DE2541071A1

DE2541071A1 - Verfahren und einrichtung zum kontinuierlichen walzen

Info

Publication number: DE2541071A1
Application number: DE19752541071
Authority: DE
Inventors: Hans Herbert Dr Ing Schmidt
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1975-09-15
Filing date: 1975-09-15
Publication date: 1977-03-24
Also published as: DE2541071B2; FR2323463A1; SE431408C; ATA569576A; FR2323463B1; SE7609605L; CH595894A5; DE2541071C3; GB1543622A; SE431408B; JPS5256058A; AT345235B; BE846131A

Description

SIEMENS AKTIENGESELLSCHAFT Erlangen, den 1 2. SEP WS Berlin und München y Werner-von-Siemens-Str.

Unser Zeichen:

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Verfahren und Einrichtung zum kontinuierlichen Walzen

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Einrichtung zum kontinuierlichen Walzen mit einem m-gerüstigen Walzwerk, wobei die Drehzahlrelationen von in Walzrichtung aufeinanderfolgenden Walzmotoren unter Erfassung der Walzkraft zur Einhaltung eines konstanten Längszuges des Walzgutes korrigiert werden.

Ein derartiges Verfahren ist aus der DT-Zeitschrift ^wDraht-Welt^w Heft 10, 1971» Seiten 501-504 bekannt. Dort ist vorgeschlagen, mittels einer Abtastregelung den Strom eines Walzenmotors auf den Wert zu regeln, den er vor dem Anstich der ihm in Walzrichtung benachbarten Walze hatte, unter Verwendung von Druckmeßdosen den Stromanteil zu ermitteln, welcher auf einen ^iich ändernden Längszug im Material zwischen den beiden benachbarten Walzen zurückzuführen ist und dem Überschreiten eines bestimmten Grenzwertes dieses Stromenteiis durch Korrektur der Drehzahlrelationen der entsprechenden Walzenmotore entgegenzuwirken. Abgesehen von der Durchführung umständlicher Speicheroperationen ist bei diesem Verfahren vor allem als Nachteil anzusehen, daß zur Abtastung und damit zur Einstellung bzw. zur Korrektur der Drehzahlrelationen immer erst das Abklingen von Übergangsvorgängen im Verlauf der Walzenmotorströme abgewartet werden muß, daß die Berechnung des Längszuges ziemlich kompliziert ist und daß keine definierten Längszugwerte eingehalten werden können, sondern/fur den Istwert des Längszuges nur ein Bereich vorgeschrieben werden kann, welcher durch den Wert Null und den zuvor erwähnten Grenzwert bestimmt ist. Durch das schrittweise und zeitlich nicht koordinierte Arbeiten der den einzelnen Walzenantrieben zugeordneten Abtastregelungen besteht in erhöhtem Maße die Gefahr einer gegenseitigen Behinderung der einzelnen Regelungen.

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Die Erfindung stellt sich die Aufgabe, ein Verfahren anzugeben, mit dem auf einfachere Weise die für einen definierten Längszug erforderlichen Drehzahlrelationen der Walzenmotore schneller eingestellt werden können.

Gelöst wird diese Aufgabe erfindungsgemäß bei einem Verfahren der eingangs genannten Art dadurch, daß bei m-1 Walzen nach deren Anstichphase ständig die Differenz der Walzgutzugspannungen vor und hinter jeder Walze ermittelt und als Istwert für eine Zugspannungsdifferenzregelung verwendet wird. Es wurde nämlich erkannt, daß bei Zugrundelegung definierter Zugspannungsverhältnisse am Anfang und am Ende des Walzgutes die Zugspannungsdifferenz als Regelgröße verwendet werden kann, um laufend auch die Zugspannung selbst im Griff zu behalten und im Sinne einer Konstanthaltung zu beeinflussen, was wesentlich schneller, einfacher und genauer ist als das bekannte Vorgehen zur . Längszugbeeinflussung.

Ein Minimum an Stellgrößenänderungen zur Drehzahlkorrektur ergibt sich gemäß einer . Ausgestaltung der Erfindung, wenn die Stellgröße der einer Walze zugeordneten Zugspannungsdifferenzregelung zur Drehzahlkorrektur auf den Antrieb der ihr in Walzrichtung benachbarten Walze für die Dauer von deren Anstichphase und nach dem Anstich der nächsten Walze zur Drehzahlkorrektur auf ihren eigenen Antrieb zur Wirkung gebracht wird, wobei es sich gemäß einer weiteren Ausbildung als zweckmäßig erweist mit dem Drehzahlkorrekturwert für die benachbarte Walze auch eine Drehzahlverstellung aller dieser nachfolgenden Walzen vorzunehmen.

Eine einfache Realisierung des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht in einem Zugspannungsdifferenzgeber, der ein Summierglied enthält, dem additiv eine dem Antriebsmoment der Walze entsprechende Größe und subtraktiv eine dem Beschleunigungsmoment sowie eine dem Verformungsmoment der Walze entsprechende

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Größe zugeführt ist, wobei der Ausgang des Summiergliedes über einen Proportionalverstärker einstellbaren Verstärkungsgrades mit dem Istwerteingang eines Zugspannungsdifferenzreglers verbunden ist, dessen Ausgangsgröße auf den Sollwert eines der benachbarten Walze zugeordneten Drehzahlreglers oder auf den Sollwerteingang eines dem eigenen Antrieb zugeordneten Drehzahlreglers schaltbar ist.

Das Verformungsmoment einer Walze ergibt sich aus Walzkraft und deren Hebelarm. Wenn der Hebelarm der Walzkraft nicht

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bekannt/oder nur ungenau angegeben werden kann, kann gemäß einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung zu dessen selbsttätiger Ermittlung ein Integrator vorgesehen werden, an dessen Eingang während der Anstichphase subtraktiv die während des Anstichs einzuhaltende Zugspannungsdifferenz und additiv die Ausgangsgröße des Proportionalverstärkers anschaltbar ist, wobei das Ausgangssignal des Integrators den einen Eingang eines ausgangsseitig mit dem Eingang des Summiergliedes verbundenen Multiplizierers beaufschlagt, dessen anderer Eingang mit einer walzkraftproportionalen Größe beaufschlagt ist. Eine derartige Einrichtung empfiehlt sich vor allem zur Berechnung des Verformungsmomentes von Vertikalwalzen bei Universalträgergerüsten.

Die Erfindung soll nachstehend anhand der Figuren näher erläutert werden.

In Fig. 1 ist am Beispiel einer viergerüstigen Walzenstraße der Ablauf des erfindungsgemäßen Verfahrensdargestellt. Mit 1 -4 sind vier Walzen einschließlich ihrer drehzahlgeregelten Antriebe und mit 5 das sich in Pfeilrichtung durch die entsprechenden Walzengerüste bewegende Walzgut bezeichnet. Jedem Walzenantrieb ist ein Zugspannungsdifferenzrechner 16, 26 und 36 sowie ein Zugspannungsdifferenzregler 17, 27 und 37 zugeordnet. Es sind jedoch von diesen Regelkreisgliedern nur diejenigen darge-

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stellt^ welche bei den einzelnen Phasen des Walzvorganges gemäß den Zeilen a - d der Fig. 1 gebraucht bzw. im Eingriff sind. Es wird die Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens betrachtet, bei welcher eine selbsttätige Ermittlung des Walzkrafthebelarms jeweils während der Anstichphase des einzelnen Gerüstes erfolgt.

Zeile a der Fig. 1 zeigt einen Ausschnitt aus der Anstichphase der Walze 1, welche definiert wird als die Zeit zwischen dem Eintritt des vorderen Endes des Walzstabes 5 in das erste Gerüst (Anstich der Walze 1) und seinem Eintritt in das in Walzrichtung benachbarte Gerüst (Anstich der Walze 2). Das vordere Ende des Walzstabes 5 befindet sich zwischen der Walze 1 und der Walze Fürrdie Zugspannung Zg₁ vor der Walze 1 und die Zugspannung Z... hinter der Walze 1 gilt Zg₁ » Z_A1 = O, also für die Zugspannungsdifferenz 4.Zj = Zg₁ - Za₁ = O. In der Zeit zwischen dem Anstich der Walze 1 und dem Anstich der Walze 2 wird der Hebelarm der Walzkraft ermittelt, was dann beendet ist, wenn die mit ^Z₁ bezeichnete Ausgangsspannung des Zugspannungsdifferenzrechners 16 den Wert 0 aufweist.

Zeile b der Fig. 1 zeigt einen Ausschnitt aus der Anstichphase der Walze 2.

Mit dem Anstich der Walze 2 beginnt die Zugspannungsdifferenzregelung, als deren Folge sich in dem sich zwischen den Walzen und 2 befindlichen Teil des Walzstabes eine konstante, definierte ZugspannungsZ* einstellt. Hierzu wird das Ausgangssignal des Zugspannungsdifferenzrechners 16 auf den Istwert eingang und ein konstanter Sollwert -Z* auf den/Eingang des Zugspannungsdifferenzreglers 17 geschaltet, dessen Ausgangsspannung als Korrekturgröße Λ njf₂ ^{auf den} Sollwert des dem Antrieb der Walze 2 zugeordneten Drehzahlreglers wirkt. Dadurch wird die Drehzahl der Walze 2 solange verstellt, 'bis der Regelabgleich des Zugspannungsdifferenzreglers 17 erreicht ist, d.h. die Beziehung gilt

^ Z₁ = Zg₁ - z_A1 = -z* 709812/0105

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oder, da die Zugspannung Zg₁ vor der Walze 1 stets den Wert Null aufweist, Z^ » Z* ist. Damit hat die Zugspannung in dem sich zwischen den Walzen 1 und 2 befindliche Stück des Walzstabes 5 den Wert Z*. Es ist zweckmäßig, den Drehzahlkorrektursollwert a nicht nur dem Drehzahlregelantrieb der Walze 2, sondern in gleicher Weise auch den Drehzahlregelantrieben sämtlichen nachfolgenden Walzen zuzuführen, wodurch eine Beschleunigung bei der Einstellung des gewünschten Längszuges erreicht wird.

Während der Anstichphase der Walze 2 findet in gleicher Weise die Ermittlung des Hebelarmes von deren Walzkraft statt, wie es schon im Zusammenhang mit Zeile a der Fig. 1 in Bezug auf die Walze 1 beschrieben wurde; es wird sich jedoch nach erfolgter Ermittlung des Hebelarmes am Ausgang des Zugspannungsdifferenzrechners die Spannung λ Z₂ - Z* einstellen, was ja auch mit Z^₂ = O der Differenz zwischen den Zugspannungen vor und hinter der Walze 2 entspricht.

In Zeile c der Fig. 1 befindet sich das vordere Ende des Walzstabes 5 zwischen den Walzen 3 und 4. Mit dem Anstich der Walze 3 ist das Ausgangssignal des Zugspannungsdifferenzreglers 17 nach zwischenzeitlichem Nullsetzen mit umgekehrten Wirkungssinn auf den Drehzahlregler der Walze 1 geschaltet worden. Die Drehzahlkorrektur nip wird dem Drehzahlregler von Antrieb 2 nach dem Umschalten des Zugspannungsdifferenzreglers 17 über einen Korrektursollwertspeicher bis zum Auslauf des Walzgutes aus Gerüst 2 vorgegeben. Der Ausgang des im Walzenantriebs 2 zugeordneten Zugspannung sdi ff er enzregl er s 27, dem als Sollwert der Wert O zugeführt ist, liefert dem Drehzahlregler des Walzenantriebs 3 den Korrekturwert δπ|, und verstellt dessen Sollwert solange, bis der Regelabgleich hergestellt ist, d.h. die Beziehung gilt:

^Z2 ^{= Z}E2 -^ZA2^s0

Da jedoch durch den Zugspannungsdifferenzregler 17 die Bedingung Z_A1 = Z* erzwungen wird und Z_A1 = Z_£2 = Z* gilt, hält auch der Zugspannungsdifferenzregler 27 durch entsprechende

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Korrektur des der Walze 3 zugeordneten Drehzahlsollwertes die Zugspannung in dem sich zwischen den Walzen 2 und 3 befindlichen Walzstabstück den Längszug konstant, und zwar auf dem vorgegebenen Wert Z*.

In analoger Weise erfolgt die Längszugeinstellung in dem sich zwischen den Walzen 3 und 4 befindlichen Abschnitt des Walzstabes 5» wie aus Zeile d der Fig. 1 ersichtlich ist·, und das Walzgut wird einheitlich mit dem Längszug Z* verwalzt.

Das dargestellte Prinzip läßt sich zwangslos auf Walzenstraßen mit beliebiger Gerüstanzahl m erweitern. Nach dem Anstich der letzten Walze sind dann m - 1 Zugspannungsdifferenzregler im Eingriff, wobei derjenige Drehzahlregelantrieb, welcher keinen Korrektursollwert erhält, die Walzgeschwindigkeit bestimmt.

Fig. 2 zeigt schematisch die Anordnung der Meßwertgeber für die zur Berechnung des Verformungsmomentes erforderlichen Walzkräfte am Beispiel eines Universalträgergerüstes, welches zum Walzen eines I-Profils 7 dient und ein horizontal gelagertes Walzenpaar 8 und 9 sowie ein Walzenpaar 10 und 11 mit vertikalen Achsen aufweist. An den Lagern der Walzen 8, 10 und 11 angeordnete Druckmeßdosen 12-14 erzeugen eine der von den Horizontalwalzen auf das Walzgut ausgeübten Kraft h proportionale Spannung F, sowie Spamungsn E^ und F_vr, welche den Kräften vr und vl entsprechen, die von den Vertikalwalzen 11 und 10 auf das Walzgut 7 ausgeübt werden* Diese walzkraftproportionalen Spannungen F^ spwie F_yl und F_yr werden als Eingangsgrößen für den Zugspannungsdifferenzrechner verwendet.

Fig. 3 zeigt einen Drehzahlregelantrieb, wie er jeder Walze zugeordnet ist. Aus dessen Betriebsgrößen können die übrigen Eingangsgrößen für den jeweiligen Zugspannungsdifferenzrechner gewonnen werden. Der einzelne Drehzahlregelantrieb besteht beispielsweise aus einem Gleichstrommotor 15, dessen

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Ankerstrom von einem Stromrichterstellglied 18 geliefert wird, welches vom Ausgangssignal eines Drehzahlreglers 19 gesteuert wird, dem als Istwert das drehzahlproportionale Ausgangssignal η einer mit dem Antriebsmotor 15 gekuppelten Tachodynamo 20 zugefühii*r~3©in Sollwert besteht in einer konstanten Größe n*, welghe bei den Drehzahlregelantrieben für sämtliche Walzen den gleichen Wert aufweist. Entsprechend der für einen bestimmten Längszug einzustellenden Drehzahlrelation erhält der Drehzahlregler 19 noch einen Zusatzsollwert Δη*, welcher ion einem Zugspannungsdifferenzregler geliefert wird. Es ist weiterhin ein Flußgeber 21 vorgesehen, welcher eine dem Fluß der Feldwicklung proportionale Spannung 0 erzeugt. Eine mittels eines Stromwandlers 22 abgebildete Ankerstromproportionale Spannung i ,

die Ausgangs spannung 0 des Flußgebers 21, sowie die Ausgangsspannung η der Tachodynamo 20 bilden die übrigen Eingangsgrößen des Zugspannungsdifferenzrechners.

In Fig. 4 ist beispielhaft der Aufbau des Zugspannungsdifferenzrechners 16 dargestellt. Ihm liegt der Gedanke zugrunde, laufend aus der Momentenbilanz der Walzenantriebswelle eine Größe zu bilden, welche zu jedem Zeitpunkt der Differenz der Zugspannungen vor und hinter der Walze proportional ist. Einem Summierglied 23 wird daher additiv eine dem Antriebsmoment des Walzenmotors proportionale Spannung m zugeführt, welche von einem Multiplizierer 24 erzeugt wird, welcher eingangsseitig von der Ankerstromproportionalen Spannung i und der fluß-

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proportionalen Spannung 0 beaufschlagt wird. Subtraktiv wird dem Summierglied 23 eine dem Beschleunigungsmoment der

zugeführt/ Walzen proportionale Spannung laXTrelcne aus dem mittels eines Differenziergliedes 25 gebildeten Differentialquotienten der drehzahlproportionalen Spannung η abgeleitet ist, die noch durch einen Proportionalverstärker 28 vom Verstärkungsgrad M verstärkt wird, wobei der Fakt*r M durch die Schwungmasse des Antriebs bestimmt ist. Weiterhin wird dem Summierglied 23 eine dem Verformungsmoment der Horizontalwalzen 8 und 9

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proportionale Spannung m, subtraktiv zugeführt, welche sich als Ausgangsspannung eines Proportionalverstärkers 29 ergibt, welcher den Verstärkungsfaktor K_ aufweist und an dem eingangsseitig die Ausgangsspannung F_n der Druckmeßdose 12 angeschlossen ist. Der Faktor K_ß repräsentiert den Hebelarm der von den Horizontalwalzen ausgeübten Walzkraft und läßt sich oft aufgrund der WaHflfeometrie angeben. Dem Summierglied 23 wird noch eine dem Verformungsmoment der Vertikalwalzen 10 und 11 proportionale Spannung nu zugeführt. Die« ist das mittels eines Multiplizierers 32 mit dem Hebelarmfaktor K^ vervielfachte arithmetische Mittel F der von den Druckmeßdosen 13 und 14 gelieferten walzkraftproportionalen Spannungen F_vr und F .,, welches von einem weiteren Summierglied 30 und einem Verstärker 31 mit der Proportionalverstärkung 0,5 gebildet wird. Da sich das Walzmoment m zusammensetzt aus der Summe der Verformungsmomente tfon Horizontal- und Vertikalwalzen sowie einem Anteil m_, welcher von Längsspannungen herrührt, zeigt die Betrachtung der Momentenbilanz entsprechend der Gleichung

^ma ^{β m}b ⁺ % " % ^{+ m}h ⁺ ¹V ^{+ m}z

m_
daß genau dieser Anteil^oer Ausgangsspannung des Pummiergliedes 23 entspricht. Mittels eines Proportinnalverstärkers 33, dessen Verstärkungsfaktor abhängig vom Austrittsquerschnitt des Walzgutes« dem Walzenradlus sowie der Voreilung einstellbar ist, kann/an dessen Ausgang die der Differenz der Walzgutzugspannungen vor und hinter der Walze proportionale Spannung Λ Z gewonnen werden, welche als Istwert dem Zugspannungsdifferenzregler 17 zugeführt wird. Der Sollwert dieses Zugspannungsdifferenzreglers besteht, wie im Zusammenhang mit Fig. 1 erwähnt, für die erste Walze in der Größe -Z* und für die folgenden Walzen in dem Wert 0. Der Ausgang des Zugspannungsdifferenzreglers 17 wird mittels eines Schalters 34 entweder dem Drehzahlregler des in Walzrichtung benachbarten Walzenantriebs zugeführt und wirkt dort als Korrektursollwert Δ nip oder, mittels eines Umkehrverstärkers 35 invertiert, dem Drehzahl-

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regler des eigenen Antriebs und wirkt dort als Korrektursollwert Δ. n^ Beim UmsciaLten von dem einen auf den anderen Drehzahlregler muß kurzzeitig die in der Fig. 4 dargestellte Zwischenstellung vom Schalter 34 eingenommen werden, in welcher eine Rücksetzung des Ausgangssigsals des Reglers 17 auf den Wert Null erfolgt.

Der den Hebelarm der Walzkraft F der Vertikalwalzen repräsentierende Faktor K_y ist eine Funktion zahlreicher Einflußgijößen und entzieht sich vielfach einer direkten Bestimmung. Er soll beim dargestellten Beispiel daher mittels einer Abgleichregelung ermittelt werden, wozu jeweils in der Anstichphase des betreffenden Gerüstes ein Integrator 38 durch Zuschalten einer Eingangsspannung aktiviert wird. Dies erfolgt bei dem dem ersten Gerüst zugeordneten Zugspannungsdifferenzrechner durch Schließen des Schalters 39a und bei den den folgenden Gerüsten zugeordneten Zugspannungsdifferenzrechnern durch gleichzeitiges Schießen der Schalter 39a und 39b. Da in der Anstichphase des ersten Gerüstes die Zugspannungsdifferenz «δ Z₁ ss O sein muß, bedeutet jede Abweichung von diesem Wert am Ausgang des nunmehr mit dem Eingang des Integrators 38 verbundenen ProportionalVerstärkers 33, daß der Faktor K noch nicht den richtigen Wert hat. Der Integrator 38 verändert nun seine Ausgangsgröße solange, bis seine Eingangsgröße zu Null geworden ist, d.h. bis die richtige Einstellung des Hebelarmfaktors K erfolgt ist. Dieser Vorgang verläuft so schnell, daß er in der Anstichphase abgeschlossen werden kann, woraufhin der Schaltkontakt 39a geöffnet wird und der Integrator 38 den zuvor eingestellten Wert Y^ infolge seiner Fpeicherfähigkeit beibehält. Für die anderen Gerüste findet eine analoge Einstellung des Hebelarmfaktors statt. Es wirkt hierbei die Differenz zwischen der Ausgangsspannung des Proportionalverstärkers 33 und einer über den Schalter 39b zugeführten konstanten Gleichspannung, welche dem Sollwert der Längszugspannung Z* entspricht, als Eingangsspannung des Integrators 38.

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Die Betätigungssignale für die Schalter 34, 39a und 39b, welche zweckmäßigerweise beim oder kurz nach dem Anstechen der einzelnen Walzen erfolgen, können am einfachsten von den Ausgangsspannungen der Druckmeßdosen abgeleitet werden, welche sich zu diesen Zeitpunkten ändern.

5 Patentansprüche
4 Figuren

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Leerseite

Claims

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Patentansprüche

Verfahren zum kontinuierlichen Walzen mit einem m-gerüstigen Walzwerk, wobei die Drehzahlrelfctionen von in Walzrichtung aufeinanderfolgenden Walzmotoren unter Erfassung der Walzkraft zur Einhaltung eines konstanten

Längszuges des Walzgutes korrigiert werden, dadurch gekennzeichnet, daß bei m - 1 Walzen nach deren Anstichphase ständig die Differenz (Zg- Z_A) der Walzgutzugspannungen vor und hinter jeder Walze ermittelt und als Istwert für eine Zugspannungsdifferenzregelung verwendet wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Stellgröße der einer Walze zugeordneten Zugspannungsdifferenzregelung zur Drehzahlkorrektur auf den Antrieb der ihr in Walzrichtung benachbarten Walze für die Dauer von deren Anstichphase und nach dem Anstich der nächsten Walze zur Drehaahlkorrektur auf ihren eigenen Antrieb nur Wirkung gebracht wird.
3. Verfahren nach Anspruch 2 dadurch gekennzeichnet, daß mit dem Drehzahlkorrekturwert für die "benachbarte Walze auch eine Drehzahlverstellung aller dieser nachfolgenden Walzen vorgenommen wird.
4. Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß bei m - 1 Walzen jeweils ein Zugspannungsdifferenzrechner (16) vorgesehen ist, der ein Summierglied (23) enthält, dem additiv eine dem Antriebsmoment der Walze entsprechende Größe und subtraktiv eine dem Beschleunigungsmoment, sowie eine dem Verformungsmoment der Walze entsprechende Größe zugeführt sind, wobei der Ausgang des Summiergliedes über eilten Proportionalverstärker einstellbaren Verstärkungsgrades (33) mit dem Istwerteingang eines Zugspannungsdifferenzreglers (17) verbunden ist,

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dessen Ausgangsgröße auf den Sollwert eines der benachbarten Walze zugeordneten Drehzahlreglers oder auf den Sollwert- ; eingang eines dem eigenen Antrieb zugeordneten Drehzahlreglers schaltbar ist.

Einrichtung nach Anspruch 4, insbesondere für Universalträgergerüste, dadurch gekennzeichnet, daß zur selbsttätigen Ermittlung des Hebelarms (k ) der Walzkraft eines Walzenpaares ein Integrator (38) vorgesehen ist, an dessen Eingang während der Anstichphase subtraktiv die während des Anstichs einzuhaltende Zugspannungsdifferenz (Zg r 'Z.) und additiv die Ausgangsgröße des Proportionalverstärkers (33) anschaltbar ist, wobei das Ausgangssignal des Integrators(38) den einen Eingang eines ausgangs sei tig mit dem Eingang des Summiergliedes (23) verbundenen Multiplizierers (32) beaufschlagt, dessen anderer Eingang mit einer walzkraftproportionalen Spannung (F_v) beaufschlagt ist.

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