DE2311760C3 - Führungssystem bei selbstgetriebenen Flugkörpern - Google Patents

Description

ßi = -j'

■ cosß₀

genügen, wobei

ßi ~ yo gleich der Winkelgeschwindigkeit der

Bahnneigung bei Beginn des freien Fluges, ßo die Neigung der Achse des Flugkörpers

gegen die Horizontale beim Verlassen des

Führungssystems,
/ das Trägheitsmoment der Rakete bei der

Drehung um die Waagerechte durch den untersten Punkt des hinteren Führungselementes (2),

G das Gewicht der Rakete,
L die Länge der Führungsvorrichtung,

b die Linearbeschleunigung des Flugkörpers,

S] der Abstand des hinteren Führungselemen

tes (2) vom Schwerpunkt,

32 der Abstand des vorderen Führungselemen

tes (1) vom Schwerpunkt ist.

Die Erfindung betrifft ein Führungssystem bei selbstgetriebenen Flugkörpern, bei dem am Flugkörper an zwei Stellen, die in Längsrichtung einen Abstand voneinander haben, Führungselemente angeordnet sind, die durch eine Führungsvorrichtung geführt sind.

Die bekannten Führungssysteme bei selbstgetriebenen Flugkörpern bestehen einerseits aus der Führungsvorrichtung, die ein Rohr oder ein System von Schienen sein kann, andererseits aus den Führungselementen am Flugkörper selbst, die Führüiigsringe, Führungsnocken oder dgl. sein können. Bei den bekannten Führungssystemen der oben erwähnten Art, bei denen das vordere Führungselement die Führungsvorrichtung früher verläßt als das hintere Führungselement, tritt, sobald das vordere Führungselement die Führungsvorrichtung verlassen hat, während das hintere Führungselement noch geführt ist, unter der Wirkung der Schwerkraft eine mehr oder weniger starke Abkippbewegung des Flugkörpers ein, die sich nachteilig auf die Treffgenauigkeit auswirkt. Man ist deshalb bestrebt, diese Abkippbewegung entweder ganz zu vermeiden oder sie in solchen Grenzen zu halten, daß sie sich nicht mehr merklich auf die Treffgenauigkeit auswirkt. Es ist auch bekannt, die Abkippbewegung bei der Flugbahnberechnung zu berücksichtigen (Bericht 5/60 des Deutsch-Französischen Forschungsinstitutes Saint Louis, ausgegeben am 26. |uni 1960).

Es ist bekannt (DE-OS 20 30 038), daß beim Abschießen von Flugkörpern durch Bauungenauigkeiten Querbewegungen der Abschußvorrichtung auftreten können. Da durch diese Ouerbewegungen der Flugkörper eine Winkelgeschwindigkeit quer zu seiner Längsachse erhält, wird zu Vermeidung einer solchen Drehung des Flugkörpers die dem Flugkörper zuletzt freigebende Führung gelenkig mit dem Flugkörper verbunden. Jeder Flugkörper, wie überhaupt jeder frei geworfene Körper, durchläuft eine gekrümmte Flugbahn, d. h. der Winkel γ der Bahntangente gegen die Horizontale ändert sich mit einer für jeden Punkt der Flugbahn charakteristischen, berechenbaren Winkelgeschwindigkeit. Hat ein selbstgetriebener Flugkörper die Führungsvorrichtung verlassen, so ist er, wenn von anderen Einwirkungen abgesehen werden kann, bestrebt, die Richtung seiner Längsachse im Raum

beizubehalten. Dies führt aber dazu, daß die Richtung seiner Längsachse nicht mit der Richtung der Tangente an die Flugbahn seines Schwerpunktes übereinstimmt. Um diese Obereinstimmung wieder herzustellen, sind die Flugkörper mit Leitflächen versehen. Durch die Wirkung der Leitflächen wird dem Flugkörper eine Drehung um die horizontale Querachse gegeben. Die Winkelgeschwindigkeit dieser Drehung ist aber nun größer als die Winkelgeschwindigkeit der Bahnneigung. Der Flugkörper dreht sich infolge dessen über die zu erstrebende Lage, bei der die Längsachse des Flugkörpers mit der Tangente an die Flugbahn zusammenfällt, hinaus und wird durch das Leitwerk wieder zurückgesteuert, d. h. es tritt ein Pendeln des Flugkörpers um die waagerechte Querachse ein.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, diesen Einschwingvorgang zu vermeiden oder weitgehend abzuschwächen. Die Lösung dieser Aufgabe erfolgt erfindungsgemäß dadurch, daß der Abstand der beiden Führungselemente vom Schwerpunkt des Flugkörpers

so groß ist, daß unter Berücksichtigung der Geschwindigkeit des Flugkörpers beim Verlassen der Führungsvorrichtung der Flugkörper eine Abkippbewegung erhält, die mindestens annähernd gleich der Winkelgeschwindigkeit der Bahnneigung ist.

Dem Flugkörper wird also im Augenblick des Verlassens der Führungsvorrichtung eine Winkelgeschwindigkeit um die horizontale Querachse gegeben, die der Winkelgeschwindigkeit der Bahnneigung entspricht.
Im folgenden wird anhand der Zeichnungen das

Grundprinzip der Erfindung beispielhaft erläutert.

Fig. 1 zeigt den qualitativen Kurvenverlauf des Einschwingvorganges eines Flugkörpers ohne Anwendung des erfindungsgemäßen Führungssystems.

23 Π

F i g. 2 zeigt einen Flugkörper beim Verlassen einer Führungsvorrichtung.

Fig.3 zeigt in einer Darstellung analog Fig. 1 den minimierten Einschwingvorgang eines Flugkörpers bei Anwendung des erfindungsgemäßen Führungssystems.

In F i g. 1 ist der Winkel der Tangente der Flugbahn gegen die Horizontale mit γ, und der Winkel der Längsachse des Flugkörpers gegen die Horizontale mit β bezeichnet «ο ist der Anstellwinkel der Führungsvorrichtung. In dem Augenblick, in weichem der Flugkörper die Führungsvorrichtung verläßt, und damit unter der Einwi-kung der Schwerkraft zu fallen beginnt, beginnt der Winkel γ kleiner zu werden, während der Flugkörper aufgrund der Trägheit bestrebt ist, den Neigungswinkel β beizubehalten und ihn, wie beschrie- is ben, durch den Einfluß des Leitwerkes ändert, womit der oben erwähnte Einschwingvorgang einsetzt.

In Fig.2 ist eine Führungsvorrichtung Fdargestellt, in der während des Abschußvorganges der Flugkörper K mittels der Führungselemente 1 und 2 geführt ist Der Abstand des vorderen Führungselemntes 1 vom Schwerpunkt S ist a_a der Abstand des hinteren Führungselementes 2 vom Schwerpunkt 5 ist a\. Die nicht vollständig gezeichnete Führungsvorrichtung hat die Länge L Sobald das vordere Führungselement 1 die Führungsvorrichtung F verlassen hat, beginnt der Flugkörper K sich durch den Einfluß der Schwerkraft zu drehen, und zwar um den Punkt, mit dem das hintere Führungselement 2 sich gegen die Führungsvorrichtung

-j ■ C ■ O₁ · cosA, · Fabstützt Das Trägheitsmoment des Flugkörpers Kum diesen Drehpunkt ist /, der Elevationswinkel der Führungsvorrichtung ist ft* Der Winkel β der Längsachse des Flugkörpers gegen die Horizontale ist, solange der Flugkörper durch beide Führungen geführt ist praktisch gleich dem Elevationswinkel «o. Die Winkelbeschleunigung β ist von dem Augenblick an, in wek-hem das vordere Führungselement 1 die Führungsvorrichtung verlassen hat, in erster Näherung

.. G-O₁- cos /J_{n m}

Die Winkelgeschwindigkeit, die durch diese Winkelbeschleunigung in dem Augenblick, in welchem das hintere Führungselement 2 die Führungsvorrichtung verläßt, erreicht ist, welcher Zeitpunkt durch den Index 1 bezeichnet wird, beträgt

ßi = ß\-At

At ist die Zeit vom Austreten des vorderen Führungselementes 1 aus der Führungsvorrichtung Fbis zum Austreten des hinteren Führungselementes 2 aus der Führungsvorrichtung. Durch Einsetzen ergibt sich für die Winkelgeschwindigkeit in diesem Zeitpunkt

ß^L 1/2[L-

α₂)]

wobei b die Linearbeschleungigung des Flugkörpers ist. Um die Bedingung zu erfüllen, daß die durch die Abkippbewegung dem Flugkörper erteilte Winkelgeschwindigkeit mindestens annähernd gleich der Winkelgeschwindigkeit der Bahnneigung ist, muß ß\ = yo sein, d. h. in der Formel III sind alle Größen gegeben, außer den Abständen a\ und ai der Führungselemente vom Schwerpunkt die leicht so gewählt werden können, daß Formel HI erfüllt ist. Dabei kann einer dieser beiden Abstände noch innerhalb gewisser Grenzen frei gewählt werden, a? muß nicht, wie in der Zeichnung angenommen, positiv sein, sondern kann auch Null sein, wobei sich das vordere Führungselement 1 genau im Schwerpunkt 5 befindet oder kann negativ sein, in welchem Fall das vordere Führungselement ebenfalls hinter dem Schwerpunkt liegt.

Bei dem dargestellten Führungssystem ergibt sich eine geringfügige Differenz zwischen dem Elevationswinkel «ο und der Anfangstangente jo der Flugbahn. Da diese Differenz bekannt bzw. berechenbar ist, kann der Elevationswinkel «o entsprechend korrigiert werden. Dadurch, daß der Flugkörper in dem Augenblick, in welchem das hintere Führungselement 2 die Führungsvorrichtung verläßt, die Winkelgeschwindigkeit ß\ besitzt, nimmt der Elevationswinkel β praktisch in gleicher Weise ab, wie der Winkel γ der Bahnneigung, d. h. wie in Fi g. 3 dargestellt, fallen die bsiden Kurven für γ und β nahezu zusammen. Die geringe Abweichung, die sich daraus ergibt, daß sich γ der Krümmung der Flugbahn entsprechend ändert, während sich β ohne Beeinflussung des Flugkörpers durch das Leitwerk nach einem konstanten Wert von β ändern würde, kann leicht durch das Leitwerk ausgeglichen werden und führt nur zu einem ganz geringen, im Vergleich zum Einschwing-Vorgang nach F i g. 1, vernachlässigbaren Pendeln.

Es ergibt sich ferner, daß die Größen a, und a₂ unabhängig sind vom Elevationswinkel «o, denn die Winkelgeschwindigkeit γ₀ am Anfang der freien Flugbahn ist nach bekannten physikalischen Gesetzen

40 = - ~- COSy₀

(IV)

wobei sich für die Winkelgeschwindigkeit ein negativer Wert ergibt, weil für die positive Drehrichtung die in Fig.2 durch.den Pfeil 3 angedeutete Drehrichtung angenommen ist. Aus der Gleichung IV ergibt sich aber, daß die Winkelgeschwindigkeit der Tangente in gleicher Weise vom Cosinus des Bahnneigungswinkels abhängt, wie nach Gleichung III die Winkelgeschwindigkeit ß\ vom Cosinus des Winkels ß₀ der Längsachse des Flugkörpers gegen die Horizontale. In erster Annäherung kann

«o - ßo — Yo

55 gesetzt werden. Es muß an dieser Stelle darauf hingewiesen werden, daß alle angegebenen Formeln Näherungsformeln sind, die eine schon sehr gute erste Annäherung ergeben, daß aber bei höherer Annäherung noch Korrekturglieder berechnet werden können. Auch die Forderung, daß /?i = γο sein soll, stimmt nur in erster Annäherung und bei genauerer Berechnung kann sich eine geringe berechenbare Differenz zwischen ß\ und y₀ ergeben, d. h. in F i g. 3 würden dann die Anfangstangen-

t,5 ten der Kurven für die Winkel γ und β nicht mehr zusammenfallen, sondern etwa die Anfangstangente an β eine geringere negative Steigung haben als die Anfangstangente an γ, womit sich eine noch bessere

Angleichung und eine noch weitergehende Unterdrückung des Pendeins erzielen lassen wird.

Das beschriebene Führungssystem ist sowohl für Flugkörper mit als auch für Flugkörper ohne Drallgebung verwendbar. Bei den Berechnungen wurde die Drallgebung unberücksichtigt gelassen, da bei den geringen Anfangsgeschwindigkeiten der Kreiseleffekt noch eine so geringe Rolle spielt, daß er bei Berechnungen in erster Annäherung außer Betracht bleiben kann. Da aber durch das Führungssystem das Pendeln des Flugkörpers um die horizontale Querachse vermindert wird, werden sich auch die durch den Kreiseleffekt bedingten Auswirkungen des Pendeins auf die Seitenabweichung vermindern.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen

Claims (2)

Patentansprüche:

1. Führungssystem bei selbstgetriebenen Flugkörpern, bei dem am Flugkörper an zwei Stellen, die in Längsrichtung einen Abstand voneinander haben, Führungselemente angeordnet sind, die durch eine Führungsvorrichtung geführt sind, dadurch gekennzeichnet, daß der Abstand der beiden Führungselemente vom Schwerpunkt des Flugkör-

pers so groß ist, daß unter Berücksichtigung der Geschwindigkeit des Flugkörpers beim Verlassen der Führungsvorrichtung der Flugkörper eine Abkippbewegung erhält, die mindestens annähernd gleich der Winkelgeschwindigkeit (y₀) iJer Bahnneigung ist

2. Führungssystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Abstände a, und S₂ der beiden Führungselemente vom Schwerpunkt des Flugkörpers der Gleichung