DE2720649C2

DE2720649C2 -

Info

Publication number: DE2720649C2
Application number: DE2720649A
Authority: DE
Inventors: William Fred Middletown N.J. Us Bodtmann; Clyde Leslie Holmdel N.J. Us Ruthroff
Original assignee: AT&T Technologies Inc
Current assignee: AT&T Corp
Priority date: 1976-05-11
Filing date: 1977-05-07
Publication date: 1987-12-03
Also published as: FR2351537A1; FR2351537B1; JPS6057723B2; DE2720649A1; NL7705009A; JPS52137243A; GB1529163A; IT1083354B; US4028641A

Description

Die Erfindung betrifft einen Phasenmodulator nach dem Oberbegriff des Anspruches.

Ein wichtiges Bauteil einer Nachrichtenübertragungsanlage unter Verwendung der Phasenmodulation ist ein linearer Phasenmodulator. Das ist von besonderer Bedeutung in vielstufigen Digitalanlagen, wenn die übertragenen Informationen empfangsseitig mit möglichst kleinen Fehlern wiedergewonnen werden sollen.

Ein bekannter linearer Phasenmodulator der eingangs genannten Art ist in einem Aufsatz "A Linear Phase Modulator for Large Baseband Bandwidths" von C. L. Ruthroff und W. F. Bodtmann, veröffentlicht in "Bell System Technical Journal", Band 49, Nr. 8, Oktober 1970, Seiten 1893 bis 1903, beschrieben. In diesem Aufsatz wird ein sogenannter "Armstrong"-Phasenmodulator erläutert, bei dem das Informationssignal zunächst ein Trägerfrequenzsignal in einem Zweiseitenband-Amplitudenmodulator mit unterdrücktem Träger in seiner Amplitude moduliert. Der Träger wird dann durch Addition einer Komponente des Trägerfrequenzsignals wieder eingefügt, die um 90° außer Phase mit Bezug auf die dem Amplitudenmodulator zugeführte Trägerfrequenzkomponente ist. Das sich ergebende Frequenzspektrum ist das Äquivalent eines phasenmodulierten Signals. Eine restliche Amplitudenmodulation wird durch einen Amplitudenbegrenzer entfernt. Bei kleinen nichtlinearen Verzerrungen im Armstrong- Modulator herrschen die Verzerrungen zweiter und dritter Ordnung vor. In dem genannten Aufsatz wird ferner eine abgeänderte Anordnung unter Verwendung von zwei Armstrong- Modulatoren in symmetrischer Schaltung offenbart, die eine Verdoppelung des Phasenhubs ermöglicht. Die Verzerrungen dritter Ordnung sind jedoch weiterhin vorhanden.

Ausgehend von dem bekannten symmetrischen Armstrong- Modulator hat sich die Erfindung die Aufgabe gestellt, die Linearität des Phasenmodulators weiter zu verbessern. Die Lösung der Aufgabe ist im Patentanspruch angegeben.

Ein linearer Amplituden-Frequenzumsetzer, bei dem ein von einer Signalquelle erzeugtes Signal über zwei Phasenschieber mit betragsmäßig gleichen, jedoch links- und rechstdrehender Phasenverschiebung geleitet und jeweils einem als Addierschaltung wirkenden Mischer zugeführt wird, ist aus der US 30 05 964 bekannt.

Nachfolgend wird die Erfindung anhand der Zeichnung näher beschrieben. Es zeigen:

Fig. 1 ein vereinfachtes Blockschaltbild eines bekannten Armstrong-Modulators;

Fig. 2 ein vereinfachtes Blockschaltbild eines Phasenmodulators nach der Erfindung;

Fig. 3 eine Kurve, die den Unterschied der Abweichung von der perfekten Linearität zwischen zwei Armstrong-Modulatoren in symmetrischer Anordnung mit Addition von um 90° verschobenen Trägerfrequenzen und einem Phasenmodulator nach der Erfindung zeigt, bei dem Trägerfrequenzen addiert werden, die in der Phase von 90° um einen bestimmten gleichen und entgegengesetzten Betrag abweichen;

Fig. 4 ein Signaldiagramm für eine typische Phasenumtastanlage mit 16 Pegeln.

Eines der frühesten Verfahren zur Erzeugung einer Phasenmodulation besteht darin, eine um 90° verschobene Komponente eines Trägersignals zu einem Zweiseiten-Bandsignal mit unterdrücktem Träger zu addieren und dann das Summensignal zur Beseitigung von Amplitudenschwankungen zu begrenzen. Die Schaltungsanordnung zur Durchführung dieses Verfahrens ist allgemein als Armstrong- Modulator bekannt und in Fig. 1 dargestellt. Das Prinzip des Armstrong-Modulators ist in dem obengenannten Aufsatz in "Bell System Technical Journal" beschrieben. Zum besseren Verständnis des linearen Phasenmodulators nach der Erfindung soll diese Beschreibung hier wiederholt werden.

Bei dem Armstrong-Modulator gemäß Fig. 1 wird das Grundbandsignal (d. h., das Informationssignal) an einen Zweiseitenband- Amplitudenmodulator 10 mit unterdrücktem Träger zusammen mit einem aus einer stabilen Trägerfrequenzquelle 12 abgeleiteten Trägerfrequenzsignal angelegt. Am Ausgang des Modulators wird eine zweite Komponente des Trägersignals, die um 90° außer Phase mit der ersten Komponente ist, zu den erzeugten Seitenbändern in einer Addierschaltung 14 addiert. Die zweite Trägerkomponente kann dadurch erzeugt werden, daß das ursprüngliche Trägerfrequenzsignal über eine 90°-Phasenschiebeschaltung 16 gegeben wird. Die verbleibende Amplitudenmodulation wird durch einen Begrenzer 18 entfernt, dessen Ausgangssignal ein phasenmoduliertes Signal mit kleinem Phasenhub ist. Die Phasenverzerrung kann durch richtige Wahl des Leistungsverhältnisses zwischen dem Träger und den Seitenbändern am Begrenzereingang wunschgemäß klein gemacht werden. Das Ergebnis ist ein nahezu linear phasenmoduliertes Signal mit kleinem Modulationsindex.

Wenn beispielsweise das Grundbandsignal lautet

e=v (t), (1)

dann ist das Ausgangssignal des Zweiseitenband-Amplitudenmodulators 10 mit unterdrücktem Träger gleich

e _a=mv (t) cos ω _o t, (2)

wobei mv (t) 1 und m der Modulationsindex ist.

Ein um 90° verschobener Träger (sin ω _o t + ε) wird zu e _a im Addierer 14 mit etwa der richtigen Phase addiert und man erhält

e _p=sin (ω _o t + ε) + mv (t) cos ω _o t, (3)

wobei ε ein kleiner Fehler in der Phase des wiedereingefügten Trägersignals ist.

Ein Auseinanderziehen und Zusammenfügen von Ausdrücken führt dann zu:

Wenn dieses Signal über einen idealen Begrenzer 18 geführt wird, so erhält man eine konstante Hüllkurve, und es verbleibt ein winkelmoduliertes Signal, dessen Phasenmodulation gegeben ist durch

Wenn die nicht lineare Verzerrung klein ist, so sind die bestimmenden Verzerrungen die Ausdrücke zweiter und dritter Ordnung. Demgemäß können bei der Entwicklung der Gleichung (5) die Ausdrücke über den Ausdruck dritter Ordnung hinaus weggelassen werden und aus der Gleichung (5) wird

Im Idealfall ist ε=0 und der erste Ausdruck in der Gleichung (6) ist das gewünschte Modulationssignal. Der zweite und dritte Ausdruck ist Null und der letzte Ausdruck ist die Verzerrung dritter Ordnung. Wenn ε≠0 ist, so tritt eine Verzerrung zweiter Ordnung auf und die Amplitude des gewünschten Ausgangssignals wird um den Faktor cos ε verringert.

Fig. 2 zeigt ein Ausführungsbeispiel eines linearen Phasenmodulators nach der Erfindung. Im wesentlichen sind zwei Armstrong- Modulatoren in einer symmetrischen Schaltung angeordnet, um Nicht-Linearitäten gerader Ordnung im wesentlichen auszuschalten. Außerdem wird in kleinem Umfang ein in Phase liegender Träger zu dem um 90° verschobenen Träger hinzugefügt, der zum Ausgangssignal der Zweiseiten-Modulatoren mit unterdrücktem Träger addiert wird. Wenn der Betrag des in Phase liegenden Trägers richtig eingestellt ist, so wird die Nicht-Linearität dritter Ordnung im kombinierten Ausgangssignal ebenfalls im wesentlichen beseitigt.

Im einzelnen ist ein erster Armstrong-Modulator, der einen Zweiseiten-Modulator 20 mit unterdrücktem Träger, eine Addierschaltung 21, eine gemeinsame Trägerfrequenzquelle 22 und einen Phasenschieber 23 enthält, in einer symmetrischen Schaltung mit einem zweiten Armstrong-Modulator angeordnet, der einen Zweiseiten-Modulator 24 mit unterdrücktem Träger, eine Addierschaltung 25, die gemeinsame Trägerfrequnzquelle 22 und einen Phasenschieber 26 enthält. Das in Gleichung (1) angegebene Grundbandsignal wird gleichzeitig an einen Eingang jedes der Modulatoren 20 und 24 angelegt. In den Modulatoren 20 und 24 moduliert das Grundbandsignal das aus der gemeinsamen Trägerfrequenzquelle 22 abgeleitete Trägerfrequenzsignal (cos ω _o t), wodurch jeder Modulator ein Ausgangssignal erzeugt, das dem durch Gleichung (2) angegebenen Signal entspricht.

Zu den Ausgangssignalen der beiden Amplitudenmodulatoren 20 und 24 werden in den Addierschaltungen 21 bzw. 25 Trägersignalkomponenten addiert, die von einem um 90° verschobenen Wert um gleiche und entgegengesetzte Beträge in der Phase abweichen. Die in den Addierschaltungen 21 und 25 addierten Trägerkomponenten gewinnt man, indem das Ausgangssignal der gemeinsamen Trägerquelle 22 über einstellbare Phasenschieber 23 bzw. 26 geführt wird. Die addierten Trägersignale können alternativ auch mit anderen Einrichtungen erzeugt werden. Entsprechend Fig. 2 ist das Ausgangssignal des einstellbaren Phasenschiebers 23 mit sin (ω _o t + E) bezeichnet und das Ausgangssignal des einstellbaren Phasenschiebers 26 mit sin (ω _o t - E), wobei E den Betrag darstellt, um welchen die addierte Trägerkomponente in der Phase vom 90°-Wert abweicht. Das Ausgangssignal der Addierschaltung 21 lautet

während das Ausgangssignal der Addierschaltung 25 lautet

wobei mv(t) das modulierte Signal ist.

Die Ausgangssignale der Addierschaltungen 21 und 25 werden dann in einer Multiplizierschaltung 28 kombiniert. Das phasenmodulierte Ausgangssignal der Multiplizierschaltung 28 ist dann die Summe der phasenmodulierten Signale P₁(t) und P₂(t) und läßt sich ähnlich Gleichung (5) für den einzelnen Armstrong- Modulator schreiben als

Die Modulationskennlinie läßt sich beschreiben, indem man die explizite Zeitabhängigkeit von ϕ (t) beseitigt. Dann erhält man aus Gleichung (9)

In dieser Form ist m die Eingangsspannung (oder der Strom) und ϕ (m; E) die Ausgangsphase des Modulators. Der Parameter E kann so gewählt werden, daß der Modulator für jede spezielle Anwendung optimiert wird.

Für gewisse Anwendungen ist es zweckmäßig, die Modulationskennlinie eine Taylor-Reihe zu entwickeln. Die ersten Glieder lauten dann

Aus Gleichung (11) erkennt man, daß das Ausgangssignal der beiden Armstrong-Modulatoren in symmetrischer Anordnung keine Nicht-Linearitäten gerader Ordnung enthält. Das Ausgangssignal des Multiplizierers 28 wird bevorzugt über einen Begrenzer 29 gegeben, um Amplitudenänderungen des phasenmodulierten Ausgangssignals zu beseitigen.

Aus Gleichung (10) läßt sich erkennen, daß ϕ (O; E)=0 und ϕ (±1;E)=±π/2 unabhängig von E ist. Für ein idealen Modulator mit diesen Endpunkten gilt die Gleichung

ϕ _L (m)=m π/2, -1m1. (12)

Der Wert für E, bei dem die maximale Differenz zwischen den Gleichungen (10) und (12) minimal ist, läßt sich leicht durch eine direkte Berechnung bestimmen. Ein typisches Ergebnis ist in Fig. 3 dargestellt.

Gemäß Fig. 3 übersteigt die Abweichung von der perfekten Linearität nicht 1,05° über den Bereich -π/2ϕ π/2, wenn E =42,44° ist. Der Phasenfehler für einen symmetrischen Armstrong- Modulator, für den gilt E=0, ist ebenfalls in Fig. 3 dargestellt. Durch Optimierung bezüglich des Wertes E ist also der maximale Phasenfehler um den Faktor 8 verringert worden. Es sei darauf hingewiesen, daß für die Werte von E, die von 42,44° abweichen, Ergebnisse erzielt werden, die durch die gestrichelte Linie in Fig. 3 für den Bereich von 180° dargestellt sind. Wenn demgemäß der interessierende Bereich nur einen Teil des in Fig. 3 angegebenen Bereiches überdeckt, kann es zweckmäßig sein, für E einen von 42,44° abweichenden Wert zu benutzen, um einen Linearitätsfehler zu erreichen, der in diesem Bereich kleiner als 1° ist.

Aus Gleichung (11) läßt sich entnehmen, daß der Modulator die beste Linearität für ein Analogsignal hat, wenn der Koeffizient des zweiten Ausdrucks, der der Nicht-Linearität dritter Ordnung entspricht, gleich Null gesetzt wird. Dies gilt für E=30° und Gleichung (11) läßt sich schreiben

(m; 30°)=√ [m - m⁵/5 + m⁷/7 - . . . ] (13)

Aus Gleichung (13) ergibt sich, daß der Modulator keine Verzerrungen gerader Ordnung und keine Verzerrung dritter Ordnung aufweist. Die Verzerrungen gerader Ordnung werden durch die symmetrische Anordnung ausgeschaltet und die Verzerrung dritter Ordnung wird beseitigt durch Einstellung von E=30°. Der erste Verzerrungsausdruck ist dann der fünfter Ordnung.

Der lineare Phasenmodulator nach der Erfindung ist auch für eine Verwendung bei großen Modulationssignal-Bandbreiten geeignet, beispielsweise für Impulsfolgen hoher Geschwindigkeit bei Phasenumtast-(PSK)-Impulscodemodulations-(PCM)-Anlagen. Bei einer Verwendung in vielstufigen PSK-Systemen wird zweckmäßig das Modulator-Ausgangssignal mit dem Faktor 2 multipliziert, beispielsweise in einem Oberwellen-Generator (nicht gezeigt). Der sich ergebende Ausgangsphasenschub beträgt dann ±π rad. Das reicht für jede Zahl von Stufen aus. Die Güte des durch Gleichung (10) beschriebenen Modulators läßt sich darstellen, indem man statt dessen einen durch Gleichung (12) beschriebenen absolut linearen Modulator in beispielsweise einer PSK-Anlage mit 16 Stufen einsetzt.

Für ein Baud-Intervall beginnt die Phase bei Null, steigt dann im Betrag auf eine der 16 Stufen an und kehrt am Ende des Baud- Intervalls auf Null zurück. Die Spitzenwerte für den Phasenausschlag des perfekten Modulators sind dann

ϕ _k=k 11,25°, k=±1, ±3, ±5, ± . . ., ±15. (14)

Der Phasenwinkel zwischen zwei benachbarten Signalzuständen beträgt 22,5° und der Winkel zwischen jedem Zustand und seiner Bezugsphase ist 11,25°. Dies läßt sich in einem Signaldiagramm für die 16stufige PSK-Anlage gemäß Fig. 4 erkennen, in dem die acht Bezugsphasen (R 1-8) durch gestrichelte Linien dargestellt sind, während die oben angegebenen, richtigen Signalausschläge durch ausgezogene Radien und die erste, ihnen zugeordnete Zahl dargestellt sind.

Setzt man den fehlerbehafteten Modulator gemäß Gleichung (10) an die Stelle der perfekten Modulators gemäß Gleichung (12), so werden die maximalen Auslenkungen ±168,75° richtig eingestellt und m₁₅ wird aus Gleichung (10) errechnet. Die anderen Werte für m _k werden entsprechend Gleichung (14) mit einem Maßstab versehen und in Gleichung (10) eingesetzt, um die neuen Phasenhübe zu erhalten. Danach wird der Parameter E durch direkte Berechnung optimiert, um den maximalen Fehler der neuen Ausgangsphasen möglichst klein zu machen. Es hat sich gezeigt, daß die maximalen Phasenfehler für k=±5 und ±13 auftreten und±1,45° betragen. Hinsichtlich dieses Unterscheidungsmerkmals wird die Erhöhung des Signal-Rauschverhältnisses, die zur Aufrechterhaltung der mit dem perfekt linearen Modulator erreichten Fehlerrate erforderlich ist, auf ein Minimum gebracht. Der optimale Wert für E=40,75° und die neuen Phasenhübe sind in Fig. 4 als jeweils zweite Zahl dargestellt, die jedem ausgezogenen Radius zugeordnet ist. Die Verschlechterung des Signal- Rauschverhältnisses für diese Fehler beträgt etwa 0,5 dB entsprechend der Berechnung nach den Verfahren des Aufsatzes "Error-Rate Considerations for Digital Phase-Modulation-Systems" von V. K. Prabhu in "IEEE Transactions on Communication Technology", Band COM-17, Nr. 1, Februar 1969, Seiten 33 bis 42. Dieses Beispiel zeigt zwar den Einfluß von Phasenfehlern auf die Fehlerrate, es sei aber daran erinnert, daß die Verschlechterung auf einen vernachlässigbaren Wert durch Anpassung der Eingangsimpulspegel reduziert werden kann.

Claims

Phasenmodulator mit
einer Trägerfrequenz-Signalquelle (22),
einem ersten und einem zweiten Amplitudenmodulator (20, 24) zur Erzeugung eines ersten und zweiten Zweiseitenbandsignals mit unterdrücktem Träger bei gleichzeitigem Zuführen eines gemeinsamen Eingangssignals und eines Trägerfrequenzsignals aus der Trägerfrequenz-Signalquelle (22),
einer ersten Addierschaltung (21) zum Kombinieren des ersten Zweiseitenbandsignals mit einer ersten Komponente des Trägerfrequenzsignals,
einer zweiten Addierschaltung (25) zum Kombinieren des zweiten Zweiseitenbandsignals mit einer zweiten Komponente des Trägerfrequenzsignals und mit
einer Multiplizierschaltung (28) zum Kombinieren der Ausgangssignale der ersten und zweiten Addierschaltung (21, 25) in einer gemeinsamen Ausgangsschaltung,
dadurch gekennzeichnet, daß die Phase der an die erste und zweite Addierschaltung (21, 25) jeweils angelegten Trägerfrequenz-Signalkomponenten (90 + E)° bzw. (90 + E)° mit Bezug auf das dem jeweils zugehörigen Amplitudenmodulator (20, 24) zugeführte Trägerfrequenzsignal beträgt, wobei der Phasenwinkel E so gewählt ist, daß die Nichtlinearität dritter Ordnung des phasenmodulierten Ausgangssignals ein Minimum wird.