DE2313223A1

DE2313223A1 - Anomorphotische linsenanordnung, sowie verfahren zu ihrer herstellung

Info

Publication number: DE2313223A1
Application number: DE2313223A
Authority: DE
Inventors: William E Dr Humphrey
Original assignee: Humphrey Research Associates
Current assignee: Humphrey Research Associates
Priority date: 1972-03-16
Filing date: 1973-03-16
Publication date: 1973-10-04
Also published as: JPS5215228B2; JPS5047636A; DE2313223B2; DE2313223C3; US3751138A

Description

PATENTANWÄLTE
R. SPLANEMANN hpl-chem. dr. B. REITZNER - Dipt-ΐΝβ. J. RICHTER

MÖNCHEN HAMBURG München 2 16» * HäT-zf ^973

TaI f 3

Humphrey Research . Telefonen) 220207/22620?

Telegramme= loventius München

Oakland, Calif./USA

u^Ab.: 2521-1-8196 Patentanmeldung

Ihr Zwdwn:

Anomorphotische Linsenanordnung sowie Verfahren zu ihrer Herstellung

Die Erfindung bezieht sich auf anomorphotische Linsen· anordnungen und insbesondere auf eine Linse mit veränderlicher Brechkraft ρ die eine veränderliche Zylinderlinsen-Brechkraft und Zylinderlinsen-Drehung ergibt...

Pur die Verwendung von zylindrischen Linsensysteaen sind zwei Angaben erforderlicht Erstens nuß die gewünschte Zylinder-Brechkraft gewählt werden. Zweitens muß die zylindrische Linse in ihre gewünschte Ausrichtung gedreht werden. Wenn dies erfolgt ist, wird die gewünschte unterschiedliche Vergrößerung eines Bildes in jeder der beiden zueinander senkrechten Richtungen erzielt.

Wenn anomorphotische Linsensysterne verwendet werden, werden sie üblicherweise in Körabination Bit einer sphärischen Optik verwendet. Ein allgemeines Beispiel hierfür ist der von Augenärzten verwendete Phoropter oder Refraktor. Wenn Zylinderlinsen in üblicher Weise in Kombination ■it einer sphärischen Optik verwendet werden, ergibt sich eine Änderung der effektiven Brennweite der kombinierten Optik.

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K««lM:D«u»KfnBankAG, MftKfcen.Konto-Nr.MWOW . Po$t«<*«dc_: MOndwn iOO60-807

Diese Änderung der Brennweite der kombinierten Optik ist am besten dadurch verständlich, daß daran gedacht wird, daß eine sphärische Optik durch Kreuzes von Zylinderlinsen mit gleicher Brechkraft um 90° nächgebildet werden.kann. Wenn eine Zylinderlinse als anamorphot!scher Einsatz in einem sphärischen Linsensystem verwendet wird, so wird die wirksame gesamte zylindrische Komponente der kombinierten Optik geändert. Es ergibt aich eine Xa,de:rung der mittleren Brennweite der sphärischen'Optik. Beispielsweise ergibt die Einfügung einer positiven Zylinderlinse in eine Konfiguration von sphärischen Optiken mit positiver Brechkraft eine vergrößerte Linsenbrechkraft im Mittel für die Kombination*

Außer der Änderung der wirksamen sphärischen Brechkraft von Optiken» die in Kombination mit anamorphotischen Optiken verwendet werden„. ist die Drehung einer* Zylinderlinse in vielen Fällen schwierig zu bestimmen, und zwar insbesondere dann, wenn die Brechkraft in Dioptrien der Zylinderkorrektur klein ist. Ein Beispiel hierfür ist die Schwierigkeit, die sich für die Optiker üblicherweise bei der Bestimmung der Drehausrichtung einer astigmatisehen Korrektur für das Äuge eines Patienten ergeben, wenn die astigmatisehe Korrektur eine Brechkraft von extrem wenigen Dioptrien aufweist. Im wesentlichen hängt die Genauigkeit der Drehausrichtung von der Stärke des Zylinders ab.

Es ist bekannt, einen Astigmatismus durch die Verwendung einer Linse mit veränderlicher Brechkraft zu erzeugen. Derartige Linsen sind in den US-Patentschriften 3 305 29^ und 3 507 565 beschrieben.

Es ist verständlich, daß die hierin beschriebenen

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Zylinder-Optiken viele Nachteile aufweisen, die denen einer üblichen Zylinderoptik ähnlich sind. Es ist erforderlich, daß das Linsenelesent oder die Elemente gedreht wird, um die gewünschte Winkelausrichtung der Zylinderlinse zu erzielen. Die Schwierigkeit bei der Bestimmung der Drehauerichtung der Zylinderlinse bei einer Zylinder-Brechkraft mit wenigen Dioptrien bleibt bestehen.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine ana· morphotische Linsenanordnung zu schaffen, die eine veränderliche Zylinderlinsen-Brechkraft und eine veränderliche Zylinderlinsen-Drehung über schrittweise Blickpunkte ergibt, die durch ihre Oberfläche gewählt sind. Die Zylinder-Brechkraft und -Drehung soll dabei eine Funktion der Versetzungs-Entfernung und des Winkels eines Blickpunkt-Segmentes auf der Linse von einem neutralen Blickpunkt-Segment auf der Linse sein.

Diese Aufgabe wird durch die in den Patentansprüchen angegebene Erfindung gelöst*

Das Linsenelement kann in Form einer Dicken-Gleichung definiert werden* Es wird ein transparentes Linaeneediua gewählt, das zwei im wesentlichen parallele optische Grenzflächen auf jeder Seit· aufweist, zwischen denen das transparente optische Medium der Linse liegt. Ss wird ein· willkürliche "optische" Achse gewählt, die sich durch die optischen Grenzflächen und durch das transparente optisch· Medium im wesentlichen senkrecht zur Ebene der optischen Grenzflächen erstreckt. Bei Verwendung «ines orthogonalen Systems von x-, y- und z-Achsen wird die optische Achse der Linse entlang der Z-Aehee angenommen, und die Änderung der effektiven optischen Dicke t wird parallel

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zu dieser Achse gemessen. Die optische Dicke des Linsen·» elementes ändert sich Über seine Oberfläche_o Diese Dickenänderung schließt eine effektive optische Dickenänderung (t) ein, die durch die Linsengleichung An cartesischen x- und y-Koordinaten definiert ist und in der die kennzeichnenden Ausdrücket

sind, wobei χ die Entfernung entlang der x-Achse, y die Entfernung entlang der y-Achse,

A eine Konstante, die den Wert der Änderung der Linsen-Brechkraft über die Linsenoberfläche darstellt, und

t die optische Dicke als die effektive Linsendicke parallel zur optischen Achse darstellt, und zwar unter Berücksichtigung von sowohl der geometrischen Dicke des Linsenelementes in der Hauptrichtung der durch die Linse hindurchgehenden Lichtstrahlen _t als auch des Brechungsindex des Materials, aus dem das Linsenelement gebildet isto

In bezug auf die optische Dicke kann/ wenn das Linsenmaterial einen gleichförmigen Brechungsindex aufweist, die optische Dicke t als das Produkt der geometrischen Dicke mal dem Brechungsindex betrachtet werden. Wenn daher Änderungen in dem Brechungsindex vorhanden sind, ergeben sich kompensierende Änderungen in der geometrischen Dicke.

Es ist verständlich, daß die hier definierte Linsendicke eine Dickenänderung ist, die sich von Stelle zu Stelle über die gesamte Linse ändert. Diese Änderung hängt von dem x-, y-Abstand eines Punktes auf der Linse von dem Bezugs-Ursprungspunkt ab.

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Es sollte weiterhin verständlich sein, daß die erfindungsgemäß ausgebildete Linse in bezug auf im Prinzip irgendwelche bekannte Oberflächen erzeugt werden. Diese Oberfläche muß nicht eine Stirnfläche der Linse bilden. Weiterhin kann die Oberfläche eine imaginäre Oberfläche entweder innerhalb des Materials der Linse, außerhalb des Materials der Linse oder teilweise innerhalb und teilweise außerhalb des Materials der Linse sein. Selbstverständlich ist es erforderlich, daß eine Dickenänderung in dem optischen Element gegeben ist, die der genauen Dimensionsbeziehung der angegebenen Gleichung folgt»

Zusätzlich zu den angegebenen Bezeichnungen und Ausdrücken kann die Dickengleichung der Linse andere optische Ausdrücke aufweisen, vorausgesetzt, daß diese optischen Ausdrücke keine höhere Potenz von χ oder y als die zweite Potenz oder irgendeine Potenz von χ y außer der ersten Potenz aufweisen, die einen Koeffizienten von beträchtlicher Größe in bezug auf die Konstante A aufweist. Somit kann die vollständige Linsengleichung wie folgt geschrieben werden:

(o 2 \ ■x^J - xy I τ- )

2 2

+ Bx + Cxy + Dy + Ex + Py + G

Dabei sind B₁ C, D, £, F und G Konstanten, denen irgendein praktischer Wert unter Einschluß von Null gegeben werden kann.

laden Fällen, in denen zwei Linsenelemente zusammen verwendet werden, können die Werte von B, C₆ D, E, F und G in der Linsengleichung für die beiden Elemente ungleich

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•«in· Der Wert von A oolite in fe©iden Gleichungen gleich, jedoch mit entgegengesetzten algebraischen Vorzeichen sein.

Ee ist außerdem möglich, die erfindungsgemäße Gleichung in Polarkoordinaten auezudrücken. Ein derartiger Ausdruck hat die Form:

■;

cos 3Θ

wobei t die vorstehend beschriebene optische Dicke,

A eine den Wert der Änderung der Linsenbrechkraft über die Linsenoberfläche darstellende Komponente, wie es weiter oben beschrieben wurde, und

r und θ Polarkoordinaten eines bestimmten Flächenelemente β sind.

Durch die erfindungsgemäße Ausbildung der Linsenanordnung wird ein einzelnes Linsenelement geschaffen, das entsprechend der oben angegebenen Beschränkungen der Gleichungen konstruiert ist und das an vorgewählten schrittweisen Blickpunkten entlang seiner Oberfläche varcuss-agbare Zylinderlinsenwirkungen mit gewünschter Brechkraft und gewünschter axialer Drehung ergibt. Ein Vorteil dieser Voraussagbarkeit der zylindrischen Brechkraft und der zylindrischen Drehachse besteht darin, daß die Versetzung eines Betrachtungssagmentes durch die Linse in bezug auf ein neutrales Betrachtungesegment durch die Linse in Radialrichtung der Brechkraft und winkelmä-Oig der Zylinderdrehung gleichgesetzt werden kann ο Ein weiterer Vorteil des einzelnen Linsenelements besteht darin, daß 9,ß eine Zylinderkorrek'tur eines positiven Zylinders bei einer vorher ausgewählten Vinkelauarichtung und eine· negativen Zylinders mit gleicher Brechkraft senkrecht zu dem positiven Zylinder erzeugt. Damit bleibt die

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mittlere Brennweite der sphärischen Optik, die in Kombination mit dem Linsenelement verwendet wird, ungeändert.

Ein weiterer Vorteil der erfindungsgemäßen Ausgestaltung besteht darin, daß die Versetzungsposition eines ausgewählten Betrachtungssegmentes, gemessen im Gegenuhrzeigersinn von einer entlang des Linsenelementes durch SeO-mente der Linse, an denen die Zylinderdrehung 0 ist, gezogenen Linie gleich der halben gewünschten Zylinderdrehung ist· Somit kann der Winkel der Zylinderdrehung auf einer Vinkelskala bestimmt werden, die um den Faktor 2 gedehnt ist. Damit ist eine Bestimmung der Zylinderdrehung mit größerer Genauigkeit möglich. Ein weiterer Vorteil besteht darin, daß eine Drehung des Linsenelementes nicht erforderlich ist. Eine einfache Parallelverschiebung eines Betrachtungssegmentes «ntlang der Oberfläche der Linse reicht aus, um die gewünschte Zylinder-Brechkraft und die gewünschte Zylinderdrehung zu erzeugen.

Ein weiterer Vorteil des erfindungsgemäßen Linsenelement·· besteht darin, daß die gesamte Ebene des Linsenelement·· ein Spektrum von eindeutigen schrittweisen Lösungen für die Zylinder-Brechkraft und die ZyIInder-Drehung ergibt. Es sind keine zwei Betrachtungssegmente durch das einzelne Linssnsegment gleich.

Gemftß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung kann das Linsenelement in gegenüberliegender Beziehung Mit einem identischen Linsenelement verwendet werden· Ein Vorteil der gegenüberliegenden Linsenelement· besteht darin, daß die gesamte überlappungsflach· der beiden Linsen·!emente ein· gleichförmige Zylinder-Brechkraft und Zylinder-Drehung aufweist. Di· Beschränkung der Betrachtung

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auf «in diskret·· Betrachtung^ segment, wie es im Fall ein·· «ins«Inen Linsenelementes erforderlich ist, ist im Fall von gegenüberliegend angeordneten Linsenelementen nicht erforderlich.

Vie in Fall dee einzelnen Linsenelementes können die hintereinander angeordneten Linsenelentente eine Zylinder-Breohkraft und -Drehung ohne Beeinflussung der mittleren Brennweite der in Kombination alt ihnen verwendeten «phäriachen Linsen erzeugen. Mit anderen Worten bedeutet dies, daß die Tatsache, daß die Zylinder-Brechkraft und Zylinder· Drehung von gekreuzten Zylindern mit gleicher« jedoch entgegengesetzter Brechkraft in einer optischen Kette einge-••tat und geändert ist» keine komplementäre Modifikation der sphärischen Optik in der optischen Kette erfordert, ua di« beste mittlere Brennweite aufrecht zu erhalten·

Bin weiterer Vorteil der Verwendung von gepaarten erflndungsgemftQen Lineenelenenten besteht darin, daß die zylindrische Linsen-Brechkraft und die ZyIinderlinsen-Drehausrichtung in bezug auf die Versetzung zwischen den beiden gegenüberliegend angeordneten Linsenelementen gemessen werden kann.

Ein Vorteil dieser Tatsache besteht darin, daß die Ver««tsung der Elemente auf Polarkoordinaten aufgetragen werden kann und danach zum Ablesen der Lineon-Brechkraft und der Linaen-Drehausrichtung verwendet werden kann.

Ein weiterer Vorteil der erfindungsgemäßen Ausgestaltung dee Linsoneleoüentee besteht darin, daß eine Kombination von drei sich gegeneinander bewegenden Elementen hintereinander verwendet werden kann. Diese Anordnung der

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Linsenelemente hintereinander ergibt einen größeren Blickwinkel bei der gewünschten anamorphot!sehen Korrektur.

Gemäß einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung wird ein verbessertes Verfahren zur Herstellung der komplexen Linsenoberfläche geschaffen, das kein getrenntes Schleifen der diskreten Bereiche der zusammengesetzten Oberfläche mit den sich daraus ergebenden Fehlermöglichkelten erfordert · , die optische Ungenauigkeiten der Linse ergeben.

Entsprechend einer Aueführungsform des Verfahrens zur Herstellung der Linse kann die Linse oder die Matrize für eine Linse aus einem massiven Stück aus Kunststoff oder erweichtem Glas geformt werden, das zwischen entgegengesetzten und gegenüberliegenden Zylindern erfaßt wird, wobei jeder Zylinder an seiner Kante auf die U»fangsabaessungen der Linsenelemente ausgeformt ist. Das Kunstatoffee terial bildet nach der Erwärmung und Anpassung an die geformten Zylinder eine Linsenoberfläche. Öle Linsenelemente können entweder direkt aus diesem Material hergestellt werden oder alternativ kann eine Matrize oder ein Gesenk gebildet werden, in dem die Linsenelemente erzeugt werden können.

Ein Vorteil dieses Verfahrens der Herstellung der Linsen besteht darin, daß ein Polieren dsr zusammengesetzten optischen Oberfläche nicht erforderlich ist.

Ein weiteres Verfahren zur Herstellung der erfindungsgemäßen Linse besteht darin, eine elastische Membran über eine Begrenzung zu spannen, die den Linsenumfang an einem vorgegebenen Radius definiert» Unter Verwendung dieser ge-

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spannten Membran als Matrize können Linsenelemente geformt werden, die dio zusammengesetzte Krümmung- des erfindungs- geaKßen Linsen«lamentes aufweisen.

Die Erfindung wird im folgenden anhand von in der Zeichnung dargestellten AusfUhrungsbeispielen noch näher erläutert.

In der Zeichnung zeigen:

Fig« 1 eine vergrößerte perspektivische Ansicht einer Ausführung»form des Linsenelementes, in der gestrichelte Linie- gezeigt sind, die Schnitte durch die Linse definieren, Uta die Form des Linsenelementes zu erläutern;

Fig. 1 b eine zugrundeliegende perspektivische Polarkoordlnaten-Darstellung in bezug auf Fig. 1 zur Erläuterung der Erzielung der Zylinder-Brechkraft und ZyIInder-Drehung unter Verwendung eines einzelnen Linseneleraentes;

Fig. 2 zwei Linsenelemenie nach Fig. 1 in perspektivischer verkleinerter Darstellung, wobei die Linsenelemente sich mit ihren Oberflächen mit den zusammengesetzten Krümmungen gegenüberliegen und wobei die Überlappten Linsen in einer neutralen Stellung Überlappt sind, so daß sich kein anamorphot!scher Effekt ergibt, wenn durch die Linsenelemente auf das geschriebene Wort "VIEW" geblickt wird;

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Fig. 3 di· Linsen nach Fig. 2, wobei die obere Linse nach hinten versetzt ist, und wobei die Betrachtung des Wortes "VIEW" durch die überlappten Linseneleraente eine anamorphotisch in horizontaler Richtung ausgedehnte und in Vertikalrichtung zusammengedruckte Darstellung zeigt;

Fig. k die Linsenelemente nach Fig. 2, wobei das obere Linaenelenaent nach vorne in bezug auf das untere Element verschoben ist und die Betrachtung des Wortes "VIEW¹¹ durch die überlappten Lins ene leinen te eine anamorphotisch in Horizontalrichtung zusammengedrückte und in Vertikalrichtung ausgedehnte Ansicht zeigt;

Fig. 5 die Lineenelomente nach Fig. 2, wobei das obere Element nach links gegenüber dem unteren Element verschoben ist und die Betrachtung des Wortes ⁿVIEW" durch die überlappten Linsenelemente eine anamorphotisch entlang einer Diagonalen verlängerte und entlang der entgegengesetzten Diagonalen zusammengedrückte Ansicht zeigt;

Fig. 6 die Linsenelemente nach Fig· 2, wobei das obere Line ene lenient nach rechts verschoben ist und die Betrachtung des Wortes "VIEW" durch die überlappten Linsenelemente eine anamorphotisch« Zueaauaendrückung einer Diagonalen und Ausdehnung entlang der entgegengesetzten Diagonalen zeigt;

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Fig. 7 ein· auseinandergezogene Ansicht einer Vorrichtung zur Herstellung des Linsenelementes, die innere und äußere Ringformen mit einer massiven Scheibe aus Linsenmaterial zwischen diesen zeigt;

Fig. 8 eine der Fig. 7 ähnliehe perspektivische Ansicht, die das Linsenmaterial zeigt, nachyxlem die Linsenformen gegeneinander unter Druck zusammengepreßt wurden, um das Linsenelement zu formen (es sei bemerkt, daß die innere Ringform aus Gründen der Klarheit fortgelassen wurde);

Fig. 9 eine Darstellung des gemäß Fig. 8 geformten

Linsenmaterials nach seiner Entfernung, wobei eine gestrichelte Linie eine Schnittebene zeigt, die poliert wird,, um zwei komplementäre Linsenelemente herzustellen;

Fig» 10 eine Darstellung einer Form-Matrize,, die zum Gießen von Linsenelementen gemäß einem weiteren Verfahren zur Herstellung des Linsenelementes verwendbar ist;

Fig. 11 eine abgeänderte Ausführungsform, bei der drei hintereinander angeordnete Linsenelemente für anamorphotisch« Weitwinkel-Anwendungen verwendet werden»

Fig. 1 zeigt ein einzelnes Linsenelement A mit einer Dicke, die sich entsprechend den kennzeichnenden Ausdrücken

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der Linsengleichungen ändert. Die Dicke ist in allen Zeichnungen aus Gründen der Klarheit vergrößert. Vorzugsweise ist das Linsenelement im Verhältnis zu seiner Breit· relativ dünn, und die oberen und unteren Flächen erscheinen dem unbewaffneten Auge als fast gleich in bezug auf die Form· Wie es noch näher erläutert wird, können mathematische Annäherungen, die für dünne Linsen gültig sind, bei der Ableitung der grundlegenden Linsengleichung für die Ausführungsformen des Linsenelementes verwendet werden.

Das Material, aus dem das Linsenelement hergestellt wird, kann optisches Glas, durchsichtiger Kunststoff oder irgendein anderes Material sein, das für die Herstellung von Linsen geeignet ist. Sowohl die oberen als auch die unteren Flächen der Linsenelemente sind poliert, um eine übliche optische Grenzfläche an diesen Oberflächen zu bilden.

Die vorstehend angegebene Linsengleichung ist in Fora der Linsendicke (t) angegeben, wie sie in einem dreidimensionalen gegenseitig rechtwinkligen x-, y- und z-Koordinatensyatem dargestellt ist. Wie es in der perspektivischen Ansicht nach Fig, 1a gezeigt ist, ist die x-Achse 14 nach oben rechts hin positiv und nach unten links hin negativ. Zn gleicher Weise ist die in üblicher Weise unter rechten Winkeln zur x-Achse angeordnete y-Achse in Fig. 1a nach oben links hin positiv und nach unten rechts hin negativ.

Die z-Achse 18 steht senkrecht zu den x- und y-Achsen. In dieser Richtung wird die optische Dicke (t) der Linse gemessen.

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Die optische Dicke (t) let ir. Form der Dickengleichung

l-f- ■^xy J♦ ^c

definiert, wobei χ dor Abstand entlang der x-Achse,

y der Abstand entlang der y-Achee,

A eine Konstante, die die Änderung der Brechlcraft ^N der Linse bestiramt, und

G eine Konstante_P die die Dicke des Linsenelementes am Nullpunkt der x- und y-Achsö darstellt.

Ia folgenden sollen einige Betrachtungen speziell Über andere Parameter angestellt werden, die die Herstellung der Linse bestimmen.

Wie es dargestellt ist« weist das Linsenelement eine ebene untere optische Grenzfläche auf, während die obere optisch· Grenzfläche als zusammengesetzte und kompliziert gekrümmte Oberfläch«» ausgebildet ist, die durch die Linsengleichung definiert ist. Es ist jedoch nicht wesentlich, daß eine dieser Linsenoberflächen irgendeine best inua te Form aufweist. Es ist lediglich erforderlich, daß die Dickenänderungen im wesentlichen der beschriebenen Gleichung entsprechen« Beispielsweise könnte die untere Oberfläche im Grunde genommen irgendeine Form aufweisen, und die Form der.oberen Oberfläche würde dann derart in beaug auf die untere Oberfläche geändert, daß die gewünsch· te DickenRndorung über der Koordinatenbasis aufrechterhalten wird. Die untere Oberfläche ksoa sphärisch sein, und die Form der oberen Oberfläche wird dann entsprechend geändert, um die Dickenänderung Über die gesamte Linse inner-

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halb der durch die angegebene Gleichung gesetzten Grenzen aufrecht zu erhalten· Alternativ kann die Dickenänderung gleichmäßig oberhalb und unterhalb einer ebenen oder gekrttnunten Ebene verteilt werden.

Als allgemeine Begrenzung in bezug auf die Linsenfoma sei darauf hingewiesen, daß die Oberflächen nicht so steil sein sollten, daß eine Totalreflektion auftritt. Die Beschränkung der Dickenänderung auf weniger als die halbe Linsenbreite stellt eine annehmbare Begrenzung dar. Die Winkel der Linsenoberfläche in bezug auf eine zur z-Achse (der effektiven optischen Achse) senkrechten Ebene sind auf weniger als 30 - 40° beschränkt.

Beide Oberfläche/} auf der Oberseite und Unterseite des Linsenelementes sind polierte Das heißt, daß sie optische Grenzflächen darstellen, durch die ^Licht hindurchgehen und abgelenkt werden kann. Obwohl Fresnel-Techniken bei der Herstellung dieser Linse verwendet werden können, ist es verständlich, daß die effektive optische Dicke (t) die beschriebenen Begrenzungen in irgendeiner speziellen Fresnel-förmigen Fläche einhalten sollte.

Bei der Ableitung der vorstehend beschriebenen Linsengleichung können die üblichen für dünne Linsen wie z. B. Brillenlinsen gültigen mathematischen Näherungen durchgeführt werden. Insbesondere wurde angenommen, daß die Querverschiebung von Lichtstrahlen in der Ebene durch die x-Achse und die y-Achse vernachlässigbar ist. Weiterhin sind die Sinusfunktionen aller Ablenkwinkel numerisch den in Radian gemessenen Winkeln selbst gleichgesetzt. Zusätzlich wird angenommen, daß der Ablenkwinkel unabhängig von der

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Maignng «ines Linsenelementea in bezug auf die einfallenden oder auefallenden Lichtstrahlen ist.

Se ist jedoch verständlich, daß diö Erfindung nicht auf dünne Linsen beschränkt ist. Sie kann ebenso bei LInsensysteaen mit relativ dicken Linsen wie z. B. Linsen von schnellen Kameras und in anderen Fällen verwendet werden, bei denen die für dünne Linsen gültigen Annahmen nicht gelten· In söleben Fällen können die angegebenen grundlegenden Lirtsengleichungen verwendet verden, um die erate Versuohskonstruktion ou ersielen. Dann können die Aberrationen der Linse unter Vorwendung von graphischen StrahlendarStellungen, Computerrechnungea und anderen dein Fachmann bekannton ,Techniken untersucht werden« um die Linsenkonstruktion im Hinblick auf ein· weitgehende Verringerung der Aberrationen abzuändern» In allgemeinen weicht die Dicken&nderung bei der endgültig·» Konstruktion lediglich in geringem AusnaQ von der Vorschrift ab, die durch die grundlegenden Lina«ngleichung«n festgelegt ist. Die Dicke des Lins«£*elestntfa mit veränderlichen Astigmatismus stimmt im wesentlich mit den beschriebenen grundlegenden Gleichungen überein·

Die Korrektur der Aberration kann in die Linsengleichung zusätzliche Glieder mit Potenzen von x, die höher

2 2

als χ sind oder Potenzen von y, die höher als y sind oder Produkte von χ und y einführen, bei denen entweder χ oder y eine Potens größer alo 1 aufweist. Die Koeffizienten derartiger anderer Glieder sind verglichen mit der Konstante A klein. Damit beeinflussen die anderen Glieder die weitgehende Übereinstimmung der Linse mit den grundlegenden Linsengleichungen, wie sie angegeben wurden, nicht.

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Nachdem nunaehr die mathematische Beschreibung des Liaeenelementes ausgeführt wurde, soll die vergrößert» geometrische Darstellung des Linseneleaentes nach Fig. 1a betrachtet werden.

Wonn ein Schnitt durch das Linsenelement senkrecht zur y-Achee bei y gleich Null gelegt wird, so endet dieser Schnitt an der unteren Oberfläche dar Linse entlang der Kante 20 und endet an der oberen Oberfläche der Linse entlang der Xante 22. Die Kante 22 ändert sich in bezug auf die Kante 20 durch die Funktion

f_{A +} £J

wobei h die Höhe entlang der z-Achse zwischen den Kanten 20, 22,

η der Brechungsindex,

χ der Abstand entlang der x-Achae,

A eine die Brechkraft-Änderung in der Linse bestimmende Konstante, und

G eine die Dicke des Elementes am Schnittpunkt der x- und y-Achsen. darstellende Konstante ist*

Die Kante 22 ändert sich ic. bezug auf die x-Achse als Funktion der dritten Potenz von x. Es ist in einfacher Weise fUr die hier dargestellte Linsenoberfläche zu erkennen, daß für den größten negativen Wert von χ für

das bestimmte erzeugte Linsenelcmont G größer als X sein

Ein Querschnitt senkrecht zur :c-Achee bei χ = 0 ist ein Punkt mit konstanter Dicke en dang des Linnenelementea. Di·«· Dicke ist durch den Ausdruck G- definierte Es ist in

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einfacher Weise verständlich, daß an den Stellen, an denen χ « O ist« wie es an allen Stellen« die über der y~Achse

2 liegen, der Fall 1st, die veränderlichen Ausdrücke xy oder x /3 den Wert 0 haben. Somit bleibt die Dicke des Querschnittes zwischen den direkt entlang der y-Achse verlaufenden Linien 26 und den Linien 2k, die die obere Oberfläche des Linsenelementee A Über der y-Achse schneiden» konstant·

Sin weiteres Verständnis der Linsenoberfläche ergibt sieh am besten dadurch* daß Querschnitte durch das Linsenelenent senkrecht zur x-Achse gelegt werden. Zn bezug auf den Querschnitt anriechen der auf der oberen Oberfläche des Linsenelementes verlaufenden Kante 28 und der auf der unteren Oberfläche des Linsenelementee verlaufenden Kante 30 ist unmittelbar asu erkennen« daß die Kante 30 eine gerade Linie ist. Die Kante 28 ist jedoch eine Parabel· Diese Parabel weist einen Scheitelpunkt 32 am Schnittpunkt mit der Über der x-Achse liegenden Kante 22 auf.

in gleicher Weise beschreibt ein Querschnitt bei 3k senkrecht zur x-Achse für einen anwachsenden positiven Wert von χ eine Parabel 3*> mit anwachsender Krümmung. Diese Parabel weist ihren Scheitelpunkt 38 an einem'Punkt auf, der weiter von der unteren Oberfläche des Linsenelementes entfernt ist«

Unter der Annahme, daß eine unendliche Anzahl von Querschnitten durch das Linsenelement senkrecht zur x-Achse gelegt wird, ist bu erkennen, daß die obere Kante Jedes der Querschnitte parabelförmig ist. Die Krümmung dieser parabelfureigen Querschnitte wächst mit zunehmen-

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der Entfernung «ntlane der χ-Aotaeβ in positirer Riohtune·

Venn ähnlich· Querschnitte jeweils durch das Linsenelement senkrecht sur x-Achse an Punkten gelegt werden, an denen die Werte von χ negativ sind, wird wiederum eine Reihe von Parabeln gebildet· Bei einem Querschnitt bei einem negativen x-Wert durch ein« Kante ho auf der unteren Oberfläche des Linsenelementes A wird eine parabelfttrmlge Oberfläche entlang einer darüberliegenden Kante 42 auf der oberen Oberfläche des Elementes A gebildet· Die Parabel der Kante kZ weist ihren Scheltelpunkt bei kk auf, wo diese Kante die vorher beschriebene Kante 22 Über der x-Achee schneidet·

• Die Kante k2, die mit allen Punkten in dem negativen x-Bereich liegt, weist eine Krümmung auf, die der Krümmung der Kanten 28 und 36 in dem positiven x-Bereich entgegengesetzt ist· Somit ist der Teil des Llneenelementes im Bereich von negativen x~Werten in diesen Querschnitten konkav« während der Teil des Linsenelementas in dem Bereich positiver x-Werte bei diesen Querschnitten konvex ist·

Unter der Annahme, daß ein zweiter Querschnitt senkrecht sur x-Achse an einer zunehmend negativen Stelle von χ gelegt wird, wie es an der Kante h6 gezeigt ist, wird eine Parabel 48 mit anwachsender Krümmung an der Stelle definiert, an der der Querschnitt die obere Oberfläche des Linsenelementes A schneidet· Diese Parabel weist in ähnlicher Weise wie die anderen hier beschriebenen Parabeln einen Scheitelpunkt 50 an einem Schnittpunkt zwischen der weiter oben beschriebenen Kante 22 und der Kante 48 auf· Wie im Fall der positiven x-Wert© ergeben sich für negative Werte der parabel?öraigen Kanten einer unendlichen

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Anzahl von Querschnitten durch das Linsen.element senkrecht zur x-Achse anwachsende Krümmungen für anwachsende negativ· x-Werte.

Ea let verständlich, daß die Reihe τοη gestrichelten Linien auf dem Linaeneleisent nach Fig. 1a nur gedacht ist. Bei einer tatsächlichen Konstruktion der Lins® würden diese auf die Linse aufgetragenen Kanten nicht vorhanden sein· Öle»· Kanten sind lediglich zur Verdeutlichung der komplexen Krümmung dee Limsenelementes eingezeichnet.

Es ist verständlich, daß die beschriebene Dickenänderung alt zusätzlichen Gliedern versehen werden kann. Diese zusätzlichen Glieder können in geeigneter Weise durch die Gleichung!

beschrieben werden, wobei A» B, C, D, E, F und G Konstanten sind, denen irgendein praktischer Wert unter Einschluß von Null gegeben werden kann.

Diese Zusätze zu dan Dickenänderungen (t) können analysiert werden.

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Die Funktion Bx ist die Gleichung für einen entlang

2 der y-Achse erzeugten Zylinder, und die Funktion. Dy ist die Gleichung für einen unter Ausrichtung entlang der x-Achee erzeugten Zylinders. Die Funktion Cxy ist die Gleichung für diagonal gekreuzte Zylinder mit entgegengesotster Brechung bei einer relativen Ausrichtung von 90 zueinander. Die Funktion Ex ist dia Gleichung für ein Prisma und ist konstant für alle Werte von y und ändert sich

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für alle Werte von x. Die Funktion Fy 1st die Gleichung für ein Prisma, die für alle x-Werte konstant ist und die •ich für sich ändernde Werte von y ändert. Die Konstante G bezieht sich, wie dies weiter oben beschrieben wurde, auf die Dicke der Linse.

Ee ist verständlich, daß die in bezug auf die Konstanten B, C, D, E, F und G angegebenen Gleichungen zusätzliche Dickenändarangen sind, die zu der hauptsächlichen, in bezug auf die Konstante A beschriebenen Dickenänderungen hinzuaddiert sind. Typ!Bcherweise haben die Konstanten B, C, D, E, F und G eine wesentlich geringere Auswirkung auf die Dicke dee Elementes als die Konstante A und werden tatsächlich für die bei dünnen Linsen verwendeten Näherungen vollständig ignoriert·

Nachdem die Paraeeter des anamorphotisehen Linsenelementes in kartheaischen Koordinaten beschrieben wurden, 1st xu erkennen, daß dieses Linsenelement genausogut in Polerkoordinaten beschrieben werden kann. Im einzelnen kann die optische Dicke t durch die Gleichung

3 t ■» A —5— ßos 3Θ + G beschrieben werden,

wobei r und θ Polarkoordinaten und A die Konstante ist, die die Brechkraft-Änderung in der Linse auf Ihrer Achse bestiBEst: Ee ist in einfacher Weise zu erkennen, daß wenn θ gleich 0 ist, wobei r entlang der x-Achse liegt* die Kante 2.2 der oberen Oberfläche des Linsenelementes A, die über der x-Achse liegt, ale Funktion von r /3 beschrieben wird. Dies 1st genau analog zu der weiter oben erläuterten Kurve χ /3 für kartheslsche Koordinaten- wenn y = 0 ist.

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Außerdem können die Polarkoordinaten-Xquivalente dear durch die Konstanten B, C, O, E, T und 6 best Insten Funktionen bei der Beschreibung der Oberfläche hinzugefügt werden·

¥ie «ι mathematisch verständlich ist, schlieft* ein Querschnitt durch das Linsenelement bei 120 und 24o Ie Gegenuhrseigersinn von der x-Achse eine Dickenänderung von r³/3 ein. "".-'■'

Venn eine Drehung der Polarkoordinate r erfolgt» Ändert sieh die Funktion von t als Funktion des Gliedes cos 3Θ. Dieses Glied ändert sich swl.eohen.-dea positiven Wert 1 und den negativen Wert 1. Wenn r beispielsweise auf einen Winke), von 30° gedreht wird und cos 38 « O ist, umschreibt ein Querschnitt durch das Linsenelement A eine konstante Breite G_v und «war genau analog ni dei Querschnitt senkrecht xur X-Achse bei χ * O, der durch die Linien 24₁ 26 begrenst wird. Wie es für den Fachaiann erkennbar ist _t treten Querschnitte mit konstanten Querschnitt G durch das Lin^enelement A dreinal bei Intervallen von 30° ι 90>° und 15ö° Im Gegenuhrzeigersihn von der x-Achse aus auf·.

Nachdest der Aufbau des einzelnen Linsenelementes A ausführlich beschrieben wurdet kann die optische Wirkung des Linaeneleaentes beschrieben werden«

Bs sei daran erinnert,, daß zwei Mögliche Verwendungearten dieses Linsenelementes ausgeführt wurden« Die erste Verwendungsar« ist dann gegeben, wenn ein Betraohtungspfad durch ein diskretes Segment eines großen Linseneleaentes beschrieben ist. Dies ist in den Figuren la und Ib

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gezeigt· Eine zweit· Verwendungeart dee Linseneleaentes besteht in der gegenüberliegenden Anordnung von zwei überlappenden and identischen Lineenelementen. In AbIiLnglgkeit von der Parallelrerschiebung dieser Elemente gegeneinander erzeugt die resultierende überlappte Oberfläche des Linseneleaentes den gewünschten anaaorphotisehen Effekt. Diese «weite Yerwendungsart der Linsenelemente i*t in den Figuren 2-6" dargestellt.

In den Figuren ta und 1b und unter der Annahae, daß das Linsenelesient A einen relativ großen Durchmesser, beispieleweise in der Größenordnung von 10 - 15 cm aufweist, und daß die Konstante A klein genug ist, damit die Änderung dee Brechungseffektes klein über einen Bereich 1st, der der Augenpupille entspricht, ergeben Betrachtungen durch diskrete Segaente dee Llneenelenentes veränderliche anamorphotisch· optisch· Effekte. Diese optischen Effekte oder Wirkungen werden dadurch erläutert, daß zunächst ihre Lage durch das in Fig. 1 dargestellte Llnsenel eatent bestiaat wird und danach auf die Figuren 2-6 Bezug genöaaen wird tun die spezielle sich ergebende anamorphotisch« Wirkung in bezug auf das geschriebene Wort "VIEW" zu erläutern.

Unter der Annahae, daß ein Blickweg 60 durch das Linsenelement A aa Schnittpunkt der x- und y-Acheen ausgewählt 1st und daß der optische Blickweg parallel zur z-Achse gewählt ist, wird keine anaaorphotische.Wirkung erzeugt· Dies ist der neutrale Punkt der Linse, der in der Polarkoordinatendersteilung nach Fig.* Ib la Bereich 6i dargestellt ist. Wenn man durch das Llnseneleaent entlang dieser Achse auf ein gedrucktes Wort blicken wtirde, wie z. B. das Wort

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2k -

"VIEW, so itfürde sich keine Verzerrung des Wortes "VIEW ergeben, Das Wort würde so erscheinen,, wie es in Figo 2 gezeigt ist.

Unter der Annahme, daß sich dex- Blickweg entlang der x-Achse zu einem positiven Teil von χ bewegt hat, ergibt sich ein neuer Blickweg 62 durch das Linsenelement an einem diskretara Segeeiit. Es wird eine positive Zylinderkorrektur,, die entlang dor x-Achse ausgerichtet ist, erzeugt. Zusätzlich vird sine negative Zyliaderkorrekfcur erzeugt-, die parallel asur y-Achse ausgerichtet iaUo Die beiden Zylinderkorrekturen sind jeweils von. gleicher und entgegengesetzter Brechkraftο Bei Ausbildung eines optischen Weges ähnlich diesem durch das Linsenelement auf das Wort "VIEW" wird dieses Wort in Horisontalrichtung vergrößert und in Vertikalrichtung zusammengedruckt (unter der Annahme, daß das Wort "VIEW" parallel sur y»Aelxse geschrieben ist). Das Wort "VIEW" erscheint so„ wie es ia Fig, 3 gezeigt ist (dabei ist es vex*stfindlich_s daß das Lin.senelement näher an dem Wort "VIEW" dargestellt ist als an dem Auge . Wenn sich da? Llnsenelensesat nahe am Auge befindet, so erfolgt eine relativ konstante astlgmatische Korrektur).

Unter deχ- Annehme„ daß ein neuer BJickweg 64 durch das Linsenelernest an einem Punkt gewählt wird, der über der x-Achse bei einem negativen Wert von χ liegt, so wird eine entgegengesetzte anamorphot*sehe Wirkung hervorgerufene An dieser Stelle wird ein negativer Zylinder entlang der x-Achse erzeugt, während ein positiver Zylinder mit gleicher Brechkraft parallel zur y-Ächse erssugt wird,. Bei Betrachtung des Wortes "VIEW" tritt eine aaamorphotische Vergrößerung des Wortes ' "VIEW" in d«i:· vertikalen Richtung und

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gleichzeitig eine Zusanuceiadrückung des Wortes "VIEW" in der horizontalen Richtung auf. Dies ist in Figo k dargestellt.

In bezug auf die Blickwege 62 und 6h sei daran erinnert, daß die übliche augenärztliche Festlegung zur Beschreibung der Drehung eines anamorphot!sehen Linsensystens mit' gekreuzten Zylindern mit gleicher und entgegengesetzter Brechkraft darin besteht, die Rotationsausrichtung des positiven Zylinders im Gegenuhrzeigersinn in bezug auf eine horizontale oder Null-Grad-Achse zu beschreiben, und zwar bei Betrachtung von der Vorderseite der Lina« aus· Somit hatte im Fall des Blickweges 62, bei dem der positive Zylinder mit der x- oder horizontalen Achse ausgerichtet war, die Zylinderdrehung einen Wert von 0°. Umgekehrt wird, wie im Fall des Blickweges 6k_t bei dem der positive Zylinder vertikal und parallel zur y-Achse ausgerichtet ist, die Drehung des anamorphot!sehen Linsensysteme richtig mit 90° beschrieben·

Unter der Annahme, daß ein Blickweg 66 an einer Stelle entlang der y-Achse durch «in diskretes Element des dargestellten Linsenelementes gelegt wird, tritt ein· .interessante Vinkelerscheinung des Linsenelementes auf· Am Segment 66 wird ein negativer Linsenzylinder mit einem 45-Winkelgrad-Intervall zur x-Achse erzeugt, wobei dieses Winkelintervall im Gegenuhrzeigersinn von der positiven x-Achse definiert wird. In gleicher Weise wird ein positiver Zylinder mit gleicher und entgegengesetzter Brechkraft erzeugt· Dieser positive Zylinder weist eine Ausrichtung von 135 seiner Achsen im Gegenuhrzeigersinn von der positiven *x-Achse auf. Nach augenMrztiicher Überein«

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kunft (die eine Drehung im Gegenuhrzeigersinn Im Fall, der Fig. Ib ergibt), wird die ZyIInderdrehung mit 45° beschrieben. Ein Blick durch den Blickweg 66 auf das Wort "VIEW" ergibt eine optische Vergrößerung des Wortes "VIEW¹¹ entlang einer ersten Diagonalen sowie eine optische Zusamnendrückung des Wortes "VIEW" entlang einer weiteren zur ersten Diagonalen senkrechten Diagonalen* Dies ist in Figo 5 dargestellt.

Unter der Annahme, daß ein neuer Blickweg 68 durch die y-Achse bei einem negativen ¥ert von y gewählt wird, wird ein su den in bezug auf* den Blickweg 66 erzeugten anamorphotisehen Effekt entgegengesetzter Effekt erzeugt. Ein positiver Zylinder wird unter einer Gegenuhrzeigersinn-Drehung von 45 auegehend von der positiven x-Aehse erzeugt* Ein effektiver negativer Zylinder wird unter einer Drehung von 135° auegehend von der x-Achse erzeugt. Das Ergebnis ist ähnlich wie das in bezug auf den Blickweg 66 dargestellte eine Zusanmendrttckung des Wortes "VIEW" entlang einer Diagonale und eine Vergrößerung des Wortes "VIEW" entlang einer anderen Diagonalen. Im Gegensatz zum Fall des Blickwege β 66 tritt die Zusammendrückung des Wortes "VIEW" entlang der vorher vergrößernden Diagonalen auf. und die Vergrößerung des Wortes "VIEW" tritt entlang der vorher susaotmengedrückten Diagonalen auf. Eine derartige anamorphotische Vergrößerung des Wortes "VIEW" ist in Fig. 6 dargestellt.

Bei der Verwendung Üblicher Optiken mit gekreuzten Zylindern mit gleicher und entgegengesetzter Brechkraft wird man sich daran erinnern, daß nach einer Drehung einer derartigen Optik mit gekreuzten Zylindern um i80° alle

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möglichen ZyI inderdrehungar, erzielt wurden. Eine Fortsetzung der Drehung einer üblichen Zylitideroptik über 18O° hinaus ergibt lediglich eine Wied^riiciung der vorher während der ersten t8O°-Drehung erzielten anamorphotischen Wirkung.

Die dargestellte Ausführung.?form des Linsenelementes erzeugt diese Wirkung jedoch nicht« Yiei..nehr ist es bei einer Betrachtung durch die Blickwege 62_S dann 66, dann und schließlich 68 zu erkennen, daß eine Gegenuhrzeigersinn-Winkelstellung des BetraehtungsSegmentes von der x-Achse aus der doppelten erzeugten Zylinderdrehung für den positiven Zylinder entspricht. Dies heißt mit- anderen Worten, daß der Winkel der ZyIInderdrehung gleich den halben Winkel θ ist» wie er im Gegenuhrzeigersinn von der Achse definiert ist. Somit ist die Zylinderdrehung effektiv um den Faktor 2 gedehnt. Die Zyiinderdrehung bei einer niedrigen optischen BreehkraJft kann wirksamer bestimmt werden*

Es ist somit aus der Erfindung zu erkennen, daß eine gleiche Translationsbewegung der Elemente gleiche änderungen des Brechungseffektes in irgendeinem Bereich der zylindrischen Brechkraft oder Ausrichtung erzeugt. Es hat eich herausgestellt» daß die Tranalationsbewegungen oder Parallelverechiabuagen tatsächlich eine genauere Grundlage für die Beschreibung des Astigmatismus bilden als die Drehung der Zylliider-Brechkraf t und -Auex-ichtunge

Alle Blickwege O2_f 6h₉ 66 und 68 sind in Fig. la so dargestellt_D als ob sie einen konstanten Abstand von dem neutralen Blickweg 60 aufweisen„ Bei der angegebenen Linsenglei chung ist die Brechkraft der gekreuzten positiven

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und negativen Zylinder in alles Fällen dieser Blickwege 62, 6k, 66 und 68 gleich. Es ändert sich lediglich die Drehung· Eine Änderung d®s Radius der effektiven Blickwege ändert die Brechkraft der gslr.rei3.zten Zylinder, ändert jedoch nicht ihre Drehung·

Ea ist unmittelbar -zn erkennen, daß die Zylinder-Brechkraft und »Drehung eines Blickpunktes durch das Linsenelement von dem neutralen Linsensegmsnt 00 auf Polarkoordiriateix aufgetragen werden kann. Ein© derartige Darstellung ist in Fig. 1b dargestellt«

In. Fig« 1b ist die Poiarkoordin©ten-Darstellung gezeigt. Es. sind übliche x- und y-Achs©si aufgetragen. Ausgehend von einer Stell® mit positivem.-x-Wert ist die Zylinderdrehung von gekreuzten Zylindern mit gleicher und entgegengesetzter Brschkraft aufgetragen« Die positive ZyIInderdrehung ändert sich von 0 fcia 180 (oder zurück auf 0°)· Es sind Punkte auf der Darstellung ausgewählt, die den Be trash tungepunkt-BIiektfegen durch das vorher erläuterte Linseneleaient entsprechen,,- 33er Bereich 61 entspricht dem neutralen Blickweg 60? der Bereich 63 entspricht dem Blickweg 62; der Bereich 65 entspricht dem Blickweg 6h; der Bereich 67 eatspricht dem Blickweg 66} und der Bereich 69 entspricht dem Blickweg 68„

Eine Reihe von konzentrischen Polarkreisen um den Schnittpunkt der x- und y«Aclisen ist isx Form von Kreisen 71t 72 und 73 aufgetragene Diese Kreise stellen Punkte von gleicher Zylinderbrechkraft dar» Es ist somit au erkennen, daß die Zylinder-Breehkraft und dia Zylinder-Winkelkorrektur auf einer Polarbasis dargestellt werden kann und in

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einfacher Weise von der Polardarstellung in Form einer Vorschrift entnommen werden kann.

Nachdem die Verwendung einer Ausflilirungsforra eines einzelnen Linsenele&i&ntss mit diski-eten Blickwegen be schrieben wurde, die durch vorher ausgewählte Segmente seiner Oberfläche gewählt sind, um veränderliche anamorphotisehe Wirkungen zu erzielen, kann nun die Verwendung der Linsenelemente in gegenüberstehender Beziehung betrachtet werden. Zu diesen Zweck wird auf die Figuren 2 bis 6 Bezug genommen.

In Fig. 2 sind zwei Linsenelemente 75 und 76 perspektivisch dargestellt. Das Linaenelement 76 ist mit einer vertikal angeordneten α-Achse und einer horizontal angeordneten y-Achse dargestellt. Bei nochmaliger Betrachtung der Fig. 1a ist zu erkennen, daß die negative x-Achse in Figo 2 nach unten verlauft, während die positive x-Achse in Fig. 2 nach oben gerichtet ist, Vie es üblich ist, erstreckt sich die positive y-Achse der Linse 76 nach rechts und die negative y-Achse nach links.

Ein zweites Linsenelenent 75 ist dem Linsenelement gegenübergestellt. Für das Linsenelerneut 75 ist die Ausrichtung der χ- und y-Achsen, verglichen mit der Ausrichtung nach Fig. 1a, genau umgekehrt. Die positive x-Achse erstreckt sich in Fig. 2 nach unten, während sich die negative x-Achse nach oben in Fig. 2 erstreckt.

Unter der Annahme, daß beide Linsenelemente von identischer Konstruktion sind, ist es unmittelbar zu erkennen, daß, wenn ihre Oberflächen einander gegenüber angeordnet

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JiV*

sind, und die Eleiaeiite 75 ₅ 76 übereinanderliegend angeordnet werden« 3ie zusamme» oin isassivss durchsichtiges effektives optisches Medium mit ktmstaiitasr· Dicke definieren. Unter der Annaiiassj daß j@de Lxriü& mit ein-sr konstanten Dicke G hergestellt -ward®,, 1st iiia «iffekti^e Sicke des durch die gegenüberliegend arigsoirk'st-sn I^isäsasxelemsnte gebildeten
neutralen Mediums 2 Q-,

Relative x« und y~¥eysciiiobiiii-g©si (immer ohne irgendeine relative Drehung) zsischea der* Issiden gegenüberliegend angeordneten optischen Bl»fassten 73 sad 7^ ergeben, anamorphotische Wirkungen.

In Fig« 3 ist eine derartige a&asao^photlsche ¥irkung
dargestellt, ¥ie es in Figd 3 ^Sia aark«asisn ist_p wurde das
Linsenelemexit J6 von desa Be^iⁱ«>c5ite3· aias nach oben bewegt φ
Die Linaenelemente überlappen sich silent melir vollständige

Wenn, durch die überlappten Lins.ene lernen te 75 und 76 in der in Fig. 3 geseilten Stellung geblickt wird_? so ist die anamorph*?tische. Yei-serriaisg längs der überlapptε-Εϊ Teile der Linaenelementö konstant waä. sticht auf diskretes Betrachtungssegment beschränkt. Somit ergibt sicli beim Hincliirchblicken durch die Linsenelamentο aach Fig= 3 am ihrem überlappten
Teil und auf das ¥ort "VISV¹* eise -f-ergs-ößerung entlang der horizontalen Achse «ad sine Zussnssäaiadrückiing entlang der
vertikalen Achse.

In Fig» 4 irardö das Linsexialsisöiat 73 von dem Betrachter aus nach unten bewegt^ νιηά das Lisssanelenient 76 wurde
von dem Betrachter aus üiaeli oben bewegt'., Dia hevorgerufene anamorphotische Wirkung ist au der ±n Fig, 3 gezeigten ent-

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gegengesetzte Das Wort "VIEW ist is* box Nortel er Richtung zusammengedrückt and in YcrtiScalri^iitvng vergrößert.

In Figt 5 wurde das ^insesieleiaetU: 73 gegenüber den Linsenelemeiat 76 nach reelits bewegt.. Ee- orfoigte eine Vergrößerung des Worte» ^rVlEi!^f' entlang: *!:*?.or Diagonals zusammen mit einer ZusaaMenäx-üekung oder Verkleinerung des Wortes "VIEW" entlang der andere?!

Umgekehrt wurde in FrLg= 6 das Eiern' at 76 gegenüber dem Element 75 nach links veraolioto«n * Eg tritt ©ine Vergrößerung des Wortes "VIEW" entlang eiiier Diagonale auf, die parallel zu der ist, bei der in FAg, 5 ein«? /,ryönurentlrückung oder Verkleinerung auftrat« In glei olier Weise ergibt sich eine Verkleinerung des Wortes "YIEW er,ti-ug einer Diagonale, die parallel zu der Dfegonale Is**. die vorher in Fig« 5 vergrößert wurde«

Die in den Figuren 2-6 dargestellten Wirkungen sind leicht verständlich. Es eai daran c.rix'jtK.-.i;1-, ßaß jedes Linsenelement 73 oder 76 ein neutrales Be fca-aciitungssegment durch sich hindurch aufweist. Wenn dieses neutrale Betrachtungssegment so verschoben ist, daß es durch ein nicht-neutrales Segment des gegenüberliegend angeordneten Linsensegmentes blickt, so tritt eine aK.asssorpboTcische Korrektur oder Berichtigung auf« Alle andersn "Bnra-te in den überlappten und gegenüberliegend angeordnete» Liυaenoberflächen ergeben in Kombination dies? speaxeli e snasiorphotisuhe Korrektur» Die» ergibt sich daraus_β dciß ^iIe anderen Punkte gleiche _f jedoch entgegengesetzte* ikt>*e:> ehiuigen der zylindrischen Brechkraft aufweisen, die elc/s 'm Ergebnis aufheben«

Es ist außerdem in ei.r.fanfe-r*i V«;.»?«: v&xiitändlich» daß

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di· Polarkoordinaten-Darstellung nach Fig. 1b in gleicher Wei·· auf die Lin· enver Schiebung nach den Figuren 2-6 anwendbar ist, wie es auf ein einzelnes Linsenelement mit diskreten Blickpunkten anwendbar ist. Diese Blickpunkte wurden vorher mit den Blickwegen 60, 62, 6k, 66 und 68 durch, das Linsenelement nach Fig.. la in Beziehung gesetzt.

Nach der Beschreibung der Wirkungsweise der Ausflihrungaformen des Linsenelementee »oll nun die Art und Welse betrachtet werden» auf die das Linsenelement hergestellt werden kann. Die Figuren 71 8 und 9 zeigen ein Verfahren zur Llnsenhersteilung« Fig. 10 zeigt ein weiteres Verfahren zur Herstellung der Line».

Tn Fig. 7 ist die Formung eines Linsenmaterials zwischen gegenüberliegend angeordneten Ringformen gezeigt. Die·· Ringfonaen sind in auttelnandergezogener Beziehung in bezug auf das Linsensaterial dargestellt.

Sine obere und äußere Ringform 81 1st aus einem Zylinder nlt einen oberen £nde 82 gebildet, das entlang einer cur Erzeugungsachse des Zylinders senkrechten Ebene definiert let. Das untere Ende 83 des Zylinders 31 ändert ■ich in der Tiefe in bezug auf das Ende 82. Dies« Änderungerfolgt entsprechend der Gleichung:

_3 h β Λ -Tr— cos 3Θ + G_t

wobei h der Abstand zwischen den Oberflächen 82 und 83, r der Radius des Zylinders₃ β der Drehwinkel von der x-Achse aus,

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A «ine di· Breohkraftänderung in der Linse über die Linsenoberfläche bestimmende Konstante, und

Qr die gewünschte bauliche Dicke des Zylinders ist.

Die Ringform 8k ist in genau der gleichen Welse hergestellt.

Sie weist eine Oberfläche auf» die entlang einer Ebene senkrecht zur Erzeugungeachse des Zylinders 85 ausgebildet ist· Di· ober« Oberfläche 86 ist an einer Höhenlage der SeI-tenwftnda des Zylinder* 85 ausgebildet, die sich entsprechend der Torstehend genannten Gleichung ändert.

Ee ist verständlich, daß die Llnseneleaente der Erfindung durch Gegenüberstellen einer Anzahl von Ringformen Bit zunehmend kleineren Abmessungen geformt werden können* Derartige kleiner« Ringforaen sind in Fig. 7 bei 87, 88 dargestellt· Aus Vereinfachungegründen sind sie in Fig. 8 nicht gezeigt.

Bei dar Herstellung des Linsenelementes werden die Ringformen 8t und 84 typischerweise einander gegenübergest» lit. Danach wird eine massive Scheibe aus Linsenmaterial zwischen die Formen eingesetzt. Die Formen werden dann in Richtung aufeinander zusammengedrückt, so daß sie einander so gegenüberstehen, daß sie einen Zylinder mit konstanter Dicke bilden· Unter der Annahme, daß die Scheibe des Linsenmateriale 90 aus optischem Kunststoff besteht und die gegenüberliegende Anordnung der Ringformen unter Wärmeeinwirkung stattfindet« tritt eine Tiefenformung der Scheibe aus Linsenmaterial 90 zwischen den gegenüberliegenden Ringforaen 81, 8k auf· Dies ist in FIg_n 8 gezeigt·

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- 3k -

V«nn die Scheibe 90 aus den Umfangs-Ringformen 8i, herausgenommen wird, weist sie die in Fig. 9 dargestellte Fora auf. Durch Schneiden und Polieren'der Scheibe 90 entlane der Ebene 91 können zwei Linsenelemente ähnlich dem nach Fig. la hergeatd.lt werden. Dieses Verfahren ist üblicherweise für Linsenoberflächen mit mäßiger Brechkraft und Größe ausreichend. Venn Jedoch eine αehr dicke Kunststoff scheibe verwendet werden muß, kann die Oberflächenform dadurch verbessert werden, daß eine Form nach der endgültigen Gestalt der Scheibe 90 nach Fig. 9 gegossen wird, und daß Kunststoff im Vakuum auf die halbe Dicke des Abgusses geformt wird, um eine Form zu erzielen, die der Form der Halbierenden der Scheibe 90 sehr ähnlich ist, Die Berührungsfläche der Form wird dann durch Abschneiden und Polieren endbearbeitet, wie dies weiter oben erläutert wurde*

Es ist zu erkennen, daß zwei getrennte Linsenelemente 9^ und 95 in dem Verfahren nach Fig. 9 geformt werden. Jedes dieser Linsenelemente ist ein Linsenelement, das dem Linsenelement nach Fig. la äquivalent 1st.

Es sei daran erinnert, daß die obere Oberfläche des in Fig. 1 gezeigten Linsenelementes eine Oberfläche mit zusammengesetzter Krümmung ist. Gemäß Fig. 10 hat es sich herausgestellt, daß, wenn über eine einzige Ringform, wie s. B. die Ringform 81, eine elastische Membran über die untere Oberfläche 83 gespannt wird, diese Membran die komplexe Krümmung der oberen Oberfläche des in Fig. 1 dargestellten Linaenelententes bildet. Diese Membran 97 ist an ihrem Umfang an der Kantet 83 der Ringform befestigt und über die Ringform mit konstanter Spannung gespannt.

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Vorausgesetzt, daß die Membran. 97 elastisch ist» hat es eich herausgestellt, daß die nit dem Material geformte Oberfläche genau die Oberfläche ist, die durch die angegebene Linsengleichung beschrieben ist. Durch die Maßnahme der Verstärkung einer derartigen gespannten Membran und der darauffolgenden Verwendung dieser Oberfläche als Matrice für eine Linsenform oder durch gleichzeitiges Gießen auf beiden Seiten der Membran körnten. Linsen erzeugt werden, die dem Linsenelement nach Fig. la gleich sind,

Ee dürfte erkennbar sein, daß die erläuterten Ausführungeformen der Linsenelemente In einer Vielzahl von anamerphotischen Anwendungen verwendet werden können. Beispielsweise kann die anamorphot!sehe Linse eine Linse sein, bei der ein relativ weiter Blickwinkel erwünscht ist» In diesem Fäll hat die in Fig. 11 dargestellte Linsenanordnung die besten Ergebnisse gezeigt.

In Fig. 11 sind drei Linsenelemente dargestellt. Ein zusammengesetztes Linsenelement 103 ist zwischen einem oberen Linsenelement 101 und einem unteren Linsenelement 102 angeordnet. Das zusammengesetzte Linsenelement 103 besteht aus zwei getrennten Lin sen« leinen ten 10^_s 105» die mit ihren ebenen Oberflächen aneinander angelegt sind, wobei die positive x-Achse eines Linsenelementes parallel zur positiven x-Achse des anderen Linsenelementes liegt. Alternativ kann diese Linse aus einem Materialstück, beispielsweise durch Spritzguß oder Gießen geformt werden.

Die relative Bewegung der drei in Fig. 11 dargestellten Linsenelemente 1st analog zu der, wie sie unter Beeugnahme auf die Figuren 2 und 6 beschrieben wurde. Die Linsenelemente 101 und 102 werden in einer Richtung parallel ver-

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schoben, und das Linesnelement 103, das aus den mit ihren ebenen Flächen aneinandergelegten Linsenelemente 104 und 105 besteht „wird in der entgegengesetzten Parallelverachiebungerichtung bewegt· Ea werden anamorphotisch· Wirkungen erzeugt» wie sie veiter oben erläutert wurden, jedoch mit der Ausnahme, daß die Breehkraft um den Faktor 2 pro Bin« heii; der Parallelverschiebung vergrößert ist, und daß ein weiterer Blickwinkel durch das anamorphotisch· Linsensystem zulässig istο

Patentansprüche;

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Claims

Patentansprüche

1.) Linsenelement, dadurch gekennzeichnet, daß ein transparentes optisches Medium mit er» sten und zweiten optischen Grenzflächen vorgesehen ist, !»fischen denen das transparente Medium angeordnet ist, daß die Dicke des optischen Mediums zwischen den optischen Grenzflächen eine Änderung der effektiven optischen Dicke, gemessen im wesentlichen senkrecht zu einem im wesentlichen parallel zu den Grenzflächen angeordneten karthesisehen i-, y-Achsen-Koordinatensystem einschließt, und daß die effektive optische Dickenändarung durch die Gleichung

definiert 1st, wobei χ die Verschiebung auf dem karthesischen Koordinatensystem im wesentlichen parallel zu der optischen Achse darstellt, y die Verschiebung auf einem karthesischen Koordinatensystem darstellt, wobei die y-Achse im wesentlichen senkrecht zu der x-Achse in der Ebene verläuft, und wobei A eine die Änderung der Linsenbrechkraft darstellende Konstante ist.

2. Lineenelement, dadurch gekennzeichnet, daß ein optisches Medium mit ersten und zweiten optischen Grenzflächen vorgesehen ist, zwischen denen das transparente Medium angeordnet ist, daß die Dicke des optischen Mediums zwischen den optischen Grenzflächen eine Änderung der effektiven optischen Dicke, gemessen im wesentlichen senkrecht zu einem Polarkoordinaten-Ach?ensystem einschließt,

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da· in einer su den Grenzflächen im wesentlichen parallelen £bena angeordnet ist, und daß die effektive optische Diekan-Knderung durch die Gleichung

A r³ _OÄ • cos 3©

definiert ist, wobei r der Radius der Versetzung in dem Polarkoardinatens»yetesn_$ θ der Winkel der Versetzung in dem Polarkoordinateneyata«, ausgehend von einer vorher ausgewählten WinkelVersetzung von'O und A eine Konstante ist_s die die JEnderung der Llnsenbrechkraft pro Einheit einer ParallelverschiebuEig entlang der Oberfläche darstellt.

3« Linsensystem unter Verwendung eines Lineenemelente* nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß erste und «weite Lineanelernente (75« 76) hintereinander entlang einer optischen Achse angeordnet sind, daß jedes Linsenelement erste und.zweit·, Ib wesentlichen senkrecht zu der optischen Achse angeordnete optische Grenzflächen aufweist, «wischen denen ein transparentes Linsenraedium angeordnet iat_t daß die Dicke des optischen Mediums jeder dar Linsenelemente(75) eine Änderung der effektiven optischen Dicke gcatessen ±m wesentlichen senkrecht zn einem karthesischen x-, y-Achsen-Koordinatensystem einschließt,, das iia wesentlichen senkrecht su der optischen Achse angeordnet ist» und daß die effektive optische Dickenänderung für das erste Llnseneleinent (?6) durch die Gleichung

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und die effektive optische Dickenänderung für das zweite Linsenelement (75) durch die Gleichung

definiert ist, wobei χ die Verschiebung auf einem karthesisehen Koordinatensystem im wesentlichen senkrecht zu der optischen Achse darstellt» y die Verschiebung auf eines karthagischen Koordinatensystem darstellt, wobei die y-Achse im wesentlichen senkrecht zu der x-Achse in der Ebene verläuft_f und wobei A eine die Änderung der Linsenbrechkr»ft pro Einheit einer Parallelverschiebiang über eine Linsenoberfläche darstellt.

h» Linsensystem nach Anspruch 3* gekennzeichnet durch Einrichtungen zum Bewegen der ersten Linse (76) in bezug auf die zweite Linse (75) senkrecht in bezug avf dia optische Achse·

5· Linsensystem unter Verwendung von Linaenelementen nach Anspruch 2_t dadurch gekennzeichnet« daß erste und zweite Linsen (76, 75) hintereinander entlang einer optischen Achse angeordnet sind, daß jede Linse erste und zweite im wesentlichen senkrecht zu der optischen Achse angeordnete optische Grenzflächen aufweist, wobei ein durchsichtiges Linsennedlun zwischen den Grenzflächen angeordnet ist, d«β die Dicke des optischen Mediums Jeder der Linsen eine Änderung der effektiven optischen Dicke gemessen im wesentlichen senkrecht zu einem Polarkoordinatensystem einschließt, das im wesentlichen senkrecht zu der optischen' Achse angeordnet ist, und daß die effektive optische Dickenänderung für das erste Linsenelement (76)

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- 4ο -

durch die Gleichung

( + ) cos 3Θ

und die effektive optische Dickenänderung für das zweite Linsenelement durch die Gleichung

cos

definiert ist,, wobei r der Radius der Verschiebung des Polarkoordinatensystems₀ θ der Verschiebungswinkel des Polarkoordinatensystemst ausgehend von einer ausgewählten WinkelVersetzung mit den Wert Null ist» und wobei A eine die Linsen-Brechkraft-Änderung darstellende Konstante pro Einheit der Parallelverschiebung darstellt«

6. Linsensystem nach Anspruch 5» gekennzeichnet durch Einrichtungen zum Bewegen des ersten Linsenelementes (76) in bezug auf das zweite Linsenelement ('75) senkrecht in bezug auf die optische Achse.

7« Linsensystem unter Verwendung eines Linsenelementes nach einem der vorhergehenden Ansprüche zur Anwendung als augenärztliches Instrument, dadurch g e k e η η ζ e i c h · net, daß zumindest ein Linsenelement mit ersten und zweiten optischen Grenzflächen und einem zwischen diesen an» geordneten transparenten Linsenmedium vorgesehen ist, daß die maximale Dickenänderung der Linse kleiner als der halbe Linsendurchmesser ist» und daß die Linse eine Dicke t parallel zu einer im wesentlichen senkrecht durch die optischen

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Grenzflächen verlaufenden optischen Achse aufweist _f die in wesentlichen durch die Gleichung

2 2

+ Bx + Cxy - Dy + Ex + Fy + G

definiert ist, wobei χ und y Punkte auf einem rechtwinkligen Koordinatensystem darstellen, das im wesentlichen senkrecht zur optischen Achse verläuft, A eine die Größe der Änderung der Linsenbrechkraft über die Oberfläche darstellende Konstante, B ein einen Beitrag zur Größe der prismatischen Brechkraftänderung entlang der Oberfläche darstellender Koeffizient, C ein einen Beitrag zur Größe der Prismen-Brechkraftänderung entlang der Oberfläche darstellender Koeffizient, G ein einen Beitrag zur Größe der Prismen-Brechkraftänderung längs der Oberfläche darstellender Koeffizient, E ein einen Beitrag zur Größe der Dickenänderung längs der Oberfläche darstellender Koeffizient, F ein einen Beitrag zur Größe der Dickenänderung längs der Oberfläche darstellender Koeffizient und G eine Konstante ist, die die Linsendicke an einer optischen Achse darstellt, (ie die x-, y-Achsen schneidet»

β» Verfahren zur Herstellung einer Matrize zur Herstellung eines Linsenelementes nach einem der vorhergehenden Ansprüche mit einer zusammengesetzten optischen Krümmung, gekenr. zeichne t durch die Schritte der Schaffung aines Zylinders, des- Erzeugung einer wandhöhe entlang cav St :i. tan ds® Zylinders auf dem Zylinder in bezug auf s ino Ar.hit<s₉ die senkrecht ζϊ,ιϊ- Erzeugungsachse des Zylinder yerli:%.:'."fc_s wobei Jie rfanduoiie durch die Gleichung

. 3

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definiert ist, in der χ den Abstand in einem kartheslschen Koordinatensystem von der Erzeugungeachse des Zylinders zur Wandhöhe dee Zylinders darstellt, y den Abstand auf eineia karthe β Ischen Koordinatensystem darstellt, wobei y eine Achse im wesentlichen senkrecht zu der x-Achsa und zur Erzeugungeachae des Zylinders ist, A eine die Linsenbrechkraft«Änderung darstellende Konstante und E eine Konstante ist, die die maximale gewünschte Zylinderhöhe bestimmt ,sowie durch die Schritte der Ausbildung einer elastischen Membran über der Oberfläche und der Verstärkung der elastischen Membran zur Bildung einer Matrize für die Linsenoberflttche ·

9. Verfahren zur Herstellung einer Matrize für ein Linsenelement nach einem der vorhergehenden Ansprüche mit einer zusammengesetzten optischen Krümmung, gekennzeichnet durch dia Schritte der Schaffung von paarwelseri Zylindern (81, 8k), der Ausbildung einer Wandhöhe entlang der Seiten Jedes der Zylinder in bezug auf eine Ebene, die senkrecht xu der Eraeugungeachae das Zylindern verläuft, wobei die Wandhöhe durch die Gleichung

definiert ist, in der χ den Abstand von der Erzeugungeachse des Zylinders aur VaadhJifee des Zylinders auf einem karthesJKhen Koordinetenaystö«, y den Abstand auf εins ta karthsaischon Koordinatensystem, wobei y sine im wesentlichen stu der x-Achse und au der EtrsseugungsachiTB des Zylisidaars senkrechte Achse ist, A «in© die Liiisen-Brechkrßft-Ändeming darstellende Konstante, und G eine die njaxliaal geviiin.ech.te

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Zylinderhtihe beetimmende Konstante darstellt, sowie durch dl· ««lter«]! Schritt« der gegenüberliegenden Anordnung der Zylinder (81_f 8h) in einer Anordnung, bei der die Erhöhungen eine· Zylinders (81) alt den Vertiefungen auf den benachbarten gegenüberstehenden Zylinder (84) ausgerichtet sind, der Anordnung eines Stückes (90) aus verformbares Material Mit ebenen Grenzflächen, die auf jeden de? Zylinder gerichtet sind, und der Bewegung der Zylinder (81, Bk) aufeinander zu zur Verformung des Materials ohne Zerstörung der optischen Grenzflächen·

•10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß das Stück (90) aus verformbarem Material zwischen den einander gegenüberstehenden Zylindern (81, 8*0 ein Stück aus durchsichtigem optischem Material ist, und daß das Verfshrefrvwelterhin den Schritt des Schneidens und Polierens des Linsenmaterlals entlang einer Ebene (91) zwischen, jedoch nicht durch die optischen Grenzflächen umfaßt.

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