DE2656080A1 - Vorrichtung zum bestimmen wenigstens eines parameters einer autokorrelationsfunktion - Google Patents

Vorrichtung zum bestimmen wenigstens eines parameters einer autokorrelationsfunktion

Info

Publication number
DE2656080A1
DE2656080A1 DE19762656080 DE2656080A DE2656080A1 DE 2656080 A1 DE2656080 A1 DE 2656080A1 DE 19762656080 DE19762656080 DE 19762656080 DE 2656080 A DE2656080 A DE 2656080A DE 2656080 A1 DE2656080 A1 DE 2656080A1
Authority
DE
Germany
Prior art keywords
signal
autocorrelation function
time
particles
determining
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
DE19762656080
Other languages
English (en)
Other versions
DE2656080C2 (de
Inventor
Pierre-Andre Dr Grandchamp
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
F Hoffmann La Roche AG
Original Assignee
F Hoffmann La Roche AG
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Priority claimed from CH1614675A external-priority patent/CH617277A5/fr
Application filed by F Hoffmann La Roche AG filed Critical F Hoffmann La Roche AG
Publication of DE2656080A1 publication Critical patent/DE2656080A1/de
Application granted granted Critical
Publication of DE2656080C2 publication Critical patent/DE2656080C2/de
Expired legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • GPHYSICS
    • G06COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06GANALOGUE COMPUTERS
    • G06G7/00Devices in which the computing operation is performed by varying electric or magnetic quantities
    • G06G7/12Arrangements for performing computing operations, e.g. operational amplifiers
    • G06G7/19Arrangements for performing computing operations, e.g. operational amplifiers for forming integrals of products, e.g. Fourier integrals, Laplace integrals, correlation integrals; for analysis or synthesis of functions using orthogonal functions
    • G06G7/1928Arrangements for performing computing operations, e.g. operational amplifiers for forming integrals of products, e.g. Fourier integrals, Laplace integrals, correlation integrals; for analysis or synthesis of functions using orthogonal functions for forming correlation integrals; for forming convolution integrals

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Complex Calculations (AREA)
  • Length Measuring Devices With Unspecified Measuring Means (AREA)
  • Investigating Or Analysing Materials By Optical Means (AREA)
  • Measurement Of The Respiration, Hearing Ability, Form, And Blood Characteristics Of Living Organisms (AREA)

Description

"Verrichtung zum Bestimmen wenigstens eines Parameters einer Autokorrelationsfunktion"
Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zum Bestimmen wenigstens eines Parameters einer Autokorrelationsfunktion eines Eingangssignals V(t), wobei die Autokorrelationsfunktion gegeben ist durch die allgemeine Formel ·
vft) v(t+ z)
At.
und die Form der Funktion If/ (X)vorbekanit ist.Mit anderen Worten betrifft die Erfindung die Verarbeitung von elektrischen oder anderen Signalen, um bestimmte Parameter ihrer Autokorrelationsfunktion unter der Bedingung, daß die Form dieser Funktion (beispielsweise eine exponent!eile Form) vorher bekannt ist, zu bestimmen. Wenn man die unzähligen Anwendungen berücksichtigt, die eine solche Signalverarbeitung in den verschiedensten technischen Bereichen finden kann, ist die technische bzw.
70,9825/0739
industrielle Verwertbarkeit der Erfindung offensichtlich.
Die Erfindung betrifft weiter die Verwendung
der Vorrichtung zur Bestimmung der Größe von in Brown 'scher Bewegung "befindlichen Teilchen, beispielsweise von Teilchen, die in einer Lösung in Suspension sind, mittels einer Meßmethode, die auf der Analyse von Fluktuationen der Intensität von Licht beruht, das durch die Teilchen gestreut ist, während diese durch einen Strahl kohärenter Lichtwellen . beleuchtet werden.
Bei der oben genannten Technik zur Bestimmung der Größe von Teilchen wurde bereits vorgeschlagen, diese Teilchengröße mittels einer Methode zu bestimmen, in der ein elektrisches Signal gewonnen wird, das den Fluktuationen der Intensität von Licht entspricht, das in einem bestimmten Winkel gestreut wird, und daß die Größe der Teilchen durch Analyse des elektrischen Signals bestimmt wird (B. Cha. Laser Light scattering, Annual Rev. Phys. Chem. 21 (1970), S. 145 ff).
Zur Durchführung der Analyse des elektrischen Signals wurde bereits vorgeschlagen, einen Wellenanalysator zu verwenden, um die Größe der Teilchen in Abhängigkeit der Bandbreite eines mittleren Frequenzspektrums des elektrischen Signals zu bestimmen. Wenn man einen Wellenanalysator benutzt, der beim Analysieren jeweils-nur auf einer Frequenz arbeitet, hat diese Methode den großen Nachteil, daß sie sehr zeitaufwendig ist und höchstens 6 bis·- 8 Messungen je Tag ermöglicht. Wenn die für die Messung erforderliche Zeit durch Verwendung eines Wellenanalysators vermindert werden soll, der die Spektren auf der gesamten Breite gleichzeitig mißt, ergibt sich der Nachteil, daß sich die Apparatur erheblich verteuert, weil solche schnellen Analysatoren kompliziert und kostspielig sind.
709825/0739
0.
Eine verbesserte Methode für die Analyse des elektrischen Signals verwendet einen Autokorrelator, um ein Signal herzuleiten, das der Autokorrelationsfunktion des elektrischen Signals entspricht, und verwendet weiter einen speziellen Rechner, der an den Ausgang des Autokorrelators angeschlossen ist, um durch Bestimmen der Zeitkonstante der Autokorrelationsfunktion, von der bekannt ist, daß sie eine exponentiell abnehmende Form aufweist, ein Signal herzuleiten, das der Größe der Teilchen entspricht. Diese verbesserte Methode ermöglicht zwar eine merkliche Verkürzung der Meßzeit gegenüber der Methode, die einen Wellenanalysator verwendet. Dennoch ist es wünschenswert eine Vorrichtung zu schaffen, die
die Bestimmung der .Teilchengrößen mit weniger kostspieligen und voluminösen Einrichtungen ermöglichen. An dieser Stelle sei darauf hingewiesen, daß im Handel erhältliche Modelle von Autokorrelatoren und speziellen Rechnern (für die Bestimmung der ZeitkoiEfcanten) relativ teuer und voluminös sind.
Der oben für einen speziellen Fall, d.h. für die Bestimmung der Zeitkonstanten einer exponentiellen Autokorrelationsfunktion ,erläuterte Nachteil ergibt sich auch bei der Bestimmung anderer Parameter einer Autokorrelationsfunktion bekannter Form, beispielsweise einer linearen oder in Form einer Gauss-Kurve verlaufenden Funktion. Ganz allgemein ist es daher wünschenswert, eine Vorrichtung zur Bestimmung solcher Parameter zur Verfügung zu haben, die den oben, für den Fall, in dem der zu bestimmende Parameter eine Zeitkonstante ist, die obengenannten Nachteile vermeiden.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde,
eine Vorrichtung zu schaffen, · .
709825/0739
- ät -
die unter Verminderung des Preises und des Volumens der notwendigen Apparaturen eine schnelle Bestimmung wenigstens eines Parameters einer Autokorrelationsfunktion bereits bekannter Form ermöglichen.
Die erfindungsgemäße Vorrichtung ist gekennzeichnet durch eine Einrichtung, die aus dem Eingangssignal V(t) Signale erzeugt, die wenigstens zwei Doppelintegralen
vft)
At
Tf Ύ 1T^ ^ , a, Vj3, vc und Vjj die Integrationsintervalle bezüglich der Verzögerungszeit X und At das Integrationsintervall bezüglich der Zeit, ausgehend von einem Anfangszeitpunkt to angeben, und eine Recheneinheit, die aus den Signalen den wenigstens einen Parameter Te der Autokorrelationsfunktion YX entsprechend der vorbekannten Form der Autokorrelationsfunktion ΎΤ berechnet.
Die Erfindung betrifft weiter die Verwendung der Vorrichtung gemäß der Erfindung in einer Apparatur, die die Bestimmung der Größe von sich in Suspen-
709825/0739
sion in einer Lösung in Brown'scher Bewegung befindlichen Teilchen mittels Analyse der Fluktuationen der Intensität von Licht, das durch die Teilchen bei ihrer Beleuchtung mit einem Strahl kohärenter Lichtwellen . gestreut wird und/oder die Feststellung von Änderungen der Größe der Teilchen in Abhängigkeit von der Zeit gestattet.
Weitere vorteilhafte Aus- und Durchführungsformen der Erfindung sind in den Unteransprüchen gekennzeichnet.
Die Erfindung wird im folgenden anhand schematischer Zeichnungen beispielsweise und mit weiteren Einzelheiten erläutert.
Es stellen dar:
Fig. 1 eine bekannte Vorrichtung zum Bestimmen der Zeitkonstanten einer exponentiellen Autokorrelationsfunktion eines stochastischen Signals V(t);
Fig. 2 zwei Diagramme einer Autokorrelationsfunktion, die einmal eine Gruppe von Meßwerten und das andere Mal eine Kurve zeigen, die durch Annäherung mittels der Methode der kleinsten Quadrate erhalten ist;
Fig. 3 das Prinzip des erfindungsgemäßen Verfahrens im Falle einer exponentiellen Autokorrelationsfunktion;
Fig. 4- das Prinzip einer Grundschaltung (zum Berechnen eines Doppelintegrals E. dungsgemäßen Vorrichtung;
eines Doppelintegrals E. oder E2 einer erfin
709825/0739
Fig. 5 zwei Diagramme eines stochastisehen Signals Y(t) gemäß Fig. 1 und von festgehaltenen Werten M(t) dieses Signals zur Erläuterung der Funktion der Schaltung gemäß Fig. 4;
Fig. 6 den grundsätzlichen Aufbau einer erfindungsgemäßen Vorrichtung;
Fig. 7 Diagramme von Signalen an verschiedenen Stellen der Vorrichtung gemäß Fig. 6;
Fig. 8 eine hybride Ausführungsform der erfindungs-.gemäßen Vorrichtung;
.Fig. 9
und 10 zwei insgesamt ..einander äquivalente Formen zur Ausführung der 'Grundschaltung gemäß Fig. 4;
Fig. 11 eine im wesentlichen digitale Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Vorrichtung;
Fig. 12 eine abgeänderte Ausführungsform der hybriden Vorrichtung gemäß Fig. 8;
Fig. 13 eine abgeänderte Ausführungsform der Integratoren gemäß Fig. 12 und
Fig. 14 eine bekannte Apparatur zur Messung der größeren Teilchen, in der eine erfitKbingsgemäße Vorrichtung vorteilhafterweise verwendbar ist.
Sei V(t) ein stochastisches Signal, das einem Signal äquivalent ist, das am Ausgang eines EC-Tiefpaßfilters
709825/0739
•40-
erhalten wird, wenn an dessen Eingang ein Signal liegt, das von einer weißen Rauschquelle erzeugt wird. Ein solches Signal V(t) hat eine exponentielle Autokorrelationsfunktion:
ψ (τ) = yh, e Te
Zum Bestimmen der Zeitkonstanten Έ einer exponentiellen Autokorrelationsfunktion, wie (1), hat man bisher das "Verfahren und die Vorrichtung verwendet, die im folgenden anhand der Pig. 1 und 2 beschrieben werden.
Ein Äutokorrelator 11 empfängt an seinem Eingang 13 das oben definierte stochastische Signal V(t) und liefert an. seinem Ausgang 14- Signale, die einer bestimmten Anzahl (beispielsweise 400) von Punkten 21 (Fig. 2) der Autokorrelationsfunktion Y(Ju) des Signals V(t) entsprechen. Ein mit dem Ausgang des Autokorrelators 11 verbundener Rechner 12 berechnet die Zeitkonstante T
(Fig. 2) der Autokorrelationsfunktion und liefert ein Ausgangssignal 15, das 7? entspricht. Selbstverständlich kann der Rechner 12 die Berechnung auch "off-line" durchführen, d.h. ohne direkt mit dem Ausgang des Autokorrelators 11 verbunden zu sein.
Die Autokorrelationsfunktion des Signals V(t) ist ist . - allgemein definiert durch:
709825/0739
Da das Integral 2 nicht über unendlich lange Zeit gebildet werden kann, ist die durch den Autokorrelator erhaltene Funktion 1//"(T/) aufgrund des stochastischen Charakters der physikalischen Phänomene, mit Hilfe derer das Signal V(t) hergeleitet wird, mit "bestimmten !Fehlern behaftet. Um den Einfluß dieser Fehler zu verringern, wird die durch ein Rechnerprogramm erhaltene Zeitkonstante Ti im allgemeinen mittels einer Methode der
ti
kleinsten Qudrate derart festgelegt, daß sie am besten mit den experimentiellen Punkten übereinstimmt, die durch den Autokorrelator gegeben sind. Die Kurve 2 stellt die vom Autokorrelator gelieferte Funktion (Gruppe der Punkte 21) und die ideale exponentielle Kurve 22 dar, die mittels einer solchen Methode der kleinsten Quadrate erhalten wird.
Um die Kosten der Apparatur und die zur Bestimmung der Zeitkonstante (j erforderliche Zeitdauer zu verringern, versucht die Erfindung, das Verfahren zur Bestimmung von ff aufgrund folgender Überlegungen zu vereinfachen:
Wenn/Dekannt ist, daß die erhaltene Kurve Mf (!V) eine Exponentialkurve ist, genügt es im Prinzip, nur zwei Punkte dieser Kurve zu messen, beispielsweise für = C und ν= ^ Man erhält entsprechend zwei Werte !) und y (Zp), aus denen sich ^errechnet:
- Ti
(5)
Man sieht sofort die Nachteile dieser Methode: Um eine der Methode der kleinsten Quadrate entsprechende Genauig-
709825/0739
keit zu erreichen, muß man sicher sein, daß die gemessenen Werte V (t-j) und V (T2) nur m^ einem sehr kleinen Fehler behaftet sind, was für die Berechnung dieser beiden Punkte der Autokorrelationsfunktion eine Integrationszeitdauer erfordert, die langer ist als im Fall der Berechnung mit der Methode der kleinsten Quadrate. Wenn die Meßapparatur einen·systematischen Fehler bei der Berechnung der Autokorrelationsfunktion erzeugt (der sich beispielsweise durch einen welligen Verlauf der Funktion zeigt) ist es des weiteren möglich, daß die beiden gewählten Meßpunkte X^ und X2 gerade ungünstig liegen. Ein dritter Nachteil der Methode, nur zwei Punkte der Autokorrelationsfunktion zu berechnen, liegt darin, daß im ganzen Rest der Funktion enthaltene Information verloren geht.
Ein mit der erfindungsgemäßen Vorrichtung durchgeführtes Verfahren zum Vermeiden von Nachteilen, die weiter unten beschrieben werden sowie von Nachteilen des bekannten Verfahrens (oben anhand der Fig.1 und 2 beschrieben) wird im folgenden anhand der Fig. 3 beschrieben.
Die Verzögerungszeit Twird in zwei Bereiche 31 und 32 unterteilt. Der erste Bereich 31 erstreckt sich von bis ^/ der zweite Bereich 32 erstreckt sich von T 2 zu 1C^. Der Einfachheit halber werden zwei benachbarte Bereiche gleicher Breite gewählt, d.h„ es gilt:
Vt1 (4) ·
Die Bereiche 31 und 32 können jedoch auch verschiedene Breiten haben und nicht einander benachbart sein.
Wenn bekannt ist, daß die Kurve V(T) eine exponentielle
709825/0739
Kurve ist, kann man zeigen, daß gilt;
Diese Gleichung (5) zeigt, daß das Verhältnis ψ (1^)/ψ das in der Gleichung O) erscheint, ersetzt werden kann durch die beiden Integrale:
77 '^- (6)
Dieses Ersetzen ermöglicht, die Nachteile weitgehend zu vermeiden, die mit der Bestimmung von οe durch lediglich zwei Punkte der Autokorrelationsfunktion verbunden sind.
Die Gleichung (3) läßt sich umschreiben in:
n «
R2.
Die Fig. 4 zeigt eine Grund schaltung einer Vorrichtung zum Durchführen des erfindungsgemäßen Verfahrens. Das Signal V(t) wird dem Eingang eines Speichers 41 und einem Eingang eines Multiplikators 42 zugeführt, der das Produkt P(t) des Eingangssignals V(t) und des Ausgangssignals M(t) des Speichers 41 bildet. Das Produktsignal P(t) wird dem Eingang eines Integrators 43 zugeführt, der ein Ausgangssignal liefert, das dem durch
709825/0739
die obige Formel (6) definierten Integral R^ entspricht.
Zur Erläuterung der Funktion der Schaltung gemäß Fig.'4 ist es zweckmäßig R- mittels der Formeln (2) und (6) auszudrücken:
R, =
Durch Vertauschen der beiden Integrale und durch Wahl vonl. = O der Einfachheit halber kann man schreiben:
. Ri = &t
Die Funktion der Schaltung gemäß Fig. 4 zum Bestimmen von R. nach der Gleichung (9) ist folgende:
Das Zeitintegral (von tQ bis tQ+At) wird mit Hilfe des in Fig. 4 dargestellten Integrators 43 erhalten. Das Integral bezüglich der Verzögerungszeit C. wird aufgrund der Tatsache gebildet, daß der Speicher 4-1 gemäß Fig. 4- das Signal V(t) mit einer Folge A^* zerhackt bzw. festhält. D.h., während eines Zeitintervalls Δ1/, verändert sich die VerzögerungszeitTj zwischen V(t) und dem gespeichertenWert zunehmend von O nachA'K
Wie in Fig. 5 dargestellt, wird der augenblickliche Wert von V(t) im Zeitpunkt t gespeichert. Ein neues Speichern geschieht zu den Zeitpunkten t· +ΔΤ, t +2Ut usw.;
709825/0739
2656Ό80
Während des Zeitinervalls zwischen t und t +Δι/"beträgt das Produkt P(t) = V(t) . M(t), also V(t) . V(tQ); dies ist genau das Produkt, das zum Erhalten von R. nach der Formel (9) gebildet werden muß. Der Integrator 4-3 gemäß Fig. 4- integriert P(t) während einer ZeitdauerAt.
Beispielsweise nimmt man, um eine Zeitkonstante f von 1 ms zu messen,Δί,= 1 ms und Δι = 30 s.
Die Berechnung des Integrals Rp geschieht ähnlich der Berechnung des Integrals R^, mit dem Unterschied, daß die gespeicherten Werte nicht mehr eine zwischen 0 und Δίθ veränderliche Zeitdauer gegenüber V(t) verzögert sind, sondern um eine zwischen JbSC und 2Δ^ veränderliche
Zeitdauer:
R2 ^ ^L Jn Jat (1O)
Fig. 6 zeigt ein Schaltbild der vollständigen Vorrichtung und Fig. 7 stellt die Funktion dar.
Zu Beginn des Zeit Intervalls /~t +Au , t + 2 Δι/ "J speichert der Speicher 61 den Wert V(t '+AtT). Im gleichen •Augenblick speichert ein Speicher 62 den Wert M.(t) = V(tQ), der vorher im Speicher 61 gespeichert war. D.h., während des betrachteten Zeitintervalls /~t
to + 2 ät_ 7 gilt:
Mt(t) =
(11).
M2 (t) = V (to)
Während dieses Intervalls betragen die entsprechenden, in Multiplikatoren 63 und 64 gebildeten Produkte:
709825/0739
P, ft) = v(t). ν(
' . (12)
P* (έ) = Y it)· V Ct0)
Während des Zeitintervalls zwischen t und t , nimmt die Verzögerung zwischen den beiden Termen der Produkte P. (t) und Pp(t) zunehmend von O nachA^für und zwischenwand 2A^fUr P2 zu.
Die Funktionen P^(t) und Po(t) werden in zwei identischen Integratoren 65 und 66 integriert; das Ergebnis dieser Integrationen, R^, und Rp, wird dann einer Rechenschaltung 67 zugeführt, die die Zeitkonstante tf der exponentiellen Autokorrelationsfunktion bestimmt und ein Ausgangssignal 68 liefert, das % entspricht.
Die in Fig. 6 dargestellte Schaltung kann in verschiedener Weise ausgeführt werden, je nachdem, ob eine analoge oder digitale Signalverarbeitung erfolgt. Im Fall einer digitalen Signalverarbeitung kann die.Umwandlung analognumerisch mehr oder weniger umfangreich (Anzahl der digitalen Bits) erfolgen. Als Grenze kann die Informationsverarbeitung durch ein Einlaufen in einen von zwei Kanälen (dem direkten oder dem verzögerten) mit einer extrem groben Digitalisierung von ein Bi't erfolgen,
d.h., es wird nur das Vorzeichen des Eingangssignals
V(t) berücksichtigt. Die Theorie zeigt, daß die so erhaltene Autok orrelatxonsfunktxon identisch mit einer Autokorrelationsfunktion ist, die durch Arbeiten mit dem Signal V(t) selbst erhalten wird,unter der Bedingung, daß die Amplitude der Funktion V(t) gegenüber der Zeit eine statistische Gauss"sehe Verteilung hat. Eine spezielle Ausführungsform ist im folgenden anhand der Fig. 8 erläutert.
70982S/0739
In diesem Beispiel wird nur das Signal des verzögerten Signals mit einer Auflösung von-ein Bit quantifiziert.
Das Prinzip dieses Ausführungsbeispiels ist folgendes: Für'die Speicherung des Signals wird eine Digitalisierung von ein Bit verwendet. In den Speichern 81 und 82 wird entsprechend lediglich das Vorzeichen von V(t) (Fig. 8) gespeichert, das durch einen Vergleich zwischen V(t) und einem Bezugswert VR, der gleich oder ungleich O sein kann, in einem Komparator 34 erhalten wird. Für VR=O hat man am Ausgang der Speicher daher die Werte:
M' ft) Λ Vorzeichen Mf j
■ . (13)
i (t) J Vlh M ()
Die Multiplikation von V(t) mit M' und M'2 geschieht auf folgende Weise:
Wenn M' (t) positiv ist, schaltet sich ein Kommutator 85 in den direkten Eingang V(t); im gegenteiligen Fall, wenn M'^(t) negativ ist, schaltet sich der Kommutator 85 auf das Signal -V(t), das durch Invertieren des Eingangs signal s V(t) mittels eines Verstärkers 83 mit dem Verstärkungsfaktor -1 erhalten wird. Die beiden Produkte P' (t) und P'2(t) werden auf gleiche Weise erhalten.:...
ο ' /JL) /forzeichsn M, (t) I. V ft) . ff (CJ — L von -'
Die Werte E^. und E2 werden daraufhin erhalten, indem P1^j und P'2 lediglich mittels einfacher analoger Integratoren. 87 und 88 integriert werden. Die Schaltung 89 zum Berechnen der Zeitkonstanten ti kann eine analoge, numerische oder hybride Schaltung sein.
709825/0739
Die in Fig. 6 dargestellt Schaltung setzt sich aus zwei identischen Rechenketten (Jede mit einem Speicher, einem Multiplikator und einem Integrator, wie in· Fig. 4- dargestellt) und einer Rechenschaltung 67 für die-Zeitkonstante zusammen. Jede der Rechenketten gemäß Fig. 4- kann verallgemeinert werden und die in Fig. 9 oder 10 dargestellte Form annehmen.
Die in den Fig. 9 und 10 dargestellten Formen sind einander äquivalent, wie im folgenden gezeigt wird.
Zur Zeit t wird der Wert des Eingangssignals V(t) im Speicher 91 gespeichert. Man hat daher:'
Zur Zeit tQ + & wird im Speicher 91 ein neuer Wert von V(t) abgespeichert. Gleichzeitig wird der alte, im Speicher 91 enthaltene Wert in den Speicher 92 übertragen. Man hat daher:
M, (t) =
In gleicher V/eise hat man im Zeitintervall t + 2.1Vx < t <to + 3 V ' :
M, it) = v{to+ZZ') (17).
M3(t) =
70982B/0739
--»- 2656Ό80
Während dieses Zeitintervalls liegt an den Ausgängen der drei Multiplikatoren 94, 95 und 96 gemäß Pig. 9 ein Signal:
V(t)
(18)
oder genauer:
Pt (t) = "
pz(t)~ MJt)- v ft) ^ vfa+τ1). ν ft) (19) P9 (t) - M3ft). V(t)~ Vfa). Vft)
Die Produkte P^ (t), P2(t) und P^(t) werd.en im Summierglied 97 aufsummiert und die so erhaltene Summe:
(20)
wird einem Integrator (wie 43 gemäß Pig. 4)zugeführt, der ein Ausgangssignal liefert, das dem Wert R. oder R2 entspricht.
Bei Beschränken auf eine Serie mit drei Speichern je Rechenkette (wie im Beispiel gemäß Pig. 9 dargestellt) und bei
wobei UL = die Zeitkonstante der Rechnung, wie durch die obige Pormel (4) definiert (sh. auch Pig. 3)5 erhält man ein Ergebnis, das ähnlich dem mit der einfacheren Ausführungsform gemäß Pig. 4 (ein einziger Speicher je Rechenkette) ist, aber die Genauigkeit der Rechnung ist durch Teilen des einzigen Speichers der Pig. 1 in die drei
709825/0739
(oder mehr) Speicher der JTig. 9 verbessert.
Durch Umschreiben des Ausdrucks 20 mit Voranstellung von V(t) erhält man:
Man sieht ohne weiteres, daß der so erhaltene Ausdruck 22 das Produkt P(t) darstellt, das am Ausgang des Multiplikators 105 gemäß Fig. 10 erhalten wird. Die Äquivalenz der Ausführungsformen gemäß Fig. 9 und 10 ist somit gezeigt.
Eine digital arbeitende Ausführungsform des Prinzips der Fig. 6 ist in Fig. 11 detailliert dargestellt.
Das Eingangssignal V(t) wird einem' Analog/Digitalwandler 111 zugeführt. Taktimpulse IL steuern die AnaIog/DigitalWandlungen mit einer gebräuchlichen Frequenz, beispielsweise von 100 kHz (man hat also 1(K Analog/Digitalwandlungen je Sekunde).
Zweite Taktimpulse H2 steuern periodisch (beispielsweise in IntervallenA'C= 1 ms = 10"^s) die Speicherung des dem Signal V(t) entsprechenden numerischen Wertes in einem Speicher 112. Im gewählten Beispiel hat der Analog/Digitalwandler 111 eine Auflösung von drei Bits und der Speicher 112 setzt sich aus drei Flip-Flops vom"Typ D zusammen. Gleichzeitig mit der Speicherung eines neuen Wertes im Speicher 112 bewirkt der Taktimpuls RV) die Übertragung·des alten, im Speicher 112 enthaltenen Wertes in einen Speicher 113, der ebenfalls aus drei Flip-Flops vom Typ D zusammengesetzt ist.
Ein" Multiplikator 114 empfängt das Signal V'(t) (die digi-
709825/0739
tale Version des Eingangssignals V(t) mit einer Folge von 1Cr neuen Werten je Sekunde und zusätzlich das digitale, gespeicherte Signal Mx-Ct) mit einer Folge von ΙΟ"* numerischen Werten je Sekunde. Das Ausgangssignal Px.(t) des Multiplikators 114 besteht daher in einer Folge von numerischen Werten,' die im Rhythmus von 10 -Werten je Sekunde aufeinander folgen.
Anstelle der Integratoren 65 und 66 gemäß Fig. 6 werden Register 116 und 117 verwendet. Jedes Register ist durch eine Addierstufe 118 und einen Speicher 119 gebildet, der selbst beispielsweise aus einer Reihe von Flip-Flops vom Typ D zusammengesetzt ist. In einem gegebenen Augenblick enthält der Speicher 119 den numerischen Wert R.. Wie in Fig. 11 dargestellt,'wird dieser numerische Wert Rx, einem von Eingängen 151 der Addierstufe 118 zugeführt, während der andere Eingang 152 das Produkt P.(t) erhält, das vom Multiplikator 114 geliefert wird. Am Ausgang der Addierstufe 118 erscheint die Summe Rx, + Px-Ct). In dem Augenblick, in dem dem Speicher 119 sin Taktimpuls Hx, zugeführt wird, registriert bzw. speichert dieser den neuen Wert Rx. + Px, CO (dieser neue Wert Rx, + Px-Ct) ersetzt den alten Wert Rx,). Wie bereits ausgeführt, liefert der Multiplikator 114 im gewählten Beispiel Je Sekunde 1Cr neue Werte Px-Ct) aufgrund der Tatsache, daß er vom Analog/Digitalwandler 111 1CK-Werte VCt) je Sekunde empfängtn,^^eaurch die Taktimpuls Hx, gegebene Folge. Das Register 116 muß daher Werte mit einer Frequenz von 1(r je Sekunde, gesteuert durch die TaktimpulseHx, ansammeln.
Das Register 117 ist .'identisch mit dem Register 116.
Eine (±n Fig. 11 nicht dargestellte)Steuerschaltung sorgt für die ..Nullrückstellung, der Speicher und Register zu Beginn einer Messung, liefert die für die Funktion der Vorrichtung notwendigen Taktimpulse Hx. und H^ und schaltet die Vorrichtung nach einer vorbestimmten Zeitdauer ab.
709825/0739
Wenn die Ansammlungsphase beendet ist (typische Dauer: 10 Sekunden bis 1 Minute) werden die beiden in den Registern 116 und 117 vorhandenen Werte E. und Rp einer (in Fig. nicht dargestellten) Schaltung zugeführt, die die Berechnung der Zeitkonstanten durchführt.
Eine bedeutsame Abwandlung dieser Funktionsart liegt darin, daß der Vorrichtung die Integrations zeit ni'cht vorgegeben, wird; der Inhalt von R- isT-^r-anaig größer als der von Rp. Entsprechend kann man solange integrieren, wie es bis zur Füllung des Registers R^ nötig ist (d.h., daß man wartet, bis sein numerischer bzw. digitaler Inhalt sein mögliches Maximum erreicht). Die Berechnung der Zeitkonstanten ist entsprechend vereinfacht, weil R^, eine Konstante ist.
Es gibt unzählige Arten, das erfindungsgemäße Verfahren digital durchzuführen. Beispielsweise seien genannt:
- Jedwelche Art Analog/Digitalwandler (Block 111 in Fig. 11) kann verwendet werden; beispielsweise Parallelwandler durch sukzessive .Approximation, "dual-slope",
Spannungs/Frequenzwandler usw.; die Anzahl an Bits (Auflösung des Wandlers 111) kann willkürlich gewählt werden.
- Die Speicher 112, 113 und 119 können Flip-Flops, Schieberegister, random-access Speicher .(RAM) oder jedwelche andere · Speicher sein.
- Die Multiplikatoren können serieller oder paralleler Bauart sein.
- eine wichtige Abänderung besteht in der Verwendung eines inkrementellen Systems: Die Register 116, 117 sind durch
709825/0739
Vorwärts/Rückwärtszähler ersetzt ^e Addition eines neuen Produktes P(t) zum Inhalt des Eegisters geschieht dabei durch Aufwärt s zähl en (oder durch Abwärts zähl en) einer Anzahl von Impulsen, die proportional zu P(t) ist. In diesem Falle können die Multiplikatoren von der Bauart "rate multiplier" sein.
Die Fig. 12 zeigt eine hybrid arbeitende Ausführungsform, die ähnlich der der E1Xg. 8 ist.
Gemäß Fig. 12 wird das Eingangssignal V(t) dem Eingang eines Komparators 122 zugeführt, an dessen Ausgang ein logisches Signal V(t) erscheint, das lediglich dem Vorzeichen von V(t) entspricht.' Beispielsweise ist V(t) eine logische 1, wenn V(t) positiv ist·und eine logische Null, wenn V(t) negativ ist. Das logische Signal V(t) wird daraufhin in einem Flip-Flop 123 in einer Folge gespeichert, die durch Taktimpulse H2 gegeben ist (wie im digitalen .Beispiel, beispielsweise mit einer Frequenz von 1 kHz). Das gleiche Taktsignal H2 läßt Information vom Flip-Flop 123 in ein zweites Flip-Flop 124 gelangen.
Die Multiplikation des Eingangssignals V(t) mit dem verzögerten Signal M^'(t) oder M2 1(t) geschieht auf folgende Weise:
- Wenn M.'(t) eine logische 1 ist (entsprechend einem positiven Wert von V(t) ), wird ein Kommutator 125, der durch- das Ausgangssignal M.'(t) des Flip-Flops 123 gesteuert wird, V(t) aufgeschaltet. Im gegenteiligen Fall (M^1Ct) = O, VCt) negativ), wird der Kommutator 125 an das Signal" -V-Ct) gelegt,, das vom Inverter 121 abgegeben wird. Ein zweiter Kommutator 126 hat ähnliche Funktion.
Die beiden Kommutatoren 125 und 126 ermöglichen somit, das
709825/0739
Eingangssignal V(t) mit +1 oder -1 zu multiplizieren.
Mit anderen Worten:
P.'ft) = Vft) wenn Μ/(t) = / -■ i (23) ·
^W = - If ft) ν*** Mi ft)= O
Die Integration von Px. ' (t) und P^1 (t) geschieht mittels zwei Integratoren 127 und 128. Diese beiden Integratoren werden zu Beginn der Messung von Kommutatoren 129 und 131 auf Null gestellt, die von einem Signal 133 gesteuert werden, das von einer Steuerschaltung (in Fig. 12 nicht dargestellt) herkommt, die die allgemeinen Taktimpulse liefert. Nach Ablauf einer bestimmten Integrationsdauer, die durch Steuerung der Vorrichtung (wie oben ausgeführt) festgelegt ist, wird die Integration beendet, die Werte von Ex. und Ep werden ausgelesen und mit Hilfe einer Recheneinheit 132 in ein Ausgangssignal 134 umgewandelt, das der Zeitkonstanten entspricht.
Ausgehend vom Schema der Fig. 12 sind ebenfalls verschiedene Varianten möglich:
(a) Exponentielle Mittelung ("exponential averaging")
Die Integratoren 127 und 128 werden entsprechend Fig. 13 abgeändert. Der K.ommutator zur Nullrückstellung des Integrators ist hier durch einen Widerstand 143 ersetzt, der parallel zu dem Integrationskondensator 144 geschaltet ist. Die Integration ist entsprechend durch eine komplexe exponentielle Mittelung ersetzt, die symbolisch ausgedrückt werden kann durch:
- U,
rb 1+
709825/0739
2656G80 - ae -
wobei bedeuten: ^ = Laplacetransformierte des
Eingangssignals,
^ = Laplacetransformierte des Ausgangssignals,
ρ = Laplacevariable (Operator "Differentiation bezüglich der Zeit"),
r_ = Wert des Widerstandes 143, rb = Wert ^e s Widerstandes 142,
G = Wert des Integrationskondensators 144.
r„ ist wesentlich größer als r^, gewählt und man spürt intuitiv, daß die Ausgangsspannung eines solchen modifizierten Integrators einem begrenzten Wert entgegenstrebt(mit einer Zeitkonstanten = r G). Diese Ausführungsform ermöglicht zu-
el
sätzlich dazu, daß eine Vorrichtung zur Nullrückstellung der Integratoren überflüssig ist, an ihrem Ausgang ständig die Werte R- und Rp zu halten, die für die Berechnung der Zeitkonstanten nötig sind.
b) Vergrößerung des Auflösungsvermögens des digitalen Teils
Der Komparator 122 und die Flip-Flops 123 und 124 können durch komplexere Analog/Digitalwandler ersetzt werden, d.h. mit einer Bitzahl > 1, entsprechend der zugehörigen Speicherkapazität. Die Multiplikatoren, die das Produkt des analogen Signals V(t) mit den numerischen Größen M.'(t) und Mp'(t) ermitteln, werden dann eine komplexere Struktur als ein einfacher Kommutator aufweisen; man wird dazu multiplizierende Digital/Analogwandler (multiplying digital-toanalog converters) verwenden.
709825/0739
c) Rein analog arbeitende Version
Die durch den Komparator 122 und die Flip-Flops 123 und 124 (Fig. 12) gebildete Kette kann durch, eine Folge von Austast- und Halteverstärkern ersetzt werden, die die Speicherung des Eingangssignals V(t) in analoger Form ermöglichen. Für eine rein analoge Version werden die Kommutatoren 125 und 126 durch analoge Multiplikatoren ersetzt, die einerseits das direkte Eingangssignal V(t) und andererseits das Signal empfangen, das vom zugehörigen Austast- und Halteverstärker kommt.
Im folgenden wird anhand der Fig. 14 eine besonders interessante Anwendung der erfindungsgemäßen Vorrichtung beschrieben: , ...
Es wurde bereits vorgeschlagen, die Größe von sich in Suspension in einer Lösung befindlichen Teilchen durch Wechselwirkung von Lichtquellen mit einem Spektrometer des Homodyn-Typs zu bestimmen, wie in Fig. 14 dargestellt (B. Chu, Laser Light scattering, Annual Rev. Phys. Chem., 21 (1970), S. 14-5 ff). Das Funktionsprinzip dieses Spektrometers ist folgendes:
Ein von einem Laser 151 und einem optischen System 152 erzeugtes Leserlichtbündel durchquert eine Meßzelle 153, die mit einer Probe der Suspension gefüllt ist, die die Teilchen enthält, deren Größe zu bestimmen ist. Das Vorhandensein der Teilchen in der Probe verursacht leichte Inhomogenitäten des Brechungsindex. Aufgrund dieser Inhomogenitäten des Brechungsindex wird ein Teil des Laser-Lichtbündels 161 bei seinem Durchtritt durch die Meßzelle 153 gestreut. Ein Photo-multiplier 154 empfängt durch einen Kollimator 163 hindurch ein Lichtbündel 162,
709825/0739
.»ν
das um einen Winkel O gestreut ist und erzeugt nach Verstärkung in einem Vorverstärker ein Ausgangssignal V(t), das der Intensität des gestreuten Laser-Lichts entspricht.
Wie weiter unten erläutert werden wird, ruft die Brown'sehe Bewegung der in Suspension befindlichen Teilchen Fluktuationen der Intensität des gestreuten Lichtbündels 162 hervor. Die Frequenz dieser Fluktuationen hängt von der Geschwindigkeit der Diffusion der Teilchen durch das Laser-Lichtbündel 161 in der Meßzelle 153 ab. Mit andern V/orten, hängt das Spektrum der Frequenz der Fluktuatio nen der Intensität des gestreuten Lichtbündels 162 von der Größe der in der Suspension befindlichen Teilchen ab.
V(t) sei das' vom· Phot omul tip Ii er 1.54- und dessen Vorverstärker 156 erzeugte elektrische Signal. Aufgrund der Bewegung der sich in Suspension befindlichen Teilchen unterliegt dieses Signal stochastischen Fluktuationen, deren Spektrum - durch die folgende Beziehung gegeben ist:
a7 bl (25)
Im zweiten Glied der Formel 25 stellt der 'erste Ausdruck das Rauschen dar, das ständig am Ausgang eines Photodetektors vorhanden ist, der eine Lichtintensität I mißt.
Der zweite Ausdruck ist der hier interessierende; er beruht auf der unorientierten Bewegung (Brown'sehen Bewegung) der mit einer Quelle kohärenten Lichts (Laser) beleuchteten Teilchen.
a und b sind Proportionalitätskonstanten, I ist die Intensität
des gestreuten Lichtes, 2f~ist die Bandbreite des Spektrums,
709825/0739
2656O80
das durch, eine Lorentz-Funktion beschrieben ist
hängt direkt vom Diffusionskoeffizienten D der Teilchen ab. Man hat:
Γ= DK2 (26) wobei
Q
sin
die Amplitude des Diffusionsvektors ist (n,/£und 0 sind der Brechungsindex der Flüssigkeit, die Wellenlänge des Laserlichts und der Streuwinke]). Der Diffusionskoeffizient für sphärische Teilchen mit einem Durchmesser d ist durch, die Stokes-Einstein' sehe Formel gegeben:
D = — (28)
wobei k, T und?7. die Boltzmann-Konstante, die absolute Temperatur und die Viskosität der Flüssigkeit angeben.
Durch experimentelle Bestimmung vonΓ"kann man daher die Größe der Teilchen mit Hilfe der oben angegebenen Beziehungen berechnen. Für nicht-sphärische Teilchen erhält man eine mittlere Größe.
Wie in der oben bereits angegebenen Literaturstelle (B.Chu, Laser Light scattering, Annual Rev. Phys. Chem. (1970), S. 14-5 ff) erläutert, kann die Bestimmung durch Analyse der Fluktuationen des Signals V(t) mit einem Wellenanalysator oder mit einer Anordnung 158 geschehen, die einen Autokorrelator und einen speziellen Rechner ent-
709825/0739
hält. Diese zweite Methode wird heute im allgemeinen vorgezogen, weil die Fluktuationen niedere Frequenz nahen (in der Größenordnung von kHz oderveniger )·· Die mit diesen "beiden Methoden erhaltene Information ist identisch, weil die Autokorrelationsfunktion^C 'O ) die Fourier-Transformierte des Leistungsspektrums ist, d.h.:
f-fr) = /~^
(29)
(Theorem von Wiener-Khintchina).
Für den speziellen Fall eines Diffusionsspektrums erhält man:
S '*.e*r (30)
Der erste Term ist eine Delta-Funktion mit Mitte im Ursprung'ζ'= O; sie stellt die Verteilung des Rauschens dar. Der zweite Term ist eine Exponentialfunktion mit einer Zeitkonstanten:
Unter Verwendung der Beziehungen (26), (27), (28) und (31) kann man schreiben:
■-1-
Wenn Wasser von 25° als Lösungsmittel "benutzt wird, ent spricht eine Zeitkonstante'Γ von 1 ms einem Teilchendurchmesser d von 0,3/Um.
70982B/0739
- c7 -
- ΙΟ-
Aus der Beziehung 32 ist ersichtlich, daß durch. Messung der Zeitkonstanten X der Autokorrelationsfunktion des vom Photodetektor erzeugten Signals V(t) die Größe der diffundierenden Teilchen bestimmt werden kann.
Es wurde bereits vorgeschlagen, Ύ mit dem oben anhand der Fig. 1 und 2 beschriebenen'Verfahren und der zugehörigen Vorrichtung zu messen. Die bekannte Vorrichtung bzw. Anordnung hat den grundsätzlichen Nachteil, daß sie relativ teure und voluminöse Baueinheiten verwendet, d.h. einen Autokorrelator und einen spezialisierten Rechner.
Im Hinblick auf diese Nachteile ersetzt eine erfindungsgemäße Vorrichtung mit Vorteil die Anordnung 158 der Fig. 14.
Aus den Vorstehenden ergibt sich, daß das erfindungsgemäße Verfahren und die erfindungsgemäße Vorrichtung eine merkliche Herabsetzung der Kosten und des Volumens der Einrichtungen bedeuten, die zur Bestimmung der Zeitkonstanten nötig sind. Wie aus den oben anhand der Fig. 4 bis 13 erläuterten Ausführungsbeispielen hervorgeht, sind die Einrichtungen einer erfindungsgemäßen Vorrichtung wesentlich weniger kostspielig und voluminös als eine Anordnung, die durch käuflich im Handel erhältliche Einheiten gebildet ist, wobei diese Einheiten einen Autokorrelator und einen spezialisierten Rechner zur Berechnung der Zeitkonstantan einer Autokorrelationsfunktion bilden. Praktische Ausführungsformen haben gezeigt, daß eine erfindungsgemäße Vorrichtung ein etwa *jQmaX kleineres Volumen als die bekannte Anordnung gemäß Fig. 1 aufweist.
Das im'folgenden beschriebene Beispiel betrifft zwar nur die Verwendung der Erfindung zur Bestimmung des Durchmessers von in Suspension in einer Flüssigkeit befindlichen Teilchen; die Erfindung kann aber auch zum Bestimmen der zeitlichen
709825/0739
Änderung der Abmessungen dieser Teilchen verwendet werden, wie sie sich beispielsweise aufgrund einer Agglutination ergibt. Dafür ist es nicht notwendig, die absolute Größe der Teilchen, wie oben beschrieben, zu bestimmen; es genügt vielmehr, Doppelintegrale, beispielsweise^ und R2 zu verwenden, um eine Änderung der Größe der Teilchen festzustellen. Des weiteren ermöglicht die Erfindung auch die kontinuierliche Messung der Abmessungen der Teilchen, womit die Beobachtung von möglichen Änderungen ihrer Abmessungen möglich ist.
Wie aus den folgenden Beispielen ersichtlich, können das erfindungsgemäße Verfahren und die erfindungsgemäße Vorrichtung nicht nur zur Bestimmung der Zeitkonstanten einer exponentiell abnehmenden Autokorrelationsfunktion, wie oben beschrieben, verwendet werden, sie können'vielmehr auch zur Bestimmung von Parametern einer/Autokorrelationsfunktion verwendet werden, von der . die Form bekannt ist. Des weiteren kann das Eingangssignal V(t) beliebig sein.
Wenn die AutokorrelationsfunktionIK (10 beispielsweise linear mitX abnimmt, ist sie definiert durch:
B > O
Wenn das Register 116 (im Schema der Fig. 11) über dem Intervall von'6 = O bis 'Γ= fat (um ein das Integral R. darstellendes Signal zu erhalten) integriert und das Register 117 zwischen Tf=^Tundf= 2Δυ (um ein das Integral R2 darstellendes Signal zu erhalten) integriert, sind die Parameter A und B in der Gleichung (3~j>) gegeben durch:'
7098 2 5/0739
A - 3R* '
Wenn die Autokorrelationsfunktion beispielsweise eine Gauss-Funktion ist, die gegeben ist durch:
= e mit λ > ο (35)
und für den Fall, daß die Register 116 und Ί17 im Schema der Fig. 11 über den oben für den Fall einer linearen Funktion angegebenen Intervallen integrieren, hat man die Beziehung:
(36)
mit erf = Funktion des Fehlers (error function)
Λ kann durch Lösung der Gleichung (36) erhalten werden. Selbst wenn diese transzendente Gleichung keine analytisch einfache Funktion hat, kann sie durch numerische oder analoge Methode mittels einer elektronischen Recheneinheit gelös.t werden.
Bei der Verwendung der erfindungsgemäßen Vorrichtung in der Photonenspektroskopie gibt es zwei wichtige Fälle, in denen die Autokorrelationsfunktion die Form hat:
(Ζ) =γ-ο exp ^- — J+ K (37)
wo K = !Constant. ·
709825/0739
Diese "beiden Fälle sind:
Messung von sehr kleinen Stärken des gestreuten Lichts, 1 Bit Quantifizierung, d.h. Methode "Addieren-Substrahieren" mit von Null verschiedenem Bez.ugsniveau (wie oben anhand der Fig. 8 beschrieben).
Die erfindungsgemäße Vorrichtirg kann derart abgeändert werden, daß die Bestimmung der Zeitkonstanten 'Ca in den beiden oben genannten Fällen möglich ist. Dafür genügt es, wenigstens ein drittes Doppelintegral R* mit zu R. und Rg analoger Form zu berechnen, das gegeben ist durch:
V(t) V(t + At) dtdx (38)
mit τ3 > τ 2 >
Die Zeitintegrationsbereiche für die Berechnung von E^,, Rp und R5 betragen /"Z^, (^ +At^7, /^2, ^2 +Δ?7 und L ty Τ$ "1U £? · Bei bekannten Integrationsgrenzen und'angesammelten Werten VOaB1, R2 und R3 berechnet'die-Rechenelektronik ?e und eventuell K. Die Wahl von^., ^l und f-z kann derart sein, daß eine einfache analytische Lösung des Problems möglich ist; im folgenden werden zwei Möglichkeiten behandelt:
Der Fall, in dem X^ - T^ = Ύ^ _ t" (39) #
Die Zeitkonstante C -beträgt:
in
R2 " R3
709825/0739
Der Fall, in dem U >> L
In diesem Fall liegt der in R3 akkumulierte Wert nahe -· an K'A'tund man erhält:
- τ1
Rl - R
l - R3 (42)
R2 - R3
Der Zähler der Ausdrücke(40) und (42) ist eine durch die Konstruktion der Apparatur gegebene Konstante, so daß die Bestimmung von Xl ebenso einfach ist wie in dem Fall der obigen Gleichung (7)
Die Berechnung von IL, Rp und It2. kann beispielsweise wie anhand der Fig. 11 beschrieben, geschehen, wobei lediglich die.zur Bildung von Ry notwendigen Elemente hinzugefügt werden.
Zur Durchführung dieses abgeänderten Verfahrens ist es nicht absolut nötig, ein zusätzliches Register zu verwenden: Im Fall (59) können in zwei Registern R ' und Rp'folgende Größen direkt berechnet werden:
und (43) oder,
R2 1 = R2 - R5
im Fall (41) die Größen:
Diese Operationen sind besonders leicht in einer Konfiguration der Art "Addierer-Subtrahierer", der-Art "Vorwärts-Rückwärtszähler" oder auch im analogen Fall durchführbar. Im Fall (41) beispielsweise akkumuliert man im gleichen Register Rx." die Produkte P.(t) und -P*(t).
709 825/0739
Der grundsätzliche "Vorteil, den man mit
der erfindungsgemäßen Vorrichtung erzielt, liegt in einer merklichen Verminderung des Preises und des Volumens der zur Durchführung der Messung nötigen Einrichtungen.
PATENTANSPRÜCHE j
709825/0739

Claims (1)

  1. Patentansprüche
    #-»Vorrichtung zum Bestimmen wenigstens eines Parameters einer Autokorrelationsfunktion eines Eingangssignals V(t), wobei die Autokorrelationsfunktion durch die Formel
    V ft) /ft+Τ)
    gegeben ist und die Form der Autokorrelationsfunktion *y (\ ) vorbekannt ist, g e k e η η ζ e i c h η e t durch eine Einrichtung (61 bis 66; 81 bis 88; 111 bis 117; 121 bis 132), die aus dem Eingangssignal V(t) Signale erzeugt, die wenigstens zwei Doppelintegralen
    β
    'Z -
    At
    ν ft)
    ν ft)
    τ)
    entsprechen, wobei die Werte X^, fb, Tc und T^ die Integrationsintervalle bezüglich der Verzögerungszeit % und Ät das Integrationsintervall bezüglich der Zeit, augehend von einem Anfangszeitpunkt t an geben, und eine Recheneinheit (67; 89), die aus den Signalen den
    70982S/0739
    /2
    - 2 - 48 565
    wenigstens einen Parameter (^) der Autokorrelationsfunktion V(X) entsprechend der vorbekannten Form der Autokorrelationsfunktion "ψ"(T)berechnet.
    (2) Vorrichtung nach. Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet , da..·» die Einrichtung zum Erzeugen jedes der ein Doppelintegral darstellenden Signale eine Einrichtung (41; 61, 62; 81 "bis 84-; 101 bis 103; 122 bis
    124) zum in regelmäßigen Zeitintervall en (&C) erfolgenden Speichern eines Signals /~M'(t)_7, das dem Vorzeichen eines augenblicklichen Werts des Eingangssignals V(t) entspricht,oder eines Signals /~M.(t) 7, das dem Vorzeichen und der Amplitude des augenblicklichen Wertes des Eingangssignals· entspricht, eine Einrichtung (42; 63, 64; 83 bis 86; 104, 105; 121 bis'126), die in bekannter Weise ein Signal erzeugt, das das Produkt aus dem gespeicherten Signal und dem Eingangssignal darstellt,und eine Einrichtung (43; 65, 66; 87, 88; 106; 127, 128) zum Erzeugen eines Signals aufweist, das dem Integral des das Produkt darstellenden Signals über dem Zeitintervall Δ t entspricht f um ein Ausgangs signal zu erzeugen, das einem der Doppelintegrale R^, R2 entspricht.
    (3) Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet , dpß zur Bestimmung der Zeitkonstanten Tfa eine Autokorrelationsfunktion der Formel
    Ιτΐ
    ψ (τ) = ψο exp ( - ) + K
    τε '
    wobei K = konstant, zusätzlich eine Einrichtung zum Bilden wenigstens eines dritten Doppelintegrals R^ der allgemeinen Formel:
    709825/0739
    ρ = / / V(t) V(t + τ) dt dT
    At -J to J Tf
    vorgesehen ist.
    (4) 'Verwendung der Vorrichtung nach Anspruch 1 in einer Apparatur zur Bestimmung der Größe von sich in Brown'scher Bewegung in Suspension in einer Lösung befindlichen Teilchen mittels Analyse der Intensität von Licht, das durch die Teilchen bei ihrer Beleuchtung mit einem Strahl kohärenten Lichts gestreut wird.
    (5) Verwendung der Vorrichtung nach Anspruch 1 in einer Apparatur zum Feststellen von zeitlichen Änderungen der Größe von sich in Brown1scher Bewegung in Suspension in einer Lösung befindlichen Teilchen mittels Analyse von Fluktuationen der Intensität von Licht, das durch die Teilchen bei ihrer Beleuchtung mit einem Strahl kohärenten Lichts gestreut wird.
    709825/0739
DE2656080A 1975-12-12 1976-12-10 Verfahren zum Berechnen der Zeitkonstante des Verlaufs einer Autokorrelationsfunktion sowie Vorrichtung zum Durchführen des Verfahrens und Verwendung Expired DE2656080C2 (de)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CH1614675A CH617277A5 (en) 1975-12-12 1975-12-12 Device for processing a signal for determining parameters of an autocorrelation function of the said signal and use of the device
CH1207576 1976-09-23

Publications (2)

Publication Number Publication Date
DE2656080A1 true DE2656080A1 (de) 1977-06-23
DE2656080C2 DE2656080C2 (de) 1982-06-03

Family

ID=25709539

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
DE2656080A Expired DE2656080C2 (de) 1975-12-12 1976-12-10 Verfahren zum Berechnen der Zeitkonstante des Verlaufs einer Autokorrelationsfunktion sowie Vorrichtung zum Durchführen des Verfahrens und Verwendung

Country Status (11)

Country Link
US (2) US4158234A (de)
JP (1) JPS5273086A (de)
CA (1) CA1068409A (de)
DD (1) DD128747A5 (de)
DE (1) DE2656080C2 (de)
DK (1) DK555276A (de)
FR (1) FR2388346A1 (de)
GB (1) GB1563146A (de)
IT (1) IT1064546B (de)
NL (1) NL7613697A (de)
SE (1) SE7613954L (de)

Families Citing this family (20)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4404645A (en) * 1980-08-18 1983-09-13 Elings Virgil B Correlator
US4388694A (en) * 1981-04-16 1983-06-14 The Perkin-Elmer Corp. Circuitry for simultaneously performing integration and division
FR2521294A1 (fr) * 1982-02-05 1983-08-12 Bajard Jean Procede de granulometrie interferentielle globale applicable notamment a des particules biologiques polydispersees
US4762413A (en) * 1984-09-07 1988-08-09 Olympus Optical Co., Ltd. Method and apparatus for measuring immunological reaction with the aid of fluctuation in intensity of scattered light
JPS6196817A (ja) * 1984-10-17 1986-05-15 Sharp Corp フイルタ−
US4852038A (en) * 1985-07-02 1989-07-25 Vlsi Techology, Inc. Logarithmic calculating apparatus
US4862346A (en) * 1985-07-02 1989-08-29 Vlsi Technology, Inc. Index for a register file with update of addresses using simultaneously received current, change, test, and reload addresses
JPS62118255A (ja) * 1985-11-19 1987-05-29 Toshimitsu Musha 磁界を用いた免疫反応の検出法
JPS62145165A (ja) * 1985-12-20 1987-06-29 Toshimitsu Musha 光の位相変調を利用した免疫反応の測定方法および装置
US4676641A (en) * 1986-01-08 1987-06-30 Coulter Electronics Of New England, Inc. System for measuring the size distribution of particles dispersed in a fluid
US4781460A (en) * 1986-01-08 1988-11-01 Coulter Electronics Of New England, Inc. System for measuring the size distribution of particles dispersed in a fluid
US5148385A (en) * 1987-02-04 1992-09-15 Texas Instruments Incorporated Serial systolic processor
AU608887B2 (en) * 1987-06-29 1991-04-18 Coulter Electronics of New England Inc. System for measuring the size distribution of particles dispersed in a fluid
EP0359681B1 (de) * 1988-09-15 1995-11-08 The Board Of Trustees Of The University Of Arkansas Kennzeichnung von Teilchen durch modulierte dynamische Lichtstreuung
JPH0675030B2 (ja) * 1989-04-05 1994-09-21 日本鋼管株式会社 粒状体の平均粒度測定方法及び粒度自動制御方法
US5453841A (en) * 1993-05-03 1995-09-26 The United States Of America As Represented By The Secretary Of Commerce Method for the dynamic measurement of the progress of a chemical reaction of an electrochemical interface
US5581349A (en) * 1995-03-27 1996-12-03 Halaka; Folim G. Method for biological cell and particulate analysis
US6191853B1 (en) * 1998-09-29 2001-02-20 Horiba, Ltd. Apparatus for measuring particle size distribution and method for analyzing particle size distribution
US7120272B2 (en) * 2002-05-13 2006-10-10 Eastman Kodak Company Media detecting method and system for an imaging apparatus
JP2008051606A (ja) * 2006-08-23 2008-03-06 Shimadzu Corp 粒子径計測方法および計測装置

Family Cites Families (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US3842252A (en) * 1969-03-26 1974-10-15 Nat Res Dev Optical signal processing
US3717756A (en) * 1970-10-30 1973-02-20 Electronic Communications High precision circulating digital correlator
US3700876A (en) * 1970-12-09 1972-10-24 Us Navy Reduced time delay auto-correlation signal processor
US3777133A (en) * 1971-01-26 1973-12-04 C Wormald Cross correlator
US3797937A (en) * 1972-03-01 1974-03-19 Environmental Systems Corp System for making particle measurements
US3792245A (en) * 1972-08-21 1974-02-12 Massachusetts Inst Technology Double-scaled autocorrelator
US3996457A (en) * 1974-11-20 1976-12-07 Gabriel Edwin Z Electronic analog computers
US3983379A (en) * 1975-02-18 1976-09-28 General Electric Company Random sample statistical function analyzer
US4140395A (en) * 1976-12-07 1979-02-20 Environmental Systems Corporation Electro-optical method and system for in situ measurements of particle size and distribution

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Lange, F.H.: Signale und Systeme, Bd. 3, Regellose Vorgänge, Berlin 1973, S. 164, 175-179, 240, 241, 287-289 *

Also Published As

Publication number Publication date
US4233664A (en) 1980-11-11
DK555276A (da) 1977-06-13
DD128747A5 (de) 1977-12-07
IT1064546B (it) 1985-02-18
CA1068409A (en) 1979-12-18
GB1563146A (en) 1980-03-19
US4158234A (en) 1979-06-12
SE7613954L (sv) 1977-06-13
NL7613697A (nl) 1977-06-14
FR2388346A1 (fr) 1978-11-17
DE2656080C2 (de) 1982-06-03
JPS5721744B2 (de) 1982-05-10
JPS5273086A (en) 1977-06-18

Similar Documents

Publication Publication Date Title
DE2656080A1 (de) Vorrichtung zum bestimmen wenigstens eines parameters einer autokorrelationsfunktion
DE69026791T2 (de) Verfahren und Vorrichtung zur Messung der Teilchengrössenverteilung
EP0019621B1 (de) Verfahren zur messung elektrischer leistung
DE2152687B2 (de) Verfahren und Einrichtung zum Erkennen einer vorbestimmten Frequenz in einem Frequenzgemisch
DE2544523A1 (de) Geraet zur bestimmung des reingewichts an oel
DE2329647A1 (de) Schaltungsanordnung zum messen des frequenzganges
DE3619895A1 (de) Verfahren und vorrichtung zum messen elektrischer energie
DE2042560B2 (de) Verfahren und anordnung zur auswertung des signalflusses in einer lichtelektronischen messeinrichtung
DE2622047C2 (de) Vorrichtung zur fortlaufenden Überwachung des Verhältnisses zwischen zwei sich zeitlich ändernden Signalen und Verwendung der Vorrichtung
DE2244168C3 (de) Einrichtung zur Bestimmung der Konzentration einer Substanz in einer Lösung
DE19910587A1 (de) Leistungs-Berechnungsvorrichtung
DE2057660B2 (de) Vorrichtung zum Erzeugen eines elektrischen Signals, das für eine bestimmte Eigenschaft eines elektrischen Eingangssignals repräsentativ ist
DE2336982A1 (de) Effektivwertmesseinrichtung
EP1002307B1 (de) Verfahren und einrichtung zur übertragung von sensorausgangssignalen zwischen asynchron arbeitenden sensoren und ihren jeweiligen datenverarbeitungseinheiten
DE69629711T2 (de) Diagnose von Netzen von Bauelementen unter Verwendung einer Bänder-Modellierung
DE2021811C3 (de) Einrichtung zur Messung der Dielektrizitätskonstanten von Stoffen
DE2826314A1 (de) Analog-digital-wandler
DE1498151A1 (de) Schaltungsanordnung zur Integration einmaliger,schnellverlaufender Vorgaenge
DE2309054A1 (de) Verfahren und vorrichtung zum bestimmen des wertes einer fuer zwei reelle zeitfunktionen definierten zweideutigkeitsfunktion
EP0232763A1 (de) Elektronischer Elektrizitätszähler
DE3612686C2 (de)
DE2258490B2 (de) Verfahren und Vorrichtung zum Messen von Temperaturunterschieden an Metalloberflächen
DE2037157B2 (de) Einrichtung zur Messung der Dielektrizitätskonstante von Stoffen
DE2623919A1 (de) Laser-interferenz-velozimeter
DE3240528C2 (de)

Legal Events

Date Code Title Description
OD Request for examination
D2 Grant after examination
8339 Ceased/non-payment of the annual fee