DE2726482B2 - Kapazitätsvergrößerungsschaltung - Google Patents

Description

C =

(G-I)(CD-(Cl)-

3. Schaltung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Nenner (G-1)(C2)-C\ gleich <5 ist,mitO < δ <Ci.

4. Schaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,

daß es sich bei dem Verstärker (20) um einen Differenz-Operationsverstärker handelt, wobei der erste Kondensator (13) zwischen das positive Eingangstor (21) und das Ausgangstor (22) des Verstärkers (20) geschaltet ist;
daß der zweite Kondensator (11) zwischen das positive Eingangstor (21) um das Schaltungseingangstor (23) geschaltet ist; und
daß die Verstärkung des Verstärkers definiert ist durch einen ersten Widerstand (14), der zwischen das Ausgangstor (22) des Verstärkers und das negative Eingangstor (25) des Verstärkers geschaltet ist, und einen zweiten Widerstand (17), der zwischen das negative Eingangstor (25) und eine Quelle konstanten Potentials (27) geschaltet ist.

Die Erfindung betrifft Kapazitätsvergrößerungsschaltungen mit einem Verstärker und einem Kondensator, der zwischen das Verstärkereingangstor und das Verstärkerausgangstor geschaltet ist.

Die Möglichkeit zur Vergrößerung der Kapazität eines Kondensators wurde zuerst als unerwünschter Nebeneffekt bei der Signalverstärkung entdeckt, als die Platten-Gitter-Kapazität einer Elektronenröhre durch die Verstärkung des Verstärkers effektiv verstärkt wurde. Diese Erscheinung, Miller-Effekt genannt, wurde zur absichtlichen Verstärkung der Größe eines Kondensators verwendet, wodurch ein großer Kapazitätswert mit einem körperlich kleinen Kondensator erreicht wurde. Auf dem Gebiet der integrierten Analogschaliiiiigen ist diese Möglichkeit recht wichtig geworden, da Induktivitäten nicht wirtschaftlich hergestellt werden können, während Kondensatoren mit kleinem Kapazitätswert leicht real'siert werden können. Folglich werden analoge integrierte Schaltungen typischerweise mii aktiven Elementen, Widerständen und, falls erforderlich, mit Kondensatoren kleiner Kapazität hergestellt

Eine Miller-Effekt-Kapazitätsvergrößerung tritt auf, wenn gemäß F i g. 1 ein Verstärker 10 mit hoher Eingangsimpedanz und Verstärkung — G einen Kondensator 12 aufweist, der zwischen das Eingangstor 15 und das Ausgangstor 16 des Verstärkers geschaltet ist. Die negative Verstärkung beruht auf der Tatsache, daß die Spannungen am Eingangs- und am Ausgangstor des Verstärkers einen Phasenunterschied von 180° aufweisen (vgL Electronics, 25. Juli 1974, Seiten 116—117).

Aufgrund der hohen Eingangsimpedanz des Verstärkers, die mehr als lOmal so groß wie die Impedanz des Kondensators 12 ist, fließt der Strom /, der durch eine an das Eingangstor 15 angelegte Spannung Verzeugt wird, fast ausschließlich durch den Kondensator 12, und er ist proportional zur Ableitung der Spannung über dem Kondensator. Da die Spannung über dem Kondensator 12 gleich V-(-GV)oder (\ + G)Vist, ist der zwischen den Toren 15 und 16 fließende Strom

I = (I+ G) VC,

wobei V die Ableitung von V und C der Wert des Kondensators 12 ist. Aus Gleichung (1) kann man ersehen, daß zwischen den Toren 15 und 16 eine reine Kapazität erscheint und daß diese Kapazität den Wert (l+G;Chat.

Die in F i g. 1 gezeigte bekannte Schaltung hat drei Nachteile. Erstens: Für große Kapazitätsvergrößerungswerte muß die Verstärkung G groß sein, was dazu führt, daß die effektive Kapazität stark durch die Verstärkung des Verstärkers beeinflußt wird. Zweitens: Um eine reine kapazitive Impedanz zwischen den Toren 15 und 16 zu erhalten, muß die Eingangsimpedanz des Verstärkers ausreichend hoch sein, um nicht einen: beträchtlichen Teil des Stromes vom Kondensator 12 abzuziehen und diesen zu überbrücken. Drittens: Da eine hohe Impedanz benötigt wird, ist es schwierig, einen Verstärker mit großem Verstärkungswert zu entwickeln, was zu einer Beschränkung der erhältlichen Kapazitätsvergrößerung führt.

Entsprechend den erfindungsgemäßen Prinzipien werden diese Nachteile minimal gemacht und erhält man eine starke Kapazitätsvergrößerung mit einer Schaltung enthaltend einen Verstärker mit einer positiven Verstärkung G, einen ersten Kondensator mit einem Wert Cl und einen zweiten Kondensator mit einem Wert C2. Der erste Kondensator ist zwischen das Eingangstor des Verstärkers und ein Eingangstor der Schaltung geschaltet, der zweite Kondensator ist zwischen das Eingangstor und das Ausgangstor des Verstärkers geschaltet und das Ausgangstor des Verstärkers ist an ein Ausgangstor der Schaltung angeschlossen. Eine effektive Kapazität mit dem Wert Ci²Zo wird verwirklicht, wenn die Bedingung (G-1) C2-C1 = <5 erfüllt ist, wobei ö ein beliebig kleiner positiver Wert ist.

Im folgenden wird die Erfindung anhand von Ausführungsformen näher erläutert. In der Zeichnung zeigt

F i g. 1 eine bekannte Kapazitätsvergrößerungsschal-

Fig.2 eine erfindungsgemäße Kapazitätsvergrößerungsschaltung und

F i g. 3 die Schaltung der F i g. 2 mit einer zugehörigen Schaltungsanordnung zur Bestimmung der Verstärkung des Verstärkers.

Den erfindungsgemäßen Prinzipien entsprechend wird eine Kapazitätsvergrößerung mit der in Fig.2 gezeigten Schaltung erreicht

In F i g. 2 hat ein Verstärker 20 positiver Verstärkung G ein Eingangstor 21 und ein Ausgangstor 22. Ein Kondensator 11 mit einem Wert CX ist zwischen das Eingangstor 21 und einen Schaltungseingangsanschluß 23 geschaltet Ein Kondensator 13 mit einem Wert C2 ist zwischen die Tore 21 und 22 geschaltet Das Tor 22 weist einen Ausgangsanschluß der Schaltung auf.

Wenn der Verstärker 20 eine hohe Eingangsimpedanz aufweist, fließt der zwischen den Toren 21 und 22 fließende Strom fast ausschließlich durch den Kondensator 13. Der Kondensator 13 unterliegt Jer Potentialdifferenz (1 - G)V, wobei Kdas Potential am Tor 21 ist Aus Gleichung (1) kann man deshalb sehen, daß die effektive Kapazität zwischen den Toren 21 und 22 gleich (1 - G) C2 ist (was für G > 1 negativ ist). Da sich der Kondensator 11 in Reihenschaltung mit der effektiven Kapazität zwischen den Toren 21 und 22 befindet ist die resultierende effektive Kapazität Czwischen den Toren 23 und 22

1 _ 1
~C~ Cl⁺ -(G- 1)C2

(G-UC2C1
(G-1)C2-C1

Eine Untersuchung der Gleichung (3) zeigt: je kleiner der Nenner ist, um so größer ist die effektive Kapazität C Vorteilhafterweise wird der Nenner der Gleichung (3) für eine maximale Kapazitätsvergrößerung beliebig klein, jedoch noch positiv gemacht Speziell wenn (G-1)C2-C1 = «5 undO < ö < Cl ist dann ist

C =

Der Wert der erforderlichen Verstärkung G ist sowohl eine Funktion von Cl und C2 als auch eine Funktion der gewünschten effektiven Kapazität. Wenn beispielsweise Cl gleich C2 ist und die gewünschte effektive Kapazität 1000 C2 ist dann ergibt sich aus Gleichung (2)

(G-I) C2²

1000 C2 =

(G-2)C2

= I Y

1000-1

Das heißt, die erforderliche Verstärkung G ist lediglich etwas größer als 2.

Um im Verstärker 20 eine spezifizierte Verstärkung zu erhalten, kann es günstig sein, einen Differenz-Operationsverstärker zu verwenden und die Gesamtverstärkung des Verstärkers mit geeignet geschalteten Rückkopplungswiderständen zu steuern. Eine solche Anordnung ist in F i g. 3 gezeigt Dabei handelt es sich bei dem Verstärker 20 um einen Differenzverstärker mit einem positiven Eingangstor 21, linem negativen Eingangstor 25 und einer großen Differenzverstärkung

ίο A Entsprechend den erfindungsgemäßen Prinzipien, wie sie F i g. 2 zeigt ist ein Kondensator 13 zwischen das Ausgangstor 22 des Verstärkers und das positive Eingangstor 21 des Verstärkers geschaltet und ein Kondensator 11 ist zwischen das Eingangstor 21 des Verstärkers und ein Schaltungseingangstor 23 geschaltet Um die Verstärkung des Verstärkers 20 nach Bedarf einzustellen, umfaßt die Schaltung der Fig.3 ferner einen Widerstand 14 mit einem Wert R 1, der zwischen das Verstärkerausgangstor 22 und das negative Verstärkereingangstor 25 geschaltet ist und einen Widerstand 17 mit einem Wert R2, der zwischen das Tor 25 und einen Anschluß 26, der mit einer Quelle 27 eines festgelegten Potentials verbunden ist geschaltet ist Unter Verwendung von Standard-Rückkopplungsanalysemethoden kann man leicht zeigen, daß die Verstärkung des Verstärkers 20 im wesentlichen gleich

1 + Ri/R 2 ist. Für eine gewünschte Verstärkung von

2 + «, wobei λ beispielsweise gleich -J₇₅₅-—_r ist, wird

IU\JU — 1

Λ 1 gleich (1 + oc)R 2 gemacht

Aus der vorausgehenden Beschreibung kann man sehen, daß die Schaltung nach F i g. 2 im Gegensatz zur Schaltung nach F i g. 1 eine sehr niedrige Verstärkung G des Verstärkers verwendet unabhängig von der gewünschten Kapazitätsvergrößerung. Man kann auch sehen, daß bei Verwendung eines Differenzverstärkers dessen Differenzverstärkung A vor der effektiven Verstärkung G nicht sehr groß zu sein braucht, und folglich kann die Kapazitätsvergrößerung mit einem hohen Grad an Stabilität erreicht werden, unabhängig vom exakten Wert von A. Das heißt die Genauigkeit, mit welcher ein Rückkopplungsverstärker auf einer Verstärkung G gehalten werden kann, liegt im Bereich

von-j. Wenn A im Vergleich zu —sehr groß ist, dann geht für alle praktischen Zwecke die Verstärkung A des Verstärkers nicht in die Verstärkungsformel ein, und die Verstärkung G ist eine Funktion lediglich der Widerstandsgenauigkeit. Wenn « klein ist, angenommen im Bereich von 0,001, ist es nicht schwierig, eine genaue 0,l%ige Differenz zwischen zwei hochqualitativen Widerständen mit der gleichen Temperaturabhängigkdt aufrecht zu halten. Schließlich kann man auch sehen, daß, obwohl sowohl die Schaltung der F i & 1 als auch die Schaltung der F i g. 2 eine hohe Eingangvmpedanz erfordern, die relativ niedrige Verstärkungsanforderung für den Verstärker in der Schaltung nach F i g. 2 eine leichtere Verwirklichung einer hohen Eingangsimpedanz erlaubt

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims (2)

Patentansprüche:

1. Schaltung mit einem Eingangstor (23) und einem Ausgangstor (24) zum Verstärken einer Kapazität, enthaltend

einen Verstärker (20);

einen ersten Kondensator (13) mit der Kapazität C 2, der zwischen ein Eingangstor (21) und ein Ausgangstor (22) des Verstärkers geschaltet ist; eine Vorrichtung zum Koppeln des Schaltungseingangstors (23) mit dem Verstärkereingangstor (21); und

eine Vorrichtung zum Verbinden des Schaltungsausgangstors (24) mit dem Verstärkerausgangstor (22); dadurch gekennzeichnet, daß der Verstärker (20) eine positive Verstärkung + G aufweist und daß es sich bei der Vorrichtung zum Verbinden des Schaltungseingangstoirs (23) mit dem Verstärkereingangstor (21) um einen zweiten Kondensator (11) mit der Kapazität Cl handelt, der in Reihe zwischen die Eingangstore geschaltet ist

2. Schaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Kapazität C zwischen den Toren (23) und (24) gegeben ist durch