DE2430106C2

DE2430106C2 - Filterschaltung mit beidseitig geerdeten Gyratoren und Kapazitäten

Info

Publication number: DE2430106C2
Application number: DE19742430106
Authority: DE
Inventors: Heinz Dipl.-Ing. 7150 Backnang Göckler
Original assignee: AEG Telefunken Nachrichtentechnik GmbH
Current assignee: Bosch Telecom GmbH
Priority date: 1974-06-22
Filing date: 1974-06-22
Publication date: 1983-05-26
Also published as: DE2430106A1

Description

Die Erfindung befaßt sich mit spulenfreien Gyratorfilterschaltungen zur Realisierung beliebiger Reaktanzübertragungsfunktionen unter ausschließlicher Verwendung beidseitig geerdeter Gyratoren und einer kanonischen Anzahl von Kapazitäten, bei denen Dämpfungsvierpole bei endlichen Frequenzen durch Umwegkopplungen erzeugt werden. Solche Gyratorfilterschaltungen sind bekannt (A EU, 1971, Bd. 25. S. 344 bis 351).

Beim Entwurf von hochselektiven, spulenfreien elektrischen Filterschaltungen ist aus Empfindlichkeits-

gründen der Realisierung von Gyrator-C-Filtern gegenüber den bekannten Realisierungsmöglichketten von aktiven RC-Filtem der Vorzug zu geben. Obwohl man seit geraumer Zeit technische Ausföhrungsformen hochwertiger Gyratoren kennt, haben wegen des hohen Aufwands an aktiven und passiven Bauteilen die Kosten bei der Realisierung mit diskreten Bauelementen in der Vergangenheit den breiten Einsatz von Gyrator-C-Filtern verhindert

Nachdem nun zu erwarten ist, daß in naher Zukunft technisch hochwertige und gleichzeitig preisgünstige integrierte Gyratoren zur Verfügung stehen werden, wird der technische Einsatz von Gyrator-C-Filtern in zunehmendem Maße interessant

Beim Vergleich von Gyrator-C-Filtern und LC-FiI-tern läßt sich u. a. folgendes feststellen: die erreichbare Selektion ist bei beiden Filtertypen etwa gleich. Bei tiefen Frequenzen sind mit Gyrator-C-Filtern sogar geringere Verluslrverzerrungen zu erreichen. Außerdem bieten Gyrator-C-Filter den Vorteil, daß sie vor allem bei tiefen Frequenzen wegen ihrer Spulenfreiheit für eine Realisierung mit modernen Technologien wie z. B. Dick- und Dünnschichttechnik geeignet sind. Neben diesen Vorteilen ergeben sich allerdings Probleme, denn wegen der Verwendung von aktiven Bauteilen bei der Realisierung von Gyratoren benötigen diese Filter eine Versorgungsleistung, was neben dem Aufwand für die Stromversorgung Maßnahmen zur Wärmeableitung erfordert

Für den Entwurf von Gyrator-C-Filtern stellt sich damit zusätzlich die Aufgabe, Schaltungskonzepte zu ermitteln, die bei Einhaltung der Selektionsforderungen eine Minimierung der Versorgungsleistung ermöglichen.

In der Literatur sind verschiedene Realisierungsverfahren für Gyrator-C-Filter angegeben, mit denen man — ausgehend von ein und derselben Übertragungsfunktion — zu sehr unterschiedliche Schaltungsstrukturen kommt. Dabei ist vorausgesetzt, daß die Übertragungsfunktion den Realisierbarkeitsbedingungen für Reak- ίο tanzfilter entspricht.

Bei der Realisierung von Gyrator-C-Schaltungen wurde zunächst von der naheliegendsten Möglichkeit Gebrauch gemacht, alle Spulen eines kopplungsfreien Reaktanzfilters durch einseitig kapazitiv abgeschlossene Gyratoren zu ersetzen (Sheahan, D. F.; Orchard, H. J.: Bandpaß-Füter Realisation Using Gyrators, Electronic Letters, Vol. 3, No. 1, Jan. 1967, S. 40-42). Dabei kann von Nachteil sein, daß ungeerdete Spulen in der Schaltung einseitig unyserdete, sogenannte schwim- so mende Gyratoreji bedingen. Man kann ungeerdete Spulen aber auch durch eine Kettenschaltung aus zwei beidseitig geerdeten Gyratoren und einem dazwischengeschalteten Kondensator ersetzen, wie z. B. beschrieben in Holt, A. C. J.; Taylor, J.: Method of Replacing Ungrounded Inductors by Grounded Gyrators, Electronic Letters, June 1965, Vol. 1, No. 4, S. 105, wobei die Gyrationskonstanten der beiden Gyratoren gleich sein müssen. Diese Schaltungen sind allerdings empfindlich gegen Abweichungen der als identisch vorausgesetzten «> Gyrationskonstan ten voneinander.

Weiter ist in Kohlhammer, B.: Entwurf kanonischer Gyratorfilterschaltmngen mit beliebigen Reaktanzübertragungsfunktionen, AEÜ Bd. 25 (1971) Heft 7, S. 344 - 351, ein Syntheseverfahren für Schaltungsstruktüren angegeben, bei denen ausschließlich beidseitig geerdete Gyratoren vrrkommen. Dabei werden alle Dämpfungspole bei endlichen Frequenzen durch eine mehrfache (ineinandergeschachtelte) Umwegkopplung erzeugt

Die zu'etzt genannten Schaltungsstrukturen kommen mit einer Mindestzahl von Gyratoren aus, die beidseitig geerdet sind und reduzieren damit erheblich die Probleme, die sich aufgrund der erforderlichen Stromversorgung und der damit verbundenen Wärmeableitung ergeben. Bei der Fertigung solcher Filter entstehen aber große Schwierigkeiten beim Abgleich, die sich zudem stark auf die Herstellungskosten auswirken.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, eine Gyratorfilterschaltung eingangs genannter Art anzugeben, die eine minimale Zahl von Gyratoren verwendet und sich leicht und einfach abgleichen läßt

Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe durch die kennzeichnenden Merkmale des Patentanspruchs 1 gelöst

In den Unteransprüchen sind vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung angegeben.

Im folgenden soll anhand der Figuren die Synthese und ein Beispiel für die Filtersciültungen nach der Erfindung beschrieben werden.

Dazu werden in Beschreibung und Figuren die folgenden Zeichen benutzt:

ΰ,ϋο,Χ	Übersetzungsverhältnisse
	idealer Übertrager
rar_χ, r_a...	Gyrationswiderstände (Gy-
	rationskonstante)
CC	Kapazitäten
I₁L	Induktivitäten
Ωί,Ωρ,Ω,Ωοο	normierte Frequenzen
(X	Betrag des Realteils der Pole
	und Nullstellen von Allpässen
Y	Abstand der Pole und Null
	stellen von Allpässen vom
	Ursprung der komplexen
	Frequenzebene

Bei der Synthese von kanonischen Gyrator-C-Schaltungen, die nur einfache Umwegkopplungen enthalten, geht man im allgemeinen von der Kettenmatrix (A) der Reaktanzschaltung aus.

Zu diesem Zweck spaltet man die Ketten.natrix (A) gemäß Gl. (la) schrittweise in ein Produkt elementarer Teilkettenmatrizen vom Grad m= 1 (Pol bei 0 oder bei 00), vom Grad m=2 (achsensymmetrisches Polpaar auf der reellen oder imaginären Achse) und ggf. vom Grad /77=4(zweiachsensymmetrisches Polquadrupel) auf:

(A)=(A_n) ■ (A-7-m) (la)

Hierfür bestimmt man z.B. mit der Gl. (Ib) durch Koeffizientenvergleich die Elementarmatrix (A_n) und die verbleibende Restmatrix (A_n-_m), wobei die jeweils abzuspaltenden Pole und damit auch der Grad m der jeweiligen elementaren Teilkettenmatrix vorgegeben sind durch die Abspaltreihenfolge:

(An-_m)-(Au)-i ■ (A) (Ib)

Beim Entwurf von minimalphasigen Gyrator-C-Schaltungen und von Gyrator-C-Allpässen läßt sich die Zerspaltung der Kettenmatrix umgehen, indem man kanonische LC-Abzweigschaltungen und Allpässe entwirft und diese anschließend mit Hilfe von Äquivalenzbeziehungen in dit gewünschte Gyrator-C-Struktur überführt.

F i g. 1 stellt eine kanonische Abzweigschaltung zur Realisierung von Eiementarvierpolen vom Grad 2 dar.

Dabei gilt für die Realisierung von Dämpfungspolen

C = Cj Cl = C

1 =/₂₂(l-*)² C₂ 1Ir₀ ¹

' Ml <-0

und für die Realisierung von Allpässen

vA^r2

U₀ = -1 (/,ι = /₂₂) a =

2/ii Q r₍;·. beliebig

Frequenz des Dämpfungspols

In Fig. 3 bis 6 sind die hierzu äquivalenten LC-Schaltungen mit einer Umwegkopplung mit jeweils einer der davon ableitbaren Gyrator-C-Schaltungen gezeigt.

Im folgenden sind die einzelnen Parameter dieser Schaltungen angeführt.

Zu Fig. 3

-•

U	= Hd	', =	'Gl	U
X	- I-*	Cl	C	Ix
C	= Go/d -H)Y	C₂	///
I	= /22(1-*)²	O —		. 2 Gl
			'Gl	1
	r_Cr r_m: beliebig			Ac₂
	Frequenz des Dämpfungspols

A. = ß, I -^ - fl, I —^—

Pol-Nullstellenlage	1	: Allpaß	'r/w = 'G	1
*rr — Ω —*	2c,	2	r_c'x Ure}	'rAc₂
U — A4x		C₃'Gl²	C
^:ig. 4
ü = 1	-D²	Γΰ ⁼
χ = U₁ - 1 / = hidh		T_x = C,
c =0-,		C2
		ß, =

r_ff: beliebig	Frequenz des Dämpfungspols

Pol-Nullstellenlage: Allpaß
2

λ = ß~

Zu Fig. 5

_2.

C₂

ü = 1

χ =0/(1-

Pol-Nullstellenlage: Allpaß
a=ß„= ^{2 2}

Zu rig. ό

ü = Mi

χ = Ü)

c- = Ci

= /-GÜ

'.T

C| C₂

r_lh r_m: beliebig

Frequenz des Dämpfungcpols

'G ' * r_x-r₀
Pol-Nullstellenlage: Allpaß

2c, Tg₁ 2 C₂

Unterwirft man die bisher behandelten Schaltungen der TP/BP-Transformation, so erhält man Schaltungsstrukturen beliebiger elementarer Teilvierpole vom Grad 4 mit einer Umwegkopplung, wobei in dem hier bezeichneten Fall zwei Polpaare auf der Frequenzachse erzeugt werden.

Fig. 2 stellt beispielsweise eine allgemein gültige Allpaß-Schaltung vom Grad 4 dar, für die

O₀=-1 (Lu = L₇₂)
Betrag des Realteils der Pole und Nullstellen

1 _ 1
^a 4L₂ 4C₃

Abstand der Pole und Nullstellen vom Ursprung der komplexen Frequenzebene

2VL_nC,

■11^3

In F i g. 7 bis 10 sind wieder die zu der Schaltung nach F i g. 2 äquivalenten LC-Schaitungen mit einer Urnwegkopplung mit jeweils einer der davon ableitbaren Gyrator-C-Schaltungen gezeigt.

Dazu werden noch die einzelnen Parameter aufgeführt:

Zu Fig. 7

Ln+L,

ü	= -U₀	1 1	's	'■σ/υ
X	= 2«%	4 c₂ ro 2 C₃	Γχ	Tq_xIx
I,	= 4L₁₁	ß, = Q,	Cl	hlTQ¹
Cl	= C₃	8	C₂	C\
/\|l	= 4L₂	= - ti	Cj	Inlrci¹
ClI	= C₁IA	= -2L₁₁W	C₄	X²C_n
		= C₃	ß, -	1
		= AL_nL₁IN		r VcT
	T_0x: beliebig	= 4L_n ²W		1
ro.	Pol-Nullstellenlage:	= C₂Ar²	Allpaß	T_xVc₃ C₄


Y =
Zu Fig.
ü	r„- =
X	»"χ	r_Glü
C\	Cl	T_0xIx
I_x	C₂	C,
/„	C₃	hire?
C\|l	C₄	I_nIr_0x ¹
*CnX²*

/C_xC₁

,V

L₁₁-I-L₂

Ω,

T₀, r_a: beliebig
Pol-Nullstellenlage: Allpaß

«-7— ^a

4 C₁ r

Y =

²(c₂ + c₃)

Zu Fig. 9

M = -t%) r_s = TqI Ü

χ = 2L₁₁W r_x = /"ci/x

h = 4L₁₁ C₁ = I₁ItQ¹

C₁ = C₃ +C₂IA c₂ = C₁

C_n = C₃+4C₃ ²/C₂ C₃ = C_n

Os =

Γ& r_m: beliebig
Pol-Nullstellenlage: Allpaß

α =Sl±Sl 1
4c₂c₃ 4c₄r_t ²

2 C₂

Zu Fig. 10

U	= «0	*^ri*
X	= -2uq	r.x
C\	= C₁IA	Cl
/,	= 4L₂	C₂
Cn	= C₃	C₃
/.I	-4L₁₁	C₄

= r_Glü

I'GlVC₁C₂

^ra ^rG\i ^rG2< roi'. beliebig
Pol-Nullstellenlage: Allpaß

1 T(J

γ = β_Λ, = ß_l2

Es ergeben sich weitere vier Grundstrukturen mit einer Umwegskopplung vom Grad 4, wenn man Eingang und Ausgang der F i g. 7 bis 10 vertauscht.

Spezifische Eigenschaften der hier beschriebenen Gyrator-C-Strukturen sind unmittelbar aus den genannten Beziehungen ablesbar. So erkennt man aus den angegebenen Abhängigkeiten der jeweiligen Polfrequenzen ßoo, daß die Gyrator-C-Schaltungen für den Abgleich mehr Freiheitsgrade aufweisen als die ursprünglichen Koppelschaltungen F i g. 1 und 2 und demzufolge auch R- abgleichbar sind.

Der Vorteil im Abgleich der neuen Gyrator-C-Filterschaltung liegt also zum einen darin, daß sich hier wie bei Abzweigfilterschaltungen die Frequenzen der Dämpfungspole einzeln und unabhängig voneinander abgleichen lassen. Der zweite Vorteil ist darin zu sehen, daß der Abgleich ausschließlich durch die Änderung einzelner Widerstandswerte vorgenommen werden kann, was für die Integration und Miniaturisierung dieser Schaltungen von ausschlaggebender Bedeutung ist, da ζ. B. in der Dünnschichttechnik ein R-Abgleich einfacher vorgenommen werden kann als ein C-Abgleich.

Fig. 11 zeigt einen kanonischen Cauer-Tiefpaß vom Grad6.

Fig. 12 eine davon mit Hilfe des angegebenen Äquivalenzbeziehungen und der Tiefpaß/Bandpaß-

10

Transformation abgeleitete LC-Bandpaßschaltung mit einfachen Umwegkopplungen vom Grad 12 und

Fig. 13 eine dazu äquivalente Schaltung nach der Erfindung, die die Übertragungseigenschaften des

Bandpasses nach Fig. 12 besitzt, eine minimale Zahl von Gyratoren enthält und leicht abgleichbar ist.

Die normierten Schaltelemente der Schaltung nach F i g. 13 haben z. B. die Werte

C₀ = 0,1187 =c,i	''Cl =	8,4269 = r_G2
c,₀ =37,5706 =c_3/. = 0,7526	ray =	-0,1881
C₄₀ = 0,6213 =c_4i =25,7512	ra* =	0,25
	res =	11,0196
C₆₀ = 0,0313 Cf,,.	roe =	18,764
c₇ =28,575
c_u = 0,0743 =c_gQ =16,4599	rc» =	0,9045
	*^ra\i ~*	0,1073
c, = 0,0954
	*^rG4b ~*	0,6057

Die Werte 1 bzw. 0,8182 in den Fig. 11 bis 13 bedeuten die normierten Eingangs- bzw. Ausgangsscheinwiderstände der Filter.

Hierzu 6 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Spulenfreie Gyratorfüterschaltungen zur Realisierung beliebiger Reaktanzübertragungsfunktionen unter ausschließlicher Verwendung beidseitig geerdeter Gyratoren und einer kanonischen Anzahl von Kapazitäten, bei denen Dämpfungsvierpole bei endlichen Frequenzen durch LJmwegkopplungen erzeugt werden, dadurch gekennzeichnet, daß die Gyratorschaltungen als Kettenschaltung einer beliebigen Anzahl k>\ (k=2, 3, 4...) elementarer Gyratorteilfilterschaltungen aufgebaut sind, wobei mindestens eine dieser elementaren Gyratorteilfilterschaltungen eine einfache Umwegkopplung aufweist, und daß die übrigen elementaren Gyratorfilterschaltungen keine oder mehrfache Umwegkopplungen enthalten.

2. Gyratorfilterschaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine elementare Gyratorteilfilterschaltung mit einer einfachen Umwegkopplung vom Eingang zum Ausgang aus einer Grundkette eines ersten und zweiten Gyrators, einer ersten geerdeten Querkapazität, eines dritten Gyrators, einer zweiten geerdeten Querkapazität und eines vierten Gyrators besteht, wobei die einfache Umwegkopplung durch die beidseitige Parallelschaltung eines fünften Gyrators zu einer Teilgrundkette, bestehend aus allen Elementen der Grundkette mit Ausnahme des ersten Gyrators, verwirklicht Ist (F i g. 6).

3. Gyratorfilterschaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß vine elementare Gyratorteilfilterschaltung n.it einer einfachen Umwegkopplung vom Eingang zurr Ausgang aus einer Grundkette eines ersten Gyrators einer ersten nichtgeerdeten Längskapazität, eines zweiten Gyrators und einer zweiten nichtgeerdeien Längskapazität besteht, wobei die einfache Umwegkoppiung durch die beidseitige Parallelschaltung eines dritten Gyrators zu einer Teilgrundkette, bestehend aus allen Elementen der Grundkette mit Ausnahme des ersten Gyrators, verwirklicht ist (F i g. 4).

4. Gyratorfilterschaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine elementare Gyratorteilfilterschaltung mit einer einfachen Umwegkoppiung vom Eingang zum Ausgang aus einer Grundkette eines ersten Gyrators, einer ersten nichtgeerdeten Längskapazität, eines zweiten Gyrators, einer ersten geerdeten Querkapazität, eines dritten Gyrators einer zweiten geerdeten Querkapazität, eines vierten Gyrators und einer zweiten nichtgeerdeten Längskapazität besteht, wobei die einfache Umwegkopplung durch die beidseitige Parallelschaltung eines fünften Gyrators zu einer Teilgrundkette, bestehend aus allen Elementen der Grundkette mit Ausnahme des ersten Gyrators, verwirklicht ist (F i g. 7).

5. Gyratorfilterschaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine elementare Gyratorteilfilterschaltung mit einer einfachen Umwegkopplung vom Eingang zum Ausgang aus einer Grundkette eines ersten Gyrators und eines zweiten Gyrators, einer ersten geerdeten Querkapazität, eines dritten Gyrators, einer zweiten geerdeten Querkapazität, einer ersten nichtgeerdeten Längskapazität, eines vierten Gyrators und einer zweiten nichtgeerdeten Längskapazität besteht, wobei die einfache Umwegkopplung durch die beidseitige Parallelschaltung eines fünften Gyrators zu einer Teilgrundkette, bestehend aus allen Elementen der Grundkette mit Ausnahme des ersten Gyrators, verwirklicht ist (F i g/8).

6. Gyratorfilterschaltung nach Anspruch 1, dsdurch gekennzeichnet, daß eine elementare GyratorteüTilterschaltung mit einer einfachen Umwegkopplung vom Eingang zum Ausgang ?»us einer Grundkette eines ersten Gyrators, einer ersten nichtgeerdeten Längskapazität, eines zweiten Gyrators, einer zweiten nichtgeerdeten Längskapazität, einer ersten geerdeten Querkapazität, eines dritten Gyrators, einer zweiten geerdeten Querkapazität und eines vierten Gyirators besteht, wobei die einfache Umwegkopplung durch die beidseitige Parallelschaltung eines fünften Gyrators zu einer Teilgrundkette, bestehend aus allen Elementen der Grundkette mit Ausnahme des ersten Gyrators, verwirklicht ist (F i g. 9).

7. Gyratorfilterschaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine elementare Gyratorteilfilterschaltung mit einer einfachen Umwegkoppiung vom Eingang zum Ausgang aus einer Grundkette eines ersten und eines zweiten Gyrators, eines ersten geerdeten Querserienschwingkreises bestehend aus der Serienschaltunfe einer Kapazität und eines dritten Gyrators, der mit einer weiteren Kapazität abgeschlossen ist, eines vierten Gyrators, eines zweiten geerdeten Querserienschwingkreises bestehend aus der Serienschaltung einer Kapazität und eines fünften Gyrators, der mit einer weiteren Kapazität abgeschlossen ist, und schließlich eines sechsten Gyrators besteht, wobei die einfache Umwegkopplung durch die beidseitige Parallelschaltung eines siebten Gyrators zu einer Teilgrundkette, bestehend aus allen Elementen der Grundkette mit Ausnahme des ersten Gyrators, verwirklicht ist (F ig. 10).

8. Gyratorfilterschaltung nacn einem der Ansprüche 2 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß Ausgang und Eingang der elementaren Gyratorteilfilterschaltung vertauschbar ist

9. Gyratorfilterschaltung nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß die elementaren Gyratorteilfilterschaltungen derart in Kette geschaltet sind, daß jeweils ein nach- und ein vorgeschalteter Gyrator außerhalb der einfachen Umwegkopplungen einen idealen Übertrager ergeben, der mit den anderen Gyratoren zusammengefaßt werden kann.