DE2635102A1

DE2635102A1 - Teleobjektiv

Info

Publication number: DE2635102A1
Application number: DE19762635102
Authority: DE
Inventors: Hideo Yokota
Original assignee: Canon Inc
Current assignee: Canon Inc
Priority date: 1975-08-05
Filing date: 1976-08-04
Publication date: 1977-02-17
Also published as: JPS5219524A; JPS5850325B2; US4063801A; DE2635102C2

Description

Teleobjektiv

Die Erfindung bezieht sich auf ein Teleobjektiv, das eine vordere Linsengruppe und eine hintere Linsengruppe umfaßt, die zum Fokussieren mindestens zwei bewegliche Teile aufweist.

Es ist bekannt, ein symmetrisches Objektiv oder ein dreiteiliges Objektiv zu schaffen ,bei denen zum Fokussieren die hinterste Linse beweglich ist, _was i_n ^_en US-PS 2 503 789 und 3 020 804 beschrieben ist. Bei diesen Objektiven wird jedoch nicht die Tatsache berücksichtigt, daß die Bildqualität verschlechtert wird, wenn nur eine Linse zum Fokussieren bewegt wird.

Es ist auch ferner ein Teleobjektiv bekannt , das aus einer konvergenten vorderen Linsengruppe und einer divergenten hinteren Linsengruppe zusammengesetzt ist , wobei beide

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zum Fokussieren als Einheit beweglich sind. Im Laufe der Entwicklung neuer Typen von Teleobjektiven ist es jedoch für möglich erachtet worden, die Fokussierung so zu erreichen , daß entweder die vordere Linsengruppe oder die hintere Linsengruppe bewegt wird.

Wenn das Teleobjektiv zum Fokussieren als Ganzes beweglich gemacht ist, hat es sich erwiesen/daß^da die Größe der Axialverschiebung des gesamten Linsensystems über den Fokussierungsbereich weit größer ist als die Größe der Axialverschiebung der einfachen Linse und das Teleobjektiv relativ schwer und unförmig ist, die Fokussierungsmechanisiren wie beispielsweise diejenigen mit Helix-Struktur nicht nur große konstruktive Abmessungen

und hohe Produktionskosten sondern auch ein großes Antriebsdrehmoment und eine schwierige Handhabung erfordern.

Wenn die Fokussierung an der hinteren Linsengruppe durchgeführt wird, ist es möglich, die Abmessungen des Fokussierungsmechanismus zu verkleinern und die Handhabung zu verbessern. Ein weiterer Vorteil bei einem Teleobjektiv dieses Typs liegt darin, daß die vordere Linsengruppe in dauernd feststehender Beziehung zu "dem Kamerakörper gehalten werden kann, da die Baulänge zwischen dem Scheitelpunkt der vorderen Linse und der Bildebene innerhalb des Kameragehäuses konstant gehalten ist , wodurch die Wahrscheinlichkeit klein gehalten wird, daß durch eine kleine zufällige Bewegung der Linsen/Kamera-Anordnung ein Zittern oder ein Verwackeln des Bildes in der Bildebene auftritt, was sonst insbesondere dann auftritt, wenn das Objektiv der Kamera

ein Teleobjektiv ist. Bei einem Teleobjektiv dieses Typs ist es jedoch schwieriger , eine Verschlechterung der Bildqualität zu verhindern, die von der Änderung der Aberration . beim Fokussieren herrührt.

Diese Schwierigkeit kann umgangen werden, indem eine zusätzliche Linse verwendet wird, die so angeordnet ist, daß

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3 B 7513

sie zusammen mit dem Fokussierteil bewegbar ist, um Aberrationsänderungen auszugleichen, die durch den Fokussierteil bewirkt werden. Ein Beispiel dieses Verfahrens ist in der US-PS 3 854 797 beschrieben, bei dem die hintere Linsengruppe in mindestens zwei Untergruppen aufgeteilt ist, von denen die bildseitige Untergruppe eine negative Brechkraft aufweist und so angeordnet ist, daß sie nach hinten bewegt wird, wenn

. das gesamte Linsensystem für kürzere Objektentfernungen

fokussiert wird; die andere, dem Objekt zugewandte Untergruppe,

lOdie eine stark divergierende Oberfläche aufweist, ist so angeordnet, daß sie bei einer Fokussierungseinstellung für kürzere Objektentfernungen nach vorne bewegt wird. Diese Anordnung führt jedoch zu einer Vergrößerung des Durchmessers der vorderen Untergruppe, da sonst diejenigen Axialstrahlen, die durch den Randbereich der hinteren Untergruppe hindurchtreten sollen, durch die die vordere Untergruppe haltende Linsenfassung abgedeckt, wenn das gesamte System für kürzere Objektentfernungen fokussiert wird.

Aufgabe der Erfindung ist es demnach, eine neuartige Fokussieranordnung zu schaffen, bei der ohne das Erfordernis einer übermäßigen Vergrößerung des Durchmessers der vorderen Linsen-Untergruppe eine Abdeckung oder Vignetierung vermieden ist, die auftreten würde, wenn die vordere und die hintere Linsen-Untergruppe der hinteren Linsengruppe so angeordnet sind, daß sie sich zum Fokussieren in entgegengesetzten Richtungen bewegen.

Damit soll erfindungsgemäß ein Teleobjektiv geschaffen werden, bei dem unter gleichzeitigem Beibehalten eines hohen Grads an Aberrationskorrektur über den gesamten Fokussierbereich sowohl jede übermäßige Vergrößerung des Durchmessers der Fokussierteile als auch ein übermäßig komplizierter Aufbau des Fokussiermechanismus vermieden ist.

Um dies zu erreichen, ist das erfindungsgemäße Teleobjektiv so aufgebaut, daß es eine stationäre Linsengruppe und eine

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hintere Linsengruppe aufweist, die zumindest zwei bewegbare Teile besitzt, die so angeordnet sind, daß sie in der gleichen Richtung unter Änderung des dazwischen liegenden axialen Abstands beispielsweise gegen die Bildebene bewegt werden, wenn das Objektiv für geringere Objektentfernungen fokussiert wird. In diesem Fall ist es Voraussetzung, daß die Größe der Axialverschiebung des Teils, das für die Fokussierung bestimmt ist, größer ist als die Größe der Axialverschiebung des Teils, das für die Kompensierung der Änderung der Aberrationen bestimmt ist. Deswegen sind diese bewegbaren Teile so angeordnet, daß bei einer Fokussierung des Objektivs auf "unendlich" der axiale Abstand zwischen den Teilen ein Minimum ist, und ferner so, daß sie in Richtung zur Bildebene unterschiedlich zueinander bewegt werden, wenn die Objektentfernung verringert wird.

Die Erfindung wird im folgenden anhand der Zeichnung an Ausführungsbeispielen näher erläutert.

Fig. 1-zeigt ein Blockscheme eines Ausführungsbeispiels des Teleobjektivs in zwei mit I und II bezeichneten unterschiedlichen Fokussierungsstellungen, bei denen sich das Objektiv im Unendlichen bzw. in einer Entfernung von 5 Meter befindet;

Fig. 2 zeigt Aberrationskurven des Ausführungsbeispiels nach Fig. 1, wobei in den Fig. 2A und 2D unterschiedliche Aberrationen dargestellt sind, die bei einer Objektiveinstellung für ein Objekt im Unendlichen auftreten, und in den Fig. 2E bis 2H unterschiedliche Aberrationen dargestellt sind,die bei einer Einstellung des Objektivs auf eine Entfernung von 5 Meter auftreten;

Fig. 3 zeigt ein Blockschema eines weiteren Ausführungsbeispiels des Teleobjektivs in zwei

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mit I und II bezeichneten unterschiedlichen Fokussierungsstellungen, bei denen sich das Objekt im Unendlichen bzw. in einer Entfernung von 5 Meter befindet;

Fig. 4 zeigt Aberrationskurven des Ausführungsbeispiels nach Fig. 3, wobei in den Fig. 4A und 4D unterschiedliche Aberrationen dargestellt sind, die bei einer Objektiveinstellung für ein Objekt im Unendlichen auftreten, und in den Fig. 4E bis 4H unterschiedliche Aberrationen dargestellt sind, die bei einer Einstellung des Objektivs auf eine Entfernung von 5 Meter auftreten.

Ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel eines Teleobjektivs weist gemäß der Darstellung in Fig. 1 eine stationäre vordere Linsengruppe mit positiver Brechkraft und eine hintere Linsengruppe mit negativer Brechkraft auf, die aus zwei zweiteiligen Achromaten A und B besteht, die eine positive bzw. eine negative Brechkraft besitzen. Die Achromaten A und B sind in bezug auf das Einfallslicht in dieser Reihenfolge angeordnet; sie werden aus der Position I in die Position II bewegt, wenn die Objektentfernung von einer Einstellung auf Unendlich auf eine Einstellung auf 5 m geändert wird. Der hintere Achromat B ist dazu bestimmt, die Fokussierung zu bewirken, weshalb er nachstehend als "Fokussierungsteil B" bezeichnet wird, während der vordere Achromat A dazu bestimmt ist, Aberrationsänderungen auszugleichen, die durch die Bewegung des Fokussierungsteils B bewirkt werden, weshalb der vordere Achromat nachstehend als "Kompensierungsteil A" bezeichnet wird.

Um das Erreichen einer guten Stabilisierung der Aberrationen über den gesamten Fokussierungsbereich zu erleichtern, wird es bevorzugt _s daß der Fokussierungsteil B so aufgebaut isty daß dis am stärksten divergierende Oberfläche nach hinten konkav ist. Wenn andererseits die am stärksten divergierende Oberfläche-nach vorne konkav wäre, würden be-

/09807/ S 0 8 4

B 7513 — 6 —

trächtliche sphärische Aberrationen im Naheinstellbereich erzeugt werden. Wenn die vorstehend erwähnte bevorzugte Bedingung erfüllt ist, führt dies jedoch zur Erzeugung von Innenkoma und positivem Astigmatismus. Um die Kompensierung dieser Aberrationen zu erleichtern, wird vorzugsweise

. der Kompensierungsteil A so aufgebaut , daß die am stärksten, konvergierende Oberfläche nach vorne konkav ist.

In der Praxis müssen folgende Bedingungen erfüllt sein, um ein hohes Maß einer Aberrationskorrektur zu erzielen, das eine weiteres Ziel der Erfindung darstellt:

(1) Sa < Sb

(2) 0,8f ^< fa <■ 2f

(3) 1,6 < f| < 1,8

(4) Vb₁ - Vb₂ y 8 j

Dabei ist Sa und Sb die Größe der Axialverschiebung der entsprechenden Teile A und B , f die Brennweite des

gesamten Linsensystems, fa die Brennweite des Teils A, Ra der Krümmungsradius der am stärksten konvergierenden Oberfläche des Teils Ä, Rb der Krümmungsradius der am stärksten divergierenden Oberfläche des Teils B, Vb, der Mittelwert der Abbeschen Zahlen der positiven Linsen im Teil B und Vb₂ der Mittelwert der Abbeschen Zahlen der negativen Linsen im Teil B.

Die Wirkung jeder der vorstehend genannten Bedingungen wird nachstehend erläutert.

Die Eigenart des Objektivs besteht

darin, ., daß bei einer Änderung der Objektentfernung beim Fokussieren von "Unendlich" auf "Nahe"

die beweglichen Teile A und B in gleicher Richtung gegen die Bildebene bewegt werden, während eine Kompensierung für eine Änderung der Aberrationen beim Fokussieren ermöglicht wird«, Aus diesem Grunde muß die Ungleichung (1) erfüllt sein»

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Die positive Linse A hat die Wirkung, sphärische Aberrationen auszugleichen; sie aber eine Gegenwirkung

in bezug auf die Fokussierungs-Funktion. Zu diesem Zweck ist die Ungleichung (2) aufgestellt. Wenn die obere Grenze verletzt wird, sind die sphärischen Aberrationen im Nahbereich unterkorrigiert, während bei einer Verletzung der unteren Grenze die Größe der Verschiebung des Fokussierungsteils B derartig zunimmt, daß Schwierigkeiten bei der Herstellung des Fokussxerungsmechanismus für den Einbau in den Linsentubus auftreten.

Da eine übermäßige Verschiebung des Kompensierungsteils A eine schwerwiegende Zunahme der Änderung der sphärischen Aberrationen bewirkt, ist die Ungleichung (1)auch dafür nutzbar, eine bemerkenswerte Unterkorrektur der sphärischen Aberrationen zu vermeiden.

Die Ungleichung (3) ist aufgestellt, um die Minimisierung der Änderung des Koma unter den Bedingungen der Ungleichungen (1) und (2) zu erreichen. Wenn die obere Grenze verletzt ist, wird ein unannehmbares Innenkoma im Nahbereich erzeugt, während bei einer Verletzung der unteren Grenze eine Unterkorrektur der sphärischen Aberrationen im Nahbereich erzeugt wird.

Um eine gute Stabilisierung der chromatischen Aberrationen über den Fokussierungsbereich zu erreichen, ist es erforderlich, beim Aufbau des Fokussierungsteils B positive und nega^ tive Linsen zu verwenden; ferner müssen diese Linsen die Ungleichung (4) füllen. Ist dies nicht der Fall, wird die Änderung der chromatischen Aberrationen zu stark. In den praktischen Ausführungsbeispielen der Fig. 1 und 3 ist der Fokussierungsteil B aus nur einer positiven Linse und nur einer negativen Linse aufgebaut dargestellt; der Fokussierungsteil B kann gleichermaßen aus zwei oder mehreren Linsen -Elementen mit denselben Vorzeichen aufgebaut sein.

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Das erfindungsgemäße Teleobjektiv mit einer hinteren Linsengruppe R - , die durch die vorstehend beschriebenen Beziehungen vorgegeben ist, erschwert es im Vergleich mit den bekannten Arten eines Teleobjektivs _t damit eine Korrektur der sphärischen Aberration zu erreichen,die auf die negativen Linsen zurückzuführen ist. Deshalb muß die vordere Linsengruppe F für unterschiedliche Aberrationen für sich selbst gut korrigiert sein, wodurch das schwierige Problem der Koma-Korrektur entsteht. Um für das erfindungsgemäße Objektiv eine große relative Apertur _zu erreichen, ist es deshalb erwünscht, spezielle Erfordernisse für den Aufbau und die Anordnung der unterschiedlichen Elemente der vorderen Linsengruppe F festzulegen.

So ist in den bevorzugten Ausführungsbeispielen der Fig. 1 und 3 die vordere Linsengruppe F in der Form des sogenannten Taylor-Triplets aufgebaut, nämlich einer positiven Linse, einer negativen Linse und einer positiven Linse, die von vorne aus gesehen in dieses Reihenfolge angeordnet sind, um die Korrektur-Fähigkeit sowohl der chromatischen Aberration als auch der anderen unterschiedlichen Aberrationen zu erhöhen; die vordere Linsengruppe F ist durch die folgenden Beziehungen gekennzeichnet:

<f -0,8

^ -0,38 < 0,2f ,

Dabei sind R₁ und R„ die Krümmungsradien der vorderen bzw. der hinteren Oberfläche der von vorne aus gezählten ersten Linse bedeuten; R-, ist der Krümmungsradius der vorderen Oberfläche der zweiten Linse und 1 ist der Achsenabstand zwischen der zweiten und der dritten Linse.

Wenn die obere Grenze der Ungleichung (5) und die untere Grenze der Ungleichung (6) verletzt sind, wird das

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			^R2
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(7)	0,	15 f	< 1

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Koma verschlechtert, während bei einer Verletzung der unteren Grenze von (5) und der oberen Grenze von (6) die sphärische Aberration verschlechtert wird.

Um die Änderung des Astigmatismus beim Fokussieren mit größter Apertur zu verringern, ist es erforderlich, die Ungleichung (7) zu erfüllen. Wenn die obere Grenze verletzt wird, wird die sphärische Aberration im mittleren Höhenbereich des Lichteinfalls groß, während bei einer Verletzung der unteren Grenze ein unannehmbarer negativer Astigmatismus erzeugt wird.

Die zwei· in den Fig. 1 und 3 dargestellten Ausführungsbeispiele des erfindungsgemäßen -■ Teleobjektivs können gemäß ■ den in den entsprechenden Tabellen 1 und 3 angegebenen numerischen Daten konstuiert werden; in diesen Tabellen sind die Krümmungsradien R, die Axialabstände D zwischen aufeinanderfolgenden Oberflächen, die Berechnungsindices Nd für die Spektrallinie D von Natrium und die Abbeschen Zahlen Vd für die unterschiedlichen Linsen angegeben, wobei die Linsenoberflächen und die Abstände von vorne nach hinten durchnumeriert sind. Negative Krümmungsradien bezeichnen Oberflächen, die nach vorne konkav sind. Die Aberrationskoeffizienten des Teleobjektivs der Fig. 1 und 3 sind bei einer Einstellung auf Unendlich in den entsprechenden Tabellen 2 und 4 angegeben; darin bedeuten L die axiale chromatische Aberration, T die laterale chromatische Aberration, LS die axiale chromatische Aberration der Pupille, Sa die sphärische Aberration, CM das Koma, AS den Astigmatismus, PT die Petzvalsche Summe und DS die Verzeichnung. Die Korrektur der Aberration, die in dem Objektiv gemäß den Daten der Tabelle 1 erreicht wurde, ist bei einer Fokussierung für ein Objekt im Unendlichen bzw. für ein Objekt im von der Bildebene gemessenen Abstand von 5 Meter für die sphärische Aberration und Sinusbedingung in Fig. 2A bzw. 2E dargestellt, während sie für den Astigmatismus in den Fig. 2B bzw. 2F dargestellt ist; die ent-

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sprechenden Aberrationskurven für die Verzeichnung sind in den Fig. 2C bzw. 2G dargestellt, während die Kurven für das Koma in den Fig. 2D bzw. 2H dargestellt sind. In den Fig. 4A bis 4H sind die entsprechenden Aberrationskurven für ein Objektiv dargestellt, das gemäß den Daten der Tabelle 3 aufgebaut ist.

Die Erfindung schafft somit ein Teleobjektiv, das eine vordere Linsengruppe und eine hintere Linsengruppe umfaßt, die im axialen Abstand zueinander stehen, wobei die vordere Linsengruppe eine positive Brechkraft aufweist und während des Fokussierens stationär bleibt, während die hintere Linsengruppe eine negative Brechkraft aufweist und zum Fokussieren aus zwei beweglichen Linsen besteht. Wenn die beweglichen Linsen entlang der optischen Achse in Richtung Bildebene bewegt werden, wird die Fokusseinstellung des Teleobjektivs von einem Objekt im Fernbereich zu einem Objekt im Nahbereich geändert, wobei die entstehende Größe der Verschiebung der hinteren Linse größer als die der Verschiebung der vorderen Linse ist.

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f = 278,6 - 251,4

Tabelle 1

f-Zahl: F/3,5

Bildwinkel: 4,4

Linse Nummer

Nd

Vd

Vordere Linsengruppe

Teil A fa =

Hintere Linsenqruppe

Teil B fb = -10

1 .	173,	019	14.05	1, blöOO	1,70000	1,73500	03,	q
2	-202,	393	23,17		1,65000	1,69350
3	-114,	403	5,2	1,73000	Veränderbar		31,	2
4	3480,	006	51_r78		3,0
5	183,	248	7_f 78	1,61800	1,0	63,	4
6	-231,	576	Veränderbar
7	65,	632	4,0	55,	2
8	595,	390	1,0	33,	4
y	84,	857
10	100,	459	33,	0
11	-176,	924	53/	3
12	39,	579

Gesamtbrennweite , Linsenabstände _f hintere Brennweite

Obj ektentfernung	f	6 4	D6	56 06	* D	9	10 9	BK
Unendlich -5000	278, 251,	52, 54,	1/ 6,	CM CJN CM O	4,98 8,6

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Tabelle 3

f = 276.06 - 250.8 f-Zahl _: p/3.5 Bildwinkel : 4.4^C

Linse 1	Hintere	Teil A I fa = 484,1 \	Quinine r	R	D	Nd	1,75500	Vd
	Linsen		Γ 1	184,499	11,16	1,61800	1,69350	65,4
	gruppe	c	2	-201,838	25/15
Vordere Linsen- ,	Teil B I fb » -131,1 j	5	-114,3	5.2	1,73000	31,4
gruppe	4	5543,068	46,49
	5 -:	182j 695	7_r88	1,61800	63,4
	6	-229,258	Veränderbar
	^r 7 . 8	69,775 86_r229	1,72 1,72542 ■ Veränderbar	50,0

9	84_r282	5,0	42,7
10 11	-519;519 41,256	1,0	53,5

Gesamtbrennweite _f Linsenabstände_y hintere Brennweite

Obj ektentfernung

BK

Unendlich
-5OOO

276,06 59,72 1,17 250,8 61,72 7,5

108,6 100,5

7 09807/1064

Tabelle 4

Aberrationskoeffizienten bei einem Objekt im Unendlichen

	L	-o,	T	LS	SA	CM	°r	AS	0,	FT	DS	■*> I
1	Q,O11O93	-°r	010401	0^016703	0,790771	-0,741427	47,	695162	-ir	5715ΟΟ	-1,187622
2	0,022355	Or	042742	0,067549	13,005598	-24,862664 .	-62,	537735	-O;	522404	-91,891600
	-0,054379	-Or	097759	-0,144385	-19,568552	34,819600	Of	596548	Of	OI9132	114,364381
ο 4 •Λ	0,002530	Of	021142	0_r030390	0,003663	-0,030607	O;	255726	Of	032877	-1,861947
3 5	O_rOO5535	-°r	000762	-O_rOOO917	0,093707	0,012914	¹^	001780	If	577141	0,079781	03 »^ Ui
^ 6	0_F014109	O;	023965	O ,028111	5,529942	-9,392662	"If	953531	-ir	459963	-27,878486	to ^ in
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8	, 0_f002013	Of	OII592	O_r005872	0,074118	-0,426807	-²r	45776Ο	°r	343827	-6,414564
9	-Oj002332	-Or	013773	-0,006646	-0,071236	o,420770	Of	485354	-2,	387566	6,4S4278
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11	-0_f006178	O;	006956	0j 005000	O,015588	0,017326	Λ	OI95O8		741488	-3,064837
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Claims

Patentansprüche

ι Li■Teleobjektiv mit einem vorderen Objektivteil mit positiver Brechkraft und einem hinteren Objektivteil mit negativer Brechkraft, dadurch gekennzeichnet, daß der hintere Objektivteil (R) eine Vielzahl bewegbarer Linsengruppen (A, B) aufweist, die so angeordnet sind, daß sie nach hinten zu bewegt werden, wenn die Scharfeinstellung des Teleobjektivs von einer Einstellung für ein unendlich weites Objekt auf eine Einstellung für ein Objekt im Nahbereich geändert wird, wobei die Bewegungsgeschwindigkeit der bildseitigen bewegbaren Linsengruppe (B) von derjenigen der objektseitigen bewegbaren Linsengruppe (A) verschieden ist.
2. Teleobjektiv nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Bewegungsgeschwindigkeit der bildseitigen bewegbaren Linsengruppe (B) größer als die Bewegungsgeschwindigkeit der objektseitigen bewegbaren Linsengruppe (A) ist.
3. Teleobjektiv nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die bildseitige bewegbare Linsengruppe (B) eine negative Brechkraft und die objektseitige bewegbare Linsengruppe (A) eine positive Brechkraft hat.
4. Teleobjektiv nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die am stärksten konvergierende Oberfläche in der objektseitigen bewegbaren Linsengruppe (A) zur Objektseite hin konvex und die am stärksten divergierende Oberfläche in der bildseitigen bewegbaren Linsengruppe (B) zur Bildseite hin konkav ist.

709807/1064

B 7513
5. Teleobjektiv nach Anspruch 1 oder 2, bei dem die objektseitige bewegbare Linsengruppe (A) des hinteren Objektivteils eine Gesamtbrechkraft positiven Vorzeichens und die bildseitige bewegbare Linsengruppe (B) eine Gesamtbrechkraft negativen Vorzeichens hat, dadurch gekennzeichnet, daß folgende Beziehungen eingehalten sind: 0,8 f < fa < 2f

1,6 < § < 1,8 Vb₁ - Vb₂ > 8,

wobei f die Gesamtbrennweite des vollständigen Teleobjektivs ist, fa die Brennweite der objektseitigen bewegbaren Linsengruppe (A) ist, Ra der Krümmungsradius der am stärksten konvergierenden Oberfläche in der objektivseitigen bewegbaren Linsengruppe (A) ist, Rb der Krümmungsradius der am stärksten divergierenden Oberfläche in der bildseitigen bewegbaren Linsengruppe (B) ist, Vb. der Mittelwert der Abbeschen Zahlen der positiven Linsen in der bildseitigen bewegbaren Linsengruppe (B) ist und Vb₂ der Mittelwert der Abbeschen Zahlen dor negativen Linsen in der bildseitigen bewegbaren Linsengruppe (B) ist.

709807/1064