DE19752595C1

DE19752595C1 - Gerät und Verfahren zum Bestimmen einer Vielzahl von Parametern einer gekrümmten Oberfläche, insbesondere einer Hornhautoberfläche

Info

Publication number: DE19752595C1
Application number: DE1997152595
Authority: DE
Inventors: Firouz Alavi
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1997-11-27
Filing date: 1997-11-27
Publication date: 1999-07-15
Anticipated expiration: 2017-11-28

Description

Die Erfindung betrifft ein Gerät zum Bestimmen einer Vielzahl von Parametern einer in wesentlichen sphärischen, sphärisch- zylindrischen oder asphärisch-zylindrischen Untersuchungs oberfläche. Insbesondere eignet sich das Gerät zur Parameter bestimmung beziehungsweise zur Untersuchung einer Hornhaut oberfläche des Auges, wobei ein wesentliches Einsatzgebiet des Gerätes die Parameterbestimmung der Hornhautoberfläche des menschlichen Auges ist.

Weiterhin betrifft die Erfindung ein Verfahren zur Parameter bestimmung einer sphärischen, sphärisch-zylindrischen oder asphärisch-zylindrischen Untersuchungsoberfläche, insbeson dere einer Hornhautoberfläche.

Das erfindungsgemäße Gerät und das angegebene Verfahren lassen sich ganz allgemein zur Parameterbestimmung gekrümmter Oberflächen, basierend auf einer berührungslosen Vermessung der zu untersuchenden Oberfläche, einsetzen. Ein wichtiges Einsatzgebiet derartiger Geräte und Verfahren ist die Vermes sung und die Parameterbestimmung an der Hornhaut (Cornea) des menschlichen Auges. Die nachfolgende Beschreibung bezieht sich hauptsächlich auf dieses Einsatzgebiet. Der Schutzumfang der vorliegenden Erfindung soll aber nicht allein auf dieses Gebiet beschränkt sein, sondern auch die Parameterbestimmung an anderen gekrümmten Untersuchungsoberflächen umfassen.

In der Medizin und Augenoptik besteht der Bedarf, die Horn hautoberfläche des menschlichen Auges möglichst exakt zu vermessen und zu modellieren. Die Kenntnis über Krümmungsra dien an verschiedenen Stellen der Hornhaut, über Abflachungen und andere Irregularitäten sind beispielsweise erforderlich, um refraktive chirurgische Eingriffe vorzubereiten und opti mal angepaßte Sehhilfen (Kontaktlinsen oder Brillengläser) herzustellen.

Mit Hilfe der herkömmlichen Ophthalmometermessung und der Sagittalradienmeßmethode können die zentralen Radien der Hornhaut und die Radien an weiteren ausgewählten Meßpunkten ermittelt werden. Demgegenüber wird nach dem Verfahren der Videokeratoskopie versucht, den tatsächlichen Verlauf der Hornhautoberfläche auch zwischen einzelnen Meßpunkten zu ermitteln und ein topographisches Modell der Untersuchungs oberfläche zu erstellen.

Ein bekanntes Gerät zur Durchführung der Videokeratoskopie ist das Topographie-Meß-System TMS-1 der Firma Tomey AG. Einzelheiten dieses Gerätes sind aus einem Firmenkatalog mit dem Titel "Hornhaut Topographie, Kornea-Daten mit Präzision - Das TMS-1" entnehmbar. Die Möglichkeiten und Grenzen des TMS-1 werden in einem Artikel mit dem Titel "Untersuchungen zur Meßgenauigkeit des Topographic Modeling Systems TMS-1" von A. Stamm, erschienen in der Zeitschrift "Die Kontakt linse" Heft 1-2/1994, Seiten 26 ff. beschrieben. Bei dem TMS- 1 und bei anderen Geräten zur Bestimmung der Hornhauttopogra phie werden zur Vermessung konzentrische Ringe auf die Horn haut projiziert. Die von der Hornhaut reflektierten Bilder dieser Ringe werden beispielsweise mit einer CCD-Kamera aufgezeichnet. Die gewonnenen Bilddaten werden anschließend einer Datenverarbeitung zugeführt, mit Hilfe derer eine Topo graphie der untersuchten Oberfläche berechnet werden kann, woraus sich die gewünschten Parameter ermitteln lassen.

In der Deutschen Offenlegungsschrift DE 40 30 002 ist ein Verfahren und eine Einrichtung zur Vermessung und Darstellung von Unebenheiten auf der Hornhaut beschrieben. Zur Vermessung werden konzentrische Ringe eines Referenzobjektes auf die Hornhaut projiziert, wobei dieses Bild reflektiert und aufge zeichnet wird. Daraus werden Daten zur Erstellung der Topo graphie gewonnen.

Aus der US-Patentschrift US 4 871 256 sind Mittel zur Projek tion von Lichtmustern bekannt. Insbesondere ist darin ein rotierendes Projektionsobjekt gezeigt, welches durch strobos kopisches Licht stückweise auf eine Untersuchungsoberfläche projiziert wird. Das Projektionsobjekt besitzt jedoch keine rundum durchgehenden konzentrischen Ringe mit einer Vielzahl von in ihrer Lage definierten Bildpunkten, so daß spezielle Datenerfassungsverfahren nicht anwendbar sind.

Bei allen bekannten Videokeratoskopen und den eingesetzten Verfahren zur Vermessung der Hornhautoberfläche wird aus Gründen der Vereinfachung jedoch angenommen, daß irreguläre Abweichungen auf der Hornhautoberfläche an einem zu vermes senden Punkt nur in einer Krümmungsrichtung der Hornhaut, nämlich in Richtung der Meridiane auftreten. Bei einer irre gulären Hornhautoberfläche, wie sie in der Praxis häufig auftritt führt dies jedoch zu Ergebnisverfälschungen. Außer dem bleiben bei den bekannten Meßverfahren die Exzentrizität, die prismatische Wirkung, der Symmetriepunkt (Scheitelpunkt des Ellipsoids) und das refraktive Zentrum der untersuchten Hornhaut unberücksichtigt.

Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, die Nachteile des Standes der Technik zu überwinden und ein Gerät anzugeben, welches eine exaktere Vermessung sphärischer, sphärisch-zylindrischer oder asphärisch-zylindrischer Unter suchungsoberflächen ermöglicht.

Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Verfahren anzugeben, um aussagekräftige Meßdaten einer gekrümmten Untersuchungsoberfläche zu erhalten und diese derart zu verarbeiten, daß eine möglichst wirklich keitsgetreue Beschreibung und/oder Modellierung der Untersu chungsoberfläche erfolgen kann. Insbesondere sollen verbes serte Angaben der tatsächlichen Topographie einer Hornhaut des menschlichen Auges erhalten werden.

Diese Aufgaben werden einerseits durch das in Anspruch 1 angegebene Gerät und andererseits durch das in Anspruch 7 angegebene Verfahren gelöst.

Das erfindungsgemäße Gerät bietet den Vorteil, daß das auf die Untersuchungsoberfläche projizierte Bild des Projektions objektes (im weiteren auch als Referenzobjekt bezeichnet) eine Vielzahl von definierten Bildpunkten besitzt, deren Position eindeutig bestimmbar ist. Im Gegensatz zu Geräten nach dem Stand der Technik können die aufgezeichneten Bild punkte dem Projektionsobjekt nicht nur hinsichtlich des jeweiligen Radius des konzentrischen Ringes eindeutig zuge ordnet werden. Darüber hinaus ist eine exakte Winkelbestim mung möglich, da eine Vielzahl von definierten Objektpunkten entlang der konzentrischen Ringe geliefert werden.

Bei einer vorteilhaften Ausführungsform des erfindungsgemäßen Gerätes sind die konzentrischen Ringe in mindestens eine erste Gruppe innerer Ringe und eine zweite Gruppe äußerer Ringe unterteilt. Dabei werden die Rasterbereiche innerhalb der ersten beziehungsweise der zweiten Gruppe durch regelmä ßige trapezförmige Flächen gebildet. Innerhalb der ersten beziehungsweise der zweiten Gruppe sind diese trapezförmigen Flächen in radialer Richtung so angeordnet, daß die Schenkel der trapezförmigen Flächen durch Radiuslinien gebildet werden, so daß jeder Ring ein und derselben Gruppe die glei che Anzahl an Rasterbereichen aufweist. Die Gruppe innerer Ringe besitzt eine geringere Anzahl an Rasterbereichen als die Gruppe äußerer Ringe und zwischen den Gruppen ist ein Übergangsring ausgebildet, dessen Rasterbereiche so gestaltet sind, daß sie in radialer Richtung an Rasterbereiche der benachbarten Ringe mit einer anderen Lichtdurchlässigkeit angrenzen. Diese Gestaltung bietet den Vorteil, daß sowohl bei inneren als auch bei äußeren Ringen die Größe und Anzahl der Rasterbereiche an den Umfang der Ringe angepaßt werden kann, ohne daß bei äußeren Ringen eine zu grobe Auflösung die Folge ist und ohne daß bei inneren Ringen die Rasterbereiche so eng beieinander liegen, daß sie optisch nicht mehr aufge löst werden können. Obwohl die Anzahl der Rasterbereiche zwischen den Gruppen der inneren und äußeren Ringe variiert ist durch die Einfügung der Übergangsringe sichergestellt, daß auch an diesen Stellen eindeutig bestimmbare Grenzkanten zwischen den Rasterbereichen existieren, was für eine korrekte ggf. automatische Auswertung des aufgezeichneten Bildes erforderlich ist. Bei einer abgewandelten Ausführungs form ist die Anzahl der Rasterbereiche eines Ringes einer radial außenliegenden Gruppe doppelt so groß, wie die Anzahl der Rasterbereiche eines Ringes in der radial innerhalb benachbarten Gruppe. Eine bevorzugte Ausführungsform zeichnet sich weiterhin dadurch aus, daß die konzentrischen Ringe in vier Gruppen unterteilt sind, und daß die Ringe der radial äußersten Gruppe 256 oder 128 Rasterbereiche besitzen. Dieser Wert ist in einem Hornhaut-Topographiegerät vorteilhaft, bei welchem der äußere Ring einen Durchmesser im Bereich von 7-12 mm hat.

Eine besonders zweckmäßige Ausführungsform des erfindungsge mäßen Geräts zeichnet sich dadurch aus, daß lichtdurchlässige und lichtundurchlässige Rasterbereiche zur Anwendung gelan gen. Dadurch steht ein Schwarz-Weiß-Übergang zwischen den Rasterbereichen zur Verfügung, womit die Bildaufzeichnung und die Auswertung vereinfacht werden.

Bei einer abgewandelten Ausführungsform sind die Rasterberei che unterschiedlich eingefärbt, so daß je Rasterbereich nur für ein enges Lichtwellenspektrum eine gute Lichtdurchlässig keit besteht. Beispielsweise können die Rasterbereiche abwechselnd rot, grün, blau eingefärbt beziehungsweise licht- undurchlässig sein. Wenn diese Einfärbung der Rasterbereiche regelmäßig wiederholt wird, ist damit eine Codierung möglich, die ein schnelleres Ermitteln der aktuellen Position auf dem Referenzobjekt ermöglicht.

Das in Anspruch 7 angegebene erfindungsgemäße Verfahren bietet den Vorteil, daß aufgrund der exakten Bestimmung der Position der Bildpunkte auf der Untersuchungsoberfläche eine Vielzahl von Daten gewonnen werden, mit denen die Untersu chungsoberfläche mit hoher Genauigkeit dargestellt werden kann. Weiterhin wird durch den Vergleich der ermittelten Untersuchungsoberfläche mit einer veränderlichen Modellober fläche erreicht, daß die Parameter, die die Untersuchungs oberfläche beschreiben, mit einem geringen Aufwand für eine Vielzahl von Untersuchungsoberflächen ermittelt werden können, auch wenn die Untersuchungsoberfläche irreguläre Anteile aufweist.

Es ist besonders vorteilhaft, wenn das erfindungsgemäße Verfahren mit einem erfindungsgemäßen Gerät ausgeführt wird. Die Vielzahl der Meßdaten die mit diesem Gerät bestimmt werden, ermöglichen eine hohe Genauigkeit bei der Darstellung der Untersuchungsoberfläche, so daß diese eine weitgehende Modellierung der realen, untersuchten Hornhautoberfläche ist. Bei einer Vorteilhaften Ausführungsform wird beim Vergleich des Datensatzes mit der veränderlichen Modelloberfläche für jeden Bildpunkt der zugehörige Punkt der Modelloberfläche ausgewählt, dessen Position hinsichtlich der ersten Dimension (x-Richtung) und der zweiten Dimension (y-Richtung) mit der Position des Bildpunktes übereinstimmt; anschließend der Positionsunterschied hinsichtlich der dritten Dimension (z- Richtung) zwischen dem Bildpunkt und dem ausgewählten Punkt der Modelloberfläche bestimmt; und nachfolgend aus den Posi tionsunterschieden aller berücksichtigter Punkte das zwischen der Modelloberfläche und der Untersuchungsoberfläche einge schlossene Volumen ermittelt. Als Vorzugsmodelloberfläche wird dann diejenige Modelloberfläche ausgewählt, bei welcher das eingeschlossene Volumen minimal ist.

Weiterhin ist es vorteilhaft, wenn beim Erzeugen des Daten satzes für jeden einzelnen Bildpunkt der zugehörige Objekt punkt identifiziert und unter Berücksichtigung dessen die exakte Position des Bildpunktes auf der Untersuchungsoberflä che berechnet wird. Dies ist erforderlich, da das auf die Hornhaut projizierte Bild des Referenzobjektes an bestimmten Punkten der Hornhaut in irregulärer Weise reflektiert wird, so daß das aufgezeichnete Bild nicht dem projizierten Bild exakt entspricht sondern irreguläre Veränderungen aufweist. Die Berechnung der exakten Position des Bildpunktes auf der Untersuchungsoberfläche erfolgt unter Heranziehung der Werte des Geräteaufbaus und der verwendeten Meßanordnung, wobei δer Versatz zwischen dem Scheitelpunkt der Untersuchungsoberflä che und der Position des Bildpunktes in z-Richtung, die Höhe zwischen dem Scheitelpunkt der Untersuchungsoberfläche und der Position des Bildpunktes in y-Richtung und der Krümmungs radius der Untersuchungsoberfläche am Bildpunkt aus den gemessenen Daten berechnet werden. Auf diese Weise lassen sich irreguläre Reflexionen an der Hornhautoberfläche bestim men, so daß auch irregulär reflektierte Bildpunkte ausgewer tet werden können und deren exakte Position auf der Hornhaut oberfläche berechnet werden kann.

Bei einer zu bevorzugenden Ausführungsform des erfindungsge mäßen Verfahrens wird die verbleibende Abweichung zwischen der Untersuchungsoberfläche und der ermittelten Vorzugsmo delloberfläche als Restvolumen zwischen diesen beiden Ober flächen bestimmt. Bei einer abgewandelten Ausführungsform kann diese verbleibende Abweichung durch Summierung der Abstände zwischen den beiden Oberflächen an bestimmten Punk ten bestimmt werden, soweit diese Punkte so ausgewählt werden, daß sie sich immer auf einen gleichbleibenden Flächenanteil beziehen.

Bei einer abgewandelten Ausführungsform wird das Verfähren modifiziert, so daß die zu erwartende Visusverschlechterung aufgrund verringerter Abbildungsqualität einer Hornhautober fläche bestimmt werden kann. Dadurch ist es möglich, aus den irregulären Anteilen, die für die Hornhautoberfläche ermit telt wurden, direkt die zu erwartenden Visusverschlechterung zu bestimmen.

Weitere Vorteile, Einzelheiten und Weiterbildungen ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung bevorzugter Ausfüh rungsformen unter Bezugnahme auf die Zeichnung. Es zeigen:

Fig. 1 in einer prinzipiellen Darstellung den Aufbau und den Strahlenverlauf eines Gerätes zur Untersuchung der Hornhautoberfläche nach dem Stand der Technik;

Fig. 2 die vereinfachte Darstellung eines Referenzobjektes, wobei sowohl die Ausbildung eines Referenzobjektes nach dem Stand der Technik als auch die Ausbildung des Referenzobjektes gemäß der vorliegenden Erfindung gezeigt ist;

Fig. 3 in einer vereinfachten dreidimensionalen Darstellung den Strahlenverlauf an einem erfindungsgemäßen Gerät.

Fig. 1 zeigt in vereinfachter Darstellung den Strahlengang in einem Hornhaut-Topographiegerät nach dem Stand der Technik. Mit dem Gerät soll eine Hornhautoberfläche 1 vermessen werden, die einen Scheitelpunkt 2 besitzt, durch welchen in der Darstellung eine optische Achse 3 verläuft. Das Gerät besitzt weiterhin ein Referenzobjekt 4a, vorzugsweise eine Scheibe mit einer Vielzahl konzentrisch angeordneter Ringe 5. Da die konzentrischen Ringe 5 unterschiedliche Lichtdurchläs sigkeit besitzen besteht an den Grenzkanten benachbarter Ringe eine definierte Umfangslinie aus Objektpunkten 6. Durch Beleuchtung des Referenzobjektes 4a wird der Objektpunkt 6 gemäß den in Fig. 1 gezeigten Strahlengang auf die Hornhaut 1 projiziert, so daß dort ein Projektionspunkt 7 abgebildet wird. Ein den Objektpunkt 6 abbildender Projektionsstrahl 8 wird teilweise am Projektionspunkt 7 reflektiert und verläuft als Reflexionsstrahl 9 bis zu einer Bildebene 10 eines nicht im einzelnen dargestellten Bildaufzeichnungsgerätes. Auf der Bildebene 10 wird somit ein Bildpunkt 11 erzeugt, der zur Datengewinnung herangezogen werden kann. Der Reflexionsstrahl 9 kreuzt die optische Achse 3 am Ort einer Kamerablende 12 der Bildaufzeichnungseinheit.

Weiterhin sind in Fig. 1 der Radius p des konzentrischen Ringes 5, der Abstand q zwischen der Kamerablende 12 und dem Scheitelpunkt 2 der Hornhaut, der Abstand t zwischen dem Scheitelpunkt 2 (Apex) und der Ebene des konzentrischen Ringes 5, die sogenannte Pfeilhöhe z - also der Abstand zwischen dem Scheitelpunkt 2 und einer zur Ebene des konzen trischen Rings 5 parallelen Ebene durch den Projektionspunkt 7, der Krümmungsradius r der Hornhaut 1 und die sogenannte Zonenhöhe y - also der lotrechte Abstand zwischen dem Projek tionspunkt 7 und der optischen Achse 3 eingezeichnet.

Die Videokeratoskopie, die mit einem Gerät nach dem Stand der Technik ausgeführt wird, geht vereinfachend davon aus, daß der Projektionsstrahl 8 am Bildpunkt 7 nur in einer senkrecht zur Bildebene 10 und zur Ebene des konzentrischen Ringes 5 (in der Fig. 1 entspricht dies der Zeichnungsebene) reflek tiert wird. Reflexionen in anderen Richtungen werden bei diesen Geräten und Verfahren vernachlässigt. Es kann auch nicht ermittelt werden, von welchem Objektpunkt 6 entlang der Umfangslinie eines konzentrischen Ringes 5 ein Projektions punkt 7 herrührt.

Die den Bildpunkt 7 (Projektionspunkt) auf der Hornhautober fläche 1 in seiner Position kennzeichnenden Koordinaten z, y und r lassen sich durch Anwendung geometrischer Gesetzmäßig keiten gemäß den nachfolgenden Gleichungen berechnen:

Setzt man die Gleichungen (2), (3), (4) und (5) in die Glei chung (1) ein, so ergibt sich:

Aus der Gleichung (6) wird zunächst die Pfeilhöhe z bestimmt. Durch Einsetzen von z in Gleichung (3), sowie nachfolgendes Einsetzen von z und y in die Gleichung (2) kann anschließend der Radius r berechnet werden.

Fig. 2 zeigt in einer prinzipiellen Darstellung ein Referenz objekt. Zur besseren Verständlichkeit ist das Referenzobjekt zweigeteilt gezeigt, wobei die untere Hälfte der dargestell ten Scheibe ein aus dem Stand der Technik bekanntes Referenz objekt 4a zeigt, während die obere Hälfte ein erfindungsgemä ßes Referenzobjekt 4b zeigt. Derartige Referenzobjekte werden im Stand der Technik beispielsweise als Scheibe mit konzen trischen Ringen ausgebildet, wobei sich benachbarte Ringe hinsichtlich ihrer Lichtdurchlässigkeit unterscheiden. Im einfachsten Fall bestehen lichtundurchlässige konzentrische Ringe 5a und lichtdurchlässige konzentrische Ringe 5b. Bei abgewandelten Ausführungen sind mehrere Ringe konisch hinter einander angeordnet, so daß das Referenzobjekt eine räumliche Ausdehnung besitzt, jedoch das projizierte Bild der Darstel lung in der unteren Hälfte von Fig. 2 entspricht. Bei einem erfindungsgemäßen Gerät weist das Referenzobjekt 4b beispielsweise die in der oberen Hälfte von Fig. 2 gezeigte Gestaltung auf.

Um durch die Vermessung der Hornhautoberfläche ein genaueres Bild der topographischen Gestaltung der Hornhaut zu erhalten, dürfen die Ablenkungen des Reflexionsstrahls in Richtungen, die nicht in einer senkrecht zur Aufzeichnungsebene stehenden Ebene liegen, nicht vernachlässigt werden. Dafür ist es erforderlich, daß der Objektpunkt 6 nicht nur hinsichtlich seines Abstandes von der optischen Achse 3 bestimmt wird, sondern das außerdem ein entsprechender Winkel auf dem Refe renzobjekt 4b angegeben werden kann, so daß der Objektpunkt 6 eindeutig identifiziert werden kann. Das erfindungsgemäße Referenzobjekt 4b besitzt daher beispielsweise lichtundurch lässige Rasterbereiche 13a und lichtdurchlässige Rasterberei che 13b. Die Rasterbereiche sind in den konzentrischen Ringen 5 aneinandergereiht, wobei lichtdurchlässige und lichtun durchlässige Rasterbereiche alternierend aufeinanderfolgen. Die Rasterbereiche sind in den benachbarten konzentrischen Ringen versetzt angeordnet, so daß auch in radialer Richtung jeweils ein lichtundurchlässiger Rasterbereich 13a an einen lichtdurchlässigen Rasterbereich 13b angrenzt. Ein licht durchlässiger Rasterbereich 13b ist sowohl in Umfangsrichtung der konzentrischen Ringe als auch in radialer Richtung allseits von lichtundurchlässigen Rasterbereichen 13a begrenzt. Die lichtdurchlässigen Rasterbereiche 13b bilden damit einzelne Objektpunkte 6, deren Bild auf die Hornhaut 1 projiziert wird. Damit jeder Objektpunkt eindeutig identifi ziert werden kann ist an dem Referenzobjekt eine Kennzeich nung 14 vorgesehen, die die Nullinie definiert, von welcher beginnend die Rasterbereiche abgezählt werden können. Auch andere Codierungen können verwendet werden, um den jeden einzelnen Objektpunkt zu identifizieren.

In Fig. 2 ist in der oberen Hälfte der Darstellung eine besondere Ausführungsform des Referenzobjektes gezeigt, die sich dadurch auszeichnet, daß die konzentrischen Ringe, die jeweils eine Vielzahl von Rasterbereichen besitzen, in mehrere Gruppen eingeteilt sind. Um eine für Meßzwecke ausreichende Auflösung zu erhalten, müssen im äußersten Ring eine Vielzahl von Rasterbereichen 13 vorgesehen sein. Bei einem Radius des äußersten Ringes von ca. 4 mm sind beispielsweise 128 Rasterbereiche 13a, 13b entlang des Umfangs dieses äußersten Rings angeordnet. Da sich auch in radialer Richtung an jedem Punkt des Referenzobjektes licht undurchlässige und lichtdurchlässige Rasterbereiche abwech seln sollen, müßten bei völlig regelmäßiger Gestaltung der konzentrischen Ringe auch im innersten Ring 256 Rasterberei che vorgesehen sein. Dies würde dazu führen, daß die Raster bereiche auf den inneren Ringen so klein werden, daß diese nicht mehr einzeln aufzulösen sind. Bei der dargestellten bevorzugten Ausführungsform sind die konzentrischen Ringe 5 in vier Gruppen eingeteilt, wobei innerhalb jeder Gruppe jeder konzentrische Ring die gleiche Anzahl an Rasterberei chen besitzt. Zwischen den einzelnen Gruppen ist jeweils ein Übergangsring 15 angeordnet, der besonders gestaltete Raster bereiche besitzt. Die Rasterbereiche des Übergangsringes sind derart geformt, daß in radialer Richtung wiederum an jeder Stelle der angrenzenden konzentrischen Ringe auf einen licht durchlässigen Rasterbereich ein lichtundurchlässiger folgt. Bei der gezeigten Ausführungsform verringert sich die Anzahl der Rasterbereiche jeweils zu der innerhalb benachbarten Gruppe um die Hälfte. Zur Erreichung des gewünschten Effekts können die Rasterbereiche im Übergangsring 15 die Form eines Dreiecks beziehungsweise eines Trapezoids aufweisen. Eine beispielhafte Ausgestaltung des Übergangsrings ist aus der Fig. 2 erkennbar.

Bei abgewandelten Ausführungsformen können farbige Rasterbe reiche verwendet werden, die wiederum alternierend angeordnet sind. Wenn die reflektierten Bildpunkte ebenfalls farbig aufgezeichnet werden, kann dies für eine Codierung der einzelnen Position auf dem Referenzobjekt benutzt werden, so daß der betreffende Objektpunkt 6 schneller aus der Vielzahl der Rasterbereiche identifiziert werden kann. Es sind auch andere Gestaltungen für das Referenzobjekt denkbar, bei denen eine eindeutige Identifizierung der einzelnen Objektpunkte möglich ist.

Fig. 3 zeigt in einer Prinzipdarstellung den Strahlenverlauf in einem erfindungsgemäßen Gerät. Da gemäß der Erfindung der Strahlengang auch in der dritten Dimension exakt berücksich tigt werden soll, ist dieser zum Verständnis in Fig. 3 in einer perspektivischen Darstellung gezeigt. Aufgrund einer Irregularität der Hornhautoberfläche 1 wird der Projektions strahl 8 bei der Reflexion in zwei Richtungen abgelenkt, so daß der Bildpunkt 11 auf der Bildebene 10 unter einem Winkel von 270 Grad erscheint. Bei der Verwendung eines Gerätes nach dem Stand der Technik würde aus einer derartigen Abbildung auf der Bildebene 10 zu schlußfolgernd sein, daß der Projek tionspunkt 7 einem Falschobjektpunkt 16 entsprechen würde, der auf dem Referenzobjekt 4 im Winkel von 90 Grad liegt. Durch die Verwendung des erfindungsgemäßen Referenzobjektes 4b ist es nun jedoch möglich, den wirklichen Objektpunkt 6 zu identifizieren. Damit kann auch die tatsächliche Lage des Projektionspunktes 7 auf der Hornhautoberfläche 1 ermittelt werden.

Der Projektionspunkt 7 ist hinsichtlich seiner Position auf der Hornhautoberfläche 1 eindeutig zu beschreiben, wenn die Pfeilhöhe z, die Zonenhöhe y und der Krümmungsradius r ange geben werden können. Um diese drei Koordinaten in dem zugrunde liegenden zylindrischen Koordinatensystem zu bestim men, wird in einem ersten Schritt der Einfallswinkel β des Reflexionsstrahls 9 bestimmt, indem die Position des Bild punktes 11 auf der Bildebene 10 ausgewertet wird. Der Abstand q zwischen Kamerablende und Scheitelpunkt der Hornhautober fläche kann auf herkömmliche Weise mit Hilfe eines geeigneten Längenmeßsystems bestimmt werden. Ebenso ist der Radius p des konzentrischen Rings als bekannt vorauszusetzen, da die Abmessungen des Referenzobjektes 4b bekannt sind und beispielsweise in einer geeigneten Datenverarbeitungseinheit abgespeichert sein können. Ebenso läßt sich der Abstand t zwischen Ringebene und Scheitelpunkt auf herkömmliche Weise ermitteln. Um die exakten Koordinaten des Projektionspunktes 7 zu bestimmen darf bei der nachfolgenden Berechnung jedoch nicht von dem Radius p des konzentrischen Ringes ausgegangen werden, sondern die tatsächliche Position des Objektpunktes 6 ist zu berücksichtigen.

Die Koordinaten z, y und r werden unter Heranziehung der oben genannten Gleichungen (1) bis (6) bestimmt. Dabei wird jedoch anstatt des Radius p des konzentrischen Rings ein korrigier ter Radius m verwendet. Der korrigierte Radius m bestimmt sich nach der Gleichung

m = p . cos δ (7)

wobei δ der Winkel zwischen dem Falschobjektpunkt 16 und dem tatsächlichen Objektpunkt 6 ist. Nachdem für eine Vielzahl von Projektionspunkten 7 die Koordinaten auf die beschriebene Weise ermittelt wurden liegt ein Datensatz vor, der den topo graphischen Verlauf der Hornhautoberfläche beschreibt.

Die Erfindung gibt weiterhin ein Verfahren an, mit welchem eine Vielzahl von Parametern bestimmt werden kann, die diese vermessene Hornhautoberfläche charakterisieren. Beispiels weise für die Anpassung von Kontaktlinsen ist die Ermittlung der folgenden Parameter erwünscht:

- der Scheitelradius der Hornhaut
- die zylindrische Wirkung und die Zylinderachse
- die Exzentrizität
- die Dezentrierung und ihre prismatische Wirkung
- das refraktive Zentrum
- der als Symmetriepunkt bezeichnete Scheitelpunkt des Ellipsoids

Da es sich bei realen Hornhautoberflächen in der Regel nicht um einfache sphärische, sphärisch-zylindrische oder asphä risch-zylindrische Oberflächen handelt, sondern häufig Irre gularitäten vorhanden sind, wird eine Abweichung der realen Hornhautoberfläche zu einer mit einfachen Funktionen mathema tisch beschreibbaren Modelloberfläche verbleiben. Diese Abweichung wird als irregulärer Anteil bezeichnet.

Gemäß dem erfinderischen Verfahren wird vorzugsweise unter Verwendung eines entsprechenden Datenverarbeitungsprogramms die durch den ermittelten Datensatz beschriebene reale Horn hautoberfläche mit einer Modelloberfläche verglichen, deren oben genannte Parameter bekannt sind. Die Modelloberfläche wird mathematisch verändert, um aus der Vielzahl der mögli chen Modelloberflächen eine Vorzugsmodelloberfläche zu ermit teln. Diese Vorzugsmodelloberfläche zeichnet sich dadurch aus, daß sie in ihrer Form am wenigsten von der realen Unter suchungsoberfläche (Hornhautoberfläche) abweicht. Die Abwei chung zwischen der Vorzugsmodelloberfläche und der Untersu chungsoberfläche kann beispielsweise durch die Ermittlung des zwischen diesen beiden Oberflächen eingeschlossenen Volumens bestimmt werden. Sofern das eingeschlossene Volumen gleich Null ist, stimmen Untersuchungsoberfläche und Modelloberflä che überein. Die Vorzugsmodelloberfläche ist somit diejenige, bei der das eingeschlossene Volumen minimal wird. Diese eingeschlossene Volumen läßt sich in bekannter Weise rechne risch ermitteln, in dem die einzelnen Bildpunkte des Daten satzes, der die Untersuchungsoberfläche beschreibt, mit den zugehörigen Punkten der Modelloberfläche verglichen werden.

Nachdem die Vorzugsmodelloberfläche ermittelt wurde, können die bekannten Parameter der Modelloberfläche zur Beschreibung der Untersuchungsoberfläche verwendet werden. Die als Restvo lumen bezeichnete verbleibende Abweichung zwischen der Unter suchungsoberfläche und der Vorzugsmodelloberfläche ist ein Maß für die irregulären Anteile der Untersuchungsoberfläche.

Der ermittelte irreguläre Anteil kann weiterhin zur Bestim mung einer zu erwartenden Visusverschlechterung aufgrund der verringerten Abbildungsqualität der untersuchten Hornhaut oberfläche herangezogen werden. Dazu wird in einem ersten Schritt eine sphärische Vergleichsoberfläche berechnet und mit Hilfe eines Datensatzes dargestellt. Die sphärische Vergleichsoberfläche kann beispielsweise eine Hornhautober fläche mit einem Brechwert von 43,0 Dioptrien (dpt) repräsen tieren. Weiterhin wird eine zylindrische Vergleichsoberfläche berechnet und durch einen entsprechenden Datensatz darge stellt. Die zylindrische Vergleichsoberfläche besitzt eine Zylinderhöhe D größer als Null dpt. Die Zylinderhöhe D ist so ausgewählt, daß die sphärische Vergleichsoberfläche das sphä rische Äquivalent zu der zylindrischen Vergleichsoberfläche bildet. Die zylindrische Vergleichsoberfläche kann in dem genannten Beispiel die Brechwerte 42,5/43,5 dpt, 42,0/44,0 dpt oder 41,5/44,5 dpt annehmen. Die zylindrische Wirkung der zylindrischen Vergleichsoberfläche besitzt damit die Brechwerte 1, 2 bzw. 3 dpt. Die sphärische und die zylindri sche Vergleichsoberfläche werden in einem Koordinatensystem derart positioniert, daß sie einen gemeinsamen Scheitelpunkt besitzen. Anschließend kann das zwischen der sphärischen und der zylindrischen Vergleichsoberfläche eingeschlossene Volu men bestimmt werden. Durch entsprechende Berechnungen werden die Vergleichsoberflächen so angepaßt, daß das zwischen ihnen eingeschlossene Volumen im wesentlichen gleich dem Restvolu men ist, welches zwischen der Untersuchungsoberfläche und der Vorzugsmodelloberfläche eingeschlossen ist. Ist diese Bedin gung erfüllt, so kann die Zylinderhöhe D der zylindrischen Vergleichsoberfläche für die Bestimmung der Visusverschlech terung V_S verwendet werden. Die Visusverschlechterung V_S bestimmt sich nach der Formel

Es zeigt sich, daß durch die Verwendung des erfindungsgemäßen Gerätes eine Untersuchungsoberfläche, insbesondere eine Horn hautoberfläche wesentlich genauer vermessen werden kann, als dies mit herkömmlichen Geräten der Fall ist. Diese genauere Vermessung bildet die Grundlage für eine realistische topo graphische Beschreibung der Untersuchungsoberfläche. Unter Heranziehung des ermittelten Datensatzes kann in Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens eine Vorzugsmodelloberfläche ermittelt werden, die in ihrer Topographie der Untersuchungs oberfläche weitgehend entspricht. Aus dieser Vorzugsmo delloberfläche lassen sich auf einfache Weise die Parameter ermitteln, die sowohl die Vorzugsmodelloberfläche als auch die Untersuchungsoberfläche charakterisieren. Solche Parame ter können beispielsweise für die Ermittlung der optischen Eigenschaften einer Hornhautoberfläche herangezogen werden. Weiterhin ist es mit dem erfindungsgemäßen Verfahren möglich, den irregulären Anteil einer Untersuchungsoberfläche zu bestimmen und diesen im Fall einer Hornhautuntersuchung zur Bestimmung der zu erwartenden Visusverschlechterung zu verwenden.

Das vorgeschlagene Gerät und das beschriebene Verfahren wurden hauptsächlich in Bezug auf die Bestimmung der Parame ter einer Hornhautoberfläche erläutert. Der Schutzumfang der vorliegenden Erfindung umfaßt aber auch das Gerät in anderen Einsatzfällen und das Verfahren in seiner allgemeinen Verwen dung zur Parameterbestimmung an sphärischen, sphärisch-zylin drischen oder asphärisch-zylindrischen Untersuchungsoberflä chen.

Claims

1. Gerät zum Bestimmen einer Vielzahl von Parametern einer im wesentlichen sphärischen, sphärisch-zylindrischen oder asphärisch-zylindrischen Untersuchungsoberfläche, insbe sondere einer Hornhautoberfläche (1) des Auges, umfassend:

1. ein Projektionsobjekt, welches eine Vielzahl voneinander abgegrenzter Bereiche (5) mit unterschiedlicher Licht durchlässigkeit besitzt und dessen Bild auf der Untersu chungsoberfläche (1) projiziert wird;
2. eine Bildaufzeichnungseinheit, die ein von der Untersu chungsoberfläche (1) reflektiertes Bild aufzeichnet;
3. eine Datenverarbeitungseinheit, die das aufgezeichnete Bild weiterverarbeitet;

dadurch gekennzeichnet, daß das Projektionsobjekt (4b) eine Vielzahl konzentrischer Ringe (5) aufweist, die jeweils aus einer Vielzahl aneinandergereihter Rasterbereiche (13a, 13b) bestehen, wobei sich sowohl in Umfangsrichtung als auch in radialer Richtung benachbarte Rasterbereiche hinsichtlich ihrer Lichtdurchlässigkeit unterscheiden.

2. Gerät nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die konzentrischen Ringe (5) in mindestens eine erste Gruppe innerer Ringe und eine zweite Gruppe äußerer Ringe unter teilt sind, wobei die Rasterbereiche (13a, 13b) innerhalb der ersten beziehungsweise der zweiten Gruppe durch regel mäßige trapezförmige Flächen gebildet werden, wobei in radialer Richtung Spalten von Rasterbereichen zwischen Radiuslinien angeordnet sind, so daß jeder Ring ein und derselben Gruppe die gleiche Anzahl an Rasterbereichen aufweist, wobei die Gruppe innerer Ringe eine geringere Anzahl der Rasterbereiche besitzt als die Gruppe äußerer Ringe, und wobei zwischen den Gruppen ein Übergangsring (15) ausgebildet ist, dessen Rasterbereiche so gestaltet sind, daß sie in radialer Richtung an Rasterbereiche der benachbarten Ringe mit einer anderen Lichtdurchlässigkeit angrenzen.

3. Gerät nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl der Rasterbereiche (13a, 13b) eines Rings einer radial außen liegenden Gruppe doppelt so groß ist, wie die Anzahl der Rasterbereiche eines Rings in der radial inner halb benachbarten Gruppe.

4. Gerät nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die konzentrischen Ringe (5) in vier Gruppen unterteilt sind, und daß die Ringe der radial äußersten Gruppe 256 oder 128 Rasterbereiche (13a, 13b) besitzen.

5. Gerät nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekenn zeichnet, daß lichtdurchlässige (13b) und lichtundurchläs sige (13a) Rasterbereiche existieren.

6. Gerät nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekenn zeichnet, daß die Rasterbereiche unterschiedlich einge färbt sind, so daß je Rasterbereich nur für ein enges Lichtwellenspektrum eine gute Lichtdurchlässigkeit besteht.

7. Verfahren zum Bestimmen einer Vielzahl von Parametern einer im wesentlichen sphärischen, sphärisch-zylindrischen oder asphärisch-zylindrischen Untersuchungsoberfläche, insbesondere einer Hornhautoberfläche (1) des Auges, die folgenden Schritte umfassend:

1. berührungslose Vermessung der Untersuchungsoberfläche, wobei
- 1. ein Projektionsobjekt (4b) mit einer Vielzahl von Objektpunkten (6), deren Position eindeutig bestimmt ist, auf die Untersuchungsoberfläche projiziert wird;
- 2. ein von der Untersuchungsoberfläche (1) reflektiertes Bild aufgezeichnet wird, welches eine Vielzahl von den Objektpunkten (6) zugeordneten Bildpunkten (11) umfaßt;
2. Erzeugung eines Datensatzes aus den Bildpunkten (11), der die Untersuchungsoberfläche (1) dreidimensional repräsentiert;
3. Vergleich dieses Datensatzes mit dem Datensatz einer durch Vorgabe von Parametern veränderlichen Modelloberfläche und Bestimmung einer Vorzugsmodelloberfläche, die hinsichtlich vorbestimmter Kriterien am wenigsten von der durch ihren Datensatz repräsentierten Untersuchungsoberfläche abweicht;
4. Ermittlung der die Untersuchungsoberfläche repräsentierenden Parameter als die Parameter der Vorzugsmodelloberfläche und Ermittlung der verbleibenden Abweichung zwischen Vorzugsmodelloberfläche und Untersuchungsoberfläche.

8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß sich das Projektionsobjekt (4b) aus einer Vielzahl voneinander abgegrenzter Bereiche (13a, 13b) unterschied licher Lichtdurchlässigkeit zusammensetzt, welche alter nierend angeordnet sind.

9. Verfahren nach Anspruch 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, daß ein Gerät nach einem der Ansprüche 1 bis 6 zur Ausführung verwendet wird.

10. Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt des Vergleichs des Daten satzes mit der veränderlichen Modelloberfläche folgende Teilschritte umfaßt:

1. für jeden Bildpunkt (11) wird der zugehörige Punkt der Modelloberfläche ausgewählt, dessen Position hinsicht lich der ersten Dimension (x-Richtung) und der zweiten Dimension (y-Richtung) mit der Position des Bildpunktes übereinstimmt;
2. der Positionsunterschied hinsichtlich der dritten Dimension (z-Richtung) zwischen dem Bildpunkt und dem ausgewählten Punkt der Modelloberfläche wird bestimmt;
3. aus den Positionsunterschieden aller berücksichtigter Punkte wird das zwischen der Modelloberfläche und der Untersuchungsoberfläche eingeschlossene Volumen bestimmt;
4. als Vorzugsmodelloberfläche wird diejenige Modellober fläche gekennzeichnet, bei welcher das eingeschlossene Volumen minimal ist.

11. Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt des Erzeugens des Daten satzes für jeden Bildpunkt (11) die folgenden Teil schritte umfaßt:

1. Identifizierung des zugehörigen Objektpunktes (6);
2. Berechnung der exakten Position des Bildpunktes (11) auf der Untersuchungsoberfläche (1), wobei
- 1. die Pfeilhöhe (z) zwischen Scheitelpunkt der Untersu chungsoberfläche und der Position des Bildpunktes in z-Richtung,
- 2. die Zonenhöhe (y) zwischen Scheitelpunkt der Untersu chungsoberfläche und der Position des Bildpunktes in y-Richtung, und
- 3. der Krümmungsradius (r) der Untersuchungsoberfläche am Bildpunkt
bestimmt werden.

12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß der zugehörige Objektpunkt (6) identifiziert wird, indem ausgehend von einem definierten Nullpunkt (14) die zwischen dem Objektpunkt und dem Nullpunkt liegenden Rasterbereiche (13a, 13b) gezählt werden.

13. Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bzw. 12, dadurch gekennzeichnet, daß die verbleibende Abweichung als Restvolumen zwischen der Vorzugsmodelloberfläche und der Untersuchungsoberfläche bestimmt wird.

14. Verfahren nach Anspruch 13 zum Bestimmen der Visusver schlechterung aufgrund verringerter Abbildungsqualität einer Hornhautoberfläche (1) des Auges, die folgenden Schritte umfassend:

1. mathematische Darstellung einer sphärischen Vergleichsoberfläche;
2. mathematische Darstellung einer zylindrischen Vergleichsoberfläche mit einer Zylinderhöhe (D) größer als 0 Dioptrien (dpt), wobei
- 1. die sphärische Vergleichsoberfläche das sphärische Äquivalent zu der zylindrischen Vergleichsoberfläche bildet,
- 2. die sphärische und die zylindrische Vergleichsober fläche einen gemeinsamen Scheitelpunkt besitzen,
- 3. das zwischen sphärischer und zylindrischer Vergleichsoberfläche eingeschlossene Volumen im wesentlichen gleich dem Restvolumen ist;
3. Bestimmung der Visusverschlechterung (V_S), ausgehend von der Zylinderhöhe (D) nach der Formel