DE238702C - - Google Patents

Description

KAISERLICHES

PATENTAMT.

Es sind Rechenmaschinen bekannt, die speziell zum Veranschaulichen beim Bruchrechnen dienen. Bei diesen wird aber Operation und Resultat an ein und demselben Felde gezeigt, welcher Anordnung zufolge die Operation bzw. das Größenverhältnis des Resultates zum Ganzen von der Allgemeinheit der Schüler oft nur schwer aufgefaßt wird.

Gemäß der Erfindung besteht demgegenüber

ίο die hier beschriebene Bruchrechenmaschine aus zwei Bahnen, auf deren einer die Operation des Rechnens, auf deren anderer das Resultat und sein Größenverhältnis gezeigt wird, so daß Operation und Resultat auch von schwächeren Schülern leicht erfaßt werden können.

Die Zeichnung zeigt ein Ausführungsbeispiel des Erfindungsgegenstandes.

Fig. ι zeigt die Vorderansicht der Rechenao maschine,

Fig. 2 dieselbe im Querschnitt,

Fig. 3 eine Seitenansicht,

Fig. 4 die Ansicht einer Rolle h (Fig. 2).

Die Maschine besteht aus einem Gestell c, an dem Laufrollen d angebracht sind, in denen zwei ganz gleichgebaute Kasten α und b hängen, die gegeneinander in der Pfeilrichtung verschiebbar sind. Diese Kasten nehmen die zur Darstellung der Rechenoperationen notwendigen Faktoren auf und zeigen (s. Fig. 2) eine Bahn e, die weiß gestrichen ist. Hinter dem schwarz gestrichenen Teil f des Kastens sind eine Anzahl Stäbchengruppen g so angeordnet, daß sie emporgehoben und gesenkt werden können. Die Farbe dieser Stäbchengruppen g ist hervorstechend gegen die Farbe . der Bahn e (z. B. rot). Zum Heben der Stäbchengruppen g dienen Rollen h, die sich in einem Schlitz I (Fig. 4) auf der gemeinsamen Achse frei bewegen können, bis sie bei einer Drehung der Kurbel k (Fig. 3) von einem Zapfen mitgenommen werden. Einzelne Stäbchengruppen können nach Belieben mit der Hand gehoben werden.

Jede Stäbchengruppe g ist mit einer Spiralfeder i versehen, die das Bestreben hat, die Stäbchengruppe abwärts zu ziehen. Damit nach Hochheben der Stäbchengruppe g durch die Drehung der Rolle h diese Gruppe oben bleibt, ist ein Hebel m angeordnet, dessen Nocke in eine Nut der Rolle h dann eingreift, wenn die Stäbchengruppe g die richtige Höhe erreicht hat. Soll die Stäbchengruppe g versenkt werden, so wird der Hebel niedergedrückt, so daß die Rolle h frei wird, worauf die Feder i das Stäbchen niederzieht.

Zu den verschiedenen Rechenoperationen sind bei der beschriebenen Maschine 26 Stäbchengruppen g, infolgedessen ebensoviel Rollen h und Hebel m nötig. Die 26 Stäbchengruppen setzen sich zusammen aus den Stäbchen für die ¹⁰/₁₀ (gleichzeitig für die Fünftel und Halben, da diese mit den Zehnteln zusammenfallen), ⁹/₉ (zugleich ⁶/₆ und ³/₃), ⁸/₈ (gleichzeitig ⁴/₄). Nachstehende Darstellung soll dies veranschaulichen:

5

10

7

10

I

I

10

Ve

V5

2/

7

8

10

4/ /ίο

3/ /B

7β

/β

I

75

7

10

7

5 / /0

/s

10

3I /5

2/ ! /4

Ganze

darstellt,

beispielsweise

eine

Lan

ge

7

79

10

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so treffen

8I

79

8

10

7i

V8

7o

10/ 0 /10

V

8/ /B

/5 I

/9

Vb 17»

15

5/

■ 8/ /8

8 7o

3

4

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Va I

5/ /5

V8

Va

V4

I

7b

Wenn nun die lichte Weite der Bahn, die

von 1080 mm (bei

/2

das

7s

hält,

lohe) er-

vielleicht 60 mm '.

- V

- V.

auf V₂ = 540 mm = 180 Stäbchen von je 3 mm Breite,

3 = 360 - = 120 - -

₄ = 270 - = 90 - - - -

₅ = 216 - = 72 - --= I80 - = 60 - ---

= 108 - = 36 - - -

- Ve

- V₈

- V₉

/10

- ¹A

Bei der Operation mit den Stäbchengruppen kann die Auslösung der Hebel mit der Hand erfolgen. Sollen aber nicht nebeneinanderliegende Hebel gleichzeitig ausgelöst werden,, so empfiehlt sich der Gebrauch einer Vorrichtung, und diese besteht bei dem gewählten Ausführungsbeispiel in einer Achse r, auf der mit den Hebeln korrespondierende Arme (Brettchen n) angebracht sind. Die Achse r ist derart angeordnet, daß sie so weit herausgezogen werden kann, bis sie in der Aussparung 0 liegt, so daß die Brettchen η nicht mehr an den Hebeln m anliegen und die Hebel m auch mit der Hand betätigt werden können. Für die Halben hat das Ausschaltebrettchen an der Schalt walze annähernd die halbe Länge der lichten Weite des Kastens α und b, für die Drittel die Länge des mittleren Drittels der lichten Weite. Eventuell könnten auch zwei Schaltwalzen mit je vier Reihen von Schaltbrettchen in zwei Aussparungen zur Anwendung kommen. Bei der Benutzung dieser Anordnung wird die Achse (beim Gebrauch von zweien eben die benötigte) aus der Aussparung 0 herausgehoben und zu den Hebeln m vorgeschoben, wonach dann mittels Kurbel die Achse umgedreht wird und die zuvor eingestellten Ausschaltebrettchen η die entsprechenden Hebel m niederdrücken. Zwecks leichteren Einstellens dieser Achse ist eine Skala p an der Außenseite des Kastens angebracht.
Der Gebrauch der Maschine soll nun an nachfolgenden Beispielen gezeigt werden.

Addition.

Nachdem der Schüler mittels der Maschine das Wesen des Bruches, dann die Brüche V₂, Y₃, V₄ usf. kennen gelernt hat, soll er in die Addition von Brüchen eingeführt werden. Er soll beispielsweise Y₂ und Y₂ addieren. Durch Drehung des Kurbelgriffes am Kasten α nach links aufwärts führt man sämtliche rote Stäbchengruppen nach oben, und dem Schüler zeigt sich eine Einheit, das Ganze. Man löst nun durch Druck mit der Hand oder Schaltwalze auf die Hebel der zweiten Hälfte die Sperren, die Stäbchengruppen der zweiten Hälfte senken sich und dem Schüler zeigt sich Y₂. Hierauf nimmt man an Kasten b die gleiche Manipulation vor, führt sodann Kasten α nach links, Kasten b nach rechts, so daß das zweite Halbe rechts unter dem ersten steht, überträgt dann die auf Kasten b dargestellte Größe auf Kasten α und zeigt so, daß Y₂ und Y₂ ein Ganzes ist.

Wichtiger ist die Anordnung von Kasten a und Kasten b, wenn es sich um die Addition von Y₂ und Y₁, V₂ und Y₃ usw. handelt.

Man nimmt auf Kasten α wieder Y₂. Auf Kasten b zeigt man durch Ausschaltung der entsprechenden Stäbchengruppen das Ganze in Viertel, Drittel usw. zerlegt; durch Verschiebung der Kasten überträgt man wie beim ersten Beispiel die in der Aufgabe verlangte Größe auf Kasten a. Wenn man dann die Kasten in Normalstellung übereinanderbringt,

sieht der Schüler, daß das Resultat V₄. Ve usw. ist.

Die Subtraktion ist in der Behandlung das gerade Gegenteil der Addition.

Multiplikation.

Aufgabe: Y₂ χ Y₂. Man nimmt auf Kasten a ¹I₂. Durch Fragen stellt man fest, daß es ι mal Y₂ ist usw. Sodann nimmt man die ίο Hälfte des Halben durch Teilung bzw. Ausschaltung der linken Hälfte. Auf Kasten b zeigt man durch Teilung des Ganzen in Viertel das Größenverhältnis = Y₄.

Division.

Aufgabe: Y₂: V₄. Auf Kasten α wird Y₂ genommen, auf Kasten b V₄. Nun nimmt man die auf Kasten b dargestellte Größe so oft mal von der Größe auf Kasten α weg, als dies möglich ist. Der Schüler findet: ¹A^{: 1}A — ²· Er sieht gleichzeitig, daß die Aufgabe eigentlich lautet: ²/₄:V₄ = 2. Damit wird in anschaulichster Weise dem schriftlichen Bruchrechnen vorgearbeitet.

Um ferner die Aufgabe: ²/₅ + Y2 ^zu behandeln, verfährt man folgendermaßen:

Auf Bahn II führt man durch Kurbeldrehung alle Stäbchen nach oben und schaltet dann die Stäbchengruppen für das zweite und vierte Fünftel aus. Damit ist das Maß gegeben für Bahn I. Man dreht nun auch auf Bahn I die Kurbel zwecks Aufwärtsführung aller Stäbchen. Nach Maßgabe von Bahn II nimmt man auf Bahn I ²/₅, indem man die letzten ³/₆ ausschaltet. Jeder Schüler weiß somit sicher, daß die Bruchgröße auf Bahn I = ²/₅ ist. Dazu soll V₂ addiert werden.

Auf Bahn II nimmt man wieder durch Kurbeldrehung das Ganze und schaltet dann die zweite Hälfte aus. Damit hat man wieder das Größenmaß des zu addierenden Bruchteiles erhalten. Durch Verschieben der Kasten stellt man sie nun so untereinander, daß die Größe ¹I₂ der Bahn II genau rechts neben der Größe ²/₅ der Bahn I steht, so daß die rechte Kante der Größe auf Bahn I und die linke · Kante der Größe auf Bahn II in einer Senkrechten liegen. Nun fügt man zu den V₅ auf Bahn I die auf Bahn II veranschaulichte Größe hinzu, indem man wieder durch Kurbeldrehung das Ganze herstellt und die zur Darstellung der auf Bahn II vorgeschriebenen Größe nicht notwendige Stäbchengruppe ausschaltet. Hierauf bringt man Bahn I und II wieder in Normalstellung untereinander.

Um zu zeigen, welchen Bruch, welche Summe man erhalten hat, nimmt man auf Bahn II wieder das Ganze und schaltet das 2., 4., 6., 8. und io_f Zehntel aus. Der Schüler kann sich nun überzeugen, daß das Resultat = ⁸/₁₀ ist. Hat man bei Übertragung von Y₂ von Bahn II auf Bahn I auf dieser die Größe von ²/₅ mit einem Kreidestrich markiert, so ergibt sich, daß die Aufgabe eigentlich lautet:

2/ _|_ 1/ — 4/ /5 1 /2 — /10

6/ — 9/ /10 — /ίο·

Im Zusammenhalt mit den Aufgaben, beispielsweise '

V₂ + ¹A = Vio + ²Ao = ⁷Ao
¹A + ¹A = ³A + ²U = ⁵A

¹A + ¹A - ¹A + ²U = ³A

1/ _L 4/ 1/ I 8/ 9/

/10 T /5 /10 T" /10 /10

USW.

sieht der Schüler, daß beim Addieren die Brüche gleichnamig gemacht werden. Die Behandlung der Aufgabe Y₉ ■— Y₃ geschieht ähnlich wie vorher, nur werden der Subtraktion entsprechend die Kasten in der Weise verschoben, daß die rechten Kanten der Größen auf Bahn I und II senkrecht untereinander stehen.

Claims (2)

Patent-Ansprüche:

1. Bruchrechenmaschine, gekennzeichnet durch zwei gegeneinander verschiebbare Kasten (a, b), vor deren Bahnen (e) auf- und abwärts bewegbare, außer Gebrauch verdeckte Stäbchengruppen (g) angeordnet sind, um auf der Bahn des einen Kastens die Rechenoperationen zu zeigen, während die Bahn des anderen Kastens das Größenverhältnis des Resultates zum Ganzen darstellen soll.

2. Bruchrechenmaschine nach Patentanspruch i, dadurch gekennzeichnet, daß die die Stäbchengruppen (g) betätigenden Rollen (h) in Schlitzen (I) auf der Achse frei beweglich sitzen, bis sie von Zapfen mitgenommen werden, so daß sie durch eine Kurbeldrehung gemeinsam gehoben und einzeln oder in Gruppen nach Bedarf durch Ausheben von Nocken zum Verschwinden gebracht werden können.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen.