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Verfahren zur Messung elektrischer Wirkleistung
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und Energie Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Messung elektrischer
Wirkleistung und Energie durch Produktbildung von Spannung und Strom, deren Größen
in zufällige Pulsfolgen mit einem der Spannung und dem Strom proportionalen Zeitmittelwert
umgesetzt werden.
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Es ist bekannt, zur elektrischen Wirkleistungsmessung elektronische
Meßverfahren anzuwenden, welche eine Umsetzung von Spannung und Strom in äe eine
Pulsfolge oder Pulszahlenfolge mit einem zur Spannung und zum Strom proportionalen
Zeitmittelwert und die Produktbildung durch eine logische Verknüpfung dieser Pulsfolgen
vornehmen (siehe z. B. OE-PS 290 664, DT-AS 2 233 622). Diese Verfahren sind vor
allem zur Messung der Energie eines Verbrauchers über größere Zeiträume hinweg gedacht,
wie sie z. B. bei Elektrizitätszählern gegeben ist.
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Das Meßergebnis wird durch zeitliche Integration der dem Produkt von
Spannung und Strom entsprechenden Pulsfolge gewonnen und üblicherweise nur in sehr
großen Zeitabständen abgefragt.
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Bei der Anwendung auf die Messung der momentanen Wirkleistung bzw.
der Energie über kurze Zeiträume bildet die infolge der dann notwendigerweise kurzzeitigen
Integration über dem Ergebnis verbleibende Meßwertstreuung eine wesentliche, nicht
vernachlässigbare Fehlerquelle bei diesen Verfahren.
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Bei den bekannten Verfahren werden die bipolaren Momentan-oder Abtastwerte
von Spannung und Strom mit einer linearen Kennlinie
in die Wahrscheinlichkeit P (x=L) = p(x) und P(y=L) = p(y) der der Spannung zugeordneten
zufälligen Pulsfolge x(tk) {,L} und der dem Strom zugeordneten Pulsfolge y(tk)ç$,L}
umgesetzt.
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Die Produktbildung erfolgt im Bereich der Wahrscheinlichkeiten durch
logische Verknüpfung, z. B. mit Hilfe eines Äquivalenzgatters und ergibt eine Pulsfolge
Z(tk) mit der Pulswahrscheinlichkeit:
cos # + Wechselterme~Pwirk (,t) (2) Durch zeitliche Integration dieser Pulsfolge
wird das MeßergebnisPwirk gewonnen. Erstreckt sich die Integrationsdauer über längere
Zeiträume, so ist das Meßergebnis proportional der Energie über diesen Zeitraum.
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Eine genauere Betrachtung zeigt, daß die Wahrscheinlichkeit p(z) einen
statistischen Parameter darstellt und damit keine meßbare Größe im eigentlichen
Sinne ist. Es läßt sich vielmehr durch Mittelwertbildung, sprich Integration, über
sehr viele Taktzeitpunkte lediglich ein Schätzwert für den statistischen Parameter
p(z) gewinnen. Dieser Schätzwert streut auch bei konstantem p(z) in zufälliger Weise
von Messung zu Messung. Die Standardabweichung beträgt für den Fall rein zufälliger
Pulsfolgen bei der Integration über N Proben
und ist damit maximal für den Fall p = 0,5 (Fig. 1). Ein wesentlichterNachteil dieser
Verfahren ist es daher, daß die Meßwertstreuung gerade für den in der Praxis der
Wirkleistungs- und
Energiemessung am häufigsten vorkommenden Fall
von im Vergleich zum Meßbereichsende kleinen Leistungen am größten ist.
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Nur bei zeitlicher Integration über sehr viele Proben N ist diese
Streuung vernachlässigbar. Bei der Messung über kürzere Zeiträume, insbesondere
bei der Messung der Momentanleistung in dicht aufeinanderfolgenden Zeitabständen
schränkt dieser statistische Fehler die erreichbare Genauigkeit stark ein. Der Erfindung
liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren
zur Messung elektrischer Wirkleistung und Energie durch Produktbildung von Spannung
und Strom zu schaffen, die die Nachteile vermeidet, welche sich aus der Meßwert
streuung ergeben.
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Diese Aufgabe ist durch die Erfindung gelöst, wie sie in den kennzeichnenden
Teilen der Patentansprüche dargelegt ist.
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In den Zeichnungen Fig. 2 bis Fig. 4 ist die Erfindung anhand eines
Beispiels dargestellt. Das Vorzeichen vom Spannungs-und vom Stromsignal wird durch
die Vorzeichenerkennung 1 in Fig. 2 erkannt und als logisches Binärsignal auf die
beiden UND-Gatter 2 und 3 gegeben. Bei positivem Vorzeichen wird das Signal über
den Komparator 4 mit der Rauschspannungsquelle UR 7 verglichen und die resultierende
Pulsfolge auf den Leiter Agegeben. Bei negativem Vorzeichen wird das Signal invertiert
6 und über den Komparator 5 mit der Rauschspannungsquelle 7 verglichen, wobei die
erzeugte Pulsfolge den Leiter B beaufschlagt.
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Der Inverter kann eingespart werden, wenn - wie in Fig. 3 gezeigt
- die Anschlüsse am Komparator 5 vertauscht werden. In Fig. 4 ist eine andere Variante
gegeben, welche neben der Vorzeichenerkennung einen Vollweggleichrichter verwendet
und mit einem Komparator auskommt. Die Umsetzerkennlinie lautet in allen Fällen:
Es ergibt sich daher folgender Zusammenhang:
Bei Signal Null ist die Wahrscheinlichkeit eines Pulses auf beiden Leitern A und
B gleich Null Der Verlauf der Standardabweichung bei der Schätzung von U und I aus
der Differenz der jeweiligen Pulswahrscheinlichkeiten ergibt sich durch bereichsweise
Anwendung von G1. (3) und ist in Fig. 5 qualitativ wiedergegeben. Das besondere
Kennzeichen ist, daß bei Signal Null die Standardabweichung minimal, und zwar Null,
ist. Die Produktbildung von U und I wird durch logische Verknüpfung der vier Pulsfolgen
ds Bx und 8 By so durchgeführt, daß dieses Merkmal auch beim Produktausdruck "Wirkleistung"
erhalten bleibt.
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Die Verknüpfung liefert die zwei Folgen Az und Bz mit den Wahrscheinlichkeiten
Das hierzu erforderliche Netzwerk ergibt sich aus der tberlegung, daß der positiv
bewertete Leiter Az nur dann eine logische EINS führen darf, wenn U und I beide
positiv oder beide negativ sind:
Entsprechend muß Bz logisch EINS sein, wenn U und I entgegengesetzte
Vorzeichen haben:
Eine Lösungsmöglichkeit ist in Fig. 6 wiedergegeben. Die Anwendung des Multiplikationssatzes
und des Additionssatzes für sich ausschließende Ereignisse auf Gl. (7) und (8) ergibt:
Das Netzwerk führt also wie verlangt die Multiplikation von U und I durch. Der Verlauf
der über zurNK'fp(A) - P(Bz)1 verbleibenden Streuung bei der Schätzung der beiden
Wahrscheinlichkeiten p(Az) und p(Bz) läßt sich durch Anwendung von Gl. (3) jeweils
getrennt auf die positive und negative Abszisse finden und ist qualitativ in Fig.
7 wiedergegeben. Für den besonders kritischen Fall P,i, '0 ist die Streuung minimal
und gleich Null. In der Praxis werden Wirkleistungsmessungen meistens im unteren
Meßbereich durchgeführt, und es ist daher besonders wichtig, daß hier der statistische
Fehler möglichst klein ist.
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Die beschriebene Erfindung bedeutet unter diesem Gesichtspunkt einen
erheblichen Fortschritt gegenüber den bekannten Verfahren, welche im unteren Meßbereich
maximale Streuung aufzeigen. Damit sind bei gleicher Integrationszeit wesentlich
genauere Meßresultate erzielbar, oder aber es können bei gleichbleibender Genauigkeit
wesentlich kürzere Integrationszeiten verwendet werden. Die erforderliche Meßzeit
wird dadurch entscheidend verringert, so daß auch kurze Momentanwerte eines zeitlich
veränderlichen Leistungsverlaufs erfaßt werden können.
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Die Fig. 8 zeigt das gesamte Schaltbild. Die Integration und die Subtraktion
wird mittels eines Vor-Rückwärts-Zählers 1 vorgenommen. Durch die Umsetzer 2 und
3 werden die Spannung U und der Strom I umgesetzt und dem logischen Verknüpfungsnetzwerk
4 zur Produktbildung zugeführt.
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Die Fig. 9 zeigt ein Schaltbild, bei dem gegenüber der Fig. 8 ein
Umsetzer weniger benötigt wird, indem die Spannung und der Strom nacheinander mit
einer Tastfrequenz t, e abgetastet werden.
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Eine Zwischenspeicherung vor der Produktbildung wird mittels zweier
1-Bit-Speicher 3 vorgenommen.