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Titel Saitenspiel (Monochord) Anwendungsgebiet Die Erfindung betrifft
ein Saitenspiel (Monochord) mit erkennbarem Zusammenhang zwischen Saitenlänge und
Tonhöhe.
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Zweck Ein derartiges Saitenspiel wird seit PYTHAGORAS zur Verdeutlichung
des Dongesetzes verwendet: Die Saite ist die Vorkehrung, die Tonhöhe die Umkehrung
der Saitenlänge. - Dieser Zusammenhang soll einsehbar, das Ganze aber auch spielbar
sein.
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Stand der Technik Es ist bekannt, Saiten gleicher ìdiachart und Länge
so über einen Hohlblock zu spannen, daß alle den gleichen Ton ergeben, wenn sie
unter gleicher Spannung stehen - um dann durch Verkürzung mit verschiebbaren Stegen
zu zeigen, daß die halbe Saite z.B. die doppelte Donhöhe, ein Drittel der Grundsaite
dagegen die dreifache Tonhöhe (Tonhöhe = Schwingungszahl) und so fort ergibt. (Setzt
man die Grundsaitenlänge (r) = 1 und ebenso die Grundtonhöhe (n) = 1, so ist für
alle übrigen Saiten stets n = 1/r) -Zur Spielbarkeit entstand unter anderen die
Zither, aber auch Klavicord und Harfe, alle mit vorweggenommener, fester Saitenverkürzung
Kritik des Standes der Technik Die Spielbarkeit hat die Entwicklung so beherrscht,
daß die Verwendung von Saiten verschiedener Machart, aber fast gleicher Saitenlänge,
die Sichtbarkeit des Tongesetzes (Saitenverkürzung im Rahmen des astes einer gleichseitigen
Hyperbel) unterdrückt hat
Fortsetzung Kritik des Standes der Technik
Hyperbolik als mathematischer Ausdruck von Harmonie wurde so aus den Augen verloren.
Der Zusammenhang von Stimmung und Rechnung wurde undurchsichtig und schließlich
die Stimmung in ganzzahligen onstufen und reinen Ob ertönen aufgegeben. Beim temperierten
Klavier fehlen 4 Eromille an der Quint (2: 2,996 statt 2 : 3), da in stetiger Proportion
(Faktor 2 hoch 1/12) gestimmt wird. Beim elektronischen Harmonicord schließlich
wird das Fehlen der temperatur - da das Zustandekommen der onstufen unsichtbar bleibt
- als Mangel empfunden, der die Spielbarkeit beeinträchtigt.
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Aufgabe Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die Anschaulichkeit
des Tongesetzes mit bequemer Spielbarkeit zu vereinen, Ja nach Möglichkeit die Anschaulichkeit
des Monochords und die Spielbarkeit der Zither nicht nur zu vereinen sondern zu
übertreffen.
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Lösung Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß, unter
Ausnutzung der im PES-System zusammengefaßten mathematisch-naturwissenschaftlichen
Erkenntnisse der Pythagoras-Kepler-Schule und Biotechnischen Akademie Schloß Rotstein
über Lauffen, Bad Ischl, Oberdsterreich, der Ast einer gleichseitigen Hyperbel zugleich
als A iß einer hyperbolischen Raumspirale (nachfolgend Raumklangschleife genannt)
erkannt und durch diese ersetzt wird; Die Saiten werden in ein Gestell eingebaut,
das einen Ausschnitt der Raumklangschleife nachbildet. - (Die Raumklangschleife
ist gekennzeichnet durch ihren Drehabstand (r), ihren Drehumstand (n) in ganzen
Umdrehungen von 360° und die Jeweils erreichte Drehhöhe (stets gleichgroß mit n,
Fortsetzung
der Lösung im Aufriß am Hyperbelast den Schwingungszustand ausdrückend) in ganzen
Vielfachen der bei der ersten Umdrehung erreichten (Ton-)H8he (n=9) beim Drehabstand
r=1, so daß gilt: Drehhöhe (Drehnöhe = Tonhöhe) n ist stets gleich 1/r. Das gilt
ebenso für den Drehumstand (n).) Der benötigte Ausschnitt aus der Raumklan-gschleife
beginnt innerhalb der ersten Umdrehung und endet grundsätzlich mit der ersten Umdrehung,
kann jedoch zur Erschliessung weiterer Oktaven auch darüber hinausgehen. Er kann
aufsteigend oder absteigend auf den Boden aufgesetzt werden. Die Zeichnung zeigt
sie absteigend: Vom Rand der Raumklangschleife senken sich die Saiten von allen
Seiten zur Drehmitte (Drehabstand Null, Drehtiefe n = 1) wo sie ein Saitensammler
aufnimmt und durch eine Hülse, zwecks Verankerung auf der Rückseite führt.
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So beginnt ein drei Oktaven abdeckendes Saitenspiel z.B. bei n= 1/8
und r = 8, so daß die erste Oktave n =1/4 und r = 4 endet und die zweite Oktave
n =1/2 und r = 2 und die diitte Oktave n = 1 und r = 1 erreicht Weitere Ausgestaltung
der Erfindung Um ein abgestimmtes Mitschwingen aller Teile des Saitenspiels zu erreichen
werden die
Stege # dem Rande der Raumklangschleife nicht nur harmonisch und gleichlaufend mit
der Saitenverkürzung in ihrer Röhe abgestuft
wodurch die Raumklangschleife nicht mehr genan nachgebildet wird!), sondern auch
in ihrem Jeweiligen Stützfuß, vorn wie hinten, übereinstimmend im gleichen Verhältnis
gekürzt.
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Um den Grundton wechseln zu können, wird um den mittleren Saitensammler
ein verstellbarer Steg in Form einer verkleinerten Aus-
Fortsetzung
weitere Ausgestaltung der Erfindung gabe der Raumklangschleife für Hebelbedienung
ausgebildet, der alle Saiten zugleich übereinstimmend verkürzt, wenn er betätigt
wird.
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Um ein noch stärkeres Mitschwingen zu erreichen kann auf der Rückseite
ein Spiegelbild des Ausschnitts der Raumklangschleife ausgebildet und durch einen
Resonnanzboden abgedeckt werden. Bei hebelveranlaßter Saitenbetätigung kann auch
der obere Ausschnitt der Raumklangschleife als Resonnanzkörper abgedeckt werden.
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Um einen noch vollkommeneren Einklang aller Bauteile zu erzielen,
können die den Rand der Raumklangschleife bildenden Stege auch in ihrer Stärke zur
Drehmitte in harmonisch verJüngt werden.
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Um Gewicht zu sparen und gleichzeitig die erhöhte Standfestigkeit
und Schwingungsbereitschaft harmonischehyperbolischer Formgebung zu nutzen, wird
der offene Übergang zwischen Beginn und Abbruch der Raumklangschleife beim Bodenbrett
mit dem einem Pferderücken ähnlichen Schwung , wie sie der Grundriß einer hyperbolischen
Spirale höherer Ordnung aufweist, zum Teil offen unter den ersten Saiten hindurch,
abgeschlossen.
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Aus dem gleichen Grunde werden Verstrebungen auf der Rückseite zur
Erhöhung der Standfestigkeit erstens in der "-Q" und "f-a" Achse geführt und zweitens
mit dem gleichen "Pferderückenschwung" ausgebildet.
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Aus ähnlichen Gründen können die Stützen der rückseitigen, den Resonnanzboden
tragenden Raumklangschleife als Drehkörper eines Astes der gleichseitigen Hyperbel
ausgebildet werden.
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Schließlich kann der tragende Boden durch einen harfenähnlichen Rahmen
ersetzt werden.
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Erzielbare Vorteile Die mit der Erfindung erzleetTV<òfteile bestehen
insbesondere darin, daß die abgestimmte Saitenverkürzung des ursprünglichen Monochords
erhalten bleibt, gleichzeitig aber der Gonhöhenfortschritt nicht nur in der Umkehrung
eben dieser Saitenverkürzung sichtbar wird sondern,(da Drehumstand (n) und Drehhöhe
(n) das nämliche Schrittmaß ;
aulwelseIl, alE;o gleichlaufend sind und nicht im Umkehrverhältnis stehen,) auch
unmittelbar im Winkelfortschritt der Raumklangschleife: Der um 1/8 der Grundschwingung
der tiefsten Oktave (c) höher liegende nächste Ton der Naturtonleiter (d) erklingt
von einer Saite, die genau ein Achtel des Oktavenwinkels abteilt - der um 1/4 der
Grundschwingung höher klingende Ton (e) von einer Saite, die ein Viertel des Oktavenwinkels
abteilt usw. usf.: Auge, Ohr und greifende Hand werden sichtbar, greifbar und hörbar
aufeinander abgestimmt und bringen den Ursprung der Tonstufen und Wohlklänge dem
Verständnis offensichtlich zum Greifen nahe.
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Dazu kommt die harmonisch-hyperbolische t1ormgebung aller Teile und
ihre Abstimmung aufeinander, die ein möglichst widerstandsfreies Mitschwingen des
Ganzen fördert.
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Schließlich ist die Spielbarkeit der Zither gegenüber insbesondere
dadurch erhöht, daß die Formgebung des Saitenspiels dieses wie einen Flügel um den
Spieler legt und sowohl für Links- wie für Rechtshänder ausgebildet werden kann.
Außerdem sind die Saiten auf einen Blick klar auseinanderzuhalten.
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fisch erzielbare Vorteile Die ausgefächerte Anordnung der Saiten erlaubt,der
Kinder- wie der Erwachsenenhand,bequem Akkorde zu greifen. Die Umstimmbarkeit des
gesamten Saitenspiels durch einen einzigen Hebeldruck auf einen anderen Grundton
erlaubt ein Zusammenspiel mit Jeder Art von anderen Instrumenten sowie ein Uberwechseln
auf eine andere Tonart. Die zu diesem Zweck beim Klavier eingefügten schwarzen Tasten
können nun ebenfalls rein gestimmt werden auf dessis, es, fis, as, sowie ein bislang
nicht übliches'bis' mit 9/5 der Grundschwingung, also eine Erhöhung des mit genau(l)
7/4 einzufügenden 'b'.
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Das Saitenspiel weist damit folgende Obertonreihen auf: 1. Vom tiefen
'c' aus: 2-3-4-5-6-7-8-9-1o-12-1416 (Tonikareihe), 2. Vom tiefen 'f' aus: 2-3-4-5-6-s9Go-12,(Dominantenreihe),
3. Vom tiefen -g- aus: 2-3-4-5-6-8-10 (Subdominantenreihe), 4. Vom tiefen 'es' aus:
3-4-5-6-7-8-9-10-11-12(-14-16-18-20).
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Das bessere Mitschwingen aller Bauteile ersetzt den vollen Klang
umsponnener Saiten. Das Saitenspiel läßt sich als Zither, Harfe, Klavier und Klavicord
ausbilden. Selbstverständlich ist außer einer Drittel-(Dominanten-), Viertel-(Tonika-),
Fünftel-(Es-) und Achtel-(Subdominanten-) auch eine Siebtel-, Neuntel- oder Elftel-Stimmung
denkbar.
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Das erfindungsgemäße Saitenspiel wird als Unterhaltungs-, Lern-,
Unterrichts-und Borschungsspiel Herstellern und Händlern neue Absatzgebiete und
-möglihkeiten erschließen.
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Beschreibung von Ausführungsbeispielen Ein Ausführungsbeispiel zum
Hauptanspruch (Saitenspiel, ausgebildet als Flügelbrett), ein Ausführungsbeispiel
zu einem Unteranspruch (Saitenspiel ausgebildet als Herzblatt) sowie ein Ausfulirungsbeispiel
zu einem Unteranspruch (Saitenspiel, ausgebildet als Schulterblatt) sind in der
Zeichnung dargestellt und werden im folgenden näher beschrieben. Es zeigen: Figur
1: Saitenspiel, ausgebildet als Flügelbrett, im Grundriß. Die Ra1mklangschleife
beginnt mit n = 1/8, r = 8, im Maßstab 9:6, und endet bei n und r - 1.
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So ist n o r immer gleich 1. Drei Oktaven werden überspannt. Die
Schwingungszahlen der Tonikareihe sind als Verhältniszahlen angegeben, die Tonika
selbst, c-e-g - 4-5-6, eingekreist.
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Die erste Oktave überspannt 45°, die zweite 90°, die dritte 1800.
So gibt ein Viertel eines rechten Winkels stets eine Tonstufe der Tonikareihe.
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Das 'b' mit 7/4 der Grundschwingungszahl (Saitenlänge 4/7 der Grundsaite)
ist schwarz markiert.
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Um den Saitensammler sind kleinere Raumklangschleifen eingezeichnet.
Die äußere zeigt die Stellen, an denen Kelchstützen (Drehkörper des gleichseitigen
Hyperbelastes) eine biegsame Leiste aufnehmen, die alle Saiten so unterstützt, daß
aus dem tiefen 1c1 ein 'a' wird: Damit ist durch Anheben der Leiste oder Einstecken
derselben die Naturtonleiter für den Grundton 1a1 gegeben: Die "schwarzen Tasten"
des Klaviers entfallen. Verlängert man das Flügelbrett weiter nach rechts,
Noch
Fig. 1 so lassen sich die ausgefallenen Tonhöhen ersetzen. Es läßt sich ein beliebig
langer Flügel aufbauen mit der Jeweilig gewünschten Oktavenzahl: Verdoppelung von
'r' und Halbierung von 'n' ergibt jeweils eine zusätzliche Oktave. - Die kleineren
Raumklangschleifen wirken als Umschaltleisten.
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Durch Übertragen der Saitenlängen von d,e,f oder g auf die c-Saite
gewinnt man die ebenfalls eingezeichneten d-, e-, f- oder g-dur Raumklangschleifen
bzw. Umschaltleisten. - Durch Übertragen der c-Saitenlänge auf die a-Saite entsteht
die c-moll-Schleife, die gestrichelt eingezeichnet ist. Die d-, e-, f-, g-moll-Schleifen
sind nur angedeutet. Zeichnungsgemäß wird Jeweils zwischen Umschaltleiste und äußerem
Stegrand gespielt. Randstege, Saitensammelsteg und Umschaltleisten mit Kelchstützen
werden in selbständigen Figuren abgebildet. In Fig. 1 sind die Saiten immer nur
bis zum höchsten Punkt der Randstege eingezeichnet. Die durchgehend gezeichneten
Saiten der f-f-Achse und der B-a-Achse deuten die rückseitigen Versteifungsachsen
an. Die entsprechenden Versteifungen sind gesondert dargestellt.
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Figur 2: Vereinfachte Seitenansicht (Aufriß) des Saitenspiels, in
zwei Ausführungen. Die Grundlinie zeigt das tragende Bodenbrett. Die gestrichelte
Linie darüber geht durch die Scheitelpunkte der beiden gleichseitigen Hyperbeläste.
Sie berührt auch den oberen Scheitelpunkt des kleineren, zum linken Ausführungsbeispiel
gehörenden Saitensammlers.
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Noch Fig.
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Die Randstege sind für die Begrenzung der drei Oktaven eingezeichnet
und der besseren Vergleichbarkeit halber alle auf die gleiche Grundlinie gesetzt.
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Die Höhe des äußersten Randsteges (ab gestrichelter Grundlinie) entspricht
1 - 1/8, die des zweiten nach innen zu: 1 - 1/4 wird nicht erreicht, die des dritten:
1 - 1/2 wird nicht erreicht, die des vierten: 1 - 1 wird überschritten.... im Gegensatz
zu den auf der rechten Seite beim zweiten Ausführungsbeispiel nur angededeuteten
Rand stegen, die sich höhenmäßig genau dem Hyperbelast anschmiegen und damit stets
die Höhe 1 - n haben. Dafür muß dann der Saitensammler höher hinausgeführt und statt
mit einer Hülse mit einem festen Stab versehen werden, der die Saiten waagerecht
durch Bohrungen hindurch aufnimmt. Diese Ausführung empfiehlt sich, wenn der Oberteil
mit einem Resonnanzkasten umgeben wird.
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Andernfalls empfiehlt sich die linke Ausführung mit nach dem Strahlensatz
verkürzten Rand stegen von der Höhe (1-1/23) . r/23 , wo bei'zwei hoch drei' drei
vorgesehenen Oktaven entspricht und 'r' der DrebAb~stand 1/n ist, also für den äußersten
Randsteg 7/8 . 8/8, fur den zweiten 7/8 . 4/8, für den dritten 7/8 . 2/8 und für
den Abschluß der letzten Oktave 7/8 . 1/8. Damit werden die Randstege gleichlaufend
mit den Saiten verkürzt, und die Saitenverhältnisse bleiben trotz der Schräglage
erhalten. Gleichzeitig wird, da ohne Abdeckung des Oberteils mit einem Resonnanzkasten
der lichte Abstand nicht mitschwingen kana dafür gesorgt. daß
Noch
Fig.
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die Randstege selber entsprechend mitschwingen können, wozu sich
für sie auch ein anderer Maßstab wählen läßt, also für den äußersten Randsteg z.B.
2 - 2/8 oder 16/7 - 2/7, wodurch er ein einfacheres Verhältnis zu den Grundmaßen
des Saitenspiels gewinnt. Will man trotz Schräglegung der Saiten die liandstege
genau im Hyperbelast, gegebenenfalls bei einem anderen Maßstab der sekrechten Größen,
führen, so ist die Aufnahmeöffnung der aufnehmenden Hülse im Saitensammler entsprechend
excentrisch auszuarbeiten, um den Längenunterschied, der sich aus dem Höhenunterschied
(1-n) - 7/8 o r/8 ergibt, auszugleichen.
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figur 3: wuBerster Randsteg, Maßstab 1:3, senkrecht 16/7 - 2/7, Hinterfuß
halbe Maße des Vorderfußes, Bohrloch für Guitarrenmechanik in Höhe der Scheitellinie
vom Rücken her Bohrdtfnung für Aufnahme der Saite angedeutet, der Vorderfuß folgt
weitgehend dem Ast einer gleichseitigen Hyperbel.
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Figur 4: Saitensammler in drei Ausführungen, stark ausgezogene Linie
in ursprünglicher Größe, die oben darüberhinausgehende gestrichelte Linie Maßstab
1:2 Beides sind Ausschnitte aus dem Grundriß einer hyperbolischen Spirale höherer
Ordnung: Die stärkere Linie r . n = n also r = 1/n, die darüberhinausgehende r .
n4 = n3, also r = 1/n. - und bilden Drehkörper dieser Ausschnitte. In der Mitte
ist die Hülse angedeutet zur Aufnahme der Saiten.
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Figur Figur 5: Beispiel eines Saitensammlers für den Fall, daß die
Saiten waagerecht geführt werden, Drehkörper aus einem Ausschnitt aus dem Grundriß
der hyper-2 bolischen Spirale r n = n, die dem 2. Keplerschen Gesetz entspricht.
In der Mitte ist eine Festachse zu führen, die die Saiten an Ösen hält, wenn sie
durch Bohrungen in den Drehkörper eingeführt werden.
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Figur 6: Figur 5 kann auch durch Figur 6 ersetzt werden, Drehkörper
eines gleichseitigen Hyperbelastes r n = 1, im Text auch als Kelchstütze bezeichnet,
wie sie auch als Abstandhalter für einen Resonnanzboden gedacht sind und auch die
Umschaltleisten der dur- und moll-Schleifen aufnehmen sollen, entweder, indem sie
durch den moden geführt werden, was einen festen Anschlag ergibt, oder in ausgefräste
oder aufgesetzte Nuten geklemmt werden, die dem Verlauf der dur- und moll-Schleifen
folgen, so daß die Umschaltleisten im oberen Schlitz der Lelchstützen geführt werden.
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Figur 7: Bodenversteifung für die f-a-Achse auf der Rückseite, als
Brett oder Spannbogenbügel; die kräftig ausgezogene Linie zeigt die Nullachse des
Grundrisses einer hyperbolischen Spirale und einen Auschnitt aus dem Grundriß r
n2 , n (Kepler II), im Text auch als "Pferderücken" angeführt, wie der Abschluß
der offenen Saite des Saitenspiels sie ebenfalls zeigt, wo sie auch um 180° gedreht
erscheinen kann. Die punktierte Linie folgt der hyperbolischen Spirale r n3 = n
, also r = 1/n2.
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Noch Figur 7 Diese Versteifung ist für die langere f-f-Achse vorgesehen;
sie entspricht mathematisch dem 3. Keplerschen Gesetz.
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Figur 8: Saitenspiel, ausgebildet als Herzblattf im Grundriß. Gleicher
Maßstab wie Fig.1 Figur 1 ist um die c-e-Achse geklappt.
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Die rechte Seite nimmt die es-Uonreihe auf: es-as(c)-es-fis-as-bis(c)dessis-es
im Schwingungsverhältnis 3-4-5-6-7-8-9--1o-11-12, gewonnen durch Fünftelteilung.
Die c-Saiten wurden ausgelassen.
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Sie lassen sich auf der linken Seite greifen. Die Umschaltleisten
der dur-und Moll-Schleifen wurden nicht eingezeichnet. Die Randstege sind nur mit
ihrer hinteren und vorderen Begrensungslinie gestrichelt eingezeichnet.
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Da die es-Tonreihe nicht für das Spielen anderer Tonarten benötigt
wird, konnte sie rein gestimmt werden, so daß die 'ßChromatik" entlastet und einer
neuen Tonalität zugeführt werden konnte. - Zusätzlich erlaubt die es-Tonreihe im
Zusammenspiel mit der linksseitigen c-dur-Tonleiter eine eigenartige moll-Abweichung:
c-d-es-f-g-as--bis-c mit den Tonstufen:
also gegenüber der a-moll-Tonleiter eine Umstellung von c-d-e = 8-9-10 auf
Figur 9: Saitenspiel, ausgebildet als Schulterblatt, im Grundriß, Maßstab 1:4. Es
unterscheidet sich von den Saitenspielen gemäß Fig. 1 und Fig. 8 vor allem dae durch,
daß alle Saiten gleich lang sind,
Noch Figur 9 also wie bei ursprünglichen
altgriechischen Monochord zunächst auf den gleichen Ton gestimmt werden können.
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In dem Punkt, in dem sich die gleichlangen Saiten alle überschneiden,
ohne sich zu berühren, können sie von einem ßammelsteg, der für Jede Saitelin der
ihr entsprechenden Höhe und nach ihrer Seite hin, eine Auflage bietet, alle zugleich
leicht angehoben und in ganzzahligem Verhältnis geteilt werden. Die entsprechenden
Schwingungsverhältnisse sind angegeben.
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So entstehen zwei vollständige Oktaven, in Jedem Oktavenbreich zwei
überschießende Blindsaiten, von denen die unbrauchbarste angedeuteterweise "stummgewickelt"
ist. Die auf das fis folgende wird 3:7 geteilt; sie steht zu der auf das hohe c
folgenden im Quintverhältnls (10 : 15 Siebtel); die auf das hohe d folgende ergänzt
die Dominantenreihe (Drittelteilung) um den Wert 7: also c-f-a-c-7. Damit ist die"böse
7" weitgehend in das Saitenspiel eingearbeitet. Die höhere Oktave ist noch um das
darauffolgende e und g sowie das darüberhinausgehende d ergänzt, die zum tiefen
Grund-c im Verhältnis 1:5:6:9 stehen. Damit fehlt in der fortlaufenden Teilung der
Grund saite durch die aufsteigenden ganzen Zahlen n (1,2,3,4,5,6 - 8,9.....) nur
noch die '7' - aber die "blase 7" läßt sich noch gut zwischen tiefem und'S'unterbringen.
Damit ist das Monochord in seiner ursprünglichen Einfachheit wieder hergestellt
und zugleich ein spielbares Saitenspiel geworden.
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Noch Figur 9 Die lteilungsverhältnisse der Saiten sind zugleich die
Schwingungsverhältnisse und zugleich die Winkelanteile am Oktavenwinkel der ersten
Oktave. Die 'Peilungssumme im Verhältnis zu den rDeilen des Jeweilig längeren Saitenendes
gibt die Tonhöhe im Vergleich zum tiefen 'c' an, und zwar für das längere Saitenende,
für das kürzere natürlich umgekehrt. - Damit die Seiten sich nicht beruhren, müssen
sie, der Raumklangschleife genau folgend vom Rand aus genau waagerecht gespannt
werden, also z.B. die Saite d-d"'in 1 - 1/8 Höhe, die Saite es-g" in 1 - 1/5 Höhe
waagerecht durchgezogen werden, wobei "1" ein Viertel der tiefen c-Saite bedeutet.
- Damit die Höhenabstufung in der zweiten Oktave nicht gegenläufig wird, wird diese
gegenläufige Abstufung als uesonnanzboden für die hohen öne ausgebaut, so daß die
Randstege der zweiten Oktave gerade die gewünschte Höhe zur Waagerechtbespannung
erreichen.
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Figur lo zeigt das Saitenspiel der Figur 9 von der Seite in vereinfachter
Schemazeichnung: Randstege und Saiten sind alle in die Papierebene gebracht. Die
beiden Pfeile deuten an, daß die rechte Seite hinter die Mitte und das entsprechende
linke c genau vor die Mitte gehört. Es sind nur die c- , die g-g- und die c-c-Saite
eingezeichnet. In der Mitte ist der durch den über einem eingebauten Xesonnanzboden
erhöhten Rand festgehaltene Sammelsteg zur Saitenteilung angedeutet. Die Äste der
gleichseitigen Hyperbel und ihre cheitellinie sind gestrichelt, wo sie nicht in
das Saitenspiel eingehen.