DE2000065C

DE2000065C - Frequenzabhängige Schaltungsanordnung

Info

Publication number: DE2000065C
Authority: DE
Inventors: Joseph Daniel Wayne N.J. Cappucci (V.St.A)
Original assignee: Merrimac Research and Development Inc., West Caldwell, N.J. (V.St.A.)
Publication date: 1972-10-26

Description

C,

45

ist, worin L₁ und L₂ gleich der Hälfte der symmetrischen Induktanz des ersten bzw. des zweiten Koppelabschnittes sind, während C₁ und C₂ gleich der Hälfte der Kapazität der entsprechenden antisymmetrischen Induktanzen sind.

5. Frequenzabhängige Schaltungsanordnung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß

Wf)L₁L^ _
"Z² "

55

ist, so daß die Schaltung relativ zu w₀ symmetrisch ist.

6. Frequenzabhängige Schaltungsanordnung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß jeder der ersten und zweiten Koppelabschnitte ein Paar ausgerichteter Leiter (21) enthält, die magnetisch stark gekoppelt sind, um den Ableitungswiderstand auf ein Mindestmaß herabzusetzen, und daß eine kapazitive Kupplung (23, 24) zwischen denselben vorgesehen ist, um die charakteristische Impedanz Z₀ zu erhalten.

7. Frequenzabhängige Schaltungsanordnung nach Anspruch 3, gekennzeichnet durch einen dritten symmetrischen Phasenschieber-Koppelabschnitt (MO mit ^vier Klemmen, der dual ausgeSet ist und der eine andere mittlere Betnebsfrequenz als die ersten und zweiten Koppelabchnitte aufweist, um ein phasenverschobenes Signal an einer ersten Klemme und ein gleichphasiges Signal an einer zweiten Klemme zu erzeugen entsprechend einem Eingangssignal, das aS eine dritte Klemme einwirkt und durch eine Finrichtune (F i e 5) zur Verbindung der ersten u d zSeV Klemmen des zweiten Koppelabschnittes mit der dritten Klemme bzw. einer ν ert η Kbmme des dritten Koppelabschnittes. 8 Frequenzabhängige Schaltungsanordnung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die charakteristische Impedanz der ersten zweiten und dritten Koppelabschnitte gleich Z₀ ist, wobei ₇, L₁ _ _Lj_ ₌ J^

Γ *- 1

C₂

ist worin L₁, L· und L₃ gleich der Hälfte der symmetrischen Induktanz des ersten, zweiten bzw. dritten Koppelabschnittes sind, während C₁, C₂ und C₃ ?Jeich der Hälfte der Kapazität der entsprechenden antisymmetrischen Induktanzen sind, und „J/.f./..

ist. so daß die Schaltung relativ zu w₀ symmetrisch ist.

9. Frequenzabhängige Schaltungsanordnung nach Anspruch 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, daß die ersten und zweiten Klemmen (2 und 3) jedes ersten, zweiten und dritten Koppelabschnittes auf der gleichen Seite des ersten, zweiten bzw. dritten Koppelabschnittes liegen.

10. Frequenzabhängige Schaltungsanordnung nach Anspruch 7 oder 8, gekennzeichnet durch eine Vielzahl zusätzlicher symmetrischer Phasenschieber-Koppelabschnitte mit vier Klemmen, von denen jeder dual ausgebildet ist und eine mittlere Betriebsfrequenz aufweist, die voneinander und von jener des ersten, zweiten und dritten Koppelabschnittes verschieden ist, um ein phasenverschobenes Signal an einer ersten Klemme und ein gleichphasiges Signal an einer zweiten Klemme zu erzeugen, entsprechend einem Eingangssignal, das auf eine dritte Klemme einwirkt, und durch eine Einrichtung zur Verbindung der Vielzahl zusätzlicher Koppelabschnitte in Reihenschaltung miteinander und mit dem dritten Koppelabschnitt.

11. Frequenzabhängige Schaltungsanordnung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Verbindungseinrichtung aus 180°-Phasenverschiebungselementen besteht.

Die Erfindung betrifft eine frequenzabhungige Schaltungsanordnung mit ersten und zweiten symmetrischen Phasenschieber-Koppelabschnitten mit vier Klemmen, von denen jeder dual ausgebildet ist, um ein phasenverhobcnes Signal an einer ersten und ein gleichphasiges Signal an einer zweiten seiner Klemmen entsprechend einem auf eine dritte Klemme einwirkenden Eingangssignal zu erzeugen, und mit einer Einrichtung zur Verbindung der ersten und

zweiten Klemme des ersten Koppelabschnittes mit der dritten Klemme bzw. einer vierten Klemme des zweiten Koppelabschnittes.

Aus der USA.-Patentschrift 3 184 691 ist eine Breitbandverbindung für Phasenschieber-Koppelabschni! te bekannt, mit der zwei ähnliche Phasenschieber-Koppelabschnitte und die zugehörigen Schaltungselemente verbunden werden.

Aus der Zeitschrift »The Microwave Journal«, Ausgabe Januar 1968, S. 100 bis 104 und 106 und 107, to ist eine weiten; frequenzabhängige Schaltungsanordnung mit Phasenschieber-Koppelabschnitten bekannt, bei der die Koppelabschnitte miteinander identisch sind bzw. sogar sein müssen.

Ausgehend von diesem Stand der Technik liegt der Erfindung die technische Aufgabe zugrunde, eine Schaltungsanordnung der eingangs genannten Ga tuing so auszubilden, daß bei großer Breite des übertragbaren. Frequenzbandes gut geregelte Kopplungs-,:iuenschaften erzielt werden und die einzelnen Ab- zo ,chnitte über Leitungen willkürlicher Länge, einschließlich der Länge Null, verbunden werden können, ohne daß ihre Empfindlichkeit oder ihr Frequenz- \ erhalten beeinträchtigt wird. Zur Lösung dieser Aufgabe sieht die Erfindung bei einer SchaltungsanordiHing der eingangs genannten Gattung vor, daß die Phasenschieber- Koppelabschnitte unterschiedliche mittlere Betriebsfrequenzen aufweisen. Diese Schaltung bewirkt, daß die mathematische Funktion des übertragenen Frequenzbandes die Form eines rationalcn Polynoms Omega annimmt, so daß die Verlustfunktion jede beliebige Form erhalten kann. Diese Verformung wird durch einen Koppelabschnitt, ein Filter oder durch eine beliebige Gleichheitsfunktion dargestellt. Trotzdem bleiben die Eigenschaften eines abgeglichenen Vierpols erhalten in bezug auf Isolation, Anpassung zwischen Eingang und Ausgang usw.

Eine erfindungsgemäße Schaltungsanordnung und Ausgestaltungen, die zum Teil den Gegenstand von Unteransprüchen bilden, werden nun am Beispiel der in der Zeichnung gezeigten Schaltungen besehrieben. In der Zeichnung zeigt

F i g. 1 ein Blockschaltbild eines symmetrischen, gerichteten Kopplungsabschnittes mit zwei Eingangs- und zwei Ausgangsklemmen,

F i g. 2 ein Blockschaltbild einer abgewandelten symmetrischen Ausführungsform,

F i g. 3 schematisch ein Schaltbild eines Phasenschiebcr-Koppelabschnittes,

F i g. 4 schematisch ein Schaltbild eines aus zwei Abschnitten bestehenden Phasenschieber-Koppelabschnittes,

F i g. 5 schematisch eine aus drei Abschnitten bestehende Schaltungsanordnung, die gemäß der Erfindung ausgebildet ist.

Die Fig. 6A und 6B zeigen graphische Darstellungen der geraden und ungeraden Polynomialfunktionen, welche durch die gemäß der Erfindung ausgebildeten Schaltungsanordnungen erzeugt werden.

F i g. 7 zeigt schematisch eine Sicbschallungsanordnung, die gemäß der Erfindung ausgebildet ist.

F i g. 1 zeigt in Blockform einen mit vier Klemmen versehenen symmetrischen, gerichteten Koppelabschnitt 10, der (nicht dargestellte) frequenzabhängige Bestandteile aufweist. Die symmetrische Schaltung weist vier Klemmen 1, 2, 3, 4 auf und ist von solcher Art, daß bei Einwirkung eines Eingangssignals auf die Klemme 1 an der Klemme 2 ein gekoppeltes Ausga.ngssignal erzeugt wird, während an der Klemme 3 ein übertragenes Ausgangssignal in Phasenverschiebung zum Eingangssignal an der Klemme 1 erzeugt wird und die Klemme 4 isoliert ist, so daß an derselben kein Ausgangssignal erscheint. Die Schaltung ist sowohl um eine Quersymmetrieebene 11 als auch um eine Längssymmetrieebene 12 symmetrisch. Es sind viele solche Schaltungen bekannt.

Da die Schaltung 10 symmetrisch ist, kann dieselbe gemäß einer Theorie um die Längssymmetrieebene 12 in Ausdrucken der geraden und ungeraden Halbierungsarten der Schaltungen und ihrer äquivalenten Stromkreise analysiert werden. Bei der geraden Halbierungsart wird angenommen, daß eine Spannung von +"V₂ V und + '/₂ V auf die Klemmen 1 und 2 einwirkt, und die Ebene 12 ist fürbeideEingangsklemmen 1 und 2 als ein offener Bezugsstromkreis anzusehen. Bei der ungeraden Halbierungsart wird angenommen, daß eine Spannung von +¹AV und -V₂V auf die Klemmen 1 und 2 einwirkt, und die Ebene 12 ist für beide Eingangsklemmen 1 und 2 als ein Kurzschluß-Bezugsstromkreis anzusehen.

Indem der Schaltung 10 eine Dualitätsbedingung auferlegt wird, so daß

worin z_in . die normalisierte Eingangsimpedanz für die gerade Halbierungsart der Schaltung ist (wobei die normalisierte Eingangsimpedanz gleich der Eingangsimpedanz der Schaltung bei irgendeiner Frequenz ist, dividiert durch die charakteristische Eingangsimpedanz der Schaltung) und y_in die normalisierte Eingangsimpedanz für die ungerade Halbierungsart der Schaltung 10 ist (wobei die normalisierte Eingangsimpedanz gleich der Eingangsimpedanz bei einer spezifischen Frequenz ist, multipliziert mit der charakteristischen Eingangsimpedanz der Schaltung), kann durch Schaltungsanalyse gezeigt werden, daß die Streuungskoeffizienten für die symmetrische Schaltung 10 sind:

S₁₁ =0

5₁₃ = κ [i - /;.²]"²

5₁₄ = 0,

worin bedeutet: V ist die Eingangsspannung, /,; ist der Reflexionskoeffizient in der geraden Halbierungsart und [I - /;,²] ist gleich T}, wobei T₁. der Ubertragungskoeffizient in der geraden Halbierungsart ist.

Die Gleichungen (1) bis (4) definieren eine Gruppe von Schaltungen, welche als »rückwärts streuende, gerichtete Koppler« bezeichnet werden.

Wenn auf die Klemme 1 eine Eingangsspannung V einwirkt, definieren die Gleichungen (1) bis (4) die symmetrische Schaltung 10 gemäß Fig. 1 vollkommen als einen gerichteten Koppler mit den folgender Eigenschaften:

(a) Isolierung (zwischen den Klemmen 1 und 4] Da S₁₄ = 0 ist. findet zwischen den Klemmen : und 4 keine Signalübertragung statt.

(b) Eingangsanpassung (an der Klemme 1).

Da S_n = 0 ist. findet an der Eingangsklcmme keine Fchlanpassung statt.

(c) Gekoppelter Ausgang von r_e (zwischen den Klemmen 1 und 2).

Der Ausdruck S₁₂ = V I], definiert die Kopplung zwischen den Klemmen 1 und 2.

(d) übertragung von [I — /;,²]"² (zwischen den Klemmen 1 und 3).

Der Ausdruck S,₃ = K[I- /;²]"² definiert die übertragung zwischen den Klemmen 1 und 3.

Es kann gezeigt werden, daß der gekoppelte Ausgang an der Klemme 2 in Phasenverschiebung zum übertragenen Ausgang an der Klemme 3 steht.

Das Vorstehende ist genauer in den obenerwähnten USA.-Patentschriften beschrieben.

Eine Art der symmetrischen, dualen, gerichteten Schaltung, die oben unter Bezugnahme auf F i g. 1 beschrieben wurde, kann auf die in F i g. 2 gezeigte Weise ausgebildet werden. Bei dieser Ausführungsform besteht die Spule 21 aus zwei Leitern, wobei ein Ende jedes Drahtes mit der zugehörigen Klemme der Schaltung verbunden ist. Die Klemmen 1, 2 sind durch einen Kondensator 23 und die Klemmen 3, 4 durch einen Kondensator 24 kurzgeschlossen. Die Leiter der Spule 21 sind miteinander stark magnetisch gekoppelt. Sie können als eine bifilare Wicklung auf einem ringförmigen Körper aus magnetischem Material von hoher Durchlässigkeit aufgewickelt werden. Sie können auch miteinander verdrillt oder auf andere Weise ausgerichtet gehalten werden. In diesem Fall kann gewünschtenfalls auch ein Kern von hoher Durchlässigkeit verwendet werden. Um die beiden Drähte ausgerichtet zu halten, können dieselben in Form einer gedruckten Schaltung gedruckt oder unter Verwendung entsprechend dünnen Films oder von Mikrophonstromkreisverfahren auf eine Unterlage aufgebracht werden.

Die durch die Elemente 23 und 24 repräsentierte Kapazität kann von der konzentriert angeordneten Art sein. Wenn bei hohen Frequenzen ausgerichtete Leiter zur Bildung der Spule verwendet werden, ist die Wicklungskapazität gewöhnlich ausreichend, um die ganze oder im wesentlichen die ganze erforderliche Kapazität zu bilden.

Die symmetrische, gerichtete Schaltung gemäß F i g. 2 kann durch das Halbierungsverfahren analysiert werden, und es kann gezeigt werden, daß die Schaltung die folgenden Eigenschaften aufweist:

S₁₂ =

S₁, =

Jx

2+jx

2 +jx

S₁₁ = S₁₄ = 0.

(5 a)

(5b)

(5 c)

Bei einer geraden Halbierungsart tritt der Kapazitätswert nicht in Erscheinung, da die Leiter parallel erregt werden, so daß zwischen denselben keine Kapazität vorhanden sein kann. Bei einer ungeraden Halbierungsart ist die ungeradzahlige Kapazität C_n gleich dem Doppelten der gesamten Kapazität C₁ zwischen den Leitern, da C₀ die Kapazität eines Leiters im Kurzschluß-Bezugsstromkreis 12 ist. In den meisten Fällen ist die ungeradzahlige Induktanz klein

ίο genug, um vernachlässigt zu werden.

Wenn die obenerwähnte Dualitätsbedingung der Schaltung derart auferlegt wird, daß die normalisierte Eingangsimpedanz für die gerade Halbierungsart gleich ist der normalisierten Eingangsimpedanz für die ungerade Halbierungsart, ergibt sich:

Z₀WC₀ =

oder

Z₀

^ = Z²

In den Gleichungen (5 a) und (5 b) ist daher

Z₀

(5.2)

(5.3)
r

(5.4)

worin bedeutet L₁, die geradzahlige Induktanz des einen der Leiter von der Klemme 1 zur Klemme 2 oder von der Klemme 3 zur Klemme 4, Z₀ die charakteristische Impedanz des Systems, in welchem du: Schaltung arbeitet.

Da die Schaltung gemäß Fig. 2 sowohl um die senkrechte Ebene 11 als auch um die waagerecht0

Ebene 12 symmetrisch ist, gelten die folgenden Beziehungen:

^12 -

— S₃₄ — S_4i —

Jx

(5dl

^13	= i₃₁	= S₂₄	= S₄₂	2 +	Jx	(5ei
S₁₁	= S₂₂	= S₃₃	= S₄₄	= O		(5 η
S₁₄	= S₄,	= S₂₃	= S₃₂	= O.		(5gl

Die Gleichungen (5d) bis (5g) werden durch ein. Streuungsmatrizenanalyse definiert, die nachstehend wiedergegeben ist:

Dem durch die Gleichungen (5 a) und (5 b) beschriebenen und in F i g. 2 dargestellten Koppler sind die Dualitätsbedingungen auferlegt, und es sei angenommen, daß die Spule 21 bifilar ausgebildet ist. In bifilaren Spulen ist die ungeradzahlige Induktanz bedeutend kleiner als die geradzahlige Induktanz und kann in den meisten Fällen vernachlässigt werden. Die geradzahlige Induktanz L_e wird erhalten durch eine Kurzschlußverbindung der beiden Leiter, welche die gesamte Spule bilden, während die gesamte parallelgeschaltete Induktanz gleich L₅ ist, so daß

S₁₁ S_J2 S₁₃ S₁₄
Sn S₂₂ S₂₃ S₂₄

S31 S

₃₂ S₃₃

S₃₄

0 S₁₂ S₁₃ 0

5₁₂ 0 0 S₁₃

5₁₃ 0 0 S₁₂
0 S₁₃ S₁₂ 0

L_e = 2L₅.

(5,1)

Um eine Art des symmetrischen Phasenschieberkoppler-Schaltungsabschnitts zu bilden, der in den Schaltungen gemäß der Erfindung verwendet werden

kann, wird die duale symmetrische Schaltung gemäß F i g. 2 schematisch zuerst im Gegenuhrzeigersinn um 90° verdreht. Wenn von der oberen linken Ecke ausgegangen wird, erhalten die Klemmen im Uhrzeigersinn nunmehr die Bezeichnung 3, 4, 2, 1. Die Klem-

men 3 und 4 werden dann vertauscht, indem das entsprechend verbundene Ende jeder d^r Wicklungen der Spule 21 abgenommen und mit der anderen Klemme verbunden wird (d. h. von 3 zu 4 und von

4 zu 3). Wenn dann die sich ergebende Schaltung zur Gänze um J 80° um ihre waagerechte Mittellinie gekippt wird, ergibt sich die in Fig. 3 gezeigte Schaltung 20.

Die Umwandlung des Kopplers gemäß F i g. 2 in jenen gemäß Fig. 3 macht (schematisch) den Koppler 20 der F i g. 3 zu einem symmetrischen »vorwärts streuenden« Koppler zum Unterschied von dem symmetrischen »rückwärts streuenden« Koppler der Fig. 2. Die Symmetrie, auf die im Hinblick auf den Koppler 20 der F i g. 3 bezug genommen wird, ist die in den Gleichungen (5d) bis (5g) gezeigte Symmetrie der Klemmen. Aus den Gleichungen (5d) bis (5 g) ist ersichtlich, daß irgendeine Klemme des Kopplers 20 als Eingangsklemme verwendet werden kann, während die Ausgangsklemmen auf der entgegengesetzten Seite des Kopplers liegen und die an die Eingangsklemme angrenzende Klemme isoliert ist.

Die Schaltung 20 gemäß F i g. 3 weist die gleichen Streuungsparameter auf, die in den Gleichungen (5a) bis (5c) angegeben sind. Für L und C gelten ebenfalls die gleichen Beziehungen, die oben für die Schaltung gemäß F i g. 2 angegeben sind.

Gemäß der Erfindung ist eine Vielzahl des in F i g. 3 gezeigten »vorwärts streuenden« Koppelab-Schnitts miteinander verbunden, um Stromkreisschaltungen zu erzeugen, wie Koppelschaltungen und Siebschaltungen. Einige Anwendungen werden zuerst beschrieben.

F i g. 4 zeigt, daß zwei Koppelabschnitte 20 A und 20B der in Fig. 3 gezeigten Art durch-einen Phasenumkehrungstransformator 30 miteinander verbunden sind, um einen Phasenschieberkoppler 40 zu bilden. Jeder der Schaltungsabschnitte 20/1 und 20B weist die gleiche Ausbildung auf wie der Abschnitt 20 der Fi g. 3. und die Bestandteile sind mit den gleichen Bezugsziffern mit den Indizes A und B bezeichnet. Die Klemmen 1 und 4 des Abschnitts 20/1 und die Klemmen 2 und 3 des Abschnitts 20 B bilden die Eingangsklemmen bzw. die Ausgangsklemmen des Kopplers 40. Je nachdem, ob die Klemme 1 oder 4 als Eingangsklemme verwendet wird, ist die andere vom Eingang isoliert und ist gewöhnlich (aber nicht notwendigerweise) durch die charakteristische Impedanz des Systems abgeschlossen. Der Phasenumkehrungstransformator 30 kann von irgendeiner entsprechenden Art sein, wie z. B. ein Balun-Antibalun-Paar. Ein getrennter Transformator 30-1 ist zwischen der Klemme 2 des Abschnitts 20 A und der Klemme 1 des Abschnitts 20 B angeord- so net, während ein Transformator 30-2 zwischen der Klemme 3 des Abschnitts Iß A und der Klemme 4 des Abschnitts 2OB angeordnet ist Der Transformator 30-1 erzeugt die 180^c-Phasenumkehrung des Signals zwischen den Koppelabschnitten 2OA und 2OB. Die Transformatorabschnitte 30-1 und 30-2 weisen die gleiche Restphase auf, so daß zwischen denselben ein 180°-PhasendüTerential aufrechterhalten wird. An Stelle des Transformators 30 kann irgendeine entsprechende Phasenumkehrung oder -verschiebung, ein Bestandteil oder eine Schaltung verwendet werden, solange das 180°-Phasendifferential erzeugt wird. Beispielsweise kann eine LC-Schaltung verwendet werden oder eine von der Art die von B. N. S ch i f f m a n in IRE Transactions, Professional Group Microwave Theory and Techniques. April 1958. S. 232 bis 237. »A New Class of Broad, Band 90° Phase Shifters«, und von S. B. Bedrosian in IRE Transactions Professional Group Circuit Theory, Juni 1960, S. 128 bis 136, »Normalized Design of 90° Phase Difference Networks«, beschrieben wird.

In den Gleichungen (5d) bis (5g) wird der Koppelabschnitt 20/1 durch die folgenden Streuungsparameter beschrieben:

jwa

*°\2A*	2 + jwa	(7)
	2
''13.4	2 + jwa	durch
Sn A	— S₁₄₄ = 0.	(8)
Der Koppelabschnilt	2OB wird beschrieben	(9)
C	jwb
^ύ12β	2 + jwb
Sl3B	2

= 0.

In den Gleichungen (6) und (7) ist für Koppelabschnitt 20/4

Z₀ '

worin L₄ die geradzahlige Induktanz einer der Spulenwicklungen des Abschnitts 20 Λ vpn der Klemme 1 zur Klemme 3 oder von der Klemme 4 zur Klemme 2 ist, während Z₀ die charakteristische Impedanz des Systems ist. in welchem der Koppler 40 arbeitet. Ebenso ist in den Gleichungen (8) und (9) für den Abschnitt 20B

b = -^L.

worin L_B die geradzahlige Induktanz einer der Spulenwicklungen des Abschnitts 2OB von der Klemme 1 zui Klemme 3 oder von der Klemme 4 zur Klemme 2 ist, während Z₀ die charakteristische Impedanz des Systems ist. in welchem der Koppler 40 arbeitet.

Für die in F i g. 4 dargestellte gesamte Koppelschaltung 40 sind die Streuungsparameter

Su	— S₁₃₄	Sl3B ~	Sl2 ^S_12B	(10)
S₁₃	⁼ S₁₃ _Λ	*S\2B ~*	Sl2.,4 Si₃ B	(H)
Si,	= S,4	= 0.

Das Minuszeichen zwischen den beiden Ausdriickei auf der rechten Seite jeder der Gleichungen (10 und (11) ergibt sich infolge der durch den Transfer mator 30 bewirkten 180°-Phasenumkehrung. Di Gleichungen für S₁₂ und S₁₃ gelten zwischen der Ein gangsklemme 1 und der Ausgangsklemme 2 bzw. : der vollständigen, aus zwei Abschnitten bestehende! Schaltung.

Wenn die Phasenverschiebung von der Klemme 2/ zur Klemme IB als Θ plus 180° und die Phasenver Schiebung von der Klemme 3/1 zur Klemme 4 J als θ definiert wird, worin Θ die Restphase uci Trans formatoren plus den verbindenden Leitungslängei

ist, dann kann die Gleichung (10) geschrieben werden Aus der Gleichung (12) ergibt sich die Verlustais: funktion L₁₂ zwischen den Klemmen 1 und 2:

5₁₂ = S₁₂,,e^{J(e + 18}°)S₁₂ ,,+ S₁₃
und die Gleichung (11) als

5₁₃ = S₁

(10a)

(Ha)

_ 16

¹² ~

16 + w^Aa²b² - 8 w²ab + w² (Aa² + Ab² + 8qb)

16 + 8 w² α/) +
tv² (4 t/²+ 4 b²-8 a/))

Die Gleichungen (10a; und (Ha) können umge- io , = \ + ( ~ⁿ'^ ~ schrieben werden: '² γ 4 + w²

S₁₂ = (S₁₃,, S₁₃ κ- S,2.i S₁₂ „)e^je (10b)

_c ι? c cc w« m μ

Aus der Gleichung (13) ergibt sich in ähnlicher Weise die Verlustfunktion L₁₃ zwischen den Klemis men 1 und 3 des Kopplers 40 mit

Aus den Gleichungen (10b) und (1 i b) ist ersichtlich. daß jeder Ausgang in gleicher Weise phasenverschoben ist und daß die Leitungslänge <-) nur eine Bezugsver-Schiebung beider Ausgänge ist. welche keine Wirkung auf das Phasendifferential zwischen den Ausgängen. noch aufdas Amplitudenverhalten eines Ausgangs hat.

Diese Bedingung gilt für irgendeine Anzahl miteinander verbundener Koppelabschnitte und wird in der nachstehenden Beschreibung nicht mehr erwähnt.

Die Gleichungen (10a), (10b), (Ha) und (Hb) zeigen, daß der ganze Koppler unabhängig ist von den verbindenden Leitungslängen zwischen den betreffenden Koppelabschnitten, solange die Leitungslangen zwischen benachbarten Abschnitten paarweise ausgebildet sind. d. h. die gleiche Phasenverschiebung aufweisen. Dies bedeutet, daß die Paare der Leitungslängen irgendeinen willkürlichen Wert haben können, einschließlich Null. Auch die Phasenverschiebung eines Paares von Leitungslängen kann ausgewählt werden, um für eine bestimmte Schaltung eine gewünschte Gesamtphasenverschiebung zu erzeugen. Paare von Leitungslängen zwischen benachbarten Koppelabschnitten können eine verschiedene Phasenverschiebung aufweisen. Dies bedeutet im wesentlichen. daß in den Schaltungen gemäß der Erfindung die Leitungslängen und ihre zugehörige Phasenverschiebung im Hinblick auf die Zweckmäßigkeit ausgewählt weruen. statt der Schaltung als cm Zwang auferlegt zu werden. Dies eibt dem Stromkreisentwerfer größere Freizügigkeit.

Wenn die Gleichungen (6). (7). (8) und (9) in die Gleichungen (10) und (11) eingesetzt werden und die Restphasenverschiebung zwischen den Abschnitten vernachlässigt wird, ergibt sich:

4 +

(4 - vrab) + jw(2a + 2b)

a + 2b)

<¹³>

55

Da die Nenner in den Gleichungen für S₁₂ und S₁₃ identisch sind und die Zähler in Phasenverschiebung stehen, befinden sich die Phasen bei S₁₂ und S₁₃ stets in Phasenverschiebung. ~

Die Verlustfunktion L zwischen der Klemme 1 des Kopplers 40 und irgendeiner anderen Klemme ist eeseben durch

j 1

(15)

_J ^Es'f ^zu bemerken, daß der Zahler von 4) geich dem Nenner von 15) und der Nenner von (15) gleich dem Zahler von (14) ist

Wenn L₁₃ entsprechend der Gleichung (15)_ in ^{elwas anderer Form} umgeschrieben wird, ergibt sich:

Damit die Funktion L₁₃ geometrische Symmetrie _{fur u}. _{aufwei d h /(w) =} _f/J\ _{dann wird} _{ab =} ₄

Die Gleichung (16) lautet dann:

¹³

/ 2 \ / 1 V

\ (b - a) J \w + w J '

Die Funktion L₁₃ der Gleichung (17) hat ihren Mindestwert bei w = 1.
Für w = 1 ergibt sich:

/ 4 \²

L₁₃ = 1 + (— J. (18)

\ ^a

_{Die mjl Q} bezeichnete Kopplung C zwischen den _Klemmen l und 3 des Kopplers 40 wird in db aus_gecjrückt ■

C₁₃ (db) = 10 log, ₀ [L₁₃] .

(19)

Für einen 3-db-Koppier ergibt sich beispielsweise bei w = 1

b — a ~

^{Da bei} geometrischer Symmetrie für w ab = 4 ergibt sich:

= 2[1 +

60 ^a ⁼

= 4.82843

⁼ ·⁸²⁸⁴³ -

(19a)

(^19b)

Da α und b die normalisierten induktiven Reaktanz werte der Abschnitte 2OX und 20 B bei w = 1 (den geometrischen Mittelpunkt eines betreffenden Ab Schnitts) sind, können die Induktanzwerte L_A und L₁ der Spule 21 für die beiden Abschnitte leicht berechne werden. Infolge des den Abschnitten uispriinglicl auferlegten Dualitätszwanges sind auch die Kapazd

tätswerte für die Kondensatoren 23 und 24 bei Halbierung angegeben mit:

I/

^L - ζ c - ^z" ■

Wie erinnerlich, sind die Werte von L und C die Halbierungswerte, die in den Gleichungen (5,2) und (5,3) angegeben sind.

Für einen 3-db-Koppler bei w = 1 ergibt sich die Verlustfunktion L₁₃ als eine Funktion von w:

2w

(20)

Irgendein Kopplungswert kann zusammengesetzt werden, indem in die Gleichung (18).der richtige Wert für b — α eingesetzt wird, um die gewünschte Kopplung und die Auflösung von α und b zu erhalten aus:

b-a = ic

(21)
(22)

ab = 4,

wobei |fc| größer als Null ist.

Aus den Gleichungen (19a) und (19b) ist ersichtlich, daß die Werte von α und b für einen 3-db-Koppler verschieden sind. Dies bedeutet, daß die Abschnitte 2OA und 20 B verschiedene Ubergangsfrequenzen aufweisen, d. h., die Ubergangsfrequenz ist die Stelle, an welcher IS₁₂1 = |S₁₃|.

Unter Verwendung der vorstehend beschriebenen Verfahren können auch Koppler mit mehr als zwei Abschnitten zusammengesetzt und ausgebildet werden. F i g. 5 zeigt einen Koppler 50, welcher drei Abschnitte 20 der in F i g. 3 gezeigten Art verwendet, die mit 20A, 20 ß und 2OC bezeichnet sind. Die beiden 180°-Phasenumkehrungstransformatoren 30-1 und 30-2 sind mit den Klemmen 2 und 3 des Abschnitts 20/4 bzw. mit den Klemmen 1 und 4 des Abschnitts 20 ß verbunden. Eine Verbindung ohne eine 180"-Phasenumkehrung besteht zwischen der Klemme 2 des Abschnitts 20 B und der Klemme 1 des Abschnitts 20C bzw. zwischen der Klemme 3 des Abschnitts 20B und der Klemme 4 des Abschnitts 2OC. Die Eingangsklemmen des vollständigen Kopplers sind die

Klemmen 1 und 4 des Abschnitts 20/1, während die Ausgangsklemmen die Klemmen 2 und 3 des Abschnitts 20 C sind.

Die Streuungsparameter für den Koppelabschnitt 2OC sind:

Su_c	2 + jwc	(23)
*s_l3c*	2	(24)
V	2 + jwc
-= s_14c = o.

In den Gleichungen (23) und (24) ist für den Koppelabschnitt 2OC

worin L_c die Rcihcninduktanz einer der Spulenvvicklungen des Abschnitts 2OC von der Klemme 1 zur Klemme 3 oder von der Klemme 4 zur Klemme 2 ist, während Z₀ wieder die charakteristische Impedanz des Systems ist. Die Streuungspararneter und die Werte für α und b der Abschnitte 2OA und 20 ß bleiben die gleichen, wie vorstehend in den Gleichungen (6) bis (9) beschrieben.

Die Streuungsparameter für die ganze Koppelschaltung 50 gemäß F i g. 5 sind

	+ S_13C-	L S₁₂ _A	\|S\|3B + S₁₂₈S₁₃ _A~\	(25)
	= S₁₂ (	[-S₁₂	.4S₁₃₈ + S₁₂₈S₁₃ ^J
	+ S₁₃r	[Sl3/\|S₁₃₈ — S₁₂,4S₁₂₈]	(26)
S₁₁	= S₁₄	= 0.

35 Die Minuszeichen in den Ausdrücken der Gleichungen (25) und (26) sind wieder auf die durch den Transformator 30 bewirkte 180°-Phasenverschiebung zurückzuführen.

Wenn in die Gleichungen (25) und (26) die Werte für S₁₂₄, S₁₂₈. S₁₂₀ S₁₃^₁, S₁₃₈ und S_13r eingesetzt werden, ergibt sich für den ganzen Koppler 50:

4 w (b + c — a) + w³ abc
^{= J} 8 - 2 W² (ab + be + ac) + j [4iv (a + b + c)- w*abc~\

(27)

8 + 2vv² (ab + ac - be)

8 - 21V² (ab + be + ac) + [4w (a + b + c) -(28)

S und S₁₃ befinden sich wieder in Phasenverschie- 55 L = j^p- von der Klemme 1 zur Klemme 2 und von

der Klemme 1 zur Klemme 3:

i-13 = I +

L 4w(b + c — a
4w(fr + c-

bun'g, weil ihre Nenner identisch sind und ihre Zähler in Phasenverschiebung stehen.

Wenn der Nenner jeder der Gleichungen (27) und (28) zum Quadrat erhoben wird, ergibt sich ein Wert IDI² mit folgenden Summanden:

|£>P = [8 + Iw¹ (ab + ac - bc)f

+ [w³abc + 4 w (b + c — a)]~. (29) ₆₅ rj>j_e zweiten Ausdrücke auf der rechten Seile beider

Gleichungen (30) und (31) für L₁₂ und L₁, sind PoIy-

Aus den Gleichungen (27) und (28) ergibt sich für nome, welche die allgemeine Form P_1n ² (wj aufweisen, den Koppler mit drei Abschnitten die Verlustfunktion Im Falle des aus drei Abschnitten bestehenden

8 + Iw² (ab + ac-i

Kopplers kann die Funktion P_in ²(w) für w = 1 antisymmetrisch gemacht werden, so daß

(32)

Aus den Gleichungen (30) und (31) ergibt sich für die Gleichung (32), daß

= ι

Pr_n (w).

(33)

Wenn die Gleichungen (30) und (31) aufgelöst werden, um den antisymmetrischen Zustand der Gleichung (32) zu erhalten, ergibt sich

= 8 (34)

4 (ft + c - a) = 2 (ab + ac - ac). (35)

Die Auflösung der Gleichungen (34) und (35) für a ergibt:

α² (2+ ft+ c)- 2α (ft+ c) - 8 = 0, (36) so daß man erhalt:

(ft + c) ± (4 + ft + c) 2 + (b + c)

(37)

Da a, b und c positive Werte sein müssen, muß die positive Quadratwurzel gewählt werden, so daß

a = 2.

Wenn die Werte a = 2 und abc = 8 in die Gleichungen (30) und (31) eingesetzt werden, ergibt sich:

1 +

Γ 4 + 2w²(b + c - 2) |_2w(ft + c-2) + w³ ftc

gesetzt werden. Bei Auflösung von b + c als eine Funktion von w erhält man:

Die Maximal- und Minimalwerte der Verlustfunktion können erhalten werden, indem die Werte eingesetzt werden, die für ft und c bei dem für w gewählten Wert erhalten werden. Da die Funktion für w = 1 geometrische Antisymmetrie aufweist, ist auch die

Verlustfunktion für — bekannt. Durch die Verwendung

von Verkleinerungsfaktoren der Frequenz kann die

Induktanz für a, b und c auf die richtige mittlere

Frequenz verkleinert werden, und die Kapazität ist

aus den Gleichungen (5, 2) und (5, 3) zu ermitteln.

Es soll nochmals bemerkt werden, daß a, ft und c

verschiedene Werte haben. Dies bedeutet, daß jeder Koppelabscl.nitt 20/1, 2OB und 2OC eine andere mittlere Frequenz aufweist.

Vorstehend wurde die Synthese von zwei Systemen unter Verwendung von vorwärts streuenden Phasenschieber-Koppelabschnitten beschrieben. Das erste System besteht aus einer geraden Zahl von Koppelabschnitten und das zweite System aus einer ungeraden Zahl von Koppelabschnitten. In beiden Systemen sind die Verlustfunktionen L₁₂ und L₁₃ stets ausgedrückt durch:

Is₁₃P

L₁₂ = 1 +

(40)

(41)

2w²(ft

w³bc~|² -2) J'

(38)

(39)

so daß a = 2 und ftc = 4.

Die Auflösung der Werte ft und c kann durch ein übliches Verfahren erfolgen. Der polynome Teil der Die Polynome P_2n(W) für die Koppler, die aus einer geraden Zahl von Abschnitten bestehen, weisen für w = 1 stets geometrische Symmetrie auf. S₁₂ und S₁₃ befinden sich stets in Phasenverschiebung. Die ungeraden Polynome P,₂„_i)(w) für die Koppler, die aus einer ungeraden Zahl von Abschnitten bestehen, weisen für w = 1 stets geometrische Antisymmetrie auf. Die Werte von w sind normalisierte Frequenzen.

Für Koppler mit einer geraden Zahl von Abschnitten

Gleichung (38) kann z. B. differenziert und gleich Null ₄₅ weist das Polynom die folgende Form auf:

P _ί
^2nl

M₂W + — +

(42)

wobei / gleich 1 bis η ist, so daß

= M_(2b_„, M₃ = M_u„_3„ M_(2j_,

= M₂₍„__{j) + 1}

M₂ = M_2n, M₄ = M_(2n_₂₎, M₂,- = M₂₍„__{f + 1)}.

worin bedeutet: η die Ordnung des Polynoms (d.h. /i = 1, 2, 3 ...) in den Index des Ausdrucks innerhalb des Polynoms und 2n die Anzahl der erforderlichen Elemente.

Für Koppler mit einer ungeraden Zahl von Abschnitten weist das Polynom die folgende Form auf:

P , _ßi^w + ^iWiM'³ + MX²"

(43) worin bedeutet: η die Ordnung des Polynoms (d.h.

η = 1, 2, 3 ...) und (2h— 1) die Anzahl der erforderlichen Elemente.

Die Fig. 6A und 6B zeigen schematisch die Polynome von der Form P_2n und Po_n-D- Wie sich aus der Form der Kurven dieser beiden Figuren und aus den Gleichungen (42) und (43) ergibt, welche Koppler mit einer geraden und ungeraden Zahl von Abschnitten beschreiben, sind die Polynome von der rationalen Tschebyscheff-Art. Aus den Gleichungen

(38) und (39) sowie aus den allgemeineren Gleichungen (40) und (41) ergibt sich, daß die polynomen Teile der Gleichungen Pole und Nullen auf der imaginären Achse aufweisen. Dadurch wird die Schlußfolgerung bestärkt, daß die mit wenigstens einem 180°-Phasen-Verschiebungstransformator zwischen zwei Koppelabschnitten versehene Schaltung ein Koppler ist.

Während in den Schaltungen gemäß den F i g. 4 und 5 nur ein 180°-Phasenverschiebungstransformator

30 dargestellt ist, kann ganz allgemein jede aus N Koppelabschnitten 20 bestehende Schaltung N-I 180°-Phasenverschiebungstransformatoren 30 verwenden. Dies schließt auch gerade Zahlen von 180°- Phasenverschiebungstransforniatoren ein. Die Anzahl der miteinander verbundenen Abschnitte 20 bestimmt die Anzahl der erforderlichen 180°-Phasenverschiebungstransformatoren. Zur Bildung einer Koppelschaltung ist wenigstens ein 180°-Phasenverschiebungstransformator erforderlich.

Die vorstehend beschriebenen Polynome sind in der analysierten Form alle 3-db-Koppler. Wenn die Polynome umgeschrieben werden in der Form

= kP[w)

(44)

und die Elemente neu berechnet werden, kann ein Koppler mit irgendeinem Kopplungswert erhalten werden.

Die bisher beschriebenen Schaltungen sind Koppler mit wenigstens einem 180°-Phasenverschiebungstransformator. F i g. 7 zeigt eine andere Art der Schaltung, die durch zwei Koppelabschnitte 20A und 20 ß der in F i g. 3 gezeigten Art gebildet wird und bei welcher die Abschnitte ohne einen solchen 180°-Phasenverschiebungsabschnitt miteinander verbunden sind. Auch hier weisen die Koppelabschnitte wieder eine verschiedene mittlere Frequenz auf. Es kann durch eine der vorhergehenden ähnliche Analyse gezeigt werden, daß die Schaltung gemäß F i g. 7 polynome Ausdrücke in der Verlustfunktion erzeugt, in welcher alle w, w³, w⁵, w⁷ ... Ausdrücke negativ sind. Es kann auch gezeigt werden, daß die Pole und Nullen dieser polynomen Ausdrücke auf der realen Achse liegen. Dies bedeutet, daß diese Schaltungen Siebschaltungen sind. Die Siebe sind gerichtet ausgebildet, d. h., das Sieb hat zwei Ausgänge. Die Siebe weisen auch einen Durchlaßbereich und einen Sperrbereich auf, wobei ein oder mehrere Durchlaßbereiche und Sperrbereiche möglich sind.

Während die Siebschaltung gemäß der Erfindung vorzugsweise ohne die Verwendung emes 180 -Phasenverschiebungstransformators ausgeführt wird, können die Siebe auch unter Verwendung wenigstens eines solchen Phasenverschiebungstransformators ausgebildet werden, wenn eine richtige Wahl der Parameter abc usw. getroffen wird.

die vorstehend beschriebenen Schaltungen verwenden Koppelabschnitte 20, welche durch Elemente gebildet werden, von denen wenigstens eines konzenfriert angeordnet ist, nämlich die Spule. Die Koppelabschnitte müssen jedoch nicht diese Fonn aufwe.sen. Durch richtige Anordnung der Zahl der 180 -Phasenverschiebungselemente können einige oder alle Pole (oder Nullen) von der realen Achse auf die imaginäre Achse verschoben werden, wobei nur die gewünschten Nullen ioder Pole) auf der realen Achse belassen und Bandpaß- Hochpaß- oder Tiefpaßfunktionen mit den erwünschten gekräuselten oder einförm.gen Durchlaßbereichen oder Sperrbereichen gebildet werden. . , .

Die Koppelabschnitte können von irgendeiner vorwärtsgerichteten Art sein, und die Gleichungen (10) und (11) bleiben gültig, so daß die Verlustfunktion definiert werden kann als 1 + SJS₁₃ .In manchen Fällen wird dadurch nicht die geometrische Symmetrie, aber stets eine brauchbare Kopplungsstruktur erhalten werden.

Beispiele anderer Arten von Kopplern, die verwendet werden können, sind: Kurzschlitzkoppler, die durch ein Paar von Hohlleitern verbunden sind, von denen einer um 180^c verdreht ist, können einen Koppelabschnitt bilden: '/,-Wellenlängeri-Rückwärtskoppler können mit 180°-Phasenverschiebungselemenlcü verwendet werden, um einen brauchbaren Koppelabschnitt zu bilden; irgendein Hohlleiterkoppler kann mit einem um 180° verdrehten Hohlleiter verbunden werden, um einen brauchbaren Koppelabschnitt zu bilden. Das gleiche gilt Tür die Koppelabschnitte, welche die Siebschaltungen bilden.

Hierzu I Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Frequenzabhängige Schaltungsanordnung mit ersten und zweiten symmetrischen Phasenschieber-Koppelabschnitten mit vier Klemmen, von denen jeder dual ausgebildet ist, um ein phasenverschobenes Signal an einer ersten und ein gleichphasiges Signal an einer zweiten seiner Klemmen entsprechend einem auf eine dritte Klemme einwirkenden Eingangssignal zu erzeugen, und mit einer Einrichtung zur Verbindung der ersten und zweiten Klemme des ersten Koppelabschnittes mit der dritten Klemme bzw. einer vierten Klemme des zweiten Koppelabschnittes, dadurch gekennzeichnet, daß die Phasenschieber-Koppelabschnitte (2OX und 20B) unterschiedliche mittlere Betriebsfrequenzen aufweisen.

2. Frequenzabhängige Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Verbindungseinrichtung eine Einrichtung (30) zum Erzeugen einer relativen 180°-Phasenverschiebung zwischen den Signalen aufweist, welche an den ersten und zweiten Klemmen des ersten Koppelabschnittes und an den dritten und vierten Klemmen des zweiten Koppelabschnittes auftreten, so daß eine frequenzabhängige Schaltung erhalten wird, in welcher die polynomen Ausdrücke der Verlustfunktionen von der dritten Klemme des ersten Koppelabschnittes zu den ersten und zweiten Klemmen des zweiten Koppelabschnittes ihre Pole und Nullen auf der imaginären Achse haben, was die frequenzabhängige Schaltung zu einer Phasenschieber-Koppelschaltung macht.

3. Frequenzabhängige Schaltungsanordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung zur Erzeugung der 180"-Phasenverschiebung aus einem Balun-Antibalun-Paar (30-1,30-2) besteht.

4. Frequenzabhängige Schaltungsanordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die charakteristische Impedanz der ersten und zweiten Koppelabschnitte gleich Z₀ ist, wobei