DE2501494C2 - Übertragungssystem für Impulssignale fester Taktfrequenz - Google Patents

Description

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Schwierigkeiten auf. Diese Phasenschwankungen rühren von Unzulänglichkeiten im Übertragungssystem, wie beispielsweise das Vorhandensein von Rauschen, Abweichungen in den Bauelementen, gegenseitige Interferenz von Signalimpulsen und Amplituden-Phasenkonversion her. Insbesondere bei Übertragungssystemen großer Länge und bei ÜbertMgungssystemen für Impulssignale mit sehr hohen Taktfrequenzen, in die eine Vielzahl von Zwischenverstärkern aufgenommen ist, können diese Phasenschwankungen des zurückgewonnnenen Taktsignals einen großen Effektivwert aufweisen, der mit der Anzahl Zwischenverstärker ansteigt

Die Erfindung bezweckt nun, in einem Übertragungssystem der obengenannten Art, insbesondere in Systemen mit einer Vielzahl von Zwischenverstärkern, auf einfache Weise eine wesentliche Verringerung des Effektivwertes der Phasenschwankungen des zurückgewonnenen Taktsignals zu bewerkstelligen.

Das erfindungsgemäße Übertragungssystem weist das Kennzeichen auf, daß der frequenzselektive Kreis eine genormte Phasenübertragungsfunktion aufweist, deren Absolutwert als Funktion der Frequenz von der Frequenz Null bis zu einer ersten Eckfrequenz nahezu konstant ist, von der ersten Eckfrequenz bis zu einer zweiten Eckfrequenz monoton sinkt, von der zweiten Eckfrequenz bis zu einer dritten Eckfrequenz wieder nahezu konstant ist und für höhere Frequenzen als die dritte Eckfrequenz wieder monoton sinkt

In der vorliegenden Beschreibung, in der der erfindungsgemäße frequenzselektive Kreis zum Zurückgewinnen der Taktfrequenz verwendet wird, v.ird unter Phasenübertragungsfunktion die Funktion verstanden werden, die die Beziehung zwischen den Spektren der Phasenschwankungen der Taktfrequenz am Eingang und am Ausgang des frequenzselektiven Kreises angibt Statt dem Ausdruck »Eckfrequenz« wird im folgenden der Ausdruck »Kippfrequenz« verwendet Bezüglich der in der Beschreibung verwendeten Begriffe »äquivalentes Tiefpaßfilter« und »Rauschbandbreite« wird auf das Buch von Philip F. Panter »Modulation, Noise, and Spectral Analysis«, McGraw-Hill, insbesondere auf die Seiten 82 bis 87 und 138 bis 140 hingewiesen.

Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in den Zeichnungen dargestellt und werden im folgenden näher beschrieben. Es zeigt

F i g. 1 ein erfindungsgemäßes Übertragungssystem,

F i g. 2, 3 und A eine mögliche Ausführungsform der Zwischenverstärker im Übertragungssystem nach Fig.l,

F i g. 5 und 6 ein Frequenzdiagramm zur Erläuterung der Erfindung,

F i g. 7 eine graphische Darstellung zur Erläuterung des durch die erfindungsgemäßen Maßnahmen erzielten Resultates,

F i g. 3 ein in einem Zwischenverstärker nach F i g. 4 verwendetes Filter,

F i g. 9 ein Frequenzdiagramm des Filters nach F i g. 8,

Fig. 10 eine Abwandlung eines Zwischenverstärkers nach F i g. 4,

F i g. 11 ein in einem Zwischenverstärker nach F i g. 10 verwendetes Filter,

Fig. 12 ein Frequenzdiagramm des Filters nach Fig. 11,

F i g. 13 ein Frequenzdiagramm zur Erläuterung der Wirkungsweise des Zwischenverstärkers nach Fig. 10, F i β. 14 ein in einem Zwischenverstärker nach F i g. 10 verwendetes Korrekturfilter,

Fig. 15 und Fig. 16 ein Frequenzdiagramm der zusammenstellenden Teile des Korrekturfilters nach ^FiS·¹⁴·

In F i g. 1 ist ein Übertragungssystem zur Übertragung von Impulssignalen einer festen Taktfrequenz, beispielsweise von PCM-Signalen mit bipolaren Impulsen, über einen Übertragungsweg in Form eines Koaxialkabels 1 dargestellt Die Impulssignale rühren von einem Sender 2 her, in dem eine Signalquelle 3 nur Signalimpulse zu Zeitpunkten abgibt, die durch eine Taktfrequenz eines Taktimpulsgenerators 4 bestimmt werden. Diese Impulssignale werden in einem Verstärker 5 verstärkt und über in regelmäßigen Abständen in das Kabel 1 aufgenommene Zwischenverstärker 6, 7 ... zu einem Empfänger 8 mit einem Wiedergabekreis 9 übertragen.

Die Zwischenverstärker 6, 7 ... und auch der Empfänger 8 enthalten je einen Verstärker 10 mit einem daran angeschlossenen Entzerrungsnetzwerk 11 zur Entzerrung der Amplituden- und Phasenkennlinien des vorhergehenden Kabelabschnittes und einen Impulsregenerator 12 zur Regeneration der empfangenen Signalimpulse nach Form und nach Auftrittszeitpunkt.

Der Impulsregenerator 12 ist an einem Taktextraktionskreis 13 angeschlossen, der die Taktfrequenz zur Steuerung des Impulsregenerators 12 mit Hilfe eines frequenzselektiven Kreises 14 aus den empfangenen Impulssignalen zurückgewinnt Weiter enthält der Taktextraktionskreis 13 einen Vorbearbeitungskreis 15 zum Erhalten einer Signalkomponente bei der Taktfrequenz und einen Impulsformerkreis 16 zum Erhalten von Taktimpulsen in der für den Impulsregenerator 12 erforderlichen Form.

In den üblichen Übertragungskanälen ist die Bandbreite soweit beschränkt, daß in den übertragenen Impulssignalen keine Taktfrequenzkomponenten auftreten. Das bedeutet, daß im Taktextraktionskreis 13 der Zwischenverstärker 6, 7 ... und im Empfänger 8 eine nichtlineare Signalbearbeitung notwendig ist um die Taktfrequenz aus den empfangenen Impulssignalen zurückzugewinnen. In Fig.2 und Fig.3 ist detailliert dargestellt, wie diese nichtlineare Signalbearbeitung derart durchgeführt werden kann, daß die zurückgewonnene Taktfrequenz keine Phasenfehler infolge der gegenseitigen Interferenz der Signalimpulse aufweist

Zur Impulsregeneration wird das Entzerrungsnetzwerk 11 in F i g. 2 meistens derart eingestellt, daß der Übertragungskanal dem ersten Kriterium von Nyquist (keine Intersymbolinterferenz zu den nominellen Regenerationszeitpunkten) entspricht. Der an das Entzerrungsnetzwerk 11 angeschlossene Vorbearbeitungskreis 15 enthält dann ein Korrekturnetzwerk 17, das mit dem Entzerrungsnetzwerk 11 zum Erhalten eines Kanals, der dem zweiten Kriterium von Nyquist (halbwegs zwischen zwei aufeinanderfolgenden Regenerationszeitpunkten keine andere Intersymbolinterferenz als von zwei aufeinanderfolgenden Symbolen) entspricht. Das Ausgangssignal des Korrekturnetzwerkes 17 wird nun einem nichtlinearen Kreis 18 zum Erzeugen von Impulsen kurzer Dauer in den Zeitpunkten, in denen dieses Signal eine Schwelle überschreitet, die dem Signalwert eines einzigen Impulses halbwegs zwischen zwei aufeinanderfolgenden Taktzeitpunkten entspricht, zugeführt Im Beispiel nach Fig.2 wird dieser nichtlineare Kreis 18 durch einen doppelseitigen Begrenzer 19 gebildet, dessen Begrenzungswerte auf beiden Seiten des Nultoeeels eingestellt sind, welchem

Begrenzer ein differenzierendes Netzwerk 20 für das begrenzte Signal und ein Zweiweggleichrichter 21 folgen. Durch die frequenzverdoppelnde Wirkung dieses nichtlinearen Kreises 18 entsteht auf diese Weise am Ausgang des Vorbearbeitungskreises 15 eine Reihe von Impulsen, in denen eine Taktfrequenzkomponente vorhanden ist, die mit Hilfe de.s frequenzselektiven Kreises 14 ausgefiltert wird und im Impulsformerkreis 16 über ein 90°-phasendrehendes Netzwerk 22 einem Impulsformer 23 zugeführt wird, der Taktimpulse in der ι ο für Impulsregeneration erforderlichen Form zum Impulsregenerator 12 liefert. Wenn das Entzerrungsnetzwerk 11 derart eingestellt wird, daß der Übertragungskanal selbst bereits dem zweiten Kriterium von Nyquist entspricht, kann das Korrekturnetzwerk 17 im Vorbearbeitungskreis 15 fortfallen.

In F i g. 3 ist eine äFiucFc Möglichkeit für die

nichtlineare Signalbearbeitung dargestellt, die sich insbesondere zum Gebrauch bei Impulssignalen mit hoher Taktfrequenz eignet. Das Entzerrungsnetzwerk 11 in F i g. 3 besteht aus zwei Teilen 24, 25, wobei der erste Entzerrungsteil 24 zum Erhalten praktisch flacher Amplituden- und Laufzeitkennlinien des Übertragungskanals dient, während im zweiten Entzerrungsteil 25 diese Kennlinien des Übertragungskanals zur Impulsregeneration derart geändert werden, daß beispielsweise dem ersten Kriterium von Nyquist entsprochen wird. Der Vorbearbeitungskreis 15 des Taktextraktionskreises 13 ist nun an den ersten Entzerrungsteil 24 angeschlossen und enthält ein auf die halbe Taktfrequenz abgestimmtes Bandfilter 26, das mit diesem Entzerrungsteil 24 zum Erhalten eines Kanals mit bezüglich der halben Taktfrequenz symmetrischen Übertragungskennlinien zusammenarbeitet Das Ausgangssigna! des Bandfi'ters 26 wird in einem niehtiinearen Kreis 18 in Form einer Quadrierstufe quadriert, wodurch ein Signal mit einer Frequenz entsprechend der Taktfrequenz entsteht, dessen Amplitude sich wohl, dessen Phase sich jedoch nicht ändert Mit Hilfe des frequenzselektiven Kreises 14 wird die Taktfrequenzkomponente wieder ausgefiltert und im Impulsformerkreis 16 werden daraus die Taktimpulse zur Steuerung des Impulsgenerators 12 abgeleitet

Bei den meisten bekannten Übertragungssystemen ist dei frequenzselektive Kreis ein Schmalbandfilter in Form eines Resonanzkreises mit einem Gütefaktor in der Größenordnung von 100. Weiter wird ein frequenzselektiver Kreis in Form einer phasenverriegelten Schleife verwendet im allgemeinen mit einem Schleifenfilter erster Ordnung und einer verhältnismä-Big hohen Schleifenverstärkung. Fig.4 zeigt eine Abwandlung von Fig.3, in der als frequenzselektiver Kreis ί4 eine derartige phasenverriegelte Schleife verwendet worden ist Diese Schleife enthält einen spannungsgesteuerten Oszillator 27, dessen Ruhefrequenz der Taktfrequenz nahezu entspricht und dessen Ausgang einerseits an den Impulsformerkreis 16 und andererseits an einen ersten Eingang eines Phasendetektors 28 angeschlossen ist Der Ausgang des Vorbearbeitungskreises 15 ist an den zweiten Eingang des Phasendetektors 28 angeschlossen, dessen Ausgangsspannung über ein Schleifenfilter 29 als Regelspannung zur Frequenzregelung des Oszillators 27 dient Im Hinblick auf den bekannten 90°-Phasenunterschied zwischen den beiden Eingangssignalen des Phasendetektors 28 fehlt in Fig.4 das 90°-phasendrehende Netzwerk 22 im Impulsformerkreis 16.

Trotz der Impulsregeneration nach Form und nach Auftrittszeitpunkt in den Zwischenverstärkern 6, 7 ... und im Empfänger 8 stellt sich nun heraus, daß die regenerierten Signalimpulse im Empfänger 8 in Zeitpunkten auftreten, die um die vom Taktimpulsgenerator 4 im Sender 2 bestimmten Zeitpunkte schwanken. Insbesondere bei Übertragungssystemen mjt einer Vielzahl von Zwischenverstärkern 6, 7 ... im Übertragungsweg stellt es sich heraus, daß diese Phasenschwankungen des zurückgewonnenen Taktsignals im Empfänger 8 gegenüber dem Bezugstaktsignal im Sender 2 bis zu sehr hohen Effektivwerten zunehmen, die für manche Anwendungsgebiete nicht zulässig sind.

Die Erfindung bewerkstelligt nun eine wesentliche Verringerung des Effektivwertes dieser Phasenschwankungen, und zwar dadurch, daß der frequenzselektive Kreis 14 eine genormte Phasenübertragungsfunktion

von der Frequenz Null bis zu einer ersten Kippfrequenz /1 nahezu konstant ist, von der ersten Kippfrequenz f\ bis zu einer zweiten Kippfrequenz f₂ monoton sinkt, von der zweiten Kippfrequenz h bis zu einer dritten Kippfrequenz /3 wieder nahezu konstant ist und für höhere Frequenzen als die dritte Kippfrequenz /3 wieder monoton sinkt

Bekanntlich gibt die Phasenübertragungsfunktion eines Kreises an, wie die Spektren der Phasenmodulation einer Signalkomponente mit einer bestimmten Frequenz am Eingang und am Ausgang dieses Kreises miteinander zusammenhängen. Im betreffenden Fall wird mit dem frequenzselektiven Kreis 14 eine Signalkomponente mit der Taktfrequenz 4 selektiert Hat diese Komponente am Eingang des Kreises 14 die Form:

a^fJbostMif+e/ifl (1)

in der a(t) die schwankende Amplitude und Q(t) die schwankende Phase der Taktfrequenz (Ob=2nfb bezeichnet und am Ausgang die Form:

(2)

in der ajt) und θο(0 ebenfalls die schwankende Amplitude und die schwankende Phase bezeichnen, und haben weiter die Funktionen B(t) und Qd(t) Fourier-Transformierte θ<ω) bzw. θο(ω), so entspricht die Phasenübertragungsfunktion HfiS) des selektiven Kreises 14 für die Taktfrequenz ω*, dem Quotienten von

ι=Φ) (3a)

und folglich gilt:

Die Normung von /*ω) bedeutet, daß der Absolutwert I /ί[ω) I für die Frequenz Null dem Wert 1 entspricht

Fig.5 zeigt ein Beispiel des Verlaufes des Absolutwertes I Η(ω) j einer Phasenübertragungsfunktion H(py) für einen frequenzselektiven Kreis 14 nach der Erfindung. Auf der horizontalen Achse ist die Radialfrequenz ω=2m/auf logarithmischer Skala aufgetragen tind auf der vertikalen Achse | Η(ω) | ebenfalls auf logarithmischer Skala. In diesem Beispiel ist vorausgesetzt worden, daß Η{ω) von der zweiten Ordnung ist mit zwei reellen Polen, die der ersten und der dritten Kippfrequenz f\ bzw. h entsprechen und mit einer zwischen den Polen liegenden reellen Nullstelle, die der zweiten Kippfrequenz fz entspricht In Fig.5 sind zugleich die Asymptoten von | H(ω) | dargestellt, die in

den Intervallen (0,2λ/Ί) und (2λγ/_2> 2π^) sich horizontal erstrecken und in den Intervallen (2π/1, lnfi) und (2iT^°°) eine Neigung von —6 dB pro Oktave aufweisen.

Die Erfindung wird nun näher erläutert.

In jedem der Zwischenverstärker 6, 7 ... treten infolge von mehreren Ursachen Phasenschwankungen des zurückgewonnenen Taktsignals auf und jeder dieser Zwischenverstärker 6, 7 ... liefert einen Beitrag zu den schlußendlichen Phasenschwankungen im Empfänger 8. Aus mehreren Untersuchungen hat es sich herausgestellt, daß von allen Ursachen, die zu den schlußendlichen Phasenschwankungen beitragen, diejenigen Ursachen, die mit dem als Funktion der Zeit schwankenden Muster der Impulssignale selbst zusammenhängen, die wichtigsten sind. Da dieses Impulsmuster für jeden Zwischenverstärker 6, 7 ... derseibe ist, ist auch die Phasenschwankung, die in jedem Zwischenverstärker 6, 7... verursacht wird, dieselbe.

Wenn die Phasenschwankungen am Eingang eines Zwischenverstärkers eine mehr oder weniger uniforme H (ω) =

spektrale Verteilung über den Frequenzbereich aufweisen, der durch die Phasenübertragungsfunktion H(a>) des frequenzselektiven Kreises 14 bestrichen wird, und die Phasenschwankungen, die durch Unzulänglichkeiten im Vorbearbeitungskreis 15 infolge von Intersymbolinterferenz der Signalimpulse verursacht werden, keine ausgesprochenen Spektralkomponenten in diesem Frequenzbereich aufweisen, darf für die Phasenschwankungen am Ausgang des frequenzselektiven Kreises 14 gesagt werden:

die Formel (7) über den Frequenzbereich integriert wird:

;r) J \Θ_Ν(ω)\²άω.

(8)

Für die vorliegende Erfindung ist insbesondere die Zunahme dieses Effektivwertes mit der Anzahl N der Zwischenverstärker von Bedeutung, wozu der genormte Effektivwert σ eingeführt wird durch die Beziehung:

ΘΙΙΘ\.

(9)

Wenn als frequenzselektiver Kreis 14 ein Resonanzkreis mit einer Resonanzfrequenz ω₀ = m_b und mit einem Gütefaktor Q verwendet wird, wird die Phasenübertragungsfunktion H (ω) durch die untenstehende Gleichung gegeben:

1+ j ω/Β

(10)

40

Η(ω)

wobei c eine Konstante ist Diese Beziehung gilt jedoch nur für den ersten Zwischenverstärker 6. Der zweite Zwischenverstärker 7 liefert nämlich nicht nur einen gleichen eigenen Beitrag, sondern gibt außerdem auch noch einen Anteil zum Beitrag, der vom ersten Zwischenverstärker 6 geliefert worden ist, welcher Anteil kohärent zum eigenen Beitrag addiert wird. Unter Anwendung der Formeln (3b) und (4) folgt dann für die Phasenschwankungen am Ausgang des frequenzselektiven Kreises 14 im zweiten Zwischenverstärker 7:

O₂(ö) = cH(ω) + Η(ω) ■ Θ,(ω) = cH(m) + cH{_af

(5)

Auf gleiche Weise gilt für die Phasenschwankungen am Ausgang des Zwischenverstärkers N:

-r π\ω) ■ Ϊ7_Λ·-]

Da alle Beiträge kohärent sind (alle Zwischenverstärker verarbeiten ja dasselbe Impulsmuster) gilt für die Phasenschwankungen nach iVZwischenverstärkern:

= cH{a>)

Θ_Ν(ω) = cH{<D) ■

Η{ώ) -1

cH{pf, (7a)

(7 b)

Der Effektivwert der Phasenschwankungen nach N Zwischenverstärkern -wird dann dadurch gefunden, daß in der 2B=a>o/Qd\e Bandbreite des Resonanzkreises ist. Nach der Formel (10) entspricht bei einem Resonanzkreis die Phasenübertragungsfunktion für die Resonanzfrequenz der Übertragungsfunktion des äquivalenten Tiefpaßfilters. Im allgemeinen ist dies auf die Phasenübertragungsfunktion für die zentrale Frequenz jedes symmetrischen Bandfilters anwendbar. In F i g. 6 ist für Η{ω) nach der Formel (10) der Verlauf von | Η(ώ) \ dargestellt, wobei B in F i g. 6 und /i, h, /3 in F i g. 5 auf (4) noch zu erläuternde Art und Weise zusammenhängen.

Wenn nun Η(ω) nach der Formel (10) in der Formel (7b) substituiert wird und die Berechnungen nach den Formeln (8) und (9) durchgeführt werden, stellt es sich heraus, daß der genormte Effektivwert σ der Phasenschwankungen ausschließlich von der Anzahl N der Zwischenverstärker abhängt und für große Werte N dem Wert ^fWnahezu proportional zunimmt. In F i g. 7 ist der auf diese Weise berechnete Verlauf von σ als Funktion von N für einen Resonanzkreis als frequenzselektiver Kreis 14 durch die Kurve a dargestellt; dieser berechnete Verlauf wird empirisch völlig bestätigt

Wird dagegen ein frequenzselektiver Kreis 14 nach der Erfindung verwendet, so nimmt der genormte Effektivwert α der Phasenschwankungen wesentlich weniger schnell zu mit der Anzahl N der Zwischenverstärker als bei Verwendung eines Resonanzkreises der Fall ist Wenn die Berechnungen nach den Formeln (8) und (9) für einen frequenzselektiven Kreis 14 mit einer Phasenübertragungsfunktion H (ω), deren Absolutwert j H{&) j beispielsweise den in F i g. 5 dargestellten Verlauf aufweist, durchgeführt werden, so verläuft σ als Funktion von N gemäß der Kurve b in F i g. 7. Auch dieser Verlauf entspricht den bei eingehenden Versuchen gefundenen Werten völlig. Aus F i g. 7 geht hervor, daß in diesem Fall für das erfindungsgemäße Übertragungssystem mit 25 Zwischenverstärkern der genormte Effektivwert der Phasenschwankungen dem für das bekannte Übertragungssystem mit vier Zwischenverstärkern, in dem als frequenzselektiver Kreis ein Resonanzkreis verwendet worden ist, entspricht
Die Tatsache, daß durch Anwendung der erfindungsgemäßen Maßnahmen die Phasenschwankungen im betreffenden Übertragungssystem im Vergleich zu denen im bekannten Übertragungssystem wesentlich verringert werden, ist auf einfache Weise erkennbar.

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ίο

indem für die beiden Systeme die Phasenübertragungsfunktion des frequenzselektiven Kreises einige Male mit sich selbst multipliziert, von der sich daraus ergebenden Phasenübertragungsfunktion die Oberfläche unter der Kurve des Absolutwertes bestimmt und diese Oberfläche mit der Oberfläche unter der Kurve des Absolutwertes der ursprünglichen Phasenübertragungsfunktion verglichen wird. Dieses Verfahren entspricht demjenigen, was im wesentlichen im Übertragungssystem stattfindet: der Beitrag des Zwischenverstärkers k zu den Phasenschwankungen Θι^ω) nach N Zwischenverstärkern entspricht nach der Formel (7a) dem Wert cH((u), dem eigenen Beitrag, (N-kJmal mit Η(ω) multipliziert.

Ein erster Eindruck der Verringerung läßt sich dadurch erhalten, daß das obenstehende Verfahren auf die Oberfläche unter den .Asymptoten von | H{<ü) j in F i g. 5 und F i g. 6 angewandt wird. In beiden Fällen ist H(ω) genormt, also | H(ω) | = 1 für ω = 0, so daß die resultierende Oberfläche nach einer Vielzahl von Multiplikationen dem Wert 2πί\ in Fig.5 und B in F i g. 6 entspricht und das Verhältnis 2πί\ΙΒ einen ersten Eindruck der Verringerung gibt

Es wird nun vorausgesetzt, daß in den beiden Übertragungssystemen die Gewinnung der Taktfrequenz in einen Zwischenverstärker ein gleiches Verhalten aufweist Da dieses Gewinnungsverhalten hauptsächlich durch die Rauschbandbreite des frequenzselektiven Kreises bestimmt wird, wird insbesondere vorausgesetzt daß die Rauschbandbreite in beiden Fällen dieselbe ist Bei den genormten Phasenübertragungsfunktionen Η(ω) gilt für die Rauschbandbreite B_n die folgende Beziehung:

B_n= J \Η(ω)\²άω.

Bekanntlich ist B_n die Bandbreite eines imaginären Rechteckfilters, das bei Zufuhr von weißem Rauschen mit einer gegebenen Dichte dasselbe Ausgangsrauschen ergibt wie das betrachtete Netzwerk mit einer Übertragungsfunktion //(ω). In Fig.5 und Fig.ö ist dieses imaginäre Filter durch gestrichelte. Linien angegeben; in Fig.6 gilt die bekannte Beziehung

Die noch restliche Freiheit in der Wahl der Kippfrequenzen f\, f₂, h kann dann dazu benutzt werden, Innerhalb der Beschränkungen einer praktischen Ausbildung das Verhältnis ΙπίχΙΒ möglichst klein zu machen. Wird nun /3 viel höher gewählt als f\ und weiter f₂ viel näher bei /1 als bei & so führt dies zu einem Verhältnis 2JVfJB₀. das viel kleiner als I ist Da vorausgesetzt wu-de, daß B_n in beiden Fällen denselben Wert hat und da weiter gilt, daß Β_η=πΒΙ2 ist, folgt dann auch, daß das Verhältnis 2πί\ΙΒ viel kleiner ist als 1. In F i g. 5 gilt beispielsweise fi=99/i und I₂= 1,67/j, woraus folgt, daß Ζτ/i/Sj,= 1/58 und 2πί\ΙΒ= 1/37 ist

Obschon die obenstehenden Betrachtungen, die auf Asymptoten basiert sind, klarstellen, daß im betreffenden Übertragungssystem eine wesentliche Verringerung der Phasenschwankungen auftritt, können sie nicht für eine genaue Bestimmung der Verringerung und überhaupt nicht für den Verlauf des genormten Effektivwertes σ der Phasenschwankungen als Funktion der Anzahl N der Zwischenverstärker benutzt werden. Dies stellt sich beispielsweise in F i g. 6 heraus, in der die Oberfläche unter den Asymptoten nach einer Vielzahl von Multiplikationen einem konstanten Wert annähert, während die Oberfläche unter der Kurve selbst ständig abnimmt und zwar nahezu umgekehrt proportional zur Wurzel aus der Anzahl Multiplikationen.
Auf diese Weise wird durch Anwendung der erfindungsgemäßen Maßnahmen eine wesentliche Verringerung der schlußendlichen Phasenschwankungen des zurückgewonnenen Taktsignals im Empfänger bewerkstelligt, ohne daß dadurch die gute Gewinnung der Taktfrequenz in die jeweiligen Zwischenverstärker auch nur einigermaßen beeinträchtigt wird.

Außer dem Vorteil einer sehr großen Verringerung der Phasenschwankungen unter Beibehaltung eines guten Gewinnungsverhaltens weist das erfindungsge-

mäße Übertragungssystem den Vorteil auf, daß es auf einfache Weise verwirklichbar ist. So kann der frequenzselektive Kreis 14 als symmetrisches BandfUter mit einer Zentralfrequenz entsprechend der Taktfrequenz und mit einer Übertragungsfunktion, deren Tiefpaßäquivalent der gewünschten Phasenübertragungsfunktion entspricht, ausgebildet werden. Derartige Bandfilter können mit Hilfe herkömmlicher Filtersynthesetechniken realisiert werden. Weiter ist es auch möglich, ein derartiges Bandfilter als herkömmliches Transversalfilter mit einer angezapften Verzögerungsleitung zu verwirklichen, wobei die angezapften Signale auf geeignete Weise gewogen und zum gewünschten Ausgangssignal kombiniert werden.
Eine andere, für die Praxis interessante Möglichkeit zum Erhalten der gewünschten Phasenübertragungsfunktion ist der Gebrauch einer speziellen phasenverriegelten Schleife als frequenzselektiver Kreis 14.

Dazu wird bei der phasenverriegelten Schleife, wie in Fig.4 dargestellt, statt des üblichen Schleifenfilters vom phasennacheilenden Typ ein Schleifenfilter erster (11) Ordnung 29 vom phasenvoreilenden Typ verwendet

Eine mögliche Ausführungsform eines derartigen Schleifenfikers 29 ist in F i g. 8 dargestellt Dieses Filter besteht aus einer Längsimpedanz, die durch einen Widerstand R\ parallel zu einem Kondensator C gebildet ist und einer durch einen Widerstand R₂ gebildeten Querimpedanz, wobei an den Verbindungspunkt dieser Impedanzen ein Verstärker 3ö mit einem Verstärkungsfaktor A angeschlossen ist Die Übertragungsfunktion F(<a) des Filters in F i g. 8 wird durch die nachstehende Gleichung gegeben:

= FIo)

b_( j ω + a\ a\j ω + b/

(12)

50

in der

55

a=l/_T) = l/ÄiC _ _ _ (13a)

i>= i/n + Mt₂= i/KiC+ HR₂C (13b)

F(O)=Av₂Z(Tx +T₂)=AR₂Z(R₁ + R₂) (13c)

wobei F(o)d\e Verstärkung des Filters für die Frequenz 0 ist (»dc. gain«). Der Verlauf des Absolutwertes |F(<a)| ist in Fig.9 dargestellt Wie aus Fig.9 hervorgeht, hat | F(m) j für die Frequenz Null einen Wert F(o)indit gleich Null und | F(o) | bleibt nahezu bis zu einer Kippfrequenz ω=2π/=1/η, steigt dann monoton bis zu einer Kippfrequenz ω=2ίτ/=1/ η + 1/Τ2 und ist für höhere Frequenzen wieder nahezu konstant und zwar gleich A.

Für die phasenverriegelte Schleife in Fig.4 wird die Phasenübertragungsfunktion Η(ω) durch die Übertragungsfunktion der geschlossenen Schleife gegeben, wofür die bekannte Beziehung gilt (siehe beispielsweise

65

F. M. Gardner, »Phaselock Techniques«, John Wiley & Sons, Inc, 1966, Seiten 7—10):

K₀K_dF(m) _BK_dF(a>)

(14)

in der K₀ die Verstärkungskonstante des spannungsgesteuerten Oszillators 27 ist mit der Dimension von rad^s/V und Kd der Verstärkungsfaktor des Phasendetektors 28 mit der Dimension von V/rad. Substitution der Formel (12) in Formel (14) ergibt:

Η(ω) =
in der

Ky=K₀K_dF(0)

¹ +6(1+ KJa)(Jω) + KJ)

(15)

(16)

Der Faktor K_v ist als Geschwindigkeitskonstante mit der Dimension von (s)-^] bekannt Es ist üblich, bei der Beschreibung einer phasenverriegelten Schleife die natürliche Frequenz ω_π und den Dämpfungsfaktor ξ als Parameter einzuführen und die Formel (15) wie folgt zu schreiben:

in der

uJ= Kyb

(17)

(18a) (18b)

Die Tatsache, daß für Η(ω) nach der Formel (17) tatsächlich der gewünschte Verlauf von \Η(ω)\ gefunden wird, läßt sich feststellen, indem H (ω) als allgemeine Übertragungsfunktion zweiter Ordnung mit einer reellen Nullstelle und zwei reellen Polen betrachtet wird (die Pole müssen reell sein, weil sonst für bestimmte Frequenzen eine Aufschwingung auftritt so daß bestimmte Spektralkomponenten der Phasenschwankungen viei stärker werden, je nachdem die Anzahl Zwischenverstärker zunimmt). Eine notwendige Bedingung für diesen gewünschten Verlauf ist daß die Kippfrequenz & die der Nullstelle entspricht, zwischen den Kippfrequenzen /i und /3 liegt, die den Polen entsprechen. Dies bedeutet, daß die untenstehende Beziehung erfüllt werden muß.

50

Mit Hilfe der Formule (18a) und (18b) folgt dann nach einiger Umrechnung die Bedingung:

b>a

(20)

55

Nach den Formeln (13a) und (13b) wird tatsächlich diese Bedingung erfüllt, indem das Schleifenfilter in F ig. 8 verwendet wird.

Wie bereits obenstehend erläutert wurde, ist es zum Erreichen einer möglichst großen Verringerung der Phasenschwankungen günstig, f₃ viel größer als f\ und h viel näherbei Z₁ als bei h zu wählen. Aus der Formel (19) folgt dann, daß der Dämpfungsfaktor ξ einen hohen Wert aufweisen muß und daß der Faktor (pjJKv) von derselben Größenordnung sein muß als 2ξ. Letzteres bedeutet, daß die phasenverriegelte Schleife eine

niedrige Schleifenverstärkung K_v aufweisen muß. Die natürliche Frequenz ω_Λ darf nämlich nicht dazu verwendet werden, (u>nlK_v) dieselbe Größenordnung wie 2ζ zu geben, da dadurch die Rauschbandbreite B_n vergrößert werden würde, wenn dies aus der Beziehung für B_n bei H (ω) nach der Formel (17) hervorgeht.

+{2ζ-

(21)

Für die praktische Verwirklichung bedeutet die niedrige Schleifenverstärkung, daß ein stabiler spannungsgesteuerter Oszillator 27 verwendet werden muß, dessen Ruhefrequenz möglichst genau der Taktfrequenz entspricht Auf diese Weise wird der quasistatische Phasenfehler 0«, infolge eines Phasenunterschiedes Δω zwischen Ruhe- und Taktfrequenz, die durch die untenstehende Gleichung gegeben wird:

(22)

klein genug gehalten. Es stellt sich nun heraus, daß die niedrige Schleifenverstärkung ohne Überschreitung der in der Praxis gestellten Grenzen für den quasistatischen Phasenfehler dadurch erhalten werden kann, daß ein kristallstabilisierter spannungsgesteuerter Oszillator (»VCXO«) verwendet wird.

Wenn bei der phasenverriegelten Schleife mit dem Schleifenfilter nach Fig.8 der Dämpfungsfaktor ζ = 5 und der Faktor (Wn/K._v)=4 gewählt werden, entspricht der Verlauf von j H\ω) | für H (ω) nach der Formel (17) demjenigen in Fig.5 für ω_π/10 = 2;τ/Ί genau. Weiter stellt es sich aus den Formeln (12), (13) und (14) noch heraus, daß die Frequenzen, die zu den Nullstellen von F(ω) und H (ω) gehören, zusammenfallen und daß dann

Die obenstehend beschriebene phasenverriegelte Schleife muß eine niedrige Schleifenverstärkung K_v aufweisen, damit die gewünschte Phasenübertragungsfunktion erhalten werden kann und erfordert zugleich die Verwendung eines frequenzstabilen Oszillators 27, damit der quasistatische Phasenfehler Θ«, klein genug gehalten werden kann. Diese Anforderung kann dadurch erfüllt werden, daß ein kristailstabilisierter Oszillator verwendet wird. Diese Möglichkeit ist jedoch für sehr hohe Taktfrequenzen (höher als 100 MHz) wenig interessant, weil dann keine Kristalle mehr verfügbar sind, so daß Frequenzmultiplikatoren verwendet werden müssen, die von einem Kristall mit einer möglichst hohen Resonanzfrequenz ausgehen, welche Kristalle außerdem Streuschwingungsfrequenzen aufweisen, die unerwünschte Sptizen in der Phasenübertragungsfunktion verursachen.

F i g. 10 zeigt eine Abwandlung des Zwischen Verstärkers nach F i g. 4, der keine hohe Frequenzstabilität des spannungsgesteuerten Oszillators 27 erfordert und der folglich für sehr hohe Taktfrequenzen besonders geeignet ist

In Fig. 10 wird die Anforderung eines kleinen quasistatischen Phasenfehlers 0«, dadurch erfüllt, daß eine phasenverriegelte Schleife mit einem Schleifenfilter 29 erster Ordnung vom phasennacheilenden Typ und mit einer hohen Schleifenverstärkung K_v verwendet wird. Eine mögliche Ausführungsform eines derartigen Schleifenfilters 29 ist in F i g. 11 dargestellt Dieses Filter besteht aus einer Längsimpedanz, die durch einen Widerstand R\ gebildet wird, und einer Querimpedanz, die durch einen Widerstand R2 in Reihe mit einem Kondensator C2 gebildet wird, wobei an den Verbindungspunkt der Impedanzen ein Verstärker 31 mit

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einem Verstärkungsdaktor y4 angeschlosssen ist Die Übertragungsfunktion (Fw) dieses Filters wird durch die nachfolgende Gleichung angegeben:

a j ω + ο

(23)

mit derselben Form wie die Formel (12), wobei nun jedoch:

a= 1/773= MR2C2	(24a)
ö= 1/(73+74)= V(R\ + R2)C2	(24b)
F(O)=A	(24c)

Der Verlauf des absoluten Wertes | Ρ(ω) | ist in Fig..12 dargestellt Wie aus Fig. 12 hervorgeht hat j F(co) I für die Frequenz Null den Wert F(o) nicht gleich Null und I F(co) | bleibt bis zu einer Kippfrequenz ω = 1/(υ\+τ₂) nahezu konstant, sinkt dann monoton bis zu einer Kippfrequenz ω = 1/Γ2 und ist für höhere Frequenzen wieder nahezu konstant und zwar gleich Ατ₂Ι{τ\ + τ₂). Deutlichkeitshalber weichen die Skaleneinteilungen längs der horizontalen und vertikalen Achsen in F i g.12 von denen in F i g. 5,6 und 9 ab.

Die Phasenübertragungsfunktion H (ω) für die phasenverriegelte Schleife in Fig. 10 wird durch dieselben Formeln (14)—(18) wie für die in F i g. 4 gegeben, wobei jedoch mehrere Parameter andere Werte aufweisen. Damit der Einfluß der Schleifenverstärkung K_v auf den Verlauf des Absolutwertes | H (ω) | erläutert werden kann, werden für die beiden Schleifen in Fig.4 und Fig. 10 dieselben Werte der natürlichen Frequenz ω_π und der Dämpfungsfaktor ζ gewählt. Aus der Formel (17) folgt dann, daß H(ω) in beiden Fällen dieselben reellen Pole aufweist, daß jedoch die Lage der reellen Nullstelle von der Schleifenverstärkung K_v abhängig ist. In Fig.4 ist K_v so niedrig gewählt worden, daß der Faktor (ω_π/Κ_v) derselben Größenordnung ist wie 2ζ und die Kippfrequenz, die der Nullstelle entspricht, zwischen den Kippfrequenzen liegt, die mit den Polen übereinstimmen. Dagegen wird K_v in Fig. 10 derart hoch gewählt, daß der Faktor ((üJK_v) gegenüber 2ζ völlig vernachlässigbar ist, wodurch für ausreichend große Werte ζ die Kippfrequenzen die der Nullstelle und dem Pol der niedrigsten Frequenz entsprechen, sehr dicht beeinander liegen. Weiter bedeutet die Verwendung des Schleifenfilters nach Fig. 11, daß die zur Nullstelle gehörende Kippfrequenz niedriger ist als die dem in der Nähe liegenden Pol zugehörende Kippfrequenz, da die dazu notwendige Bedingung zurückgebracht werfen kann auf:

b<a

(25)

Für das Schleifenfilter nach Fig. 11 bedeutet die obengenannte Wahl von ω_α ζ und K_n daß auf Grund der Formeln (18a) und (24b) für die Frequenz, die zum Pol von F(cü) gehört, gilt: i/(ri+T2)=2jr/i/100, während auf Grund der Formeln (23), (24a) und (14) für die Frequenz, die zu der Nullstelle von F(co) gehört, gilt: 1/τ·₂=2π /'₂=0,99 (2jt/i). Der in Fig. 12 dargestellte Verlauf entspricht diesen Werten.

Die Formel (22) für den quasistatischen Phasenfehler läßt sich neu schreiben wie:

welche Bedingung nach den Formeln (24a) und (24b) tatsächlich erfüllt ist

Der Verlauf von | H (ω) | für dift Schleife nach F i g. 4 mit dem Schleifenfilter nach Fig.8 entspricht genau dem aus Fig.5 für die Werte ωπ/10 = 2π/,, ζ = 5 und (fürJKv)—4. Für dieselben Werte von cü„ und ζ aber mit einem derart hohen Wert von K_n daß (WKvJ=O₁OOI ist, hat I H(ω) | für die Schleife nach Fig. 10 mit dem Schleifenfilter nach F i g. 11 den in F i g. 13 dargestellten Verlauf. Die Kippfrequenzen, die zu den Polen gehören, sind in Fig.5 und Fig. 13 gleich und zwar f\ und /3 = 99/1. Für die Kippfrequenz, die zu der Nullstelle gehört, gilt /2= 1,67 /i, in Fig.5 und /2 = 0,99/1 in Fig. 13.

{Δω/ω_π)

(26)

woraus folgt, daß θ „,=4 (Δω/ω_η) für die Schleife nach Fig.4 und 0_eo=0,001 (Δω/ω_η) für die Schleife nach Fig. 10 ist Da für die beiden Schleifen ω_π denselben Wert hat, kann bei einem vorgeschriebenen Wert von 0eo in Fig. 10 eine viel größere Frequenzdifferenz Δω zwischen Ruhe- und Taktfrequenz zugelassen werden als in F i g. 4. Für die Praxis bedeutet dies, daß in F i g. 10 kein kristallstabilisierter Oszillator 27 verwendet zu werden braucht, sondern daß auch bei sehr hohen Taktfrequenzen ein LC-Oszillator ausreicht, der leichter verwirklicht werden kann.

Nach der "ormel (21) wird dieser Vorteil in Fig. 10 auf Kosten einer Vergrößerung der Rauschbandbreite B_n erreicht, die in Fig. 13 auf dieselbe Art und Weise wie in F i g. 5 und 6 angegeben ist Wichtiger ist jedoch, daß der in F i g. 13 dargestellte Verlauf von |.Η(ω)| nicht mehr zu der gewünschten Verringerung der Phasenschwankungen im betreffenden Übertragungssystem führt Dies läßt sich auf einfache Weise dadurch einsehen, daß die für F i g. 5 und F i g. 6 befolgte Prozedur auch auf die Oberfläche unter den Asymptoten von |Η(ω)| in F i g. 13 angewandt wird. Sogar wenn die Tatsache, daß die horizontale Asymptote im Intervall (2π/ι, 2^/3) bei einem höheren Wert als 1 liegt (sei es nur wenig höher), nicht berücksichtigt wird, ist die resultierende Oberfläche nach einer Vielzahl von Multiplikationen gleich 2^/3, während in Fig.5 der Wert 2nf\ gefunden wurde. Da /i=99/i ist, zeigt diese auf Asymptoten gegründete Betrachtung bereits, daß der Verlauf nach Fig. 13 für die Verringerung der Phasenschwankungen ungeeignet ist.

Trotz allem wird auch bei Verwendung des Schleifenfilters nach F i g. 11 in der phasenverriegelten Schleife des Zwischenverstärkerr· in Fig. 10 eine wesentliche Verringerung der Phasenschwankungen erhalten und zwar dadurch, daß der frequenzselektive Kreis 14 in Fi g. 10 weiter mit einem Phasenmodulator 32 versehen ist, dessen Trägereingang mit dem Ausgang des spannungsgesteuerten Oszillators 27, dessen Ausgang mit dem Impulsgenerator 12 und dessen Modulationseingang mit dem Ausgang des Phasendetektors 28 verbunden ist und zwar letzteres über ein Korrekturfilter 33 zweiter Ordnung mit einer geeignet gewählten Übertragungsfunktion X (ω).

Die Wirkungsweise des frequenzselektiven Kreises 14 in F i g. 10 wird nun an Hand einer Signalkomponente mit der Taktfrequenz näher erläutert. Wenn diese Komponente am Eingang des Kreises 14 durch die Formel (1) gegeben wird und am Ausgang des Oszillators 27 durch die Formel (2), hat die Ausgangsspannung v^i^desPhasendetektors 28 die Form:

(27)

in der Kd wie zuvor der Verstärkungsfaktor des Phasendetektors 28 ist Am Ausgang des Korrekturfil-

25 Ol

ters 33 tritt dann eine Spannung v_m(t) auf, die durch die untenstehende Gleichung gegeben wird:

v_m(0 =

(28)

in der x(t)die Stoßantwort des Korrekturfilters 33 ist

Im Phasenmodulator 32 wird das Ausgangssignal des Oszillators 27 durch diese Spannung v^(t) phasenmoduliert Wenn dieses Ausgangssignal selbst keine Phasenschwankung aufweisen würde, würde die Spannung VmCi^ eine Phasenmodulation:

B_nJt)=K_1nV_nJt) (29)

verursachen, wobei K_n, der Verstärkungsfaktor des Phasenmodulators 32 mit der Dimension von rad/V ist Da das Ausgangssignal des Oszillators 27 jedoch eine Phasenschwankung B₀(I) aufweist, tritt am Ausgang des Phasenmodulators 32 und folglich am Ausgang des Kreises 14 eine Signalkomponente mit der Taktfrequenz auf in der Form:

cos[a>_bt+ QJ[t)] (30)

(31)

- Θ₀(ω)] ■ Χ{ω),
(32)

und λ=4 wird dann genau der Verlauf nach Fig.5 erhalten. Wie es sich obenstehend herausgestellt hat, wäre in diesem Fall jedoch ein Oszillator 27 notwendig mit seiner sehr hohen Frequenzstabilität, damit der quasistaiische Phasenfehler klein genug gehalten wird. Um diese Schwierigkeit zu umgehen, wird nun L (ω), die Phasenübertragungsfunktion der Verbindung zwischen dem Ein- und Ausgang des Kreises 1.4 über das KorrekturFiIter 33, derart gewählt, daß L (ω) in der

ίο Umgebung von ω=0 praktisch Null ist, so daß Ρ(ω) dort ausschließlich durch H (ω) bestimmt wird, die Phasenübertragungsfunktion der phasenverriegelten Schleife mit sehr hoher Schleifenverstärkung. Andererseits hat es sich auch herausgestellt daß Η(ω) für Frequenzen ungleich Null und bestimmt für ω > 2πί\ ein Verhalten aufweist, das zur Verringerung von Phasenschwankungen ungeeignet ist Deswegen wird L (ω) derart gewählt, daß das unerwünschte Verhalten von H(ω) ausgeglichen wird, so daß Ρ(ω) für ω>2ττ/ι in guter Annäherung durch die Formel (35) gegeben wird. Die obenstehenden Anforderungen werden erfüllt, wenn gilt:

in der Qu(O=Q_nJt) ist. In der Praxis stellt es sich heraus, daß QcJt) sowie Q_nJt) gegenüber π rad. klein sind, und in diesem Fall läßt sich darlegen, daß Überlagerung angewandt werden darf, so daß gilt:

Eine Anwendung von Fourier-Transformation auf die Formeln (27), (28) und (31) ergibt dann die nachfolgende Beziehung:

30

in der QJfii), Θο(ω) und Q{a>) die Fourier-Transformierten von Q_n(O, Qo(O und QJt) sind und weiter λ'(ω) die Übertragungsfunktion des Korrekturfilters 3? ist. Mit Hilfe der Formel (36) kann die Formel (32) neu geschrieben werden wie:

Θ,,Μ/ΘΜ = Η(ω) + KJCAl ~ H(ω)] ■ AT(ö),

(33)

in der Η(ω) die Phasenübertragungsfunktion der phasenverriegelten Schleife in Fig. 10 ist, die durch die Formel (17) gegeben wird. Die Phasenübertragungsfunktion Ρ(ω) des Kreises 14 wird nun durch den Quotienten von Qj(a>) und Q[o>) gegeben, so daß auf Grund der Formel (33) gilt:

Ρ(ω)= H(ω) + L(ω) = Η(ω) + KJ

Aus den obenstehenden Betrachtungen hat es sich herausgestellt, daß der Absolutwert |Ρ(ω)| nahezu den Verlauf nach Fig.5 aufweisen muß, damit 'die gewünschte Verringerung der Phasenschwankungen bewerkstelligt wird. Ein derartiger Verlauf würde erhalten werden, wenn gelten würde, daß:

(36)

in der Li(ü))=0 für ω=0 und weiter lL|(eo)| von ω=0 bis zu einer Kippfrequenz, die um eine Größenordnung niedriger ist als 2 π f\ monoton ansteigt und für höhere Frequenzen nahezu konstant ist und zwar gleich 1. Auf Grund der Formeln (34), (36) und (17) muß dann für die Übertragungsfunktion Λ(ω) des Korrekturfilters 33 gelten:

-35

K_mK_d

__ _ (J ω) + ω² _ηΙΚ_ν

(37)

Eine mögliche Ausführungsform eines derartigen Korrekturfilters 33 ist in F i g. 14 dargestellt. Dieses Filter besteht aus einer Kaskadenschaltung eines Netzwerkes 34 erster Ordnung, eines Trennverstärkers 35 mit einem großen Verstärkungsfaktor G und eines Netzwerkes 36 erster Ordnung. Das Netzwerk 34 wird durch einen Längskondensator CZ und einen Querwiderstand RZ gebildet, während das Netzwerk 36 durch einen Längswiderstand R 4 und einen Querkondensator C 4 gebildet wird. Die Übertragungsfunktionen X\(co) und Χ^ω) des Netzwerkes 34 bzw. 36 sind:

~ H(ω)] -X(ω). (34)

J(o

j ω-

Xl(O) = —

*4

eo in der

P (ω) =

(J ω)² +2 ζω „(j ω)+ 0)1

(35)

65 R₃C₃

Ä4C4

in der λ derselben Größenordnung ist wie 2ξ; für ζ = 5 ist.

(38)
(39)

(40a) (40b)

230 235/14»

25 Ol

Die Übertragungsfunktion des Filters in Fig. 14 läßt sich dann schreiben wie:

G-X₁W-Xd*)--■ (

r₄ \j

(41)

Der Verlauf der Absolutwerte |.Χί(ω)| und |Α"2(ω)| ist in Fig. 15 bzw. Fig. 16 dargestellt, in der auf den horizontalen Achsen dieselbe Skaleneinteilung verwendet worden ist wie in Fig. 12. Wie aus diesen Figuren hervorgeht, steigt |Χ/{ω)| von einem Wert 0 bei der Frequenz Null bis zu einer Kippfrequenz ω=1/ττ3 monoton und ist für höhere Frequenzen nahezu konstant und zwar gleich 1, während |Aj(ü))| für die Frequenz Null den Wert 1 hat und bis zu einer Kippfrequenz ω = I/774 nahezu konstant bleibt und dann für höhere Frequenzen monoton sinkt

Wenn in F1 g. 14 der Wert T3 derart gewählt wird, daß 1/t73=2jt/i/10 ist, entspricht Λί(ω) nach der Formel (38) den Anforderungen für Li((u). Werden in Fig. 14 außerdem die Werte G und Γ4 derart gewählt, daß:

l/U

(42)

(43)

25

so folgt aus der Formel (41), daß die Übertragungsfunktion des Filters in Fig. 14 tatsächlich den Anforderungen, die die Formel (37) an die Übertragungsfunktion Χ(ω) des Korrekturfilters 33 in F i g. 10 stellt, entspricht.

Für die phasenverriegelte Schleife in Fig. 10 ist ω^10 = 2π/ι und (ω,ΛΚκ)=0,001 gewählt worden, so daß aus der Formel (43) folgt, daß Uv4 = 2nf\/\00 ist und folglich Χτ(ω) eine Kippfrequenz hat, die um zwei Größenordnungen niedriger ist als 2πί\. Wenn in F i g. 10 weiter λ=4 gewählt wird, folgt aus der Formel (42) für K_mKdj= 1 der Wert G=-3999, so daß der Verstärker 35 in Fig. 14 ein invertierender Verstärker ist mit tatsächlich einem großen Verstärkungsfaktor.

Bei der obengenannten Wahl der Parameter in F i g. 10 ist der Verlauf von P(a>) für den Kreis 14 nahezu gleich dem von |//(ω)| in Fig.5, so daß auch bei Verwendung des Zwischenverstärkers nach Fig. 10 in dem betreffenden Übertragungssystem eine wesentliehe Verringerung der Phasenschwankungen erhalten wird. Außerdem bietet die Ausbildung nach F i g. 10 den wesentlichen Vorteil, daß auch bei sehr hohen Taktfrequenzen kein kristallstabiiisierter Oszillator 27 verwendet zu werden braucht, damit der quasistatische Phasenfehler innerhalb der in der Praxis gestellten Grenzen gehalten wird, sondern daß ein auf einfache Weise zu verwirklichender LC-Oszillator ausreicht

Bei Verwendung des Resonanzkreises als frequenzselektiver Kreis 14 in den bekannten Übertragungssystemen wurde bereits vorgeschlagen, den systematischen Charakter der Beiträge der jeweiligen Zwischenverstärker 6, 7,... bis zu den, schlußendlichen Phasenschwankungen im Empfänger 8 zu durchbrechen und in einen mit Rauschen vergleichbaren Charakter umzuwandeln. Dazu werden in allen Zwischenverstärkern 6,7... gleich ausgebildete Kodewandler verwendet, die ein eingehendes Impulsmuster umwandeln, das von den ausgehenden Impulsmustern aller vorhergehenden Zwischenverstärker fi, 7, ... abweicht Mit Hilfe eines inversen Kodewandlers im Sender 2 oder im Empfänger 8 wird dann bewerkstelligt, daß die Impulsmuster im Sender und im Empfänger unzweideutig einander entsprechen (siehe L. Ξ. Zegers, »The Reduction of Systematic Jitter in a Transmission Chain with Digital Regenerators«, IEEE Transactions on Communication Technology, Heft COM-15, Nr. 4, August 1967, Seiten 542-551). Mathematisch und versuchsweise ist dargelegt, daß der genormte Effektivwert σ der Phasenschwankungen als Funktion der Anzahl N der Zwischenverstärker in diesem Fall entsprechend der Kurve ein F i g. 7 verläuft, wobei 0 für große Werte TV" dem Wert |Wstatt ^77wie bei der Kurve a nahezu proportional zunimmt Wenn die Kurven b und c in F i g. 7 mit der Kurve a verglichen werden, stellt es sich abermals heraus, welche bemerkenswerten Resultate durch Anwendung der erfindungsgemäßen Maßnahmen erhalten werden. Diese Resultate können außerdem noch weitgehend dadurch verbessert werden, daß die für das bekannte Übertragungssystem vorgeschlagene Maßnahme (die Kodeumwandlung in allen Zwischenverstärkern) auch im vorliegenden Übertragungssystem angewandt wird.

Hierzu 5 Blatt Zeichnungen

Claims (5)

Patentansprüche:

1. Übertragungssystem für Impulssignale fester Taktfrequenz mit einem Sender, einem Empfänger und einer Anzahl im Übertragungsweg liegender Zwischenverstärker, die mit je einem Impulsregenerator und einem Taktextraktionskreis versehen sind, der die Taktfrequenz zur Steuerung des Impulsregenerators mit Hilfe eines frequenzselektiven Kreises aus den empfangenen Impulssignaien zurückgewinnt, dadurch gekennzeichnet, daß der frequenzselektive Kreis eins genormte Phasenübertragungsfunktion aufweist, deren Absolutwert als Funktion der Frequenz von der Frequenz Null bis zu einer ersten Eckfrequenz nahezu konstant ist, von der ersten Eckfrequenz bis zu einer zweiten Eckfrequenz monoton sinkt, von der zweiten Eckfrequenz bis zu einer dritten Eckfrequenz wieder nahezu konstant ist und für höhere Frequenzen als die dritte Eckfrequenz wieder monoton sinkt

2. Übertragungssystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß bei einer vorgeschriebenen Rauschbandbreite des frequenzselektiven Kreises die dritte Eckfrequenz viel höher ist als die erste Eckfrequenz und die zweite Eckfrequenz viel näher bei der ersten Eckfrequenz als bei der dritten Eckfrequenz liegt

3. Übertragungssystem nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der frequenzselektive Kreis eine Phasenübertragungsfunktion zweiter Ordnung aufweist mit zwei reellen Polen, die den ersten und dritten Eckfrequenzen entsprechen, und mit einem reellen Nullpunkt, der der zweiten Eckfrequenz entspricht

4. Übertragungssystem nach Anspruch 1,2 oder 3, in dem der frequenzselektive Kreis durch eine phasenverriegelte Schleife gebildet wird, die einen spannungsgesteuerten Oszillator enthält, dessen Ausgang einerseits mit dem Impulsregenerator und andererseits mit einem ersten Eingang eines Phasendetektors verbunden ist, wobei an den zweiten Eingang des Phasendetektors ein aus den empfangenen Impulssignalen hergeleitetes Signal gelegt ist und die Ausgangsspannung über ein Schleifenfilter als Regelspannung für Frequenzregelung dem spannungsgesteuerten Oszillator zugeführt wird, dadurch gekennzeichnet, daß das Schleifenfilter erster Ordnung eine Übertragungsfunktion aufweist, deren Absolutwert als Funktion der Frequenz von der Frequenz Null bis zu einer ersten Eckfrequenz einen nahezu konstanten, von Null abweichenden Wert hat, welche erste Eckfrequenz der genannten zweiten Eckfrequenz der Phasenübertragungsfunktion entspricht, von dieser ersten Eckfrequenz bis zu einer zweiten Eckfrequenz monoton ansteigt und für höhere Frequenzen als diese zweite Eckfrequenz wieder · nahezu konstant ist.

5. Übertragungssystem nach Anspruch 1,2 oder 3, in dem der frequenzselektive Kreis durch eine phasenverriegelte Schleife gebildet wird, die einen spannungsgesteuerten Oszillator enthält, dessen Ausgang einerseits mit dem Impulsregenerator und andererseits mit einem ersten Eingang eines Phasendetektors verbunden ist, wobei an den zweiten Eingang des Phasendetektors ein aus den

; empfangenen Impulssignalen hergeleitetes Signal gelegt ist und die Ausgangsspannung über ein Schleifenfilter als Regelspannung zur Frequenzregelung dem spannungsgesteuerten Oszillator zugeführt wird, dadurch gekennzeichnet, daß das Schleifenfilter erster Ordnung eine Übertragungsfunktion aufweist, deren Absolutwert als Funktion der Frequenz einen nahezu konstanten Wert ungleich Null hat und zwar von der Frequenz Null bis zu einer ersten Eckfrequenz, die um zwei Größenordnungen niedriger ist als die genannte erste Eckfrequenz der Phasenübertragungsfunktion, von dieser ersten Eckfrequenz bis zu einer zweiten Eckfrequenz, die der genannten ersten Eckfrequenz der Phasenübertragungsfunktion nahezu entspricht, monoton sinkt, und für höhere Frequenzen als diese zweite Eckfrequenz wieder nahezu konstant ist, während der frerjuenzselektive Kreis weiter mit einem Phasenmodulator versehen ist, dessen Trägereingang mit dem Ausgang des spannungsgesteuerten Oszillators, dessen Ausgang mit dem Impulsregenerator und dessen Modulatoreingang mit dem Ausgang des Phasendetektors verbunden ist und zwar letzteres über ein Korrekturfilter zweiter Ordnung, dessen Übertragungsfunktion der einer Kaskadenschaltung eines invertierenden Verstärkers mit einem Verstärkungsfaktor, dtr viel größer ist als eins, und zwei Netzwerke erster Ordnung entspricht, wobei das eine Netzwerk erster Ordnung eine Übertragungsfunktion hat deren Absolutwert als Funktion der Frequenz von dem Wert Null bei der Frequenz Null bis zu einer ersten Eckfrequenz, die um eine Größenordnung niedriger ist als die genannte erste Eckfrequenz der Phasenübertragungsfunktion monoton ansteigt, und für höhere Frequenzen als diese erste Eckfrequenz nahezu konstant ist, und wobei das andere Netzwerk erster Ordnung eine Übertragungsfunktion hat, deren Absolutwert als Funktion der Frequenz einen nahezu konstanten Wert ungleich Null hat und zwar von der Frequenz Null bis zu einer ersten Eckfrequenz, die um zwei Größenordnungen niedriger als die genannte erste Eckfrequenz der Phasenübertragungsfunktion, und für höhere Frequenzen als diese erste Eckfrequenz monoton sinkt

Die Erfindung bezieht sich auf ein Übertragungssystem für Impulssignale fester Taktfrequenz mit einem Sender, einem Empfänger und einer Anzahl im Übertragungsweg liegender Zwischenverstärker, die mit je einem Impulsregenerator und einem Taktextraktionskreis versehen sind, der die Taktfrequenz zur Steuerung des Impulsregenerators mit Hilfe eines frequenzselektiven Kreises aus den empfangenen Impulssignaien zurückgewinnt Derartige Übertragungssysteme sind aus dem Buch von Bennett/Davey »Data Transmission«, McGraw Hill 1965, insbesondere aus den Seiten 96 bis 97, 128 bis 129 und 252 bis 262 bekannt und werden zur Übertragung von Pulscodemodulationssignalen, synchronen Telegraphie- und Daten· Signalen und dgl. angewandt

In derartigen Übertragungssystemen treten in der Praxis infolge der Phasenschwankungen des im Empfänger zurückgewonnenen Taktsignals gegenüber dem ursprünglichen Taktsignal im Sender besondere