DE2314194A1

DE2314194A1 - Verfahren und anordnung zum demodulieren phasenmodulierter signale

Info

Publication number: DE2314194A1
Application number: DE19732314194
Authority: DE
Inventors: Alain Croisier
Original assignee: International Business Machines Corp
Current assignee: International Business Machines Corp
Priority date: 1972-04-04
Filing date: 1973-03-22
Publication date: 1973-10-18
Also published as: FR2178764A1; FR2178764B1; GB1409932A; JPS4910661A; DE2314194C3; US3855539A; DE2314194B2; JPS55942B2

Description

Böblingen, 11. Januar 1973
heb-oh

23U19A

Anmelderin: International Business Machines

Corporation, Armonk, N.Y. 10504

Amtl. Aktenzeichen: Neuanmeldung

Aktenzeichen der Anmelderin: FR 971 016

Verfahren und Anordnung zum Demodulieren phasenmodulierter
Signale

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren und eine Anordnung zur Demodulation phasenmodulierter Signale in Datenübertragungsanlagen, Nachrichtenübertragungsanlagen und dergleichen.

Phasenmodulationsverfahren werden heute ganz allgemein angewandt und es findet sich eine Beschreibung solcher Verfahren beispielsweise in dem Buch "Data Transmission" von William R. Bennet und James R. Davey, Kapitel 10, welches 1965 bei McGraw-Hill in
New York erschienen ist.

In Datenübertragungsanlagen, die mit Phasenmodulation arbeiten, werden die zu übertragenden Daten dazu benutzt, die Phase einer Trägerfrequenz zu modulieren, die dann über das Übertragungsmedium übertragen wird. Am empfangsseitigen Ende werden die Daten als eine Punktion des Wertes der Phase des aufgenommenen Signals decodiert. Dies wird im allgemeinen durch Vergleich der Phase des aufgenommenen Signals zu einem gegebenen Abtastzeitpunkt entweder mit einer Bezugsphase oder aber mit der Phase des zum vorhergehenden Abtastzeitpunkt aufgenommenen Signals erreicht, je nachdem, ob kohärente Phasenmodulation oder differentielle Phasenmodula-

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tion verwendet wird, wie sie in der obengenannten Veröffentlichung beschrieben ist.

Theoretisch sollte dabei das Übertragungsmedium vollkommen transparent sein, d.h. es sollte so ausgestaltet sein, daß die Ausgangssignale eine exakte Wiedergabe der Eingangssignale sind. In der Praxis werden jedoch im Übertragungsmedium Störungen eingeführt, die die am empfangsseitigen Ende auftretenden Signale beeinträchtigen.

Einer der Gründe dieser Störungen ist die sogenannte Frequenzverschiebung. Diese Erscheinung, die jedes Signal beeinflussen kann, ob es moduliert ist oder nicht, tritt häufig in Datenübertragungsanlagen mit Prequenzmultiplexübertragung auf und ist auf die Übertragung über die Übertragungsleitungen zurückzuführen und kann von den Benutzern solcher Leitungen weder am sendeseitigen noch am empfangsseitigen Ende beeinflußt werden.

Ein weiterer Grund für solche Störungen liegt darin, daß an beiden Enden der Bandbreite des Übertragungskanals eine Differenz in der Phase einer Frequenz und der Phase, die diese Frequenz haben würde, auftritt, wenn der Übertragungskanal die zu übertragenden Signale lediglich verzögert hätte, statt sie zu verzerren. Dies wird als Phasenverschiebung oder Phasenlaufzeit bezeichnet.

Eine weitere Störung ist das sogenannte Phasengeräusch, das die Möglichkeit angibt, daß die aufgenommene Phase einer gegebenen Frequenz unerwünschte Abweichungen von ihrem Mittelwert zeigt. Die Ursache für das Phasengeräusch ist oft in Spannungsschwankungen im Stromversorgungsteil von Frequenzmultiplexsystemen zu suchen.

Ein weiterer Störungsanteil ist das sogenannte weiße Rauschen. Weißes Rauschen wird durch ein Frequenzspektrum mit im wesentlichen gleicher Amplitude und gleichen Beiträgen für alle Frequenzen gekennzeichnet, wobei die verschiedenen Frequenzen be-

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- 3 liebige Phasenlagen aufweisen.

Diese Erscheinungen haben bei Datenübertragungsanlagen mit niedriger übertragungsgeschwindigkeit praktisch keine Wirkung, werden jedoch von Bedeutung, wenn die übertragungsgeschwindigkeit erhöht wird und insbesondere dann, wenn Phasenmodulation verwendet wird und wenn dabei die Anzahl der diskreten Werte, die das

phasenmodulierte Signal annehmen kann, heraufgesetzt wird. Diese Erscheinungen haben auf Phasenmodulationssysteme unterschiedliche Wirkungen, je nachdem, ob eine kohärente Phasenmodulation oder differentielle Phasenmodulation benutzt wird. Bei kohärenter Phasenmodulation können Störungen durch Phasenverschiebung, Frequenzverschiebung und weißes Rauschen im allgemeinen unbeachtet bleiben, jedoch sind Störungen durch das Phasengeräusch mit in die Überlegungen einzubeziehen. Bei differentieller Phasenmodulation können die Wirkungen einer Frequenzverschiebung nicht außer acht gelassen werden.

Wenige der bisher bekannten Phasendemodulatoren sind so ausgelegt, daß sie bei sehr hohen Übertragungsgeschwindigkeiten arbeiten, wenn insbesondere bei Verwendung von Phasenmodulation eine größere Anzahl von diskreten Phasenwerten zur übertragung der Daten benutzt werden. Die bekannten Phasendemodulatoren sind so ausgelegt, daß sie mit einer bestimmten Art von Phasenmodulation arbeiten, wie z.B. kohärenter oder differentieller Phasenmodulation und zusätzliche Schaltungen enthalten, die zur Beseitigung einer bestimmten Art von Störung dienen·.

Die meist vorgeschlagene Lösung für das Problem des Phasengeräusches in Demodulatoren für kohärente Phasenmodulation besteht darin, das aufgenommene Signal durch Wiedergewinnen der Trägerfrequenz zusammen mit dem Phasengeräusch zu demodulieren, da gleiche und synchrone Phasenabweichungen bei allen Frequenzen des Spektrums auftreten. Dieses Verfahren erfordert spezielle Schaltungen, um die Trägerfrequenz zusammen mit dem Phasengeräusch wiederzugewinnen. Diese besonderen Schaltungen sind besonders

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kompliziert aufgebaut und somit aufwendig, da sie nicht nur als schmalbandiges Bandpaßfilter sum Trennen der Trägerfrequenz von den Spektrumfrequenzen wirken sollen, sondern auch das Phasengeräusch herausholen müssen. Weiterhin ist ihre Wirksamkeit deswegen beschränkt, weil die Trägerfrequenz nicht notwendigerweise die gleichen Abweichungen aufweist wie das Informationssignal.

Die bisher bekannten und allgemein angewandten Verfahren zur Ausschaltung der Frequenzverschiebung in differentiellen Phasendemodulatoren gründet sich auf die Eigenschaften solcher Demodulatoren. Im allgemeinen bestehen bisher bekannte differentielle Phasendemodulatoren aus einem phasenstarren Oszillator, der durch die Phase des zu einem gegebenen Abtastzeitpunkt aufgenommenen Signals mitgenommen wird und somit einen Vergleich dieser Phase mit der des zum nächsten Abtastzeitpunkt aufgenommenen Signals gestattet. Das zur Kompensation der Wirkung der Frequenzverschiebung benutzte Verfahren besteht darin, den phasenstarren Oszillator durch das aufgenommene Signal zu steuern, das mit einer Frequenzverschiebung behaftet ist, so daß dieser Oszillator bei einer diesem Signal entsprechenden Frequenz schwingt.

Die bisher beschriebenen bekannten Verfahren haben verschiedene Nachteile. Zunächst gelten die verschiedenen Verfahren nur zusammen mit einer bestimmten Art von Phasendemodulation, nämlich kohärenter oder differentieller Phasendemodulation.

Zweitens sind diese Verfahren und die dazu verwendeten Schaltungen nur für bestimmte Störungen einsatzfähig und arbeiten daher nicht mit Übertragungsmedien, bei denen andere Arten von Störungen auftreten. Außerdem ergibt sich aus den vorangegangenen Ausführungen, daß die bis jetzt erwähnten Verfahren komplizierte und daher aufwendige Schaltungen erfordern.

Aufgabe der Erfindung ist es also, die oben geschilderten Nachteile durch ein neues Phasendemodulationsverfahren zu beseitigen, das die einzelnen Wirkungen der genannten Störungen kompensiert

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und mit Hilfe einer einzigen Schaltung, unabhängig von der Art der verwendeten Modulation, durchgeführt werden kann.

Vorzugsweise soll dabei ein Phasendemodulationsverfahren angegeben werden, das zur Beseitigung oder Kompensation einer .oder mehrerer dieser Störungen geeignet ist und dabei insbesondere einen Kompromiß zwischen kohärenter und differentieller Phasendemodulationsverfahren darstellt. Ein solcher Phasendemodulator eignet sich daher unabhängig von der Art der verwendeten Demodulation und den Ursachen der Störungen, denen die zu demodulierenden Signale ausgesetzt sind.

Dies wird erfindungsgemäß in einem Verfahren zur Demodulation phasensmodulierter Signale dadurch erreicht, daß ein Rückkopplungswert von dem Wert der Phase des aufgenommenen Signals subtrahiert und das Ergebnis mit einem ersten Koeffizienten multipliziert wird, der der Anzahl der diskreten zur Datenübertragung verwendeten Phasen proportional ist. Das gesamte Produkt stellt die Daten dar und ein Teilwert wird zur Ermittlung des Rückkopplungswertes herangezogen. Zu diesem Zweck wird der Teilwert mit einem zweiten Koeffizienten multipliziert und das Produkt integriert. Die Steuerung des Wertes des zweiten Koeffizienten gestattet die Auswahl der Art der zu verwendenden Phasenmodulation unter besonderer Berücksichtigung der verschiedenen möglichen Störungen, wie z.B. weißes Rauschen, Phasengeräusch, Frequenzverschiebungen und dergleichen, und gestattet außerdem eine Art Kompromiß bei der Demodulation, etwa zwischen kohärenter und differentieller Phasendemodulation oder aber eine besondere, hier superdifferentielle Demodulation genannte Demodulation.

Die Erfindung wird nunmehr anhand von Ausführungsbeispielen in Verbindung mit den beigefügten Zeichnungen näher beschrieben. Dabei zeigt

Fig. 1 und 1 A ein Blockschaltbild eines Phasendemodulators

gemäß der Erfindung;

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—' Q —

Pig. 2 eine äquivalente Schaltung zur Erläuterung der

Erfindung;

Fig. 3 ein Diagramm zur Erläuterung der verschiedenen

Störfilterfunktionen, die sich mit der Schaltung nach Fig. 1 erzielen lassen;

Fig. 4 ein Tiefpaßfilter_s das in der Schaltung nach

Fig. 1 einsetzbar ist;

Fig. 5 ein Diagramm zur Darstellung der verschiedenen

Störfilterfunktionen, die sich mit dem Phasendemodulator unter Einsatz des in Fig. 4 gezeigten Filters erzielen lassen und

Fig. 6 eine Schaltung, die sich in dem Demodulator der

Fig. 1 zur Kompensation der Auswirkungen der Frequenzverschiebung benutzen läßt.

In Fig. 1 wird der numerische Wert der Phase Φ, der aus dem aufgenommenen Signal abgeleitet i3t und als binärkodiert angenommen wird, dem oberen Pluseingang einer binären Subtrahierstufe 1 zugeleitet, deren Ausgangssignal über eine Leitung 2 dem Eingang einer binären Multiplizierstufe 3 zugeführt wird. Die Annahme, daß der numerische Wert der Phase Φ binär codiert sein soll, ist keinesfalls als Beschränkung der Erfindung aufzufassen. Die andere Eingangsklemme der Multiplizierstufe 3 ist über eine Leitung 4 mit dem Ausgang eines Speichers 5 verbunden_} der beispielsweise ein binäres Register oder noch einfacher eine vorverdrahtete Speicherschaltung sein kann. Das Produkt aus dieser Multiplikation wird über Leitung 6 der Decodierschaltung 7 zugeführt, deren Ausgangssignal die decodierten Daten X darstellt. Beispiele derartiger Decodierschaltungen sind in dem oben angegebenen Buch beschrieben. Diese Schaltungen bewirken, daß die übertragenen Daten an die aufgenommenen Phasen in Übereinstimmung mit dem Algorhythmus angepaßt werden, der sendeseitig benutzt ist,

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Ein Teilergebnis der in der Multiplizierstufe 3 durchgeführten Multiplikation wird über eine Leitung 8 einem Eingang einer binären Multiplizierstufe 9 zugeführt, deren anderer Eingang über eine Leitung 10 mit dem Ausgang eines Speichers 11 verbunden ist, der ähnlich aufgebaut ist wie de^r Speicher 5·

Das Ausgangssignal der Multiplizierstufe 9 wird über eine Leitung 12 an eine konventionelle Integrierstufe oder einen digitalen Akkumulator 13 angelegt. In diesem Fall besteht der Akkumulator 13 aus einer binären Addierstufe lh und einer Verzögerungsschaltung 15> die eine Verzögerung = T liefert. Das Ausgangssignal des Akkumulators 13 liegt über eine Leitung 16 an dem Minuseingang der Subtrahierstufe 1.

Die vorgenannten Addierstufen, Subtrahierstufen und Multiplizierstufen sind konventionelle binäre Schaltungen, wie man sie beispielsweise in dem Buch "Digital Computer Components and Circuits" von R.K. Richards findet, das 1957 bei D. Van Nostrand Company Inc., New York, veröffentlicht wurde.

Die Arbeitsweise der in Fig. 1 gezeigten Schaltung wird nun näher erläutert. Wird zur Übertragung der Daten Phasenmodulation benutzt, so stellt das aufgenommene Signal eine Wellenform dar, dessen Amplitude·im wesentlichen konstant und dessen Phase zu aufeinanderfolgenden AbtastZeitpunkten verschiedene Werte annehmen kann.

Der Wert dieser Phase zum N-ten Abtastzeitpunkt kann ausgedrückt werden als:

θ (n-T- = ψ- . 2ir + θο + θΝ(ηΤ) + θ j (nT) + ω₃.ηΤ (1)

Dabei ist

T die Abtastperiode,

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ORIGINAL INSPECTED

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M die Anzahl der möglichen Werte, die die Phase .. des Signals annehmen kann,

K eine ganze Zahl, die zwischen ο < Kn ^ώ Μ liegt und den Wert der Phase zum Zeitpunkt der N-ten Abtastung darstellt, wie sie durch die Sendeseite als Punktion der zu übertragenden Daten definiert ist,

θο eine unbekannte Konstante, die die durch das

übertragungsmedium eingeführte Phasenverschiebung darstellt,

ΘΝ(ηΤ) den Beitrag des weißen Rauschens, Gj(NT) den Beitrag des Phasengeräusches, und ms.nT den Beitrag der Prequenzverschiebung.

Zusammengefaßt ist der Wert (nT) die Summe eines Ausdrucks γτ— .2ir

der die Information enthält und der Summe der verschiedenen Störanteile θο, ΘΝ(ηΤ), 6j(nT) und cos.nT.

Der Einfachheit halber soll zunächst die Arbeitsweise der Schaltung zu dem Zeitpunkt betrachtet werden, wenn die Phase (T) entsprechend dem ersten AbtastZeitpunkt aufgenommen wird.

Die Gleichung für θ (T) ergibt sich aus Gleichung 1 mit n=l. Der binäre Wert der Phase θ(T), die aus dem aufgenommenen Signal abgeleitet ist, wird dem Pluseingang der Subtrahierstufe 1 zugeführt. Die Ableitung der Phase θ liegt außerhalb der vorliegenden Erfindung und kann beispielsweise durch einen digitalen Phasendetektor erfolgen, wie er beispielsweise in der Patentanmeldung P 22 58 383.I (Aktenzeichen der Anmelderin PR 971 015) beschrieben ist.

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Die Subtrahierstufe 1 erzeugt den gleichen Wert, θ(T), da bis dahin an dem Minuseingang kein Signal angelegt ist. Der Wert θ(T) wird an einem der Eingänge der Multiplizierstufe 3 angelegt, die

diesen Wert mit dem Koeffizienten p— multipliziert, der im Speicher 5 eingespeichert ist. Dies ergibt:

Θ(Τ) χ I^ = ( |p 2tt + θο + ΘΝ(Τ) + ej(T) + uis.T) χ |^ (2)

Θ(Τ) χ I^ = Kl + (θο + ΘΝ(Τ) + 9j(T) + U)S.T) χ |^ (3)

Diese Multiplikation ergibt den Faktor Kl, eine ganze Zahl, wie bereits erwähnt, und die Summe der verschiedenen Teilstörungen multipliziert mit dem Koeffizienten p—.

Es sei angenommen, daß der Demodulator unter optimalen Bedingungen arbeitet, d.h. daß die Summe der verschiedenen Störungen nicht ausreicht, daß eine Phase übersprungen wird. Mit anderen Worten, es wird angenommen, daß diese Summe gleich einem Betrag ist, der kleiner als die halbe Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Werten ist, die die Phase des Signals annehmen kann.

Da M die Gesamtzahl der diskreten Phasenwerte ist, die das Signal annehmen kann, beträgt die Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Werten ^. Mit dieser Hypothese erhält man dann

θο + ΘΝ(Τ) + Oj(T) + u)S.T < ~

Der Störausdruck (θο + ΘΝ(Τ) + θ j (T) + uis.T) ~ in Gleichung 3 ist daher kleiner als 1, da er das Produkt eines Ausdrucks ist, dessen Wert kleiner ist als das Produkt aus der Multiplikation

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- ίο -

Das Ergebnis dieser Multiplikation kann daher in einem ganzzahligen Teil Kl, der durch Abrunden des Ergebnisses auf die nächste ganze Zahl erreicht werden kann und die Information mit sich führt und einen Bruchteil aufgespalten werden, der zwischen -0,5 und + 0,5 liegt und den Störausdruck darstellt.

Das Produkt wird über Leitung 6 den Decodiersehaltungen 7 zugeführt, die das decodierte Ausgangssignal X liefern und das von der Art der verwendeten Modulation abhängt. Wird kohärente Phasenmodulation verwendet, dann stehen die deoodierten Daten Kn unmittelbar auf der Leitung 6 zur Verfügung. Wird differentielle Phasenmodulation benutzt, bei der die zu decodierenden Daten Xn die Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Werten darstellt, dann ist Xn = Kn - K(n-l). Die Decodiersehaltungen 7 sind in üblicher Weise aufgebaut und enthalten eine Verzögerungsstufe T und eine Subtrahierstufe zur Berechnung der Differenz Kn - K(n-l), wie dies in Figur 1 A gezeigt ist.

Der Teil, der der Störausdruck ist, wird über die Leitung 8 der Multiplizierstufe 9 zugeführt und dort mit dem Koeffizienten α . jjjp multipliziert, der im Speicher 11 abgespeichert ist, wobei α ein noch zu definierender Parameter ist.

Diese Multiplikation nimmt die folgende Form an:

[(θο + ΘΝ(Τ) + Oj(T) + U)ST) —] χ α . — ] = α(θο + ΘΝ(Τ) + ej(T) + üjsT) (5)

Das durch die Multiplizierstufe 9 auf der Leitung 12 erzeugte Ausgangssignal ist die Summe der verschiedenen Störungen, multipliziert mit dem Parameter α. Dieses Ausgangssignal wird dem Akkumulator 13 zugeführt.

Wegen der Verwendung eines Verzögerungselements 15 im Akkumulator 13 tritt das Ergebnis der in der Multiplizierstufe 9 durchgeführ-

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23 U 194 - li -

ten Multiplikation auf der Leitung 16 erst nach Ablauf eines Intervalls T auf, d.h. während der Wert der Phase zum zweiten Abtastzeitpunkt analysiert wird.

Bisher wurde die Arbeitsweise der Schaltung zum Zeitpunkt der Phase Θ(Τ), entsprechend dem ersten Abtastzeitpunkt empfangsseitig betrachtet. Nunmehr soll die Arbeitsweise der Schaltung zum Zeitpunkt der aufgenommenen Phase θ(ηΤ) entsprechend dem N-ten Abtastzeitpunkt untersucht werden.

Wie bereits bemerkt, isoliert die Multiplizierstufe 3 die Summe der Störanteile und diese Summe wird mit einem Koeffizienten ο multipliziert und das Produkt wird dem Akkumulator zugeführt.

Das Ausgangssignal des Akkumulators wird wiederum dem Minuseingang der Subtrahierstufe 1 zugeführt, um den Störbeitrag zu kompensieren, der im Wert der aufgenommenen Phase enthalten ist.

Es sei darauf hingewiesen, daß die relative Lage der Multiplizierstufe 9 und des Akkumulators 13 in Figur 1 nicht kritisch ist, so daß sie vertauscht werden können.

Die Art und Weise wie diese Kompensation durchgeführt wird, wird besser verständlich im Zusammenhang mit der äquivalenten Schaltung in Figur 2.

Diese äquivalente Schaltung enthält eine Subtrahierschaltung 21, eine Multiplizierstufe 22 und einen Akkumulator 23, der aus einer Addierstufe 24 und einem Verzögerungselement T 25 besteht.

Da hier ausschließlich die Wirkungen der verschiedenen Störbeiträge betrachtet werden sollen, soll angenommen werden, daß die Summe θ'(ηΤ) der Störbeiträge, die den Wert der zum Zeitpunkt η aufgenommenen Phase beeinträchtigt, dem Pluseingang der Subtrahierstufe 21 zugeführt wird, wobei diese Summe dargestellt ist als

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θ'(ηΤ) = θο + ΘΝ(ηΤ) + 6j(nT) + ωε,ηΤ (6)

Der der Minusklemme der Subtrahierstufe 21 zugeführte Wert wird hier mit R'(nT) bezeichnet und das Ausgangssignal der Subtrahierstufe 21, das den Einfluß der verschiedenen Störbeiträge auf die •decodierten Daten darstellt, wird mit X'(nT) bezeichnet.

Es sei daran erinnert, daß das sogenannte Verzögerungstheorem besagt, daß ein ankommendes Signal, das dem Eingang eines Verzögerungselements T zugeführt wird, ein Ausgangssignal am Ausgang des Verzögerungselementes zur Folge hat, das gleich dem Produkt der Multiplikation des ankommenden Signals mit e ° entspricht. Wendet man dieses Theorem auf die Werte θ'(ηΤ), R^f(nT) und X'(nT) an, so erhält man

R'(nT) = e"^Ja)T [R'(nT) + aX'(nT)] (7)

_eJwT
R'(nT) = OX¹CnT) - (6)

θ'CnT) = X¹CnT) + R¹CnT) (9)

Substituiert man den Wert von R'(nT) aus Gleichung δ in Gleichung 9 so erhält man

θ'(ηΤ) = X¹CnT) i-S£ (10)

- j ωΤ

1 - e

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X'(nT) = θ'(ηΤ)

1 -

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(11)

Χ'(ηΤ) = θ'(ηΤ)

1 - α +

1 -

Es ist aber

i"^Jü)T = cos _ωΤ - j sin _ωΤ

(12) (13)

Substituiert man den Wert von e~^J(ü aus Gleichung (13) in Gleichung (12), so erhält man

X'(nT) = θ'(ηΤ)

(1-α) + ^ö - j ^a cotg

2 2 2

und daraus

X'(nT)

θ·(nT)

(1 - ^α3)² + (S cotg Sii) 2 2 2

(15)

Gleichung 15 stellt die existierende Beziehung zwischen der Summe θ'(ηΤ) der Störbeiträge, wie sie der Schaltung zugeführt werden und dem Ausgangssignal X'(nT) der Subtrahierstufe 21 dar, was die Wirkungen der Störbeiträge auf die Daten am Ausgang der Schaltung repräsentiert.

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Gleichung 15 stellt außerdem di.3 Filterfunktion der Schaltung für die Störkomponenten dar.

Bevor die oben angegebenen Ergebnisse untersucht werden, wo α
verschiedene Werte annehmen kann, soll kurz der Einfluß der verschiedenen Störkomponenten auf das Fraquenzspektrum des aufgenommenen Signals untersuch!; werden.

Weißes Rauschen weist bekanntlich ein gleichmäßiges Spektrum mit
gleichen Beiträgen aller Frequenzen auf.

Das Phasengeräusch ist gekennzeichnet durch ein auf niedrige Frequenzen beschränktes Frequenzspektrum, die im allgemeinen unter
200 Hz liegen, jedoch ohne Gleichspannungskomponente.

Die PrequenzverSchiebung ergibt eine Komponente, die mit einem
Wert = ü)sT zwischen aufeinanderfolgenden Abtastzeitpunkten linear zunimmt, wobei &js = 2πΔί ist und Af die Frequenzverschiebung darstellt.

Die Phasenverschiebung θο ergibt eine Gleichstrotnkomponente. Wird nunmehr angenommen, daß a=l ist, dann wird Gleichung 15 zu

X'(nt)

θ'(ηΤ)

= 2 sin ff ⁽¹⁶⁾

Diese Funktion wird durch Kurve 1 in Figur 3 dargestellt, bei der die Abtastfrequenz willkürlich zu 1600 Hz gewählt ist, d.h. bei
der T=l/l600Hz ist.

Man sieht, daß für eine Abtastfrequenz von 800 Hz die Störleistung um 3 dB ansteigt. Andererseits sind die Vorteile dieser Art von Demodulation klar aus Figur 3 zu erkennen, die zeigt, daß die Störungen bei tiefen Frequenzen beträchtlich gedämpft werden, wobei eine Dämpfung von 14 dB erreicht wird für eine Abtastfrequenz

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von 50 Hz und eine unendlich hohe Dämpfung für die Gleichstromkomponente. Tatsächlich sind diese Störungen auf die Frequenzverschiebung und das Phasengeräusch zurückzuführen.

Diese Art der Modulation ergibt damit eine wirksame Kompensation der Effekte der Phasenverschiebung und des Phasengeräusches, erhöht jedoch den Anteil des weißen Rauschens. Außerdem wird die Prequenzverschiebung auf eine konstante Phasenverschiebung = u)ST/a, wie weiter unten erläutert wird, reduziert.

Man sieht, daß für a=l die benutzte Demodulation eine differentielle Phasendemodulation ist, da sich aus Gleichung 11 ergibt

X'(nT) = θ'(ηΤ) (1 - e'^^) (17)

Χ·(ηΤ) = θ'(ηΤ) - θ'(η-Ι)Τ) (18)

Gleichung l8 zeigt, daß die Störanteile oder Störkomponenten X'(nT), die die Daten beeinflussen, gleich der Differenz zwischen den Störkomponenten θ'(ηΤ) und θ'((η-1)Τ) sind bei zwei aufeinanderfolgenden AbtastZeitpunkten.

Zusammenfassend arbeitet die Schaltung also bei a=l als differentieller Phasendemodulator.

Nimmt man nun a=0 an, dann wird die Gleichung 15 zu

X'(nT)

= 1 (18')

wenn nicht _ω=0 und _ω= —, in welchem Fall

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Χ'(ηΤ) = O
θ'(ηΤ)

wird. Diese Funktion ist durch Kurve 2 in Figur 3 dargestellt. Man sieht dabei, daß die Gleichstromkomponente, d.h. die Wirkung 'der Phasenverschiebung beseitigt ist, und daß die Frequenzverschiebung auf eine konstante Phasenverschiebung reduziert ist, und daß alle anderen Störanteile unverändert bleiben, da Gleichung 18 = i ist.

Diese Art der Demodulation liefert daher eine optimale Kompensation für weißes Rauschen, liefert aber keinen Schutz gegen das Phasengeräusch.

Man sieht, daß für <x=0 die Schaltung als kohärenter Phasendemodulator arbeitet, da dieser Wert von α äquivalent einer Unterbrechung der Schleife des in Fig. 1 gezeigten Demodulators ist, so daß die abgeleiteten Phasen θ(ηΤ) die Daten X(nT) unmittelbar liefern.

Obgleich die beiden Arten von Demodulation und ihre Wirkungen wohl bekannt sind, ist es doch tatsächlich dem Aufbau der Schaltung gemäß der vorliegenden Erfindung zu verdanken, daß man Zwischenwerte der Demodulation einführen kann, indem man einfach den Wert von α ändert.

Kurven 3 und 4 in Figur 3 zeigen zwei Beispiele solcher dazwischenliegender Demodulationsverfahren.

Kurve 3, die einen Kompromiß zwischen den Kurven 1 und 2 darstellt, wurde mit <x=0,5 erhalten.

Wie man sieht, erhält man für eine Abtastfrequenz von 50 Hz eine Dämpfung von 9 dB, die etwa in der Mitte zwischen den bei a=0 und α= 1 erzielbaren Dämpfungen liegen, während der Anteil des weißen

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— χ Ι — Rauschens nicht höher wird als 1,2 dB.

Sollte die durch differentielle Phasendemodulation für das Phasengeräusch erzielbare Dämpfung nicht ausreichen, dann läßt sich die Komponente von 50 Hz noch weiter dämpfen, indem man α einen Wert größer als 1 gibt, jedoch kleiner als 2, da sonst die Schaltung instabil werden würde. Kurve k zeigt beispielsweise die bei ot=l,5 erreichbare Demodulation.

Die Komponente bei 50 Hz ist dabei um 17 dB gedämpft, während der Beitrag des weißen Rauschens sich auf 6 dB erhöht. Diese Art der Demodulation wird im folgenden als superdifferentielle Demodulation bezeichnet.

Der Demodulator gemäß der vorliegenden Erfindung kann daher mit Übertragungsmedien eingesetzt werden, die verschiedene Störkomponenten einführen, und zwar dadurch, indem man nur den Wert eines einzigen Parameters ändert, um den Demodulator an ein vorgegebenes Übertragungsmedium anzupassen.

Wenn beispielsweise ein bestimmtes Übertragungsmedium einen beträchtlichen Anteil von weißem Rauschen liefert, dann würde man den Wert von ο zu 0 wählen. Für den Fall, daß das Übertragungsmedium einen beträchtlichen Anteil von Phasengeräuschen liefert, würde man den Wert von α beispielsweise zu 1 oder 1,5 wählen. In dazwischenliegenden Fällen würde man den Wert von ο für eine optimale Kompensation einstellbar machen.

Die in Figur 1 gezeigte Schaltung kann dadurch verbessert werden, daß man anstelle des in Figur 1 gezeigten Akkumulators ein Tiefpaßfilter zweiter Ordnung einschaltet.

Ein Tiefpaßfilter zweiter Ordnung ist beispielsweise in Figur U gezeigt. Gleiche Teile wie in Figur 1 sind mit den gleichen Bezugszeichen 12, 13 und 16 bezeichnet. Das Filter ist ein Beispiel eines konventionellen Rekursivfilters und enthält eine Summier-

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schaltung Σ, verschiedene Verzögerungselemente T und drei Multiplizierstufen, die Multiplikationen mit den Filterkoeffizienten Xl, X2 bzw. X3 durchführen.

Dieses Filter stellt kein unabhängiges Teil der vorliegenden Erfindung dar und wird im einzelnen nicht beschrieben. Nähere Information findet man in "IEEE Transactions on Audio and Electroacoustics", Special Issue on Digital Filtering, Band AU-I8, Nr. 2, vom Juni 1970.

Die Ergebnisse der Schaltung nach Figur 1 mit einem Filter gemäß Figur 4 sind aus Figur 5 zu ersehen.

Es wurde eine Abtastfrequenz von 1600 Hz gewählt und es wurden verschiedene Werte für α und für die Koeffizienten X1-X3 gewählt, woraus sich die Kurven 1 bis 4 ergaben. Die Werte wurden entsprechend der folgenden Tabelle ausgewählt:

Kurve	1	2	3	4
α	1.0	+0.8125	+1.600	+0.625
Xl	0.0	-0.3125	-0.300	-0.500
X2	-1.0	-1.750	-1.750	-1.875
X3	. 0.0	+0.750	+0.750 I	+0.875

Man sieht, daß die Verwendung eines solchen Filters eine Erhöhung der Dämpfung für sehr niedrige Frequenzen im Bereich um 50 Hz zuläßt. Zum Vergleich stellt Kurve 1 die Werte für eine differen- tielle Demodulation mit a=l dar.

Figur 6 zeigt eine Schaltung, die in Verbindung mit den zuvor be-

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. „ - 23U194

schriebenen Demodulatoren einsetzbar ist, wenn der Betrag der Frequenzverschiebung durch das Übertragungsmedium beträchtlich ist

Man erinnere sich, daß die mathematische Analyse der Störkomponenten in bezug auf die äquivalente Schaltung in Figur 2 Gleichung ergab:

θ'(ηΤ) = X'(nT) + R'(nT) (9)

Dann ist der Wert von R'(nT), bestimmt aus der äquivalenten Schaltung der Figur 2, =

R'(nT) = R'(n-l)T) + α X'((R-1)T) (19)

Substituiert man den Wert von R'(nT) aus Gleichung 19 in Gleichung 9, so erhält man

θ'(ηΤ) = X'(nT) + αΧ'((η-ί)Τ) + R^f((n-1)T) (20)

Betrachtet man den N-l^ten Abtastzeitpunkt, läßt sich Gleichung auch ausdrücken als

(21)

Subtrahiert man Gleichung 21 von Gleichung 20, so erhält man

θ'(ηΤ) - θ'((η-1)Τ) = X'(nT) + (α-1) Χ'((η-1)Τ) (22)

Dann erhält man aus Gleichung 6, die den Wert von θ'(ηΤ) angibt und damit den von θ'((η-1)Τ)

θ'(ηΤ) - θ'((η-1)Τ) = ΘΝ(ηΤ) - ΘΝ((η-1)Τ) + 6j(nT)

u>sT + sT (23)

Ist die durch das Übertragungsmedium eingeführte Frequenzveruchiebung beträchtlich, dann können die Beiträge des weißen

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Rauschens und des Phasengeräusches in Gleichung 23 unbeachtet bleiben. Daraus ergibt sich

θ·(ηΤ) - θ'((η-1)Τ) = (usT (24)

Vergleicht man Gleichungen 22 und 24, so findet man

X'(nT) + (a-1) X((n-1)T) =ω sT (25)

X'(nT) + (α -1) Χ·((η-1)Τ) = 2irAfT (26)

Wenn der Wert der Störkomponenten X'(nT) und X'((n-l)T), die Daten beeinflussend zunimmt, dann ist der Wert von X'⁰⁰ gegeben durch die Lösung der Gleichung 26, indem man X(nT) und X((n-1)T) gegen unendlich gehen läßt. Damit wird

Für den Fall einer FrequenzverSchiebung von 10 Hz und einer Ab tastfrequenz von l600 Hz wird der Störbeitrag dann

χ.co =

Ist o=l, dann ergibt sich hier ein ernsthaftes Problem und es wird notwendig sein, den Beitrag der Frequenzverschiebung separat abzuleiten.

Eine Schaltung, die zu diesem Zweck benutzt werden kann, ist beispielsweise in Fig. 6 gezeigt. Der Wert der aus dem aufgenommenen Signal abgeleiteten Phase θ wird der in Figur 6 gezeigten Schaltung zugeführt und der durch diese Schaltung abgegebene Werte " wird dann dem oben beschriebenen Demodulator zugeführt.

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Der durch Frequenzverschiebung gelieferte Beitrag wird dadurch isoliert, daß die Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Werten der aufgenommenen Phase bestimmt wird, wie dies Gleichung 2h zeigt. Dies wird durch das Verzögerungselement T 6l und die Subtrahierstufe 62 erreicht. Das Ergebnis dieser Subtraktion wird dann der Multiplizierstufe 63 zugeführt, die eine Multiplikation mit dem Koeffi speichert ist.

mit dem Koeffizienten ^- durchführt, der im Speicher 6M eingeDa hier nur die Storkomponenten oder Störbeiträge betrachtet werden sollen, wird nur ein Teil des Produkts der obengenannten Multiplikation benötigt.

Wie zuvor wird dieser Teil mit dem Koeffizienten ο . rr- in der Multiplizierstufe 65 multipliziert. Das Ausgangssignal der Multiplizierstufe 65 wird dem Eingang eines Tiefpaßfilters 66 zugeführt, das in diesem Fall ein Digital-Rekursiv-Filter erster Ordnung ist, das eine Addierstufe 67, ein Verzögerungselement 65 und eine Multiplizierstufe 69 enthält. Das Tiefpaßfilter 66 liefert einen ersten Mittelwert der verschiedenen Störkomponenten über eine bestimmte Zeit. Das Ausgangssignal des Filters 66 wird dann einem üblichen Integrator oder digitalen Akkumulator 70, bestehend aus einer Addierschaltung 71 und einem Verzögerungselement 72 zugeführt. Die so isolierte Frequenzverschiebung wird dem Minuseingang der Subtrahierstufe 73 zugeführt, an dessen Pluseingang der Wert der extrahierten Phase θ liegt.

Der Wert Θ" aus der Subtrahierstufe 73 enthält eine gedämpfte Frequenzverschiebungskomponente, die durch den Demodulator gemäß Figur 1 bis 5 kompensiert wird.

Man sieht, daß die übertragungsfunktion der in Figur 6 gezeigten Schaltung genau der übertragungsfunktion der in Figur 1 gezeigten Schaltung entspricht. Da jedoch das Phasengeräusch im Verzögerungselement 61 und Subtrahierstufe 62 einen zusätzlichen Beitrag liefert, was eine Anzahl beliebiger Fehler im Ausgang der Multi-

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plizierstufe 63 zur Folge haben kann, ist es notwendig, den Wert von α sehr klein zu halten, um solche Störbeiträge oder Stör- komponanten zu dämpfen, in welchem Fall die Schaltung gemäß Figur 6 für das allgemeine Ausfiltern von Störgeräuschen keine Wirkung hat.

Die Verbindung zwischen den einzelnen Teilen der Blockschaltbilder sind zwar durch jeweils einzelne Linien dargestellt. Tatsächlich sind das eine Anzahl von Leitungen, insbesondere dann, wenn die Daten parallel übertragen werden, d.h. wenn die verschiedenen Werte in der Form paralleler binärer Worte vorliegen.

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Claims

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PATENTANSPRÜCHE

Verfahren zum Demodulieren phasenmodulierter Signale, bei welchem die Wirkungen der Störbeiträge auf den Wert der empfangsseitig abgeleiteten Phase kompensiert wird, dadurch gekennzeichnet, daß aus dem aufgenommenen Signal die die Information enthaltenden Ausdrücke und die die Störanteile enthaltenden Ausdrücke abgeleitet und voneinander getrennt werden, daß ferner die Störausdrücke zur Bildung eines Rückkopplungswertes mit einem Koeffizienten α multipliziert werden und dieses Produkt integriert wird und daß dieser so ermittelte Rückkopplungswert vom Wert der aus dem aufgenommenen Signal abgeleiteten Phase subtrahiert wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Rückkopplungswert vom Wert der aus dem aufgenommenen Signal abgeleiteten Phase abgezogen wird, daß die die Information führenden Ausdrücke und die die Störbeiträge führenden Ausdrücke, die beide das Resultat dieser Subtraktion enthalten, voneinander getrennt werden, daß die Störausdrücke integriert und anschließend mit einem Faktor α multipliziert werden, wobei das Produkt aus dieser Multiplikation als Rückkopplungswert dient.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß nach der Subtraktion deren Ergebnis mit ^- multipliziert wird, wobei M die Anzahl diskreter Werte ist, die die Phase des aufgenommenen Signals annehmen kann, und daß das Produkt dieser Multiplikation die die Information führenden Ausdrücke liefert, daß ferner ein Teil dieses Produkts mit jjp multipliziert wird, wobei dieses Produkt die die Störbeiträge führenden Ausdrücke liefert.

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Verfahren nach Anspruch 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß d

wird.

daß die Multiplikation mit dem Faktor α . =p vorgenommen

5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß anstelle der Integration eine Filterung mittels eines Tiefpaßfilters vorgenommen wird.

6. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der auf eine Frequenzverschiebung zurückzuführende Störan-

. teil abgeleitet, gewichtet und in einem Tiefpaßfilter gefiltert und damit integriert wird und daß dieser Wert vom Wert der aus dem aufgenommenen Signal abgeleiteten Phase subtrahiert wird bevor dieser Wert der weiteren Verarbeitung zugeführt wird.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß von einem gegebenen Wert der aus dem aufgenommenen Signal abgeleiteten Phase der nächstfolgende Wert dieser Phase abgezogen, das Ergebnis mit Μ/2ιτ multipliziert und nur ein Teil dieses Produkts bei der weiteren Verarbeitung berücksichtigt wird.

8. Phasendemodulator zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1 bis 7_} dadurch gekennzeichnet, daß eingangsseitig eine erste Subtrahierstufe (1) vorgesehen ist, an deren erstem Eingang (+) die aus dem aufgenommenen Signal abgeleitete Phase (Θ) und an deren zweitem Eingang der Rückkopplungswert liegt, daß eine erste Multiplizierstufe (3) auf die Subtrahierstufe (1) folgt und mit ihrem zweiten Eingang an einem Koeffizientenspeicher (5) angeschlossen ist und an zwei Ausgängen das ganze Produkt und ein Teilprodukt liefert, daß ferner eine zweite Multiplizierstufe (9) mit ihrem ersten Eingang am Teilproduktausgang der ersten Multiplizierstufe (3) und mit ihrem zweiten Eingang an einem zweiten Koeffizientenspeicher für α (11) ange-

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schlossen ist und daß schließlich der Ausgang der zweiten Multiplizierstufe (9) über eine Integrierschaltung (13) mit dem zweiten Eingang (-) der Subtrahierstufe (1) verbunden ist.

9. Phasendemodulator nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß der zweite Koe:
speichert enthält.

daß der zweite Koeffizientenspeicher den Wert α . —■ ge-

10. Phasendemodulator nach Anspruch 8 oder 9» dadurch gekennzeichnet, daß als Integrierschaltung ein Tiefpaßfilter dient.

11. Phasendemodulatorschaltung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die aus dem Eingangssignal abgeleitete Phase einmal unmittelbar an einer Eingangsklemme (+) einer Subtrahierstufe (62) und einmal über ein Verzögerungsglied (61) am zweiten Eingang (-) dieser Stufe anliegt, daß eine dritte Multiplizierstufe (63) eingangsseitig mit der Subtrahierstufe (62) und einem Koeffizientenspeicher (64) verbunden ist und ein Teilprodukt liefert, daß eine vierte Multiplizierstufe (65) eingangsseitig mit dem Ausgang der dritten Multiplizierstufe (63) und einem Koeffizientenspeicher für α . Zr- verbunden ist und ausgangsseitig auf ein Tiefpaßfilter (66) arbeitet, an dessen Ausgang eine Integriereehaltung (70) angeschlossen ist und daß eine zweite Subtrahierstufe (73) vorgesehen ist, an deren Eingängen einmal die aus dem aufgenommenen Signal abgeleitete Phase (Θ) unmittelbar und das Ausgangssignal der Integrierschaltung liegt.

12. Phasendemodulator nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß das Tiefpaßfilter (66) aus einer Addierstufe (67) besteht, deren einer Eingang am Ausgang der vierten Multiplizierstufe (65) angeschlossen und deren zweiter Eingang über ein an ihrem Ausgang angeschlossenes Verzögerungs-

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glied (68) und eine fünfte Multiplizierstufe (69) rückgekoppelt ist, an der der Koeffizient (1-a) anliegt.

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