DE2545651A1

DE2545651A1 - Optische wellenleiter mit optimalen brechungsindexgefaellen

Info

Publication number: DE2545651A1
Application number: DE19752545651
Authority: DE
Inventors: Donald Bruce Keck; Robert Olshansky
Original assignee: Corning Glass Works
Current assignee: Corning Glass Works
Priority date: 1974-11-15
Filing date: 1975-10-11
Publication date: 1976-05-20
Also published as: FR2291507B1; JPS5172444A; FR2291507A1; US3904268A; IT1049064B; AT346104B; GB1476955A; DE2545651C3; ATA849675A; JPS5751643B2; CA1025711A

Description

Anmelderin: Corning Glass Works
Corning, N. Y., USA

Optische Wellenleiter mit optimalen Brechungsindexgefällen

Optische Wellenleiter, von zunehmendem Interesse für die Nachrichtenübertragung, bestehen aus einem durchsichtigen Kern und einem diesen umgebenden durchsichtigen Mantel mit einem niedrigeren Brechungsindex als dem des Kerns.

Die Lichtfortpflanzung kann unter dem Gesichtspunkt der aus der Mikrowellentechnik bekannten Fortpflanzung in verschiedenen Wellenformen (modes) betrachtet werden. Wellenleiter mit Fortpflanzung in nur einer Wellenform haben den Vorteil geringer Dispersion, aber den Nachteil einer sehr geringen numerischen Öffnungsweite und Kerngrösse, so dass die Signaleingabe Schwierigkeiten bereitet.

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Wellenleiter mit Fortpflanzung in mehreren Wellenformen haben grössere Kerndurchmesser und öffnungsweiten und können auch Licht von inkohärenten, in einem "breiten Spektrum sendenden Lichtquellen, z. B. Dioden empfangen. Ein "bisher nicht überwundener Nachteil ist jedoch die hohe Dispersion. Die oft mehreren tausend Wellenformen wandern, einzeln oder in Gruppen, mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten und spalten einen Eingabeimpuls in zeitlich aufeinander folgende Impulse auf. Diese Impulsfächerung ist Hauptursache der Dispersion. Die durch die Verzögerung verursachte Verzerrung ist sehr gross.

Es wurde daher versucht, die Impulsverzerrung und Dispersion durch Wellenleiter mit einem Gefälle des Brechungsindex zu beheben, s. Gloge, in Bell System Technical Journal, S. 1563 - 1578 (1973). Der Brechungsindex fällt hier von einem Maximum entlang der Kernmittelachse bis zu einem Minimum entlang der Kern-Mantel-Grenzfläche. Die Indexverteilung folgt hierbei aus der Gleichung

(1) n(r) = H₁ [1-2 Λ (r/a)'¹] ^1/2 für r^a

worin n-, der Brechungsindex entlang der Achse, np der Brechungsindex im Radialabstand a, Δ = (η5-ηξ)/2ηί und a der Kernradius ist.

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Hierbei wurde allgemein davon ausgegangen, dass einoi. = 2 entsprechendes parabolisches Profil die Dispersion verringert. Wellenleiter mit parabolischem Indexprofil beschreiben die US-PSen 3,823,995, 3,826,560, 3,801,181, 3,817,731, 3,791,806 und 3,822,121. Messverfahren zur Messung der Indexprofile beschreiben CA. Burrus in Applied Optics, Bd. 13, S. 2365-2369 (1974) und W. E. Martin, in Applied Optics, Bd. 13, S. 2112-2116.

Nach Gloge, aaO., soll die Dispersion verbessert werden, wenn o6 = 2-2Ä .

Wie überraschend gefunden wurde, lassen diese "Vorschläge jedoch als kritischen Faktor den Einfluss der unterschiedlichen Dispersionseigenschaften von Kern und Mantel ausser acht und können in den meisten Fällen daher nicht zu einem zufriedenstellenden Erfolg führen.

Die Erfindung hat in mehrfachen Wellenformen fortpflanzende Wellenleiter mit erheblich verbesserter Dispersion zur Aufgabe.

Die Aufgabe wild, erfindungsgemäss dadurch gelöst, dass der Brechungsindex des Kerns n(r) vom Kernmittelpunkt aus als Funktion des Radialabstandes a variiert, entsprechend der

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Formel

n(r) = H₁ Ll-2A(r/a A ^1/2

worin οί aus se rhalb des Bereichs 2 bis (2-2Δ) liegt und nach, der Gleichung bestimmt wird

(3+y)

ν 2ni

^{X =} " N

Δ =

Νη = n^-Adn-^/d/t
•worin Ώ-2 der Brechungsindex des Kerns, bei r = a ist.

In der Zeichnung zeigen:

die Fig. 1 schematisch ein optisches Nachrichtensystem mit einem Sender, einem Empfänger und einem diese verbindenden Wellenleiter;

die Fig. 2 einen Teil eines Wellenleiters;

die Fig. 3 als Schaubild die rms Impulsbreite (mittlere Quadratwurzel der Impulsbreite) als Funktion des Indexgefälles a;

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die Fig. 4 als Schaiibild das optimale Indexgefälle in Abhängigkeit von der Wellenlänge.

Der in der Fig. 2 gezeigte Wellenleiter 12 enthält einen zylindrischen Kern 14 mit dem Brechungsindex η und dem Radius a, umgeben von einer Mantelschicht 16 mit dem Brechungsindex n_?, welcher niedriger als der des Kerns ist. Der Kern 12 hat erfindungsgemäss eine Brechungsindexverteilung entsprechend der Gleichung

n(r) « n-Jl^/Kr/a⁰¹]¹/² für r^

worindvom Material des Kerns und Mantels sowie der Wellenlänge der im Wellenleiter fortgefplanzten optischen Signale abhängt. Basierend auf der Erkenntnis dieser Abhängigkeit wurde das optimale Gefälle des Brechungsindex gefunden; Wellenleiter dieser Art haben Dispersionswerte, die in der Regel erheblich unter denen von Wellenleitern mit parabolischen (oC= 2) oder annähernd parabolischen (<£= 2-2 Δ ) Brechungsgefällen sind. Für Wellenleiter mit dem Brechungsgefälle d= 2-2Δ wurden mit Hilfe der WKB-Annäherung nach Gloge, oben, die achsialen Fortpflanzungskonstanten β der Wellenformen ermittelt. Diese Konstanten können unter Anwendung der Gleichungen 10 und 12 nach Gloge für die Wellenform β folgendermassen ausgedrückt werden:

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(o~\ a - η ν- π ο /> /ττ, /μ\ ^α/ (α+2) , 1/2

(.ei,! ρ_ = η, Jc 11.-2.Δ (m/M) I

worin M die Gesamtzahl der fortgepflanzten Wellenformen ist und aus der Gleichung errechnet wird

(3) M = ^²²

worin k die Fortpflanzungskonstante im freien Raum ist, und definiert werden kann als k = 2 ff/A, worin λ die Wellenlänge im freien Raum ist.

Die Verzögerungsdauer pro Längeneinheit für die Wellenform m ergibt sich aus

. de

(4) _τ = 1 » in c dk

Aus den Gleichungen 2 - 4 lässt sich die Folgende ableiten:

(5)

^Nl

m c

Ι ₊ C₁A /m> ^α/(α+2) + C₉A² /»Ν 2«/(α₊2)

^{1 2} W

+ ο(Δ³)

worm

(6) N, = Ti₁ - λ

/ ο ^2η1 (7) C₁ = (α-2 + _w und

3«-2 ^2η1

_ν~2 + j^-

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Da "bekanntlich kein Indexprofil die Gruppengeschwindigkeiten aller fortgefplanzten Wellenformen ausgleichen kann, kann auch die Verzögerungszeit T der Gleichung (5) nicht für alle Wellenformen den gleichen Wert annehmen. Da aber in Wellenleitern für die Nachrichtenübermittlung die Indexdifferenz klein ist, ^also weit unter 1 liegt, lassen sich die Verzögerungsunterschiede der Wellenformen und damit die Impulsdispersionen erheblich herabsetzen, wenn es gelingt, C-, auf Null oder annähernd Null zu bringen. Aus der Gleichung ergibt sich, dass dies mit einem Wellenleiter gelingen kann, dessen Indexgefälle etwa der folgenden Gleichung entspricht: α « 2 - ²ⁿl (\äb/d\)

Die bisherigen Versuche zur Formulierung eines optimalen Wertes di haben nicht den Einfluss der unterschiedlichen Dispersionseigenschaften von Kern und Mantel berücksichtigt, und die rechte Seite der Gleichung (9) ausser acht gelassen, welche das parabolische Indexgefälle entsprechend 'oL » 2 korrigiert, z. B. im Beispielfall von zwei mit Titanoxid dotierten Wellenleitern um 5-25%. Die Impulsdispersion lässt sich für 'Wellenleiter aus jedem Material herabsetzen, wenn die erfindungsgemässe Lehre beachtet wird.

S. D. Personick, in Bell System Technical Journal, Bd. 56, S. 845, zeigt, dass die rms-Impulsbreite zur Kennzeichnung der Übertragungskapazität eines optischen Wellenleiters die-

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ilen. kann. Der Einfluss des Tndexpefälles ,)(. auf die Impulsdispersion in Wellenleitern mit Fortpflanzung in mehreren Wellenformen kann daher naher erläutert werden, indem mit der nach den Gleichungen 5-8 bestimmten Verzögerungszeit die als

(10) σ =

<τ²> - <τ >²

m m

1/2

definierte rms Impulsbandbreite errechnet wird.

Die Klammern < >bezeichnen den Durchschnitt aller geleiteten Wellenformen. Nimmt man an, dass alle Wellenformen gleich angeregt werden, so erhält man

2 \ 1/2

„ ₌ _J^_ _q f_o±i] ( c² + 4c c

c 2a+2 \3a+2/ Vl 12 (H)'

2 :

⁺ "(5a+2) Die rms-Impulsbandbreite zeigt ein tiefes, enges Minimum bei

worin

, , "²ⁿl XdA/dX

(15) y = "T^ λ—

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Die Gleichungen 12 und 13 unterscheiden sich von der Gleichung 9 durch einen kleinen Korrekturfaktor des oL Werts im Grössenbereich ά. Die Gleichung 12 definiert den optimalen oCWert genauer als die Gleichung 9· Die Gleichungen 12 und 13 definieren den optimalen oL Wert für die erfindungsgemässen Wellenleiter.

Der Mantel kann entsprechend der US-PS 3,785,718 aus einem verlustreichen Material bestehen oder einem verlustarmen Mantel mit dem Brechungsindex n_? oder dem mittleren Brechungs index D-]_-np oder einem verlust armen Material mit einem Index kleiner als n-, , umgeben von einem verlustreichen äusseren Mantel.

Die zur Auswertung der Gleichungen benötigten Werte η-, , dn-j/dX, np und dnp/dji können nach Sellmeier aus Messungen des Brechungsindex bei verschiedenen Wellenlängen für die jeweiligen Kern und Mantel bildenden Glaszusammensetzungen erhalten werden. Als Beispiel hierfür diene eine Faser, deren Kern aus Schmelzkieselsäure, in der Mitte dotiert mit 3,²J- Gew.% TiOp und deren Mantel aus reiner Schmelzkieselsäure besteht. Bei einer Wellenlänge A = 0,9 /um ist n-^ = 1,46039, n₂ = 1,45175, Δ = 0,00589, Mn₁ZdA = -0,01413 und 0,00081.

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Werden diese Werte in die Gleichungen 12 und 13 eingesetzt, so wird das optimale Gefälle für diesen Wellenleiter "bei der Betriebswellenlänge 0,9 /um οί%2,26. Die Fig. 3 erläutert den Einfluss der Korrektur auf die Dispersion. Die rms-Impulsbandbreite ist hier als Funktion des Indexgefälles cL abgetragen, und zwar auf Grundlage der Gleichung 11, wobei C-, und Cp nach den obigen Indexdaten für diesen Wellenleiter eingesetzt werden. Die Kennlinie zeigt ein tiefes Minimum bei oi = 2,26.

Nachdem der optimale ·*· Wert feststeht, kann das optimale Brechungsindexgefälle aus der Gleichung 1 berechnet werden. Sodann kann ein entsprechender Wellenleiter hergestellt werden, z. B. nach den Verfahren der US-PS 3,823,995 oder 3,826,560. Unabhängig vom Herstellungsverfahren ist festzustellen, dass es kaum wahrscheinlich ist, einen Wellenleiter zu erhalten, dessen ch Wert genau einem vorbestimmten Wert entspricht. Jedoch ist eine Annäherung an das optimale Profil der Gleichung 12 bei erheblicher Herabsetzung der Impulsbreite möglich. So kann man eine rms-Impulsbandbreite unter 0,1 ns/km für ot Werte von 2,19 - 2,33 erhalten, wenn der nach der Gleichung 12 bestimmte oL Wert 2,26 beträgt (s. die Fig. 3).

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Zum Vergleich mit der Kennlinie 20 der Fig. 3 wurde aus dem gleichen Wellenleitermaterial für die gleiche Wellenlänge die Kennlinie 22 erstellt, für die der Ausdruck dA/dX der Gleichung IJ gleich Null gewählt wurde, so dass auch in der Gleichung 12 y = 0 wird. Hierdurch erreicht die rms-Impulsbandbreite ihr Minimum bei oc = 2-(12/5) Δ , entsprechend der gestrichelten Linie 24-, Dieser etwas unter 2 liegende οι Wert galt bisher als günstig für eine minimale Impulsdispersion. Er entsteht unter Ausserachtlassung der unterschiedlichen Dispersionseigenschaften von Kern und Mantel und ihrer Wirkungen. Ein entsprechender Wellenleiter ergibt eine durch den Schnittpunkt der Kennlinien 20 und 24- bestimmte rms-Impulsbandbreite von etwa 0,5 ns/km, ein im Vergleich zu einem erfindungsgemässen Wellenleiter mit optimalem oder annähernd optimalen oC Wert sehr hoher Wert.

Der optimale oC Wert und damit das tiefe Minimum der Kennlinien 20 hängt vom Kern- und Mantelmaterial und der Wellenlänge der optischen Signale ab. Diese Abhängigkeit verdeutlicht das Schaubild der I¹Xg. 4-, welches das optimale Indexgefälle als Funktion der Wellenlänge zeigt. Die Kennlinien 30 und kennzeichnen optische Wellenleiter mit einem Mantel aus reiner Schmelzkieselsäure und einer Kernzusammensetzung entlang der Mittelachse aus Schmelzkieselsäure dotiert mit 3>4- bzw. 7,4- Gew.% TiO₂.

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Aus den für die entsprechenden Gläser bekannten Sellmeier Werten wurde nach, den Gleichungen 12 und 13 das optimale Gefälle oC für die in der Nachrichtenübertragung besonders wichtigen Wellenlängen zwischen 0,5 und 1,1 /um errechnet. Die Kennlinie 34 gilt für oC = 2, die Linien 36 und 38 für oL =_ 2-2 Δ .

Der Einfluss der Materialdispersion führt zu einer erheblichen Korrektur des parabolischen Indexprofils mit 06 = 2, und des annähernd parabolischen Indexprofils mit cL etwas kleiner als 2. Entsprechende Korrekturen sind für Wellenleiter anderer Zusammensetzungen erforderlich.

Wie die Fig. 4 zeigt, kann das optimale Indexgefälle je nach der Wellenlänge für die beiden mit Titanoxid dotierten Wellenleiter 2,05 - 2,63 betragen. Das Gefälle der Kurve 32 ist so stark, dass der Schnittpunkt mit der oL = 2 Kennlinie bei etwa 1,3 /um liegen dürfte. Bei einigen Wellenlängen erreichen ei Werte von 2 und 2-2 Δ daher zufällig eine Verringerung der Impulsbreiten. Ferner dürfte für einige Zusammensetzungen von Kern und Mantel die oC = 2 Kennlinie von der Funktionskurve oi ι Wellenlänge im Wellenlängenspektrum der Fig. 4- geschnitten werden. Das ist aber nur in sehr beschränkten Fällen möglich, da der kritisch entscheidende Einfluss der Dispersionsunterschiede von Kern- und Mantelmaterial nicht beachtet wird. Je-

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denfalls soll der optimale ö6 Wert im Sinne der Erfindung nur die äusserhalb des Bereichs von 2 bis 2-2 Δ liegenden oi Werte umfassen, sofern der erfindungsgemäss ermittelte optimale öC Wert im Einzelfall einmal in diesen Bereich fallen sollte.

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Claims

Pat entansprüche

1.) Optischer Wellenleiter zur Fortpflanzung von Licht in einer Vielzahl von Wellenformen, mit einem durchsichtigen Kern mit dem Radius a, einem auf der Achse gemessenen Brechungsindex ηη und einer den Kern umgebenden Mantelschicht mit einem Brechungsindex kleiner als η, , dadurch gekennzeichnet, dass der Brechungsindex des Kerns n(r) vom Kernmittelpunkt aus als Funktion des Radialabstandes a variiert, entsprechend der Formel

n(r) = n₁[l-2A(r/a)^ct3^1/2

worin öC ausserhalb des Bereichs 2 bis (2-24 ) liegt und nach der Gleichung bestimmt wird

α = 2 + γ - A(4+y)(3+y)

(5+2y)

= - 21I₁ XdA/dA
.2

N₁ Δ

Δ = (n2-_n2)/2n£

worin np der Brechungsindex des Kerns bei r =» a ist.

2. Wellenleiter gemäss Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass o6 im Bereich von 2,05 - 2,6 liegt.

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3. Wellenleiter gemäss Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass ein verlustarmes Material mit dem Brechungsindex np den Mantel bildet.

4·. Wellenleiter gemäss Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Mantel aus einem verlustreichen Material besteht.

5. Wellenleiter gemäss Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Mantel verlustarm ist und einen zwischen n-, und np liegenden Brechungsindex hat.

6. Wellenleiter gemäss Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Mantel eine Zwischenschicht aus verlustarmem Material, umgeben von einer Aussenschicht aus verlustreichem Material enthält.

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