DE2313223C3

DE2313223C3 - Anamorphotische Linse bzw. Linsensystem sowie Verfahren zur Herstellung der Linse

Info

Publication number: DE2313223C3
Application number: DE2313223A
Authority: DE
Inventors: William E. Dr. Oakland Calif. Humphrey (V.St.A.)
Original assignee: Humphrey Instruments Inc
Current assignee: Humphrey Instruments Inc
Priority date: 1972-03-16
Filing date: 1973-03-16
Publication date: 1978-11-23
Also published as: JPS5047636A; DE2313223B2; DE2313223A1; US3751138A; JPS5215228B2

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine anamorphotische eo linse bzw. ein Linsensystem sowie auf ein Verfahren zur Herstellung der linse.

Für die Verwendung von zylindrischen Linsensystemen sind zwei Angaben erforderlich. Erstens muß die gewünschte Zylinder-Brechkraft gewählt werden und zweitens muß die zylindrische Linse in die gewünschte Ausrichtung gedreht werden. Wenn dies erfolgt ist, wird die gewünschte unterschiedliche Vergrößerung eines Bildes in jeder der beiden zueinander senkrechten Richtungen erzielt

Wenn anamorphotische Linsensysteme verwendet werden, werden sie üblicherweise in Kombination mit einer sphärischen Optik verwendet Ein allgemeines Beispiel hierfür ist der von Augenärzten verwendete Phoropter. Wenn Zylinderlinsen in üblicher Weise in Kombination mit einer shärischen Optik verwendet werden, ergibt sich eine Änderung der effektiven Brennweite der kombinierten Optik. Diese Änderung der Brennweite der kombinierten Optik ist am besten dadurch verständlich, daß berücksichtigt wird, daß eine sphärische Optik durch Kreuzen von Zylinderlinsen mit gleicher Brechkraft um 90° nachgebildet werden kann. Wenn eine Zylinderlinse als anamorphotischer Einsatz in einem sphärischen linsensystem verwendet wird, so wird die wirksame gesamte zylindrische Komponente der kombinierten Optik geändert Es -ergibt sich eine Änderung der mittleren Brennweite der sphärischen Optik. Beispielsweise ergibt die Einfügung einer positiven Zylinderlinse in einer Anordnung von spärischen Optiken mit positiver Brechkraft eine vergrößerte Linsenbrechkraft im Mittel für die Kombination.

Außer der Änderung der wirksamen sphärischen Brechkraft von Optiken, die in Kombination mit anamorphotischen Optiken verwendet werden, ist die Drehung einsr Zylinderlinse in vielen Fällen schwierig zu bestimmen, und zwar insbesondere dann, wenn die Brechkraft in Dioptrien der Zylinderkorrektur klein ist Ein Beispiel hierfür ist die Schwierigkeit, die sich für die Optiker üblicherweise bei der Bestimmung der Drehausrichtung einer astigmatischen Korrektur für das Auge eines Patienten ergibt, wenn die astigmatische Korrektur eine Brechkraft von extrem wenigen Dioptrien aufweist Im wesentlichen hängt die Genauigkeit der Drehausrichtung von der Stärke des Zylinders ab.

Es ist bekannt, einen Astigmatismus durch die Verwendung einer linse mit veränderlicher Brechkraft zu erzeugen. Derartige Linsen sind in den US-Patentschriften 3305 294 und 3507 565 beschrieben. Bei diesen bekannten Linsenanordnungen läßt sich durch eine Verschiebung zweier Linsen gegeneinander eine Änderung der Zylinderbrechkraft erzielen. Die Winkelausrichtung des Zylinders muß jedoch nachfolgend wie bei üblichen Zylinderlinsen durch Drehen de.· gesamten Linsenanordnung eingestellt werden. Die Schwierigkeit bei der Bestimmung der Drehausrichtung der Zylinderlinse bei einer Zylinderbrechkraft mit wenigen Dioptrien bleibt bestehen, um so mehr, als bei derartigen Linsenanordnungen eine Doppeldeutigkeit des Meßergebnisses auftritt weil sich die Zylinderlinsenwirkung nach einer Drehung um 180° wiederholt

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine anamorphotische Linse, insbesondere zur Messung von Sehfehlern zu schaffen, die folgende Eigenschaften aufweist: Bei Durchsicht durch ein beliebiges Flächenelement der Linse soll dieses:

a) die gleiche Brechkraft wie zwei unter einem Winkel von 90° gekreuzte Zylinderlinsen aufweisen, wobei die eine Zylinderlinse positive Brechkraft hat die andere Zylinderlinse negative Brechkraft hat und die Brechkräfte beider Zylinderlinsen vom gleichen Betrag sein sollen. Außerdem sollen

b) die Brechkärfte der entsprechenden zwei gekreuzten Zylinderlinsen von der Lage des Flächenelementes auf der Linse abhängen und

c) die Drehausrichtung bzw. Brechkraft der entsprechenden zwei gekreuzten Zylinderlinsen insgesamt für jedes Flächenelement auf der Linse verschieden sein, d. h, es sollen keine zwei Flächenelemente auf der Linse existieren, die gleiche Drehausrichtung und Brechkraft aufweisen.

Diese Aufgabe wird bei einer anamotphotischen Linse dadurch gelöst, daß die optische Dickenänderung der Linse in Richtung der optischen Achse ζ über ihre Räche denselben Verlauf hat, wie die einer Linse, deren ι ο eine brechende Fläche eben ist und senkrecht zur Achse ζ verläuft und deren andere brechende Räche eine Form hat, wie sie eine Ober einen Hohlzylinder mit ebener Standfläche end einer Mantelhöhe h, die der

Beziehung h = -γ- cos (3Θ) + Konstante gehorcht,

gespannte Membrane einnimmt, wobei das Polarkoordinatensystem in der ebenen Standfläche liegL

Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, daß die optische Dickenänderung Ar_x

der Gleichung

cos (3Θ) gehorcht und daß der

benutzbare Bereich auf Linsenpunkte beschränkt wird, für die Ai²I gilt

Ein vorteilhaftes -Linsensystem unter Verwendung einer Linse der vorstehend angegebenen Art ergibt sich dadurch, daß zwei Linsen um 180° um die z-Achse gegeneinander verdreht hintereinander angeordnet und senkrecht zur z-Achse gegeneinander verschiebbar sind.

Ein vorteilhaftes Verfahren zur Herstellung einer Preßmatrize für Linse der vorstehend beschriebenen Art ergibt sich dadurch, daß ein Hohlzylinder, dessen Mantelhöhe, ausgehend von einer ebenen Unterfläche, die den Zylinder senkrecht zur Achse schneidet, der

Beziehung

cos (3 Θ) + E gehorcht (A und E

³⁵

konstant), mit einer Membrane bespannt wird, die mit einer aushärtbaren Masse hintergossen oder in anderer Weise versteift wird.

Gemäß einer bevorzugten Ausgestaltung eines Verfahrens zur Herstellung von Linsen der vorstehenden Art ist vorgesehen, daß zwischen zwei Matrizen, die jeweils durch einen Hohlzylinder gebildet sind, dessen Mantelhöhe ausgehend von einer ebenen Llnterfläche, die den Zylinder senkrecht zur Achse schneidet der

Beziehung -γ- cos (3 Θ) +E (A und C konstant) und

die koaxial, aber um 180° gegeneinander verdreht, einander gegenüberstehen und aufeinander zu bewegbar sind, ein Stück aus verformbarem Material ausreichender Dicke mit ebenen Grenzflächen verformt wird, und daß anschließend das verformte Stück mittig senkrecht zur Achse durch einen ebenen Schnitt zerteilt wird.

Durch die erfindungsgemäße Ausbildung der Linse ergibt sich bei Durchsicht durch ein beliebiges Rechenelement der Linse die gleiche Brechkraft, wie sie zwei unter einem Winkel von 90° gekreuzte Zylinderlinsen aufweisen, wobei die eine Zylinderlinse positive Brechkraft hat, während die andere Zylinderlinse negative Brechkraft hat und die Brechkräfte beider Zylinderlinsen vom gleichen Betrag sein sollen. Die Brechkräfte der entsprechenden zwei gekreuzten Zylinderlinsen hängen in vorhersagbarer Weise von der Lage des Flächenelementes auf der Linse ab und die Drehausrichtung der entsprechenden zwei gekreuzten Zylinderlinsen oder ihre Brechkraft ist insgesamt für jedes Flächenelement auf der Linse verschieden, so daß keine zwei Flächenelemente auf der Linse existieren, die die gleiche Drehausrichtung aufweisen. Hierbei ist ausgehend von einem neutralen Flächenelement bei einer Bewegung des Flächenelementes in Radialrichtung der Linse zwar die Drehaufjichtung gleich, doch . ändert sich die Brechkraft, so daß gesagt werden kann, keine Rächenelemente auf der Linse existieren, die gleichzeitig die gleiche Drehausrichtung und die gleiche-Brechkraft aufweisen. Dadurch, daß die Linse an jedem Flächenelement die Wirkung von zwei unter einem Winkel von 90° gekreuzten Zylinderlinsen mit gleicher, einer jedoch entgegengesetzter Brechkraft aufweist, ergibt sich keine Änderung der Brennweite einer sphärischen Optik, in die eine derartige Linse eingesetzt wird.

Ein weiterer Vorteil der erfindungsgemäßen Linse besteht darin, daß die Winkelstellung eines Rächenelementes, gemessen im Gegenuhrzeigersinn von einer entlang des Flächenelementes durch Segmente der linse, an denen die Drehausrichtung 0° ist, bezogenen Linie gleich der halben gewünschten Drehausrichiung der zwei gekreuzten Zylinder ist Daher kann der Winkel der Drehausrichtung auf einer Winkelskala bestimmt werden, die um den Faktor 2 gedehnt ist, so daß eine Bestimmung der Drehausrichtung der gekreuzten Zylinderlinsen mit größerer Genauigkeit möglich ist Weiterhin ist zur Änderung der Drehausrichtung eine Drehung der Linse nicht erforderlich, sondern eine einfache Parallelverschiebung eines Flächensegmentes entlang der Oberfläche der Linse reicht aus, um die gewünschte Brechkraft und die gewünschte Drehausrichtung zu erzielen.

Wenn die Linse in einem Linsensystem der vorstehend beschriebenen Art verwendet wird, weist die gesamte Überlappungsfläche der beiden Linsen eine gleichförmige Brechkraft und Drehausrichtung auf. Die Beschränkung der Betrachtung auf ein diskretes Flächenelement, wie im Fall einer einzelnen Linse, ist im Fall von zwei hintereinander angeordneten Linsen nicht erforderlich.

Wie im Fall der einzelnen Linse können die hintereinander angeordneten Linsen eine veränderliche Brechkraft und Drehausrichtung ohne Beeinflussung der mittleren Brennweite der in Kombination mit ihnen verwendeten sphärischen Linsen erzeugen. Weiterhin ist es möglich, die Brechkraft und die Drehausrichtung durch die Verschiebung der beiden Linsen senkrecht zur z-Achse gegeneinander zu bestimmen.

Durch die erfindungsgemäßen Verfahren zur Herstellung der Linse werden Fehlermöglichkeiten vermieden, die sich andernfalls beim getrennten Schleifen der nicht ebenen Räche der Linse ergeben könnten, und insbesondere ergibt sich eine sehr einfache Herstellungsmöglichkeit mit geringem Aufwand.

Die Erfindung wird im folgenden anhand von in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispielen noch näher erläutert

In der Zeichnung zeigt

F i g. 1 eine vergrößerte perspektivische Ansicht einer Ausführungsform der Linse, in der gestrichelte Linien gezeigt sind, die Schnitte durch die Linse definieren, um die Form der Linse zu erläutern,

Fig. 1b eine perspektivische Polarkoordinaten-Darsteiiung in bezug auf Fig. I zur Erläuterung der Erzielung der Zylinderlinsen-Brechkraft und -drehausrichtung unter Verwendung einer einzelnen Linse,

F i g. 2 zwei Linsen nach F i g. 1 in perspektivischer verkleinerter Darstellung, wobei die Linsen sich mit

ihren nicht ebenen Flächen gegenüberliegen und wobei die überlappten Linsen in einer neutralen Stellung überlappt sind, so daß sich kein anamorpholischer Fffekt ergibt, wenn durch die Linsen auf das geschriebene Wort »VIEW« geblickt wird,

F i g. 3 die Linsen nach F i g. 2, wobei die obere Linse nach hinten versetzt ist, und wobei die Betrachtung des Wortes »VIEW« durch die überlappten Linsen cine anamorphotisch in horizontaler Richtung ausgedehnte und in Vertikalrichtung zusammengedrückte Darstellungzeigt,

F i g. 4 die Linsen nach F i g. 2, wobei die obere Linse nach vorne in bezug auf die untere Linse verschoben ist und die Betrachtung des Wortes »VIEW« durch die überlappten Linsen eine anamorphotisch in Horizontalrichtung zusammengedrückte und in Vertikalrichtung ausgedehnte Ansicht zeigt,

F i g. 5 die Linsen nach F i g. 2, wobei die obere Linse nach links gegenüber der unteren Linse verschoben ist und die Betrachtung des Wortes »VIEW« durch die überlappten Linsen eine anamorphotisch entlang einer Diagonalen verlängerte und entlang der entgegengesetzten Diagonalen zusammengedrückte Ansicht zeigt,

F i g. 6 die Linsen nach F i g. 2, wobei die obere Linse nach rechts vershoben ist und die Betrachtung des Wortes »VIEW« durch die überlappten Linsen eine anamorphotische Zusammendrückung einer Diagonalen und Ausdehnung entlang der entgegengesetzten Diagonalen zeigt,

F i g. 7 eine auseinandergezogene Ansicht einer Vorrichtung zur Herstellung der Linse, die innere und äußere Ringformen mit einer massiven Scheibe aus Linsenmaterial zwischen diesen zeigt,

F i g. 8 eine der F i g. 7 ähnliche perspektivische Ansicht, die das Linsenmaterial zeigt, nachdem die Linsenformen gegeneinander unter Druck zusammengepreßt wurden, um die Linsen zu formen (es sei bemerkt, daß die innere Ringform aus Gründen der Klarheit fortgelassen wurde),

F i g. 9 eine Darstellung des gemäß F i g. 8 geformten Linsenmaterials nach seiner Entfernung, wobei eine gestrichelte Linie eine Schnittebene zeigt, die poliert wird, um zwei komplementäre Linsen herzustellen,

Fig. 10 eine Darstellung einer Form-Matrize, die zum Gießen von Linsen gemäß einem weiteren Verfahren zur Herstellung der Linsen verwendbar ist.

F i g. 1 zeigt eine einzelne Linse A mit einer Dicke, die sich entsprechend den kennzeichnenden Ausdrücken der Linsengleichungen ändert Die Dicke ist in allen Zeichnungen aus Gründen der Klarheit vergrößert. Vorzugsweise ist die Linse im Verhältnis zu ihrem Durchmesser relativ dünn, und die oberen und unteren Flächen erscheinen dem unbewaffenten Auge als fast gleich in bezug auf die Form. Wie es noch näher erläutert wird, können mathematische Annäherungen, die für dünne Linsen gültig sind, bei der Ableitung der grundlegenden Linsengleichung für die Ausführungsformen der Linse verwendet werden.

Das Material, aus dem die Linse hergestellt wird, kann optisches Glas, durchsichtiger Kunststoff oder irgendein anderes Material sein, das für die Herstellung von Linsen geeignet ist. Sowohl die oberen als auch die unteren Flächen der Linsen sind poliert, um eine übliche optische Grenzfläche an diesen Oberflächen zu bilden.

Die Dickenänderung der Linse in Richtung der z-Achse kann in Form der Linsendicke (t) angegeben werden, wie sie in einem dreidimensionalen gegenseitig rechtwickligen x-, y- und z-Koordinatensystem dargestellt ist. Wie es in der perspektivischen Ansicht nach Fig. la gezeigt ist, ist die x-Achse 14 nach oben rechts hin positiv und nach unten links hin genativ. In gleicher Weise ist die in üblicher Weise unter rechten Winkeln zur x-Achse angeordnete y-Achse in F i g. la nach oben links hin positiv und nach unten rechts hin negativ.

Die z-Achse 18 steht senkrecht zu den x- und y-Achsen. In dieser Richtung wird die optische Dicke (t) der Linse gemessen.

Die optische Dicke (t) ist in Form der Dickcngleichung

definiert, wobei

χ der Abstand entlang der x-Achse, y der Abstand entlang der y-Achse, A eine Konstante, die die Änderung der Brechkraft der

Linse bestimmt und
G eine Konstante, die die Dicke der Linse am Nullpunkt der x- und y- Achse darstellt.

Im folgenden sollen einige Betrachtungen speziell über andere Parameter angestellt werden, die die Herstellung der Linse bestimmen.

Wie es dargestellt ist, weist das Linsenelement eine eben unter optische Grenzfläche auf, während die obere optische Grenzfläche als zusammengesetzte und kompliziert gekrümmte Oberfläche ausgebildet ist, die durch die Linsengleichung definiert ist. Es ist jedoch nicht wesentlich, daß eine dieser Linsenoberflächen irgendeine bestimmte Form aufweist. Es ist lediglich erforderlieh, daß die Dickenänderungen im wesentlichen der beschriebenen Gleichung entsprechen. Beispielsweise könnte die untere Oberfläche im Grunde genommen irgendeine z. B. grkrümmte Form aufweisen, und die Form der oberen Oberfläche würde dann derart in bezug auf die untere Oberfläche geändert, daß die gewünschte Dickenänderung über der Koordinatenbasis aufrechterhallen wird. Die untere Oberfläche kann sphärisch sein, und die Form der oberen Oberfläche wird dann entsprechend geändert um die Dickenänderung über die gesamte Linse innerhalb der durch die angegebene Gleichung gesetzten Grenzen aufrechtzuerhalten. Alternativ kann die Dickenänderung gleichmäßig oberhalb und unterhalb einer ebenen oder gekrümmten Ebene verteilt werden.

Als allgemeine Begrenzung in bezug auf die Linsenform sei darauf hingewiesen, daß die Oberflächen nicht so steil sein sollten, daß eine Totalreflexion auftritt Die Beschränkung der Dickenänderung auf weniger als die halbe Linsenbreite stellt eine annehmbare Begrenzung dar. Die Winkel der Linsenoberfläche in bezug auf eine zur z-Achse (der effektiven optischen Achse) senkrechten Ebene sind auf weniger als 30-40° beschränkt.

Beide Oberflächen auf der Oberseite und Unterseite der linse sind poliert. Das heißt, daß sie optische Grenzflächen darstellen, durch die Licht hindurchgehen und abgelenkt werden kann. Obwohl Fresnel-Techniken bei der Herstellung dieser linse verwendet werden können, ist es verständlich, daß die effektive optische Dicke (t) die beschriebenen Begrenzungen in irgendeiner speziellen Fresnel-förmigen Fläche einhalten sollte. Bei der Ableitung der vorstehend beschriebenen Linsengleichung können die üblichen für dünne Linsen

wie /.. B. Brillcnlinsen gültigen mathematischen Näherungen durchgeführt weiden. Insbesondere wurde angenommen, daß die Querverschiebung von Lichtstrahlen in der Ebene durch die x-Achse und die.y-Achse vernachlässigbar ist. Weilerhin sind die Siiiusfnnktioncn aller Ablenkwinkel numerisch den in Radien gemessenen Winkeln selbst gleichgesetzt. Zusätzlich wird angenommen, daß der Ablenkwinkel unabhängig von der Neigung einer Linse in bezug auf die einfallenden oder ausfallenden Lichtstrahlen ist.

Es ist jedoch verständlich, daß die Erfindung nicht auf dünne Linsen beschränkt ist. Sie kann ebenso bei Linsensystemen mit relativ dicken Linsen wie /.. B. Linsen von schnellen Kameras und in anderen Fällen verwendet werden, bei denen die für dünne Linsen gültigen Annahmen nicht gelten. In solchen Fällen können die angegebenen grundlegenden Linsengleichungen verwendet werden, um die erste Versuchskonstruktion zu erzielen. Dann können die Aberrationen der Linse unter Vewendung von graphischen Strahlendarstellungen, Computerrechnungen und anderen dem Fachmann bekannten Techniken untersucht werden, um die Linsenkonstruktion im Hinblick auf eine weitgehende Verringerung der Aberrationen abzuändern. Im allgemeinen weicht die Dickenänderung bei der endgültigen Konstruktion lediglich in geringem Ausmaß von der Vorschrift ab, die durch die grundlegenden Linsengleichungen festgelegt ist. Die Dicke der Linse mit veränderlichem Astigmastismus stimmt im wesentlichen mit den beschriebenen grundlegenden Gleichungen überein.

Nachdem nunmehr die mathematische Beschreibung der Linse ausgeführt wurde, soll die vergrößerte geometrische Darstellung der Linse nach Fig. la betrachtet werden.

Wenn ein Schnitt durch die Linse senkrecht zur y-Achse bei y gleich Null gelegt wird, so endet dieser Schnitt an der unteren Oberfläche der Linse entlang der Kante 20 und endet an der oberen Oberfläche der Linse entlang der Kante 22. Die Kante 22 ändert sich in bezug auf die Kante 20 durch die Funktion

h = —

wobei

h die Höhe entlang der z-Achse zwischen den Kanten 20,22,

η der Brechungsindex,

χ der Abstand entlang der x-Achse,

A eine die Brechkraft-Änderung in der Linse bestimmende Konstante und

G eine die Dicke der Linse am Schnittpunkt der x- und y-Achsen darstellende Konstante ist.

Die Kante 22 ändert sich in bezug auf die x-Achse als Funktion der dritten Potenz von x. Es ist in einfacher Weise für die hier dargestellte Linsenoberfläche zu erkennen,daß für den größten negativen Wert von xfür die bestimmte erzeugte Linse Ggrößerals X^s sein muß.

Ein Querschnitt senkrecht zur x-Achse bei x=0 ist ein Punkt mit konstanter Dicke entlang der Linse. Diese Dicke ist durch den Ausdruck G definiert Es ist in einfacher Weise verständlich, daß an den Stellen, an denen jr=O ist, wie es an allen Stellen, die über der j^Achse liegen, der Fall ist, die veränderlichen Ausdrücke xy* oder x*IZ den Wert 0 haben. Somit bleibt die Dicke des Querschnittes zwischen den direkt entlang der _)■■-Achse verlaufenden Linien 26 und den Linien 24, die die obere Oberfläche der y-Achse schneiden, konstant.

■■> Ein weiteres Verständnis der Linsenoberfläche ergibt sieh am besten dadurch, daß Querschnitte durch die Linse senkrecht zur x-Achsc gelegt werden. In bezug auf den Querschnitt zwischen der auf der oberen Oberfläche der Linse verlaufenden Kante 28 und der auf der

κι unteren Oberfläche der Linse verlaufenden Kante 30 ist unmittelbar zu erkennen, daß die Kante 30 eine gerade Linie ist. Die Kante 28 ist jedoch eine Parabel. Diese Parabel weist einen Scheitelpunkt 32 am Schnittpunkt mit der über der x-Achse liegenden Kante 22 auf.

Γι In gleicher Weise beschreibt ein Querschnitt bei 34 senkrecht zur x-Achse für einen anwachsenden positiven Wert von χ eine Parabel 36 mit anwachsender Krümmung. Diese Parabel weist ihren Scheitelpunkt 38 an einen Punkt auf, der weiter von der unteren

2» Oberfläche der Linse entfernt ist.

Unter der Annahme, daß eine unendliche Anzahl von Querschnitten durch die Linse senkrecht zu x-Achse gelegt wird, ist zu erkennen, daß die obere Kante jedes der Querschnitte parabelförmig ist. Die Krümmung dieser parabelförmigen Querschnitte wächst mit zunehmender Entfernung entlang der Ar-Achse in positiver Richtung.

Wenn ähnliche Querschnitte jeweils durch die Linse senkrecht zur x-Achse an Punkten gelegt werden, an denen die Werte von χ negativ sind, wird wiederum eine Reihe von Parabeln gebildet. Bei einem Querschnitt bei einem negativen x-Wert durch eine Kante 40 auf der unteren Oberfläche der Linse A wird eine parabelförmige Oberfläche entlang einer darüberliegenden Kante 42 auf der oberen Oberfläche der Linse A gebildet. Die Parabel der Kante 42 weist ihren Scheitelpunkt bei 44 auf, wo diese Kante die vorher beschriebene Kante 22 über der at-Achse schneidet.

Die Kante 42, die mit allen Punkten in dem negativen x-Bereich liegt, weist eine Krümmung auf, die der Krümmung der Kanten 28 und 36 in dem positiven x-Bereich entgegengesetzt ist. Somit ist der Teil der Linse im Bereich von negativen Α-Werten in diesen Querschnitten konkav, während der Teil der Linse in dem Bereich positiver x-Werte bei diesen Querschnitten konvex ist.

Unter der Annahme, daß ein zweiter Querschnitt senkrecht zur x-Achse an einer zunehmend negativen Stelle von χ gelegt wird, wie es an der Kante 46 gezeigt ist, wird eine Parabel 48 mit anwachsender Krümmung an der Stelle definiert, an der der Querschnitt die obere Oberfläche der Linse A schneidet Diese Parabel weist in ähnlicher Weise wie die anderen hier beschriebenen Parabeln einen Scheitelpunkt 50 an einem Schnittpunkt

■55 zwischen der weiter oben beschriebenen Kante 22 und der Kante 48 auf. Wie im Fall der positiven x-Werte ergeben sich für negative Werte der parabelförmigen Kanten einer unendlichen Anzahl von Querschnitten durch die Linse senkrecht zur x-Achse anwachsende

Krümmungen für anwachsende negative X-Werte.

Es ist verständlich, daß die Reihe von gestrichelten Linien auf der linse nach Fig. la nur gedacht ist Bei einer tatsächlichen Konstruktion der Linse würden diese auf die Linse aufgetragenen Kanten nicht vorhanden sein. Diese Kanten sind lediglich zur Verdeutlichung der komplexen Krümmung der Linse eingezeichnet Nachdem die Parameter der anamorphotischen Linse

in karthesischen Koordinaten beschrieben wurden, ist zu erkennen, daß diese Linse genausogut in Polarkoordinaten beschrieben werden kann. Im einzelnen kann die optische Dicke idurch die Gleichung

ί = A

cos (3 Θ) + G

beschrieben werden, wobei r und ö Polarkoordinalen und A die Konstante sind, die die Brechkraft-Änderung in der Linse auf ihrer Achse bestimmen. Es ist in einfacher Weise zu erkennen, daß, wenn Θ gleich 0 ist, wobei r entlang der x-Achse liegt, die Kante 22 der oberen Oberfläche der Linse A, die über der x-Achse liegt, als Funktion von rV3 beschrieben wird. Dies ist genau analog zu der weiter oben erläuterten Kurve x-73 für kathesische Koordinaten, wenn y=0 ist. Außerdem können die Polarkoordinaten-Äquivalente der durch die Konstanten B, C. D, E, Fund G bestimmten Funktionen bei der Beschreibung der Oberfläche hinzugefügt werden.

Wie es mathematisch verständlich ist, schließt ein Querschnitt durch die Linse bei 120° und 240° im Gegenuhrzeigersinn von der x-Achse eine Dickenänderung von rV3 ein.

Wenn eine Drehung der Polarkoordinate r erfolgt, ändert sich die Funktion von f als Funktion des Gliedes cos 3 Θ. Dieses Glied ändert sich zwischen dem positiven Wert 1 und dem negativen Wert 1. Wenn r beispielsweise auf einen Winkel von 30° gedreht wird und cos 3 θ = 0 ist, umschreibt ein Querschnitt durch die Linse A eine konstante Breite G, und zwar genau analog zu dem Querschnitt senkrecht zur x-Achse bei x=0, der durch die Linien 24, 26 begrenzt wird. Wie es für den Fachmann erkennbar ist, treten Querschnitte mit konstantem Querschnitt G durch die Linse A dreimal bei Intervallen von 30°, 90° und 150° im Gegenuhrzeigersinn von der x-Achse aus auf.

Nachdem der Aufbau der einzelnen Linse A ausführlich beschrieben wurde, kann die optische Wirkung der Linse beschrieben werden.

Es sei daran erinnert, daß zwei mögliche Verwendungsarten dieser Linse ausgeführt wurden. Die erste Verwendungsart ist dann gegeben, wenn ein Betrachtungspfad durch ein diskretes Flächenelement einer großen Linse beschrieben ist. Dies ist in den F i g. la und Ib gezeigt. Eine zweite Verwendungsart der Linse besteht in der gegenüberliegenden Anordnung von zwei überlappenden und identischen Linsen. In Abhängigkeit von der Parallelverschiebung dieser Linsen gegeneinander erzeugt die resultierende überlappte Oberfläche der Linsen den gewünschten anamorphotischen Effekt Diese zweite Verwendungsart der Linsen ist in den F i g. 2—6 dargestellt

In den F i g. 1 a und 1 b und unter der Annahme, daß die Linse A einen relativ großen Durchmesser, beispielsweise in der Größenordnung von 10—15 cm aufweist und daß die Konstante A klein genug ist damit die Änderung des Brechungseffektes klein Ober einen Bereich ist der der Augenpupille entspricht ergeben Betrachtungen durch diskrete Flächenelemente der Linse veränderliche anamorphotische optische Effekte. Diese optischen Effekte oder Wirkungen werden dadurch erläutert daß zunächst ihre Lage durch die in F i g. 1 dargestellte Linse bestimmt wird und danach auf die Fig.2—6 Bezug genommen wird, um die spezielle sich ergebende anamorphotische Wirkung in bezug auf das geschriebene Wort »VIEW« zu erläutern.

Unter der Annahme, daß ein Blickweg 60 durch die Linse A am Schnittpunkt der x- und y-Achsen ausgewählt ist und daß der optische Blickweg parallel zur z-Achse gewählt ist, wird keine anamorphotische τ Wirkung erzeugt. Dies ist der neutrale Punkt der Linse, der in der Polarkoordinatendarstellung nach Fig. Ib im Bereich 61 dargestellt ist. Wenn man durch die Linse entlang dieser Achse auf ein gedrucktes Wort blicken würde, wie z. B. das Wort »VIEW«, so würde sich keine

ίο Verzerrung des Wortes »VIEW« ergeben. Das Wort würde so erscheinen, wie es in F i g. 2 gezeigt ist.

Unter der Annahme, daß sich der Blickweg entlang der X-Achse zu einem positiven Teil von χ bewegt hat, ergibt sich ein neuer Blickweg 62 durch die Linse an einen diskreten Flächenelement. Es wird eine positive Zyünderkurrektur, die entlang der x-Achse ausgerichtet ist, erzeugt. Zusätzlich wird eine negative Zylinderkorrektur erzeugt, die parallel zury-Achse ausgerichtet ist. Die beiden Zylinderkorrekturen sind jeweils von gleicher und entgegengesetzter Brechkraft Bei Ausbil dung eines optischen Weges ähnlich diesem durch die Linse auf das Wort »VIEW« wird dieses Wort in Horizontalrichtung vergrößert und in Vertikalrichtung zusammengedrückt (unter der Annahme, daß das Wort »VIEW« parallel zury-Achse geschrieben ist). Das Wort »VIEW« erscheint so, wie es in F i g. 3 gezeigt ist (dabei ist es verständlich, daß die Linse näher an dem Wort »VIEW« dargestellt ist als an dem Auge. Wenn sich die Linse nahe am Auge befindet, so erfolgt eine relativ konstante astigmatische Korrektur).

Unter der Annahme, daß ein neuer Blickweg 64 durch die Linse an einem Punkt gewählt wird, der über der x-Achse bei einem negativen Wert von χ liegt so wird eine entgegengesetzte anamorphotische Wirkung hervorgerufen. An dieser Stelle wird ein negativer Zylinder entlang der x-Achse erzeugt, während ein positiver Zylinder mit gleicher Brechkraft parallel zur y-Achse erzeugt wird. Bei Betrachtung des Wortes »VIEW« tritt eine anamorphotische Vergrößerung des Wortes »VIEW« in der vertikalen Richtung und gleichzeitig eine Zusammendrückung des Wortes »VIEW« in der horizontalen Richtung auf. Dies ist in F i g. 4 dargestellt In bezug auf die Blickwege 62 und 64 sei daran

erinnert daß die übliche augenärztliche Festlegung zur Beschreibung der Drehung eines anamorphotischen Linsensystems mit gekreuten Zylindern mit gleicher und entgegengesetzter Brechkraft darin besteht die Rotationsausrichtung des positiven Zylinders im Gegenuhrzeigersinn in bezug auf eine horizontale oder NuII-Grad-Achse zu beschreiben, und zwar bei Betrachtung von der Vorderseite der Linse aus. Somit hatte im Fall des Blickweges 62, bei dem der positive Zylinder mit der x- oder horizontalen Achse ausgerichtet war, die Zylinderdrehung einen Wert von 0°. Umgekehrt wird, wie im Fall des Blickweges 64, bei dem der positive Zylinder vertikal und parallel zur y-Achse ausgerichtet ist die Drehung des anamorphotischen Linsensystems richtig mit 90° beschrieben.

Unter der Annahme, daß ein Blickweg 66 an einer

Stelle entlang der y-Achse durch ein diskretes Flächenelement der dargestellten Linse gelegt wird, tritt eine interessante Winkelerscheinung der Linse auf. Am Flächenelement 66 wird ein negativer Linsenzylinder mit einem 45-Winkelgrad-Intervall zur x-Achse erzeugt wobei dieses Winkelintervall im Gegenuhrzeigersinn von der positiven x-Achse definiert wird. In gleicher ■ Weise wird ein positiver Zylinder mit gleicher und entgegengesetzter Brechkraft erzeugt Dieser positive

Zylinder weist eine Ausrichtung von 135° seiner Achsen im Gegenuhrzeigersinn von der positiven κ- Achse auf. Nach augenärztlicher Übereinkunft (die eine Drehung im Gegenuhrzeigersinn im Fall der Fig. Ib ergibt), wird die Zylinderdrehung mit 45° beschrieben. F.in Blick durch den Bückweg 66 auf das Wort »VIEW« ergibt eine optische Vergrößerung des Wortes; »VIEW« entlang einer ersten Diagonalen sowie eine optische Zusammendrückung des Wortes »VIEW« entlang einer weiteren zur ersten Diagonalen senkrechten Diagonalen. Dies ist in F i g. 5 dargestellt.

Unter der Annahme, daß ein neuer Blickweg 68 durch die y-Achse bei einem negativen Wert von y gewählt wird, wird ein zu dem in bezug auf den ßlickweg 66 erzeugten anamorphotischen Effekt entgegengesetzter Effekt erzeugt. Ein positiver Zylinder wird unter einer Gegenuhrzeigersinn-Drehung von 45° ausgehend von der positiven x-Achse erzeugt. Ein effektiver negativer Zylinder wird unter einer Drehung von 135" ausgehend von der x-Achse erzeugt. Das Ergebnis ist ähnlich wie das in bezug auf den Bückweg 66 dargestellte eine Zusammendrückung des Wortes »VIEW« entlang einer Diagonale und eine Vergrößerung des Wortes »VIEW« entlang einer anderen Diagonalen. Im Gegensatz zum Fall des Blickweges.66 tritt die Zusammendrückung des Wortes »VIEW« entlang der vorher vergrößernden Diagonalen auf, und die Vergrößerung des Wortes »VIEW« tritt entlang der vorher zusammengedrückten Diagonalen auf. Eine derartige anamorphotisch^ Vergrößerung des Wortes »VIEW« ist in F i g. 6 dargestellt.

Bei der Verwendung üblicher Optiken mit gekreuzten Zylindern mit gleicher und entgegengesetzter Brechkraft wird man sich daran erinnern, daß nach einer Drehung einer derartigen Optik mit gekreuzten Zylindern um 180° alle möglichen Zylinderdrehungen erzielt wurden. Eine Fortsetzung der Drehung einer üblichen Zylinderoptik über 180° hinaus ergibt lediglich eine Wiederholung der vorher während der ersten 180°-Drehung erzielten anamorphotischen Wirkung.

Die dargestellte Ausführungsform der Linse erzeugt diese Wirkung jedoch nicht. Vielmehr ist es bei einer Betrachtung durch die Blickwege 62, dann 6i6, dann 64 und schließlich 68 zu erkennen, daß eine Gegenuhrzeigersinn-Winkelstellung Jes Flächenelementes von der Ar-Achse aus der doppelten erzeugten Zylinderdrehung für den positiven Zylinder entspricht. Dies heißt mit anderen Worten, daß der Winkel der Zylinderdrehung gleich dem halben Winkel θ ist, wie es im Gegenuhrzeigersinn von der Achse definiert ist Somit ist die Zylinderdrehung effektiv um den Faktor 2 gedehnt Die Zylinderdrehung bei einer niedrigen optischen Brechkraft kann wirksamer bestimmt werden.

Es ist somit zu erkennen, daß eine gleiche Translationsbewegung der Flächenelemente gleiche Änderungen des Brechungseffektes in irgendeinem Bereich der zylindrischen Brechkraft oder Ausrichtung erzeugt Es hat sich herausgestellt, daß die Translationsbewegungen oder Parallelverschiebungen tatsächlich eine genauere Grundlage für die Beschreibung des Astigmatismus bilden als die Drehung der Zylinder-Brechkraft und-Ausrichtung.

AHe Blickwege 62, 64,66 und 68 sind in Fig. la so dargestellt, als ob sie einen konstanten Abstand von dem neutralen Blickweg 60 aufweisen. Bei der angegebenen Linsengleichung ist die Bredikraft der gekreuzten positiven und negativen Zylinder in allen Fällen dieser Blickwege 62, 64, 66 und 68 gleich. Es ändert sich lediglich die Drehausrichtung. Eine Änderung des Radius der effektiven Hliekwege ändert die Brechkraft der gekreuzten Zylinder, ändert jedoch nicht ihre Dreiiausrichtung.

Es ist unmittelbar zu erkennen, daß die Zylinder-Brechkraft und -Drehausrichtung eines Blickpunktes durch die Linse von dem neutralen Linsensegment 60 auf Polarkoordinaten aufgetragen werden kann. Eine derartige Darstellung ist in Fig. Ibdargestellt.

In Fig. Ib ist die Polaikoordinaten-Darstellung gezeigt. Es sind übliche a- und y-Achsen aufgetragen. Ausgehend von einer Stelle mit positivem v-Wert ist die Zylinderdrehung von gekreuzten Zylindern mit gleicher und entgegengesetzter Brechkraft aufgetragen. Die positive Zylinderdrehung ändert sich von 0° bis 180" (oder zurück auf 0°). Es sind Punkte auf der Darstellung ausgewähli. die den Betrachtungspunkt-Bliekwegen durch die vorher erläuterte Linse entsprechen. Der Bereich 61 entspricht dem Bückweg 60; der Bereich 63 entspricht dem Bückweg 62; der Bereich 65 entspricht dem Bückweg 64; der Bereich 67 entspricht dem Bückweg 66; und der Bereich 69 entspricht dem Bückweg 68.

Eine Reihe von konzentrischen Polarkreisen um den Schnittpunkt der x- und y-Achsen ist in Form von Kreisen 71,72 und 73 aufgetragen. Diese Kreise stellen Punkte von gleicher Zylinderbrechkraft dar. Es ist somit zu erkennen, daß die Zylinder-Brechkraft und die Zylinder-Winkelkorrektur auf einer Polarbasis dargestellt werden kann und in einfacher Weise von der

jo Polardarstellung in Form einer Vorschrift entnommen werden kann.

Nachdem die Verwendung einer Ausführungsform einer einzelnen Linse mit diskreten Blickwegen beschrieben wurde, die durch vorher ausgewählte Flächenelemente seiner Oberfläche gewählt sind, um veränderliche anamorphotische Wirkungen zu erzielen, kann nur die Verwendung der Linsen in gegenüberstehender Beziehung betrachtet werden. Zu diesem Zweck wird auf die F i g. 2 bis 6 Bezug genommen.

In Fig.2 sind zwei Linsen 75 und 76 perspektivisch dargestellt. Die Linse 76 ist mit einer vertikal angeordneten x-Achse und einer horizontal angeordnezen y-Achse dargestellt. Bei nochmaliger Betrachtung der Fig. 1 a ist zu erkennen, daß die negative χ·-Achse in F i g. 2 nach unten verläuft, während die positive x-Achse in F i g. 2 nach oben gerichtet ist. Wie es üblich ist, erstreckt sich die positive y-Achse der Linse 76 nach rechts und die negative y-Achse nach links.

Eine zweite Linse 75 ist der Linse 76 gegenübergestellt Für die Linse 75 ist die Ausrichtung der x- und y-Achsen, verglichen mit der Ausrichtung nach F i g. 1 a, genau umgekehrt Die positive x-Achse erstreckt sich in F i g. 2 nach unten, während sich die negative x-Achse nach oben in F i g. 2 erstreckt

Unter der Annahme, daß beide Linsen von identischer Konstruktion sind, ist es unmittelbar zu erkennen, daß, wenn ihre Oberflächen einander gegenüber angeordnet sind, und die Linsen 75, 76 übereinanderliegend angeordnet werden, sie zusammen ein massives durchsichtiges effektives optisches Medium mit konstanter Dicke definierea Unter der Annahme, daß jede Linse mit einer konstanten Dicke G hergestellt wurde, ist die effektive Dicke des durch die gegenüberliegend angeordneten Linsen gebildeten neutralen Mediums 2 G.

Relative x- und ^Verschiebungen (immer ohne irgendeine relative Drehung) zwischen den beiden gegenüberliegend angeordneten Linsen 75 und 76

: ,r^i. i--_ii-"K---i«r.rui IW ι lsi e-H

ergeben anamorphoiische Wirkungen.

In F i g. 3 ist eine derartige anamorphotische Wirkung dargestellt. Wie es in F i g. 3 zu erkennen ist, wurde die Linse 76 von dem Betrachter aus nach oben bewegt Die Linsen überlappen sich nicht mehr vollständig.

Wenn durch die überlappten Linsen 75 und 76 in der in Fig.3 gezeigten Stellung geblickt wird, so ist die anamorphotische Verzerrung längs der überlappten Teile der Linsen konstant und nicht auf diskretes Flächenelement beschränkt. Somit ergibt sich beim Hindurchblicken durch die Linsen nach F i g. 3 an ihrem überlappten Teil und auf das Wort »VIEW« eine Vergrößerung entlang der horizontalen Achse und eine Zusammendrückung entlang der vertikalen Achse.

In F i g. 4 wurde die Linse 75 von dem Betrachter aus nach unten bewegt, und die Linse 76 wurde von dem Betrachter aus nach oben bewegt. Die hervorgerufene anamorphotische Wirkung ist zu der in F i g. 3 gezeigten entgegengesetzt. Das Wort »VIEW« ist in Richtung zusammengedrückt und in Vertikalrichtung vergrößert.

In F i g. 5 wurde die Linse 75 gegenüber der Linse 76 nach links bewegt. Es folgte eine Vergrößerung des Wortes »VIEW« entlang einer Diagonale zusammen mit einer Zusammendrückung oder Verkleinerung des Wortes »VIEW« entlang der anderen Diagonalen.

Umgekehrt wurde in F i g. 6 die Linse 76 gegenüber der linse 75 nach links verschoben. Es tritt eine Vergrößerung des Wortes »VIEW« entlang einer Diagonale auf, die parallel zu der ist, bei der in F i g. 5 eine Zusammendrückung oder Verkleinerung auftrat In gleicher Weise ergibt sich eine Verkleinerung des Wortes »VIEW« entlang einer Diagonale,die parallel zu der Diagonale ist, die vorher in Fig.5 vergrößert wurde.

Die in cien Fig.2 —6 dargestellten Wirkungen sind leicht verständlich. Es sei daran erinnert, daß jede Linse 75 oder 76 ein neutrales Betrachtungs-Flächenelement durch sich hindurch aufweist. Wenn dieses neutrale Betrachtungs-Flächenelement so verschoben ist, daß es durch ein nicht neutrales Flächenelement der gegenüberliegend angeordneten Linse blickt, so tritt eine anamorphotische Korrektur auf. Alle anderen Punkte in den überlappten und gegenüberliegend angeordneten Linsenoberflächen ergeben in Kombination diese spezielle anamorphotische Korrektur. Dies ergibt sich daraus, daß alle anderen Punkte gleiche, jedoch entgegengesetzte Abweichungen der zylindrischen Brechkraft aufweisen, die sich im Ergebnis aufheben.

Es ist außerdem in einfacher Weise verständlich, daß die Polarkoordinaten-Darstellung nach Fig. Ib ir. gleicher Weise auf die Linsenverschiebung nach den F i g. 2 — 6 anwendbar ist, wie es auf eine einzelne Linse mit diskreten Blickpunkten anwendbar ist. Diese Blickpunkte wurden vorher mit den Blickwegen 60,62, 64,66 und 68 durch die Linse nach F i g. 1a in Beziehung gesetzt

Nach der Beschreibung der Wirkungsweise der Ausführungsformen der Linse soll nun die Art und Weise betrachtet werden, auf die die Linse hergestellt werden kann. Die F i g. 7, 8 und 9 zeigen ein Verfahren zur Linsenherstellung. Fig. 10 zeigt ein weiteres Verfahren zur Herstellung der Linse.

In Tig. 7 isi die Formung eines Linsenmalerials zwischen gegenüberliegend angeordneten Matrizen gezeigt. Diese Matritzen sind in auscinandcrgezogener Beziehung in bezug auf das Linsenmatcrial dargestellt.

F.ine obere und äußeres Matrize 81 ist aus einem Hohl/.ylindcr mit einem oberen Ende 82 gebildet, das entlang einer zur Erzeugungsachse des Zylinders senkrechten Ebene definiert ist Das untere Ende 83 de: Zylinders 81 ändert sich in der Tiefe in bezug auf das Ende 82. Diese Änderung erfolgt entsprechend dei Gleichung:

h = A y cos (3 β) + G

wobei

h der Abstand zwischen den Oberflächen 82 und 83.
r der Radius des Zylinders,
θ der Drehwinkel von der x-Achse aus,

A eine die Brechkraftänderung in der Linse über die

Linsenoberfläche bestimmende Konstante und
G die gewünschte bauliche Dicke des Zylinders ist

Die Matrize 84 is! in genau der gleichen Weise hergestellt.

Sie weist eine Ober! lache auf, die entlang einer Ebene senkrecht zur Erveugungsachse des Zylinders 85 ausgebildet ist. Dir obere Oberfläche 86 ist an einei Höhenlage der Seitenwände des Zylinders 85 ausgebildet, die sich entsprechend der vorstehend genannter Gleichung ändert.

Es ist selbstverständlich, daß die Linsen durch Gegenüberstellen einer Anzahl von Matrize mii zunehmend kleineren Abmessungen geformt werder können. Derartige kleinere Matrizen sind in F i g. 7 be 87, 88 dargestellt. Aus Vereinfachungsgründen sind si« in F i g. 8 nicht gezeigt

Bei der Herstellung der Linse werden die Matrizen 81 und 84 einander gegenübergestellt. Danach wird ein» massive Scheibe aus Linsenmaterial zwischen di< Matrizen eingesetzt. Die Matrizen werden dann ii Richtung aufeinander zusammengedrückt, so daß si< einander so gegenüberstehen, daß sie einen Zylinder mi konstanter Dicke bilden. Unter der Annahme, daß di< Scheibe des Linsenmaterials 90 aus optischem Kunst stoff besteht und die gegenüberliegende Anordnung dei Matrizen unter Wärmeeinwirkung stattfindet, tritt eim Tiefenformung der Scheibe aus Linsenmaterial 9( zwischen den gegenüberliegenden Matrizen 81, 84 aul Dies ist in F i g. 8 gezeigt.

Wenn die Seite 90 aus den Matrizen 81, 8< herausgenommen wird, weist sie die in Fig.5 dargestellte Form auf. Durch Schneiden und Polieret der Scheibe 90 entlang der Ebene 91 können zwe Linsen ähnlich dem nach F i g. 1 a herausgestellt werden Dieses Verfahren ist üblicherweise für Linsenoberflä chen mit mäßiger Brechkraft und Größe ausreichend Wenn jedoch eine sehr dicke Kunststoffscheibi verwendet werden muß, kann die Oberflächenforn dadurch verbessert werden, daß eine Form nach dei endgültigen Gestalt der Scheibe 90 nach Fig.« gegossen wird, und daß Kunststoff im Vakuum auf dii halbe Dicke des Abgusses geformt wird, um eine Forn zu erzielen, die der Form der Halbierenden der Scheibi 90 sehr ähnlich ist Die Berührungsfläche der Form win dann durch Abschneiden und Polieren endbearbeitei wie dies weiter oben erläutert wurde.

Es ist zu erkennen, daß zwei getrennte Linsen 94 um 95 in dem Verfahren nach F i g. 9 geformt werden. Jedi dieser Linsen ist eine Linse, die der Linse nach Fig. I; äquivalent ist.
Es sei daran erinnert, daß die obere Oberfläche der ii

F i g. 1 gezeigten Linse eine Oberfläche mit zusammengesetzter Krümmung ist. Gemäß Fig. 10 hat es sich herausgestellt daß, wenn über eine einzige Matrize, wie z. B. die Matrize 81, eine elastische Membran über die untere Oberfläche 83 gespannt wird, diese Membran die komplexe Krümmung der oberen Oberfläche der in F i g. 1 dargestellten Linse bildet Diese Membran 97 ist an ihrem Umfang an der Kante 83 der Matrize befestigt und über die Matrize mit konstanter Spannung gespannt

Vorausgesetzt daß die Membran 97 elastisch ist hat es sich herausgestellt daß die mit dem Material geformte Oberfläche genau die Oberfläche ist die durch die angegebene Linsengleichung beschrieben ist. Durch

die Maßnahme der Verstärkung einer derartigen gespannten Membran und der darauffolgenden Verwendung dieser Oberfläche als Matrize für eine Linsenform oder durch gleichzeitiges Gießen auf beiden Seiten der Membran können Linsen erzeugt werden, die der Linse nach F i g. 1 a gleich sind.

Es dürfte erkennbar sein, daß die erläuterten Ausführungsformen der Linsen in einer Vielzahl von anamorphotischen Anwendungen Verwender werden können. Beispielsweise kann die anamorphotische Linse eine Linse sein, bei der ein relativ weiter Blickwinkel erwünscht ist In diesem Fall hat die in Fig. 1! dargestellte Linsenanordnung die besten Ergebnisse gezeigt

Hierzu 4 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

L Anamorphotische linse, dadurch gekennzeichnet, daß die optische Dickenände- rung der linse in Richtung der optischen Achse (z) über ihre Fläche denselben Verlauf hat wie die einer linse, deren eine brechende Räche eben ist und senkrecht zur Achse (z) verläuft und deren andere brechende Räche eine Form hat, wie sie eine über einen Hohlzylinder mit ebener Stirnfläche und einer

Mantelhöhe (h% die der Beziehung A= -^- cos

(3 Θ) + Konstante gehorcht gespannte Membran einnimmt wobei das Polarkoordinatensystem in der ebenen Standfläche liegt
2. linse nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet daß die optische Dickenänderung der Gleichung

-~ cos (3Θ) gehorcht und daß der benutzbare

3

Bereich auf Linsenpunkte beschänkt wird, für die
3. Linsensystem unter Verwendung einer Linse gemäß Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet daß zwei Linsen gemäß Anspruch 1 oder Anspruch 2, um 180° um die z-Achse gegeneinander verdreht hintereinander angeordnet und senkrecht zur z-Achse gegeneinander verschiebbar sind.
4. Verfahren zur Herstellung einer Preßmatrize für eine Linse nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ein Hohlzylinder, dessen Mantelhöhe, ausgehend von einer ebenen Unterfläche, die den Zylinder senkrecht zur Achse schneidet der

Beziehung -γ cos (3 Θ) + E gehorcht (A und E

konstant), mit einer Membrane bespannt wird, die mit einer aushärtbaren Masse hintergossen oder in anderer Weise versteift wird.
5. Verfahren zur Herstellung von Linsen nach Anspruch I, dadurch gekennzeichnet daß zwischen zwei Matrizen, die jeweils durch einen Hohlzylinder gebildet sind, dessen Mantelhöhe ausgehend von einer ebenen Unterfläche, die den Zylinder senkrecht zur Achse schneidet, der Beziehung -γ cos (3 Θ) + E gehorcht (A und E konstant) und die koaxial, aber um 180° gegeneinander verdreht einander gegenüberstehen und aufeinander zu bewegbar sind, ein Stück aus verformbarem Material ausreichender Dicke mit ebenen Grenzflächen verformt wird, und daß anschließend das verformte Stück mittig senkrecht zur Achse durch einen ebenen Schnitt zerteilt wird.

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