ist die Rotationsoberfläche gemeint, die alle Kulminationspunkte enthält. Der "Kopfkreis" ist der Ort des Punk tes am Arbeitsprofil eines Zahnradzahnes, der am weitesten vom Zahnfuß oder von der Zahnwurzel entfernt ist, wenn sich das Zahnrad um eine feste Mittelachse dreht. Mit "Arbeitstiefe" ist die maximale Uberlappungsstrecke zwischen den Kopfkreisen

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eines Paares von kämmenden Zahnradzahnprofilen bezeichnet, gemessen senkrecht zu den Teilungsoberflächen an ihrer Tangentiallinie. Die "Wirkungslinie" ist eine Linie in der Querebene, die
den Ort der Mitte der Kontaktflächenschnittstelle mit dieser
Ebene enthält, wobei diese Linie im Fall der beschriebenen Zahnräder sich je nachdem verlängert oder verkürzt, wie groß das

zu übertragende Drehmoment ist, wobei sich diese Linie jedoch j nicht über die Punkte hinaus erntrecken kann, in denen sie die
Kopfkreise außerhalb der entsprechenden Punkte für Evolventen- ! zahnrädcr schneidet, die die gleiche Größe, das gleiche Ober- ; Setzungsverhältnis, den gleichen Zahnmodul, die gleiche Arbeitstiefe und den gleichen Druckwinkel haben.

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Claims (1)

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   Patentansprüche

   f 1 J Satz kämmender Zahnräder, dadurch gekennzeichnet, daß die Zähne Arbeitsprofile in der Querebene aufweisen, deren Radius der relativen Krümmung am Wälzpunkt wesentlich kleiner ist als der Radius der relativen Krümmung von Evolventenzahnj rädern der gleichen Größe und mit dem gleichen Druckwinkel j am Wälzpunkt, jedoch größer als 1 1/10 Zahnmodule, daß die Gesamttiefe der Zähne eines Zahnrades des Satzpaares größer

   ist als 2 6/10 Zahnmodule und daß der Zahnteilungswinkel in der Querebene für keines der Räder des Satzpaares größer ist als 10°.

   Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Dicke des Fußabschnittes der Zähne wenigstens eines der Räder des Satzpaares mit dem Abstand von der Teilungsoberfläche zunimmt.

   Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1,dadurch gekennzeichnet, daß der Radius der relativen Krümmung kleiner ist als 80% des Radius der relativen Krümmung eines Evolventenzahnrades.

   Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Zähne gegenüber einem Element, welches den Teilungsoberflächen des Satzpaares gemeinsam ist, schräg angeordnet sind.

   j5. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Zahnteilungswinkel für keines der Räder des Satzpaares größer ist als 6°.

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   - r-

   6. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1, dadurch gekennzeich-j net, daß ein Rad des Satzpaares kleiner ist als das andere und daß der Arbeitsabschnitt von dessen Zahnprofilen kleiner ist als die Hälfte der Zahngesamttiefe.

   7. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1, dadurch gekennzeich-j net, daß die Arbeitsabschnitte der Zähne in der Querebene im I wesentlichen kreisförmige Bögen sind. i

   [

   ! j

   j 8. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 4, dadurch gekennzeich-J

   ' net, daß die Arbeitsabschnitte der Zähne in Ebenen senkrecht j

   ' zu den Flanken der Zähne im wesentlichen kreisförmige Bögen j

   : sind. j

   ! j

   9. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1, dadurch gekennzeich-f net, daß das transversale Zahnkontaktverhältnis größer ist j als zwei.

   j 10. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1, dadurch gekennzeich-r net, daß die Zähne Zahnfußtiefen und Zahnfußdicken aufweisen, j die im wesentlichen die Größe der Biegungsauslenkung am Wälz-j punkt ergeben, durch die die Zahnkontaktflächen an einem Rad des Satzpaares tangential zur Kopfober fläche des anderen Rades des Satzpaares wird, wenn dieses Satzpaar einer Torsionsbelastung ausgesetzt ist, die eine kritische Spannung an wenigstens einem Punkt in dem Zahn erzeugt.

   |11. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Zähne einen derartigen Zahnmodul, derartige Zahnprofilradien, einen derartigen Elastizitätsmodul und Druckwinkel aufweisen, daß bei gleicher Torsionsbelastung die Zahnoberflächenspannungen und die Fuß- oder Wurzelspannungen kritische Spannungen werden.

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   12. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Spiel zwischen den Köpfen der Zähne eines Rades des Zahnradsatzes und den Wurzeln oder Füßen der Zähne des anderen Rades dieses Paares größer ist als 0,4 Zahnmodule.

   13. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Zahnmodul kleiner ist als 1,3.

   14. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Dicken der Zähne an ihren Wurzeln oder Füßen an einem Rad des Satzpaares größer ist als am anderen.

   15. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Zahnfußtiefe der Zähne eines Rades des Satz-

   * j

   paares größer als 1,6 Zahnmodule ist. I

   16. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Summe der Zahnkopfhöhen der Zähne des SatzH paares größer ist als zwei Zahnmodule. :

   17. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Zahnfußtiefe der Zähne eines der Räder des

   ■ !

   Satzpaares addiert zu den Zahnfußtiefen des anderen Rades des Paares eine Summe ergibt, die größer ist als 3,2 Zahnmodule. !

   18. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Radius der relativen Krümmung kleiner ist als 60% des entsprechenden Radius eines Evolventenzahnrades.

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   -Λ

   19. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Druckwinkel in Ebenen senkrecht zu den Zahnflanken an der Teilungsoberfläche kleiner ist als 20 .

   20. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die aktive Zahnoberfläche eines der Räder des Satzpaares ausschließlich der Kopf- oder Fußoberflächen oder j Wurzeloberflächen des Zahnes kleiner ist als die Hälfte der gesamten Zahnoberfläche.

   21. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß ein Teil der Profile der Zahnfüße der Zähne im wesentlichen Segmente einer Exponentialkurve aufweist.

   22. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Profile der Zähne Kurven sind, die einen Biegepunkt aufweisen und daß der Arbeitsabschnitt der Profile vollständig auf einer Seite dieses Biegepunktes oder dieser Biegung liegt.

   23. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 22, dadurch gekennzeichnet, daß der Druckwinkel in Ebenen senkrecht zur Flanke an diesem Biegepunkt wenigstens 5 beträgt.

   24. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Enden der Zähne an jedem der Zahnräder im wesentlichen zur Teilungsoberfläche abgeschrägt sind.

   25. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Zähne wenigstens eines der Räder des Satspaares in Längsrichtung ballig ausgebildet sind.

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   26. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Druckwinkel kleiner als 15° ist.

   27. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Gesamttiefe der Zähne eines Rades des Satzpaares addiert zur Gesamttiefe der Zähne des anderen Rades des Paares eine Summe ergibt, die größer ist als 5 Zahnmo-

   ! dule.

   ι 28. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Dicken der Zähne am Teilkreis eines der Zahnräder größer ist als die Dicke der Zähne des anderen der Zahnräder.

   29. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Zähne der Zahnräder aus nitridiertem Stahl oder verstickten» Stahl bestehen.

   j 3O. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Radius der relativen Krümmung der Zähne des Satzpaares größer ist als 1,25 Zahnmodule.

   31. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Zähne des einen Rades des Satzpaares einen längeren Kopf haben als die Zähne des anderen Rades des Satzpaares .

   32. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Druckwinkel eines Zahnrades des Satzpaares am Teilungskreis größer ist als der am anderen Rad des Satzpaares .

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   6 - λ-

   33. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1, dadurch gekenn-

   ! zeichnet, daß die Zähne mit einer positiven Profilverschie-

   j bung für ein Rad des Paares und mit einer negativen Profil-

   [ verschiebung für das andere Rad ausgebildet sind.

   34. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß gegenüberstehende Enden der Zähne eines jeden der Räder des Satzpaares über die volle Tiefe der Arbeits-' profile unter einem Winkel abgeschrägt sind, der eine effektive Flächenbreite für das Satzpaar beläßt, die eine ganze Anzahl von axialen Teilungslängen an der Kulminationsoberj fläche enthält.

   j 35. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 27, dadurch gekennzeichnet, daß die Summe größer ist als 5,5 Zahnmodule.

   36. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß beide Räder des Satzpaares Teilkreisdurchmesser haben, die größer als 15 mm sind.

   37. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Scheibe eines Rades des Paares aus Gußeisen besteht.

   38. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Zahnfußtiefe der Zähne eines der Räder des Satzpaares größer ist als die der Zähne des anderen Rades des Satzpaares.

   39. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Gesamttiefe größer ist als drei Zahnraodule.

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   40. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Teilungsw Satzpaares größer ist als

   zeichnet, daß der Teilungswinkel für keines der Räder des

   41. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Radius der relativen Krümmung kleiner ist als 90% des entsprechenden Radius von Evolventenzahnrädern.

   42. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 1, dadurch gekenn-

   ! zeichnet, daß die Gesanttiefe größer ist als 3 3/4 Zahnrno- ! dule.

   43. Satz kämmender Zahnräder nach Anspruch 27, dadurch gekenn- j i zeichnet, daß die Summe größer ist als 6 Zahnmodule. !

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