DE2554404A1 - Zahnradgetriebe mit hohem drehmoment - Google Patents

Description

ZAHNRADGETRIEBE MIT HOHEM DREHMOMENT ZUSAMMENFASSUNG DER BESCHREIBUNG: 25 5 A 40 A Getriebezahnprofile, die eine höhere Leistungsfähigkeit des Drehmoments liefern, als dies von Evolventenverzahnungen entsprechender Größe und Materialien erhältlich ist.. Die maximale Berührungsbeanspruchung wird dadurch reduziert, daß man Querschnitts linien verwendet, die außerordentlich lange relative Krümmungsradien am Teilungspunkt ergeben, und die Störungsprobleme bei solchen Profilen werden vermieden, indem man sich eine zweigeteilte Wirkungslinie zunutze macht. Wenn die Zahnräder keine Drehmomentbelastung tragen, geht jedes Zahnprofil in der Stirnfläche nacheinander durch zwei Berührungsstellen, ist jedoch an den dazwischenliegenden Punkten nicht in Berührung. Sobald die Drehmomentbelastung zunimmt, erweitern sich die beiden Berührungszonen, bis sie sich vereinigen.

München, 3. Dezember 1975 M/16321

PATENTANWÄLTE

DR.-I?;G. W. BC'MTE

DB. W. KliiZEEACH

D-I MÖNCHEN 43, BAUERSTR.22

POSTFACH 780

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• Α.·

Dieses Ansuchen ist eine teilweise Fortsetzung des Ansuchens Seriennummer 524,4-19 eingereicht am 18. Nov. 1974 jetzt aufgegeben.

Diese Erfindung bezieht sich auf das Profil und die Form von Getriebezähnen. Im besonderen bezieht sie sich auf Zahnprofile, die die Leistungsfähxgkeit des Drehmoments in Getrieben erhöhen. Die Erfindung ist auf alle Arten von Getrieben anwendbar.

Unter den früheren Anordnungen gibt es viele Patente, die sich mit Getriebezahnprofilen befassen, die so entworfen sind, daß sie eine höhere Leistungsfähxgkeit des Drehmoments liefern als die Evolventenprofile. Beispiele liefern U.S. Patent Nr. 3,220,279 an Dareing; 2,128,815 an Guest; 2,8,08,732 an Champion; 1,973,185 an Trbojevich; 3,180,172 an Leggatt; 3,371,552 an Soper; 1,538,328 an Holdener; 3,631,736 an Saari; Britische Patente Nr. 186,436 an Bostock und Bramley-Moore; und 206,163 an Wildhaber; U.S. Patent Nr. 1,501,750 an Wildhaber; und UdSSR Patent Nr. 109,750 an Novikov.

Die meisten der in diesen Patenten vorliegenden Getriebetypen wurden niemals erzeugt, und nur das in den drei letzten Patenten beschriebene Getriebe, verschiedentlich bekannt als Wildhaber-Novikov-, "W-N"- oder Novikov-Getriebe, wurde in einer beträchtlichen Anzahl von Anwendungen verwendet. Der Grund dafür liegt darin, daß der letztere Getriebetyp eine Leistungsfähxgkeit des Drehmoments besitzt, die zwei-bis dreimal höher ist als die eines Evolventengetriebes, vorausgesetzt, daß es mit genügender Sorgfalt montiert ist.

Der Nachteil des Novikov-Getriebes liegt jedoch darin, daß die Montagebedingungen sehr schwierig sind: Die erlaubte Abweichung von der Zentrizität ist ziemlich knapp aufgrund der Tatsache, daß die hohe Leistungsfähxgkeit des Drehmoments dadurch erreicht wird, daß die kreisförmigen Bogenprofile in sehr enger Übereinstimmung stehen und daß ihre Mittelpunkte nur ein paar Tausendstel eines Inch voneinander getrennt sind. Da die Eingriffslinie durch diese

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Zentren gehen muß, verursacht sogar zi.ne geringe Zunahme der Abweichung von der Zentrizität, Wellendurchbiegung oder Lagerdurchbiegung als Reaktion auf die trennenden Kräfte größere Verminderungen des Eingriffswinkels. In extremen Fällen kann dadurch der Engriffswinkel vom Planungswert (30°) bis fast auf 0 reduziert werden, und als Folge davon kann die gesamte Zahnbelastung auf die Spitzen der konkaven Zähne übertragen werden. In diesem Fall wird der Betrieb grob und lärmend, und der Bruch der Zähne wird ein ernstes Problem.

Das Ziel der gegenständlichen Erfindung ist es daher, den Unzulänglichkeiten des Novikov-Zahnprofils dadurch abzuhelfen, daß man eines liefert, das eine vergleichbare Leistungsfähigkeit des Drehmoments hat, aber weniger anfällig ist für Abweichungen von der Zentrizität.

Die Methoden, diese und andere Ziele und Vorteile der Erfindung zu erreichen, sind aus den Zeichungen ersichtlich, die durch die folgenden genauen Angaben erklärt werden:

Fig. 1 ist eine schematische Skizze eines Getriebezahnprofils an der Stirnfläche nahe einem "Kulminationspunkt".

Fig. 2 ist die graphische Darstellung der Entfernung zwischen einem Paar von Zahngegenflanken, die die Eingriffszone passieren, aufgetragen als eine Funktion der Zeit.

Fig. 3 ist die graphische Darstellung der ersten. Ableitung nach der Zeit der Kurve der Fig. 2 und ist daher eine Darstellung der Annäherungs- oder Entfernungsgeschwindigkeit der Gegenflanken.

Fig. 4 ist eine Schnittdarstellung eines Paares geneigter Gegenflanken in drei aufeinanderfolgenden Positionen.

Fig. 5 ist ein schraubenförmiger Zahn normal zur Spiralrichtung betrachtet; er zeigt die getrennten Kontaktflächen in der Umgebung der Kulminationspunkte bei niederen Drehmomentbelastungen.

Fig. 6 ist dieselbe Zeichnung mit einer erhöhten Drehmoment-

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belastung, die ausreicht, um die beiden getrennten Kontaktflächen der Fig. 5 zu veranlassen, zu einer einzigen ununterbrochenen Kontaktfläche zusammenzuwachsen.

Ausführlich und mit Bezug auf Fig. 1 hat ein Getriebezahn 11 in einem gewöhnlich mit 12 bezeichneten Getriebe ein aktives Profil 13 (dargestellt in drei aufeinanderfolgenden Positionen 13, 13' und 13") und eine Eingriffslinie IM- mit dem dazugehörigen Zahn (nicht abgebildet). Kopfkreis und Teilkreis sind 15 bzw. 16. Sowie sich das Getriebe 12 um seinen Mittelpunkt CL in der mit dem Pfeil angegebenen Richtung dreht, schneidet das Profil 13 den Wirkungsweg IM· hintereinander an den Punkten B, C und D. Die Normalen zu dem Profil in diesen drei Positionen sind BE, CP bzw. DF.

Es ist zu bemerken, daß nur eine dieser Normalen, CP, durch den Teilungspunkt P geht. Die beiden anderen berühren an den Punkten E und F die konzentrischen Kreise 17 und 18 mit dem Mittelpunkt P und den Radien EP bzw. FP. Da diese Normalen nicht durch den Teilungspunkt P gehen, ist das Profil 13 an den Punkten B und D nicht konjugiert. Das bedeutet, daß ein Paar von Gegenflanken, das in diesen Punkten in Berührung ist, Winkelbewegung nicht überträgt proportional zum Geschwindigkeitsverhältnis (PCU/PCL , wobei O₂ der Mittelpunkt des getriebenen Zahnrades ist), oder daß, falls das Geschwindigkeitsverhältnis für das Gegenflankenpaar beibehalten wird aufgrund der Tatsache, daß die Zähne schraubenförmig sind und zumindest ein Paar von Gegenflanken in einem Punkt wie C an einer anderen Stirnfläche in Kontakt ist, die Profile in B oder D einander entweder überholen oder voreinander zurückweichen (oder, falls die Zahnräder belastet sind, einander zusammendrücken oder sich voneinander entfernen) müssen.

Es kann gezeigt werden, daß, falls ein Paar von Zahngegenflanken eine gemeinsame Normale an der Berührungsstelle hat, die in einer Entfernung d durch den Teilungspunkt P geht, dann die relative

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Geschwindigkeit, ν , mit der sich diese Profile einander nähern oder voreinander zurückweichen (vorausgesetzt, daß das Geschwindigkeitsverhältnis durch ein oder mehrere Profile am Teilungspunkt konstant gehalten wird) durch folgende Gleichung ausgedrückt ist:

ν =tv„ (1 + 1) d · (1)

^c * G
wobei (O₁ die Winkelgeschwindigkeit des treibenden Zahnrades und G das Geschwindigkeitsverhältnis ist. Wenn die gemeinsame Normale die Linie durch die Zentren O₁ 0„ zwischen dem Teilungspunkt P und dem Zentrum des getriebenen Zahnrades 0„ (z.B. BE) durchschneidet, dann nähern sich die Profile einander; in ähnlicher Weise entfernen sich die Profile voneinander, wenn sie die Linie durch die Zentren zwischen dem Teilungspunkt P und dem Zentrum des treibenden Zahnrades O₁ (z.B. DF) durchschneidet. In der Folge davon wird, wenn die in Fig. 1 abgebildeten Profile Drehmoment übertragen, die Spitzenbeanspruchung im Zentrum der Berührungsflache und ebenso die Größe der Berührungsfläche zunehmen, sowie sich die Berührungsstelle von B nach C bewegt, dann abnehmen, sowie sich die Berührungsstelle von C nach D bewegt. Deshalb wird dieser Punkt "Kulmination" genannt (Prof. M. J. French, "Übereinstimmung bei Kreisbogengetrieben", Journ. of Mechan, Eng. Sc, Bd. 7, Nr. 2, 1965, S. 220-223) oder in dieser speziellen Verwendung "Kulminationspunkt".

Zusammengefaßt bedeutet der Ausdruck "Kulminationspunkt", wie er in dieser speziellen Verwendung und in den Ansprüchen verwendet wird, einen Punkt auf einer Eingriffslinie, in dem die gemeinsame Normale auf die einander berührenden Oberflächen die Teilungslinie durchschneidet, während davor und dahinter liegende Punkte auf der Eingriffslinie gemeinsame Normalen haben, die die Teilungslinie auf der Seite des getriebenen bzw. treibenden Zahnrades passieren.

Eine charakteristische Eigenschaft der gegenständlichen Getriebeerfindung liegt darin, daß während des Vorgangs des Ef nrastens und des Loskuppeins der Zähne Gegenflanken durch zwei

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Kulminationspunkte gehen, zwischen denen die Profile rieht in Berührung sind, wenn die Zahnräder leicht belastet sind. Die wesentliche Voraussetzung zur Erlangung dieser Eigenschaft besteht darin, daß der relative Krümmungsradius der Gegenflanken an einer bestimmten Stelle zwischen den Kulminationspunkten größer sein muß als der eines Evolventengetriebes desselben Eingriffswinkels (d.h.

Cl It

R ⁺ rJ ' ^w°fr^e^- ^Ri ^un<3 ^2 ^^e Teilkreisradien

sind und 0 der Eingriffswinkel ist).

Es sollte bemerkt werden, daß zwischen den beiden Kulminationspunkten ein Punkt sein wird, an dem die Entfernung zwischen den Gegenflanken ein Maximum erreichen wird. An diesem Punkt, der in der gegenständlichen speziellen Verwendung und in den Ansprüchen "Zwischenpunkt" genannt wird, durchschneidet die gemeinsame Normale auf die Zahnflankenoberflächen auch den Teilkreis. Wenn die Zahnräder schwer belastet sind, können die Zahnflankenoberflächen sowohl in diesem Zwischenpunkt als auch in den Kulminationspunkten in Berührung sein. Tatsächlich wird die Konstruktion eines optimalen Profils nur dann möglich sein, wenn die Berührungsbeanspruchung am Zwischenpunkt im wesentlichen so groß ist wie an den Kulminationspunkten .

Die Art des Ablaufs der Annäherung und Entfernung, der für in dieser Erfindung behandelte Zahnprofile typisch ist, ist aus Fig. 2 ersichtlich. Es ist eine graphische Darstellung der Entfernung Δ zwischen einem Paar Gegenflanken, das durch die Berührungszone geht, aufgetragen als eine Funktion der Zeit t. Für Getriebe, die sich mit konstanter Geschwindigkeit drehen, wird die Winkelverschiebung eine lineare Funktion der Zeit sein, deshalb wäre eine Darstellung von Δ bezogen auf die Winkelverschiebung bei einem entsprechenden Maßstab eine Kurve derselben Form.

In der graphischen Darstellung der Fig. 2 herrscht die Zeit Null, wenn die Kopfhöhe des getriebenen Zahnrades das erste Mal

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den Wirkungsweg durchschneidet; t?, t_ , und t_g &ind die Zeitpunkte, zu denen das Profil den ersten Kulminationspunkt, den Zwischenpunkt bzw. den zweiten Kulminationspunkt durchquert, uind t^ ist der Zeitpunkt, zu dem die Kopfhöhe des treibenden Zahnrades den Wirkungsweg durchschneidet. Aus Fig. 2 wird offenkundig, daß, wenn die Zahnräder leicht belastet sind, eine Berührung zwischen den Gegenflanken nur zu den Zeiten t. und t₃ stattfindet, und daß nur dann, wenn die Drehmomentbelastung groß genug ist, um eine lokale Oberflächendeformation zusätzlich zum Wert Δ bei t„ zu verursachen, dort ein einziger Wirkungsweg entsteht.

Fig. 3 ist eine graphische Darstellung der ersten Ableitung nach der Zeit der Kurve der Fig. 2 und daher eine Darstellung der Annäherungs- oder Entfernungsgeschwindigkeit der Gegenflanken. Diese Kurve wird natürlich eine Nullordinate an den Punkten haben, an denen die Kurve der Fig. 2 eine horizontale Tangente hat, wobei die Punkte der minimalen (t. und t_Q) und der maximalen (t_oj Entfernung angegeben sind. Positive (über der t-Achse gelegene) Werte von ν in Fig. 3 zeigen an, daß die gemeinsamen Normalen den Teilungspunkt an der Seite des treibenden Zahnrades (z.B. Linie DF in Fig. 1) durchqueren, und umgekehrt zeigen negative (unter der t-Achse gelegene) Werte an, daß sie an der Seite des getriebenen Zahnes passieren (z.B. Linie BE).

Es wurde dargelegt (U.S. Patent Nr. 3,631,736), daß in der Zusammensetzung der Getriebezahnprofile drei Kurven enthalten sind, namentlich in den Profilen der Gegenflanken und in der Eingriffs-'' linie, und daß eine genauere Angabe einer jeden dieser Kurven die beiden anderen genau ergibt. Das stimmt für konjugierte Getriebe, jedoch nicht für nicht-konjugierte. Für letztere ergibt eine Entfernungs- oder Entfernungsgeschwindigkeitskurve wie in den Fig. 2 und 3 aufgetragen eine vierte ausschlaggebende Kurve, und eine genaue Angabe der Getriebe erfordert dann die Voraussetzung von zwei

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der vier Kurven. „ ο .

Folglich können Kurven wie in Fig. 2 oder 3 dargestellt bei der Entwicklung von Getriebezahnprofilen,-die in dieser Erfindung enthalten sind, verwendet werden, oder wenn Getriebezahnprofile, die in der Erfindung enthalten sind, gegeben sind, ermöglichen diese Kurven die Bestimmung des Flächenanziehumgsbelastungsablaufs, sodaß die Getriebe mit Rücksicht auf die Drehmomentbelastung berechnet

werden können. Im ersteren Fall beinhaltet die Profilzusammensetzung mehrere Schritte: (a) die Verwendung der Ordinaten der Fig. 3 zur Bestimmung von ν und die Verwendung der Gleichung 1 zur Berechnung einer Reihe von Werten für d (die Radien der Kreisgruppen mit dem Zentrum in P wie in Fig. 1); (b) die Konstruktion der Tangenten an diesen Kreisen zu Punkten an der Eingriffslinie, die den angemessenen Winke!verschiebungen des herzustellenden Profils entsprechen; (c) die Messung der Länge der Linien von diesen Punkten zum Zentrum des Getriebes und zu dem Winkel, den die oben erwähnten Tangenten zu diesen Linien bilden; und (d) die Konstruktion der Querschnittslinie aufgrund dieser Angaben. Der letzte Schritt umfaßt eine graphische Integration der Gleichung, die den Profiltangentenwinkel und den Radiusvektor zueinander ins Verhältnis setzt:

tan 0 = ^_ (2)

ud9

wobei 0 der Profiltangentenwinkel (oder an dem betrachteten Punkt der Eingriffswinkel), u die Länge des Radiusvektors und θ der Winkelbogen für die Polarkoordinatendarstellung der Querschnittslinie ist.

Die obige Methode der Profilsynthese ist vor allem eine graphische Methode, aber da das maßgebliche Zahnstangenprofil für Abwälzfräser oder Fräsmachinen, die zur Erzeugung der hier behandelten Getriebe verwendet werden, durch konventionelle graphische "Abrollmethoden" entworfen wird, ist dieses graphische Verfahren

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zur Anpassung der Querschnitts linien nicht oesnnders nachteilig.

Ein anderes mögliches Verfahren zur Konstruktion von Getrieben, die in der gegenständlichen Erfindung behandelt werden, ist es, mit einer vorgeschriebenen Querschnittslinie zu beginnen, die eine oder mehrere wünschenswerte Eigenschaften hat und durch eine mathematische Gleichung auszudrücken ist, die genügend Koeffizienten oder konstante Faktoren hat, die is erlauben, daß der gewünschte Zahnbelastungsablauf zu erkennen ist. Viele gebeugte oder ungebeugte (Fig. 1) Kurven sind ausführbar in Abhängigkeit von der Form der Eingriffslinie und dem vorgeshcriebenen Flächenbelastungsablauf. (Fig. 3). Beide Kulminationspunkte können an einer Seite der Ebene liegen, die die Getriebeachsen enthalt, oder können sie in gleicher oder ungleicher Entfernung spreizen. Der Zwischenpunkt kann im Teilungspunkt oder an einer Seite sein, in welchem Fall die Eingriffslinie die Ebene der Getriebeachsen am Teilungspunkt nicht einmal zerschneiden kann. Zahnkopf- und Zahnfußhöhen können gleich oder ungleich sein, letzteres aus gewöhnlich denselben Gründen, daß Zahnkopfhöhen der EveIventengetriebe auf Getrieben und Ritzeln ungleich gemacht werden, um z. B. Unterschrämung herabzusetzen oder um glatteres Einrasten oder größere Biegefestigkeit der Ritzelzähne zu erreichen.

Für ungebeugte Zahnprofile wie z.B. in Fig. 1 kann fast jede Kurve zur Betriebnahme entworfen werden, wenn die Eingriffslinie und das Gegenprofil entsprechend sind. Sogar ein gerades Profil oder ein einfacher Kreisbogen wird funktionieren, wenn sie mit einem entsprechenden ungleichen Kurvenradius, z.B. einem elliptischen Bogen der zweckmäßigen Exzentrizität in Eingriff stehen.

Gebeugte QuerSchnittslinien wie z.B. in Fig. k liefern gewisse Vorteile entsprechend den ungebeugten Profilen, einschließlich einer verbesserten Biegebeanspruchung der Zähne und Möglichkeiten für kürzere Schichtlängen, die Reibung, Erwärmung und Abnützung

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herabsetzen und günstigere Verhältnisse zwischen Gleiten und Rollen und Schmiermittel-Abfang-Eigenschaftenliefern. Viele kontinuierliche mathematische Funktionen, die zumindest einen Wendepunkt haben, können als Querschnittslinien verwendet werden, z.B. trigonometrische u. Hyperbelfunktionen oder Exponentialfunktionen der Form

Y = Cxⁿ (3)

wobei η um jede Zahl größer ist als 2.00, sodaß die zweite Ableitung von y in Bezug auf χ am Ursprung nach 0 geht und daher an diesem Punkt einen unendlichen Krümmungsradius erzeugt.

Dennoch haben die meisten dieser Funktionen auch einige Nachteile, z.B. Grenzen in der Hinsicht, daß die Krümmung abweicht oder an ungünstigen Punkten einen "Knick" hat. Wenn z.B. der Exponent η der Gleichung 3 drei ist, nennt man die sich ergebende Funktion eine Kurve dritter Ordnung; sie hat einen Krümmungsradius, der bei einem Kurventangentenwinkel von 24·° 5' zu dem "Knick" abfällt und dann anzuwachsen beginnt. Der "Knick" erzeugt folglich eine lokale Spannungssteigerung, und der zunehmende Krümmungsradius kann Trennungsprobleme hervorrufen, wenn der Unterschied in der Gesamtkrümmung der Gegenflanken nicht erhöht wird.

Die Kurve mit den meisten Vorteilen und den wenigsten Nachteilen zur Verwendung von Getriebezähnen, die in der Erfindung behandelt werden, ist eine sogenannte "Eisenbahnübergangsspirale". Sie hat die Hauptform

V₁ = C/s^m (Ό

wobei r. der Krümmungsradius, C eine Konstante, die den Krümmungsgrad kontrolliert, s die Entfernung vom Ursprung gemessen entlang der Kurve und m um einen Exponenten größer als Null ist. Die besondere Kurvenform, die benützt wird, um einen geraden Abschnitt einer Eisenbahnstrecke oder einer Landstraße mit einem konstanten radiusgekrümnaten Stück zu verbinden, verwendet einen Exponenten m gleich eins und hat die wesentliche Eigenschaft, einen unbegrenzten

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Krümmungsradius am Ursprung zu geben (d.h. wo s = O ist). Da der Krümmungsradius ebenfalls gleich ds/d<X ist, wobeiOC der Richtungswinkel der Kurve ist, ist es offenkundig, daß die Gleichung für die "Eisenbahnspirale" integriert werden kann, um

oC = s²/2C (5)

zu ergeben. In dieser Form ausgedrückt kann die "Eisenbahnspirale" als dritte einer Serie einfacher, fundamentaler Kurven gesehen werden, dieDt = 1/2C beinhalten, was eine gerade Linie ist, und Oi - s/2C, was ein Kreis mit dem Radius 2C ist.

Wenn man den Sinus oder Kosinus beider Seiten der Gleichung 5 nimmt, und wenn man beachtet, daß sinOC = dy/ds und cosoC = dx/ds, kann man die daraus sich ergebenden Ausdrücke um Maclaurins Formel erweitern und jeden einzelnen Begriff integrieren, um Parametergleichungen für die Eisenbahnspirale in geradlinigen Koordinaten zu erhalten.

In Fig. 4 treibt ein treibendes Zahnrad 41 mit dem Zentrum in O^ ein Zahnrad 42 mit dem Zentrum in 0„. Die Zahnprofile der Zahnräder 41 und 42 haben Eisenbahnspiralform und sind in 3 aufeinanderfolgenden Positionen 43, 43' und 43" bzw. 44, 44' und 44" dargestellt. Die Eingriffslinie 45 beginnt beim Kopfkreis 46 des Zahnrades 42, geht durch den Kulminationspunkt C^,, den Teilungspunkt P und den Kulminationspunkt C₂ und endet beim Kopfkreis 47 des Zahnrades 41. Da der Krümmungsradius r,. am Teilungspunkt unendlich ist, hat die Eingriffslinie 45 dieselbe Neigung wie die Profile 43 und 44 and diesem Punkt. Es ist zu bemerken, daß die gemeinsamen Normalen auf C. und C₂ durch den Teilingspunkt P gehen, daß die Profile in diesem Punkt aber nicht in Berührung sind. Da die Profile im Teilungspunkt P nur dann in Berührung sind, wenn sie schwer belastet sind, ist die Eingriffslinie 45 in diesem Gebiet als eine gebrochene. Linie dargestellt. Die Eingriffs linie ist in dieser speziellen Konfiguration als ziemlich steil und kurz zu

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erkennen. Der gesamte Vorgang des Ineinandergrei.fens findet ziemlich nahe am Teilungspunkt P statt, daher wird das relative Gleiten an den Zahnoberflächen minimal, und entsprechend dazu werden Reibung, Erwärmung und Abnützung gering sein.. Würde man eine längere, flachere Eingriffslinie verwenden, wären die Zahnräder weniger anfällig für Abweichungen von der Zentrizität, aber die Drehmomentbelastung würde vermindert werden, und Reibung, Erwärmung und Abnützung würden zunehmen.

Eine große Anzahl verschiedener Eingriffswinkel kann für Zahnräder verwendet werden, die in der gegenständlichen Erfindung behandelt werden. Die hohen Trennungskräfte, die mit großen Eingriffswinkeln verbunden sind, verursachen elastische Formänderungen bei der Zahnradmontage, die ein Anwachsen der Abweichung von der Zentrizität hervorrufen. Folglich sollte man sich großen Drehmomentbelastungen am besten durch Eingriffswinkel zwischen und 10°anpassen. Anderseits kann durch die Verwendung von Eingriffswinkeln von 4-5° oder mehr minimale Reibung und Abnützung erreicht werden.

In Zusammenhang mit den Zahnrädern in Fig. 4 kann bemerkt werden, daß, wenn die Zahnkopfhöhe eines der Zahnräder und die Zahnfußhöhe des anderen eliminiert werden, ein Getriebesystem erreicht wird, das. dem herkömmlichen Novikov-Getriebe ähnlich ist, ausgenommen daß die Querschnittslinien Eisenbahnspiralen statt Kreisbogen sind. Das führt zu einer geringen Verminderung der Belastungsfähigkeit, aber da die Profile nur bei schwerer ,Belastung bei P in Berührung sind, neigen die Zähne viel weniger zu Zahnbruch (infolge der Abweichungen von der Zentrizität). Dennoch sind sie nicht so "widerstandsfähig gegenüber Zahnbruch wie gebeugte Zahnprofile im allgemeinen, aus dem Grund, daß, während die verdoppelte Eingriffsstrecke gebeugter Zähne den Biegemoment verdoppelt, die Teilungsverdopplunge die Zahnfestigkeit vervierfacht.

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Bei Anwendungen, in denen besondexs hohes D'^ehmonaent getragen werden muß und der Mittelabstand gut kontrolliert werden kann, mag es erstrebenswert sein, einige der Besonderheiten der hier behandelten Getriebe mit denen des Novikov-Systems zu verbinden. So wie die gewöhnliche Eisenbahnkurve einen Blockkern hat, der ein üblicher Kreisbogen ist, um die rasch zunehmende Krümmung der Übergangsspirale davon abzuhalten, zu einem Ausmaß der Überhöhung zu führen, der langsam fahrende Züge zum Umkippen bringen würde, können die äußeren Bereiche eines Eisenbahnspiralzahnprofils in eine einfache Kreis- oder Ellipsenbogenform verwandelt werden. Das erzeugt ein sogenanntes "zusammengesetztes" Zahnprofil, und während solche Profile gefräst werden können, wenn es keine Unterbrechungen in der Krümmung gibt, bereiten sie dem Konstrukteur, der die zulässige Belastung berechnen will, ein Problem. Eine bessere Alternative ist es, die Parameter der Querschnittsliniengleichungen zu variieren, um den Bedürfnissen der speziellen zu entwerfenden Getriebegruppe nachzukommen. Während die herkömmliche Eisenbahnspirale einen Wert eins für den Exponenten m in der Gleichung 4 verwendet, um den Komfort der Fahrgäste möglichst groß und den "Ruck" (die dritte Ableitung der Bogenentfernung s nach der Zeit) möglichst klein zu gestalten, gilt keine solche Beschränkung für Eisenbahnspiralkurven in Getriebezähnen. Ein weites Spektrum ganzzahliger und nichtganzzahliger Werte für die Konstanten und Exponenten in den Gleichungen 3 und 4 kann zur Erlangung der gewünschten Positionen, Formen und Größen der Berührungsflächen verwendet werden, und diese Werte werden für die einrastenden Bereiche der Gegenflanken häufig ungleich sein.

Die unterbrochenen Kontaktflächen 51 und 52, die diesen Getriebetypus charakterisieren, sind in Fig. 5 dargestellt. In dieser Figur ist der Zahn in einer zur Spiralrichtung normalen Richtung zu sehen. Die Kulminationspunkte sind mit 53 und 54 und

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dei¹ Zwischenpunkt mit 55 bezeichnet, ii diesem Fall auf der Linie 56 gelegen, die den Schnittpunkt der Teilungsfläche und der Zahnoberfläche 57 darstellt.

Fig. 6 zeigt, wie die beiden getrennten Berührungsflächen 51 und 52 der Fig. 5 durch die Anwendung zusätzlichen Drehmoments vergrößert wurden, sodaß sie zusammenwachsen, um eine einzige ununterbrochene Berührungsfläche 61 zu bilden. Die Form dieser Fläche 61 kann in Abhängigkeit von den verwendeten Querschnittslinien stark variieren, in richtig konstruierten Getrieben werden jedoch ihre innersten und äusßersten Endpunkte im wesentlichen die Kopfkreise der zusammenpassenden Zahnräder berühren. Die Berührungsflächen 51 und 52 in Fig. 5 und 61 in Fig. 6 werden sich, wenn die Zahnräder gedreht werden, der Länge nach in einer vom Steigungswinkel abhängigen Geschwindigkeit auf die Zahnoberfläche bewegen.

Das hier behandelte Getriebe kann mit allen herkömmlichen Getriebekonstruktionstechniken fabriziert werden. Wie oben angegeben, müssen Abwälzfräser oder Fräsmaschinenprofil- zum Zahnstangenprofil gebildet werden, wie es bei der üblichen "Abrollmethode" bestimmt ist. Das führt zum maßgeblichen Zahnstangenprofil, das zu dem zu fräsenden Getriebe konjugiert ist, obwohl zwei Getriebe, die mit solchen Schneidewerkzeugen gefräst werden, zueinander nicht konjugiert sind, und das Zahnstangenprofil für eine Zahnstangengetriebe wird nicht dasselbe sein wie das maßgebliche Zahnstangenprofil.

Während das optimale Getriebe des hier behandelten Typus schraubenförmig (oder im Fall von Kegelgetrieben spiralförmig) ist, sind die Abweichungen von der Konjugation besonders klein, in der Größenordnung von Zehntausendstel eines Inch. Folglich können Stirn- und gerade Kegelräder'ziemlich stoßfrei arbeiten, sogar verglichen mit herkömmlichen Evolventengetrieben, insbesondere

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wenn die Profile so konstruiert werden können, daß der Neigungswinkel zwischen den aufeinanderfolgenden Kulminationspunkten im wesentlichen eine ganzzahlige Anzahl von—bevorzugterweise zwei— Teilungswinkeln ist. Das wird gewöhnlich die Verwendung einer ziemlich flachen Eingriffslinie und eines kleinen Eingriffswinkels mit sich bringen.

Diese spezielle Verwendung und die folgenden Ansprüche sind auf gewisse charakteristische Eigenschaften der Getriebezahnprofile gerichtet, die für die Stirnfläche bestimmt sind. Im Fall von schraubenförmigen oder spiralförmigen Kegelgetrieben wird es zu schätzen sein, daß es erstrebenswert erscheint, Schneidwerkzeuge für Kurven herzustellen, die für die Normalebene vorgeschrieben sind. Für alle hiier vorgeschriebenen Kurven bestehen analoge Kurven in der Normalebene, und genormte Vorgänge sind vorhanden, um Profilpunkte von der Normalebene zur Stirnfläche überzuführen und umgekehrt. Folglich sollten die hier enthaltenen Begriffe und mathematischen Beziehungen in gleicher Weise zur Konstruktion für Zahnprofile in der Stirnfläche wie in der Normalebene geeignet sein.

Die Wirkung der geringeren Abweichungen von der Zentrizität in der bevorzugten Form der Erfindung, die in Fig. M- dargestellt ist, wird offenkundig aus einer Überlegung der Beziehung der Gegenflanken. Die Montage der Zahnräder mit einem zu geringen Achsenabstand erhöht einfach die gleichförmige Lagerung der Profile und verlagert die Kulminationspunkte in Positionen, die nur wenig vom Teilungspunkt entfernt sind, der die trennenden Kräfte ein wenig erhöht. Umgekehrt ruft die Montage zu weit entfernter Zahnräder entgegengesetzte Verschiebungen hervor, aber es wird keine größere Änderung der Drehmomentbelastung geben und keine Tendenz, die Spitzen der getriebenen Zähne zu belasten und ihren Bruch zu fördern, wie dies im"Novikov-Getriebe vorkommt.

Die Wirkung der Abnützung in der Darstellung der Fig. 4 ist

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im allgemeinen weniger schädlich, als dies im Falle der Evolventenzähne ist. Die maximale Berührungsbeanspruchung wird an den Kulminationspunkten sein, aber Abnützung an diesen Punkten wirid diese Punkte und die Hauptzahnoberflächenbelastung näher an den Teilungspunkt verschieben. Da der relative Krümmungsradius an diesem Punkt unendlich ist, ist erhöhte Belastung dort nicht schädlich. Rascheres Gleiten und Abnützung an den Zahnspitzen und -wurzeln verursacht auch eine allmähliche Belastungsbeanspruchung gegen den Teilkreis im Fall von Evolventenverzahnungen aber diese haben nicht die Vorteile einer niederen Sollbeanspruchung und eines unbegrenzten Krümmungsradius an diesem Punkt. Folglich ist die Teilkreisfläche gewöhnlich das Gebiet, an dem Evolventenverzahnungen zuerst Oberflächenermüdungsbeschädigungen durch Überbeanspruchung zeigen.

In dieser speziellen Anwendung und in den folgenden Ansprüchen haben folgende Ausdrücke die folgenden Bedeutungen:"Teilungsfläche" bezeichnet die Drehfläche, die vom Teilkreis bei der Drehung um eine Getriebeachse in einer konstanten Entfernung erzeugt würde; "Eingriffswinkel" bezeichnet den Winkel zwischen einer Tangente an die Zahnoberfläche und eine Radiallinie, gemessen in der Querfläche an der Teilungsfläche; "Teilungswinkel" bezeichnet den Winkelbogen, dem ein Zahnkreisteilungsbogen in der Stirnfläche gegenüberliegt; "Eingriffslinie" bezeichnet den Ort der Mittelpunkt der Schnittgeraden zwischen der Berührungsfläche und der Stirnfläche, die die Eingriffslinie enthält, und da die hier behandelten Zahnräder nicht konjugiert sind, wird sie in Abhängigkeit des zu übertragenden Drehmoments langer oder kürzer werden; "Gesamtkrümmung" bezeichnet den Winkel, dem Tangenten zu den äußersten Enden des in Gang befindlichen Profils gegenüberliegen; und "gesamte relative Krümmung" bezeichnet die Differenz in der Gesamtkrümmung eines Paares von Gegenflanken.

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Claims (15)

1. ANSPRÜCHE: * rl·*

   In einem Zahnradpaar: zusammenpassende Zähne, die so gebildet sind, daß sie aktive Profile senkrecht zum Teilkreis des genannten Paares haben, die zumindest einen Kulminationspunkt haben, der von dem genannten Teilkreis um ein wesentliches entfernt ist;

   genannte Profile zumindest eines des genannten Paares haben ein Gebiet mit einer Krümmung, die mit der Entfernung von der Teilungsfläche des genannten einen des genannten Paares zunehmen.
2. 2. Ein Zahnradpaar gemäß Anspruch 1, wobei die genannten Zähne sich über den Kranz der genannten Zähne in einer Richtung erstrecken, die geneigt zum Teilkreis des genannten Paares angeordnet ist.
3. 3. Ein Zahnradpaar gemäß Anspruch 2, wobei die genannte Richtung genügend Schräge besitzt, um die Überlappung zumindest eines Zahnes in der Zahnbreite des genannten Paares zu verursachen.
4. 4. Ein Zahnradpaar gemäß Anspruch 1, wobei das genannte Gebiet eine Kurve der Form r.. = C/s enthält, wobei r, der Krümmungsradius, s die Entfernung entlang der Kurve vom Ursprung, m um einen Exponenten größer als Null, und C eine Konstante ist.
5. 5. Ein Zahnradpaar gemäß Anspruch 1, wobei das genannte Gebiet eine Exponentialkurve der Form y = Cxⁿ enthält, wobei C eine Konstante, η um eine Ziffer größer als 2.00, χ die Profilkoordinate senkrecht zum Eingriffswinkel gemessen und y die Koordinate der Querschnittslinie rechtwinkelig senkrecht zur x-Richtung gemessen ist.
6. 6. Ein Zahnradpaar gemäß Anspruch 1, wobei die genannten Profile eine gesamte relative Krümmung haben, die Berührungsflächen zwischen zusammengehörigen Zähnen, die im wesentlichen die Kopfkreisoberflachen der genannten Zähne berühren, wenn die genannten Zahnräder das höchste zulässige Drehmoment übertragen.
7. 7. Ein- Zahnradpaar gemäß Anspruch 1, wobei die genannten Profile sich an beiden Seiten der Teilungsfläche des genannten einen

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   des genannten Paares erstrecken.
8. 8. Ein Zahnradpaar gemäß Anspruch 7, wobei die genannten Profile an entgegengesetzten Seiten der genannten Teilungsfläche entgegengesetzt gekrümmt sind.
9. 9. Ein Zahnradpaar gemäß Anspruch 8, wobei die genannten Profile einen Punkt mit einem unendlichen Krümmungsradius haben.
10. 10. Ein Zahnradpaar gemäß Anspruch 8, wobei die genannten Profile zwei Kulminationspunkte haben.
11. 11. Ein Zahnradpaar gemäß Anspruch 10, wobei die beiden genannten Kulminationspunkte auf entgegengesetzten Seiten der genannten Teilungsfläche liegen.
12. 12. Ein Zahrradpaar gemäß Anspruch 4, wobei der genannte Exponent den Wert eins hat.
13. 13. Ein Zahnradpaar gemäß Anspruch 1, wobei das genannte Gebiet das gesamte aktive Profil des genannten einen des genannten Paares enthält.
14. IM-. Ein Zahnradpaar gemäß Anspruch 1, wobei das genannte Gebiet das gesamte aktive Profil eines jeden des genannten Paares enthält.
15. 15. Ein Zahnradpaar gemäß Anspruch 1, wobei jedes des der genannten Paare ein Gebiet enthält, das eine Kurve der Form r> = C/s umfaßt, wobei v, der Krümmungsradius, s die Entfernung entlang der Kurve vom Ursprung, m um einen Exponenten größer als Null und C eine Konstante ist.

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