DE2640486A1 - Linsensystem mit veraenderbarer vergroesserung - Google Patents
Linsensystem mit veraenderbarer vergroesserungInfo
- Publication number
- DE2640486A1 DE2640486A1 DE19762640486 DE2640486A DE2640486A1 DE 2640486 A1 DE2640486 A1 DE 2640486A1 DE 19762640486 DE19762640486 DE 19762640486 DE 2640486 A DE2640486 A DE 2640486A DE 2640486 A1 DE2640486 A1 DE 2640486A1
- Authority
- DE
- Germany
- Prior art keywords
- lens
- focal length
- focusing
- component
- lens group
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G02—OPTICS
- G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
- G02B15/00—Optical objectives with means for varying the magnification
- G02B15/14—Optical objectives with means for varying the magnification by axial movement of one or more lenses or groups of lenses relative to the image plane for continuously varying the equivalent focal length of the objective
- G02B15/142—Optical objectives with means for varying the magnification by axial movement of one or more lenses or groups of lenses relative to the image plane for continuously varying the equivalent focal length of the objective having two groups only
- G02B15/1425—Optical objectives with means for varying the magnification by axial movement of one or more lenses or groups of lenses relative to the image plane for continuously varying the equivalent focal length of the objective having two groups only the first group being negative
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Optics & Photonics (AREA)
- Lenses (AREA)
Description
Me Erfirwfenig bezieht sich auf optische Systeme mit verätaderbarer
¥errgrößerung, die eine für die Fokussierung bewregliare
vordere Llnsenkomponente mit negativer Brennweite und
eine hintere Einsenkomponente mit positiver Brennweite auf- '
w/obei sich zwischen der vorderen uaaä der hinteren
ein axialer Luftabstand befindete der veränderbar
ist ρ um eine ¥eränderung der Brennweite des gesamten optischen
Systems zui bewirken ? insbesondere bezieht sich, die Erfindung
auf eime Verbesserung eines solchem optischen Systems
bezüglicii der Erzielung · einer guten. Korrektur der Aberrationen:
über dem Zaam- und den Fokus sie rungsbereich.
Fig. 1 zeigt sciiematisch ein mechanisch kompensiertes
optisches System mit veränderbarer Vergrößerung, auf das die
Erfindung anwendbar ist, und das im wesentlichen; von vorne
nach- hinten in der Richtung, in. der das Licht vom der Objektseite
in das optische System eintritt reine erste Iiinsenkomparrenrte
\ mit negativer Brechkraft und eine zweite Linsenkompo-
709810/0020
in) Kto. 3939844 Posträltdt
B76142S40488
nemfce 2 EoLt positiver Brechkraft aufweist,, die beide in
umterschiedliciiLer Beziehung zueinander und zu einer Bildebene
3 axial bewegbar sind, in der mit kontinuierlich veränderbarer
Größe ein Bild eines Gegenstands gebildet wird P der sich
in feststehender Entfernung vom System befindet« Dieses Objektiv mit veränderbarer Brennweite istf da es sieb, um ein
Retrafokusabxektiv handelt, für die Konstruktion zvscl Vergrößern
der Hinterem .Brennweite und des Bildwinkels vorteilhaft?
. es ist deshalb für die Verwendung in einem Pftato—
apparat und ebenso als Superweitwinkel-Zoomobj ektiv für eine
Filmkamera und eine Fernsehkamera geeignet.
Bei der Fokussierung eines Varioobjektivs
der vorstehend genannten Art von einem unendlich weit entfernten Objekt zu einem nahen Objekt wird in einem besonderen
Verfahren die erste Linsenkomponente t allein und unabhängig nach vorne axial verschoben. Bei dem Varioobjektiv,
bei dent diese Fokussierungsmaßnahme für ein Objekt in einem
endlichen Abstand durchgeführt wurder hat es sich jedoch gezeigt
c daß die stufenlose Verschiebung der ersten und der
zweiten Komponente in einem gewissen Ausmaß eine Bildverschiebung nach sich zieht, die auf die Beeinflußung der Fokussierungsbewegung"der
ersten Komponente auf die Zoom-Bewegung zurückzuführen ist. Obwohl der Betrag der Bildverschiebung
üblicherweise so gering ist, daß er innerhalb der Tiefenschärfe liegt, läßt dieses herkömmliche Fokussierungsverfahren
das Aberrations—Problem entstehen, das dann schwerwiegend
wirdf wenn das Linsensystem auf eine extrem kurze
Qbjektentfernung fokussiert wird. Diesem Aberrations-Problem
wird im allgemeinen beim Aufbau eines Liiisensystems entgegengetreten,
das zur Vergrößerung des Bildwinkels aus einer negativen vorderen und einer positiven hinteren Linsenkomponente
besteht r da der Astigmatismus mit einer Zunahme des axialen
Luftabstands zwischen der vorderen und der hinteren Komponente vergrößert wird und in hohem Ausmaß eine überkorrektur der
Bildfeldwölbung ergibt. In Varioobjektiven der beschriebenen Art erzeugt deswegen die Vorwärtsbewegung der ersten Linsentkomgonente
1 für die Fokussierung auf kürzere Objektentfernungen
eine Zunahme des axialen Luftabstands zwischen der ersten
B 7614
Komponente 1 und der zweiten Komponente 2, was bei deren
Brennweitenverstellung eine vergrößerte Änderung des Astigmatismus ergibt. Dies gilt, wenn auch in geringerem Ausmaß,
auch für ein anderes Fokussierungsverfahren, bei dem alle
Steuerkomponenten für die Brennweitenverstellung, nämlich
die Komponenten 1 und 2, gemeinsam relativ zu der Bildebene 3 axial verschoben werden, um eine Fokussierung zu bewirken.
Sogar bei diesem letzteren Verfahren, ändert sich jedoch der Astigmatismus bei der Brennweitenverstellung
in einem beträchtlichen Ausmaß, so daß die entstehende Bildfeldwölbung überkorrigiert wird.
Es ist bekannt, daß es zur Erreichung einer guten Stabilisierung des Astigmatismus und der Bildfeldwölbung über den
Fokussierungsbereich erforderlich ist, die folgenden Bedingungen zu erfüllen, die im Zusammenhang mit den folgenden Formeln
für ein Objekt in endlicher Entfernung erläutert werden, die in Ausdrücken der Aberrationskoeffizienten dritter Ordnung
dargestellt sind.
III1 = III - Q(V + IIS) + Q2IS
IV = IV - Q(V + IIs) + Q2IS
Dabei ist
I : der Koeffizient der sphärischen Aberration
II : der Koma-Koeffizient
III: der Astigmatismus
III: der Astigmatismus
IV : der Koeffizient der sagittalen Bildfeldwölbung
V : der Verzeichnungskoeffizient
I , II : die Aberrationskoeffizienten der Pupille Q : die Größe, die von der Objektentfernung vom
Linsensystem abhängt.
709810/0929
B 7614 - 4 -
Wenn diese Formeln auf das Retrofokus objektiv ange-
2 s wandt werden, kann der letzte Ausdruck Q I vernachlässigt werden, da I fast Null ist, während der zweite Ausdruck Q (V +
II ) einen endlichen Wert besitzt, der dann wichtiger wird, wenn die Objektentfernung vermindert wird, da, obwohl V üblicherweise
positiv und II üblicherweise negativ ist, der absolute Wert von V geringer als der von II ist. Q ist negativ,
so daß III1 kleiner als III und IV1 kleiner IV ist. Deshalb
wird die Bildfeldwölbung für ein Objekt in endlicher Entfernung überkorrigiert. Die Erfordernis, die Änderung
des Astigmatismus und der Bildfeldwölbung bei der Fokussierung auf Null zu reduzieren, kann dann erfüllt werden, wenn der
Faktor (V + IIs) Null ist. Bei einem Retro fokusobjektiv ist es
jedoch unmöglich, die Bedingung IIs = O zu verwirklichen, da
sich die Hauptebene vor der Pupillenebene befindet, so daß der Einfallswinkel eines paraxialen Pupillenstrahls größer
als sein Austrittswinkel ist.
Gemäß dem Stand der Technik wurden deshalb gewöhnliche Objektive mit veränderbarer Vergrößerung vom Retrofokustyp
zwangsläufig so konstruiert/äaß Astigmatismus und Bildfeldwölbung
entstanden # die J36^ einer Fokussierung auf kurze
Objektentfernungen deutlich bemerkbar waren. Dieser Nachteil wird überdies bei einer Vergrößerung der hinteren
Brennweite verstärkt. Bei einem herkömmlichen Objektiv mit veränderbarer Vergrößerung, bei dem die Fokussierung an
der vorderen Linsenkomponente durchgeführt wird, ist es schwierig, ein Abbildungsvermögen mit vollständiger gleichförmiger
hoher Qualität sicherzustellen insbesondere, wenn ein weitwinkliges Bildfeld vorgesehen ist, da ein zunehmend
großer Teil eines außeraxialen Strahlenbündels durch die Umfangskante
der ersten Linsenkanponente abgedeckt wird, wenn die fokussierende vordere Komponente nach vorne bewegt wird.
Aus diesem Grund ist es bisher schwierig gewesen, die Minimal-Objektentfernung
zu verringern, für die eine Fokussierung dur ch fuhrb ar ist.
Ϊ03810Ι 0S2S
B 7614
Der Erfindung liegt: die ArEfgäbe zugrunde, ein optisches
System mit veränderbarer Vergrößerung zu schaffen, das eine
erste Linsenfcompanente mit negativer Brechkraft und eine
zweite Linsenkomponente mit positiver Brechkraft aufweist,
und das die vorstehend genannten herkömmlichen Kachteile
überwindet, die dann auftreten, wenn die Fokussierung durch eine unabhängige Verschiebung der ersten Iiinsenkomponente
durchgeführt wird.
Om dies zu erreichen, ist die erste linsenkaraponercfce in
einen vorderen und einen hinterem Teil aufgeteilt, die beide zur Fokussierung so beweglich sind, daß ein axialer Luftabstand
zwischen dem vorderen unä. dem. hinteren Teil ^2- der
Vorwäxtsversehiebung der ersten Iiinsenkomponente relativ zu der bei der Fokussierung stationären zweiten Iiinsenkomponente
oder umgekehrt, wenn der1 vordere und der hintere Teil gleichmäßig
in der gleichen. Richtung bewegt werden, fast linear .vermindert
wird wodurch es möglich wird, eine Fokussierung bis herab zu sehr kurzen Objekterttfernungen zu erreichen,
ohne daß eine speziell auf d.&n Ästigpatismus zurückzuführende
Verschlechterung der Bildqualität verursacht wird, und auch einen vergrößerten Bildwinkel bei kleinstem Durchmesser der
ersten Linsenkoinponente zu schaffen, während ein Verlust
an Lichtintensität in den äußeren Bereichen des Bildes im Vergleich mit dem mittleren Bereich sogar bei vollständig offener
Blende noch verhindert wird.
Gemäß einem Äusfühnmgsfoeispiel der Erfindung besitzt
der hintere Teil der negativen vorderen ersten Linsenkomponente eine negative Brechkraft j der Absolutwert der Brennweite des
vorderen Teils ist weit größer als der Absolutwert der Brennweiten
des hinteren Teils und der zweiten Linsenkomponenten.
Bei besonderen Äusführungsbeispielen der Erfindung weist der
vordere Teil der ersten Linsenkomponente mindestens eine negative Linse und eine positive Linse aufr wobei die hinterste
B 7614
Linse im vorderen Teil eine positive Brechkraft besitzt.
Die Erfindung bezieht sich deshalb insbesondere auf eine für die Fokussierung bewegbare zweiteilige erste Linsenkomponente,
wobei die Linsenelemente so konstruiert und angeordnet sind, daß sowohl mit der Fokussierung als auch mit
der Brennweitenverstellung eine gute Stabilisierung von Astigmatismus
und Bildfeldwölbung sogar in einem Bereich von extrem kurzer Objektentfernung erreicht werden kann, ohne daß beim
Fokussieren eine unzulässige Zunahme der anderen Aberrationen xsmä. eine Änderung der Brennweite des gesamten· Linsensystems
verursacht werden, die beide andererseits bei einer Fokussierung des gesamten Linsensystems für unterschiedliche Objektentfernungen
daher stammen würden, daß der vordere und der hintere Teil in unterschiedlicher Beziehung zueinander in gleicher
Richtung bewegt werden, wodurch der zwischen iimen begrenzte
Luftabstand verändert wird.
Die Erfindung wird im folgenden anhand der Zeichnung an Atisführungsbeispie len näher erläutert.
Fig. 1 zeigt in einem übersichtsscheiae den Aufbau und
die Anordnung der vereinfachten wesentlichen Teile eines optischen Systems asifc veränderbarer
Vergrößerung in einer Weitwinkel- und in einer
Telestellung, bei dem die Erfindung anwendbar
ist ;
Fig. 2 zeigt geometrische Anordnungen, von denen angenommen
wird, daß sie ein vollständig gleichförmiges Abbildungsvermögen sicherstellen, wobei
der Durchmesser der vorderen Idrtsenkomponente
auf den kleinsten Wert begrenzt istf und wobei
angenommen wird, daß das Linsensystem der Fig. 2A und 2B die Fokussierung geiaSS dem Stand der
Technik durchführt, und daß das Linsensystem der
709810/092S
B 7614
Fig. 2A und 2C eine erfindungsgemäße Fokussierung durchführt;
Fig. 3 zeigt ein Schnittbild eines Ausführungsbeispiels eines erfindungsgemäßen Varioobjektivs
bei einer Fokuseinstellung auf unendlich, wobei in Fig. 3A das Objektiv in einer Weitwinkelstellung, in Fig. 3B in
einer Zwischenstellung und in Fig. 3C in der Telestellung dargestellt ist;
Fig. 4A,4B und 4C zeigen graphische Darstellungen von Aberrationen des Objektivs nach Fig.
bei einer Fokuseinstellung für ein unendlich weit entferntes Objekt und bei einer
Einstellung in die Weitwinkel-,Zwischen- bzw. Telestellung;
Fig. 5 zeigt ein der Fig. 3 ähnliches Schnittbild , mit dem Unterschied, daß die Fokussierung
für eine extrem kurze Objektentfernung durchgeführt wird, die einer Vergrößerung von
-O,O777 in der Weitwinkelstellung entspricht;
Fig. 6A, 6B und 6C zeigen graphische Darstellungen von Aberrationen des Objektivs nach Fig.
bei einer Fokuseinstellung in den in Fig. dargestellten Stellungen;
Fig. 7 zeigt ein Schnittbild eines herkömmlichen Varioobjektivs, das bei einer Fokuseinstellung
auf unendlich in Konstruktion und Aufbau dem Objektiv nach Fig. 3 ähnlich ist, sich aber
davon unterscheidet, wenn es in der in Fig. dargestellten Stellung fokussiert ist;
709810/0921
B 7614 - 8 -
Fig. 8A, SB und 8C zeigen graphische Darstellungen von
Aberrationen des Objektivs nach Fig. 7;
Fig. 9 zeigt ein Schnittbild eines weiteren Ausführungsbeispiels eines erfindungsgemäßen Varioobjektivs
bei einer Fokuseinstellung auf eine unendliche Objektentfernung, wobei das Objektiv
in Fig. 9A in einer Weitwinkelstellung, in Fig. 9B in einer Zwischenstellung und in Fig. 9C
in der Telestellung dargestellt ist;
Fig. 1OA, 1OB und 1OC zeigen graphische Darstellungen von
Aberrationen des Objektivs nach Fig. 9 bei einer Fokuseinstellung für ein unendlich weit entferntes
Objekt in der Weitwinkelstellung, Zwischenstellung und Telestellung;
Fig. 11A, 11B und 11C zeigen Schnittbilder, die denen der
. Fig. 9 ähnlich sind, sich aber dadurch unterscheiden, daß die Fokussierung für eine extrem
kurze Objektentfernung durchgeführt wird, die in der Weitwinkelstellung einer Vergrößerung von
-0,0750 entspricht;
Fig. 12A, 12B und 12C zeigen graphische Darstellungen von
Aberrationen des Objektivs der Fig. 9 bei der in Fig. 11 dargestellten Stellung;
Fig. 13 zeigt ein Schnittbild eines herkömmlichen Varioobjektivs, das in Konstruktion und Anordnung
dem Objektiv der Fig. 9 bei einer Fokuseinstellung für eine unendliche Objektentfernung ähnlich ist,
sich aber davon unterscheidet, wenn es in der in Fig. 11 dargestellten Stellung fokussiert
ist;
709810/0929
B 7614
2840486
Fig. 14A, 14B und 14C zeigen graphische Darstellungen von Aberrationen des Objektivs nach Fig. 13.
In Fig. 2 ist ein Vorentwurf für ein optisches System mit veränderbarer Vergrößerung dargestellt, das eine erste
Linsenkomponente 1 mit negativer Brechkraft und eine zweite
Linsenkomponente 2 mit positiver Brechkraft aufweist, wobei die Fokussierung nur an der ersten Linsenkomponente 1 vorgesehen
ist. In der Fig. 2A ist die auf unendlich fokussierte Stellung der ersten Linsenkomponente 1 relativ zu der zweiten
Linsenkomponente 2 dargestellt, die beim Fokussieren stationär bleibt, wobei ein schräg einfallendes Strahlenbündel L2, das
die gleiche endliche Apertur wie ein axiales Strahlenbündel L1 aufweist, auf die erste Linsenkomponente 1, deren Gesamtdicke
^ beträgt, unter einem maximalen Neigungswinkel in Bezug zur
optischen Achse einfällt und die Bildebene 3 erreichen kann, in der über ein Gesichtsfeld gegebenen Ausmaßes ein zufriedenstellendes
Bild erzeugt wird. Wenn das Linsensystem für eine extrem kurze Objektentfernung fokussiert wird, indem die erste
Linsenkomponente 1 nach vorne bewegt wird, ohne daß, wie beim Stand der Technik, die Dicke der ersten Linsenkomponente 1
verringert wird, fällt bei dem Beispiel nach Fig. 2B ein Bruchteil von nur ungefähr einer Hälfte des schräg einfallenden
Strahlenbündels L., das die gleiche Apertur wie das axiale Strahlenbündel L-, besitzt, auf die wirksame Fläche der ersten
Linsenkomponente 1, so daß ein Abfallen in der Helligkeit gegen
den Rand des beleuchteten Feldes auftritt, wenn das optische System bei voll geöffneter Apertur verwendet wird, die durch eine
Blende S definiert ist. Bei dem optischen System der Fig. 2A und 2B, bei dem angenommen ist, daß es für die Fokussierung
in bekannter Weise arbeitet, ist es deshalb erforderlich, den Durchmesser der ersten Komponente 1 auf ein solches Ausmaß
zu vergrößern, daß das Bild in der Bildebene 3 über das gesamte Gesichtsfeld eine ungefähr gleichförmige Helligkeit aufweist.
Dieses Erfordernis wird dann schwerwiegend, wenn das Ausmaß des Gesichtsfelds bis zum Superweitwinkel-Feld vergrößert wird.
709810/0929
Gemäß dem Stand der Technik ist es deswegen schwierig gewesen, ein optisches Objektiv vom Zoom-Typ mit vergrößertem
Bildwinkel zu schaffen, während das Gewicht und das Ausmaß der für die Fokussierung bewegbaren ersten Linsenkomponente
in leicht handzuhabenden Proportionen mit dem vollständigen Objektiv gehalten wurden.
Erfindungsgemäß ist die erste Komponente 1 mit einen
veränderbaren Luftabstand versehen, der sich innerhalb eines speziellen Anordnungsbereichs befindet, so daß sich, wenn die
Fokuseinstellung des optischen Systems von einer unendlichen
Objektentfernung zu einer extrem kurzen Objektentfernung geändert wird, indem die erste Komponente 1 nach vorne bewegt
wird, die Dicke der ersten Komponente 1 von "d" auf "d1" vermindert, wie es in den Fig. 2A und 2C dargestellt ist,
wodurch ein unter einem maximalen Neigungswinkel schräg einfallendes Strahlenbündel Lg, das die gleiche Apertur wie ein
axiales Strahlenbündel L5 besitzt, durch die erste Komponente
1 und durch die Öffnung der Blende S bis zu der Bildebene 3 hindurchtreten kann.
Die Anordnung eines solchen veränderbaren Luftabstands
in der ersten Komponente 1 muß unter Berücksichtigung der folgenden Erfordernisse bestimmt werden. Der Hauptfaktor für
die Verschlechterung der Bildqualität durch die Fokussierungsbewegung
der ersten Komponente 1 nach vorne ist die Überkorrektur der Bildfeldwölbung, die in einem größeren Ausmaß
verstärkt wird, wenn das optische System in den Weitwinkel- -bereich verstellt wird. Um ein Abbildungsvermögen mit vollständig
gleichförmiger hoher Qualität über den gesamten Bildbereich sicherzustellen, sogar wenn das optische System bis
herab zu sehr kurzen Objektentferungen fokussiert wird, ist
es deshalb erforderlich, daß diese überkorrigierte Bildfeldwölbung kompensiert werden muß, ohne daß andere Aberrationen,
wie beispielsweise sphärische Aberrationen, Koma und Verzeichnung beeinflußt werden. Eine Lösung für diese Kompensierung
b'esteht darin, daß die Stelle des vorstehend genannten Luftabstands
auf einen solchen Ort beschränkt wird, daß die Ein-
709810/0929
B 7614
fallshöhe ϊϊ eines schräg einfallenden Bündels von paraxialen
Pupillenstrahlen an der Stelle des Luftabstands absolut gesehen größer ist, wenn die Weitwinkelstellung eingestellt ist,
als in der Telestellung. In diesem Zusammenhang ist es wünschenswert, daß der Wert h fast linear mit der Änderung
der Brennweite des gesamten optischen Systems verändert wird, um bei der Brennweitenverstellung die Stabilisierung der
Aberrationen zu unterstützen. Eine weitere Erfordernis liegt darin,daß wenn ein axiales Strahlenbündel mit einem Winkelausmaß
von einem auf der optischen Achse des Linsensystem liegenden Objektpunkt durch den vorstehend erläuterten Luftabstand
hindurchtritt, wobei seine Strahlen in bezug zu der optischen Achse unter Winkeln geneigt sind, die Stelle des
Luftabstands so eingestellt werden muß, daß die Winkel auf ein Minimum reduziert werden können. Wenn diese Erfordernisse
erfüllt sind, führt die Änderung des Luftabstands mit der Fokussierung nicht zu einer Änderung der axialen Aberrationen^
beispielsweise der sphärischen Aberration, aber zu der Konzentrierung der Korrektur der Aberration schiefer Bündel,
die bei einer Brennweitenverstellung in die Weitwinkelstellung auftritt, wodurch die Bildfeldwölbung und der Astigmatismus
vorteilhaft kompensiert werden können; auch die Brennweite des gesamten optischen Systems ändert sich nicht beim Fokussieren.
Wenn sich der veränderbare Luftabstand an anderer Stelle befindet, wird die Bildqualität im mittleren Bildbereich verringert
werden; ferner wird die Änderung der Aberrationen bei der Brennweitenverstellung auf ein sehr hohes Ausmaß
vergrößert.
Das erfindungsgemäße optische System mit veränderbarer
Vergrößerung weist eine erste Linsenkomponente mit negativer Brechkraft und eine zweite Linsenkomponente mit positiver
Brechkraft auf, die während des Fokussierens stationär bleibt, wobei sowohl die erste wie auch die zweite Komponente für eine
Brennweitenverstellung bewegbar ist, und die erste Komponente in ein vorderes und ein hinteres Teil unterteilt ist, von denen
7Ü981Ö/0928
B 7614
das hintere Teil eine negative Brechkraft aufweist, und wobei beide, jedoch in unterschiedlicher Beziehung zueinander^ für
die Durchführung der Fokussierung axial bewegbar sind, um unterschiedlichen Objektpositionen zu genügen; das erfindungsgemäße
Objektiv erfüllt die folgenden Anforderungen:
(1) -3,0 K —i- <
-1,17
(2) 0,54 < —— <
1,5
(3) 0t04fw <
d * 0,3fw
(5) ^1W hm j und h ist eine monoton abnehmende
Funktion der Brenn weite des gesamten Linsensystems .
Dabei sind:
f : die kürzeste Brennweite des gesamten Linsensystems f.. : die Brennweite der ersten Linsenkomponente
: der axiale Luftabstand zwischen der ersten und der zweiten Linsenkomponente, der dann auftritt, wenn
das System auf seine kürzeste Brennweite (Weitwinkelstellung) bei einem unendlich weit entfernten
Objekt eingestellt ist
f1 : die Brennweite des vorderen Teils der ersten Linsenkomponente
, und
h : der Mittelwert der Einfallshöhen eines schräg einfallenden Bündels paraxialer Pupillenstrahlen auf
709810/0928
B 7614 - 13 -
die vordere und hintere reflektierende Grenzfläche des zwischen dem vorderen und dem hinteren Teil der
ersten Linsenkomponente definierten Luftabstands, wobei die Indices, w und T die Positionen bei kürzester
bzw. längster Brennweite bezeichnen.
Die Bedingungen (1) una (2) beziehen sich auf die Verteilung
der Brechkraft zwischen der ersten und der zweiten Linsenkomponente. Wenn die obere Grenze der Bedingung (1) verletzt ist,
ist es schwieriger, eine hohe Güte der Korrektur der unterschiedlichen Aberrationen und insbesondere der Verzeichnung über
den ganzen Bereich der Brennweitenverstellung zu erreichen. Wenn die untere Grenze verletzt ist, können Gewicht und Ausmaß
des vollständigen Linsensystems nicht klein gehalten und in leicht handzuhabenden Proportionen gehalten werden, obwohl
die Korrektur der Aberration vereinfacht wird. Die obere Grenze der Bedingung (2) ist hinsichtlich einer möglichen
Verkleinerung der Gesamtabmessungen des Linsensystems festgelegt, während die unter Grenze zur Schaffung eines annehmbaren
Vergrößerungsbereichs bestimmt ist.
Die Bedingung (3) erleichtert die Lösung von Aberrationsproblemen, die dann auftreten, wenn das Linsensystem für ein
unendlich weit entferntes Objekt fokussiert ist. Man hat herausgefunden, daß die erste Linsenkomponente wegen ihrer negativen
Brechkraft in bescheidenem Maße zur Erzeugung einer positiven sphärischen Aberration, eines negativen Koma und eines positiven
Astigmatismus beiträgt. Diese Aberrationen können durch ^Verwendung einer positiven Linse oder von positiven Linsen
kompensiert werden, die auf der Objektseite des für die Fokussierung veränderbaren Luftabstands angeordnet sind, wodurch
sie durch jene Aberrationen ausgeglichen werden, die durch die positive Linse oder die positiven Linsen eingeführt werden.
Wenn die untere Grenze der Bedingung (3) verletzt ist, kann die konvergierende Wirkung der positiven Linse nicht voll zur
Wirkung gebracht werden, so daß ein schwieriges Problem des
709810/0929
B 7614
Ausgleichens restlicher Aberrationen auf dem gesamten Brennweitenbereich
geschaffen wird. Wenn der obere Grenzwert überschritten ist, entsteht eine Überkompensation für die
sphärische Aberration, das Koma und den Astigmatismus.
Die Bedingung (4) und (5) sind dargelegt, um eine gute Stabilisierung der Aberrationen beim Fokussieren zu erreichen.
Von diesen Bedingungen betrifft die Bedingung (4) die Auswahl desjenigen der Luftabstände in der ersten Linsenkoniponente ,
der unter der Bedingung veränderbar gemacht werden kann, daß die Strahlen eines axialen Bündels von einem auf der optischen
Achse liegenden Objektpunkt durch den ausgewählten Luftabstand fast parallel zu der optischen Achse gelangen. Wenn
die erste Linsenkomponente nach vorne bewegt wird, um eine Fokussierung für kürzere Objektentfernungen zu bewirken, wird
der ausgewählte Luftabstand in fast linearer Beziehung relativ zu der Vorwärtsbewegung der ersten Komponente in axialer Richtung
verringert. Während dieser Fokussierung wird die Kompensierung nur für die Bildfeldwölbung durchgeführt, vorausgesetzt,
daß die Bedingung (4) erfüllt ist.
Die Bedingung (5) ist dargelegt, um den Korrosionszustand der Aberrationen sicherzustellen , der unter den Bedingungen
(1) und (2) erreicht wurde, unabhängig von der Einführung der Fokussierungsbewegung der ersten Komponente auf die Bewegung
der Brennweitenverstellung der ersten und der zweiten Komponente mit gleichzeitiger Änderung des Luftabstands in der
ersten Komponente. Da der Absolutwert der Einfallshöhe eines schräg einfallenden Bündels von paraxialen Pupillenstrahlen
am veränderbaren Luftabstand mit fast konstanter Rate mit der Zunahme der Brennweite des gesamten Linsensystems vermindert
wird, kann die Fokussierung bis herab zu einer extrem kurzen Objektentfernung durchgeführt werden, während der Korrektionszustand
der Aberrationen über den gesamten Vergrößerungsbereich noch außerordentlich gut bleibt, was auf der Tatsache beruht,
daß die Aberrationen bei der Fokussierung in fast linearer Beziehung zum Grad der Bewegung der ersten Komponente verändert
werden, die andererseits so konstruiert ist, als hätte sie
709810/0929
B 7614
keinen veränderbaren Luftabstand in sich. Die Linearität der Veränderung der axialen Dicke des Luftabstands mit dem
Ausmaß der Bewegung der ersten Komponente relativ zu der zweiten Komponente macht es durchführbar, einen sehr einfach
aufgebauten Fokussierungsmechanismus zu verwenden.
Gemäß einem bevorzugten erfindungsgemäßen Ausführungsbeispiel
kann der vordere Teil der ersten Linsenkomponente so aufgebaut werden, daß er mindestens eine negative Linse und
eine positive Linse aufweist, wobei die hinterste Linse eine positive Brechkraft besitzt. Zwei zweckmäßige praktische
Beispiele des erfindungsgemäßen optischen Systems mit veränderbarer Vergrößerung, die in den Fig. 3 und 9 dargestellt sind,
können gemäß den in den Tabellen 1 bzw. 2 gegebenen numerischen Daten konstruiert werden; in den Tabellen ist R der Krümmungsradius,
D die axiale Dicke bzw.der Abstand zwischen aufeinanderfolgenden
Flächen, N der Brechungsindex der verschiedenen Linsen für die spektrale D-Linie des Natriums und V die
Abbesche Zahl; die Zählweise der Indices erstreckt sich von vorne nach hinten. Negative Werte der Radien R bezeichnen
Flächen, die'konkav nach vorne sind.
Die gemäß den Daten der Tabelle 1 erreichte Aberrationskorrektur des erfindungsgemäßen Objektivs der Fig. 3 und 5
ist in den Fig. 4 bzw. 6 dargestellt; sie tritt dann auf, wenn das Objektiv für ein unendlich weit entferntes Objekt bzw.
für ein nahes Objekt in einer Entfernung fokussiert ist, die einer Vergrößerung von -0,0777 in der Stellung mit der
kürzesten Brennweite oder der Weitwinkelstellung entspricht. Unter Vergleich des Objektivs nach Fig. 3 mit dem Objektiv
nach Fig. 5 soll festgestellt werden, daß der Luftabstand d4 während des Fokussierens verändert wird. Die Verbesserung
des Objektivs der Erfindung bezüglich des Abbildungsvermögens mit gleichförmig hoher Qualität kann durch Vergleich der
Aberrationskürven mit denen des herkömmlichen Objektivs der
Fig. 7 leicht verstanden werden, das in Übereinstimmung mit
709810/0929
B 7614
den gleichen Daten der Tabelle 1 aber ohne veränderbaren Luftabstand
in der ersten Komponente konstruiert ist. Fig. 8 zeigt Aberrationskurven des herkömmlichen Objektivs der
Fig. 7. Aus Fig. 6 und 8 sieht man, daß die Bildqualität an den äußeren Bildbereichen stark verringert ist, wenn die erfindungsgemäße
Fokussierung nicht vorhanden ist.
Das zweite Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Objektivs
ist in den Fig. 9 und 11 für Linsenkonfigurationen dargestellt, wenn die Fokussierung für ein unendlich weit entferntes
Objekt bzw. für ein nahes Objekt in einer Entfernung eingestellt ist, die einer Vergrößerung von -0,0750 entspricht;
in den Fig. 10 und 12 sind die entsprechenden Aberrationskurven dargestellt. Ein herkömmliches Objektiv mit den gleichen Daten
der Tabelle 2, das jedoch keine erfindungsgemäße Fokussierung
aufweist, ist in der Fig. 13 mit einer Linsenkonfiguration dargestellt, wenn die Fokussierung für ein nahes Objekt in einer
Entfernung eingestellt ist, die einer Vergrößerung von - 0,0750 entspricht; Fig. 14 zeigt die entsprechenden Aberrationskurven.
Die Erfindung schafft somit ein Objektiv mit veränderbarer Brennweite, das eine vordere Linsenkomponente mit negativer
Brechkraft und eine hintere Linsenkomponente mit positiver Brechkraft aufweist, wobei ein axialer Luftabstand zwischen
beiden Komponenten für die Brennweitenverstellung veränderbar ist. Die erste Komponente ist unabhängig von der hinteren
Komponente für die Fokussierung bewegbar und mit einem, in ihr begrenzten veränderbaren Luftabstand ausgestattet, um die
Fokussierung bis herab zu kurzen Objektentfernungen zu erleichtern,
während eine Abbildung hoher Güte für ein nahes Objekt über den gesamten Bereich der Brennweitenverstellung
beibehalten wird und eine gute Gleichförmigkeit der Bildqualität über den gesamten Abbildungsbereich sogar bei voll
geöffneter Blende sichergestellt wird.
709810/0329
B 7614
- 17 Tabelle 1
f - 1.0 - 1,446 f-zahl: P/3,5 Bildwinkel: 43° - 31,7°
No. | 1 | R | D | N | Ι,72342 | V | 38,0 |
2 | 3,2115 | (Asphärisch) 0,095 | N s | Vl" | |||
3 | 1,1.852 | 0,5181 | 1,61293 | 37,0 | |||
4 | -15,4421 | 0,3173 | JJ S | V2- | |||
5 | -3,0004 | Veränderbar | 1,77250 | 49,7 | |||
6 | -6,8545 | 0,0826 | JJ « | 1,71736 | V3- | 29,5 | |
7 | 0,9439 | 0,1545 | N ** | V4- | |||
8 | 1,2252. | 0,2483 | 1,64769 | 33,8 | |||
9 | 1,4981 | 0,1735 | N5 » | V ** | |||
10 | 7,7341 | Veränderbar | 1,60729 | 59,4 | |||
11 | 6,7011 | 0,1025 | N6 « | V6- | |||
1 12 | -2,7381 | 0,0041 | 1,60311 | 60,7 | |||
13 | 1,0158 | 0,1917 | N7 - | • | V7" | ||
14 | 2,2543 | 0,2045 | |||||
15 | Blende | 0,0620 | 1,60311 | 60,7 | |||
16 | lr3796 | 0,2087 | N8 = | 7B- | |||
17 | -8,3856 | 0,0574 | 1,80518 | 25,4 | |||
18 | -1,4125 | 0,0620 | JJ St | V9" | |||
19 | 1,0237 | 0,0946 | 1,70154 | 41,1 | |||
20 | 1,0330 | 0,0203 | ^Ο- | vio- | |||
-0f9233 | (Asphärisch) | ||||||
709810/0929
B 7614 - 18 -
Linsenabstand bei der Blendenweitenverstellung (Objekt im Unendlichen)
f | d9 |
h | 0^847 |
1,157 | 0,518 |
1,446 | 0,999 |
Linsenabstand bei der Fokussierung (Weitwinkelstellung)
Vergrößerung
0,1322 -0,0777 0,021
Gleichung der asphärischen Flächen R1 und R2O:
k /^ ο Ii f\
X - + AiT + BhH + Ch° + Dh
i. +A - C-5-
Berechnungskonstanten für R1: R β 3f2115
A » 0
B - 8,3 χ 10~3 C = ^»,8 χ 10"*·-
D » 0
Berechnungskonstanten für P20R " ~0f9233
A»0
_ B « 6 x 10~20 D=O
_ B « 6 x 10~20 D=O
709810/092§ c --2,0 Χίο'2
f - 1,0 - 1,3957 F/3,5
Bildwinkel:
- 31,V
No.
1 | 3,2470 | (Asphärisch) 0,0944 | N1- | N5 - | 1,62299 | V1- 58,2 |
CM | 1,0209 | O;3799 | ||||
3 | 3,1130 | 0,1567 | N2 - | N6 * | 1,64769 | V2- 33,8 |
4 | 6,4607 | Veränderbar | ||||
5 | 6,6371 | 0,0784 | N3 - | 1,60311 | V3- 60,7 | |
6 | 0,8955 | 0^2023 | N7- | |||
7 | 1,0039 | 0,1731 | N4 - | 1,74400 | V4- 44f8 | |
8 | 1,7733 | Veränderbar | Ng - | |||
9 | 2,2349 | 0f0915 | 1,60311 | V5- 60,7 | ||
10 | 20,7110 | 0^0123 | N9 - | |||
11 | 1,3610 | 0.1108 | Nioe | 1,60311 | V5- 60,7 | |
12 | 6,4370 | 0,1494 | ||||
13 | " Blende | 0,1272 | Nii- | |||
14 | 2,5071 | Ojl567 | lf60311 | V7- 60,7 | ||
'"15 | -2,0822 | 0,0800 | ||||
16 | -0,8254 | ' 0,0981 | 1,62004 | V8- 36,3 | ||
17 | 1,5565 | 0,0821 | ||||
18 | -2r4972 | 0,0410 | 1,80518 | V9- 25,4 | ||
19 | 6^5140 | 0,1231 | 1,71300 | Vi0-5V | ||
20 | -0,9081 | 0,0082 | ||||
21 | -5f985O | 0f l;096 | 1,80610 | V »ΊΟ 9 | ||
22 | -l;604 |
709810/0929
Linsenabstand bei der Fokussierung (Weitwinkelstellung)
Vergrößerung
0 0,1621 -0,0750 0,0123
Linsenabstand bei der Brennweitenverstellung (Objekt im Unendlichen)
d8
1,0 Of84ll
1,3957 0,0985
Berechnungskonstanten für die asphärische Fläche R1
R » 3,3^70
A « 0 ·
B *= 3,2 χ 10""2
C «-lf83 x 10"3
D ■ 4,1 χ 10"3
709810/0929
Claims (4)
1. Optisches System mit veränderbarer Vergrößerung, das
eine erste Linsengruppe mit negativer Brennweite und eine
zweite Linsengxuppe aufweist,, die eine positive Brennweite
besitzt und eine Blende trägt r wobei ein axialer Luftabstand
zwischen der ersten Linsengruppe -und der zweiten Linsengruppe verändert wird, um eine Ünderung der Brennweite des gesamten
optischen Systems zu bewirken f and die erste Linsengoippe bewegt
wird,, um eine Fokussierung zu. bewirken,, dadurch gekennzeichnet
f daß in sder ersten Linsengruppe ein
Luftabstand Cö^-ί vorgesehen istr dessen axiale Dicke
proportional zum Ausmaß der Fokussierungsbewegung der ersten Linsengruppe verändert wird.
2. System nach Anspruch 1r dadnirch gekennzeichnet r daß die
erste Linsengrnippe diarch den LMftabstand. (Ώ4} in einen vorderen
Teil land in einen hinteren Teil aufgeteilt ist, der eine negative Brennweite besitzt,, und daß der Absolutwert der Brennweite
des vorderen Teils großer " als die Brennweite des hinteren Teils und größer als- die Brennweite der zweiten
Linsengruppe ist.
3. System nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet r daß
die vordere Linsengruppe mindestens eine positive und eine
negative Linse besitzt.
4. System nach Anspruch 3f dadurch gekennzeichnet r daß
die hinterste Linse der vorderen Linsengruppe eine positive Brecnkraft besitzt.
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP50108635A JPS5232342A (en) | 1975-09-08 | 1975-09-08 | Variable magnification optical unit |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
DE2640486A1 true DE2640486A1 (de) | 1977-03-10 |
DE2640486C2 DE2640486C2 (de) | 1983-12-01 |
Family
ID=14489785
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
DE2640486A Expired DE2640486C2 (de) | 1975-09-08 | 1976-09-08 | Varioobjektiv |
Country Status (3)
Country | Link |
---|---|
US (1) | US4099846A (de) |
JP (1) | JPS5232342A (de) |
DE (1) | DE2640486C2 (de) |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US4189212A (en) * | 1976-05-06 | 1980-02-19 | Nippon Kogaku K.K. | Wide angle zoom lens system |
Families Citing this family (26)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPS5415760A (en) * | 1977-07-06 | 1979-02-05 | Minolta Camera Co Ltd | Two-component wide angle zoom lens system of divergent refractive power group precedence type |
JPS5423555A (en) * | 1977-07-23 | 1979-02-22 | Olympus Optical Co Ltd | Zoom lens |
JPS5535336A (en) * | 1978-09-01 | 1980-03-12 | Fuji Photo Optical Co Ltd | Wide angle zoom lens |
JPS5536833A (en) * | 1978-09-08 | 1980-03-14 | Nippon Kogaku Kk <Nikon> | Wide angle zoom lens system of closest focusing distance |
JPS5567716A (en) * | 1978-11-17 | 1980-05-22 | Canon Inc | Lens structural body |
JPS55163511A (en) * | 1979-06-08 | 1980-12-19 | Nippon Kogaku Kk <Nikon> | 2-group constitution zoom lens |
JPS5614212A (en) * | 1979-07-13 | 1981-02-12 | Minolta Camera Co Ltd | Zoom lens system |
JPS5619022A (en) * | 1979-07-24 | 1981-02-23 | Canon Inc | Zoom lens of small size |
JPS55166079U (de) * | 1980-06-03 | 1980-11-29 | ||
US4406522A (en) * | 1980-09-02 | 1983-09-27 | Minnesota Mining & Manufacturing Company | Variable magnification lens |
JPS5748709A (en) * | 1980-09-09 | 1982-03-20 | Konishiroku Photo Ind Co Ltd | Wide angle zoom lens system |
JPS587610A (ja) * | 1981-07-07 | 1983-01-17 | Asahi Optical Co Ltd | 望遠ズ−ムレンズ系の近距離収差変化補正フォ−カシァング方式 |
JPS6187118A (ja) * | 1984-10-05 | 1986-05-02 | Konishiroku Photo Ind Co Ltd | 2群ズ−ムレンズ |
JPS61116315A (ja) * | 1985-05-27 | 1986-06-03 | Canon Inc | 変倍光学系 |
JP2899005B2 (ja) * | 1989-01-30 | 1999-06-02 | キヤノン株式会社 | 内蔵フォーカスレンズを具えたズームレンズ |
JP3262235B2 (ja) * | 1991-11-13 | 2002-03-04 | オリンパス光学工業株式会社 | 広角ズームレンズ |
JPH05188293A (ja) * | 1992-01-14 | 1993-07-30 | Asahi Optical Co Ltd | ズームレンズ |
JP3373913B2 (ja) * | 1993-11-16 | 2003-02-04 | オリンパス光学工業株式会社 | ズームレンズ |
JP3315839B2 (ja) * | 1994-10-21 | 2002-08-19 | 旭光学工業株式会社 | 超広角ズームレンズ |
US5831773A (en) * | 1995-12-19 | 1998-11-03 | Nikon Corporation | Zoom lens |
US6122111A (en) * | 1997-07-25 | 2000-09-19 | Panavision, Inc. | High performance zoom lens system |
US6147812A (en) * | 1999-07-28 | 2000-11-14 | Nittoh Kogaku K.K. | Projection zoom lens system and projector apparatus |
JP4624744B2 (ja) * | 2004-08-31 | 2011-02-02 | オリンパス株式会社 | 広角ズームレンズ |
JP2007233045A (ja) * | 2006-03-01 | 2007-09-13 | Sony Corp | ズームレンズ及び撮像装置 |
JP5207761B2 (ja) * | 2008-02-12 | 2013-06-12 | キヤノン株式会社 | 光学系及びそれを有する光学機器 |
CN103858045B (zh) * | 2011-08-29 | 2016-02-24 | 富士胶片株式会社 | 变焦镜头和成像设备 |
Citations (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US3143590A (en) * | 1961-02-28 | 1964-08-04 | Nippon Kogaku Kk | Zoom lens |
CH419648A (de) * | 1964-05-29 | 1966-08-31 | Zeiss Carl Fa | Photographisches Objektiv veränderbarer Brennweite |
Family Cites Families (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US3632188A (en) * | 1968-12-23 | 1972-01-04 | Nippon Kogaku Kk | Five component zoom lens |
-
1975
- 1975-09-08 JP JP50108635A patent/JPS5232342A/ja active Pending
-
1976
- 1976-09-01 US US05/719,389 patent/US4099846A/en not_active Expired - Lifetime
- 1976-09-08 DE DE2640486A patent/DE2640486C2/de not_active Expired
Patent Citations (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US3143590A (en) * | 1961-02-28 | 1964-08-04 | Nippon Kogaku Kk | Zoom lens |
CH419648A (de) * | 1964-05-29 | 1966-08-31 | Zeiss Carl Fa | Photographisches Objektiv veränderbarer Brennweite |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US4189212A (en) * | 1976-05-06 | 1980-02-19 | Nippon Kogaku K.K. | Wide angle zoom lens system |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
US4099846A (en) | 1978-07-11 |
JPS5232342A (en) | 1977-03-11 |
DE2640486C2 (de) | 1983-12-01 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
DE2640486A1 (de) | Linsensystem mit veraenderbarer vergroesserung | |
DE69219248T2 (de) | Zoomobjektiv | |
DE2319725C2 (de) | Mechanisch kompensiertes Vario-Objektiv | |
DE19539166B4 (de) | Superweitwinkel-Varioobjektiv | |
DE69306645T2 (de) | Zoomlinsenanordnung | |
DE19723226A1 (de) | Zoom-Linsensystem | |
DE4032051C2 (de) | Objektiv langer Brennweite | |
DE4135807C2 (de) | Varioobjektiv für eine Kompaktkamera | |
DE60033989T2 (de) | Zoomobjektiv | |
DE3935912A1 (de) | Zoomsuchersystem | |
DE3221184A1 (de) | Optisches suchersystem mit dioptrien-korrekturverstellung | |
DE69022493T2 (de) | Zoomobjektiv. | |
DE3329046C2 (de) | ||
DE69109023T2 (de) | Objektiv mit variabler Vergrösserung. | |
DE4033978C2 (de) | Weichzeichnendes Objektiv | |
DE2514401C2 (de) | Optisch kompensiertes Varioobjektiv mit Verwendung zur Makrophotographie | |
DE2824846B2 (de) | Varioobjektiv | |
DE3123744A1 (de) | "zoomobjektiv" | |
DE3027558C2 (de) | Auf nahe Objektive scharf einstellbares Varioobjektiv | |
DE2520793C2 (de) | Varioobjektiv | |
DE4230416A1 (de) | Zoom-linsensystem | |
DE2224429C3 (de) | ||
DE3149852C2 (de) | ||
DE3034560A1 (de) | Ansatzobjektive | |
DE3322640C2 (de) |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
OD | Request for examination | ||
8126 | Change of the secondary classification |
Free format text: G02B 15/16 G02B 13/24 |
|
D2 | Grant after examination | ||
8364 | No opposition during term of opposition | ||
8363 | Opposition against the patent | ||
8380 | Miscellaneous part iii |
Free format text: IM PATENTBLATT 21/84, TEIL 3I, SEITE 3932, SPALTE 1 IST G02B 15/16 P 26 40 486 ZU STREICHEN. GEGEN DAS PATENT WURDE WIRKSAM EINSPRUCH ERHOBEN. |
|
8325 | Change of the main classification |
Ipc: G02B 15/22 |
|
8365 | Fully valid after opposition proceedings | ||
8380 | Miscellaneous part iii |
Free format text: SPALTE 7 UND 8, TABELLE 1: WERT R19 AENDERN AUF 10,33 UND WERT D19 AENDERN AUF 0,203 SPALTE 10, ZEILE 8: WERT D9 AENDERN AUF 0,099 |