DE2837338A1

DE2837338A1 - optischer wellenleiter

Info

Publication number: DE2837338A1
Application number: DE19782837338
Authority: DE
Inventors: Klaus Dr Ing Petermann
Original assignee: Licentia Patent Verwaltungs GmbH
Current assignee: Licentia Patent Verwaltungs GmbH
Priority date: 1978-08-26
Filing date: 1978-08-26
Publication date: 1980-03-06
Also published as: DE2837338C2

Description

"Optischer Wellenleiter
Die Erfindung betrifft einen optischen Wellenleiter, bestehend aus einem Kern mit sich änderndem Brechungsindex und einer den Fern umgebenden Ummantelungsschicht.
Bei der Optimierung optischer Wellenleiter zum Zwecke einer Verminderung der Laufzeitstreuungen zwischen den einzelnen Moden wird üblicherweise eine ideal zylindersymmetrische Wellenleiterstruktur zugrunde gelegt. Eine solche Struktur ist z. B. aus der US-PS 39 04 268 oder der DE-OS 27 33 234 bekannt. In der Praxis läßt sich eine ideal zylindersymmetrische Struktur jedoch kaum realisieren, da immer statistische Geometriestörungen vorhanden sind. Statistische Störungen der Fasergeometrie können beispielsweise allein schon bei. der Verkabelung der Wellenleiter auftreten. Diese Störungen führen dazu, daß nahezu entartete Wellen, die ihre Phasenbeziehungen untereinander für eine relativ große Miasenlänge aufrecht erhalten, ihre geführten Leistungen standig untereinander austauschen, so daß schließlich die Laufzeit der einzelnen Wellen der Laufzeit dieses Wellengemisches entspricht.
Der Erfindung lag daher die Aufgabe zugrunde, einen Wellenleiter der eingangs genannten Art anzugeben, der sich durch minimale Laufzeitstreuungen zwischen den einzelnen Moden auszeichnet.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß der Brechungsindex n(r) an der Stelle t des Kerns derart gewählt ist, daß der Ausdruck im wesentlichen konstant für alle nß ist, wobei N(r) der Gruppenindex an der Stelle , nß = ß/k (ß = Ausbreitungskonstante eines Wellengemischs, k = Wellenzahl des freien Raum) und Aß die Querschnittsfläche des Wellenleiters ist, für die n(r) > nß ist.
Durch Anwendung der erfindungsgemäßen Lösung ist es möglich, optische Fasern derart zu optimieren, daß alle Laufzeiten der verschiedenen Wellengemische gleich werden. Die Realisierung eines solchen Brechzahlprofils ist immer möglich, wohingegen es bei einer ideal zylindersymmetrischen Faser nicht möglich ist, für alle Eigenwellen die gleiche Laufzeit zu erhalten.
Die Wellengemische sind dadurch charakterisiert, daß alle Wellen jeweils eines Wellengemisches ungefähr die gleiche iusbreitungskonstante besitzen. Aufgrund der Gesetze der Statistik (siehe z. B. D. Marcuse, Theory of dielectric optical waveguides, Academic Press 1974) ist bekannt, daß in diesem statistischen Wellengemisch alle Wellen mit gleicher Wahrscheinlichkeit vertreten sind, solange nur ihre Dampfungsunterschiede während der Koppellänge klein sind. Die Laufzeit eines Wellengemisches mit der iusbreitungskonstante ß = k nß (k-Wellenzahl des freien Raums) läßt sich bei Gültigkeit der geometrischen Optik bestimmen gemäß wobei n den Brechungsindex, m = + den Gruppenindex åeweils an der Stelle r bezeichnen. t ist die Laufzeit des Wellengemisches pro Längeneinheit, c die Lichtgeschwindigkeit und Aß bezeichnet die Querschnittsfläche des Wellenleiters für die n(r)>nß gilt.
Bei den in den oben genannten Druckschriften US-PS 39 04 268 und DE-OS 27 33 234 angegebenen optimalen Profilen ist die Laufzeit auch eine eindeutige Funktion der Ausbreitungskonstanten, aber die dort angegebene Optimierung ist der hier angegebenen unterlegen, da eine Auswertung der Gleichung (1) mit den dort angegebenen optimalen Profilen zu verschiedenen Laufzeiten der einzelnen Weilen führt.
Die weitere Diskussion beschränkt sich zugunsten einer besseren Anschaulichkeit auf zylindersymmetrische Brechzahlprofile n(r), wobei zunächst dn/dr 4 0 angenommen wird.
Die Modenlaufzeit ist dann gegeben durch wobei rt durch nB = n(rt) gegeben ist. Eine Auswertung der obigen Gleichung führt erfindungsgemäß mit konstantem tc auf folgenden Zusammenhang zwischen Brechzahl und Radius: r01 n1 sind Konstanten, nO, N0 sind der Brechungs- und Gruppenindex für r - O, p bezeichnet die Profildispersion. die im allgemeinen eine Funktion der BrechzatiL ist (siehe DE-OS 27 33 234).
Für den Fall von konstantem p ergibt sich als optimales Profil mit a = 2(1-p).
Die oben angeführten optimalen Profile können auch zu einer allgemeinen Lösung des Integralausdrucks gemäß Gleichung (1) führen. Ein Profil mit allgemeiner Querschnittsgeometrie ist genau dann optimal, wenn der Zusammenhang zwischen dem Brechungsindex n und der Fläche A, für die die Brechzahl größer als n ist, gegeben ist durch Gleichung (3) oder Gleichung (5), wobei r durch r = F ersetzt wird. Aus Gleichung (3) erhält man dann für den Fall einer nicht konstanten Profildispersion bzw.
mit α = 2 (1-p) für konstantes p.
Erfindungsgemäß lassen sich auch Fasern optimieren, die einen Einbruch des Brechzahlprofils in der Faserachse aufweisen. Derartige Fasern lassen sich z. B. mit Hilfe eines chemischen Aufdampfverfahrens leichter herstellen als Fasern, für die überall dn/dr 4 0 gilt. Brechzahlprofile mit einem Einbruch in der Faserachse sind in Fig. 1 dargestellt. Jeder Brechzahl n läßt sich dabei ein Radius r1 und r2 zuordnen.
Ein solches Profil ist optimal. wenn man die Substitntion einführt und das dann erhaltene Profil den oben diskutierten Profilen entspricht.
Die in Fig. 1 gezeigten Profile lassen sich mit der oben angegebenen Methode genau berechnen, wobei man mit der Annahme p = 0 die folgenden Beispiele erhält. Für das gepunktet gezeichnete Profil in Fig. 1 ergibt sich dann: und n(r) = 1; für r # a Die Konstanten A und a können prinzipiell beliebige Werte annehmen, typischerweise liegt aber A in der Größenordnung von # = 0,01 und a bei ca. a = 20...30 µm.
Für das durchgezogen gezeichnete Profil in Fig. 1 ergibt sich für r # b1 für b1 # r# <a n0 n(r) = für r # a 1+# b1 liegt dabei typischerweise zwischen b1 = 0,05 a und b1 = 0,3 a.
Für das gestrichelt gezeichnete Profil in Fig. 1 ergibt sich für b2 # r # c mit für c # r # a n0 n(r) = für r # a 1+# #/# liegt dabei zwischen ca. 0,1 und 1 und b2 liegt typischerweise zwischen b2 = 0,05 a und b2 = 0,3 a.
Die Optimierung ist für solche Fälle anwendbar, für die / > (b2/a)2 gilt.
Alle hier diskutierten Profile sind optimal in dem Sinne, daß die Dispersion Null wird, wenn nur die Xoppellänge innerhalb der Wellengemische genügend kurz ist. Es ist deshalb eine Restdispersion vorhanden, die aber nur mit der Wurzel der Faserlänge ansteigt.
Die Verkopplung innerhalb einer Wellengruppe wird beispielsweise durch elliptische Störungen hervorgerufen, wobei die Koppellänge auch wesentlich von der Entartung innerhalb einer Wellengruppe abhäagt. Im Falle eines quadratischen Brechzahlprofils sind die Wellen einer Wellengruppe vollständig entartet, wobei die Entartung mit zunehmender Abweichung vom quadratischen Brechzahlprofil mehr und mehr aufgehoben wird.
Für die meisten Fasermaterialzusammensetzungen ist p klein, so daß das optimale Profil nicht nennenswert vom quadratischen Profil abweicht. Nimmt man z. B. /p< O.1 an und der Kern der Faser weise elliptische Störungen mit exponentiell er Autokorrelation der Korrelationslänge 1 cm und einer mittleren Elliptizität von 1 % auf, so wird die oben erwähnte Eoppellänge kleiner als 1 m, so daß die Restdispersion praktisch vernachlässigt werden kann.
L e e r s e i t e

Claims

tentansprüche 1 Optischer Wellenleiter, bestehend aus einem Kern mit sich anderndem Brechungsindex und einer den Kern umgebenden Ummantelungsschicht, dadurch gekennzeichnet, daß der Brechungs-@@ex n)F) an der Stelle r des Kerns derart gewählt ist, daß der Ausdruck im wesentlichen konstant für alle nB ist, wobei N(r) der Gruppenindex an der Stelle r, nB = ß/k (ß = Ausbreitungskonstante eines Wellengemischs, k = Wellenzahl des freien Raums) und Aß die Querschnittsfläche des Wellenleiters ist, für die n(r) > bß ist.
20 Optischer Wellenleiter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Wellenleiter zylindersymmetrisch ausgebildet ist.
Optischer Wellenleiter nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Brechungsindex n(r) des Kerns derart gewählt ist, daß die Beziehung erfüllt ist, wobei n0 der Brechungsindex an der Stelle r = o die Profildispersion der Gruppenindex an der Stelle r = o, r0 eine beliebige Konstante und n1 eine derart gewählte Konstante ist, daß n # n0 geht für r # 0.
4. Optischer Wellenleiter nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Brechungsindex n(r) des Kerns für konstantes p gegeben ist durch die Beziehung wobei r0 eine beliebige Konstante, n0 der Brechungsindex an jer Stelle r = o und a = 2 (1-p) ist.
5. Optischer Wellenleiter nach einen der Ansprüche 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Brechzahlprofil im Verlauf aes Faserquerschnitts Einbrüche aufweist.
6. Optischer Wellenleiter nach einem der Ansprüche 1, 2 und 5, dadurch gekennzeichnet, daß das Brechzahlprofil in der Achse des Wellenleiters einen Einbruch aufweist.