DE2746279B2

DE2746279B2 - Schwingungsmeßgerät

Info

Publication number: DE2746279B2
Application number: DE2746279A
Authority: DE
Inventors: Makoto Tokio Saito
Original assignee: Oki Electric Industry Co Ltd
Current assignee: Oki Electric Industry Co Ltd
Priority date: 1976-10-15
Filing date: 1977-10-14
Publication date: 1979-11-15
Also published as: DE2746279A1; FR2368024A1; DE2746279C3; FR2368024B1; US4152940A

Description

Die Erfindung betrifft ein Schwingungsmeßgerat gemäß Oberbegriff des Hauptanspruches.

tin solches Schwingungsmeßgerat ist aus der DE-OS 48 558 bekannt. Bei diesem bekannten Gerät wird der Abstand des Schwingungsmittelpunktes eines Pendels von einem vorgegebenen Referenzort dadurch ermittelt, daß dem Pendel ein unabhängig von der .Schwingungsrichtung Impulse mit konstanter Impulsrate je Schwingungseinheit abgebender Impulsgenerator zugeordnet ist, dessen Impulse einem Umschalter zugeführt werden, der nach Durchlaufen der Schwingungsbewcgung durch den Referenzort in der einen Richtung die von dem Impulsgenerator gelieferten Impulse dem Vorwärtseingang, nach dem Durchlaufen der Schwingungsbewegung in der anderen Richtung dem Rückwärtseingang eines Vor-Rückwärtszählers zuführt Der Impulsgenerator zur Feststellung des Schwingungsniittelpunktes des Pendels ist ein photoelektrisches Gittersystem, dessen Gitter einander gegenüberliegen, wobei eines der Gitter Bestandteil des Pendels und das andere Gitter ortsfest angeordnet ist. Die Signale werden durch eine photoelektrischeEinrich tung bei Deckung der Schlitze der beiden Gitter erzeugt Ein solches Schwingungsmeßgerat ist nicht zi r Messung von zweidimensionalen Schwingungen geeignet, da das Gittersystem eine Bewegung des Pendels nur in einer Koordinate gestattet Ferner ist eine genaue

is Feststellung des Pendelausschlages bei dem bekannten Gerät nur dann möglich, wenn der Pendelausschlag im einzelnen und schrittweise verfolgt wird. Dieser Nachteil ergibt sich aus der Gitterabtastung durch den Zähler.

Demgegenüber liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, das Schwingungsmeßgerät der eingangs genannten Art so auszugestalten, daß sein elektrischer Ausgang die Voraussetzung zu einer leicht einstellbaren Schwellwertanzeige schafft, ohne die Bewegung der seismischen Masse — aus ihrer Ruhelage bis hin zu ihrem dem Schwellwert entsprechenden Ausschlag — im einzelnen bzw. schrittweise verfolgen zu müssen.

Zur Lösung dieser Aufgabe ist das erfindungsgemäße Schwingungsmeßgerat in der in dem Hauptanspruch angegebenen Weise gekennzeichnet.

Das erfindungsgemäße Schwingungsmeßgerät erlaubt eine genaue Messung, eine einfache Einstellung der Schwellenwerte und ist einfach zu bedienen. Die Vorteile des erfindungsgemäßen Schwingungsmeßgerätes beruhen im wesentlichen darauf, daß durch die Abgabe eines Signals von einem bestimmten Wandler unmittelbar festgelegt ist, in welcher Lage das Pendel sich befindet, d. h. die Lage des Pendels ist unabhängig von seinem vorherigen Schwingungsweg feststellbar.

Da die Schwellenwerte der einzelnen den Eingängen zugeordneten Wandler separat eingestellt werden können, können die Schwellenwerte in den verschiedenen Schwingungsrichtungen in der Ebene leicht separat eingestellt werden.

Vorteilhafte Ausgestaltungen der Anordnung der optischen Eingänge auf der Lichtempfangsebene sind in den Ansprüchen 2 bis 4 gekennzeichnet, während die Ansprüche 5 und 6 vorteilhafte Ausgestaltungen der optischen Eingänge der Wandler selbst charakterisieren.

Aus der GB-PS 10 88 059 ist eine Wägeeinrichtung bekannt, bei der entsprechend dem auf der Waage lastenden Gewicht eine Karte mit einer Codierung in dem Strahlengang einer optischen Einrichtung bewegt wird, wobei der von dem Strahlengang jeweils erfaßte Code durch in einer Lichtempfangsfläche des optischen Systems angeordnete Wandler erfaßt und über einen binär/dezimal-Umsetzer einem Rechner zugeführt wird. Dieses System dient zur digitalen Anzeige des Gewichts. Der Strahlengang der optischen Einrichtung bleibt stationär, und es werden lediglich die Teilstrahlen entsprechend der Codierung durch die Wandler erfaßt. Diese bekannte Einrichtung kann daher keine Anregung geben, bei Schwingungsmeßgeräten eine Art Codierung für die Auslenkung des Pendels anzuwenden.

Schließlich ist aus der DE-OS 23 30 153 ein optisches Instrument bekannt, welches als Orientierungshilfe für die Ausrichtung von Satelliten auf einen Fixpunkt dient.

Bei diesem Instrument tritt ein optisches Signal in Form eines Lichtbündels durch einen Eintrittsspalt ein und fällt auf eine flächenhafte Anordnung kleiner Photozellen. Der durch die Photozellen gemessene Abstand des Punktes, an dem das Strahlenbündel auf die Photozellenanordnung auftrifft, und dem Mittelpunkt der Anordnung, wird zu einem Korrektursignal für die Fluglage des Satelliten verwendet. Auch diese Anordnung kann keine Anregung dafür sein, wie die gestellte Aufgabe bei Schwingungsmeßgeräten gelöst werden könnte.

Ausführungsbeispiele des erfindungsgemäßen Schwingungsmeßgerätes werden nun anhand der Zeichnungen beschrieben. Es zeigen

Fig. 1(A) und l(B) den Aufbau eines Schwingungsmeßgerätes;

Fig.2(A) und 2(C) einige Ausführungsbeispiele für die Anordnung der fotoelektrischen Wandler des Schwipgungsmeßgerätes;

F i g. 3 eine elektrische Schaltung zur Verwendung bei dem Schwingungsmeßgerät;

Fi g. 4(A) und 4(B) die Anordnung der Dämpfungseinrichtung, die bei dem Schwingungsmeßgerät verwendet wird;

Fig.5(A) und 5(B) ein anderes Ausführuv.gsbeispiel eines Schwingungsmeßgerätes; und

Fig.6(A) und 6(B) ein weiteres Ausführungsbeispiel eines Schwingungsmeßgerätes.

In den Fig. l(A) und 1(B) ist ein erstes Ausführungsbeispiel des Schwingungsmeßgerätes gezeigt, wobei F i g. l(A) das Pendel im Ruhezustand und F i g. I(B) das Pendel im Schwingungszustand zeigt. Das Schwingungsmeßgerät weist eine seismische Masse 1 eines umgekehrten Pendels, ein Gehäuse 2, eine Stützfeder 3 für das Pendel, eine Lichtquelle 4, eine kreisförmige Öffnung 5 für den von der Lichtquelle abgegebenen Lichtstrahl 7 und eine Linse 6 auf. Auf die Linse 6 trifft ein Lichtstrahl 8 auf, und ein Lichtstrahl 9 tritt aus der Linse 6 aus. Gegenüber der Linse 6 ist ein faseroptischer Strang 14 angeordnet, dessen Lichtempfangsebene in 4n Fiächenbereiche 13-(I) bis \l-(n) aufgeteilt ist. Der faseroptiscne Strang 14 endet in faseroptischen Teilsträngen 15-(I) bis \5-(n) mit entsprechenden Querschnitten, denen jeweils photoelcktrische Wandler 16(1) bis \%-(n) zugeordnet sind. Die Ausgangssignale der Wandler werden über ein elektrisches Kabel 12 abgeführt. Schließlich ist eine Dänmfungseinriehtiing 17 für das Pendel vorgesehen.

Im stationären Zustand wird die seismische Masse 1 durch die Feder 3 senkrecht gehalten, wie in Fig. I(A) so gezeigt ist. Der Lichtstrahl 7 von der Lichtquelle 4 tritt durch die kreisförmige öffnung 5 hindurch, und der aus der öffnung 5 austretende Lichtstrahl 8 fällt auf die Linse 6. Der von der Linse 6 abgegebene Lichtstrahl 9 ist auf die Lichtempfangsebene mit den Flächenbereichen 5^r) 13-(1) bis \3-(n) fokussiert, so daß ein reelles Bild der kreisförmigen Öffnung 5 auf der Lichtempfangsebsnc erzeugt wird. Im stationären Zustand steht das Pendel senkrecht, und der Lichtstrahl 9 belichtet die Mitte der in fiächenbereiche 13-(1) bis I3-C'i/ aufgeteilten Lichtempfangsebene. Wenn ein Hrdbeben oder eine andere Schwingung auftritt, wird eine Relativbewegung /wischen dem Pendel und dem Gehäuse 2 entsprechend den horizontalen Komponenten der Schwingung erzeugt. Da die Dämpfungseinrichtiing 17 zur Dämpfiing der Bewegung des Pendels vorgesehen ist, gibt die Bewegung des Pendels genau die Bewegung ^rJer Erde wieder. Ferner begrenzt die Dämpfungseinrichtung 17 die Amplitude der Schwingung des Pendels. Wenn das Pendel so ausschwingt, wie in Fig. 1(B) gezeigt ist, belichtet der Lichtstrahl 9 einen seitlichen Flächenbereich der Lichtempfangsebene statt den mittleren Bereich dieser Ebene. Da der faseroptische Strang 14 von der seismischen Masse 1 aus nach oben absteht, ist die Auslenkung der Lichtempfangsebene, die durch das eine Ende des faseroptischen Strangs 14 gebildet wird größer als die Auslenkung des Pendels, so daß die Empfindlichkeit des Gerätes auf Schwingungen vergrößert wird. Das andere Ende des faseroptischen Stranges 14 ist in Teilstränge IS-(I) bis 15YnJmIt entsprechendem Querschnitt unterteilt, und den Teilsträngen sind die Wandler 16-(1) bis \6-(n) optisch zugeordnet bzw. mit diesen verbunden.

Die F i g. 2(A), 2(B) und 2(C) zeigen einige Ausführungsbeispiele für die Anordnung der Wandler. In Fig. 2(A) sind die Flächenbereiche 13-(1) bis 13-fa/der Lichtempfangsebene als eine Vielzahl kreisförmiger Ringe um einen mittleren Kreis ausgebildet, wobei die Flächentereiche durch konzentrische Kreise begrenzt werden. Der mittlere, kreisfön ige Flächenbereich 13-(I), der erste, ringförmige Fiächenbsreich 13-(2) und die weiteren ringförmigen Flächenbereiche bis zu dem äußeren, ringförmigen Flächenbereich M-(n) sind über die faseroptischen Teilstränge 15-(1), 15-(2) bzw. \5-(n) des f,-<-.eroptischen Stranges 14 mit den Wandlern 16-(1), 16-(2) bzw. \6-(n) verbunden. Folglich belichtet der Lichtstrahl 9 im stationären Zustand den mittleren Flächenbereich 13-(1) auf der Lichtempfangsebene des faseroptischen S'ranges 14 und damit über den Teilstrang 15-(l)den Wandler 16-(I). Wenn das Pendel durch eine Schwingung ausgelenkt wird, belichtet der Lichtstrahl 9 einen der konzentrischen, ringförmigen Flächenbereiche 13-(2) bis \3-(n))z nach dor Größe der Auslenkung. Dadurch wird der entsprechende Wandler der Wandler 16-(2) bii \b-(n) belichtet. Der mittlere, kreisförmige Flachenbereich 13(1) und die ringförmigen Flächenbereiche 13(2) bis l3-(n) liegen in Bezug auf den Mittelpunkt der Lichtempfangsebent· symmetrisch. so daß eine Schwingung in beliebiger Richtung in der horizontalen Ebene bewirkt, daß der Lichtstrahl 9 einen der ringförmigen Flächenbereiche 13-(2) bis \3-(n)\r\ift.

F i g. 2(B) zeigt eine andere Aufteilung der Lichtempfangsebene in Flächenbereiche, die jeweils einzelnen Wandlern zugeordnet sind. Die Lichtemofangsebene ist in F i g. 2(B) sowohl durch konzentrische Kreise als auch durch eine Vielzahl radialer Linien unterteiil. F i g. 2(C) zeigt eine andere Aufteilung der Lichtempfangsebene in Fiächenbereiche, wobei die Licntempfangsebene durch eine Vielzahl aufeinander senkrechter, sich kreuzender Linien unterteilt ist. Bei Verwendung der Anordnungen von F i g. 2(B) und/oder von F i g. 2(C) kann nicht nur die Intensität der Schwingungen sondern auch die Richtung der Schwingungen gemessen werden.

Fig. 3 zeigt die elektrische Schaltung, die bei dem SchwingungsmeCgcrät verwendet wird. D^:e Ausgänge der Wandler 16-(1) bis \6-(n) werden an die Anschlüsse 18-(1) bis iS-(n) durch das Kabel 12 übertragen. F i g. 3 ist ein Beispiel für eine Schaltung, bei der zwei Schwellenwertniveaus zur Messung der Schwingungen eingestellt sind, Der Anschluß IS-(k) ist mit dem Verstärker 19, und der Anschluß iS-(m) ist mit dem Verstärker 20 verbunden. Es ist jedoch zu beachten, dsß auch beliebige andere Anschlüsse mit weiteren Verstärkern verbunden «'erden können, um mehr als zwei Schwellenwertniveaus einstellen zu können. Wenn eine Schwingung auftritt, deren Intensität groß genug ist, um

ein elektrisches Signal an dem Anschluß \8-(k) zu erzeugen, wird das elektrische Signal an diesem Anschluß über den Verstärker 19 an das Relais 21 gegeben, so daß der Koniakt 23 dieses Relais 2\ geschlossen wird. Damit wird angezeigt, daß die Schwingung größer als das erste Schwellcnwcrtniveau ist. Wenn eine Schwingung auftritt, deren Intensität groß genug ist. um ein elektrisches Signal an dem Anschluß \8-(m) zu erzeugen, wird das elektrische Signal über den Verstärker 20 an das Relais 22 abgegeben, so daß der Kontakt 24 des Relais 22 geschlossen wird. Dadurch wird eine Schwingung angezeigt, die größer als das /weile Sehwellenwertmveau ist.

Die Lichtquelle 4 in den l· ig. 1(A) und 1(I)) kann beispielsweise eine Mctallfadenlampe (Wolfram), eine lichtemittierende Diode oder ein Laser sein. Wenn die Lichtquelle eine lichtemittierende Diode oder ein Laser [Si, iViüSSüi'i uic vv.inuicr In-(I; ins in-j'(// mi eungeumici sein, daß ihr Speklralbereich maximaler Mmpfindlichkcit mit den! der Lichtquelle zusammenfällt.

I.s ist /Ii beachten, daß ein hängendes Pendel ebenso wie das in dem obigen Ausführungsbeispiel gezeigte, invertierte Pendel verwendet werden kann.

Die F-'i g. 4(A) und 4(B) /eigen den Aufbau der Dämpfungseinrichtung 17. Mil der seismischen Masse I des Pendels isl eine leitfähige Platte 17a verbunden, die bei dem |och Vb des Magneten liegt. Zwischen zwei Magnetpolen (N und S) wird ein Spalt 17c gebildet. Wenn das Pendel sich im stationären Zustand befindet, steht die leiifähige Platte 17,-f in der Mille des Spalts 17c. Wenn das Pendel schwingt, bewegt sich die leitfähige Platte 17.1 in den Spalt 17i\ wo ein Magnetfeld vorhanden ist. Daher werden durch di" Bewegung der leitfähigen Plane 17a Wirbelströme cr/eugt. die die Bewegung des Pendels dämpfen oder abbremsen. Ks ist jedoch zu beachten, daß auch eine andere Dämpfungseinrichtung vorgesehen sein kann. Beispielsweise kann das Pendel zum Zwecke der Dämpfung in Öl eingetaucht sein.

Fin zweites Ausführungsbeispiel des Schwingungsmeßgerätes wird im folgenden anhand der I" ig. 5(A) und 5(B) erläutert. In diesen Figuren bezeichnen die Bezugszeichen 1 bis 9 dieselben Teile wie in den F" i g. I(A) und l(B). Bei dem /weiten Ausführungsbeispiel des Schwingiingsmcßgerätcs trifft der von der Linse 6 abgegebene Strahl 9 auf eine Kondensorlinse 11.ii auf. die in einem Rahmen 11 gehalten ist. Der Lichtstrahl 10 verläßt die Kondensorlinsc Ha und trifft auf eine Wandlercinrichtung 16 auf. die wiederum eine Vielzahl von Wandlern aufweist. Auch in diesem Ausfuhrungsbeispiel ist eine Dämpfungseinrichtung 17 vorgesehen. Die photoelektrischen Wandler sind in der Weise angeordnet, wie es in den F i g. 2(A). 2(B) und 2(C) gezeigt ist. Der Unterschied zwischen dem Ausführungsbeispiei der Fig. l(A) und l(B) und dem Ausführungsbeispiel der Fig. 5(A) und 5(B) besteht darin, daß die Lichtquelle in dem erstgenannten Ausführungsbeispiel an dem Gehäuse 2 befestigt und die Wandler an dem Pendel angeordnet sind, während in dem zweiten Ausführungsbeispiel die Lichtquelle an dem Pendel montiert und die Wandler an dem Gehäuse befestigt sind.

Die seismische Masse 1 des Pendels wird bei dem Ausführungsbeispiel der F i g. 5(A) und 5(B) von einer Stützfeder 3 getragen. In dem Hohlraum der Masse 1 ist eine Lichtquelle 4 angeordnet. Die Wandleranordnung 16 befindet sich an der Decke des Gehäuses 2 direkt

gegenüber von der Lichtquelle 4. Zwischen den Wandlern 16 und der Lichtquelle 4 liegen die Kondensorlinsc II;/. die Linse 6 und die kreisförmige Öffnung 5. Sowohl die Linse 6 als auch die kreisförmige Öffnung 5 sind in dem Hohlraum der Masse I angeordnet, derart, daß ein parallel Lichtstrahl 9 die Linse 6 verläßt. Die Kondensorlinse 11a ist in dem Linsenrahmen 11 gehalten, der an dem Gehäuse 2 befestigt isl. Jeder Wandler ist mit einem Ausgangsanschluß versehen, von denen zwei Ausgangsanschlüsse Wie Alisgangsanschlüsse \8-(k) und \8-(m){V\f.. J) sein können. Mit den zuletzt genannten Ausgangsanschliissen können die Verstärker 19 und 20 verbunden sein, die ihrerseits mit den Relais 20 und 21 verbunden .sind, wie in F i g. j gezeigt isl.

Da das Pendel im stationären Zustand aufrecht stein, wird der Lichtstrahl 10 auf den mittleren F lächenab schnitt der Wandleranordnung projiziert (Fig. 5(A)). Wenn cm r.iciuelicn iiiifitiü. wird ϋιϊκ: iiOuuiVuCWOgüü^ /wischen dem Pendel und dem Gehäuse 2 erzeugt, die der horizontalen Komponente der Lrdbebcnbcwcgung entspricht. Aufgrund der Dämpfungseinrichtung ist diese Bewegung eine nahe/u getreue Umsetzung der horizontalen Bewegungen der Lrde. Die Dämpfungsein richtung 17 begrenzt eine übermäßige Schwingung der Masse I des Pendels.

Wie bereits erw ahnt wurde, wird der Lichtstrahl 10 im station:'v( η Zustand auf den mittleren "Feil der Wandleranordnung projiziert. Wenn ein Zustand eintritt, wie in Fig.6(B) qczeigt ist. wird der Projektionspunkt des l.icntstrahle.s 10 auf der Wandleranordnung verschoben. Da die Wandleranordnung aus kreisförmigen Wandlern I6aufgebaul ist. die in einem in den Fig. 2(A) bis 2(C) gezeigten Muster angeordnet sind, und die unabhängig voneinander geschaltet sind, wird der projizierte Lichtstrahl 10. der wegen der F.rdbcbenbcwegung aus der Mitte ausgelcnkt worden ist. auf eine Vielzahl der Wandler gerichtet. Wenn die Wandler punktsymmetrisch zu der Mitte der Wandleranordnung angeordnet sind. wird, wenn die Amplitude der horizontalen Schwingung der Fördbebenbewegung gleich groß ist, der Lichtstrahl 10 auf ein und denselben Wandler der Wandleranordnung unabhängig von der Richtung der Schwingung der Förde in der horizontalen Ebene projiziert. F)ie elektrischen Verbindungen von den einzelnen Wandlern werden durch die Wandlercinrichtung weitergegeben, wie in F i g. 3 gezeigt ist.

In den Fig. 6(A) und 6(B) ist ein weiteres Ausführungsbeispiel des Schwingungsmeßgerätes gezeigt, wobei F i g. 6(A) den stationären Zusland und F i g. 6(B) den Schwingungszustand darstellt. Die Bezugsze.chen in den F i g. 6(A) und 6(B) bezeichnen die gleichen Teile wie in den vorhergehenden Ausführungsbeispielen. Die Anordnung und die Arbeitsweise des in den Fig.6(A) und 6(B) gezeigten Ausführungsbeispiels sind wie bei dem in den F i g. 5(A) und 5(B) gezeigten Ausführungsbeispiel mit der Ausnahme, daß der faseroptische Strang 14 der Wandlereinrichtung 16 in den F i g. 6(A) und 6(B) vorgeschaltet ist. Durch die Ausführung mit dem faseroptischen Strang 14 läßt sich das Ausführungsbeispiel der F i g. 6(A) und 6(B) leicht herstellen und bedienen. Es ist zu beachten, daß sich die Schaltung von F i g. 3, die Anordnung der Flächenbereiche aus den F i g. 2(A) bis 2(C) und die Ausführung der Dämpfungseinrichtung in F i g. 4 sowohl bei dem Ausführungsbeispiel der F i g. 5(A) und 5(B) als auch bei dem Ausführungsbeispiel der F i g. 6(A) und 6(B) anwenden lassen.

Hierzu 3 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Photoelektrisches Schwingungsmeßgerat mit einem innerhalb eines ersten Koordinatensystems angeordneten Gehäuse und einer diesem Gehäuse gegenüber beweglichen, einem zweiten Koordinatensystem zugehörigen seismischen Masse, die als Pendel dient, bei dem elektrische sowie die Lage der seismischen Masse gegenüber dem Gehäuse festlegende Signale mittels eines von einer Lichtquelle ausgehenden Lichtbündels und mehrerer mit diesem Lichtbündel zusammenwirkender, optische Eingänge aufweisender, photoelektrischer Wandler erzeugbar sind, dadurch gekennzeichnet, daß die optischen Eingänge der photoelektrischen Wandler (16), die einem der beiden Koordinatensysteme angehören, derart räumlich auf einer Lichtempfangsfläche verteilt sind, daß ihr durch das Lichtbündel der Lichtquelle (4), die dem anderen Koordinatensystem angehört, festgelegter Beleuchtungszustand die Lage der seismischen Masse (1) bestimmt

2. Schwingungsmeßgerät nach Anspruch i, dadurch gekennzeichnet, daß die Lichtempfangsfläche in ein rundes Flächenelement in der Mitte und eine Vielzahl von dieses umgebende, ringförmige Flächenelemente unterteilt ist, und daß jedes Flächenelement dem Eingang eines bestimmten Wandlers (16) zugeordnet ist.

3. Schwingungsmeßgerät nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Lichtempfangsfläche in ein kreisförmiges Flächenelement in der Mitte und eine VielzaK. von dieses umgebende, bogenförmige Flächenelemente von Ringfl-^rhen unterteilt ist, und daß jedes Flächenelement dem Eingang eines bestimmten Wandlers(16)zugeordnet ist.

4. Schwingungsmeßgerat nach Anspruch I. dadurch gekennzeichnet, daß die Lichtempfangsfläche durch aufeinander senkrecht stehende Linien in eine Vielzahl von Flächenelementen unterteilt ist, und daß jedes Flächenelement dem Eingang eines bestimmten Wandlers (16) zugeordnet ist.

5. Schwingungsmeßgerat nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dcß die Eingänge der Wandler (16) durch einen faseroptischen Strang (14) gebildet sind.

6. Schwingungsmeßgerät nach Anspruch 5 und einem der Ansprüche 2 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß der faseroptische Strang (14) in Teilstränge unterteilt ist. die den f'lächcnelemcnten der Lichtcmpfangsfläche zugeordnel sind.