DE2314194B2

DE2314194B2 - Verfahren und Anordnung zum Demodulieren phasenmodulierter Signale

Info

Publication number: DE2314194B2
Application number: DE2314194A
Authority: DE
Inventors: Alain Cagnes Croisier (Frankreich)
Original assignee: International Business Machines Corp
Current assignee: International Business Machines Corp
Priority date: 1972-04-04
Filing date: 1973-03-22
Publication date: 1980-07-03
Also published as: DE2314194A1; GB1409932A; FR2178764A1; JPS4910661A; DE2314194C3; FR2178764B1; JPS55942B2; US3855539A

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren und eine Anordnung zur Demodulation phasenmodulierter Signale in Datenübcrtragungsiiiilagi'n, Nachrichtcnübcrtragungsanlagen und dergleichen.

Phasenmodulationsverfahrcn werden heute ganz allgemein angewandt und es findet sich eine Heschrei

bung solcher Verfahren beispielsweise in dem Buch »Data Transmission« von William R. Bennet und James R, Davey, Kapitel tO, welches 1965 bei McGraw-Hill in New York erschienen ist.

In Datenübertragungsanlagen, die mit Phasenmodu- s lation arbeiten, werden die zu Obertragenden Daten dazu benutzt, die Phase einer Trägerfrequenz zu modulieren, die dann über das Übertragungsmedium übertragen wird. Am empfangsseitigen Ende werden die Daten als eine Funktion des Wertes der Phase des in aufgenommenen Signals decodiert Dies wird im allgemeinen durch Vergleich der Phase des aufgenommenen Signals zu einem gegebenen Abtastzeitpunkt entweder mit einer Bezugsphase oder aber mit der Phase des zum vorhergehenden Abtastzettpunkt aufge- ι s nommenen Signals erreicht, je nachdem, ob kohärente Phasenmodulation oder differentielle Phasenmodulation verwendet wird, wie sie in der obengenannten Veröffentlichung beschrieben ist

Theoretisch sollte dabei das Übertragungsmedium >o vollkommen transparent sein, d. h. es sollte so ausgestaltet sein, daß die Ausgangssignale eine exakte Wiedergabe der Eingangssignale sind. In der Praxis werden jedoch im Übertragungsmedium Störungen eingeführt, die die am empfar.gsseitigen Ende auftreten- y, den Signale beeinträchtigen.

Einer der Gründe dieser Störungen ist die sogenannte Frequenzverschiebung. Diese Erscheinung, die jedes Signal beeinflussen kann, ob es moduliert ist oder nicht, tritt häufig in Datenübertragungsanlagen mit Frequenzmultiplexübertragung auf und ist auf die Übertragung über die Übertragungsleitungen zurückzuführen und kann von den Benutzern solcher Leitungen weder am sendeseitigen noch am empfangsseitigen Ende beeinflußt werden, η

Ein weiterer Grund für solche Störungen liegt darin, daß an beiden Enden der Bandbreite des Übertragungskanals eine Differenz in der Phase einer Frequenz, und der Phase, die diese Frequenz haben würde, auftritt, wenn der Übertragungskanal die zu übertragenden Signale lediglich verzögert hätte, statt sie zu verzerren. Dies wird als Phasenverschiebung oder Phasenlaufzeit bezeichnet.

Eine weitere Störung ist das sogenannte Phasenrauschen, das die Möglichkeit angibt, daß die aufgenomme- π ne Phase einer gegebenen Frequenz unerwünschte Abweichungen von ihrem Mittelwert zeigt. Die Ursache Für das Phasenrauschen ist of! in Spannungsschwankungen im Stromversorgungsneil von Frequenzmultiplexsystemen zu suchen. -><>

Ein weiterer Störungsanteil ist das sogenannte weiße Rauschen. Weißes Rauschen wird durch ein Frequenzspektrum mit im wesentlichen gleicher Amplitude und gleichen Beiträgen für HIe Frequenzen gekennzeichnet, wobei die verschiedenen Frequenzen beliebige Phasen- v> lagen aufweisen.

Diese Erscheinungen haben bei Datenübertragungsanlagen mit niedriger Übertragungsgeschwindigkeit praktisch keine Wirkung, werden jedoch von Bedeutung, wenn die Übertragungsgeschwindigkeit erhöht mi wird und insbesonder. dann, wenn Phasenmodulation verwendet wird und wenn dabei die Anzahl der diskreten Werte, die das phasenmoduliert Signal annehmen kann, heraufgesetzt wird. Diese Erscheinungen haben auf Phascnmodulalionssysteme unterschied- h. liehe Wirkungen, je nachdem, ob eine kohärente Phasenmodulation oder i'ifferentiellc Phasenmodulation benutzt wird. Hoi kohärenter Phasenmodulation können Störungen durch Phasenverschiebung, Frequenzverschiebung und weißes Rauschen im allgemeinen unbeachtet bleiben, jedoch sind Störungen durch das Phasenrauschen mit in die Überlegungen einzubeziehen. Bei differentieller Phasenmodulation können die Wirkungen einer Frequenzverschiebung nicht außer acht gelassen werden.

Wenige der bisher bekannten Phasendemodulatoren sind so ausgelegt, daß sie bei sehr hohen Übertragungsgeschwindigkeiten arbeiten, wenn insbesondere bei Verwendung von Phasenmodulation eine größere Anzahl von diskreten Phasenwerten zur Übertagung der Daten benutzt werden. Die bekannten Phasendemodulatoren sind so ausgelegt daß sie mit einer bestimmten Art von Phasenmodulation arbeiten, wie z. B. kohärenter oder differentieller Phasenmodulation und zusätzliche Schaltungen enthalten, die zur Beseitigung einer bestimmten Art von Störungen dienen.

Die meist vorgeschlagene Lösung für das Problem des Phasenrauschens in Demodulatoren für kohärente Phasenmodulation besteht darin, d^& aufgenommene Signal durch Wiedergewinnung der Ti ägerfrequenz zusammen mit dem Phasenrauschen zu demodulieren, da gleiche und synchrone Phasenabweichungen bei ^llen Frequenzen des Spektrums auftreten. Dieses Verfahren erfordert spezielle Schaltungen, um die Trägerfrequenz zusammen mit dem Phasenrauschen wiederzugewinnen. Diese besonderen Schaltungen sind besonders kompliziert aufgebaut und somit aufwendig, da sie nicht nur als schmalbandiges Bandpaßfilter zum Trennen der Trägerfrequenz von den Spektrumfrequenzen wirken sollen, sondern auch das Phasenrauschen herausholen müssen. Weiterhin ist ihre Wirksamkeit deswegen beschränkt, weil die Trägerfrequenz nicht notwendigerweise die gleichen Abweichungen aufweist wie das Informationssignal.

So ist beispielsweise aus der DE-OS 1/66 343 ein Verfahren zum Beseitigen von Störkomponenten beim Erfassen von Phasenschritten bei der Phasenmodulation bekannt, bei dem die Störkomponenten, deren Frequenz unterhalb des Nutzfrequenzbandes liegen soll, bei Überschreiten eines bestimmten Schwellenwertes mittels eines Tiefpaßfilters von dem demodulierten Signal abgetrennt, in ihrer Polarität umgekehrt Lind zur Kompensation der den Phasenschritten entsprechenden Rauschkomponenten zu dem ursprünglichen Signal hinzuaddiert werden.

Die bisher bekannten und allgemein angewandten Verfahren zur Ausschaltung der Frequenzverschiebung in differentiellen Phaseiidemodulatoren gründen sich auf die Eigenschafisn solcher Demodulatoren. Im allgemeinen bestehen bisher bekannte differentielle Phasendemodulatoren aus einem phasenstarren Oszillator, dei durch die Phase des zu einem gegebenen Abtastzeitpunkt aufgenommenen Signal mitgenommen wird und somit einen Vergleich dieser Phase mit der des zum nächsten Abtastzeitpunkt aufgenommenen Signals gestattet. Das zur Kompensation der Wirkung der Frequenzverschiebung benutzte Verfahren besteht darin, den phasenstarren Oszillator durch das aufgenommene .Signa! /u steuern, das mit einer Frequenzverschiebung behaftet ist, so daß dieser Oszillator bei einer diesem Signal entsprechenden Frequenz schwingt.

Die bisher beschriebenen bekannten Verfahren haben verschiedene Nachteil . Zunächst gelten die verschiedenen Verfahren nur zusammen mit einer bestimmten Art von Phasendemodulation, nämlich kohärenter oder differentieller Phasendemodulation.

Zweitens sind diese Verfahren und die dazu verwendeten Schaltungen nur für bestimmte Störungen einsatzfähig und arbeiten daher nicht mit Übertragungsmedien, bei denen andere Arten von Störungen auftreten. Außerdem ergibt sich aus den vorangegangenen Ausführungen, daß die bis jetzt erwähnten Verfahren komplizierte und daher aufwendige Schaltungen erfordern.

\ufgabe der Erfindung ist es also, ein neues Phasendemodulationsverfahren anzugeben, durch das die Wirkungen einer oder mehrerer dieser Störungen kompensiert werden können. Zur Kompensation einer oder mehrerer dieser Störungen dient dabei ein Kompromiß zwischen kohärenten und differentiellen Phasendemodulationsverfahren.

Dies wird erfindungsgemäB in einem Verfahren zur Demodulation phasenmodulierter Signale dadurch prrpirht HaR auc rtpm aiifcrpnnmmpnpn Gianni rliirr>h · ο —ο --·

Multiplikation mit einem ersten Koeffizienten -^L(M- Anzahl der möglichen Werte, die die Phase des

Signals annehmen kann) als Produkt die die Information enthaltenden Ausdrücke und als Teilprodukt die die Störanteile enthaltenden Ausdrücke abgeleitet werden, daß ferner die Störausdrücke zur Bildung eines Rückkopplungssignals mit einem zweiten Koeffizienten λ multipliziert werden und dieses Produkt integriert wird und daß dieser so ermittelte Rückkopplungswert vor der Multiplikation des aufgenommenen Signals mit dem ersten Koeffizienten von diesem Signal subtrahiert wird. Die Steuerung des Wertes des zweiten Koeffizienten gestattet damit die Auswahl der Art der zu verwendenden Phasenmodulation unter besonderer Berücksichtigung der verschiedenen möglichen Störungen, wie z. B. weißes Rauschen, Phasenrauschen. Frequenzverschiebungen und dergleichen, und gestattet außerdem eine Art Kompromiß bei der Demodulation, etwa zwischen kohärenter und differentieller Phasendemodulation oder aber eine besondere, hier superdifferentielle Demodulation genannte Demodulation.

Die Erfindung wird nunmehr anhand von Ausführungsbeispielen in Verbindung mit den Zeichnungen näher beschrieben. Dabei zeigen

Fig. I und la ein Blockschaltbild eines Phasendemodulators gemäß der Erfindung,

F i g. 2 eine äquivalente Schaltung zur Erläuterung der Erfindung,

F i g. 3 ein Diagramm zur Erläuterung der verschiedenen Störfilterfunktionen, die sich mit der Schaltung nach F i g. 1 erzielen lassen,

Fig.4 ein Tiefpaßfilter, das in der Schaltung nach F i g. 1 einsetzbar ist,

F i g. 5 ein Diagramm zur Darstellung der verschiedenen Störfilierfunktionen, die sich mit dem Phasendemodulator unter Einsatz des in Fig.4 gezeigten Filters erzielen lassen und

Fig. 6 eine Schaltung, die sich in dem Demodulator der Fig. I zur Kompensation der Auswirkungen der Frequen/verschiebung benutzen läßt.

In F i g. I wird der numerische Wert der Phase H. der aus dem aufgenommenen Signal abgeleitet ist und als binärkodiert angenommen wird, dem oberen Pluseingang einer binären Subtrahierstufe 1 zugeleitet, deren Ausgangssignal über eine Leitung 2 dem Eingang einer binären Multiplizierstufe 3 zugeführt wird. Die Annahme, daß der numerische Wert der Phase θ binär codiert sein soll, ist keinesfalls als Beschränkung der Erfindung aufzufassen. Die Anzahl der diskreten Werte, die das phasenmodulierte Signal annehmen kann, kann auch 2n mit n= I, 2, 3 ... sein. Die andere Eingangsklemme der Multiplizierstufe 3 ist über eine Leitung 4 mit dem Ausgang eines Speichers 5 verbunden, der beispielsweise ein binäres Register oder noch einfacher eine vnrvprHraHtptp ^npipHprcr*haitiirtn coin Lann Hoc — —r -..—.ρ ~~... ......... ^«^

Produkt aus dieser Multiplikation wird über Leitung 6

>o der Decodierschaltung 7 zugeführt, deren Ausgangssignal die decodierten Daten X darstellt. Beispiele derartiger Decodierschaltungen sind in dem oben angegebenen Buch beschrieben. Diese Schaltungen bewirken, daß die übertragenen Daten an die aufgenom-

>-> menen Phasen in Übereinstimmung mit dem Algorithmus angepaßt werden, der sendeseitig benutzt ist.

Ein Teilergebnis der in der Multiplizierstufe 3 durchgeführten Multiplikation wird über eine Leitung 8 einem Eingang einer binären Multiplizierstufe 9

in zugeführt, deren anderer Eingang über eine Leitung 10 mit dem Ausgang eines Speichers II verbunden ist, der ähnlich aufgebaut ist wie der Speicher 5.

Das Ausgangssignal der Multiplizierstufe 9 wird über eine Leitung 12 an eine konventionelle Integrierstufe

1Ί oder einen digitalen Akkumulator 13 angelegt. In diesem Fall besteht der Akkumulator 13 aus einer binären Addierstufe 14 und einer Verzögerungsschaltung 15, die eine Verzögerung = T liefert. Das Ausgangssignai des Akkumulators 13 liegt über eine Leitung 16 an dem Minuseingang der Subtrahierstufe 1.
Die vorgenannten Addierstufen, Subtrahierstufen und Multiplizierstufen sind konventionelle binäre Schaltungen, wie man sie beispielsweise in dem Buch »Digital Computer Components and Circuits« von R. K.

4-, Richards findet, das 1957 bei D. Van Nostrand Company Ine, New York, veröffentlich wurde.

Die Arbeitsweise der in Fig. I gezeigten Schaltung wird nun näher erläutert. Wird zur Übertragung der Daten Phasenmodulation benutzt, so stellt das aufge-

)(> nommene Signal eine Wellenform dar, dessen A: ,plitude im wesentlichen konstant und dessen Phase zu aufeinanderfolgenden Abtastzeitpunkten verschiedene Werte annehmen kann.

Der Wert dieser Phase zum N-ten Abtastzeitpunkt kann ausgedrückt werden als:

θ(η - T) =

Kn M

6*0 + ΘΝ(ηΤ) + θ](ηΤ) + .-.s · nT

Dabei ist

T die Abtastperiode,

M die Anzahl der möglichen Werte, die die Phase

des Signals annehmen kann,
K_n eine ganze Zahl, die zwischen ο < Kn<, Mliegt

und den Wert der Phase zum Zeitpunkt der Sendeseite als Funktion der zu übertragenden

Daten definiert ist
θο eine unbekannte Konstante, die die durch das

Übertragungsmedium eingeführte Phasenver-Schiebung darstellt,

ΘΝ(π Tj den Beitrag des weißen Rauschens,
Qj(NT) den Beitrag des Phasenrauschens, und

Abtastung darstellt, wie sie durch die eis- nT den Beitrag der Frequenzverschiebung.

Zusammengefaßt ist der Wert θ (ηΤ) die Summe eines Ausdrucks -^- ■ In, der die Information enthält,

und der Summe der verschiedenen Störanteile θο, ΘΝ(ηΤ),θχηΤ)\ιηάωε ■ πΤ.

Der Einfachheit halber soll zunächst die Arbeitsweise der Schaltung zu dem Zeitpunkt betrachtet werden, wenn die Phase θ (T) entsprechend dem ersten Abtastzeitpunkt aufgenommen wird.

Die Gleichung für θ (T) ergibt sich aus Gleichung I mit n-1. Der binäre Wert der Phase θ (T), die aus dem aufgenommenen Signal abgeleitet ist, wird dem Pluseingang der Subtrahierstufe 1 zugeführt. Die Ableitung der Phase θ liegt außerhalb der vorliegenden Erfindung und kann beispielsweise durch einen digitalen Phasendetektor erfolgen, wie er beispielsweise in der Patentanmeldung P 22 58 383.1 beschrieben ist.

Die Subtrahierstufe I erzeugt den gleichen Wert, θ (T), da bis dahin an dem Minuseingang kein Signal angelegt ist. Der Wert θ (T)wra an einem der Eingänge der Multiplizierstufe 3 angelegt, die diesen Wert mit

dem Koeffizienten ~ multipliziert, der im Speicher 5 eingespeichert ist. Dies ergibt:

»(T) x ^- = (Ar- 2t + BO + θN(T) + θJ(T) + <„s ■ τ) χ ~ 2 π \ Μ / 2.τ

Θ(Τ) χ

2 π

Xl + (BO + BN[T) + Bj(T) + <„s T)* -¥~

Diese Multiplikation ergibt den Faktor K \, eine ganze Zahl, wie bereits erwähnt, und die Summe der verschiedenen Teilstörungen multipliziert mit dem

Koeffizienten^-.

Es sei angenommen, daß der Demodulator unter optimalen Bedingungen arbeitet, d. h. daß die Summe der verschiedenen Störungen nicht ausreicht, daß eine Phase übersprungen wird Mit anderen Worten, es wird angenommen, daß diese Summe gleich einem Betrag ist, der kleiner als die halbe Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Werten ist, die die Phase des Signals annehmen kann.

Da Λ/die Gesamtzahl der diskreten Phasenwerte ist, die das Signal annehmen kann, beträgt die Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Werten -^-. Mit

In

dieser Hypothese erhält man dann

Produkt aus der Multiplikation von

BO + BN(T) + Bj[T) + <„s ■ T <

(4)

De: Störausdruck

(BO + BN(T) + Bj(T) + ms T)

2.7

25

Hf

in Gleichung 3 ist daher kleiner als 1, da er das Produkt eines Ausdrucks ist, dessen Wert kleiner ist als das Das Ergebnis dieser Multiplikation kann daher in einem ganzzahligen Teil K 1, der durch Abrunden des Ergebnisses auf die nächste ganze Zahl erreicht werden kann und die Information mit sich führt und einen Bruchteil aufgespalten werden, der zwischen —0,5 und +0,5 Hegt und den Störausdruck darstellt.

Das Produkt wird über Leitung 6 den Decodierschaltungen 7 zugeführt, die das decodierte Ausgangssigna!

X liefern und das von der Art der verwendeten Modulation abhängt. Wird kohärente Phasenmodulation verwendet, dann stehen die decodierten Daten Kn unmittelbar auf der Leitung 6 zur Verfügung. Wird differentielle Phasenmodulation benutzt, bei der die zu decodierenden Daten Xn die Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Werten darstellt, dann ist Xn=Kn-K(n-l). Die Decodierschaltungen 7 sind in üblicher Weise aufgebaut und enthalten eine Verzögerungsstufe Tund eine Subtrahierstufe zur Berechnung der Differenz Kn-K(n— 1), wie dies in F i g. 1 a gezeigt ist.

Der Teil, der der Störausdruck ist, wird über die Leitung 8 der Multiplizierstufe 9 zugeführt und dort mit dem Koeffizienten λ · -£- multipliziert, der im Speicher

M

11 abgespeichert ist, wobei « ein noch zu definierender Parameter ist Diese Multiplikation nimmt die folgende Form an:

(βΟ + θN(T) + Bj(T) + "'ST)-^l x « --^] = «(00 + BN(T) + Bj(T) + r,sT)

Das durch die Multiplizierstufe 9 auf der Leitung 12 eo erzeugte Ausgangssignal ist die Summe der verschiede nen Störungen, multipliziert mit dem Parameter oc Dieses Ausgangssignal wird dem Akkumulator 13 zugeführt

Wegen der Verwendung eines Verzögerungsele- es ments IS im Akkumulator 13 tritt das Ergebnis der in der Multiplizierstufe 9 durchgeführten Multiplikation auf der Leitung 16 erst nach Ablauf eines Intervalls T auf, dh. während der Wert der Phase zum zweiten Abtastzeitpunkt analysiert wird

Bisher wurde die Arbeitsweise der Schaltung zum Zeitpunkt der Phase θ (T), entsprechend dem ersten Abtastzeitpunkt empfangsseitig betrachtet Nunmehr sou die Arbeitsweise der Schaltung zum Zeitpunkt der aufgenommenen Phase θ (nT) entsprechend dem N-tea Abtastzehpunkt untersucht werden.

Wie bereits bemerkt, isoliert die Multiplizierstufe 3

die Summe der Störanteile und diese Summe wird mit einem Koeffizienten <% multipliziert und das Produkt wird dem Akkumulator zugeführt.

Das Ausgangssignal des Akkumulators wird wiederum dem Minuseingang der Subtrahierstufe 1 zugeführt, um den Störbeitrag zu kompensieren, der im Wert der aufgenommenen Phase enthalten ist.

Es sei darauf hingewiesen, daß die relative Lage der Multiplizierstufe 9 und des Akkumulators 12 in Fig. 1 nicht kritisch ist, so daß sie vertauscht werden können.

Die Art und Weise wie diese Kompensation durchgeführt wird, wird besser verständlich im Zusammenhang mit der äquivalenten Schaltung in F i g. 2.

Diese äquivalente Schaltung enthält eine Subtrahierschaltung 2t, eine Multiplizierstufe 22 und einen Akkumulator 23, der aus einer Addierstufe 24 und einem Verzögerungselement Γ25 besteht.

Da hier ausschließlich die Wirkungen der verschiedenen Störbeitrage betrachtet werden soiien, soii angenommen werden, daß die Summe θ'(ηΤ) der Störbeiträge, die den Wert der zum Zeitpunkt η aufgenommenen Phase beeinträchtigt, dem Pluseingang der Subtrahierstufe 21 zugeführt wird, wobei diese Summe dargestellt ist als

β'{ηΤ) = «0 + ΘΝ{ηΤ) + θ)(ηΤ) + »»s · nT

(6)

Der der Minusklemme der Subtrahierstufe 21 zugeführte Werte wird hier mit R'(nT) bezeichnet und jo das Aiisgangssignal der Subtrahierstufe 21, das den Einfluß der verschiedenen Störbeiträge auf die decodierten Daten darstellt, wird mit A^n^bezeichnet.

Es sei daran erinnert, daß das sogenannte Verzögerungstheorem besagt, daß ein ankommendes Signal, das j·, dem Eingang eines Verzögerungselements T zugeführt wird, ein Ausgangssignal am Ausgang des Verzögerungselementes zur Folge hat, das gleich dem Produkt der Multiplikation des ankommenden Signals mit e->»^T entspiicht. Wendet man dieses Theorem auf die Werte θ'(ηΤ). R'(nT)und X'(nT)&n, so erhält man

R'(n T) =

R'(nT) =

θ'(ηΤ) = Χ¹ (nT) + R'(nT)

Substituiert man den Wert von R'(nT) aus chung 8 in Gleichung 9 so erhält man

θ'(ηΤ) = X'(nT)

1 - e"

X'{nT) = θ'{ηΤ)

I -

1 -

(10)

(Π)

Χ'(ηΤ) = θ'{ηΤ)

- (12)

Es ist aber

(7)

(8)

(9) Glei

4-5

60

65

cos tu T — j sin id T

(13)

Substituiert man den Wert von e '^mT aus Gleichung (13) in Gleichung (12), so erhält man

X'(nT) = H'(nT)

(1 - <x) + γ - j-j cotg

(14)

und daraus

X'(nT)

θ^ι(ηΤ)

K--*)'♦ (τ

(15)

20

25 Gleichung 15 stellt die existierende Beziehung zwischen der Summe θ'(ηΤ) der Störbeiträge, wie sie der Schaltung zugeführt werden und dem Aiisgangssignal X'(nT) der Subtrahierstufe 2t dar, was die Wirkungen der Störbeiträge auf die Daten am Ausgang der Schaltung repräsentiert

Gleichung 15 stellt außerdem die Filterfunktion der Schaltung für die Störkor.iponenten dar.

Bevor die oben angegebenen Ergebnisse untersucht werden, wo λ verschiedene Werte annehmen kann, soll kurz der Einfluß der verschiedenen Störkomponenten auf das Frequenzspektrum des aufgenommenen Signals untersucht werden.

Weißes Rauschen weist bekanntlich ein gleichmäßiges Spektrum mit gleichen Beiträgen aller Frequenzen auf.

Das Phasenrauschen ist gekennzeichnet durch ein auf niedrige Frequenzen beschränktes Frequenzspektrum, die im allgemeinen unter 200 Hz liegen, jedoch ohne Gleichspannungskomponente.

Die Frequenzverschiebung ergibt eine Komponente, die mit einem Wert=*<asT zwischen aufeinanderfolgenden Abtastzeitpunkten linear zunimmt, wobei ωε=2πΑί ist und Afd\e. Frequenzverschiebung darstellt

Die Phasenverschiebung θο ergibt eine Gleichstromkomponente. Wird nunmehr angenommen,daß α= 1 ist, dann wird Gleichung 15 zu

θ'(ηΤ)

= 2 sin

(16)

1 - c

-JaT

Diese Funktion wird durch Kurve 1 in Fig.3 dargestellt, bei der die Abtastfrequenz willkürlich zu 1600 Hzgewähltist.d.h.bei der T= 1/1600 Hz ist

Man sieht, daß für eine Abtastfrequenz von 800 Hz die Störleistung um 3 dB ansteigt Andererseits sind die Vorteile dieser Art von Demodulation klar aus F i g. 3 zu erkennen, die zeigt, daß die Störungen bei tiefen Frequenzen beträchtlich gedämpft werden, wobei eine Dämpfung von 14 dB erreicht wird für eine Abtastfrequenz von 50 Hz und eine unendlich hohe Dämpfung für die Gleichstromkomponente. Tatsächlich sind diese Störungen auf die Frequenzverschiebung und das Phasenrauschen zurückzufahren.

Diese Art der Modulation ergibt damit eine wirksame Kompensation der Effekte der Phasenverschiebung und des Phasenrauschens, erhöht jedoch den Anteil des weißen Rauschens. Außerdem wird die Freauenzver-

Il

Schiebung auf eine konstante Phasenverschiebung = üisTlcK, wie weiter unten erläutert wird, reduziert. Man sieht, daß für <x=l die benutzte Demodulation eine differentielle Phasendemodulation ist, Oa sich aus Gleichung 11 ergibt

A"(/iT) = θ'(ηΤ){\ - c "¹⁷J (17)

X'(nT) = θ'(ηΤ) - θ'(η - I)T (18) '"

Gleichung 18 zeigt, daß die Störanteile oder Störkomporenten X'fnTJ, die die Daten beeinflussen, gleich der Differenz zwischen den Störkomponenten ι > θ'(nT)und θ'((π—1)7?sind bei zwei aufeinanderfolgenden Abtastzeitpunkten.

Zusammenfassend arbeitet die Schaltung also bei

ex= ί äiSuificFcmiciicF rniiäcFiucrriodümior.

Nimmt man nun <x = 0 an, dann wird die Gleichung 15 >o zu

X'(nT)

θ'(ηΤ)
wenn nicht
ι.· = 0

K .τ

m = ——— , /

in welchem Fall
X'(nT)

= 1

(18·)

»•{nT)

= 0

wird. Diese Funktion ist durch Kurve 2 in F i g. 3 dargestellt. Man sieht dabei, daß die Gleichstromkomponente, d. h. die Wirkung der Phasenverschiebung 4ii beseitigt ist, und daß die Frequenzverschiebung auf eine konstante Phasenverschiebung reduziert ist, und daß alle anderen Störanteile unverändert bleiben, da Gleichung 18= i ist

Diese Art der Demodulation liefert daher eine 4-, optimale Kompensation für weißes Rauschen, liefert aber keinen Schutz gegen das Phasenrauschen.

Man sieht, daß für «=0 die Schaltung als kohärenter Phasendemodulator arbeitet da dieser Wert von at äquivalent einer Unterbrechung der Schleife des in ->o F i g. 1 gezeigten Demodulators ist so daß die abgeleiteten Phasen θ(ηΤ)ά\ζ Daten X(nT)unmittelbar liefern.

Obgleich die beiden Arten von Demodulation und ihre Wirkungen wohl bekannt sind, ist es doch tatsächlich dem Aufbau der Schaltung gemäß der vorliegenden Erfindung zu verdanken, daß man Zwischenwerte der Demodulation einführen kann, indem man einfach den Wert von « ändert

Kurven 3 und 4 in Fig.3 zeigen zwei Beispiele bO solcher dazwischenliegender Demodulationsverf ahren.

Kurve 3, die einen Kompromiß zwischen den Kurven 1 und 2 darstellt, wurden mit α=03 erhalten.

Wie man sieht, erhält man für eine Abtastfrequenz von 50 Hz eine Dämpfung von 9 dB, die etwa in der bs Mitte zwischen den bei <x=0 und <%=1 erzielbaren Dämpfungen liegt, während der Anteil des weißen Rauschens nicht höher wird als \2 dB.

Sollte die durch differentielle Phasendemodulation für das Phasenrauschen erzielbare Dämpfung nicht ausreichen, dann läßt sich die Komponente von 50 Hz noch weiter dämpfen, indem man α einen Wert größer als 1 gibt, jedoch kleiner als 2, da sonst die Schaltung instabil werden würde. Kurve 4 zeigt beispielsweise die bei λ = 1,5 erreichbare Demodulation.

Die Komponente bei 50 Hz ist dabei um 17 dB gedämpft, während der Beitrag des weißen Rauschens sich auf 6 dB erhöht. Diese Art der Demodulation wird im folgenden als superdifferentielle Demodulation bezeichnet.

Der Demodulator gemäß der vorliegenden Erfindung kann daher mit Übertragungsmedien eingesetzt werdon, die verschiedene Störkomponenten einführen, und zwar dadurch, indem man nur den Wert eines einzige ι Parameters ändert, um den Demodulator an ein vorgegebenes Übertragungsmedium anzupassen.

Wenn beispielsweise ein bestimmtes Übertragungsmedium einen beträchtlichen Anteil von weißem Rauschen liefert, dann würde man den Wert von λ zu 0 wählen. Für den Fall, daß das Übertragungsmedium einen beträchtlichen Anteil von Phasenrauschen liefert, würde man den Wert von λ beispielsweise zu 1 oder 1,5 wählen. In dazwischenliegenden Fällen würde man den Wert von λ für eine optimale Kompensation einstellbar machen.

Die in Fig. 1 gezeigte Schaltung kann dadurch verbessert werden, daß man anstelle des in F i g. 1 gezeigten Akkumulators ein Tiefpaßfilter zweiter Ordnung einschaltet.

Ein Tiefpaßfilter zweiter Ordnung ist beispielsweise in Fig.4 gezeigt Gleiche Teile wie in Fig. 1 sind mit den gleichen Bezugszeichen 12, 13 und 16 bezeichnet. Das Filter ist ein Beispiel eines konventionellen Rekursivfilters und enthält eine Summierschaltung Σ, verschiedene Verzögerungselemente T und drei Multiplizierstufen, die Multiplikationen mit den Filterkoeffizienten X 1, X 2 bzw. X 3 du-chführen.

Dieses Filter stellt kein unabhängiges Teil der vorliegenden Erfindung dar und wird im einzelnen nicht beschrieben. Nähere Information findet man in »IEEE Transactions on Audio and Electroacoustics«, Special Issue on Digital Filtering, Band AU-18, Nr. 2, vom Juni 1970.

Die Ergebnisse der Schaltung nach F i g. 1 mit einem Filter gemäß F i g. 4 sind aus F i g. 5 zu ersehen.

Es wurde eine Abtastfrequenz von 1600Hz gewählt und es wurden verschiedene Werte für λ und für die Koeffizienten X\— X3 gewählt woraus sich die Kurven 1 bis 4 ergaben. Die Werte wurden entsprechend der folgenden Tabelle ausgewählt:

Kurve

12 3 4

a	1.0	+0.8125	+ 1.600	+0.625
Xl	0.0	-0.3125	-0.300	-0.500
Xl	-1.0	-1.750	-1.750	-1.875
X3	0.0	+0.750	+0.750	+0 875

Man sieht daß die Verwendung eines solchen Filters eine Erhöhung der Dämpfung für sehr niedrige Frequenzen im Bereich um 50 Hz zuläßt Zum Vergleich stellt Kurve 1 die Werte für eine differentielle Demodulation mit «= 1 dar.

F i g. 6 zeigt eine Schaltung, die in Verbindung mit den zuvor beschriebenen Demodulatoren einsetzbar ist

wenn der Betrag der Frequenzverschiebung durch das Übertragungsmedium beträchtlich ist

Man erinnere sich, daß die mathematische Analyse der Störkomponenten in bezug auf die äquivalente Schaltung in F i g. 2 Gleichung 9 ergab:

θ'{ηΤ) = X'(nT) + R'(nT)

(9)

Dann ist der Wert von R'(nT% bestimmt aus der äquivalenten Schaltung der F i g. 2, —

R'(nT) = R'(n - I) T) + λ

- 1) T)

19 in Gleichung 9, so erhält man

θ·(_ηΤ) = X'inT) + a'((n - 1) T) + Ä'((n -I)T)

Betrachtet man den N-Ι"» Abtastzeitpunkt, läßt sich Gleichung 9 auch ausdrucken als

θ'((« - 1) Γ) = X'{{n -I)T) + Ä'((n -I)T)

(19)

Subtrahiert man Gleichung 21 von Gleichung 20, so Substituiert man den Wert von R'(nT) aus Gleichung 15 erhält man

θ'(ηΤ) - θ'((η -I)T) = X'(nT) + (* - 1) X'((n -I)T) (22)

Dann erhält man aus Gleichung 6, die den Wert von θ'(ηΤ) angibt und damit den von θ'((π -X)T)

θ'ίπΤ) - β'((β - ί)T) = ΘΝ(ηΤ) - ΘΝ({η - 1)T) + θ}{ηΤ) - Θ/((β -I)T) + tasT + sT [23)

Ist die durch das Übertragungsmedium eingeführte Frequenzverschiebung beträchtlich, dann können die Beiträge des weißen Rauschens und des Phasenrauschens in Gleichung 23 unbeachtet bleiben. Daraus ergibt sich

θ'(ηΤ) - θ'((η - I)T) = u,sT

(24)

Subtraktion wird dann der Multiplizierstufe 63 zugeführt, die eine Multiplikation mit dem Koeffizienten ~ durchführt, der im Speicher 64 eingespeichert ist

Da hier nur die Störkomponenten oder Störbeiträge betrachtet werden sollen, wird nur ein Teil des Produkts der obengenannten Multiplikation benötigt jo Wie zuvor wird dieser Teil mit dem Koeffizienten

Vergleicht man Gleichungen 22 und 24, so findet man a ■ ±L in der Multiplizierstufe 65 multipliziert Das

X'{nT)

X'(nT) + (α - 1) X'{{n -X)T) = In \f T (26)

Wenn der Wert der Störkomponenten X'(nT) und X'((n-X)TX die Daten beeinflussend zunimmt, dann ist der Wert von X'<*> gegeben durch die Lösung der Gleichung 26, indem man X(nT) und X((n- \)T) gegen unendlich gehen läßt Damit wird

X'oo =

In ifT

Für den Fall einer Frequenzverschiebung von 10 Hz und einer Abtastfrequenz von 1600 Hz wird der Störbeitrag dann

X'oo =

2.24°

Ist <x -1, dann ergibt sich hier ein ernsthaftes Problem und es wird notwendig sein, den Beitrag der Frequenzverschiebung separat abzuleiten.

Eine Schaltung, die zu diesem Zweck benutzt werden kann, ist beispielsweise in F i ;g. 6 gezeigt. Der Wert der aus dem aufgenommenen Signal abgeleiteten Phase θ wird der in F i g. 6 gezeigten Schaltung zugeführt und der durch diese Schaltung abgegebene Wert Θ" wird dann dem oben beschriebenen Demodulator zugeführt.

Der durch Frequenzverschiebung gelieferte Beitrag wird dadurch isoliert, daß die Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Werten der aufgenommenen Phase bestimmt wird, wie dies Gleichung 24 zeigt. Dies wird durch das Verzögerungselement T61 und die Subtrahierstufe 62 erreicht. Das Ergebnis dieser

(2S) Ausgangssignal der Multiplizierstufe 65 wird dem

Eingang eines Tiefpaßfilters 66 zugeführt, das in diesem

Fall ein Digital-Rekursiv-Filter erster Ordnung ist, das eine Addierstufe 67, ein Verzögerungselement 65 und eine Multiplizierstufe 69 enthält Das Tiefpaßfilter 66 liefert einen ersten Mittelwert der verschiedenen Störkomponenten über eine bestimmte Zeit Das Ausgangssignal des Filters 66 wird dann einem üblichen Integrator oder digitalen Akkumulator 70, bestehend aus einer Addierschaltung 71 und einem Verzögerungselement 72 zugeführt Die so isolierte Frequenzverschiebung wird dem Minuseingang der Subtrahierstufe 73 zugeführt, an dessen Pluseingang der Wert der extrahierten Phase θ liegt

Der Wert Θ" aus der Subtrahierstufe 73 enthält eine gedämpfte Frequenzverschiebungskomponente, die durch den Demodulator gemäß F i g. 1 bis 5 kompen·

w siertwird.

Man sieht, daß die Übertragungsfunktion der in F i g. 6 gezeigten Schaltung genau der Übertragungsfunktion der in Fig. 1 gezeigten Schaltung entspricht Da jedoch das Phasenrauschen im Vsrzögerungsele ment 61 und Subtrahierstufe 62 einen zusätzlichen Beitrag liefert, was eine Anzahl beliebiger Fehler im Ausgang der Multiplizierstufe 63 zur Folge haben kann iit es notwendig, den Wert von λ sehr klein zu halten um wiche Störbeiträge oder Störkomponenten zu

μ dämpfen, in welchem Fall die Schaltung gemäß Fig.e Für das. allgemeine Ausfiltern von Störgeräuschen keine Wirkung hat.

Die Verbindung zwischen den einzelnen Teilen der Blockschaltbilder sind zwar durch jeweils einzelne Linien dargestellt. Tatsächlich sind das eine Anzahl vor Leitungen, insbesondere dann, wenn die Daten paralle übertragen werden, d. h. wenn die verschiedenen Werte in der Form paralleler binärer Worte vorliegen.

Hicmi 2 Blatt Zcichiiiinccn

Claims

Patentansprüche:

1. Verfahren zum Demodulieren phasenmodulierter Signale, bet welchem die Wirkungen der Störbeiträge auf den Wert der empfangsseitig abgeleiteten Phase kompensiert werden, dadurch gekennzeichnet,

daß aus dem aufgenommenen Signal durch Multiplikation mit einem ersten Koeffizienten -~ (M=An-

zahl der möglichen Werte, die die Phase des Signals annehmen kann) als Produkt die die Information enthaltenden Ausdrücke und als Teilprodukt die die Störanteile enthaltenden Ausdrücke abgeleitet is werden,

daß ferner die Störausdrücke zur Bildung eines Rückkopplungssignals mit einem zweiten Koeffizienten « multipliziert werden und dieses Produkt integriert wird und >n

daß dieser so ermittelte Rückkopplungswert vor der Multiplikation des aufgenommenen Signals mit dem ersten Koeffizienten von diesem Signal subtrahiert wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekenn- >-, zeichnet, daß der Rückkopplungswert vom Wert der aus dem aufgenommenen Signal abgeleiteten Phase abgezogen wird, daß die die Information führenden Ausdrücke und die die Störbeiträge führenden Ausdrücke, die beide das Resultat dieser Subtraktion so enthalten, voneinander getrennt werden, daß die Störausdrücke integriert und anschließend mit einem Faktor <x multipliziert verden, wobei das Produkt aus dieser Multiplikation als Rückkopplungswert dient. r>

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß nach de^r Subtraktion deren Ergebnis mit -ii multipliziert wird, wobei M die

Anzahl diskreter Werte ist, die die Phase des aufgenommenen Signals annehmen kann, und daß das Produkt dieser Multiplikation die die Information führenden Ausdrücke liefert, daß ferner ein Teil

dieses Produkts mit Vr multipliziert wird, wobei

dieses Produkt die die Störbeiträge führenden Ausdrücke liefert.

4. Verfahren nach Anspruch 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Multiplikation mit dem

Faktor« · -~ vorgenommen wird. '"

5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß anstelle der Integration eine Filterung mittels eines Tiefpaßfilters vorgenommen wird. -,-,

6. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der auf eine Frequenzverschiebung zurückzuführende Slöriinteil abgeleitet, gewichtet und in einem Tiefpaßfilter gefiltert und damit integriert wird und daß dieser Wert vom Wert der w> aus dem aufgenommenen Signal abgeleiteten Phase subtrahiert wird bevor dieser Wert der weiteren Verarbeitung zugeführt wird.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß von einem gegebenen Wert der aus h~> dem aufgenommenen Signal abgeleiteten Phase der nächstfolgende Wert dieser Phase abgezogen, das Ergebnis mit /V//2.T multipliziert und nur ein Teil dieses Produkts bei der weiteren Verarbeitung berücksichtigt wird,

8_r Phasendemodulator zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß eingangsseitig eine erste Subtrahierstufe (1) vorgesehen ist, an deren erstem Eingang (+) die aus dem aufgenommen Signal abgeleitete Phase (Θ) und an deren zweitem Eingang der Rückkopplungswert liegt, daß eine erste Multiplizierstufe (3) auf die Subtrahierstufe (1) folgt und mit ihrem zweiten Eingang an einem Koeffizientenspeicher (5) angeschlossen ist und an zwei Ausgängen das ganze Produkt und ein Teilprodukt liefert, daß ferner eine zweite Multiplizierstufe (9) mit ihrem ersten Eingang am Teilproduktausgang der ersten Multiplizierstufe (3) und mit ihrem zweiten Eingang an einem zweiten Koeffizientenspeicher für λ (11) angeschlossen ist und daß schließlich der Ausgang der zweiten Multiplizierstufe (9) über eine Integrierschaltung (13) mit dem zweiten Eingang (—) der Subtrahierstufe (1) verbunden ist

9. Phasendemodulator nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß der zweite Koeffizientenspeicher den Wert« · =£- gespeichert enthält.

10. Phasendemodulator nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, daß als Integrierschaltung ein Tiefpaßfilter dient.

11. Phasendemodulatorschaltung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die aus dem Eingangssignal abgeleitete Phase einmal unmittelbar an einer Eingangsklemme ( + ) einer Subtrahierstufe (62) und einmal über ein Verzögerungsglied (61) am zweiten Eingang (—) dieser S'ufe anliegt, daß eine dritte Multiplizierstufe (63) eingangsseitig mit der Subtrahierstufe (62) und einem Koeffizientenspeicher (64) verbünde., ist und ein Teilprodukt liefert, daß eine vierte Multiplizierslufe (65) eingangsseitig mit dem Ausgang der dritten MuYii|iiizierstufe (63)

und einem Koeffizientenspeicher für« · Vr verbun-

den ist und ausgangsseitig auf ein Tiefpaßfilter (66) arbeitet, an dessen Ausgang eine Integrierschaltung (70) angeschlossen ist und daß eine zweite Subtrahierstufe (73) vorgesehen ist, an deren Eingängen einmal die aus dem aufgenommenen Signal abgeleitete Phase (Θ) unmittelbar und das Ausgangssignal der Integricrschaltung liegt.

12. Phasendemodulator nach Anspruch II, dadurch gekennzeichnet, daß das Tiefpaßfilter (66) aus einer Addierstufe (67) besteht, deren einer Eingang ain Ausgang der vierten Multiplizierstufe (65) angeschlossen und deren zweiler Eingang über ein an ihrem Ausgang angeschlossenes Verzögerungsglied (68) und eine fünfte Multiplizierstufe (69) rückgekoppelt ist, an der der Koeffizient (I -<x) anliegt.